第三章 变压器
3.1 变压器的基本工作原理和结构
3.2 单相变压器的空载运行
3.3 单相变压器的负载运行
3.4 变压器的参数测定
3.5 标么值
3.6 变压器的运行特性
3.7 三相变压器
3.8 变压器的并联特性变压器是一种静止电器,它通过线圈间的电磁感应,将一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一种电压等级的交流电能,
第三章 变压器
3.1 变压器的基本工作原理和结构
3.1.1 基本工作原理和分类一、基本工作原理变压器的主要部件是铁心和套在铁心上的两个绕组。两绕组只有磁耦合没电联系。在一次绕组中加上交变电压，产生交链一、二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势。
1u 1e 2e 2u
1i 2i
1U
2U
1u
2u
LZ
dt
d
Ne
dt
d
Ne
22
11
只要一、二次绕组的匝数不同，就能达到改变压的目的。
第三章 变压器
3.1 变压器的基本工作原理和结构
3.1.1 基本工作原理和分类二、分类按用途分：电力变压器和特种变压器。
按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、三绕组变压器和多绕组变压器。
按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。
按铁心结构分：心式变压器和壳式变压器。
按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。
按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器和充气式变压器。
第三章 变压器
3.1 变压器的基本工作原理和结构
3.1.2 基本结构一、铁心变压器的主磁路，为了提高导磁性能和减少铁损，用 0.35mm
厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片叠成。
变压器的电路，一般用绝缘铜线或铝线绕制而成。
油浸式变压器的器身浸在变压器油的油箱中。油是冷却介质，
又是绝缘介质。油箱侧壁有冷却用的管子（散热器或冷却器）。
将线圈的高、低压引线引到箱外，是引线对地的绝缘，担负着固定的作用。
二、绕组三、油箱四、绝缘套管此外，还有储油柜、吸湿器、安全气道、净油器和气体继电器 。
第三章 变压器
3.1 变压器的基本工作原理和结构
3.1.3 型号与额定值一、型号型号表示一台变压器的结构、额定容量、电压等级、冷却方式等内容，表示方法为如 OSFPSZ-250000/220表明自耦三相强迫油循环风冷三绕组铜线有载调压，额定容量 250000kVA，高压额定电压 220kV电力变压器 。
第三章 变压器
3.1 变压器的基本工作原理和结构
3.1.3 型号与额定值二、额定值三者关系,
NNNNN
NNNNN
IUIUS:
IUIUS:
2211
2211
33
三相单相此外，额定值还有额定频率、效率、温升等。
)kV(UU NN 21 和额定电压 指长期运行时所能承受的工作电压
..,U
U,U
1N
N1N
电压对三相变压器指的是线二次的开路电压是指一次侧加电压是指加在一次侧的额定 2
)k V A(S N额定容量指铭牌规定的额定使用条件下所能输出的视在功率。
)A(II NN 21 和额定电流指在额定容量下，允许长期通过的额定电流。在三相变压器中指的是线电流第三章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.1 电磁关系一、空载运行时的物理情况
1U?
1E?
1E?
20U?
0I? )(
2I?
1
1U
2U
1u
2u
0
2E?
10RI?
1U? 0I? 100 NIF
1E?
0
1
1E?
2E?
第三章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.1 电磁关系一、空载运行时的物理情况
1）性质上,与 成非线性关系； 与 成线性关系；
2）数量上,占 99%以上,仅占 1%以下；
3）作用上,起传递能量的作用,起漏抗压降作用。
0?
0?
0?
0I 0I
1?
1?
1?
主磁通与漏磁通的区别二、各电磁量参考方向的规定一次侧遵循电动机惯例，二次侧遵循发电机惯例。
强调,磁通与产生它的电流之间符合右手螺旋定则；电动势与感应它的磁通之间符合右手螺旋定则。
第三章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.1 电磁关系三、感应电动势分析
1,主磁通感应的电动势 —— 主电动势
tm?s in0设
)90s i n ()90s i n (2 0101011 tEtfNdtdNe mm则
mfNE 21 44.4
有效值
mfNjE 11 44.4
相量同理，二次主电动势也有同样的结论。
可见，当主磁通按正弦规律变化时，所产生的一次主电动势也按正弦规律变化，时间相位上滞后主磁通 。主电动势的大小与电源频率、绕组匝数及主磁通的最大值成正比。
090
第三章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.1 电磁关系三、感应电动势分析
2,漏磁通感应的电动势 —— 漏电动势漏电动势也可以用漏抗压降来表示，即根据主电动势的分析方法，同样有
mfNjE 111 44.4
111 44.4 fNE
10011 XIjILjE
由于漏磁通主要经过非铁磁路径,磁路不饱和,故磁阻很大且为常数,所以漏电抗 很小且为常数,它不随电源电压负载情况而变,
1X
第三章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.2 空载电流和空载损耗一、空载电流
1,作用与组成
2、性质和大小性质：由于空载电流的无功分量远大于有功分量，所以空载电流主要是感性无功性质 —— 也称励磁电流；
空载电流 包含两个分量,一个是励磁分量，作用是建立磁场，
产生主磁通 —— 无功分量 ；另一个是铁损耗分量，作用是供变压器铁心损耗 —— 有功分量 。
0I?
rI0?
aI0?
大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有关，
用空载电流百分数 I0%来表示：
%100% 00
NI
II
第三章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.2 空载电流和空载损耗一、空载电流
3,波形由于磁路饱和，空载电流 与由它产生的主磁通 呈非线性关系。
0i
0?
t 0i
3 2 1
1
2
3
0i
当磁通按正弦规律变化时，
空载电流呈尖顶波形。
当空载电流按正弦规律变化时，主磁通呈尖顶波形。
实际空载电流为是正弦波，但为了分析、计算和测量的方便，在相量图和计算式中常用正弦的电流代替实际的空载电流。
第三章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.2 空载电流和空载损耗二、空载损耗对于已制成变压器，铁损与磁通密度幅值的平方成正比，与电流频率的 1.3次方成正比，即空载损耗约占额定容量的 0.2%~1%，而且随变压器容量的增大而下降。 为减少空载损耗，改进设计结构的方向是采用优质铁磁材料：优质硅钢片、激光化硅钢片或应用非晶态合金。
变压器空载时，一次侧从电源吸收少量的有功功率,用来供给铁损 和绕组铜损 。由于 和 均很小，所以,即空载损耗近似等于铁损。
0P
FePP?00I 1RFeP 120RI
3.12 fBP mFe
第三章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.3 空载时的电动势方程、等效电路和相量图一、电动势平衡方程和变比
1、电动势平衡平衡方程
（ 1） 一次侧电动势平衡方程
0111010110111 IZEXIjRIERIEEU
mfNEU 111 44.4
忽略很小的漏阻抗压降，并写成有效值形式，有
1
1
1
1
444444 fN.
U
fN.
E
m
则可见，影响主磁通 大小的因素有电源电压,电源频率 和一次侧线圈匝数 。m? 1
U 1f
1N
第三章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.3 空载时的电动势方程、等效电路和相量图一、电动势平衡方程和变比
1、电动势平衡平衡方程
（ 2） 二次侧电动势平衡方程
220 EU2、变比定义
N
N
U
U
U
U
N
N
E
Ek
2
1
20
1
2
1
2
1
对三相变压器，变比为一、二次侧的相电动势之比，近似为额定相电压之比，具体为
Y,d接线
N
N
U
Uk
2
1
3?
N
N
U
Uk
2
13?
