《材料力学》实验力学性能试验
一、拉伸试验
二、压缩试验
三、剪切试验
四、扭转试验应力分析实验
电测法基本原理
五、矩形截面梁的纯弯曲
六、薄壁圆筒的弯扭组合变形一、试验目的
1,测定低碳钢拉伸弹性模量 E；
2,测定低碳钢拉伸力学性能 (ss,sb,d,y )；
3,测定灰铸铁抗拉强度 sb。
二、试验仪器
1,万能材料试验机 ；
2,引伸仪 ；
3,游标卡尺 。
拉 伸 试 验标点
l0
标距
d0
三、试样
1,材料类型低碳钢,
灰铸铁,
2,标准试样,
塑性材料的典型代表脆性材料的典型代表标距,等截面测试部分长度尺寸符合国标的试样试验机读数表盘主动指针：反映载荷瞬时大小 ；
被动指针：反映最大载荷 ；
拉 伸 试 验拉 伸 试 验
1)圆形截面
2)矩形截面
l0=10d0
l0= 5d0
l0
t
b
00 3.11 Al? 00 65.5 Al?或四、试验原理
1．低碳钢拉伸弹性模量 E
O
F
Dl
EA
Fll?D
l
l
A
FE
D
DF
√ √
√
l
F
Dl
√
等量逐级加载法,
DF
d(Dl)1
d(Dl)2 )( l
l
A
FE
Dd
D?
拉 伸 试 验
2,测定低碳钢拉伸机械性能 (ss,sb,d,y )
O
F
Dl
Fe
FpFs
Fb
线弹性阶段屈服阶段强化阶段颈缩阶段 屈服点,
0
ss
A
F?s
0
bb
A
F?s
抗拉强度,冷作硬化
%1 0 0
0
01
l
lld伸长率,%100
0
10
A
AAy断面收缩率,
拉 伸 试 验低碳钢拉伸试验现象,
低碳钢拉伸试验动画,
屈服：
颈缩：
断裂：
tmax引起拉 伸 试 验
3,测定灰铸铁抗拉强度 sb
O
F
Dl 0
bb
A
F?s
抗拉强度,
Fb
灰铸铁拉伸试验动画,
拉 伸 试 验一、试验目的
1,测定低碳钢压缩屈服点 ssc；
2,测定灰铸铁抗压强度 sbc。
二、试验仪器万能材料试验机 。
三、试样标准试样,
d0
h0 粗短圆柱体：h
0=1~3d0
压 缩 试 验四、试验原理
1,测定低碳钢压缩屈服点 ssc
O
F
Dl
Fsc
压缩屈服点,
0
scsc
A
F?s拉伸试验压 缩 试 验低碳钢压缩试验现象,
低碳钢压缩变扁，不会断裂，由于两端摩擦力影响，形成“腰鼓形”。
压 缩 试 验
2,测定灰铸铁抗压强度 sbc
O
F
Dl
0
bcbc
A
F?s
强度极限,
拉伸试验
Fbc
灰铸铁压缩试验现象,tmax引起压 缩 试 验一、试验目的
1,测定低碳钢名义抗切强度 tb；
2,测定灰铸铁名义抗切强度 tb。
二、试验仪器
1,万能材料试验机 ；
三、试样试样,
剪 切 试 验
2,剪切器 。
四、试验原理名义抗切强度,
0
bb
2 A
F?t
双剪,试件有两个剪切面
Fb
剪 切 试 验低碳钢剪切试验现象,
灰铸铁剪切试验现象,
剪切、挤压、
弯曲 引起弯曲拉应力 引起剪 切 试 验一、试验目的
1,测定低碳钢切变模量 G；
2,测定低碳钢屈服切应力 ts,抗切强度 tb；
3,测定灰铸铁抗切强度 tb；
二、试验仪器
1,扭转试验机 ；
2,扭角仪 。
4,分析比较低碳钢和灰铸铁两种材料的破坏情况 。
扭 转 试 验三、试样
1．测 低碳钢 G采用自制试样：
d
l
2．测 低碳钢 ts,tb,灰铸铁 tb采用标准试样：
d0
扭 转 试 验四、试验原理
1．低碳钢 切变模量 G
O
T
j
d
b
a
l
F
F
Dd
pGI
Tl?j
jj pp I
Fa l
I
TlG
等量逐级加载法,jDD?
