第一章 地震勘探的理论基础
第一节 弹性介质与地震波
第二节 地震波的描述
第三节 地震波的类型及其传播特点
第四节 地震勘探的地质基础第一节 弹性介质与地震波
一、弹性介质
二、应力、应变与弹性参数
三、振动与地震波
一、弹性介质任何固体介质在外力作用下，其内部质点的相互位置会发生变化，使得介质的形状或大小产生变化，这就是通常所说的 形变 (deformation)。 若某物体在外力作用下产生形变，当外力消失之后，该物体能迅速恢复到受力前的形态和大小，物体的这种性质称为 弹性 (elasticity)。 具有弹性的介质称为 弹性介质 (elastic medium)。反之，若外力消失之后，物体仍保持形变后某种形态，不能恢复原状，则称该物体具有 塑性 (plasticity)。自然界中的大部分物体，在外力作用下，即可以显示出弹性，也可以显示出塑性。这取决于介质的物理性质以及外力的大小和作用持续时间的长短 。 在一般情况下，当作用力较小且作用持续时间短时，
大部分介质都可以近似地看作为弹性介质。
在地震勘探中，采用人工震源激发地震波，人工震源的激发是脉冲式的，作用时间极短，且激发的能量对地下岩层和接收点处的介质所产生的作用力较小，因此可以把它们近似地看作弹性介质，并用弹性理论来研究地震波的传播问题。在弹性理论的研究中，根据介质的不同特征可分为各向同性与各向异性两类介质。凡是弹性性质与空间方向无关的称为 各向同性介质 (isotropic
medium)；
反之则称为 各向异性介质 (anisotropic medium)。
二、应力、应变与弹性参数
1,应力和应变如图 1.1.1(a)所示,在弹性理论中,将单位长度所产生的形变?l/l，称为应变 (strain)；将单位横截面所产生的内聚力 F/S 称为 应力 (stress)。
在上述样品的拉伸试验中，应力与应变的关系曲线见图 1.1.1(b)。曲线在第一象限的部分表示拉伸，在第三象限的部分表示挤压。曲线的这两部分一般并不完全对称。
2、杨氏模量和泊松比在图 1.1.1(b)中的 P‘P段近似为一段直线。这表明,当外力不大应变在 –x1到 x2
区间之内时,应力与应变成正比关系，遵从胡克定律。该区间称为线性弹性形变区。这时应力与应变的比值称为 杨氏模量
（ Young’s modulus)。
以符号 E表示。
在拉伸或压缩形变中，纵向增量?l和横向增量?d
的符号总是相反的。介质的横向应变与与纵向应变的比值称为 泊松比 （ Poisson’s ratio)，以符号?表示。 E 和?
是一对表示介质弹性性质的参数，它们的数学表达式如下,
)1.1.1(
/
/
/
/
ll
dd
ll
SF
E
显然，上式中 E是应变为 1时（即?l=l)的应力，其量纲与应力的量纲相同；? 和应变一样，都是无量纲的纯数。
P点到 Q点为非线性形变区，该区的形变不能用胡克定律描述，但外力消失后，
样品仍然恢复原来的体积和形状。 Q点为该介质的 弹性极限点 。
3.体变模量和切变模量根据弹性力学理论,任何复杂的形变均可分为体积形变与形状形变两种简单的形变类型。
图 1.1.2(a)表示一个体积为 V的立方体样品，在静水柱压力 P的挤压下所发生的体积形变。即每个正截面的压应力均为 P时，体积缩小了?V。
图 1.1.2(b)表示一个两底面的面积为 S的立方体样品，
由于受平行上、下两底面的剪切力 F的作用而发生形状形变（亦称剪切形变）。这时样品的体积没有变化，但形状变了，前后两侧面扭动了一个角度?。由于这一角度很小，
且因切应变?l/l=tg?,故可用?角近似地表示其切应变的数值。
对于这两种简单形变，其应力与应变的比值分别称为体变模量（ volume elasticity)（压缩
(compressibility)模量）和切变模量 (shear modulus)
（ 刚性 （ rigidity)模量），相应的符号是 K 和 μ,并用下式表示：
)2.1.1(
/
/
/
/
SF
ll
SF
VV
p
K
4.拉梅系数对于各向同性的均匀介质而言，各不同方向的弹性系数大都对应相等，可以归结为应力与应变方向一致和互相垂直时的两个系数?和?，合称拉梅系数。其中的?就是切变模量，其表达式如（ 1.1.2)式所示，而系数?的表达式为
32 K
（ 1.1.3)
综上所述,决定各向同性均匀介质弹性性质的参数有 E,?，
K,?,?,理论上可以证明，只要知道其中两个，就可以求出其余三个参数，上述五个参数有许多组关系表达式，
例如：
)4.1.1(
3
2
2
23
K
E
上述关系表明，五个参数只要知道其中任意二个，
便可求得其余三个参数。 介质的泊松比都在
0~0.5之间变化。流体的? 值为 0.5，较软沉积物的
值可达 0.45，大多数岩石的? 值在 0.25左右，
极坚硬的刚性岩石的? 值可减小到 0.05。
注,Pa （ pascal)为压强单位，等于 1 牛顿 /平方米表 1.1.1为一些岩石与介质的弹性参数三、振动与地震波
1.弹性振动和弹性波弹性体在外力的作用下，其介质内质点会离开平衡位置发生位移而产生形变，当外力解除以后，产生位移的质点在应力的作用下都有一个恢复到原始平衡位置的过程，但是由于惯性力的作用，运动的质点不可能立刻停止在原来的位置上，而是向平衡位置另一方向移动，于是又产生新的应力，使质点再向原始的平衡位置移动，这样应力和惯性力不断作用的结果，使质点围绕其原来的平衡位置发生振动。这和弹簧及琴弦的振动过程十分相似，
称之为 弹性振动 。
另外，在振动过程式中，由于振动的质点和其相邻质点间的应力作用，必然会引起相邻质点的相应振动，这种振动在弹性介质中不断地传播和扩大，便形成了以激发点为中心，以一定速度传播开去的弹性波。因此,弹性波是振动形式在介质中的传播，是能量传播的一种形式。
2.地震波的形成浅层地震勘探中所用震源一般包括锤击、落重等机械震源，炸药爆炸震源，及电火花等其它形式的震源。这些震源均以瞬时脉冲式激发。实践表明，不论使用哪种震源，在激发时，激振点附近的一定区域内所产生的压强将大大地超过其介质的弹性极限而发生岩土大破裂与挤压形变等，形成一个塑性与非线性形变带。再向外其压强不断地减小，直至其周围介质能产生完全的弹性形变。
上述震源点附近的非线性形变区称之为等效空穴，等效空穴边缘的质点，在激发脉冲的挤压下，质点将产生围绕其平衡位置的振动，
形成了初始的地震子波，这种振动 是一种阻尼振动，在介质 中沿射线方向向四面八方传播，形成地震波。又因为接收和研究地震波传播的空间一般都远离震源点，其介质受到的力很小，介质表现为完全弹性的性质，故又称为地震弹性波。
第二节 地震波的描述
一 振动图和波剖面图
二 时间场和等时面
三 视速度和视速度定律
1.振动图如下图所示，假设在离震源距离为 r1的 A点观测质点振动位移随时间的变化规律，用时间 t为横坐标，质点位移 u为纵坐标作图，可得图（ b）所示的图形，从图中可以看出，该点地震波振动的位移大小（称之为振幅（ Amplitude）值变化）、振动周期（ T）
(vibration period)、延续时间（?t)(extensional time)等特征。
