第四章 电阻应变测试技术
实验一 电阻应变计的粘贴技术
一、实验目的
1、初步掌握电阻应变计的粘贴技术；
2、学习贴片质量检查的方法。
二,实验设备及器具
1、电阻应变计、接线端子；
2、等强度梁或纯弯梁、温度补偿块；
3、数字万用表、兆欧表；
4、502胶、连接导线、防潮胶；
5、其他工具和材料:砂布、酒精、丙酮、脱脂棉等清洗材料及电烙铁、镊子等工具。
三,电阻应变计粘贴工艺电阻应变计的粘贴工艺是电测实验中一个十分重要的环节。电阻应变计粘贴质量的好坏，直接影响到构件表面的应变能否准确、可靠地传递到敏感栅。因此，粘贴电阻应变计时必须严格按照粘贴工艺要求，认真、细致地作好每一步工作。下面介绍常温电阻应变计粘贴的一般工艺。
1、电阻应变计检查
首先对电阻应变计进行外观检查，观察敏感栅排列是否整齐，有无损坏、锈蚀斑痕、弯折以及引出线焊接点是否可靠等。然后测量每个电阻应变计的电阻值，对同一型号、规格的电阻应变计按其阻值进行分组，使同一组内各枚电阻应变计的电阻值相差不超过0.5欧姆。
2、试件表面处理
先用锉刀、刮刀、砂轮机等工具清除试件表面测点处的油漆、锈斑等，然后用砂布将表面打磨光（最好能打出与贴片方向成45°的交叉微细条纹），粗糙度达到即可。打磨平整后，用划针在测点处划出微细的定位线。然后，用蘸有酒精、丙酮的脱脂棉球清洗测点处表面，直至棉球不再有污迹为止。
3、粘贴电阻应变计粘贴电阻应变计的安装与使用的粘接剂有关，这里我们以502胶为例介绍电阻应变计的粘贴方法。
如图4-4-1所示，首先确认贴片的方位，引出线应朝向便于布置导线的一方。然后一手捏住（或用镊子钳住）电阻应变计的引出线，另一只手拿住502粘接剂瓶，在已清洗过的贴片处和电阻应变计的基底上，各涂一层薄薄的粘接剂，迅速将电阻应变计放在贴片点上，对准定位线校正电阻应变计的方位后，在电阻应变计上盖一层聚四氟乙烯薄膜，然后用手指朝一个方向滚压，手感由轻到重，挤出多余的粘合剂和气泡，注意电阻应变计的方位不能移动。待粘合剂稍干后，将手松开，轻轻揭去聚四氟乙烯薄膜，观察粘贴情况。如电阻应变计敏感栅部位未粘牢或有气泡，应铲除重贴。若已经粘贴好，则用镊子轻轻将引出线拉离构件表面，以防粘在构件上。电阻应变计要待粘接剂完全固化后方能使用。不同的粘接剂固化要求各异，502胶可自然固化且固化时间短。电阻应变计粘贴好后，还需将接线端子粘贴好，如图4-4-1所示，粘贴过程与电阻应变计基本一致。
图4-1-1
4、导线的固定和焊接
在每个电阻应变计的引出线到接线端子之间的下面贴一块绝缘胶带（若电阻应变计与接线端子之间无间隙，可省略绝缘胶带），以防引出线与金属构件短路。导线焊接时，要求将焊点焊透，防止虚焊。焊接完毕后需剪除多余的引线，如果有需要，应给导线编号。
5、贴片质量的检查首先按前述方法进行外观检查，观察粘贴电阻应变计的粘接剂是否均匀、透明，过多或太少；敏感栅部位是否有气泡。如果有问题则应铲除重贴。外观合格后再检查内部质量：用万用表测量电阻应变计的阻值，如有异常，应检查焊点、导线等，直至阻值符合要求（同一组电桥内各片的电阻值相差不超过0.5欧姆）为止。然后用兆欧表测量应变计与金属构件之间的绝缘电阻，一般应大于50兆欧。
6、电阻应变计的防护当电阻应变计固化好后（可用电阻应变计与金属构件之间的绝缘电阻来衡量），应立即在电阻应变计、接线端子、裸露导线的附近区域涂抹一层硅胶，作防潮处理。
四、实验步骤
1、选择电阻应变计，剔除阻值差别大、有损坏等现象的应变计；将选好的应变计按阻值分类放置。
2、打磨试件表面，除去锈斑等。
3、根据实验要求，确定贴片位置，再轻轻画好应变计的定位线；若有需要，再将贴片位置轻轻用砂布打磨成与贴片方向成45°的交叉微细条纹。
4、清洗测点处表面，直至棉球不再有污迹为止。
