2009-7-20 1
模糊逻辑控制及其应用
（ 选 修 ）
上海交通大学谢康林
2004-2005学年 第 1学期
2
教学内容
一、绪论
二、模糊逻辑及其理论基础
三、模糊逻辑控制工作原理
四、模糊逻辑控制器
五、模糊逻辑控制系统设计
六、数字单片机模糊逻辑控制技术的应用
七、模糊逻辑控制软件开发工具
八、模糊逻辑控制集成电路和模糊计算机
3
教学时数及参考书目
36学时
教学参考书：
1.,模糊逻辑控制技术及其应用,
窦振中编著北京航空航天大学出版社
2,补充材料
4
第一章绪论第一章 绪论
5
第一章绪论第一章 绪论
1-1 模糊逻辑的发展
1-2 模糊逻辑与计算机
1-3 模糊逻辑与人工智能
1-4 模糊逻辑技术中的几个问题
6
模糊逻辑的起源
1-1 模糊逻辑的发展一、模糊逻辑的起源模糊逻辑 --- Fuzzy Logic
模糊概念、模糊现象到处存在。
7
经典二值逻辑
-----经典二值 （ 布尔 ） 逻辑,
在经典二值 （ 布尔 ） 逻辑体系中：
所有的分类都被假定为有明确的边界；
（ 突变 ）
任一被讨论的对象,要么属于这一类,要么不属于这一类；
一个命题不是真即是假,不存在亦真亦假或非真非伪的情况 。
（ 确定 ）
8
模糊逻辑
-----糊逻模辑,
对二值逻辑的扩充 。 关键的概念是,
渐变的隶属关系 。
一个集合可以有部分属于它的元素；
（ 渐变 ）
一个命题可能亦此亦彼,存在着部分真部分伪 。 （ 不完全确定 ）
9
模糊逻辑模糊逻辑是通过模仿人的思维方式来表示和分析不确定,不精确信息的方法和工具 。
模糊逻辑本身并不模糊，它并不是
,模糊的,逻辑，而是用来对,模糊,
（现象、事件） 进行处理，以达到消除 模糊 的逻辑。
10
常规集合经典 （ 二值 ） 逻辑的数学基础：
通过常规集合来工作的 。
-----常规集合,
集合中的对象关系被严格划分为 0或
1,不存在介于两者之间的对象 。
（ 1---完全属于这个集合；
0---完全不属于这个集合 。 ）
11
模糊集合模糊逻辑的数学基础：
通过模糊集合来工作的 。
-----模糊集合,
允许在一个集合部分隶属。
对象在模糊集合中的隶属度,
可为从 0 - 1之间的任何值。
即可以从“不隶属”到“隶属”
逐步过渡。
12
模糊逻辑技术的发展二、模糊逻辑技术的发展和现状
1960年柏克莱加州大学电子工程系扎德
（ L.A.Zadeh） 教授,提出,模糊,的概念 。
1965年发表关于模糊集合理论的论文 。
1966年马里诺斯 （ P.N.Marinos） 发表关于模糊逻辑的研究报告 。
以后,扎德 （ L.A.Zadeh） 又提出关于模糊语言变量的概念 。
1974年扎德 （ L.A.Zadeh） 进行有关模糊逻辑推理的研究 。
13
欧洲七十年代欧洲进行模糊逻辑在工业控制方面的应用研究：
实现了第一个试验性的蒸汽机控制；
热交换器模糊逻辑控制试验；
转炉炼钢模糊逻辑控制试验；
温度模糊逻辑控制；
十字路口交通控制；
污,废水处理等 。
14
日本八十年代日本情况：
列车的运行和停车模糊逻辑控制,节能
11—14%；
汽车速度模糊逻辑控制 （ 加速平滑,上下坡稳定 ） ；
港口集装箱起重机的小车行走和卷扬机的运行控制；
家电模糊逻辑控制（电饭煲、洗衣机、微波炉、空调、电冰箱等）。
15
中国中国：
在模糊理论和应用方面的研究起步较慢,但发展较快：
1976年 起步；
1979年 模糊控制器的研究；
1980年 模糊控制器的算法研究；
1981年 模糊语言和模糊文法的研究；
16
中国
1982年 磨床研磨表面光洁度模糊控制,
开关式液压位置伺服系统模糊控制研究；
1984年提出语义推理的自学习方法；
1986年单片微机比例因子模糊逻辑控制器；
1987年我国第一台模糊逻辑推理机；
17
中国
1990年起：
工业控制模糊逻辑控制器：玻璃窑炉,水泥回转窑,PVC树脂聚合过程,
功率因数补偿等 。
自然科学基金重大项目：
,模糊信息处理与机器智能,
,模糊逻辑控制计算机系统,等 。
18
中国目前模糊逻辑控制技术在工业控制,家电领域有很好发展；
开展模糊信息处理方面的基础研究和理论研究；
开发专用模糊控制电路和模糊推理芯片等 。
19
模糊逻辑与计算机
1-2 模糊逻辑与计算机一,电脑和人脑电脑扩大并延伸了人脑的功能,
但两者存在重大差别：
如 工作方法智能性语言可靠性 等方面 。
20
工作方法
1.工作方法：
传统的冯 ·诺依曼计算机：
连续串行的微观工作方式；
人脑：
串并行的工作方式 。
21
智能性
2.智能性：
计算机的人工智能：
建立在对精确符号系统的数据处理上 。
人脑的自然智能：
接受的信号具有某种不确定性 。
用统计方法处理 （ 具有模糊性 ） 。
22
语言
3.语言：
计算机：
使用的是精确,形式化的数学语言 或 程序语言 ；
人脑：
可以使用具有模糊性或歧义性的自然语言 。
23
可靠性
4.可靠性：
计算机：
计算具有高精度的特点 。 但对事物整体把握的可靠性不如人脑 。
人脑：
低精度条件下完成非常复杂的任务,
达到相当高的可靠性 。
24
模糊逻辑
**模糊逻辑的发展与计算机的发展密切相关,互为促进 。
**计算机不能代替人脑,
但可模仿人脑,延伸人脑功能 。
25
两种思维模式二,电脑思维和人脑思维思维模式有两种：
1.精确的理性的分析模式：