这种用坐标系统表示的质点振动位移随时间变化的图形称为地震波的 振动图 。在实际地震记录中，每一道记录就是一个观测点的地震波振动图。
振动概念图示意图波剖面示意图
2.波剖面图如下图所示，假定在某一确定的时刻 t，在距离震源点 O的一定范围内的各不同距离的点上，同时观察它们的质点振动的情况，并以观测点与振源 O的距离 x为横坐标，以质点离开平衡位置的位移
u为纵坐标作图所得图形如下图（ b）所示，从图中可以看出质点振动的波长?和该时刻的起振点 x2（波前）及停振点 x1（波尾）等特征。描述某一时刻 t 质点振动位移 u 随距离 x 变化的图形称之为 波剖面图 。
波剖面图与振动图之间的对应关系根据上述讨论，地震波的振动图形和波剖面图与震源及传播介质的性质密切相关，而当振源及传播介质一定时，振动位移 u 是时间
t 和观测位置 x 的函数，即 u = u ( t,x),若固定一个变量来研究 u
随另一个变量的变化关系,则分别成为振动图和波剖面图。这两种图形之间有密切联系，只是观察的角度不同而已。下图以简谐振动为例表示出波剖面图和振动图之间的关系。
波剖面图和振动图之间的关系二、时间场和等时面
1,地震波传播过程中的时间与空间的关系；
根据射线原理 （费马原理） 可以确定地震波的传播时间和 波前（阵）面 （ wavefront）所在空间位置的关系。
假设地震波在一均匀各向同性介质中传播，当波达到介质中任意一点 M时，都有一个对应的传播时间 t，于是可把波前面传播的时间 t 看着是空间位置的函数。取震源所在位置为原点的三维直角坐标系，空间任意点的位置用 x,y,
z来表示，则波前面的传播时间可写成如下函数形式,
t =t (x,y,z) (1.2.2)
知道了该函数关系，即可算出波前面达到空间任意一点的时间 t，从而确定了时间的空间分布。这种时空函数所确定的时间 t 的空间分布称之为 时间场 。
在介质分布的空间，将地震波达到的时间值相同的各点连接起来，所构成的空间曲面，称之为 等时面 。
均匀介质中的等时面是同心球面等时面族同射线族相互正交时间场的梯度方向（即波射线方向）
三、视速度和视速度定理地震波的传播方向是沿波射线的方向进行的。因此在观测地震波时，只有当观测点的连线与波射线的方向一致时，才能测得传播速度的真值 V。而沿任一观测方向测得的速度值，并不是地震波传播的真实速度值，
而是沿观测方向，观测点之间的距离和波实际传播时间的比值。这种速度称之为 视速度
（ apparent velocity).
V
真速度 V和视速度
V
的关系示意图
t
sV
如右图所示，平面波波前在 t 和 t +?t 时刻分别到达地面 x1
和 x2 点，这时波前传播的距离差为?s,而时间差为? t，于是真速度为：
但由于观测是在地面进行的，地面上 x1 和 x2 两点间的距离为
x，好象是波在?t 时间内传播了?x距离，于是在地面上测得的视速度为：
t
xV
从上图可看出视速度与真速度之间满足如下关系：
eVVV c o s/s i n/
式中?为波射线与地面法线之间的夹角（入射角）,e为波前与地面法线之间的夹角（出射角）。上式表示了视速度和真速度之间的关系，称为 视速度定理 。
*讨论视速度与?的关系第三节 地震波的类型及其传播特点
一、地震波的类型
二、地震波的频率与振幅
三、地震波的传播速度
四、地震波的传播原理
五、地震波的反射、透射与折射
六、地震波的绕射与散射一、地震波的类型地震波可分为体波和面波两大类。 体波 在介质的整个体积内传播，根据其传播特征的不同，又可分为纵波（又称
P波）和横波（又称 S波）。 面波 则沿介质的自由表面或两种不同介质的分界面传播，根据其性质的不同，又可分为瑞利 (Rayleigh)波和勒夫 (Love)波等。
1.纵波 （ compressional wave or pressure wave)
纵波的传播特征示意图弹性介质发生体积形变
（即拉伸或压缩形变）
所产生的波动称为 纵波 。
纵波又称压缩波（或 P
波）。 纵波的传播方向和质点的振动方向一致。
横波的传播特征示意图
2,横波 (shear wave or rotational wave)
弹性介质发生切变时所产生的波动称为 横波,即剪切形变在介质中的传播，又称为 剪切波 。其特点是质点的振动方向与波的传播方向相互垂直。质点振动发生在垂直平面内的横波分量，称为
SV波 ；质点振动发生在水平面内的横波分量，称之为 SH 波 。
（参见示意图）
3.面波瑞利面波传播示意图 勒夫面波传播示意图面波是仅存在于弹性分界面附近波动，分为瑞利波与勒夫波。
瑞利波是沿介质与大气层接触的自由表面传播的面波。它的特点是，质点在通过传播方向的垂直面内沿椭圆轨迹作逆时针运动，
其椭圆长轴垂直于介质表面，长短轴之比大致为 3:2，强度随深度呈指数衰减，但在水平方向衰减很慢。在地震记录中瑞利波具有频率低、速度接近于横波波速且衰减慢等特点，在一般地震勘探中它是一种干扰波。但在表层介质的勘查中瑞利波具有特殊的作用。瑞利波的传播特征如下左图所示。
二、地震波的频率与振幅
1.地震波的频谱及频谱分析地震波可用波形函数 A（ t）来描述，根据频谱分析理论,A（ t）可以看着是由无限多个频率连续变化的谐振动叠加而成的。这些谐振动的振幅 (amplitude)和初相位则为频率 (frequency)的函数；振幅随频率变化的关系称为 振幅谱,初相位随频率的变化关系称为 相位 (phase)谱,统称为 地震波的频谱 (spectrum)。
地震波的频谱分析方法是以傅立叶变换为基础的。
傅立叶变换的数学表达式为：
df
fti
efAta
dt
fti
etafA
2
)()(
2
)()(
如果所研究的对象不是地震波振幅随时间变化的振动图形，而是振幅随空间距离变化的波剖面图，这时用傅氏分析对波剖面函数变换得到的结果称为 波数谱,其方法称之为 波数分析 。
几种理想的波形函数及其频谱特征
2.地震波的频谱特征地震波是人工激发的振动在地层介质中的传播。从理论上讲一个地震脉冲（子波）可以用雷克子波 (Ricker
wavelet)来近似表示。雷克子波的表达式为：
它的时间与频谱曲线如右上图所示。
)e x p ()21()( 22222 tvtvtf MM
]/e x p [)/)(2()( 222321 MM vvvvvF
Ricker 子波时间域和率域表示一个实际地震波的频谱有效波与干扰波的频谱特征大量实际观测和分析表明，各种不同类型地震波的能量主要分布频带范围不同，如下图所示,图（ a） 表示能量分布与频率的关系,图（ b） 则表示能量分布和视波长之间的一般关系。各种不同的波具有不同的特征，了解和熟悉这些特征，就可以更好地识别它们，并采用适当的数学和物理方法去压制干扰波，
突出有效波，以提高信噪比。
图 1.3.7(a) 地震波的频谱 ； (b)地震波的视波长谱
3.地震波的振幅及衰减规律地震波在地层介质中传播到被接收的过程中，影响其振幅和波形的因素主要包括三类,第一类是激发条件的影响,它包括激发方式、激发强度、振源与地面的偶合状况等。 第二类是地震波在传播过程中受到的影响,包括波前扩散、地层吸收、反射、透射、入射角大小、以及产生波形转换等造成的衰减。 第三类是接收条件的影响,包括检波器、放大器和记录仪的频率特性对波形的改造及检波器的组合效应、检波器与地面的偶合状况等。
