第六章 轮系及其设计
§ 6-1 轮系的类型与应用一、轮系的分类
1．定轴轮系轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为定轴轮系（或称为普通轮系）。
2
1
4
3
定 轴 轮 系
2．周转轮系轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。
按照自由度数目的不同,又可将周转轮系分为两类：
1）差动轮系 自由度为 2
系杆中心轮
（主动）
行星轮行星轮系杆中心轮
（主动）
２）行星轮系 自由度为１
行星轮系杆中心轮
（主动）
中心轮
（固定）
周 转 轮 系周 转 轮 系周 转 轮 系二、轮系的功用
1．实现相距较远的两轴之间的传动
2．实现分路传动
3．实现变速变向传动
1n
4n
'
3n
''
4．实现大速比和大功率传动两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同
5．实现运动的合成与分解运动输入运动输出
§ 6-2 轮系的传动比计算一、定轴轮系的传动比
1?
5?
输入轴与输出轴之间的传动比为,
5
1
5
1
15 n
ni
轮系中各对啮合齿轮的传动比大小为：
,
1
2
2
1
12 z
zi
2
3
3
2
23 z
zi
,
3
4
4
3
43
z
zi
4
5
5
4
54
z
zi
5
1
5432
4321
54432312
iiii
'33
'44
4321
5432
15
zzzz
zzzzi
一般定轴轮系的传动比计算公式为：
所有主动轮齿数连乘积到从所有从动轮齿数连乘积到从
BA
BAi
B
A
AB
如何确定平面定轴轮系中的转向关系？
一对外啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相反，其传动比前应加,－”号
1
2
2
1
12 z
zi
一对内啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相同，其传动比前应加,+”号
2
3
3
2
23 z
zi
该轮系中有 3对外啮合齿轮，则其传动比公式前应加 (?1)3
4321
54323
15 )1(
zzzz
zzzzi
若传动比的计算结果为正，则表示输入轴与输出轴的转向相同，为负则表示转向相反。
如何确定空间定轴轮系中的转向关系？
空间定轴轮系传动比前的,+”、“－”号没有实际意义空间定轴轮系中含有轴线不平行的齿轮传动不平行不平行
“+”、“－”不能表示不平行轴之间的转向关系如何表示一对平行轴齿轮的转向？
机构运动简图投影方向齿轮回转方向线速度方向用线速度方向表示齿轮回转方向机构运动简图投影方向如何表示一对圆锥齿轮的转向？
向方影投齿轮回转方向 线速度方向表示齿轮回转方向机构运动简图投影线速度方向用线速度方向表示齿轮回转方向如何表示 蜗杆蜗轮传动 的转向？
蜗杆回转方向蜗轮回转方向蜗杆上一点线速度方向机构运动简图右旋蜗杆表示蜗杆、蜗轮回转方向蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向如何判断 蜗杆、蜗轮 的转向？
右旋蜗杆左旋蜗杆以左手握住蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指的指向为啮合点处蜗轮的线速度方向。
左手规则右手规则以右手握住蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指的指向为啮合点处蜗轮的线速度方向。
蜗杆的转向二、周转轮系的传动比周转轮系传动比的计算方法（转化机构法）
周转轮系定轴轮系
（转化机构）
定轴轮系传动比计算公式求解周转轮系的传动比反转法周转轮系给整个周转轮系加一个与系杆 H的角速度大小相等、方向相反的公共角速度?ωHωH
构件名称 原周转轮系中各构件的角速度 转化机构中各构件的角速度系杆Ｈ?Ｈ 0
HHHH
中心轮１ 1? HH 11
行星轮２
2? HH 22
中心轮３
3? HH 33
在 转化机构中 系杆 H变成了机架把一个周转轮系 转化成了定轴轮系构件名称 原周转轮系中各构件的角速度 转化机构中各构件的角速度系杆Ｈ?Ｈ 0
HHHH
中心轮１ 1? HH 11
中心轮３
3? HH 33
计算该转化机构（定轴轮系）的传动比：
输入轴 输出轴
Hi13
H1H1?
