第 1章 计算机基础知识本章学习目标本章主要讲解计算机的发展史,基本组成和工作原理以及数制和编码等最基础的知识 。 通过本章的学习,读者应该掌握以下内容：
l 将计算机发展划分为四个阶段的标志
l 计算机的主要特点及其理解
l 冯 ·诺依曼原理和冯 ·诺依曼结构图
l 计算机的主要技术指标
l 进制及其相互转换方法
l 计算机中数的表示方法
l ASCII码和汉字编码
l 计算机的应用领域和计算机应用能力培养方向第 1章 计算机基础知识
1.1 概述
1.2 数制与编码
1.3 计算机的应用
1.4 计算机能力培养方向
1.1 概述
1.1.1 计算机的发展简史
1.1.2 计算机的特点
1.1.3 计算机系统组成
1.1.1 计算机的发展简史从 1946年 美国宾夕法尼大学研制出世界上第一台电子数字计算机 ENIAC（ 电子数字积分计算机的英文缩写）至今，短短五十多年的时间内，计算机系统和计算机应用得到了飞速发展。元件制作工艺水平的不断提高是计算机发展的物质基础，因此以 计算机元器件 的变革作为标志，将计算机的发展划分为四个阶段，这四个阶段通常称为计算机发展的四个时代 。
1,第一代计算机 （ 1946～ 1958年 ）
其主要特征是采用电子管作为主要元器件。
2,第二代计算机 （ 1958～ 1964年 ）
其主要特征是由电子管改为晶体管。
3,第三代计算计算机导论机 （ 1964～ 1974年 ）
其主要特征是用半导体中小规模集成电路代替分立元件的晶体管。
4,第四代计算机 （ 1974年至今 ）
其主要特征是以大规模和超大规模集成电路为计算机的主要功能部件。
1.1.2 计算机的特点
1,运算速度快,精度高计算机的运算速度,慢则每秒数万次,快则每秒上亿次 。 现在世界上最快的计算机每秒可以运算几十亿次以上
。 如果与每秒一百万次的计算机相比,它连续工作一小时所完成的工作量,一个人一生也做不完 。
计算机的字长越长,其精度越高 。 目前的个人计算机的精度已经达到了十位,十六有效数字 。 对于气象预报等复杂,时间性强的工作,没有计算机进行数据处理,单靠手工已无法实现 。
2,具有逻辑判断和记忆能力计算机有准确的逻辑判断能力和高超的记忆能力 。
可以把庞大的国民经济信息或一个大图书馆的全部文献资料目录和索引存储在计算机系统中,随时提供情报检索服务 。
计算机的计算能力,逻辑判断能力和记忆能力三者的结合,使之可以模仿人的某些智能活动 。 因此,计算机已经远远不只是计算的工具,而是人类脑力延伸的重要助手 。 有时把计算机称作,计算机,,就是这个原因 。
3,高度的自动化和灵活性计算机采取存储程序方式工作,即把编好的程序输入计算机,机器便可依次逐条执行 。 这就使计算机实现了高度的自动化和灵活性 。
每台计算机提供的基本功能是有限的，这是在设计和制造时就决定了的。然而，计算机区别于其他机器之处，就在于这些有限的功能，可以在人的精心编排设计下，快速自动地完成多种多样基本功能序列。从而实现计算机的通用性，达到计算机应用的各种目的。
1.1.3 计算机系统组成计算机系统由计算机硬件系统和计算机软件系统两大部分组成。
1.计算机硬件系统由一系列电子元器件按照一定逻辑关系联接而成，是计算机系统的物质基础。
2.计算机软件系统由操作系统、语言处理系统、以及各种软件工具等各种软件程序组成。计算机软件指挥、控制计算机硬件系统按照预定的程序运行、工作，从而达到我们预定的目标。
1.计算机硬件系统
（ 1）冯 ·诺依曼原理（ Von Neumann）
（ 2）计算机的硬件结构
（ 3）计算机系统主要技术指标
（ 1） 冯 ·诺依曼原理 （ Von Neumann）
计算机的基本工作原理是 存储程序和程序控制 。
该原理最初是由匈牙利数学家冯 ·诺依曼于 1945年提出来的，故称为 冯 ·诺依曼原理 。
按照冯 ·诺依曼原理构造的计算机又称冯 ·诺依曼计算机，其体系结构称为 冯 ·诺依曼结构 。目前计算机已发展到了第四代，基本上仍然遵循着冯 ·诺依曼原理和结构。但是，为了提高计算机的运行速度，实现高度并行化，当今的计算机系统已对冯 ·诺依曼结构进行了许多变革，如指令流水线技术 。
冯 ·诺依曼计算机的基本特点如下：
·采用存储程序方式,程序和数据放在同一个存储器中,两者没有区别,指令同数据一样可以送到运算器进行运算,
即由指令组成的程序是可以修改的 。
·存储器是按地址访问的线性编址的唯一结构,每个单元的位数是固定的 。
·指令由操作码和地址码组成 。
·通过执行指令直接发出控制信号控制计算机的操作 。
·机器以运算器为中心,输入输出设备与存储器间的数据传送都经过运算器 。
·数据以二进制表示 。
（ 2） 计算机的硬件结构计算机硬件通常由五部分组成：输入设备,输出设备,存储器,运算器和控制器 。 这五部分之间的联结结构如下图,
称为冯 ·诺依曼结构图,其以运算器为中心 。
·输入设备 。如：键盘、鼠标、光笔、扫描仪等 。
·输出设备 。如：屏幕显示器、打印机、绘图仪、音箱等。
·存储器 。 存储器是计算机的记忆装置,为了对存储的信息进行管理,把存储器划分成单元,每个单元的编号称为该单元的地址 。 存储器内的信息是按地址存取的 。
向存储器内存入信息也称为,写入,。 写入新的内容则覆盖了原来的旧内容 。 从存储器里取出信息,也称为
,读出,。 信息读出后并不破坏原来存储的内容,因此信息可以重复取出,多次利用 。
计算机的存储器可分为主存储器和辅助存储器两种，
通常分别简称为主存和辅存。
·运算器 。
运算器是对信息进行加工处理的部件 。 它在控制器的控制下与内存交换信息,负责进行各类基本的算术运算和与,或,
非,比较,移位等各种逻辑判断和操作 。 此外,在运算器中还含有能暂时存放数据或结果的寄存器 。
·控制器 。
控制器是整个计算机的指挥中心 。 它负责对指令进行分析
,判断,发出控制信号,使计算机的有关设备协调工作,确保系统自动运行 。
控制器和运算器一起组成了计算机的核心,称为中央处理器,即 CPU（ Central Processing Unit） 。 通常把控制器,运算器和主存储器一起称为主机,而其余的输入,输出设备和辅助存储器称为外部设备 。
（ 3） 计算机系统主要技术指标
·字长 。
字长的长短直接影响计算机的功能强弱、精度高低和速度的快慢。目前,Intel Pentium系列的微型计算机均为 64位机
，随着芯片制造技术的不断进步，各类计算机的字长都有加长的趋势。
·时钟周期和主频 。
计算机的中央处理机对每条指令的执行是通过若干个微操作来完成的。这些微操作是按时钟周期的节拍来,动作,