此外,地下岩层界面的形态和平滑程度也会对地震波振幅有所影响。 其中第一类激发条件和第三类接收条件所包含的诸因素是可以由人工控制选择的。第二类因素与地下地层岩性等直接有关的。
地震波在传播过程中随着距离或深度的增加，高频成分会被很快地损失掉，而且波的振幅按指数规律衰减。实际地层对波的这种改造，通常称为 大地低通滤波器效应 。
（ 1）波前扩散 (wavefront spreading)
在均匀介质中，点振源的波前为球面，随着传播距离的增大，球面逐渐扩展，但总能量仍保持不变，而单位面积上的能量逐渐减小，振动的振幅也随之减小，这称为球面扩散（或波前扩散）。在均匀介质中，地震波的振幅与传播距离成反比，即按照 1/r的规律衰减（ attenuation)。
在实际情况下，由于自然界介质并非均匀介质，尤其是在存在各向异性（ anisotropy)的情况下，波的扩散过程会产生相应的变化，而不遵循球面扩散规律。
（ 2） 吸收衰减由于实际的岩层并非理想的弹性介质，在地震波的传播过程中介质质点间的相互摩擦消耗了质点振动的能量，
造成介质质点振动的振幅（即地震波的振幅）的衰减，称为介质对地震波的 吸收衰减 。
理论上可以证明，地震波的这类衰减，除与波的频率有关外，并且随着传播距离的增大其振幅按负指数规律变化，即式中,A为地震波的振幅； A0 为地震波的初始振幅； r
为传播距离；?为与频率有关的吸收系数，单位是
（ 1/m），它表示单位距离振幅的衰减率，有时也可用每一波长距离振幅衰减的分贝数（ dB/?）来表示。
rfeAA )(0?
介质的吸收系数与该介质的性质有关，对于某一种介质,其吸收系数为一常数。一般疏松胶结差的岩层，吸收系数较大，每单位波长可超过 1 d B，对于风化层，有时可在 10 dB 以上；致密岩石，吸收系数则较小，一般沉积岩的吸收系数为每单位波长 0.5dB左右。
此外，吸收系数还与地震波的频率密切相关，理论研究和实验结果表明，对于同一种介质，吸收系数的大小与波的频率成正比，频率越高，则吸收越大。因此，
地震波在传播中高频成份损失较快，而存留了较低的频率成分，介质相当于一个低通滤波器。大地岩土介质的这种滤波作用，往往使得浅层地震波的频率较高，深层的地震波的频率较低。
地震波受波前扩散和吸收衰减的综合影响及其它综上所述，地震波由于受波前扩散和吸收衰减的影响，
在介质中传播的振幅变化规律可用下式表示,
上式中?(f)为频率的函数。
除此以外，地震波在传播过程中，当遇到不同岩层的分界面时，将产生波的透射 ( transmission )、反射
(reflection )及波的转换 (conversion )等，如果分界面不平整，还会产生波的散射（漫射） (dispersion )，这些过程也会损耗地震波的能量，使波的振幅减小。
rfe
r
AA )(0?
影响地震波传播的因素三、地震波的传播速度地震波在介质中的传播速度取决于介质的弹性参数及波的类型，据弹性力学理论可知，纵波和横波在介质中的传播速度可分别表示为
)21)(1(
)1(2
EV
p
)1(2
EV
S
)21(
)1(22
s
p
V
V
由上式可知，若已知介质的泊松比?，便可确定纵横波比值。反之，已知纵横波速度的比值也可以求出介质的泊松比?。
对于岩土介质而言，越是坚硬致密,?值越小；越松软,?越大；液体的泊松比最大，可达?=0.5；多数岩石的泊松比为 0.2~0.3。当泊松比从 0变化到 0.5
时，相应的纵横波速度比可从 变到?，具体对应关系如下表所示。
2
纵波、横波及面波速度之间的相互关系通过求解瑞利方程，可以得出面波与横波速度之间的相互关系式为：
1
12.187.0/
SR VV
而纵波速度与横波速度之间的关系式为,)21( )1(22spVV
由于0.5，所以有
PSR VVV
即瑞利波的速度最低，横波速度次之，纵波速度最高。
通过上述分析可知，由于横波的速度比纵波的速度低，
因此横波分辨薄层的能力比纵波强。另外，当岩层富含水或油气时，往往对纵波的速度影响较大，但对其剪切模量和横波的速度几乎没有什么影响。因此可以利用纵、横波速度的比值变化来判别岩土介质的含水性等。纵、横波联合的多波地震勘探是分辨岩性的重要方法之一，也是地震勘探的一个发展方向。
下表给出了 与介质泊松比?的变化关系。SR VV /
纵横波速度随泊松比的变化关系纵波、横波、面波速度与介质泊松比的变化关系可以从右图的关系曲线看出，
当?增大时，对纵波速度的影响非常明显，而对横波与面波速度的影响却较小；而且随着?的增加，瑞利面波的速度愈接近横波的速度。
由于瑞利面波的这种特点，
在对泊松比较大的松散覆盖层勘探中，可用面波配合横波进行工作。
纵波、横波、瑞利面波的速度随泊松比的变化关系曲线四、地震波的传播原理
1,惠更斯原理惠更斯原理亦称波前原理，假设在弹性介质中，已知某时刻 t1 波前面上各点，则可以把这些点看着是新的振动源，从 t1 时刻开始产生子波向外传播，经过?t时间后，
这些子波的波前所构成的包络面就是 t1 +? t 时刻的新的波前面。
按照惠更斯原理球面纵波的传播
2,费马原理费马原理又称射线原理或最小时间原理，它给出地震波总是沿地震射线传播，以保证波到达某点时所用的旅行时间最少。在均匀各向同性介质中，显然，地震射线应当是从震源 O出发的直射线,因为地震波只有沿这样的地震射线方向传播到达观测点，旅行时间才是最少的。在各向同性的均匀介质中，从一个等时面到另一个等时面，只有垂直距离最短，因此波沿垂直于等时面方向传播所用旅行时间最少，故地震射线和等时面总是互相垂直的。用波前和波射线的概念来描述波动景观是一种简便而清晰的方法。
五、地震波的反射、透射和折射平面波的反射和透射示意图
1,地震波的反射和透射
Q
如果令入射波前面 A’B’、反射波前面 QS、透射波前面 QT和界面 R的夹角分别为?,和?，并分别称之为入射角、反射角和透射角。则从几何关系上可得,
''1 s i n QAtV?s i n'1 QAtV?s in'2 QAtV
p
VVV
21
'
1
s i ns i ns i n于是便有,
s i n'1 QAtV ''1 s i n QAtV?s in'2 QAtV
（ 1.3.12)
式中 p 称为称为射线常数,P=?t / A?Q。 该式说明了在同一个界面上的入射波反射波以及透射波都具有 相同的射线常数,并且入射角等于反射角，
透射角的大小则决定于介质 W2的波速 V2，这一关系式称为斯奈尔定律 (Snell Law)，也称为反射和折射定律。
由于波射线始终垂直于波前面，因此在介质分界面上，可以用波射线来表示入射波、反射波及透射波三者之间的关系，
见下图。
入射波、反射波、透射波和界面法线关系图
2,地震波的折射及其特征地震波在传播过程中，当遇到波速不同的介质分界面，且其界面以下的速度 V2 大于界面以上的速度
V1 时，根据斯奈尔定律，则波的透射角必大于其入射角（），且随着入射角?的增加而加大，当入射角?增大至某一角度 i时，将会使透射角?=90°,这时根据式（ 1.3.12)可得：
21 /s in VVi?
