设计优化练习 附录
for ANSYS 5.5
W-2
练习 附录目 录
1,介绍性练习旅行费用最小化 W-3
2,参数化模型
A,轴对称转盘 W-11
B,六角钢盘 W-37
3,设计优化
A,轴对称转盘 W-61
B,六角钢盘 W-75
4,搜寻设计域六角钢盘 W-91
5,优化设计 II
A,带肋托盘 W-95
B,风铃 W-101
6,健壮设计一个励磁器的因素分析 W-107
7,拓朴优化
A,六角钢盘 W-113
B,拱桥 W-129
8,附录用健壮设计达到世界级质量用 ANSYS程序将工程质量设计到产品中去练习 1
一般介绍旅行费用最小化
W-4
1,介绍性练习旅行费用最小化描述
求最优旅行速度，使 50-英里的旅程费用最小。 假定旅行者的时间值
10.00美元 /小时,每英里汽油费与速度的平方成反比 (50,000/速度 2),而汽油费为 1.079美元 /加仑。该旅行用不超过一小时的时间。
让我们重申本命题：最小化函数
cost = (旅行时间 *10)+(50/每英里汽油 )*1.079
约束条件旅行时间? 1.0
给定：
旅行时间 = 50/speed
每英里汽油 = 50000/speed**2
W-5
1,介绍性练习
旅行费用最小化指导
1,用系统编辑器 （ Notepad 或 vi）,在你的导师指定的目录下再现（或创建）文件
trip.dat 。 文件中应包括如下的参数定义,
– speed=100
– triptime=50/speed
– mpg=50000/speed**2
– tripcost=(triptime*10)+(50/mpg)*1.079
2,进入你的导师指定的 ANSYS 工作目录。
3,改变作业名（ jobname） 为 trip:
– Utility Menu > File > Change Jobname…
现在 jobname = trip
[OK]
W-6
1,介绍性练习
旅行费用最小化
4,由文件 trip.dat 中读入：
– Utility Menu > File > Read Input from…
选择 trip.dat,然后 [OK]
5,进入设计优化程序 (OPT) 并指定分析文件：
– Main Menu > Design Opt > -Analysis File- Assign...
选择 trip.dat,然后 [OK]
6,定义速度作为设计变量：
– (Design Opt >) Design Variables…
[Add…]
– 选择 SPEED,然后
– Min = 1
– Max = 100
– TOLER =,001
– [OK]
[Close]
W-7
1,介绍性练习
旅行费用最小化
7,定义旅行时间作为状态变量：
– (Design Opt >) State Variables…
[Add…]
– 选择 TRIPTIME,然后
– Max = 1
– TOLER =,001
– [OK]
[Close]
8,定义旅行费用作为目标函数：
– (Design Opt >) Objective…
选择 TRIPCOST,然后
TOLER =,001
[OK]
W-8
1,介绍性练习
旅行费用最小化
9,选择优化方法：
– (Design Opt >) Method/Tool…
选择 Sub-Problem,然后 [OK]
在随后出现的对话框中按 [OK]
10,执行优化：
– (Design Opt >) Run… [OK]
11,列出设计集：
– (Design Opt >) -Design Sets- List…
选择 Best Set,然后 [OK]
– (Design Opt >) -Design Sets- List…
选择 ALL Sets,然后 [OK]
W-9
1,介绍性练习
旅行费用最小化
12,画出速度对旅行费用曲线：
– (Design Opt >) -Design Sets- Graphs/Tables…
XVAROPT = SPEED
NVAR = TRIPCOST
[OK]
W-10
1,介绍性练习
旅行费用最小化
13,退出 ANSYS：
– Toolbar > QUIT
选择 Quit - No Save!,然后 [OK]
练习 2A
参数化 建模轴对称转盘
W-12
2A,参数化建模轴对称转盘描述
建立一个参数化，如图所示的高速转盘轴对称模型,用 thetahub,
thetarim,xmid,和 ymid 作为参数，所有其他尺寸是固定的。
加载,角速度相当于 15,000 rpm.
qrimymid
10.0R
4.0R
qhub
0.6 0.4
1.6
0.5
xmid
材料特性：
E = 30e6 psi
r = 7.2e-4 lb-s2/in4
n = 0.3
W-13
指导
1,进入 ANSYS （ 或清数据库）并改变 jobname为 rotdisk：
– Utility Menu > File > Change Jobname…
现在 jobname = rotdisk
[OK]
2,在输入窗内或在标量参数对话框中键入如下的参数定义
(Utility Menu > Parameters > Scalar Parameters… ):
pi=3.142
hub_ri=4
hub_w=0.6
hub_ro=hub_ri+hub_w
hub_ht=1.6
rim_ro=10
rim_w=0.4
2A,参数化建模
轴对称转盘
qrimymid
qhub
xmid
hub_ri
hub_ro
hub_w rim_ri
rim_ro
rim_w
hub_ht
rim_ht
W-14
2A,参数化建模
轴对称转盘
2,（续）
rim_ri=rim_ro-rim_w
rim_ht=0.5
thetahub=90
thetarim=90
xmid=(rim_ri-hub_ro)/2
ymid=(hub_ht+rim_ht)/2
W-15
2A,参数化建模
轴对称转盘
3,为轮毂和轮缘创建矩形,
– Main Menu > Preprocessor > Create > Rectangle > By 2 Corners
输入 WP X = hub_ri
输入 WP Y = 0
Width = hub_w
Height = hub_ht
[Apply]
WP X = rim_ri
输入 WP Y = 0
Width = rim_w
Height = rim_ht
[OK]
W-16
2A,参数化建模
轴对称转盘
4,在轮毂和轮缘间建中间关键点（ keypoint）：
– (Preprocessor >) Create > Keypoints > In Active CS...
NPT = 10
X,Y,Z = hub_ro+xmid,ymid,0
[OK]
5,将活动坐标系转到全局柱坐标系 。 这将允许我们创建一个样条曲线并指定 qhub and
qrim.为其端部斜率：
– Utility Menu > WorkPlane > Change Active CS to > Global Cylindrical
W-17
2A,参数化建模
轴对称转盘
6,过 KP 10 并以指定的端部斜率创建一样条曲线：
– (Preprocessor >) Create > Splines > With Options > Spline thru KPs
按自左至右的顺序点选三关键点：
– 轮毂右上部 KP,KP10,轮缘左上部的 KP
[Apply] 或 鼠标中键
XV1,YV1,ZV1 = 1,90+thetahub,0
XV6,YV6,ZV6 = 1,90-thetarim,0
[OK]
W-18
2A,参数化建模
轴对称转盘
7,转回到全局笛卡儿坐标并定义连接轮毂和轮缘的面。
– Utility Menu > WorkPlane > Change Active CS to > Global Cartesian
– (Preprocessor >) Create > -Areas- Arbitrary > Through KPs
以反时针方向点选中间面四角上的关键点，然后按 OK。
– Toolbar > [SAVE_DB]
W-19
2A,参数化建模
轴对称转盘
8,下一步是模型分网，从定义单元类型和材料属性开始。
– Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete…
[Add…]
– 选择 Solid 和 Quad 8node 82,然后 [OK]
[Options…]
– K3 = Axisymmetric
– [OK]
[Close]
– Preprocessor > Material Props > Isotropic
[OK]
– EX = 30e6 (杨氏模量，单位 psi)
– DENS = 7.2e-4 (密度,lb-sec2/in4)
– NUXY = 0.3 (泊松比 )
– [OK]
W-20
2A,参数化建模
轴对称转盘
9,模型分网：
– Preprocessor > MeshTool
激活 Smart Size
设定 smart size 为 3
[Mesh],,然后在 Mesh Areas对话框中点 [Pick All]
[Close]
– Utility Menu > Plot > Elements
– Toolbar > [SAVE_DB]
W-21
2A,参数化建模
轴对称转盘
10,指定带预应力作用的静态分析。预应力使后续的预应力模态分析成为可能。
– Main Menu > Solution > New Analysis...
选 Static,然后 [OK].
– (Solution >) Analysis Options...
Equation solver = Precondition CG
Tolerance/level = 1e-5
Stress stiffness or prestress = Prestress ON
[OK]
W-22
2A,参数化建模
轴对称转盘
11,加上边界条件，沿底线加对称边界条件。
– Utility Menu > Plot > Lines
– (Solution >) -Loads- Apply > Displacement > -Symmetry B.C.- On Lines
点选模型底部三线，然后 [OK]
W-23
2A,参数化建模
轴对称转盘
12,加 7500 rpm的角速度载荷。 ANSYS 期望弧度 /秒，所以先要计算所用参数值。
– Utility Menu > Parameters > Scalar Parameters..,type the following:
rpm=7500
w=2*pi*rpm/60
[Close]
– (Solution >) Apply > Other > Angular Velocity…
OMEGY = w
[OK]
13,现在我们已准备好可以求解。
– Toolbar > [SAVE_DB]
– Solution > -Solve- Current LS
检查状态信息，关闭,/STAT Command” 窗
[OK]
W-24
2A,参数化建模
轴对称转盘
14,绘制 von Mises 应力云图：
– Main Menu > General Postproc > Plot Results > Nodal Solu…
Item,Comp = Stress,von Mises SEQV
[OK]
W-25
2A,参数化建模
轴对称转盘
15,下一步是将结果送入参数。我们需要最大冯密塞斯应力（将称之为 SMAX）,而冯密塞斯应力的标准差 （称为 SDEV）。 首先求 SMAX：
– Utility Menu > Parameters > Get Scalar Data…
选结果数据和全局量，然后 [OK]
– Glb measure to retrieve = Stress,von Mises SEQV
– Name of parameter = smax
– [OK]
查看输出窗中的 SMAX值 (28527).
W-26
2A,参数化建模
轴对称转盘
16,要计算标准差 SDEV,需要保存单元表中每个单元的冯密塞斯应力，将其拷贝到一个数组参数 NELEM x 1 长 （这里,NELEM 是单元总数）,然后用数组操作。
– Utility Menu > Parameters > Get Scalar Data…
选择模型数据和选择集，然后 [OK]
– 参数名称 … = nelem
– 要获得的数据 = 当前单元集和单元数
– [OK]
检查输出窗 NELEM (514)的值
– General Postproc > Element Table > Define Table...
[Add…]
– Lab = eseqv
– Item,Comp = Stress,von Mises SEQV
– [OK]
[Close]
W-27
2A,参数化建模
轴对称转盘
16,（续）
– Utility Menu > Parameters > Array Parameters > Define/Edit...
