第五章 轴测投影图
§ 5-1 轴测图投影的基本知识
§ 5-2 正等轴测图的画法
§ 5-3 斜二等轴测图的画法基本要求
1,掌握轴测投影的基本知识,掌握轴向伸缩系数和轴间角的几何意义；
2,能较熟练地根据实物或投影图绘制物体的正等轴测图；
3,能根据实物或投影图绘制物体的斜二轴测图 。
基本要求
§ 5-1 轴测图投影的基本知识一,多面正投影图与轴测图的比较二,轴测投影的形成三,轴间角和轴向伸缩系数一、多面正投影图与轴测图的比较用多面正投影图绘制图样,可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状,且作图方便,但这种图样直观性差；
轴测图能同时反映形体长,宽,高三个方向的形状,具有立体感强,形象直观的优点,但作图较复杂,因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样 。
二、轴测投影的形成
1,斜轴测投影 （ 斜轴测图 ）
投射方向 S与轴测投影面 P倾斜,为了便于作图,
通常取平行于 XOZ坐标面,这样所得的投影图称为斜轴测投影 。
2,正轴测投影 （ 正轴测图 ）
投射方向 S与轴测投影面 P垂直,将物体放斜,使物体上的三个坐标面和 P面都斜交,这样所得的投影图称为正轴测投影 。
Z
X
O
Y
Z1
O
X1 Y1
斜轴测投影图正投影图
S
S0
1,斜轴测投影图的形成
Z
X
O
X
Y
Z
O
Z1
X1
Y1
正轴测投影图 S
2,正轴测投影图的形成三,轴测轴,轴间角和轴向伸缩系数轴间角和轴向伸缩系数
§ 5-2 正等轴测图的画法一、平面立体正等轴测图的画法
1,坐标法
2,切割法
3,叠加法
4,平面立体的画法二、圆的正等轴测图的画法
1,坐标法
2,四圆心法三、曲面立体正等轴测图的画法
1．圆柱的画法 （ 1） 竖直圆柱的画法 （ 2） 不同方向的圆柱
2,圆角的画法
3．曲面立体的画法 （ 1） 图例 1（ 2） 图例 2
1．坐标法利用坐标法
Z
X
Y
O
a' c'e' d'f' b'
a b
fe
c d
F
E
D
CA
B
X
Y
Z
O
25
8
2．切割法步骤一
16
步骤二完成
Z
Y
X
O
3．叠加法步骤一步骤二步骤三完成平面立体的画法步骤一步骤二
x
x'o'
z'
y
o X
Z
Y
O
X
Z
Y
O
步骤三完成
ⅦⅤ
Ⅵ
Ⅷ
5
7 8
6
X Y
x
y
1 2
3
4
Ⅰ
Ⅳ
Ⅲ
Ⅱ
1．坐标法压块的正等轴测图
B
D
C
A
d'
ba
a' b'
c'
c
d
压块的正等轴测图
O
Z
X
Y
2．四心法
xaa
d
b
c
BD
CA
Z
X
Y
O
（ 1）圆柱正等轴测图的画法
（ 2）三种方向正等轴测圆柱的比较
2．倒圆角正等轴测图的画法
Z
Y
X
O
曲面立体正等轴测图的画法 图例 1
O
Z
X
Y
曲面立体正等轴测图的画法 图例 1
曲面立体正等轴测图的画法 图例 2
步骤一步骤二步骤三步骤四完成
§ 5-3 斜二轴测图的画法一、圆的斜二测画法
1,坐标面上圆的斜二测
2,平行于 XOY平面的圆的斜二测近似画法二,曲面立体的斜二测画法
1,分析：物体上平行于正面的圆,在斜二测中都能反映实形 。
2,作图：
（ 1） 在正投影图上选定坐标轴,将具有大小不等的端面选为正面,即使其平行于 XOY坐标面 。
（ 2）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个端面的圆心位置。
（ 3）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔。
（ 4）擦去多余线条，加深后完成全图。
1,平行于坐标面的圆的斜二测
C1
D1
A1
B1
7o10'
以圆心 O为坐标圆点。作轴测轴 OX、
OY以及四边平行于坐标轴的圆的外切正方形的斜二测，四边的中点为 11,21,31、
41。再作 A1B1与 OX轴成 7o10’，即为长轴方向；作 C1D1?A1B1，
即为短轴方向。
11
21
31
41
2．平行于 XOY平面的圆的斜二测近似画法
81
51
71
在短轴 C1D1的延长线上取 O51=O61=d
（圆的直径）分别连接点 51与 21,61与 11，
连线 5121,61 11与长轴相交于点 81,71，点 51、
61,71,81,即为圆弧的圆点。
101
91
以点 51,61为圆心，
5121,6111为半径，画圆弧 9121、圆弧 10111、
与圆心连线 5171,6181
相交于 91,101；以点
71,81为圆心 7111、
8121为半径，作圆弧
1191,圆弧 21101。由此连成近似椭圆。切点为 11,91,21,101。
端盖的 斜二测作图步骤本章结束