5、按照贴片工艺要求进行贴片，然后焊接并固定测量导线。
6、检查贴片质量，对符合质量要求的应变计，待应变计绝缘阻值达到要求时，进行防潮处理；对不符合质量要求的应变计，揭掉重贴。
7、将贴好电阻应变计的试件放置在干燥、通风的位置。
8、清理实验现场。
五、实验报告
1、简述常温下电阻应变计粘贴的主要步骤；
2、绘制电阻应变计布置图。
实验二 电阻应变计在电桥中的接桥训练
一、实验目的
1、学习使用静态电阻应变仪进行单点测量的方法；
2、掌握电阻应变计在电桥中的半桥、全桥接法；
3、学会用电桥的加减特性解决一些简单的工程实际问题；
二、实验设备
1、YD-88静态电阻应变仪；
2、贴有电阻应变计的试件；
3、加载装置；
4、游标卡尺等工具。
三,实验原理
图4-2-1
等强度悬臂梁如图4-2-1所示，在梁的上下表面分别贴有应变计R1、R2、R3、R4，在与等强度梁相同材料的补偿块上贴有温度补偿片R5、R6，并将两者放置于同一温度场中。根据惠斯顿电桥的加减特性
按图4-2-2所示实验方案，采用半桥接法时:(1)可用工作片与温度补偿片组成半桥(图4-2-2（a）)，另半桥为仪器内部固定电阻，则，应变仪的读数等于等强度梁上测点的实际应变值；(2)用工作片与组成半桥(图4-2-2（b）)，另半桥为仪器内部固定电阻，这时(),应变仪的读数等于等强度梁上测点实际应变值的两倍；(3)用工作片与串联后接入电桥的AB桥臂，补偿片、串联后接入电桥的BC桥臂(图4-2-2（c）)，CD、DA采用仪器内部固定电阻，此时应变仪的读数为和的算术平均值。若采用全桥连接，则可按图4-2-2(d)中全桥接法进行联接，电桥的输出为:
图4-2-2
四、实验步骤
1、测量等强度梁上电阻应变计所贴位置的截面尺寸。
2、调整静态电阻应变仪的K仪，使其等于所贴电阻应变计的K值。
3、按照图4-2-2所示的电桥联接方案，将电阻应变计所定方案依次接入静态电阻应变仪的桥路上。
4、调整静态电阻应变仪，进行初始平衡。
5、加载（具体载荷视实验方案而定）,读取并记录应变值。
6、卸载，读数。
7、每种桥路重复三次实验。
8、卸载、拆测量导线、关闭仪器电源等，整理实验现场。
五、实验结果处理
1、理论计算：等强度梁各截面的正应力理 相等
式中： ，
——所加载荷的重量；
——加载点至等强度梁试件根部的距离；
——等强度梁试件根部的宽度；
——等强度梁试件的梁高。
2、实验值计算：被测点的正应力
式中：——试件的弹性模量（210）
3、实测值与理论值比较：相对误差
六、实验报告要求
1、简述实验目的、设备、原理，总结各种接桥方式的特点。
2、列出原始数据，计算、整理实验结果并得到实验结论。
3、讨论下列问题：
a,全桥实验中如果将R2、R4串联起来代替R5、R6的位置，接入电桥中的BC桥臂，测试结果又将如何？
b,温度补偿块的材料为什么要与试件材料相同？如用电吹风吹一吹补偿块，应变仪的读数会出现变化吗？为什么？
实验记录、计算表格 表4-2-1
实验三 弹性模量E的测定实验
实验目的
1、学习用电测法测定钢材弹性模量E的方法；
2、在比例极限范围内验证虎克定律；
3、学习电测法。
二,仪器设备
1、液压式万能材料试验机；
2、数字式静态电阻应变仪；
3、贴有电阻应变计的试件。
三,实验原理实验采用矩形截面的板状试样（如图4-3-1），在试样中部的任一横截面，与轴线对称的两点上各粘贴一枚纵向电阻应变计R1、R2，串联后接入测量电桥的AB桥臂，将补偿片R5、R6串联后也接入同一测量电桥的BC桥臂，构成图4-3-1的半桥组桥方式。设置这种贴片方案，主要是为了消除试件可能存在的偏心受拉伸的影响。
万能材料试验机是一种较为理想的加载设备，本实验采用万能材料试验机进行加载。为了验证虎克定律，可采用等量加