pI
Fa lG
b
dj D?D
扭 转 试 验
2,测定低碳钢屈服切应力 ts,抗切强度 tb
O
T
j
Tb
Ts
T< Ts
rdr
=
屈服切应力,p
s
s 4
3
W
M?t 抗切强度,p
b
b 4
3
W
M?t
= b
ts
ts
tb
tb
扭 转 试 验低碳钢扭转试验现象,
低碳钢扭转试验动画,
屈服,tmax引起断裂：
扭 转 试 验
3,测定灰铸铁抗切强度 tb
抗切强度,p
b
b W
T?t
O
T
j
Tb
灰铸铁扭转试验现象,
断裂：
灰铸铁扭转试验动画,
拉应力 引起扭 转 试 验一、电阻应变片引出线电阻丝 (丝栅 )
基底由试验发现：
l 应变片F F
l+Dl
l
lK
R
R D?D?K?
K—— 电阻应变片的灵敏度系数应变片,将力学量 (应变 )转换为电量 (电阻 )的传感器电阻应变片种类：
丝式 (绕线式 )、箔式、半导体式电测法基本原理二、电阻应变仪应变测量原理,利用电桥平衡测量电阻改变，
从而进一步得到应变。B
A
D
C
E
R1 R2
R3R4
电桥平衡 (UBD=0),4231 RRRR?
若 R1~R4为四个 阻值相同 应变片，
受力后,BD间电压改变为：
)(4
4
4
3
3
2
2
1
1
R
R
R
R
R
R
R
REU
BD
D?D?D?D?
)(4 4321 KE
电测法基本原理两种接法中的应变片型号、阻值尽可能相同或接近，固定电阻与应变片阻值也应接近。
1,电桥接法,
由于温度对电阻值变化影响很大，利用电桥特性，可以采用适当的方法消除这种影响。
三、电桥接法及温度补偿
2,温度补偿,
全桥接法 (四个电阻均为应变片 )；
半桥接法 (R1,R2为应变片，
R3,R4为固定电阻 )
电测法基本原理
B
A
D
C
E
R1 R2
R3R4
工作片温度补偿片固定电阻相同应变片 R1,R2,R1贴在构件受力处,R2贴在附近不受力处，环境温度对
R1,R2引起的阻值变化相同，为 DRT,则
)(4
21
1
R
R
R
RREU TT
BD
D?D?D?
1
1
4
)(
4
KE
KE TT
电测法基本原理
F F
1,单向应力状态四、几种常见应力状态下的布片方式及应力计算轴向拉压、纯弯曲、横力弯曲上下缘
F FR
1
R2
11?s E?
R1 R2
温度自补偿，测量电压得到有效放大：
)(4 21 TTBD KEU
1)1(4 KE
电测法基本原理
2．已知主应力方向的二向 应力状态扭转、横力弯曲的中性轴、均匀内压的薄壁圆筒
R1
R2
45o
45o
13
11 1
ss
s E
沿已知主应力方向贴片，采用温度自补偿的半桥接法电测法基本原理
)(4 21 TTBD KEU
12?KE?
3．不知主应力方向的二向 应力状态
45o— 3应变花：
290452450900
3
1 )()(
)1(2)()1(2s
s
EE
)()(
)()(2t a n
4509045
45090450
90o
0o
45o
电测法基本原理
120o
0o
60o
60o— 3应变花：
2
0120
2
12060
2
600
120600
3
1
)()()(
)1(3
2
)(
)1(3
s
s
E
E
)()(
)()(32t an
6001200
60012000
电测法基本原理
2,YJ28A— P1OR型静态 数字电阻应变仪 。
一、实验目的
1,测定纯弯曲下矩形截面梁横截面上正应力的分布规律，并与理论值比较 ；
2,熟悉电测法基本原理和电阻应变仪的使用 。
二、实验仪器
1,纯弯曲试验装置 ；
矩形截面梁的纯弯曲三、试验原理
1．结构示意图及理论值计算
h
b
FF/2 F/2
a a
+
FQ
F/2
F/2
M
Fa/2
+
m
m m— m截面：
)(
0Q
常数CM
F
—— 纯弯曲
zI
yM
理s
z
y
矩形截面梁的纯弯曲
2．布片示意图及试验值
0 0
1 1
1' 1'
2 2
2' 2'
温度补偿片
DF
s E?实
3,等量逐级加载法,?
