1
Bilingual Course
Network Communications
网络通信
(For Master Students in the Department of Electronic Engineering)
Chapter 3 Data Transmission
Instructor,Dr,Tianshuang Qiu
School of the Electronic and Information Engineering
Fall of 2004
2
§ 3-1 Concepts and Terminologies
Expressions of signals
In time domain
Continuous time signal
Discrete time signal
Periodic signal
Aperiodic signal
In frequency domain
Fourier series
Fourier transform
Discrete Fourier series
Discrete time Fourier transform
Discrete Fourier transform
Fast Fourier transform
)(tx
)(nx
)()( Ttxtx )()( Nnxnx
ttxTa T tjkk de)(1 0
ttxjX tj de)()(
Nn njkk enxNa 0][1?
m tjj enxeX ][)(
10 2][)( Nn NnkjenxkX?
3
Relations
连续非周期
离散周期
)()(
)()(
][)(
zXsX
eXjX
aa
nxtx
j
kk
4
Examples of Signals and spectra (Figure 3.3,E.6)
5
Figure 3.4
6
Figure 3.6
7
Figure 3.5
8
Other Concepts
Guided media（导向媒体）
电磁波或电信号由导线引导沿某一物理路径前进，例如双绞线
（ twisted pair），同轴电缆（ coaxial cable），光纤（ optical fiber）
Unguided media（非导向媒体）
不限定传播方向，例如真空（ vacuum），空气，海水等
Direct Link（直接链路）
指两个设备之间直接传输的路径
Point-to-Point（点对点）
两个设备之间有直接链路，且被二者共享
Multipoint （多点）
两个以上设备共享同一媒体
9
The relations between the
Bandwidth and the Data rate
信号的带宽：信号频谱的最高频率与最低频率之差；
数据率：数据产生（传输）的速率；
二者的关系：
信号的数据率越高，其有效带宽越宽；
系统的带宽越宽，其所能传输的数据率越高。
数字波形的带宽是无限的，而媒体的带宽不可能无限；
对于媒体，带宽越宽，费用越高；
通常将数字信息近似为带宽有限信号（参见 Figure 3.7(c),in
P.77）；
系统带宽的限制，引起信号的失真，不易恢复，会引起差错；
信号的数据率越高，信号的有效带宽越宽；
若传输系统的带宽越宽，则能够传输的数据率越高。
10
例
方波的周期 T=1/f1 (f1是基频 )
每个 bit的持续时间为 Tb=T/2=1/2f1
数据率 =2/T=2f1
T
1
0
1
11
12
系统带宽对信号的影响
13
Examples
Case1,Seeing Figure 3.7(a) in P.77,the base frequency of the
signal is f=1MHz,the period is T=1us,and Tb=0.5us,Taking 5
harmonics,B=fmax-f=4MHz,Then the data rate is
R=1/Tb=2Mbps.
Case 2,Seeing Figure 3.7(a) in P.77,the base frequency of the
signal is f=2MHz,the period is T=0.5us,and Tb=0.25us,Taking
5 harmonics,B=10-2=8MHz,Then the data rate is
R=1/Tb=4Mbps.
Case3,Base frequency f=2MHz,T=0.5s,Tb=0.25us,Taking 3
harmonics,B=fmax-f=6-2=4MHz,then R=1/Tb=4Mbps
（ Tb为一个 bit信号波形的时间宽度）
14
Figure 3.7
15
§ 3-2 Analog and Digital Data
Transmission
Data,传达某种意义的实体
Signaling,信号沿适当媒体的实际传播动作
Transmission,进行数据通信的过程
Data--Signal
模拟信号 数字信号模拟数据
·直接传输
·模拟调制模拟数据有编解码器产生数字 bit流数字数据数字数据竟 Modem产生模拟信号
·基带
·编码
16
17
Signal--Transmission
模拟传输 数字传输模拟信号经由放大器传输,无论模拟数据还是数字数据,处理方式相同假设这个模拟信号表示的是数字数据,信号通过再生器传播 。
在每个再生器上,根据入口信号恢复数字数据,并用它来生成新的输出模拟信号 。
数字信号不使用 数字信号表示的是 0,1比特流,
它代表了数字数据或者是经过编码的模拟数据 。 信号经过再生器传播 。 在每个再生器上,
根据入口信号恢复数字数据,
并用它来生成新的输出数字信号 。
18
Video Interlacing Signals
19
20
Spectrum of Speech and Music (Figure 3.9)
21
§ 3-3 Transmission Impairments(传输损伤 )
Attenuation
信号强度随传输距离减弱（ dB/单位距离）。由于衰减，传输工程需要考虑三个问题：
接收信号需要有足够的强度（采用放大器、转发器解决）；
信号电平需要高于噪声电平（保证一定的信噪比）；
由于频率越高，衰减越严重，故需考虑信号的高频分量问题（解决方法：均衡技术，改善信道的特性，尽可能满足线性相位）。
Delay Distortion
对于导向媒体，信号的传输速度随频率变化。
对于频带有限的信号，在靠近中心频率处的传播速度最快，
而两侧较慢。（参见图 3.12,P.91）
22
23
Noises
Classification
Thermal noise,导体内电子热运动引起，是无法消除的白噪声
Intermodulation noise,由不同频率的信号共享一个传输媒体而引起（非线性效应），其结果是产生额外的信号
Crosstalk:是不希望有的信道之间的耦合现象。载有多路信号的相邻双绞线之间发生电耦合。例如打电话时听到了别人的谈话。
Impulse noise,由非连续的、不规则的脉冲或噪声尖峰所组成，
持续时间短而振幅大，由外部电磁干扰（雷电）及通信系统本身故障引起。
24
The Calculation of Thermal Noises
1Hz带宽内的热噪声值
带宽为 B时，
为噪声功率密度，单位为
为玻尔兹曼常数
若对 N取以 10为底的对数再乘以 10，则单位为 dBW,
Example
在室温 T=17C（ 290K）时，噪声功率密度为
)Hz/(0 WkTN?