与读,写,算相联系；
2.模糊的直觉的全盘模式：
与模式识别和艺术能力有关 。
允许以不精确,不确定,非定量的自然语言,对复杂多变的事物或现象进行思维 。
26
人脑思维和计算机
1.精确的理性的分析模式
2.模糊的直觉的全盘模式人脑的思维具有上述两种模式。
计算机不具备后一种模式能力。
要使计算机进一步模拟人类思维的特点，可以引入 模糊逻辑 ！
27
模糊逻辑与人工智能
1-3 模糊逻辑与人工智能人工智能 ——新兴的边缘学科 。
（ AI---Artificial Intelligence）
人工智能主要研究：
如何使计算机完成原来由人才能做的具有智能性质的工作，即 感知观察能力、记忆能力、逻辑思维能力和语言表达能力等 一系列人的脑力活动中所表现出来的能力。
。
28
人工智能人工智能是许多相关技术的总称。
包括：
专家系统、机器学习、神经网络、
模式识别、模糊逻辑技术等等。
29
传统的数字电子计算机传统的数字电子计算机以二值逻辑为基础,建立在加法和移位基础上的各种计算能力是它的特长 。 对确定性问题具有逻辑推理能力,有很高的速度,精度和效率 。
没有创造性思维的能力 。
不可能以二值逻辑来模拟人的复杂的思维进程 。
30
模糊逻辑与专家系统一．模糊逻辑与专家系统专家系统是一种信息系统。专家系统中的知识库中的知识由专家提供。
其中罗列了大量的规则和事实。
专家系统可分为：
传统专家系统；
模糊专家系统 。
31
传统专家系统
1.传统专家系统：
* 如果前提是真,则规则被激活 ;
* 规则要么被激活,要么不被激活 ;
* 对一组输入仅有一个规则被激活,
且这个规则将完全控制该专家系统的输出 。
32
模糊专家系统
2.模糊专家系统：
* 如果前提是非零值,即某种程度的真,则规则即被激活 ;
* 规则可以不同程度地被激活 ;
* 通常对于给出的一组输入,可有不止一个规则被激活 。 其专家系统的输出可能是几条规则结果的合成 。
33
模糊逻辑与神经网络二．模糊逻辑与神经网络神经网络：
是被相互连接起来的处理器节点组成的矩阵 。 每一个节点是一个神经元,简单近似模拟了人的大脑神经细胞的结构 。
每一个神经元接受一个以上的,且与相应加权因子相乘的输入,并相加后产生输出 。
34
关于神经元神经元被分层安排：
第一层接受基本输入,传递其输出到第二层；
第二层又有自己的加权因子和代数和,传递至第三层
……
直至最后一层,产生输出 。
35
神经网络神经网络与传统方法进行信息处理有两个完全不同的性质：
1.神经网络是自适应和可被训练的,
有自修改的能力；
2.神经网络的结构本身就意味着大规模平行机制 。
36
模糊逻辑技术与神经网络技术模糊逻辑技术与神经网络技术相结合，可以形成一个互补的系统：
1,神经网络的关键特性和基本限制是：
神经网络有自学习功能和平行工作的特性。但所知的信息是隐含的，安排每一个输入的权重是关键。
2,模糊逻辑系统所具有的“知识”，由该领域的专家所提供。其模糊逻辑控制规则是由人的直觉和经验制定。有逻辑推理能力，但不具有学习功能。
37
模糊逻辑技术与神经网络技术相结合因此模糊逻辑技术与神经网络技术各有长处和局限性，两者相结合，可构成模糊神经网络等，能各取所长，共生互补。
38
经典二值逻辑
1-4 模糊逻辑技术中的几个问题一,什么是模糊逻辑？
1,经典二值逻辑,
假定所有的分类都有明确的边界；
任一被讨论的对象：
要么属于这一类,
要么不属于这一类；
一个命题不是真即是伪,不存在亦真亦伪或非真非伪的情况 。
39
模糊逻辑
2,模糊逻辑,
它是对经典二值逻辑的补充 。
被讨论的对象可不同程度的属于某一类的；
一个命题可能亦此亦彼,存在着部分真,部分伪 。
在模糊逻辑中,利用 隶属度 来描述对象属于某一类的程度 。
40
模糊逻辑模糊逻辑是通过模仿人的思维方式来表示和分析不确定,不精确信息的方法和工具 。 是一种精确解决不确定,不精确信息的方法 。
模糊逻辑本身并不模糊 。 模糊逻辑并不是,模糊的,逻辑,而是用来对
,模糊,进行处理,从而达到消除,模糊,的逻辑 。
41
模糊逻辑是如何工作的二．模糊逻辑是如何工作的？
在模糊逻辑控制中，工作过程分为三个阶段：
,模糊化,
,模糊逻辑推理,
,解模糊化,
42
模糊化
1.“模糊化,,
输入 /输出变量按各自的分类被安排成不同的隶属度 。
如温度输入,根据其高低被安排成冷,凉,暖,热等 ） 。
43
模糊推理
2.,模糊逻辑推理,,
输入变量被加到一个,if - then,
的控制规则的集合中 。 按各种控制规则进行推理,将结果合成在一起,产生一个,模糊逻辑推理输出,集合 。
44
解模糊化
3.,解模糊化,（ 解模糊判决 ）,
对模糊逻辑推理输出进行解模糊判决 。 即在一个输出范围内,找到一个被认为最具有代表性的,可直接驱动控制装置的确定的输出控制值 。
45
模糊逻辑工作过程的三个阶段精确的数字量转变为模糊量模糊逻辑推理模糊量转变为精确的数字量模糊化 模糊逻辑推理解模糊化
46
优越性三、模糊逻辑技术的优越性
1.简化设计
2.提高性能
3.加快开发周期
4.减少编码，降低成本
5.提高系统可靠性
47
模糊逻辑与单片微机四,模糊逻辑与单片微机模糊逻辑在家用电器产品和嵌入式控制系统中的应用快速增长,其原因是：
模糊逻辑推理过程类似人脑的推理过程,
不必使用严格的系统数学模型 。 产品开发周期缩短 。
