第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.1交流绕组的构成原则和分类
4.2三相双层绕组
4.3正弦磁场下交流绕组的感应电动势
4.4感应电动势中的高次谐波
4.5通有正弦交流电时单相绕组的磁动势
4.6通有对称的三相电流时三相绕组的磁动势第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
1、掌握交流绕组的排列方式，以双层整距叠绕组为主，掌握交流绕组的基本概念，如绕组的分相，每极每相槽数及每相绕组的连接、并联支路数。
2、掌握交流绕组的感应电势与磁通的关系及表达式。
掌握短距系数、分布因数的计算及物理意义。
3、掌握单相和三相绕组的磁动势的性质，大小及波形。
本章重点：
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.1交流绕组的构成原则和分类一、构成原则
1.合成电动势和合成磁动势的波形要接近正弦形
（基波、谐波）
2.三相绕组对称（节距、匝数、线径相同、空间互差电角度）（即保证各相电动势磁动势对称，电阻电抗相同）
3.铜耗减小，用铜量减少。
4.绝缘可靠、机械强度高、散热条件好、制造方便第四章 交流绕组及其电动势和磁动势二、交流绕组的分类按相数分为：单相,三相,多相按槽内层数分为：单层（同心式、链式、交叉式）,双层 （叠绕组、波绕组）、单双层每极每相槽数 q,整数槽,分数槽第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
1.线圈（绕组元件）,是构成绕组的 基本单元 。绕组就是线圈按一定规律的排列和联结。线圈可以区分为 多匝线圈 和 单匝线圈 。与线圈相关的概念包括,有效边 ； 端部 ； 线圈节距 等（ 看图 ）
4.2三相双层绕组 双层绕组的主要优点（ P113）：
一、基本概念第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
1.线圈（绕组元件）,是构成绕组的 基本单元 。绕组就是线圈按一定规律的排列和联结。线圈可以区分为 多匝线圈 和 单匝线圈 。与线圈相关的概念包括,有效边 ； 端部 ； 线圈节距 等（ 看图 ）
4.2三相双层绕组一、基本概念第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
1.线圈（绕组元件）,是构成绕组的 基本单元 。绕组就是线圈按一定规律的排列和联结。线圈可以区分为 多匝线圈 和 单匝线圈 。与线圈相关的概念包括,有效边 ； 端部 ； 线圈节距 等（ 看图 ）
4.2三相双层绕组一、基本概念第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
2.极距 τ,沿定子铁心内圆每个磁极所占的范围
3.线圈节距 y：一个线圈两个有效边之间所跨过的槽数称为线圈的节距。用 y表示。（ 看图 ）
y<τ时，线圈称为 短距线圈 ； y=τ时，线圈称为 整距线圈 ；
y>τ时，线圈称为 长距线圈 。
p
Q
p
D
22
或
4.2三相双层绕组 一、基本概念第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.槽距角 α（电角度）：转子铁心的横截面是一个圆，其几何角度为 360度。
从电磁角度看，一对 N,S极构成一个磁场周期，即 1对极为 360电角度
电机的极对数为 p时，气隙圆周的角度数为 p*360电角度。
（ 看图 ）
Q
p 0360
4.2三相双层绕组 一、基本概念第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
电角度 =p360° =p机械角度
计量电磁关系的角度称为电角度（电气角度）。
电机圆周在几何上占有角度为 360°,称为机械角度。而从电磁方面看，一对磁极占有空间电角度为 360° 。一般而言，对于 p对极电机，电角度
=p机械角度。
5.单层绕组和双层绕组
单层绕组一个槽中只放一个元件边
双层绕组一个槽中放两个元件边。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
6.槽距角，相数，每极每相槽数
一个槽所占的电角度数称为槽距角，用 α表示；
相数用 m表示,
每个极域内每相所占的槽数称为每极每相槽数，用 q表示。
pm
Qq
2
Q
p 0360
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
7.并联支路数 a
8.相带：
60度相带 —— 将一个磁极分成 m份，每份所占电角度
120度相带 —— 将一对磁极分成 m份，每份所占电角度
9.槽电动势星形图（ P114图 4-2）
10.极相组 —— 将一个磁极下属于同一相（即一个相带）的 q个线圈，按照一定方式串联成一组，称为极相组（又称为线圈组）。
11.线圈组数 = 线圈个数 / q
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.2三相双层绕组二、特点：
⑴每个槽内放置上下两个线圈边
⑵线圈个数等于槽数 Q（定子）
⑶线圈组个数 = Q/q
⑷ 每相线圈组数
mp
Q 1?