D?
D
s
s
E
I
yM
z
实理矩形截面梁的纯弯曲一、试验目的
1,用电测法测定平面应力状态下一点主应力的大小及方向 ；
2,测定薄壁圆管在弯扭组合变形作用下，分别由弯矩、剪力和扭矩所引起的应力 。
二、试验仪器
1,弯扭组合试验装置 ；
2,YJ28A— P1OR型静态 数字电阻应变仪 。
薄壁圆筒的弯扭组合变形三、试验原理
1．结构示意图
a
l
F
I
I
I-I截面
d
D
2
20
dDt
dDR
FF
FlM
FaT
Q
I-I截面内力：
薄壁圆筒的弯扭组合变形
2．布片示意图
A
B
C
D
A,B,C,D四点各贴?45o,0o,45o
应变花
D
R12
R11
R10
C
R9
R8
R7
B
R6
R5
R4
A
R3
R2
R1
约定 蓝 线应变片为?45o,白 线为
0o,绿 线为 45o
薄壁圆筒的弯扭组合变形
])()(21)(21[1 2450204545452
3
1
s
s
E
主应力大小：
主应力方向：
)()(2t a n 045450
4545
是主应力与圆管轴线的夹角
3,等量逐级加载法
4．指定点 (B,D)的主应力大小及方向共用温度补偿片的半桥接法，一个载荷水平下分别测 B,D两点 6个应变片的应变值
1)实验值,
薄壁圆筒的弯扭组合变形
2)理论值 (以 B点为例 )：
Bs s
t
t
pW
T
W
M
B
z
B
t
s
FaT
FlM
B
B
内力应力按平面应力状态分析得到：
s1,s2,s3,?0分别与试验值比较薄壁圆筒的弯扭组合变形
5．弯矩、扭矩及剪力各自引起应力的测量
1)由于电桥特性均可以自补偿，不需要温度补偿片
2)弯矩 M对应的正应力测量 B
A
D
C
R5 R11
oB0 oD0取圆筒上下 (B,D)两点 0
o应变片接成半桥线路
)( 115 RRBDU
MTMTM 2)]()[( )(2
M BDU测量值：
22 MMMs EE,
薄壁圆筒的弯扭组合变形
TQ ttt
3)扭矩 T对应的切应变测量取圆筒前后 (A,C)两点?45o、
45o四个应变片接成全桥线路
)( 7913 RRRRBDU
TTQTQ
TQTQ
4)]()(
)()[(
B
A
D
C
R3 R1
oA 45? oA45
R7 R9
oC45 oC 45?
R3
R1
A
R7
R9
C
FQ
T
ts3
ts?1
TQ ttt
ts3
ts?1
A C
薄壁圆筒的弯扭组合变形
)(4 T BDU测量值：
)1(422 TTTT?
t
EG，
2)1(2
1
)(
11
)]([
1
)(
1
T
T
TT
TT31T
t
t?t?ss?
E
E
G
EE
EE
由胡克定律得
Ttt?
T3 ts
T1 ts?
薄壁圆筒的弯扭组合变形
4)剪力 FQ对应的切应变的测量仍取 A,C两点?45o,45o四个应变片接成全桥线路，与 3)不同在于 R9,R7换位
)( 9713 RRRRBDU
QTQTQ
TQTQ
4)]()(
)()[(
)(4 Q BDU测量值：
)1(422 QQQQ?
t
EG，
B
A
D
C
R3 R1
oA 45? oA45
R9 R7
oC45 oC 45?
R3
R1
A
R7
R9
C
FQ
T
薄壁圆筒的弯扭组合变形
D?D
D?D
D?D
FF
FlM
FaT
Q
1)I-I截面内力增量：
D?D
D?D
D?D
)/()(
/)(
/)(
0Qm a xQ
pm a xT
m a xM
tRF
WT
WM z
t
t
s
6．相关理论值计算
2)I-I截面应力增量：
D?D?D
D?D?D
D?D?D
m a xQQ
m a xTT
m a xMM
)(22'"
)(22"
)(22'
t
t
s
G
G
E
3)应变增量：
薄壁圆筒的弯扭组合变形
a
a
6．纯剪切应力状态? 与? 1关系的另一推导
x
Dl
all 211D
alx 122D?