D,y接线第三章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.3 空载时的电动势方程、等效电路和相量图二、空载时的等效电路和相量图
1、等效电路
mmm ZIjXRIE 001 )(
一次侧的电动势平衡方程为
101 XIjE基于 表示法,感应的 也用电抗压降表示，由于 在铁心中引起,所以还要引入一个电阻,用 等效,即1E
Fep
mR mRI
20 Fep
0110
1011
)()( IjXRIjXR
ZIEU
mm
空载时等效电路为
mR
mX
1X1R
第三章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.3 空载时的电动势方程、等效电路和相量图二、空载时的等效电路和相量图
1、等效电路
mmm ZXR,,励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。由于磁路具有饱和特性，所以 不是常数，随磁路饱和程度增大而减小。
mmm jXRZ
11,XXRR mm
由于,所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只是一个 元件的电路。在 一定的情况下,大小取决于 的大小。从运行角度讲，希望 越小越好，所以变压器常采用高导磁材料，增大,减小,提高运行效率和功率因数。
mZ
mZ
0I
0I
mZ1U
0I
第三章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.3 空载时的电动势方程、等效电路和相量图二、空载时的等效电路和相量图
2、相量图根据前面所学的方程，可作出变压器空载时的相量图：
（ 1）以 为参考相量
m
m（ 2） 与 同相,滞后,
m ar III 000090aI0?rI0?
aI0?
rI0?
0I?
1E
（ 3） 滞后,；090
m21,EE
1001,XIjIR
（ 4）
1E
1E?
2E?
10XIj?
01IR?
1U?（ 5）
1U?
第三章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行小结
（ 1）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡,若忽略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电压决定,
（ 2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，
与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关 。
（ 3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。
（ 4）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。
第三章 变压器
3.3 单相变压器的负载运行
3.3.1 负载运行时的电磁关系变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，二次接上负载的运行状态，称为负载运行。
11IR?
11E?
22IR?
22E?
1U? 1I?
2I?2U?
111 INF
222 INF
010 INF 0
1E?
1E?
第三章 变压器
3.3 单相变压器的负载运行
3.3.2 基本方程一、磁动势平衡方程空载时,由一次磁动势 产生主磁通,负载时,产生 的磁动势为一、二次的合成磁动势 。由于 的大小取决于,只要保持不变，由空载到负载,基本不变，因此有磁动势平衡方程
0 0
21 FF 0 1U? 1U?
0
0F?
021 FFF或
012211 INININ
用电流形式表示
LIIk
III
N
NII
10
2
02
1
2
01 )()(
表明,变压器的负载电流分成两个分量,一个是励磁电流,用来产生主磁通,另一个是负载分量,用来抵消二次磁动势的作用。
电磁关系将一、二次联系起来,二次电流增加或减少必然引起一次电流的增加或减少,
0I?
kII L /21
第三章 变压器
3.3 单相变压器的负载运行
3.3.2 基本方程一、磁动势平衡方程负载运行时,忽略空载电流有,
1
2
2
12
1
1
N
N
kI
I
k
II 或
表明，一、二次电流比近似与匝数成反比。可见，匝数不同，不仅能变电压，同时也能变电流。
二、电动势平衡方程根据基尔霍夫电压定律可写出一二次侧电动势平衡方程
111111111 ZIEXIjRIEU
222222222 ZIEXIjRIEU
LZIU 22
第三章 变压器
3.3 单相变压器的负载运行
3.3.3 等效电路及相量图一、折算折算：将变压器的二次（或一次）绕组用另一个绕组来等效，同时对该绕组的电磁量作相应的变换，以保持两侧的电磁关系不变。
目的：用一个等效的电路代替实际的变压器。
折算原则,1） 保持二次侧磁动势不变； 2）保持二次侧各功率或损耗不变。
22
122
kUU
EkEE
k
II 2
2
2
2
2
2
2
22
2
2
2
ZkZ
RkRX
RkR
方法：（将二次侧折算到一次侧 )
第三章 变压器
3.3 单相变压器的负载运行
3.3.3 等效电路及相量图一、折算折算后的方程式为
111111111 ZIEXIjRIEU
222222222 ZIEXIjRIEU
021 III
12 EE
01 IZE m
LZIU 22
第三章 变压器
3.3 单相变压器的负载运行
3.3.3 等效电路及相量图二、等效电路根据折算后的方程，可以作出变压器的等效电路。
T型等效电路,近似等效电路第三章 变压器
3.3 单相变压器的负载运行
3.3.3 等效电路及相量图二、等效电路简化等效电路：
其中
sss
s
s
jXRZ
XXX
RRR
21
21
分别为短路电阻、短路电抗和短路阻抗。
由简化等效电路可知，短路阻抗起限制短路电流的作用，由于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，一般可达额定电流的 10~20倍。
第三章 变压器
3.3 单相变压器的负载运行
3.3.3 等效电路及相量图三、相量图作相量图的步骤 ——
对应 T型等效电路，
假定变压器带感性负载。
01 90)6 Em 超前?
0)7I?
)()8 201 III
11)11 IjX?
1)12 U?
22 I)
223 RI)
224 IXj)
12)5 EE
1)9 E
21U)
11)10 RI?
第三章 变压器
3.3 单相变压器的负载运行
3.3.3 等效电路及相量图三、相量图作相量图的步骤（假定变压器带感性负载） -对应简化等效电路
1121
21
222
IjXRIUU
II
ZIU
SS
由等效电路可知根据方程可作出简化相量图第三章 变压器
3.4 变压器的参数测定
3.4.1 空载实验一、目的,通过测量空载电流和一、二次电压及空载功率来计算变比、空载电流百分数、铁损和励磁阻抗。
二、接线图 三、要求及分析
1）低压侧加电压，高压侧开路 ；
FepPXR?011,)3 即和忽略
W A
V V~
**
曲线和画出和测出向调节范围内单方在电压
)()(
,,,
2.1~0)2
1010
0020
1
UfPUfI
PIU
UU N
第三章 变压器
3.4 变压器的参数测定
3.4.1 空载实验三、要求及分析
5）空载电流和空载功率必须是额定电压时的值，并以此求取励磁参数；
6）若要得到高压侧参数，须折算；
7）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值；
%1 0 0%
1
0
0
1
20
N
N
I
I
I
U
U
K
22
2
0
0
0
1
mmm
m
N
m
RZX
I
P
R
I
U
Z
4）求出参数第三章 变压器
3.4 变压器的参数测定
3.4.2 短路实验一、目的,通过测量短路电流、短路电压及短路功率来计算变压器的短路电压百分数、铜损和短路阻抗。
二、接线图三、要求及分析
1）高压侧加电压，低压侧短路 ；
W A
V~
**;)()(
,,,
3.1~0,)2
曲线和画出和测出对应的范围内变化在让电流通过调节电压
ssss
sss
NS
UfPUfI
PIU
II
3）同时记录实验室的室温；
4）由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少，忽略铁损，认为
。Cus PP?
第三章 变压器
3.4 变压器的参数测定
3.4.2 短路实验
5）参数计算
22
2
1
2
1
sss
N
SN
s
s
S
N
sN
s
s
s
RZX
I
P
I
P
R
I
U
I
U
Z
对 T型等效电路：
s
s
XXX
RRR
2
1
2
1
'
21
'
21
6）温度折算：电阻应换算到基准工作温度时的数值。
8） 对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值；
7）若要得到低压侧参数，须折算；
四、短路电压,
短路时，当短路电流为额定值时一次所加的电压，称为短路电压，记作
NCSSN IZU 175 0?
短路电压也称为阻抗电压。
第三章 变压器
3.4 变压器的参数测定
3.4.2 短路实验四、短路电压,
短路电压常用百分值表示。
%1 0 0%u
:
1
751
s
0
N
CSN
U
ZI
短路电压百分值
%1 0 0%u
:)(
1
751
s
0
N
CSN
U
RI
分量百分值有功短路电压电阻
%1 0 0%u
:)(
1
1
s
N
SN
U
XI
分量百分值无功抗短路电压电短路电压的大小直接反映短路阻抗的大小，而短路阻抗又直接影响变压器的运行性能。
从正常运行角度看，希望它小些，这样可使副边电压随负载波动小些；从限制短路电流角度，希望它大些,相应的短路电流就小些。
第三章 变压器
3.5 标么值标么值,就是指某一物理量的实际值与选定的同一单位的基准值的比值,即基准值实际值标么值?