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
⑸ 每个线圈匝数为 =每槽导体数 /2
⑹ 每个线圈组的匝数为 *q
⑺ 每相串联匝数 N（即每极每条支路的匝数）
CN
CN
aN 每相总的串联匝数 ap q N C2
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势三、优点：
⑴ 可采用短距，改善电动势、磁动势的波形
⑵线圈尺寸相同，便于绕制
⑶端部排列整齐，利于散热机械强度高
10kW以上的电机主要采用双层绕组四、分类
⑴叠绕组 —— 相邻两个串联绕组中，后一个绕组叠加在前一个线圈上
⑵波绕组 —— 两个相连接的线圈成波浪式前进第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.2三相双层绕组五、叠绕组构造方法和步骤（举例,Q=24,2p=4,整距,m=3)
⑴ 分极分相,
将总槽数按给定的极数均匀分开（ N,S极相邻分布）并标记假设的感应电势方向；
将每个极域的槽数按三相均匀分开。三相在空间错开 120电角度 。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.2三相双层绕组
（ 2） 连线圈和线圈组 （ P116图） 根据给定的线圈节距连线圈（上层边与下层边合一个线圈）以上层边所在槽号标记线圈编号。
将同一极域内属于同一相的某两个圈边连成一个线圈（共有 q个线圈，为什么？）
将同一极域内属于同一相的 q个线圈连成一个线圈组（共有多少个线圈组？）以上连接应符合电势相加原则 。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.2三相双层绕组
（ 3）连相绕组：
将属于同一相的 2p个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端。
串联与并联，电势相加原则。
按照同样的方法构造其他两相。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.2三相双层绕组
（ 4）连三相绕组
将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组
△接法或者 Y接法第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.3三相单层绕组 (选学 )
一、特点：
⑴每个槽内只有一个线圈边
⑵线圈个数等于 Q1/2
⑶ 线圈组个数 = Q1/2q
⑷ 每相线圈组的个数 = p （ 60° 相带时）
⑸每个线圈匝数 Nc=每槽导体数
⑹每个线圈组的匝数 qNc
⑺ 每相串联匝数 N=每相总的串联匝数 /a = pqNc / a
= 定子总导体数 /2ma（即每条支路的匝数）
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势二、优点,
⑴ 嵌线方便
⑵槽的利用率高
⑶不能做成短距（电气性能）波形差单层绕组主要用于小型异步电动机。
三、分类
⑴等元件式整距叠绕组式
⑵同心式绕组 —— 由不同节距的同心线圈组成
⑶链式绕组 —— 由相同节距的同心线圈组成
(4)交叉链式绕组采用不等距的线圈组成，节省铜线第四章 交流绕组及其电动势和磁动势第四章 交流绕组及其电动势和磁动势第四章 交流绕组及其电动势和磁动势四,构造方法和步骤
⑴ 分极分相,
将总槽数按给定的极数均匀分开（ N,S极相邻分布）并标记假设的感应电势方向。；
将每个极域的槽数按三相均匀分开。三相在空间错开 120电角度。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
（ 2）连线圈和线圈组,
将一对极域内属于同一相的某两个圈边连成一个线圈（共有 q个线圈，为什么？）
将一对极域内属于同一相的 q个线圈连成一个线圈组（共有多少个线圈组？） 以上连接应符合电势相加原则第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
（ 3）连相绕组,
将属于同一相的 p个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端。
串联与并联，电势相加原则。
按照同样的方法构造其他两相。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
（ 4）连三相绕组
将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组
△接法或者 Y接法 。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.3正弦磁场下交流绕组的感应电动势一、交流 同步电机 的 模型结构
同步电机的模型结构 如图 所示：转子上有 成对磁极,
定子上有三相对称 交流绕组 。
原动机带动转子旋转，形成旋转磁场，该磁场在气隙空间可以取基波（正弦）进行研究。
四极同步电机的原理演示 4.3.1
基波磁场示意图
定子绕组的有效边被旋转磁场切割，并在其中产生感应电势。
四极同步电机的原理演示 4.3.1
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.3正弦磁场下交流绕组的感应电动势
交流绕组的构成：导体 --线圈 --线圈组 --一相绕组 --三相绕组二、一根导体的电动势
1.感应电势的波形 （ P119图 4-7）
由 e=BLV可知，感应电势随 时间 变化的波形和磁感应强度在 空间的分布波形相一致。
只考虑磁场基波时，感应电势为 正弦波 。
2,感应电势的频率
磁场转过一对极，导体中的感应电势变化一个周期；
磁场旋转一周，转过 p（电机的极对数）对磁极；
转速为 n（ r/min)的电机，每秒钟转过 (pn/60)对极；
导体中感应电势的频率 f=(pn/60)Hz,
问题：四极电机，要使得导体中的感应电势为 50Hz,转速应为多少？ （ 1500）
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.3正弦磁场下交流绕组的感应电动势二、一根导体的电动势
3.感应电势的大小：
感应电势的最大值：
导体与磁场的相对速度：
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
3.感应电势的大小：
磁感应强度峰值和平均值之间的关系：
感应电势最大值：
感应电势的有效值：
avBB 21
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
3.感应电势的大小：
小结：绕组中均匀分布着许多导体，这些导体中的感应电势 有效值，频率，波形 均相同；但是他们的 相位 不相同。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势三、整距线圈中的感应电势,（ 看图 P120 图 4-8）
线圈的两个有效边处于磁场中相反的位置，其感应电势相差 180电角度。
整距线圈的感应电势：
考虑到线圈的匝数后：
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势四、短距线圈中的感应电势,看图
线圈的两个有效边在磁场中相距为 y,其感应电势相位差不是 180电角度。节距为
短距角：
短距线圈的感应电势：
短距系数：
90s in 11?yk p
小结：短距系数小于 1，故短距线圈感应电势有所损失；但短距可以削弱高次谐波。
1801 y
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势五、线圈组的感应电势：
每对极下属于同一相的
q个线圈，构成一个线圈组。
图中 q=3
每个线圈的感应电势由两个圈边的感应电势矢量相加而成。
整个线圈组的感应电势由所有属于该组的导体电势矢量相加。
在该例中，该组的感应电势为三个线圈的感应电势矢量相加。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势五、线圈组的感应电势,矢量式 对应于图
1.分布系数：
2.线圈组的电势：
可以证明，分布系数小于 1。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
3.极相组电动势及分布系数
q个线圈组成，集中绕组：
分布绕组：
分布系数：
绕组系数：
111 44.4 pcq kfq NE
111)1(1 44.4 dpcqq kkfq NE
2
s in
2
s in
1?
