上页 下页 铃结束返回首页一、变速直线运动的速度二、切线问题
§ 3.1 引出导数概念的例题上页 下页 铃结束返回首页上页 下页 铃结束返回首页一、变速直线运动的速度设 s?f(t)表示一物体从某个时刻开始到时刻 t作直线运动所经过的路程?求物体在 t?t0时的运动速度?
当时间由 t0改变到 t0t时? 物体在?t这一段时间内平均速度为
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当?t很小时? 可以用平均速度近似地表示物体在时刻 t0的速度t越小? 近似的程度就越好?因此 物体在时刻 t0的瞬时速度 认为是
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下页上页 下页 铃结束返回首页落体在 t0到 t0t这段时间内的平均速度为解?
时的瞬时速度?
例 1? 已知自由落体的运动方程为 221 gts 求落体在 t? t 0
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落体在 t?t0时的瞬时速度为
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首页上页 下页 铃结束返回首页二、切线问题求曲线 y?f(x)在点 M(x0?y0)处的切线的斜率?
在曲线上另取一点 N(x0x? y0y)? 作割线 MN? 设其倾角为 j? 观察切线的形成?
当?x?0时? 动点 N将沿曲线趋向于定点 M? 从而割线 MN
也将随之变动而趋向于切线 MT?
此时割线 MN的斜率趋向于切线 MT的斜率?
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结束