第五章 生产决策分析
本章需要掌握的内容：
?各种产量的概念；
?边际报酬递减规律的内涵；
?如何确定生产过程中各种生产要素的投入量？
第一节 企业的性质
?为什么会有企业这一组织形式存在？
两种资源配置手段：
1,看不见的手 —— 市场机制
市场机制并非免费午餐：交易成本
2,看得见的手 —— 管理
管理取代市场机制的调节可以节约交易成本。
? 是否企业的规模越大越经济？
计划经济的实践已经证明这一观点是错误的。
企业的边界在哪里？
技术进步不断改变企业的边界。
成本
企业规模
交易成本 管理成本
生产函数
?生产函数反应反映了生产系统投入与产出之间
的对应关系。
?生产函数中的产量是指一定技术水平下，一定
数量的投入要素所可能得到的最大产量。（即
理论上的产量）
?生产函数的本质是一种技术关系。当发生技术
进步时，生产函数将会发生改变。
),,( zyxfQ ?
第二节 一种变动要素的生产系统
?总产量、平均产量与边际产量
总产量,一定数量投入要素所获得的全部产量
TP
平均产量,每单位投入要素所获得的产量
边际产量,增加一个单位投入要素所引起的产
量增加量
X
TPAP ?
X
TPMP
?
??
AAA公司的产量
劳动 总产量 平均产量 边际产量
0 0 —— ——
1 12 12 12
2 27 23.5 15
3 42 14 15
4 56 14 14
5 68 13.6 12
6 76 12.7 8
7 76 10.9 0
8 74 9.2 -2
边际收益递减规律
?如果其他条件保持不变,持续增加一种投入要素
的数量,超过一定数量后，所得到的边际产量将
会递减。
?边际收益递减规律发生作用的条件
第一，技术必须保持不变；
第二，至少有一种投入要素的数量保持不变；
生产的三阶段划分
? 当总产量达到最大时，
边际产量为零；
? 当平均产量对于边际
产量时，边际产量达
到最大；
? 生产要素的合理投入
区域：第 2阶段
产量
X0
X1 X2
TP
MP
AP
要素最优投入量的确定
利润 =收入 — 成本
利润最大时，
对于一种变动生产要素的生产系统：
TCTR ???
MCMR
dx
d T C
dx
d T R
dx
d
?
??? 00
?
XxQ PMCMPPMR ???
边际收入与边际成本的定义问题
? 可以用不同的决策变量来定义边际收入与边际成本，
例如：生产要素、产量等
? 如果用产量来定义边际收入与边际成本，则上述生产
系统可以表示为：
（上式成立前提：要素价格与商品价格皆为常数）
x
x
Q MP
PP ?
利润最大化
X
PX
MRPX
一个数量例子：
巨浪公司生产袖珍计算器，设备的数量在短期内不
会改变，但可以改变工人的数量。每天产量与工人的数
量之间的关系为：
计算器的价格为每只 50元，工人每天的工资为 30元。
该公司使用多少工人可以使利润达到最大？
2398 LLQ ??
解：
边际收入
边际成本
LLMR
L
dL
dQ
MP
PMPMR
L
QL
300490050)698(
698
?????
???
??
40?MC
16?
?
Q
MCMR
第三节 多种变动投入要素的生产系统
? 需要回答的问题：
1）各种变动投入要素的组合比例是多少？
例如：一个工厂的设备与工人的数量比例；
一个医院的医生与护士的比例；
2）为实现利润最大化，各种要素的投入量应为多少？
一 等产量曲线
? 定义：等产量曲线表示了能够获得某一产量的所有变
动要素的组合状态。
劳动
资本
等产量曲线的特征：
? 在经济区域内，等产量曲线的斜率为负值；
? 两条等产量曲线不能相交；
? 离原点越远的等产量曲线所代表的产量越大；
? 等产量曲线凸向原点；
边际技术替代率
? 定义：在产量不变的条件下，一种投入要素可以被另
一种投入要素替代的比率。
边际技术替代率（ MRTS）可以表示为：
? 边际技术替代率可以用边际产量来表示
由于 dQ=0
),( yxfQ ?
dx
dyMR TS ??
dyyQdxxQdQ ??????
y
x
MP
MP
y
Q
x
Q
dx
dy ??
?
??
?
???
二 等成本曲线
? 每一个企业的决策都受到预算的制约。
? 等成本曲线是指具有相同总成本的各种不同要素组合
状态的轨迹。
YPXPTC yx ????
yy
x
P
TCX
P
PY 0????
Y
X0
等成本曲线的性质：
? 等成本曲线的斜率由要素的价格决定；
? 等成本曲线的位置与总成本大小有关
三 投入要素的最佳组合
? 最佳组合的含义：
产量一定时成本最低； 或
成本一定时产量最大；
? 分析工具,等产量曲线与等成本曲线
X
Y
要素最佳组合的条件：
? 当要素组合达到最佳组合状态时，等产量曲线与等成
本曲线相切，两条曲线在切点的斜率相等。
?经济含义：投入要素达到最佳组合时，必须使得在每一
种投入要素上最后一个单位支出所得到的边际产量相等。
y
y
x
x
y
x
y
x
P
MP
P
MP
P
P
MP
MP
?
