机 械 原 理哈尔滨工业大学
2003年 12月第四章 凸轮机构及其设计典型的凸轮机构的工作原理从动件凸轮滚子机架一、凸轮机构的应用盘形凸轮机构在印刷机中的应用等经凸轮机构在机械加工中的应用
§ 4-1 凸轮机构的应用及分类利用分度凸轮机构实现转位圆柱凸轮机构在机械加工中的应用二、凸轮机构的分类凸轮机构分类
1、按两活动构件之间相对运动特性分类
2、按从动件运动副元素形状分类
3、按凸轮高副的锁合方式分类平面凸轮机构空间凸轮机构盘形凸轮移动凸轮尖顶从动件滚子从动件平底从动件力锁合形锁合
1、按两活动构件之间的相对运动特性分类
（ 1）平面凸轮机构
1）盘形凸轮
2）移动凸轮
（ 2）空间凸轮机构
2、按从动件运动副元素形状分类
（ 1） 直动尖顶从动件对心直动尖顶从动件 偏置直动尖顶从动件
（ 2）直动滚子从动件
（ 3）直动平底从动件根据运动形式的不同，以上三种从动件还可分为直动从动件，摆动从动件，平面复杂运动从动件。
摆动滚子从动件摆动尖顶从动件摆动平底从动件平面复杂运动从动件
3、按凸轮高副的锁合方式分类
1)力锁合
2) 形锁合凸轮机构的优缺点：
只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从动件实现预期的运动规律；结构简单、紧凑、工作可靠。
凸轮为高副接触（点或线），压强较大，容易磨损，凸轮轮廓加工比较困难，费用较高。
优点,
缺点：
§ 4-2 从动件运动规律及其选择一、凸轮机构的运动循环及基本名词术语凸轮基圆基、圆半径偏距圆、偏距从动件行程从动件推程从动件回程推程运动角回程运动角从动件远 (近 )休程远（近）休止角从动件位移二、从动件运动规律等速运动规律
h
0Φ sΦ 0Φ? sΦ?
等加速等减速运动规律
0Φ sΦ 0Φ? sΦ?
h
余弦加速度（简谐）运动规律
0Φ sΦ 0Φ? sΦ?
h
正弦加速度（摆线）运动规律
0Φ sΦ 0Φ? sΦ?
h
3-4-5多项式运动规律
0Φ sΦ 0Φ? sΦ?
h
三、从动件运动规律的选择在选择从动件的运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值,加速度幅值 及其影响加以分析和比较。
maxvmaxa
maxv
maxa
maxmv从动件动量
maxma从动件惯性力对于重载凸轮机构，应选择 值较小的运动规律；
对于高速凸轮机构，宜选择 值较小的运动规律。
maxv
maxa
若干种从动件运动规律特性比较运动规律
)/(
0
m a x
h
v
)/(
2
0
2
m a x
h
a
冲 击 应用场合等速 1,0 0? 刚 性 低速轻负荷等加速等减速 2,0 0 4,0 0 柔 性 中速轻负荷余弦加速度 1,5 7 4,9 3 柔 性 中低速中负荷正弦加速度 2,0 0 6,2 8 ── 中高速轻负荷3 -4 -5
多项式 1,8 8 5,7 7 ── 高速中负荷改进型等速 1,3 3 8,3 8 ── 低速重负荷改进型正弦加速度 1,7 6 5,5 3 ── 中高速重负荷改进型梯形加速度 2,0 0 4,8 9 ── 高速轻负荷
§ 4-3 按预定运动规律设计盘形凸轮廓线一、凸轮设计的基本问题
1、已知运动规律，设计凸轮已知条件：
运动规律
)(?ss? )(?vv? )(?aa?
)( )( )(
几何尺寸,基圆半径 r0，偏距圆半径 e
2、已知从动件行程 h，设计凸轮已知条件：
选定运动规律 )(?ss? )(?vv? )(?aa?