于是透射波将沿着界面滑行，产生了类似于光学中的全反射现象。如下图所示，将这种特殊的透射波通常称为滑行波，相应的入射点称为 临界点,入射角称为 i 称为临界角 。 当滑行波沿着界面传播时，必然引起界面上各质点的振动，根据惠更斯原理，滑行波所经历的界面上各点，都可看作是一个新的振动源。由于界面两侧介质质点存在着弹性联系，因此滑行波沿界面传播时，
在上覆介质中将产生新波，在地震勘探中称为 折射波。 。
折射波的形成与传播下面根据惠更斯原理来讨论折射波的传播方向以及折射波沿地面观测线的视速度 V*特征。
折射线和界面法线的夹角为 i′，从下图可以看出：
2
1
21
1'sin VVRR SRi ii?' （ 1.3.14）
折射波视速度等于 V2,折射波的波前面、盲区半径
OB=2h tgi
不同层折射波波前面的分布什么是初至波？
为什么早期浅层地震勘探以折射波法为主？
3.地震波在水平层状介质和连续变化介质中的传播如下右图所示，斯奈尔定律在多层介质中的表达式为：
ann p
VVV
s i ns i ns i n 2211
（ 1.3.15）
地震波在水平层状介质中的传播波速递增介质中地震波射线示意图通常在沉积岩中深度每增加 3~5米，其地层静压力会增加一个大气压。因此随着岩层埋藏深度的增加，
岩石的空隙度越小而密度加大，从而波速随之加大。
简单介绍地震波速度连续变化的介质模型。 一般使用较多的速度随深度作线性变化的函数表达式为：
)1()( 0 zVzV
六、地震波的绕射 (diffraction)
和散射 dispersion)
绕射波示意图 波的散射示意图
1、绕射波的形成 2、波的散射第四节 地震勘探的地质基础
一、影响地震波速度的因素及岩石的波速特征
二、岩土介质对地震波的吸收
三、浅层地震地质条件一、影响地震波速度的因素及岩石的波速特征
1,影响地震波速度的主要因素
（ 1）岩石的密度
（ 2）孔隙度双向介质或双向介质模型；
地震波速度和孔隙之间的关系式，
称为时间平均方程：
fm VVV
)1(1
岩石密度与波速的关系 孔隙度与波速的关系曲线孔隙度与密度的 关系曲线各种年代地层速度随深度变化的关系曲线
（ 3）压力和温度
（ 4）埋藏深度和地质年代
（ 5）其它因素包括地质构造运动，岩层的风化侵蚀等。
2.地震波在沉积岩、变质岩和火成岩中传播的速度特性沉积岩,地震波在沉积岩中的传播速度主要取决于岩石的组份及其胶结作用，而压力和成岩地质年代也有一定的影响。表 1.4.1中列举了部分沉积岩和有关矿产波速值的一般范围。
由于大部分的沉积岩具有明显的层状结构，
当这些层厚度小于地震波的波长时，沿地层层面方向传播的地震波其速度将大于沿垂直地层层面方向传播的速度，这种现象称为各向异性现象
（ anisotropism)。
变质岩,变质岩在成岩时由于受高温高压的作用，
变得致密并且形成结晶，使其弹性系数值增大。
它们的速度值几乎总是大于沉积岩，而与深度的关系并不是那样密切。仅仅在最上面通常易受风化的部分显示出速度随深度的明显变化。
火成岩,火成岩一般地说同样具有比沉积岩大的速度，其中颗粒较大的侵入岩则呈现出比喷发岩更高的波速，例如辉长岩的速度比玄武岩的高，
而凝灰岩波速则很多孔隙的低，约为 2000米 /秒左右。表 1.4.2列出了部分火成岩的密度和速度值。
二、岩土介质对地震波的吸收
1、疏松和破碎的岩石其吸收系数比固结致密的岩石大；
2、介质的衰减系数引起地震信号振幅衰减的变化规律完全符合前面提出的负指数衰减规律；
3、吸收系数同地震信号频率的关系是复杂多变的。
4、同一岩土介质中，纵波的吸收系数和横波的吸收系数是不等的，且横波的吸收系数大于纵波的衰减系数。
三、浅层地震的地质条件地震地质条件，它主要包括以下几个方面：
1,松散覆盖层（低速带）
松散覆盖层的特征；
其与下伏基岩层之间存在明显的速度分界面，是 折射法 探测基岩界面的前提条件；
“低速带”对 反射法 的影响：使反射波走时产生“滞后”
现象；产生多次反射；
多次波类型示意图
2,潜水面和含水层（ aquifer )
当疏松的覆盖层或风化带饱含地下水时,其波速将会明显地增大。因此当潜水面位于疏松的
‘低速带 ’中时，则会形成明显的波速界面，从而改变了疏松低速带的性质，使浅层地震探测到的表层低速带只是地下水面以上的疏松层，而不是地质岩性上的疏松层。一般地层含水的影响不会象疏松层那样明显。
此外，实践表明当激震点位于潜水面以下激发时，所产生的地震波频率成份比较丰富，能量也较强，易于获得较好的效果。因此潜水面离地表较近是浅层地震勘探的有利条件。
3,地质剖面的均匀性 (homgeneity)
浅层地质剖面的纵向或横向的不均匀性和不稳定性都将影响地震波传播的速度或走时,给地震工作带来困难。
4,地震界面和地质界面的差异不同的地质岩层其波速很近，在地震剖面上不能将它们分开；有些很薄的地质层从地震波（剖面）的信息上很难识别出它们的存在；此外，有时在同一地层中可能现不同的波速层。
5.“地震标志层,的确定 (indicator seam,horizon
marker,marker horizon,
reference lamina)
在较大 范围内进行地震勘探工作或作长地震剖面时，为了连接全区的地层和查明构造形态的变化，需要在测区内确定一个易于追踪的“地震标致层”，以此作为对比连接 全区地层的标志。
基本要求：必须在较大范围内分布稳定，且具有较明显的地震波运动学和动力 学特征。一般要求其与地质层一致。
第一节 弹性介质与地震波
第二节 地震波的描述
第三节 地震波的类型及其传播特点
第四节 地震勘探的地质基础第一节 弹性介质与地震波
一、弹性介质
二、应力、应变与弹性参数
三、振动与地震波
一、弹性介质任何固体介质在外力作用下，其内部质点的相互位置会发生变化，使得介质的形状或大小产生变化，这就是通常所说的 形变 (deformation)。 若某物体在外力作用下产生形变，当外力消失之后，该物体能迅速恢复到受力前的形态和大小，物体的这种性质称为 弹性 (elasticity)。 具有弹性的介质称为 弹性介质 (elastic medium)。反之，若外力消失之后，物体仍保持形变后某种形态，不能恢复原状，则称该物体具有 塑性 (plasticity)。自然界中的大部分物体，在外力作用下，即可以显示出弹性，也可以显示出塑性。这取决于介质的物理性质以及外力的大小和作用持续时间的长短 。 在一般情况下，当作用力较小且作用持续时间短时，
大部分介质都可以近似地看作为弹性介质。
在地震勘探中，采用人工震源激发地震波，人工震源的激发是脉冲式的，作用时间极短，且激发的能量对地下岩层和接收点处的介质所产生的作用力较小，因此可以把它们近似地看作弹性介质，并用弹性理论来研究地震波的传播问题。在弹性理论的研究中，根据介质的不同特征可分为各向同性与各向异性两类介质。凡是弹性性质与空间方向无关的称为 各向同性介质 (isotropic
