? 复习尺寸公差的定义,
引入形位公差,
基本几何量精度（续）
形状和位置精度课题,形状和位置公差及检测
内容,形位误差和形位公差的基本概念，
形位公差的标注及公差带的分析,
重点,形位公差的标注，公差带四要素分析公差原则,
难点,形位公差带四要素分析,
公差原则
实验,形位误差检测、评定；
课次,4
形状和位置公差及检测（一）
内容,形位公差的要素,形位公差的项目及符号,形位公差的标注,形位公差带的概述。
重点,形位公差的标注。
难点,形位公差的标注。
形位公差的要素
定义：构成零件几何特征的点、线、面。
分类：
（一）按结构特征分：
轮廓要素、中心要素；
（二）按存在状态分：
实际要素、理想要素；
（三）按所处地位分：
被测要素、基准要素；
（四）按功能关系分：
单一要素、关联要素。 返回形位公差的项目及符号 (表 4-1)
形位公差的标注 (一 )
以公差框格的形式标注（两格或多格）
0.05 A
公差特征符号 公差值 基准 指引线
(从表 4-1中选 ) (以 mm为单位 ) (由基准字母表示 ) (指向被测要素 )
注意,
① 公差值 如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注?,如果是球形，加注Ｓ?。
② 基准 单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字母表示；如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格。
③指引线 用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指向被测要素。指引线的方向必须是公差带的宽度方向。
形位公差标注（二）
重要提示：
①指引线指向被测要素时，
要注意区分轮廓要素和中心要素。
②基准符号用带小圆的大写字母以细实线与粗的短实线相连，基准要素也要注意区分轮廓要素和中心要素。
形位公差举例
试将下列技术要求标注在右图中
（ 1）左端面的平面度为 0.01mm，
右端面对左端面的平行度为
0.04mm。
（ 2）?70H7的孔的轴线对左端面的垂直度公差为 0.02mm。
（ 3）?210h7对?70H7的同轴度为 0.03mm。
（ 4） 4-?20H8孔对左端面（第一基准）和?70H7的轴线的位置度公差为 0.15mm。
0.01
0.04 A
A
0.02 A?0.03 B
B
∥?0.15 A B
形状误差（一）
形状误差一般是对单一要素而言的,仅考虑被测要素本身的形状的误差。 形状误差评定时，理想要素的位置应符合最小条件。
所谓最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。
形状误差（二）
对于轮廓要素（线面轮廓度除外）符合最小条件的理想要素是指处于实体之外与被测要素相接触，使被测要素对它的最大变量最小。如图所示，
评定形状误差时,形状误差值的大小可用最小包容区域 （ 简称最小区域 ） 的宽度或直径表示 。 所谓最小区域,是指包容被测实际要素时,具有最小宽度或直径的包容区 。
最小包容区域评定形状误差值的方法,称为最小区域法,最小区域法则是符合最小条件的评定形状误差的基本方法 。 按最小区域法评定的形状误差值而且是唯一的,
因而评定结果具有权威性 。
位置误差
什么是位置误差？
位置误差是对关联要素而言的，关联要素相对于基准有方位要求。因此，位置误差评定时，被测要素的理想要素的方位与基准有关。
位置误差的分类有哪些？
可分三种类型：
定向误差定位误差跳动定向误差：
１定义：
是被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，该理想要素的方向由基准确定。
２意义：
定向误差值用定向最小包容区域（简称定向最小区域）的宽度或直径表示。定向最小区域是指按理想要素的方向包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。理想要素首先要与基准平面保持所要求的方向，然再按此方向来包容实际要素，所形成的最小包容区域，即定向最小区域 。
定位误差
１定义：
是被测实际要素对一具有 确定位置的理想要素的变动量，该理想要素的位置由基准和理论正确尺寸来确定。
２意义：
定位误差值用定位最小包容区域
（ 简称定位最小区域 ） 的宽度或直径表示 。 定位最小区域是指以理想要素定位来包容被测实际要素时,具有最小宽度或直径的包容区域 。 如图所示为点的位置度误差 。 由基准和理论正确尺寸 （ 图中带框尺寸 ） 确定理想点的位置,以该点为圆心作一圆包容被测点,此圆内部区域即为定位最小包容区域 。
定向和定位的相同点和不同点：
相同点：
都是将 被测实际要素 与 其理想要素 进行比较。
不同点：
它们的区别在于 确定理想要素方位的条件 各有不同。
确定 定向误差 时，理想要素首先受到相对于基准的方向的约束，然后使实际要素对它的最大变动量为最小，这种大变动量最小已,定向,的前提，显然与形状误差中涉及的最小条件有所区别，称为定向最小条件。