???
一个数量例子
弥勒公司每小时产量与工人和设备使用时间的关系如
下：
L为工人数量（人）,K为设备使用时间（小时），工人每小时
工资 8元，设备每小时价格 2元。
如果该公司每小时生产 80单位产品，应使用多少单位
的工人和设备？
解：由要素最佳组合条件,可得：
LKQ 10?
y
y
x
x
P
MP
P
MP ?
LKK
LLK
42585 ???
（接上页）
又因为,Q = 80
164
80)4(108010
????
???
KL
LLLK
要素价格变化对最佳组合的影响
? 要素价格变化将会改变等成本曲线的斜率
? 当要素价格发生变化后，新的要素最佳组合将使用更
多相对廉价的要素，减少相对昂贵要素的使用量
X
Y
问题：技术先进是否意味着经济性也更好？
? 区分技术效率与经济效率
技术效率是以实物的投入 -产出比来度量（在质量相同
条件下）
经济效率是以生产单位产量的成本来度量
? 技术先进性并不一定保证经济效率高
例如：美国的钢铁工业劳动生产率是中国钢铁工业劳
动生产率的 8倍，但中国生产 1吨普通钢材的成本却比
美国低。为什么？
技术进步的影响
? 技术进步将导致生产函数发生变化。
? 技术进步的趋势之一表现为用相同数量的投入要素可
以生产更多数量的产品。 工艺创新 （ process innovation)
B
A
X
Y
例：排放费对企业投入的影响
企业经常将生产过程中所产生的“三废”向自然界排放，以降
低生产成本。然而，这种做法对社会带来了极大的负担，导致社会
资源低效配置。为了纠正这种负面影响，政府可以对企业排污费来
影响企业行为。
以钢铁企业为例，在没有征收排污费的情况下，企业每月生产
2000吨钢材，使用 2000小时机器和 10000加仑的水。企业使用 1小时
机器的成本为 200元，每向河中排放 1加仑废水的成本为 50元。如果
政府对企业排放的废水每加仑征收 50元排污费，将会对企业的行为
产生什么影响？
比较征收排污费前后企业的要素使用量
（接上页）
? 右图中,A点为征收排污费之
前的要素最优组合状态；
B点为征收排污费之后的要素
最优组合状态。
? 从图中可以看出，征收排污费
之后，企业将会减少废水的排
放量，因为这将导致企业的总
成本降低。
资本（机器）
废水
Q=2000
B
A
第四节 规模对收益的关系
? 当所有投入要素按照相同的比例增加时，产出会发生
什么变化？
? 当 h>k时，称为规模收益递增；
当 h<k时，称为规模收益递减；
当 h=k时，称为规模收益不变；
),,(
),,(
0000
0000
kzkykxfhQ
zyxfQ
?
?
规模收益递增的原因
? 专业化分工。规模是专业化分工深度的决定因素之一。
? 要素的不可任意分割性；
? 几何因素的影响；
规模收益递减的原因
? 管理上的原因
规模收益类型的判断
? 对于齐次生产函数，可以根据生产函数的幂指数次数
来判断。
当 n>1,为规模收益递增； 当 n=1时，为规模收益不变；
当 n<1，为规模收益递减；
例如：生产函数为：
因为 n=1.5，该生产过程为规模收益递增。
),,(),,( zyxfkkzkykxf n?
3.02.12.09.04.05.0 1.32.415 zyzyxxyQ ???
