C语言程序设计教程郧阳师范高等专科学校计算机科学系方 斌 制作
§ 12.1 概述 § 12.4 位段
§ 12.2 位运算 本章要求及作业
§ 12.3 位运算举例第 12章 位运算
11.1 概述位运算,是指进行二进制位的运算。
一、字节与位位（ Bit),二进制位是计算机中最小的信息单位。
一位二进制能表达两个信息,0”和,1”。
2位二进制能表达 4个信息,00 01 10 11
2位二进制能表达 8个信息,000 001 010 011 100 101 110 111
8位二进制能表达 256个信息,0000,0000,.....,1111,1111
n位二进制能表达 个信息。
为什么用二进制位作为计算机中最小的信息单位？
电子计算机的主要部件（ CPU、存储器等）是由成千上万的数字电路组成的，每一个电路有两种稳定的工作状态，可以方便地表示一位二进制的,0”和,1”。
一般用字节（ Byte)作为计算机信息的基本单位，一个字节由 8个二进制位组成，其中最右边的一位称为“最低有效位” LSB，最左面的一位称为“最高有效位” MSB。
一般用 1字节,2字节,4字节,8字节表示一个信息。例如，用 1字节表示一个英文字符,2字节表示一个汉字字符,4字节表示一个实数,....等。
某些信息可以用一位二进制表达，如：
打印机状态：
bit0,打印机在规定的时间内未完成上一次指定的操作。
bit5,打印机当前缺纸。
bit7,打印机当前准备好。
二、数的表达方式可以用 1字节,2字节,4字节或 8字节表示一个数。以下用 1字节的情况为例。
1、无符号数无符号数只有值，没有符号,1字节无符号数表达的数的范围：
0000,0000～ 1111,1111，即 0～ 255。
2、有符号数如何表示符号？如何表达值？
以 1字节表示有符号数，最高位 bit7表示符号,bit6～ bit0表示值。
以 2字节表示有符号数，最高位 bit15表示符号,bit14～ bit0表示值。
符号的表示方法,0---正,1---负。
值的表示方法：原码、反码、补码。一般用补码。
（ 1）原码。原码表示的值是数的绝对值。例、
+7的原码,00000111
-7的原码,10000111
（ 2）反码。
正数的反码和其原码相同。
负数的反码是：符号位为 1，数值位是对该数的原码的相应位取反。
如：
+7的反码,00000111
-7的反码,11111000
+0的反码,00000000
-0的反码,11111111
（ 3）补码。
原码和补码都不便于计算机的运算，因为在运算中要单独处理其符号。要将符号位与其它位一样处理就用补码表示数据。
A、“模”的概念
“模”是指一个计量系统的计数范围。如时钟等。计算机也可以看成一个计量机器，它也有一个计量范围，即都存在一个“模”。例：
时钟的计量范围是 0～ 11，模 =12。
表示 n位的计算机计量范围是 0～ -1，模 = 。
模实质上是计量器产生“益出”的量，它的值在计量器上表示不出来，计量器上只能表示出模的余数。任何有模的计量器，均可化减法为加法运算。
例：设当前时针指向 10点，而准确时间是 6点，调整时间可有以下两种拨法：
一种是倒拨 4小时，即,10-4=6
另一种是顺拨 8小时,10+8=12+6=6
在以 12模的系统中，加 8和减 4效果是一样的，因此凡是减 4运算，都可以用加 8来代替。
对模而言,8和 4互为 补数 。实际上以 12模的系统中,11和 1,10和 2,9和
3,7和 5,6和 6都有这个质。共同的特点是两者相加等于模。
对于计算机，其概念和方法完全一样。 n位计算机，设 n=8,所能表示的最大数是 11111111，若再加 1称为 100000000(9位 )，但因只有 8位，最高位 1自然丢失。又回了 00000000，所以 8位二进制系统的模为 。 在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题，只需把减数用相应的补数表示就可以了。
把补数用到计算机对数的处理上，就是补码。
B、补码的定义对于 n位计算机，某数 x的补码是：
正数的补码：与原码相同，
负数的补码：符号位为 1，数值位是对该数的原码的相应位取反，
然后整个数再加 1。
例如,+7的补码,00000111
-7的补码：写出原码 10000111
数值位取反 11111000
加 1 11111001
即 -7的补码是 11111001
计算机是以补码形式存放数的。
3、实数实数有符号、整数部分、小数部分和小数点。在十进制中，实数的一般表达方式是：
0<s<10
在二进制中，实数可以表达为：
J称为阶码（整数）,2为阶码的底,0<S<2。
32位实数的表达方式为：