12 ax
薄壁圆筒的弯扭组合变形
一、拉伸试验
二、压缩试验
三、剪切试验
四、扭转试验应力分析实验
电测法基本原理
五、矩形截面梁的纯弯曲
六、薄壁圆筒的弯扭组合变形一、试验目的
1,测定低碳钢拉伸弹性模量 E；
2,测定低碳钢拉伸力学性能 (ss,sb,d,y )；
3,测定灰铸铁抗拉强度 sb。
二、试验仪器
1,万能材料试验机 ；
2,引伸仪 ；
3,游标卡尺 。
拉 伸 试 验标点
l0
标距
d0
三、试样
1,材料类型低碳钢,
灰铸铁,
2,标准试样,
塑性材料的典型代表脆性材料的典型代表标距,等截面测试部分长度尺寸符合国标的试样试验机读数表盘主动指针：反映载荷瞬时大小 ；
被动指针：反映最大载荷 ；
拉 伸 试 验拉 伸 试 验
1)圆形截面
2)矩形截面
l0=10d0
l0= 5d0
l0
t
b
00 3.11 Al? 00 65.5 Al?或四、试验原理
1．低碳钢拉伸弹性模量 E
O
F
Dl
EA
Fll?D
l
l
A
FE
D
DF
√ √
√
l
F
Dl
√
等量逐级加载法,
DF
d(Dl)1
d(Dl)2 )( l
l
A
FE
Dd
D?
拉 伸 试 验
2,测定低碳钢拉伸机械性能 (ss,sb,d,y )
O
F
Dl
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线弹性阶段屈服阶段强化阶段颈缩阶段 屈服点,
0
ss
A
F?s
0
bb
A
F?s
抗拉强度,冷作硬化
%1 0 0
0
01
l
lld伸长率,%100
0
10
A
AAy断面收缩率,
拉 伸 试 验低碳钢拉伸试验现象,
低碳钢拉伸试验动画,
屈服：
颈缩：
断裂：
tmax引起拉 伸 试 验
3,测定灰铸铁抗拉强度 sb
O
F
Dl 0
bb
A
F?s
抗拉强度,
Fb
灰铸铁拉伸试验动画,
拉 伸 试 验一、试验目的
1,测定低碳钢压缩屈服点 ssc；
2,测定灰铸铁抗压强度 sbc。
二、试验仪器万能材料试验机 。
三、试样标准试样,
d0
h0 粗短圆柱体：h
0=1~3d0
压 缩 试 验四、试验原理
1,测定低碳钢压缩屈服点 ssc
O
F
Dl
Fsc
压缩屈服点,
0
scsc
A
F?s拉伸试验压 缩 试 验低碳钢压缩试验现象,
低碳钢压缩变扁，不会断裂，由于两端摩擦力影响，形成“腰鼓形”。
压 缩 试 验
2,测定灰铸铁抗压强度 sbc
O
F
Dl
0
bcbc
A
F?s
强度极限,
拉伸试验
Fbc
灰铸铁压缩试验现象,tmax引起压 缩 试 验一、试验目的
1,测定低碳钢名义抗切强度 tb；
2,测定灰铸铁名义抗切强度 tb。
二、试验仪器
1,万能材料试验机 ；
三、试样试样,
剪 切 试 验
2,剪切器 。
四、试验原理名义抗切强度,
0
bb
2 A
F?t
双剪,试件有两个剪切面
Fb
剪 切 试 验低碳钢剪切试验现象,
灰铸铁剪切试验现象,
剪切、挤压、
弯曲 引起弯曲拉应力 引起剪 切 试 验一、试验目的
1,测定低碳钢切变模量 G；
2,测定低碳钢屈服切应力 ts,抗切强度 tb；
3,测定灰铸铁抗切强度 tb；
二、试验仪器
1,扭转试验机 ；
2,扭角仪 。
4,分析比较低碳钢和灰铸铁两种材料的破坏情况 。
扭 转 试 验三、试样
1．测 低碳钢 G采用自制试样：
d
l
2．测 低碳钢 ts,tb,灰铸铁 tb采用标准试样：
d0
扭 转 试 验四、试验原理
1．低碳钢 切变模量 G
O
T
j
d
b
a
l
F
F
Dd
pGI
Tl?j
jj pp I
Fa l
I
TlG
等量逐级加载法,jDD?
