?螺纹
螺纹连接
单个螺栓连接的强度计算
螺栓组连接的设计
提高螺纹连接强度的措施第十四章 螺纹连接螺纹的主要参数常用螺纹
§ 14.1 螺纹
§ 5-1 螺纹大径 d－ 是螺纹的公称直径。
小径 d1－ 常用于强度计算。
中径 d2－ 常用于几何计算。
螺距 P－ 中径线上，相邻两螺纹牙上对应点间的轴向距离。
导程 S － 沿螺纹上同一条螺旋线转一周所移动的轴向距离,S = nP。
线数 n － 螺纹的螺旋线数目。
牙型角 a－ 在轴向截面内，
螺纹牙型两侧边的夹角。
螺纹螺纹的主要参数牙型高度 h－牙顶和牙底间垂直于轴线的距离
22 ππ
ta n dnPdS
螺纹旋向分左旋和右旋，常用右旋螺纹螺纹升角?－ 螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角。
按轴向剖面形状
（螺纹的牙型）
三角形螺纹,常用于连接，
常用于传动，单向受载常用于传动
梯形螺纹：
锯齿形螺纹：
按螺旋线数目分
单头螺纹,
多头螺纹,
常用于连接，
常用于传动按螺旋线绕行方向分
左旋右旋（常用 ）
常用螺纹螺纹左旋 右旋螺纹连接的类型和螺纹紧固件的材料及精度螺纹连接的预紧及其控制螺纹连接的防松
§ 14.２ 螺纹连接
1,螺栓联接螺纹连接的类型和螺纹紧固件的材料和精度螺纹连接一、螺纹连接的类型
2,双头螺柱联接工作原理：
螺栓受拉力，承受外载应用：
被联接件较厚，
且常拆卸处螺纹连接
3,螺钉联接工作原理：
螺栓受拉承受外载应用：
一被联件较厚，
但不常拆卸处螺纹连接
4,紧定螺钉联接工作原理：
靠 承受外载应用：
薄壁件联接
uF
螺纹连接螺栓、螺钉、双头螺柱、螺母、垫圈,防松零件等标准化螺钉、螺母、垫圈二、螺纹紧固件螺纹连接按公差等级分成 A,B,C三级。
A级的公差等级最高,C级公差等级较低螺栓、螺母、螺钉和双头螺柱的常用材料有 Q215,Q235,35
和 45钢 。
螺纹联接件实物
1,螺栓联接螺纹连接的预紧及其控制螺纹连接一、螺纹连接的类型拧紧目的,提高螺栓联接刚性、紧密性、紧固性要求；以及防松拧紧力矩和预紧力预紧：
安装时将螺母拧紧，使联接受到一定的预紧力 。F?
12 0,2T T T F d
螺纹间摩擦力矩支承面处与螺母间摩擦力矩拧紧力矩 T
螺纹连接的预紧及其控制螺纹连接
)(221 tgdFT
T2= fc F/ rf
F/— 预紧力 ;d2— 螺纹中径 ;?/— 当量摩擦角 ;
fc— 螺母与被联接件支承面间摩擦系数,无润滑时取 fc＝ 0.15；
rf— 支承面摩擦半径 rf≈(D 1+d0)/4 ；
式中
D1,d0— 螺母支承面的外径、内径。
螺纹连接注意：对于重要的联接，尽可能不采用直径过小 (＜ M12)的螺栓。
简化计算：对 M10－ M68的粗牙普通螺纹取 f /=tg?/ =0.15,fc＝ 0.15
得,T≈0.2F /d N.mm
控制拧紧力矩方法
1）拧紧程度 —— 通常由经验控制
2）重要联接 —— 根据联接要求决定计算出 T的值 。在拧紧时用 侧力矩扳手 或 定力矩扳手 控制 T
按 T计算式螺纹连接使用测力矩扳手测力矩扳手原理：利用弹性件的变形量正比于拧紧力矩的原理,借助手柄上的指针指示刻度扳上拧紧力矩值,以控制 F’。
使用定力矩扳手定力矩扳手原理：当拧紧力矩超过规定值时,弹簧压缩,卡盘与圆柱销之间打滑,如果继续转动手柄,卡盘不再回转,拧紧力矩的大小可用螺钉调整弹簧压力来加以控制 。
螺纹连接
1、螺纹联接多采用单线普通螺纹，一般都具有自锁性；
2、在静载荷和工作环境温度变化不大的情况下不会自动松脱。但在振动、冲击、变载荷或温度变化很大时，
