原子物理
（ Atomic Physics）
1．原子结构和玻尔模型
2．单电子原子
3．多电子原子古代原子学说 B,C,4世纪 Democritus
机械原子学说 17世纪 Newton
组成物质的最小单元，永恒不变有质量的球形微粒通过吸引力机械地结合成宏观物体原子的运动是机械位移，遵守力学定律困难：不能解释光、电、热等物理现象和燃烧等化学过程原子 （ Atom）
1811年 Avogadro
化学原子学说
1808年 Dalton 化学反应中，原子不可分解，性质不变；
不同元素的原子不同，每种原子有确定原子量。
气体由分子组成，分子由原子组成。
1869年 Mendeleev 发现元素周期律，预言新元素现代原子学说同温同压的同体积气体含相同数目的分子。
19世纪末 三大发现 —— X射线、放射性和电子原子是物质结构的一个层次，介于分子和原子核之间。
1911年 Rutherford 原子核式结构模型
1913年 Bohr 原子量子理论 解释氢光谱
1923-1927 量子力学诞生 成功解释原子现象问题,组分?
结构和相互作用?
内部运动?
第五章 卢瑟福－玻尔原子模型电子 （ electron）的发现
1833年 Faraday电解定律：析出物质量正比于电解液电量
1874年 Stoney提出电荷的最小单位
1mol一价离子所带电量为常数（ 法拉第常数 ） F
Ae F N?
1881年 Stoney命名电量子为电子
1897年 Thomson证实阴极射线由负电微粒组成通过磁场中的偏转测 eem 电子的发现
1899年
1909年 Millikan油滴实验精确测定 e
Thomson测量 和e em
J,J,Thomson
(1856-1940)
in recognition of the great merits of his theoretical
and experimental investigations on the conduction
of electricity by gases
The Nobel Prize in Physics 1906
The Nobel Prize in Physics 1923
for his work on the elementary charge of electricity
and on the photoelectric effect R,Millikan
(1868-1953)
原子中存在一定数量的电子，带负电。
原子电中性，必定带有相同电量的正电荷，承担了绝大部分质量。
正电部分和电子如何分布与相对运动？
§ 1．原子的核式模型
1．原子模型
Thomson模型 （ 1898年） 西瓜模型 葡萄干布丁模型正电荷均匀分布于原子球体内，电子嵌于其中。
Rutherford模型 （ 1911年） 核式结构模型 行星模型正电荷集中于占原子线度 1/104的核内，
电子绕核运动。
1909年 Geiger和 Marsden发现?粒子经原子散射后散射角大于 的概率约为 1/800090
模型比较：
α emm
α Amm重元素原子正电部分近似固定不动
粒子进入原子内部时,电子 的影响可忽略
,就像一枚 15英寸的炮弹打在一张纸上又被反射回来一样,”
E,Rutherford
(1871-1937)
T模型
3
0
2
0
4 π
4 π
Ze r
rR
R
E
Ze
rR
r
R模型 2
04 π
ZeE
r
易穿过原子，只能发生小角度散射。
距核愈近力愈大，可能被大角度散射。
2．粒子在平方反比中心力场中的运动
2rr
rF 0 斥力
0 引力r
F
O
V r
21
2Em r
v守恒
0M r F mL r v守恒
L
rO
rL
r
x
2
2 2 2
2
m r L
m r r E
r
2L mr
2
2
222
mLrE
m r r
2
22
d 2
2d
LL E
m r m r m rr
221 1 1
dd r p r p
22
2
21L E Lp
mm
b
cos 1
pr
圆锥曲线散射态
b 瞄准距离
散射角
co s 1rπ 2 r
2
2
2
2c o t ta n 1
2 r
EL
m
2
0
0
1
2
E m v
L m bv
222L m E b?
2co t
2
Eb?
cot22b E
π
22b E
2
0
2
4π
Ze?
具有确定能量的粒子束均匀入射，研究散射粒子的角分布粒子反射
d?
db
3．卢瑟福散射公式
I 入射粒子流密度入射粒子数按 的分布b d2 π dN I b b
散射粒子数按 的分布?
d2 π dN I b b
d2 π sin d
微分散射截面
d
d
d
si n
N
I
b
b
O
b
d
sin
bIb
cot22b E
2
4
1dd
4 si n
2
E
靶：很薄的金属箔核不相互遮掩，都起散射作用。
入射粒子最多被散射一次。
厚度 t原子数密度 n
Rutherford公式
ddN n A t
NA
2
0
2
4π
Ze?
