1
第 5章 光的偏振
§ 1 光的横波性与偏振现象
§ 2 光在反射折射时的偏振
§ 3 光在晶体中的双折射
§ 4 偏振光的干涉
§ 5 人工双折射
§ 6 旋光现象
2
§ 1 光的横波性与偏振现象
一、横波与偏振现象
二、光源的偏振状态
三、偏振状态的检验
四、马吕斯定律
3
一、横波与偏振现象
x
u
E 对传播方向不对称
x
u
对传播方
向对称
机械横波
的检验
若振动方向平行 AB
通
若把 AB旋 900 则
不通
横波 纵波
A
B
4
只有横波有偏振现象 而纵波无偏振问题
如何检验光的横波性呢？
光矢量对传播方向的偏振
性 在与物质的作用过程
中 一定有所反映
首先 ---用 偏振片 检验
通光方向 P 通
不通
偏振片
大分子物质
对振动方向反映
出 吸收系数 不同
通光方向或
偏振化方向
演示 两个偏振片
5
形象说明偏
振片的原理
通光方向
腰横别扁担进不了城门
6
1,线偏振光 u
u
线偏振光的图示
也叫 面偏振光 偏振光 完全偏振光
二、光源的偏振状态
在纸面内振动
垂直纸面的振动
7
? 一个原子一次发光一定是偏振光
? 如何得到可实用的线偏振光呢?
特殊 光源 －－如外腔式 激光器
更多的途径是 从 普通光源中 获取
? 普通光源的偏振态
通常是自然光和部分偏振光
8
2．自然光
普通光源发光,
在人们观察的时间内 有 无穷次 的发光
按统计的观点 人们观察到的将是,
在 垂直传播方向的平面内
各个方向 的光振动全有
各个振动 方向的强度相等
乱
是各个振动
的 无规混杂
9
x
y
yx AA ?
在实际应用中将光矢量分解为
振幅相等的两个垂直分量
视研究的问题决定如何取坐标轴
如在从自然光中获取偏振光时
偏振片的通光方向就是首选的坐标轴
y
或 x
图示 各个方向振动全有
10
3.部分偏振光
本质上同自然光
但显示出某个方向的振动较强些
通光方向
xA
yA
yx AA ?
用偏振片检验
图示
分量占优
分量占优
11
第一 如何判别光源
的偏振态
偏振光的检验 三个基本途径
原理,
二向色性
布儒斯特定律
双折射
第二 如何从普通光
源中取得偏振光
从实用的角度 必须解决 两 大问题
12
偏
振
化
方
向
自
然
光
振
线
偏
光
偏振片
第一种 从普通光源中获取偏振光的方法
利用偏振片（二向色性）可以获取偏振光
13
三、偏振状态的 (初步 )检验
所谓 初步,
就上述 三种 偏振态的检验而言
实际上还有椭圆和园偏振态
1,装臵
入射光 出射光
观察出射光
强的变化
该偏振片称 检偏器
偏振片
14
入射光 出射光 观察出射光强的变化
A
2.检验
minmax II 0?
消光
m i nm a x II 0?
I 不变
入射光
入射光
入射光
线偏振
自然光
部分偏振
光强变化
15
四、马吕斯定律
线 偏振光 通过偏振片后的光强
0I？?I
x
通光方向
y
0A
?
?220 c o sAI ?
?20 co sII ?
反映光矢量对传播方向不对称
线偏振光
?c o s0AA ?
A
?
16
P1
2
0II ?
S
0I
光强 I0的自然光通过偏振片后光强变为多少?
该偏振片可以从自然光中取得偏振光
所以 称为起偏器
理想偏振片
17
思考 1,
两个正交偏振片中间再加一个偏振片 将出现什么现象？
P A
18
思考 2,
光强为 I0 的一束自然光,依次通过三个偏振片 P1, P2, P3
已知 P1 和 P3 的偏振化方向相互垂直 且偏振片无吸收 设 P1
和 P2 的偏振化方向的夹角为 θ 若以入射光为轴旋转 P2 则通
过这三个偏振片后的光强 Ｉ 是 ______ 当 θ为 ______时 I有最
大值 ______
I
P1 P2 P3
自然光
0I
19
§ 2 光在反射折射时的偏振
一、现象
二,布儒斯特定律
三、玻片堆可获得两束线偏振光
20
一、现象
2
1
n
n
i
自然光入射在两各向同性介质表面
观察反射光 折射光线的偏振状态
21
现象,
1.一般入射角的情况
反射光 折射光都是 部分偏振光
反射光中
垂直入射面振动占优
折射光中
平行入射面振动占优
22
2.特殊入射角的情况
1 ) 两光偏振状态
反射光 -- 完全偏振光
折射光 -- 部分偏振光
2 )反射光线与折射光线
垂直
(起偏角 或 布儒斯特角 )
1
21
0 n
ntgi ??入射角满足
23
二、布儒斯特定律
1
21
0 n
ntgi ??
光在两各向同性介质表面入射时
如果入射角与两介质折射率存在下述关系
平行入射面的光振动全透过
这就是布儒斯特定律
24
思考,
如果入射光中只有垂直入射面的振动分量
则反射光和透射光的偏振状态如何？
25
三、玻片堆可获得两束线偏振光
2
11
0 n
ntgr ??
1
21
0 n
ntgi ??
