课题三、典型结合和传动的精度设计
（一）光滑圆柱结合的精度设计基本要求
基本内容：了解有关配合的基本概念,
掌握光滑圆柱结合的配合基准制 。
重点内容：有关配合的基本计算,基准制及优先,常用配合的特点 。
难点内容：基准制及优先,常用配合的特点 。
配合与配合制
配合的概念
配合的种类
配合公差
配合制
基孔制、基轴制常用、优先配合的选用配合的概念
基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，
称为配合。在前面我们学过有关尺寸、
偏差和公差的有关术语和定义，为清楚表示各术语间关系，可作公差与配合示意图。简化它们的关系，即可作公差带图。
D（
d）Dm
ax Dmin
ES
EI
es ei
零线孔轴配合的类别
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。
0
+
-
基本尺寸孔轴孔轴孔 轴间隙配合
具有间隙 （包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。
此时，孔的公差带在轴的公差带之上。
其特征值是 最大间隙 X max和 最小间隙 X min。
孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙,用 Xmax表示 。
X max=D max- dmin=ES - ei
孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最小间隙,用 X min表示 。
X min=D min - d max =EI - es
实际生产中,平均间隙更能体现其配合性质 。
X av =（ X max +X min） /2
孔
0+-
轴过盈配合
具有过盈 （包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。
其特征值是 最大过盈 Y max和 最小过盈 Y min。
孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈,用 Y max表示 。
Y max= D min- d max =EI - es
孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈,用 Y min表示 。
Y min= D max - dmin=ES - ei
实际生产中,平均过盈更能体现其配合性质 。
Y av =（ Y max +Y min） /2
轴
0
+
-
Y m
in
孔过渡配合
可能具有间隙 也 可能具有过盈 的配合称为过渡配合。
此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。
其 特征值是 最大间隙 Xmax和 最大过盈 Y max。
孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙,用 X max表示 。
X max= D max- dmin=ES - ei
孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈,用 Y max表示 。
Y max = D min- d max =EI - es
实际生产中,其平均松紧程度可能表示为平均间隙,
也可能表示为平均过盈 。
即,X av （ 或 Y av ） =（ X max +Y max） /2
孔轴
0
+
-
配合公差
配合公差是指允许间隙或过盈的变动量 。 它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值 。
它反映配合的松紧变化程度,表示配合精度,是评定配合质量的一个重要的综合指标 。
在数值上,它是一个没有正,负号,也不能为零的绝对值 。 它的数值用公式表示为：
对于间隙配合 Tf =︱ Xmax— Xmin︱
对于过盈配合 Tf =︱ Ymin— Ymax︱
对于过渡配合 Tf =︱ Xmax— Ymax︱
将最大,最小间隙和过盈分别用孔,轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式,则得三类配合的配合公差的共同公式为：
Tf = Th +Ts
有关计算
计算,孔 mm与轴 mm
孔 mm与轴 mm
孔 mm与轴 mm
配合的极限间隙或极限过盈,配合公差并画出公差带图,说明配合类别 。
025.0050 025.0 041.050
059.0 043.050
018.0 002.050
025.0050
025.0050
0 0 0+ + +- - -
50?50?50
+0.025
-0.025
-0.041
+0.025
+0.059
+0.043 +0.025 +0.018
+0.002
计算解,（ 1） 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066mm
最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025mm
配合公差 T f =︱ Xmax— Xmin︱ =︱ +0.066-(+0.025)︱ = 0.041 mm
(2) 最大过盈 Ymax=EI-es==0-(+0.059)= -0.059mm
最小过盈 Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043)= -0.018mm
配合公差 T f =︱ Ymin— Ymax︱ =︱ -0.018-(-0.059)︱ =0.041mm
(3) 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023mm
最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm
配合公差 Tf=︱ Xmax— Ymax︱ =︱ +0.023-(-0.018)︱ =0.041mm
配合制
改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合，为便于现代大生产，