2
4
d1
d4 si n
2
N nt
NE
N
A
卢瑟福公式忽略电子屏蔽作用，对小角度散射不适用。
4．盖革－马斯顿实验（ 1913年）
验证,4d d 1 si n
2N
ddNt
2ddNE
2ddNZ
靶不变，粒子能量不变改变靶厚改变粒子能量改变靶材
1920年 Chadwick改进仪器，测靶材原子序数实验确认,核式模型,的正确性
5．原子核大小的估计卢瑟福公式成立条件 Nmrr?
Nr
m 1
pr
22
2
21L E Lp
mm
222L m E b?
2
m 2 2 2
2
1 4 1
Ebr
Eb
2
m
0
20
4 π
Zebr
EE
卢瑟福公式成立前提下,愈大，
估计愈准确。
E
5.3 Me VE?29Cu Nm 1 5,8 fmrr
mr
§ 2．原子光谱
1．光谱及其分类光谱 （ spectrum） 电磁辐射频率成分和强度分布的关系图光源分光器（棱镜或光栅）
纪录仪
（感光底片或光电纪录器）
光谱仪按光谱结构分类连续光谱 固体热辐射线光谱 原子发光带光谱 分子发光按光谱机制分类发射光谱样品光源 分光器 纪录仪吸收光谱连续光源 样品 分光器 纪录仪
I
I
光谱由物质内部运动决定，包含内部结构信息
2．氢原子光谱
1885年 已观察到 14条谱线 Balmer经验公式
2
2 3,4,5,4
nBn
n 3 6 4 5,6BH
6562.8
H? 4861.3
H? 4340.5
H? 4101.7
H? 3970.1
()
H? 3645.6
1890年 Rydberg经验公式
H 22
1,2,3,1 1 1
1,2,3,
mR
nmmn
714 1,0 9 6 7 7 5 8 1 0 mHRB
mnTT 2nT R n? 光谱项波数赖曼（ Lyman）系（紫外区） 1 2,3,4,mn1916年巴耳末（ Balmer）系（可见光区） 2 3,4,5,mn1885年帕邢（ Paschen）系（近红外区） 3 4,5,6,mn1908年布喇开（ Brackett）系（红外区） 4 5,6,7,mn1922年普丰特（ Pfund）系（远红外区） 5 6,7,8,mn1924年分立线光谱波数可表示为两光谱项之差原子光谱特点：
§ 3．玻尔氢原子理论
1．原子行星模型的困难
22
e 2
04 π
vem
rr
r
2
2
e
0
11
2 2 4 π
emv
r
22
2
e
00
11
24 π 24 π
eeE m v
rr
原子稳定性 困难电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径不断减小，最后落入核内，原子塌缩。
1010 s?原子寿命
eNmm
光谱分立性 困难
3
0e
1
2 π 2 π 4 π
ve
r m r
电磁波频率等于电子回转频率，发射光谱为连续谱。
2．玻尔模型（ 1913年）
背景：能量子和光子假设、核式模型、原子线光谱
(1) 定态 （ stationary state） 假设电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射电磁波，能量稳定。
电子绕核运动频率电子轨道和能量分立 2
0
1 1,2,3,
24 πn n
eEn
r
(2) 跃迁 （ transition） 假设
mE
nE
原子在不同定态之间跃迁，以电磁辐射形式吸收或发射能量。
h? h?
吸收 发射
nmhv E E 频率规则
nmEE
c hc
n
n
ET
hc
(3) 角动量量子化假设电子定态轨道角动量满足量子化条件,e nnm r v n?
2 2
e 2
04 π
n
nn
v em
rr
2
0 1,2,3,nn
cr n a v n
n
2
2
00
22
e2
1
24 π
1
2
n
e
E
na
mc
n
2
0
0 2
e
4 π 0,5 3a
me
玻尔半径
2
0
1
4 π 137
e
c精细结构常数
1 1 01 1 3,6 e Vn E r a基态 （ ground state）
2n? 激发态 （ excited state） n
1
2
3
n 1 2 3 4
2
nn ERT
n hc
赖曼系 巴耳末系帕邢系实验值 71H 1,0 9 6 7 7 5 8 1 0 mR
能级 （ energy
level）
电子轨道角动量量子化来自电子的波动性首尾位相相同的环波才能稳定存在
2πrn L r p r h n
散射态轨道不闭合，非量子化 2e01 02E m v
与散射态有关的跃迁对应连续光谱
4
71e
2 3
0
1,09 7 37 3 1 10 m
4 π 4 π
meR
c?
