8．2 壳体和折板结构体系——薄壁空间结构体系保证结构刚度壳体：由单曲面或双曲面板组成，以曲面的空间刚度折板：由平面板组成，以折板组成的空间刚度概述：壳体结构的发展简况
自然界：果壳、贝壳、鸡蛋、头颅等
曲线优美、形态善变、厚度之薄—令人惊叹
遵循：用最少之料构成最坚之型的规律可见：壳体是最自然、最合理、最有效、最进步的结构型式人类：锅、匙、碗、杯、瓶、罐、坛、乒乓球、灯泡、钢盔、汽车壳、飞机壳等。
壳体结构的覆盖面积大，无需中柱，室内空间开阔宽敞，用于市场、礼堂、体育馆、飞机库……
用于屋盖结构：
单波多跨筒壳北京展览馆上海展览馆
1959 广东，大会堂 扁球壳
1960 新疆，金工车间 椭圆旋转球壳双曲扁壳北京火车站
……
北京网球馆
缺点：
现浇砼费模板、制作复杂——壳体本身材料与人工费比很小影响发展
但施工材料与人工费都很高,占总造价50%~70%左右
柔模喷涂成壳：帆布、
钢丝网等
预制壳块、高空装配
地面现浇、整体吊装
有些壳体（球壳、扁壳等）易产生回声现象
还存在计算复杂，尚需研究开孔影响、稳定,
振动、徐变等问题壳体结构的力学特征鸡蛋壳?/R=1/50 壳体厚度一般壳体要求?/R<=1/20 R—曲率半径
1．双向直接传力——强度大主要承受曲面内的轴力（双向法 向力）
Nx、N?
顺剪力 S
称之为曲面应力或切向力，又称为薄膜应力。沿厚度分布均匀，经济。
这层膜很薄，却能直接抗衡外荷，并直接传力给支座，故又称这些内力为直接应力。
M?，V? 环向的M和横剪力（筒壳拱圈）
弯曲内力 Mx，Vx 纵向的M和横剪力
M?，M?x 扭矩承受少许横向弯矩——只有在非对称均布荷载作用时
（扭矩）
（曲线外形使壳体风载很小，一般可不计；一般壳体不允许吊挂不对称荷载）
为此，要增配钢筋，有时甚至要增加厚度，不理想。
所以，曲面的最大功能是以双向直接应力为主（横向M甚小）抗衡并传递外荷，这也是壳之所以薄的原因。
中面或中心面——因为，壳薄，所以，可认为沿厚度方向均匀分布，一般把厚度中心的面称为中面或中心面，壳体的线形以次为准。
实现薄膜应力的条件：
中面的曲率是连续变化的；
壳体厚度是逐渐变化的；
荷载是连续分布的；
壳体的支座只在中面的切线方向阻止位移并产生反力。
2．极大空间刚度——刚度大
主要承受两个方向主要承受M 法向力及顺剪力
6(6m2R.C.双向板 35(35m2双曲扁壳
=L1/46?=L/470
min=130mm=80mm
主要承受双向Mc和MT 主要承受曲面内轴力和 顺剪力,M、MT很小
3、屋面承重合一 —— 板架合一，型式很多（T型板、V型板……）
壳体厚度薄，自重轻，有利于抗震——适用于大跨度屋
面结构曲面形式——按其形成的几何特点旋转曲面——由一平面曲线作母线绕其平面内的轴旋转而成的曲面球形曲面——圆弧曲线抛物面 ——抛物线椭球面 ——椭圆双曲面 ——双曲线平移曲面——由一竖向曲母线沿另一竖向曲导线平移所形成的曲面。这种曲面与水平面的截交线为椭圆曲线——称为椭圆抛物面。
工程中：
双曲扁壳
直纹曲面——一段直线的两端各沿二固定曲线移动形成 的曲面叫直纹曲面。
双曲抛物面——扭面柱面与柱状面锥面与锥状面常用：
筒壳、球壳、双曲扁壳、扭壳、
折板、幕式结构
筒壳（柱面壳）
其壳板为柱形曲面，也称为柱面壳壳板为单向曲面，几何形状简单，制作容易，施工方便筒壳的组成 壳板边梁——与壳板整体受力，并可减少壳板的水平位移横隔——是壳板和边梁的支承构件，
承受由壳板及边梁传来的剪力
三部分协同工作，无横隔不能完成空间工作。
跨度L1
——横隔之间的距离波长L2
——边梁之间的距离
L1/L2>1，长壳，常用1.5~2.5
L1/L2<1，短壳，一般<=0.5
长壳一员工、八、九食堂，L1=16m，L2=6m
结构形式与尺寸大部分是多波式的
L1/L2=1.5~2.5，也可达3~4
当L1>24m，宜采用预应力R.C边梁
壳截面总高度f>=(1/10~1/15)L1
矢高f1>=L2/8