一、定义二、基准值的确定
1,通常以额定值为基准值。
2、各侧的物理量以各自侧的额定值为基准；
线值以额定线值为基准值,相值以额定相值为基准值；
单相值以额定单相值为基准值，三相值以额定三相值为基准值；
.,.,.U B BB SSQPZZXREU 的基准值为和的基准值为和的基准值为和3、
第三章 变压器
3.5 标么值三、优点
3,折算前、后的标么值相等。线值的标么值 =相值的标么值；
单相值的标么值 =三相值的标么值；
1,额定值的标么值为 1。
2,百分值 =标么值 × 100% ；
4、某些意义不同的物理量标么值相等
*0* 1 IZ m? 2*
0
*
0* IPRm? ** SNs UZ? ** SNs PR? NNP?c o s*? NNQ?s in*?
四、缺点标么值没有单位，物理意义不明确。
第三章 变压器
3.6 变压器的运行特性
3.6.1 电压变化率用相量图可以推导出电压变化率的表达式：
定义：是指一次侧加 50Hz额定电压、二次空载电压与带负载后在某功率因数下的二次电压之差，与二次额定电压的比值，即电压变化率是表征变压器运行性能的重要指标之一,它大小反映了供电电压的稳定性。
N
N
N U
UU
U
UUU
2
22
2
220
)s i nco s( 2*2* ss XRU
式中
NI
I
2
2
称为负载系数由表达式可知，电压变化率的大小与负载大小、性质及变压器的本身参数有关。
第三章 变压器
3.6 变压器的运行特性
3.6.1 电压变化率
.
,c o ss i n.
,,)0(;
,,)0()0(
2
*
2
*
2
22
载时高说明二次电压比空为负值时当也可能为负值可能为正时带阻容性负载时低这时二次端电压比空载为正值时和阻感性负载当变压器带阻性负载
URX
U
U
ss
.),(
,,
22 称为变压器的外特性即变化的规律二次端电压随负载电流时因数一定当电源电压和负载功率
IfU?
*2U
)(*2?I
1.00
1.0
1cos 2
8.0cos 2
8.0)c os ( 2
第三章 变压器
3.6 变压器的运行特性为了保证二次端电压在允许范围之内,通常在变压器的高压侧设置抽头,并装设分接开关,调节变压器高压绕组的工作匝数,来调节变压器的二次电压。
3.6.2 电压调整分接开关有两种形式：一种只能在断电情况下进行调节，称为无载分接开关 -----这种调压方式称为无励磁调压；另一种可以在带负荷的情况下进行调节，称为有载分接开关 -----这种调压方式称为有载调压。
中、小型电力变压器一般有三个分接头，记作 UN ± 5%。 大型电力变压器采用五个或多个分接头,例 UN ± 2x2.5%或 UN ± 8x1.5%。
第三章 变压器
3.6 变压器的运行特性
3.6.3 损耗、效率及效率特性铁损耗与外加电压大小有关，而与负载大小基本无关，故也称为不变损耗。
一、变压器的损耗铜损耗也分基本铜损耗和附加铜损耗。基本铜损耗是在电流在一、二次绕组直流电阻上的损耗；附加损耗包括因集肤效应引起的损耗以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。。
变压器的损耗主要是铁损耗和铜损耗两种。
铁损耗包括基本铁损耗和附加铁损耗。基本铁损耗为磁滞损耗和涡流损耗。附加损耗包括由铁心叠片间绝缘损伤引起的局部涡流损耗、主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。
铜损耗大小与负载电流平方成正比，故也称为可变损耗。
第三章 变压器
3.6 变压器的运行特性
3.6.3 损耗、效率及效率特性效率大小反映变压器运行的经济性能的好坏，是表征变压器运行性能的重要指标之一。
二、效率及效率特性效率是指变压器的输出功率与输入功率的比值。
%1 0 0
1
2 PP?
CuFe
CuFe
ppP
pp
P
p
21
11?
2
2
2
22
2
2
0
co s
)(
N
SNSN
N
Cu
Fe
SP
PP
I
I
p
Pp
其中第三章 变压器
3.6 变压器的运行特性
3.6.3 损耗、效率及效率特性二、效率及效率特性
%100)c os1( 2
02
2
0?
SNN
SN
PPS
PP
变压器效率的大小与负载的大小、
功率因数及变压器本身参数有关。
效率特性：在功率因数一定时，
变压器的效率与负载电流之间的关系 η=f(β),称为变压器的效率特性 。
0
max?
第三章 变压器
3.6 变压器的运行特性
3.6.3 损耗、效率及效率特性二、效率及效率特性即当铜损耗等于铁损耗 (可变损耗等于不变损耗 )时,变压器效率最大：
:,0 率的条件则有变压器产生最大效令dd
0
2 PP
SNm
或
SN
m P
P0
%1 0 0)2c o s21(
02
0
m a x PS
P
Nm
为了提高变压器的运行效益，设计时应使变压器的铁损耗小些。
第三章 变压器
3.7 三相变压器
3.7.1 磁路系统一、组式磁路变压器二、心式磁路变压器特点是：三相磁路彼此无关联。
特点是：三相磁路彼此有关联。
1W
2W
w?
1V
2V
v?
1U
2U
u?
1U
2U
1u
2u
1V
2V
1v
2v
1W
2W
1w
2w
u? v? w?
第三章 变压器
3.7 三相变压器
3.7.2 电路系统一、变压器的端头标号绕组名称单相变压器 三相变压器中性点首端 末端 首端 末端高压绕组 U1 U2 U1,V2,W1 U2,V2,W2 N
低压绕组 u1 u2 u1,v1,w1 u2,v2,w2 n
中压绕组 U1m U2m U1m,V1m,W1m U2m,V2m,W2m Nm
第三章 变压器
3.7 三相变压器
3.7.2 电路系统二、单相变压器的极性
*1U
2U
1u
2u
*
1U
2U
1u
2u
1U
2U
1u
2u
)I,I(I/I 012?连接组别为 )I,I(I/I 66?连接组别为一、二次绕组的同极性端同标志时，一、二次绕组的电动势同相位。
*
*1u
2u
1U
2U
1u
2u *
*1U
2U
*
*1U
2U
1u
2u
一、二次绕组的同极性端异标志时，一、二次绕组的电动势反相位。
第三章 变压器
3.7 三相变压器
3.7.2 电路系统三、三相变压器的连接组别连接组别：反映三相变压器连接方式及一、二次线电动势（或线电压）的相位关系。
三相变压器的连接组别不仅与绕组的绕向和首末端标志有关，而且还与三相绕组的连接方式有关。
理论和实践证明，无论采用怎样的连接方式，一、二次侧线电动势（可电压）的相位差总是 300的整数倍。因此可以采用时钟表示法 —— 作为时钟的分针，指向 12点,作为时钟的时针，
其指向的数字就是三相变压器的组别号。组别号的数字乘以 300，
就是二次绕组的线电动势滞后于一次侧电动势的相位角。
UVE? uvE?
第三章 变压器
3.7 三相变压器
3.7.2 电路系统三、三相变压器的连接组别连接组别可以用相量图来判断：
若高压绕组三相标志不变，低压绕组三相标志依次后移，可以得到 Y,y4,Y,y8连接组别。
1,Y,y连接
UVE? uvE?
同名端在对应端，对应的相电动势同相位，线电动势 和也同相位，连接组别为 Y,y0。
同理，若异名端在对应端，可得到 Y,y6,Y,y10和 Y,y2连接组别。
第三章 变压器
3.7 三相变压器
3.7.2 电路系统三、三相变压器的连接组别若高压绕组三相标志不变，低压绕组三相标志依次后移，可以得到 Y,d3,Y,d7连接组别。
2,Y,d连接 —— 1
UVE? uvE?
同名端在对应端，对应的相电动势同相位，线电动势 和相差 3300，连接组别为 Y,d11。
同理，若异名端在对应端，可得到 Y,d5,Y,d9和 Y,d1连接组别。
第三章 变压器
3.7 三相变压器
3.7.2 电路系统三、三相变压器的连接组别若高压绕组三相标志不变，低压绕组三相标志依次后移，可以得到 Y,d5,Y,d9连接组别。
2,Y,d连接 —— 2
UVE? uvE?
