6-3 电位移 有介质时的高斯定理第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
1
0
r
r' 1 Q
ε
εQ
)(1d '0
0
QQ
ε
SE
S


r0
0d
εε
QSE
S


0r0 d QSES

+ + + + + + + + + + +
r?
- - - - - - - - - - -
- - - - -'
+ + + + + '
S
电容率
r0 εεε? 0d QSEεS
故
0Q
'Q
6-3 电位移 有介质时的高斯定理第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
2
有介质时的高斯定理


n
i
iS QSD
1
0d

电位移通量
S SD
d
EED r0电位移矢量
0d QSEεS

6-3 电位移 有介质时的高斯定理第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
3
例 1 把一块相对电容率?r =3的电介质，
放在相距 d=1 mm的两平行带电平板之间,
放入之前，两板的电势差是 1 000 V,试求两板间电介质内的电场强度 E，电极化强度 P，板和电介质的电荷面密度，
电介质内的电位移 D,rε d
+ + + + + + + + + + +
- - - - - - - - - - -
U
6-3 电位移 有介质时的高斯定理第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
4
解
13
0 mkV 10

d
UE
12 mkV 1033.3
260r mC 1089.5)1( -EP
r0?EE?
rε
d
+ + + + + + + + + + +
- - - - - - - - - - -
U
r =3，
d=1 mm，
U=1 000 V
6-3 电位移 有介质时的高斯定理第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
5
26000 mC 1085.8 E
26 mC 1089.5' P?
26000r0 mC 1085.8 -EED
rε
d
+ + + + + + + + + + +
- - - - - - - - - - -
U
r =3，
d=1 mm，
U=1 000 V
6-3 电位移 有介质时的高斯定理第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
6
例 2 图中是由半径为 R1的长直圆柱导体和同轴的半径为
R2的薄导体圆筒组成，其间充以相对电容率为?r的电介质,设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为 +?和 -?,求 (1)电介质中的电场强度、电位移和极化强度； (2)电介质内外表面的极化电荷面密度,
1R2R
6-3 电位移 有介质时的高斯定理第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
7
lSDS d
解 (1)
lrlDπ2
r
D
π2

rεεεε
DE
r0r0 π2

)( 21 RrR

r
EP
r
r
0r π2
1)1(
1R2R
r
6-3 电位移 有介质时的高斯定理第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
8
2r0
2 π2 RE
)( 2Rr?
1r0
1 π2 RE
)( 1Rr?
(2)
r
E
r0π2

2r
r
20r2 π2
)1()1('
R
E

1r
r
10r1 π2
)1()1('
R
E

1R2R
r
第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
9
本章目录
6-1 静电场中的导体
6-2 静电场中的电介质
6-3 电位移 有介质时的高斯定理
6-4 电容 电容器
6-5 静电场的能量和能量密度
6-0 教学基本要求选择进入下一节：