理论值
§ 4．类氢离子核外只有一个电子的离子 原子序数 Z 化学价 1Z?
He+,Li2+,Be3+,B4+,…
1．毕克林线系
1897年 Pickering从星光中发现类巴耳末系
Rydberg公式
22
11
2
5 2,3,7 2,4,
R
k
k
H?H?H?H?H?
HRR? He
+光谱
2．玻尔类氢离子理论核电荷 e Ze?
2
2
04 π
ZeF
r 22e Ze?
2
0 1,2,3,nn
n Z cr a v n
Zn
22
2 2 2
e22
00
11
24 π 2n
ZeE m Z c
n a n
2
2222
1 1 1 1nmEE Z R R
h c m n m Z n Z
2 4 2Z m k n22112R k
71H e H1,0 9 7 2 2 2 7 1 0 mR R R实验值
1m
2m
Evans观测 He+光谱，证实毕克林线系属其线系之一。
3．原子核质量有限带来的修正
H H eR R R误差超过 1/10
4（光谱测量精度）的原因：
理论值忽略原子核的运动，相当于取核质量为无限大。
O
1r2r
1?r
2?r
C
R r
两体问题两质点在相互作用下运动
1 1 2 2
12
mm
mm
rrR
12r r r
12m m m
12
1 1 1
mm两体约化质量
1 1 1 2
2 2 1 2
m
m
r f r r
r f r r
2
11
1
m
mm
r r R r r 1
22
2
m
mm
r r R r r
0m
R
f r
质心速度不变质点 1相对 2的运动相当于固定 2后质量为 的质点的运动。
1m
质心系 2 2 21 1 2 21 1 12 2 2T m mr r r
1 1 1 2 2 2mmL r r + r r r r
212E V rr
r1r?
质心系 核系
2
0 1,2,3,nn
n Z cr a v n
Zn
2
0
0 2
4 πa
e
ee
1
m M m
m M m M22
2
00
2 2 2
2
1
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1
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n
Ze
E
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Zc
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1 2
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4 π
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nrr
m Z m e
4
2 3
e0
1
14 π 4 πM
eRR
mMc
71
1 2 3
1 1 1
4 7 2 9 3
2 3 4
1 0 m 1,0 9 7 3 7 3 1
H 1,0 9 6 7 7 5 8 D 1,0 9 7 0 7 4 2 T 1,0 9 7 1 7 3 5
H e 1,0 9 7 2 2 2 7 L i 1,0 9 7 2 8 8 0 H e 1,0 9 7 3 0 7 0
RM?
1932年 Urey发现巴耳末系的双线结构，证实氘的存在，
获 1934年 Nobel化学奖玻尔理论解释了原子光谱分立性和原子的稳定性
The Nobel Prize in Physics 1922
for his services in the investigation of the
structure of atoms and of the radiation
emanating from themN,Bohr
(1885-1962)
§ 5．弗兰克－赫兹实验原子光谱分立性原子内部能量量子化证据
1914年 Franck和 Hertz实验发现原子经电子碰撞后吸收能量的分立性
K G A K：热阴极，发射电子
KG区：电子加速，与 Hg原子碰撞
GA区：电子减速，能量大于 0.5 eV的电子可克服反向偏压，产生电流
V A
0.5V
Hg
I
U
4.9V
4.9eV
1E
2E
e 4.9 eVE? 非弹性碰撞，电子损失能量，激发 Hg原子
e 4.9 eVE? 弹性碰撞，电子几乎不损失能量
4.9 V 1,2,3,U n n
电子经过 次加速和非弹性碰撞，
能量全部损失，电流最小。
n
缺陷：电子动能达到 4.9 eV便经碰撞失去能量，无法达到更高动能。
K 1G 2G A
V A
0.5V
Hg
K：旁热式热阴极，均匀发射电子，提高能量测量精度
KG1区：电子加速
G1G2区：电子与原子碰撞
G2A区：电子减速
1920年
Hertz测得 4.9 eV以上的高激发能
Franck改进实验装置
1924年
J,Franck
(1882-1964)
G,Hertz
(1887-1975)
for their discovery of the laws governing
the impact of an electron upon an atom
The Nobel Prize in Physics 1925
习题
,原子物理学,p,42,14,16题原子能量量子化的另一证据：原子吸收电子能量的分立性卢瑟福－玻尔原子模型小结一．原子的核式结构卢瑟福散射理论（基于核式结构）和盖革－马斯顿实验相符
1．卢瑟福模型 核（占原子线度 1/104） +电子
2．实验验证二．原子的量子论
1．玻尔模型定态假设辐射跃迁假设角动量量子化假设原子能级量子化概念核式模型光谱实验半经典量子理论 电子绕核运动 经典力学处理电子轨道半径 量子条件限制解释氢光谱分立性、原子稳定性