的。时钟周期的微秒数反映出计算机的运算速度。有时也用时钟周期的倒数，时钟频率（兆频），即我们习惯所说的主频来表示。
·运算速度 。
计算机的运算速度是衡量计算机水平的一项主要指标，
它取决于指令执行时间。运算速度的计算方法多种多样，
目前常用单位时间内执行多少条指令来表示。而计算机执行各种指令所需时间不同，因此常根据在一些典型题目计算中，各种指令执行的频度以及每种指令执行时间来折算出计算机的等效速度。
·内存容量 。
存储器的容量反映计算机记忆信息的能力。它常以字节为单位表示。一个字节为八个二进制位，即 1byte = 8bit。
210=1024=1Kbytes 220=1Mbytes
230=1Gbytes
·数据输入输出最高速率 。
主机与外部设备之间交换数据的速率也是影响计算机系统工作速度的重要因素 。 由于各种外部设备本身工作的速度不同,常用主机所能支持的数据输入输出最大速率来表示 。
2.计算机软件系统定义,软件是指用来指挥计算机运行的各种程序的总和以及开发、使用和维护这些程序所需的技术资料。
软件系统的主要任务,提高机器的使用效率、发挥和扩大机器的功能和用途，为用户使用计算机系统提供方便。
分类,系统软件和应用软件。
系统软件又分为：操作系统、语言处理系统、数据库管理系统、软件工具等。
应用软件又包括：应用软件包和用户程序。
（ 1）系统软件
（ 2）应用软件
（ 1）系统软件一般把靠近内层,为方便使用和管理计算机资源的软件,称为系统软件 。
系统软件的 功能,主要是简化计算机操作,扩展计算机处理能力和提高计算机的效益 。
两个 主要特点,一是通用性 。 即无论哪个应用领域的计算机用户都要用到它们；二是基础性,即应用软件要在系统软件支持下编写和运行 。
·操作系统系统软件的核心是操作系统。操作系统（ Operating
System,简称 OS） 是由指挥与管理计算机系统运行的程序模块和数据结构组成的一种大型软件系统，其功能是管理计算机的全 部硬件资源和软件资源，为用户提供高效、
周到的服务界面。例如,IBM－ PC及其兼容机的运行要有
PC－ DOS或 Windows的支持。
没有配备任何软件的硬件计算机称为裸机 。 裸机向外部世界提供的界面只是机器指令,为了驯服令人费解且难以使用的裸机,用户及其他程序都利用了系统软件,即通过操作系统来使用计算机 。
·语言处理系统程序设计语言按其发展的过程和应用级别分为机器语言,汇编语言,高级语言 。 汇编语言也是一种面向机器的语言 。
·数据库管理系统数据库管理系统就是在具体计算机上实现数据库技术的系统软件,用户用它来建立,管理,维护,使用数据库等 。
·软件工具软件工具是软件开发,实施和维护过程中使用的程序
。 如输入阶段的编辑程序,运行阶段的连接程序,测试阶段的排错程序,测试数据产生程序等 。
（ 2） 应用软件应用软件是用户利用计算机软,硬件资源为解决各类应用问题而编写的软件 。 应用软件一般包括用户程序及其说明性文件资料 。 随着计算机应用的推广与普及,应用软件将会逐步地标准化,模块化,并逐步地按功能组合成各种软件包以方便用户的使用 。 应用软件的存在与否并不影响整个计算机系统的运转,但它必须在系统软件的支持下才能工作 。 例如,WPS,Word,Excel等 。
1.2 数制与编码
1.2.1 进制及其相互转换
1.2.2 计算机中数的表示
1.2.3 计算机中的编码
1.2.1 进制及其相互转换
1.进位计数制
2.十进制数与二进制数之间的转换
3.十进制数与八、十六进制数之间的转换
4.二进制数与八、十六进制数的转换
1.进位计数制根据不同的进位原则,可以得到不同的进位制 。 在日常生活中,人们广泛使用的是十进制数,有时也会遇到其他进制的数,例如,钟表上,六十秒钟为一分钟,六十分钟为一小时,即为六十进制 。
在计算机中，最常使用的是：
(1)十进制
(2)二进制
(3)八进制
(4)十六进制
（ 1） 十进制十进制记数法有两个特点：
·它有十个不同的记数符号,0,1,2,…,9。 每一位数只能用这十个记数符号之一来表示,称这些记数符号为数码 。
·它采用逢十进一的原则计数 。 小数点前面自右向左,
分别为个位,十位,百位,千位等,相应地,小数点后面自左向右,分别为十分位,百分位,千分位等 。 各个数码所在的位置称为数位 。
例如：十进制数 666.66
个位的 6表示其本身的数值；而十位的 6,表示其本身数值的十倍,即 6× 10,百位的 6,则代表其本身数值的一百倍,即 6× 100；而小数点右边第一位小数位的 6表示的值为 6× 0.1；第二位小数位的 6表示的值为 6× 0.01。
因此这个十进制数可以用多项式展开写成：
666.66 ＝ 6× 10 2＋ 6× 10 1＋ 6× 10 0＋ 6× 10－ 1＋
6× 10－ 2
如果用 a i表示某一位的不同数码,对任意一个十进制数 A，
可用多项式表示为：
A＝ a n－ 110 n－ 1＋ … ＋ a 110 1＋ a 010 0＋ a－ 110－ 1
＋ … ＋ a－ m10―m
在上式中,m,n为正整数,n为小数点左边的位数,m为小数点右边的位数，即 m,n为相应的数位值。各个数码由于所在数位不同而乘以 10的若干次幂称为相应数位的,权,。
,权,的底数称为进位制的基数。在这里，因为是十进制数
，所以基数是 10。
以上是十进制数的计数机理,在正常书写时,各数码的,
权,隐含在数位之中,即：
A＝ a n－ 1 a n－ 2 … a 1 a 0,a –1 … a － m
（ 2） 二进制二进制记数法也有两个特点：
·它有两不同的记数符号,即数码,0和 1。
·它采用逢二进一的原则计数。也就是说，进位基数是 2。数码在不同的数位所代表的值也是不相同的，各数位的,权,是以 2为底的幂。
例如,（ 10110.1） 2
＝ 1× 2 4 ＋ 0× 2 3 ＋ 1× 2 1 ＋ 0× 2 0 ＋ 1× 2－ 1
＝ （ 22.5） 10
任意一个二进制数 B,可以展开成多项式之和,
即
B = b n－ 12 n－ 1 +b n－ 22 n－ 2 +… +b 12 1+b 02 0+
b－ 12－ 1 +… +b－ m2－ m
其中,b I 的取值为 0或 1,n为小数点左边的位数,m为小数点右边的位数 。
二进制记数法各数位的,权,,整数部分从小数点开始向左分别为 1,2,4,8,16,32,… ；
小数部分的,权,,从小数点向右分别为 0.5,0.25,
0.125,… 。
二进制的基数是 2,数位的,权,是以 2 为底数的幂 。 一般书写时,各数码的,权,隐含在数位之中,即：
B ＝ b n－ 1 b n－ 2 …b 1 b 0,b –1 …b － m