本章需要掌握的内容：
?各种产量的概念；
?边际报酬递减规律的内涵；
?如何确定生产过程中各种生产要素的投入量？
第一节 企业的性质
?为什么会有企业这一组织形式存在？
两种资源配置手段：
1,看不见的手 —— 市场机制
市场机制并非免费午餐：交易成本
2,看得见的手 —— 管理
管理取代市场机制的调节可以节约交易成本。
? 是否企业的规模越大越经济？
计划经济的实践已经证明这一观点是错误的。
企业的边界在哪里？
技术进步不断改变企业的边界。
成本
企业规模
交易成本 管理成本
生产函数
?生产函数反应反映了生产系统投入与产出之间
的对应关系。
?生产函数中的产量是指一定技术水平下，一定
数量的投入要素所可能得到的最大产量。（即
理论上的产量）
?生产函数的本质是一种技术关系。当发生技术
进步时，生产函数将会发生改变。
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第二节 一种变动要素的生产系统
?总产量、平均产量与边际产量
总产量,一定数量投入要素所获得的全部产量
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边际产量,增加一个单位投入要素所引起的产
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8 74 9.2 -2
边际收益递减规律
?如果其他条件保持不变,持续增加一种投入要素
的数量,超过一定数量后，所得到的边际产量将
会递减。
?边际收益递减规律发生作用的条件
第一，技术必须保持不变；
第二，至少有一种投入要素的数量保持不变；
生产的三阶段划分
? 当总产量达到最大时，
边际产量为零；
? 当平均产量对于边际
产量时，边际产量达
到最大；
? 生产要素的合理投入
区域：第 2阶段
产量
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要素最优投入量的确定
利润 =收入 — 成本
利润最大时，
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? 可以用不同的决策变量来定义边际收入与边际成本，
例如：生产要素、产量等
? 如果用产量来定义边际收入与边际成本，则上述生产
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巨浪公司生产袖珍计算器，设备的数量在短期内不
会改变，但可以改变工人的数量。每天产量与工人的数
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计算器的价格为每只 50元，工人每天的工资为 30元。
该公司使用多少工人可以使利润达到最大？
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第三节 多种变动投入要素的生产系统
? 需要回答的问题：
1）各种变动投入要素的组合比例是多少？
例如：一个工厂的设备与工人的数量比例；
一个医院的医生与护士的比例；
2）为实现利润最大化，各种要素的投入量应为多少？
一 等产量曲线
? 定义：等产量曲线表示了能够获得某一产量的所有变
动要素的组合状态。
劳动
资本
等产量曲线的特征：
? 在经济区域内，等产量曲线的斜率为负值；
? 两条等产量曲线不能相交；
? 离原点越远的等产量曲线所代表的产量越大；
? 等产量曲线凸向原点；
边际技术替代率
? 定义：在产量不变的条件下，一种投入要素可以被另
一种投入要素替代的比率。
边际技术替代率（ MRTS）可以表示为：
? 边际技术替代率可以用边际产量来表示
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? 等成本曲线的斜率由要素的价格决定；
? 等成本曲线的位置与总成本大小有关
三 投入要素的最佳组合
? 最佳组合的含义：
产量一定时成本最低； 或
成本一定时产量最大；
? 分析工具,等产量曲线与等成本曲线
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? 当要素组合达到最佳组合状态时，等产量曲线与等成
本曲线相切，两条曲线在切点的斜率相等。
?经济含义：投入要素达到最佳组合时，必须使得在每一
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下：
L为工人数量（人）,K为设备使用时间（小时），工人每小时
工资 8元，设备每小时价格 2元。
如果该公司每小时生产 80单位产品，应使用多少单位
的工人和设备？
解：由要素最佳组合条件,可得：
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要素价格变化对最佳组合的影响
? 要素价格变化将会改变等成本曲线的斜率
? 当要素价格发生变化后，新的要素最佳组合将使用更
多相对廉价的要素，减少相对昂贵要素的使用量
X
Y
问题：技术先进是否意味着经济性也更好？
? 区分技术效率与经济效率
技术效率是以实物的投入 -产出比来度量（在质量相同
条件下）
经济效率是以生产单位产量的成本来度量
? 技术先进性并不一定保证经济效率高
例如：美国的钢铁工业劳动生产率是中国钢铁工业劳
动生产率的 8倍，但中国生产 1吨普通钢材的成本却比
美国低。为什么？
技术进步的影响
? 技术进步将导致生产函数发生变化。
? 技术进步的趋势之一表现为用相同数量的投入要素可
以生产更多数量的产品。 工艺创新 （ process innovation)
B
A
X
Y
例：排放费对企业投入的影响
企业经常将生产过程中所产生的“三废”向自然界排放，以降
低生产成本。然而，这种做法对社会带来了极大的负担，导致社会
资源低效配置。为了纠正这种负面影响，政府可以对企业排污费来
影响企业行为。
以钢铁企业为例，在没有征收排污费的情况下，企业每月生产
2000吨钢材，使用 2000小时机器和 10000加仑的水。企业使用 1小时
机器的成本为 200元，每向河中排放 1加仑废水的成本为 50元。如果
政府对企业排放的废水每加仑征收 50元排污费，将会对企业的行为
产生什么影响？
比较征收排污费前后企业的要素使用量
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? 右图中,A点为征收排污费之
前的要素最优组合状态；
B点为征收排污费之后的要素
最优组合状态。
? 从图中可以看出，征收排污费
之后，企业将会减少废水的排
放量，因为这将导致企业的总
成本降低。
资本（机器）
废水
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第四节 规模对收益的关系
? 当所有投入要素按照相同的比例增加时，产出会发生
什么变化？
? 当 h>k时，称为规模收益递增；
当 h<k时，称为规模收益递减；
当 h=k时，称为规模收益不变；
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规模收益递增的原因
? 专业化分工。规模是专业化分工深度的决定因素之一。
? 要素的不可任意分割性；
? 几何因素的影响；
规模收益递减的原因
? 管理上的原因
规模收益类型的判断
? 对于齐次生产函数，可以根据生产函数的幂指数次数
来判断。
当 n>1,为规模收益递增； 当 n=1时，为规模收益不变；
当 n<1，为规模收益递减；
例如：生产函数为：
因为 n=1.5，该生产过程为规模收益递增。
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