第二章 机构的结构分析与综合机 械 原 理哈尔滨工业大学
2004年 2月
§ 2-1 研究机构结构的目的机械原理课程对机械的研究主要有以下几个方面：
一、对已有机械进行分析二、设计新的机械机构的选型机构的动力设计机械系统总体运动方案设计设计机构 机构的运动设计机械的结构分析机械的运动分析机械的动力分析本章主要研究机构的结构分析与综合其目的是：
１、研究组成机构的要素及机构具有确定运动的条件
２、研究机构的组成原理
３、研究机构运动简图的绘制
４、研究机构结构的综合方法
§ 2-2 机构的组成及其运动简图的绘 制一、机构的组成要素机构的组成要素是：
１、构件作为一个整体参与机构运动的刚性单元体称为 构件一个构件，可以是不能拆开的单一整体，也可能是由若干个不同零件组装起来的刚性体。
例如：
２、运动副由两个构件直接接触而产生一定相对运动的联接称为 运动副。
两构件上参与接触构成运动副的部分称为 运动副元素。
对运动副的理解要把握以下三点：
（１）运动副是一种联接；
（２）运动副由两个构件组成；
（３）组成运动副的两个构件之间有相对运动例如：请看教学模型演示运动副是机械原理中最重要的概念之一以上是机构的两大组成要素可以说,机构是由运动副逐一联接各个构件组成的。
二、运动副的分类组成机构的运动副的类型决定机构的运动形式。运动副有多种类型，对运动副进行正确的分类，在机构设计和综合中是非常重要的。
１、根据运动副所引入的约束数分类见表 2-1
表 2- 1 常用运动副及其简图名称图 形 简图符号 副级 自由度名称图 形 简图符号 副级 自由度球面高副
I 5
圆柱套筒副
IV 2
柱面高副
II 4
转动副
V 1
球面低副
III 3
移动副
V 1
球销副
IV 2
螺旋副
V 1
２、根据组成运动副的两个运动副元素的接触情况分类球面高副 柱面高副运动副元素以点或线接触的运动副称为高副。
运动副元素以面接触的运动副称为低副。
球面低副 移动副转动副
３、根据组成运动副的两个构件的相对运动形式分类空间运动副球销副 螺旋副圆柱套筒副平面运动副移动副 转动副三、运动链与机构开式运动链 闭式运动链机构四、机构运动简图的绘制为了便于研究机构的运动，可以撇开构件、运动副的外形和具体构造，而只用简单的线条和符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构的组成和传动情况。这样绘制出能够准确表达机构运动特性的简明图形就称为 机构运动简图 。
只是为了表明机构的运动状态或各构件的相互关系，也可以不按比例来绘制运动简图，
通常把这样的简图称为 机构示意图 。
常用机构构件、运动副代表符号绘制机构运动简图的步骤
1,在绘制机构运动简图时，首先确定机构的原动件和执行件，两者之间为传动部份，由此确定出组成机构的所有构件，然后确定构件间运动副的类型。
2,为将机构运动简图表示清楚，恰当地选择投影面。一般选择与多数构件的运动平面相平行的面为投影面，必要时也可以就机械的不同部分选择两个或两个以上的投影面，
然后展开到同一平面上。总之，绘制机构运动简图要以正确、简单、清晰为原则。
3,选择适当的比例尺，根据机构的运动尺寸定出各运动副之间的相对位置，然后用规定的符号画出各类运动副，并将同一构件上的运动副符号用简单线条连接起来，这样便可绘制出机构的运动简图。
绘制牛头刨床机构的运动简图绘制十字滑块联轴节的运动简图
§ 2-3 机构自由度的计算一,平面机构自由度的计算公式
(1)自由度与约束构件独立运动的数目称为 自由度
x
y
z
x
y
z
对构件运动的限制作用称为 约束
(2)机构 自由度机构独立运动的数目称为机构的 自由度什么是独立运动?
什么是 机构的 独立运动?
对于具有 n个活动构件的平面机构，若各构件之间共构成了 PL个低副和 PH个高副，则它们共引入
(2PL+PH)个约束。机构的自由度 F显然应为,
F=3n－ (2PL+PH)=3n－ 2PL－ PH
什么是 机构的自由度?