（ 3） 八进制数八进制记数法的两个特点是：
·采用八个不同的记数符号,即数码,0～ 7。
·采用逢八进一的进位原则 。 在不同的数位,
数码所表示的值等于数码的值乘上相应数位的,
权,。 例如：
（ 456.45） 8 ＝ 4× 8 2＋ 5× 8 1＋ 6× 8 0＋
4× 8－ 1＋ 5× 8－ 2
＝ （ 302.578125） 10
一般地,任意一个八进制数可以表示为：
C ＝ c n－ 18 n－ 1 +c n－ 28 n－ 2 +… +c 18 1 +
c 08 0+c－ 18－ 1 +… +c－ m8－ m
在上式中,C i 只能取 0～ 7之一的值；八进制的基数是 8。
（ 4） 十六进制十六进制记数法也有两个特点：
·它采用十六个不同的记数符号,即数码,0～ 9
及 A,B,C,D,E,F。 其中 A表示十进制数 10
,B表示 11,C表示 12,D表示 13,E表示 14,F表示 15。
·它采用逢十六进一的进位原则，各位数的,权
” 是以 16为底数的幂。
例如：
（ 2AF） 16 ＝ 2× 16 2＋ A× 16 1＋ F× 16 0
＝ 2× 16 2＋ 10× 16 ＋ 15× 1
＝ （ 687） 10
一个任意的十六进制数可以表示为：
D ＝ d n－ 116 n－ 1 +d n－ 216 n－ 2 +…
+d 116 1+d 016 0 +d － 116－ 1 +… +d－ m16－ m
在上式中,d i可以取 0～ F之一的值；十六进制的基数是 16。
2.十进制数与二进制数之间的转换
（ 1）二进制数转换成十进制数
（ 2）十进制整数转换成二进制整数
（ 3）十进制小数转换成二进制小数
（ 4）任意十进制数转换成二进制数
（ 1） 二进制数转换成十进制数根据公式：
B = b n－ 12 n－ 1 +b n－ 22 n－ 2 +… +b 12 1+
b 02 0+b－ 12－ 1 +… +b－ m2－ m
将待转换的二进制数按各数位的权展开成一个多项式,求出该多项式的和就可以了 。
例如：
（ 1101.01） 2 ＝ 1× 2 3＋ 1× 2 2＋ 0× 2 1＋
1× 2 0＋ 0× 2－ 1＋ 1× 2－ 2
＝ （ 13.25） 10
（ 2）十进制整数转换成二进制整数逐次除 2取余法：
用 2逐次去除待转换的十进制整数,直至商为
0时停止 。 每次所得的余数即为二进制数码,先得到的余数在低位,后得到的余数排在高位 。
例如，将 83转换成二进制数，逐次除 2取余：
2 83 1
2 41 1
2 20 1
2 10 0
2 5 0
2 2 1
1 0
得到的余数从先至后依次为：
1,1,0,0,1,0,1
可得到,（ 83） 10＝ （ 1010011） 2
（ 3）十进制小数转换成二进制小数乘 2取整法：
逐次用 2去乘待转换的十进制小数,将每次得到的整数部分 （ 0或 1） 依次记为二进制小数 b－ 1,b－ 2,…,b－ m。
例如，将 0.8125转换为二进制小数，逐次乘 2取整：
0,8125
× 2
1,625
× 2
1,25
× 2
0,5
× 2
1,0
可得：
（ 0.8125） 10
＝ （ 0.1101） 2
值得注意的是,
并非每一个十进制小数都能转换为有限位的二进制小数，此时可以采用 0舍 1入的方法进行处理（类似于十进制中的四舍五入的方法）。
例如，将 0.335转换为二进制小数，
精确到 0.001。
0,335
× 2
0,67
× 2
1,34
× 2
0,68
× 2
1,536
可得,（ 0.335） 10 ＝ （ 0.0101… ） 2 ≈（ 0.011） 2
（ 4）任意十进制数转换成二进制数对于任意一个 既有整数部分,又有小数部分的十进制数,在转换为二进制数时,
只要将它的整数部分和小数部分分别按除 2取余和乘 2取整的法则转换,最后把所得的结果用小数点连接起来即可 。
必须注意,
逐次除 2取余 的余数是按从 低位到高位 的排列顺序与二进制整数数位相对应的； 逐次乘 2取整 的整数是按从 高位向低位 的排列顺序与二进制小数数位相对应的 。 其共同特点是以小数点为中心,逐次向左,右两边排列 。
（ 1） 八进制,十六进制数转换成十进制数同二进制数到十进制数的转换，分别套用相应公式 。
（ 2） 十进制数转换成八进制,十六进制数分别采用 除 8取余法 （对小数部分为乘 8取整法）,除 16取余法 （对小数部分为乘 16取整法）。
注意：
在进行十进制数转换成十六进制数的过程中，对于采用除 16取余法得到的余数和采用乘 16取整法得到的整数，若为 10～ 15之间的数值，最后要分别用字符 A,B,C,D,E,F
代替。
4.二进制数与八、十六进制数的转换
（ 1）二进制数转换成八进制数
（ 2）八进制数转换成二进制数
（ 3）二进制数转换成十六进制数
（ 4）十六进制数转换成二进制数
（ 1） 二进制数转换成八进制数因为 2 3＝ 8,所以三位二进制数位相当于一个八进制数位,它们之间存在简单直接的关 系 。
三位一并法,
从待转换的二进制数的小数点开始，分别向左
、右两个方向进行，将 每三位合并为一 组，不足三位的以 0补齐（ 注意：整数部分在前面补 0，小数部分在末尾补 0）。然后每三位二进制数用相应的八进制码（ 0～ 7）表示，即完成二－八转换工作。
〖 例 1〗 将 （ 101010001.001） 2转换成八进制数 。
首先以小数点为中心,分别向左右两个方向每三位划分成一组 （ 以逗号作为分界符 ）,
101,010,001.001，
然后,每三位用一个相应八进制数码代替,即得：
（ 101010001.001） 2 ＝ （ 521.1） 8
〖 例 2〗 将 （ 10010001.0011） 2转换成八进制数 。
首先分组 （ 以逗号作为分界符 ）,
10,010,001.001,1
小数点的左边,有一组,10” 不足三位,应该补一位 0,即应补为,010” ； 小数点的右边,有一组,1” 不足三位,应该补两位 0,即应补为
,100” 。 则补 0后的分组情况为：
010,010,001.001,100，
即得：
（ 10010001.0011） 2 ＝ （ 221.14） 8
（ 2） 八进制数转换为二进制数此为上述转换的逆过程 。 将每一位八进制数码用三位二进制数码代替,即,一分为三,。
〖 例 3〗 将 （ 576.35） 8转换成二进制数 。
将八进制数的每位数码依次用三位二进制数代替,即得：
（ 576.35） 8＝ （ 101111110.011101） 2
（ 3） 二进制数转换为十六进制数因为 2 4＝ 16,因此四位二进制数与一位十六进制数是完全对应的 。