3、联接就有可能松脱。为保证联接安全可靠，设计时必须考虑放松问题。
防松方法：
摩擦防松机械防松永久止动螺纹连接的防松螺纹连接受拉螺栓连接的强度计算铰制孔螺栓 （受剪螺栓） 连接的强度计算螺纹连接件的许用应力
§ 14.３ 单个螺栓连接的强度计算
§ 5-3 单个螺栓联接的强度?本节以螺栓联接为代表，讨论强度计算问题，其方法和结论也适用于其他形式的螺纹联接。
螺栓联接 强度计算的目的 是：确定防止失效所需的螺栓直径。
联接的 强度计算内容,根据其可能的失效形式而定。
螺纹联接的受载形式基本分为：
采用受拉螺栓可用受剪螺栓，也可用受拉螺栓。
轴向载荷（沿轴线方向）：
横向载荷（ ⊥ 轴线方向）,
下面按螺栓类型和受载形式的不同，分别讨论其强度计算方法。
单个螺栓连接的强度计算受拉螺栓的强度一,受横向工作载荷的受拉螺栓连接受拉螺栓的失效 形式主要是：
螺纹部分的塑性变形。
螺杆的疲劳断裂。
受拉螺栓连接的强度计算单个螺栓连接的强度计算
1）仅受预紧力 F′ 的紧螺栓联接
Fs为横向工作载荷；?s为被连接件结合面间的摩擦因数,m为结合面个数； K为可靠性因子，通常 K＝ 1.1～ 1.3
2
14 d
F
F′ 引起的拉应力：
拧紧力矩 M 引起的切应力?
经分析推导可知, 5.0?
ssm F K F
16
π
2
)t a n (
2
1
2
1
d
d
F
W
T
T
仅受预紧力的螺栓联接按第四强度理论计算当量应力，则
3.1)5.0(33 2222e
单个螺栓连接的强度计算强度条件为,
4
3.1
21d
F
e
设计式为,
Fd 3.14
1
—— 验算用
—— 设计用。
查手册，选螺栓当?s＝ 0.15,m＝ 1,K＝ 1.2时，则 F?＝ 8Fs。
可见，要想传递一定的外载荷，需在螺栓上施加 8倍于外载荷的预紧力，这将导致螺栓与连接的结构尺寸过大。
为避免上述缺点可 采用减载装置，如减载销、减载套等，或采用铰制孔用螺栓连接。 减载装置
a) 减载销 b) 减载套承受轴向载荷的紧螺栓联接二、受轴向工作载荷的受拉螺栓连接如图所示的气缸盖上的联接即属此种类型。
F
D
D
p
虽然，这种螺栓是在受预紧力
F′ 的基础上，又受 工作拉力 F 。
但是,螺栓的总拉力
FFF0
单个螺栓连接的强度计算
1,受力分析
？
承受轴向载荷的紧螺栓 2
b?
m?
F?
F?
F?
F?
F?F?
0F
0F
F
预紧时 受工作载荷后
)(0 bF
)( mF
F″ －剩余预紧力螺栓：
被联接件,mF
F
F
0F
F?
螺栓的总拉力为
FFF0
a
bF
单个螺栓连接的强度计算承受轴向载荷的紧螺栓 3可用载荷变形图分析各力之间的关系。
螺栓的刚度,Cb
被联接件的刚度,Cm
m?
m?
力变形
b?
F?
力变形o
力变形o
m?
m?
b? b?
F? F?
F
0F
F?
bb Ctan
mm Ctan F
CC C mb b
则 螺栓的总拉力 FCC CFF
mb
b0
FCC CFF
mb
m 或写成,FCC CFF
mb
m
受力变形动画
b?
b?
单个螺栓连接的强度计算承受轴向载荷的紧螺栓 4
令 mb bCC
CK
c,称为螺栓的 相对刚度为保证联接的紧密性,应使 F″ ＞ 0 。 通常根据工作拉力 F 的性质确定 F″。
设计中,根据 F 确定 F″ 计算满足 F″所需的 F′
计算总拉力 0F 计算螺栓的强度。
２,受轴向静载荷时螺栓连接的强度计算强度验算,2
1
0
π
43.1
d
F ≤
设计式为,1d ≥π 3.14 0F?