机构的自由度 =机构的独立运动数目平面机构独立运动的数目为,所有活动构件的自由度的和减去所有运动副引入约束数目的和。
这是机构自由度的计算公式二、机构自由度的意义及机构具有确定运动的条件所谓 机构的自由度,实质上就是机构具有确定位置时所必须给定的独立运动参数的数目。机构的自由度数也就是机构应当具有的原动件数目。
计算下列机构的自由度
n=2,PL=3,PH=0
F=3n－ 2PL－ PH
=3*2-2*3=0
n=3,PL=5,PH=0
F=3n－ 2PL－ PH
=3*3-2*5=-1
n=3,PL=4,PH=0
F=3n－ 2PL－ PH
=3*3-2*4=1
n=4,PL=5,PH=0
F=3n－ 2PL－ PH
=3*4-2*5=2
讨论
n=2,PL=3,PH=0
F=3n－ 2PL－ PH
=3*2-2*3=0
n=3,PL=5,PH=0
F=3n－ 2PL－ PH
=3*3-2*5=-1
1)若机构自由度 Ｆ ≤ ０，则机构不能动
n=3,PL=4,PH=0
F=3n－ 2PL－ PH
=3*3-2*4=1
n=4,PL=5,PH=0
F=3n－ 2PL－ PH
=3*4-2*5=2
2)若 Ｆ >０且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的，因此，机构具有确定运动的条件是：机构的原动件数等于机构的自由度数；
3)若 Ｆ >0，而原动件数 <F，则构件间的运动是不确定的；
4）若 Ｆ >０，而原动件数 >F，则构件间不能运动或产生破坏。
三、计算机构自由度时应注意的事项
1,复合铰链例：
由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。
由 m个构件构成的复合铰链应当包含 (m-1)个转动副。
2,局部自由度不影响机构整体运动的自由度，称为局部自由度。
在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。
3,虚约束应在计算结果中加上虚约束数，或先将产生虚约束的构件和运动副去掉，然后再进行计算。
在机构中，有些约束所起的限制作用可能是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。
常见的虚约束有以下几种情况,
１）当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，
则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。
带虚约束的凸轮机构带虚约束的曲轴
２）当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。
３）如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。
带虚约束的杆机构
４）机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束。
带虚约束的行星轮系虚约束的本质是什么?
从运动的角度看,虚约束就是,重复的约束,
或者是,多余的约束,。
机构中为什么要使用虚约束?
a.使受力状态更合理
b.使机构平衡
c.考虑机构在特殊位置的运动使用虚约束时要注意什么问题?
保证满足虚约束存在的几何条件，在机械设计中使用虚约束时，机械制造的精度要提高。
§ 2-4 平面机构的组成原理和结构分析一、平面机构的组成原理机构都是由机架、原动件和从动件组构成的。
机架原动件从动件组从动件组当把该机构的机架和原动件拆去后，则余下的从动件组为：
这个从动件组的自由度为零，即：
0624323
6,4
L
L
PnF
Pn
这个从动件组还可以分解成若干个更简单的、自由度等于零的从动件组。
分解
？？
？
？
还能进一步分解吗？ 还能进一步分解吗？
这样的从动件组已经不能进一步分解成更简单、自由度为零的从动件组。
通常把这样的从动件组称为：
基本杆组基本杆组的概念非常重要，它是机构分析的重要的理论基础。
机构的组成原理任何机构都可以看作是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架上所组成的如果基本杆组的运动副全为低副，则基本杆组自由度的计算公式为：
023 LPnF
LPn 3
2?