H3? H3
)(
1
2
z
z
)(
2
3
z
z
)(
1
3
z
z
1
3
3
1
z
z
H
H
1
3
3
1
z
z
H
H
给定差动轮系，三个基本构件的角速度 ω１,ω２,
ωH中的任意两个，便可由该式求出第三个，从而可求出三个中任意两个之间的传动比。
3
13
3 1 z
zi
H
H
特别当 01
时当 0
3
时
1
31
1 1 z
zi
H
H
三、混合轮系的传动比什么是混合轮系？
H?
系杆系杆回转方向为了把一个周转轮系转化为定轴轮系，通常采用反转法。
H
随机架转动相当于系杆把这种由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系组成的，
不能直接用反转法转化为定轴轮系的轮系，称为 混合轮系
H3
例题 已知各轮齿数及
ω6，求 ω3 的大小和方向。
周转轮系定轴轮系周转轮系的转化机构传动比为
2
3
z
z
把该轮系分为两部分
Hi13
H1
)(
1
2
z
z?
11?
'1
6?)(
1
6
zz
H 4 )(
''1
6
z
z? )(
5
1'
z
z
)(
4
5
z
z
6
6
41
16
32
21
6
132
621
3
''
''
''
' )1(
zz
zz
zz
zz
zzz
zzz
63 9
1
§ 6-3 行星轮系的效率轮系广泛应用于各种机械中，其效率直接影响这些机械的总效率。行星轮系效率的变化范围很大，效率高的可达 98%以上，效率低的可接近于 0，
设计不正确的行星轮系甚至可能产生自锁。因此，计算行星轮系的效率就特别重要。
机械效率一般计算方法：
d
fd
N
NN
fr
r
NN
N
或
Nf （摩擦损失功率）
机械系统Nd （输入功率） Nr （输出功率）
计算效率时，可以认为输入功率和输出功率中有一个是已知的。只要能率确定出摩擦损失功率，就可以计算出效率。
计算行星轮系效率的基本 原理行星轮系定轴轮系
（转化机构）
计算定轴轮系摩擦损失功率计算行星轮系效率反转法在不考虑各回转构件惯性力的情况下，当给整个行星轮系附加一个的角速度，
使其变成转化机构时，轮系中各齿轮之间的相对角速度和轮齿之间的作用力不会改变，摩擦系数也不会改变。
因此，可以近似地认为行星轮系与其转化机构中的摩擦损失功率是相等的，也就是说可以利用转化机构来求出行星轮系的摩擦损失功率。
行星轮系反转法定轴轮系（转化机构）
1M 1?
1N
111?MN? )(
111 HH MN
1M
HN1
)( 1 H
HN1
HN1
H12?
（齿轮 1与齿轮 2
的啮合效率）
HHN 121?
H23?
（齿轮 2与齿轮 3
的啮合效率）
HHHN 23121
H
n1?
HnHN 11?
HnHHHf NNN 111
转化机构的摩擦损失功率为输入功率 输出功率
)1(
11 HnHN )1)(( 111
HnHM
考虑到 与 可能同向也可能异向，所以上式中把 取绝对值，表示摩擦损失功率恒为正值。1
M H1
)( 11 HM
)1()( 111 H nHHf MN )1()1(
1
11
1 H
n
HM?
)1()1( 111 H nHiN
近似地认为行星轮系与其转化机构中的摩擦损失功率相等
)1()1( 111 H nHHff iNNN
行星轮系的效率 功率由 齿轮 1输入，由 系杆 输出时的效率
fNN?11N
fN
)1()1(1 11
1
1
1
H
nH
f
H iN
NN
1N fNN?1
fN
)1()1(1
1
||
||
111
1
1 H
nHf
H iNN
N
)1()1( 111 H nHHff iNNN
功率由 系杆 输入，由 齿轮 1输出时的效率
)1()1( 111 H nHHff iNNN
正号机构 负号机构
n
i
i
n
i
负号机构,其转化机构的传动比
01?Hni
正号机构,其转化机构的传动比
01?Hni
§ 6-4 行星轮系的设计一、行星轮系的类型选择选择传动类型时,应考虑的几个因素,传动比的要求,传动的效率,外廓结构尺寸和制造及装配工艺等 。
１、满足传动比的要求
211
H
Hi?