四位一并法：
从待转换的二进制数的小数点开始,分别向左,右两个方向进行,将 每四位合并为一组,不足四位的以 0补齐 。 然后每四位二进制数用一个相应的十六进制码 （ 0～ F
） 表示,即完成二－十六转换工作 。
〖 例 4〗 将 （ 10110001.0011） 2转换成十六进制数 。
首先以小数点为中心,分别向左右两个方向每四位划分成一组 （ 以逗号作为分界符
）,
1011,0001.0011，
然后,每四位用一个相应十六进制数码代替,即得：
（ 10110001.0011） 2 ＝ （ B1.3） 16
（ 4） 十六进制数转换为二进制数与八－二转换类似，采用,一分为四
” 的方法，把每个十六进制数码用四位二进制数代替就完成了十六－二转换工作。
〖 例 6〗 将 （ 576.35） 16转换成二进制数 。
将八进制数的每位数码依次用三位二进制数代替,即得：
（ 576.35） 16 ＝
（ 010101110110.00110101） 2
1.2.2 计算机中数的表示
1,正数与负数
2．原码、补码、反码
3,定点数和浮点数
1,正数与负数在计算机中数的符号也是用数码来表示的,一般用,0” 表示正数的符号,,1”
表示负数的符号,并放在数的最高位 。
例如,
（ 01011） 2 ＝ （ ＋ 11） 10
（ 11011） 2 ＝ （ － 11） 10
2,原码,补码,反码在计算机中一个数可以采用原码,补码或反码表示,上面讲到的正数与负数表示法即为 原码表示法 。
一个 正数 的原码、补码、反码是相同的，而 负数 就不同了。
）－－
）（
＝原
0X1( 1
10 X
] X [ ) 1 (
X
假设 x为 n位小数，用小数点左面一位表示数的符号，则：
数的范围,
（ 1－ 2－ n） ～－ （ 1－ 2－ n） 。
零有两种表示,
正零为 0.0…0 ；负零为 1.0…0 。
2 m o d 0X1 2
1X0 X
] X [ )2(
）（－＋
）（
＝补
X
数的范围,
（ 1－ 2－ n） ～－ 1。
零的表示是唯一的,即：
0.0…0 。
0X1 22
1X0 X
] X [ )3(
）（－）＋－（
）（
＝
－反 Xn
数的范围：
（ 1－ 2－ n） ～－ （ 1－ 2－ n） 。
零的表示有两种：
正零为 0.0…0,负零为 1.1…1 。
3,定点数和浮点数
（ 1） 定点数表示法在机器中,小数点位置固定的数称为定点数,一般采用定点小数表示法,即小数点固定在符号位与最高位之间 。 有时也采用定点整数表示法,此时将小数点固定在数的最低位的后面 。 定点数的运算规则比较简单,但不适宜对数值范围变化比较大的数据进行运算 。
（ 2） 浮点数表示法浮点数可以扩大数的表示范围 。
浮点数由两部分组成,一部分用以表示数据的有效位,称为尾数；一部分用于表示该数的小数点位置,称为阶码 。
一般阶码用整数表示,尾数大多用小数表示 。
一个数 N用浮点数表示可以写成：
N ＝ M·Re
M表示尾数,e表示指数,R表示基数 。 基数一般取 2,8,16。 一旦机器定义好了基数值,就不能再改变了 。 因此,在浮点数表示中基数不出现
,是隐含的 。
1.2.3 计算机中的编码计算机只能识别 1和 0,因此在计算机内表示的数字,字母,符号等都要以二进制数码的组合来代表,这就是二进制编码 。 根据不同的用途,有各种各样的编码方案,较常用的有 ASCII码,EBCDIC码,汉字编码等 。
1,ASCII码
2．二－十进制编码（ BCD码）
3．汉字编码
1,ASCII码
ASCII码（ American Standard Code For
Information Interchange） 即美国标准信息交换码，在计算机界，尤其是在微型计算机中得到了广泛使用。这一编码最初是由美国制订的，后来由国际标准组织（ ISO
） 确定为国际标准字符编码。为了和国际标准兼容，我国根据它制定了国家标准，
即 GB1988。 其中除了将货币符号转换为人民币符号外，其他相同。
ASCII码采用七位二进制位编码,共可表示 2 7＝ 128个字符 。
计算机中常以 8位二进制，即一个字节为单位表示信息，因此将 ASCII码的最高位取
0。
当 ASCII码的最高位取 1时，又可表示 128
个字符，这种编码称为扩展 ASCII码，主要是一些制符。
2,二－十进制编码 （ BCD码 ）
由于人们日常使用的是十进制,而机器内使用的是二进制,所以,需要把十制数表示成二进制码 。
一位十进制数字，用 4位二进制编码来表示可以有多种方法，但常用的是 BCD码。四位二进制数表示 2 4即 16种状态。只取前 10种状态来表示 0～ 9，从左到右每位二进制数的权分别为 8,4,2,1，因此又叫 8421码 。
BCD码有十个不同的码,0000,0001，
0010,0011,0100,0101,0110,0111，
1000,1001,且它是逢,十,进位的,所以是十进制数,但它的每位是用二进制编码来表示的,因此称为二进制编码的十进制 （ Binary Coded Decinel） 。
BCD码十分直观,可以很容易实现与十进制的转换 。
例如,
（ 0010 1000 0101 1001.0111 0010） BCD
可以方便的认出 2859.72是它代表的十进制数 。
3,汉字编码汉字是世界上最庞大的字符集。国家标准 GB2312－ 80提供了中华人民共和国国家标准信息交换用汉字编码，简称国标码。该字符集把常用汉字分成二个字库。 一级字库 3755个汉字,通常占使用汉字的 90％左右，按拼音字母顺序排列
。 二级字库 不太常用,有 3008个汉字,
按部首顺序排列。另外还收录了一些图形符号。 汉字和图形符号合计 7445个 。
国标码用二个字节（ 2× 8＝ 16位）来表示一个汉字。二个字节的最高位均不用，
置 0。故汉字编码采用双七位方案，大约可以表示 128× 128种状态。由于每个字节的低七位中不能再用控制字符位，因而双七位能表示 94× 94＝ 8836种可见字符编码。
采用行、列形式，第一字节为行号，
其行号叫区号；第二个字节为列号，列号叫位号，如表所示。 01区至 09区为各种符号,16区到 55区为一级字库,56区到 87区为二级字库。 88区到 94区为空。
1.3 计算机的应用
1.3.1 信息系统、数据处理
1.3.2 过程控制
1.3.3 计算机辅助设计
1.3.4 科学计算
1.3.5 其他
1.4 计算机能力培养方向
1,计算机硬件能力培养方向
2,计算机操作能力培养方向
3,高级语言软件开发能力培养方向