至于 定位误差,则理想要素置于相对于基准某一确定有位置上，其定位条件可称为定位最小条件。
跳动：
跳动的分类：
它可分为 圆跳动 和 全跳动 。
圆跳动,是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。
全跳动,是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在整个过程中指示器测得的最大读数差。
跳动是某些形位误差的综合反映。
基准的建立：
单个基准时，由实际要素建立基准应符合最小条件。
为了确定被测要素的空间方位，有时可能需要两个或三个基准。由三个基准互相垂直的基准平面组成基准体系，
称为 三基面体系。 这三个平面按功能要求有顺序之分，
分别称为 第一基准平面，第二基准平面，第三基准平面 。
形位公差（二）
基本内容,形位公差带的概述，形状、
形状或位置、位置公差带的特点及各形位公差标注的含义。
重点内容,形状、形状或位置、位置公差带的特点及各形位公差标注的含义。
难点内容,各形位公差标注的含义。
实验,形位误差（直线度、平行度、位置度、跳动）的检测。
公差带概述
定义：限制被测要素变动的区域。其主要形状有 9种,圆内的区域,两同心圆间的区域,两同轴圆柱面间的区域,两等距线间的区域,两平行直线间的区域,圆柱面内的区域,两等距曲面间的区域,两平行平面间的区域,球面内的区域 。
作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。
表示：形状、大小、方向、位置。
形状公差
单一要素对其理想要素允许的变动量。其公差带只有大小和形状，
无方向和位置的限制。
直线度
平面度
圆度
圆柱度直线度公差
直线度 公差用于控制直线和轴线的形状误差,根据零件的功能要求,直线度可以分为在给定平面内,在给定方向上和在任意方向上三种情况 。
在给定平面内的直线度
在给定方向内的直线度
任意方向上的直线度在给定平面内的直线度
其公差带是 距离为公差值 t的两平行直线之间的区域 。 如图所示,圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内,且距离为公差值 0.02mm的两平行直线之间 。
在给定方向内的直线度
当给定一个方向时,公差带是距离为公差值 t的两平行平面之间的区域； 当给定互相垂直的两个方向时，公差带是两对给定方向上距离分别为公差值 t1
和 t2的两平行平面之间的区域。如图是一个方向的示例，棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值
0.02mm的两平行平面内。
在给定方向内的直线度
如图是两个方向的示例，棱线必须位于水平方向距离为公差值
0.02mm，垂直方向距离为公差值 0.1mm
的两对平行平面之内。
任意方向上的直线度
其公差带是 直径为公差值 t的圆柱面内的区域 。如图所示,?d圆柱体的轴线必须位于直径为公差值 0.04mm
的圆柱体，标准规定，
形位公差值前加注
,?”，表示其公差带为一圆柱体。
平面度
平面度公差带 是距离为公差值 t的两平行平面之间的区域 。 如图所示,表面必须位于距离为公差值 0.1mm的两平行平面内 。
圆度
圆度公差带是 垂直于轴线的任一正截面上半径差为公差值 t的两同心圆之间的区域。
如图所示，在垂直于轴线的任一正截面上，
实际轮廓线必须位于半径差为公差值
0.02mm的两同心圆内。
圆柱度
圆柱度公差带是半径差为公差值 t的两同轴圆柱面之间的区域 。 如图所示,
实际圆柱表面必须位于半径差为公差值 0.05mm的两同轴圆柱面之间 。
形状或位置公差
线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求的和有基准要求的。故其公差带有大小和形状要求外，位置可能固定，也可能浮动。
无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注公差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的（形状公差），有基准要求的理想轮廓线（面）用理论正确尺寸并加注基准来控制，
这时理想轮廓线（面）的位置是唯一的，不能移动。（位置公差）
线轮廓度
线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值 t
的圆的两包络线之间的区域,诸圆的圆心应位于理想轮廓线上 。 如图所示 。
无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公差来控制,
其位置是不定的；有基准的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制,其位置是唯一的 。
面轮廓度