传动比 实用范围,
13~8.21?Hi
传动比：
负号机构减速传动
1?
输入
H?
输出方向相同与 Ｈ 1
传动比 实用范围,
负号机构传动比：
233
H
Hi?
56.1~14.13?Hi
16~81?Hi减速传动减速传动负号机构方向相同与 Ｈ 1
3?
输入
H?
输出
1?
输入
H?
输出传动比 实用范围,
方向相同与 Ｈ 1
传动比：
负号机构减速传动
1?
输入
H?
输出方向相同与 Ｈ 1
21?Hi
1?
输入
H?
输出正号机构当其转化机构的传动比 时2
13?Hi
01?Hi
方向相反与 Ｈ 1
11?Hi
减速传动当 时
20 13 Hi
11?Hi
增速传动
113?Hi 01?Hi
HH ii 11 /1?
可达很大值输出增速 比很大，
但自锁输入
２、考虑传动效率不管是增速传动还是减速传动，负号机构的效率一般总比正号机构的效率高。
如果设计的轮系用于动力传动，要求效率较高，应该采用负号机构。
如果设计的轮系还要求具有较大的传动比，而单级负号机构又不能满足要求时，则可将几个负号机构串联起来，或采用负号机构与定轴轮系组成的混合轮系来获得较大的传动比。
正号机构一般用在传动比大,而对效率没有较高要求的场合 。
在选用封闭式行星轮系时，要特别注意轮系中的功率流问题，如轮系的型式及有关参数选择不当，可能会形成有一部分功率只在轮系的内部循环，
而不能向外输出的情况，即形成所谓的封闭功率流。这种封闭的功率流将增大功率的损耗，使轮系的效率降低，对轮系的效率极为不利。
二、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择
1、传动比条件行星轮系必须能实现给定的传动比
Hi1
1
3
131 11 z
zii H
H
113 )1( ziz H
根据传动比确定各齿轮的齿数
1?H?
1z
2z
3z
2、同心条件系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合若采用标准齿轮或高度变位齿轮传动，则同心条件为
23 rr
2321 zzzz
2/)2(2/)( 11132 Hizzzz
上式表明两中心轮的齿数应同时为奇数或偶数
2321 rrrr
如采用角变位齿轮传动，则同心条件按节圆半径计算
21 rr?
3、装配条件为使各个行星轮都能均匀分布地装入两个中心轮之间，行星轮的数目与各轮齿数之间必须有一定的关系。否则，当第一个行星轮装好后，其余行星轮便可能无法均布安装。
设有 k个 均布的行星轮，则相邻两行星轮间所夹的中心角为,k/2?
将第一个行星轮在位置 I装入 II
I
设轮 3固定，系杆 H沿逆时针方向转过 达到位置 II。k/2?
这时中心轮 1转过角
1?
1
3
131
111 11
/2 z
zii
k
H
H
HH
kz
z 2)1(
1
3
1
若在位置 I又能装入第二个行星轮 则此时中心轮 1转角 对应于整数个齿
1?