2
π
00 ?? ri
26
例：偏光镜头 橱窗设计 立体电影
27
（ C）
用偏光镜 消除 了
反射偏振光 使
玻璃门内的人物
清晰可见
（ A）
玻璃门 表面的
反光很强
（ B）
用偏光镜 减弱
了反射偏振光
28
总结前述：从普通光源中获得线偏振光的方法
1,利用各向异性物质的 二向色性 (偏振片 )
物质对振动方向显现出 吸收系数 的不同
2.利用自然光在两个各向同性介质表面的 反射
(布儒斯特仪 )
物质对振动方向显现出 反射系数 的不同
3.利用各向异性晶体的 双折射 (晶体偏振器 )
物质对振动方向显现出 传播速度 的不同
29
§ 3 光在晶体中的双折射
一、各向异性晶体中的双折射现象
二、晶体的光轴 光线的主平面
三,o光 e 光的振动方向
四、惠更斯原理确定晶体中光线传播方向
五,晶体偏振器
象 折射现 双 折射现
方解石晶体
CaCO 3
纸面
双折射现象
31
一、各向异性晶体中的双折射现象
自然光进入各向异性晶体中 光线？
方解石晶体 CaCO3 的同素异构体
现象,
1)两束折射光
?服从折射定律
寻常光线
o 光
?不服从折射定律
异常光线 e 光 演示
32
光 光 双 折
射
纸面
令方解石晶体绕光线旋转
33
光 光
双
折
射
纸面
34
光 光
双
折
射
纸面
35
光 光 双 折
射
纸面
36
2) o 光 e 光的
偏振状态
?均是偏振光
?两者振动方向
近乎垂直
需要 进一步 解决的问题,
1) e 光在晶体内的传播方向？
2) o 光 e 光的振动方向？
需要先介绍晶体的基本知识
37
二、晶体的光轴 光线的主平面
1.光轴 (方向 )
在这个方向上 不发生双折射
称这个特殊方向为晶体的光轴
注意,
?光轴在晶体内
?光轴是一个方向 O.A.
光轴
38
光线在晶体 内部 沿着光轴方向传播
不发生双折射
实验上怎么操作才能使入射光线
进入晶体后沿光轴方向传播呢？
必须令入射表面垂直光轴
O.A.
空气
方解石
O.A.
光轴
在空气中沿光轴
方向入射
思考,
将下述情况与
左图情况比较
78 0
102 0
78 0 78 0
102 0
102 0
光轴
方解石晶体的光轴（方向）
磨
抛光
40
分类：单轴晶体 双轴晶体
uniaxis crystal biaxis ~
只有一个光轴方向 有两个光轴方向
方解石 (冰洲石 )
石英 quartz
云母 蓝宝石
mica sapphire
人工拉制单轴晶体
ADP(磷酸二氢氨 )
铌酸锂 (LiNiO3)
O.A,
41
2.光线的主平面
光线与光轴组成的平面称该光线的主平面
方解石
e o
e光的
主平面
O光的
主平面
一般 情况下 两个光线主平面 不重合
特殊, 光轴在入射面内 两个光线主平面 重合
此时 两个光线的主平面可用 入射面代替 ！
42
三,o光 e 光的振动方向
我们知 o 光和 e 光 都是线偏振光
振动方向怎样说明呢？
必须由各光线的主平面来说明
O.A,o o 光的振动垂直 o光的主平面
e光的振动在 e光的主平面内 e
43
若 光轴在入射面内
则 两条光线的主平面就是入射面
o光的振动 垂直 入射面 e光的振动在入射面 内
那么 两光偏振方向垂直
O.A,o o 光的振动垂直 o光的主平面
e光的振动在 e光的主平面内 e
44
45
四、惠更斯原理确定晶体中光线传播方向
作图法确定单轴晶体中 o光和 e光的传播方向
1,o光 e光的子波面
注意, 双折射的本质是传播速度的各向异性
o 光传播的速度在各方向相等 (各向同性 )
e 光传播速度与方向有关 (各向异性 )
结论,
o 光的子波面 一定是球面
e 光的子波面 肯定不是球面 是什么样呢?
46
给出两个 实验事实,
1 ) 在光轴方向
e光的速度等于 o 光速度 即 等于 Vo
2 ) 在垂直光轴方向
o 光 e 光 两个速度差别最大
与 o 光速度 差别最大的速度 记做 Ve
结论,
o 光的子波面 一定是球面
e 光的子波面 肯定不是球面 是什么样呢?
47
正晶体
方解石
按 Ve与 Vo关系不同将晶体分为正负两种
负晶体
石英
eo nn 和
称为晶体的主折射率
当然主折射率与波长有关
通常给出光对钠 D线 (?= 0.5893?m)的折射率
> < )(
oeoe nnVV
< > )(
oeoe nnVV
48
光轴在入射面内
o光的子波面
e光的子波面
光轴垂直入射面
e光的子波面是以光轴为轴的旋转椭球面
负晶体的子波面
49
2.惠更斯作图 以例说明
例 1 光轴在入射面内 自然光从空气斜入射至
方解石晶体表面
空气
方解石
o.A.
BA
B?
A?
o
A?
e
分析,
o光可用折射定律计算
e光不服从折射定律
i
or
oo1 s ins in rnin ?
er?
ee1 s ins in rnin ???
50
例 2 光轴垂直入射面 自然光斜入射
o
i
or
oo1 s ins in rnin ?
e
ee1 s ins in rnin ?
方解石
eo nn
<
oe rr
> er
o.A.
空气
方解石
51
例 3 光轴在入射面内 线偏振光斜入射
1) 入射光振动
?入射面
o
2) 入射光振动
在入射面内
e
3) 入射光振动
与入射面有一夹角
现象如何？
e
o
1
n
n
n
o.A.
e
o
1
n
n
n
o.A.
52
五、晶体偏振器
从普通光源中获得线偏振光的第三种方法
1,渥拉斯顿棱镜 Wollaston prism
2,尼克耳棱镜 Nicol prism
两个线偏
振光全取
舍掉一支
尼可耳棱镜可以用作起偏器与检偏器
.,,,
54
摄影用的 偏光镜 如选择适当角度可 消
除或减弱水和玻璃 等非金属表面的 反光
这是为什么?
考 思 题
55
两块方解石光轴平行放臵
双像的距离与一块时比有何变化？
如果转动其中的一块 将出现什么现象?
56
§ 4 偏振光的干涉
一、典型装臵
二、线偏振光通过波晶片后的偏振状态
三、相干区 干涉强度
四,偏振状态的检验
57
一、典型装臵
P AC
AP ?
?波晶片,
光轴平行于入射表面的晶体薄片
?两个正交的偏振片 记做
?三个元件表面平行 自然光正入射
58
在上述装臵下 令单色自然光正入射
分析各区光的偏振状态
?起偏器 P后是线偏振光
?线偏振光经波晶片 C后偏振态?强度?
?检偏器 A后的偏振态?强度?