载的方式，即：把欲加的最大载荷分成若干级，每级载荷增量相等。
实验开始时，首先施加一定的 图4-3-1
初载荷P0(P0一般取所选试验机量程的10%或稍大些)，以消除试验机各机构之间的间隙并夹牢试件；根据虎克定律成立的条件，本次实验应力必须控制在比例极限范围以内[对于钢材，]，即实验的最大载荷不超过[]。然后按照预定的加载方案缓慢加载，测量对应的应变量，若所测得的应变增量约为一常数，则说明所加载荷与应变成正比例关系，即虎克定律是成立的。并且，根据这种线性关系，可获得材料的弹性模量值。
四、实验步骤
1、测量试件截面尺寸。
2、估算最大载荷，确定试验机量程，拟订加载方案[如：
]。
3、按§2-2的要求作好万能机准备工作。
4、安装试件。
5、将测量导线接入应变仪，并按§2-8的要求作好准备。
6、缓慢均匀加载，跟踪读数，要求最少应获得三次合格数据。
7、取下试件，整理实验现场。
8、弹性模量E测定实验记录表 表4-3-1
P
第一次测试
第二次测试
第三次测试
横截面积
A（mm2）
载荷增量
（kN）
（MPa）
计算
结论
五、实验结果实验采用等量加载的方法, （1，2，3，4，5）
由单向虎克定律得, （1，2，3，4，5）
（1，2，3）
则弹性模量E为,
六、注意事项
1、缓慢均匀加载，每级载荷读数要准确。
2、严格控制实验的最大载荷。
3、安装试件时应注意垂直对中。
七、讨论下列问题
1、这种贴片方案为什么能消除偏心拉伸？
2、如果要求测，应怎样布片？
实验四 纯弯曲梁正应力实验
一、实验目的
1、测定矩形截面梁在纯弯曲时的正应力分布规律，并验证弯曲正应力公式的正确性；
2、学习多点静态应变测量方法。
二、仪器设备
1、纯弯曲梁实验装置；
2、YD-88型数字式电阻应变仪；
3、游标卡尺。
三、试件制备与实验装置
1、试件制备
本实验采用金属材料矩形截面梁为实验对象。为了测量梁横截面上正应力的大小和它沿梁高度的分布规律，在梁的纯弯段某一截面处，中性轴和以其为对称轴的上下1/4点、梁顶、梁底等5个测点沿高度方向均匀粘贴了五片轴向的应变计（如图4-4-1），梁弯曲后，其纵向应变可通过应变仪测定。
图4-4-1
2、实验装置
如图4-4-2和图4-4-3所示，将矩形截面梁安装在纯弯曲梁实验装置上，逆时针转动实验装置前端的加载手轮，梁即产生弯曲变形。从梁的内力图可以发现：梁的CD段承受的剪力为0，弯矩为一常数，处于“纯弯曲”状态，且弯矩值M=P?a，弯曲正应力公式
σ=
可变换为
σ=
图4-4-2
图4-4-3
四、实验原理实验时，通过转动手轮给梁施加载荷，各测点的应变值可由数字式电阻应变仪测量。根据单向胡克定律即可求得
σi实=E·εi实 (i=1,2,3,6,7)
为了验证弯曲正应力公式σ=或σ=的正确性，首先要验证两个线性关系，即σ∝y和σ∝P是否成立:
1、检查每级载荷下实测的应力分布曲线，如果正应力沿梁截面高度的分布是呈直线的，则说明σ∝y成立；
2、由于实验采用增量法加载，且载荷按等量逐级增加。因此，每增加一级载荷，测量各测点相应的应变一次，并计算其应变增量，如果各测点的应变增量也大致相等，则说明σ∝P成立。
最后，将实测值与理论值相比较，进一步可验证公式的正确性。
五、实验步骤
1、试件准备
用游标卡尺测量梁的截面尺寸（一般由实验室老师预先完成），记录其数值大小；将梁正确地放置在实验架上，保证其受力仅发生平面弯曲，注意将传感器下部的加力压杆对准加力点的缺口，然后打开实验架上测力仪背面的电源开关；
2、应变仪的准备
a.测量电桥连接：
图4-4-4