同名端在对应端，对应的相电动势同相位，线电动势 和相差 300，连接组别为 Y,d1。
同理，若异名端在对应端，可得到 Y,d7,Y,d11和 Y,d3连接组别。
第三章 变压器
3.7 三相变压器
3.7.2 电路系统三、三相变压器的连接组别总之，对于 Y,y（或 D,d）连接，可以得到 0,2,4,6,8、
10等六个偶数组别；而 Y,d（或 D,y）连接，可以得到 1,3、
5,7,9,11等六个奇数组别。
变压器的连接组别很多，为了便于制造和并联运行，国家标准规定,Y,yn0,Y,d11,YN,d11,YN,y0和 Y,y0连接组为三相双绕组电力变压器的标准连接组别。
其中前三种最为常用,Y,yn0 连接的二次绕组可以引出中线，
成为三相四线制，用作配电变压器时可兼供动力和照明负载。
Y,d11连接用于低压侧电压超过 400V的线路中。 YN,d11连接主要用于高压输电线路中，使电力系统的高压侧可以接地。
第三章 变压器
3.7 三相变压器
3.7.3 磁路系统和绕组连接方式对电动势波形的影响
i0中有无 i03,看电路连接中有无 i03通路,Y连接中，无 i03通路，
i0为正弦波； YN或 D连接,i03可以在绕组中流过,i0为尖顶波。
单相变压器，当磁路饱和时,u1为正弦波,Φ和 e1也是正弦波，
而 i0为尖顶波 —— 分解为基波 i01和三次谐波 i03（忽略其它高效次谐波）。
对三相变压器，由于绕组的连接方式不同,i0 中可能 i03,使
Φ和 e1为非正弦波 —— 同样可分解为基波和三次谐波（忽略其它高效次谐波） 。
Φ中有无 Φ3,看磁路结构，三相组式变压器,Φ3可以在铁心中流过,Φ为平顶波；三相心式变压器,Φ3不能在铁心中流过，
只能借助油和油箱壁等形成回路，磁路磁阻很大,Φ3很小,Φ基本为正弦波。
第三章 变压器
3.7 三相变压器
3.7.3 磁路系统和绕组连接方式对电动势波形的影响一,Y,y连接的三相变压器一次侧 Y接线,i03=0,i0为正弦波，磁通 Φ应为平顶波。
（ 2）对三相心式变压器,Φ3不能在铁心中流过，只能借助油和油箱壁等形成回路，磁路磁阻很大,Φ3很小,Φ基本为正弦波，
感应电动势 e 也基本为正弦波 。但通过油箱壁时将产生涡流损耗，
造成局部过热，降低变压器的效率，因此，容量大于 1800kVA时，
不宜采用心式 Y,y连接。
（ 1）对三相组式变压器,Φ3可以在铁心中存在，所以 Φ为平顶波，感应电动势 e 为尖顶波，其中的三次谐波幅值可达基波幅值的 45%~60%，使相电动势的最大值升高很多，可能击穿绕组绝缘，因此，三相组式变压器不采用 Y,y连接。
第三章 变压器
3.7 三相变压器
3.7.3 磁路系统和绕组连接方式对电动势波形的影响二,YN,y连接的三相变压器一次侧 YN接线,i03可以流过,i0为尖顶波，磁通 Φ应为正弦波，
感应电动势 e 也为正弦波 。
一次绕组 Y连接,i03=0,i0为正弦波,Φ应为平顶波，其中的 Φ3
在二次绕组中感应电动势 e23，并在 D内产生 i23。 i23建立的磁通
Φ23大大削弱 Φ3的作用，因此合成磁通和电动势均接近正弦波。
三,D,y连接的三相变压器一次侧 D接线,i03可以流过,i0为尖顶波，磁通 Φ应为正弦波，感应电动势 e 也为正弦波 。
四,Y,d连接的三相变压器第三章 变压器
3.7 三相变压器
3.7.3 磁路系统和绕组连接方式对电动势波形的影响五,Y,yn连接的三相变压器二次侧 yn 接线，负载时可以为三次谐波提供通路，使相电动势波形得到改善。但是由于负载的影响，产生 i23不能很大，所以相电动势波形不能得到很好改善，这种情况基本与 Y,y连接一样，只适用于容量较小的三相心式变压器，而组式变压器仍然不采用。
结论：
（ 1）变压器一次侧是 YN连接时，电动势波为正弦。
（ 2） 变压器有一次侧是 D连接时，电动势波为正弦。
（ 3） 无论相电动势是否为正弦波，但线电动势一定是正弦波。
（ 4）若一定需要 Y,y连接，则可以增加第三绕组，采用 D接线。
第三章 变压器
3.8 变压器的并联运行
3.8.1 并联运行的理想条件并联运行的优点,1、提高供电的可靠性； 2、提高供电的经济性。
并联运行是指将几台变压器的一、二次绕组分别接在一、二次侧的公共母线上，共同向负载供电的运行方式。
并联运行的理想情况是：
1、空载时各变压器绕组之间无环流；
2、负载后，各变压器的负载系数相等；
3、负载后，各变压器的负载电流与总的负载电流同相位。
为了达到上述理想运行情况，并联运行的变压器需满足以下条件：
1、各变压器一、二次侧的额定电压分别相等，即变比相同；
2、各变压器的连接组别相同；
3、各变压器的短路阻抗（短路电压）的标么值相等，且短路阻抗角也相等。
第三章 变压器
3.8 变压器的并联运行
3.8.2 并联条件不满足时的运行分析一、变比不等时并联运行变比不等的两台变压器并联运行时，
二次空载电压不等。折算到二次侧的等效电路如图所示。
由等效电路可以列出方程式：
S I III
II
SII
I
III
ZIU
k
U
ZIU
k
U
III
2
1
2
1
则二次侧电流为：
LIC
SI ISI
SI
SI ISI
III
II
LIC
SI ISI
SI I
SI ISI
III
I
III
ZZ
Z
ZZ
k
U
k
U
I
III
ZZ
Z
ZZ
k
U
k
U
I
11
11
第三章 变压器
3.8 变压器的并联运行
3.8.2 并联条件不满足时的运行分析一、变比不等时并联运行为了保证空载时环流不超过额定电流的 10%，通常规定并联运行的变压器的变比差不大于 1%。
当变压器的变比不等时，在空载时，环流 就存在。变比差越大，环流越大。由于变压器的短路阻抗很小，即使变比差很小，
也会产生很大的环流。环流的存在，既占用了变压器的容量，又增加了变压器的损耗，这是很不利的。
CI?
