第八章 稳定传热
8-1 平壁的稳定传热
8-2 分部热阻的确定
8-3 平壁内温度的计算
及图解法
8-1 平壁的稳定传热
? 传热过程,室内、外热环境通过围护结构而进行的热
量交换过程，包含导热、对流及辐射方式的换热，是
一种复杂的换热过程。
? 稳定传热过程,温度场不随时间而变的传热过程。
? 如图 8-1，设由三层平壁组成的
围护结构，平壁厚度分别为 d1,
d2, d3, 导热系数分别为 ?1、
?2,?3,围护结构两侧空气及
其它物体表面温度分别为 ti、
te（设 ti >te ），室内通过围
护结构向室外传热的整个过程要
经过三个阶段：
2）。平壁材料层的导热：
? 1）。内表面吸热：
3）。外表面的散热：
)(
))((
iii
iiiricirici
ta
taaqqq
?
?
??
?????
2）。 平壁材料层的导热：
)2(
3
3
2
2
1
1
???
??
? dddq
ei
??
??
? 1）。内表面吸热：
内表面吸热是对流换热与辐射
换热的综合过程。
3）。外表面的散热：
外表面的散热是平壁把热量以对流及辐射的方式传给室外
空气及环境。
讨论的问题属于一维稳定传热过程，则有
联立上面四式得
若写成热阻形式得
)3()( eeee taq ?? ?
)4(ei qqqq ??? ?
)(11 0 ei
ei
ei ttK
a
d
a
ttq ??
??
??
? ?
0R
ttq ei ??
?
? 平壁总传热系数,
物理意义：
当 时，在单位时间内通过平壁单位表面积的
传热量，单位：
说明：
0K )11(1
0
ei a
d
aK ??? ? ?
Ctt ei 01??
KmW ?2
0R
ei adaK
R 1111
00
???? ?
WKm ?2
),,3,2,1()(
0
1
1 nmtt
R
RR
t ei
m
j
ji
im ?????
?
??
?
?
??
? 平壁的总传热阻,
物理意义：
表示热量从平壁一侧空间传到另一侧空间时所受到的总阻
力。单位：
? 平壁内、外表面及壁体内各层温度的计算：
8-2 分部热阻的确定
一、表面热转移阻
二、材料层热阻
1。 单一材料层热阻
2。 组合材料层热阻
3。 封闭空气间层热阻
一、表面热转移阻：
? 公式：
rc
f aaR ??
1
表面对流换热系数
表面辐射换热系数
? 在建筑热工设计中，一般都直接采用表 8-1的经验数据,
二、材料层热阻：
1、单一材料层热阻, 指整层由一种材料做成。如加气混
凝土、膨胀珍珠岩及其制品、砖砌体、钢筋混凝土、粉
刷等。（导热系数见书后附录 4）
热阻计算：
?
dR ?
2、组合材料层热阻, 如图 8-2
平行于热流方向沿材料层中
不同材料的界面将其分隔成若
干部分。如图中,, 等
部分，分别按上式计
算,, ；最后按下式
确定其加权平均热阻：
IR IIR IIIR
I II III
??????
???????
III
III
II
II
I
I
IIIIII
R
F
R
F
R
F
FFFR
3、封闭空气间层的热阻,
? 在空气间层中的传热过程中，
导热、对流和辐射三种传热
方式都存在，其传热过程包
括对流换热和辐射换热（如
图 8-3）空气间层中的热阻主
要取决于间层两个界面上的
边界层厚度和界面之间的辐
射换热程度。
? 在有限空间内的对流换热强度与间层的厚度、间层的设
置方向和形状、间层的密闭性等因素有关。（如图 8-4）
? 通过间层的辐射换热量与间层表面材料的辐射性能和间层
的平均温度高低有关。
图 8-5，说明空气间
层内，在单位温差下通
过不同传热方式所传递
的各部分热量的分配情
况。
对于普通空气间层，
在总的传热量中，辐射
换热占的比例很大。因
此，要提高空气间层的
热阻，首先要设法减少
辐射传热量。
? 在实际设计计算中，空气间层的热阻一般采用表 8-2和表
8-3所示计算数据。
减少辐射换热量，最有效的是在间层壁面吐贴辐射
系数小的反射材料，目前采用的主要是铝箔。
例题 P108
? 试计算某屋顶结构的热阻（夏）
钢筋混凝土,?=1.74 (W/mK)
加气混凝土,?=0.19 (W/mK)
水泥砂浆,?=0.93 (W/mK)
油毡防水层,?=0.17 (W/mK)
注意：
不使用书中的单位，全部采用国际单位。
?1、由附录 4查各种材料的导热系数
2、求各层热阻
? (1)钢筋混凝土空心板热阻 R空,
取计算单元，沿垂直热流方向分三层计算。
R1=R3=0.035/1.74=0.02 (m2K/W)
空气间层由空气层、钢筋混凝土、填缝组成。
空气间层热阻 0.16 (m2K/W),
钢筋混凝土热阻 0.13/1.74=0.075 (m2K/W)
砂浆部分热阻 0.13/0.93=0.140 (m2K/W)
? ?WKmR /13.06.281 9 37.1 0 6 43
14.0
4
16.0
31
0 7 5.0
8
4318 2
2 ???????