面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值 t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。如图所示。
面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、
有基准要求的面轮廓度公差。
位置公差定向公差
1、平行度
2、垂直度
3、倾斜度定位公差
1、同轴度
2、对称度
3、位置度跳动公差
1、圆跳动公差
2、全跳动公差定向公差
关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量，
特点：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。
分为：平行度、垂直度和倾斜度。
平行度（一）
当两要素要求互相平行时,用平行度公差来控制被测要素对基准的方向误差 。 当给定一个方向上的平行度要求时,
平行度公差带是距离为公差值 t,且平行于基准平面 （ 或直线或轴线 ）
的两平行平面 （ 或轴线 ）
之间的区域 。
平行度 （二）
当给定互相垂直的两个方向时,平行度公差带是 两对互相垂直的距离分别为 t1和 t2且平行于基准直线的两平行平面之间的区域 。 如图所示,
d孔轴线必须位于公差值为 0.1mm和 0.2mm且平行于基准轴线的两对平行平面内 。
平行度（三）
当给定任意方向时,
平行度公差带是直径为公差值 t且平行于基准轴线的圆柱面内的区域 。 如图所示,
d孔轴线必须位于直径公差值? 0.1mm，
且平行于基准轴线的圆柱面内 。
垂直度（一）
当两要素互相垂直时,
用垂直度公差来控制被测要素对基准的方向误差 。 当给定一个方向上的垂直度要求时,垂直度公差带是 距离为公差值 t,且垂直于基准平面
（ 或直径,轴线 ） 的两平行平面 （ 或直线 ） 之间的区域 。
垂直度（二）
当给定任意方向时,
平行度公差带是直径为公差值 t,且垂直于基准平面的圆柱面内的区域 。 如图所示,
d孔轴线必须位于直径公差值? 0.05mm，
且平行于基准平面的圆柱面内 。
倾斜度 （一）
当两要素在
0° ~90° 之间的某一角度时，用倾斜度要求时，倾斜度公差带是距离为公差值 t，
且与基准平面 (或直线、轴线 )成理论正确角度的两平行平面
(或直线 ) 之间的区域。
倾斜度（二）
当给定任意方向时,倾斜度公差带是直径为公差值 t,且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域 。 如图所示,
D孔轴线必须位于直径公差值 0.05mm,且与 A
基准平面成 45° 角,平行于 B基准平面的圆柱面内 。
定位公差
关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。
定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。
分为：位置度、同轴度和对称度。
同轴度
同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差 。
同轴度公差带是 直径为公差值 t,且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域 。
如图所示 。d孔轴线必须位于直径为公差值
0.1mm,且与基准轴线同轴的圆柱面内 。
对称度
对称度用于控制被测要素中心平面 （ 或轴线 ） 对基准中心平面
（ 或轴线 ） 的共面
（ 或共线 ） 性误差 。
如图所示,其公差带为距离为公差值 0.1
且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域 。
位置度
位置度用于控制被测要素 （ 点,线,面 ）
对基准的位置误差 。
位置度 多用于控制孔的轴线在任意方向的位置误差 。 这时,孔轴线的位置度公差带是直径为公差值 t，
且轴线在理想位置的圆柱面内的区域 。
位置度
位置度 常用于控制孔组的位置误差 。 对零件上的一组孔的位置的精度要求通常可以分为两个方面：组内各孔间的位置精度和孔组相对于基准面的位置精度 。 当两者要求不同时,可采用复合位置度来明确对孔组的位置要求 。
跳动公差
跳动公差用来控制跳动，是 以特定的检测方式为依据的公差项目 。跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差。
是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最大跳动量。
跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综合控制被测要素的位置、方向和形状。
圆跳动 全跳动
1.径向圆跳动
2.端面圆跳动 1.径向全跳动
3.斜向圆跳动 2.端面全跳动径向圆跳动