P AC
59
二、线偏振光通过波晶片后的偏振状态
d
3) o 光 e 光的光程差 dnn )(
eo ?
结论,
1)o 光 e 光传播方向相同
同一点源发出的 o 光 e 光不分开
2) o 光 e 光振动方向垂直
o ? 光轴 e ? ? 光轴
可以用光轴来说明 o e光 振动方向
线偏振光
与入射面
有一夹角
o.A.
o
e
60
4) 线偏振光通过波晶片后的偏振状态
两个同频率的 振动方向垂直的
有确定相位差的 S,H,V,的合成
?一般
合成光矢量端点的轨迹是椭圆
oA
但 每时刻 都是 线偏振光
所以 称为 椭圆偏振光 eA
光轴
61
4
)( eo ??? dnn
? 特殊 1
若晶片厚度合适 使 o 光 e 光的光程差为 ?/4波长
? ? 2ππ2 eo ?? dnn?相位差是
正椭圆偏振光
? ?O,A.eA
oA
oe AA ?
圆偏振光
如果再让
该波晶片叫四分之一波片
62
?特殊 2
若晶片厚度合适 使 o 光 e 光的光程差为 ?/2波长
称该波晶片为二分之一波片 (或称半波片 )
经二分之一波片后 o光 e 光相位差为 ?
合成为 线偏振光
相位差是 π)(π2
eo ?? dnn?
2
)( eo ??? dnn
63
C
线
偏
振
O.A.
1A
?
e1A
o1A
0???πΔ ??
?
在 ?/2片前 过 ?/2片后
仍是线偏振
旋转了 2?角
?/2片 o.A.
?
注意, ?/2波片 ?/4 波片 必须指明波长
211 AI ?
1 3象限的振动 2 4象限的振动
64
·
? ?
5 ) 推论 由上述分析知
圆 和 椭圆偏振光 可看成是两束 频率相同
传播方向一致 振动方向相互垂直
相位差为某个确定值的 线偏振光 的合成
同样 线偏振光 可看成是两束 频率相同
相位相同 振幅相同 传播方向亦相同的
左 右旋 圆偏振光 的合成
65
三,相干区干涉强度
)A(x
)P(y
?
O.A.
1A
e1A
o1A
e2Ao2A
相干区
?相干光的振幅
?s ine1e2 AA ?
?? s incos1A?
o2A?
?
211 AI ?
P AC
1I
66
?相干光光程差
由波片厚度引进的是 dnn )(
eo ?
2?
? ?
2eo
??? dnn
)A(x
)P(y
?
O.A.
1A
e1A
o1A
e2Ao2A
在该装臵中 两光经
检偏器 A后振动步调相反
所以装臵带来的
附加光程差是
总光程差
67
? 合成结果
?Δc o s2 o2e22 o22 e2 AAAAA ???
)A(x
)P(y
?
O.A.
1A
e1A
o1A
e2Ao2A
? ? ππ2Δ eo ??? dnn??
相位差
?? s inc o s1o2e2 AAA ??
68
讨论
1) 典型装臵
相干条件的实现,
?波晶片 保证从一次发光中分出两支
给出光程差 (no-ne)d
?检偏器 保证两光振动方向相同
?起偏器 保证两光有确定相差
)A(x
)P(y
?
O.A.
1A
e1A
o1A
e2Ao2A
振幅投影图
P AC
相干区
69
? ? ππ2Δ eo ??? dnn??
2)相位差与装臵的关系
AP ?
AP ? ?dnn
eo
π2Δ ??
??
思考 1 画出 P ? ? A时振幅投影图
思考 2 比较 P ? ? A与 P ? A情况 说明为什么
多采用 P ? A情形观察偏振光干涉
思考 3 自然光入射波片后的偏振状态是什么?
70
3) 干涉现象
? ? ππ2Δ eo ??? dnn??
在装臵确定后
相位差与 晶体 与 波长 与 波片厚度 有关
?波长确定 石英劈尖等厚条纹
P A
?
石英
?
等厚
条纹
思考,已知
no ne ? ?
推导条纹间
距
71 石英劈尖的偏振光干涉（等厚条纹）
72
? 晶片确定 厚度确定 白光入射
若厚度 不 均匀 会出现 彩色 条纹
由于某种 波长干涉相消 而呈现它的 互补色
这种现象叫 （显）色偏振
如 红色 （ 656.2 nm） 相消
出现 绿色 （ 492.1nm）
蓝色 （ 485.4nm） 相消
出现 黄色 （ 585,3 nm）
73 硫代硫酸钠晶片的色偏振图片
74
色偏振是检验材料有无双折射效应的灵敏方法
用显微镜观察各种材料在白光下的色偏振
可以分析物质内部的某些结构
偏光显微术
75
利用偏振光干涉看到的结冰过程
76
利用偏振光干涉看到的结冰过程
77
利用偏振光干涉看到的结冰过程
78
利用偏振光干涉看到的结冰过程
79
利用偏振光干涉看到的结冰过程
80
利用偏振光干涉看到的结冰过程
81
利用偏振光干涉看到的结冰过程
82
利用偏振光干涉看到的结冰过程
83
利用偏振光干涉看到的结冰过程
84
利用偏振光干涉看到的结冰过程
85
利用偏振光干涉看到的结冰过程
86
利用偏振光干涉看到的结冰过程
87
利用偏振光干涉看到的结冰过程
88
利用偏振光干涉看到的结冰过程
89
利用偏振光干涉看到的结冰过程
90
利用偏振光干涉看到的结冰过程
91
利用偏振光干涉看到的结冰过程
演示
完
92
四、偏振状态的检验
第一步：用偏振片旋
观察出射光强变化
将 5种偏振态分成 3组
A
? 线偏振光
?自然光 圆偏振光
?部分偏振光 椭圆偏振光
93
第二步,
用四分之一波片区分圆偏振光和自然光
用四分之一波片区分椭圆偏振光和部分偏振光
4
? A4?
椭圆偏振光 2?