二、连接组别不同时并联运行连接组别不同时，二次侧线电压之间至少相差 300，则二次线电压差为线电压的 51.8%，由于变压器的短路阻抗很小,这么大的电压差将产生几倍于额定电流的空载环流，会烧毁绕组，所连接组别不同绝不允许并联。
第三章 变压器
3.8 变压器的并联运行
3.8.2 并联条件不满足时的运行分析三、短路阻抗标么值不等时并联运行由等效电路可知：
等效电路如图所示。
S IIIISII ZIZI
N
S I IN I I
N I I
II
N
SINI
NI
I
U
ZI
I
I
U
ZI
I
I
**
1:1:
S I ISI
III ZZ
可见，各台变压器所分担的负载大小与其短路阻抗标么值成反比。
为了充分变压器的容量，理想的负载分配，应使各台变压器的负载系数相等，而且短路阻抗标值相等。
第三章 变压器
3.8 变压器的并联运行
3.8.2 并联条件不满足时的运行分析变压器运行规程规定：在任何一台变压器不过负荷的情况下，变比不同和短路阻抗标么值不等的变压器可以并联运行。
又规定：阻抗标么值不等的变压器并联运行时，应适当提高短路阻抗标么值大的变压器的二次电压，以使并联运行的变压器的容量均能充分利用。
为了使各台变压器所承担的电流同相位，要求各变压器的短路阻抗角相等。一般来说，变压器容量相差越大，短路阻抗角相差也越大，因此要求并联运行的变压器的最大容量之比不超过 3,1。
第三章 变压器
3.1 变压器的基本工作原理和结构
3.2 单相变压器的空载运行
3.3 单相变压器的负载运行
3.4 变压器的参数测定
3.5 标么值
3.6 变压器的运行特性
3.7 三相变压器
3.8 变压器的并联特性变压器是一种静止电器,它通过线圈间的电磁感应,将一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一种电压等级的交流电能,
第三章 变压器
3.1 变压器的基本工作原理和结构
3.1.1 基本工作原理和分类一、基本工作原理变压器的主要部件是铁心和套在铁心上的两个绕组。两绕组只有磁耦合没电联系。在一次绕组中加上交变电压，产生交链一、二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势。
1u 1e 2e 2u
1i 2i
1U
2U
1u
2u
LZ
dt
d
Ne
dt
d
Ne
22
11
只要一、二次绕组的匝数不同，就能达到改变压的目的。
第三章 变压器
3.1 变压器的基本工作原理和结构
3.1.1 基本工作原理和分类二、分类按用途分：电力变压器和特种变压器。
按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、三绕组变压器和多绕组变压器。
按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。
按铁心结构分：心式变压器和壳式变压器。
按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。
按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器和充气式变压器。
第三章 变压器
3.1 变压器的基本工作原理和结构
3.1.2 基本结构一、铁心变压器的主磁路，为了提高导磁性能和减少铁损，用 0.35mm
厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片叠成。
变压器的电路，一般用绝缘铜线或铝线绕制而成。
油浸式变压器的器身浸在变压器油的油箱中。油是冷却介质，
又是绝缘介质。油箱侧壁有冷却用的管子（散热器或冷却器）。
将线圈的高、低压引线引到箱外，是引线对地的绝缘，担负着固定的作用。
二、绕组三、油箱四、绝缘套管此外，还有储油柜、吸湿器、安全气道、净油器和气体继电器 。
第三章 变压器
3.1 变压器的基本工作原理和结构
3.1.3 型号与额定值一、型号型号表示一台变压器的结构、额定容量、电压等级、冷却方式等内容，表示方法为如 OSFPSZ-250000/220表明自耦三相强迫油循环风冷三绕组铜线有载调压，额定容量 250000kVA，高压额定电压 220kV电力变压器 。
第三章 变压器
3.1 变压器的基本工作原理和结构
3.1.3 型号与额定值二、额定值三者关系,
NNNNN
NNNNN
IUIUS:
IUIUS:
2211
2211
33
三相单相此外，额定值还有额定频率、效率、温升等。
)kV(UU NN 21 和额定电压 指长期运行时所能承受的工作电压
..,U
U,U
1N
N1N
电压对三相变压器指的是线二次的开路电压是指一次侧加电压是指加在一次侧的额定 2
)k V A(S N额定容量指铭牌规定的额定使用条件下所能输出的视在功率。
)A(II NN 21 和额定电流指在额定容量下，允许长期通过的额定电流。在三相变压器中指的是线电流第三章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.1 电磁关系一、空载运行时的物理情况
1U?
1E?
1E?
20U?
0I? )(
2I?
1
1U
2U
1u
2u
0
2E?
10RI?
1U? 0I? 100 NIF
1E?
0
1
1E?
2E?
第三章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.1 电磁关系一、空载运行时的物理情况
1）性质上,与 成非线性关系； 与 成线性关系；
2）数量上,占 99%以上,仅占 1%以下；
3）作用上,起传递能量的作用,起漏抗压降作用。
0?
0?
0?
0I 0I
1?
1?
1?
主磁通与漏磁通的区别二、各电磁量参考方向的规定一次侧遵循电动机惯例，二次侧遵循发电机惯例。
强调,磁通与产生它的电流之间符合右手螺旋定则；电动势与感应它的磁通之间符合右手螺旋定则。
第三章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.1 电磁关系三、感应电动势分析
1,主磁通感应的电动势 —— 主电动势
tm?s in0设
)90s i n ()90s i n (2 0101011 tEtfNdtdNe mm则
mfNE 21 44.4
有效值
mfNjE 11 44.4
相量同理，二次主电动势也有同样的结论。
可见，当主磁通按正弦规律变化时，所产生的一次主电动势也按正弦规律变化，时间相位上滞后主磁通 。主电动势的大小与电源频率、绕组匝数及主磁通的最大值成正比。
090
第三章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.1 电磁关系三、感应电动势分析
2,漏磁通感应的电动势 —— 漏电动势漏电动势也可以用漏抗压降来表示，即根据主电动势的分析方法，同样有
mfNjE 111 44.4
111 44.4 fNE
10011 XIjILjE
由于漏磁通主要经过非铁磁路径,磁路不饱和,故磁阻很大且为常数,所以漏电抗 很小且为常数,它不随电源电压负载情况而变,
1X
第三章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.2 空载电流和空载损耗一、空载电流
1,作用与组成
2、性质和大小性质：由于空载电流的无功分量远大于有功分量，所以空载电流主要是感性无功性质 —— 也称励磁电流；
空载电流 包含两个分量,一个是励磁分量，作用是建立磁场，
产生主磁通 —— 无功分量 ；另一个是铁损耗分量，作用是供变压器铁心损耗 —— 有功分量 。
0I?
rI0?
aI0?
大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有关，
用空载电流百分数 I0%来表示：
%100% 00
NI
II
第三章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.2 空载电流和空载损耗一、空载电流
3,波形由于磁路饱和，空载电流 与由它产生的主磁通 呈非线性关系。
0i
0?
t 0i
3 2 1
1
2
3
0i
当磁通按正弦规律变化时，
空载电流呈尖顶波形。
当空载电流按正弦规律变化时，主磁通呈尖顶波形。
实际空载电流为是正弦波，但为了分析、计算和测量的方便，在相量图和计算式中常用正弦的电流代替实际的空载电流。
第三章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.2 空载电流和空载损耗二、空载损耗对于已制成变压器，铁损与磁通密度幅值的平方成正比，与电流频率的 1.3次方成正比，即空载损耗约占额定容量的 0.2%~1%，而且随变压器容量的增大而下降。 为减少空载损耗，改进设计结构的方向是采用优质铁磁材料：优质硅钢片、激光化硅钢片或应用非晶态合金。
变压器空载时，一次侧从电源吸收少量的有功功率,用来供给铁损 和绕组铜损 。由于 和 均很小，所以,即空载损耗近似等于铁损。
0P
FePP?00I 1RFeP 120RI
3.12 fBP mFe
第三章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.3 空载时的电动势方程、等效电路和相量图一、电动势平衡方程和变比
1、电动势平衡平衡方程
（ 1） 一次侧电动势平衡方程
0111010110111 IZEXIjRIERIEEU
mfNEU 111 44.4
忽略很小的漏阻抗压降，并写成有效值形式，有
1
1
1
1
444444 fN.
U
fN.
E
m
则可见，影响主磁通 大小的因素有电源电压,电源频率 和一次侧线圈匝数 。m? 1
U 1f
1N
第三章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.3 空载时的电动势方程、等效电路和相量图一、电动势平衡方程和变比
1、电动势平衡平衡方程
（ 2） 二次侧电动势平衡方程
220 EU2、变比定义
N
N
U
U
U
U
N
N
E
Ek
2
1
20
1
2
1
2
1
对三相变压器，变比为一、二次侧的相电动势之比，近似为额定相电压之比，具体为
Y,d接线
N
N
U
Uk
2
1
3?
N
N
U
Uk
2
13?