[Add…]
– Par = sarray
– Type = Array
– I,J,K = nelem,1,1
– [OK]
[Close]
– Utility Menu > Parameters > Get Array Data…
选择 Results data and Elem table data,然后 [OK]
– Name of array parameter = sarray(1)
– Element number N = 1
– Element table item … = ESEQV
– Fill array by looping on = Element number
– [OK]
W-28
2A,参数化建模
轴对称转盘
16,（续）
– Utility Menu > Parameters > Array Operations > Vector-Scalar Func…
ParR = sdev
Par1 = sarray(1)
Func = Std deviatn STDV
[OK]
检查 output窗，以查对 SDEV (4563)值
W-29
2A,参数化建模
轴对称转盘
17,这就完成了求解的静态分析部分，下一步是进行模态分析。由指定模态分析结果文件为一非缺省文件名 temp.rst开始,（ 以避免静态结果文件 jobname.rst被覆盖）
– Toolbar > [SAVE_DB]
– Main Menu > Finish
– Utility Menu > File > ANSYS File Options…
In the /ASSIGN section,Ident = Struct res RST
Fname = temp.rst
[OK]
W-30
2A,参数化建模
轴对称转盘
18,进行求解并指定模态分析类型和相应选项。
– Main Menu > Solution > New Analysis…
选择 Modal,然后 [OK]
– (Solution >) Analysis Options…
Mode extraction method = Block Lanczos
No,of modes to extract = 3
Expand mode shapes = Yes
No,of modes to expand = 3
Incl prestress effects = Yes
[OK]
[OK] on the next dialog
W-31
2A,参数化建模
轴对称转盘
19,将对称边界条件转为底部线集不对称。这将使以后的弯曲模态的提取成为可能。
– Utility Menu > Plot > Lines
– (Solution >) -Loads- Delete > Displacement > On Lines
[Pick All]
在下一个对话框中点 [OK]
– (Solution >) -Loads- Apply > Displacement > -Antisymm B.C.- On Lines
点选底部三线，然后 [OK]
W-32
2A,参数化建模
轴对称转盘
20,执行模态分析并提取三个频率：
– Toolbar > [SAVE_DB]
– Solution > -Solve- Current LS
检查状态信息并关闭,/STAT Command” 窗
[OK]
– Input window (type these commands):
*get,freq1,mode,1,freq
*get,freq2,mode,2,freq
*get,freq3,mode,3,freq
检查输出窗中的值（ FREQ1=0,FREQ2=2375,FREQ3?9435）。 因为
FREQ1 是刚体模态，为了优化分析,FREQ2将被认为是,一阶模态” 。
W-33
2A,参数化建模
轴对称转盘
21,再将结果文件名赋值为缺省文件名,
– Main Menu > Finish
– Utility Menu > File > ANSYS File Options…
在 /ASSIGN 处,Ident = Struct res RST
Fname,删除文件名而让该字段为空
[OK]
W-34
2A,参数化建模
轴对称转盘
22,现在分析完成。下一步是要创建一个分析文件，以后用于设计优化或搜寻设计域 。
– Utility Menu > File > Write DB Log File…
写数据库 LOG 文件 = rotdisk.lgw
[OK]
– 用系统编辑程序（ Notepad 或 vi）,编辑文件 rotdisk.lgw 并：
为 /BATCH 命令（如果有的话，这一般是第一条命令）加注解，在第一列加入一个感叹号“！”。
为命令,/input,menust,tmp”加注解，如果有的话，该命令通常是在第三行
。
找到 EPLOT 命令并不加注解 （即去掉该行开始处的“！”） 这将允许你在执行分析文件时,EPLOT 命令被执行 。
找到 PLNSOL 命令并不加注解
保存并退出编辑程序。
W-35
2A,参数化建模
轴对称转盘
23,最后一步是测试分析文件。要做到这一点，清除数据库并由读入输入文件
rotdisk.lgw：
– Utility Menu > File > Clear & Start New…
[OK]
在确认对话框中按 Yes
– Utility Menu > File > Read Input from…
双击 rotdisk.lgw
现在应该看到一个重现的整个分析。
– Toolbar,QUIT
选择 Quit - No Save,然后 [OK]
本练习现已完成。 要妥善保存分析文件 rotdisk.lgw…,在下面的练习中我们还要用到他。
W-36
备注练习 2B
参数化建模六角钢盘
W-38
2B,参数化建模六角钢盘描述
建立如示钢盘的参数化模型,用厚度 t1
和圆角半径 fil 作为参数。所有其他参数固定。
载荷,tensile pressure (traction) of
在三个平端表面加 50 Mpa 的拉压力（
向外拉）
属性：
– Thickness = 10 mm
– E = 2.07e5 MPa
– n = 0.3
用 2-D 模型，并注意利用对称性的优点
。
W-39
2B,参数化建模
六角钢盘指导
1,调入 ANSYS （ 或清数据库），并改变 jobname 为 hexplate.
2,用 t1=30 和 fil=10作为初始设计：
*afun,deg ! Degree units for trig,functions
inrad=200*cos(30)-20
t1=30
fil=10
3,首先建立完全的模型：
先创建三个环，每个环有不同的中心。 用参数 inrad 和 t1 以定义此环。
W-40
2B,参数化建模
六角钢盘
3a,第一个环：
– Preprocessor > -Modeling- Create > -Areas- Circle > Partial Annulus
WP X = -200
WP Y = 0
Rad-1 = inrad
Theta-1 = -30
Rad-2 = inrad+t1
Theta-2 = 30
[Apply]
W-41
2B,参数化建模
六角钢盘
3b,第二个环：
WP X = 200*cos(60)
WP Y = 200*sin(60)
Rad-1 = inrad
Theta-1 = -90
Rad-2 = inrad+t1
Theta-2 = -150
[Apply]
W-42
2B,参数化建模
六角钢盘
3c,第三个环：
WP X = 200*cos(60)
WP Y = 200*sin(-60)
Rad-1 = inrad
Theta-1 = 90
Rad-2 = inrad+t1
Theta-2 = 150
[OK]
W-43
2B,参数化建模
六角钢盘
3d,将三面相加，然后删除此结果面（但保留线）。
– Preprocessor > -Modeling- Operate >
-Booleans- Add > Areas
[Pick All]
– Preprocessor > -Modeling- Delete >
Areas Only
[Pick All]
– Utility Menu > Plot > Lines
– Toolbar > [SAVE_DB]
W-44
2B,参数化建模
六角钢盘
3e,对三内角倒角，用参数 fil 为倒角圆半径。
– Preprocessor > -Modeling- Create > -Lines- Line Fillet
选一对内线并按 [Apply]或鼠标中键，然后,
RAD = fil
[Apply]
选第二对内线并按 [Apply]或鼠标中键，然后
RAD = fil
[Apply]
选最后一对内线并按 [Apply]或鼠标中键，然后
：
RAD = fil
[OK]
– Toolbar > [SAVE_DB]
W-45
2B,参数化建模
六角钢盘
4,切除并只保留 0-60° 内的区域（ 1/6对称 ）。 将用两次由工作平面分割线段的操作
。
4a,先沿 X轴（ Y向 Z） 转动工作平面 (WP) 90° 。
– Utility Menu > WorkPlane > Offset WP by Increments…
XY,YZ,ZX = 0,90,0
[Apply]
4b,用 WP作为分割工具将所有的线段分段。
– Preprocessor > -Modeling- Operate > -Booleans- Divide > Line by WrkPlane
[Pick All]
4c,沿 Y轴（ Z向 X） 旋转 WP 60°。
– Offset WP dialog:
XY,YZ,ZX = 0,0,60
[OK]
W-46
2B,参数化建模
六角钢盘
4d,再次用 WP作为分割工具分割线段,然后关闭工作平面。
– (Preprocessor > -Modeling- Operate > -Booleans- Divide >) Line by WrkPlane
[Pick All]
– Utility Menu > WorkPlane > Display Working Plane (change from on to off)
4e,删除所有的从 60°到 360° 的线,为了变换花样，也可采用命令。
– Input window:
csys,1
lsel,s,loc,y,60,360
ldele,all,,,1
lsel,all
csys,0
lplot
W-47
2B,参数化建模
六角钢盘
5,完成 1/6 对称模型，创建缺少的线段，然后再建面。
5a,创建缺少的线段 （ 对称边），然后将两竖线段合而为一。
– Preprocessor > -Modeling- Create > -Lines- Straight Line
点选底下两关键点
点选沿 60°对称边的关键点
[Cancel] 以关闭创建直线对话框
– Preprocessor > -Modeling- Operate > -Booleans- Add > Lines
点选两竖线，建右边
[OK]
在后续的对话框中点 [OK] （以删除原有的线段）
W-48
2B,参数化建模
六角钢盘
5b,建面
– Preprocessor > -Modeling- Create > -Areas- Arbitrary > By Lines
选 Loop 选项
点选任何一个线段 … 应见一封闭线段
[OK]
– Toolbar > [SAVE_DB]
W-49
2B,参数化建模
六角钢盘
6,在面上分网，首先定义单元类型,实常数（厚度）和材料属性。
6a,指定单元类型：
– Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete…
[Add…]
– Choose Solid and Quad 8node 82,then [OK]
[Options…]
– K3 = Plane strs w/thk
– [OK]
[Close]
W-50
2B,参数化建模
六角钢盘
6b,定义厚度（实常数）：
– Preprocessor > Real Constants...
[Add…]
– [OK]
THK = 10
[OK]
[Close]
6c,定义材料属性：
– (Preprocessor >) Material Props > Isotropic > [OK]
EX = 2.07e5 (Young’s modulus in MPa)
NUXY = 0.3 (Poisson’s ratio)
[OK]
W-51
2B,参数化建模
六角钢盘
6d,对模型分网
– Preprocessor > MeshTool…
激活 Smart Size
设定 smart-size 级别为 3
[Mesh]
– 在面分网对话框中点 [Pick All]
[Close]
– Toolbar > [SAVE_DB]
W-52
2B,参数化建模
六角钢盘
7,加边界条件和载荷,对称边界条件和 50-MPa 压力。
7a,对称边界条件：
– Main Menu > Solution > -Loads- Apply > -Structural- Displacement > -Symmetry
B.C.- On Lines
选两线,底线和左边 60°的对称边
[OK]
7b,压力载荷：
– (Solution >) Apply > -Structural- Pressure > On Lines
点选右边的竖直线和按鼠标中键或点 [OK]
VALUE = -50
[OK]
– Utility Menu > Plot > Lines
– Toolbar > [SAVE_DB]
W-53
2B,参数化建模
六角钢盘
8,得到结果。
– Input window:
eqslv,pcg
save
solve
W-54
2B,参数化建模
六角钢盘
9,查看结果。 绘制冯密塞斯 （ 等效）应力云图，然后得到最大等效应力和总体积。
9a,等效应力：
– Main Menu > General Postproc > Plot Results > Nodal Solu…
选择 Stress 和 von Mises SEQV
[OK]
W-55
2B,参数化建模
六角钢盘
9b,关闭位移比例尺，然后图形化地将模型扩展到全尺寸。
– Utility Menu > PlotCtrls > Style > Displacement Scaling...
DMULT = 0.0 (off)
[OK]
– Utility Menu > PlotCtrls > Style > Symmetry Expansion > Periodic/Cyclic
Symmetry...