0N )Hz/(W
)/(103 8 0 3.1 23?KJk
)(0 WBNkT BN
BT
BTkN
k T BN
B
N
l o g10l o g10d B W6.228
l o g10l o g10l o g10
WHz,
d B W / H z204W / H z104290)1038.1(
2123
0
瓦表示为或者用分贝表示为带宽内的热噪声用由于噪声是宽带的
25
Example
对于一个有效噪声温度为 100K，带宽为 10MHz的接收器，
其输出端的热噪声电平为
d B W6.138
70206.228
10l o g1010l o g10d B W6.228 72
N
26
§ 3-4 Channel Capacity
信道容量
在给定条件下，某一通信信道上所能达到的最大数据传输速率称为 信道容量。
其他相关概念
Data rate,是指数据能够通信的速率，用 bps表示。
Bandwidth：是指在发送器和传输媒体的特性限制下的带宽，
用 Hz表示。
Noise：通信通路上的平均噪声电平。
Error rate：这里的差错是指发送的 0而接收的为 1，或者相反。
27
Nyquist Bandwidth
在无噪声的条件下，若系统的带宽为 B，则最大可承载的信号传输速率为 2B。
对于二进制信号,B Hz带宽所能承载的数据率为 2B bps。
对于 M个值的信号（即每个信号单元可代表多个 bit）,Nyquist
Bandwidth为：
Example
已知,B=3100Hz,M=8,求 C=？
解,C=2Blog2M=2*3100*log28=18600 bps
Nyquist公式的缺点：没有考虑噪声对信道的影响。但是实际上，
噪声对数据率、误码率均有影响。
（对照香农公式：）
)bps(lo g2 2 MBC?
28
Shannon Channel Capacity
Nyquist公式的缺点
没有考虑噪声对信道的影响。
实际上，噪声对数据率、误码率等均有影响
噪声对传输的影响（例，见下页）
信噪比的定义：
香农公式,)(lo g10S N R )( 10dB nsPP?
)Hz(
)b p s(,
)dB()S N R1(l o g 2
信道带宽信道容量式中
B
C
BC
29
噪声对信号传输的影响
30
香农公式的意义：
是理论上可以达到的最大值
但是在实际应用中，可能达不到。
是因为假定了噪声是白噪声，没有考虑其它干扰和噪声的影响。
例：
若某信道的频谱在 3MHz到 4MHz之间，信噪比为 24dB。则：
B=4-3=1MHz,(SNR)dB=24dB,SNR=251
则,C=Blog2(1+251)=8Mbps
上式求得的是 C的理论上的极限，不大可能达到。
假定能够达到上面的极限，则由奈魁斯特公式,C=2Blog2M
得到,M=16，即一个信号 symbol需要表示 16中不同的信息之一。
31
表达式
Eb— 每 bit信号的能量
N0— 每 Hz噪声的功率密度
误码率是 Eb/N0减函数
0/NEb
TkS
N
E
TRb i tTS
k T R
S
RN
S
N
ST
N
E
b
bb
bb
101010d B WdB
0
000
l o g10l o g10l o g10)(
/1,,,
数据率的时间一个信号功率式中
32
例：
对于 BPSK（ Binary Phase Shift Keying），若误码率为 10^(-4)，需 Eb/N0=8.4dB。设室温为 290K,
R=2400bps。
求：接收信号的功率 S=？
解,8.4=S(dBW)-10log102400+228.6dBW-
10log10290
S=-161.9dBW
33
Homework for Chapter 3
3.6,3.11,3.17
Due by Next Monday
34
End of Chapter 3
Bilingual Course
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网络通信
(For Master Students in the Department of Electronic Engineering)
Chapter 3 Data Transmission
Instructor,Dr,Tianshuang Qiu
School of the Electronic and Information Engineering
Fall of 2004
2
§ 3-1 Concepts and Terminologies
Expressions of signals
In time domain
Continuous time signal
Discrete time signal
Periodic signal
Aperiodic signal
In frequency domain
Fourier series
Fourier transform
Discrete Fourier series
Discrete time Fourier transform
Discrete Fourier transform
Fast Fourier transform
)(tx
)(nx
)()( Ttxtx )()( Nnxnx
ttxTa T tjkk de)(1 0
ttxjX tj de)()(
Nn njkk enxNa 0][1?
