CH2,MATLAB语言基础
第一节 使用 MATLAB的窗口环境
一,MATLAB语言的显著特点
1、具有强大的矩阵运算能力,Matrix Laboratory
（矩阵实验室），使得矩阵运算非常简单。
2、是一种演算式语言
? MATLAB的基本数据单元是既不需要指定维数，
也不需要说明数据类型的矩阵（向量和标量为矩
阵的特例），而且数学表达式和运算规则与通常
的习惯相同。
因此 MATLAB语言编程简单，使用方便。
例 exp2_1.m
二,MATLAB命令窗口
1、启动 MATLAB命令窗口
? 计算机安装好 MATLAB之后，双击 MATLAB图标，
就可以进入命令窗口，此时意味着系统处于准备接
受命令的状态，可以在命令窗口中直接输入命令语
句。
? MATLAB语句形式
,变量＝表达式；
通过等于符号将表达式的值赋予变量。当键入回车
键时，该语句被执行。语句执行之后，窗口自动显
示出语句执行的结果。如果希望结果不被显示，则
只要在语句之后加上一个分号（；）即可。此时尽
管结果没有显示，但它依然被赋值并在 MATLAB
工作空间中分配了内存。
2、命令行编辑器
（ 1）方向键和控制键可以编辑修改已输入的命令
：回调上一行命令,回调下一行命令
（ 2）命令窗口的分页输出
? more off：不允许分页 more on：允许分页
? more(n),指定每页输出的行数
? 回车前进一行，空格键显示下一页,q结束当前显
示。
（ 3）多行命令（ … ）
? 如果命令语句超过一行或者太长希望分行输入，则
可以使用多行命令继续输入。
? S=1-12+13+4+…
9-4-18;
三、变量和数值显示格式
1、变量
（ 1）变量的命名：变量的名字必须以字母开头（不能
超过 19个字符），之后可以是任意字母、数字或下
划线；变量名称区分字母的大小写；变量中不能包
含有标点符号。
（ 2）一些特殊的变量
ans：用于结果的缺省变量名 i,j：虚数单位
pi：圆周率 nargin：函数的输入变量个数
eps：计算机的最小数 nargout：函数的输出变量个数
inf：无穷大 realmin：最小正实数
realmax：最大正实数 nan：不定量
flops：浮点运算数
（ 3）变量操作
? 在命令窗口中，同时存储着输入的命令和创建的所
有变量值，它们可以在任何需要的时候被调用。如
要察看变量 a的值，只需要在命令窗口中输入变量
的名称即可：, a
2、数值显示格式
? 任何 MATLAB的语句的执行结果都可以在屏幕上
显示，同时赋值给指定的变量，没有指定变量时，
赋值给一个特殊的变量 ans，数据的显示格式由
format命令控制。
? format只是影响结果的显示，不影响其计算与存储；
MATLAB总是以双字长浮点数（双精度）来执行
所有的运算。
? 如果结果为整数，则显示没有小数；如果结果不是
整数，则输出形式有：
format (short)：短格式（ 5位定点数） 99.1253
format long：长格式（ 15位定点数 99.12345678900000
format short e：短格式 e方式 9.9123e+001
format long e：长格式 e方式 9.912345678900000e+001
format bank,2位十进制 99.12
format hex：十六进制格式
四、简单的数学运算 （例 exp2_2.m）
1、常用的数学运算符
? ＋,—, *（乘）,/（左除）,\（右除）,^（幂）
? 在运算式中,MATLAB通常不需要考虑空格；多条命令
可以放在一行中，它们之间需要用分号隔开；逗号告诉
MATLAB显示结果，而分号则禁止结果显示。
2、常用数学函数
abs,sin,cos,tan,asin,acos,atan,sqrt,exp,imag,real,sign,
log,log10,conj（共扼复数）等
五,MATLAB的工作空间
1,MATLAB的工作空间包含了一组可以在命令窗口中调整
（调用）的参数
? who：显示当前工作空间中所有变量的一个简单列表
? whos：则列出变量的大小、数据格式等详细信息
? clear,清除工作空间中所有的变量
? clear 变量名：清除指定的变量
2、保存和载入 workspace
（ 1） save filename variables
? 将变量列表 variables所列出的变量保存到磁盘文件
filename中
? Variables所表示的变量列表中，不能用逗号，各个
不同的变量之间只能用空格来分隔。
? 未列出 variables时，表示将当前工作空间中所有变
量都保持到磁盘文件中。
? 缺省的磁盘文件扩展名为,.mat”，可以使用,-”定
义不同的存储格式（ ASCII,V4等）
（ 2） load filename variables
? 将以前用 save命令保存的变量 variables从磁盘文件
中调入 MATLAB工作空间。
? 用 load 命令调入的变量，其名称为用 save命令保存
时的名称，取值也一样。
? Variables所表示的变量列表中，不能用逗号，各个
不同的变量之间只能用空格来分隔。
? 未列出 variables时，表示将磁盘文件中的所有变量
都调入工作空间。
3、退出工作空间
? quit 或 exit
六、文件管理
? 文件管理的命令，包括列文件名、显示或删除文件、
显示或改变当前目录等。（ what,dir,type、
delete,cd,which）
? what：显示当前目录下所有与 matlab相关的文件及
它们的路径。
? dir：显示当前目录下所有的文件
? which：显示某个文件的路径
? cd path：由当前目录进入 path目录
? cd,.：返回上一级目录
? cd：显示当前目录
? type filename：在命令窗口中显示文件 filename
? delete filename：删除文件 filename
七、使用帮助
1,help命令，在命令窗口中显示
? MATLBA的所有函数都是以逻辑群组方式进行组
织的，而 MATLAB的目录结构就是以这些群组方
式来编排的。
? help matfun,矩阵函数－数值 线性代数
? help general：通用命令
? help graphics：通用图形函数
? help elfun：基本的数学函数
? help elmat：基本矩阵和矩阵操作
? help datafun：数据分析和傅立叶变换函数
? help ops,操作符和特殊字符
? help polyfun：多项式和内插函数
? help lang：语言结构和调试
? help strfun：字符串函数
? help control：控制系统工具箱函数
2,helpwin：帮助窗口
3,helpdesk：帮助桌面，浏览器模式
4,lookfor命令：返回包含指定关键词的那些项
5,demo：打开示例窗口
? 矩阵生成不但可以使用纯数字（含复数），也可以使用变
量（或者说采用一个表达式）。矩阵的元素直接排列在方
括号内，行与行之间用分号隔开，每行内的元素使用空格
或逗号隔开。大的矩阵可以用分行输入，回车键代表分号。
,y=[2,4,5
3 6 8]
y=
2 4 5
3 6 8
一、矩阵的输入
第二节 MATLAB矩阵运算及多项式处理
,a=1; b=2; c=3;
,x=[5 b c; a*b a+c c/b]
x=
5.000 2.000 3.000
2.000 4.000 1.500
1、在命令窗口中输入
（ 1）用线性等间距生成向量矩阵（ start:step:end）
,a=[1:2:10]
a=
1 3 5 7 9
其中 start为起始值,step为步长,end
为终止值。当步长为 1时可省略 step参
数；另外 step也可以取负数。
2、语句生成
（ 2） a=linspace(n1,n2,n)
?在线性空间上，行矢量的值从 n1到 n2，数据个数
为 n，缺省 n为 100。
,a=linspace(1,10,10)
a=
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
（ 4）一些常用的特殊矩阵
单位矩阵,eye(m,n); eye(m)
零矩阵,zeros(m,n); zeros(m)
一矩阵,ones(m,n); ones(m)
对角矩阵：对角元素向量 V=[a1,a2,…,an] A=diag(V)
随机矩阵,rand(m,n)产生一个 m× n的均匀分别的随机矩阵
（ 3） a=logspace(n1,n2,n)
?在对数空间上，行矢量的值从 10n1到 10n2，数据
个数为 n，缺省 n为 50。这个指令为建立对数频域
轴坐标提供了方便。
,a=logspace(1,3,3)
a=
10 100 1000
,eye(2,3)
ans=
1 0 0
0 1 0
,zeros(2,3)
ans=
0 0 0
0 0 0
,ones(2,3)
ans=
1 1 1
1 1 1
,V=[5 7 2]; A=diag(V)
A=
5 0 0
0 7 0
0 0 2
,eye(2)
ans=
1 0
0 1
,zeros(2)
ans=
0 0
0 0
,ones(2)
ans=
1 1
1 1
如果已知 A为方阵，则 V=diag(A)
可以提取 A的对角元素构成向量 V。
1、转置：对于实矩阵用（’）符号或（,’）求转置结果是一
样的；然而对于含复数的矩阵，则（’）将同时对复数进
行共轭处理，而 （,’）则只是将其排列形式进行转置。
,a=[1 2 3;4 5 6]'
a =
1 4
2 5
3 6
,a=[1 2 3;4 5 6].'