单个螺栓连接的强度计算单个螺栓连接的强度计算
3.受轴向循环载荷时螺栓连接的强度计算静强度计算（同上）
疲劳强度计算 螺栓的工作载荷在 0～ F之间循环变化时，螺栓所受的总拉力将在 F? ～ F0之间循环变化
2
1
m i nm a x
π
2
2 d
F
kk
k
mb
b
a
≤[?a]
a
a SK
1][
受轴向循环载荷螺栓的拉力变化受剪螺栓的强度
１、螺栓杆的 剪切强度 条件为,
md
F
s
s
2
4
式中,Fs－螺栓所受的工作剪力（ N）；
ds－螺栓剪切面的直径（ mm）；
m－螺栓受剪面数；
－螺栓的许用切应力。
铰制孔螺栓联接的强度计算其主要 失效形式为,螺栓被剪断孔壁被压溃单个螺栓连接的强度计算
２、螺栓杆与孔壁的 挤压强度 条件为：
PP hdF
s
s
式中,h－ 计算对象（ 即 最小者） 的挤压面高度（ mm）；
－计算对象的许用挤压应力（ Mpa)］［ p?
］［ p?h
单个螺栓连接的强度计算螺纹联接件的许用应力螺纹连接的许用应力受诸多因素的影响，如材料性能、
热处理工艺、结构尺寸、载荷性质、使用工况等。必须综合上述各因素确定许用应力,一般设计时可参阅表 14-8,14-9,14-10,14-11。
螺栓组连接的结构设计螺栓组连接的受力分析与计算
§ 14.4 螺栓组连接的设计螺纹联接组的设计 1
设计螺栓组连接时，通常是先进行结构设计，即 确定结合面的形状、螺栓布置方式和数目，然后按螺栓组的结构和承载状况进行受力分析 。
为了便于加工制造和对称布置螺栓，保证连接结合面受力均匀，通常联接结合面的几何形状都设计成 轴对称的简单几何形状。
螺栓布置应使各螺栓的受力合理。
为了便于在圆周上钻孔时的分度和画线，通常分布在同一圆周上的螺栓数目取成 4,6,8等偶数 。
螺栓的排列应有合理的间距、边距。各螺栓之间的距离大小既要保证联接的可靠性又要考虑装拆方便，还应留有足够的扳手空。
螺栓组连接的结构设计螺栓组连接的设计扳手空间螺栓组连接的设计
应保证螺栓与螺母的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直，以避免引起偏心载荷。为此，应将被连接件的支承表面制成凸台或沉头座当支承面倾斜时，可采用斜面垫圈凸台与沉头座螺栓组联接的基本 受载类型：
2．受横向载荷
FS FS
4．受倾覆力矩
O
M
3．受转矩
ri
O T
1．受轴向载荷
F FS
假设,所有螺栓的刚度和预紧力均相同；
被联接件为刚体；
各零件的变形在弹性范围内。
螺栓组连接的受力分析与设计螺栓组连接的设计
§ 5-4 螺栓组联接受力分析一、承受轴向载荷的螺栓组连接如图所示为压力容器的螺栓组连接，所受轴向总载荷 FQ通过螺栓组 形心,螺栓组各螺栓所受的工作载荷 相等。F
2
4QF D p
螺栓数目注：如 FQ不通过螺栓组的形心，应向形心平移后再计算。
螺栓组连接的设计
QFF
z?
轴向外载荷受轴向载荷的螺栓组连接受横向载荷 1
二、承受横向载荷的螺栓组连接
１,普通螺栓连接螺栓预紧后在被联接件的接触面上产生正压力，靠由此产生的摩擦力承受 。SsF
保证被联接件不相对滑动，
须满足：
S ss KFmzF?
则 所需预紧力 为 mz
KFF
s
s
S
式中,K－可靠性系数
－结合面的摩擦因数
m－结合面数
s?
螺栓组连接的设计受横向载荷的螺栓组连接受横向载荷 2
２,受铰制孔螺栓连接各螺栓承受的横向力 相等。sF
z
FF ss S?