圆心角60(~90(，边缘处坡度不宜>40(，浇混凝土、沥青流淌壳板厚度一般取50~80mm>=35mm
边梁附近局部加厚，此处横向M较大边梁与壳板整体受力，集中放置纵向受拉钢筋，并可减少水平位移
( 边梁的形式
( 横隔形式受力特点和内力计算简介——梁理论，L1/L2>=3时
2．短壳——薄膜理论，忽略弯曲内力
L1/L2<1，通常<=0.5
多跨矢高f1>=L2/8
壳板：壳板内的应力不大，通常不必计算，可按跨度决定其厚度。
当L1=6~12m，L2=18~30m，且f1>=L2/8时，?按表8-2查。
=(1/100~1/120)L2
表8-2
L1（m）
6
7
8
9
10
11
12
（mm）
50~60
60
70
70~80
80
90
100
边梁宜采用矩形截面，其高度h一般为（1/15~1/10）L1
且>=L1/15
宽度b=（1/5~2/5）h
横隔构件宜采用拉杆拱波长大时——拱形桁架横隔间距一般为6~12m
折板结构——与筒壳同时出现的另一种型式，它是以一定角度整体联系的薄板体系，受力性能良好，构造简单，施工比筒壳方便，模板耗量少。
结构型式与尺寸
有边梁 板边梁 组成与筒壳类似横隔构件
无边梁：由若干等厚的平板和横隔构件组成
——V型折板波长L2——边梁间距，一般L2<=12m
跨度L1——横隔的间距，一般L1<=27m，或再大些单波和多波板的宽度<=3.5m，?<=100mm，否则自重大，横向M大，顶板的宽度应为（0.25~0.4）L2。
多波板宜做成等厚，现浇折板的倾角宜<=30( ——浇砼
L1/L2>=1——长折板，矢高f1>=(1/10~1/15)L1
L1/L2<1 ——短折板，矢高f1>= L2/8
f为截面总高
折板受力特点实际工程中，一般L1/L2>=5——长折板——类似长筒壳对于L1/L2>=3的长折板可按梁理论计算。
（1）板的横向计算 1m宽板带的计算单元，按多跨连续板，转折边缘处视为连续支座
（2）板的纵向计算 取一个波长为计算单元，按两端支承在横隔构件上的梁
（3）横隔构件的计算 由于折板很薄，平面外的刚度很小，所以，折板传给横隔构件的只是沿折板平面内的顺剪力
V形折板波宽 L2=2m~3m，3.5m
倾角 a=30(~42(
amin=26(，amax=45(
L1大者，a宜大折板高度 >=L1/20，为保证结构刚度
板厚?=b/40~b/50，b为一块板的宽度
一般为25~45mm，钢筋保护层>=10mm
圆顶结构——旋转曲面壳——空间工作性能好
结构型式与组成按壳面的构造不同分：
平滑园顶——应用最多肋形圆顶：当建筑平面不完全是圆形，以及由于采光要求需要，将圆顶表面分成单独的区格时，采用
经向肋系——当R不大时，可仅设经向肋
环向肋系多面圆顶
——由数个拱形薄壳相交而成，它比肋形圆顶经济，自重较轻
壳面：?=R/600>=50mm，通常为50~150mm
砖墙
R.C柱斜拱斜柱
……
组成 支座环：对圆顶起箍的作用
并通过它搁置在支承构件上 （竖向构件）
圆顶薄壳的内力状态
——一般按薄膜应力考虑，
可以充分利用材料的强度
在轴向（旋转轴）对称荷载作用下：
( 圆顶经向受压，环向上部受压，下部可能受压也可能受拉（半圆球壳，?=51(,49(38(,即?=0,变号处）
( 支座环承受壳面边缘传来的推力，其截面内主要为拉力因为有支座环约束，壳面的边缘附近 [（1/15~1/12）L范围内 ] 产生经向的局部M，所以壳面在支座环附近可以适当增厚（120mm~150mm），并且配置双层钢筋。
圆顶结构实例北京天文馆——半球形顶盖，直径25m，?=60mm，喷射砼机械厂金工车间——圆形R.C薄壳屋盖，椭圆形旋转曲面，矢高11.5m，直径60m，沿周长按圆心角6(等间距设置490(1000mm2砖柱，柱间为窗，壳顶标高17m。
美国，伊利诺大学会堂，1962年建，圆形平面，D=122m，集会、演出、球赛，可容纳2万人。周围有环形走廊，屋顶为预应力R.C折板组成穹顶，由48块同样的R.C板组成，板厚?=90mm，D=132m，重5000t。屋顶推力由后张预应力R.C圈梁承受，最高点+40.9m。
