不算结束的结束语复旦大学 苏汝铿课程总结
争论的焦点波函数
单粒子行为还是单粒子“系综”的行为？
粒子性＋波动性?互补原理？
量子力学的描述是否完备？
课程总结哥本哈根解释
|Ψ>提供了量子体系状态的一个完全的描述
|Ψ>给出任何观测量的测量结果和几率分布
并非所有可观测量都能同时有确定值
统计规律是个最终规律 (|Ψ>是量子态的详尽的完备的描述 )
课程总结哥本哈根解释
互补原理是个最普遍的原理
测量引起波包塌缩
仪器对客体有不可控制的相互作用 (主客观不可分；是否还有客体；是否存在认识的极限等等 )
课程总结
EPR佯谬：
基础：
量子力学中对两个可在空间上分开的粒子的预言正确
自然界存在不依赖于感觉、测量的物理实在要素
u≤c定域性课程总结
EPR佯谬：
粒子 I粒子 II 粒子 I粒子 II
课程总结
EPR佯谬：
对 (I)作不同的测量，对 (II)有不同的预言
无相互作用的分开 (I)和 (II)
Ψ(x1,x2)=ΣΨn(x2)un(x1) (0<t<T)
Ψ(x1,x2)=ΣΦs(x2)vs(x1)
对 (I)测 A,{un(x1)}?得 ak,(II)的态必为 Ψk(x2)
对 (I)测 B,{vs(x1)}?得 bs,(II)的态必为 Φs(x2)
课程总结
Von Neumann定理,(d>1)
若 <1>=1； <cA>=c<A>；若 A非负，则
<A>≥0； <A+B+C+…>=<A>+<B>+<C>+…
则必存在 <ΔD^2>≠0的可观测量 D
课程总结
Gleason修正,(d>2,A,B,C对易算符 )
课程总结
定域隐变数理论及 Bell不等式
引入隐变数 {λn},(n=1,2,…),规定它们可能取的数值
规定各个隐变数出现各种数值的几率分布，
特别是回到平衡时，即回到和量子力学预言相同的状态时的概率分布课程总结
定域隐变数理论及 Bell不等式
找出隐变数和测量的关系，一般可分为三大类：一类是隐变数 λn与测量量无关，即测量过程不改变 λn,第二类是测量将使 λn作决定论式的变化，一般需要给出 λn对时间的微商所满足的方程，第三类是规定 λn随时间随机变化，当然，随机变化的规定也要加以规定课程总结
定域隐变数理论及 Bell不等式
建立如何由波函数和隐变数 λn共同决定的隐变态变为量子态的方程式，或反之
证实由隐变态给出的结果在一定条件下能回到量子力学给出的结果，因为量子力学有雄厚的实验基础，由量子力学给出的结论基本上已经受到实验验证课程总结
定域隐变数理论及 Bell不等式
希望能预言某些新的与量子力学结果不同的东西，因为只有这样，才能通过新的实验来检查隐变数理论是否正确，一个成功的隐变数理论，不但应该能解释量子力学可以解释的现象，而且能预言更多更新的现象，而这些新的预言是否成立，依赖于实验。不幸的是，迄今为止，能作出新预言的隐变数理论寥寥无几课程总结课程总结课程总结课程总结
量子力学近年来的发展
更多的应用
量子纠缠和量子信息
量子计算
…
课程总结欲知后事如何，且聽高等量子力学分解聰明纍機關算盡太聰明，反算暸卿卿性命。生前心已碎，死后性空靈。傢富人寧，終有個傢散人亡各奔騰。枉費暸，意懸懸半世心；好一似，
蕩悠悠三更夢。忽喇喇似大廈傾，昏慘慘似燈將盡。呀！一場辛苦忽悲辛。嘆人世，終難定！
新編,聰明纍”
慾將“變數”說分明，反誤暸卿卿性命。“糾纏”非“定域”，量子性空靈。天地人靈，
難道是，隂陽互補兩昇騰？枉費暸，先賢門半世心，依舊是，白濛濛一天霧！休斷言已
“大廈”傾，莫奢談“認識”已盡。呀！算它“完備”又如何？想“測準”，終難定！