4,信息系统开发能力培养方向
5,多媒体开发能力培养方向
6,计算机网络能力培养方向
l 将计算机发展划分为四个阶段的标志
l 计算机的主要特点及其理解
l 冯 ·诺依曼原理和冯 ·诺依曼结构图
l 计算机的主要技术指标
l 进制及其相互转换方法
l 计算机中数的表示方法
l ASCII码和汉字编码
l 计算机的应用领域和计算机应用能力培养方向第 1章 计算机基础知识
1.1 概述
1.2 数制与编码
1.3 计算机的应用
1.4 计算机能力培养方向
1.1 概述
1.1.1 计算机的发展简史
1.1.2 计算机的特点
1.1.3 计算机系统组成
1.1.1 计算机的发展简史从 1946年 美国宾夕法尼大学研制出世界上第一台电子数字计算机 ENIAC（ 电子数字积分计算机的英文缩写）至今，短短五十多年的时间内，计算机系统和计算机应用得到了飞速发展。元件制作工艺水平的不断提高是计算机发展的物质基础，因此以 计算机元器件 的变革作为标志，将计算机的发展划分为四个阶段，这四个阶段通常称为计算机发展的四个时代 。
1,第一代计算机 （ 1946～ 1958年 ）
其主要特征是采用电子管作为主要元器件。
2,第二代计算机 （ 1958～ 1964年 ）
其主要特征是由电子管改为晶体管。
3,第三代计算计算机导论机 （ 1964～ 1974年 ）
其主要特征是用半导体中小规模集成电路代替分立元件的晶体管。
4,第四代计算机 （ 1974年至今 ）
其主要特征是以大规模和超大规模集成电路为计算机的主要功能部件。
1.1.2 计算机的特点
1,运算速度快,精度高计算机的运算速度,慢则每秒数万次,快则每秒上亿次 。 现在世界上最快的计算机每秒可以运算几十亿次以上
。 如果与每秒一百万次的计算机相比,它连续工作一小时所完成的工作量,一个人一生也做不完 。
计算机的字长越长,其精度越高 。 目前的个人计算机的精度已经达到了十位,十六有效数字 。 对于气象预报等复杂,时间性强的工作,没有计算机进行数据处理,单靠手工已无法实现 。
2,具有逻辑判断和记忆能力计算机有准确的逻辑判断能力和高超的记忆能力 。
可以把庞大的国民经济信息或一个大图书馆的全部文献资料目录和索引存储在计算机系统中,随时提供情报检索服务 。
计算机的计算能力,逻辑判断能力和记忆能力三者的结合,使之可以模仿人的某些智能活动 。 因此,计算机已经远远不只是计算的工具,而是人类脑力延伸的重要助手 。 有时把计算机称作,计算机,,就是这个原因 。
3,高度的自动化和灵活性计算机采取存储程序方式工作,即把编好的程序输入计算机,机器便可依次逐条执行 。 这就使计算机实现了高度的自动化和灵活性 。
每台计算机提供的基本功能是有限的，这是在设计和制造时就决定了的。然而，计算机区别于其他机器之处，就在于这些有限的功能，可以在人的精心编排设计下，快速自动地完成多种多样基本功能序列。从而实现计算机的通用性，达到计算机应用的各种目的。
1.1.3 计算机系统组成计算机系统由计算机硬件系统和计算机软件系统两大部分组成。
1.计算机硬件系统由一系列电子元器件按照一定逻辑关系联接而成，是计算机系统的物质基础。
2.计算机软件系统由操作系统、语言处理系统、以及各种软件工具等各种软件程序组成。计算机软件指挥、控制计算机硬件系统按照预定的程序运行、工作，从而达到我们预定的目标。
1.计算机硬件系统
（ 1）冯 ·诺依曼原理（ Von Neumann）
（ 2）计算机的硬件结构
（ 3）计算机系统主要技术指标
（ 1） 冯 ·诺依曼原理 （ Von Neumann）
计算机的基本工作原理是 存储程序和程序控制 。
该原理最初是由匈牙利数学家冯 ·诺依曼于 1945年提出来的，故称为 冯 ·诺依曼原理 。
按照冯 ·诺依曼原理构造的计算机又称冯 ·诺依曼计算机，其体系结构称为 冯 ·诺依曼结构 。目前计算机已发展到了第四代，基本上仍然遵循着冯 ·诺依曼原理和结构。但是，为了提高计算机的运行速度，实现高度并行化，当今的计算机系统已对冯 ·诺依曼结构进行了许多变革，如指令流水线技术 。
冯 ·诺依曼计算机的基本特点如下：
·采用存储程序方式,程序和数据放在同一个存储器中,两者没有区别,指令同数据一样可以送到运算器进行运算,
即由指令组成的程序是可以修改的 。
·存储器是按地址访问的线性编址的唯一结构,每个单元的位数是固定的 。
·指令由操作码和地址码组成 。
·通过执行指令直接发出控制信号控制计算机的操作 。
·机器以运算器为中心,输入输出设备与存储器间的数据传送都经过运算器 。
·数据以二进制表示 。
（ 2） 计算机的硬件结构计算机硬件通常由五部分组成：输入设备,输出设备,存储器,运算器和控制器 。 这五部分之间的联结结构如下图,
称为冯 ·诺依曼结构图,其以运算器为中心 。
·输入设备 。如：键盘、鼠标、光笔、扫描仪等 。
·输出设备 。如：屏幕显示器、打印机、绘图仪、音箱等。
·存储器 。 存储器是计算机的记忆装置,为了对存储的信息进行管理,把存储器划分成单元,每个单元的编号称为该单元的地址 。 存储器内的信息是按地址存取的 。
向存储器内存入信息也称为,写入,。 写入新的内容则覆盖了原来的旧内容 。 从存储器里取出信息,也称为
,读出,。 信息读出后并不破坏原来存储的内容,因此信息可以重复取出,多次利用 。
计算机的存储器可分为主存储器和辅助存储器两种，
通常分别简称为主存和辅存。
·运算器 。
运算器是对信息进行加工处理的部件 。 它在控制器的控制下与内存交换信息,负责进行各类基本的算术运算和与,或,
非,比较,移位等各种逻辑判断和操作 。 此外,在运算器中还含有能暂时存放数据或结果的寄存器 。
·控制器 。
控制器是整个计算机的指挥中心 。 它负责对指令进行分析
,判断,发出控制信号,使计算机的有关设备协调工作,确保系统自动运行 。
控制器和运算器一起组成了计算机的核心,称为中央处理器,即 CPU（ Central Processing Unit） 。 通常把控制器,运算器和主存储器一起称为主机,而其余的输入,输出设备和辅助存储器称为外部设备 。
（ 3） 计算机系统主要技术指标
·字长 。
字长的长短直接影响计算机的功能强弱、精度高低和速度的快慢。目前,Intel Pentium系列的微型计算机均为 64位机
，随着芯片制造技术的不断进步，各类计算机的字长都有加长的趋势。
·时钟周期和主频 。
计算机的中央处理机对每条指令的执行是通过若干个微操作来完成的。这些微操作是按时钟周期的节拍来,动作,
的。时钟周期的微秒数反映出计算机的运算速度。有时也用时钟周期的倒数，时钟频率（兆频），即我们习惯所说的主频来表示。
·运算速度 。