a =
1 4
2 5
3 6
,b=[1+2i 2-7i]'
b =
1.0000 - 2.0000i
2.0000 + 7.0000i
,b=[1+2i 2-7i].'
b =
1.0000 + 2.0000i
2.0000 - 7.0000i
二、矩阵的运算
+ ； - ； * ； \和 / ； ^；,* ；,\ ；,/；,^
如,a=[1 2;3 4]； b=[ 3 5; 5 9]
,c=a+b d=a-b
,c= d=
4 7 -2 -3
8 13 -2 -5
,a*b=[13 23; 29 51]
,a/b=[-0.50 0.50;3.50 –1.50]
,a\b=[-1 -1;2 3]
,a^3=[37 54; 81 118]
,a.*b=[3 10;15 36]
,a./b=[0.33 0.40;0.60 0.44]
,a.\b=[3.00 2.50;1.67 2.25]
,a.^3= [1 8; 27 64]
2、四则运算与幂运算
? 只有维数相同的矩阵才能进行
加减运算。
? 注意只有当两个矩阵中前一个
矩阵的列数和后一个矩阵的行
数相同时，才可以进行乘法运
算。 a\b运算等效于求 a*x=b的
解；而 a/b等效于求 x*b=a的解。
只有方阵才可以求幂。
? 点运算是两个维数相同矩阵对
应元素之间的运算，在有的教
材中也定义为数组运算。
3、逆矩阵与行列式计算
求逆,inv(A)；
求行列式,det(A)
要求矩阵必须为方阵
4、了解矩阵超越函数
?在 MATLAB中 exp,sqrt等命
令也可以作用到矩阵上，但
这种运算是定义在矩阵的单
个元素上的，即分别对矩阵
的每一个元素进行计算。
?超越数学函数可以在函数后
加上 m而成为矩阵的超越函
数，例如,expm,sqrtm。矩
阵的超越函数要求运算矩阵
为方阵。
,a=[1 2 3; 4 5 6; 2 3 5];
,b=inv(a)
b =
-2.3333 0.3333 1.0000
2.6667 0.3333 -2.0000
-0.6667 -0.3333 1.0000
,det(a)
ans =
-3
? A(m,n)：提取第 m行，第 n列元素
? A(:,n)：提取第 n列元素
? A(m,:)：提取第 m行元素
? A(m1:m2,n1:n2)：提取第 m1行到第 m2行和第 n1列到
第 n2列的所有元素（提取子块）。
? A(:)：得到一个长列矢量，该矢量的元素按矩阵的列进行排列。
? 矩阵扩展：如果在原矩阵中一个不存在的地址位置上设定一个数
（赋值），则该矩阵会自动扩展行列数，并在该位置上添加这个
数，而且在其他没有指定的位置补零。
? 消除子块：如果将矩阵的子块赋值为空矩阵 [ ]，则相当于消除了
相应的矩阵子块。
三、矩阵的操作
1、矩阵下标
?MATLAB通过确认矩阵下标，可以对矩阵进行插入子块，提取
子块和重排子块的操作。
2、矩阵的大小
? [m,n]=size(A,x)：返回矩阵的行列数 m与 n，当 x=1，则只返
回行数 m，当 x=2，则只返回列数 n。
? length(A)=max(size(A))：返回行数或列数的最大值。
? rank(A)：求矩阵的秩
,a=[1 2 3;3 4 5];
,[m,n]=size(a)
m =
2
n =
3
3、了解矩阵操作函数,flipud； fliplr； rot90
,length(a)
ans =
3
,max(size(a))
ans =
3
,rank(a)
ans =
2
? 在 MATLAB中，多项式使用降幂系数的行向量表示，
如：多项式 11625012 234 ???? xxxx
p=poly(r)
p =
1 -12 -0 25 116
四、多项式处理
（ 1）多项式的建立与表示方法
r=roots(p)
r =
11.7473
2.7028
-1.2251 + 1.4672i
-1.2251 - 1.4672i
表示为,p=[1 -12 0 25 116]，使用函数 roots可以求
出多项式等于 0的根，根用列向量表示。若已知多
项式等于 0的根，函数 poly可以求出相应多项式。
（ 2）多项式的运算
?相乘 conv
a=[1 2 3] ; b=[1 2] c=conv(a,b)=1 4 7 6
conv指令可以嵌套使用，如 conv(conv(a,b),c)
?相除 deconv
[q,r]=deconv(c,b)
q=1 2 3 ％商多项式
r=0 0 0 ％余多项式
?求多项式的微分多项式 polyder
polyder(a)=2 2
?求多项式函数值 polyval(p,n)：将值 n代入多项式求解。
polyval(a,2)=11
（ 3） *多项式的拟合
? 多项式拟合又称为曲线拟合，其目的就是在众多的
样本点中进行拟合，找出满足样本点分布的多项式。
这在分析实验数据，将实验数据做解析描述时非常
有用。
? 命令格式,p=polyfit(x,y,n)，其中 x和 y为样本点向
量,n为所求多项式的阶数,p为求出的多项式。
? 例 exp2_15.m
（ 4） *多项式插值
? 多项式插值是指根据给定的有限个样本点，产生另
外的估计点以达到数据更为平滑的效果。该技巧在
信号处理与图像处理上应用广泛。
? 所用指令有一维的 interp1、二维的 interp2、三维的
interp3。这些指令分别有不同的方法（ method），
设计者可以根据需要选择适当的方法，以满足系统
属性的要求。 Help polyfun可以得到更详细的内容。
y=interp1(xs,ys,x,’method’)
? 在有限样本点向量 xs与 ys中，插值产生向量 x和 y，
所用方法定义在 method中，有 4种选择：
? nearest：执行速度最快，输出结果为直角转折
? linear：默认值，在样本点上斜率变化很大
? spline：最花时间，但输出结果也最平滑
? cubic：最占内存，输出结果与 spline差不多
例 exp2_16.m
五 *,MATLAB数据处
理
1、矩阵分解
（ 1）奇异值分解
[U,S,V]=svd(A)
例,a =
9 8
6 8
可以验证：
u*u’=I
v*v’=I
u*s*v’=a
求矩阵 A的奇异值及分解矩阵，满足
U*S*V’=A，其中 U,V矩阵为正交矩
阵（ U*U’=I）,S矩阵为对角矩阵，
它的对角元素即 A矩阵的奇异值。
[u,s,v]=svd(a)
u =
0.7705 -0.6375
0.6375 0.7705
s =
15.5765 0
0 1.5408
v =
0.6907 -0.7231
0.7231 0.6907
（ 2）特征值分解
[V,D]=eig(A)
例,a =
9 8
6 8
[v,d]=eig(a)
v =
0.7787 -0.7320
0.6274 0.6813
d =
15.4462 0
0 1.5538
求矩阵 A的特征向量 V及特征值
D，满足 A*V=V*D。其中 D的对
角线元素为特征值,V的列为对
应的特征向量。如果 D=eig(A)
则只返回特征值。
可以验证,A*V=V*D
（ 3）正交分解
[Q,R]=qr(A)
例,a =
9 8
6 8
[q,r]=qr(a)
q =
-0.8321 -0.5547
-0.5547 0.8321
r =
-10.8167 -11.0940
0 2.2188
将矩阵 A做正交化分解，使得
Q*R=A，其中 Q为正交矩阵
（其范数为 1，指令 norm(Q)=1)，
R为对角化的上三角矩阵。
norm(q)
ans =
1
q*r
ans =
9.0000 8.0000
6.0000 8.0000
（ 4）三角分解
[L,U]=lu(A)