自然界：果壳、贝壳、鸡蛋、头颅等
曲线优美、形态善变、厚度之薄—令人惊叹
遵循：用最少之料构成最坚之型的规律可见：壳体是最自然、最合理、最有效、最进步的结构型式人类：锅、匙、碗、杯、瓶、罐、坛、乒乓球、灯泡、钢盔、汽车壳、飞机壳等。
壳体结构的覆盖面积大，无需中柱，室内空间开阔宽敞，用于市场、礼堂、体育馆、飞机库……
用于屋盖结构：
单波多跨筒壳北京展览馆上海展览馆
1959 广东，大会堂 扁球壳
1960 新疆，金工车间 椭圆旋转球壳双曲扁壳北京火车站
……
北京网球馆
缺点：
现浇砼费模板、制作复杂——壳体本身材料与人工费比很小影响发展
但施工材料与人工费都很高,占总造价50%~70%左右
柔模喷涂成壳：帆布、
钢丝网等
预制壳块、高空装配
地面现浇、整体吊装
有些壳体（球壳、扁壳等）易产生回声现象
还存在计算复杂，尚需研究开孔影响、稳定,
振动、徐变等问题壳体结构的力学特征鸡蛋壳?/R=1/50 壳体厚度一般壳体要求?/R<=1/20 R—曲率半径
1．双向直接传力——强度大主要承受曲面内的轴力（双向法 向力）
Nx、N?
顺剪力 S
称之为曲面应力或切向力，又称为薄膜应力。沿厚度分布均匀，经济。
这层膜很薄，却能直接抗衡外荷，并直接传力给支座，故又称这些内力为直接应力。
M?，V? 环向的M和横剪力（筒壳拱圈）
弯曲内力 Mx，Vx 纵向的M和横剪力
M?，M?x 扭矩承受少许横向弯矩——只有在非对称均布荷载作用时
（扭矩）
（曲线外形使壳体风载很小，一般可不计；一般壳体不允许吊挂不对称荷载）
为此，要增配钢筋，有时甚至要增加厚度，不理想。
所以，曲面的最大功能是以双向直接应力为主（横向M甚小）抗衡并传递外荷，这也是壳之所以薄的原因。
中面或中心面——因为，壳薄，所以，可认为沿厚度方向均匀分布，一般把厚度中心的面称为中面或中心面，壳体的线形以次为准。
实现薄膜应力的条件：
中面的曲率是连续变化的；
壳体厚度是逐渐变化的；
荷载是连续分布的；
壳体的支座只在中面的切线方向阻止位移并产生反力。
2．极大空间刚度——刚度大
主要承受两个方向主要承受M 法向力及顺剪力
6(6m2R.C.双向板 35(35m2双曲扁壳
=L1/46?=L/470
min=130mm=80mm
主要承受双向Mc和MT 主要承受曲面内轴力和 顺剪力,M、MT很小
3、屋面承重合一 —— 板架合一，型式很多（T型板、V型板……）
壳体厚度薄，自重轻，有利于抗震——适用于大跨度屋
面结构曲面形式——按其形成的几何特点旋转曲面——由一平面曲线作母线绕其平面内的轴旋转而成的曲面球形曲面——圆弧曲线抛物面 ——抛物线椭球面 ——椭圆双曲面 ——双曲线平移曲面——由一竖向曲母线沿另一竖向曲导线平移所形成的曲面。这种曲面与水平面的截交线为椭圆曲线——称为椭圆抛物面。
工程中：
双曲扁壳
直纹曲面——一段直线的两端各沿二固定曲线移动形成 的曲面叫直纹曲面。
双曲抛物面——扭面柱面与柱状面锥面与锥状面常用：
筒壳、球壳、双曲扁壳、扭壳、
折板、幕式结构
筒壳（柱面壳）
其壳板为柱形曲面，也称为柱面壳壳板为单向曲面，几何形状简单，制作容易，施工方便筒壳的组成 壳板边梁——与壳板整体受力，并可减少壳板的水平位移横隔——是壳板和边梁的支承构件，
承受由壳板及边梁传来的剪力
三部分协同工作，无横隔不能完成空间工作。
跨度L1
——横隔之间的距离波长L2
——边梁之间的距离
L1/L2>1，长壳，常用1.5~2.5
L1/L2<1，短壳，一般<=0.5
长壳一员工、八、九食堂，L1=16m，L2=6m
结构形式与尺寸大部分是多波式的
L1/L2=1.5~2.5，也可达3~4
当L1>24m，宜采用预应力R.C边梁
壳截面总高度f>=(1/10~1/15)L1
矢高f1>=L2/8
圆心角60(~90(，边缘处坡度不宜>40(，浇混凝土、沥青流淌壳板厚度一般取50~80mm>=35mm