计算机的运算速度是衡量计算机水平的一项主要指标，
它取决于指令执行时间。运算速度的计算方法多种多样，
目前常用单位时间内执行多少条指令来表示。而计算机执行各种指令所需时间不同，因此常根据在一些典型题目计算中，各种指令执行的频度以及每种指令执行时间来折算出计算机的等效速度。
·内存容量 。
存储器的容量反映计算机记忆信息的能力。它常以字节为单位表示。一个字节为八个二进制位，即 1byte = 8bit。
210=1024=1Kbytes 220=1Mbytes
230=1Gbytes
·数据输入输出最高速率 。
主机与外部设备之间交换数据的速率也是影响计算机系统工作速度的重要因素 。 由于各种外部设备本身工作的速度不同,常用主机所能支持的数据输入输出最大速率来表示 。
2.计算机软件系统定义,软件是指用来指挥计算机运行的各种程序的总和以及开发、使用和维护这些程序所需的技术资料。
软件系统的主要任务,提高机器的使用效率、发挥和扩大机器的功能和用途，为用户使用计算机系统提供方便。
分类,系统软件和应用软件。
系统软件又分为：操作系统、语言处理系统、数据库管理系统、软件工具等。
应用软件又包括：应用软件包和用户程序。
（ 1）系统软件
（ 2）应用软件
（ 1）系统软件一般把靠近内层,为方便使用和管理计算机资源的软件,称为系统软件 。
系统软件的 功能,主要是简化计算机操作,扩展计算机处理能力和提高计算机的效益 。
两个 主要特点,一是通用性 。 即无论哪个应用领域的计算机用户都要用到它们；二是基础性,即应用软件要在系统软件支持下编写和运行 。
·操作系统系统软件的核心是操作系统。操作系统（ Operating
System,简称 OS） 是由指挥与管理计算机系统运行的程序模块和数据结构组成的一种大型软件系统，其功能是管理计算机的全 部硬件资源和软件资源，为用户提供高效、
周到的服务界面。例如,IBM－ PC及其兼容机的运行要有
PC－ DOS或 Windows的支持。
没有配备任何软件的硬件计算机称为裸机 。 裸机向外部世界提供的界面只是机器指令,为了驯服令人费解且难以使用的裸机,用户及其他程序都利用了系统软件,即通过操作系统来使用计算机 。
·语言处理系统程序设计语言按其发展的过程和应用级别分为机器语言,汇编语言,高级语言 。 汇编语言也是一种面向机器的语言 。
·数据库管理系统数据库管理系统就是在具体计算机上实现数据库技术的系统软件,用户用它来建立,管理,维护,使用数据库等 。
·软件工具软件工具是软件开发,实施和维护过程中使用的程序
。 如输入阶段的编辑程序,运行阶段的连接程序,测试阶段的排错程序,测试数据产生程序等 。
（ 2） 应用软件应用软件是用户利用计算机软,硬件资源为解决各类应用问题而编写的软件 。 应用软件一般包括用户程序及其说明性文件资料 。 随着计算机应用的推广与普及,应用软件将会逐步地标准化,模块化,并逐步地按功能组合成各种软件包以方便用户的使用 。 应用软件的存在与否并不影响整个计算机系统的运转,但它必须在系统软件的支持下才能工作 。 例如,WPS,Word,Excel等 。
1.2 数制与编码
1.2.1 进制及其相互转换
1.2.2 计算机中数的表示
1.2.3 计算机中的编码
1.2.1 进制及其相互转换
1.进位计数制
2.十进制数与二进制数之间的转换
3.十进制数与八、十六进制数之间的转换
4.二进制数与八、十六进制数的转换
1.进位计数制根据不同的进位原则,可以得到不同的进位制 。 在日常生活中,人们广泛使用的是十进制数,有时也会遇到其他进制的数,例如,钟表上,六十秒钟为一分钟,六十分钟为一小时,即为六十进制 。
在计算机中，最常使用的是：
(1)十进制
(2)二进制
(3)八进制
(4)十六进制
（ 1） 十进制十进制记数法有两个特点：
·它有十个不同的记数符号,0,1,2,…,9。 每一位数只能用这十个记数符号之一来表示,称这些记数符号为数码 。
·它采用逢十进一的原则计数 。 小数点前面自右向左,
分别为个位,十位,百位,千位等,相应地,小数点后面自左向右,分别为十分位,百分位,千分位等 。 各个数码所在的位置称为数位 。
例如：十进制数 666.66
个位的 6表示其本身的数值；而十位的 6,表示其本身数值的十倍,即 6× 10,百位的 6,则代表其本身数值的一百倍,即 6× 100；而小数点右边第一位小数位的 6表示的值为 6× 0.1；第二位小数位的 6表示的值为 6× 0.01。
因此这个十进制数可以用多项式展开写成：
666.66 ＝ 6× 10 2＋ 6× 10 1＋ 6× 10 0＋ 6× 10－ 1＋
6× 10－ 2
如果用 a i表示某一位的不同数码,对任意一个十进制数 A，
可用多项式表示为：
A＝ a n－ 110 n－ 1＋ … ＋ a 110 1＋ a 010 0＋ a－ 110－ 1
＋ … ＋ a－ m10―m
在上式中,m,n为正整数,n为小数点左边的位数,m为小数点右边的位数，即 m,n为相应的数位值。各个数码由于所在数位不同而乘以 10的若干次幂称为相应数位的,权,。
,权,的底数称为进位制的基数。在这里，因为是十进制数
，所以基数是 10。
以上是十进制数的计数机理,在正常书写时,各数码的,
权,隐含在数位之中,即：
A＝ a n－ 1 a n－ 2 … a 1 a 0,a –1 … a － m
（ 2） 二进制二进制记数法也有两个特点：
·它有两不同的记数符号,即数码,0和 1。
·它采用逢二进一的原则计数。也就是说，进位基数是 2。数码在不同的数位所代表的值也是不相同的，各数位的,权,是以 2为底的幂。
例如,（ 10110.1） 2
＝ 1× 2 4 ＋ 0× 2 3 ＋ 1× 2 1 ＋ 0× 2 0 ＋ 1× 2－ 1
＝ （ 22.5） 10
任意一个二进制数 B,可以展开成多项式之和,
即
B = b n－ 12 n－ 1 +b n－ 22 n－ 2 +… +b 12 1+b 02 0+
b－ 12－ 1 +… +b－ m2－ m
其中,b I 的取值为 0或 1,n为小数点左边的位数,m为小数点右边的位数 。
二进制记数法各数位的,权,,整数部分从小数点开始向左分别为 1,2,4,8,16,32,… ；
小数部分的,权,,从小数点向右分别为 0.5,0.25,
0.125,… 。
二进制的基数是 2,数位的,权,是以 2 为底数的幂 。 一般书写时,各数码的,权,隐含在数位之中,即：
B ＝ b n－ 1 b n－ 2 …b 1 b 0,b –1 …b － m
（ 3） 八进制数八进制记数法的两个特点是：
·采用八个不同的记数符号,即数码,0～ 7。