由于活动构件数 n和低副数 PL都必须是整数，所以
n应是 ２的倍数,PL应是 ３的倍数。
这也就是说，在一个基本杆组中，其构件数和低副数有以下关系：
n=2,PL=3
n=4,PL=6
n=6,PL=9
二、基本杆组的类型最简单的平面基本杆组是由两个构件三个低副组成的杆组，
称之为 Ⅱ 级杆组。
Ⅱ 级杆组是机构中最常见的一类基本杆组
Ⅱ 级杆组有以下五种形式：
（１） RRR杆组
（２） RRP杆组
（３） RPR杆组
（４） PRP杆组
（５） RPP杆组除 Ⅱ 级杆组外，还有 Ⅲ,Ⅳ 级等较高级的基本杆组。
这是 Ⅲ 级杆组 —— 由４个构件６个低副组成，具有一个３
副构件，而每个内副所连接的分支是双副构件。
这是 Ⅳ 级杆组 —— 由４个构件６个低副组成，有４个内副。
机构自由度计算举例例 1 图示牛头刨床设计方案草图。设计思路为：动力由曲柄 1
输入，通过滑块 2使摆动导杆 3 作往复摆动，
并带动滑枕 4作往复移动,已达到刨削加工目的。 试问图示的构件组合是否能达到此目的？ 如果不能，该如何修改？
1
2
3
4
解：首先计算设计方案草图的自由度
0624323 HPPnF L
改进措施：
1、增加一个低副和一个活动构件；
2、用一个高副代替低副。
即表示如果按此方案设计机构，机构是不能运动的。必须修改，以达到设计目的。
改进方案改进方案改进方案改进方案例 2 如图所示，已知,DE=FG=HI，且相互平行； DF=EG，
且相互平行； DH=EI，且相互平行。计算此机构的自由度
(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。
A
D
E
C H
G
F
I
B
K
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1111283
23
1;11;8
H
HL
PPnF
PPn
L
A
D
E
C H
G
F
I
B
K
1
2
3
4
5
6
7
8
9
局部自由度 复合铰链虚约束例 3 计算图所示机构的自由度 (若存在局部自由度、
复合铰链、虚约束请标出）。
7
A
C
1
2
B
3
D
E
F
G
H
I
4 5
6
7
A
C
1
2
B
3
D
E
F
G
H
I
4 5
6
局部自由度虚约束
118263
23
1;8;6
H
HL
PPnF
PPn
L
例 4 如图所示,已知 HG=IJ,且相互平行； GL=JK，且相互平行。计算此机构的自由度 (若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。
C
2
1
A
B
E
D
F
3
4
5
6
7
8
9
10
11
G
HI
J
K L
1111283
23
1;11;8
H
HL
PPnF
PPn
L
C
2
1
A
B
6
7
8
9
10
11
G
HI
J
K L
E
D
F
3
4
5
局部自由度复合铰链虚约束本章结束
2004年 2月
§ 2-1 研究机构结构的目的机械原理课程对机械的研究主要有以下几个方面：
一、对已有机械进行分析二、设计新的机械机构的选型机构的动力设计机械系统总体运动方案设计设计机构 机构的运动设计机械的结构分析机械的运动分析机械的动力分析本章主要研究机构的结构分析与综合其目的是：
１、研究组成机构的要素及机构具有确定运动的条件
２、研究机构的组成原理
３、研究机构运动简图的绘制
４、研究机构结构的综合方法
§ 2-2 机构的组成及其运动简图的绘 制一、机构的组成要素机构的组成要素是：
１、构件作为一个整体参与机构运动的刚性单元体称为 构件一个构件，可以是不能拆开的单一整体，也可能是由若干个不同零件组装起来的刚性体。
例如：
２、运动副由两个构件直接接触而产生一定相对运动的联接称为 运动副。
两构件上参与接触构成运动副的部分称为 运动副元素。
对运动副的理解要把握以下三点：
（１）运动副是一种联接；
（２）运动副由两个构件组成；
（３）组成运动副的两个构件之间有相对运动例如：请看教学模型演示运动副是机械原理中最重要的概念之一以上是机构的两大组成要素可以说,机构是由运动副逐一联接各个构件组成的。
二、运动副的分类组成机构的运动副的类型决定机构的运动形式。运动副有多种类型，对运动副进行正确的分类，在机构设计和综合中是非常重要的。
１、根据运动副所引入的约束数分类见表 2-1
表 2- 1 常用运动副及其简图名称图 形 简图符号 副级 自由度名称图 形 简图符号 副级 自由度球面高副
I 5
圆柱套筒副
IV 2
柱面高副
II 4
转动副
V 1
球面低副
III 3
移动副
V 1
球销副
IV 2
螺旋副
V 1
２、根据组成运动副的两个运动副元素的接触情况分类球面高副 柱面高副运动副元素以点或线接触的运动副称为高副。
运动副元素以面接触的运动副称为低副。
球面低副 移动副转动副