分别进行 剪切强度 和 挤压强度 计算。
螺栓组连接的设计三、承受转矩 T 的螺栓组连接连接受载后有绕螺栓组形心转动的趋势，螺栓受力情况与承受横向工作载荷的螺栓连接类似 承受转矩的螺栓组连接承受转矩 T 时 1
１,普通螺栓连接靠结合面上的摩擦力承受 T 。
保证底板在 T 作用下不转动，须满足
zsss rFrFrF 21 ≥ KT
则所需预紧力 F? ≥ )( 21 zs rrr
KT
螺栓组连接的设计
r1,r2,… rz—— 各螺栓中心与螺栓组形心间的距离。
承受转矩 T 时 2
２,铰制孔螺栓连接各螺栓所受的工作剪力与其中心到底板中心的距离成正比。
siF
ir
底板的静力平衡方程为
TrFrFrF zszss 2211
联立两式求解，得 最大工作剪力
22221 m a xm a x zs rrr
TrF
z
szss rFrFrF
2
2
1
1即螺栓组连接的设计受翻转力矩 M时 1四、承受倾翻力矩 M 的螺栓组连接在 M 作用下，底板有绕通过螺栓组形心的轴线 O 转动的趋势。
在前述假设下，各螺栓所受的工作拉力 与其中心到翻转轴线的距离 成正比 。
iF
il
m a x12
1 2 m a x
z
z
FF F F
l l l l
底板的静力平衡方程为
MrFrFrF zz 2211
联立两式求解，得 最大工作拉力
22221 m a xm a x zrrr
MrF
螺栓组连接的设计受翻转力矩 M时 2
0m inP WMAFz?
为防止 结合面受压最小处 出现间隙,要求,
][m a xP PWMAFz为防止 结合面受压最大处 被压溃,要求：
式中,A－结合面的面积（ mm2）
W－结合面的抗弯截面模量（ mm3）
－许用挤压应力（ Mpa）］［ p?
实际中，螺栓组往往同时承受两种或两种以上的载荷。
螺栓组连接的设计工作时承受 外载荷 FP
轴向载荷 FV
横向载荷 FH
翻转力矩 M
改善螺纹牙间的载荷分配减小螺纹的应力副减小附加弯曲应力
§ 14.5 提高螺纹连接强度的措施螺纹联接组的设计 1
设计螺栓组连接时，通常是先进行结构设计，即 确定结合面的形状、螺栓布置方式和数目，然后按螺栓组的结构和承载状况进行受力分析 。
为了便于加工制造和对称布置螺栓，保证连接结合面受力均匀，通常联接结合面的几何形状都设计成 轴对称的简单几何形状。
螺栓布置应使各螺栓的受力合理。
为了便于在圆周上钻孔时的分度和画线，通常分布在同一圆周上的螺栓数目取成 4,6,8等偶数 。
螺栓的排列应有合理的间距、边距。各螺栓之间的距离大小既要保证联接的可靠性又要考虑装拆方便，还应留有足够的扳手空。
改善螺纹牙间的载荷分配提高螺纹连接强度的措施
§ 5-5 提高螺栓强度的措施工作中，螺栓受拉，螺母受压，从而产生螺距差，导致旋合的 各圈螺纹牙受载 不均。
提高螺栓连接强度的措施改善螺纹牙间的载荷分配螺栓受拉伸，其螺纹的螺距增大；
螺母受压缩，其螺纹的螺距减小。
约有 1/3的载荷集中作用在第一圈，第八圈以后的螺纹牙几乎不承受载荷
１、悬置螺母螺杆与悬置螺母同时受拉力，使两者变形协调，可使旋合螺纹牙的载荷均匀分配。
提高螺栓连接强度的措施
２、环槽螺母环槽螺母和螺栓在支承面处的变形性质相同（均受拉），从而改善了旋合圈螺纹的受载状况。
３、内斜螺母将螺母旋入端制成 10?～ 15?的内锥，
使螺栓受力较大的螺纹圈之受力点外移，螺栓疲劳强度可提高约 20%。
减小螺栓的应力幅增加螺栓的长度减小无螺纹部分螺杆的直径螺杆制成中空结构（柔性螺栓）
在螺母下安装弹性元件措施提高螺栓连接强度的措施减小螺栓刚度或增大被连接件的刚度，都能使应力幅减小采用合理的制造工艺。
