MATLAB介绍
MATLAB中一些 简单命令介绍 与学习
MATLAB中 M--文件的简单介绍与学习
MATLAB中二维、三维图形的介绍与学习
MATLAB中简单动画的制作与学习
谢谢大家 ！
MATLAB命令 简单介绍
MATLAB是建立在向量、数组和矩阵基础上的一种分析和仿真工具软件包，包含各种能够进行常规运算的“工具箱”，如常用的矩阵代数运算、
数组运算、方程求根、优化计算及函数求导积分符号运算等；同时还提供了编程计算的编程特性，
通过编程可以解决一些复杂的工程问题；也可绘制二维、三维图形，输出结果可视化。目前，已成为工程领域中较常用的软件工具包之一。
运行 MATLAB会创建一个或多个窗口
a) 命令区 (Command Window)是用户使用的主要场所,
此时,可以输入变量,数组及运算命令,进行一些简单的运算；用 ↑↓←→键搜索,修改以前使用过的命令操作,用 clc清除窗口 ; 用 help sqrt ( help input … )寻求有关帮助 ;
b) 编辑区 (Editor\Debugger Window)编制各种 M-文件,
存盘 (Save),运行 （ Run） 等,
MATLAB中与数学相关的常用的工具箱在命令区 (Command Window)键入 help命令,可查看工具箱；
matlab\elmat - Elementary matrices and matrix manipulation.
matlab\elfun - Elementary math functions.
matlab\specfun - Specialized math functions.
matlab\matfun - Matrix functions - numerical linear algebra.
matlab\datafun - Data analysis and Fourier transforms.
matlab\polyfun - Interpolation and polynomials.
matlab\funfun - Function functions and ODE solvers.
matlab\graph2d - Two dimensional graphs.
matlab\graph3d - Three dimensional graphs.
matlab\specgraph - Specialized graphs.
MATLAB中与数学相关的常用的工具箱
nnet\nnet - Neural Network Toolbox.
nnet\nndemos - Neural Network Demonstrations.
toolbox\optim - Optimization Toolbox.
toolbox\pde - Partial Differential Equation Toolbox.
toolbox\splines - Spline Toolbox.
toolbox\stats - Statistics Toolbox.
toolbox\symbolic - Symbolic Math Toolbox.
wavelet\wavelet - Wavelet Toolbox.
工具箱及命令查询 help topics
在命令区 (Command Window)键入
help ops
help lang
help elfun
help fabs
help sqrt
MATLAB中基本代数运算符运算 符号 举例加法,a+b + 5+3
减法,a-b - 5-3
乘法,a× b * 5*3
除法,a÷ b / or \ 48/4=4\48=12
乘幂,ab ^ 5^2=25
MATLAB中数组、矩阵基本运算符运算 符号 举例加法,a+b + [1 2]+[3 4] [1,2]+3
减法,a-b - [1 2]-[3 4] [1,2]-3
乘法,a*b * [1,2]*3 [1,2]‘*[3,4]
a.*b,* [1,2].*[3,4]=[3,8]
逆乘,左乘 \ ax=b? x=a\b=inv(a)*b
右乘 / xa=b? x=b’/a=b’*inv(a)
乘幂，方阵的幂 ^ a^2=a*a
元素的幂,^ a.^2 x.^3
变量及数组输入
MATLAB的变量及数组均是以向量或矩阵方式存储的
1：向量方式输入
x=[1,2,3,4,5] %以向量（数组）方式给 x赋值
y=(x(3)+x(5))/2*x(4) %调用 x中的元素
z=sqrt(x) %每个元素开方
t=x' %向量 x的转置赋给 t
u=x*t %向量的内积（ u为向量 x的模的平方）
变量及数组输入
2：矩阵方式输入
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,0] %矩阵输入 （ a为 3阶方阵 ）
b=[366;804;351] %列矩阵输入
det(a) %方阵行列式
inv(a) %方阵的逆
x=a\b %ax=b方程组的解
y=inv(a)*b %与 x相同
disp([a,b,x]) %显示矩阵变量及数组输入
3：矩阵的简单运算
c=inv(a) %方阵的逆阵
y=c*b %矩阵乘积
d=[a b];disp([d]) %矩阵拼接
d=a'; disp([d]) %矩阵转置
g=2*a+3 %常数乘矩阵,各元素加 3
p=eye(3) %3阶单位矩阵
y=a.*p %两矩阵对应元素乘积