???
R空 =0.02+0.13+0.02=0.17 (m2K/W)
? (2)加气混凝土保温层热阻
R气砼 =0.08/0.19=0.421 (m2K/W)
? （ 3） 水泥砂浆抹平层热阻
R砂浆 =0.02/0.93=0.022 (m2K/W)
? （ 4）油毡防水层热阻
R油毡 =0.01/0.17=0.059 (m2K/W)
3、屋顶结构总热阻
? 内表面热转移阻
Ri=0.11 (m2K/W)
? 外表面转移阻
Re=0.05 (m2K/W)
? 总热阻
R=0.11+0.17+0.421+0.022+0.059+0.05=0.832 (m2K/W)
8-3 平壁内部温度的计算及图解法
一、平壁内部温度的计算
二、壁体内部温度的图解法
一、平壁内部温度的计算：
? 意义：围护结构的表面温度及内部温度也
是衡量和分析围护结构热工性能的重要数
据。为判断表面和内部是否会产生冷凝水，
就需要对所设计的围护结构进行温度核算。
? 以图 8-1所示三层平壁结构为例。
iqq?
据稳定传热条件下，通过平壁
的热流量与通过平壁各部分的热流
量相等有,即
)(1)(1
0
ii
i
ei tRttR ????
解得壁体内表面温度为
)(
0
ei
i
ii ttR
Rt ????
又据 有21 qqq ??
?
?
?
??
?
?
???
???
)()(
1
)()(
1
32
2
2
0
2
1
1
0
??
?
??
?
d
tt
R
d
tt
R
ei
iei
解得
)(
)(
0
21
3
0
1
2
ei
i
i
ei
i
i
tt
R
RRR
t
tt
R
RR
t
?
??
??
?
?
??
?
?
由此推知，对于多层平壁内任一层的内表面温度为
)(
0
1
1
ei
m
m
mi
in ttR
RR
t ?
?
??
?
?
??
? 在稳定传热条件下，每一材料层内的温度分布
是直线，在多层平壁中成一条连续的折线。材
料层内的温度降落程度与各层的热阻成正比，
材料层的热阻越大，在该层内的温度降落也越
大。
312 RRR ??
321
it
et
二、壁体内部温度的图解法：
? 根据：
其中：,, 和 是常量，所以 是变量
的一次函数，若以热阻为横坐标画出壁体的截面图，则
温度分布为一直线。
)(
0
1
1
ei
n
n
ni
in ttR
RR
t ?
?
??
?
?
??
it 0R iR et n? ? nR
bRK nn ?? ??
?mR
n?
2?
1R
3?
21 RR?
? 具体方法：（如图 8-7）
iR 1R 2R 3R eR
C00 C00
2?
3?
e?
i?
A
B
it
0t
2?
3?
e?
i?
it
0t
1d 2d 3d
? 实际上，围护结构所受到的环境热作用，不论
是室内或室外，都在随时间变化，因此，围护
结构内部的温度和通过围护结构的热流量也必
然随时间发生变化。这种传热过程叫不稳定传
热。若外界热作用随着时间呈现周期性的变化，
则出现周期性不稳定传热。在建筑热工中研究
的变化热作用，都带有一定的周期波动性，如
室外气温和太阳辐射热的昼夜、小时变化，在
一段时间内可以近似地看作每天出现重复性的
周期变化；冬天当采用间歇采暖时，室内气温
也会引起周期性的波动。
作业：
? 某空心混凝土砌块如图所示
试求该单排孔砌块作为垂直墙体时的隔热热阻（设
空气间层厚 50mm，长 150mm）。设室内温度 25℃,室
外温度 -25 ℃,用图解法求各界面温度。如果在混凝土内
有 3根直径 20mm的钢筋贯穿该砌块，其热阻如何变化？
8-1 平壁的稳定传热
8-2 分部热阻的确定
8-3 平壁内温度的计算
及图解法
8-1 平壁的稳定传热
? 传热过程,室内、外热环境通过围护结构而进行的热
量交换过程，包含导热、对流及辐射方式的换热，是
一种复杂的换热过程。
? 稳定传热过程,温度场不随时间而变的传热过程。
? 如图 8-1，设由三层平壁组成的
围护结构，平壁厚度分别为 d1,
d2, d3, 导热系数分别为 ?1、
?2,?3,围护结构两侧空气及
其它物体表面温度分别为 ti、
te（设 ti >te ），室内通过围
护结构向室外传热的整个过程要
经过三个阶段：
2）。平壁材料层的导热：
? 1）。内表面吸热：
3）。外表面的散热：
)(
))((
iii
iiiricirici
ta
taaqqq
?