减小附加弯曲应力冷镦、碾压、氮化、喷丸等工艺均可提高螺栓的强度。
提高螺栓连接强度的措施球面垫圈 带环腰的螺栓
螺纹连接
单个螺栓连接的强度计算
螺栓组连接的设计
提高螺纹连接强度的措施第十四章 螺纹连接螺纹的主要参数常用螺纹
§ 14.1 螺纹
§ 5-1 螺纹大径 d－ 是螺纹的公称直径。
小径 d1－ 常用于强度计算。
中径 d2－ 常用于几何计算。
螺距 P－ 中径线上，相邻两螺纹牙上对应点间的轴向距离。
导程 S － 沿螺纹上同一条螺旋线转一周所移动的轴向距离,S = nP。
线数 n － 螺纹的螺旋线数目。
牙型角 a－ 在轴向截面内，
螺纹牙型两侧边的夹角。
螺纹螺纹的主要参数牙型高度 h－牙顶和牙底间垂直于轴线的距离
22 ππ
ta n dnPdS
螺纹旋向分左旋和右旋，常用右旋螺纹螺纹升角?－ 螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角。
按轴向剖面形状
（螺纹的牙型）
三角形螺纹,常用于连接，
常用于传动，单向受载常用于传动
梯形螺纹：
锯齿形螺纹：
按螺旋线数目分
单头螺纹,
多头螺纹,
常用于连接，
常用于传动按螺旋线绕行方向分
左旋右旋（常用 ）
常用螺纹螺纹左旋 右旋螺纹连接的类型和螺纹紧固件的材料及精度螺纹连接的预紧及其控制螺纹连接的防松
§ 14.２ 螺纹连接
1,螺栓联接螺纹连接的类型和螺纹紧固件的材料和精度螺纹连接一、螺纹连接的类型
2,双头螺柱联接工作原理：
螺栓受拉力，承受外载应用：
被联接件较厚，
且常拆卸处螺纹连接
3,螺钉联接工作原理：
螺栓受拉承受外载应用：
一被联件较厚，
但不常拆卸处螺纹连接
4,紧定螺钉联接工作原理：
靠 承受外载应用：
薄壁件联接
uF
螺纹连接螺栓、螺钉、双头螺柱、螺母、垫圈,防松零件等标准化螺钉、螺母、垫圈二、螺纹紧固件螺纹连接按公差等级分成 A,B,C三级。
A级的公差等级最高,C级公差等级较低螺栓、螺母、螺钉和双头螺柱的常用材料有 Q215,Q235,35
和 45钢 。
螺纹联接件实物
1,螺栓联接螺纹连接的预紧及其控制螺纹连接一、螺纹连接的类型拧紧目的,提高螺栓联接刚性、紧密性、紧固性要求；以及防松拧紧力矩和预紧力预紧：
安装时将螺母拧紧，使联接受到一定的预紧力 。F?
12 0,2T T T F d
螺纹间摩擦力矩支承面处与螺母间摩擦力矩拧紧力矩 T
螺纹连接的预紧及其控制螺纹连接
)(221 tgdFT
T2= fc F/ rf
F/— 预紧力 ;d2— 螺纹中径 ;?/— 当量摩擦角 ;
fc— 螺母与被联接件支承面间摩擦系数,无润滑时取 fc＝ 0.15；
rf— 支承面摩擦半径 rf≈(D 1+d0)/4 ；
式中
D1,d0— 螺母支承面的外径、内径。
螺纹连接注意：对于重要的联接，尽可能不采用直径过小 (＜ M12)的螺栓。
简化计算：对 M10－ M68的粗牙普通螺纹取 f /=tg?/ =0.15,fc＝ 0.15
得,T≈0.2F /d N.mm
控制拧紧力矩方法
1）拧紧程度 —— 通常由经验控制
2）重要联接 —— 根据联接要求决定计算出 T的值 。在拧紧时用 侧力矩扳手 或 定力矩扳手 控制 T
按 T计算式螺纹连接使用测力矩扳手测力矩扳手原理：利用弹性件的变形量正比于拧紧力矩的原理,借助手柄上的指针指示刻度扳上拧紧力矩值,以控制 F’。
使用定力矩扳手定力矩扳手原理：当拧紧力矩超过规定值时,弹簧压缩,卡盘与圆柱销之间打滑,如果继续转动手柄,卡盘不再回转,拧紧力矩的大小可用螺钉调整弹簧压力来加以控制 。
螺纹连接
1、螺纹联接多采用单线普通螺纹，一般都具有自锁性；