用户指定
[OK]
– NREPEAT = 6
– TYPE = Polar
– PATTERN = Alternate Symm
– DX,DY,DZ = 0,60,0
– [OK]
W-56
2B,参数化建模
六角钢盘
W-57
2B,参数化建模
六角钢盘
9c,获得最大等效应力 SMAX 和总体积 VTOT:
– Input window:
/expand （ 关闭对称扩展选项 ）
nsort,s,eqv
*get,smax,sort,,max
etable,evol,volu
ssum
*get,vtot,ssum,,item,evol
finish
W-58
2B,参数化建模
六角钢盘
10,本分析现已完成。下一步是创建一个分析文件，此文件可用于以后的设计优化或 to
explore 设计域。
– Utility Menu > File > Write DB Log File…
写数据库日志到文件 = hexplate.lgw
[OK]
– 用系统编辑程序 (Notepad or vi),编辑文件 hexplate.lgw 并：
注释 /BATCH 命令，通常可在第一个命令的第一列前插入“！”。
注释,/input,menust,tmp,”,通常在第三行。
搜寻 EPLOT 并不加注释（即在行首移去,!” ）。 这就可在你运行分析文件时，使 EPLOT 命令被执行 。
搜寻 PLNSOL 命令并不加注释。
同样对 /REPLOT命令不加注释使 /EXPAND可被执行。
保存并推出编辑程序。
W-59
2B,参数化建模
六角钢盘
11,对分析文件试验的最后一步是 To do this,清除数据库并 read input from
hexplate.lgw：
– Utility Menu > File > Clear & Start New…
[OK]
按确认对话框中点 Yes
– Utility Menu > File > Read Input from…
双击 hexplate.lgw
现在应该能看到完整的分析。
– Toolbar,QUIT
选 Quit - No Save,然后 [OK]
本练习现已完成。要保证保留分析文件 hexplate.lgw… 在以后的练习中还要用到 。
W-60
备注练习 3A
优化设计轴对称转盘
W-62
3A,优化设计轴对称转盘指导
设计一钢制高速转盘，要求在转速为 15,000 rpm 时有差不多相等的应力分布 。 设计约束如下：
– 最大等效应力 < 25000 psi
– 一阶自震频率 > 1000 Hz
qrimymid
10.0R
4.0R
qhub
0.6 0.4
1.6
0.5
xmid
属性：
E = 30e6 psi
r = 7.2e-4 lb-s2/in4
n = 0.3
W-63
3A,优化设计
轴对称转盘指导
1,调用 ANSYS （ 或清楚数据库）并改变 jobname 为 rotdisk.
2,读入分析文件 rotdisk.lgw (是在 练习 2A中建立的 )来初始化设计。
– Utility Menu > File > Read Input from…
双击 rotdisk.lgw
3,调用优化程序并指定分析文件。
– Main Menu > Design Opt > -Analysis File- Assign…
选择 rotdisk.lgw 并按 [OK]
W-64
3A,优化设计
轴对称转盘
4,确定优化变量
4a,设计变量：
– (Design Opt) > Design Variables…
[Add…]
– NAME = THETAHUB
– MIN = 30
– MAX = 90
– [Apply]
– NAME = THETARIM
– MIN = 45
– MAX = 135
– [Apply]
W-65
3A,优化设计
轴对称转盘
4a,设计变量（续）：
– NAME = XMID
– MIN = 0.5
– MAX = 4.5
– TOLER = 0.05
– [Apply]
– NAME = YMID
– MIN = 0.25
– MAX = 1.5
– TOLER = 0.05
– [OK]
[Close]
W-66
3A,优化设计
轴对称转盘
4b,状态变量：
– (Design Opt) > State Variables…
[Add…]
– NAME = SMAX
– MIN = leave blank
– MAX = 25000
– [Apply]
– NAME = FREQ2
– MIN = 1000
– MAX = leave blank
– [OK]
[Close]
W-67
3A,优化设计
轴对称转盘
4c,目标函数：
– (Design Opt) > Objective…
NAME = SDEV
[OK]
5,进行优化。这牵涉到要指定运行时控制和优化方法，保存优化数据库,以及进行优化。
5a,运行时控制：
– (Design Opt) > Controls…
改变 OPKEEP 的设顶定由,Do not save” 到,Save”
[OK]
W-68
3A,优化设计
轴对称转盘
5b,优化方法：
– (Design Opt) > Method/Tool…
MNAME = Sub-Problem
[OK]
[OK] on the next dialog
5c,保存 OPT 数据库：
– (Design Opt) > -Opt Database- Save…
键入 rotdisk.opt0 作为文件名
[OK]
5d,进行优化：
– (Design Opt) > Run…
查看设定并按 [OK]
W-69
3A,优化设计
轴对称转盘
6,查看结果,由列出设计集开始，然后绘制目标函数和状态变量对设计集号的图形。
6a,列出设计集：
– (Design Opt) > -Design Sets- List…
List option = ALL sets
[OK]
W-70
3A,优化设计
轴对称转盘
6b,绘图：
– (Design Opt) > Graphs/Tables…
X-variable parameter = Set number
Y-variable paramter = SDEV
[OK]
W-71
3A,优化设计
轴对称转盘
6b,绘图 （续）：
– (Design Opt) > Graphs/Tables…
X-variable parameter = Set number
Y-variable paramter = SMAX,(Also unhighlight SDEV by clicking on it.)
[OK]
W-72
3A,优化设计
轴对称转盘
7,查看结果的下一步是保存最优设计。但是，首先应将优化数据库保存为一文件。
– (Design Opt) > -Opt Database- Save…
Filename = rotdisk.opt1
[OK]
– Main Menu > Finish
– Input window:
resume,rotdisk,bdb
/post1
file,rotdisk,brst
lplot
W-73
3A,优化设计
轴对称转盘
7,（续）
– Main Menu > General Postproc > -Read Results- First Set
– (General Postproc) > Plot Results > Nodal Solu…
Item,Comp = Stress,von Mises SEQV
[OK]
W-74
3A,优化设计
轴对称转盘
8,本练习现已完成。如果时间允许，继续进行优化,
– 收紧目标函数的公差
– 只选可行设计否则,退出 ANSYS而不保存数据库。
练习 3B
优化设计六角钢盘
W-76
3B.优化设计六角钢盘描述
一个设计笨重的钢盘，承受 50 MPa
的拉伸载荷，需要进行优化，以减小重量而能承受最大冯密塞斯应力 150
Mpa为限。 可以允许改变厚度 t1 和过渡圆角半径 fil.
属性：
– Thickness = 10 mm
– E = 2.07e5 MPa
– n = 0.3
W-77
3B,优化设计
六角钢盘指导
1,调用 ANSYS （ 或清楚数据库）并改变 jobname 为 hexplate。
2,通过读分析文件 hexplate.lgw （ 由练习 2B建立）来建立初始设计。
– Utility Menu > File > Read Input from…
双击 hexplate.lgw
3,调用优化程序并确定分析文件。
– Main Menu > Design Opt > -Analysis File- Assign…
选择 hexplate.lgw 并按 [OK]
W-78
3B,优化设计
六角钢盘
4,确定优化变量。
4a,设计变量：
– (Design Opt) > Design Variables…
[Add…]
– NAME = T1
– MIN = 20.5
– MAX = 40
– [Apply]
– NAME = FIL
– MIN = 5
– MAX = 15
– [Apply]
[Close]
W-79
3B,优化设计
六角钢盘
4b,状态变量：
– (Design Opt) > State Variables…
[Add…]
– NAME = SMAX
– MIN = leave blank
– MAX = 150
– [Apply]
[Close]
4c,目标函数：
– (Design Opt) > Objective…
NAME = VTOT
TOLER = 1.0
[OK]
W-80
3B,优化设计
六角钢盘
5,进行优化。进行优化。这牵涉到要指定运行时控制和优化方法，保存优化数据库,
以及进行优化。
5a,运行时控制：
– (Design Opt) > Controls…
Change OPKEEP setting from,Do not save” to,Save”
[OK]
5b,优化方法：
– (Design Opt) > Method/Tool…
MNAME = Sub-Problem
[OK]
[OK] on the next dialog
W-81
3B,优化设计
六角钢盘
5c,保存 OPT 数据库：
– (Design Opt) > -Opt Database- Save…
Filename = hexplate.opt0
[OK]
5d,进行优化：
– (Design Opt) > Run…
查看设计集，并按 [OK]
W-82
3B,优化设计
六角钢盘
6,查看结果。由列出设计集开始,然后绘制目标函数和状态变量对设计集号的图形。
6a,列出设计集：
– (Design Opt) > -Design Sets- List…
List option = ALL sets
[OK]
W-83
3B,优化设计
六角钢盘
6b,绘图：
– (Design Opt) > Graphs/Tables…
X-variable parameter = Set number
Y-variable paramter = VTOT
[OK]
W-84
3B,优化设计
六角钢盘
6b,绘图（续）：
– (Design Opt) > Graphs/Tables…
X-variable parameter = Set number
Y-variable paramter = SMAX,(Also unhighlight VTOT by clicking on it.)
[OK]
W-85
3B,优化设计
六角钢盘
7,查看结果的下一步是保存最优设计。但是，首先要将优化设计库保存为文件：
– (Design Opt) > -Opt Database- Save…
Filename = hexplate.opt1
[OK]
– Main Menu > Finish
– Input window:
resume,hexplate,bdb
/post1
file,hexplate,brst
lplot
W-86
3B,优化设计
六角钢盘
7,（续）
– Main Menu > General Postproc > -Read Results- First Set
– (General Postproc) > Plot Results > Nodal Solu…
Item,Comp = Stress,von Mises SEQV
[OK]
W-87
3B,优化设计
六角钢盘
7,（续）
– Utility Menu > PlotCtrls > Style > Displacement Scaling...
DMULT = 0.0 (off)
[OK]
– Utility Menu > PlotCtrls > Style > Symmetry Expansion > Periodic/Cyclic
Symmetry...
User specified
[OK]
– NREPEAT = 6
– TYPE = Polar
– PATTERN = Alternate Symm
– DX,DY,DZ = 0,60,0
– [OK]
W-88
3B,优化设计
六角钢盘
W-89
3B,优化设计
六角钢盘
13,退出分析：
– Toolbar > QUIT
选择 Quit - No Save!,然后 [OK]
W-90
备注练习 4
搜寻设计域六角钢盘
W-92
4,搜寻设计域六角钢盘描述
对前面练习中的六角钢盘进行梯度和扫描优化方法的研究。
W-93
4,搜寻设计域
六角钢盘指导
1,调用 ANSYS （ 或清除数据库）并改变 jobname 为 hex2。
2,恢复由优化得到的最优数据库 hexplate.bdb.