? 将 A做对角线分解，使得 A=L*U,其中 L为下三角矩
阵,U为上三角矩阵。
? 注意,L实际上是一个“心理上”的下三角矩阵，
它事实上是一个置换矩阵 P的逆矩阵与一个真正下
三角矩阵 L1（其对角线元素为 1）的乘积。
[L1,U1,P]=lu(A)
例,a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
比较,[l1,u1,p]=lu(a) [l,u]=lu(a)
l1 =
1.00 0 0
0.14 1.00 0
0.57 0.50 1.00
u1 =
7.00 8.00 9.00
0 0.86 1.71
0 0 0.00
p =
0 0 1
1 0 0
0 1 0
l =
0.14 1.00 0
0.57 0.50 1.00
1.00 0 0
u =
7.00 8.00 9.00
0 0.86 1.71
0 0 0.00
可以验证：
u1=u,inv(p)*l1=l
a=l*u
p*a=l1*u1
2*、数据分析
（ 1） 绘制函数图形,fplot()
（ 2） 求极值,fmin,fmins
（ 3） 求零点：寻找一维函数的过零点 fzero()
（ 4） 频谱分析 （ fft）, y=FFT(x)； unwrap()； abs；
angle画出幅频和相频曲线
（ 5） 了解数据分析函数,max,min,mean,sum,prod
等
（ 6） 了解积分运算,trap2,quad,quad8
3*,常微分方程数值解
[t,x]=ode23(‘xfun’,t0,tf,x0,tol)
[t,x]=ode45(‘xfun’,t0,tf,x0,tol)
第三节、绘图简介
? MATLAB提供了丰富的绘图功能
help graph2d可得到所有画二维图形的命令
help graph3d可得到所有画三维图形的命令
下面介绍常用的二维图形命令
1、基本的绘图命令
plot（ x1,y1,option1,x2,y2,option2,… ）
x1,y1给出的数据分别为 x,y轴坐标值,option1为选项参数，以逐点连
折线的方式绘制 1个二维图形；同时类似地绘制第二个二维图形,……等。
这是 plot命令的完全格式，在实际应用中可以根据需要进行简化。比如：
plot(x,y)； plot(x,y,option)
选项参数 option定义了图形曲线的颜色、线型及标示符号，它由一对单
引号括起来。
例 exp2_3.m exp2_3_.m
2、选择图像
figure（ 1）； figure（ 2）； … ； figure(n)
打开不同的图形窗口，以便绘制不同的图形。
3,grid on：在所画出的图形坐标中加入栅格
grid off：除去图形坐标中的栅格
4,hold on：把当前图形保持在屏幕上不变，同时
允许在这个坐标内绘制另外一个图形。
hold off：使新图覆盖旧的图形
例 exp2_4.m exp2_4_.m
6、文字标示
? text(x,y,’字符串’ )
在图形的指定坐标位置 (x,y)处，标示单引号括起来的字符串。
? gtext(‘字符串’ )
利用鼠标在图形的某一位置标示字符串。
? title(‘字符串’ )
在所画图形的最上端显示说明该图形标题的字符串。
? xlabel(‘字符串’ ),ylabel(‘字符串’ )
设置 x,y坐标轴的名称。
? 输入特殊的文字需要用反斜杠（ \）开头。
7,legend(‘字符串 1’,‘字符串 2’,…,‘ 字符串 n’)
? 在屏幕上开启一个小视窗，然后依据绘图命令的先后次序，用对应的
字符串区分图形上的线。 例 exp2_5_.m
5、设定轴的范围
axis（ [xmin xmax ymin ymax]）
例 exp2_5.m
axis(‘equal’)：将 x坐标轴和 y坐标轴的单位刻度大小调整为一样。
9,semilogx：绘制以 x轴为对数坐标（以 10为底）,y轴为
线性坐标的半对数坐标图形。
semilogy,绘制以 y轴为对数坐标（以 10为底）,x轴为
线性坐标的半对数坐标图形。
例 exp2_17.m
8,subplot（ mnk）,分割图形显示窗口
m:上下分割个数,n:左右分割个数,k:子图编号
例 exp2_6.m
10、了解应用型绘图指令：可用于数值统计分析或离散
数据处理
bax（ x,y）； hist（ y,x）
stairs（ x,y）； stem（ x,y）
例 exp2_7.m
? 对于图形的属性编辑同样可以通过在图形窗
口上直接进行。
? 但图形窗口关闭之后编辑结果不会保存
10、一点补充说明
一,MATLBA程序的基本设计原则
1、％后面的内容是程序的注解，要善于运用注解使程序更具可读性。
2、养成在主程序开头用 clear指令清除变量的习惯，以消除工作空间中其
他变量对程序运行的影响。但注意在子程序中不要用 clear。
3、参数值要集中放在程序的开始部分，以便维护。要充分利用
MATLAB工具箱提供的指令来执行所要进行的运算，在语句行之后输
入分号使其及中间结果不在屏幕上显示，以提高执行速度。
4,input指令可以用来输入一些临时的数据；而对于大量参数，则通过建
立一个存储参数的子程序，在主程序中用子程序的名称来调用。
5、程序尽量模块化，也就是采用主程序调用子程序的方法，将所有子程
序合并在一起来执行全部的操作。
6、充分利用 Debugger来进行程序的调试（设置断点、单步执行、连续执
行），并利用其他工具箱或图形用户界面（ GUI）的设计技巧，将设
计结果集成到一起。
7、设置好 MATLAB的工作路径，以便程序运行。
第四节 MATLAB程序设计入门
8,MATLAB程序的基本组成结构
％说明
清除命令：清除 workspace中的变量和图形（ clear,close）
定义变量：包括全局变量的声明及参数值的设定
逐行执行命令：指 MATLAB提供的运算指令或工具箱
… … … 提供的专用命令
控制循环,包含 for,if then,switch,while等语句
逐行执行命令
… … …
end
绘图命令：将运算结果绘制出来
? 当然更复杂程序还需要调用子程序，或与 simulink以及其他
应用程序结合起来。
? 进入 MATLAB的 Editor/Debugger窗口来编辑程序
? 在编辑环境中，文字的不同颜色显示表明文字的不同属性。
绿色：注解；黑色：程序主体；红色：属性值的设定；蓝
色：控制流程。
? 在运行程序之前，必须设置好 MATLAB的工作路径，使得
所要运行的程序及运行程序所需要的其他文件处在当前目
录之下，只有这样，才可以使程序得以正常运行。否则可
能导致无法读取某些系统文件或数据，从而程序无法执行。
? 通过 cd指令在命令窗口中可以更改、显示当前工作路径。
? 通过路径浏览器（ path browser）也可以进行设置
二,M文件的编辑及 MATLAB工作路径的设置
2、程序文件
? 以,m格式进行存取，包含一连串的 MATLAB指令和必要的
注解。需要在工作空间中创建并获取变量，也就是说处理
的数据为命令窗口中的数据，没有输入参数，也不会返回
参数。
? 程序运行时只需在工作空间中键入其名称即可。
三,MATLAB的程序类型
MATLAB的程序类型有三种，一种是在命令窗口下执行的
脚本 M文件；另外一种是可以存取的 M文件，也即程序文
件；最后一种是函数（ function）文件。
1、脚本 M文件
在命令窗口中输入并执行，它所用的变量都要在工作空间中
获取，不需要输入输出参数的调用，退出 MATLAB后就释放了。
（ 1）函数定义行（关键字 function）
? function[out1,out2,..]=filename(in1,in2,..)