2、在静载荷和工作环境温度变化不大的情况下不会自动松脱。但在振动、冲击、变载荷或温度变化很大时，
3、联接就有可能松脱。为保证联接安全可靠，设计时必须考虑放松问题。
防松方法：
摩擦防松机械防松永久止动螺纹连接的防松螺纹连接受拉螺栓连接的强度计算铰制孔螺栓 （受剪螺栓） 连接的强度计算螺纹连接件的许用应力
§ 14.３ 单个螺栓连接的强度计算
§ 5-3 单个螺栓联接的强度?本节以螺栓联接为代表，讨论强度计算问题，其方法和结论也适用于其他形式的螺纹联接。
螺栓联接 强度计算的目的 是：确定防止失效所需的螺栓直径。
联接的 强度计算内容,根据其可能的失效形式而定。
螺纹联接的受载形式基本分为：
采用受拉螺栓可用受剪螺栓，也可用受拉螺栓。
轴向载荷（沿轴线方向）：
横向载荷（ ⊥ 轴线方向）,
下面按螺栓类型和受载形式的不同，分别讨论其强度计算方法。
单个螺栓连接的强度计算受拉螺栓的强度一,受横向工作载荷的受拉螺栓连接受拉螺栓的失效 形式主要是：
螺纹部分的塑性变形。
螺杆的疲劳断裂。
受拉螺栓连接的强度计算单个螺栓连接的强度计算
1）仅受预紧力 F′ 的紧螺栓联接
Fs为横向工作载荷；?s为被连接件结合面间的摩擦因数,m为结合面个数； K为可靠性因子，通常 K＝ 1.1～ 1.3
2
14 d
F
F′ 引起的拉应力：
拧紧力矩 M 引起的切应力?
经分析推导可知, 5.0?
ssm F K F
16
π
2
)t a n (
2
1
2
1
d
d
F
W
T
T
仅受预紧力的螺栓联接按第四强度理论计算当量应力，则
3.1)5.0(33 2222e
单个螺栓连接的强度计算强度条件为,
4
3.1
21d
F
e
设计式为,
Fd 3.14
1
—— 验算用
—— 设计用。
查手册，选螺栓当?s＝ 0.15,m＝ 1,K＝ 1.2时，则 F?＝ 8Fs。
可见，要想传递一定的外载荷，需在螺栓上施加 8倍于外载荷的预紧力，这将导致螺栓与连接的结构尺寸过大。
为避免上述缺点可 采用减载装置，如减载销、减载套等，或采用铰制孔用螺栓连接。 减载装置
a) 减载销 b) 减载套承受轴向载荷的紧螺栓联接二、受轴向工作载荷的受拉螺栓连接如图所示的气缸盖上的联接即属此种类型。
F
D
D
p
虽然，这种螺栓是在受预紧力
F′ 的基础上，又受 工作拉力 F 。
但是,螺栓的总拉力
FFF0
单个螺栓连接的强度计算
1,受力分析
？
承受轴向载荷的紧螺栓 2
b?
m?
F?
F?
F?
F?
F?F?
0F
0F
F
预紧时 受工作载荷后
)(0 bF
)( mF
F″ －剩余预紧力螺栓：
被联接件,mF
F
F
0F
F?
螺栓的总拉力为
FFF0
a
bF
单个螺栓连接的强度计算承受轴向载荷的紧螺栓 3可用载荷变形图分析各力之间的关系。
螺栓的刚度,Cb
被联接件的刚度,Cm
m?
m?
力变形
b?
F?
力变形o
力变形o
m?
m?
b? b?
F? F?
F
0F
F?
bb Ctan
mm Ctan F
CC C mb b
则 螺栓的总拉力 FCC CFF
mb
b0
FCC CFF
mb
m 或写成,FCC CFF
mb
m
受力变形动画
b?
b?
单个螺栓连接的强度计算承受轴向载荷的紧螺栓 4
令 mb bCC
CK
c,称为螺栓的 相对刚度为保证联接的紧密性,应使 F″ ＞ 0 。 通常根据工作拉力 F 的性质确定 F″。
设计中,根据 F 确定 F″ 计算满足 F″所需的 F′
计算总拉力 0F 计算螺栓的强度。
２,受轴向静载荷时螺栓连接的强度计算强度验算,2
1
0
π
43.1
d
F ≤
设计式为,1d ≥π 3.14 0F?