2．弗兰克－赫兹实验电子与原子碰撞能量转移分立性原子能量量子化的另一实验证据
（ Atomic Physics）
1．原子结构和玻尔模型
2．单电子原子
3．多电子原子古代原子学说 B,C,4世纪 Democritus
机械原子学说 17世纪 Newton
组成物质的最小单元，永恒不变有质量的球形微粒通过吸引力机械地结合成宏观物体原子的运动是机械位移，遵守力学定律困难：不能解释光、电、热等物理现象和燃烧等化学过程原子 （ Atom）
1811年 Avogadro
化学原子学说
1808年 Dalton 化学反应中，原子不可分解，性质不变；
不同元素的原子不同，每种原子有确定原子量。
气体由分子组成，分子由原子组成。
1869年 Mendeleev 发现元素周期律，预言新元素现代原子学说同温同压的同体积气体含相同数目的分子。
19世纪末 三大发现 —— X射线、放射性和电子原子是物质结构的一个层次，介于分子和原子核之间。
1911年 Rutherford 原子核式结构模型
1913年 Bohr 原子量子理论 解释氢光谱
1923-1927 量子力学诞生 成功解释原子现象问题,组分?
结构和相互作用?
内部运动?
第五章 卢瑟福－玻尔原子模型电子 （ electron）的发现
1833年 Faraday电解定律：析出物质量正比于电解液电量
1874年 Stoney提出电荷的最小单位
1mol一价离子所带电量为常数（ 法拉第常数 ） F
Ae F N?
1881年 Stoney命名电量子为电子
1897年 Thomson证实阴极射线由负电微粒组成通过磁场中的偏转测 eem 电子的发现
1899年
1909年 Millikan油滴实验精确测定 e
Thomson测量 和e em
J,J,Thomson
(1856-1940)
in recognition of the great merits of his theoretical
and experimental investigations on the conduction
of electricity by gases
The Nobel Prize in Physics 1906
The Nobel Prize in Physics 1923
for his work on the elementary charge of electricity
and on the photoelectric effect R,Millikan
(1868-1953)
原子中存在一定数量的电子，带负电。
原子电中性，必定带有相同电量的正电荷，承担了绝大部分质量。
正电部分和电子如何分布与相对运动？
§ 1．原子的核式模型
1．原子模型
Thomson模型 （ 1898年） 西瓜模型 葡萄干布丁模型正电荷均匀分布于原子球体内，电子嵌于其中。
Rutherford模型 （ 1911年） 核式结构模型 行星模型正电荷集中于占原子线度 1/104的核内，
电子绕核运动。
1909年 Geiger和 Marsden发现?粒子经原子散射后散射角大于 的概率约为 1/800090
模型比较：
α emm
α Amm重元素原子正电部分近似固定不动
粒子进入原子内部时,电子 的影响可忽略
,就像一枚 15英寸的炮弹打在一张纸上又被反射回来一样,”
E,Rutherford
(1871-1937)
T模型
3
0
2
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4 π
4 π
Ze r
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R模型 2
04 π
ZeE
r
易穿过原子，只能发生小角度散射。
距核愈近力愈大，可能被大角度散射。
2．粒子在平方反比中心力场中的运动
2rr
rF 0 斥力
0 引力r
F
O
V r
21
2Em r
v守恒
0M r F mL r v守恒
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m r m r m rr
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圆锥曲线散射态
b 瞄准距离
散射角
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具有确定能量的粒子束均匀入射，研究散射粒子的角分布粒子反射
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3．卢瑟福散射公式
I 入射粒子流密度入射粒子数按 的分布b d2 π dN I b b
散射粒子数按 的分布?
d2 π dN I b b
d2 π sin d
微分散射截面
d
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N
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2
4
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2
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靶：很薄的金属箔核不相互遮掩，都起散射作用。
入射粒子最多被散射一次。
厚度 t原子数密度 n
Rutherford公式
ddN n A t
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2
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Ze?