kz
z
zN
2)1(2
1
3
1
1
两中心轮的齿数 z1,z3之和应能被行星轮个数 k所整除这种行星轮系的装配条件
k
iz
k
zzN H1131
4、邻接条件保证相邻两行星轮不致相碰，称为邻接条件。
相邻两行星轮的中心距应大于行星轮齿顶圆直径，齿顶才不致相碰。
ABl
2ad
22a
d
采用标准齿轮时
)(2s i n)(2 *221 mhrkrr a
*
221 2s i n)( ahzkzz
综上所述
1、传动比条件
2、同心条件
3、装配条件
4、邻接条件
113 )1( ziz H
2/)2(2/)( 11132 Hizzzz
k
iz
k
zzN H1131
*
221 2s i n)( ahzkzz
为了设计时便于选择各轮的齿数，通常把前三个条件合并为一个总的配齿公式
k
izizizzNzzz H
H
H 11
11
11
1321,)1(:2
)2(:::,
减少行星轮数目 k
或增加齿轮的齿数确定各轮齿数的步骤,先根据配齿公式选定 z1和 k
使得在给定传动比 的前提下 N,和均为正整数
Hi1
2z 3z
验算邻接条件满足不满足结束三、行星轮系的均载为了使行星传动中各个行星轮间的载荷均匀分布，提高行星传动装置的承载能力和使用寿命，通常在结构设计上采取均载措施。
1、柔性浮动自位均载方法柔性浮动自位的基本原理是假设在三个行星轮的条件下，
行星轮与中心轮的三个啮合点就能确定一个圆周的位置（三点定圆），而这个圆周位置的确定，则是靠浮动构件在各啮合点处作用力作用下移动到均衡的位置，从而实现行星轮间载荷均匀分配的目的。柔性浮动自位是靠中心轮、行星轮或行星架三个构件之一或之二浮动，并且通常还使中心轮具有足够的柔性来保证行星轮间的载荷均布。
2、采用弹性结构的均载方法利用弹性构件的弹性变形使各个行星轮均匀分担载荷
（ 1）靠齿轮本身弹性变形的均载机构薄壁内齿轮 细长挠性轴太阳轮的弹性均载
（ 2）采用弹性衬套的均载方法内齿轮与内齿轮的支承座之间或行星轮与行星轮轴间加入弹性元件，利用弹性元件的弹性变形达到均载的目的。
§ 6-5 其它行星传动简介一、渐开线少齿差行星传动中心轮 1固定系杆 H为输入轴
V为输出轴行星轮 2
等角速比机构 3
销孔销轴
2
12
1
2
0 z
z
H
H
H
H?
21
2
2
2
1
zz
z
i
ii
H
HHV
2
21
2
12
2
1
2 1 z
zz
z
zz
z
zi
H
这种轮系的传动比
V2
21 zz?
越小齿数差 传动比
HVi
越大
121 zz
当 时 传动比出现最大值
22 zii HHV
1）一齿差行星传动输入轴和输出轴的转向相反。
2）为保证一齿差行星传动的内外齿轮装配，两个齿轮均需要变位，以避免产生干涉而不能转动。
注意二、谐波齿轮传动
H为波发生器，
它相当于行星轮系中的系杆，运动由此输入。
齿轮 1为刚轮，
其齿数为 z1，它相当于中心轮齿轮 2为柔轮，其齿数为 z2，可产生较大的弹性变形，
它相当于行星轮。
运动由此输出。
谐波齿轮传动的传动比与渐开线少齿差行星传动的传动比计算公式完全一样。
三波传动双波传动双波传动最常用谐波传动的齿数差应等于波数或波数的整数倍为了实际加工的方便，谐波齿轮的齿形，多采用渐开线齿廓。
三、摆线针轮行星传动摆线针轮行星传动的工作原理和结构与渐开线少齿差行星传动基本相同 中心轮 1（内齿轮）
系杆 H
行星轮 2（摆线齿轮）
摆线针轮行星传动的传动比计算与渐开线少齿差行星传动的计算相同，只是这种传动的齿数差总是等于 1
2
21
2
2
2
1 z
zz
z
iii HHHV
摆线针轮行星传动与渐开线少齿差行星传动的不同之处在于齿廓曲线。其中心轮上的内齿是带套筒的圆柱销形针齿，
而摆线齿轮的行星轮齿廓曲线则是短幅外摆线的等距曲线。
§ 6-1 轮系的类型与应用一、轮系的分类
1．定轴轮系轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为定轴轮系（或称为普通轮系）。
2
1
4
3
定 轴 轮 系
2．周转轮系轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。
按照自由度数目的不同,又可将周转轮系分为两类：
1）差动轮系 自由度为 2
系杆中心轮
（主动）
行星轮行星轮系杆中心轮
（主动）
２）行星轮系 自由度为１
行星轮系杆中心轮
（主动）
中心轮
（固定）
周 转 轮 系周 转 轮 系周 转 轮 系二、轮系的功用
1．实现相距较远的两轴之间的传动
2．实现分路传动
3．实现变速变向传动
1n
4n
'
3n
''
4．实现大速比和大功率传动两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同
5．实现运动的合成与分解运动输入运动输出
§ 6-2 轮系的传动比计算一、定轴轮系的传动比
1?