·采用逢八进一的进位原则 。 在不同的数位,
数码所表示的值等于数码的值乘上相应数位的,
权,。 例如：
（ 456.45） 8 ＝ 4× 8 2＋ 5× 8 1＋ 6× 8 0＋
4× 8－ 1＋ 5× 8－ 2
＝ （ 302.578125） 10
一般地,任意一个八进制数可以表示为：
C ＝ c n－ 18 n－ 1 +c n－ 28 n－ 2 +… +c 18 1 +
c 08 0+c－ 18－ 1 +… +c－ m8－ m
在上式中,C i 只能取 0～ 7之一的值；八进制的基数是 8。
（ 4） 十六进制十六进制记数法也有两个特点：
·它采用十六个不同的记数符号,即数码,0～ 9
及 A,B,C,D,E,F。 其中 A表示十进制数 10
,B表示 11,C表示 12,D表示 13,E表示 14,F表示 15。
·它采用逢十六进一的进位原则，各位数的,权
” 是以 16为底数的幂。
例如：
（ 2AF） 16 ＝ 2× 16 2＋ A× 16 1＋ F× 16 0
＝ 2× 16 2＋ 10× 16 ＋ 15× 1
＝ （ 687） 10
一个任意的十六进制数可以表示为：
D ＝ d n－ 116 n－ 1 +d n－ 216 n－ 2 +…
+d 116 1+d 016 0 +d － 116－ 1 +… +d－ m16－ m
在上式中,d i可以取 0～ F之一的值；十六进制的基数是 16。
2.十进制数与二进制数之间的转换
（ 1）二进制数转换成十进制数
（ 2）十进制整数转换成二进制整数
（ 3）十进制小数转换成二进制小数
（ 4）任意十进制数转换成二进制数
（ 1） 二进制数转换成十进制数根据公式：
B = b n－ 12 n－ 1 +b n－ 22 n－ 2 +… +b 12 1+
b 02 0+b－ 12－ 1 +… +b－ m2－ m
将待转换的二进制数按各数位的权展开成一个多项式,求出该多项式的和就可以了 。
例如：
（ 1101.01） 2 ＝ 1× 2 3＋ 1× 2 2＋ 0× 2 1＋
1× 2 0＋ 0× 2－ 1＋ 1× 2－ 2
＝ （ 13.25） 10
（ 2）十进制整数转换成二进制整数逐次除 2取余法：
用 2逐次去除待转换的十进制整数,直至商为
0时停止 。 每次所得的余数即为二进制数码,先得到的余数在低位,后得到的余数排在高位 。
例如，将 83转换成二进制数，逐次除 2取余：
2 83 1
2 41 1
2 20 1
2 10 0
2 5 0
2 2 1
1 0
得到的余数从先至后依次为：
1,1,0,0,1,0,1
可得到,（ 83） 10＝ （ 1010011） 2
（ 3）十进制小数转换成二进制小数乘 2取整法：
逐次用 2去乘待转换的十进制小数,将每次得到的整数部分 （ 0或 1） 依次记为二进制小数 b－ 1,b－ 2,…,b－ m。
例如，将 0.8125转换为二进制小数，逐次乘 2取整：
0,8125
× 2
1,625
× 2
1,25
× 2
0,5
× 2
1,0
可得：
（ 0.8125） 10
＝ （ 0.1101） 2
值得注意的是,
并非每一个十进制小数都能转换为有限位的二进制小数，此时可以采用 0舍 1入的方法进行处理（类似于十进制中的四舍五入的方法）。
例如，将 0.335转换为二进制小数，
精确到 0.001。
0,335
× 2
0,67
× 2
1,34
× 2
0,68
× 2
1,536
可得,（ 0.335） 10 ＝ （ 0.0101… ） 2 ≈（ 0.011） 2
（ 4）任意十进制数转换成二进制数对于任意一个 既有整数部分,又有小数部分的十进制数,在转换为二进制数时,
只要将它的整数部分和小数部分分别按除 2取余和乘 2取整的法则转换,最后把所得的结果用小数点连接起来即可 。
必须注意,
逐次除 2取余 的余数是按从 低位到高位 的排列顺序与二进制整数数位相对应的； 逐次乘 2取整 的整数是按从 高位向低位 的排列顺序与二进制小数数位相对应的 。 其共同特点是以小数点为中心,逐次向左,右两边排列 。
（ 1） 八进制,十六进制数转换成十进制数同二进制数到十进制数的转换，分别套用相应公式 。
（ 2） 十进制数转换成八进制,十六进制数分别采用 除 8取余法 （对小数部分为乘 8取整法）,除 16取余法 （对小数部分为乘 16取整法）。
注意：
在进行十进制数转换成十六进制数的过程中，对于采用除 16取余法得到的余数和采用乘 16取整法得到的整数，若为 10～ 15之间的数值，最后要分别用字符 A,B,C,D,E,F
代替。
4.二进制数与八、十六进制数的转换
（ 1）二进制数转换成八进制数
（ 2）八进制数转换成二进制数
（ 3）二进制数转换成十六进制数
（ 4）十六进制数转换成二进制数
（ 1） 二进制数转换成八进制数因为 2 3＝ 8,所以三位二进制数位相当于一个八进制数位,它们之间存在简单直接的关 系 。
三位一并法,
从待转换的二进制数的小数点开始，分别向左
、右两个方向进行，将 每三位合并为一 组，不足三位的以 0补齐（ 注意：整数部分在前面补 0，小数部分在末尾补 0）。然后每三位二进制数用相应的八进制码（ 0～ 7）表示，即完成二－八转换工作。
〖 例 1〗 将 （ 101010001.001） 2转换成八进制数 。
首先以小数点为中心,分别向左右两个方向每三位划分成一组 （ 以逗号作为分界符 ）,
101,010,001.001，
然后,每三位用一个相应八进制数码代替,即得：
（ 101010001.001） 2 ＝ （ 521.1） 8
〖 例 2〗 将 （ 10010001.0011） 2转换成八进制数 。
首先分组 （ 以逗号作为分界符 ）,
10,010,001.001,1
小数点的左边,有一组,10” 不足三位,应该补一位 0,即应补为,010” ； 小数点的右边,有一组,1” 不足三位,应该补两位 0,即应补为
,100” 。 则补 0后的分组情况为：
010,010,001.001,100，
即得：
（ 10010001.0011） 2 ＝ （ 221.14） 8
（ 2） 八进制数转换为二进制数此为上述转换的逆过程 。 将每一位八进制数码用三位二进制数码代替,即,一分为三,。
〖 例 3〗 将 （ 576.35） 8转换成二进制数 。
将八进制数的每位数码依次用三位二进制数代替,即得：
（ 576.35） 8＝ （ 101111110.011101） 2
（ 3） 二进制数转换为十六进制数因为 2 4＝ 16,因此四位二进制数与一位十六进制数是完全对应的 。
四位一并法：