pI
Fa lG
b
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扭 转 试 验
2,测定低碳钢屈服切应力 ts,抗切强度 tb
O
T
j
Tb
Ts
T< Ts
rdr
=
屈服切应力,p
s
s 4
3
W
M?t 抗切强度,p
b
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= b
ts
ts
tb
tb
扭 转 试 验低碳钢扭转试验现象,
低碳钢扭转试验动画,
屈服,tmax引起断裂：
扭 转 试 验
3,测定灰铸铁抗切强度 tb
抗切强度,p
b
b W
T?t
O
T
j
Tb
灰铸铁扭转试验现象,
断裂：
灰铸铁扭转试验动画,
拉应力 引起扭 转 试 验一、电阻应变片引出线电阻丝 (丝栅 )
基底由试验发现：
l 应变片F F
l+Dl
l
lK
R
R D?D?K?
K—— 电阻应变片的灵敏度系数应变片,将力学量 (应变 )转换为电量 (电阻 )的传感器电阻应变片种类：
丝式 (绕线式 )、箔式、半导体式电测法基本原理二、电阻应变仪应变测量原理,利用电桥平衡测量电阻改变，
从而进一步得到应变。B
A
D
C
E
R1 R2
R3R4
电桥平衡 (UBD=0),4231 RRRR?
若 R1~R4为四个 阻值相同 应变片，
受力后,BD间电压改变为：
)(4
4
4
3
3
2
2
1
1
R
R
R
R
R
R
R
REU
BD
D?D?D?D?
)(4 4321 KE
电测法基本原理两种接法中的应变片型号、阻值尽可能相同或接近，固定电阻与应变片阻值也应接近。
1,电桥接法,
由于温度对电阻值变化影响很大，利用电桥特性，可以采用适当的方法消除这种影响。
三、电桥接法及温度补偿
2,温度补偿,
全桥接法 (四个电阻均为应变片 )；
半桥接法 (R1,R2为应变片，
R3,R4为固定电阻 )
电测法基本原理
B
A
D
C
E
R1 R2
R3R4
工作片温度补偿片固定电阻相同应变片 R1,R2,R1贴在构件受力处,R2贴在附近不受力处，环境温度对
R1,R2引起的阻值变化相同，为 DRT,则
)(4
21
1
R
R
R
RREU TT
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1
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)(
4
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电测法基本原理
F F
1,单向应力状态四、几种常见应力状态下的布片方式及应力计算轴向拉压、纯弯曲、横力弯曲上下缘
F FR
1
R2
11?s E?
R1 R2
温度自补偿，测量电压得到有效放大：
)(4 21 TTBD KEU
1)1(4 KE
电测法基本原理
2．已知主应力方向的二向 应力状态扭转、横力弯曲的中性轴、均匀内压的薄壁圆筒
R1
R2
45o
45o
13
11 1
ss
s E
沿已知主应力方向贴片，采用温度自补偿的半桥接法电测法基本原理
)(4 21 TTBD KEU
12?KE?
3．不知主应力方向的二向 应力状态
45o— 3应变花：
290452450900
3
1 )()(
)1(2)()1(2s
s
EE
)()(
)()(2t a n
4509045
45090450
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45o
电测法基本原理
120o
0o
60o
60o— 3应变花：
2
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2
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2
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3
1
)()()(
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2
)(
)1(3
s
s
E
E
)()(
)()(32t an
6001200
60012000
电测法基本原理
2,YJ28A— P1OR型静态 数字电阻应变仪 。
一、实验目的
1,测定纯弯曲下矩形截面梁横截面上正应力的分布规律，并与理论值比较 ；
2,熟悉电测法基本原理和电阻应变仪的使用 。
二、实验仪器
1,纯弯曲试验装置 ；
矩形截面梁的纯弯曲三、试验原理
1．结构示意图及理论值计算
h
b
FF/2 F/2
a a
+
FQ
F/2
F/2
M
Fa/2
+
m
m m— m截面：
)(
0Q
常数CM
F
—— 纯弯曲
zI
yM
理s
z
y
矩形截面梁的纯弯曲
2．布片示意图及试验值
0 0
1 1
1' 1'
2 2
2' 2'
温度补偿片
DF
s E?实
3,等量逐级加载法,?