q
q
k d?
111 dpw kkK?
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势六、相电动势和线电动势
1.设一相绕组的串联匝数为 N（即一条支路的串联匝数）则一相的感应电动势
2.对于单层绕组，因为每相有 p个线圈组所以每相串联匝数对于双层绕组，因为每相有 2p个线圈组所以每相串联匝数式中,a为并联支路数
111 44.4 wfNkE?
a
pqN cN?
a
p q N cN 2?
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
3.三相绕组的电势
三相绕组由在空间错开 120电角度对称分布的三个单相绕组构成，三相相电势在时间上相差 120
度。
三相线电势与相电势的关系,三角形接法,线电势 =相电势； 星形接法,
线电动势星接时角接时
（例题 P123 4-1）
1LE
1?E
31?LE 1?E
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.4感应电动势中的高次谐波（选学）
因为磁场波形相对于磁极中心线左右对称，所以谐波磁场中无偶次谐波（见 P114图 4-14），故 γ=3，
5,7,9,11……
一、高次谐波电动势谐波电动势
⑴谐波磁场的极对数,pγ =γp
p—— 激波磁场的极对数
⑵谐波磁场的极距,τγ =τ/γ
τ—— 激波磁场的极距
⑶谐波磁场的槽距角,dγ =γd
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
⑷ 谐波磁场的转速,nr = ns主磁极的转速
（同步转速）
⑸谐波感应电动势的频率,fv= pv* nv/60 =
vp ns/60=vf1
⑹ 谐波感应电动势的节距因数 kpv
⑺ 谐波感应电动势的分布因数 kdv
⑻ 谐波感应电动势的绕组因数 kwv= kpv kdv
⑼ 谐波电动势（相值）
EΦv = 4.44 fυNRwrΦr
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
2、齿谐波电动势
⑴齿谐波 —— 谐波次数 v与一对极下的齿数 Q1/p具有特定关系的谐波即 v = Q1/p± 1=2mq± 1的谐波
⑵齿谐波的特点
kWV（ V=2mq± 1） = kW1
3、谐波的相电动势和线电动势
EΦ = EL
EL中三次及 3的倍数次谐波。因为 3k次谐波电动势同相位、幅值相同，所以星接时线电动势为零角接时产生环流，环流产生的压降恰好被抵消。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.谐波的弊害
⑴使电动势波形变坏，发电机本身能耗增加，
η↑，从而影响用电设备的运行性能
⑵干扰临近的通讯线路第四章 交流绕组及其电动势和磁动势二、消除谐波电动势的方法因为 EΦv=4.44fυNRwvΦv所以通过减小 KWr
或 Φr可降低 EΦr
1.采用短距绕组
2.采用分布绕组，降低。
3.改善主磁场分布
4.斜曹或斜极第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.5通有正弦交流电时单相绕组的磁动势
旋转磁场是交流电机工作的基础。在交流电机理论中有两种旋转磁场
(1)机械旋转磁场（ 4.5.1,4.5.2,4.3.1） (2)电气旋转磁场（ 4.5.4，
4.5.5,4.5.6）
通过原动机拖动磁极旋转可以产生机械旋转磁场,
（ 4.5.1,4.5.2,4.5.3）
三相对称的交流绕组通入三相对称的交流电流时会在电机的气隙空间产生电气旋转磁场
两种旋转磁场尽管产生的机理不相同，但在交流绕组中形成的电磁感应效果是一样的。
交流绕组处于旋转磁场中，并切割旋转磁场，产生感应电势。
以下连续两节课研究交流绕组的磁势问题
单相绕组通过交流电流时产生的磁势分析
三相绕组通过三相对称交流电流时产生的磁势分析第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.5通有正弦交流电时单相绕组的磁动势一、整距集中绕组的磁势
一个整距线圈在异步电机中产生的磁势图 4.5.1
磁力线穿过转子铁心，定子铁心和两个气隙
相对于气隙而言，由于铁心磁导率极大，其上消耗的磁势降可以忽略不计
线圈在一个气隙上施加的磁势为：
如果通过线圈的电流为正弦波,则矩形波的高度也将按整弦变化。
整距集中绕组产生的磁势是一个位置固定，幅值随时间按整弦变化的 矩形脉振磁势 4.5.7。
脉振磁势可以表示为：
脉振磁势的幅值：
tIic?s in2?
cccc iNiH d lf 2/12/12/1
tFtNIiNf cccccc s i ns i n2 221
ccc NIF 2
2?