除了少数需要特定的专用模糊逻辑集成电路芯片外,大部分可以用廉价的标准单片微机来实现 。
目前,在模糊逻辑控制应用中,绝大多数用 8位单片微机已能满足要求,少数才需用 16位或 32位单片微机 。
48
发展远景五,模糊逻辑技术的发展远景模糊逻辑技术应用的直接动力是这种技术的 经济价值 （ 商业价值 ） 。
1.传统控制方法能用,但较复杂的系统：
对微机及传感器的要求较高,采用模糊逻辑技术以后,能降低对微机及传感器的要求 。
2.对传统控制方法无法解决的：
只能采用模糊逻辑技术 。
模糊逻辑技术在家电方面的应用,仅是它的简单和初步的应用 。 模糊逻辑技术的强大作用在实现高级人工智能的系统中才能充分体现 。
49
两种控制系统经典控制系统,
将实际系统情况简化,以建立数学模型 。
这种分析有时是近似的,甚至可能是较粗糙的 。
模糊逻辑控制系统,
将系统的实际情况包括在控制环内来进行考虑,整个控制过程的模型是时变的 。 模型不能以确切的经典数学语言来描述,只能用模糊性的语言来描述 。
这种方法不是对系统模型进行 简化,
而是 模糊化 。
50
不足之处六,模糊逻辑的不足之处模糊逻辑是一项正在发展完善中的技术,其主要问题是：,没有完善的系统分析技术,。 例如,无法象经典控制理论那样,从理论上证明运用模糊逻辑的控制系统的稳定性 。
51
第二章模糊逻辑及其理论基础第二章模糊逻辑及其理论基础
52
第二章模糊逻辑及其理论基础第二章 模糊逻辑及其理论基础
2-1 模糊逻辑及其表述
2-2 二值逻辑、多值逻辑和模糊逻辑
2-3 模糊逻辑推理方法
2-4 解模糊判决方法
53
模糊集合概念
2-1 模糊逻辑及其表述一．模糊集合概念为了对事物进行识别,必须对事物按不同的要求进行分类 。 许多事物可以依据一定的标准进行分类 。 用于这种分类的数学工具就是 集合论 。
解决精确性的集合问题可以用 经典集合论 。
世界上大多数事物具有模糊性 。 为了描述具有模糊性的事物,引入 模糊集合的概念 。
54
模糊集合与经典集合经典集合,
具有某种特性的所有元素的总和 。
模糊集合,
在不同程度上具有某种特性的所有元素的总和 。
55
经典集合二．经典集合与模糊集合
1,经典集合集合是数学中最基本的概念之一 。
任何一个概念都有它的内涵和外沿 。
概念的内涵指这一 概念的本质属性 ；
概念的外沿指这一 概念的全体对象,即一个集合 。
讨论某一概念的外沿时总离不开一定的范围 。 这个讨论的范围,称为,论域,,论域中的每个对象称为,元素,。
56
集合及定义定 义：所谓集合,是指具有某种特定属性的对象的全体 。
定义：给定论域 U （ U,V,X,
Y …… ）,U中具有某种特定属性的元素 （ u,v,x,y …… ） 的全体,称为
U上的一个集合 (A,B,C,…… )。
57
列举法
、
定义法表示集合的几种方法 （ 例 ）,
（ 1） 列举法：
列写出集合中的全体元素 。
适用于元素有限的集合 。
（ 2） 定义法：
以集合中元素的共性来描述集合的一种方法 。
适用于有许多元素而不能一一列举的集合 。
58
特征函数法
（ 3） 特征函数法：
定义：设 A是论域 X上的一个集合,定义论域 X上的函数
1 x ∈ A
μA（ x） ={
0 x? A
称 μA（ x） 为集合 A的特征函数 。 可简记为
A（ x） 。
59
模糊集合
2,模糊集合模糊集合中的元素属于该集合的程度,可从 0—1之间连续的变化 。 并以
,隶属度,来表示 。
模糊集合中的特征函数,被称为：
,隶属函数,。
60
定义定义：
给定论域 X上的一个模糊集合 A，
对任意 x∈ X,都有确定的一个数
μA（ X）,且 0≤μA（ X） ≤ 1。
μA（ X） 表示 x对 A的隶属度 。
μA（ X） 称为 A的隶属函数 。
注：
61
隶属函数三,模糊集合的特征函数 -----隶属函数
* 经典集合中：
特征函数 只取 0 和 1 两个值 。
* 模糊集合中：
特征函数取值范围扩大至 [0,1]区间,可连续取值 。 模糊集合中的特征函数称为 隶属函数 。
模糊集合中的隶属函数,是经典集合中的特征函数的扩展和一般化 。
62
确定隶属函数的原则
1.确定隶属函数的一般原则：
（ 1） 表示隶属函数的模糊集合必须是凸模糊集合；
（ 2） 变量所取的隶属函数通常是对称的和平衡的；
模糊系统中,每个输入变量可以有多个标称名 （ Lable） 。
（ 3） 隶属函数要注意语意顺序,避免不必要的重迭 。
63
确定隶属函数的方法
2.确定隶属函数的方法：
常用的方法有：
（ 1） 推理法
（ 2） 模糊统计法
（ 3） 二元对比法
------ 等等 。
64
基本图形
3.基本的隶属函数图形：
（ 1） Z函数
（ 2） S函数
（ 3） π函数
（ 4） 列举函数
65
二值逻辑
、
多值逻辑和模糊逻辑
2-2 二值逻辑、多值逻辑和模糊逻辑一,二值逻辑,多值逻辑和模糊逻辑二、二值逻辑、多值逻辑和模糊逻辑及其基本运算三、模糊语言和模糊条件语句
66
二值逻辑一,二值逻辑,多值逻辑和模糊逻辑
1,二值逻辑：
经典二值 （ 布尔 ） 逻辑体系中：
所有的分类都被假定为有明确的边界；
任一被讨论的对象要么属于这一类,要么不属于这一类；
一个命题不是真即是假,不存在亦真亦假或非真非伪的情况 。
数理逻辑的逻辑值只有真或假,即 0或 1两个值的,称为 二值逻辑 。
