实验原理
Y
X
Z
4
3
1 2
d
B
HI
(1-1) dBRIV
HH?
HV
上式中比例系数 R称为霍尔系数，对同一材料 R为一常数。
因成品霍尔元件（根据霍尔效应制成的器件） d也是一常数。
故 R/d常用另一常数 K来表示，有
BKIV HH?
K称为霍尔元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用时霍尔电压的大小。如果霍尔元件的灵敏度 K知道（一般由实验室给出），测出电流和霍尔电压,就可以根据下式求出磁感应强度 B。
HI
HV
HH KIVB?
霍尔效应的解释
+ + + + + + + +
- - - - - - -
L
x
B b
Y
devBf B?
现研究一个长度为 L、宽度为 d的 N型半导体材料制成的霍尔元件。当沿 X方向通以电流 后，载流子（对 N型半导体是电子） e将以平均速度 v沿与电流相反的方向运动，
在磁感应强度为 B的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，
其大小为
HI
HI
e
Bf
z
v
的方向可以由右手定则 决定。在的作用下，电荷将在元件沿 y的两端面堆积形成电场它会对载流子产生一静电力,其大小为它的方向与洛仑兹力相反，即它是阻止电荷继续堆积。
+ + + + + + + +
- - - - - - -
L
x
B b
Y
Z
d
BVBf Bf
HE eEf?
Ef
Ef
Bf
eV
当 和 达到静态平衡后，有即于是电荷堆积的两端面（ Z方向）的电势差为通过的电流可表示为式中 n是电子浓度，得
vb BV H? （ 1- 4）
n e v b dI H
（ 1- 5）n e b dIv H
Bf BfEf = Ef
bVeeEevb HH
将 代入 可得vb BV
H? n e b dIv H
n e dBIv H
可改写为
BKIdBRIV HHH
该式与 和式 一致dRIV HH? BKIV HH?
就是霍尔系数neR 1
（ 1）厄廷豪森效应
1887年厄廷豪森发现，由于载流子的速度不相等，
它们在磁场的作用下，速度大的受到的洛仑兹力大，
绕大圆轨道运动，速度小则绕小圆轨道运动，这样导致霍尔元件的一端较另一端具有较多的能量而形成一个横向的温度梯度。因而产生温差效应，形成电势差，
记为
HV
EV
其方向决定于
HI
和磁场 B的方向，并可判断，
EV
始终同向。
（ 2）能斯特效应
由图所示由于输入电流端引线 a,b点处的电阻不相等，通电后发热程度不同，使 a和 b两端之间出现热扩散电流，在磁场的作用下，在 c,e两端出现横向电场，
由此产生附加电势差，记为 。其方向与 无关，只随磁场方向而变 。 HINV
1 2
3
4
a
b
c
e
HI
（ 3） 里纪 -勒杜克效应
由于热扩散电流的载流子的迁移率不同，类似与厄廷豪森效应中载流子速度不同一样，也将形成一个横向的温度梯度，产生附加电势差，记为,其方向只与磁场方向有关，与 同向。
RLV
HV
1
不等电势差不等电势差是由于霍尔元件的材料本身不均匀，以及电压输入端引线在制作时不可能绝对对称地焊接在霍尔片的两侧，如图所示。因此，当电流 流过霍尔元件时，
在电极 3,4间也具有电势差，记为,其方向只随 方向不同而改变，与磁场方向无关。
3
2
4
c
e
HI
HI
HI
0V
副效应的消除根据以上副效应产生的机理和特点，除厄廷豪森副效应 外，其余的都可利用异号测量法消除影响，因而需要分别改变 和 B的方向，
测量四组不同的电势差，然后做适当数据处理，
而得到 。
HI
HV
EV
取 +B,+ 测得取 +B,- 测得取 – B,+ 测得取 – B,- 测得消去,和 得因为,一般可忽略不计，所以
HI
HI
HI
HI
01 VVVVVV RLNEH
02 VVVVVV RLNEH
03 VVVVVV RLNEH
04 VVVVVV RLNEH
NV RLV 0V
EH VVVVVV )(41 4321
)(41 4321 VVVVV H
HE VV
实验内容
1,测量通电长直螺线管内，轴线上一点随励磁电流而变化的磁场。
2,霍儿效应测量通电长直螺线管内，轴线上的磁场分布。
X(mm)
)(mVV H
)(TB
)(mVV
mAI m 50 00V?K
0.00 5.0 8.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 80.0 100.
0
HI表 1
)(mVV H
)(TB
)(mAIm
)(mVV
0V?K mmx 0.1 0 0 0?
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
数据处理
1,根据 计算 B值，在坐标纸上绘制 B~X曲线，分析螺线管内磁场分布规律。
2,在记录的螺线管长度 L，匝数 N和励磁电流代入 B的公式中 算出 B理论值与 X=10.0cm比较，分析原因
3,绘制 ~B曲线，分析励磁电流与磁感应强度的关系。
4,绘制 ~ 曲线，分析工作电流 与霍尔电压 的关系。
5,将实际测量的霍尔灵敏度 K值与实验室给出值进行比较，分析异号观测法的作用。
HH KIVB?
LINuB M0?