思考,
如何保证四分
之一波片的光
轴与产生椭圆
偏振光的波片
光轴平行或垂
直？
会出现消
光现象
94
§ 5 人工双折射
一, 应力双折射
二, 电致双折射
三, 磁致双折射
95
人为地造成各向异性 而产生双折射
一, 应力双折射 (光弹效应 )
应力 → 各向异性
S
Fknn ??
oe
在一定应力范围内,
P1 P2
? · ·
d
F
S
F
干涉 有机玻璃
C
→ v 各向不同 → n各向不同
96
ππ2ππ2Δ oe ???????? SFdknnd ???
各处 不同 → 各处 不同 → 出现干涉条纹 SF ??
变 → 变 → 干涉情况
变 S
F ??
模
型
的
光
弹
图
象
钓
钩
的
光
弹
图
象
演
示
97
二, 电致双折射 (电光效应 )
1.克尔效应 (二次电光效应 )
45?
P2
盒内充某种液体 如硝基苯（ C6H5NO2）
l
+
- 克尔盒
d
P1
45?
? 不加电场 → 液体各向同性 → P2不透光
? 加电场 → 液体呈单轴晶体性质
光轴平行电场强度方向 ? P2透光
98
2
2
2
oe d
UkkEnn ???
由于折射率改变与电场强度是平方关系
故克尔效应也叫 二次电光效应
k — 克尔常数
U — 电压
相位差为,
此时对应的电压 U 叫半波电压
P2透光最强
πΔ ?k?
。 π2 π2Δ
2
d
kUllnn
oek ??? ???
克尔盒相当于半波片
折射率改变与电场强度的关系是,
当
99
2.泡克尔斯效应 (一次电光效应 )
。
电光晶体
+ 。 -
P1 P2 K K?
泡克尔斯盒
· ·
? 不加电场 → P2 不透光
? 加电场 → 晶体变双轴晶体
→ 原光轴方向附加了双折射效应
→ P2 透光
电场与光传播方向平行
21 PP ?
透明电极 K和 K′
光沿光轴方向传播
单轴晶体
100
no— o光在晶体中的折射率
相位差,
rUnp 3oπ2Δ ?? ?
r — 电光常数
时 P2 透光最强 πΔ ?
p?
常用的电光晶体是 KH2PO4（ KDP）
NH4H2PO4（ ADP） 等
U — 电压
激光调 Q
超高速开关（响应时间小于 10-9s）
数据处理 … 显示技术
应用,
101
三、磁致双折射
科顿 — 穆顿效应,
某些透明液体在磁场 H作用下变为各向异性
H
C
2Hnn oe ??
二次效应
磁场很强 才能观察到
性质类似于单轴晶体 光轴平行磁场
102
?§ 6 旋光现象
一、物质的旋光性
二、菲涅耳对旋光性的解释
三,量糖术
四,磁致旋光
103
一、物质的旋光性
1811年 法国物理学家 阿喇果 发现
线偏振光沿光轴方向通过石英晶体时
其振动面发生旋转 称为 旋光现象
? ?
旋光物质
l
光轴
氯酸钠、乳酸、松节油、糖的
水溶液等也都具有旋光性
104
a 旋光率 旋转的角度,la ???
? ? 旋光物质
l
光轴
?旋光率 a 与旋光 物质 和入射 波长 有关
对于溶液 还和旋光物质的 浓度 有关
?物质的 旋光性 和物质原子排列 结构 有关
同一种物质可以有 左旋体 和 右旋体
它们的原子排列互为 镜像对称
称为 同分异构体
105
二、菲涅耳对旋光性的解释
基本认识,
线偏振光可看作是 同频率 等振幅 有确定
相位差的左 (L ),右 (R )旋圆偏振光的合成
E
EL ER ·
O
? ?
RLRL nn ??? ??
光通过旋光物质后
相位会滞后
106
在出射面上,
0π2RR ???? ?? ln
0π2LL ???? ?? ln
LR ?? ?则LR nn ?设
设入射时 L,R 初相为 0
EL ER
E
入射面 (a)
旋光物质长为 l
出射面 (b)
EL E
R
E
?R ?L
?
同一时刻
光通过 左旋 物质
L和 R电矢量合成的线偏振光向左偏离
初始状态 ? 此物质为左旋体
107
由图示,
LLR ][2
1 ???? ???
][21 LR ?? ???
令
)(π LR nna ?? ? 旋光
率
la ???
(a)
(b) ?
l 出射面 (b)
EL E
R
E
?R ?L
?
EL ER
E
入射面 (a)
][21 LR ?? ??
lnn ??? )(π LR?
与 nR nL ? 有关
108
三, 量糖术
“量糖计” 可分析旋光（同分）异构体的成分
例如,广泛用在化学和制药等工业中
氯霉素天然品为左旋 合成品为左右旋各半
称合霉素 其中只有左旋有疗效
分离出左旋品（左霉素） 疗效同天然品
用量糖术可
对旋光溶液有
C — 溶液的浓度
? a ? · C = a — 溶液的旋光率
? = ?a? ? C ? l
? a ? — 溶液的比旋光率
109
四, 磁致旋光
? ?
l
磁致旋光物质
B
旋转的角度 BlV ????
V — 费德尔常量 1154 Tm1010~ ?? ?? V
水 二硫化碳
食盐 乙醇
都是磁致旋光
物质
? 对 自然 旋光物质 振动面的左旋或右旋
是由旋光 物质本身 决定的
与 光的传播方向无关
110
? 对 磁致 旋光物质 振动面的左旋或右旋
与光的传播方向 是 沿 磁感强度方向
还是 逆 着磁感强度方向 有关
光 沿 着磁感强度方向与 逆 着
振动面旋向相反
? 对 自然 旋光物质 振动面的左旋或右旋
是由旋光 物质本身 决定的
与 光的传播方向无关
111
反射镜 入射光
? 左旋
反射镜
反射光
?? 左旋
自然旋光物质
自然旋光物质
112
对磁致旋光物质
反射镜 反射光
?
右旋 ? ?
B
反射镜
入射光
? 左旋
B
磁性旋光物质
利用上述性质可做出光隔离器
113
光 隔 离 器,
应用,研究物质结构
测电流和磁场
磁光调制
· · B
P M ?