有一些问题用二值逻辑是无法解决的 。
67
多值逻辑
2,多值逻辑：
在二值逻辑中插入一个值,从而构成,三值逻辑,。
在二值逻辑中插入多个值,则构成,多值逻辑,。
多值逻辑在本质上仍属于精确逻辑,
不是真正的亦此亦彼的逻辑 。
多值逻辑虽然否定逻辑真值的两极性,认为逻辑真值具有离散的中间过渡 。 但是,它把所有的中介看成是若干完全分立离散,界限分明的对象,而不承认相邻中介的相互渗透和交叉重迭 。
68
模糊逻辑
3,模糊逻辑：
模糊逻辑是对二值逻辑的扩充 。
关键的概念是渐变的隶属关系 。
一个集合可以有部分属于它的元素；
一个命题可能亦此亦彼,存在着部分真,
部分伪 。
模糊逻辑是在多值逻辑的基础上发展起来的,但是两者有 区别在于,
模糊逻辑不仅承认真值的中介过渡性,还认为事物在形态和类属方面具有亦此亦彼,或模糊性 。 相互中介之间是相互交叉和渗透,其真值也是模糊的 。
69
基本运算二、二值逻辑、多值逻辑和模糊逻辑的基本运算
70
二值
、
多值逻辑基本运算
1,二值逻辑的基本运算：
（ 1） 逻辑,补,（ Complement）
（ 逻辑,补,,,否,,,非,）
（ 2） 逻辑,与,（ AND）
（ 逻辑,与,,,交,,,合取,）
（ 3） 逻辑,或,（ OR）
（ 逻辑,或,,,并,,,析取,）
（ 4） 逻辑,蕴含,（ Implication）
（ 5） 逻辑,等价,
2,多值逻辑的基本运算：
与二值逻辑基本运算的（ 1）、（ 2）、
（ 3）、（ 5）相同，仅（ 4）有不同。
71
模糊逻辑的基本运算
3,模糊逻辑的基本运算
（ 1） 模糊逻辑,补,
（ 2） 模糊逻辑,取小,（ 模糊逻辑
,与,）
（ 3） 模糊逻辑,取大,（ 模糊逻辑
,或,）
（ 4） 模糊逻辑,蕴含,
（ 5） 模糊逻辑,等价,
（ 6） 模糊逻辑限界积
（ 7） 模糊逻辑限界和
（ 8） 模糊逻辑限界差
72
模糊语言和模糊条件语句三．模糊语言和模糊条件语句
1,模糊语言
2,模糊条件语句
73
人工语言
1,模糊语言
（ 1） 人工语言人们为计算机而设计的语言是形式语言 。
格式严格,概念十分明确 。 有严密的规则,
若违背了会产生,语法错,。
特点：
* 所有词义和语义都是明确的；
* 语句的结构遵循严格的规则；
* 凡不属于所定义的词,语句结构的一切表达形式,都视为错误；
* 逻辑推理受到语句结构的限制,推理方式少 。
74
自然语言
（ 2） 自然语言具有模糊性 。
特点：
* 所有词和语句的意义,可以是明确的,
也可以是模糊的；
* 语句的结构有一定的约定规则,但不是一成不变的；
* 与词和语句的结构有一定的偏差和出入的表达形式,并不认为是错误的,能被理解和接受；
* 逻辑推理不断发展 。
75
模糊条件语句
2,模糊条件语句
（ 1）,如 A 则 B,
,IF A THEN B,
（ 2）,如 A 则 B 否则 C,
,IF A THEN B ELSE C,
（ 3）,如 A 且 B 则 C”
,IF A AND B THEN C,
76
模糊逻辑推理方法
2-3 模糊逻辑推理方法推理,
根据已知的一些命题,按照一定的法则,去推断一个新的命题的思维过程和思维方式 。 即从已知条件求未知结果的思维过程,就是推理 。
以传统的二值逻辑进行推理时：
只要,大前提或推理规则是正确的,；
,小前提是肯定的,;
则,结论是确定的,。
77
模糊逻辑推理一,模糊逻辑推理模糊逻辑推理是不确定性推理方法之一,
其基础是模糊逻辑 。
它是一种以模糊判断为前提,运行模糊语言规则,推理出一个新的,近似的模糊判断结论的方法 。
决定是不是模糊逻辑推理并不是看前提和结论中是否使用了模糊概念,而是看 推理过程是否具有模糊性,具体表现在 推理规则是不是模糊的 。
78
模糊逻辑推理方法二,模糊逻辑推理方法比较典型的有扎德 （ L.A.Zadeh） 法,
鲍德温 （ Baldwin） 法,雅格 （ Yager）
法,楚卡莫托 （ Tsukamoto） 法,米祖莫托 （ Mizumoto） 法等等；
79
解模糊判决方法
2-4 解模糊判决方法在经过模糊推理得到的模糊集合中,
取一个相对最能代表这个模糊集合的单值的过程,称作为解模糊判决 。
常用的方法有：
一,重心法二,最大隶属度法三,系数加权平均法四,隶属度限幅 （ α-Cut） 元素平均法
80
重心法
、
最大隶属度法一．重心法重心法是取模糊隶属函数曲线与横座标所围面积的重心作为代表点。
u =∑ xi ·μ (xi)/ ∑ μ (xi)
二．最大隶属度法在推理结论的模糊集合中，取隶属度最大的那个元素作为输出量。
（取所有最大隶属度的元素的平均值）
81
系数加权平均法
、
隶属度限幅元素平均法三,系数加权平均法输出为 u =∑ki·xi / ∑ki
四,隶属度限幅 （ α-Cut） 元素平均法用所确定的隶属度值 α,对隶属度函数曲线进行切割,再对切割后等于该隶属度的所有元素进行平均,以平均值作为输出执行值 。
模糊逻辑控制及其应用
（ 选 修 ）
上海交通大学谢康林
2004-2005学年 第 1学期
2
教学内容
一、绪论
二、模糊逻辑及其理论基础
三、模糊逻辑控制工作原理
四、模糊逻辑控制器
五、模糊逻辑控制系统设计
六、数字单片机模糊逻辑控制技术的应用
七、模糊逻辑控制软件开发工具