3,调用优化数据库并恢复优化数据库文件 hexplate.opt1。
4,用梯度工具，以最优设计为参考点，并检查设计对设计变量 t1 和 fil的敏感性 。
看哪个设计变量对设计更有影响。
5,重复步骤 3。
6,运用扫描工具，以最优设计为参考点，每个 DV 用 3 次扫描。现在找出该设计的全局敏感性。
7,如果时间允许，再次运行扫描工具，这次每 DV用 4 或 5次扫描 。 注意全局敏感性曲线有任何的不同吗？
W-94
备注练习 5A
优化设计,II
带肋托盘
W-96
5A.优化设计,II
带肋托盘描述
一个塑料带肋盘作重量最轻的优化,要求：
– 最大变形 < 1.0 mm
– 最大等效应力 < 22.5 MPa
属性：
– E = 3100 MPa
– n = 0.35
载荷,0.15-MPa 顶面压力
W-97
5A.优化设计,II
带肋托盘描述（续）
允许改变长短肋数，盘厚和长短肋厚，以及长短肋下的间距。
W-98
5A.优化设计,II
带肋托盘指导
1,查看分析文件 tray.inp。 注意,NINT 函数 （最接近的整数）的应用来产生肋 。 本例描述离散设计变量的应用 。
2,调用 ANSYS （ 或清除数据库），改变 jobname 为 tray,并由 tray.inp读入输入文件。
3,调用优化程序并指定 tray.dat 为分析文件。
W-99
5A.优化设计,II
带肋托盘
4,指定优化变量。
设计变量如下：
1.0 < TKTRAY < 3.0 （ 盘厚）
1.0 < TKLRIB < 2.5 （ 长肋厚）
1.0 < TKSRIB < 2.5 （ 短肋厚）
1 < NLRIBS < 4.3 （ 长肋数）
1 < NSRIBS < 5.3 （ 短肋数）
5.0 < GAPLRIB < 20.0 （ 长肋下间距）
5.0 < GAPSRIB < 20.0 （ 短肋下间距）
注意,对 NLRIBS,上限 4.3 比 4.0更好，虽然都有 4 肋,对 NSRIBS也同样。
W-100
5A.优化设计,II
带肋托盘
4,（续）
状态变量：
SMAX < 22.5 MPa （ 最大应力）
UMAX < 1.0 mm （ 最大变形）
目标函数：
TOTVOL （ 总体积）
5,选择 save-best-design选项，然后用零阶近似方法。
6,保存优化数据库并执行优化程序。
7,列出结果设计集。
8,绘制目标函数和状态变量对设计号的关系图，并检查是否有可能改进设计。
9,如时间允许，执行梯度工具以确定局部敏感性。
练习 5B
优化设计,II
风铃
W-102
5B.优化设计,II
风铃描述
要设计一个风铃，其一阶自震频率为 784 Hz （ 音符 G）。 可改变其长度，内径，和厚度 。
属性：
– Young’s modulus = 10E6 psi
– Density = 2.5E-04 lb-sec2/in4
– 0.2 < ri < 2.0
– 0.05 < thk < 0.5
– 3 < ll < 36
ri thk
ll
W-103
5B.优化设计,II
风铃指导
1,查看分析文件 chime.inp。 本例使用 BEAM189 单元建立风铃模型。进行模态分析并求一阶非零自震频率 。
2,调用 ANSYS （ 或清楚数据库）改变 jobname 为 chime,并由 chime.inp 读取输入文件。
3,调用优化程序，并确定 chime.inp 作为分析文件。
W-104
5B.优化设计,II
风铃
4,确定优化变量。注意，用两状态变量来括起要求的频率 784 Hz。
设计变量如下：
0.2 < ri < 2.0 （ 内径）
0.05 < thk < 0.5 （ 厚度）
3 < ll < 36 （ 长度）
状态变量：
f1a < 785 Hz
f1b > 783 Hz
目标函数：
vol （ 总体积）
W-105
5B.优化设计,II
风铃
5,选择 save-best-design 选项，然后用零阶近似法（ sub-problem approximation
method）：
– 最多 50次迭代和最多 50个不可行解
– 状态变量用二次项和交叉项来近似
6,保存优化设计库并执行优化。
7,列出结果设计集
8,绘制目标函数和状态变量对设计号的关系图形。
W-106
备注练习 6
健壮设计励磁器的因素分析
W-108
6,健壮设计励磁器的因素分析描述
一个励磁器由线圈，有流通量的铁芯通路和被称为电枢的可移动部分 组成。力加在与总磁流回路密切相关的电枢（ armature） 上。 就如流体
，当阻力减小，则流通量增加一样，增加铁芯尺寸或增加材料的“导磁率”，也会增加
决定控制变量，内腿厚度和噪声参数,BH 曲率变化之间是否存在交互关系。
W-109
6.健壮设计
励磁器分析对象
决定铁芯内腿厚度是否有交互关系存在 （ 由草图中的尺寸 R1控制），而材料属性可能的变化（
由因子 MatFact控制）。
R1
对称轴线圈电枢铁芯回路
R2
W-110
6.健壮设计
励磁器
0.9
1.1
W-111
6.健壮设计
励磁器指导
1,用系统编辑器，查看指定目录下的文件 pm.dat 。 几何输入应是 R1的函数，而 材料属性曲线应又 MatFact来修正。响应函数,作用在电枢上的力应由参数 Fval获得
。
2,调用 ANSYS （ 或清除数据库）并读入输入文件 pm.dat.
材料属性是非线形的，所以求解过程须迭代。求解的最后，在输出窗中找到查看
Fval的值 (Newtons) 。
3,调用优化程序并指定 pm.dat 作为分析文件。
W-112
6.健壮设计
励磁器
4,确定优化变量：
设计变量为 R1,R2,和 MATFACT:
9 < R1 < 11
18.2 < R2 < 19.2
0.9 < MATFACT < 1.1
本例中有两个状态变量。
目标函数是 FVAL,公差用缺省值。
5,运行因素工具，选择完全因素法（会有四个解）。
6,列出结果设计集。
7,查看两因素和三因素交互结果。
练习 7A
拓扑优化六角钢板
W-114
100
40
7A,拓扑优化六角钢板描述
一六角钢板在其三短表面上承受拉力载荷 。 要求确定在此载荷下钢板重量减小一半时的合适形状。
其属性如下：
– Thickness = 10 mm
– Young’s modulus = 2.07e5 MPa
– Poisson’s ratio = 0.3
– Pressure value = 50 MPa
W-115
7A.拓扑优化
六角钢板指导
1,在导师指定的工作目录中调用 ANSYS。
2,改变 jobname 为 hexplate:
– Utility Menu > File > Change Jobname…
New jobname = hexplate
[OK]
3,开始创建一几何模型，进入 PREP7 并创建一三角形面积：
– Main Menu > Preprocessor > Create > -Areas- Polygon > By Circumscr Rad…
NSIDES = 3
MAJRAD = 134.64
[OK]
W-116
4,在相反方向创建另一个三角形面积 and intersect the two triangles:
– Utility Menu > WorkPlane > Offset WP by Increments…
XY,YZ,ZX Angles = 180,0,0
[Apply]
– (Preprocessor > Create > -Areas- Polygon >) By Inscribed Rad...
NSIDES = 3
MINRAD = 100
[OK]
– Preprocessor > Operate > Intersect > -Common- Areas > [Pick All]
Close the resulting warning.
7A.拓扑优化
六角钢板
W-117
7A.拓扑优化
六角钢板
W-118
6,沿 X 轴剖分模型 并删除下面一半 （ 对称性）：
– (Utility Menu > WorkPlane > Offset WP by Increments…)
XY,YZ,ZX Angles = 0,90,0
[OK]
– (Preprocessor >) Operate > Divide > Area by WrkPlane > [Pick All]
– Preprocessor > Delete > Area and Below +
点选底线，然后按 [OK]
7A.拓扑优化
六角钢板
W-119
7,几何模型现在完成：
– Utility Menu > WorkPlane > Display Working Plane
– Utility Menu > PlotCtrls > Pan,Zoom,Rotate > [Fit]
– Toolbar > [SAVE_DB]
7A.拓扑优化
六角钢板
W-120
7A.拓扑优化
六角钢板
8,指定单元类型：
– Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete…
[Add…]
– Choose Solid and Quad 8node 82,then [OK]
[Options…]
– K3 = Plane strs w/thk
– [OK]
[Close]
9,定义厚度（实常数 ）：
– Preprocessor > Real Constants...
[Add…]
– [OK]
THK = 10
[OK]
[Close]
W-121
10,定义材料属性：
–(Preprocessor >) Material Props > Isotropic > [OK]
EX = 2.07e5 (Young’s modulus in MPa)
NUXY = 0.3 (Poisson’s ratio)
[OK]
11,模型分网：
–Preprocessor > MeshTool…
Size Controls,Global,[Set]
– SIZE = 4
– [OK]
[Mesh]
– [Pick All] on the Mesh Areas dialog
[Close]
–Toolbar > [SAVE_DB]
7A.拓扑优化
六角钢板
W-122
7A.拓扑优化
六角钢板
W-123
12,加约束边界条件 - 底部加对称边界条件，其中一接点 UX固定。
– Main Menu > Solution > Apply > Displacement > -Symmetry B.C.- On Lines +
选底线，然后 [OK]
– (Solution > Apply > Displacement >) On Nodes +
点原点接点,并按鼠标中键或 [OK]
选 UX,然后 [OK]
7A.拓扑优化
六角钢板
W-124
13,加压力载荷：
– (Solution >) Apply > Pressure > On Lines +
点最右线和左上部短线，然后按鼠标中键或 [OK]
VALUE = -50
[OK]
– Utility Menu > Plot > Lines
（ 该接点的 UX 约束并未显示，因为该约束是加在一个接点上，而不是一关键点或一线上）。
– Toolbar > [SAVE_DB]
7A.拓扑优化
六角钢板
W-125
7A.拓扑优化
六角钢板
W-126
14,设定拓扑优化控制并求解。这就开始了优化求解过程,大约 2到 5分钟（取决于计算机的速度和负荷量）。
– Solution > -Solve- Topologic opt...
VREDUCE = 50
NUMLC = 1
ACCUR = 0.001
ITER = 20
PLOT = Yes
[OK]
7A.拓扑优化
六角钢板
W-127
14,关闭位移比例尺，查看结果，两云图，图例一栏关闭,而使用对称性扩充：
– Main Menu > General Postproc
– Utility Menu > PlotCtrls > Style > Displacement Scaling...
DMULT = 0.0 (off)
[OK]
– Utility Menu > PlotCtrls > Style > Contours > Uniform Contours...
NCONT = 2
[OK]
– Utility Menu > PlotCtrls > Window Controls > Window Options...
INFO = Legend OFF
[OK]
– Utility Menu > PlotCtrls > Style > Symmetry Expansion > Periodic/Cyclic Symmetry...