?
??
?????
2）。 平壁材料层的导热：
)2(
3
3
2
2
1
1
???
??
? dddq
ei
??
??
? 1）。内表面吸热：
内表面吸热是对流换热与辐射
换热的综合过程。
3）。外表面的散热：
外表面的散热是平壁把热量以对流及辐射的方式传给室外
空气及环境。
讨论的问题属于一维稳定传热过程，则有
联立上面四式得
若写成热阻形式得
)3()( eeee taq ?? ?
)4(ei qqqq ??? ?
)(11 0 ei
ei
ei ttK
a
d
a
ttq ??
??
??
? ?
0R
ttq ei ??
?
? 平壁总传热系数,
物理意义：
当 时，在单位时间内通过平壁单位表面积的
传热量，单位：
说明：
0K )11(1
0
ei a
d
aK ??? ? ?
Ctt ei 01??
KmW ?2
0R
ei adaK
R 1111
00
???? ?
WKm ?2
),,3,2,1()(
0
1
1 nmtt
R
RR
t ei
m
j
ji
im ?????
?
??
?
?
??
? 平壁的总传热阻,
物理意义：
表示热量从平壁一侧空间传到另一侧空间时所受到的总阻
力。单位：
? 平壁内、外表面及壁体内各层温度的计算：
8-2 分部热阻的确定
一、表面热转移阻
二、材料层热阻
1。 单一材料层热阻
2。 组合材料层热阻
3。 封闭空气间层热阻
一、表面热转移阻：
? 公式：
rc
f aaR ??
1
表面对流换热系数
表面辐射换热系数
? 在建筑热工设计中，一般都直接采用表 8-1的经验数据,
二、材料层热阻：
1、单一材料层热阻, 指整层由一种材料做成。如加气混
凝土、膨胀珍珠岩及其制品、砖砌体、钢筋混凝土、粉
刷等。（导热系数见书后附录 4）
热阻计算：
?
dR ?
2、组合材料层热阻, 如图 8-2
平行于热流方向沿材料层中
不同材料的界面将其分隔成若
干部分。如图中,, 等
部分，分别按上式计
算,, ；最后按下式
确定其加权平均热阻：
IR IIR IIIR
I II III
??????
???????
III
III
II
II
I
I
IIIIII
R
F
R
F
R
F
FFFR
3、封闭空气间层的热阻,
? 在空气间层中的传热过程中，
导热、对流和辐射三种传热
方式都存在，其传热过程包
括对流换热和辐射换热（如
图 8-3）空气间层中的热阻主
要取决于间层两个界面上的
边界层厚度和界面之间的辐
射换热程度。
? 在有限空间内的对流换热强度与间层的厚度、间层的设
置方向和形状、间层的密闭性等因素有关。（如图 8-4）
? 通过间层的辐射换热量与间层表面材料的辐射性能和间层
的平均温度高低有关。
图 8-5，说明空气间
层内，在单位温差下通
过不同传热方式所传递
的各部分热量的分配情
况。
对于普通空气间层，
在总的传热量中，辐射
换热占的比例很大。因
此，要提高空气间层的
热阻，首先要设法减少
辐射传热量。
? 在实际设计计算中，空气间层的热阻一般采用表 8-2和表
8-3所示计算数据。
减少辐射换热量，最有效的是在间层壁面吐贴辐射
系数小的反射材料，目前采用的主要是铝箔。
例题 P108
? 试计算某屋顶结构的热阻（夏）
钢筋混凝土,?=1.74 (W/mK)
加气混凝土,?=0.19 (W/mK)
水泥砂浆,?=0.93 (W/mK)
油毡防水层,?=0.17 (W/mK)
注意：
不使用书中的单位，全部采用国际单位。
?1、由附录 4查各种材料的导热系数
2、求各层热阻
? (1)钢筋混凝土空心板热阻 R空,
取计算单元，沿垂直热流方向分三层计算。
R1=R3=0.035/1.74=0.02 (m2K/W)
空气间层由空气层、钢筋混凝土、填缝组成。
空气间层热阻 0.16 (m2K/W),
钢筋混凝土热阻 0.13/1.74=0.075 (m2K/W)
砂浆部分热阻 0.13/0.93=0.140 (m2K/W)
? ?WKmR /13.06.281 9 37.1 0 6 43
14.0
4
16.0
31
0 7 5.0
8
4318 2
2 ???????