三,符号的表达方式要让计算机处理各种符号，如，汉字、英文字母、标点符号、数字、数学符号、物理符号等，也必须对这些符号进行编码。人类使用的符号非常多，只能选出常用部分字符进行编码，供计算机处理，被选出的供计算机处理的符号称为字符集。
1,ASCII码英文字符集是美国信息交流标准代码，简称 ASCII码（ American
Standard Code for Information Interchange）。
ASCII码采用 7位二进制编码，共计 128个字符，包含：
26个大写英文字符,A~Z。（ A=41H,B=42H,….）
26个小写英文字符,a~z。（ a=61H,b=62H,….）
10个数字,0~9。（ 0=30H,1=31H,….,9=39H）
其他字符。 （空格键 SP=20H,ESC键 =1AH,回车 CR=0DH,换行
LF=0AH）。
2,汉字编码
（ 1） GB2312-80。
简体中文国标字库（ 1981年订，中国大陆）。 7445个字符，其中汉字 6773个，包括一级汉字 3755个，二级汉字 3008个。采用 2字节（ 16位二进制）编码。
区位码：国标 GB2312规定,所有的国标汉字与符号组成一个 94× 94的矩阵。在此方阵中,每一行称为一个 "区 ",每一列称为一个 "位 ",因此,这个方阵实际上组成了一个有
94个区 (区号分别为 0 1到 94)、每个区内有 94个位 (位号分别为 01到 94)的汉字字符集。一个汉字所在的区号和位号简单地组合在一起就构成了该汉字的 "区位码 "。在汉字的区位码中,高两位为区号,低两位为位号。由此可见,区位码与汉字或符号之间是一一对应的。
内码：汉字的内码是指在计算机中表示汉字的编码。机内码与区位码稍有区别。为什么不直接用区位码作为计算机内的编码呢? 这是因为汉字的区码和位码的范围都在 1
到 94内,如果直接用区位码作机内码,就会与基本 ASCII码冲突。 汉字的内码通常与所使用的计算机系统有关。目前,对于国内大多数的计算机系统,一个汉字的内码占两个字节,分别称为高位字节与低位字节,且这两位字节与区位码的关系如下,内码高位
=区码 +A0H(H表示十六进制 ) 内码低位 =位码 +A0H 例如,汉字 "啊 "的区位码为
"1601",区码和位码分别用十六进制表示即为 "1001H",则它的内码为 "B0A1H"。其中 B0H为内码的高位字节,A1H为内码的低位字节。
（ 2） BIG5码。
香港、台湾地区使用的汉字编码。 13053个汉字。
（ 3） HZ码。
便于 Internet传输的 7位汉字编码字符集。（某些 Internet主机不支持 8位码的传输）。
（ 4） ISO10646（ 1992年）。国际标准大字符集汉字系统（ CJK：中、
日、韩统一汉字编码字符集）,20902个汉字。通用多 8位编码（ UCS）。
对应的中国国家标准是 GB-13000，其内码标准为 GBK国家汉字扩充内码规范（ 1996年）。
注意：某些软件可能只能识别一种或几种汉字编码，当遇到不能识别的汉字编码时，显示出乱字符（称 "乱码 "），此时，应使用内码转换软件，如 "
两岸通 ","南极星 "等。
四,电压的编码表示计算机要处理电压、电流、温度、压力、位移、速度等模拟量信息时，也必须把这些信息进行编码。把模拟量用数字表示称为 "模 /数转换 "（ A/D转换）。模数转换一般用专门的硬件电路来完成，这种硬件电路称为 A/D转换器（ ADC,A/D
Converter）。
一般 A/D转换器能够把电压转换为与之成正比的数字。例如，用 16位二进制数表示
-5V~+5V电压，则 -5V=-32768,+5V=+32767。
对于其他类型的模拟量，一般使用称为 "传感器 "的设备将其转换为电压，再由 A/D
转换器变换为计算机能够处理的数字。
计算机进行计算后，可能需要控制生产设备，如电机、阀门等，而这些设备需要电压等模拟信号才能控制，因此，需要把计算机运算得到的数字变换为电压等模拟量，
这一过程称为 "数 /模转换 "（ D/A转换），一般由称为 "D/A转换器（ DAC） "的硬件电路来完成。
五,声音、图象的编码表示在计算机中，声音、图象也用编码表示，编码一般存为一个文件，如：
WAV,MIDI,MP3声音文件。
BMP,JPG,GIF：图形文件。
AVI,MOV：电影文件为了节省内存空间，在系统软件中常将多个标志状态简单地组合在一起，
存储到一个字节（或字）中。Ｃ语言是为研制系统软件而设计的，所以她提供了实现将标志状态从标志字节中分离出来的位运算功能。
所谓位运算是指，按二进制位进行的运算。
12.2 位运算
C语言提供的位运算符：
& 按位与 | 按位或
∧ 按位异或 ~ 取反
<< 左移 >> 右移说明：
1,位运算符中除了 ~以外，均为二目运算符。
2、运算量只能是整型或字符型的数据，不能为实型数据。
一、“按位与”运算符：
规则：