Reflect about XZ
[OK]
7A.拓扑优化
六角钢板
W-128
7A.拓扑优化
六角钢板练习 7B
拓扑优化拱桥
W-130
10m x 5m
100e6 Pa
7B.拓扑优化拱桥描述
道路连接需要用到一结构钢桥 。 找出 100e6 Pa均布压力载荷下的最合适的形状 。
尺寸和属性如下：
– 采用 2-D 模型,10m 长 x 5m
高 (x 1m 宽）。
– 自材料库中选 AISI-C1020钢。
– 指定要求体积减小 70% 。
W-131
7B.拓扑优化
拱桥指导
1,调用 ANSYS （ 或清除数据库）并改变 jobname 为 bridge。
2,创建一个 10x5 的矩形并用 PLANE82 单元分网。
– 统一用 0.5 为单元尺寸
– 顶部单元不进行优化（可将其修改为 TYPE 2）。
– 材料属性选 SI 单位并在材料库中选 AISI-C1020 钢 （ 材料库的位置对 Unix平台一般为
/ansys55/matlib 而对 Windows则为 C:\ansys55\matlib）。
3,加载,在顶线上加 100e6 Pa 的压力，底部两关键点所有自由度固定。
W-132
7B.拓扑优化
拱桥
4,进行减少 70%体积的拓扑优化。 指定 25次迭代。
5,用两个云图来查看结果,未设置变形比例尺。
6,如果时间允许，重新分析，这时假定为一简支梁 （ 左下关键点完全固定，右下关键点只有 UY 固定）。
for ANSYS 5.5
W-2
练习 附录目 录
1,介绍性练习旅行费用最小化 W-3
2,参数化模型
A,轴对称转盘 W-11
B,六角钢盘 W-37
3,设计优化
A,轴对称转盘 W-61
B,六角钢盘 W-75
4,搜寻设计域六角钢盘 W-91
5,优化设计 II
A,带肋托盘 W-95
B,风铃 W-101
6,健壮设计一个励磁器的因素分析 W-107
7,拓朴优化
A,六角钢盘 W-113
B,拱桥 W-129
8,附录用健壮设计达到世界级质量用 ANSYS程序将工程质量设计到产品中去练习 1
一般介绍旅行费用最小化
W-4
1,介绍性练习旅行费用最小化描述
求最优旅行速度，使 50-英里的旅程费用最小。 假定旅行者的时间值
10.00美元 /小时,每英里汽油费与速度的平方成反比 (50,000/速度 2),而汽油费为 1.079美元 /加仑。该旅行用不超过一小时的时间。
让我们重申本命题：最小化函数
cost = (旅行时间 *10)+(50/每英里汽油 )*1.079
约束条件旅行时间? 1.0
给定：
旅行时间 = 50/speed
每英里汽油 = 50000/speed**2
W-5
1,介绍性练习
旅行费用最小化指导
1,用系统编辑器 （ Notepad 或 vi）,在你的导师指定的目录下再现（或创建）文件
trip.dat 。 文件中应包括如下的参数定义,
– speed=100
– triptime=50/speed
– mpg=50000/speed**2
– tripcost=(triptime*10)+(50/mpg)*1.079
2,进入你的导师指定的 ANSYS 工作目录。
3,改变作业名（ jobname） 为 trip:
– Utility Menu > File > Change Jobname…
现在 jobname = trip
[OK]
W-6
1,介绍性练习
旅行费用最小化
4,由文件 trip.dat 中读入：
– Utility Menu > File > Read Input from…
选择 trip.dat,然后 [OK]
5,进入设计优化程序 (OPT) 并指定分析文件：
– Main Menu > Design Opt > -Analysis File- Assign...
选择 trip.dat,然后 [OK]
6,定义速度作为设计变量：
– (Design Opt >) Design Variables…
[Add…]
– 选择 SPEED,然后
– Min = 1
– Max = 100
– TOLER =,001
– [OK]
[Close]
W-7
1,介绍性练习
旅行费用最小化
7,定义旅行时间作为状态变量：
– (Design Opt >) State Variables…
[Add…]
– 选择 TRIPTIME,然后
– Max = 1
– TOLER =,001
– [OK]
[Close]
8,定义旅行费用作为目标函数：
– (Design Opt >) Objective…
选择 TRIPCOST,然后
TOLER =,001
[OK]
W-8
1,介绍性练习
旅行费用最小化
9,选择优化方法：
– (Design Opt >) Method/Tool…
选择 Sub-Problem,然后 [OK]
在随后出现的对话框中按 [OK]
10,执行优化：
– (Design Opt >) Run… [OK]
11,列出设计集：
– (Design Opt >) -Design Sets- List…
选择 Best Set,然后 [OK]
– (Design Opt >) -Design Sets- List…
选择 ALL Sets,然后 [OK]
W-9
1,介绍性练习
旅行费用最小化
12,画出速度对旅行费用曲线：
– (Design Opt >) -Design Sets- Graphs/Tables…
XVAROPT = SPEED
NVAR = TRIPCOST
[OK]
W-10
1,介绍性练习
旅行费用最小化
13,退出 ANSYS：
– Toolbar > QUIT
选择 Quit - No Save!,然后 [OK]
练习 2A
参数化 建模轴对称转盘
W-12
2A,参数化建模轴对称转盘描述
建立一个参数化，如图所示的高速转盘轴对称模型,用 thetahub,
thetarim,xmid,和 ymid 作为参数，所有其他尺寸是固定的。
加载,角速度相当于 15,000 rpm.
qrimymid
10.0R
4.0R
qhub
0.6 0.4
1.6
0.5
xmid
材料特性：
E = 30e6 psi
r = 7.2e-4 lb-s2/in4
n = 0.3
W-13
指导
1,进入 ANSYS （ 或清数据库）并改变 jobname为 rotdisk：
– Utility Menu > File > Change Jobname…
现在 jobname = rotdisk
[OK]
2,在输入窗内或在标量参数对话框中键入如下的参数定义
(Utility Menu > Parameters > Scalar Parameters… ):
pi=3.142
hub_ri=4
hub_w=0.6
hub_ro=hub_ri+hub_w
hub_ht=1.6
rim_ro=10
rim_w=0.4
2A,参数化建模
轴对称转盘
qrimymid
qhub
xmid
hub_ri
hub_ro
hub_w rim_ri
rim_ro
rim_w
hub_ht
rim_ht
W-14
2A,参数化建模
轴对称转盘
2,（续）
rim_ri=rim_ro-rim_w
rim_ht=0.5
thetahub=90
thetarim=90
xmid=(rim_ri-hub_ro)/2
ymid=(hub_ht+rim_ht)/2
W-15
2A,参数化建模
轴对称转盘
3,为轮毂和轮缘创建矩形,
– Main Menu > Preprocessor > Create > Rectangle > By 2 Corners
输入 WP X = hub_ri
输入 WP Y = 0
Width = hub_w
Height = hub_ht
[Apply]
WP X = rim_ri
输入 WP Y = 0
Width = rim_w
Height = rim_ht
[OK]
W-16
2A,参数化建模
轴对称转盘
4,在轮毂和轮缘间建中间关键点（ keypoint）：
– (Preprocessor >) Create > Keypoints > In Active CS...
NPT = 10
X,Y,Z = hub_ro+xmid,ymid,0
[OK]
5,将活动坐标系转到全局柱坐标系 。 这将允许我们创建一个样条曲线并指定 qhub and
qrim.为其端部斜率：
– Utility Menu > WorkPlane > Change Active CS to > Global Cylindrical
W-17
2A,参数化建模
轴对称转盘
6,过 KP 10 并以指定的端部斜率创建一样条曲线：
– (Preprocessor >) Create > Splines > With Options > Spline thru KPs
按自左至右的顺序点选三关键点：
– 轮毂右上部 KP,KP10,轮缘左上部的 KP
[Apply] 或 鼠标中键
XV1,YV1,ZV1 = 1,90+thetahub,0
XV6,YV6,ZV6 = 1,90-thetarim,0
[OK]
W-18
2A,参数化建模
轴对称转盘
7,转回到全局笛卡儿坐标并定义连接轮毂和轮缘的面。
– Utility Menu > WorkPlane > Change Active CS to > Global Cartesian
– (Preprocessor >) Create > -Areas- Arbitrary > Through KPs
以反时针方向点选中间面四角上的关键点，然后按 OK。
– Toolbar > [SAVE_DB]
W-19
2A,参数化建模
轴对称转盘
8,下一步是模型分网，从定义单元类型和材料属性开始。
– Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete…
[Add…]
– 选择 Solid 和 Quad 8node 82,然后 [OK]
[Options…]
– K3 = Axisymmetric
– [OK]
[Close]
– Preprocessor > Material Props > Isotropic
[OK]
– EX = 30e6 (杨氏模量，单位 psi)
– DENS = 7.2e-4 (密度,lb-sec2/in4)
– NUXY = 0.3 (泊松比 )
– [OK]
W-20
2A,参数化建模
轴对称转盘
9,模型分网：
– Preprocessor > MeshTool
激活 Smart Size
设定 smart size 为 3
[Mesh],,然后在 Mesh Areas对话框中点 [Pick All]
[Close]
– Utility Menu > Plot > Elements
– Toolbar > [SAVE_DB]
W-21
2A,参数化建模
轴对称转盘
10,指定带预应力作用的静态分析。预应力使后续的预应力模态分析成为可能。
– Main Menu > Solution > New Analysis...
选 Static,然后 [OK].
– (Solution >) Analysis Options...
Equation solver = Precondition CG
Tolerance/level = 1e-5
Stress stiffness or prestress = Prestress ON
[OK]
W-22
2A,参数化建模
轴对称转盘
11,加上边界条件，沿底线加对称边界条件。
– Utility Menu > Plot > Lines
– (Solution >) -Loads- Apply > Displacement > -Symmetry B.C.- On Lines
点选模型底部三线，然后 [OK]
W-23
2A,参数化建模
轴对称转盘
12,加 7500 rpm的角速度载荷。 ANSYS 期望弧度 /秒，所以先要计算所用参数值。
– Utility Menu > Parameters > Scalar Parameters..,type the following:
rpm=7500
w=2*pi*rpm/60
[Close]
– (Solution >) Apply > Other > Angular Velocity…
OMEGY = w
[OK]
13,现在我们已准备好可以求解。
– Toolbar > [SAVE_DB]
– Solution > -Solve- Current LS
检查状态信息，关闭,/STAT Command” 窗
[OK]
W-24
2A,参数化建模
轴对称转盘
14,绘制 von Mises 应力云图：
– Main Menu > General Postproc > Plot Results > Nodal Solu…
Item,Comp = Stress,von Mises SEQV
[OK]
W-25
2A,参数化建模
轴对称转盘
15,下一步是将结果送入参数。我们需要最大冯密塞斯应力（将称之为 SMAX）,而冯密塞斯应力的标准差 （称为 SDEV）。 首先求 SMAX：
– Utility Menu > Parameters > Get Scalar Data…
选结果数据和全局量，然后 [OK]
– Glb measure to retrieve = Stress,von Mises SEQV
– Name of parameter = smax
– [OK]
查看输出窗中的 SMAX值 (28527).
W-26
2A,参数化建模
轴对称转盘
16,要计算标准差 SDEV,需要保存单元表中每个单元的冯密塞斯应力，将其拷贝到一个数组参数 NELEM x 1 长 （这里,NELEM 是单元总数）,然后用数组操作。
– Utility Menu > Parameters > Get Scalar Data…
选择模型数据和选择集，然后 [OK]
– 参数名称 … = nelem
– 要获得的数据 = 当前单元集和单元数
– [OK]
检查输出窗 NELEM (514)的值
– General Postproc > Element Table > Define Table...
[Add…]
– Lab = eseqv
– Item,Comp = Stress,von Mises SEQV
– [OK]
[Close]
W-27
2A,参数化建模
轴对称转盘
16,（续）
– Utility Menu > Parameters > Array Parameters > Define/Edit...
