第三章 误 差 分 析 与
数 据 处 理 基 础
3.1 误差的概念与分类
3.1.1 测量误差的概念及表达式
3.1.2 测量误差的分析
图 3－ 1－ 1 三种误差同时存在的情况
图 3－ 1－ 2 系统误差，随即误差及其综合表示
3.2 随机误差的处理
3.2.1 随机误差的概率分布
图 3－ 2－ 1 测量数据和随机误差的正态分布曲线
图 3－ 2－ 2 均匀分布曲线
3.2.2 被测量真值和测量方差的估计值
3.2.3 测量结果的置信度与表示方法
?
?
?
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?????
c
c
ZdZCZPP ZCP
0
2
)(]
2
e x p [
2
2
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?
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图 3－ 2－ 3 置信区间和置信概率的含义
图 3－ 2－ 4 正态分布与 t分布曲线
)}()({}{ xxMXPtP KKP
ttc
??????
为：置信概率 P c
3.3 系统误差的处理
3.3.1 系统误差的分类
图 3－ 3－ 1 系统误差的变化特性
3.3.2 判断系统误差的方法
图 3－ 3－ 2 剩余误差散点图
3.3.3 系统误差的消除方法
图 3－ 3－ 3 电压平衡原理图 图 3－ 3－ 4 用替代法测电阻
图 3－ 3－ 5 用交换法测量电阻
RRRRR ssx ??
2
1
RRRR RRR ssx ???
?
? ? )(
22
11
RRR RRR sx '
22
11 )(
??
?
? ?
)(
2
1 '' RRRRR
ssssx ???
图 3－ 3－ 6 用补偿法测量未知电阻 Rx的原理
bBx ??
b
b
x
b
bB
B
x
b
x
B
x
x ?
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?
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相对误差
b
b
x
b
B
B
x
x ?
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图 3－ 3－ 7 用微差法测量稳压电源电压
图 3－ 3－ 8 等时距对称观测法
图 3－ 3－ 9 等时距对称观测法的应用
RU UUR xxx 0
0
'
2
?
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3.4 粗大误差的处理
3.4.1 粗大误差的判别
3.4.2 拉达依准则
3.4.3 格鲁布斯准则