参加运算的两个运算量，如果两个相应位都为 1,则该位结果值为 1，
否则为 0。
例如,X=10001001(137) Y=11101110 (238)
因此,X & Y=10001000 (136)
按位与的特殊用途：
1、清零。
方法,与一个各位都为零的数值相与，结果为零。
2、取一个数 x中某些指定位。
方法,找一个数，此数的各位是这样取值的：对应 x数要取各位，该数对应位为 1，其余位为零。此数与 x相就可以得到 x中的某些位。
例：设 X=10101110
(1)取 X的低 4位
(2)取 X的 bit2,bit4,bit6位二、“按位或”运算符规则：
参加运算的两个运算量，如果两个相应位中有个为 1，则该位结果值为 1，
否则为 0。
例如 X=10001001(137) Y=11101110(238)
X | Y=11101111(239)
按位或的特殊用途,常用来对一个数据的某些位置 1。
方法：找一个数，此数的各位是这样取值的，对应 x数要置 1的位，该数对应位为 1，其余位为零。此数与 x相或就可使 x中的某些位置 1。
例：使 x=10100000 的低 4位为 1。
三、“异或”运算符规则：参加运算的两个运算量，如果两个相应位为“异” （值不同），
则该位结果值为 1，否则为 0。
例如 X=10001001(137) Y=11101110(238)
X^Y=01100111(103)
异或运算的应用：
（ 1）使特定位翻转,找一个数，此数的各位是这样取值的：对应 x数要转的各位，该数对应位为 1，其余位为零。此数与 x相异或即可。
例,x=10101110,使 x低 4位翻转
(2)与 0相异或，保留原值。例、
四、“取反”运算符 ~ (单目运算符 )
对一个二进制数按位取反，即将 0变为 1,1变为 0。
例,0100001110010111 取反 1011110001101000
注意,~运算符的优先级别比算术运算符、关系运算符、逻辑运符和其它运算符都高。
例：使一个数 a的最低位为零，可以表示成：
a & ~ 1
因为,~1=1111111111111110。
五、左移运算符 <<
将一个数的各二进制全部左移若干位。（左丢弃，右补 0）
例,a=a<<2 将 a的二进制数左移 2位，右补 0。
若左移时舍弃的高位不包含 1，则数每左移一位，相当该数乘以 2。
六、右移运算符 >>
将一个数的各二进制位全部右移若干位。（正数左补 0,z负数左补 1，右丢弃）
例,a=a>>2 将 a的二进制数右移 2位。
将一操作数左移一位，相当于将其乘 2。将一操作数右移一位，相当于将其除以 2。
因此，可以用移位操作代替部分乘除操作，只要不产生溢出，这种代替是正确的。
（用 CF标志判别无符号数运算是否溢出,CF=1，表示溢出。
用 OF标志判别有符号数运算是否溢出,OF=1，表示溢出）。
七、位运算符与赋值运算符结合,组成展的赋值运算符。
&=,例,a&=b 相当于 a=a&b
|=,例,a|=b 相当于 a=a|b
>>=,例,a >>=b 相当于 a=a>>b
<<=,例,a<<=b 相当于 a=a<<b
∧ =,例,a∧ =b a = a∧ b
12.3 位运算举例例 [12.1] 取一个整数 a从右端开始的 4～ 7位。 比如，
0000,0000,1101,1001
(八进制 331／十进制 217,4～ 7位 1101的八进制值是 15／十进制 13)
方法：
（ 1）先使 a右移 4位，使要取出的几位移到最右端。 a>>4
（ 2）设置一个低 4位全为 1，其余为 0 的数 ~（ ~0<<4)
（ 3）将上面两者进行 &运算。
程序：
main()
{
unsigned a,b,c,d;
scanf(“%o”,&a);
b = a >> 4;
c = ~(~0 << 4)； /* 0x000f */
d = b & c;
printf(“%o\n%o\n”,a,b);
}
例 [12.2] 将 a进行循环右移，如原来右端 3位移到最左端 3位。
1101111110101011 --> 0111101111110101
注意，不能直接使用 >>运算符，因为,>>运算符使左面添 0或添 1。
算法：设需要循环右移的数是一个整数 (两字节 )。移动 n位
（ 1）将 a的右端 n位先放到中间变量 b的高 n位中。 (左移 16-n位 )
b= a<<(16-n);
（ 2）将 a右移 n位，其左面 n位补 0。
c=a>>n;
（ 3）将 c与 b 进行按位或运算。
c=a | b
程序：
void main()
{
unsigned a,b,c;
int n;
scanf("a=%o,n=%d",&a,&n);
b=a<<(16-n);
c=a>>n；
c=c|b;
printf(“%o\n%o”,a,c);