磁致旋光物质
· ·
这样可以消除反射光的干扰
令 ? = 45° 则 2? = 90? 反射光通不过 P
第 5章结束
第 5章 光的偏振
§ 1 光的横波性与偏振现象
§ 2 光在反射折射时的偏振
§ 3 光在晶体中的双折射
§ 4 偏振光的干涉
§ 5 人工双折射
§ 6 旋光现象
2
§ 1 光的横波性与偏振现象
一、横波与偏振现象
二、光源的偏振状态
三、偏振状态的检验
四、马吕斯定律
3
一、横波与偏振现象
x
u
E 对传播方向不对称
x
u
对传播方
向对称
机械横波
的检验
若振动方向平行 AB
通
若把 AB旋 900 则
不通
横波 纵波
A
B
4
只有横波有偏振现象 而纵波无偏振问题
如何检验光的横波性呢？
光矢量对传播方向的偏振
性 在与物质的作用过程
中 一定有所反映
首先 ---用 偏振片 检验
通光方向 P 通
不通
偏振片
大分子物质
对振动方向反映
出 吸收系数 不同
通光方向或
偏振化方向
演示 两个偏振片
5
形象说明偏
振片的原理
通光方向
腰横别扁担进不了城门
6
1,线偏振光 u
u
线偏振光的图示
也叫 面偏振光 偏振光 完全偏振光
二、光源的偏振状态
在纸面内振动
垂直纸面的振动
7
? 一个原子一次发光一定是偏振光
? 如何得到可实用的线偏振光呢?
特殊 光源 －－如外腔式 激光器
更多的途径是 从 普通光源中 获取
? 普通光源的偏振态
通常是自然光和部分偏振光
8
2．自然光
普通光源发光,
在人们观察的时间内 有 无穷次 的发光
按统计的观点 人们观察到的将是,
在 垂直传播方向的平面内
各个方向 的光振动全有
各个振动 方向的强度相等
乱
是各个振动
的 无规混杂
9
x
y
yx AA ?
在实际应用中将光矢量分解为
振幅相等的两个垂直分量
视研究的问题决定如何取坐标轴
如在从自然光中获取偏振光时
偏振片的通光方向就是首选的坐标轴
y
或 x
图示 各个方向振动全有
10
3.部分偏振光
本质上同自然光
但显示出某个方向的振动较强些
通光方向
xA
yA
yx AA ?
用偏振片检验
图示
分量占优
分量占优
11
第一 如何判别光源
的偏振态
偏振光的检验 三个基本途径
原理,
二向色性
布儒斯特定律
双折射
第二 如何从普通光
源中取得偏振光
从实用的角度 必须解决 两 大问题
12
偏
振
化
方
向
自
然
光
振
线
偏
光
偏振片
第一种 从普通光源中获取偏振光的方法
利用偏振片（二向色性）可以获取偏振光
13
三、偏振状态的 (初步 )检验
所谓 初步,
就上述 三种 偏振态的检验而言
实际上还有椭圆和园偏振态
1,装臵
入射光 出射光
观察出射光
强的变化
该偏振片称 检偏器
偏振片
14
入射光 出射光 观察出射光强的变化
A
2.检验
minmax II 0?
消光
m i nm a x II 0?
I 不变
入射光
入射光
入射光
线偏振
自然光
部分偏振
光强变化
15
四、马吕斯定律
线 偏振光 通过偏振片后的光强
0I？?I
x
通光方向
y
0A
?
?220 c o sAI ?
?20 co sII ?
反映光矢量对传播方向不对称
线偏振光
?c o s0AA ?
A
?
16
P1
2
0II ?
S
0I
光强 I0的自然光通过偏振片后光强变为多少?
该偏振片可以从自然光中取得偏振光
所以 称为起偏器
理想偏振片
17
思考 1,
两个正交偏振片中间再加一个偏振片 将出现什么现象？
P A
18
思考 2,
光强为 I0 的一束自然光,依次通过三个偏振片 P1, P2, P3
已知 P1 和 P3 的偏振化方向相互垂直 且偏振片无吸收 设 P1
和 P2 的偏振化方向的夹角为 θ 若以入射光为轴旋转 P2 则通
过这三个偏振片后的光强 Ｉ 是 ______ 当 θ为 ______时 I有最
大值 ______
I
P1 P2 P3
自然光
0I
19
§ 2 光在反射折射时的偏振
一、现象
二,布儒斯特定律
三、玻片堆可获得两束线偏振光
20
一、现象
2
1
n
n
i
自然光入射在两各向同性介质表面
观察反射光 折射光线的偏振状态
21
现象,
1.一般入射角的情况
反射光 折射光都是 部分偏振光
反射光中
垂直入射面振动占优
折射光中
平行入射面振动占优
22
2.特殊入射角的情况
1 ) 两光偏振状态
反射光 -- 完全偏振光
折射光 -- 部分偏振光
2 )反射光线与折射光线
垂直
(起偏角 或 布儒斯特角 )
1
21
0 n
ntgi ??入射角满足
23
二、布儒斯特定律
1
21
0 n
ntgi ??
光在两各向同性介质表面入射时
如果入射角与两介质折射率存在下述关系
平行入射面的光振动全透过
这就是布儒斯特定律
24
思考,
如果入射光中只有垂直入射面的振动分量
则反射光和透射光的偏振状态如何？
25
三、玻片堆可获得两束线偏振光
2
11
0 n
ntgr ??
1
21
0 n
ntgi ??