2
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A
卢瑟福公式忽略电子屏蔽作用，对小角度散射不适用。
4．盖革－马斯顿实验（ 1913年）
验证,4d d 1 si n
2N
ddNt
2ddNE
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靶不变，粒子能量不变改变靶厚改变粒子能量改变靶材
1920年 Chadwick改进仪器，测靶材原子序数实验确认,核式模型,的正确性
5．原子核大小的估计卢瑟福公式成立条件 Nmrr?
Nr
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pr
22
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21L E Lp
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222L m E b?
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1 4 1
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卢瑟福公式成立前提下,愈大，
估计愈准确。
E
5.3 Me VE?29Cu Nm 1 5,8 fmrr
mr
§ 2．原子光谱
1．光谱及其分类光谱 （ spectrum） 电磁辐射频率成分和强度分布的关系图光源分光器（棱镜或光栅）
纪录仪
（感光底片或光电纪录器）
光谱仪按光谱结构分类连续光谱 固体热辐射线光谱 原子发光带光谱 分子发光按光谱机制分类发射光谱样品光源 分光器 纪录仪吸收光谱连续光源 样品 分光器 纪录仪
I
I
光谱由物质内部运动决定，包含内部结构信息
2．氢原子光谱
1885年 已观察到 14条谱线 Balmer经验公式
2
2 3,4,5,4
nBn
n 3 6 4 5,6BH
6562.8
H? 4861.3
H? 4340.5
H? 4101.7
H? 3970.1
()
H? 3645.6
1890年 Rydberg经验公式
H 22
1,2,3,1 1 1
1,2,3,
mR
nmmn
714 1,0 9 6 7 7 5 8 1 0 mHRB
mnTT 2nT R n? 光谱项波数赖曼（ Lyman）系（紫外区） 1 2,3,4,mn1916年巴耳末（ Balmer）系（可见光区） 2 3,4,5,mn1885年帕邢（ Paschen）系（近红外区） 3 4,5,6,mn1908年布喇开（ Brackett）系（红外区） 4 5,6,7,mn1922年普丰特（ Pfund）系（远红外区） 5 6,7,8,mn1924年分立线光谱波数可表示为两光谱项之差原子光谱特点：
§ 3．玻尔氢原子理论
1．原子行星模型的困难
22
e 2
04 π
vem
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r
2
2
e
0
11
2 2 4 π
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11
24 π 24 π
eeE m v
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原子稳定性 困难电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径不断减小，最后落入核内，原子塌缩。
1010 s?原子寿命
eNmm
光谱分立性 困难
3
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1
2 π 2 π 4 π
ve
r m r
电磁波频率等于电子回转频率，发射光谱为连续谱。
2．玻尔模型（ 1913年）
背景：能量子和光子假设、核式模型、原子线光谱
(1) 定态 （ stationary state） 假设电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射电磁波，能量稳定。
电子绕核运动频率电子轨道和能量分立 2
0
1 1,2,3,
24 πn n
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(2) 跃迁 （ transition） 假设
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原子在不同定态之间跃迁，以电磁辐射形式吸收或发射能量。
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吸收 发射
nmhv E E 频率规则
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ET
hc
(3) 角动量量子化假设电子定态轨道角动量满足量子化条件,e nnm r v n?
2 2
e 2
04 π
n
nn
v em
rr
2
0 1,2,3,nn
cr n a v n
n
2
2
00
22
e2
1
24 π
1
2
n
e
E
na
mc
n
2
0
0 2
e
4 π 0,5 3a
me
玻尔半径
2
0
1
4 π 137
e
c精细结构常数
1 1 01 1 3,6 e Vn E r a基态 （ ground state）
2n? 激发态 （ excited state） n
1
2
3
n 1 2 3 4
2
nn ERT
n hc
赖曼系 巴耳末系帕邢系实验值 71H 1,0 9 6 7 7 5 8 1 0 mR
能级 （ energy
level）
电子轨道角动量量子化来自电子的波动性首尾位相相同的环波才能稳定存在
2πrn L r p r h n
散射态轨道不闭合，非量子化 2e01 02E m v
与散射态有关的跃迁对应连续光谱
4
71e
2 3
0
1,09 7 37 3 1 10 m
4 π 4 π
meR
c?
理论值
§ 4．类氢离子核外只有一个电子的离子 原子序数 Z 化学价 1Z?
He+,Li2+,Be3+,B4+,…
1．毕克林线系
1897年 Pickering从星光中发现类巴耳末系
Rydberg公式
22
11
2
5 2,3,7 2,4,
R
k
k
H?H?H?H?H?
HRR? He
+光谱
2．玻尔类氢离子理论核电荷 e Ze?