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势图 4.5.1
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势二、矩形波脉振磁势的 分解
①波形：矩形波；
②分解：按照富立叶级数分解的方法可以把矩形波分解为基波和一系列谐波；
xtFxtFxtFtxf cmcmcmc c o ss i n3c o ss i nc o ss i n),( 31
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势二、矩形波脉振磁势的 分解其中,用电角度表示的空间距离。
③ 根据高等数学的理论，基波幅值为：
④高次谐波的幅值为：
本书以后的分析只考虑基波 。
基波在空间按正弦分布；在时间上，任何一个位置的磁势都按正弦变化。所以基波是一个正弦分布的正弦脉振磁势
4.5.8。其表达式为：
⑤脉动磁动势：空间位置固定、幅值大小和方向随时间而变化的磁动势。
⑥基波磁动势的性质：按正弦规律变化的脉动磁动势。
s
cc
c
iNf?
c o s2
4?
cccc INFF 9.0
11
x
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势三、分布绕组的磁势
1.整距分布绕组的磁势 （ q个）
由 q个线圈构成的线圈组，由于线圈与线圈之间错开一个槽距角，称为分布绕组。 (看图 ）
单个线圈产生矩形脉振磁势，取其基波为正弦脉振磁势；
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
1.整距分布绕组的磁势 （ q个）
q个正弦脉振磁势在空间依次错开一个槽距角。
线圈组的磁势等于 q个线圈磁势在空间的叠加，其叠加方法类似于感应电势的叠加。 (看图 1100-111）
结论：线圈组的磁势为（单层）：
（双层乘以 2）
绕组的分布系数：
skiqNkqff dccdcq c os24)( 1111
2
s in
2
s in
1?
q
q
k d?
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
2.双层短矩分布绕组的基波磁动势
在分析磁场分布式时，双层整距绕组可以等效为两个整距单层绕组。（ 看图 1100-12）
两个等效单层绕组在空间分布上错开一定的角度，
这个角度等于短距角。（ 看图 1100-13）
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
2.双层短矩分布绕组的基波磁动势双层短距绕组的磁势等于错开一个短距角的两个单层绕组的磁势在空间叠加。（ 看图 1100-14）
双层短距绕组的磁势为：
绕组的短距系数：
s
w
sp
d
q ip
Nkik
p
Nkf?
c o s2
4c o s
2
4 1
1
1
1
90s in 11?yk p
111 dpw kkK?
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势四、单相绕组的磁动势、脉振磁动势
1.单相绕组的基波磁动势相电流为 iφ、每相串联匝数 N、绕组并联支路数 a、
则单相磁动势为：
s
w
q ip
Nkff?
co s2
4 1
11
tFtIpNktf ssws c osc osc osc os224),( 111
Ip
NkI
p
NkF ww 11
1 9.02
24
单相绕组产生的基波磁势仍然是正弦脉振磁势，磁势幅值位置与绕组轴线重合，时间上按正弦规律脉振。
从空间上看轴线为固定不动，从时间上看其大小不断的随电流的交变而在正负幅值之间脉振的磁动势，称为脉振磁动势。（ P134
图 4-21）
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势四、单相绕组的磁动势、脉振磁动势
2.单相绕组的谐波磁动势相电流为 iφ、每相串联匝数 N、绕组并联支路数 a、
则单相磁动势为：
s
cc
cv v
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vf c o s2
41?
tvFtvIpNkvtf svswvsv c o sc o sc o sc o s2241),(
Ip
Nk
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Nk
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2
241
1
从空间上看按 v次谐波分布，从时间上看其大小不断的随电流的交变而在正负幅值之间脉振的磁动势，称为脉振磁动势。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.6通有对称的三相电流时三相绕组的磁动势一、三相基波磁势合成旋转磁势（ 圆形旋转磁动势）
（ 1）三相对称电流：
（ P135 图 4-22）
①解析法
三相对称电流通过三相对称绕组时各自产生的磁势：
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.6通有对称的三相电流时三相绕组的磁动势一、三相基波磁势合成旋转磁势：（ 圆形旋转磁动势）
三相合成磁势为：
结论：三相对称交流绕组通过三相对称电流时将 产生旋转磁势
4.6.1。 （ P135 图 4-23 4-24）
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
② 图解法结论：⑴三相对称绕组流过三相对称电流产生的合成基波磁动势为圆形旋转磁动势；
⑵性质：
①幅值：
②转速：
③转向：从载有超前电流相转到载有滞后电流相；
Ip
NkI
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11 35.19.02
3
2
3