D?
D
s
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E
I
yM
z
实理矩形截面梁的纯弯曲一、试验目的
1,用电测法测定平面应力状态下一点主应力的大小及方向 ；
2,测定薄壁圆管在弯扭组合变形作用下，分别由弯矩、剪力和扭矩所引起的应力 。
二、试验仪器
1,弯扭组合试验装置 ；
2,YJ28A— P1OR型静态 数字电阻应变仪 。
薄壁圆筒的弯扭组合变形三、试验原理
1．结构示意图
a
l
F
I
I
I-I截面
d
D
2
20
dDt
dDR
FF
FlM
FaT
Q
I-I截面内力：
薄壁圆筒的弯扭组合变形
2．布片示意图
A
B
C
D
A,B,C,D四点各贴?45o,0o,45o
应变花
D
R12
R11
R10
C
R9
R8
R7
B
R6
R5
R4
A
R3
R2
R1
约定 蓝 线应变片为?45o,白 线为
0o,绿 线为 45o
薄壁圆筒的弯扭组合变形
])()(21)(21[1 2450204545452
3
1
s
s
E
主应力大小：
主应力方向：
)()(2t a n 045450
4545
是主应力与圆管轴线的夹角
3,等量逐级加载法
4．指定点 (B,D)的主应力大小及方向共用温度补偿片的半桥接法，一个载荷水平下分别测 B,D两点 6个应变片的应变值
1)实验值,
薄壁圆筒的弯扭组合变形
2)理论值 (以 B点为例 )：
Bs s
t
t
pW
T
W
M
B
z
B
t
s
FaT
FlM
B
B
内力应力按平面应力状态分析得到：
s1,s2,s3,?0分别与试验值比较薄壁圆筒的弯扭组合变形
5．弯矩、扭矩及剪力各自引起应力的测量
1)由于电桥特性均可以自补偿，不需要温度补偿片
2)弯矩 M对应的正应力测量 B
A
D
C
R5 R11
oB0 oD0取圆筒上下 (B,D)两点 0
o应变片接成半桥线路
)( 115 RRBDU
MTMTM 2)]()[( )(2
M BDU测量值：
22 MMMs EE,
薄壁圆筒的弯扭组合变形
TQ ttt
3)扭矩 T对应的切应变测量取圆筒前后 (A,C)两点?45o、
45o四个应变片接成全桥线路
)( 7913 RRRRBDU
TTQTQ
TQTQ
4)]()(
)()[(
B
A
D
C
R3 R1
oA 45? oA45
R7 R9
oC45 oC 45?
R3
R1
A
R7
R9
C
FQ
T
ts3
ts?1
TQ ttt
ts3
ts?1
A C
薄壁圆筒的弯扭组合变形
)(4 T BDU测量值：
)1(422 TTTT?
t
EG，
2)1(2
1
)(
11
)]([
1
)(
1
T
T
TT
TT31T
t
t?t?ss?
E
E
G
EE
EE
由胡克定律得
Ttt?
T3 ts
T1 ts?
薄壁圆筒的弯扭组合变形
4)剪力 FQ对应的切应变的测量仍取 A,C两点?45o,45o四个应变片接成全桥线路，与 3)不同在于 R9,R7换位
)( 9713 RRRRBDU
QTQTQ
TQTQ
4)]()(
)()[(
)(4 Q BDU测量值：
)1(422 QQQQ?
t
EG，
B
A
D
C
R3 R1
oA 45? oA45
R9 R7
oC45 oC 45?
R3
R1
A
R7
R9
C
FQ
T
薄壁圆筒的弯扭组合变形
D?D
D?D
D?D
FF
FlM
FaT
Q
1)I-I截面内力增量：
D?D
D?D
D?D
)/()(
/)(
/)(
0Qm a xQ
pm a xT
m a xM
tRF
WT
WM z
t
t
s
6．相关理论值计算
2)I-I截面应力增量：
D?D?D
D?D?D
D?D?D
m a xQQ
m a xTT
m a xMM
)(22'"
)(22"
)(22'
t
t
s
G
G
E
3)应变增量：
薄壁圆筒的弯扭组合变形
a
a
6．纯剪切应力状态? 与? 1关系的另一推导
x
Dl
all 211D
alx 122D?
12 ax
薄壁圆筒的弯扭组合变形