5?
输入轴与输出轴之间的传动比为,
5
1
5
1
15 n
ni
轮系中各对啮合齿轮的传动比大小为：
,
1
2
2
1
12 z
zi
2
3
3
2
23 z
zi
,
3
4
4
3
43
z
zi
4
5
5
4
54
z
zi
5
1
5432
4321
54432312
iiii
'33
'44
4321
5432
15
zzzz
zzzzi
一般定轴轮系的传动比计算公式为：
所有主动轮齿数连乘积到从所有从动轮齿数连乘积到从
BA
BAi
B
A
AB
如何确定平面定轴轮系中的转向关系？
一对外啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相反，其传动比前应加,－”号
1
2
2
1
12 z
zi
一对内啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相同，其传动比前应加,+”号
2
3
3
2
23 z
zi
该轮系中有 3对外啮合齿轮，则其传动比公式前应加 (?1)3
4321
54323
15 )1(
zzzz
zzzzi
若传动比的计算结果为正，则表示输入轴与输出轴的转向相同，为负则表示转向相反。
如何确定空间定轴轮系中的转向关系？
空间定轴轮系传动比前的,+”、“－”号没有实际意义空间定轴轮系中含有轴线不平行的齿轮传动不平行不平行
“+”、“－”不能表示不平行轴之间的转向关系如何表示一对平行轴齿轮的转向？
机构运动简图投影方向齿轮回转方向线速度方向用线速度方向表示齿轮回转方向机构运动简图投影方向如何表示一对圆锥齿轮的转向？
向方影投齿轮回转方向 线速度方向表示齿轮回转方向机构运动简图投影线速度方向用线速度方向表示齿轮回转方向如何表示 蜗杆蜗轮传动 的转向？
蜗杆回转方向蜗轮回转方向蜗杆上一点线速度方向机构运动简图右旋蜗杆表示蜗杆、蜗轮回转方向蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向如何判断 蜗杆、蜗轮 的转向？
右旋蜗杆左旋蜗杆以左手握住蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指的指向为啮合点处蜗轮的线速度方向。
左手规则右手规则以右手握住蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指的指向为啮合点处蜗轮的线速度方向。
蜗杆的转向二、周转轮系的传动比周转轮系传动比的计算方法（转化机构法）
周转轮系定轴轮系
（转化机构）
定轴轮系传动比计算公式求解周转轮系的传动比反转法周转轮系给整个周转轮系加一个与系杆 H的角速度大小相等、方向相反的公共角速度?ωHωH
构件名称 原周转轮系中各构件的角速度 转化机构中各构件的角速度系杆Ｈ?Ｈ 0
HHHH
中心轮１ 1? HH 11
行星轮２
2? HH 22
中心轮３
3? HH 33
在 转化机构中 系杆 H变成了机架把一个周转轮系 转化成了定轴轮系构件名称 原周转轮系中各构件的角速度 转化机构中各构件的角速度系杆Ｈ?Ｈ 0
HHHH
中心轮１ 1? HH 11
中心轮３
3? HH 33
计算该转化机构（定轴轮系）的传动比：
输入轴 输出轴
Hi13
H1H1?