2
π
00 ?? ri
26
例：偏光镜头 橱窗设计 立体电影
27
（ C）
用偏光镜 消除 了
反射偏振光 使
玻璃门内的人物
清晰可见
（ A）
玻璃门 表面的
反光很强
（ B）
用偏光镜 减弱
了反射偏振光
28
总结前述：从普通光源中获得线偏振光的方法
1,利用各向异性物质的 二向色性 (偏振片 )
物质对振动方向显现出 吸收系数 的不同
2.利用自然光在两个各向同性介质表面的 反射
(布儒斯特仪 )
物质对振动方向显现出 反射系数 的不同
3.利用各向异性晶体的 双折射 (晶体偏振器 )
物质对振动方向显现出 传播速度 的不同
29
§ 3 光在晶体中的双折射
一、各向异性晶体中的双折射现象
二、晶体的光轴 光线的主平面
三,o光 e 光的振动方向
四、惠更斯原理确定晶体中光线传播方向
五,晶体偏振器
象 折射现 双 折射现
方解石晶体
CaCO 3
纸面
双折射现象
31
一、各向异性晶体中的双折射现象
自然光进入各向异性晶体中 光线？
方解石晶体 CaCO3 的同素异构体
现象,
1)两束折射光
?服从折射定律
寻常光线
o 光
?不服从折射定律
异常光线 e 光 演示
32
光 光 双 折
射
纸面
令方解石晶体绕光线旋转
33
光 光
双
折
射
纸面
34
光 光
双
折
射
纸面
35
光 光 双 折
射
纸面
36
2) o 光 e 光的
偏振状态
?均是偏振光
?两者振动方向
近乎垂直
需要 进一步 解决的问题,
1) e 光在晶体内的传播方向？
2) o 光 e 光的振动方向？
需要先介绍晶体的基本知识
37
二、晶体的光轴 光线的主平面
1.光轴 (方向 )
在这个方向上 不发生双折射
称这个特殊方向为晶体的光轴
注意,
?光轴在晶体内
?光轴是一个方向 O.A.
光轴
38
光线在晶体 内部 沿着光轴方向传播
不发生双折射
实验上怎么操作才能使入射光线
进入晶体后沿光轴方向传播呢？
必须令入射表面垂直光轴
O.A.
空气
方解石
O.A.
光轴
在空气中沿光轴
方向入射
思考,
将下述情况与
左图情况比较
78 0
102 0
78 0 78 0
102 0
102 0
光轴
方解石晶体的光轴（方向）
磨
抛光
40
分类：单轴晶体 双轴晶体
uniaxis crystal biaxis ~
只有一个光轴方向 有两个光轴方向
方解石 (冰洲石 )
石英 quartz
云母 蓝宝石
mica sapphire
人工拉制单轴晶体
ADP(磷酸二氢氨 )
铌酸锂 (LiNiO3)
O.A,
41
2.光线的主平面
光线与光轴组成的平面称该光线的主平面
方解石
e o
e光的
主平面
O光的
主平面
一般 情况下 两个光线主平面 不重合
特殊, 光轴在入射面内 两个光线主平面 重合
此时 两个光线的主平面可用 入射面代替 ！
42
三,o光 e 光的振动方向
我们知 o 光和 e 光 都是线偏振光
振动方向怎样说明呢？
必须由各光线的主平面来说明
O.A,o o 光的振动垂直 o光的主平面
e光的振动在 e光的主平面内 e
43
若 光轴在入射面内
则 两条光线的主平面就是入射面
o光的振动 垂直 入射面 e光的振动在入射面 内
那么 两光偏振方向垂直
O.A,o o 光的振动垂直 o光的主平面
e光的振动在 e光的主平面内 e
44
45
四、惠更斯原理确定晶体中光线传播方向
作图法确定单轴晶体中 o光和 e光的传播方向
1,o光 e光的子波面
注意, 双折射的本质是传播速度的各向异性
o 光传播的速度在各方向相等 (各向同性 )
e 光传播速度与方向有关 (各向异性 )
结论,
o 光的子波面 一定是球面
e 光的子波面 肯定不是球面 是什么样呢?
46
给出两个 实验事实,
1 ) 在光轴方向
e光的速度等于 o 光速度 即 等于 Vo
2 ) 在垂直光轴方向
o 光 e 光 两个速度差别最大
与 o 光速度 差别最大的速度 记做 Ve
结论,
o 光的子波面 一定是球面
e 光的子波面 肯定不是球面 是什么样呢?
47
正晶体
方解石
按 Ve与 Vo关系不同将晶体分为正负两种
负晶体
石英
eo nn 和
称为晶体的主折射率
当然主折射率与波长有关
通常给出光对钠 D线 (?= 0.5893?m)的折射率
> < )(
oeoe nnVV
< > )(
oeoe nnVV
48
光轴在入射面内
o光的子波面
e光的子波面
光轴垂直入射面
e光的子波面是以光轴为轴的旋转椭球面
负晶体的子波面
49
2.惠更斯作图 以例说明
例 1 光轴在入射面内 自然光从空气斜入射至
方解石晶体表面
空气
方解石
o.A.
BA
B?
A?
o
A?
e
分析,
o光可用折射定律计算
e光不服从折射定律
i
or
oo1 s ins in rnin ?
er?
ee1 s ins in rnin ???
50
例 2 光轴垂直入射面 自然光斜入射
o
i
or
oo1 s ins in rnin ?
e
ee1 s ins in rnin ?
方解石
eo nn
<
oe rr
> er
o.A.
空气
方解石
51
例 3 光轴在入射面内 线偏振光斜入射
1) 入射光振动
?入射面
o
2) 入射光振动
在入射面内
e
3) 入射光振动
与入射面有一夹角
现象如何？
e
o
1
n
n
n
o.A.
e
o
1
n
n
n
o.A.
52
五、晶体偏振器
从普通光源中获得线偏振光的第三种方法
1,渥拉斯顿棱镜 Wollaston prism
2,尼克耳棱镜 Nicol prism
两个线偏
振光全取
舍掉一支
尼可耳棱镜可以用作起偏器与检偏器
.,,,
54
摄影用的 偏光镜 如选择适当角度可 消
除或减弱水和玻璃 等非金属表面的 反光
这是为什么?
考 思 题
55
两块方解石光轴平行放臵
双像的距离与一块时比有何变化？
如果转动其中的一块 将出现什么现象?
56
§ 4 偏振光的干涉
一、典型装臵
二、线偏振光通过波晶片后的偏振状态
三、相干区 干涉强度
四,偏振状态的检验
57
一、典型装臵
P AC
AP ?
?波晶片,
光轴平行于入射表面的晶体薄片
?两个正交的偏振片 记做
?三个元件表面平行 自然光正入射
58
在上述装臵下 令单色自然光正入射
分析各区光的偏振状态
?起偏器 P后是线偏振光
?线偏振光经波晶片 C后偏振态?强度?
?检偏器 A后的偏振态?强度?