径向圆跳动 公差带是 在垂直于基准轴线的任一测量平面内半径差为公差值 t,且圆心在基准轴线上的两同心圆 。 如图所示,?d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时,在任一测量平面内的径向跳动量不得大于公差值 0.05mm。
端面圆跳动
端面圆跳动公差带 是在与基准轴线同轴的任一直径的测量圆柱面上,
沿母线方向宽度为公差值 t的圆柱面区域 。 如图所示 。 当零件绕基准轴线作无轴向移动回转时,
左端面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值 0.05mm。
斜向圆跳动
斜向圆跳动公差带 是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上,
沿母线方向宽度为公差值 t的圆锥面区域,
如图所示,除特殊规定外,其测量方向是被测面的法线方向 。
全跳动
全跳动分为 径向全跳动公差 和 端面全跳动公差。
径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的 形状 是相同的，但 前者的轴线与基准轴线同轴，后者的轴线是浮动的,随圆柱度误差形状而定。
端面全跳动的公差带 与 端面对轴线的垂直度公差带 是 相同 的，因此两者控制 位置误差的效果 也是一样的。
径向全跳动
径向全跳动的公差带 是半径差为公差值 t,且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域 。
如图所示?d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转,
同时,指示表作平行于基准轴线的直线移动,在整个测量过程中,指示表的最大读数 差 不 得 大 于 公 差 值
0.05mm。 径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映 。
端面全跳动
端面全跳动的公差带 是距离为公差值 t,且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域 。 如图所示,端面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转,
同时,指示表作垂直于基准轴线的直线移动,
在整个测量过程,指示表的最大读数差不得大于公差值 0.05mm。
形状和位置精度重点内容
形位公差的标注
形位公差标注的含义
形位公差带分析形位公差标注举例
将下列技术要求标注在图上 。
（ 1） φ100h6圆柱表面的圆度公差为 0.005mm。
（ 2） φ100h6轴线对 φ40P7孔轴线的同轴度公差为 φ0.015 。
（ 3） φ40P７孔的圆柱度公差为 0.005mm。
（ 4 ） 左端的凸台平面对
φ40P7孔轴线的垂直度公差为
0.01 mm。
（ 5） 右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为 0.02mm。
0.005
◎ φ0.015 C
0.005
0.01 C⊥
∥ 0.02
A
A Home
标注的解释
说明右图中标注的形位公差的含义。
解释含义
其含义为：
代 号 解释代号含义 公差带形状外圆柱面的圆度公差为0
外圆柱面对基准轴线
B的径向跳 动公差为0,01 5
在同一正截面上,半径差为
0 004m m的两同心圆间的区域在垂直于基准轴线B的任一测量平面内,半径差为0.015 mm,圆心在基准轴线B上的两同心圆间的区域左端面对右端面的平行度公差为0.01
距离为公差值0,01,平行基准平面的两平行平面间的区域
Home
公差带四要素分析
如图 4-22所示销轴的三种形位公差标注,
它们的公差带有何不同？
分析
图 a为给定方向上素线的直线度,其公差带为宽度等于公差值 0,02mm的两平行平面间的区域 。
图 b为轴线在任意方向的直线度,其公差带为直径等于公差值 0,02mm的圆柱体内的区域 。
图 c为给定方向上被测素线对基准素线的平行度，其公差带为宽度等于公差值 0,02mm且平行于基准 A的两平行平面间的区域。
Home
练习：说明下图中各标注的含义并分析各标注的公差带。
填空：
圆柱度和径向全跳动公差带相同点是＿＿,不同点是＿＿ 。
在形状公差中,当被测要素是一空间直线,若给定一个方向时,
其公差带是＿＿之间的区域 。 若给定任意方向时,其公差带是＿
＿区域 。
圆度的公差带形状是＿＿,圆柱度的公差带形状是＿＿ 。
当给定一个方向时,对称度的公差带形状是＿＿ 。
由于＿＿包括了圆柱度误差和同轴度误差,当＿＿不大于给定的圆柱度公差值时,可以肯定圆柱度误差不会超差 。
当零件端面制成＿＿时,端面圆跳动可能为零 。 但却存在垂直度误差 。
径向圆跳动在生产中常用它来代替轴类或箱体零件上的同轴度公差要求,其使用前提是＿＿ 。
径向圆跳动公差带与圆度公差带在形状方面＿＿,但前者公差带圆心的位置是＿＿而后者公差带圆心的位置是＿＿ 。
引入形位公差,
基本几何量精度（续）
形状和位置精度课题,形状和位置公差及检测