m tjj enxeX ][)(
10 2][)( Nn NnkjenxkX?
3
Relations
连续非周期
离散周期
)()(
)()(
][)(
zXsX
eXjX
aa
nxtx
j
kk
4
Examples of Signals and spectra (Figure 3.3,E.6)
5
Figure 3.4
6
Figure 3.6
7
Figure 3.5
8
Other Concepts
Guided media（导向媒体）
电磁波或电信号由导线引导沿某一物理路径前进，例如双绞线
（ twisted pair），同轴电缆（ coaxial cable），光纤（ optical fiber）
Unguided media（非导向媒体）
不限定传播方向，例如真空（ vacuum），空气，海水等
Direct Link（直接链路）
指两个设备之间直接传输的路径
Point-to-Point（点对点）
两个设备之间有直接链路，且被二者共享
Multipoint （多点）
两个以上设备共享同一媒体
9
The relations between the
Bandwidth and the Data rate
信号的带宽：信号频谱的最高频率与最低频率之差；
数据率：数据产生（传输）的速率；
二者的关系：
信号的数据率越高，其有效带宽越宽；
系统的带宽越宽，其所能传输的数据率越高。
数字波形的带宽是无限的，而媒体的带宽不可能无限；
对于媒体，带宽越宽，费用越高；
通常将数字信息近似为带宽有限信号（参见 Figure 3.7(c),in
P.77）；
系统带宽的限制，引起信号的失真，不易恢复，会引起差错；
信号的数据率越高，信号的有效带宽越宽；
若传输系统的带宽越宽，则能够传输的数据率越高。
10
例
方波的周期 T=1/f1 (f1是基频 )
每个 bit的持续时间为 Tb=T/2=1/2f1
数据率 =2/T=2f1
T
1
0
1
11
12
系统带宽对信号的影响
13
Examples
Case1,Seeing Figure 3.7(a) in P.77,the base frequency of the
signal is f=1MHz,the period is T=1us,and Tb=0.5us,Taking 5
harmonics,B=fmax-f=4MHz,Then the data rate is
R=1/Tb=2Mbps.
Case 2,Seeing Figure 3.7(a) in P.77,the base frequency of the
signal is f=2MHz,the period is T=0.5us,and Tb=0.25us,Taking
5 harmonics,B=10-2=8MHz,Then the data rate is
R=1/Tb=4Mbps.
Case3,Base frequency f=2MHz,T=0.5s,Tb=0.25us,Taking 3
harmonics,B=fmax-f=6-2=4MHz,then R=1/Tb=4Mbps
（ Tb为一个 bit信号波形的时间宽度）
14
Figure 3.7
15
§ 3-2 Analog and Digital Data
Transmission
Data,传达某种意义的实体
Signaling,信号沿适当媒体的实际传播动作
Transmission,进行数据通信的过程
Data--Signal
模拟信号 数字信号模拟数据
·直接传输
·模拟调制模拟数据有编解码器产生数字 bit流数字数据数字数据竟 Modem产生模拟信号
·基带
·编码
16
17
Signal--Transmission
模拟传输 数字传输模拟信号经由放大器传输,无论模拟数据还是数字数据,处理方式相同假设这个模拟信号表示的是数字数据,信号通过再生器传播 。
在每个再生器上,根据入口信号恢复数字数据,并用它来生成新的输出模拟信号 。
数字信号不使用 数字信号表示的是 0,1比特流,
它代表了数字数据或者是经过编码的模拟数据 。 信号经过再生器传播 。 在每个再生器上,
根据入口信号恢复数字数据,
并用它来生成新的输出数字信号 。
18
Video Interlacing Signals
19
20
Spectrum of Speech and Music (Figure 3.9)
21
§ 3-3 Transmission Impairments(传输损伤 )
Attenuation
信号强度随传输距离减弱（ dB/单位距离）。由于衰减，传输工程需要考虑三个问题：
接收信号需要有足够的强度（采用放大器、转发器解决）；
信号电平需要高于噪声电平（保证一定的信噪比）；
由于频率越高，衰减越严重，故需考虑信号的高频分量问题（解决方法：均衡技术，改善信道的特性，尽可能满足线性相位）。
Delay Distortion
对于导向媒体，信号的传输速度随频率变化。
对于频带有限的信号，在靠近中心频率处的传播速度最快，
而两侧较慢。（参见图 3.12,P.91）
22
23
Noises
Classification
Thermal noise,导体内电子热运动引起，是无法消除的白噪声
Intermodulation noise,由不同频率的信号共享一个传输媒体而引起（非线性效应），其结果是产生额外的信号
Crosstalk:是不希望有的信道之间的耦合现象。载有多路信号的相邻双绞线之间发生电耦合。例如打电话时听到了别人的谈话。
Impulse noise,由非连续的、不规则的脉冲或噪声尖峰所组成，
持续时间短而振幅大，由外部电磁干扰（雷电）及通信系统本身故障引起。
24
The Calculation of Thermal Noises
1Hz带宽内的热噪声值
带宽为 B时，
为噪声功率密度，单位为
为玻尔兹曼常数
若对 N取以 10为底的对数再乘以 10，则单位为 dBW,
Example
在室温 T=17C（ 290K）时，噪声功率密度为
)Hz/(0 WkTN?