???
R空 =0.02+0.13+0.02=0.17 (m2K/W)
? (2)加气混凝土保温层热阻
R气砼 =0.08/0.19=0.421 (m2K/W)
? （ 3） 水泥砂浆抹平层热阻
R砂浆 =0.02/0.93=0.022 (m2K/W)
? （ 4）油毡防水层热阻
R油毡 =0.01/0.17=0.059 (m2K/W)
3、屋顶结构总热阻
? 内表面热转移阻
Ri=0.11 (m2K/W)
? 外表面转移阻
Re=0.05 (m2K/W)
? 总热阻
R=0.11+0.17+0.421+0.022+0.059+0.05=0.832 (m2K/W)
8-3 平壁内部温度的计算及图解法
一、平壁内部温度的计算
二、壁体内部温度的图解法
一、平壁内部温度的计算：
? 意义：围护结构的表面温度及内部温度也
是衡量和分析围护结构热工性能的重要数
据。为判断表面和内部是否会产生冷凝水，
就需要对所设计的围护结构进行温度核算。
? 以图 8-1所示三层平壁结构为例。
iqq?
据稳定传热条件下，通过平壁
的热流量与通过平壁各部分的热流
量相等有,即
)(1)(1
0
ii
i
ei tRttR ????
解得壁体内表面温度为
)(
0
ei
i
ii ttR
Rt ????
又据 有21 qqq ??
?
?
?
??
?
?
???
???
)()(
1
)()(
1
32
2
2
0
2
1
1
0
??
?
??
?
d
tt
R
d
tt
R
ei
iei
解得
)(
)(
0
21
3
0
1
2
ei
i
i
ei
i
i
tt
R
RRR
t
tt
R
RR
t
?
??
??
?
?
??
?
?
由此推知，对于多层平壁内任一层的内表面温度为
)(
0
1
1
ei
m
m
mi
in ttR
RR
t ?
?
??
?
?
??
? 在稳定传热条件下，每一材料层内的温度分布
是直线，在多层平壁中成一条连续的折线。材
料层内的温度降落程度与各层的热阻成正比，
材料层的热阻越大，在该层内的温度降落也越
大。
312 RRR ??
321
it
et
二、壁体内部温度的图解法：
? 根据：
其中：,, 和 是常量，所以 是变量
的一次函数，若以热阻为横坐标画出壁体的截面图，则
温度分布为一直线。
)(
0
1
1
ei
n
n
ni
in ttR
RR
t ?
?
??
?
?
??
it 0R iR et n? ? nR
bRK nn ?? ??
?mR
n?
2?
1R
3?
21 RR?
? 具体方法：（如图 8-7）
iR 1R 2R 3R eR
C00 C00
2?
3?
e?
i?
A
B
it
0t
2?
3?
e?
i?
it
0t
1d 2d 3d
? 实际上，围护结构所受到的环境热作用，不论
是室内或室外，都在随时间变化，因此，围护
结构内部的温度和通过围护结构的热流量也必
然随时间发生变化。这种传热过程叫不稳定传
热。若外界热作用随着时间呈现周期性的变化，
则出现周期性不稳定传热。在建筑热工中研究
的变化热作用，都带有一定的周期波动性，如
室外气温和太阳辐射热的昼夜、小时变化，在
一段时间内可以近似地看作每天出现重复性的
周期变化；冬天当采用间歇采暖时，室内气温
也会引起周期性的波动。
作业：
? 某空心混凝土砌块如图所示
试求该单排孔砌块作为垂直墙体时的隔热热阻（设
空气间层厚 50mm，长 150mm）。设室内温度 25℃,室
外温度 -25 ℃,用图解法求各界面温度。如果在混凝土内
有 3根直径 20mm的钢筋贯穿该砌块，其热阻如何变化？