八、模糊逻辑控制集成电路和模糊计算机
3
教学时数及参考书目
36学时
教学参考书：
1.,模糊逻辑控制技术及其应用,
窦振中编著北京航空航天大学出版社
2,补充材料
4
第一章绪论第一章 绪论
5
第一章绪论第一章 绪论
1-1 模糊逻辑的发展
1-2 模糊逻辑与计算机
1-3 模糊逻辑与人工智能
1-4 模糊逻辑技术中的几个问题
6
模糊逻辑的起源
1-1 模糊逻辑的发展一、模糊逻辑的起源模糊逻辑 --- Fuzzy Logic
模糊概念、模糊现象到处存在。
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经典二值逻辑
-----经典二值 （ 布尔 ） 逻辑,
在经典二值 （ 布尔 ） 逻辑体系中：
所有的分类都被假定为有明确的边界；
（ 突变 ）
任一被讨论的对象,要么属于这一类,要么不属于这一类；
一个命题不是真即是假,不存在亦真亦假或非真非伪的情况 。
（ 确定 ）
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模糊逻辑
-----糊逻模辑,
对二值逻辑的扩充 。 关键的概念是,
渐变的隶属关系 。
一个集合可以有部分属于它的元素；
（ 渐变 ）
一个命题可能亦此亦彼,存在着部分真部分伪 。 （ 不完全确定 ）
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模糊逻辑模糊逻辑是通过模仿人的思维方式来表示和分析不确定,不精确信息的方法和工具 。
模糊逻辑本身并不模糊，它并不是
,模糊的,逻辑，而是用来对,模糊,
（现象、事件） 进行处理，以达到消除 模糊 的逻辑。
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常规集合经典 （ 二值 ） 逻辑的数学基础：
通过常规集合来工作的 。
-----常规集合,
集合中的对象关系被严格划分为 0或
1,不存在介于两者之间的对象 。
（ 1---完全属于这个集合；
0---完全不属于这个集合 。 ）
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模糊集合模糊逻辑的数学基础：
通过模糊集合来工作的 。
-----模糊集合,
允许在一个集合部分隶属。
对象在模糊集合中的隶属度,
可为从 0 - 1之间的任何值。
即可以从“不隶属”到“隶属”
逐步过渡。
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模糊逻辑技术的发展二、模糊逻辑技术的发展和现状
1960年柏克莱加州大学电子工程系扎德
（ L.A.Zadeh） 教授,提出,模糊,的概念 。
1965年发表关于模糊集合理论的论文 。
1966年马里诺斯 （ P.N.Marinos） 发表关于模糊逻辑的研究报告 。
以后,扎德 （ L.A.Zadeh） 又提出关于模糊语言变量的概念 。
1974年扎德 （ L.A.Zadeh） 进行有关模糊逻辑推理的研究 。
13
欧洲七十年代欧洲进行模糊逻辑在工业控制方面的应用研究：
实现了第一个试验性的蒸汽机控制；
热交换器模糊逻辑控制试验；
转炉炼钢模糊逻辑控制试验；
温度模糊逻辑控制；
十字路口交通控制；
污,废水处理等 。
14
日本八十年代日本情况：
列车的运行和停车模糊逻辑控制,节能
11—14%；
汽车速度模糊逻辑控制 （ 加速平滑,上下坡稳定 ） ；
港口集装箱起重机的小车行走和卷扬机的运行控制；
家电模糊逻辑控制（电饭煲、洗衣机、微波炉、空调、电冰箱等）。
15
中国中国：
在模糊理论和应用方面的研究起步较慢,但发展较快：
1976年 起步；
1979年 模糊控制器的研究；
1980年 模糊控制器的算法研究；
1981年 模糊语言和模糊文法的研究；
16
中国
1982年 磨床研磨表面光洁度模糊控制,
开关式液压位置伺服系统模糊控制研究；
1984年提出语义推理的自学习方法；
1986年单片微机比例因子模糊逻辑控制器；
1987年我国第一台模糊逻辑推理机；
17
中国
1990年起：
工业控制模糊逻辑控制器：玻璃窑炉,水泥回转窑,PVC树脂聚合过程,
功率因数补偿等 。
自然科学基金重大项目：
,模糊信息处理与机器智能,
,模糊逻辑控制计算机系统,等 。
18
中国目前模糊逻辑控制技术在工业控制,家电领域有很好发展；
开展模糊信息处理方面的基础研究和理论研究；
开发专用模糊控制电路和模糊推理芯片等 。
19
模糊逻辑与计算机
1-2 模糊逻辑与计算机一,电脑和人脑电脑扩大并延伸了人脑的功能,
但两者存在重大差别：
如 工作方法智能性语言可靠性 等方面 。
20
工作方法
1.工作方法：
传统的冯 ·诺依曼计算机：
连续串行的微观工作方式；
人脑：
串并行的工作方式 。
21
智能性
2.智能性：
计算机的人工智能：
建立在对精确符号系统的数据处理上 。
人脑的自然智能：
接受的信号具有某种不确定性 。
用统计方法处理 （ 具有模糊性 ） 。
22
语言
3.语言：
计算机：
使用的是精确,形式化的数学语言 或 程序语言 ；
人脑：
可以使用具有模糊性或歧义性的自然语言 。
23
可靠性
4.可靠性：
计算机：
计算具有高精度的特点 。 但对事物整体把握的可靠性不如人脑 。