0N )Hz/(W
)/(103 8 0 3.1 23?KJk
)(0 WBNkT BN
BT
BTkN
k T BN
B
N
l o g10l o g10d B W6.228
l o g10l o g10l o g10
WHz,
d B W / H z204W / H z104290)1038.1(
2123
0
瓦表示为或者用分贝表示为带宽内的热噪声用由于噪声是宽带的
25
Example
对于一个有效噪声温度为 100K，带宽为 10MHz的接收器，
其输出端的热噪声电平为
d B W6.138
70206.228
10l o g1010l o g10d B W6.228 72
N
26
§ 3-4 Channel Capacity
信道容量
在给定条件下，某一通信信道上所能达到的最大数据传输速率称为 信道容量。
其他相关概念
Data rate,是指数据能够通信的速率，用 bps表示。
Bandwidth：是指在发送器和传输媒体的特性限制下的带宽，
用 Hz表示。
Noise：通信通路上的平均噪声电平。
Error rate：这里的差错是指发送的 0而接收的为 1，或者相反。
27
Nyquist Bandwidth
在无噪声的条件下，若系统的带宽为 B，则最大可承载的信号传输速率为 2B。
对于二进制信号,B Hz带宽所能承载的数据率为 2B bps。
对于 M个值的信号（即每个信号单元可代表多个 bit）,Nyquist
Bandwidth为：
Example
已知,B=3100Hz,M=8,求 C=？
解,C=2Blog2M=2*3100*log28=18600 bps
Nyquist公式的缺点：没有考虑噪声对信道的影响。但是实际上，
噪声对数据率、误码率均有影响。
（对照香农公式：）
)bps(lo g2 2 MBC?
28
Shannon Channel Capacity
Nyquist公式的缺点
没有考虑噪声对信道的影响。
实际上，噪声对数据率、误码率等均有影响
噪声对传输的影响（例，见下页）
信噪比的定义：
香农公式,)(lo g10S N R )( 10dB nsPP?
)Hz(
)b p s(,
)dB()S N R1(l o g 2
信道带宽信道容量式中
B
C
BC
29
噪声对信号传输的影响
30
香农公式的意义：
是理论上可以达到的最大值
但是在实际应用中，可能达不到。
是因为假定了噪声是白噪声，没有考虑其它干扰和噪声的影响。
例：
若某信道的频谱在 3MHz到 4MHz之间，信噪比为 24dB。则：
B=4-3=1MHz,(SNR)dB=24dB,SNR=251
则,C=Blog2(1+251)=8Mbps
上式求得的是 C的理论上的极限，不大可能达到。
假定能够达到上面的极限，则由奈魁斯特公式,C=2Blog2M
得到,M=16，即一个信号 symbol需要表示 16中不同的信息之一。
31
表达式
Eb— 每 bit信号的能量
N0— 每 Hz噪声的功率密度
误码率是 Eb/N0减函数
0/NEb
TkS
N
E
TRb i tTS
k T R
S
RN
S
N
ST
N
E
b
bb
bb
101010d B WdB
0
000
l o g10l o g10l o g10)(
/1,,,
数据率的时间一个信号功率式中
32
例：
对于 BPSK（ Binary Phase Shift Keying），若误码率为 10^(-4)，需 Eb/N0=8.4dB。设室温为 290K,
R=2400bps。
求：接收信号的功率 S=？
解,8.4=S(dBW)-10log102400+228.6dBW-
10log10290
S=-161.9dBW
33
Homework for Chapter 3
3.6,3.11,3.17
Due by Next Monday
34
End of Chapter 3