§ 5-1 轴测图投影的基本知识
§ 5-2 正等轴测图的画法
§ 5-3 斜二等轴测图的画法基本要求
1,掌握轴测投影的基本知识,掌握轴向伸缩系数和轴间角的几何意义；
2,能较熟练地根据实物或投影图绘制物体的正等轴测图；
3,能根据实物或投影图绘制物体的斜二轴测图 。
基本要求
§ 5-1 轴测图投影的基本知识一,多面正投影图与轴测图的比较二,轴测投影的形成三,轴间角和轴向伸缩系数一、多面正投影图与轴测图的比较用多面正投影图绘制图样,可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状,且作图方便,但这种图样直观性差；
轴测图能同时反映形体长,宽,高三个方向的形状,具有立体感强,形象直观的优点,但作图较复杂,因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样 。
二、轴测投影的形成
1,斜轴测投影 （ 斜轴测图 ）
投射方向 S与轴测投影面 P倾斜,为了便于作图,
通常取平行于 XOZ坐标面,这样所得的投影图称为斜轴测投影 。
2,正轴测投影 （ 正轴测图 ）
投射方向 S与轴测投影面 P垂直,将物体放斜,使物体上的三个坐标面和 P面都斜交,这样所得的投影图称为正轴测投影 。
Z
X
O
Y
Z1
O
X1 Y1
斜轴测投影图正投影图
S
S0
1,斜轴测投影图的形成
Z
X
O
X
Y
Z
O
Z1
X1
Y1
正轴测投影图 S
2,正轴测投影图的形成三,轴测轴,轴间角和轴向伸缩系数轴间角和轴向伸缩系数
§ 5-2 正等轴测图的画法一、平面立体正等轴测图的画法
1,坐标法
2,切割法
3,叠加法
4,平面立体的画法二、圆的正等轴测图的画法
1,坐标法
2,四圆心法三、曲面立体正等轴测图的画法
1．圆柱的画法 （ 1） 竖直圆柱的画法 （ 2） 不同方向的圆柱
2,圆角的画法
3．曲面立体的画法 （ 1） 图例 1（ 2） 图例 2
1．坐标法利用坐标法
Z
X
Y
O
a' c'e' d'f' b'
a b
fe
c d
F
E
D
CA
B
X
Y
Z
O
25
8
2．切割法步骤一
16
步骤二完成
Z
Y
X
O
3．叠加法步骤一步骤二步骤三完成平面立体的画法步骤一步骤二
x
x'o'
z'
y
o X
Z
Y
O
X
Z
Y
O
步骤三完成
ⅦⅤ
Ⅵ
Ⅷ
5
7 8
6
X Y
x
y
1 2
3
4
Ⅰ
Ⅳ
Ⅲ
Ⅱ
1．坐标法压块的正等轴测图
B
D
C
A
d'
ba
a' b'
c'
c
d
压块的正等轴测图
O
Z
X
Y
2．四心法
xaa
d
b
c
BD
CA
Z
X
Y
O
（ 1）圆柱正等轴测图的画法
（ 2）三种方向正等轴测圆柱的比较
2．倒圆角正等轴测图的画法
Z
Y
X
O
曲面立体正等轴测图的画法 图例 1
O
Z
X
Y
曲面立体正等轴测图的画法 图例 1
曲面立体正等轴测图的画法 图例 2
步骤一步骤二步骤三步骤四完成
§ 5-3 斜二轴测图的画法一、圆的斜二测画法
1,坐标面上圆的斜二测
2,平行于 XOY平面的圆的斜二测近似画法二,曲面立体的斜二测画法
1,分析：物体上平行于正面的圆,在斜二测中都能反映实形 。
2,作图：
（ 1） 在正投影图上选定坐标轴,将具有大小不等的端面选为正面,即使其平行于 XOY坐标面 。
（ 2）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个端面的圆心位置。
（ 3）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔。
（ 4）擦去多余线条，加深后完成全图。
1,平行于坐标面的圆的斜二测
C1
D1
A1
B1
7o10'
以圆心 O为坐标圆点。作轴测轴 OX、
OY以及四边平行于坐标轴的圆的外切正方形的斜二测，四边的中点为 11,21,31、
41。再作 A1B1与 OX轴成 7o10’，即为长轴方向；作 C1D1?A1B1，
即为短轴方向。
11
21
31
41
2．平行于 XOY平面的圆的斜二测近似画法
81
51
71
在短轴 C1D1的延长线上取 O51=O61=d
（圆的直径）分别连接点 51与 21,61与 11，
连线 5121,61 11与长轴相交于点 81,71，点 51、
61,71,81,即为圆弧的圆点。
101
91
以点 51,61为圆心，
5121,6111为半径，画圆弧 9121、圆弧 10111、
与圆心连线 5171,6181
相交于 91,101；以点
71,81为圆心 7111、
8121为半径，作圆弧
1191,圆弧 21101。由此连成近似椭圆。切点为 11,91,21,101。
端盖的 斜二测作图步骤本章结束