如图4-4-4，为了简化测量电桥的连接，将梁上5个测点的应变计引出导线各取出其中一根并联成一根总的引出导线，并以不同于其他引出导线的颜色区别，所以，测量导线由原来的10根缩减为6根，连接测量电桥时，将颜色相同的具有编号1、2、3、6、7的五根线分别连接在仪器后面板上五个不同通道的A号接线孔内，并将具有特殊颜色的总引出导线连接在仪器后面板上的“公共补偿片BC”位置的B号接线孔内。实验采用公共的温度补偿片，且把它接入仪器后面板上的“公共补偿片BC”位置的B、C号接线孔内。注意应将应变仪前面板的“全桥半桥”选择开关拨到半桥位置；
b.灵敏系数设定：连接好测量电桥后，依照实验架上给出的灵敏系数K的值，将应变仪后面板上的“灵敏系数K-on”选择开关对应值的档拨到on一侧，设定好灵敏系数K的大小；
c.测量电桥的预调平衡：接通应变仪前面板上的电源开关，将“测点选择”开关旋到连接好测量电桥所对应通道编号位置，检查应变仪显示窗上的数据是否正常，然后用专用螺丝刀旋转应变仪前面板右侧上部对应编号的调零螺丝孔，调节电位器，使读数为相对稳定的“±0000”，测量电桥达到电阻平衡。改变“测点选择”开关的位置，依次调节好其他通道的电阻平衡。记录下各通道预调平衡的结果。
图4-4-5 YD-88型数字式电阻应变仪面板图
3、进行实验
逆时针旋转实验架前端的加载手轮施加载荷。加载方案采用等量加载法，每增加一级载荷，逐点测量各点的应变值。加到最大载荷Pmax读数完毕后，实验完成了第一遍测试。
将载荷全部卸掉，按“实验步骤”中“2、应变仪的准备”中的“c,测量电桥预调平衡”的方法重新调好各通道的电阻平衡，重复实验一遍。
4、结束实验实验完毕后，整理所记录的实验数据；卸掉实验载荷；关闭仪器电源；拆掉仪器接线孔内的连接导线，将实验仪器复原；清理实验现场；将实验数据交指导老师签字同意后离开实验室。
六、实验注意事项
1、预调平衡时，若发现调零困难、调零数据不稳定等现象应首先从接线是否有误、接线孔螺丝是否拧紧、导线裸露线头是否伸入太短或太长等方面检查接线质量，并排除故障，不要盲目使劲旋转电位器螺丝，以免损坏仪器；
2、加载前应检查梁的放置位置是否偏斜，以及拉压力传感器下端的压杆位置是否对正，以保证梁的CD段是纯弯曲变形；
3、实验前应将所连接的测量导线理清，以免缠死；测试过程中，勿乱动已连接好的测量导线和仪器开关；
4、加载时切勿过载。
七、实验数据处理与分析
1、计算实测应力值
各点分别取两次实测的应变平均值代入胡克定律公式
σi实=E·εi实 (i=1,2,3,6,7)
计算各点的实测应力值,并将计算结果添入数据表格内；
2、描绘应力分布曲线
a.σ–y曲线图在σ–y坐标系中，以σi实的值为横坐标，y的值为纵坐标，将各点的实测应力值分别绘出，然后进行曲线拟合这样就得到了纯弯梁横截面上沿高度的5条正应力分布曲线。检查σ∝y是否成立；
b.σ–P曲线图在σ–P坐标系中，以σi实的值为横坐标，P的值为纵坐标，将各点的实测应力值分别绘出，然后进行曲线拟合，这样就得到了纯弯梁横截面上各点在不同载荷下的5条正应力分布曲线。检查σ∝P是否成立；
c.实测应力分布曲线与理论应力分布曲线比较取最大载荷Pmax=5kN时两次应变平均值分别来计算实测应力与理论应力的值，
实测值计算 σi实=E·εi实 (i=1,2,3,6,7)
理论值计算 σi=yi (i=1,2,3,6,7)
并将计算结果在σ–y坐标系中分别绘出实测应力分布曲线与理论应力分布曲线，比较两曲线的偏离程度。
八、实验报告
1、提交实验报告（具体要求参考实验报告册）；
2、实验报告中必需绘出实验装置图、内力分析图、测量电桥连接图；
3、讨论下列问题
a.沿梁截面高度，各点正应力如何分布?
b.随着载荷的逐级增加，各点正应力按什么规律变化?
c.测点1的实际位置与中性层的位置是何关系?