medium)；
反之则称为 各向异性介质 (anisotropic medium)。
二、应力、应变与弹性参数
1,应力和应变如图 1.1.1(a)所示,在弹性理论中,将单位长度所产生的形变?l/l，称为应变 (strain)；将单位横截面所产生的内聚力 F/S 称为 应力 (stress)。
在上述样品的拉伸试验中，应力与应变的关系曲线见图 1.1.1(b)。曲线在第一象限的部分表示拉伸，在第三象限的部分表示挤压。曲线的这两部分一般并不完全对称。
2、杨氏模量和泊松比在图 1.1.1(b)中的 P‘P段近似为一段直线。这表明,当外力不大应变在 –x1到 x2
区间之内时,应力与应变成正比关系，遵从胡克定律。该区间称为线性弹性形变区。这时应力与应变的比值称为 杨氏模量
（ Young’s modulus)。
以符号 E表示。
在拉伸或压缩形变中，纵向增量?l和横向增量?d
的符号总是相反的。介质的横向应变与与纵向应变的比值称为 泊松比 （ Poisson’s ratio)，以符号?表示。 E 和?
是一对表示介质弹性性质的参数，它们的数学表达式如下,
)1.1.1(
/
/
/
/
ll
dd
ll
SF
E
显然，上式中 E是应变为 1时（即?l=l)的应力，其量纲与应力的量纲相同；? 和应变一样，都是无量纲的纯数。
P点到 Q点为非线性形变区，该区的形变不能用胡克定律描述，但外力消失后，
样品仍然恢复原来的体积和形状。 Q点为该介质的 弹性极限点 。
3.体变模量和切变模量根据弹性力学理论,任何复杂的形变均可分为体积形变与形状形变两种简单的形变类型。
图 1.1.2(a)表示一个体积为 V的立方体样品，在静水柱压力 P的挤压下所发生的体积形变。即每个正截面的压应力均为 P时，体积缩小了?V。
图 1.1.2(b)表示一个两底面的面积为 S的立方体样品，
由于受平行上、下两底面的剪切力 F的作用而发生形状形变（亦称剪切形变）。这时样品的体积没有变化，但形状变了，前后两侧面扭动了一个角度?。由于这一角度很小，
且因切应变?l/l=tg?,故可用?角近似地表示其切应变的数值。
对于这两种简单形变，其应力与应变的比值分别称为体变模量（ volume elasticity)（压缩
(compressibility)模量）和切变模量 (shear modulus)
（ 刚性 （ rigidity)模量），相应的符号是 K 和 μ,并用下式表示：
)2.1.1(
/
/
/
/
SF
ll
SF
VV
p
K
4.拉梅系数对于各向同性的均匀介质而言，各不同方向的弹性系数大都对应相等，可以归结为应力与应变方向一致和互相垂直时的两个系数?和?，合称拉梅系数。其中的?就是切变模量，其表达式如（ 1.1.2)式所示，而系数?的表达式为
32 K
（ 1.1.3)
综上所述,决定各向同性均匀介质弹性性质的参数有 E,?，
K,?,?,理论上可以证明，只要知道其中两个，就可以求出其余三个参数，上述五个参数有许多组关系表达式，
例如：
)4.1.1(
3
2
2
23
K
E
上述关系表明，五个参数只要知道其中任意二个，
便可求得其余三个参数。 介质的泊松比都在
0~0.5之间变化。流体的? 值为 0.5，较软沉积物的
值可达 0.45，大多数岩石的? 值在 0.25左右，
极坚硬的刚性岩石的? 值可减小到 0.05。
注,Pa （ pascal)为压强单位，等于 1 牛顿 /平方米表 1.1.1为一些岩石与介质的弹性参数三、振动与地震波
1.弹性振动和弹性波弹性体在外力的作用下，其介质内质点会离开平衡位置发生位移而产生形变，当外力解除以后，产生位移的质点在应力的作用下都有一个恢复到原始平衡位置的过程，但是由于惯性力的作用，运动的质点不可能立刻停止在原来的位置上，而是向平衡位置另一方向移动，于是又产生新的应力，使质点再向原始的平衡位置移动，这样应力和惯性力不断作用的结果，使质点围绕其原来的平衡位置发生振动。这和弹簧及琴弦的振动过程十分相似，
称之为 弹性振动 。
另外，在振动过程式中，由于振动的质点和其相邻质点间的应力作用，必然会引起相邻质点的相应振动，这种振动在弹性介质中不断地传播和扩大，便形成了以激发点为中心，以一定速度传播开去的弹性波。因此,弹性波是振动形式在介质中的传播，是能量传播的一种形式。
2.地震波的形成浅层地震勘探中所用震源一般包括锤击、落重等机械震源，炸药爆炸震源，及电火花等其它形式的震源。这些震源均以瞬时脉冲式激发。实践表明，不论使用哪种震源，在激发时，激振点附近的一定区域内所产生的压强将大大地超过其介质的弹性极限而发生岩土大破裂与挤压形变等，形成一个塑性与非线性形变带。再向外其压强不断地减小，直至其周围介质能产生完全的弹性形变。
上述震源点附近的非线性形变区称之为等效空穴，等效空穴边缘的质点，在激发脉冲的挤压下，质点将产生围绕其平衡位置的振动，
形成了初始的地震子波，这种振动 是一种阻尼振动，在介质 中沿射线方向向四面八方传播，形成地震波。又因为接收和研究地震波传播的空间一般都远离震源点，其介质受到的力很小，介质表现为完全弹性的性质，故又称为地震弹性波。
第二节 地震波的描述
一 振动图和波剖面图
二 时间场和等时面
三 视速度和视速度定律
1.振动图如下图所示，假设在离震源距离为 r1的 A点观测质点振动位移随时间的变化规律，用时间 t为横坐标，质点位移 u为纵坐标作图，可得图（ b）所示的图形，从图中可以看出，该点地震波振动的位移大小（称之为振幅（ Amplitude）值变化）、振动周期（ T）
(vibration period)、延续时间（?t)(extensional time)等特征。
这种用坐标系统表示的质点振动位移随时间变化的图形称为地震波的 振动图 。在实际地震记录中，每一道记录就是一个观测点的地震波振动图。
振动概念图示意图波剖面示意图
2.波剖面图如下图所示，假定在某一确定的时刻 t，在距离震源点 O的一定范围内的各不同距离的点上，同时观察它们的质点振动的情况，并以观测点与振源 O的距离 x为横坐标，以质点离开平衡位置的位移
u为纵坐标作图所得图形如下图（ b）所示，从图中可以看出质点振动的波长?和该时刻的起振点 x2（波前）及停振点 x1（波尾）等特征。描述某一时刻 t 质点振动位移 u 随距离 x 变化的图形称之为 波剖面图 。
波剖面图与振动图之间的对应关系根据上述讨论，地震波的振动图形和波剖面图与震源及传播介质的性质密切相关，而当振源及传播介质一定时，振动位移 u 是时间
t 和观测位置 x 的函数，即 u = u ( t,x),若固定一个变量来研究 u