}
12.4 位段信息可以用用 1字节,2字节,4字节,8字节表示。例如，用 1字节表示一个英文字符,2字节表示一个汉字字符,4字节表示一个实数,....等。
某些信息可以用一位二进制表达，如：
打印机状态：
bit0,打印机在规定的时间内未完成上一次指定的操作。
bit5,打印机当前缺纸。
bit7,打印机当前准备好。
位段的概念与定义所谓位段类型，是一种特殊的结构类型，其所有成员均以二进制位为单位定义长度，并称成员为位段。
例如,CPU的状态寄存器，按位段类型定义如下：
struct status
{ unsigned sign:1; /*符号标志 */
unsigned zero:1; /*零标志 */
unsigned carry:1; /*进位标志 */
unsigned parity:1; /*奇偶 /溢出标志 */
unsigned half_carry:1; /*半进位标志 */
unsigned negative:1; /*减标志 */
} flags;
显然，对 CPU的状态寄存器而言，使用位段类型（仅需 1个字节），比使用结构类型（需要 6个字节）节省了 5个字节。
某些信息也可以用几位二进制表达。例如，数学协处理器的控制寄存器，有如下结构：
BIT5～ BIT0：异常屏蔽位。置 0时把相应的异常传送给 CPU的异常处理程序，
置 1时把相应的异常传送给协处理器的异常处理程序。
PC,Precision Control，精度控制，指定有效数字的位数（符号位加尾数）：
00,24位（短实数）
01：保留
10,53位（长实数）
11,64位（临时实数）
RC,Rounding Control，舍入控制
00，舍入到最接近的值（缺省）
01：舍入到负无穷
10：舍入到正无穷
11：截断在Ｃ语言中，为了方便访问这些信息，定义了“位段”
类型，它是用结构体来表示的。
例 1、
struct FPU
{
unsigned,4; /* 无名位段,占 4位 */
unsigned RC:2 /* RC位段，占 2位 */
unsigned PC:2;
unsigned,2; /* 无名位段,占 2位 */
unsigned PM:1; /* PM位段，占 1位 */
unsigned UM:1;
unsigned OM:1;
unsigned ZM:1;
unsigned DM:1;
unsigned IM:1;
};
例２、
struct packed_data
{
unsigned a:2;
unsigned b:6;
unsigned c:4;
unsigned d:4;
int i;
} data
例３、各个位段不恰好占一个字节
struct packed_data
{
unsigned a:2;
unsigned b:3;
unsigned c:4;
int i;
} data
位段的引用：
如，在例３中，可以给位段赋值，
data.a = 2; /* 注意，位段 a占 2位，允许值的范围是 0～ 3 */
data.b = 7; /* 注意，位段 b占 3位，允许值的范围是 0～ 7 */
data.c = 9; /* 注意，位段 c占 4位，允许值的范围是 0～ 15 */
printf("%d %d %d",data.a,data.b,data.c);
说明
（ 1）因为位段类型是一种结构类型，所以位段类型和位段变量的定义，
以及对位段（即位段类型中的成员）的引用，均与结构类型和结构变量一样。
（ 2）对位段赋值时，要注意取置范围。一般地说，长度为 n的位段，其取值范围是,0～（ 2n-1）。
（ 3）使用长度为 0的无名位段，可使其后续位段从下 1个字节开始存储。
例如
struct status
{ unsigned sign:1; /*符号标志 */
unsigned zero:1; /*零标志 */
unsigned carry:1; /*进位标志 */
unsigned,0; /*长度为 0的无名位段 */
unsigned parity:1; /*奇偶 /溢出标志 */
unsigned half_carry:1; /*半进位标志 */
unsigned negative:1; /*减标志 */
} flags;
原本 6个标志位是连续存储在 1个字节中的。由于加入了 1个长度为 0的无名位段，所以其后的 3个位段，从下 1个字节开始存储，一共占用 2个字节。
（ 4） 1个位段必须存储在 1个存储单元（通常为 1字节）中，不能跨 2
个。如果本单元不够容纳某位段，则从下 1个单元开始存储该位段。
（ 5）可以用 %d,%x,%u和 %o等格式字符，以整数形式输出位段。
（ 6）在数值表达式中引用位段时，系统自动将位段转换为整型数。
本章要求及作业
1、位运算及其特殊用途。
2、信息的位段表示。位段数据类型。