MI
HV HVHIHI
思考题
1,霍尔元件都用半导体材料制成而不用金属材料，为什么？
2,为提高霍尔元件的灵敏度你将采用什么办法？
3,本实验怎样消除副作用的影响？还有什么实验中采用类似方法去消除系统误差？
Y
X
Z
4
3
1 2
d
B
HI
(1-1) dBRIV
HH?
HV
上式中比例系数 R称为霍尔系数，对同一材料 R为一常数。
因成品霍尔元件（根据霍尔效应制成的器件） d也是一常数。
故 R/d常用另一常数 K来表示，有
BKIV HH?
K称为霍尔元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用时霍尔电压的大小。如果霍尔元件的灵敏度 K知道（一般由实验室给出），测出电流和霍尔电压,就可以根据下式求出磁感应强度 B。
HI
HV
HH KIVB?
霍尔效应的解释
+ + + + + + + +
- - - - - - -
L
x
B b
Y
devBf B?
现研究一个长度为 L、宽度为 d的 N型半导体材料制成的霍尔元件。当沿 X方向通以电流 后，载流子（对 N型半导体是电子） e将以平均速度 v沿与电流相反的方向运动，
在磁感应强度为 B的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，
其大小为
HI
HI
e
Bf
z
v
的方向可以由右手定则 决定。在的作用下，电荷将在元件沿 y的两端面堆积形成电场它会对载流子产生一静电力,其大小为它的方向与洛仑兹力相反，即它是阻止电荷继续堆积。
+ + + + + + + +
- - - - - - -
L
x
B b
Y
Z
d
BVBf Bf
HE eEf?
Ef
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当 和 达到静态平衡后，有即于是电荷堆积的两端面（ Z方向）的电势差为通过的电流可表示为式中 n是电子浓度，得
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n e v b dI H
（ 1- 5）n e b dIv H
Bf BfEf = Ef
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将 代入 可得vb BV
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该式与 和式 一致dRIV HH? BKIV HH?
就是霍尔系数neR 1
（ 1）厄廷豪森效应
1887年厄廷豪森发现，由于载流子的速度不相等，
它们在磁场的作用下，速度大的受到的洛仑兹力大，
绕大圆轨道运动，速度小则绕小圆轨道运动，这样导致霍尔元件的一端较另一端具有较多的能量而形成一个横向的温度梯度。因而产生温差效应，形成电势差，
记为
HV
EV
其方向决定于
HI
和磁场 B的方向，并可判断，
EV
始终同向。
（ 2）能斯特效应
由图所示由于输入电流端引线 a,b点处的电阻不相等，通电后发热程度不同，使 a和 b两端之间出现热扩散电流，在磁场的作用下，在 c,e两端出现横向电场，
由此产生附加电势差，记为 。其方向与 无关，只随磁场方向而变 。 HINV
1 2
3
4
a
b
c
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HI
（ 3） 里纪 -勒杜克效应
由于热扩散电流的载流子的迁移率不同，类似与厄廷豪森效应中载流子速度不同一样，也将形成一个横向的温度梯度，产生附加电势差，记为,其方向只与磁场方向有关，与 同向。
RLV
HV
1
不等电势差不等电势差是由于霍尔元件的材料本身不均匀，以及电压输入端引线在制作时不可能绝对对称地焊接在霍尔片的两侧，如图所示。因此，当电流 流过霍尔元件时，
在电极 3,4间也具有电势差，记为,其方向只随 方向不同而改变，与磁场方向无关。
3
2
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HI
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副效应的消除根据以上副效应产生的机理和特点，除厄廷豪森副效应 外，其余的都可利用异号测量法消除影响，因而需要分别改变 和 B的方向，
测量四组不同的电势差，然后做适当数据处理，
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HI
HV
EV
取 +B,+ 测得取 +B,- 测得取 – B,+ 测得取 – B,- 测得消去,和 得因为,一般可忽略不计，所以
HI
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HI
HI
01 VVVVVV RLNEH
02 VVVVVV RLNEH
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NV RLV 0V
EH VVVVVV )(41 4321
)(41 4321 VVVVV H
HE VV
实验内容
1,测量通电长直螺线管内，轴线上一点随励磁电流而变化的磁场。
2,霍儿效应测量通电长直螺线管内，轴线上的磁场分布。
X(mm)
)(mVV H
)(TB
)(mVV
mAI m 50 00V?K
0.00 5.0 8.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 80.0 100.
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HI表 1
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50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
数据处理
1,根据 计算 B值，在坐标纸上绘制 B~X曲线，分析螺线管内磁场分布规律。
2,在记录的螺线管长度 L，匝数 N和励磁电流代入 B的公式中 算出 B理论值与 X=10.0cm比较，分析原因
3,绘制 ~B曲线，分析励磁电流与磁感应强度的关系。
4,绘制 ~ 曲线，分析工作电流 与霍尔电压 的关系。
5,将实际测量的霍尔灵敏度 K值与实验室给出值进行比较，分析异号观测法的作用。
HH KIVB?
LINuB M0?
MI
HV HVHIHI
思考题
1,霍尔元件都用半导体材料制成而不用金属材料，为什么？
2,为提高霍尔元件的灵敏度你将采用什么办法？
3,本实验怎样消除副作用的影响？还有什么实验中采用类似方法去消除系统误差？