謝謝大傢！
争论的焦点波函数
单粒子行为还是单粒子“系综”的行为？
粒子性＋波动性?互补原理？
量子力学的描述是否完备？
课程总结哥本哈根解释
|Ψ>提供了量子体系状态的一个完全的描述
|Ψ>给出任何观测量的测量结果和几率分布
并非所有可观测量都能同时有确定值
统计规律是个最终规律 (|Ψ>是量子态的详尽的完备的描述 )
课程总结哥本哈根解释
互补原理是个最普遍的原理
测量引起波包塌缩
仪器对客体有不可控制的相互作用 (主客观不可分；是否还有客体；是否存在认识的极限等等 )
课程总结
EPR佯谬：
基础：
量子力学中对两个可在空间上分开的粒子的预言正确
自然界存在不依赖于感觉、测量的物理实在要素
u≤c定域性课程总结
EPR佯谬：
粒子 I粒子 II 粒子 I粒子 II
课程总结
EPR佯谬：
对 (I)作不同的测量，对 (II)有不同的预言
无相互作用的分开 (I)和 (II)
Ψ(x1,x2)=ΣΨn(x2)un(x1) (0<t<T)
Ψ(x1,x2)=ΣΦs(x2)vs(x1)
对 (I)测 A,{un(x1)}?得 ak,(II)的态必为 Ψk(x2)
对 (I)测 B,{vs(x1)}?得 bs,(II)的态必为 Φs(x2)
课程总结
Von Neumann定理,(d>1)
若 <1>=1； <cA>=c<A>；若 A非负，则
<A>≥0； <A+B+C+…>=<A>+<B>+<C>+…
则必存在 <ΔD^2>≠0的可观测量 D
课程总结
Gleason修正,(d>2,A,B,C对易算符 )
课程总结
定域隐变数理论及 Bell不等式
引入隐变数 {λn},(n=1,2,…),规定它们可能取的数值
规定各个隐变数出现各种数值的几率分布，
特别是回到平衡时，即回到和量子力学预言相同的状态时的概率分布课程总结
定域隐变数理论及 Bell不等式
找出隐变数和测量的关系，一般可分为三大类：一类是隐变数 λn与测量量无关，即测量过程不改变 λn,第二类是测量将使 λn作决定论式的变化，一般需要给出 λn对时间的微商所满足的方程，第三类是规定 λn随时间随机变化，当然，随机变化的规定也要加以规定课程总结
定域隐变数理论及 Bell不等式
建立如何由波函数和隐变数 λn共同决定的隐变态变为量子态的方程式，或反之
证实由隐变态给出的结果在一定条件下能回到量子力学给出的结果，因为量子力学有雄厚的实验基础，由量子力学给出的结论基本上已经受到实验验证课程总结
定域隐变数理论及 Bell不等式
希望能预言某些新的与量子力学结果不同的东西，因为只有这样，才能通过新的实验来检查隐变数理论是否正确，一个成功的隐变数理论，不但应该能解释量子力学可以解释的现象，而且能预言更多更新的现象，而这些新的预言是否成立，依赖于实验。不幸的是，迄今为止，能作出新预言的隐变数理论寥寥无几课程总结课程总结课程总结课程总结
量子力学近年来的发展
更多的应用
量子纠缠和量子信息
量子计算
…
课程总结欲知后事如何，且聽高等量子力学分解聰明纍機關算盡太聰明，反算暸卿卿性命。生前心已碎，死后性空靈。傢富人寧，終有個傢散人亡各奔騰。枉費暸，意懸懸半世心；好一似，
蕩悠悠三更夢。忽喇喇似大廈傾，昏慘慘似燈將盡。呀！一場辛苦忽悲辛。嘆人世，終難定！
新編,聰明纍”
慾將“變數”說分明，反誤暸卿卿性命。“糾纏”非“定域”，量子性空靈。天地人靈，
難道是，隂陽互補兩昇騰？枉費暸，先賢門半世心，依舊是，白濛濛一天霧！休斷言已
“大廈”傾，莫奢談“認識”已盡。呀！算它“完備”又如何？想“測準”，終難定！
謝謝大傢！
