大庆石油学院机械系机械设计教研室
轴设计计算程序的编制
程序的使用范围本程序可以对转轴进行受力分析、弯扭合成校核和疲劳强度精确校核。
可进行多个危险截面的校核，若校核不合格、可根据加大直径或改进材料重新计算，直至合格为止。
2．数学模型的建立、数表和线图的公式化绝对尺寸系数的拟合公式
（1）
式中d为轴的截面直径，mm.
圆截面钢材的扭转剪切尺寸系数
(2)
式中d为轴的截面直径，mm.
钢材的敏性系数
(3)
式中r为圆角半径，mm;序号(a)～(f)代表的材料强度极限见表1
表1 轴的材料强度极限、（MPa）
序号
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
备注
1400
980
700
560
420
350
计算
1250
840
560
420
-
-
计算
若轴的材料强度极限不等于表1中的值时，可按插入法计算。
弯曲疲劳的表面质量系数的拟合公式
(4)
扭转剪切疲劳的表面质量系数如无试验资料时，可取≈。
轴上键槽处的有效应力集中系数的拟合公式
(5)
轴肩圆角处的理论应力集中系数的数表程序化见子程序DKA和子程序DKB。
零件与轴过盈配合处的值的数表程序化 见子程序DKA和子程序DKB。
支反力的计算公式轴上所受外力情况常见的可分为三类（见图1、图2、图3）：
(1)
(2)
(3)
轴的弯矩计算公式
轴的弯矩计算公式简图如图4所示。现给出轴上各段的弯矩计算公式。
（a）第一段（）
（4）
式中x为所计算的截面到轴左端点的距离，mm，为轴左端上的集中弯矩。
(b) 第二段（）
（5）
（c）第三段（）
（6）
说明：
在求K=1，2，3中的某一种情况的弯矩时，应根据轴的受力简图对照轴的弯矩计算简图（图4）做相应的外力代换。如K=3时，式（3）、（4）、（5）中的外力根据轴的受力简图（3）代换为
。
总弯矩M的计算公式
i=1,2,3
计算弯矩的计算公式
式中α为折算系数，见教材第375页 ；T为扭矩，
单位为N·Mpa。
3 确定轴的强度校核计算程序变量名
轴的强度校核计算程序变量名列于表1中。
名称
程序变量名
公式符号
单位
备注
轴传递的功率轴的转速齿轮齿数齿轮模数法向压力角齿轮螺旋角
圆锥齿轮分度圆锥角圆锥齿轮齿宽系数带（链）轮的压轴力压轴力与水平面的夹角轮齿径向力轮齿圆周力轴上集中弯矩轴的计算长度轴上扭矩垂直面支反力水平面支反力总弯矩
弯矩
计算弯矩最大计算弯矩垂直面弯矩折算系数轴上所受外力情况轴上外力
轴上外力Ft1˙Ft2方向
轴上外力Fr1˙Fr2方向
轴上集中弯矩M1,M2方向
轴 径危险截面位置材料强度极限材料许用弯曲疲劳极限材料弯曲疲劳极限材料剪切疲劳极限轴截面上的弯曲应力轴截面上的扭转切应力轴肩圆角半径轴肩直径比弯扭合成应力应力幅平均应力切应力幅平均切应力理论应力集中系数理论应力集中系数敏性系数敏性系数有效应力集中系数有效应力集中系数绝对尺寸系数绝对尺寸系数表面质量系数表面质量系数综合系数强化系数计算公式选择系数
数据文件选择系数
综合系数材料特性系数材料特性系数法向应力计算安全系数扭转切应力计算安全系数计算安全系数设计安全系数
P
N
Z1，Z2
CM1,CM2
ALPHAN
BETA1
BETA2
DELTA
DR
Q
ALPHAQ
FR1,FR2
FT1,FT2
M1,M2
L1,L2,L3
T
RV1,RV2
RH1,RH2
MXL,MXR
MH,MV
MC1,MC2
MCA
MVA
ALPHA
K
Q1,Q2
E1,E2
C1,C2