人脑：
低精度条件下完成非常复杂的任务,
达到相当高的可靠性 。
24
模糊逻辑
**模糊逻辑的发展与计算机的发展密切相关,互为促进 。
**计算机不能代替人脑,
但可模仿人脑,延伸人脑功能 。
25
两种思维模式二,电脑思维和人脑思维思维模式有两种：
1.精确的理性的分析模式：
与读,写,算相联系；
2.模糊的直觉的全盘模式：
与模式识别和艺术能力有关 。
允许以不精确,不确定,非定量的自然语言,对复杂多变的事物或现象进行思维 。
26
人脑思维和计算机
1.精确的理性的分析模式
2.模糊的直觉的全盘模式人脑的思维具有上述两种模式。
计算机不具备后一种模式能力。
要使计算机进一步模拟人类思维的特点，可以引入 模糊逻辑 ！
27
模糊逻辑与人工智能
1-3 模糊逻辑与人工智能人工智能 ——新兴的边缘学科 。
（ AI---Artificial Intelligence）
人工智能主要研究：
如何使计算机完成原来由人才能做的具有智能性质的工作，即 感知观察能力、记忆能力、逻辑思维能力和语言表达能力等 一系列人的脑力活动中所表现出来的能力。
。
28
人工智能人工智能是许多相关技术的总称。
包括：
专家系统、机器学习、神经网络、
模式识别、模糊逻辑技术等等。
29
传统的数字电子计算机传统的数字电子计算机以二值逻辑为基础,建立在加法和移位基础上的各种计算能力是它的特长 。 对确定性问题具有逻辑推理能力,有很高的速度,精度和效率 。
没有创造性思维的能力 。
不可能以二值逻辑来模拟人的复杂的思维进程 。
30
模糊逻辑与专家系统一．模糊逻辑与专家系统专家系统是一种信息系统。专家系统中的知识库中的知识由专家提供。
其中罗列了大量的规则和事实。
专家系统可分为：
传统专家系统；
模糊专家系统 。
31
传统专家系统
1.传统专家系统：
* 如果前提是真,则规则被激活 ;
* 规则要么被激活,要么不被激活 ;
* 对一组输入仅有一个规则被激活,
且这个规则将完全控制该专家系统的输出 。
32
模糊专家系统
2.模糊专家系统：
* 如果前提是非零值,即某种程度的真,则规则即被激活 ;
* 规则可以不同程度地被激活 ;
* 通常对于给出的一组输入,可有不止一个规则被激活 。 其专家系统的输出可能是几条规则结果的合成 。
33
模糊逻辑与神经网络二．模糊逻辑与神经网络神经网络：
是被相互连接起来的处理器节点组成的矩阵 。 每一个节点是一个神经元,简单近似模拟了人的大脑神经细胞的结构 。
每一个神经元接受一个以上的,且与相应加权因子相乘的输入,并相加后产生输出 。
34
关于神经元神经元被分层安排：
第一层接受基本输入,传递其输出到第二层；
第二层又有自己的加权因子和代数和,传递至第三层
……
直至最后一层,产生输出 。
35
神经网络神经网络与传统方法进行信息处理有两个完全不同的性质：
1.神经网络是自适应和可被训练的,
有自修改的能力；
2.神经网络的结构本身就意味着大规模平行机制 。
36
模糊逻辑技术与神经网络技术模糊逻辑技术与神经网络技术相结合，可以形成一个互补的系统：
1,神经网络的关键特性和基本限制是：
神经网络有自学习功能和平行工作的特性。但所知的信息是隐含的，安排每一个输入的权重是关键。
2,模糊逻辑系统所具有的“知识”，由该领域的专家所提供。其模糊逻辑控制规则是由人的直觉和经验制定。有逻辑推理能力，但不具有学习功能。
37
模糊逻辑技术与神经网络技术相结合因此模糊逻辑技术与神经网络技术各有长处和局限性，两者相结合，可构成模糊神经网络等，能各取所长，共生互补。
38
经典二值逻辑
1-4 模糊逻辑技术中的几个问题一,什么是模糊逻辑？
1,经典二值逻辑,
假定所有的分类都有明确的边界；
任一被讨论的对象：
要么属于这一类,
要么不属于这一类；
一个命题不是真即是伪,不存在亦真亦伪或非真非伪的情况 。
39
模糊逻辑
2,模糊逻辑,
它是对经典二值逻辑的补充 。
被讨论的对象可不同程度的属于某一类的；
一个命题可能亦此亦彼,存在着部分真,部分伪 。
在模糊逻辑中,利用 隶属度 来描述对象属于某一类的程度 。
40
模糊逻辑模糊逻辑是通过模仿人的思维方式来表示和分析不确定,不精确信息的方法和工具 。 是一种精确解决不确定,不精确信息的方法 。
模糊逻辑本身并不模糊 。 模糊逻辑并不是,模糊的,逻辑,而是用来对
,模糊,进行处理,从而达到消除,模糊,的逻辑 。
41
模糊逻辑是如何工作的二．模糊逻辑是如何工作的？
在模糊逻辑控制中，工作过程分为三个阶段：
,模糊化,
,模糊逻辑推理,
,解模糊化,
42
模糊化
1.“模糊化,,
输入 /输出变量按各自的分类被安排成不同的隶属度 。
如温度输入,根据其高低被安排成冷,凉,暖,热等 ） 。
43
模糊推理
2.,模糊逻辑推理,,
输入变量被加到一个,if - then,
的控制规则的集合中 。 按各种控制规则进行推理,将结果合成在一起,产生一个,模糊逻辑推理输出,集合 。
44
解模糊化
3.,解模糊化,（ 解模糊判决 ）,
对模糊逻辑推理输出进行解模糊判决 。 即在一个输出范围内,找到一个被认为最具有代表性的,可直接驱动控制装置的确定的输出控制值 。
45
模糊逻辑工作过程的三个阶段精确的数字量转变为模糊量模糊逻辑推理模糊量转变为精确的数字量模糊化 模糊逻辑推理解模糊化
46
优越性三、模糊逻辑技术的优越性