? 输入和输出（返回）的参数个数分别由 nargin和 nargout两个 MATLAB保
留的变量来给出。
（ 2）第一行帮助行，即 H1行
? 以（ %）开头，作为 lookfor指令搜索的行
（ 3）函数体说明及有关注解
? 以（ %）开头，用以说明函数的作用及有关内容
? 如果不希望显示某段信息，可在它的前面加空行
（ 4）函数体语句
? 函数体内使用的除返回和输入变量这些在 function语句中直接引用的变
量以外的所有变量都是局部变量，即在该函数返回之后，这些变量会自
动在 MATLAB的工作空间中清除掉。如果希望这些中间变量成为在整
个程序中都起作用的变量，则可以将它们设置为全局变量。
3、函数文件 例 myhilb1.m myhilb.m
? 与在命令窗口中输入命令一样，函数接受输入参数，然后执行并输出
结果。用 help命令可以显示它的注释说明。
? 具有标准的基本结构。
1、子程序与主程序之间的数据是通过参数进行传递的，子程
序应用主程序传递来的参数进行计算后，将结果返回主程序。
例 exp2_9.m
四、声明子程序（函数程序）变量
2、如果一个函数内的变量没有特别声明，那么这个变量只
在函数内部使用，即为局部变量。如果两个或多个函数共用
一个变量（或者说在子程序中也要用到主程序中的变量，注
意不是参数），那么可以用 global来将它声明为全局变量。
例 exp2_10.m
全局变量的使用可以减少参数传递，合理利用全局变量可
以提高程序执行的效率。
? 字符串要用单引号并用括号括在里面。如：
,disp(‘text string’) ％ disp字符串显示命令
text string
五、字符串及其宏命令
? 在单引号里边的字符串可以作为矢量或矩阵的元素。使用
disp命令或输入变量名就可以显示它们表示的字符串。如：
,a=['this is a';'text string']
All rows in the bracketed expression must have
the same number of columns.（元素 1含 9个字符，包括空
格；元素 2含有 11个字符；因此只要在元素 1中加入 2个空格
即可解决问题）
,aa=['this is a ';'text string'], disp(aa)
aa = aa=
this is a this is a
text string text string
? 宏是 MATLAB语言用在常用命令部分的缩写。它可以被存储
用于建立 M文件的一部分。宏命令采用字符串，并使用 eval
命令去执行宏命令。下例是采用宏命令计算阶乘的例子。
,fct=‘prod(1:n)’; ％求 10的阶乘
,n=10;eval(fct)
ans=3628800
六、常用的编程命令 （例 exp2_8.m）
? pause：停止 m文件的执行直至有键按下。 pause(n)将使程序
暂停 n秒。
? echo on/off：控制是否在屏幕上显示程序内容。
? keyboard：停止程序执行，把控制权交给键盘。输入 return
并回车后继续程序执行。
? x=input(‘prompt’)：把输入的字符串作为提示符，等待使用
者输入一个响应，然后把它赋值到 x。
? MATLAB的运算符有三种类型：算术运算符、关系运算符、逻辑运算
符。它们的处理顺序依次为算术运算符、关系运算符、逻辑运算符。在
前面我们已经介绍例算术运算符，这里我们着重介绍后两种运算符。
七、关系与逻辑运算符
1、关系运算符
假设有,A=[1 2 -1 -5] B=[0 2 3 1]
< 小于 A<B ans=[0 0 1 1] A<1 ans=[0 0 1 1]
> 大于 A>B ans=[1 0 0 0] A>1 ans=[0 1 0 0]
<= 小于等于 A<=B ans=[0 1 1 1]
>= 大于等于 A>=B ans=[1 1 0 0]
== 等于 A=B ans=[0 1 0 0] ; A=1 ans=[1 0 0 0]
~= 不等于 A~=B ans=[1 0 1 1] ; A~=1 ans=[0 1 1 1]
~ 非
~A=[0 0 1 0] ~1=0
2、逻辑运算符
注意：在处理逻辑运算时，运算元只有两个值即 0
和 1，所以如果指定的数为 0,MATLAB认为其为 0，
而任何数不等于 0，则认为是 1。
设有,A=[5 -4 0 -0.5] B=[0 1 0 9]
& 与
A&B=[0 1 0 1] A&1=[1 1 0 1]
| 或
A|B=[1 1 0 1] A|1=[1 1 1 1]
? 步长缺省值为 1，可以在正实数或负实数范围内任意指定。
对于正数，循环变量的值大于终止值时，循环结束；对于
负数，循环变量的值小于终止值时，循环结束。循环结构
可以嵌套使用。
? 书写格式不必太过于拘泥，在 Editor编辑器中会自动进行
处理。
(例 exp2_11.m)
八、程序流程控制
1,for循环语句
基本格式
for 循环变量＝起始值：步长：终止值
循环体
end
2,while循环语句
基本格式
while 表达式
循环体
end
? 若表达式为真，则执行循环体的内容，执行后再判断表达
式是否为真，若不为真，则跳出循环体，向下继续执行。
例 exp2_12.m
?While循环和 for循环的区别在于,while循环结构的循环
体被执行的次数不是确定的，而 for结构中循环体的执行次
数是确定的。
3,if,else,elseif语句
（ 1） if 逻辑表达式
执行语句
end
当逻辑表达式的值为真时，执行该结构中的
执行语句，执行完之后继续向下进行；若为
假，则跳过结构中的内容，向下执行。
（ 2） if 逻辑表达式 （ 3） if 逻辑表达式 1
执行语句 1 执行语句 1
else elseif 逻辑表达式 2
执行语句 2 执行语句 2
end …
end
? if-else的执行方式为：如果逻辑表达式的值为真，则执行语句 1，然后
跳过语句 2，向下执行；如果为假，则执行语句 2，然后向下执行。
? if-elseif的执行方式为：如果逻辑表达式 1的值为真，则执行语句 1；如
果为假，则判断逻辑表达式 2，如果为真，则执行语句 2，否则向下执
行。 例 exp2_13.m exp2_13_.m
4,switch语句
格式,switch 表达式（％可以是标量或字符串）
case 值 1
语句 1
case 值 2
语句 2
….
