第二十三章 光的偏振第五篇第二十三章 光的偏振
§ 23— 1 线偏振光和自然光
§ 23— 2 利用选择吸收获得线偏振光
§ 23— 3 利用反射获得线偏振光
§ 23— 4 晶体的双折射
§ 23— 5 椭圆和圆偏振光
§ 23— 6 偏振光的干涉
§ 23— 1 线偏振光和自然光
1,线偏振光在同一波线上 平行振动，
振动面为 面，这种现象称偏振。
E?
xy
表示法,传播方向传播方向
（平面或完全偏振光）
光波是横波 具有偏振的特性。
y
x
z
E?
H?
u?
1
2,自然光 （非偏振光）
传播方向光源中许多原子同时跃迁独立发光,方向各不相同，
但机会均等。
自然光可分解为两个垂直的、振幅相等的独立光振动。
表示法：
3,部分偏振光表示法：
如何由自然光获得线偏振光？ 2
§ 23— 2 利用选择吸收获得线偏振光
M
'M
N
'N
演示！
起偏器 检偏器
1,偏振片的起偏与检偏作用偏振化方向
3
2,马吕斯定律自I
M
'M
N
'N
0I
I
0A
co sAA 0?
M
'M
N
'N
2202 c o sAA?
20 c o sII?
马吕斯定律
20 co sII?
2
II
0
自?
4
例 1,已知 '' NNMM? 'LL 以角速度 转动?
自然光入射强度为自I求：出射光
IImax?频率 =？
解：
t
1I 2I N
'N
M
'M自I
L
'L
I
2
II
1
自?
tc o s2
I
tc o sII
2
2
12
自?
]
2
)t4c o s (1
[
8
I
t2s i n
8
I
)t2s i n
2
1
(
2
I
ts i ntc o s
2
I
)t90(c o sII
22
222
2




自自自自
8
II
m ax
自?变化圆频率为I?4
I
T
t
8I自
4T
0
5
i
1n
2n
§ 23— 3 利用反射获得线偏振光部分偏振光自然光
部分偏振光（ ）反射光为线偏振光，
光矢量振动垂直入射面，折射光仍为部分偏振光。
当 时, 90ri
B
Bi
1n
2n
r
线偏振光部分偏振光自然光
（ ）
B2
B2
2B1
ic o sn
)i90s in(n
rs innis inn

1
2
B n
ntgi? 布儒斯特定律 称起偏角或布儒斯特角Bi
6
1
2
B n
ntgi? Bi
1n
2n
r
线偏振光部分偏振光自然光讨论,当光以 入射时，无反射光，
你能对入射光作出什么结论？
Bi
例 2,求玻璃的起偏角？
1n1?
3.565.1tg
n
ntgi 1
1
21
B
5.1n2?
玻璃布儒斯特定律的实质：
线偏振光，且 入射面。E?
E 分量在 角入射时不反射，
全部透射。 B
i
1n
2n
Bi
若以角 入射，则不论什么光成份都有反射。i
设则
7
应用,（ 1）可由反射获得线偏振光 （玻璃片就是起偏器）
例如激光器中的布儒斯特窗
（ 2）可测不透明媒质折射率
1n1?
nn2?
Bi
ntgiB?
（ 3） 反射光是部分偏振光，
利用偏振片可消去大部分反射光 （如镜头前加偏振片、偏光望远镜等）。
Bi
线偏振光
8
（ 4）利用玻璃片堆从透射光可获得较强线偏振光。
9