实验参数记录表格弹性模量E ()
梁横截面宽度
b
(mm)
梁横截面高度h
(mm)
加力器距支座距离a
(mm)
P0
(kN)
△P
(kN)
Pmax
(kN)
实验数据记录表格
实验五 弯扭组合变形主应力实验
一、实验目的
1、用电测法测定平面应力状态下一点的主应力的大小和方向；
2、在弯扭组合作用下，分别测定由弯矩和扭矩产生的应力值；
3、进一步熟悉电阻应变仪的使用，学会全桥法测应变的实验方法。
二、仪器设备
1、弯扭组合变形实验装置；
2、YD-88型数字式电阻应变仪；
三、试件制备与实验装置
1、试件制备
本实验采用合金铝制薄壁圆管作为测量对象。为了测量圆管的应力大小和方向，在圆管某一截面的管顶B点、管底D点各粘贴了一个45o应变花（如图4-5-1），圆管发生弯扭组合变形后，其应变可通过应变仪测定。
图4-5-1
2、实验装置
如图4-5-1所示，将薄壁圆管一端固定在弯扭组合变形实验装置上，逆时针转动实验架上的加载手轮，通过薄壁圆管另一端的钢丝束施加载荷，使圆管产生变形。从薄壁圆管的内力图4-5-2可以发现：薄壁圆管除承受弯矩M作用之外，还受扭矩T的作用，圆管处于“组合变形”状态，且弯矩M=P?L，扭矩T= P?a
图4-5-2 内力图
图 4-5-3 单元体图
四、实验原理
1、主应力大小和方向的测定如图4-5-3，若测得圆管管顶B点的-45o、0o、45o三个方向（产生拉应变方向为45o，产生压应变的方向为-45o，轴向为0o）的线应变为ε-45o、ε0o、ε45o。由《材料力学》公式
可得到关于εx、εy、γxy的线形方程组
联立求解以上三式得
εx=ε0o
εy=ε-45o+ε45o-ε0o
γxy=ε-45o-ε45o
则主应变为
由广义胡克定律
得到圆管的管顶A点主应力的大小和方向计算公式
2、弯矩产生的应力大小测定分析可知，圆管虽为弯扭组合变形，但管顶B和管底D两点沿x轴方向的应变计只能测试因弯矩引起的线应变，且两者等值反向。因此，由上述主应力测试过程得知
ε=εx=ε0o
实际反映的就是弯矩产生的应变值。据此公式，我们可分离测定弯矩产生的应变大小，假设试件材料纤维在比例极限范围内沿x轴方向仅受单向拉应力作用，故可通过轴向拉伸的胡克定律公式得到实测弯矩产生的应力大小
σw=E·εW= E·ε0o
3、扭矩产生的应力大小测定由主应力求解过程得知
γxy=ε-45o-ε45o
由剪应力计算公式得
五、实验步骤
用游标卡尺测量圆管的截面尺寸，记录其数值大小；打开实验架上左侧测力仪的电源开关；
为了明确区分测量应变的方向，将圆管管顶A和管底C两点粘贴的45o应变花的相同角度的导线采用同一种颜色标示，以便测量电桥的连接。
⑴ 主应力大小和方向的测定
1、应变仪的准备
a.测量电桥连接：将圆管管顶B点的-45o、0o、45o三个方向的引出导线分别连接在仪器后面板上三个不同通道的A、B号接线孔内。实验采用公共的温度补偿，且把它接入仪器后面板上的“公共补偿片BC”位置的B、C号接线孔内，这样就连接好了如图4-5-4（a）三个测量电桥，且每个电桥皆为半桥连接法，将应变仪前面板“全桥半桥”选择开关拨到半桥位置；
b.灵敏系数设定：连接好测量电桥后，依照实验架上给出的应变计灵敏系数K的值，将应变仪后面板上的“灵敏系数K-on”选择开关对应值的挡拨到on一侧，设定好灵敏系数K
的大小；
图4-5-4
图4-5-5