otherwise
语句 3
end
例 exp2_14.m
执行方式：表达式的值和
哪种情况 (case)的值相同，就执
行哪种情况中的语句，如果不同，
则执行 otherwise中的语句。格
式中也可以不包括 otherwise，
这时如果表达式的值与列出的各
种情况都不相同，则继续向下执
行。
? 本章所要掌握的是 MATLAB语言的基本知识，包括
MATLAB窗口环境的使用；矩阵运算及多项式处理；基本
的绘图命令；程序设计入门。
? MATLAB的窗口环境是基础的基础，要求熟练掌握语句命
令的输入、变量的使用、基本的数学函数及各种工作空间
与文件管理的命令。要善于运用 help命令自学。
? MATLAB具有强大的矩阵运算能力，要求熟练掌握矩阵的
输入与生成，掌握矩阵的基本运算及操作，区分带点运算
与不带点运算点的不同；掌握多项式的建立与表示方法及
多项式的基本运算。
? MATLAB同样具有强大的图形处理能力，要求熟练掌握基
本的二维绘图命令。
? MATLAB具有三种基本的 M文件类型，要求掌握它们的区
别及基本结构，熟悉程序流程控制的使用及常用的编程命
令。
本章总结
第一节 使用 MATLAB的窗口环境
一,MATLAB语言的显著特点
1、具有强大的矩阵运算能力,Matrix Laboratory
（矩阵实验室），使得矩阵运算非常简单。
2、是一种演算式语言
? MATLAB的基本数据单元是既不需要指定维数，
也不需要说明数据类型的矩阵（向量和标量为矩
阵的特例），而且数学表达式和运算规则与通常
的习惯相同。
因此 MATLAB语言编程简单，使用方便。
例 exp2_1.m
二,MATLAB命令窗口
1、启动 MATLAB命令窗口
? 计算机安装好 MATLAB之后，双击 MATLAB图标，
就可以进入命令窗口，此时意味着系统处于准备接
受命令的状态，可以在命令窗口中直接输入命令语
句。
? MATLAB语句形式
,变量＝表达式；
通过等于符号将表达式的值赋予变量。当键入回车
键时，该语句被执行。语句执行之后，窗口自动显
示出语句执行的结果。如果希望结果不被显示，则
只要在语句之后加上一个分号（；）即可。此时尽
管结果没有显示，但它依然被赋值并在 MATLAB
工作空间中分配了内存。
2、命令行编辑器
（ 1）方向键和控制键可以编辑修改已输入的命令
：回调上一行命令,回调下一行命令
（ 2）命令窗口的分页输出
? more off：不允许分页 more on：允许分页
? more(n),指定每页输出的行数
? 回车前进一行，空格键显示下一页,q结束当前显
示。
（ 3）多行命令（ … ）
? 如果命令语句超过一行或者太长希望分行输入，则
可以使用多行命令继续输入。
? S=1-12+13+4+…
9-4-18;
三、变量和数值显示格式
1、变量
（ 1）变量的命名：变量的名字必须以字母开头（不能
超过 19个字符），之后可以是任意字母、数字或下
划线；变量名称区分字母的大小写；变量中不能包
含有标点符号。
（ 2）一些特殊的变量
ans：用于结果的缺省变量名 i,j：虚数单位
pi：圆周率 nargin：函数的输入变量个数
eps：计算机的最小数 nargout：函数的输出变量个数
inf：无穷大 realmin：最小正实数
realmax：最大正实数 nan：不定量
flops：浮点运算数
（ 3）变量操作
? 在命令窗口中，同时存储着输入的命令和创建的所
有变量值，它们可以在任何需要的时候被调用。如
要察看变量 a的值，只需要在命令窗口中输入变量
的名称即可：, a
2、数值显示格式
? 任何 MATLAB的语句的执行结果都可以在屏幕上
显示，同时赋值给指定的变量，没有指定变量时，
赋值给一个特殊的变量 ans，数据的显示格式由
format命令控制。
? format只是影响结果的显示，不影响其计算与存储；
MATLAB总是以双字长浮点数（双精度）来执行
所有的运算。
? 如果结果为整数，则显示没有小数；如果结果不是
整数，则输出形式有：
format (short)：短格式（ 5位定点数） 99.1253
format long：长格式（ 15位定点数 99.12345678900000
format short e：短格式 e方式 9.9123e+001
format long e：长格式 e方式 9.912345678900000e+001
format bank,2位十进制 99.12
format hex：十六进制格式
四、简单的数学运算 （例 exp2_2.m）
1、常用的数学运算符
? ＋,—, *（乘）,/（左除）,\（右除）,^（幂）
? 在运算式中,MATLAB通常不需要考虑空格；多条命令
可以放在一行中，它们之间需要用分号隔开；逗号告诉
MATLAB显示结果，而分号则禁止结果显示。
2、常用数学函数
abs,sin,cos,tan,asin,acos,atan,sqrt,exp,imag,real,sign,
log,log10,conj（共扼复数）等
五,MATLAB的工作空间
1,MATLAB的工作空间包含了一组可以在命令窗口中调整
（调用）的参数
? who：显示当前工作空间中所有变量的一个简单列表
? whos：则列出变量的大小、数据格式等详细信息
? clear,清除工作空间中所有的变量
? clear 变量名：清除指定的变量
2、保存和载入 workspace
（ 1） save filename variables
? 将变量列表 variables所列出的变量保存到磁盘文件
filename中
? Variables所表示的变量列表中，不能用逗号，各个
不同的变量之间只能用空格来分隔。
? 未列出 variables时，表示将当前工作空间中所有变
量都保持到磁盘文件中。
? 缺省的磁盘文件扩展名为,.mat”，可以使用,-”定
义不同的存储格式（ ASCII,V4等）
（ 2） load filename variables
? 将以前用 save命令保存的变量 variables从磁盘文件
中调入 MATLAB工作空间。
? 用 load 命令调入的变量，其名称为用 save命令保存
时的名称，取值也一样。
? Variables所表示的变量列表中，不能用逗号，各个
不同的变量之间只能用空格来分隔。
? 未列出 variables时，表示将磁盘文件中的所有变量
都调入工作空间。
3、退出工作空间
? quit 或 exit
六、文件管理
? 文件管理的命令，包括列文件名、显示或删除文件、
显示或改变当前目录等。（ what,dir,type、
delete,cd,which）
? what：显示当前目录下所有与 matlab相关的文件及
它们的路径。
? dir：显示当前目录下所有的文件
? which：显示某个文件的路径
? cd path：由当前目录进入 path目录
? cd,.：返回上一级目录
? cd：显示当前目录
? type filename：在命令窗口中显示文件 filename
? delete filename：删除文件 filename
七、使用帮助
1,help命令，在命令窗口中显示
? MATLBA的所有函数都是以逻辑群组方式进行组
织的，而 MATLAB的目录结构就是以这些群组方
式来编排的。
? help matfun,矩阵函数－数值 线性代数
? help general：通用命令
? help graphics：通用图形函数
? help elfun：基本的数学函数
? help elmat：基本矩阵和矩阵操作
? help datafun：数据分析和傅立叶变换函数
? help ops,操作符和特殊字符
? help polyfun：多项式和内插函数
? help lang：语言结构和调试
? help strfun：字符串函数
? help control：控制系统工具箱函数
2,helpwin：帮助窗口
3,helpdesk：帮助桌面，浏览器模式
4,lookfor命令：返回包含指定关键词的那些项
5,demo：打开示例窗口
? 矩阵生成不但可以使用纯数字（含复数），也可以使用变
量（或者说采用一个表达式）。矩阵的元素直接排列在方
括号内，行与行之间用分号隔开，每行内的元素使用空格
或逗号隔开。大的矩阵可以用分行输入，回车键代表分号。
,y=[2,4,5
3 6 8]
y=
2 4 5
3 6 8
一、矩阵的输入
第二节 MATLAB矩阵运算及多项式处理
,a=1; b=2; c=3;
,x=[5 b c; a*b a+c c/b]
x=
5.000 2.000 3.000
2.000 4.000 1.500
1、在命令窗口中输入
（ 1）用线性等间距生成向量矩阵（ start:step:end）
,a=[1:2:10]
a=
1 3 5 7 9
其中 start为起始值,step为步长,end
为终止值。当步长为 1时可省略 step参
数；另外 step也可以取负数。
2、语句生成
（ 2） a=linspace(n1,n2,n)
?在线性空间上，行矢量的值从 n1到 n2，数据个数
为 n，缺省 n为 100。
,a=linspace(1,10,10)
a=
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
（ 4）一些常用的特殊矩阵
单位矩阵,eye(m,n); eye(m)
零矩阵,zeros(m,n); zeros(m)
一矩阵,ones(m,n); ones(m)
对角矩阵：对角元素向量 V=[a1,a2,…,an] A=diag(V)
随机矩阵,rand(m,n)产生一个 m× n的均匀分别的随机矩阵
（ 3） a=logspace(n1,n2,n)
?在对数空间上，行矢量的值从 10n1到 10n2，数据
个数为 n，缺省 n为 50。这个指令为建立对数频域
轴坐标提供了方便。
,a=logspace(1,3,3)
a=
10 100 1000
,eye(2,3)
ans=
1 0 0
0 1 0
,zeros(2,3)
ans=
0 0 0
0 0 0
,ones(2,3)
ans=
1 1 1
1 1 1
,V=[5 7 2]; A=diag(V)
A=
5 0 0
0 7 0
0 0 2
,eye(2)
ans=
1 0
0 1
,zeros(2)
ans=
0 0
0 0
,ones(2)
ans=
1 1
1 1
如果已知 A为方阵，则 V=diag(A)
可以提取 A的对角元素构成向量 V。
1、转置：对于实矩阵用（’）符号或（,’）求转置结果是一
样的；然而对于含复数的矩阵，则（’）将同时对复数进
行共轭处理，而 （,’）则只是将其排列形式进行转置。
,a=[1 2 3;4 5 6]'
a =
1 4
2 5
3 6
,a=[1 2 3;4 5 6].'