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第四章 交流绕组及其电动势和磁动势第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
④ 某相电流达最大值时，合成磁动势的幅值恰好在该相绕组的轴线上 。
⑤结论：对称三相绕组中通有对称三相正序电流时，基波合成磁动势是一个正弦分布、以同步转速向前推移的正向旋转磁动势波，
合成磁动势的幅值为单相磁动势幅值的 3／ 2倍。
三相交流绕组绕组同步三相对称交流电流产生旋转磁势动画演示
（动画 4.6.2 4.6.3）
2.椭圆形旋转磁动势当其中一个不对称时，便为椭圆形旋转磁动势。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势谢谢观看 ！
4.1交流绕组的构成原则和分类
4.2三相双层绕组
4.3正弦磁场下交流绕组的感应电动势
4.4感应电动势中的高次谐波
4.5通有正弦交流电时单相绕组的磁动势
4.6通有对称的三相电流时三相绕组的磁动势第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
1、掌握交流绕组的排列方式，以双层整距叠绕组为主，掌握交流绕组的基本概念，如绕组的分相，每极每相槽数及每相绕组的连接、并联支路数。
2、掌握交流绕组的感应电势与磁通的关系及表达式。
掌握短距系数、分布因数的计算及物理意义。
3、掌握单相和三相绕组的磁动势的性质，大小及波形。
本章重点：
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.1交流绕组的构成原则和分类一、构成原则
1.合成电动势和合成磁动势的波形要接近正弦形
（基波、谐波）
2.三相绕组对称（节距、匝数、线径相同、空间互差电角度）（即保证各相电动势磁动势对称，电阻电抗相同）
3.铜耗减小，用铜量减少。
4.绝缘可靠、机械强度高、散热条件好、制造方便第四章 交流绕组及其电动势和磁动势二、交流绕组的分类按相数分为：单相,三相,多相按槽内层数分为：单层（同心式、链式、交叉式）,双层 （叠绕组、波绕组）、单双层每极每相槽数 q,整数槽,分数槽第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
1.线圈（绕组元件）,是构成绕组的 基本单元 。绕组就是线圈按一定规律的排列和联结。线圈可以区分为 多匝线圈 和 单匝线圈 。与线圈相关的概念包括,有效边 ； 端部 ； 线圈节距 等（ 看图 ）
4.2三相双层绕组 双层绕组的主要优点（ P113）：
一、基本概念第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
1.线圈（绕组元件）,是构成绕组的 基本单元 。绕组就是线圈按一定规律的排列和联结。线圈可以区分为 多匝线圈 和 单匝线圈 。与线圈相关的概念包括,有效边 ； 端部 ； 线圈节距 等（ 看图 ）
4.2三相双层绕组一、基本概念第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
1.线圈（绕组元件）,是构成绕组的 基本单元 。绕组就是线圈按一定规律的排列和联结。线圈可以区分为 多匝线圈 和 单匝线圈 。与线圈相关的概念包括,有效边 ； 端部 ； 线圈节距 等（ 看图 ）
4.2三相双层绕组一、基本概念第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
2.极距 τ,沿定子铁心内圆每个磁极所占的范围
3.线圈节距 y：一个线圈两个有效边之间所跨过的槽数称为线圈的节距。用 y表示。（ 看图 ）
y<τ时，线圈称为 短距线圈 ； y=τ时，线圈称为 整距线圈 ；
y>τ时，线圈称为 长距线圈 。
p
Q
p
D
22
或
4.2三相双层绕组 一、基本概念第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.槽距角 α（电角度）：转子铁心的横截面是一个圆，其几何角度为 360度。
从电磁角度看，一对 N,S极构成一个磁场周期，即 1对极为 360电角度
电机的极对数为 p时，气隙圆周的角度数为 p*360电角度。
（ 看图 ）
Q
p 0360
4.2三相双层绕组 一、基本概念第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
电角度 =p360° =p机械角度
计量电磁关系的角度称为电角度（电气角度）。
电机圆周在几何上占有角度为 360°,称为机械角度。而从电磁方面看，一对磁极占有空间电角度为 360° 。一般而言，对于 p对极电机，电角度
=p机械角度。
5.单层绕组和双层绕组
单层绕组一个槽中只放一个元件边
双层绕组一个槽中放两个元件边。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
6.槽距角，相数，每极每相槽数
一个槽所占的电角度数称为槽距角，用 α表示；
相数用 m表示,
每个极域内每相所占的槽数称为每极每相槽数，用 q表示。
pm
2
Q
p 0360
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
7.并联支路数 a
8.相带：
60度相带 —— 将一个磁极分成 m份，每份所占电角度
120度相带 —— 将一对磁极分成 m份，每份所占电角度
9.槽电动势星形图（ P114图 4-2）
10.极相组 —— 将一个磁极下属于同一相（即一个相带）的 q个线圈，按照一定方式串联成一组，称为极相组（又称为线圈组）。
11.线圈组数 = 线圈个数 / q
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.2三相双层绕组二、特点：
⑴每个槽内放置上下两个线圈边
⑵线圈个数等于槽数 Q（定子）
⑶线圈组个数 = Q/q
⑷ 每相线圈组数
mp
Q 1?