作业,12.1
§ 12.1 概述 § 12.4 位段
§ 12.2 位运算 本章要求及作业
§ 12.3 位运算举例第 12章 位运算
11.1 概述位运算,是指进行二进制位的运算。
一、字节与位位（ Bit),二进制位是计算机中最小的信息单位。
一位二进制能表达两个信息,0”和,1”。
2位二进制能表达 4个信息,00 01 10 11
2位二进制能表达 8个信息,000 001 010 011 100 101 110 111
8位二进制能表达 256个信息,0000,0000,.....,1111,1111
n位二进制能表达 个信息。
为什么用二进制位作为计算机中最小的信息单位？
电子计算机的主要部件（ CPU、存储器等）是由成千上万的数字电路组成的，每一个电路有两种稳定的工作状态，可以方便地表示一位二进制的,0”和,1”。
一般用字节（ Byte)作为计算机信息的基本单位，一个字节由 8个二进制位组成，其中最右边的一位称为“最低有效位” LSB，最左面的一位称为“最高有效位” MSB。
一般用 1字节,2字节,4字节,8字节表示一个信息。例如，用 1字节表示一个英文字符,2字节表示一个汉字字符,4字节表示一个实数,....等。
某些信息可以用一位二进制表达，如：
打印机状态：
bit0,打印机在规定的时间内未完成上一次指定的操作。
bit5,打印机当前缺纸。
bit7,打印机当前准备好。
二、数的表达方式可以用 1字节,2字节,4字节或 8字节表示一个数。以下用 1字节的情况为例。
1、无符号数无符号数只有值，没有符号,1字节无符号数表达的数的范围：
0000,0000～ 1111,1111，即 0～ 255。
2、有符号数如何表示符号？如何表达值？
以 1字节表示有符号数，最高位 bit7表示符号,bit6～ bit0表示值。
以 2字节表示有符号数，最高位 bit15表示符号,bit14～ bit0表示值。
符号的表示方法,0---正,1---负。
值的表示方法：原码、反码、补码。一般用补码。
（ 1）原码。原码表示的值是数的绝对值。例、
+7的原码,00000111
-7的原码,10000111
（ 2）反码。
正数的反码和其原码相同。
负数的反码是：符号位为 1，数值位是对该数的原码的相应位取反。
如：
+7的反码,00000111
-7的反码,11111000
+0的反码,00000000
-0的反码,11111111
（ 3）补码。
原码和补码都不便于计算机的运算，因为在运算中要单独处理其符号。要将符号位与其它位一样处理就用补码表示数据。
A、“模”的概念
“模”是指一个计量系统的计数范围。如时钟等。计算机也可以看成一个计量机器，它也有一个计量范围，即都存在一个“模”。例：
时钟的计量范围是 0～ 11，模 =12。
表示 n位的计算机计量范围是 0～ -1，模 = 。
模实质上是计量器产生“益出”的量，它的值在计量器上表示不出来，计量器上只能表示出模的余数。任何有模的计量器，均可化减法为加法运算。
例：设当前时针指向 10点，而准确时间是 6点，调整时间可有以下两种拨法：
一种是倒拨 4小时，即,10-4=6
另一种是顺拨 8小时,10+8=12+6=6
在以 12模的系统中，加 8和减 4效果是一样的，因此凡是减 4运算，都可以用加 8来代替。
对模而言,8和 4互为 补数 。实际上以 12模的系统中,11和 1,10和 2,9和
3,7和 5,6和 6都有这个质。共同的特点是两者相加等于模。
对于计算机，其概念和方法完全一样。 n位计算机，设 n=8,所能表示的最大数是 11111111，若再加 1称为 100000000(9位 )，但因只有 8位，最高位 1自然丢失。又回了 00000000，所以 8位二进制系统的模为 。 在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题，只需把减数用相应的补数表示就可以了。
把补数用到计算机对数的处理上，就是补码。
B、补码的定义对于 n位计算机，某数 x的补码是：
正数的补码：与原码相同，
负数的补码：符号位为 1，数值位是对该数的原码的相应位取反，
然后整个数再加 1。
例如,+7的补码,00000111
-7的补码：写出原码 10000111
数值位取反 11111000
加 1 11111001
即 -7的补码是 11111001
计算机是以补码形式存放数的。
3、实数实数有符号、整数部分、小数部分和小数点。在十进制中，实数的一般表达方式是：
0<s<10
在二进制中，实数可以表达为：
J称为阶码（整数）,2为阶码的底,0<S<2。
32位实数的表达方式为：
三,符号的表达方式要让计算机处理各种符号，如，汉字、英文字母、标点符号、数字、数学符号、物理符号等，也必须对这些符号进行编码。人类使用的符号非常多，只能选出常用部分字符进行编码，供计算机处理，被选出的供计算机处理的符号称为字符集。