H3? H3
)(
1
2
z
z
)(
2
3
z
z
)(
1
3
z
z
1
3
3
1
z
z
H
H
1
3
3
1
z
z
H
H
给定差动轮系，三个基本构件的角速度 ω１,ω２,
ωH中的任意两个，便可由该式求出第三个，从而可求出三个中任意两个之间的传动比。
3
13
3 1 z
zi
H
H
特别当 01
时当 0
3
时
1
31
1 1 z
zi
H
H
三、混合轮系的传动比什么是混合轮系？
H?
系杆系杆回转方向为了把一个周转轮系转化为定轴轮系，通常采用反转法。
H
随机架转动相当于系杆把这种由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系组成的，
不能直接用反转法转化为定轴轮系的轮系，称为 混合轮系
H3
例题 已知各轮齿数及
ω6，求 ω3 的大小和方向。
周转轮系定轴轮系周转轮系的转化机构传动比为
2
3
z
z
把该轮系分为两部分
Hi13
H1
)(
1
2
z
z?
11?
'1
6?)(
1
6
zz
H 4 )(
''1
6
z
z? )(
5
1'
z
z
)(
4
5
z
z
6
6
41
16
32
21
6
132
621
3
''
''
''
' )1(
zz
zz
zz
zz
zzz
zzz
63 9
1
§ 6-3 行星轮系的效率轮系广泛应用于各种机械中，其效率直接影响这些机械的总效率。行星轮系效率的变化范围很大，效率高的可达 98%以上，效率低的可接近于 0，
设计不正确的行星轮系甚至可能产生自锁。因此，计算行星轮系的效率就特别重要。
机械效率一般计算方法：
d
fd
N
NN
fr
r
NN
N
或
Nf （摩擦损失功率）
机械系统Nd （输入功率） Nr （输出功率）
计算效率时，可以认为输入功率和输出功率中有一个是已知的。只要能率确定出摩擦损失功率，就可以计算出效率。
计算行星轮系效率的基本 原理行星轮系定轴轮系
（转化机构）
计算定轴轮系摩擦损失功率计算行星轮系效率反转法在不考虑各回转构件惯性力的情况下，当给整个行星轮系附加一个的角速度，
使其变成转化机构时，轮系中各齿轮之间的相对角速度和轮齿之间的作用力不会改变，摩擦系数也不会改变。
因此，可以近似地认为行星轮系与其转化机构中的摩擦损失功率是相等的，也就是说可以利用转化机构来求出行星轮系的摩擦损失功率。
行星轮系反转法定轴轮系（转化机构）
1M 1?
1N
111?MN? )(
111 HH MN
1M
HN1
)( 1 H
HN1
HN1
H12?
（齿轮 1与齿轮 2
的啮合效率）
HHN 121?
H23?
（齿轮 2与齿轮 3
的啮合效率）
HHHN 23121
H
n1?
HnHN 11?
HnHHHf NNN 111
转化机构的摩擦损失功率为输入功率 输出功率
)1(
11 HnHN )1)(( 111
HnHM
考虑到 与 可能同向也可能异向，所以上式中把 取绝对值，表示摩擦损失功率恒为正值。1
M H1
)( 11 HM
)1()( 111 H nHHf MN )1()1(
1
11
1 H
n
HM?
)1()1( 111 H nHiN
近似地认为行星轮系与其转化机构中的摩擦损失功率相等
)1()1( 111 H nHHff iNNN
行星轮系的效率 功率由 齿轮 1输入，由 系杆 输出时的效率
fNN?11N
fN
)1()1(1 11
1
1
1
H
nH
f
H iN
NN
1N fNN?1
fN
)1()1(1
1
||
||
111
1
1 H
nHf
H iNN
N
)1()1( 111 H nHHff iNNN
功率由 系杆 输入，由 齿轮 1输出时的效率
)1()1( 111 H nHHff iNNN
正号机构 负号机构
n
i
i
n
i
负号机构,其转化机构的传动比
01?Hni
正号机构,其转化机构的传动比
01?Hni
§ 6-4 行星轮系的设计一、行星轮系的类型选择选择传动类型时,应考虑的几个因素,传动比的要求,传动的效率,外廓结构尺寸和制造及装配工艺等 。
１、满足传动比的要求
211
H
Hi?