随另一个变量的变化关系,则分别成为振动图和波剖面图。这两种图形之间有密切联系，只是观察的角度不同而已。下图以简谐振动为例表示出波剖面图和振动图之间的关系。
波剖面图和振动图之间的关系二、时间场和等时面
1,地震波传播过程中的时间与空间的关系；
根据射线原理 （费马原理） 可以确定地震波的传播时间和 波前（阵）面 （ wavefront）所在空间位置的关系。
假设地震波在一均匀各向同性介质中传播，当波达到介质中任意一点 M时，都有一个对应的传播时间 t，于是可把波前面传播的时间 t 看着是空间位置的函数。取震源所在位置为原点的三维直角坐标系，空间任意点的位置用 x,y,
z来表示，则波前面的传播时间可写成如下函数形式,
t =t (x,y,z) (1.2.2)
知道了该函数关系，即可算出波前面达到空间任意一点的时间 t，从而确定了时间的空间分布。这种时空函数所确定的时间 t 的空间分布称之为 时间场 。
在介质分布的空间，将地震波达到的时间值相同的各点连接起来，所构成的空间曲面，称之为 等时面 。
均匀介质中的等时面是同心球面等时面族同射线族相互正交时间场的梯度方向（即波射线方向）
三、视速度和视速度定理地震波的传播方向是沿波射线的方向进行的。因此在观测地震波时，只有当观测点的连线与波射线的方向一致时，才能测得传播速度的真值 V。而沿任一观测方向测得的速度值，并不是地震波传播的真实速度值，
而是沿观测方向，观测点之间的距离和波实际传播时间的比值。这种速度称之为 视速度
（ apparent velocity).
V
真速度 V和视速度
V
的关系示意图
t
sV
如右图所示，平面波波前在 t 和 t +?t 时刻分别到达地面 x1
和 x2 点，这时波前传播的距离差为?s,而时间差为? t，于是真速度为：
但由于观测是在地面进行的，地面上 x1 和 x2 两点间的距离为
x，好象是波在?t 时间内传播了?x距离，于是在地面上测得的视速度为：
t
xV
从上图可看出视速度与真速度之间满足如下关系：
eVVV c o s/s i n/
式中?为波射线与地面法线之间的夹角（入射角）,e为波前与地面法线之间的夹角（出射角）。上式表示了视速度和真速度之间的关系，称为 视速度定理 。
*讨论视速度与?的关系第三节 地震波的类型及其传播特点
一、地震波的类型
二、地震波的频率与振幅
三、地震波的传播速度
四、地震波的传播原理
五、地震波的反射、透射与折射
六、地震波的绕射与散射一、地震波的类型地震波可分为体波和面波两大类。 体波 在介质的整个体积内传播，根据其传播特征的不同，又可分为纵波（又称
P波）和横波（又称 S波）。 面波 则沿介质的自由表面或两种不同介质的分界面传播，根据其性质的不同，又可分为瑞利 (Rayleigh)波和勒夫 (Love)波等。
1.纵波 （ compressional wave or pressure wave)
纵波的传播特征示意图弹性介质发生体积形变
（即拉伸或压缩形变）
所产生的波动称为 纵波 。
纵波又称压缩波（或 P
波）。 纵波的传播方向和质点的振动方向一致。
横波的传播特征示意图
2,横波 (shear wave or rotational wave)
弹性介质发生切变时所产生的波动称为 横波,即剪切形变在介质中的传播，又称为 剪切波 。其特点是质点的振动方向与波的传播方向相互垂直。质点振动发生在垂直平面内的横波分量，称为
SV波 ；质点振动发生在水平面内的横波分量，称之为 SH 波 。
（参见示意图）
3.面波瑞利面波传播示意图 勒夫面波传播示意图面波是仅存在于弹性分界面附近波动，分为瑞利波与勒夫波。
瑞利波是沿介质与大气层接触的自由表面传播的面波。它的特点是，质点在通过传播方向的垂直面内沿椭圆轨迹作逆时针运动，
其椭圆长轴垂直于介质表面，长短轴之比大致为 3:2，强度随深度呈指数衰减，但在水平方向衰减很慢。在地震记录中瑞利波具有频率低、速度接近于横波波速且衰减慢等特点，在一般地震勘探中它是一种干扰波。但在表层介质的勘查中瑞利波具有特殊的作用。瑞利波的传播特征如下左图所示。
二、地震波的频率与振幅
1.地震波的频谱及频谱分析地震波可用波形函数 A（ t）来描述，根据频谱分析理论,A（ t）可以看着是由无限多个频率连续变化的谐振动叠加而成的。这些谐振动的振幅 (amplitude)和初相位则为频率 (frequency)的函数；振幅随频率变化的关系称为 振幅谱,初相位随频率的变化关系称为 相位 (phase)谱,统称为 地震波的频谱 (spectrum)。
地震波的频谱分析方法是以傅立叶变换为基础的。
傅立叶变换的数学表达式为：
df
fti
efAta
dt
fti
etafA
2
)()(
2
)()(
如果所研究的对象不是地震波振幅随时间变化的振动图形，而是振幅随空间距离变化的波剖面图，这时用傅氏分析对波剖面函数变换得到的结果称为 波数谱,其方法称之为 波数分析 。
几种理想的波形函数及其频谱特征
2.地震波的频谱特征地震波是人工激发的振动在地层介质中的传播。从理论上讲一个地震脉冲（子波）可以用雷克子波 (Ricker
wavelet)来近似表示。雷克子波的表达式为：
它的时间与频谱曲线如右上图所示。
)e x p ()21()( 22222 tvtvtf MM
]/e x p [)/)(2()( 222321 MM vvvvvF
Ricker 子波时间域和率域表示一个实际地震波的频谱有效波与干扰波的频谱特征大量实际观测和分析表明，各种不同类型地震波的能量主要分布频带范围不同，如下图所示,图（ a） 表示能量分布与频率的关系,图（ b） 则表示能量分布和视波长之间的一般关系。各种不同的波具有不同的特征，了解和熟悉这些特征，就可以更好地识别它们，并采用适当的数学和物理方法去压制干扰波，
突出有效波，以提高信噪比。
图 1.3.7(a) 地震波的频谱 ； (b)地震波的视波长谱
3.地震波的振幅及衰减规律地震波在地层介质中传播到被接收的过程中，影响其振幅和波形的因素主要包括三类,第一类是激发条件的影响,它包括激发方式、激发强度、振源与地面的偶合状况等。 第二类是地震波在传播过程中受到的影响,包括波前扩散、地层吸收、反射、透射、入射角大小、以及产生波形转换等造成的衰减。 第三类是接收条件的影响,包括检波器、放大器和记录仪的频率特性对波形的改造及检波器的组合效应、检波器与地面的偶合状况等。
此外,地下岩层界面的形态和平滑程度也会对地震波振幅有所影响。 其中第一类激发条件和第三类接收条件所包含的诸因素是可以由人工控制选择的。第二类因素与地下地层岩性等直接有关的。
地震波在传播过程中随着距离或深度的增加，高频成分会被很快地损失掉，而且波的振幅按指数规律衰减。实际地层对波的这种改造，通常称为 大地低通滤波器效应 。