1,ASCII码英文字符集是美国信息交流标准代码，简称 ASCII码（ American
Standard Code for Information Interchange）。
ASCII码采用 7位二进制编码，共计 128个字符，包含：
26个大写英文字符,A~Z。（ A=41H,B=42H,….）
26个小写英文字符,a~z。（ a=61H,b=62H,….）
10个数字,0~9。（ 0=30H,1=31H,….,9=39H）
其他字符。 （空格键 SP=20H,ESC键 =1AH,回车 CR=0DH,换行
LF=0AH）。
2,汉字编码
（ 1） GB2312-80。
简体中文国标字库（ 1981年订，中国大陆）。 7445个字符，其中汉字 6773个，包括一级汉字 3755个，二级汉字 3008个。采用 2字节（ 16位二进制）编码。
区位码：国标 GB2312规定,所有的国标汉字与符号组成一个 94× 94的矩阵。在此方阵中,每一行称为一个 "区 ",每一列称为一个 "位 ",因此,这个方阵实际上组成了一个有
94个区 (区号分别为 0 1到 94)、每个区内有 94个位 (位号分别为 01到 94)的汉字字符集。一个汉字所在的区号和位号简单地组合在一起就构成了该汉字的 "区位码 "。在汉字的区位码中,高两位为区号,低两位为位号。由此可见,区位码与汉字或符号之间是一一对应的。
内码：汉字的内码是指在计算机中表示汉字的编码。机内码与区位码稍有区别。为什么不直接用区位码作为计算机内的编码呢? 这是因为汉字的区码和位码的范围都在 1
到 94内,如果直接用区位码作机内码,就会与基本 ASCII码冲突。 汉字的内码通常与所使用的计算机系统有关。目前,对于国内大多数的计算机系统,一个汉字的内码占两个字节,分别称为高位字节与低位字节,且这两位字节与区位码的关系如下,内码高位
=区码 +A0H(H表示十六进制 ) 内码低位 =位码 +A0H 例如,汉字 "啊 "的区位码为
"1601",区码和位码分别用十六进制表示即为 "1001H",则它的内码为 "B0A1H"。其中 B0H为内码的高位字节,A1H为内码的低位字节。
（ 2） BIG5码。
香港、台湾地区使用的汉字编码。 13053个汉字。
（ 3） HZ码。
便于 Internet传输的 7位汉字编码字符集。（某些 Internet主机不支持 8位码的传输）。
（ 4） ISO10646（ 1992年）。国际标准大字符集汉字系统（ CJK：中、
日、韩统一汉字编码字符集）,20902个汉字。通用多 8位编码（ UCS）。
对应的中国国家标准是 GB-13000，其内码标准为 GBK国家汉字扩充内码规范（ 1996年）。
注意：某些软件可能只能识别一种或几种汉字编码，当遇到不能识别的汉字编码时，显示出乱字符（称 "乱码 "），此时，应使用内码转换软件，如 "
两岸通 ","南极星 "等。
四,电压的编码表示计算机要处理电压、电流、温度、压力、位移、速度等模拟量信息时，也必须把这些信息进行编码。把模拟量用数字表示称为 "模 /数转换 "（ A/D转换）。模数转换一般用专门的硬件电路来完成，这种硬件电路称为 A/D转换器（ ADC,A/D
Converter）。
一般 A/D转换器能够把电压转换为与之成正比的数字。例如，用 16位二进制数表示
-5V~+5V电压，则 -5V=-32768,+5V=+32767。
对于其他类型的模拟量，一般使用称为 "传感器 "的设备将其转换为电压，再由 A/D
转换器变换为计算机能够处理的数字。
计算机进行计算后，可能需要控制生产设备，如电机、阀门等，而这些设备需要电压等模拟信号才能控制，因此，需要把计算机运算得到的数字变换为电压等模拟量，
这一过程称为 "数 /模转换 "（ D/A转换），一般由称为 "D/A转换器（ DAC） "的硬件电路来完成。
五,声音、图象的编码表示在计算机中，声音、图象也用编码表示，编码一般存为一个文件，如：
WAV,MIDI,MP3声音文件。
BMP,JPG,GIF：图形文件。
AVI,MOV：电影文件为了节省内存空间，在系统软件中常将多个标志状态简单地组合在一起，
存储到一个字节（或字）中。Ｃ语言是为研制系统软件而设计的，所以她提供了实现将标志状态从标志字节中分离出来的位运算功能。
所谓位运算是指，按二进制位进行的运算。
12.2 位运算
C语言提供的位运算符：
& 按位与 | 按位或
∧ 按位异或 ~ 取反
<< 左移 >> 右移说明：
1,位运算符中除了 ~以外，均为二目运算符。
2、运算量只能是整型或字符型的数据，不能为实型数据。
一、“按位与”运算符：
规则：
参加运算的两个运算量，如果两个相应位都为 1,则该位结果值为 1，