)( )( )(
几何尺寸,基圆半径 r0，偏距圆半径 e
从动件行程 h
二、凸轮设计的步骤
1、确定基圆、偏距圆
3、设计理论廓线
2、确定从动件运动规律
4、设计实际廓线基圆 偏距圆理论廓线实际廓线三、凸轮理论廓线设计的基本原理
反转法
0Φ sΦ 0Φ? sΦ?
h
s
o
0Φ sΦ 0Φ? sΦ?
h
ψ
o
反转法?
0ψ
ψ
四、凸轮实际廓线设计理论廓线实际廓线滚子
rr
五、刀具中心轨迹实际廓线理论廓线刀具中心轨迹
rc-rr
刀具
cr
§ 4-4 盘形凸轮机构基本尺寸的确定一、压力角? 及其许用值
F R R12 1 1 2 2 0s i n ( ) ( ) c o s
F Q R R12 1 1 2 2 0c o s ( ) ( ) s i n
R l b R b2 2 1 2 0c o s ( ) c o s
：x
：y
:?M
α
α
l
b
α
F
F
η
c o s
t a ns i n
2
1c o s 211
12
120
)()()(
211
12
t a ns i n21c o s )( α)lb()( α
QF
考虑摩擦时驱动力的表达式理想情况（无摩擦）时驱动力的表达式
α
QF
c os120?
凸轮机构的瞬时效率
0?η 时，机构自锁
0
c o s
t a ns i n21c o s 211
α
)( α)
l
b()( α
η
解方程得临界压力角 c?：
12 ]}ta n)
21/[ (1ar c ta n{
l
b
c
][?max即：
cαα][
凸轮机构的许用压力角在工程实际中，为保证较高的机械效率，改善受力状况，通常规定凸轮机构的最大压力角 应小于或等于某一许用压力角 。 max
][?
根据实践经验,推荐的许用压力角取值为,
推程：
直动从动件取 ～ ；
摆动从动件取 ～ ；
30][40
35][45
回程：
直动和摆动从动件荐取 ～ 。70][80
二、按许用压力角 确定凸轮机构的基本尺寸][?
d s /dωυOP
1
2
12
1212 OPωv?
ss
ed s /d
ss
eOPα
00
12t a n?
式中,2200 ers
12P
在点 （升程）
12F
2v
α
α
1
2
12P
12P
1ω
O
2v
121OPω
2v
121OPω
0r
e
s
21F
d s /dωυOP
1
2
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1212 OPωv?
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121OPω
2v
121OPω
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e
s ss
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ss
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00
12t a n?
式中,2200 ers
12P
在点 （回程）
ss
ed s /d
ss
eOPα
00
12t a n
压力角计算的统一表达式：
s-er
ed s /d
ss
eOPα
22
00
12t a n
sd s/d,?
— 凸轮运动规律
er，0
— 凸轮基本尺寸
][?max即：
在设计凸轮时，如何保证凸轮机构的最大压力角 小于或等于许用压力角 。
max?][?
影响凸轮压力角变化的因素：
换一句话说：
在设计凸轮时，当从动件的运动规律 已经确定，凸轮机构的许用压力角 也已经确定，如何确定凸轮的基圆半径 和偏距,使凸轮机构的最大压力角 小于或等于许用压力角 。max?
][? )(?s
0r e ][?
s-er
ed s /d
ss
eOPα
22
00
12t a n
这个表达式能否解决这样的命题？
s-er
ed s /dα
22
0
t a n?m a x
s-er
ed s /dα
22
0
t a n?m a x
dds/
s
dds/
s
e
0r
α
dds/
s
α
O
升程回程升程许用压力角,][α
回程许用压力角,][α
dds/
s
][α][α
升程回程从动件与凸轮的相对位置
1
2
1ω
O
1
2
1ω
O
1
2
1ω
O
三、按凸轮轮廓全部外凸条件确定凸轮基圆半径平底从动件盘形凸轮轮廓的外凸条件：
)20()()(0 ssrρ
平底从动件盘形凸轮轮廓的曲率半径：
)()(m i n0 ssr )20(
要保证凸轮轮廓外凸必须有：
0min?ρ
)20(0)()( m i n0 ρssrρ
四、滚子半径的选择
ra r
1,凸轮理论轮廓的内凹部分工作轮廓曲率半径,理论轮廓曲率半径 与滚子半径 三者之间的关系为：
aρ ρ rr
理论轮廓工作轮廓滚子a
2,凸轮理论轮廓的外凸部分
ra r
工作轮廓曲率半径,
理论轮廓曲率半径 与滚子半径 三者之间的关系为：
aρ
ρ
rr
0?a? rr
rr 0?
a?