D,y接线第三章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.3 空载时的电动势方程、等效电路和相量图二、空载时的等效电路和相量图
1、等效电路
mmm ZIjXRIE 001 )(
一次侧的电动势平衡方程为
101 XIjE基于 表示法,感应的 也用电抗压降表示，由于 在铁心中引起,所以还要引入一个电阻,用 等效,即1E
Fep
mR mRI
20 Fep
0110
1011
)()( IjXRIjXR
ZIEU
mm
空载时等效电路为
mR
mX
1X1R
第三章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.3 空载时的电动势方程、等效电路和相量图二、空载时的等效电路和相量图
1、等效电路
mmm ZXR,,励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。由于磁路具有饱和特性，所以 不是常数，随磁路饱和程度增大而减小。
mmm jXRZ
11,XXRR mm
由于,所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只是一个 元件的电路。在 一定的情况下,大小取决于 的大小。从运行角度讲，希望 越小越好，所以变压器常采用高导磁材料，增大,减小,提高运行效率和功率因数。
mZ
mZ
0I
0I
mZ1U
0I
第三章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.3 空载时的电动势方程、等效电路和相量图二、空载时的等效电路和相量图
2、相量图根据前面所学的方程，可作出变压器空载时的相量图：
（ 1）以 为参考相量
m
m（ 2） 与 同相,滞后,
m ar III 000090aI0?rI0?
aI0?
rI0?
0I?
1E
（ 3） 滞后,；090
m21,EE
1001,XIjIR
（ 4）
1E
1E?
2E?
10XIj?
01IR?
1U?（ 5）
1U?
第三章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行小结
（ 1）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡,若忽略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电压决定,
（ 2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，
与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关 。
（ 3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。
（ 4）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。
第三章 变压器
3.3 单相变压器的负载运行
3.3.1 负载运行时的电磁关系变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，二次接上负载的运行状态，称为负载运行。
11IR?
11E?
22IR?
22E?
1U? 1I?
2I?2U?
111 INF
222 INF
010 INF 0
1E?
1E?
第三章 变压器
3.3 单相变压器的负载运行
3.3.2 基本方程一、磁动势平衡方程空载时,由一次磁动势 产生主磁通,负载时,产生 的磁动势为一、二次的合成磁动势 。由于 的大小取决于,只要保持不变，由空载到负载,基本不变，因此有磁动势平衡方程
0 0
21 FF 0 1U? 1U?
0
0F?
021 FFF或
012211 INININ
用电流形式表示
LIIk
III
N
NII
10
2
02
1
2
01 )()(
表明,变压器的负载电流分成两个分量,一个是励磁电流,用来产生主磁通,另一个是负载分量,用来抵消二次磁动势的作用。
电磁关系将一、二次联系起来,二次电流增加或减少必然引起一次电流的增加或减少,
0I?
kII L /21
第三章 变压器
3.3 单相变压器的负载运行
3.3.2 基本方程一、磁动势平衡方程负载运行时,忽略空载电流有,
1
2
2
12
1
1
N
N
kI
I
k
II 或
表明，一、二次电流比近似与匝数成反比。可见，匝数不同，不仅能变电压，同时也能变电流。
二、电动势平衡方程根据基尔霍夫电压定律可写出一二次侧电动势平衡方程
111111111 ZIEXIjRIEU
222222222 ZIEXIjRIEU
LZIU 22
第三章 变压器
3.3 单相变压器的负载运行
3.3.3 等效电路及相量图一、折算折算：将变压器的二次（或一次）绕组用另一个绕组来等效，同时对该绕组的电磁量作相应的变换，以保持两侧的电磁关系不变。
目的：用一个等效的电路代替实际的变压器。
折算原则,1） 保持二次侧磁动势不变； 2）保持二次侧各功率或损耗不变。
22
122
kUU
EkEE
k
II 2
2
2
2
2
2
2
22
2
2
2
ZkZ
RkRX
RkR
方法：（将二次侧折算到一次侧 )
第三章 变压器
3.3 单相变压器的负载运行
3.3.3 等效电路及相量图一、折算折算后的方程式为
111111111 ZIEXIjRIEU
222222222 ZIEXIjRIEU
021 III
12 EE
01 IZE m
LZIU 22
第三章 变压器
3.3 单相变压器的负载运行
3.3.3 等效电路及相量图二、等效电路根据折算后的方程，可以作出变压器的等效电路。
T型等效电路,近似等效电路第三章 变压器
3.3 单相变压器的负载运行
3.3.3 等效电路及相量图二、等效电路简化等效电路：
其中
sss
s
s
jXRZ
XXX
RRR
21
21
分别为短路电阻、短路电抗和短路阻抗。
由简化等效电路可知，短路阻抗起限制短路电流的作用，由于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，一般可达额定电流的 10~20倍。
第三章 变压器
3.3 单相变压器的负载运行
3.3.3 等效电路及相量图三、相量图作相量图的步骤 ——
对应 T型等效电路，
假定变压器带感性负载。
01 90)6 Em 超前?
0)7I?
)()8 201 III
11)11 IjX?
1)12 U?
22 I)
223 RI)
224 IXj)
12)5 EE
1)9 E
21U)
11)10 RI?
第三章 变压器
3.3 单相变压器的负载运行
3.3.3 等效电路及相量图三、相量图作相量图的步骤（假定变压器带感性负载） -对应简化等效电路
1121
21
222
IjXRIUU
II
ZIU
SS
由等效电路可知根据方程可作出简化相量图第三章 变压器
3.4 变压器的参数测定
3.4.1 空载实验一、目的,通过测量空载电流和一、二次电压及空载功率来计算变比、空载电流百分数、铁损和励磁阻抗。
二、接线图 三、要求及分析
1）低压侧加电压，高压侧开路 ；
FepPXR?011,)3 即和忽略
W A
V V~
**
曲线和画出和测出向调节范围内单方在电压
)()(
,,,
2.1~0)2
1010
0020
1
UfPUfI
PIU
UU N
第三章 变压器
3.4 变压器的参数测定
3.4.1 空载实验三、要求及分析
5）空载电流和空载功率必须是额定电压时的值，并以此求取励磁参数；
6）若要得到高压侧参数，须折算；
7）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值；
%1 0 0%
1
0
0
1
20
N
N
I
I
I
U
U
K
22
2
0
0
0
1
mmm
m
N
m
RZX
I
P
R
I
U
Z
4）求出参数第三章 变压器
3.4 变压器的参数测定
3.4.2 短路实验一、目的,通过测量短路电流、短路电压及短路功率来计算变压器的短路电压百分数、铜损和短路阻抗。
二、接线图三、要求及分析
1）高压侧加电压，低压侧短路 ；
W A
V~
**;)()(
,,,
3.1~0,)2
曲线和画出和测出对应的范围内变化在让电流通过调节电压
ssss
sss
NS
UfPUfI
PIU
II
3）同时记录实验室的室温；
4）由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少，忽略铁损，认为
。Cus PP?
第三章 变压器
3.4 变压器的参数测定
3.4.2 短路实验
5）参数计算
22
2
1
2
1
sss
N
SN
s
s
S
N
sN
s
s
s
RZX
I
P
I
P
R
I
U
I
U
Z
对 T型等效电路：
s
s
XXX
RRR
2
1
2
1
'
21
'
21
6）温度折算：电阻应换算到基准工作温度时的数值。
8） 对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值；
7）若要得到低压侧参数，须折算；
四、短路电压,
短路时，当短路电流为额定值时一次所加的电压，称为短路电压，记作
NCSSN IZU 175 0?
短路电压也称为阻抗电压。
第三章 变压器
3.4 变压器的参数测定
3.4.2 短路实验四、短路电压,
短路电压常用百分值表示。
%1 0 0%u
:
1
751
s
0
N
CSN
U
ZI
短路电压百分值
%1 0 0%u
:)(
1
751
s
0
N
CSN
U
RI
分量百分值有功短路电压电阻
%1 0 0%u
:)(
1
1
s
N
SN
U
XI
分量百分值无功抗短路电压电短路电压的大小直接反映短路阻抗的大小，而短路阻抗又直接影响变压器的运行性能。
从正常运行角度看，希望它小些，这样可使副边电压随负载波动小些；从限制短路电流角度，希望它大些,相应的短路电流就小些。
第三章 变压器
3.5 标么值标么值,就是指某一物理量的实际值与选定的同一单位的基准值的比值,即基准值实际值标么值?