a =
1 4
2 5
3 6
,b=[1+2i 2-7i]'
b =
1.0000 - 2.0000i
2.0000 + 7.0000i
,b=[1+2i 2-7i].'
b =
1.0000 + 2.0000i
2.0000 - 7.0000i
二、矩阵的运算
+ ； - ； * ； \和 / ； ^；,* ；,\ ；,/；,^
如,a=[1 2;3 4]； b=[ 3 5; 5 9]
,c=a+b d=a-b
,c= d=
4 7 -2 -3
8 13 -2 -5
,a*b=[13 23; 29 51]
,a/b=[-0.50 0.50;3.50 –1.50]
,a\b=[-1 -1;2 3]
,a^3=[37 54; 81 118]
,a.*b=[3 10;15 36]
,a./b=[0.33 0.40;0.60 0.44]
,a.\b=[3.00 2.50;1.67 2.25]
,a.^3= [1 8; 27 64]
2、四则运算与幂运算
? 只有维数相同的矩阵才能进行
加减运算。
? 注意只有当两个矩阵中前一个
矩阵的列数和后一个矩阵的行
数相同时，才可以进行乘法运
算。 a\b运算等效于求 a*x=b的
解；而 a/b等效于求 x*b=a的解。
只有方阵才可以求幂。
? 点运算是两个维数相同矩阵对
应元素之间的运算，在有的教
材中也定义为数组运算。
3、逆矩阵与行列式计算
求逆,inv(A)；
求行列式,det(A)
要求矩阵必须为方阵
4、了解矩阵超越函数
?在 MATLAB中 exp,sqrt等命
令也可以作用到矩阵上，但
这种运算是定义在矩阵的单
个元素上的，即分别对矩阵
的每一个元素进行计算。
?超越数学函数可以在函数后
加上 m而成为矩阵的超越函
数，例如,expm,sqrtm。矩
阵的超越函数要求运算矩阵
为方阵。
,a=[1 2 3; 4 5 6; 2 3 5];
,b=inv(a)
b =
-2.3333 0.3333 1.0000
2.6667 0.3333 -2.0000
-0.6667 -0.3333 1.0000
,det(a)
ans =
-3
? A(m,n)：提取第 m行，第 n列元素
? A(:,n)：提取第 n列元素
? A(m,:)：提取第 m行元素
? A(m1:m2,n1:n2)：提取第 m1行到第 m2行和第 n1列到
第 n2列的所有元素（提取子块）。
? A(:)：得到一个长列矢量，该矢量的元素按矩阵的列进行排列。
? 矩阵扩展：如果在原矩阵中一个不存在的地址位置上设定一个数
（赋值），则该矩阵会自动扩展行列数，并在该位置上添加这个
数，而且在其他没有指定的位置补零。
? 消除子块：如果将矩阵的子块赋值为空矩阵 [ ]，则相当于消除了
相应的矩阵子块。
三、矩阵的操作
1、矩阵下标
?MATLAB通过确认矩阵下标，可以对矩阵进行插入子块，提取
子块和重排子块的操作。
2、矩阵的大小
? [m,n]=size(A,x)：返回矩阵的行列数 m与 n，当 x=1，则只返
回行数 m，当 x=2，则只返回列数 n。
? length(A)=max(size(A))：返回行数或列数的最大值。
? rank(A)：求矩阵的秩
,a=[1 2 3;3 4 5];
,[m,n]=size(a)
m =
2
n =
3
3、了解矩阵操作函数,flipud； fliplr； rot90
,length(a)
ans =
3
,max(size(a))
ans =
3
,rank(a)
ans =
2
? 在 MATLAB中，多项式使用降幂系数的行向量表示，
如：多项式 11625012 234 ???? xxxx
p=poly(r)
p =
1 -12 -0 25 116
四、多项式处理
（ 1）多项式的建立与表示方法
r=roots(p)
r =
11.7473
2.7028
-1.2251 + 1.4672i
-1.2251 - 1.4672i
表示为,p=[1 -12 0 25 116]，使用函数 roots可以求
出多项式等于 0的根，根用列向量表示。若已知多
项式等于 0的根，函数 poly可以求出相应多项式。
（ 2）多项式的运算
?相乘 conv
a=[1 2 3] ; b=[1 2] c=conv(a,b)=1 4 7 6
conv指令可以嵌套使用，如 conv(conv(a,b),c)
?相除 deconv
[q,r]=deconv(c,b)
q=1 2 3 ％商多项式
r=0 0 0 ％余多项式
?求多项式的微分多项式 polyder
polyder(a)=2 2
?求多项式函数值 polyval(p,n)：将值 n代入多项式求解。
polyval(a,2)=11
（ 3） *多项式的拟合
? 多项式拟合又称为曲线拟合，其目的就是在众多的
样本点中进行拟合，找出满足样本点分布的多项式。
这在分析实验数据，将实验数据做解析描述时非常
有用。
? 命令格式,p=polyfit(x,y,n)，其中 x和 y为样本点向
量,n为所求多项式的阶数,p为求出的多项式。
? 例 exp2_15.m
（ 4） *多项式插值
? 多项式插值是指根据给定的有限个样本点，产生另
外的估计点以达到数据更为平滑的效果。该技巧在
信号处理与图像处理上应用广泛。
? 所用指令有一维的 interp1、二维的 interp2、三维的
interp3。这些指令分别有不同的方法（ method），
设计者可以根据需要选择适当的方法，以满足系统
属性的要求。 Help polyfun可以得到更详细的内容。
y=interp1(xs,ys,x,’method’)
? 在有限样本点向量 xs与 ys中，插值产生向量 x和 y，
所用方法定义在 method中，有 4种选择：
? nearest：执行速度最快，输出结果为直角转折
? linear：默认值，在样本点上斜率变化很大
? spline：最花时间，但输出结果也最平滑
? cubic：最占内存，输出结果与 spline差不多
例 exp2_16.m
五 *,MATLAB数据处
理
1、矩阵分解
（ 1）奇异值分解
[U,S,V]=svd(A)
例,a =
9 8
6 8
可以验证：
u*u’=I
v*v’=I
u*s*v’=a
求矩阵 A的奇异值及分解矩阵，满足
U*S*V’=A，其中 U,V矩阵为正交矩
阵（ U*U’=I）,S矩阵为对角矩阵，
它的对角元素即 A矩阵的奇异值。
[u,s,v]=svd(a)
u =
0.7705 -0.6375
0.6375 0.7705
s =
15.5765 0
0 1.5408
v =
0.6907 -0.7231
0.7231 0.6907
（ 2）特征值分解
[V,D]=eig(A)
例,a =
9 8
6 8
[v,d]=eig(a)
v =
0.7787 -0.7320
0.6274 0.6813
d =
15.4462 0
0 1.5538
求矩阵 A的特征向量 V及特征值
D，满足 A*V=V*D。其中 D的对
角线元素为特征值,V的列为对
应的特征向量。如果 D=eig(A)
则只返回特征值。
可以验证,A*V=V*D
（ 3）正交分解
[Q,R]=qr(A)
例,a =
9 8
6 8
[q,r]=qr(a)
q =
-0.8321 -0.5547
-0.5547 0.8321
r =
-10.8167 -11.0940
0 2.2188
将矩阵 A做正交化分解，使得
Q*R=A，其中 Q为正交矩阵
（其范数为 1，指令 norm(Q)=1)，
R为对角化的上三角矩阵。
norm(q)
ans =
1
q*r
ans =
9.0000 8.0000
6.0000 8.0000
（ 4）三角分解
[L,U]=lu(A)