0?a? r
r
Δ m i nρrr一般推荐：
5 m m~3Δ?
§ 4-5 空间凸轮机构简介
1,圆柱凸轮机构空间圆柱分度凸轮机构
2,圆锥凸轮机构
3,弧面凸轮机构弧面分度凸轮机构
4,球面凸轮机构
2003年 12月第四章 凸轮机构及其设计典型的凸轮机构的工作原理从动件凸轮滚子机架一、凸轮机构的应用盘形凸轮机构在印刷机中的应用等经凸轮机构在机械加工中的应用
§ 4-1 凸轮机构的应用及分类利用分度凸轮机构实现转位圆柱凸轮机构在机械加工中的应用二、凸轮机构的分类凸轮机构分类
1、按两活动构件之间相对运动特性分类
2、按从动件运动副元素形状分类
3、按凸轮高副的锁合方式分类平面凸轮机构空间凸轮机构盘形凸轮移动凸轮尖顶从动件滚子从动件平底从动件力锁合形锁合
1、按两活动构件之间的相对运动特性分类
（ 1）平面凸轮机构
1）盘形凸轮
2）移动凸轮
（ 2）空间凸轮机构
2、按从动件运动副元素形状分类
（ 1） 直动尖顶从动件对心直动尖顶从动件 偏置直动尖顶从动件
（ 2）直动滚子从动件
（ 3）直动平底从动件根据运动形式的不同，以上三种从动件还可分为直动从动件，摆动从动件，平面复杂运动从动件。
摆动滚子从动件摆动尖顶从动件摆动平底从动件平面复杂运动从动件
3、按凸轮高副的锁合方式分类
1)力锁合
2) 形锁合凸轮机构的优缺点：
只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从动件实现预期的运动规律；结构简单、紧凑、工作可靠。
凸轮为高副接触（点或线），压强较大，容易磨损，凸轮轮廓加工比较困难，费用较高。
优点,
缺点：
§ 4-2 从动件运动规律及其选择一、凸轮机构的运动循环及基本名词术语凸轮基圆基、圆半径偏距圆、偏距从动件行程从动件推程从动件回程推程运动角回程运动角从动件远 (近 )休程远（近）休止角从动件位移二、从动件运动规律等速运动规律
h
0Φ sΦ 0Φ? sΦ?
等加速等减速运动规律
0Φ sΦ 0Φ? sΦ?
h
余弦加速度（简谐）运动规律
0Φ sΦ 0Φ? sΦ?
h
正弦加速度（摆线）运动规律
0Φ sΦ 0Φ? sΦ?
h
3-4-5多项式运动规律
0Φ sΦ 0Φ? sΦ?
h
三、从动件运动规律的选择在选择从动件的运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值,加速度幅值 及其影响加以分析和比较。
maxvmaxa
maxv
maxa
maxmv从动件动量
maxma从动件惯性力对于重载凸轮机构，应选择 值较小的运动规律；
对于高速凸轮机构，宜选择 值较小的运动规律。
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若干种从动件运动规律特性比较运动规律
)/(
0
m a x
h
v
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2
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冲 击 应用场合等速 1,0 0? 刚 性 低速轻负荷等加速等减速 2,0 0 4,0 0 柔 性 中速轻负荷余弦加速度 1,5 7 4,9 3 柔 性 中低速中负荷正弦加速度 2,0 0 6,2 8 ── 中高速轻负荷3 -4 -5
多项式 1,8 8 5,7 7 ── 高速中负荷改进型等速 1,3 3 8,3 8 ── 低速重负荷改进型正弦加速度 1,7 6 5,5 3 ── 中高速重负荷改进型梯形加速度 2,0 0 4,8 9 ── 高速轻负荷
§ 4-3 按预定运动规律设计盘形凸轮廓线一、凸轮设计的基本问题
1、已知运动规律，设计凸轮已知条件：
运动规律
)(?ss? )(?vv? )(?aa?