[Add…]
– Par = sarray
– Type = Array
– I,J,K = nelem,1,1
– [OK]
[Close]
– Utility Menu > Parameters > Get Array Data…
选择 Results data and Elem table data,然后 [OK]
– Name of array parameter = sarray(1)
– Element number N = 1
– Element table item … = ESEQV
– Fill array by looping on = Element number
– [OK]
W-28
2A,参数化建模
轴对称转盘
16,（续）
– Utility Menu > Parameters > Array Operations > Vector-Scalar Func…
ParR = sdev
Par1 = sarray(1)
Func = Std deviatn STDV
[OK]
检查 output窗，以查对 SDEV (4563)值
W-29
2A,参数化建模
轴对称转盘
17,这就完成了求解的静态分析部分，下一步是进行模态分析。由指定模态分析结果文件为一非缺省文件名 temp.rst开始,（ 以避免静态结果文件 jobname.rst被覆盖）
– Toolbar > [SAVE_DB]
– Main Menu > Finish
– Utility Menu > File > ANSYS File Options…
In the /ASSIGN section,Ident = Struct res RST
Fname = temp.rst
[OK]
W-30
2A,参数化建模
轴对称转盘
18,进行求解并指定模态分析类型和相应选项。
– Main Menu > Solution > New Analysis…
选择 Modal,然后 [OK]
– (Solution >) Analysis Options…
Mode extraction method = Block Lanczos
No,of modes to extract = 3
Expand mode shapes = Yes
No,of modes to expand = 3
Incl prestress effects = Yes
[OK]
[OK] on the next dialog
W-31
2A,参数化建模
轴对称转盘
19,将对称边界条件转为底部线集不对称。这将使以后的弯曲模态的提取成为可能。
– Utility Menu > Plot > Lines
– (Solution >) -Loads- Delete > Displacement > On Lines
[Pick All]
在下一个对话框中点 [OK]
– (Solution >) -Loads- Apply > Displacement > -Antisymm B.C.- On Lines
点选底部三线，然后 [OK]
W-32
2A,参数化建模
轴对称转盘
20,执行模态分析并提取三个频率：
– Toolbar > [SAVE_DB]
– Solution > -Solve- Current LS
检查状态信息并关闭,/STAT Command” 窗
[OK]
– Input window (type these commands):
*get,freq1,mode,1,freq
*get,freq2,mode,2,freq
*get,freq3,mode,3,freq
检查输出窗中的值（ FREQ1=0,FREQ2=2375,FREQ3?9435）。 因为
FREQ1 是刚体模态，为了优化分析,FREQ2将被认为是,一阶模态” 。
W-33
2A,参数化建模
轴对称转盘
21,再将结果文件名赋值为缺省文件名,
– Main Menu > Finish
– Utility Menu > File > ANSYS File Options…
在 /ASSIGN 处,Ident = Struct res RST
Fname,删除文件名而让该字段为空
[OK]
W-34
2A,参数化建模
轴对称转盘
22,现在分析完成。下一步是要创建一个分析文件，以后用于设计优化或搜寻设计域 。
– Utility Menu > File > Write DB Log File…
写数据库 LOG 文件 = rotdisk.lgw
[OK]
– 用系统编辑程序（ Notepad 或 vi）,编辑文件 rotdisk.lgw 并：
为 /BATCH 命令（如果有的话，这一般是第一条命令）加注解，在第一列加入一个感叹号“！”。
为命令,/input,menust,tmp”加注解，如果有的话，该命令通常是在第三行
。
找到 EPLOT 命令并不加注解 （即去掉该行开始处的“！”） 这将允许你在执行分析文件时,EPLOT 命令被执行 。
找到 PLNSOL 命令并不加注解
保存并退出编辑程序。
W-35
2A,参数化建模
轴对称转盘
23,最后一步是测试分析文件。要做到这一点，清除数据库并由读入输入文件
rotdisk.lgw：
– Utility Menu > File > Clear & Start New…
[OK]
在确认对话框中按 Yes
– Utility Menu > File > Read Input from…
双击 rotdisk.lgw
现在应该看到一个重现的整个分析。
– Toolbar,QUIT
选择 Quit - No Save,然后 [OK]
本练习现已完成。 要妥善保存分析文件 rotdisk.lgw…,在下面的练习中我们还要用到他。
W-36
备注练习 2B
参数化建模六角钢盘
W-38
2B,参数化建模六角钢盘描述
建立如示钢盘的参数化模型,用厚度 t1
和圆角半径 fil 作为参数。所有其他参数固定。
载荷,tensile pressure (traction) of
在三个平端表面加 50 Mpa 的拉压力（
向外拉）
属性：
– Thickness = 10 mm
– E = 2.07e5 MPa
– n = 0.3
用 2-D 模型，并注意利用对称性的优点
。
W-39
2B,参数化建模
六角钢盘指导
1,调入 ANSYS （ 或清数据库），并改变 jobname 为 hexplate.
2,用 t1=30 和 fil=10作为初始设计：
*afun,deg ! Degree units for trig,functions
inrad=200*cos(30)-20
t1=30
fil=10
3,首先建立完全的模型：
先创建三个环，每个环有不同的中心。 用参数 inrad 和 t1 以定义此环。
W-40
2B,参数化建模
六角钢盘
3a,第一个环：
– Preprocessor > -Modeling- Create > -Areas- Circle > Partial Annulus
WP X = -200
WP Y = 0
Rad-1 = inrad
Theta-1 = -30
Rad-2 = inrad+t1
Theta-2 = 30
[Apply]
W-41
2B,参数化建模
六角钢盘
3b,第二个环：
WP X = 200*cos(60)
WP Y = 200*sin(60)
Rad-1 = inrad
Theta-1 = -90
Rad-2 = inrad+t1
Theta-2 = -150
[Apply]
W-42
2B,参数化建模
六角钢盘
3c,第三个环：
WP X = 200*cos(60)
WP Y = 200*sin(-60)
Rad-1 = inrad
Theta-1 = 90
Rad-2 = inrad+t1
Theta-2 = 150
[OK]
W-43
2B,参数化建模
六角钢盘
3d,将三面相加，然后删除此结果面（但保留线）。
– Preprocessor > -Modeling- Operate >
-Booleans- Add > Areas
[Pick All]
– Preprocessor > -Modeling- Delete >
Areas Only
[Pick All]
– Utility Menu > Plot > Lines
– Toolbar > [SAVE_DB]
W-44
2B,参数化建模
六角钢盘
3e,对三内角倒角，用参数 fil 为倒角圆半径。
– Preprocessor > -Modeling- Create > -Lines- Line Fillet
选一对内线并按 [Apply]或鼠标中键，然后,
RAD = fil
[Apply]
选第二对内线并按 [Apply]或鼠标中键，然后
RAD = fil
[Apply]
选最后一对内线并按 [Apply]或鼠标中键，然后
：
RAD = fil
[OK]
– Toolbar > [SAVE_DB]
W-45
2B,参数化建模
六角钢盘
4,切除并只保留 0-60° 内的区域（ 1/6对称 ）。 将用两次由工作平面分割线段的操作
。
4a,先沿 X轴（ Y向 Z） 转动工作平面 (WP) 90° 。
– Utility Menu > WorkPlane > Offset WP by Increments…
XY,YZ,ZX = 0,90,0
[Apply]
4b,用 WP作为分割工具将所有的线段分段。
– Preprocessor > -Modeling- Operate > -Booleans- Divide > Line by WrkPlane
[Pick All]
4c,沿 Y轴（ Z向 X） 旋转 WP 60°。
– Offset WP dialog:
XY,YZ,ZX = 0,0,60
[OK]
W-46
2B,参数化建模
六角钢盘
4d,再次用 WP作为分割工具分割线段,然后关闭工作平面。
– (Preprocessor > -Modeling- Operate > -Booleans- Divide >) Line by WrkPlane
[Pick All]
– Utility Menu > WorkPlane > Display Working Plane (change from on to off)
4e,删除所有的从 60°到 360° 的线,为了变换花样，也可采用命令。
– Input window:
csys,1
lsel,s,loc,y,60,360
ldele,all,,,1
lsel,all
csys,0
lplot
W-47
2B,参数化建模
六角钢盘
5,完成 1/6 对称模型，创建缺少的线段，然后再建面。
5a,创建缺少的线段 （ 对称边），然后将两竖线段合而为一。
– Preprocessor > -Modeling- Create > -Lines- Straight Line
点选底下两关键点
点选沿 60°对称边的关键点
[Cancel] 以关闭创建直线对话框
– Preprocessor > -Modeling- Operate > -Booleans- Add > Lines
点选两竖线，建右边
[OK]
在后续的对话框中点 [OK] （以删除原有的线段）
W-48
2B,参数化建模
六角钢盘
5b,建面
– Preprocessor > -Modeling- Create > -Areas- Arbitrary > By Lines
选 Loop 选项
点选任何一个线段 … 应见一封闭线段
[OK]
– Toolbar > [SAVE_DB]
W-49
2B,参数化建模
六角钢盘
6,在面上分网，首先定义单元类型,实常数（厚度）和材料属性。
6a,指定单元类型：
– Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete…
[Add…]
– Choose Solid and Quad 8node 82,then [OK]
[Options…]
– K3 = Plane strs w/thk
– [OK]
[Close]
W-50
2B,参数化建模
六角钢盘
6b,定义厚度（实常数）：
– Preprocessor > Real Constants...
[Add…]
– [OK]
THK = 10
[OK]
[Close]
6c,定义材料属性：
– (Preprocessor >) Material Props > Isotropic > [OK]
EX = 2.07e5 (Young’s modulus in MPa)
NUXY = 0.3 (Poisson’s ratio)
[OK]
W-51
2B,参数化建模
六角钢盘
6d,对模型分网
– Preprocessor > MeshTool…
激活 Smart Size
设定 smart-size 级别为 3
[Mesh]
– 在面分网对话框中点 [Pick All]
[Close]
– Toolbar > [SAVE_DB]
W-52
2B,参数化建模
六角钢盘
7,加边界条件和载荷,对称边界条件和 50-MPa 压力。
7a,对称边界条件：
– Main Menu > Solution > -Loads- Apply > -Structural- Displacement > -Symmetry
B.C.- On Lines
选两线,底线和左边 60°的对称边
[OK]
7b,压力载荷：
– (Solution >) Apply > -Structural- Pressure > On Lines
点选右边的竖直线和按鼠标中键或点 [OK]
VALUE = -50
[OK]
– Utility Menu > Plot > Lines
– Toolbar > [SAVE_DB]
W-53
2B,参数化建模
六角钢盘
8,得到结果。
– Input window:
eqslv,pcg
save
solve
W-54
2B,参数化建模
六角钢盘
9,查看结果。 绘制冯密塞斯 （ 等效）应力云图，然后得到最大等效应力和总体积。
9a,等效应力：
– Main Menu > General Postproc > Plot Results > Nodal Solu…
选择 Stress 和 von Mises SEQV
[OK]
W-55
2B,参数化建模
六角钢盘
9b,关闭位移比例尺，然后图形化地将模型扩展到全尺寸。
– Utility Menu > PlotCtrls > Style > Displacement Scaling...
DMULT = 0.0 (off)
[OK]
– Utility Menu > PlotCtrls > Style > Symmetry Expansion > Periodic/Cyclic
Symmetry...