? 将 A做对角线分解，使得 A=L*U,其中 L为下三角矩
阵,U为上三角矩阵。
? 注意,L实际上是一个“心理上”的下三角矩阵，
它事实上是一个置换矩阵 P的逆矩阵与一个真正下
三角矩阵 L1（其对角线元素为 1）的乘积。
[L1,U1,P]=lu(A)
例,a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
比较,[l1,u1,p]=lu(a) [l,u]=lu(a)
l1 =
1.00 0 0
0.14 1.00 0
0.57 0.50 1.00
u1 =
7.00 8.00 9.00
0 0.86 1.71
0 0 0.00
p =
0 0 1
1 0 0
0 1 0
l =
0.14 1.00 0
0.57 0.50 1.00
1.00 0 0
u =
7.00 8.00 9.00
0 0.86 1.71
0 0 0.00
可以验证：
u1=u,inv(p)*l1=l
a=l*u
p*a=l1*u1
2*、数据分析
（ 1） 绘制函数图形,fplot()
（ 2） 求极值,fmin,fmins
（ 3） 求零点：寻找一维函数的过零点 fzero()
（ 4） 频谱分析 （ fft）, y=FFT(x)； unwrap()； abs；
angle画出幅频和相频曲线
（ 5） 了解数据分析函数,max,min,mean,sum,prod
等
（ 6） 了解积分运算,trap2,quad,quad8
3*,常微分方程数值解
[t,x]=ode23(‘xfun’,t0,tf,x0,tol)
[t,x]=ode45(‘xfun’,t0,tf,x0,tol)
第三节、绘图简介
? MATLAB提供了丰富的绘图功能
help graph2d可得到所有画二维图形的命令
help graph3d可得到所有画三维图形的命令
下面介绍常用的二维图形命令
1、基本的绘图命令
plot（ x1,y1,option1,x2,y2,option2,… ）
x1,y1给出的数据分别为 x,y轴坐标值,option1为选项参数，以逐点连
折线的方式绘制 1个二维图形；同时类似地绘制第二个二维图形,……等。
这是 plot命令的完全格式，在实际应用中可以根据需要进行简化。比如：
plot(x,y)； plot(x,y,option)
选项参数 option定义了图形曲线的颜色、线型及标示符号，它由一对单
引号括起来。
例 exp2_3.m exp2_3_.m
2、选择图像
figure（ 1）； figure（ 2）； … ； figure(n)
打开不同的图形窗口，以便绘制不同的图形。
3,grid on：在所画出的图形坐标中加入栅格
grid off：除去图形坐标中的栅格
4,hold on：把当前图形保持在屏幕上不变，同时
允许在这个坐标内绘制另外一个图形。
hold off：使新图覆盖旧的图形
例 exp2_4.m exp2_4_.m
6、文字标示
? text(x,y,’字符串’ )
在图形的指定坐标位置 (x,y)处，标示单引号括起来的字符串。
? gtext(‘字符串’ )
利用鼠标在图形的某一位置标示字符串。
? title(‘字符串’ )
在所画图形的最上端显示说明该图形标题的字符串。
? xlabel(‘字符串’ ),ylabel(‘字符串’ )
设置 x,y坐标轴的名称。
? 输入特殊的文字需要用反斜杠（ \）开头。
7,legend(‘字符串 1’,‘字符串 2’,…,‘ 字符串 n’)
? 在屏幕上开启一个小视窗，然后依据绘图命令的先后次序，用对应的
字符串区分图形上的线。 例 exp2_5_.m
5、设定轴的范围
axis（ [xmin xmax ymin ymax]）
例 exp2_5.m
axis(‘equal’)：将 x坐标轴和 y坐标轴的单位刻度大小调整为一样。
9,semilogx：绘制以 x轴为对数坐标（以 10为底）,y轴为
线性坐标的半对数坐标图形。
semilogy,绘制以 y轴为对数坐标（以 10为底）,x轴为
线性坐标的半对数坐标图形。
例 exp2_17.m
8,subplot（ mnk）,分割图形显示窗口
m:上下分割个数,n:左右分割个数,k:子图编号
例 exp2_6.m
10、了解应用型绘图指令：可用于数值统计分析或离散
数据处理
bax（ x,y）； hist（ y,x）
stairs（ x,y）； stem（ x,y）
例 exp2_7.m
? 对于图形的属性编辑同样可以通过在图形窗
口上直接进行。
? 但图形窗口关闭之后编辑结果不会保存
10、一点补充说明
一,MATLBA程序的基本设计原则
1、％后面的内容是程序的注解，要善于运用注解使程序更具可读性。
2、养成在主程序开头用 clear指令清除变量的习惯，以消除工作空间中其
他变量对程序运行的影响。但注意在子程序中不要用 clear。
3、参数值要集中放在程序的开始部分，以便维护。要充分利用
MATLAB工具箱提供的指令来执行所要进行的运算，在语句行之后输
入分号使其及中间结果不在屏幕上显示，以提高执行速度。
4,input指令可以用来输入一些临时的数据；而对于大量参数，则通过建
立一个存储参数的子程序，在主程序中用子程序的名称来调用。
5、程序尽量模块化，也就是采用主程序调用子程序的方法，将所有子程
序合并在一起来执行全部的操作。
6、充分利用 Debugger来进行程序的调试（设置断点、单步执行、连续执
行），并利用其他工具箱或图形用户界面（ GUI）的设计技巧，将设
计结果集成到一起。
7、设置好 MATLAB的工作路径，以便程序运行。
第四节 MATLAB程序设计入门
8,MATLAB程序的基本组成结构
％说明
清除命令：清除 workspace中的变量和图形（ clear,close）
定义变量：包括全局变量的声明及参数值的设定
逐行执行命令：指 MATLAB提供的运算指令或工具箱
… … … 提供的专用命令
控制循环,包含 for,if then,switch,while等语句
逐行执行命令
… … …
end
绘图命令：将运算结果绘制出来
? 当然更复杂程序还需要调用子程序，或与 simulink以及其他
应用程序结合起来。
? 进入 MATLAB的 Editor/Debugger窗口来编辑程序
? 在编辑环境中，文字的不同颜色显示表明文字的不同属性。
绿色：注解；黑色：程序主体；红色：属性值的设定；蓝
色：控制流程。
? 在运行程序之前，必须设置好 MATLAB的工作路径，使得
所要运行的程序及运行程序所需要的其他文件处在当前目
录之下，只有这样，才可以使程序得以正常运行。否则可
能导致无法读取某些系统文件或数据，从而程序无法执行。
? 通过 cd指令在命令窗口中可以更改、显示当前工作路径。
? 通过路径浏览器（ path browser）也可以进行设置
二,M文件的编辑及 MATLAB工作路径的设置
2、程序文件
? 以,m格式进行存取，包含一连串的 MATLAB指令和必要的
注解。需要在工作空间中创建并获取变量，也就是说处理
的数据为命令窗口中的数据，没有输入参数，也不会返回
参数。
? 程序运行时只需在工作空间中键入其名称即可。
三,MATLAB的程序类型
MATLAB的程序类型有三种，一种是在命令窗口下执行的
脚本 M文件；另外一种是可以存取的 M文件，也即程序文
件；最后一种是函数（ function）文件。
1、脚本 M文件
在命令窗口中输入并执行，它所用的变量都要在工作空间中
获取，不需要输入输出参数的调用，退出 MATLAB后就释放了。
（ 1）函数定义行（关键字 function）
? function[out1,out2,..]=filename(in1,in2,..)