S1,S2
D
X
SIGMB
SIGMAB
SIGM1
TAU1
SIGMBB
TAUT
R
DD
SIGMCA
SIGMA
SIGMM
TAUA
TAUM
ASIGM
ATAU
QS
QT
KS
KT
ES
ET
BS
BT
KSIGM
BEATQ
KB
KK
KTAU
PS
PT
SS
ST
SCA
S
P
n
z1,z2
m1,m2
αn
β1,β2
δ
φR
Q
Fr1,Fr2
Ft1,Ft2
M1,M2
L1,L2,L3
T
RV1,RV2
RH1,RH2
M
MH,MV
Mca
Mca
MV
α
d
x
σB
[σ-1]b
σ-1
τ-1
σb
τT
r
D/d
σσa
σa
σm
τa
τm
ασ
ατ
qσ
qτ
kσ
kτ
εσ
ετ
βσ
βτ
Kσ
βq
Kτ
φσ
φτ
Sσ
Sτ
Sca
S
kW
r/min
mm
(°)
(°)
(°)
N
(°)
N
N
N.mm
mm
N.mm
N
N
N.mm
N.mm
N.mm
N.mm
N.mm
mm
mm
MPa
Mpa
Mpa
Mpa
Mpa
Mpa
Mm
Mpa
Mpa
Mpa
Mpa
Mpa
实型量
法向模数
φR =0.25～0.35
实型量实型量
L、R表示有集中弯矩的左、右截面
MH,MV分别为水平和垂直面弯矩
x处截面右侧弯矩
K=1,2,3
与轴受力简图同向，赋正1
与轴受力简图同向，赋正1
与轴受力简图同向，赋正1
与轴受力简图同向，赋正1
距轴左端点的距离
对正应力对切应力对正应力对切应力实型量，对正应力实型量，对切应力对正应力对切应力对正应力对切应力对正应力，实型量见附表3-9
KB=1、2、3、4、5的含义见式（4）
KK=1、2、3的含义见图1
对切应力，实型量对正应力对切应力
4．轴的强度校核计算程序框图
图1 。轴的强度校核计算程序框图
5,较典型的程序段在数组DK（8，11）中用插值法查找已存入的系数ασ(ατ)或κσ/εσ（κτ/ετ)的子程序DKB。
输入：
DX为已知的圆角半径与轴径的比值r/d，或轴上零件与轴配合种类；
DY为轴肩直径比D/d，或材料的强度极限σB；
KD为在数组DK（8，11）中所存元素的最大列数；
DK为已读入系数的数组。
输出
DA、DB为查得的系数，若KD=11时，DA为所求值；否则DB为所求值。
6．上机计算题目：
见教材第238页例题。
输入数据：
启动程序后，由键盘输入以下数据：
Q=0.0,ALPHAQ=0.0,P=9.4,N=93.6,
CM1=4.0,CM2=0.0,Z1=95.0,Z2=0.0,
BETA1=9.11,BETA2=0.0,DELTA=0.0,DR=0.0,
L1=106.0,L2=79.0,L3=149.0,K=1,
ALPHA=0.59,SIGMAB=650.0
3）输出计算打印结果如下：
FIRSTHAND DATA
Q=？ P=？ N=？
ALPHAQ=？ CM1=？ CM2=？
BETA1=？ BETA2=？ DELTA=？
L1=？ L2=？ L3=？
K=？
ALPHA=？ SIGMAB=？ T=？
DESIGN RESULD
FR1=？ FT1=？
FR2=？ FT2=？
M1=？ M2=？
FV1=？ FV2=？
FH1=？ FH2=？
X=？
MH=？ MV=？
MC1=？ MC2=？
MCA=？
D=？
SIGMCA=？ SIGMAB=？
SS=？ ST=？
SCA=？ S=？
D=？
SIGMCA=？ SIGMAB=？
SS=？ ST=？
SCA=？ S=？