用户指定
[OK]
– NREPEAT = 6
– TYPE = Polar
– PATTERN = Alternate Symm
– DX,DY,DZ = 0,60,0
– [OK]
W-56
2B,参数化建模
六角钢盘
W-57
2B,参数化建模
六角钢盘
9c,获得最大等效应力 SMAX 和总体积 VTOT:
– Input window:
/expand （ 关闭对称扩展选项 ）
nsort,s,eqv
*get,smax,sort,,max
etable,evol,volu
ssum
*get,vtot,ssum,,item,evol
finish
W-58
2B,参数化建模
六角钢盘
10,本分析现已完成。下一步是创建一个分析文件，此文件可用于以后的设计优化或 to
explore 设计域。
– Utility Menu > File > Write DB Log File…
写数据库日志到文件 = hexplate.lgw
[OK]
– 用系统编辑程序 (Notepad or vi),编辑文件 hexplate.lgw 并：
注释 /BATCH 命令，通常可在第一个命令的第一列前插入“！”。
注释,/input,menust,tmp,”,通常在第三行。
搜寻 EPLOT 并不加注释（即在行首移去,!” ）。 这就可在你运行分析文件时，使 EPLOT 命令被执行 。
搜寻 PLNSOL 命令并不加注释。
同样对 /REPLOT命令不加注释使 /EXPAND可被执行。
保存并推出编辑程序。
W-59
2B,参数化建模
六角钢盘
11,对分析文件试验的最后一步是 To do this,清除数据库并 read input from
hexplate.lgw：
– Utility Menu > File > Clear & Start New…
[OK]
按确认对话框中点 Yes
– Utility Menu > File > Read Input from…
双击 hexplate.lgw
现在应该能看到完整的分析。
– Toolbar,QUIT
选 Quit - No Save,然后 [OK]
本练习现已完成。要保证保留分析文件 hexplate.lgw… 在以后的练习中还要用到 。
W-60
备注练习 3A
优化设计轴对称转盘
W-62
3A,优化设计轴对称转盘指导
设计一钢制高速转盘，要求在转速为 15,000 rpm 时有差不多相等的应力分布 。 设计约束如下：
– 最大等效应力 < 25000 psi
– 一阶自震频率 > 1000 Hz
qrimymid
10.0R
4.0R
qhub
0.6 0.4
1.6
0.5
xmid
属性：
E = 30e6 psi
r = 7.2e-4 lb-s2/in4
n = 0.3
W-63
3A,优化设计
轴对称转盘指导
1,调用 ANSYS （ 或清楚数据库）并改变 jobname 为 rotdisk.
2,读入分析文件 rotdisk.lgw (是在 练习 2A中建立的 )来初始化设计。
– Utility Menu > File > Read Input from…
双击 rotdisk.lgw
3,调用优化程序并指定分析文件。
– Main Menu > Design Opt > -Analysis File- Assign…
选择 rotdisk.lgw 并按 [OK]
W-64
3A,优化设计
轴对称转盘
4,确定优化变量
4a,设计变量：
– (Design Opt) > Design Variables…
[Add…]
– NAME = THETAHUB
– MIN = 30
– MAX = 90
– [Apply]
– NAME = THETARIM
– MIN = 45
– MAX = 135
– [Apply]
W-65
3A,优化设计
轴对称转盘
4a,设计变量（续）：
– NAME = XMID
– MIN = 0.5
– MAX = 4.5
– TOLER = 0.05
– [Apply]
– NAME = YMID
– MIN = 0.25
– MAX = 1.5
– TOLER = 0.05
– [OK]
[Close]
W-66
3A,优化设计
轴对称转盘
4b,状态变量：
– (Design Opt) > State Variables…
[Add…]
– NAME = SMAX
– MIN = leave blank
– MAX = 25000
– [Apply]
– NAME = FREQ2
– MIN = 1000
– MAX = leave blank
– [OK]
[Close]
W-67
3A,优化设计
轴对称转盘
4c,目标函数：
– (Design Opt) > Objective…
NAME = SDEV
[OK]
5,进行优化。这牵涉到要指定运行时控制和优化方法，保存优化数据库,以及进行优化。
5a,运行时控制：
– (Design Opt) > Controls…
改变 OPKEEP 的设顶定由,Do not save” 到,Save”
[OK]
W-68
3A,优化设计
轴对称转盘
5b,优化方法：
– (Design Opt) > Method/Tool…
MNAME = Sub-Problem
[OK]
[OK] on the next dialog
5c,保存 OPT 数据库：
– (Design Opt) > -Opt Database- Save…
键入 rotdisk.opt0 作为文件名
[OK]
5d,进行优化：
– (Design Opt) > Run…
查看设定并按 [OK]
W-69
3A,优化设计
轴对称转盘
6,查看结果,由列出设计集开始，然后绘制目标函数和状态变量对设计集号的图形。
6a,列出设计集：
– (Design Opt) > -Design Sets- List…
List option = ALL sets
[OK]
W-70
3A,优化设计
轴对称转盘
6b,绘图：
– (Design Opt) > Graphs/Tables…
X-variable parameter = Set number
Y-variable paramter = SDEV
[OK]
W-71
3A,优化设计
轴对称转盘
6b,绘图 （续）：
– (Design Opt) > Graphs/Tables…
X-variable parameter = Set number
Y-variable paramter = SMAX,(Also unhighlight SDEV by clicking on it.)
[OK]
W-72
3A,优化设计
轴对称转盘
7,查看结果的下一步是保存最优设计。但是，首先应将优化数据库保存为一文件。
– (Design Opt) > -Opt Database- Save…
Filename = rotdisk.opt1
[OK]
– Main Menu > Finish
– Input window:
resume,rotdisk,bdb
/post1
file,rotdisk,brst
lplot
W-73
3A,优化设计
轴对称转盘
7,（续）
– Main Menu > General Postproc > -Read Results- First Set
– (General Postproc) > Plot Results > Nodal Solu…
Item,Comp = Stress,von Mises SEQV
[OK]
W-74
3A,优化设计
轴对称转盘
8,本练习现已完成。如果时间允许，继续进行优化,
– 收紧目标函数的公差
– 只选可行设计否则,退出 ANSYS而不保存数据库。
练习 3B
优化设计六角钢盘
W-76
3B.优化设计六角钢盘描述
一个设计笨重的钢盘，承受 50 MPa
的拉伸载荷，需要进行优化，以减小重量而能承受最大冯密塞斯应力 150
Mpa为限。 可以允许改变厚度 t1 和过渡圆角半径 fil.
属性：
– Thickness = 10 mm
– E = 2.07e5 MPa
– n = 0.3
W-77
3B,优化设计
六角钢盘指导
1,调用 ANSYS （ 或清楚数据库）并改变 jobname 为 hexplate。
2,通过读分析文件 hexplate.lgw （ 由练习 2B建立）来建立初始设计。
– Utility Menu > File > Read Input from…
双击 hexplate.lgw
3,调用优化程序并确定分析文件。
– Main Menu > Design Opt > -Analysis File- Assign…
选择 hexplate.lgw 并按 [OK]
W-78
3B,优化设计
六角钢盘
4,确定优化变量。
4a,设计变量：
– (Design Opt) > Design Variables…
[Add…]
– NAME = T1
– MIN = 20.5
– MAX = 40
– [Apply]
– NAME = FIL
– MIN = 5
– MAX = 15
– [Apply]
[Close]
W-79
3B,优化设计
六角钢盘
4b,状态变量：
– (Design Opt) > State Variables…
[Add…]
– NAME = SMAX
– MIN = leave blank
– MAX = 150
– [Apply]
[Close]
4c,目标函数：
– (Design Opt) > Objective…
NAME = VTOT
TOLER = 1.0
[OK]
W-80
3B,优化设计
六角钢盘
5,进行优化。进行优化。这牵涉到要指定运行时控制和优化方法，保存优化数据库,
以及进行优化。
5a,运行时控制：
– (Design Opt) > Controls…
Change OPKEEP setting from,Do not save” to,Save”
[OK]
5b,优化方法：
– (Design Opt) > Method/Tool…
MNAME = Sub-Problem
[OK]
[OK] on the next dialog
W-81
3B,优化设计
六角钢盘
5c,保存 OPT 数据库：
– (Design Opt) > -Opt Database- Save…
Filename = hexplate.opt0
[OK]
5d,进行优化：
– (Design Opt) > Run…
查看设计集，并按 [OK]
W-82
3B,优化设计
六角钢盘
6,查看结果。由列出设计集开始,然后绘制目标函数和状态变量对设计集号的图形。
6a,列出设计集：
– (Design Opt) > -Design Sets- List…
List option = ALL sets
[OK]
W-83
3B,优化设计
六角钢盘
6b,绘图：
– (Design Opt) > Graphs/Tables…
X-variable parameter = Set number
Y-variable paramter = VTOT
[OK]
W-84
3B,优化设计
六角钢盘
6b,绘图（续）：
– (Design Opt) > Graphs/Tables…
X-variable parameter = Set number
Y-variable paramter = SMAX,(Also unhighlight VTOT by clicking on it.)
[OK]
W-85
3B,优化设计
六角钢盘
7,查看结果的下一步是保存最优设计。但是，首先要将优化设计库保存为文件：
– (Design Opt) > -Opt Database- Save…
Filename = hexplate.opt1
[OK]
– Main Menu > Finish
– Input window:
resume,hexplate,bdb
/post1
file,hexplate,brst
lplot
W-86
3B,优化设计
六角钢盘
7,（续）
– Main Menu > General Postproc > -Read Results- First Set
– (General Postproc) > Plot Results > Nodal Solu…
Item,Comp = Stress,von Mises SEQV
[OK]
W-87
3B,优化设计
六角钢盘
7,（续）
– Utility Menu > PlotCtrls > Style > Displacement Scaling...
DMULT = 0.0 (off)
[OK]
– Utility Menu > PlotCtrls > Style > Symmetry Expansion > Periodic/Cyclic
Symmetry...
User specified
[OK]
– NREPEAT = 6
– TYPE = Polar
– PATTERN = Alternate Symm
– DX,DY,DZ = 0,60,0
– [OK]
W-88
3B,优化设计
六角钢盘
W-89
3B,优化设计
六角钢盘
13,退出分析：
– Toolbar > QUIT
选择 Quit - No Save!,然后 [OK]
W-90
备注练习 4
搜寻设计域六角钢盘
W-92
4,搜寻设计域六角钢盘描述
对前面练习中的六角钢盘进行梯度和扫描优化方法的研究。
W-93
4,搜寻设计域
六角钢盘指导
1,调用 ANSYS （ 或清除数据库）并改变 jobname 为 hex2。
2,恢复由优化得到的最优数据库 hexplate.bdb.