３、根据组成运动副的两个构件的相对运动形式分类空间运动副球销副 螺旋副圆柱套筒副平面运动副移动副 转动副三、运动链与机构开式运动链 闭式运动链机构四、机构运动简图的绘制为了便于研究机构的运动，可以撇开构件、运动副的外形和具体构造，而只用简单的线条和符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构的组成和传动情况。这样绘制出能够准确表达机构运动特性的简明图形就称为 机构运动简图 。
只是为了表明机构的运动状态或各构件的相互关系，也可以不按比例来绘制运动简图，
通常把这样的简图称为 机构示意图 。
常用机构构件、运动副代表符号绘制机构运动简图的步骤
1,在绘制机构运动简图时，首先确定机构的原动件和执行件，两者之间为传动部份，由此确定出组成机构的所有构件，然后确定构件间运动副的类型。
2,为将机构运动简图表示清楚，恰当地选择投影面。一般选择与多数构件的运动平面相平行的面为投影面，必要时也可以就机械的不同部分选择两个或两个以上的投影面，
然后展开到同一平面上。总之，绘制机构运动简图要以正确、简单、清晰为原则。
3,选择适当的比例尺，根据机构的运动尺寸定出各运动副之间的相对位置，然后用规定的符号画出各类运动副，并将同一构件上的运动副符号用简单线条连接起来，这样便可绘制出机构的运动简图。
绘制牛头刨床机构的运动简图绘制十字滑块联轴节的运动简图
§ 2-3 机构自由度的计算一,平面机构自由度的计算公式
(1)自由度与约束构件独立运动的数目称为 自由度
x
y
z
x
y
z
对构件运动的限制作用称为 约束
(2)机构 自由度机构独立运动的数目称为机构的 自由度什么是独立运动?
什么是 机构的 独立运动?
对于具有 n个活动构件的平面机构，若各构件之间共构成了 PL个低副和 PH个高副，则它们共引入
(2PL+PH)个约束。机构的自由度 F显然应为,
F=3n－ (2PL+PH)=3n－ 2PL－ PH
什么是 机构的自由度?
机构的自由度 =机构的独立运动数目平面机构独立运动的数目为,所有活动构件的自由度的和减去所有运动副引入约束数目的和。
这是机构自由度的计算公式二、机构自由度的意义及机构具有确定运动的条件所谓 机构的自由度,实质上就是机构具有确定位置时所必须给定的独立运动参数的数目。机构的自由度数也就是机构应当具有的原动件数目。
计算下列机构的自由度
n=2,PL=3,PH=0
F=3n－ 2PL－ PH
=3*2-2*3=0
n=3,PL=5,PH=0
F=3n－ 2PL－ PH
=3*3-2*5=-1
n=3,PL=4,PH=0
F=3n－ 2PL－ PH
=3*3-2*4=1
n=4,PL=5,PH=0
F=3n－ 2PL－ PH
=3*4-2*5=2
讨论
n=2,PL=3,PH=0
F=3n－ 2PL－ PH
=3*2-2*3=0
n=3,PL=5,PH=0
F=3n－ 2PL－ PH
=3*3-2*5=-1
1)若机构自由度 Ｆ ≤ ０，则机构不能动
n=3,PL=4,PH=0
F=3n－ 2PL－ PH
=3*3-2*4=1
n=4,PL=5,PH=0
F=3n－ 2PL－ PH
=3*4-2*5=2
2)若 Ｆ >０且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的，因此，机构具有确定运动的条件是：机构的原动件数等于机构的自由度数；
3)若 Ｆ >0，而原动件数 <F，则构件间的运动是不确定的；
4）若 Ｆ >０，而原动件数 >F，则构件间不能运动或产生破坏。
三、计算机构自由度时应注意的事项
1,复合铰链例：
由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。
由 m个构件构成的复合铰链应当包含 (m-1)个转动副。
2,局部自由度不影响机构整体运动的自由度，称为局部自由度。
在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。
3,虚约束应在计算结果中加上虚约束数，或先将产生虚约束的构件和运动副去掉，然后再进行计算。
在机构中，有些约束所起的限制作用可能是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。
常见的虚约束有以下几种情况,
１）当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，
则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。
带虚约束的凸轮机构带虚约束的曲轴
２）当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。
３）如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。
带虚约束的杆机构
４）机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束。
带虚约束的行星轮系虚约束的本质是什么?