)( )( )(
几何尺寸,基圆半径 r0，偏距圆半径 e
2、已知从动件行程 h，设计凸轮已知条件：
选定运动规律 )(?ss? )(?vv? )(?aa?
)( )( )(
几何尺寸,基圆半径 r0，偏距圆半径 e
从动件行程 h
二、凸轮设计的步骤
1、确定基圆、偏距圆
3、设计理论廓线
2、确定从动件运动规律
4、设计实际廓线基圆 偏距圆理论廓线实际廓线三、凸轮理论廓线设计的基本原理
反转法
0Φ sΦ 0Φ? sΦ?
h
s
o
0Φ sΦ 0Φ? sΦ?
h
ψ
o
反转法?
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四、凸轮实际廓线设计理论廓线实际廓线滚子
rr
五、刀具中心轨迹实际廓线理论廓线刀具中心轨迹
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刀具
cr
§ 4-4 盘形凸轮机构基本尺寸的确定一、压力角? 及其许用值
F R R12 1 1 2 2 0s i n ( ) ( ) c o s
F Q R R12 1 1 2 2 0c o s ( ) ( ) s i n
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考虑摩擦时驱动力的表达式理想情况（无摩擦）时驱动力的表达式
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凸轮机构的瞬时效率
0?η 时，机构自锁
0
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α
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解方程得临界压力角 c?：
12 ]}ta n)
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][?max即：
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凸轮机构的许用压力角在工程实际中，为保证较高的机械效率，改善受力状况，通常规定凸轮机构的最大压力角 应小于或等于某一许用压力角 。 max
][?
根据实践经验,推荐的许用压力角取值为,
推程：
直动从动件取 ～ ；
摆动从动件取 ～ ；
30][40
35][45
回程：
直动和摆动从动件荐取 ～ 。70][80
二、按许用压力角 确定凸轮机构的基本尺寸][?
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1
2
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在点 （升程）
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式中,2200 ers
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压力角计算的统一表达式：
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— 凸轮运动规律
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— 凸轮基本尺寸
][?max即：
在设计凸轮时，如何保证凸轮机构的最大压力角 小于或等于许用压力角 。
max?][?
影响凸轮压力角变化的因素：
换一句话说：
在设计凸轮时，当从动件的运动规律 已经确定，凸轮机构的许用压力角 也已经确定，如何确定凸轮的基圆半径 和偏距,使凸轮机构的最大压力角 小于或等于许用压力角 。max?
][? )(?s
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22
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这个表达式能否解决这样的命题？
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升程回程从动件与凸轮的相对位置
1
2
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O
1
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1ω
O
1
2
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三、按凸轮轮廓全部外凸条件确定凸轮基圆半径平底从动件盘形凸轮轮廓的外凸条件：
)20()()(0 ssrρ
平底从动件盘形凸轮轮廓的曲率半径：
)()(m i n0 ssr )20(
要保证凸轮轮廓外凸必须有：
0min?ρ
)20(0)()( m i n0 ρssrρ
四、滚子半径的选择
ra r
1,凸轮理论轮廓的内凹部分工作轮廓曲率半径,理论轮廓曲率半径 与滚子半径 三者之间的关系为：
aρ ρ rr
理论轮廓工作轮廓滚子a
2,凸轮理论轮廓的外凸部分
ra r
工作轮廓曲率半径,
理论轮廓曲率半径 与滚子半径 三者之间的关系为：
aρ
ρ
rr
0?a? rr
rr 0?
a?
0?a? r
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Δ m i nρrr一般推荐：
5 m m~3Δ?
§ 4-5 空间凸轮机构简介
1,圆柱凸轮机构空间圆柱分度凸轮机构
2,圆锥凸轮机构
3,弧面凸轮机构弧面分度凸轮机构
4,球面凸轮机构