传动比 实用范围,
13~8.21?Hi
传动比：
负号机构减速传动
1?
输入
H?
输出方向相同与 Ｈ 1
传动比 实用范围,
负号机构传动比：
233
H
Hi?
56.1~14.13?Hi
16~81?Hi减速传动减速传动负号机构方向相同与 Ｈ 1
3?
输入
H?
输出
1?
输入
H?
输出传动比 实用范围,
方向相同与 Ｈ 1
传动比：
负号机构减速传动
1?
输入
H?
输出方向相同与 Ｈ 1
21?Hi
1?
输入
H?
输出正号机构当其转化机构的传动比 时2
13?Hi
01?Hi
方向相反与 Ｈ 1
11?Hi
减速传动当 时
20 13 Hi
11?Hi
增速传动
113?Hi 01?Hi
HH ii 11 /1?
可达很大值输出增速 比很大，
但自锁输入
２、考虑传动效率不管是增速传动还是减速传动，负号机构的效率一般总比正号机构的效率高。
如果设计的轮系用于动力传动，要求效率较高，应该采用负号机构。
如果设计的轮系还要求具有较大的传动比，而单级负号机构又不能满足要求时，则可将几个负号机构串联起来，或采用负号机构与定轴轮系组成的混合轮系来获得较大的传动比。
正号机构一般用在传动比大,而对效率没有较高要求的场合 。
在选用封闭式行星轮系时，要特别注意轮系中的功率流问题，如轮系的型式及有关参数选择不当，可能会形成有一部分功率只在轮系的内部循环，
而不能向外输出的情况，即形成所谓的封闭功率流。这种封闭的功率流将增大功率的损耗，使轮系的效率降低，对轮系的效率极为不利。
二、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择
1、传动比条件行星轮系必须能实现给定的传动比
Hi1
1
3
131 11 z
zii H
H
113 )1( ziz H
根据传动比确定各齿轮的齿数
1?H?
1z
2z
3z
2、同心条件系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合若采用标准齿轮或高度变位齿轮传动，则同心条件为
23 rr
2321 zzzz
2/)2(2/)( 11132 Hizzzz
上式表明两中心轮的齿数应同时为奇数或偶数
2321 rrrr
如采用角变位齿轮传动，则同心条件按节圆半径计算
21 rr?
3、装配条件为使各个行星轮都能均匀分布地装入两个中心轮之间，行星轮的数目与各轮齿数之间必须有一定的关系。否则，当第一个行星轮装好后，其余行星轮便可能无法均布安装。
设有 k个 均布的行星轮，则相邻两行星轮间所夹的中心角为,k/2?
将第一个行星轮在位置 I装入 II
I
设轮 3固定，系杆 H沿逆时针方向转过 达到位置 II。k/2?
这时中心轮 1转过角
1?
1
3
131
111 11
/2 z
zii
k
H
H
HH
kz
z 2)1(
1
3
1
若在位置 I又能装入第二个行星轮 则此时中心轮 1转角 对应于整数个齿
1?