一、定义二、基准值的确定
1,通常以额定值为基准值。
2、各侧的物理量以各自侧的额定值为基准；
线值以额定线值为基准值,相值以额定相值为基准值；
单相值以额定单相值为基准值，三相值以额定三相值为基准值；
.,.,.U B BB SSQPZZXREU 的基准值为和的基准值为和的基准值为和3、
第三章 变压器
3.5 标么值三、优点
3,折算前、后的标么值相等。线值的标么值 =相值的标么值；
单相值的标么值 =三相值的标么值；
1,额定值的标么值为 1。
2,百分值 =标么值 × 100% ；
4、某些意义不同的物理量标么值相等
*0* 1 IZ m? 2*
0
*
0* IPRm? ** SNs UZ? ** SNs PR? NNP?c o s*? NNQ?s in*?
四、缺点标么值没有单位，物理意义不明确。
第三章 变压器
3.6 变压器的运行特性
3.6.1 电压变化率用相量图可以推导出电压变化率的表达式：
定义：是指一次侧加 50Hz额定电压、二次空载电压与带负载后在某功率因数下的二次电压之差，与二次额定电压的比值，即电压变化率是表征变压器运行性能的重要指标之一,它大小反映了供电电压的稳定性。
N
N
N U
UU
U
UUU
2
22
2
220
)s i nco s( 2*2* ss XRU
式中
NI
I
2
2
称为负载系数由表达式可知，电压变化率的大小与负载大小、性质及变压器的本身参数有关。
第三章 变压器
3.6 变压器的运行特性
3.6.1 电压变化率
.
,c o ss i n.
,,)0(;
,,)0()0(
2
*
2
*
2
22
载时高说明二次电压比空为负值时当也可能为负值可能为正时带阻容性负载时低这时二次端电压比空载为正值时和阻感性负载当变压器带阻性负载
URX
U
U
ss
.),(
,,
22 称为变压器的外特性即变化的规律二次端电压随负载电流时因数一定当电源电压和负载功率
IfU?
*2U
)(*2?I
1.00
1.0
1cos 2
8.0cos 2
8.0)c os ( 2
第三章 变压器
3.6 变压器的运行特性为了保证二次端电压在允许范围之内,通常在变压器的高压侧设置抽头,并装设分接开关,调节变压器高压绕组的工作匝数,来调节变压器的二次电压。
3.6.2 电压调整分接开关有两种形式：一种只能在断电情况下进行调节，称为无载分接开关 -----这种调压方式称为无励磁调压；另一种可以在带负荷的情况下进行调节，称为有载分接开关 -----这种调压方式称为有载调压。
中、小型电力变压器一般有三个分接头，记作 UN ± 5%。 大型电力变压器采用五个或多个分接头,例 UN ± 2x2.5%或 UN ± 8x1.5%。
第三章 变压器
3.6 变压器的运行特性
3.6.3 损耗、效率及效率特性铁损耗与外加电压大小有关，而与负载大小基本无关，故也称为不变损耗。
一、变压器的损耗铜损耗也分基本铜损耗和附加铜损耗。基本铜损耗是在电流在一、二次绕组直流电阻上的损耗；附加损耗包括因集肤效应引起的损耗以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。。
变压器的损耗主要是铁损耗和铜损耗两种。
铁损耗包括基本铁损耗和附加铁损耗。基本铁损耗为磁滞损耗和涡流损耗。附加损耗包括由铁心叠片间绝缘损伤引起的局部涡流损耗、主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。
铜损耗大小与负载电流平方成正比，故也称为可变损耗。
第三章 变压器
3.6 变压器的运行特性
3.6.3 损耗、效率及效率特性效率大小反映变压器运行的经济性能的好坏，是表征变压器运行性能的重要指标之一。
二、效率及效率特性效率是指变压器的输出功率与输入功率的比值。
%1 0 0
1
2 PP?
CuFe
CuFe
ppP
pp
P
p
21
11?
2
2
2
22
2
2
0
co s
)(
N
SNSN
N
Cu
Fe
SP
PP
I
I
p
Pp
其中第三章 变压器
3.6 变压器的运行特性
3.6.3 损耗、效率及效率特性二、效率及效率特性
%100)c os1( 2
02
2
0?
SNN
SN
PPS
PP
变压器效率的大小与负载的大小、
功率因数及变压器本身参数有关。
效率特性：在功率因数一定时，
变压器的效率与负载电流之间的关系 η=f(β),称为变压器的效率特性 。
0
max?
第三章 变压器
3.6 变压器的运行特性
3.6.3 损耗、效率及效率特性二、效率及效率特性即当铜损耗等于铁损耗 (可变损耗等于不变损耗 )时,变压器效率最大：
:,0 率的条件则有变压器产生最大效令dd
0
2 PP
SNm
或
SN
m P
P0
%1 0 0)2c o s21(
02
0
m a x PS
P
Nm
为了提高变压器的运行效益，设计时应使变压器的铁损耗小些。
第三章 变压器
3.7 三相变压器
3.7.1 磁路系统一、组式磁路变压器二、心式磁路变压器特点是：三相磁路彼此无关联。
特点是：三相磁路彼此有关联。
1W
2W
w?
1V
2V
v?
1U
2U
u?
1U
2U
1u
2u
1V
2V
1v
2v
1W
2W
1w
2w
u? v? w?
第三章 变压器
3.7 三相变压器
3.7.2 电路系统一、变压器的端头标号绕组名称单相变压器 三相变压器中性点首端 末端 首端 末端高压绕组 U1 U2 U1,V2,W1 U2,V2,W2 N
低压绕组 u1 u2 u1,v1,w1 u2,v2,w2 n
中压绕组 U1m U2m U1m,V1m,W1m U2m,V2m,W2m Nm
第三章 变压器
3.7 三相变压器
3.7.2 电路系统二、单相变压器的极性
*1U
2U
1u
2u
*
1U
2U
1u
2u
1U
2U
1u
2u
)I,I(I/I 012?连接组别为 )I,I(I/I 66?连接组别为一、二次绕组的同极性端同标志时，一、二次绕组的电动势同相位。
*
*1u
2u
1U
2U
1u
2u *
*1U
2U
*
*1U
2U
1u
2u
一、二次绕组的同极性端异标志时，一、二次绕组的电动势反相位。
第三章 变压器
3.7 三相变压器
3.7.2 电路系统三、三相变压器的连接组别连接组别：反映三相变压器连接方式及一、二次线电动势（或线电压）的相位关系。
三相变压器的连接组别不仅与绕组的绕向和首末端标志有关，而且还与三相绕组的连接方式有关。
理论和实践证明，无论采用怎样的连接方式，一、二次侧线电动势（可电压）的相位差总是 300的整数倍。因此可以采用时钟表示法 —— 作为时钟的分针，指向 12点,作为时钟的时针，
其指向的数字就是三相变压器的组别号。组别号的数字乘以 300，
就是二次绕组的线电动势滞后于一次侧电动势的相位角。
UVE? uvE?
第三章 变压器
3.7 三相变压器
3.7.2 电路系统三、三相变压器的连接组别连接组别可以用相量图来判断：
若高压绕组三相标志不变，低压绕组三相标志依次后移，可以得到 Y,y4,Y,y8连接组别。
1,Y,y连接
UVE? uvE?
同名端在对应端，对应的相电动势同相位，线电动势 和也同相位，连接组别为 Y,y0。
同理，若异名端在对应端，可得到 Y,y6,Y,y10和 Y,y2连接组别。
第三章 变压器
3.7 三相变压器
3.7.2 电路系统三、三相变压器的连接组别若高压绕组三相标志不变，低压绕组三相标志依次后移，可以得到 Y,d3,Y,d7连接组别。
2,Y,d连接 —— 1
UVE? uvE?
同名端在对应端，对应的相电动势同相位，线电动势 和相差 3300，连接组别为 Y,d11。
同理，若异名端在对应端，可得到 Y,d5,Y,d9和 Y,d1连接组别。
第三章 变压器
3.7 三相变压器
3.7.2 电路系统三、三相变压器的连接组别若高压绕组三相标志不变，低压绕组三相标志依次后移，可以得到 Y,d5,Y,d9连接组别。
2,Y,d连接 —— 2
UVE? uvE?