（ 1）波前扩散 (wavefront spreading)
在均匀介质中，点振源的波前为球面，随着传播距离的增大，球面逐渐扩展，但总能量仍保持不变，而单位面积上的能量逐渐减小，振动的振幅也随之减小，这称为球面扩散（或波前扩散）。在均匀介质中，地震波的振幅与传播距离成反比，即按照 1/r的规律衰减（ attenuation)。
在实际情况下，由于自然界介质并非均匀介质，尤其是在存在各向异性（ anisotropy)的情况下，波的扩散过程会产生相应的变化，而不遵循球面扩散规律。
（ 2） 吸收衰减由于实际的岩层并非理想的弹性介质，在地震波的传播过程中介质质点间的相互摩擦消耗了质点振动的能量，
造成介质质点振动的振幅（即地震波的振幅）的衰减，称为介质对地震波的 吸收衰减 。
理论上可以证明，地震波的这类衰减，除与波的频率有关外，并且随着传播距离的增大其振幅按负指数规律变化，即式中,A为地震波的振幅； A0 为地震波的初始振幅； r
为传播距离；?为与频率有关的吸收系数，单位是
（ 1/m），它表示单位距离振幅的衰减率，有时也可用每一波长距离振幅衰减的分贝数（ dB/?）来表示。
rfeAA )(0?
介质的吸收系数与该介质的性质有关，对于某一种介质,其吸收系数为一常数。一般疏松胶结差的岩层，吸收系数较大，每单位波长可超过 1 d B，对于风化层，有时可在 10 dB 以上；致密岩石，吸收系数则较小，一般沉积岩的吸收系数为每单位波长 0.5dB左右。
此外，吸收系数还与地震波的频率密切相关，理论研究和实验结果表明，对于同一种介质，吸收系数的大小与波的频率成正比，频率越高，则吸收越大。因此，
地震波在传播中高频成份损失较快，而存留了较低的频率成分，介质相当于一个低通滤波器。大地岩土介质的这种滤波作用，往往使得浅层地震波的频率较高，深层的地震波的频率较低。
地震波受波前扩散和吸收衰减的综合影响及其它综上所述，地震波由于受波前扩散和吸收衰减的影响，
在介质中传播的振幅变化规律可用下式表示,
上式中?(f)为频率的函数。
除此以外，地震波在传播过程中，当遇到不同岩层的分界面时，将产生波的透射 ( transmission )、反射
(reflection )及波的转换 (conversion )等，如果分界面不平整，还会产生波的散射（漫射） (dispersion )，这些过程也会损耗地震波的能量，使波的振幅减小。
rfe
r
AA )(0?
影响地震波传播的因素三、地震波的传播速度地震波在介质中的传播速度取决于介质的弹性参数及波的类型，据弹性力学理论可知，纵波和横波在介质中的传播速度可分别表示为
)21)(1(
)1(2
EV
p
)1(2
EV
S
)21(
)1(22
s
p
V
V
由上式可知，若已知介质的泊松比?，便可确定纵横波比值。反之，已知纵横波速度的比值也可以求出介质的泊松比?。
对于岩土介质而言，越是坚硬致密,?值越小；越松软,?越大；液体的泊松比最大，可达?=0.5；多数岩石的泊松比为 0.2~0.3。当泊松比从 0变化到 0.5
时，相应的纵横波速度比可从 变到?，具体对应关系如下表所示。
2
纵波、横波及面波速度之间的相互关系通过求解瑞利方程，可以得出面波与横波速度之间的相互关系式为：
1
12.187.0/
SR VV
而纵波速度与横波速度之间的关系式为,)21( )1(22spVV
由于0.5，所以有
PSR VVV
即瑞利波的速度最低，横波速度次之，纵波速度最高。
通过上述分析可知，由于横波的速度比纵波的速度低，
因此横波分辨薄层的能力比纵波强。另外，当岩层富含水或油气时，往往对纵波的速度影响较大，但对其剪切模量和横波的速度几乎没有什么影响。因此可以利用纵、横波速度的比值变化来判别岩土介质的含水性等。纵、横波联合的多波地震勘探是分辨岩性的重要方法之一，也是地震勘探的一个发展方向。
下表给出了 与介质泊松比?的变化关系。SR VV /
纵横波速度随泊松比的变化关系纵波、横波、面波速度与介质泊松比的变化关系可以从右图的关系曲线看出，
当?增大时，对纵波速度的影响非常明显，而对横波与面波速度的影响却较小；而且随着?的增加，瑞利面波的速度愈接近横波的速度。
由于瑞利面波的这种特点，
在对泊松比较大的松散覆盖层勘探中，可用面波配合横波进行工作。
纵波、横波、瑞利面波的速度随泊松比的变化关系曲线四、地震波的传播原理
1,惠更斯原理惠更斯原理亦称波前原理，假设在弹性介质中，已知某时刻 t1 波前面上各点，则可以把这些点看着是新的振动源，从 t1 时刻开始产生子波向外传播，经过?t时间后，
这些子波的波前所构成的包络面就是 t1 +? t 时刻的新的波前面。
按照惠更斯原理球面纵波的传播
2,费马原理费马原理又称射线原理或最小时间原理，它给出地震波总是沿地震射线传播，以保证波到达某点时所用的旅行时间最少。在均匀各向同性介质中，显然，地震射线应当是从震源 O出发的直射线,因为地震波只有沿这样的地震射线方向传播到达观测点，旅行时间才是最少的。在各向同性的均匀介质中，从一个等时面到另一个等时面，只有垂直距离最短，因此波沿垂直于等时面方向传播所用旅行时间最少，故地震射线和等时面总是互相垂直的。用波前和波射线的概念来描述波动景观是一种简便而清晰的方法。
五、地震波的反射、透射和折射平面波的反射和透射示意图
1,地震波的反射和透射
Q
如果令入射波前面 A’B’、反射波前面 QS、透射波前面 QT和界面 R的夹角分别为?,和?，并分别称之为入射角、反射角和透射角。则从几何关系上可得,
''1 s i n QAtV?s i n'1 QAtV?s in'2 QAtV
p
VVV
21
'
1
s i ns i ns i n于是便有,
s i n'1 QAtV ''1 s i n QAtV?s in'2 QAtV
（ 1.3.12)
式中 p 称为称为射线常数,P=?t / A?Q。 该式说明了在同一个界面上的入射波反射波以及透射波都具有 相同的射线常数,并且入射角等于反射角，
透射角的大小则决定于介质 W2的波速 V2，这一关系式称为斯奈尔定律 (Snell Law)，也称为反射和折射定律。
由于波射线始终垂直于波前面，因此在介质分界面上，可以用波射线来表示入射波、反射波及透射波三者之间的关系，
见下图。
入射波、反射波、透射波和界面法线关系图
2,地震波的折射及其特征地震波在传播过程中，当遇到波速不同的介质分界面，且其界面以下的速度 V2 大于界面以上的速度
V1 时，根据斯奈尔定律，则波的透射角必大于其入射角（），且随着入射角?的增加而加大，当入射角?增大至某一角度 i时，将会使透射角?=90°,这时根据式（ 1.3.12)可得：
21 /s in VVi?