从待转换的二进制数的小数点开始,分别向左,右两个方向进行,将 每四位合并为一组,不足四位的以 0补齐 。 然后每四位二进制数用一个相应的十六进制码 （ 0～ F
） 表示,即完成二－十六转换工作 。
〖 例 4〗 将 （ 10110001.0011） 2转换成十六进制数 。
首先以小数点为中心,分别向左右两个方向每四位划分成一组 （ 以逗号作为分界符
）,
1011,0001.0011，
然后,每四位用一个相应十六进制数码代替,即得：
（ 10110001.0011） 2 ＝ （ B1.3） 16
（ 4） 十六进制数转换为二进制数与八－二转换类似，采用,一分为四
” 的方法，把每个十六进制数码用四位二进制数代替就完成了十六－二转换工作。
〖 例 6〗 将 （ 576.35） 16转换成二进制数 。
将八进制数的每位数码依次用三位二进制数代替,即得：
（ 576.35） 16 ＝
（ 010101110110.00110101） 2
1.2.2 计算机中数的表示
1,正数与负数
2．原码、补码、反码
3,定点数和浮点数
1,正数与负数在计算机中数的符号也是用数码来表示的,一般用,0” 表示正数的符号,,1”
表示负数的符号,并放在数的最高位 。
例如,
（ 01011） 2 ＝ （ ＋ 11） 10
（ 11011） 2 ＝ （ － 11） 10
2,原码,补码,反码在计算机中一个数可以采用原码,补码或反码表示,上面讲到的正数与负数表示法即为 原码表示法 。
一个 正数 的原码、补码、反码是相同的，而 负数 就不同了。
）－－
）（
＝原
0X1( 1
10 X
] X [ ) 1 (
X
假设 x为 n位小数，用小数点左面一位表示数的符号，则：
数的范围,
（ 1－ 2－ n） ～－ （ 1－ 2－ n） 。
零有两种表示,
正零为 0.0…0 ；负零为 1.0…0 。
2 m o d 0X1 2
1X0 X
] X [ )2(
）（－＋
）（
＝补
X
数的范围,
（ 1－ 2－ n） ～－ 1。
零的表示是唯一的,即：
0.0…0 。
0X1 22
1X0 X
] X [ )3(
）（－）＋－（
）（
＝
－反 Xn
数的范围：
（ 1－ 2－ n） ～－ （ 1－ 2－ n） 。
零的表示有两种：
正零为 0.0…0,负零为 1.1…1 。
3,定点数和浮点数
（ 1） 定点数表示法在机器中,小数点位置固定的数称为定点数,一般采用定点小数表示法,即小数点固定在符号位与最高位之间 。 有时也采用定点整数表示法,此时将小数点固定在数的最低位的后面 。 定点数的运算规则比较简单,但不适宜对数值范围变化比较大的数据进行运算 。
（ 2） 浮点数表示法浮点数可以扩大数的表示范围 。
浮点数由两部分组成,一部分用以表示数据的有效位,称为尾数；一部分用于表示该数的小数点位置,称为阶码 。
一般阶码用整数表示,尾数大多用小数表示 。
一个数 N用浮点数表示可以写成：
N ＝ M·Re
M表示尾数,e表示指数,R表示基数 。 基数一般取 2,8,16。 一旦机器定义好了基数值,就不能再改变了 。 因此,在浮点数表示中基数不出现
,是隐含的 。
1.2.3 计算机中的编码计算机只能识别 1和 0,因此在计算机内表示的数字,字母,符号等都要以二进制数码的组合来代表,这就是二进制编码 。 根据不同的用途,有各种各样的编码方案,较常用的有 ASCII码,EBCDIC码,汉字编码等 。
1,ASCII码
2．二－十进制编码（ BCD码）
3．汉字编码
1,ASCII码
ASCII码（ American Standard Code For
Information Interchange） 即美国标准信息交换码，在计算机界，尤其是在微型计算机中得到了广泛使用。这一编码最初是由美国制订的，后来由国际标准组织（ ISO
） 确定为国际标准字符编码。为了和国际标准兼容，我国根据它制定了国家标准，
即 GB1988。 其中除了将货币符号转换为人民币符号外，其他相同。
ASCII码采用七位二进制位编码,共可表示 2 7＝ 128个字符 。
计算机中常以 8位二进制，即一个字节为单位表示信息，因此将 ASCII码的最高位取
0。
当 ASCII码的最高位取 1时，又可表示 128
个字符，这种编码称为扩展 ASCII码，主要是一些制符。
2,二－十进制编码 （ BCD码 ）
由于人们日常使用的是十进制,而机器内使用的是二进制,所以,需要把十制数表示成二进制码 。
一位十进制数字，用 4位二进制编码来表示可以有多种方法，但常用的是 BCD码。四位二进制数表示 2 4即 16种状态。只取前 10种状态来表示 0～ 9，从左到右每位二进制数的权分别为 8,4,2,1，因此又叫 8421码 。
BCD码有十个不同的码,0000,0001，
0010,0011,0100,0101,0110,0111，
1000,1001,且它是逢,十,进位的,所以是十进制数,但它的每位是用二进制编码来表示的,因此称为二进制编码的十进制 （ Binary Coded Decinel） 。
BCD码十分直观,可以很容易实现与十进制的转换 。
例如,
（ 0010 1000 0101 1001.0111 0010） BCD
可以方便的认出 2859.72是它代表的十进制数 。
3,汉字编码汉字是世界上最庞大的字符集。国家标准 GB2312－ 80提供了中华人民共和国国家标准信息交换用汉字编码，简称国标码。该字符集把常用汉字分成二个字库。 一级字库 3755个汉字,通常占使用汉字的 90％左右，按拼音字母顺序排列
。 二级字库 不太常用,有 3008个汉字,
按部首顺序排列。另外还收录了一些图形符号。 汉字和图形符号合计 7445个 。
国标码用二个字节（ 2× 8＝ 16位）来表示一个汉字。二个字节的最高位均不用，
置 0。故汉字编码采用双七位方案，大约可以表示 128× 128种状态。由于每个字节的低七位中不能再用控制字符位，因而双七位能表示 94× 94＝ 8836种可见字符编码。
采用行、列形式，第一字节为行号，
其行号叫区号；第二个字节为列号，列号叫位号，如表所示。 01区至 09区为各种符号,16区到 55区为一级字库,56区到 87区为二级字库。 88区到 94区为空。
1.3 计算机的应用
1.3.1 信息系统、数据处理
1.3.2 过程控制
1.3.3 计算机辅助设计
1.3.4 科学计算
1.3.5 其他
1.4 计算机能力培养方向
1,计算机硬件能力培养方向
2,计算机操作能力培养方向
3,高级语言软件开发能力培养方向
4,信息系统开发能力培养方向
5,多媒体开发能力培养方向
6,计算机网络能力培养方向