单个螺栓连接的强度计算单个螺栓连接的强度计算
3.受轴向循环载荷时螺栓连接的强度计算静强度计算（同上）
疲劳强度计算 螺栓的工作载荷在 0～ F之间循环变化时，螺栓所受的总拉力将在 F? ～ F0之间循环变化
2
1
m i nm a x
π
2
2 d
F
kk
k
mb
b
a
≤[?a]
a
a SK
1][
受轴向循环载荷螺栓的拉力变化受剪螺栓的强度
１、螺栓杆的 剪切强度 条件为,
md
F
s
s
2
4
式中,Fs－螺栓所受的工作剪力（ N）；
ds－螺栓剪切面的直径（ mm）；
m－螺栓受剪面数；
－螺栓的许用切应力。
铰制孔螺栓联接的强度计算其主要 失效形式为,螺栓被剪断孔壁被压溃单个螺栓连接的强度计算
２、螺栓杆与孔壁的 挤压强度 条件为：
PP hdF
s
s
式中,h－ 计算对象（ 即 最小者） 的挤压面高度（ mm）；
－计算对象的许用挤压应力（ Mpa)］［ p?
］［ p?h
单个螺栓连接的强度计算螺纹联接件的许用应力螺纹连接的许用应力受诸多因素的影响，如材料性能、
热处理工艺、结构尺寸、载荷性质、使用工况等。必须综合上述各因素确定许用应力,一般设计时可参阅表 14-8,14-9,14-10,14-11。
螺栓组连接的结构设计螺栓组连接的受力分析与计算
§ 14.4 螺栓组连接的设计螺纹联接组的设计 1
设计螺栓组连接时，通常是先进行结构设计，即 确定结合面的形状、螺栓布置方式和数目，然后按螺栓组的结构和承载状况进行受力分析 。
为了便于加工制造和对称布置螺栓，保证连接结合面受力均匀，通常联接结合面的几何形状都设计成 轴对称的简单几何形状。
螺栓布置应使各螺栓的受力合理。
为了便于在圆周上钻孔时的分度和画线，通常分布在同一圆周上的螺栓数目取成 4,6,8等偶数 。
螺栓的排列应有合理的间距、边距。各螺栓之间的距离大小既要保证联接的可靠性又要考虑装拆方便，还应留有足够的扳手空。
螺栓组连接的结构设计螺栓组连接的设计扳手空间螺栓组连接的设计
应保证螺栓与螺母的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直，以避免引起偏心载荷。为此，应将被连接件的支承表面制成凸台或沉头座当支承面倾斜时，可采用斜面垫圈凸台与沉头座螺栓组联接的基本 受载类型：
2．受横向载荷
FS FS
4．受倾覆力矩
O
M
3．受转矩
ri
O T
1．受轴向载荷
F FS
假设,所有螺栓的刚度和预紧力均相同；
被联接件为刚体；
各零件的变形在弹性范围内。
螺栓组连接的受力分析与设计螺栓组连接的设计
§ 5-4 螺栓组联接受力分析一、承受轴向载荷的螺栓组连接如图所示为压力容器的螺栓组连接，所受轴向总载荷 FQ通过螺栓组 形心,螺栓组各螺栓所受的工作载荷 相等。F
2
4QF D p
螺栓数目注：如 FQ不通过螺栓组的形心，应向形心平移后再计算。
螺栓组连接的设计
QFF
z?
轴向外载荷受轴向载荷的螺栓组连接受横向载荷 1
二、承受横向载荷的螺栓组连接
１,普通螺栓连接螺栓预紧后在被联接件的接触面上产生正压力，靠由此产生的摩擦力承受 。SsF
保证被联接件不相对滑动，
须满足：
S ss KFmzF?
则 所需预紧力 为 mz
KFF
s
s
S
式中,K－可靠性系数
－结合面的摩擦因数
m－结合面数
s?
螺栓组连接的设计受横向载荷的螺栓组连接受横向载荷 2
２,受铰制孔螺栓连接各螺栓承受的横向力 相等。sF
z
FF ss S?