P AC
59
二、线偏振光通过波晶片后的偏振状态
d
3) o 光 e 光的光程差 dnn )(
eo ?
结论,
1)o 光 e 光传播方向相同
同一点源发出的 o 光 e 光不分开
2) o 光 e 光振动方向垂直
o ? 光轴 e ? ? 光轴
可以用光轴来说明 o e光 振动方向
线偏振光
与入射面
有一夹角
o.A.
o
e
60
4) 线偏振光通过波晶片后的偏振状态
两个同频率的 振动方向垂直的
有确定相位差的 S,H,V,的合成
?一般
合成光矢量端点的轨迹是椭圆
oA
但 每时刻 都是 线偏振光
所以 称为 椭圆偏振光 eA
光轴
61
4
)( eo ??? dnn
? 特殊 1
若晶片厚度合适 使 o 光 e 光的光程差为 ?/4波长
? ? 2ππ2 eo ?? dnn?相位差是
正椭圆偏振光
? ?O,A.eA
oA
oe AA ?
圆偏振光
如果再让
该波晶片叫四分之一波片
62
?特殊 2
若晶片厚度合适 使 o 光 e 光的光程差为 ?/2波长
称该波晶片为二分之一波片 (或称半波片 )
经二分之一波片后 o光 e 光相位差为 ?
合成为 线偏振光
相位差是 π)(π2
eo ?? dnn?
2
)( eo ??? dnn
63
C
线
偏
振
O.A.
1A
?
e1A
o1A
0???πΔ ??
?
在 ?/2片前 过 ?/2片后
仍是线偏振
旋转了 2?角
?/2片 o.A.
?
注意, ?/2波片 ?/4 波片 必须指明波长
211 AI ?
1 3象限的振动 2 4象限的振动
64
·
? ?
5 ) 推论 由上述分析知
圆 和 椭圆偏振光 可看成是两束 频率相同
传播方向一致 振动方向相互垂直
相位差为某个确定值的 线偏振光 的合成
同样 线偏振光 可看成是两束 频率相同
相位相同 振幅相同 传播方向亦相同的
左 右旋 圆偏振光 的合成
65
三,相干区干涉强度
)A(x
)P(y
?
O.A.
1A
e1A
o1A
e2Ao2A
相干区
?相干光的振幅
?s ine1e2 AA ?
?? s incos1A?
o2A?
?
211 AI ?
P AC
1I
66
?相干光光程差
由波片厚度引进的是 dnn )(
eo ?
2?
? ?
2eo
??? dnn
)A(x
)P(y
?
O.A.
1A
e1A
o1A
e2Ao2A
在该装臵中 两光经
检偏器 A后振动步调相反
所以装臵带来的
附加光程差是
总光程差
67
? 合成结果
?Δc o s2 o2e22 o22 e2 AAAAA ???
)A(x
)P(y
?
O.A.
1A
e1A
o1A
e2Ao2A
? ? ππ2Δ eo ??? dnn??
相位差
?? s inc o s1o2e2 AAA ??
68
讨论
1) 典型装臵
相干条件的实现,
?波晶片 保证从一次发光中分出两支
给出光程差 (no-ne)d
?检偏器 保证两光振动方向相同
?起偏器 保证两光有确定相差
)A(x
)P(y
?
O.A.
1A
e1A
o1A
e2Ao2A
振幅投影图
P AC
相干区
69
? ? ππ2Δ eo ??? dnn??
2)相位差与装臵的关系
AP ?
AP ? ?dnn
eo
π2Δ ??
??
思考 1 画出 P ? ? A时振幅投影图
思考 2 比较 P ? ? A与 P ? A情况 说明为什么
多采用 P ? A情形观察偏振光干涉
思考 3 自然光入射波片后的偏振状态是什么?
70
3) 干涉现象
? ? ππ2Δ eo ??? dnn??
在装臵确定后
相位差与 晶体 与 波长 与 波片厚度 有关
?波长确定 石英劈尖等厚条纹
P A
?
石英
?
等厚
条纹
思考,已知
no ne ? ?
推导条纹间
距
71 石英劈尖的偏振光干涉（等厚条纹）
72
? 晶片确定 厚度确定 白光入射
若厚度 不 均匀 会出现 彩色 条纹
由于某种 波长干涉相消 而呈现它的 互补色
这种现象叫 （显）色偏振
如 红色 （ 656.2 nm） 相消
出现 绿色 （ 492.1nm）
蓝色 （ 485.4nm） 相消
出现 黄色 （ 585,3 nm）
73 硫代硫酸钠晶片的色偏振图片
74
色偏振是检验材料有无双折射效应的灵敏方法
用显微镜观察各种材料在白光下的色偏振
可以分析物质内部的某些结构
偏光显微术
75
利用偏振光干涉看到的结冰过程
76
利用偏振光干涉看到的结冰过程
77
利用偏振光干涉看到的结冰过程
78
利用偏振光干涉看到的结冰过程
79
利用偏振光干涉看到的结冰过程
80
利用偏振光干涉看到的结冰过程
81
利用偏振光干涉看到的结冰过程
82
利用偏振光干涉看到的结冰过程
83
利用偏振光干涉看到的结冰过程
84
利用偏振光干涉看到的结冰过程
85
利用偏振光干涉看到的结冰过程
86
利用偏振光干涉看到的结冰过程
87
利用偏振光干涉看到的结冰过程
88
利用偏振光干涉看到的结冰过程
89
利用偏振光干涉看到的结冰过程
90
利用偏振光干涉看到的结冰过程
91
利用偏振光干涉看到的结冰过程
演示
完
92
四、偏振状态的检验
第一步：用偏振片旋
观察出射光强变化
将 5种偏振态分成 3组
A
? 线偏振光
?自然光 圆偏振光
?部分偏振光 椭圆偏振光
93
第二步,
用四分之一波片区分圆偏振光和自然光
用四分之一波片区分椭圆偏振光和部分偏振光
4
? A4?
椭圆偏振光 2?