zeros(3) %3阶零矩阵变量及数组输入
4：数组的分点输入和步长输入
x=linspace(0,2*pi,30); %按分点赋值
y=50*sin(x);
plot(x,y)； %画正弦曲线
plot(x,y,'r*')；
hold on
t=0:0.5:7
z=t.^2;
plot(t,z,'bo')； %画 y=x^2曲线
plot(t,z,'r--')；
MATLAB中关系和逻辑运算
关系运算符 逻辑运算符
> >= < <= == ~= &(and) | (or) ~(not)
x=linspace(0,10,100);
y=sin(x);
z=(y>=0).*y; (z=(y>0 | y==0).*y;
z=z+.5*(y<0);
plot(x,z)
MATLAB中符号函数的表示符号函数 MATLAB表示
nx2
1 '1/(2*x^n)'
x2
1 '1/sqrt(2*x)'
)2c o s ()s in ( 2 xx? 'sin(x^2)-cos(2*x)'
dc
baM M=sym('[a,b;c,d]')
ba dxxxf 1
2 f=int('x^2/sqrt(1-x)','a','b')
MATLAB中符号运算
fx='2*x^n' %建立函数
diff(fx) %对变量 x求一阶导数
diff(fx,'n',2) %对变量 n求二阶导数
fx='x/(1+x^2)'
int(fx) %对 fx求不定积分
int(fx,0,'t') %对 fx在 [0,t]上求定积
syms x
fy=1/(1+x^2)
taylor(fy) %对 fy在 x=0点求泰勒展开式 （ 6项 ）
taylor(fy,8,1) %对 fy在 x=1点求泰勒展开式 （ 8项 ）
MATLAB中符号运算
fx='a*x^2+b*x+c'
solve(fx) %求方程 fx=0的符号解
solve(fx,'b' ) %求方程 fx=0关于变量 b的符号解
fx= '1/(1+exp(-1/x))'
limit(fx,x,0,'right') %求 fx:x->0右极限
limit(fx,x,0,'left') %求 fx:x->0左极限
limit(fx,x,inf) %求 fx:x->∞极限
MATLAB中一些 简单命令介绍 与学习
MATLAB中 M--文件的简单介绍与学习
MATLAB中二维、三维图形的介绍与学习
MATLAB中简单动画的制作与学习
谢谢大家 ！
MATLAB命令 简单介绍
MATLAB是建立在向量、数组和矩阵基础上的一种分析和仿真工具软件包，包含各种能够进行常规运算的“工具箱”，如常用的矩阵代数运算、
数组运算、方程求根、优化计算及函数求导积分符号运算等；同时还提供了编程计算的编程特性，
通过编程可以解决一些复杂的工程问题；也可绘制二维、三维图形，输出结果可视化。目前，已成为工程领域中较常用的软件工具包之一。
运行 MATLAB会创建一个或多个窗口
a) 命令区 (Command Window)是用户使用的主要场所,
此时,可以输入变量,数组及运算命令,进行一些简单的运算；用 ↑↓←→键搜索,修改以前使用过的命令操作,用 clc清除窗口 ; 用 help sqrt ( help input … )寻求有关帮助 ;
b) 编辑区 (Editor\Debugger Window)编制各种 M-文件,
存盘 (Save),运行 （ Run） 等,
MATLAB中与数学相关的常用的工具箱在命令区 (Command Window)键入 help命令,可查看工具箱；
matlab\elmat - Elementary matrices and matrix manipulation.
matlab\elfun - Elementary math functions.
matlab\specfun - Specialized math functions.
matlab\matfun - Matrix functions - numerical linear algebra.
matlab\datafun - Data analysis and Fourier transforms.
matlab\polyfun - Interpolation and polynomials.
matlab\funfun - Function functions and ODE solvers.
matlab\graph2d - Two dimensional graphs.
matlab\graph3d - Three dimensional graphs.
matlab\specgraph - Specialized graphs.
MATLAB中与数学相关的常用的工具箱
nnet\nnet - Neural Network Toolbox.
nnet\nndemos - Neural Network Demonstrations.
toolbox\optim - Optimization Toolbox.
toolbox\pde - Partial Differential Equation Toolbox.
toolbox\splines - Spline Toolbox.
toolbox\stats - Statistics Toolbox.
toolbox\symbolic - Symbolic Math Toolbox.
wavelet\wavelet - Wavelet Toolbox.