分别进行 剪切强度 和 挤压强度 计算。
螺栓组连接的设计三、承受转矩 T 的螺栓组连接连接受载后有绕螺栓组形心转动的趋势，螺栓受力情况与承受横向工作载荷的螺栓连接类似 承受转矩的螺栓组连接承受转矩 T 时 1
１,普通螺栓连接靠结合面上的摩擦力承受 T 。
保证底板在 T 作用下不转动，须满足
zsss rFrFrF 21 ≥ KT
则所需预紧力 F? ≥ )( 21 zs rrr
KT
螺栓组连接的设计
r1,r2,… rz—— 各螺栓中心与螺栓组形心间的距离。
承受转矩 T 时 2
２,铰制孔螺栓连接各螺栓所受的工作剪力与其中心到底板中心的距离成正比。
siF
ir
底板的静力平衡方程为
TrFrFrF zszss 2211
联立两式求解，得 最大工作剪力
22221 m a xm a x zs rrr
TrF
z
szss rFrFrF
2
2
1
1即螺栓组连接的设计受翻转力矩 M时 1四、承受倾翻力矩 M 的螺栓组连接在 M 作用下，底板有绕通过螺栓组形心的轴线 O 转动的趋势。
在前述假设下，各螺栓所受的工作拉力 与其中心到翻转轴线的距离 成正比 。
iF
il
m a x12
1 2 m a x
z
z
FF F F
l l l l
底板的静力平衡方程为
MrFrFrF zz 2211
联立两式求解，得 最大工作拉力
22221 m a xm a x zrrr
MrF
螺栓组连接的设计受翻转力矩 M时 2
0m inP WMAFz?
为防止 结合面受压最小处 出现间隙,要求,
][m a xP PWMAFz为防止 结合面受压最大处 被压溃,要求：
式中,A－结合面的面积（ mm2）
W－结合面的抗弯截面模量（ mm3）
－许用挤压应力（ Mpa）］［ p?
实际中，螺栓组往往同时承受两种或两种以上的载荷。
螺栓组连接的设计工作时承受 外载荷 FP
轴向载荷 FV
横向载荷 FH
翻转力矩 M
改善螺纹牙间的载荷分配减小螺纹的应力副减小附加弯曲应力
§ 14.5 提高螺纹连接强度的措施螺纹联接组的设计 1
设计螺栓组连接时，通常是先进行结构设计，即 确定结合面的形状、螺栓布置方式和数目，然后按螺栓组的结构和承载状况进行受力分析 。
为了便于加工制造和对称布置螺栓，保证连接结合面受力均匀，通常联接结合面的几何形状都设计成 轴对称的简单几何形状。
螺栓布置应使各螺栓的受力合理。
为了便于在圆周上钻孔时的分度和画线，通常分布在同一圆周上的螺栓数目取成 4,6,8等偶数 。
螺栓的排列应有合理的间距、边距。各螺栓之间的距离大小既要保证联接的可靠性又要考虑装拆方便，还应留有足够的扳手空。
改善螺纹牙间的载荷分配提高螺纹连接强度的措施
§ 5-5 提高螺栓强度的措施工作中，螺栓受拉，螺母受压，从而产生螺距差，导致旋合的 各圈螺纹牙受载 不均。
提高螺栓连接强度的措施改善螺纹牙间的载荷分配螺栓受拉伸，其螺纹的螺距增大；
螺母受压缩，其螺纹的螺距减小。
约有 1/3的载荷集中作用在第一圈，第八圈以后的螺纹牙几乎不承受载荷
１、悬置螺母螺杆与悬置螺母同时受拉力，使两者变形协调，可使旋合螺纹牙的载荷均匀分配。
提高螺栓连接强度的措施
２、环槽螺母环槽螺母和螺栓在支承面处的变形性质相同（均受拉），从而改善了旋合圈螺纹的受载状况。
３、内斜螺母将螺母旋入端制成 10?～ 15?的内锥，
使螺栓受力较大的螺纹圈之受力点外移，螺栓疲劳强度可提高约 20%。
减小螺栓的应力幅增加螺栓的长度减小无螺纹部分螺杆的直径螺杆制成中空结构（柔性螺栓）
在螺母下安装弹性元件措施提高螺栓连接强度的措施减小螺栓刚度或增大被连接件的刚度，都能使应力幅减小采用合理的制造工艺。
减小附加弯曲应力冷镦、碾压、氮化、喷丸等工艺均可提高螺栓的强度。
提高螺栓连接强度的措施球面垫圈 带环腰的螺栓