1.简化设计
2.提高性能
3.加快开发周期
4.减少编码，降低成本
5.提高系统可靠性
47
模糊逻辑与单片微机四,模糊逻辑与单片微机模糊逻辑在家用电器产品和嵌入式控制系统中的应用快速增长,其原因是：
模糊逻辑推理过程类似人脑的推理过程,
不必使用严格的系统数学模型 。 产品开发周期缩短 。
除了少数需要特定的专用模糊逻辑集成电路芯片外,大部分可以用廉价的标准单片微机来实现 。
目前,在模糊逻辑控制应用中,绝大多数用 8位单片微机已能满足要求,少数才需用 16位或 32位单片微机 。
48
发展远景五,模糊逻辑技术的发展远景模糊逻辑技术应用的直接动力是这种技术的 经济价值 （ 商业价值 ） 。
1.传统控制方法能用,但较复杂的系统：
对微机及传感器的要求较高,采用模糊逻辑技术以后,能降低对微机及传感器的要求 。
2.对传统控制方法无法解决的：
只能采用模糊逻辑技术 。
模糊逻辑技术在家电方面的应用,仅是它的简单和初步的应用 。 模糊逻辑技术的强大作用在实现高级人工智能的系统中才能充分体现 。
49
两种控制系统经典控制系统,
将实际系统情况简化,以建立数学模型 。
这种分析有时是近似的,甚至可能是较粗糙的 。
模糊逻辑控制系统,
将系统的实际情况包括在控制环内来进行考虑,整个控制过程的模型是时变的 。 模型不能以确切的经典数学语言来描述,只能用模糊性的语言来描述 。
这种方法不是对系统模型进行 简化,
而是 模糊化 。
50
不足之处六,模糊逻辑的不足之处模糊逻辑是一项正在发展完善中的技术,其主要问题是：,没有完善的系统分析技术,。 例如,无法象经典控制理论那样,从理论上证明运用模糊逻辑的控制系统的稳定性 。
51
第二章模糊逻辑及其理论基础第二章模糊逻辑及其理论基础
52
第二章模糊逻辑及其理论基础第二章 模糊逻辑及其理论基础
2-1 模糊逻辑及其表述
2-2 二值逻辑、多值逻辑和模糊逻辑
2-3 模糊逻辑推理方法
2-4 解模糊判决方法
53
模糊集合概念
2-1 模糊逻辑及其表述一．模糊集合概念为了对事物进行识别,必须对事物按不同的要求进行分类 。 许多事物可以依据一定的标准进行分类 。 用于这种分类的数学工具就是 集合论 。
解决精确性的集合问题可以用 经典集合论 。
世界上大多数事物具有模糊性 。 为了描述具有模糊性的事物,引入 模糊集合的概念 。
54
模糊集合与经典集合经典集合,
具有某种特性的所有元素的总和 。
模糊集合,
在不同程度上具有某种特性的所有元素的总和 。
55
经典集合二．经典集合与模糊集合
1,经典集合集合是数学中最基本的概念之一 。
任何一个概念都有它的内涵和外沿 。
概念的内涵指这一 概念的本质属性 ；
概念的外沿指这一 概念的全体对象,即一个集合 。
讨论某一概念的外沿时总离不开一定的范围 。 这个讨论的范围,称为,论域,,论域中的每个对象称为,元素,。
56
集合及定义定 义：所谓集合,是指具有某种特定属性的对象的全体 。
定义：给定论域 U （ U,V,X,
Y …… ）,U中具有某种特定属性的元素 （ u,v,x,y …… ） 的全体,称为
U上的一个集合 (A,B,C,…… )。
57
列举法
、
定义法表示集合的几种方法 （ 例 ）,
（ 1） 列举法：
列写出集合中的全体元素 。
适用于元素有限的集合 。
（ 2） 定义法：
以集合中元素的共性来描述集合的一种方法 。
适用于有许多元素而不能一一列举的集合 。
58
特征函数法
（ 3） 特征函数法：
定义：设 A是论域 X上的一个集合,定义论域 X上的函数
1 x ∈ A
μA（ x） ={
0 x? A
称 μA（ x） 为集合 A的特征函数 。 可简记为
A（ x） 。
59
模糊集合
2,模糊集合模糊集合中的元素属于该集合的程度,可从 0—1之间连续的变化 。 并以
,隶属度,来表示 。
模糊集合中的特征函数,被称为：
,隶属函数,。
60
定义定义：
给定论域 X上的一个模糊集合 A，
对任意 x∈ X,都有确定的一个数
μA（ X）,且 0≤μA（ X） ≤ 1。
μA（ X） 表示 x对 A的隶属度 。
μA（ X） 称为 A的隶属函数 。
注：
61
隶属函数三,模糊集合的特征函数 -----隶属函数
* 经典集合中：
特征函数 只取 0 和 1 两个值 。
* 模糊集合中：
特征函数取值范围扩大至 [0,1]区间,可连续取值 。 模糊集合中的特征函数称为 隶属函数 。
模糊集合中的隶属函数,是经典集合中的特征函数的扩展和一般化 。
62
确定隶属函数的原则
1.确定隶属函数的一般原则：
（ 1） 表示隶属函数的模糊集合必须是凸模糊集合；
（ 2） 变量所取的隶属函数通常是对称的和平衡的；
模糊系统中,每个输入变量可以有多个标称名 （ Lable） 。
（ 3） 隶属函数要注意语意顺序,避免不必要的重迭 。
63
确定隶属函数的方法
2.确定隶属函数的方法：
常用的方法有：
（ 1） 推理法
（ 2） 模糊统计法
（ 3） 二元对比法
------ 等等 。
64
基本图形
3.基本的隶属函数图形：
（ 1） Z函数
（ 2） S函数
（ 3） π函数
（ 4） 列举函数
65
二值逻辑
、
多值逻辑和模糊逻辑
2-2 二值逻辑、多值逻辑和模糊逻辑一,二值逻辑,多值逻辑和模糊逻辑二、二值逻辑、多值逻辑和模糊逻辑及其基本运算三、模糊语言和模糊条件语句