于是透射波将沿着界面滑行，产生了类似于光学中的全反射现象。如下图所示，将这种特殊的透射波通常称为滑行波，相应的入射点称为 临界点,入射角称为 i 称为临界角 。 当滑行波沿着界面传播时，必然引起界面上各质点的振动，根据惠更斯原理，滑行波所经历的界面上各点，都可看作是一个新的振动源。由于界面两侧介质质点存在着弹性联系，因此滑行波沿界面传播时，
在上覆介质中将产生新波，在地震勘探中称为 折射波。 。
折射波的形成与传播下面根据惠更斯原理来讨论折射波的传播方向以及折射波沿地面观测线的视速度 V*特征。
折射线和界面法线的夹角为 i′，从下图可以看出：
2
1
21
1'sin VVRR SRi ii?' （ 1.3.14）
折射波视速度等于 V2,折射波的波前面、盲区半径
OB=2h tgi
不同层折射波波前面的分布什么是初至波？
为什么早期浅层地震勘探以折射波法为主？
3.地震波在水平层状介质和连续变化介质中的传播如下右图所示，斯奈尔定律在多层介质中的表达式为：
ann p
VVV
s i ns i ns i n 2211
（ 1.3.15）
地震波在水平层状介质中的传播波速递增介质中地震波射线示意图通常在沉积岩中深度每增加 3~5米，其地层静压力会增加一个大气压。因此随着岩层埋藏深度的增加，
岩石的空隙度越小而密度加大，从而波速随之加大。
简单介绍地震波速度连续变化的介质模型。 一般使用较多的速度随深度作线性变化的函数表达式为：
)1()( 0 zVzV
六、地震波的绕射 (diffraction)
和散射 dispersion)
绕射波示意图 波的散射示意图
1、绕射波的形成 2、波的散射第四节 地震勘探的地质基础
一、影响地震波速度的因素及岩石的波速特征
二、岩土介质对地震波的吸收
三、浅层地震地质条件一、影响地震波速度的因素及岩石的波速特征
1,影响地震波速度的主要因素
（ 1）岩石的密度
（ 2）孔隙度双向介质或双向介质模型；
地震波速度和孔隙之间的关系式，
称为时间平均方程：
fm VVV
)1(1
岩石密度与波速的关系 孔隙度与波速的关系曲线孔隙度与密度的 关系曲线各种年代地层速度随深度变化的关系曲线
（ 3）压力和温度
（ 4）埋藏深度和地质年代
（ 5）其它因素包括地质构造运动，岩层的风化侵蚀等。
2.地震波在沉积岩、变质岩和火成岩中传播的速度特性沉积岩,地震波在沉积岩中的传播速度主要取决于岩石的组份及其胶结作用，而压力和成岩地质年代也有一定的影响。表 1.4.1中列举了部分沉积岩和有关矿产波速值的一般范围。
由于大部分的沉积岩具有明显的层状结构，
当这些层厚度小于地震波的波长时，沿地层层面方向传播的地震波其速度将大于沿垂直地层层面方向传播的速度，这种现象称为各向异性现象
（ anisotropism)。
变质岩,变质岩在成岩时由于受高温高压的作用，
变得致密并且形成结晶，使其弹性系数值增大。
它们的速度值几乎总是大于沉积岩，而与深度的关系并不是那样密切。仅仅在最上面通常易受风化的部分显示出速度随深度的明显变化。
火成岩,火成岩一般地说同样具有比沉积岩大的速度，其中颗粒较大的侵入岩则呈现出比喷发岩更高的波速，例如辉长岩的速度比玄武岩的高，
而凝灰岩波速则很多孔隙的低，约为 2000米 /秒左右。表 1.4.2列出了部分火成岩的密度和速度值。
二、岩土介质对地震波的吸收
1、疏松和破碎的岩石其吸收系数比固结致密的岩石大；
2、介质的衰减系数引起地震信号振幅衰减的变化规律完全符合前面提出的负指数衰减规律；
3、吸收系数同地震信号频率的关系是复杂多变的。
4、同一岩土介质中，纵波的吸收系数和横波的吸收系数是不等的，且横波的吸收系数大于纵波的衰减系数。
三、浅层地震的地质条件地震地质条件，它主要包括以下几个方面：
1,松散覆盖层（低速带）
松散覆盖层的特征；
其与下伏基岩层之间存在明显的速度分界面，是 折射法 探测基岩界面的前提条件；
“低速带”对 反射法 的影响：使反射波走时产生“滞后”
现象；产生多次反射；
多次波类型示意图
2,潜水面和含水层（ aquifer )
当疏松的覆盖层或风化带饱含地下水时,其波速将会明显地增大。因此当潜水面位于疏松的
‘低速带 ’中时，则会形成明显的波速界面，从而改变了疏松低速带的性质，使浅层地震探测到的表层低速带只是地下水面以上的疏松层，而不是地质岩性上的疏松层。一般地层含水的影响不会象疏松层那样明显。
此外，实践表明当激震点位于潜水面以下激发时，所产生的地震波频率成份比较丰富，能量也较强，易于获得较好的效果。因此潜水面离地表较近是浅层地震勘探的有利条件。
3,地质剖面的均匀性 (homgeneity)
浅层地质剖面的纵向或横向的不均匀性和不稳定性都将影响地震波传播的速度或走时,给地震工作带来困难。
4,地震界面和地质界面的差异不同的地质岩层其波速很近，在地震剖面上不能将它们分开；有些很薄的地质层从地震波（剖面）的信息上很难识别出它们的存在；此外，有时在同一地层中可能现不同的波速层。
5.“地震标志层,的确定 (indicator seam,horizon
marker,marker horizon,
reference lamina)
在较大 范围内进行地震勘探工作或作长地震剖面时，为了连接全区的地层和查明构造形态的变化，需要在测区内确定一个易于追踪的“地震标致层”，以此作为对比连接 全区地层的标志。
基本要求：必须在较大范围内分布稳定，且具有较明显的地震波运动学和动力 学特征。一般要求其与地质层一致。