思考,
如何保证四分
之一波片的光
轴与产生椭圆
偏振光的波片
光轴平行或垂
直？
会出现消
光现象
94
§ 5 人工双折射
一, 应力双折射
二, 电致双折射
三, 磁致双折射
95
人为地造成各向异性 而产生双折射
一, 应力双折射 (光弹效应 )
应力 → 各向异性
S
Fknn ??
oe
在一定应力范围内,
P1 P2
? · ·
d
F
S
F
干涉 有机玻璃
C
→ v 各向不同 → n各向不同
96
ππ2ππ2Δ oe ???????? SFdknnd ???
各处 不同 → 各处 不同 → 出现干涉条纹 SF ??
变 → 变 → 干涉情况
变 S
F ??
模
型
的
光
弹
图
象
钓
钩
的
光
弹
图
象
演
示
97
二, 电致双折射 (电光效应 )
1.克尔效应 (二次电光效应 )
45?
P2
盒内充某种液体 如硝基苯（ C6H5NO2）
l
+
- 克尔盒
d
P1
45?
? 不加电场 → 液体各向同性 → P2不透光
? 加电场 → 液体呈单轴晶体性质
光轴平行电场强度方向 ? P2透光
98
2
2
2
oe d
UkkEnn ???
由于折射率改变与电场强度是平方关系
故克尔效应也叫 二次电光效应
k — 克尔常数
U — 电压
相位差为,
此时对应的电压 U 叫半波电压
P2透光最强
πΔ ?k?
。 π2 π2Δ
2
d
kUllnn
oek ??? ???
克尔盒相当于半波片
折射率改变与电场强度的关系是,
当
99
2.泡克尔斯效应 (一次电光效应 )
。
电光晶体
+ 。 -
P1 P2 K K?
泡克尔斯盒
· ·
? 不加电场 → P2 不透光
? 加电场 → 晶体变双轴晶体
→ 原光轴方向附加了双折射效应
→ P2 透光
电场与光传播方向平行
21 PP ?
透明电极 K和 K′
光沿光轴方向传播
单轴晶体
100
no— o光在晶体中的折射率
相位差,
rUnp 3oπ2Δ ?? ?
r — 电光常数
时 P2 透光最强 πΔ ?
p?
常用的电光晶体是 KH2PO4（ KDP）
NH4H2PO4（ ADP） 等
U — 电压
激光调 Q
超高速开关（响应时间小于 10-9s）
数据处理 … 显示技术
应用,
101
三、磁致双折射
科顿 — 穆顿效应,
某些透明液体在磁场 H作用下变为各向异性
H
C
2Hnn oe ??
二次效应
磁场很强 才能观察到
性质类似于单轴晶体 光轴平行磁场
102
?§ 6 旋光现象
一、物质的旋光性
二、菲涅耳对旋光性的解释
三,量糖术
四,磁致旋光
103
一、物质的旋光性
1811年 法国物理学家 阿喇果 发现
线偏振光沿光轴方向通过石英晶体时
其振动面发生旋转 称为 旋光现象
? ?
旋光物质
l
光轴
氯酸钠、乳酸、松节油、糖的
水溶液等也都具有旋光性
104
a 旋光率 旋转的角度,la ???
? ? 旋光物质
l
光轴
?旋光率 a 与旋光 物质 和入射 波长 有关
对于溶液 还和旋光物质的 浓度 有关
?物质的 旋光性 和物质原子排列 结构 有关
同一种物质可以有 左旋体 和 右旋体
它们的原子排列互为 镜像对称
称为 同分异构体
105
二、菲涅耳对旋光性的解释
基本认识,
线偏振光可看作是 同频率 等振幅 有确定
相位差的左 (L ),右 (R )旋圆偏振光的合成
E
EL ER ·
O
? ?
RLRL nn ??? ??
光通过旋光物质后
相位会滞后
106
在出射面上,
0π2RR ???? ?? ln
0π2LL ???? ?? ln
LR ?? ?则LR nn ?设
设入射时 L,R 初相为 0
EL ER
E
入射面 (a)
旋光物质长为 l
出射面 (b)
EL E
R
E
?R ?L
?
同一时刻
光通过 左旋 物质
L和 R电矢量合成的线偏振光向左偏离
初始状态 ? 此物质为左旋体
107
由图示,
LLR ][2
1 ???? ???
][21 LR ?? ???
令
)(π LR nna ?? ? 旋光
率
la ???
(a)
(b) ?
l 出射面 (b)
EL E
R
E
?R ?L
?
EL ER
E
入射面 (a)
][21 LR ?? ??
lnn ??? )(π LR?
与 nR nL ? 有关
108
三, 量糖术
“量糖计” 可分析旋光（同分）异构体的成分
例如,广泛用在化学和制药等工业中
氯霉素天然品为左旋 合成品为左右旋各半
称合霉素 其中只有左旋有疗效
分离出左旋品（左霉素） 疗效同天然品
用量糖术可
对旋光溶液有
C — 溶液的浓度
? a ? · C = a — 溶液的旋光率
? = ?a? ? C ? l
? a ? — 溶液的比旋光率
109
四, 磁致旋光
? ?
l
磁致旋光物质
B
旋转的角度 BlV ????
V — 费德尔常量 1154 Tm1010~ ?? ?? V
水 二硫化碳
食盐 乙醇
都是磁致旋光
物质
? 对 自然 旋光物质 振动面的左旋或右旋
是由旋光 物质本身 决定的
与 光的传播方向无关
110
? 对 磁致 旋光物质 振动面的左旋或右旋
与光的传播方向 是 沿 磁感强度方向
还是 逆 着磁感强度方向 有关
光 沿 着磁感强度方向与 逆 着
振动面旋向相反
? 对 自然 旋光物质 振动面的左旋或右旋
是由旋光 物质本身 决定的
与 光的传播方向无关
111
反射镜 入射光
? 左旋
反射镜
反射光
?? 左旋
自然旋光物质
自然旋光物质
112
对磁致旋光物质
反射镜 反射光
?
右旋 ? ?
B
反射镜
入射光
? 左旋
B
磁性旋光物质
利用上述性质可做出光隔离器
113
光 隔 离 器,
应用,研究物质结构
测电流和磁场
磁光调制
· · B
P M ?
磁致旋光物质
· ·
这样可以消除反射光的干扰
令 ? = 45° 则 2? = 90? 反射光通不过 P
第 5章结束