66
二值逻辑一,二值逻辑,多值逻辑和模糊逻辑
1,二值逻辑：
经典二值 （ 布尔 ） 逻辑体系中：
所有的分类都被假定为有明确的边界；
任一被讨论的对象要么属于这一类,要么不属于这一类；
一个命题不是真即是假,不存在亦真亦假或非真非伪的情况 。
数理逻辑的逻辑值只有真或假,即 0或 1两个值的,称为 二值逻辑 。
有一些问题用二值逻辑是无法解决的 。
67
多值逻辑
2,多值逻辑：
在二值逻辑中插入一个值,从而构成,三值逻辑,。
在二值逻辑中插入多个值,则构成,多值逻辑,。
多值逻辑在本质上仍属于精确逻辑,
不是真正的亦此亦彼的逻辑 。
多值逻辑虽然否定逻辑真值的两极性,认为逻辑真值具有离散的中间过渡 。 但是,它把所有的中介看成是若干完全分立离散,界限分明的对象,而不承认相邻中介的相互渗透和交叉重迭 。
68
模糊逻辑
3,模糊逻辑：
模糊逻辑是对二值逻辑的扩充 。
关键的概念是渐变的隶属关系 。
一个集合可以有部分属于它的元素；
一个命题可能亦此亦彼,存在着部分真,
部分伪 。
模糊逻辑是在多值逻辑的基础上发展起来的,但是两者有 区别在于,
模糊逻辑不仅承认真值的中介过渡性,还认为事物在形态和类属方面具有亦此亦彼,或模糊性 。 相互中介之间是相互交叉和渗透,其真值也是模糊的 。
69
基本运算二、二值逻辑、多值逻辑和模糊逻辑的基本运算
70
二值
、
多值逻辑基本运算
1,二值逻辑的基本运算：
（ 1） 逻辑,补,（ Complement）
（ 逻辑,补,,,否,,,非,）
（ 2） 逻辑,与,（ AND）
（ 逻辑,与,,,交,,,合取,）
（ 3） 逻辑,或,（ OR）
（ 逻辑,或,,,并,,,析取,）
（ 4） 逻辑,蕴含,（ Implication）
（ 5） 逻辑,等价,
2,多值逻辑的基本运算：
与二值逻辑基本运算的（ 1）、（ 2）、
（ 3）、（ 5）相同，仅（ 4）有不同。
71
模糊逻辑的基本运算
3,模糊逻辑的基本运算
（ 1） 模糊逻辑,补,
（ 2） 模糊逻辑,取小,（ 模糊逻辑
,与,）
（ 3） 模糊逻辑,取大,（ 模糊逻辑
,或,）
（ 4） 模糊逻辑,蕴含,
（ 5） 模糊逻辑,等价,
（ 6） 模糊逻辑限界积
（ 7） 模糊逻辑限界和
（ 8） 模糊逻辑限界差
72
模糊语言和模糊条件语句三．模糊语言和模糊条件语句
1,模糊语言
2,模糊条件语句
73
人工语言
1,模糊语言
（ 1） 人工语言人们为计算机而设计的语言是形式语言 。
格式严格,概念十分明确 。 有严密的规则,
若违背了会产生,语法错,。
特点：
* 所有词义和语义都是明确的；
* 语句的结构遵循严格的规则；
* 凡不属于所定义的词,语句结构的一切表达形式,都视为错误；
* 逻辑推理受到语句结构的限制,推理方式少 。
74
自然语言
（ 2） 自然语言具有模糊性 。
特点：
* 所有词和语句的意义,可以是明确的,
也可以是模糊的；
* 语句的结构有一定的约定规则,但不是一成不变的；
* 与词和语句的结构有一定的偏差和出入的表达形式,并不认为是错误的,能被理解和接受；
* 逻辑推理不断发展 。
75
模糊条件语句
2,模糊条件语句
（ 1）,如 A 则 B,
,IF A THEN B,
（ 2）,如 A 则 B 否则 C,
,IF A THEN B ELSE C,
（ 3）,如 A 且 B 则 C”
,IF A AND B THEN C,
76
模糊逻辑推理方法
2-3 模糊逻辑推理方法推理,
根据已知的一些命题,按照一定的法则,去推断一个新的命题的思维过程和思维方式 。 即从已知条件求未知结果的思维过程,就是推理 。
以传统的二值逻辑进行推理时：
只要,大前提或推理规则是正确的,；
,小前提是肯定的,;
则,结论是确定的,。
77
模糊逻辑推理一,模糊逻辑推理模糊逻辑推理是不确定性推理方法之一,
其基础是模糊逻辑 。
它是一种以模糊判断为前提,运行模糊语言规则,推理出一个新的,近似的模糊判断结论的方法 。
决定是不是模糊逻辑推理并不是看前提和结论中是否使用了模糊概念,而是看 推理过程是否具有模糊性,具体表现在 推理规则是不是模糊的 。
78
模糊逻辑推理方法二,模糊逻辑推理方法比较典型的有扎德 （ L.A.Zadeh） 法,
鲍德温 （ Baldwin） 法,雅格 （ Yager）
法,楚卡莫托 （ Tsukamoto） 法,米祖莫托 （ Mizumoto） 法等等；
79
解模糊判决方法
2-4 解模糊判决方法在经过模糊推理得到的模糊集合中,
取一个相对最能代表这个模糊集合的单值的过程,称作为解模糊判决 。
常用的方法有：
一,重心法二,最大隶属度法三,系数加权平均法四,隶属度限幅 （ α-Cut） 元素平均法
80
重心法
、
最大隶属度法一．重心法重心法是取模糊隶属函数曲线与横座标所围面积的重心作为代表点。
u =∑ xi ·μ (xi)/ ∑ μ (xi)
二．最大隶属度法在推理结论的模糊集合中，取隶属度最大的那个元素作为输出量。
（取所有最大隶属度的元素的平均值）
81
系数加权平均法
、
隶属度限幅元素平均法三,系数加权平均法输出为 u =∑ki·xi / ∑ki
四,隶属度限幅 （ α-Cut） 元素平均法用所确定的隶属度值 α,对隶属度函数曲线进行切割,再对切割后等于该隶属度的所有元素进行平均,以平均值作为输出执行值 。