否则为 0。
例如,X=10001001(137) Y=11101110 (238)
因此,X & Y=10001000 (136)
按位与的特殊用途：
1、清零。
方法,与一个各位都为零的数值相与，结果为零。
2、取一个数 x中某些指定位。
方法,找一个数，此数的各位是这样取值的：对应 x数要取各位，该数对应位为 1，其余位为零。此数与 x相就可以得到 x中的某些位。
例：设 X=10101110
(1)取 X的低 4位
(2)取 X的 bit2,bit4,bit6位二、“按位或”运算符规则：
参加运算的两个运算量，如果两个相应位中有个为 1，则该位结果值为 1，
否则为 0。
例如 X=10001001(137) Y=11101110(238)
X | Y=11101111(239)
按位或的特殊用途,常用来对一个数据的某些位置 1。
方法：找一个数，此数的各位是这样取值的，对应 x数要置 1的位，该数对应位为 1，其余位为零。此数与 x相或就可使 x中的某些位置 1。
例：使 x=10100000 的低 4位为 1。
三、“异或”运算符规则：参加运算的两个运算量，如果两个相应位为“异” （值不同），
则该位结果值为 1，否则为 0。
例如 X=10001001(137) Y=11101110(238)
X^Y=01100111(103)
异或运算的应用：
（ 1）使特定位翻转,找一个数，此数的各位是这样取值的：对应 x数要转的各位，该数对应位为 1，其余位为零。此数与 x相异或即可。
例,x=10101110,使 x低 4位翻转
(2)与 0相异或，保留原值。例、
四、“取反”运算符 ~ (单目运算符 )
对一个二进制数按位取反，即将 0变为 1,1变为 0。
例,0100001110010111 取反 1011110001101000
注意,~运算符的优先级别比算术运算符、关系运算符、逻辑运符和其它运算符都高。
例：使一个数 a的最低位为零，可以表示成：
a & ~ 1
因为,~1=1111111111111110。
五、左移运算符 <<
将一个数的各二进制全部左移若干位。（左丢弃，右补 0）
例,a=a<<2 将 a的二进制数左移 2位，右补 0。
若左移时舍弃的高位不包含 1，则数每左移一位，相当该数乘以 2。
六、右移运算符 >>
将一个数的各二进制位全部右移若干位。（正数左补 0,z负数左补 1，右丢弃）
例,a=a>>2 将 a的二进制数右移 2位。
将一操作数左移一位，相当于将其乘 2。将一操作数右移一位，相当于将其除以 2。
因此，可以用移位操作代替部分乘除操作，只要不产生溢出，这种代替是正确的。
（用 CF标志判别无符号数运算是否溢出,CF=1，表示溢出。
用 OF标志判别有符号数运算是否溢出,OF=1，表示溢出）。
七、位运算符与赋值运算符结合,组成展的赋值运算符。
&=,例,a&=b 相当于 a=a&b
|=,例,a|=b 相当于 a=a|b
>>=,例,a >>=b 相当于 a=a>>b
<<=,例,a<<=b 相当于 a=a<<b
∧ =,例,a∧ =b a = a∧ b
12.3 位运算举例例 [12.1] 取一个整数 a从右端开始的 4～ 7位。 比如，
0000,0000,1101,1001
(八进制 331／十进制 217,4～ 7位 1101的八进制值是 15／十进制 13)
方法：
（ 1）先使 a右移 4位，使要取出的几位移到最右端。 a>>4
（ 2）设置一个低 4位全为 1，其余为 0 的数 ~（ ~0<<4)
（ 3）将上面两者进行 &运算。
程序：
main()
{
unsigned a,b,c,d;
scanf(“%o”,&a);
b = a >> 4;
c = ~(~0 << 4)； /* 0x000f */
d = b & c;
printf(“%o\n%o\n”,a,b);
}
例 [12.2] 将 a进行循环右移，如原来右端 3位移到最左端 3位。
1101111110101011 --> 0111101111110101
注意，不能直接使用 >>运算符，因为,>>运算符使左面添 0或添 1。
算法：设需要循环右移的数是一个整数 (两字节 )。移动 n位
（ 1）将 a的右端 n位先放到中间变量 b的高 n位中。 (左移 16-n位 )
b= a<<(16-n);
（ 2）将 a右移 n位，其左面 n位补 0。
c=a>>n;
（ 3）将 c与 b 进行按位或运算。
c=a | b
程序：
void main()
{
unsigned a,b,c;
int n;
scanf("a=%o,n=%d",&a,&n);
b=a<<(16-n);
c=a>>n；
c=c|b;
printf(“%o\n%o”,a,c);
}