内容,形位误差和形位公差的基本概念，
形位公差的标注及公差带的分析,
重点,形位公差的标注，公差带四要素分析公差原则,
难点,形位公差带四要素分析,
公差原则
实验,形位误差检测、评定；
课次,4
形状和位置公差及检测（一）
内容,形位公差的要素,形位公差的项目及符号,形位公差的标注,形位公差带的概述。
重点,形位公差的标注。
难点,形位公差的标注。
形位公差的要素
定义：构成零件几何特征的点、线、面。
分类：
（一）按结构特征分：
轮廓要素、中心要素；
（二）按存在状态分：
实际要素、理想要素；
（三）按所处地位分：
被测要素、基准要素；
（四）按功能关系分：
单一要素、关联要素。 返回形位公差的项目及符号 (表 4-1)
形位公差的标注 (一 )
以公差框格的形式标注（两格或多格）
0.05 A
公差特征符号 公差值 基准 指引线
(从表 4-1中选 ) (以 mm为单位 ) (由基准字母表示 ) (指向被测要素 )
注意,
① 公差值 如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注?,如果是球形，加注Ｓ?。
② 基准 单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字母表示；如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格。
③指引线 用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指向被测要素。指引线的方向必须是公差带的宽度方向。
形位公差标注（二）
重要提示：
①指引线指向被测要素时，
要注意区分轮廓要素和中心要素。
②基准符号用带小圆的大写字母以细实线与粗的短实线相连，基准要素也要注意区分轮廓要素和中心要素。
形位公差举例
试将下列技术要求标注在右图中
（ 1）左端面的平面度为 0.01mm，
右端面对左端面的平行度为
0.04mm。
（ 2）?70H7的孔的轴线对左端面的垂直度公差为 0.02mm。
（ 3）?210h7对?70H7的同轴度为 0.03mm。
（ 4） 4-?20H8孔对左端面（第一基准）和?70H7的轴线的位置度公差为 0.15mm。
0.01
0.04 A
A
0.02 A?0.03 B
B
∥?0.15 A B
形状误差（一）
形状误差一般是对单一要素而言的,仅考虑被测要素本身的形状的误差。 形状误差评定时，理想要素的位置应符合最小条件。
所谓最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。
形状误差（二）
对于轮廓要素（线面轮廓度除外）符合最小条件的理想要素是指处于实体之外与被测要素相接触，使被测要素对它的最大变量最小。如图所示，
评定形状误差时,形状误差值的大小可用最小包容区域 （ 简称最小区域 ） 的宽度或直径表示 。 所谓最小区域,是指包容被测实际要素时,具有最小宽度或直径的包容区 。
最小包容区域评定形状误差值的方法,称为最小区域法,最小区域法则是符合最小条件的评定形状误差的基本方法 。 按最小区域法评定的形状误差值而且是唯一的,
因而评定结果具有权威性 。
位置误差
什么是位置误差？
位置误差是对关联要素而言的，关联要素相对于基准有方位要求。因此，位置误差评定时，被测要素的理想要素的方位与基准有关。
位置误差的分类有哪些？
可分三种类型：
定向误差定位误差跳动定向误差：
１定义：
是被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，该理想要素的方向由基准确定。
２意义：
定向误差值用定向最小包容区域（简称定向最小区域）的宽度或直径表示。定向最小区域是指按理想要素的方向包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。理想要素首先要与基准平面保持所要求的方向，然再按此方向来包容实际要素，所形成的最小包容区域，即定向最小区域 。
定位误差
１定义：
是被测实际要素对一具有 确定位置的理想要素的变动量，该理想要素的位置由基准和理论正确尺寸来确定。
２意义：
定位误差值用定位最小包容区域
（ 简称定位最小区域 ） 的宽度或直径表示 。 定位最小区域是指以理想要素定位来包容被测实际要素时,具有最小宽度或直径的包容区域 。 如图所示为点的位置度误差 。 由基准和理论正确尺寸 （ 图中带框尺寸 ） 确定理想点的位置,以该点为圆心作一圆包容被测点,此圆内部区域即为定位最小包容区域 。
定向和定位的相同点和不同点：
相同点：
都是将 被测实际要素 与 其理想要素 进行比较。
不同点：
它们的区别在于 确定理想要素方位的条件 各有不同。
确定 定向误差 时，理想要素首先受到相对于基准的方向的约束，然后使实际要素对它的最大变动量为最小，这种大变动量最小已,定向,的前提，显然与形状误差中涉及的最小条件有所区别，称为定向最小条件。
至于 定位误差,则理想要素置于相对于基准某一确定有位置上，其定位条件可称为定位最小条件。