c.测量电桥预调平衡：接通应变仪前面板上的电源开关，将“测点选择”开关旋到连接好测量电桥所对应通道编号位置，检查应变仪显示窗上的数据是否正常，然后用专用螺丝刀旋转应变仪前面板右侧上部对应编号的调零螺丝孔，调节电位器的大小，使显示窗的读数为相对稳定的“±0000”，测量电桥达到电阻平衡。改变“测点选择”开关的位置，同样依次调节好其他通道的电阻平衡。记录下各通道调零的结果。
2、进行实验
逆时针旋转实验架上的加载手轮，施加载荷至Pn，读取各点的应变值。将载荷全部卸掉，并记下卸载后各点的应变值。按照,c,测量电桥预调平衡”的方法重新调好各通道的电阻平衡，重复实验两遍。
⑵ 弯矩产生的应力大小测定
1、应变仪的准备
a.测量电桥连接：将圆管管顶B点的0o方向和管底D点的0o方向的两对引出导线分别连接在仪器后面板上同一个通道的A、B号和B、C号接线孔内。构成如图4-5-4(b)的半桥连接法；
b.灵敏系数设定：灵敏系数不变，无需再设置；
c.测量电桥预调平衡：参考“主应力大小和方向的测定”的“应变仪准备”进行。
2、进行实验
参考“主应力大小和方向的测定”的“进行实验”进行。
⑶ 扭矩产生的应力大小测定的测量电桥连接
1、应变仪的准备
a.测量电桥连接：将圆管管顶B点的45o、-45o方向的两对引出导线分别连接在仪器后面板上同一个通道的A、B号，B、C号接线孔内，将管底D点的45o、-45o方向的两对引出导线分别连接在该通道的C、D号，D、A号接线孔内。构成如图4-5-4(c)的全桥连接法。将应变仪前面板“全桥半桥”选择开关拨到全桥位置；
b.灵敏系数设定：灵敏系数不变，无需再设置；
c.测量电桥预调平衡：参考“主应力大小和方向的测定”的“应变仪准备”进行。
2、进行实验
参考“主应力大小和方向的测定”的“进行实验”进行。
⑷ 结束实验：实验完毕后，整理所记录的实验数据；卸掉实验载荷；关闭仪器电源；拆掉仪器接线孔内的连接导线，将实验仪器复原；清理实验现场；将实验数据交指导老师签字同意后离开实验室。
六、实验注意事项
1、预调平衡时，若发现调零困难、调零数据不稳定或电位器旋到底也无法调到零等现象应从接线是否有误、接线孔螺丝是否拧紧、导线裸露线头是否伸入太短或太长等方面检查接线质量，并排除故障，不要盲目使劲旋转电位器螺丝，以免损坏仪器；
2、测量电桥连接过程中要区分清楚连接导线的位置和方向；
3、实验前应将所连接的测量导线理清，以免缠死；测试过程中，勿乱动已连接好的测量导线和仪器开关；
4、加载时切勿过载。
七、实验数据处理与分析
1、主应力大小和方向的计算
a.实测值的计算
b.理论值的计算
主应力大小和方向
2、弯矩产生的应力大小
a.实测值的计算由测量电桥连接可知：弯矩产生的应变εw和应变仪读数值ε仪关系为
所以，弯矩产生的应力实测值为
b.理论值的计算
3、扭矩产生的应力大小
a.实测值的计算由测量电桥连接可知：扭矩产生的应变γxy和应变仪读数值ε仪关系为
γxy=ε-45o-ε45o=ε仪所以，扭矩产生的应力实测值为
b.理论值的计算
4、实测值与理论值的比较分别计算各项应力和角度的实测值与理论值的相对误差，并添入表格中。
八、实验报告
1、提交实验报告（具体要求参考实验报告册）；
2、实验报告中必需绘出实验装置图、内力分析图、测量电桥连接图；
3、讨论实验误差的来源。
附表:
试件的原始数据
实验记录和计算表
1、主应力测量
2、弯曲正应力测量
3、扭转剪应力测量