从运动的角度看,虚约束就是,重复的约束,
或者是,多余的约束,。
机构中为什么要使用虚约束?
a.使受力状态更合理
b.使机构平衡
c.考虑机构在特殊位置的运动使用虚约束时要注意什么问题?
保证满足虚约束存在的几何条件，在机械设计中使用虚约束时，机械制造的精度要提高。
§ 2-4 平面机构的组成原理和结构分析一、平面机构的组成原理机构都是由机架、原动件和从动件组构成的。
机架原动件从动件组从动件组当把该机构的机架和原动件拆去后，则余下的从动件组为：
这个从动件组的自由度为零，即：
0624323
6,4
L
L
PnF
Pn
这个从动件组还可以分解成若干个更简单的、自由度等于零的从动件组。
分解
？？
？
？
还能进一步分解吗？ 还能进一步分解吗？
这样的从动件组已经不能进一步分解成更简单、自由度为零的从动件组。
通常把这样的从动件组称为：
基本杆组基本杆组的概念非常重要，它是机构分析的重要的理论基础。
机构的组成原理任何机构都可以看作是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架上所组成的如果基本杆组的运动副全为低副，则基本杆组自由度的计算公式为：
023 LPnF
LPn 3
2?
由于活动构件数 n和低副数 PL都必须是整数，所以
n应是 ２的倍数,PL应是 ３的倍数。
这也就是说，在一个基本杆组中，其构件数和低副数有以下关系：
n=2,PL=3
n=4,PL=6
n=6,PL=9
二、基本杆组的类型最简单的平面基本杆组是由两个构件三个低副组成的杆组，
称之为 Ⅱ 级杆组。
Ⅱ 级杆组是机构中最常见的一类基本杆组
Ⅱ 级杆组有以下五种形式：
（１） RRR杆组
（２） RRP杆组
（３） RPR杆组
（４） PRP杆组
（５） RPP杆组除 Ⅱ 级杆组外，还有 Ⅲ,Ⅳ 级等较高级的基本杆组。
这是 Ⅲ 级杆组 —— 由４个构件６个低副组成，具有一个３
副构件，而每个内副所连接的分支是双副构件。
这是 Ⅳ 级杆组 —— 由４个构件６个低副组成，有４个内副。
机构自由度计算举例例 1 图示牛头刨床设计方案草图。设计思路为：动力由曲柄 1
输入，通过滑块 2使摆动导杆 3 作往复摆动，
并带动滑枕 4作往复移动,已达到刨削加工目的。 试问图示的构件组合是否能达到此目的？ 如果不能，该如何修改？
1
2
3
4
解：首先计算设计方案草图的自由度
0624323 HPPnF L
改进措施：
1、增加一个低副和一个活动构件；
2、用一个高副代替低副。
即表示如果按此方案设计机构，机构是不能运动的。必须修改，以达到设计目的。
改进方案改进方案改进方案改进方案例 2 如图所示，已知,DE=FG=HI，且相互平行； DF=EG，
且相互平行； DH=EI，且相互平行。计算此机构的自由度
(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。
A
D
E
C H
G
F
I
B
K
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1111283
23
1;11;8
H
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PPnF
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局部自由度 复合铰链虚约束例 3 计算图所示机构的自由度 (若存在局部自由度、
复合铰链、虚约束请标出）。
7
A
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3
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4 5
6
局部自由度虚约束
118263
23
1;8;6
H
HL
PPnF
PPn
L
例 4 如图所示,已知 HG=IJ,且相互平行； GL=JK，且相互平行。计算此机构的自由度 (若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。
C
2
1
A
B
E
D
F
3
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7
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G
HI
J
K L
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H
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局部自由度复合铰链虚约束本章结束