3,调用优化数据库并恢复优化数据库文件 hexplate.opt1。
4,用梯度工具，以最优设计为参考点，并检查设计对设计变量 t1 和 fil的敏感性 。
看哪个设计变量对设计更有影响。
5,重复步骤 3。
6,运用扫描工具，以最优设计为参考点，每个 DV 用 3 次扫描。现在找出该设计的全局敏感性。
7,如果时间允许，再次运行扫描工具，这次每 DV用 4 或 5次扫描 。 注意全局敏感性曲线有任何的不同吗？
W-94
备注练习 5A
优化设计,II
带肋托盘
W-96
5A.优化设计,II
带肋托盘描述
一个塑料带肋盘作重量最轻的优化,要求：
– 最大变形 < 1.0 mm
– 最大等效应力 < 22.5 MPa
属性：
– E = 3100 MPa
– n = 0.35
载荷,0.15-MPa 顶面压力
W-97
5A.优化设计,II
带肋托盘描述（续）
允许改变长短肋数，盘厚和长短肋厚，以及长短肋下的间距。
W-98
5A.优化设计,II
带肋托盘指导
1,查看分析文件 tray.inp。 注意,NINT 函数 （最接近的整数）的应用来产生肋 。 本例描述离散设计变量的应用 。
2,调用 ANSYS （ 或清除数据库），改变 jobname 为 tray,并由 tray.inp读入输入文件。
3,调用优化程序并指定 tray.dat 为分析文件。
W-99
5A.优化设计,II
带肋托盘
4,指定优化变量。
设计变量如下：
1.0 < TKTRAY < 3.0 （ 盘厚）
1.0 < TKLRIB < 2.5 （ 长肋厚）
1.0 < TKSRIB < 2.5 （ 短肋厚）
1 < NLRIBS < 4.3 （ 长肋数）
1 < NSRIBS < 5.3 （ 短肋数）
5.0 < GAPLRIB < 20.0 （ 长肋下间距）
5.0 < GAPSRIB < 20.0 （ 短肋下间距）
注意,对 NLRIBS,上限 4.3 比 4.0更好，虽然都有 4 肋,对 NSRIBS也同样。
W-100
5A.优化设计,II
带肋托盘
4,（续）
状态变量：
SMAX < 22.5 MPa （ 最大应力）
UMAX < 1.0 mm （ 最大变形）
目标函数：
TOTVOL （ 总体积）
5,选择 save-best-design选项，然后用零阶近似方法。
6,保存优化数据库并执行优化程序。
7,列出结果设计集。
8,绘制目标函数和状态变量对设计号的关系图，并检查是否有可能改进设计。
9,如时间允许，执行梯度工具以确定局部敏感性。
练习 5B
优化设计,II
风铃
W-102
5B.优化设计,II
风铃描述
要设计一个风铃，其一阶自震频率为 784 Hz （ 音符 G）。 可改变其长度，内径，和厚度 。
属性：
– Young’s modulus = 10E6 psi
– Density = 2.5E-04 lb-sec2/in4
– 0.2 < ri < 2.0
– 0.05 < thk < 0.5
– 3 < ll < 36
ri thk
ll
W-103
5B.优化设计,II
风铃指导
1,查看分析文件 chime.inp。 本例使用 BEAM189 单元建立风铃模型。进行模态分析并求一阶非零自震频率 。
2,调用 ANSYS （ 或清楚数据库）改变 jobname 为 chime,并由 chime.inp 读取输入文件。
3,调用优化程序，并确定 chime.inp 作为分析文件。
W-104
5B.优化设计,II
风铃
4,确定优化变量。注意，用两状态变量来括起要求的频率 784 Hz。
设计变量如下：
0.2 < ri < 2.0 （ 内径）
0.05 < thk < 0.5 （ 厚度）
3 < ll < 36 （ 长度）
状态变量：
f1a < 785 Hz
f1b > 783 Hz
目标函数：
vol （ 总体积）
W-105
5B.优化设计,II
风铃
5,选择 save-best-design 选项，然后用零阶近似法（ sub-problem approximation
method）：
– 最多 50次迭代和最多 50个不可行解
– 状态变量用二次项和交叉项来近似
6,保存优化设计库并执行优化。
7,列出结果设计集
8,绘制目标函数和状态变量对设计号的关系图形。
W-106
备注练习 6
健壮设计励磁器的因素分析
W-108
6,健壮设计励磁器的因素分析描述
一个励磁器由线圈，有流通量的铁芯通路和被称为电枢的可移动部分 组成。力加在与总磁流回路密切相关的电枢（ armature） 上。 就如流体
，当阻力减小，则流通量增加一样，增加铁芯尺寸或增加材料的“导磁率”，也会增加
决定控制变量，内腿厚度和噪声参数,BH 曲率变化之间是否存在交互关系。
W-109
6.健壮设计
励磁器分析对象
决定铁芯内腿厚度是否有交互关系存在 （ 由草图中的尺寸 R1控制），而材料属性可能的变化（
由因子 MatFact控制）。
R1
对称轴线圈电枢铁芯回路
R2
W-110
6.健壮设计
励磁器
0.9
1.1
W-111
6.健壮设计
励磁器指导
1,用系统编辑器，查看指定目录下的文件 pm.dat 。 几何输入应是 R1的函数，而 材料属性曲线应又 MatFact来修正。响应函数,作用在电枢上的力应由参数 Fval获得
。
2,调用 ANSYS （ 或清除数据库）并读入输入文件 pm.dat.
材料属性是非线形的，所以求解过程须迭代。求解的最后，在输出窗中找到查看
Fval的值 (Newtons) 。
3,调用优化程序并指定 pm.dat 作为分析文件。
W-112
6.健壮设计
励磁器
4,确定优化变量：
设计变量为 R1,R2,和 MATFACT:
9 < R1 < 11
18.2 < R2 < 19.2
0.9 < MATFACT < 1.1
本例中有两个状态变量。
目标函数是 FVAL,公差用缺省值。
5,运行因素工具，选择完全因素法（会有四个解）。
6,列出结果设计集。
7,查看两因素和三因素交互结果。
练习 7A
拓扑优化六角钢板
W-114
100
40
7A,拓扑优化六角钢板描述
一六角钢板在其三短表面上承受拉力载荷 。 要求确定在此载荷下钢板重量减小一半时的合适形状。
其属性如下：
– Thickness = 10 mm
– Young’s modulus = 2.07e5 MPa
– Poisson’s ratio = 0.3
– Pressure value = 50 MPa
W-115
7A.拓扑优化
六角钢板指导
1,在导师指定的工作目录中调用 ANSYS。
2,改变 jobname 为 hexplate:
– Utility Menu > File > Change Jobname…
New jobname = hexplate
[OK]
3,开始创建一几何模型，进入 PREP7 并创建一三角形面积：
– Main Menu > Preprocessor > Create > -Areas- Polygon > By Circumscr Rad…
NSIDES = 3
MAJRAD = 134.64
[OK]
W-116
4,在相反方向创建另一个三角形面积 and intersect the two triangles:
– Utility Menu > WorkPlane > Offset WP by Increments…
XY,YZ,ZX Angles = 180,0,0
[Apply]
– (Preprocessor > Create > -Areas- Polygon >) By Inscribed Rad...
NSIDES = 3
MINRAD = 100
[OK]
– Preprocessor > Operate > Intersect > -Common- Areas > [Pick All]
Close the resulting warning.
7A.拓扑优化
六角钢板
W-117
7A.拓扑优化
六角钢板
W-118
6,沿 X 轴剖分模型 并删除下面一半 （ 对称性）：
– (Utility Menu > WorkPlane > Offset WP by Increments…)
XY,YZ,ZX Angles = 0,90,0
[OK]
– (Preprocessor >) Operate > Divide > Area by WrkPlane > [Pick All]
– Preprocessor > Delete > Area and Below +
点选底线，然后按 [OK]
7A.拓扑优化
六角钢板
W-119
7,几何模型现在完成：
– Utility Menu > WorkPlane > Display Working Plane
– Utility Menu > PlotCtrls > Pan,Zoom,Rotate > [Fit]
– Toolbar > [SAVE_DB]
7A.拓扑优化
六角钢板
W-120
7A.拓扑优化
六角钢板
8,指定单元类型：
– Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete…
[Add…]
– Choose Solid and Quad 8node 82,then [OK]
[Options…]
– K3 = Plane strs w/thk
– [OK]
[Close]
9,定义厚度（实常数 ）：
– Preprocessor > Real Constants...
[Add…]
– [OK]
THK = 10
[OK]
[Close]
W-121
10,定义材料属性：
–(Preprocessor >) Material Props > Isotropic > [OK]
EX = 2.07e5 (Young’s modulus in MPa)
NUXY = 0.3 (Poisson’s ratio)
[OK]
11,模型分网：
–Preprocessor > MeshTool…
Size Controls,Global,[Set]
– SIZE = 4
– [OK]
[Mesh]
– [Pick All] on the Mesh Areas dialog
[Close]
–Toolbar > [SAVE_DB]
7A.拓扑优化
六角钢板
W-122
7A.拓扑优化
六角钢板
W-123
12,加约束边界条件 - 底部加对称边界条件，其中一接点 UX固定。
– Main Menu > Solution > Apply > Displacement > -Symmetry B.C.- On Lines +
选底线，然后 [OK]
– (Solution > Apply > Displacement >) On Nodes +
点原点接点,并按鼠标中键或 [OK]
选 UX,然后 [OK]
7A.拓扑优化
六角钢板
W-124
13,加压力载荷：
– (Solution >) Apply > Pressure > On Lines +
点最右线和左上部短线，然后按鼠标中键或 [OK]
VALUE = -50
[OK]
– Utility Menu > Plot > Lines
（ 该接点的 UX 约束并未显示，因为该约束是加在一个接点上，而不是一关键点或一线上）。
– Toolbar > [SAVE_DB]
7A.拓扑优化
六角钢板
W-125
7A.拓扑优化
六角钢板
W-126
14,设定拓扑优化控制并求解。这就开始了优化求解过程,大约 2到 5分钟（取决于计算机的速度和负荷量）。
– Solution > -Solve- Topologic opt...
VREDUCE = 50
NUMLC = 1
ACCUR = 0.001
ITER = 20
PLOT = Yes
[OK]
7A.拓扑优化
六角钢板
W-127
14,关闭位移比例尺，查看结果，两云图，图例一栏关闭,而使用对称性扩充：
– Main Menu > General Postproc
– Utility Menu > PlotCtrls > Style > Displacement Scaling...
DMULT = 0.0 (off)
[OK]
– Utility Menu > PlotCtrls > Style > Contours > Uniform Contours...
NCONT = 2
[OK]
– Utility Menu > PlotCtrls > Window Controls > Window Options...
INFO = Legend OFF
[OK]
– Utility Menu > PlotCtrls > Style > Symmetry Expansion > Periodic/Cyclic Symmetry...
Reflect about XZ
[OK]
7A.拓扑优化
六角钢板
W-128
7A.拓扑优化
六角钢板练习 7B
拓扑优化拱桥
W-130
10m x 5m
100e6 Pa
7B.拓扑优化拱桥描述
道路连接需要用到一结构钢桥 。 找出 100e6 Pa均布压力载荷下的最合适的形状 。
尺寸和属性如下：
– 采用 2-D 模型,10m 长 x 5m
高 (x 1m 宽）。
– 自材料库中选 AISI-C1020钢。
– 指定要求体积减小 70% 。
W-131
7B.拓扑优化
拱桥指导
1,调用 ANSYS （ 或清除数据库）并改变 jobname 为 bridge。
2,创建一个 10x5 的矩形并用 PLANE82 单元分网。
– 统一用 0.5 为单元尺寸
– 顶部单元不进行优化（可将其修改为 TYPE 2）。
– 材料属性选 SI 单位并在材料库中选 AISI-C1020 钢 （ 材料库的位置对 Unix平台一般为
/ansys55/matlib 而对 Windows则为 C:\ansys55\matlib）。
3,加载,在顶线上加 100e6 Pa 的压力，底部两关键点所有自由度固定。
W-132
7B.拓扑优化
拱桥
4,进行减少 70%体积的拓扑优化。 指定 25次迭代。
5,用两个云图来查看结果,未设置变形比例尺。
6,如果时间允许，重新分析，这时假定为一简支梁 （ 左下关键点完全固定，右下关键点只有 UY 固定）。