简化标准，标准对配合规定了两种配合制：基孔制和基轴制。
基孔制,基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为 基准孔,其 下偏差为零 。
0
+
-
孔轴轴轴轴轴轴轴间隙配合 过渡配合过盈配合过渡或过盈轴配合制（续）
基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为 基准轴,其 上偏差为零 。
0
+
- 轴孔 孔孔孔孔孔孔间隙配合 过渡配合 过盈配合过渡或过盈孔配合代号
标准规定,配合代号由相互配合的孔和轴的公差带以分数的形式组成,孔的公差带为分子,轴的公差带为分母 。 例如,Φ40H8/f7,Φ80K7/h6。
基准孔和基准轴与各种非基准件配合时,得到各种不同性质的配合,如,A～ H和 a～ h与基准件配合,形成间隙配合； J～ N和 j～ n与基准件配合,基本上形成过渡配合,P～ ZC和 p～ zc与基准件配合,基本上形成过盈配合 。
原则上,任意一对孔,轴公差带都可以构成配合,为了简化公差配合的种类,减少定值刀,量具和工艺装备的品种及规格,国家标准在尺寸 ≤500mm的范围内,
规定了基孔制和基轴制的优先 （ 基孔制,基轴制各 13
种 ） 和常用配合 （ 基孔制 59种,基轴制 47种 ） 。
常用尺寸段配合特点
公差设计时，尺寸 ≤500mm的常用尺寸段配合，
应按优先、常用和一般公差带和配合的顺序，
选用合适的公差带和配合。
标准推荐的优先、常用配合满足 工艺等价原则,
当孔的标准公差大于 IT8时，与同级基准孔相配合，如,H9/h9,H10/d10； 当孔的标准公差小于 IT8时，与高一级的基准轴相配合，如：
H7/m6,H6/k5； 当孔的标准公差等于 IT8,可与同级配合也可与高一级轴配合。如,H8/m7，
H8/h8。
其它尺寸段配合特点
大尺寸段（基本尺寸＞ 500～ 3150mm）,标准规定了常用轴公差带 41种，孔公差带 31种，没有推荐配合，
规定一般采用基孔制的同级配合。根据零件制造特点和生产实际情况，可采用配制配合。先按互换性生产选取配合；再选取较难加工的那个零件作为先加工件
（多数情况下是孔），给它一个容易达到的公差；最后再根据所选的配合公差确定配制件（多数情况下是轴）的公差。,配制公差,的代号为 MF。
小尺寸段（尺寸至 18mm）,主要适用于仪器仪表和钟表工业，国标规定了 163种轴公差带和 145种孔公差带，
标准未指明选用次序，也未推荐配合。由于小尺寸段轴比孔难加工，所以基轴制用的较多。配合公差等级也更为复杂。
练习
下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定其配合的极限间隙（过盈）和配合公差。并画出其公差带图。
50H8/f7,?30K7/h6,?30H7/p6
0 0 0+ + +- - -
50?30?30
+0.039
-0.025
-0.050
+0.006 +0.021
+0.035
+0.022
-0.015 -0.013
（一）光滑圆柱结合的精度设计基本要求
基本内容：了解有关配合的基本概念,
掌握光滑圆柱结合的配合基准制 。
重点内容：有关配合的基本计算,基准制及优先,常用配合的特点 。
难点内容：基准制及优先,常用配合的特点 。
配合与配合制
配合的概念
配合的种类
配合公差
配合制
基孔制、基轴制常用、优先配合的选用配合的概念
基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，
称为配合。在前面我们学过有关尺寸、
偏差和公差的有关术语和定义，为清楚表示各术语间关系，可作公差与配合示意图。简化它们的关系，即可作公差带图。
D（
d）Dm
ax Dmin
ES
EI
es ei
零线孔轴配合的类别
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。
0
+
-
基本尺寸孔轴孔轴孔 轴间隙配合
具有间隙 （包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。
此时，孔的公差带在轴的公差带之上。
其特征值是 最大间隙 X max和 最小间隙 X min。
孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙,用 Xmax表示 。
X max=D max- dmin=ES - ei
孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最小间隙,用 X min表示 。
X min=D min - d max =EI - es
实际生产中,平均间隙更能体现其配合性质 。
X av =（ X max +X min） /2
孔
0+-
轴过盈配合
具有过盈 （包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。
其特征值是 最大过盈 Y max和 最小过盈 Y min。
孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈,用 Y max表示 。
Y max= D min- d max =EI - es
孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈,用 Y min表示 。
Y min= D max - dmin=ES - ei
实际生产中,平均过盈更能体现其配合性质 。
Y av =（ Y max +Y min） /2
轴
0
+
-
Y m
in
孔过渡配合
可能具有间隙 也 可能具有过盈 的配合称为过渡配合。
此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。
其 特征值是 最大间隙 Xmax和 最大过盈 Y max。
孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙,用 X max表示 。
X max= D max- dmin=ES - ei
孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈,用 Y max表示 。
Y max = D min- d max =EI - es
实际生产中,其平均松紧程度可能表示为平均间隙,
也可能表示为平均过盈 。
即,X av （ 或 Y av ） =（ X max +Y max） /2
孔轴
0
+
-
配合公差
配合公差是指允许间隙或过盈的变动量 。 它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值 。
它反映配合的松紧变化程度,表示配合精度,是评定配合质量的一个重要的综合指标 。
在数值上,它是一个没有正,负号,也不能为零的绝对值 。 它的数值用公式表示为：
对于间隙配合 Tf =︱ Xmax— Xmin︱
对于过盈配合 Tf =︱ Ymin— Ymax︱
对于过渡配合 Tf =︱ Xmax— Ymax︱
将最大,最小间隙和过盈分别用孔,轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式,则得三类配合的配合公差的共同公式为：
Tf = Th +Ts
有关计算
计算,孔 mm与轴 mm
孔 mm与轴 mm
孔 mm与轴 mm
配合的极限间隙或极限过盈,配合公差并画出公差带图,说明配合类别 。
025.0050 025.0 041.050
059.0 043.050
018.0 002.050
025.0050
025.0050
0 0 0+ + +- - -
50?50?50
+0.025
-0.025
-0.041
+0.025
+0.059
+0.043 +0.025 +0.018
+0.002
计算解,（ 1） 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066mm
最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025mm
配合公差 T f =︱ Xmax— Xmin︱ =︱ +0.066-(+0.025)︱ = 0.041 mm
(2) 最大过盈 Ymax=EI-es==0-(+0.059)= -0.059mm
最小过盈 Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043)= -0.018mm
配合公差 T f =︱ Ymin— Ymax︱ =︱ -0.018-(-0.059)︱ =0.041mm
(3) 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023mm
最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm
配合公差 Tf=︱ Xmax— Ymax︱ =︱ +0.023-(-0.018)︱ =0.041mm
配合制
改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合，为便于现代大生产，
简化标准，标准对配合规定了两种配合制：基孔制和基轴制。
基孔制,基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为 基准孔,其 下偏差为零 。
0
+
-
孔轴轴轴轴轴轴轴间隙配合 过渡配合过盈配合过渡或过盈轴配合制（续）
基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为 基准轴,其 上偏差为零 。
0
+
- 轴孔 孔孔孔孔孔孔间隙配合 过渡配合 过盈配合过渡或过盈孔配合代号
标准规定,配合代号由相互配合的孔和轴的公差带以分数的形式组成,孔的公差带为分子,轴的公差带为分母 。 例如,Φ40H8/f7,Φ80K7/h6。
基准孔和基准轴与各种非基准件配合时,得到各种不同性质的配合,如,A～ H和 a～ h与基准件配合,形成间隙配合； J～ N和 j～ n与基准件配合,基本上形成过渡配合,P～ ZC和 p～ zc与基准件配合,基本上形成过盈配合 。
原则上,任意一对孔,轴公差带都可以构成配合,为了简化公差配合的种类,减少定值刀,量具和工艺装备的品种及规格,国家标准在尺寸 ≤500mm的范围内,
规定了基孔制和基轴制的优先 （ 基孔制,基轴制各 13
种 ） 和常用配合 （ 基孔制 59种,基轴制 47种 ） 。
常用尺寸段配合特点
公差设计时，尺寸 ≤500mm的常用尺寸段配合，
应按优先、常用和一般公差带和配合的顺序，
选用合适的公差带和配合。
标准推荐的优先、常用配合满足 工艺等价原则,
当孔的标准公差大于 IT8时，与同级基准孔相配合，如,H9/h9,H10/d10； 当孔的标准公差小于 IT8时，与高一级的基准轴相配合，如：
H7/m6,H6/k5； 当孔的标准公差等于 IT8,可与同级配合也可与高一级轴配合。如,H8/m7，
H8/h8。
其它尺寸段配合特点
大尺寸段（基本尺寸＞ 500～ 3150mm）,标准规定了常用轴公差带 41种，孔公差带 31种，没有推荐配合，
规定一般采用基孔制的同级配合。根据零件制造特点和生产实际情况，可采用配制配合。先按互换性生产选取配合；再选取较难加工的那个零件作为先加工件
（多数情况下是孔），给它一个容易达到的公差；最后再根据所选的配合公差确定配制件（多数情况下是轴）的公差。,配制公差,的代号为 MF。
小尺寸段（尺寸至 18mm）,主要适用于仪器仪表和钟表工业，国标规定了 163种轴公差带和 145种孔公差带，
标准未指明选用次序，也未推荐配合。由于小尺寸段轴比孔难加工，所以基轴制用的较多。配合公差等级也更为复杂。
练习
下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定其配合的极限间隙（过盈）和配合公差。并画出其公差带图。
50H8/f7,?30K7/h6,?30H7/p6
0 0 0+ + +- - -
50?30?30
+0.039
-0.025
-0.050
+0.006 +0.021
+0.035
+0.022
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