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
⑸ 每个线圈匝数为 =每槽导体数 /2
⑹ 每个线圈组的匝数为 *q
⑺ 每相串联匝数 N（即每极每条支路的匝数）
CN
CN
aN 每相总的串联匝数 ap q N C2
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势三、优点：
⑴ 可采用短距，改善电动势、磁动势的波形
⑵线圈尺寸相同，便于绕制
⑶端部排列整齐，利于散热机械强度高
10kW以上的电机主要采用双层绕组四、分类
⑴叠绕组 —— 相邻两个串联绕组中，后一个绕组叠加在前一个线圈上
⑵波绕组 —— 两个相连接的线圈成波浪式前进第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.2三相双层绕组五、叠绕组构造方法和步骤（举例,Q=24,2p=4,整距,m=3)
⑴ 分极分相,
将总槽数按给定的极数均匀分开（ N,S极相邻分布）并标记假设的感应电势方向；
将每个极域的槽数按三相均匀分开。三相在空间错开 120电角度 。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.2三相双层绕组
（ 2） 连线圈和线圈组 （ P116图） 根据给定的线圈节距连线圈（上层边与下层边合一个线圈）以上层边所在槽号标记线圈编号。
将同一极域内属于同一相的某两个圈边连成一个线圈（共有 q个线圈，为什么？）
将同一极域内属于同一相的 q个线圈连成一个线圈组（共有多少个线圈组？）以上连接应符合电势相加原则 。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.2三相双层绕组
（ 3）连相绕组：
将属于同一相的 2p个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端。
串联与并联，电势相加原则。
按照同样的方法构造其他两相。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.2三相双层绕组
（ 4）连三相绕组
将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组
△接法或者 Y接法第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.3三相单层绕组 (选学 )
一、特点：
⑴每个槽内只有一个线圈边
⑵线圈个数等于 Q1/2
⑶ 线圈组个数 = Q1/2q
⑷ 每相线圈组的个数 = p （ 60° 相带时）
⑸每个线圈匝数 Nc=每槽导体数
⑹每个线圈组的匝数 qNc
⑺ 每相串联匝数 N=每相总的串联匝数 /a = pqNc / a
= 定子总导体数 /2ma（即每条支路的匝数）
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势二、优点,
⑴ 嵌线方便
⑵槽的利用率高
⑶不能做成短距（电气性能）波形差单层绕组主要用于小型异步电动机。
三、分类
⑴等元件式整距叠绕组式
⑵同心式绕组 —— 由不同节距的同心线圈组成
⑶链式绕组 —— 由相同节距的同心线圈组成
(4)交叉链式绕组采用不等距的线圈组成，节省铜线第四章 交流绕组及其电动势和磁动势第四章 交流绕组及其电动势和磁动势第四章 交流绕组及其电动势和磁动势四,构造方法和步骤
⑴ 分极分相,
将总槽数按给定的极数均匀分开（ N,S极相邻分布）并标记假设的感应电势方向。；
将每个极域的槽数按三相均匀分开。三相在空间错开 120电角度。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
（ 2）连线圈和线圈组,
将一对极域内属于同一相的某两个圈边连成一个线圈（共有 q个线圈，为什么？）
将一对极域内属于同一相的 q个线圈连成一个线圈组（共有多少个线圈组？） 以上连接应符合电势相加原则第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
（ 3）连相绕组,
将属于同一相的 p个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端。
串联与并联，电势相加原则。
按照同样的方法构造其他两相。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
（ 4）连三相绕组
将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组
△接法或者 Y接法 。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.3正弦磁场下交流绕组的感应电动势一、交流 同步电机 的 模型结构
同步电机的模型结构 如图 所示：转子上有 成对磁极,
定子上有三相对称 交流绕组 。
原动机带动转子旋转，形成旋转磁场，该磁场在气隙空间可以取基波（正弦）进行研究。
四极同步电机的原理演示 4.3.1
基波磁场示意图
定子绕组的有效边被旋转磁场切割，并在其中产生感应电势。
四极同步电机的原理演示 4.3.1
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.3正弦磁场下交流绕组的感应电动势
交流绕组的构成：导体 --线圈 --线圈组 --一相绕组 --三相绕组二、一根导体的电动势
1.感应电势的波形 （ P119图 4-7）
由 e=BLV可知，感应电势随 时间 变化的波形和磁感应强度在 空间的分布波形相一致。
只考虑磁场基波时，感应电势为 正弦波 。
2,感应电势的频率
磁场转过一对极，导体中的感应电势变化一个周期；
磁场旋转一周，转过 p（电机的极对数）对磁极；
转速为 n（ r/min)的电机，每秒钟转过 (pn/60)对极；
导体中感应电势的频率 f=(pn/60)Hz,
问题：四极电机，要使得导体中的感应电势为 50Hz,转速应为多少？ （ 1500）
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.3正弦磁场下交流绕组的感应电动势二、一根导体的电动势
3.感应电势的大小：
感应电势的最大值：
导体与磁场的相对速度：
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
3.感应电势的大小：
磁感应强度峰值和平均值之间的关系：
感应电势最大值：
感应电势的有效值：
avBB 21
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
3.感应电势的大小：
小结：绕组中均匀分布着许多导体，这些导体中的感应电势 有效值，频率，波形 均相同；但是他们的 相位 不相同。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势三、整距线圈中的感应电势,（ 看图 P120 图 4-8）
线圈的两个有效边处于磁场中相反的位置，其感应电势相差 180电角度。
整距线圈的感应电势：
考虑到线圈的匝数后：
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势四、短距线圈中的感应电势,看图
线圈的两个有效边在磁场中相距为 y,其感应电势相位差不是 180电角度。节距为
短距角：
短距线圈的感应电势：
短距系数：
90s in 11?yk p
小结：短距系数小于 1，故短距线圈感应电势有所损失；但短距可以削弱高次谐波。
1801 y
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势五、线圈组的感应电势：
每对极下属于同一相的
q个线圈，构成一个线圈组。
图中 q=3
每个线圈的感应电势由两个圈边的感应电势矢量相加而成。
整个线圈组的感应电势由所有属于该组的导体电势矢量相加。
在该例中，该组的感应电势为三个线圈的感应电势矢量相加。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势五、线圈组的感应电势,矢量式 对应于图
1.分布系数：
2.线圈组的电势：
可以证明，分布系数小于 1。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
3.极相组电动势及分布系数
q个线圈组成，集中绕组：
分布绕组：
分布系数：
绕组系数：
111 44.4 pcq kfq NE
111)1(1 44.4 dpcqq kkfq NE
2
s in
2
s in
1?
q
q
k d?