同名端在对应端，对应的相电动势同相位，线电动势 和相差 300，连接组别为 Y,d1。
同理，若异名端在对应端，可得到 Y,d7,Y,d11和 Y,d3连接组别。
第三章 变压器
3.7 三相变压器
3.7.2 电路系统三、三相变压器的连接组别总之，对于 Y,y（或 D,d）连接，可以得到 0,2,4,6,8、
10等六个偶数组别；而 Y,d（或 D,y）连接，可以得到 1,3、
5,7,9,11等六个奇数组别。
变压器的连接组别很多，为了便于制造和并联运行，国家标准规定,Y,yn0,Y,d11,YN,d11,YN,y0和 Y,y0连接组为三相双绕组电力变压器的标准连接组别。
其中前三种最为常用,Y,yn0 连接的二次绕组可以引出中线，
成为三相四线制，用作配电变压器时可兼供动力和照明负载。
Y,d11连接用于低压侧电压超过 400V的线路中。 YN,d11连接主要用于高压输电线路中，使电力系统的高压侧可以接地。
第三章 变压器
3.7 三相变压器
3.7.3 磁路系统和绕组连接方式对电动势波形的影响
i0中有无 i03,看电路连接中有无 i03通路,Y连接中，无 i03通路，
i0为正弦波； YN或 D连接,i03可以在绕组中流过,i0为尖顶波。
单相变压器，当磁路饱和时,u1为正弦波,Φ和 e1也是正弦波，
而 i0为尖顶波 —— 分解为基波 i01和三次谐波 i03（忽略其它高效次谐波）。
对三相变压器，由于绕组的连接方式不同,i0 中可能 i03,使
Φ和 e1为非正弦波 —— 同样可分解为基波和三次谐波（忽略其它高效次谐波） 。
Φ中有无 Φ3,看磁路结构，三相组式变压器,Φ3可以在铁心中流过,Φ为平顶波；三相心式变压器,Φ3不能在铁心中流过，
只能借助油和油箱壁等形成回路，磁路磁阻很大,Φ3很小,Φ基本为正弦波。
第三章 变压器
3.7 三相变压器
3.7.3 磁路系统和绕组连接方式对电动势波形的影响一,Y,y连接的三相变压器一次侧 Y接线,i03=0,i0为正弦波，磁通 Φ应为平顶波。
（ 2）对三相心式变压器,Φ3不能在铁心中流过，只能借助油和油箱壁等形成回路，磁路磁阻很大,Φ3很小,Φ基本为正弦波，
感应电动势 e 也基本为正弦波 。但通过油箱壁时将产生涡流损耗，
造成局部过热，降低变压器的效率，因此，容量大于 1800kVA时，
不宜采用心式 Y,y连接。
（ 1）对三相组式变压器,Φ3可以在铁心中存在，所以 Φ为平顶波，感应电动势 e 为尖顶波，其中的三次谐波幅值可达基波幅值的 45%~60%，使相电动势的最大值升高很多，可能击穿绕组绝缘，因此，三相组式变压器不采用 Y,y连接。
第三章 变压器
3.7 三相变压器
3.7.3 磁路系统和绕组连接方式对电动势波形的影响二,YN,y连接的三相变压器一次侧 YN接线,i03可以流过,i0为尖顶波，磁通 Φ应为正弦波，
感应电动势 e 也为正弦波 。
一次绕组 Y连接,i03=0,i0为正弦波,Φ应为平顶波，其中的 Φ3
在二次绕组中感应电动势 e23，并在 D内产生 i23。 i23建立的磁通
Φ23大大削弱 Φ3的作用，因此合成磁通和电动势均接近正弦波。
三,D,y连接的三相变压器一次侧 D接线,i03可以流过,i0为尖顶波，磁通 Φ应为正弦波，感应电动势 e 也为正弦波 。
四,Y,d连接的三相变压器第三章 变压器
3.7 三相变压器
3.7.3 磁路系统和绕组连接方式对电动势波形的影响五,Y,yn连接的三相变压器二次侧 yn 接线，负载时可以为三次谐波提供通路，使相电动势波形得到改善。但是由于负载的影响，产生 i23不能很大，所以相电动势波形不能得到很好改善，这种情况基本与 Y,y连接一样，只适用于容量较小的三相心式变压器，而组式变压器仍然不采用。
结论：
（ 1）变压器一次侧是 YN连接时，电动势波为正弦。
（ 2） 变压器有一次侧是 D连接时，电动势波为正弦。
（ 3） 无论相电动势是否为正弦波，但线电动势一定是正弦波。
（ 4）若一定需要 Y,y连接，则可以增加第三绕组，采用 D接线。
第三章 变压器
3.8 变压器的并联运行
3.8.1 并联运行的理想条件并联运行的优点,1、提高供电的可靠性； 2、提高供电的经济性。
并联运行是指将几台变压器的一、二次绕组分别接在一、二次侧的公共母线上，共同向负载供电的运行方式。
并联运行的理想情况是：
1、空载时各变压器绕组之间无环流；
2、负载后，各变压器的负载系数相等；
3、负载后，各变压器的负载电流与总的负载电流同相位。
为了达到上述理想运行情况，并联运行的变压器需满足以下条件：
1、各变压器一、二次侧的额定电压分别相等，即变比相同；
2、各变压器的连接组别相同；
3、各变压器的短路阻抗（短路电压）的标么值相等，且短路阻抗角也相等。
第三章 变压器
3.8 变压器的并联运行
3.8.2 并联条件不满足时的运行分析一、变比不等时并联运行变比不等的两台变压器并联运行时，
二次空载电压不等。折算到二次侧的等效电路如图所示。
由等效电路可以列出方程式：
S I III
II
SII
I
III
ZIU
k
U
ZIU
k
U
III
2
1
2
1
则二次侧电流为：
LIC
SI ISI
SI
SI ISI
III
II
LIC
SI ISI
SI I
SI ISI
III
I
III
ZZ
Z
ZZ
k
U
k
U
I
III
ZZ
Z
ZZ
k
U
k
U
I
11
11
第三章 变压器
3.8 变压器的并联运行
3.8.2 并联条件不满足时的运行分析一、变比不等时并联运行为了保证空载时环流不超过额定电流的 10%，通常规定并联运行的变压器的变比差不大于 1%。
当变压器的变比不等时，在空载时，环流 就存在。变比差越大，环流越大。由于变压器的短路阻抗很小，即使变比差很小，
也会产生很大的环流。环流的存在，既占用了变压器的容量，又增加了变压器的损耗，这是很不利的。
CI?
二、连接组别不同时并联运行连接组别不同时，二次侧线电压之间至少相差 300，则二次线电压差为线电压的 51.8%，由于变压器的短路阻抗很小,这么大的电压差将产生几倍于额定电流的空载环流，会烧毁绕组，所连接组别不同绝不允许并联。
第三章 变压器
3.8 变压器的并联运行
3.8.2 并联条件不满足时的运行分析三、短路阻抗标么值不等时并联运行由等效电路可知：
等效电路如图所示。
S IIIISII ZIZI
N
S I IN I I
N I I
II
N
SINI
NI
I
U
ZI
I
I
U
ZI
I
I
**
1:1:
S I ISI
III ZZ
可见，各台变压器所分担的负载大小与其短路阻抗标么值成反比。
为了充分变压器的容量，理想的负载分配，应使各台变压器的负载系数相等，而且短路阻抗标值相等。
第三章 变压器
3.8 变压器的并联运行
3.8.2 并联条件不满足时的运行分析变压器运行规程规定：在任何一台变压器不过负荷的情况下，变比不同和短路阻抗标么值不等的变压器可以并联运行。
又规定：阻抗标么值不等的变压器并联运行时，应适当提高短路阻抗标么值大的变压器的二次电压，以使并联运行的变压器的容量均能充分利用。
为了使各台变压器所承担的电流同相位，要求各变压器的短路阻抗角相等。一般来说，变压器容量相差越大，短路阻抗角相差也越大，因此要求并联运行的变压器的最大容量之比不超过 3,1。
第三章 变压器