? 输入和输出（返回）的参数个数分别由 nargin和 nargout两个 MATLAB保
留的变量来给出。
（ 2）第一行帮助行，即 H1行
? 以（ %）开头，作为 lookfor指令搜索的行
（ 3）函数体说明及有关注解
? 以（ %）开头，用以说明函数的作用及有关内容
? 如果不希望显示某段信息，可在它的前面加空行
（ 4）函数体语句
? 函数体内使用的除返回和输入变量这些在 function语句中直接引用的变
量以外的所有变量都是局部变量，即在该函数返回之后，这些变量会自
动在 MATLAB的工作空间中清除掉。如果希望这些中间变量成为在整
个程序中都起作用的变量，则可以将它们设置为全局变量。
3、函数文件 例 myhilb1.m myhilb.m
? 与在命令窗口中输入命令一样，函数接受输入参数，然后执行并输出
结果。用 help命令可以显示它的注释说明。
? 具有标准的基本结构。
1、子程序与主程序之间的数据是通过参数进行传递的，子程
序应用主程序传递来的参数进行计算后，将结果返回主程序。
例 exp2_9.m
四、声明子程序（函数程序）变量
2、如果一个函数内的变量没有特别声明，那么这个变量只
在函数内部使用，即为局部变量。如果两个或多个函数共用
一个变量（或者说在子程序中也要用到主程序中的变量，注
意不是参数），那么可以用 global来将它声明为全局变量。
例 exp2_10.m
全局变量的使用可以减少参数传递，合理利用全局变量可
以提高程序执行的效率。
? 字符串要用单引号并用括号括在里面。如：
,disp(‘text string’) ％ disp字符串显示命令
text string
五、字符串及其宏命令
? 在单引号里边的字符串可以作为矢量或矩阵的元素。使用
disp命令或输入变量名就可以显示它们表示的字符串。如：
,a=['this is a';'text string']
All rows in the bracketed expression must have
the same number of columns.（元素 1含 9个字符，包括空
格；元素 2含有 11个字符；因此只要在元素 1中加入 2个空格
即可解决问题）
,aa=['this is a ';'text string'], disp(aa)
aa = aa=
this is a this is a
text string text string
? 宏是 MATLAB语言用在常用命令部分的缩写。它可以被存储
用于建立 M文件的一部分。宏命令采用字符串，并使用 eval
命令去执行宏命令。下例是采用宏命令计算阶乘的例子。
,fct=‘prod(1:n)’; ％求 10的阶乘
,n=10;eval(fct)
ans=3628800
六、常用的编程命令 （例 exp2_8.m）
? pause：停止 m文件的执行直至有键按下。 pause(n)将使程序
暂停 n秒。
? echo on/off：控制是否在屏幕上显示程序内容。
? keyboard：停止程序执行，把控制权交给键盘。输入 return
并回车后继续程序执行。
? x=input(‘prompt’)：把输入的字符串作为提示符，等待使用
者输入一个响应，然后把它赋值到 x。
? MATLAB的运算符有三种类型：算术运算符、关系运算符、逻辑运算
符。它们的处理顺序依次为算术运算符、关系运算符、逻辑运算符。在
前面我们已经介绍例算术运算符，这里我们着重介绍后两种运算符。
七、关系与逻辑运算符
1、关系运算符
假设有,A=[1 2 -1 -5] B=[0 2 3 1]
< 小于 A<B ans=[0 0 1 1] A<1 ans=[0 0 1 1]
> 大于 A>B ans=[1 0 0 0] A>1 ans=[0 1 0 0]
<= 小于等于 A<=B ans=[0 1 1 1]
>= 大于等于 A>=B ans=[1 1 0 0]
== 等于 A=B ans=[0 1 0 0] ; A=1 ans=[1 0 0 0]
~= 不等于 A~=B ans=[1 0 1 1] ; A~=1 ans=[0 1 1 1]
~ 非
~A=[0 0 1 0] ~1=0
2、逻辑运算符
注意：在处理逻辑运算时，运算元只有两个值即 0
和 1，所以如果指定的数为 0,MATLAB认为其为 0，
而任何数不等于 0，则认为是 1。
设有,A=[5 -4 0 -0.5] B=[0 1 0 9]
& 与
A&B=[0 1 0 1] A&1=[1 1 0 1]
| 或
A|B=[1 1 0 1] A|1=[1 1 1 1]
? 步长缺省值为 1，可以在正实数或负实数范围内任意指定。
对于正数，循环变量的值大于终止值时，循环结束；对于
负数，循环变量的值小于终止值时，循环结束。循环结构
可以嵌套使用。
? 书写格式不必太过于拘泥，在 Editor编辑器中会自动进行
处理。
(例 exp2_11.m)
八、程序流程控制
1,for循环语句
基本格式
for 循环变量＝起始值：步长：终止值
循环体
end
2,while循环语句
基本格式
while 表达式
循环体
end
? 若表达式为真，则执行循环体的内容，执行后再判断表达
式是否为真，若不为真，则跳出循环体，向下继续执行。
例 exp2_12.m
?While循环和 for循环的区别在于,while循环结构的循环
体被执行的次数不是确定的，而 for结构中循环体的执行次
数是确定的。
3,if,else,elseif语句
（ 1） if 逻辑表达式
执行语句
end
当逻辑表达式的值为真时，执行该结构中的
执行语句，执行完之后继续向下进行；若为
假，则跳过结构中的内容，向下执行。
（ 2） if 逻辑表达式 （ 3） if 逻辑表达式 1
执行语句 1 执行语句 1
else elseif 逻辑表达式 2
执行语句 2 执行语句 2
end …
end
? if-else的执行方式为：如果逻辑表达式的值为真，则执行语句 1，然后
跳过语句 2，向下执行；如果为假，则执行语句 2，然后向下执行。
? if-elseif的执行方式为：如果逻辑表达式 1的值为真，则执行语句 1；如
果为假，则判断逻辑表达式 2，如果为真，则执行语句 2，否则向下执
行。 例 exp2_13.m exp2_13_.m
4,switch语句
格式,switch 表达式（％可以是标量或字符串）
case 值 1
语句 1
case 值 2
语句 2
….
otherwise
语句 3
end
例 exp2_14.m
执行方式：表达式的值和
哪种情况 (case)的值相同，就执
行哪种情况中的语句，如果不同，
则执行 otherwise中的语句。格
式中也可以不包括 otherwise，
这时如果表达式的值与列出的各
种情况都不相同，则继续向下执
行。
? 本章所要掌握的是 MATLAB语言的基本知识，包括
MATLAB窗口环境的使用；矩阵运算及多项式处理；基本
的绘图命令；程序设计入门。
? MATLAB的窗口环境是基础的基础，要求熟练掌握语句命
令的输入、变量的使用、基本的数学函数及各种工作空间
与文件管理的命令。要善于运用 help命令自学。
? MATLAB具有强大的矩阵运算能力，要求熟练掌握矩阵的
输入与生成，掌握矩阵的基本运算及操作，区分带点运算
与不带点运算点的不同；掌握多项式的建立与表示方法及
多项式的基本运算。
? MATLAB同样具有强大的图形处理能力，要求熟练掌握基
本的二维绘图命令。
? MATLAB具有三种基本的 M文件类型，要求掌握它们的区
别及基本结构，熟悉程序流程控制的使用及常用的编程命
令。
本章总结