111 dpw kkK?
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势六、相电动势和线电动势
1.设一相绕组的串联匝数为 N（即一条支路的串联匝数）则一相的感应电动势
2.对于单层绕组，因为每相有 p个线圈组所以每相串联匝数对于双层绕组，因为每相有 2p个线圈组所以每相串联匝数式中,a为并联支路数
111 44.4 wfNkE?
a
pqN cN?
a
p q N cN 2?
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
3.三相绕组的电势
三相绕组由在空间错开 120电角度对称分布的三个单相绕组构成，三相相电势在时间上相差 120
度。
三相线电势与相电势的关系,三角形接法,线电势 =相电势； 星形接法,
线电动势星接时角接时
（例题 P123 4-1）
1LE
1?E
31?LE 1?E
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.4感应电动势中的高次谐波（选学）
因为磁场波形相对于磁极中心线左右对称，所以谐波磁场中无偶次谐波（见 P114图 4-14），故 γ=3，
5,7,9,11……
一、高次谐波电动势谐波电动势
⑴谐波磁场的极对数,pγ =γp
p—— 激波磁场的极对数
⑵谐波磁场的极距,τγ =τ/γ
τ—— 激波磁场的极距
⑶谐波磁场的槽距角,dγ =γd
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
⑷ 谐波磁场的转速,nr = ns主磁极的转速
（同步转速）
⑸谐波感应电动势的频率,fv= pv* nv/60 =
vp ns/60=vf1
⑹ 谐波感应电动势的节距因数 kpv
⑺ 谐波感应电动势的分布因数 kdv
⑻ 谐波感应电动势的绕组因数 kwv= kpv kdv
⑼ 谐波电动势（相值）
EΦv = 4.44 fυNRwrΦr
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
2、齿谐波电动势
⑴齿谐波 —— 谐波次数 v与一对极下的齿数 Q1/p具有特定关系的谐波即 v = Q1/p± 1=2mq± 1的谐波
⑵齿谐波的特点
kWV（ V=2mq± 1） = kW1
3、谐波的相电动势和线电动势
EΦ = EL
EL中三次及 3的倍数次谐波。因为 3k次谐波电动势同相位、幅值相同，所以星接时线电动势为零角接时产生环流，环流产生的压降恰好被抵消。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.谐波的弊害
⑴使电动势波形变坏，发电机本身能耗增加，
η↑，从而影响用电设备的运行性能
⑵干扰临近的通讯线路第四章 交流绕组及其电动势和磁动势二、消除谐波电动势的方法因为 EΦv=4.44fυNRwvΦv所以通过减小 KWr
或 Φr可降低 EΦr
1.采用短距绕组
2.采用分布绕组，降低。
3.改善主磁场分布
4.斜曹或斜极第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.5通有正弦交流电时单相绕组的磁动势
旋转磁场是交流电机工作的基础。在交流电机理论中有两种旋转磁场
(1)机械旋转磁场（ 4.5.1,4.5.2,4.3.1） (2)电气旋转磁场（ 4.5.4，
4.5.5,4.5.6）
通过原动机拖动磁极旋转可以产生机械旋转磁场,
（ 4.5.1,4.5.2,4.5.3）
三相对称的交流绕组通入三相对称的交流电流时会在电机的气隙空间产生电气旋转磁场
两种旋转磁场尽管产生的机理不相同，但在交流绕组中形成的电磁感应效果是一样的。
交流绕组处于旋转磁场中，并切割旋转磁场，产生感应电势。
以下连续两节课研究交流绕组的磁势问题
单相绕组通过交流电流时产生的磁势分析
三相绕组通过三相对称交流电流时产生的磁势分析第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.5通有正弦交流电时单相绕组的磁动势一、整距集中绕组的磁势
一个整距线圈在异步电机中产生的磁势图 4.5.1
磁力线穿过转子铁心，定子铁心和两个气隙
相对于气隙而言，由于铁心磁导率极大，其上消耗的磁势降可以忽略不计
线圈在一个气隙上施加的磁势为：
如果通过线圈的电流为正弦波,则矩形波的高度也将按整弦变化。
整距集中绕组产生的磁势是一个位置固定，幅值随时间按整弦变化的 矩形脉振磁势 4.5.7。
脉振磁势可以表示为：
脉振磁势的幅值：
tIic?s in2?
cccc iNiH d lf 2/12/12/1
tFtNIiNf cccccc s i ns i n2 221
ccc NIF 2
2?