跳动：
跳动的分类：
它可分为 圆跳动 和 全跳动 。
圆跳动,是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。
全跳动,是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在整个过程中指示器测得的最大读数差。
跳动是某些形位误差的综合反映。
基准的建立：
单个基准时，由实际要素建立基准应符合最小条件。
为了确定被测要素的空间方位，有时可能需要两个或三个基准。由三个基准互相垂直的基准平面组成基准体系，
称为 三基面体系。 这三个平面按功能要求有顺序之分，
分别称为 第一基准平面，第二基准平面，第三基准平面 。
形位公差（二）
基本内容,形位公差带的概述，形状、
形状或位置、位置公差带的特点及各形位公差标注的含义。
重点内容,形状、形状或位置、位置公差带的特点及各形位公差标注的含义。
难点内容,各形位公差标注的含义。
实验,形位误差（直线度、平行度、位置度、跳动）的检测。
公差带概述
定义：限制被测要素变动的区域。其主要形状有 9种,圆内的区域,两同心圆间的区域,两同轴圆柱面间的区域,两等距线间的区域,两平行直线间的区域,圆柱面内的区域,两等距曲面间的区域,两平行平面间的区域,球面内的区域 。
作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。
表示：形状、大小、方向、位置。
形状公差
单一要素对其理想要素允许的变动量。其公差带只有大小和形状，
无方向和位置的限制。
直线度
平面度
圆度
圆柱度直线度公差
直线度 公差用于控制直线和轴线的形状误差,根据零件的功能要求,直线度可以分为在给定平面内,在给定方向上和在任意方向上三种情况 。
在给定平面内的直线度
在给定方向内的直线度
任意方向上的直线度在给定平面内的直线度
其公差带是 距离为公差值 t的两平行直线之间的区域 。 如图所示,圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内,且距离为公差值 0.02mm的两平行直线之间 。
在给定方向内的直线度
当给定一个方向时,公差带是距离为公差值 t的两平行平面之间的区域； 当给定互相垂直的两个方向时，公差带是两对给定方向上距离分别为公差值 t1
和 t2的两平行平面之间的区域。如图是一个方向的示例，棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值
0.02mm的两平行平面内。
在给定方向内的直线度
如图是两个方向的示例，棱线必须位于水平方向距离为公差值
0.02mm，垂直方向距离为公差值 0.1mm
的两对平行平面之内。
任意方向上的直线度
其公差带是 直径为公差值 t的圆柱面内的区域 。如图所示,?d圆柱体的轴线必须位于直径为公差值 0.04mm
的圆柱体，标准规定，
形位公差值前加注
,?”，表示其公差带为一圆柱体。
平面度
平面度公差带 是距离为公差值 t的两平行平面之间的区域 。 如图所示,表面必须位于距离为公差值 0.1mm的两平行平面内 。
圆度
圆度公差带是 垂直于轴线的任一正截面上半径差为公差值 t的两同心圆之间的区域。
如图所示，在垂直于轴线的任一正截面上，
实际轮廓线必须位于半径差为公差值
0.02mm的两同心圆内。
圆柱度
圆柱度公差带是半径差为公差值 t的两同轴圆柱面之间的区域 。 如图所示,
实际圆柱表面必须位于半径差为公差值 0.05mm的两同轴圆柱面之间 。
形状或位置公差
线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求的和有基准要求的。故其公差带有大小和形状要求外，位置可能固定，也可能浮动。
无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注公差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的（形状公差），有基准要求的理想轮廓线（面）用理论正确尺寸并加注基准来控制，
这时理想轮廓线（面）的位置是唯一的，不能移动。（位置公差）
线轮廓度
线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值 t
的圆的两包络线之间的区域,诸圆的圆心应位于理想轮廓线上 。 如图所示 。
无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公差来控制,
其位置是不定的；有基准的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制,其位置是唯一的 。
面轮廓度
面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值 t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。如图所示。
