北京大学2000年研究生入学考试：微观经济学试题
一、简要回答下列问题：
1,在下列生产函数中，哪些属于规模报酬递增、不变和递减？
（1）F(K,L)＝K*K*L
（2）F(K,L)=K+2*L
(3) F(bK,bL)＝sqrt(b)*F(K,L)
2、（1）假定橙汁和苹果汁为完全替代品，画出合适的价格－消费（橙汁的价格变动）曲线和收入－消费曲线；
（2）左鞋和右鞋是完全的互补品，画出合适的价格－消费曲线和收入－消费曲线；
3、当经济学家观察到一种产品的价格上升而需求反而增加时，他们给出什么样的解释？
4,消费者的效用函数为U＝X****Y***(注：四个*就表示四次方)，则他在Y商品上的支出占总支出的比例是多少？对Y的需求与X的价格有什么关系？
二、（10分）某博弈的报酬矩阵如下,
乙
左 右
甲 上 a,b c,d
下 e,f g,h
（1）如果（上，左）是占优策略均衡，那么a,b,c,d,e,f,g之间必须满足哪些关系？（尽量把所有必要的关系式都写出来。
（2）如果（上，左）是纳什均衡，（1）中的关系式哪些必须满足？
（3）如果（上，左）是占优策略均衡，那么，它是否必定是纳什均衡？为什么？
（4）什么情况下，纯战略纳什均衡不存在？
三、（15分）对于一个消费者的经济，假设收入为m的消费者的直接效用函数为u(x)，间接效用函数为v(p,m)。我们假设p为生产价格。如果t为对应的税收向量。这样消费者的价格为p+t，从而间接效用为v(p+t,m)，政府从消费者那里获得的收益为
1、（5分）政府的行为就是在自己收益一定的条件下使得整修社会福利最大，假设政府收益为R，写出政府的最优问题。
2、（10分）导出税收的逆弹性法则。
四、（15分）两个寡头企业所面临的需求曲线为P=a-bQ，其中Q=Q1+Q2,成本函数为Ci=ai+bi,i=1,2，a,b,ai,bi为常数。
（1）两个寡头联合时的最大产出是多少？为了联合，每个寡头分别应该生产多少产量？
（2）如果两个寡头采取非合作策略，寡头1处于领导地位，求出各自的均衡产量、利润、市场价格，并以适合的图形说明。
（3）寡头1愿意出多高的价格兼并寡头2？
五、（20分）假设消费者生活两期，在第一期消费者劳动，获得收入，用来满足该期的消费和储蓄。消费者在第二期不劳动，用第一期的储蓄来满足该期的消费。假设消费者在第一期的消费为c1，消费为s，劳动收入为w；在第二期的消费为c2,假设市场利率为r，贴现因子为0<β<1。设消费者的效用函数
其中 θ为正常数。
1、（5分）写出消费者的效用极大化问题；
2、（5分）求出消费者的储蓄函数，讨论利率的改变与储蓄的关系；
3、（15分）用上面的结论结合我国当前实际分析利率下降与储蓄的关系。
六、（20分）新古典经济学假定所有的产品都存在着一个充分竞争的市场，但现实中，许多产品的市场并不存在。给出你的理由，并说明市场消失与政府管制（regulation）之间的关系。
一、简要回答下列问题：
1,在下列生产函数中，哪些属于规模报酬递增、不变和递减？
（1）F(K,L)＝K*K*L
（2）F(K,L)=K+2*L
(3) F(bK,bL)＝sqrt(b)*F(K,L)
2、（1）假定橙汁和苹果汁为完全替代品，画出合适的价格－消费（橙汁的价格变动）曲线和收入－消费曲线；
（2）左鞋和右鞋是完全的互补品，画出合适的价格－消费曲线和收入－消费曲线；
3、当经济学家观察到一种产品的价格上升而需求反而增加时，他们给出什么样的解释？
4,消费者的效用函数为U＝X****Y***(注：四个*就表示四次方)，则他在Y商品上的支出占总支出的比例是多少？对Y的需求与X的价格有什么关系？
二、（10分）某博弈的报酬矩阵如下,
乙
左 右
甲 上 a,b c,d
下 e,f g,h
（1）如果（上，左）是占优策略均衡，那么a,b,c,d,e,f,g之间必须满足哪些关系？（尽量把所有必要的关系式都写出来。
（2）如果（上，左）是纳什均衡，（1）中的关系式哪些必须满足？
（3）如果（上，左）是占优策略均衡，那么，它是否必定是纳什均衡？为什么？
（4）什么情况下，纯战略纳什均衡不存在？
三、（15分）对于一个消费者的经济，假设收入为m的消费者的直接效用函数为u(x)，间接效用函数为v(p,m)。我们假设p为生产价格。如果t为对应的税收向量。这样消费者的价格为p+t，从而间接效用为v(p+t,m)，政府从消费者那里获得的收益为
1、（5分）政府的行为就是在自己收益一定的条件下使得整修社会福利最大，假设政府收益为R，写出政府的最优问题。
2、（10分）导出税收的逆弹性法则。
四、（15分）两个寡头企业所面临的需求曲线为P=a-bQ，其中Q=Q1+Q2,成本函数为Ci=ai+bi,i=1,2，a,b,ai,bi为常数。
（1）两个寡头联合时的最大产出是多少？为了联合，每个寡头分别应该生产多少产量？
（2）如果两个寡头采取非合作策略，寡头1处于领导地位，求出各自的均衡产量、利润、市场价格，并以适合的图形说明。
（3）寡头1愿意出多高的价格兼并寡头2？
五、（20分）假设消费者生活两期，在第一期消费者劳动，获得收入，用来满足该期的消费和储蓄。消费者在第二期不劳动，用第一期的储蓄来满足该期的消费。假设消费者在第一期的消费为c1，消费为s，劳动收入为w；在第二期的消费为c2,假设市场利率为r，贴现因子为0<β<1。设消费者的效用函数
其中 θ为正常数。
1、（5分）写出消费者的效用极大化问题；
2、（5分）求出消费者的储蓄函数，讨论利率的改变与储蓄的关系；
3、（15分）用上面的结论结合我国当前实际分析利率下降与储蓄的关系。
六、（20分）新古典经济学假定所有的产品都存在着一个充分竞争的市场，但现实中，许多产品的市场并不存在。给出你的理由，并说明市场消失与政府管制（regulation）之间的关系。