12.4 位段信息可以用用 1字节,2字节,4字节,8字节表示。例如，用 1字节表示一个英文字符,2字节表示一个汉字字符,4字节表示一个实数,....等。
某些信息可以用一位二进制表达，如：
打印机状态：
bit0,打印机在规定的时间内未完成上一次指定的操作。
bit5,打印机当前缺纸。
bit7,打印机当前准备好。
位段的概念与定义所谓位段类型，是一种特殊的结构类型，其所有成员均以二进制位为单位定义长度，并称成员为位段。
例如,CPU的状态寄存器，按位段类型定义如下：
struct status
{ unsigned sign:1; /*符号标志 */
unsigned zero:1; /*零标志 */
unsigned carry:1; /*进位标志 */
unsigned parity:1; /*奇偶 /溢出标志 */
unsigned half_carry:1; /*半进位标志 */
unsigned negative:1; /*减标志 */
} flags;
显然，对 CPU的状态寄存器而言，使用位段类型（仅需 1个字节），比使用结构类型（需要 6个字节）节省了 5个字节。
某些信息也可以用几位二进制表达。例如，数学协处理器的控制寄存器，有如下结构：
BIT5～ BIT0：异常屏蔽位。置 0时把相应的异常传送给 CPU的异常处理程序，
置 1时把相应的异常传送给协处理器的异常处理程序。
PC,Precision Control，精度控制，指定有效数字的位数（符号位加尾数）：
00,24位（短实数）
01：保留
10,53位（长实数）
11,64位（临时实数）
RC,Rounding Control，舍入控制
00，舍入到最接近的值（缺省）
01：舍入到负无穷
10：舍入到正无穷
11：截断在Ｃ语言中，为了方便访问这些信息，定义了“位段”
类型，它是用结构体来表示的。
例 1、
struct FPU
{
unsigned,4; /* 无名位段,占 4位 */
unsigned RC:2 /* RC位段，占 2位 */
unsigned PC:2;
unsigned,2; /* 无名位段,占 2位 */
unsigned PM:1; /* PM位段，占 1位 */
unsigned UM:1;
unsigned OM:1;
unsigned ZM:1;
unsigned DM:1;
unsigned IM:1;
};
例２、
struct packed_data
{
unsigned a:2;
unsigned b:6;
unsigned c:4;
unsigned d:4;
int i;
} data
例３、各个位段不恰好占一个字节
struct packed_data
{
unsigned a:2;
unsigned b:3;
unsigned c:4;
int i;
} data
位段的引用：
如，在例３中，可以给位段赋值，
data.a = 2; /* 注意，位段 a占 2位，允许值的范围是 0～ 3 */
data.b = 7; /* 注意，位段 b占 3位，允许值的范围是 0～ 7 */
data.c = 9; /* 注意，位段 c占 4位，允许值的范围是 0～ 15 */
printf("%d %d %d",data.a,data.b,data.c);
说明
（ 1）因为位段类型是一种结构类型，所以位段类型和位段变量的定义，
以及对位段（即位段类型中的成员）的引用，均与结构类型和结构变量一样。
（ 2）对位段赋值时，要注意取置范围。一般地说，长度为 n的位段，其取值范围是,0～（ 2n-1）。
（ 3）使用长度为 0的无名位段，可使其后续位段从下 1个字节开始存储。
例如
struct status
{ unsigned sign:1; /*符号标志 */
unsigned zero:1; /*零标志 */
unsigned carry:1; /*进位标志 */
unsigned,0; /*长度为 0的无名位段 */
unsigned parity:1; /*奇偶 /溢出标志 */
unsigned half_carry:1; /*半进位标志 */
unsigned negative:1; /*减标志 */
} flags;
原本 6个标志位是连续存储在 1个字节中的。由于加入了 1个长度为 0的无名位段，所以其后的 3个位段，从下 1个字节开始存储，一共占用 2个字节。
（ 4） 1个位段必须存储在 1个存储单元（通常为 1字节）中，不能跨 2
个。如果本单元不够容纳某位段，则从下 1个单元开始存储该位段。
（ 5）可以用 %d,%x,%u和 %o等格式字符，以整数形式输出位段。
（ 6）在数值表达式中引用位段时，系统自动将位段转换为整型数。
本章要求及作业
1、位运算及其特殊用途。
2、信息的位段表示。位段数据类型。
作业,12.1