面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、
有基准要求的面轮廓度公差。
位置公差定向公差
1、平行度
2、垂直度
3、倾斜度定位公差
1、同轴度
2、对称度
3、位置度跳动公差
1、圆跳动公差
2、全跳动公差定向公差
关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量，
特点：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。
分为：平行度、垂直度和倾斜度。
平行度（一）
当两要素要求互相平行时,用平行度公差来控制被测要素对基准的方向误差 。 当给定一个方向上的平行度要求时,
平行度公差带是距离为公差值 t,且平行于基准平面 （ 或直线或轴线 ）
的两平行平面 （ 或轴线 ）
之间的区域 。
平行度 （二）
当给定互相垂直的两个方向时,平行度公差带是 两对互相垂直的距离分别为 t1和 t2且平行于基准直线的两平行平面之间的区域 。 如图所示,
d孔轴线必须位于公差值为 0.1mm和 0.2mm且平行于基准轴线的两对平行平面内 。
平行度（三）
当给定任意方向时,
平行度公差带是直径为公差值 t且平行于基准轴线的圆柱面内的区域 。 如图所示,
d孔轴线必须位于直径公差值? 0.1mm，
且平行于基准轴线的圆柱面内 。
垂直度（一）
当两要素互相垂直时,
用垂直度公差来控制被测要素对基准的方向误差 。 当给定一个方向上的垂直度要求时,垂直度公差带是 距离为公差值 t,且垂直于基准平面
（ 或直径,轴线 ） 的两平行平面 （ 或直线 ） 之间的区域 。
垂直度（二）
当给定任意方向时,
平行度公差带是直径为公差值 t,且垂直于基准平面的圆柱面内的区域 。 如图所示,
d孔轴线必须位于直径公差值? 0.05mm，
且平行于基准平面的圆柱面内 。
倾斜度 （一）
当两要素在
0° ~90° 之间的某一角度时，用倾斜度要求时，倾斜度公差带是距离为公差值 t，
且与基准平面 (或直线、轴线 )成理论正确角度的两平行平面
(或直线 ) 之间的区域。
倾斜度（二）
当给定任意方向时,倾斜度公差带是直径为公差值 t,且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域 。 如图所示,
D孔轴线必须位于直径公差值 0.05mm,且与 A
基准平面成 45° 角,平行于 B基准平面的圆柱面内 。
定位公差
关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。
定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。
分为：位置度、同轴度和对称度。
同轴度
同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差 。
同轴度公差带是 直径为公差值 t,且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域 。
如图所示 。d孔轴线必须位于直径为公差值
0.1mm,且与基准轴线同轴的圆柱面内 。
对称度
对称度用于控制被测要素中心平面 （ 或轴线 ） 对基准中心平面
（ 或轴线 ） 的共面
（ 或共线 ） 性误差 。
如图所示,其公差带为距离为公差值 0.1
且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域 。
位置度
位置度用于控制被测要素 （ 点,线,面 ）
对基准的位置误差 。
位置度 多用于控制孔的轴线在任意方向的位置误差 。 这时,孔轴线的位置度公差带是直径为公差值 t，
且轴线在理想位置的圆柱面内的区域 。
位置度
位置度 常用于控制孔组的位置误差 。 对零件上的一组孔的位置的精度要求通常可以分为两个方面：组内各孔间的位置精度和孔组相对于基准面的位置精度 。 当两者要求不同时,可采用复合位置度来明确对孔组的位置要求 。
跳动公差
跳动公差用来控制跳动，是 以特定的检测方式为依据的公差项目 。跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差。
是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最大跳动量。
跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综合控制被测要素的位置、方向和形状。
圆跳动 全跳动
1.径向圆跳动
2.端面圆跳动 1.径向全跳动
3.斜向圆跳动 2.端面全跳动径向圆跳动
径向圆跳动 公差带是 在垂直于基准轴线的任一测量平面内半径差为公差值 t,且圆心在基准轴线上的两同心圆 。 如图所示,?d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时,在任一测量平面内的径向跳动量不得大于公差值 0.05mm。