Bi
§ 23— 4 晶体的双折射
1,现象玻璃 晶体（方解石）
自然光自然光
o e
自然光入射到晶体上一般产生两条折射光：
一条遵守折射定律，称寻常光（ o光）
一条不遵守折射定律，称非寻常光（ e光）
它们都是线偏振光，且振动方向互相垂直。
演示：上述现象！
10
3Caco
2,双折射的原因是晶体的各向异性光子波波阵面为球面 。o
光子波波阵面为旋转椭球面 。e
这种振动沿各方向传播 速度相同,o 光这种振动沿各方向传播 速度不同,e 光
o 光
e 光ov
ev
光轴
o 光
e
e
nvc?e
光
oe vv?
oe nn?
o 光
e 光ov
ev
光轴
o
o
nvc
常数
（主折射率）
或 称为负晶体
oe vv?
oe nn?或 称为正晶体
（如方解石）
（如石英）
11
几个概念：
光轴
n?
o e
若入射光线在主截面内，则 o,e光在主截面内，
此时 o,e光主平面就与主截面重合（否则不一定）。
O光振动 垂直 O光主平面。
光振动 平行 光主平面。e e
光轴 表示一个方向，沿此方向 o,e光速度相同。
主截面 光轴与晶体表面法线组成的平面。
主平面 光轴与晶体中光线组成的平面。
12
3,利用惠更斯原理作 o,e光路图 （以方解石为例）
.
o
o
o oo
o
e e
e
ee
e
tcΔi
er
or
这种特殊情况下 o光
e光都可用折射定律光轴光轴光轴
oo rsinnisin?
ee rs innis in?
13
重要！
4,尼科尔棱镜
o
e
方解石方解石 加拿大树胶
55.1n?658.1n o?
486.1n e?
光轴
14
§ 23— 5 椭圆和圆偏振光
1,两同频率垂直振动的合成
)c o s (
)c o s (
22
11


tAy
tAx
{
椭圆方程,形状决定于 及,。12Δ 1A 2A
分振动消去,可得合运动轨迹方程。t
x
y
1A1A?
2A
2A?
)(s i n)c o s (AA xy2
A
y
A
x
12
2
12
21
2
2
2
2
1
2

15
1
2
1 212
2
1
2
2
1
2
1
2
2
1
]s inAs inA[]c o sAc o sA[
将 得
1AyAx 2
2
2
21
2
正椭圆2?
2
3?
或
2
2.Δ
x
y
1A1A?
2A
2A?
123,Δ
其它值 斜椭圆之间为右旋?Δ
0?在之间为左旋?Δ2在右旋左旋
xAAy
1
2
直线 （ 1,3象限）（
2,4象限） 12Δ
0
.1
12
3 4 16
)(s i n)c o s (AA xy2
A
y
A
x
12
2
12
21
2
2
2
2
1
2

圆 22 AA?
沿同一方向传播、同频率、振动方向垂直、
位相差恒定的两线偏振光，合成光矢量 的运动情况如上讨论结果 一般为椭圆偏振光，特殊情况为圆或线偏振光 。
E?
12Δ 2)1k2(
正椭圆偏振光若
21 AA?
圆偏振光其它值 斜椭圆偏振光
k
线偏振光
偶
奇
（ 1,3象限）
（ 2,4象限） x
y
z
观察
E?
xE
yE
传播方向
17
1
2
3
4
1
23
4 x
y
2,椭圆和圆偏振光的获得线偏振光入射到晶体片上，
出射的 o光 e光有恒定位相差自然光入射到晶体片上，
出射光仍为自然光。
o e
光轴晶片 d
d)nn(2 eoΔ
x
y
z
AoA
eA
co sAAesinAA o?
k
线偏振光
2)1k2(
正椭圆偏振光若
eo AA?
圆偏振光其它值 斜椭圆偏振光
偶
奇
（ 1,3象限）
（ 2,4象限）
45?
18
光轴
d
获得椭圆和圆偏振光的光路图,
3、波晶片即
4d)nn( eo

2d)nn( eo
即波片
41称波片
21
称
2d)nn(
2
eo
Δ当
d)nn(2 eoΔ当
O光 e光两线偏振光能否发生干涉？
不能！ O光,e光振动垂直，不是相干光。 19
M
'M
C
'C
A
oA
eA
d光轴
§ 23— 6 偏振光的干涉再用一偏振片使 o e光投影到同一方向，可产生干涉。
M
'M
C
'C
A
oA
eA
d光轴
N
'N
干涉加强减弱决定于 o e光投影的位相差。
对于不同 d,o e光位相差不同。
单色光照，不同 d可出现明暗不同。
白光照，不同波长可在不同厚度处加强，故呈彩色称色偏振 。
演示：色偏振 20
应用：
（ 2）利用偏振光的干涉研究材料内部应力分布
（ 1）偏光显微镜。
光测弹性学。
应力
eo nn
有些材料在力作用下变为各向异性，产生双折射同一应力处，对应同一条纹，白光照呈彩条。
演示：光弹
21