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势图 4.5.1
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势二、矩形波脉振磁势的 分解
①波形：矩形波；
②分解：按照富立叶级数分解的方法可以把矩形波分解为基波和一系列谐波；
xtFxtFxtFtxf cmcmcmc c o ss i n3c o ss i nc o ss i n),( 31
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势二、矩形波脉振磁势的 分解其中,用电角度表示的空间距离。
③ 根据高等数学的理论，基波幅值为：
④高次谐波的幅值为：
本书以后的分析只考虑基波 。
基波在空间按正弦分布；在时间上，任何一个位置的磁势都按正弦变化。所以基波是一个正弦分布的正弦脉振磁势
4.5.8。其表达式为：
⑤脉动磁动势：空间位置固定、幅值大小和方向随时间而变化的磁动势。
⑥基波磁动势的性质：按正弦规律变化的脉动磁动势。
s
cc
c
iNf?
c o s2
4?
cccc INFF 9.0
11
x
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势三、分布绕组的磁势
1.整距分布绕组的磁势 （ q个）
由 q个线圈构成的线圈组，由于线圈与线圈之间错开一个槽距角，称为分布绕组。 (看图 ）
单个线圈产生矩形脉振磁势，取其基波为正弦脉振磁势；
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
1.整距分布绕组的磁势 （ q个）
q个正弦脉振磁势在空间依次错开一个槽距角。
线圈组的磁势等于 q个线圈磁势在空间的叠加，其叠加方法类似于感应电势的叠加。 (看图 1100-111）
结论：线圈组的磁势为（单层）：
（双层乘以 2）
绕组的分布系数：
skiqNkqff dccdcq c os24)( 1111
2
s in
2
s in
1?
q
q
k d?
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
2.双层短矩分布绕组的基波磁动势
在分析磁场分布式时，双层整距绕组可以等效为两个整距单层绕组。（ 看图 1100-12）
两个等效单层绕组在空间分布上错开一定的角度，
这个角度等于短距角。（ 看图 1100-13）
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
2.双层短矩分布绕组的基波磁动势双层短距绕组的磁势等于错开一个短距角的两个单层绕组的磁势在空间叠加。（ 看图 1100-14）
双层短距绕组的磁势为：
绕组的短距系数：
s
w
sp
d
q ip
Nkik
p
Nkf?
c o s2
4c o s
2
4 1
1
1
1
90s in 11?yk p
111 dpw kkK?
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势四、单相绕组的磁动势、脉振磁动势
1.单相绕组的基波磁动势相电流为 iφ、每相串联匝数 N、绕组并联支路数 a、
则单相磁动势为：
s
w
q ip
Nkff?
co s2
4 1
11
tFtIpNktf ssws c osc osc osc os224),( 111
Ip
NkI
p
NkF ww 11
1 9.02
24
单相绕组产生的基波磁势仍然是正弦脉振磁势，磁势幅值位置与绕组轴线重合，时间上按正弦规律脉振。
从空间上看轴线为固定不动，从时间上看其大小不断的随电流的交变而在正负幅值之间脉振的磁动势，称为脉振磁动势。（ P134
图 4-21）
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势四、单相绕组的磁动势、脉振磁动势
2.单相绕组的谐波磁动势相电流为 iφ、每相串联匝数 N、绕组并联支路数 a、
则单相磁动势为：
s
cc
cv v
iN
vf c o s2
41?
tvFtvIpNkvtf svswvsv c o sc o sc o sc o s2241),(
Ip
Nk
vIp
Nk
vF
wvwv 9.01
2
241
1
从空间上看按 v次谐波分布，从时间上看其大小不断的随电流的交变而在正负幅值之间脉振的磁动势，称为脉振磁动势。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.6通有对称的三相电流时三相绕组的磁动势一、三相基波磁势合成旋转磁势（ 圆形旋转磁动势）
（ 1）三相对称电流：
（ P135 图 4-22）
①解析法
三相对称电流通过三相对称绕组时各自产生的磁势：
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.6通有对称的三相电流时三相绕组的磁动势一、三相基波磁势合成旋转磁势：（ 圆形旋转磁动势）
三相合成磁势为：
结论：三相对称交流绕组通过三相对称电流时将 产生旋转磁势
4.6.1。 （ P135 图 4-23 4-24）
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
② 图解法结论：⑴三相对称绕组流过三相对称电流产生的合成基波磁动势为圆形旋转磁动势；
⑵性质：
①幅值：
②转速：
③转向：从载有超前电流相转到载有滞后电流相；
Ip
NkI
p
NkFF ww 11
11 35.19.02
3
2
3
m in )/(60 rp fn s?
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
④ 某相电流达最大值时，合成磁动势的幅值恰好在该相绕组的轴线上 。
⑤结论：对称三相绕组中通有对称三相正序电流时，基波合成磁动势是一个正弦分布、以同步转速向前推移的正向旋转磁动势波，
合成磁动势的幅值为单相磁动势幅值的 3／ 2倍。
三相交流绕组绕组同步三相对称交流电流产生旋转磁势动画演示
（动画 4.6.2 4.6.3）
2.椭圆形旋转磁动势当其中一个不对称时，便为椭圆形旋转磁动势。
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势谢谢观看 ！