端面圆跳动
端面圆跳动公差带 是在与基准轴线同轴的任一直径的测量圆柱面上,
沿母线方向宽度为公差值 t的圆柱面区域 。 如图所示 。 当零件绕基准轴线作无轴向移动回转时,
左端面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值 0.05mm。
斜向圆跳动
斜向圆跳动公差带 是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上,
沿母线方向宽度为公差值 t的圆锥面区域,
如图所示,除特殊规定外,其测量方向是被测面的法线方向 。
全跳动
全跳动分为 径向全跳动公差 和 端面全跳动公差。
径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的 形状 是相同的，但 前者的轴线与基准轴线同轴，后者的轴线是浮动的,随圆柱度误差形状而定。
端面全跳动的公差带 与 端面对轴线的垂直度公差带 是 相同 的，因此两者控制 位置误差的效果 也是一样的。
径向全跳动
径向全跳动的公差带 是半径差为公差值 t,且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域 。
如图所示?d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转,
同时,指示表作平行于基准轴线的直线移动,在整个测量过程中,指示表的最大读数 差 不 得 大 于 公 差 值
0.05mm。 径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映 。
端面全跳动
端面全跳动的公差带 是距离为公差值 t,且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域 。 如图所示,端面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转,
同时,指示表作垂直于基准轴线的直线移动,
在整个测量过程,指示表的最大读数差不得大于公差值 0.05mm。
形状和位置精度重点内容
形位公差的标注
形位公差标注的含义
形位公差带分析形位公差标注举例
将下列技术要求标注在图上 。
（ 1） φ100h6圆柱表面的圆度公差为 0.005mm。
（ 2） φ100h6轴线对 φ40P7孔轴线的同轴度公差为 φ0.015 。
（ 3） φ40P７孔的圆柱度公差为 0.005mm。
（ 4 ） 左端的凸台平面对
φ40P7孔轴线的垂直度公差为
0.01 mm。
（ 5） 右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为 0.02mm。
0.005
◎ φ0.015 C
0.005
0.01 C⊥
∥ 0.02
A
A Home
标注的解释
说明右图中标注的形位公差的含义。
解释含义
其含义为：
代 号 解释代号含义 公差带形状外圆柱面的圆度公差为0
外圆柱面对基准轴线
B的径向跳 动公差为0,01 5
在同一正截面上,半径差为
0 004m m的两同心圆间的区域在垂直于基准轴线B的任一测量平面内,半径差为0.015 mm,圆心在基准轴线B上的两同心圆间的区域左端面对右端面的平行度公差为0.01
距离为公差值0,01,平行基准平面的两平行平面间的区域
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公差带四要素分析
如图 4-22所示销轴的三种形位公差标注,
它们的公差带有何不同？
分析
图 a为给定方向上素线的直线度,其公差带为宽度等于公差值 0,02mm的两平行平面间的区域 。
图 b为轴线在任意方向的直线度,其公差带为直径等于公差值 0,02mm的圆柱体内的区域 。
图 c为给定方向上被测素线对基准素线的平行度，其公差带为宽度等于公差值 0,02mm且平行于基准 A的两平行平面间的区域。
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练习：说明下图中各标注的含义并分析各标注的公差带。
填空：
圆柱度和径向全跳动公差带相同点是＿＿,不同点是＿＿ 。
在形状公差中,当被测要素是一空间直线,若给定一个方向时,
其公差带是＿＿之间的区域 。 若给定任意方向时,其公差带是＿
＿区域 。
圆度的公差带形状是＿＿,圆柱度的公差带形状是＿＿ 。
当给定一个方向时,对称度的公差带形状是＿＿ 。
由于＿＿包括了圆柱度误差和同轴度误差,当＿＿不大于给定的圆柱度公差值时,可以肯定圆柱度误差不会超差 。
当零件端面制成＿＿时,端面圆跳动可能为零 。 但却存在垂直度误差 。
径向圆跳动在生产中常用它来代替轴类或箱体零件上的同轴度公差要求,其使用前提是＿＿ 。
径向圆跳动公差带与圆度公差带在形状方面＿＿,但前者公差带圆心的位置是＿＿而后者公差带圆心的位置是＿＿ 。