2
2
04 π
ZeF
r 22e Ze?
2
0 1,2,3,nn
n Z cr a v n
Zn
22
2 2 2
e22
00
11
24 π 2n
ZeE m Z c
n a n
2
2222
1 1 1 1nmEE Z R R
h c m n m Z n Z
2 4 2Z m k n22112R k
71H e H1,0 9 7 2 2 2 7 1 0 mR R R实验值
1m
2m
Evans观测 He+光谱，证实毕克林线系属其线系之一。
3．原子核质量有限带来的修正
H H eR R R误差超过 1/10
4（光谱测量精度）的原因：
理论值忽略原子核的运动，相当于取核质量为无限大。
O
1r2r
1?r
2?r
C
R r
两体问题两质点在相互作用下运动
1 1 2 2
12
mm
mm
rrR
12r r r
12m m m
12
1 1 1
mm两体约化质量
1 1 1 2
2 2 1 2
m
m
r f r r
r f r r
2
11
1
m
mm
r r R r r 1
22
2
m
mm
r r R r r
0m
R
f r
质心速度不变质点 1相对 2的运动相当于固定 2后质量为 的质点的运动。
1m
质心系 2 2 21 1 2 21 1 12 2 2T m mr r r
1 1 1 2 2 2mmL r r + r r r r
212E V rr
r1r?
质心系 核系
2
0 1,2,3,nn
n Z cr a v n
Zn
2
0
0 2
4 πa
e
ee
1
m M m
m M m M22
2
00
2 2 2
2
1
24 π
1
2
n
Ze
E
na
Zc
n
22
0
1 2
ee
4 π
nn
nrr
m Z m e
4
2 3
e0
1
14 π 4 πM
eRR
mMc
71
1 2 3
1 1 1
4 7 2 9 3
2 3 4
1 0 m 1,0 9 7 3 7 3 1
H 1,0 9 6 7 7 5 8 D 1,0 9 7 0 7 4 2 T 1,0 9 7 1 7 3 5
H e 1,0 9 7 2 2 2 7 L i 1,0 9 7 2 8 8 0 H e 1,0 9 7 3 0 7 0
RM?
1932年 Urey发现巴耳末系的双线结构，证实氘的存在，
获 1934年 Nobel化学奖玻尔理论解释了原子光谱分立性和原子的稳定性
The Nobel Prize in Physics 1922
for his services in the investigation of the
structure of atoms and of the radiation
emanating from themN,Bohr
(1885-1962)
§ 5．弗兰克－赫兹实验原子光谱分立性原子内部能量量子化证据
1914年 Franck和 Hertz实验发现原子经电子碰撞后吸收能量的分立性
K G A K：热阴极，发射电子
KG区：电子加速，与 Hg原子碰撞
GA区：电子减速，能量大于 0.5 eV的电子可克服反向偏压，产生电流
V A
0.5V
Hg
I
U
4.9V
4.9eV
1E
2E
e 4.9 eVE? 非弹性碰撞，电子损失能量，激发 Hg原子
e 4.9 eVE? 弹性碰撞，电子几乎不损失能量
4.9 V 1,2,3,U n n
电子经过 次加速和非弹性碰撞，
能量全部损失，电流最小。
n
缺陷：电子动能达到 4.9 eV便经碰撞失去能量，无法达到更高动能。
K 1G 2G A
V A
0.5V
Hg
K：旁热式热阴极，均匀发射电子，提高能量测量精度
KG1区：电子加速
G1G2区：电子与原子碰撞
G2A区：电子减速
1920年
Hertz测得 4.9 eV以上的高激发能
Franck改进实验装置
1924年
J,Franck
(1882-1964)
G,Hertz
(1887-1975)
for their discovery of the laws governing
the impact of an electron upon an atom
The Nobel Prize in Physics 1925
习题
,原子物理学,p,42,14,16题原子能量量子化的另一证据：原子吸收电子能量的分立性卢瑟福－玻尔原子模型小结一．原子的核式结构卢瑟福散射理论（基于核式结构）和盖革－马斯顿实验相符
1．卢瑟福模型 核（占原子线度 1/104） +电子
2．实验验证二．原子的量子论
1．玻尔模型定态假设辐射跃迁假设角动量量子化假设原子能级量子化概念核式模型光谱实验半经典量子理论 电子绕核运动 经典力学处理电子轨道半径 量子条件限制解释氢光谱分立性、原子稳定性
2．弗兰克－赫兹实验电子与原子碰撞能量转移分立性原子能量量子化的另一实验证据