边梁附近局部加厚，此处横向M较大边梁与壳板整体受力，集中放置纵向受拉钢筋，并可减少水平位移
( 边梁的形式
( 横隔形式受力特点和内力计算简介——梁理论，L1/L2>=3时
2．短壳——薄膜理论，忽略弯曲内力
L1/L2<1，通常<=0.5
多跨矢高f1>=L2/8
壳板：壳板内的应力不大，通常不必计算，可按跨度决定其厚度。
当L1=6~12m，L2=18~30m，且f1>=L2/8时，?按表8-2查。
=(1/100~1/120)L2
表8-2
L1（m）
6
7
8
9
10
11
12
（mm）
50~60
60
70
70~80
80
90
100
边梁宜采用矩形截面，其高度h一般为（1/15~1/10）L1
且>=L1/15
宽度b=（1/5~2/5）h
横隔构件宜采用拉杆拱波长大时——拱形桁架横隔间距一般为6~12m
折板结构——与筒壳同时出现的另一种型式，它是以一定角度整体联系的薄板体系，受力性能良好，构造简单，施工比筒壳方便，模板耗量少。
结构型式与尺寸
有边梁 板边梁 组成与筒壳类似横隔构件
无边梁：由若干等厚的平板和横隔构件组成
——V型折板波长L2——边梁间距，一般L2<=12m
跨度L1——横隔的间距，一般L1<=27m，或再大些单波和多波板的宽度<=3.5m，?<=100mm，否则自重大，横向M大，顶板的宽度应为（0.25~0.4）L2。
多波板宜做成等厚，现浇折板的倾角宜<=30( ——浇砼
L1/L2>=1——长折板，矢高f1>=(1/10~1/15)L1
L1/L2<1 ——短折板，矢高f1>= L2/8
f为截面总高
折板受力特点实际工程中，一般L1/L2>=5——长折板——类似长筒壳对于L1/L2>=3的长折板可按梁理论计算。
（1）板的横向计算 1m宽板带的计算单元，按多跨连续板，转折边缘处视为连续支座
（2）板的纵向计算 取一个波长为计算单元，按两端支承在横隔构件上的梁
（3）横隔构件的计算 由于折板很薄，平面外的刚度很小，所以，折板传给横隔构件的只是沿折板平面内的顺剪力
V形折板波宽 L2=2m~3m，3.5m
倾角 a=30(~42(
amin=26(，amax=45(
L1大者，a宜大折板高度 >=L1/20，为保证结构刚度
板厚?=b/40~b/50，b为一块板的宽度
一般为25~45mm，钢筋保护层>=10mm
圆顶结构——旋转曲面壳——空间工作性能好
结构型式与组成按壳面的构造不同分：
平滑园顶——应用最多肋形圆顶：当建筑平面不完全是圆形，以及由于采光要求需要，将圆顶表面分成单独的区格时，采用
经向肋系——当R不大时，可仅设经向肋
环向肋系多面圆顶
——由数个拱形薄壳相交而成，它比肋形圆顶经济，自重较轻
壳面：?=R/600>=50mm，通常为50~150mm
砖墙
R.C柱斜拱斜柱
……
组成 支座环：对圆顶起箍的作用
并通过它搁置在支承构件上 （竖向构件）
圆顶薄壳的内力状态
——一般按薄膜应力考虑，
可以充分利用材料的强度
在轴向（旋转轴）对称荷载作用下：
( 圆顶经向受压，环向上部受压，下部可能受压也可能受拉（半圆球壳，?=51(,49(38(,即?=0,变号处）
( 支座环承受壳面边缘传来的推力，其截面内主要为拉力因为有支座环约束，壳面的边缘附近 [（1/15~1/12）L范围内 ] 产生经向的局部M，所以壳面在支座环附近可以适当增厚（120mm~150mm），并且配置双层钢筋。
圆顶结构实例北京天文馆——半球形顶盖，直径25m，?=60mm，喷射砼机械厂金工车间——圆形R.C薄壳屋盖，椭圆形旋转曲面，矢高11.5m，直径60m，沿周长按圆心角6(等间距设置490(1000mm2砖柱，柱间为窗，壳顶标高17m。
美国，伊利诺大学会堂，1962年建，圆形平面，D=122m，集会、演出、球赛，可容纳2万人。周围有环形走廊，屋顶为预应力R.C折板组成穹顶，由48块同样的R.C板组成，板厚?=90mm，D=132m，重5000t。屋顶推力由后张预应力R.C圈梁承受，最高点+40.9m。