工具箱及命令查询 help topics
在命令区 (Command Window)键入
help ops
help lang
help elfun
help fabs
help sqrt
MATLAB中基本代数运算符运算 符号 举例加法,a+b + 5+3
减法,a-b - 5-3
乘法,a× b * 5*3
除法,a÷ b / or \ 48/4=4\48=12
乘幂,ab ^ 5^2=25
MATLAB中数组、矩阵基本运算符运算 符号 举例加法,a+b + [1 2]+[3 4] [1,2]+3
减法,a-b - [1 2]-[3 4] [1,2]-3
乘法,a*b * [1,2]*3 [1,2]‘*[3,4]
a.*b,* [1,2].*[3,4]=[3,8]
逆乘,左乘 \ ax=b? x=a\b=inv(a)*b
右乘 / xa=b? x=b’/a=b’*inv(a)
乘幂，方阵的幂 ^ a^2=a*a
元素的幂,^ a.^2 x.^3
变量及数组输入
MATLAB的变量及数组均是以向量或矩阵方式存储的
1：向量方式输入
x=[1,2,3,4,5] %以向量（数组）方式给 x赋值
y=(x(3)+x(5))/2*x(4) %调用 x中的元素
z=sqrt(x) %每个元素开方
t=x' %向量 x的转置赋给 t
u=x*t %向量的内积（ u为向量 x的模的平方）
变量及数组输入
2：矩阵方式输入
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,0] %矩阵输入 （ a为 3阶方阵 ）
b=[366;804;351] %列矩阵输入
det(a) %方阵行列式
inv(a) %方阵的逆
x=a\b %ax=b方程组的解
y=inv(a)*b %与 x相同
disp([a,b,x]) %显示矩阵变量及数组输入
3：矩阵的简单运算
c=inv(a) %方阵的逆阵
y=c*b %矩阵乘积
d=[a b];disp([d]) %矩阵拼接
d=a'; disp([d]) %矩阵转置
g=2*a+3 %常数乘矩阵,各元素加 3
p=eye(3) %3阶单位矩阵
y=a.*p %两矩阵对应元素乘积
zeros(3) %3阶零矩阵变量及数组输入
4：数组的分点输入和步长输入
x=linspace(0,2*pi,30); %按分点赋值
y=50*sin(x);
plot(x,y)； %画正弦曲线
plot(x,y,'r*')；
hold on
t=0:0.5:7
z=t.^2;
plot(t,z,'bo')； %画 y=x^2曲线
plot(t,z,'r--')；
MATLAB中关系和逻辑运算
关系运算符 逻辑运算符
> >= < <= == ~= &(and) | (or) ~(not)
x=linspace(0,10,100);
y=sin(x);
z=(y>=0).*y; (z=(y>0 | y==0).*y;
z=z+.5*(y<0);
plot(x,z)
MATLAB中符号函数的表示符号函数 MATLAB表示
nx2
1 '1/(2*x^n)'
x2
1 '1/sqrt(2*x)'
)2c o s ()s in ( 2 xx? 'sin(x^2)-cos(2*x)'
dc
baM M=sym('[a,b;c,d]')
ba dxxxf 1
2 f=int('x^2/sqrt(1-x)','a','b')
MATLAB中符号运算
fx='2*x^n' %建立函数
diff(fx) %对变量 x求一阶导数
diff(fx,'n',2) %对变量 n求二阶导数
fx='x/(1+x^2)'
int(fx) %对 fx求不定积分
int(fx,0,'t') %对 fx在 [0,t]上求定积
syms x
fy=1/(1+x^2)
taylor(fy) %对 fy在 x=0点求泰勒展开式 （ 6项 ）
taylor(fy,8,1) %对 fy在 x=1点求泰勒展开式 （ 8项 ）
MATLAB中符号运算
fx='a*x^2+b*x+c'
solve(fx) %求方程 fx=0的符号解
solve(fx,'b' ) %求方程 fx=0关于变量 b的符号解
fx= '1/(1+exp(-1/x))'
limit(fx,x,0,'right') %求 fx:x->0右极限
limit(fx,x,0,'left') %求 fx:x->0左极限
limit(fx,x,inf) %求 fx:x->∞极限