kz
z
zN
2)1(2
1
3
1
1
两中心轮的齿数 z1,z3之和应能被行星轮个数 k所整除这种行星轮系的装配条件
k
iz
k
zzN H1131
4、邻接条件保证相邻两行星轮不致相碰，称为邻接条件。
相邻两行星轮的中心距应大于行星轮齿顶圆直径，齿顶才不致相碰。
ABl
2ad
22a
d
采用标准齿轮时
)(2s i n)(2 *221 mhrkrr a
*
221 2s i n)( ahzkzz
综上所述
1、传动比条件
2、同心条件
3、装配条件
4、邻接条件
113 )1( ziz H
2/)2(2/)( 11132 Hizzzz
k
iz
k
zzN H1131
*
221 2s i n)( ahzkzz
为了设计时便于选择各轮的齿数，通常把前三个条件合并为一个总的配齿公式
k
izizizzNzzz H
H
H 11
11
11
1321,)1(:2
)2(:::,
减少行星轮数目 k
或增加齿轮的齿数确定各轮齿数的步骤,先根据配齿公式选定 z1和 k
使得在给定传动比 的前提下 N,和均为正整数
Hi1
2z 3z
验算邻接条件满足不满足结束三、行星轮系的均载为了使行星传动中各个行星轮间的载荷均匀分布，提高行星传动装置的承载能力和使用寿命，通常在结构设计上采取均载措施。
1、柔性浮动自位均载方法柔性浮动自位的基本原理是假设在三个行星轮的条件下，
行星轮与中心轮的三个啮合点就能确定一个圆周的位置（三点定圆），而这个圆周位置的确定，则是靠浮动构件在各啮合点处作用力作用下移动到均衡的位置，从而实现行星轮间载荷均匀分配的目的。柔性浮动自位是靠中心轮、行星轮或行星架三个构件之一或之二浮动，并且通常还使中心轮具有足够的柔性来保证行星轮间的载荷均布。
2、采用弹性结构的均载方法利用弹性构件的弹性变形使各个行星轮均匀分担载荷
（ 1）靠齿轮本身弹性变形的均载机构薄壁内齿轮 细长挠性轴太阳轮的弹性均载
（ 2）采用弹性衬套的均载方法内齿轮与内齿轮的支承座之间或行星轮与行星轮轴间加入弹性元件，利用弹性元件的弹性变形达到均载的目的。
§ 6-5 其它行星传动简介一、渐开线少齿差行星传动中心轮 1固定系杆 H为输入轴
V为输出轴行星轮 2
等角速比机构 3
销孔销轴
2
12
1
2
0 z
z
H
H
H
H?
21
2
2
2
1
zz
z
i
ii
H
HHV
2
21
2
12
2
1
2 1 z
zz
z
zz
z
zi
H
这种轮系的传动比
V2
21 zz?
越小齿数差 传动比
HVi
越大
121 zz
当 时 传动比出现最大值
22 zii HHV
1）一齿差行星传动输入轴和输出轴的转向相反。
2）为保证一齿差行星传动的内外齿轮装配，两个齿轮均需要变位，以避免产生干涉而不能转动。
注意二、谐波齿轮传动
H为波发生器，
它相当于行星轮系中的系杆，运动由此输入。
齿轮 1为刚轮，
其齿数为 z1，它相当于中心轮齿轮 2为柔轮，其齿数为 z2，可产生较大的弹性变形，
它相当于行星轮。
运动由此输出。
谐波齿轮传动的传动比与渐开线少齿差行星传动的传动比计算公式完全一样。
三波传动双波传动双波传动最常用谐波传动的齿数差应等于波数或波数的整数倍为了实际加工的方便，谐波齿轮的齿形，多采用渐开线齿廓。
三、摆线针轮行星传动摆线针轮行星传动的工作原理和结构与渐开线少齿差行星传动基本相同 中心轮 1（内齿轮）
系杆 H
行星轮 2（摆线齿轮）
摆线针轮行星传动的传动比计算与渐开线少齿差行星传动的计算相同，只是这种传动的齿数差总是等于 1
2
21
2
2
2
1 z
zz
z
iii HHHV
摆线针轮行星传动与渐开线少齿差行星传动的不同之处在于齿廓曲线。其中心轮上的内齿是带套筒的圆柱销形针齿，
而摆线齿轮的行星轮齿廓曲线则是短幅外摆线的等距曲线。
