第五章
角度、距离测量与全站仪
测 量
第五章 角度、距离测量与全站仪
§ 5.1 角度测量原理
§ 5.2 经纬仪
§ 5.3 角度观测方法
§ 5.4 水平角观测的误差和精度
§ 5.5 经纬仪的检验和校正
§ 5.6 距离测量
§ 5.7 光电测距误差分析
§ 5.8 光电测距仪的检验
§ 5.9 全站仪和自动全站仪
§ 5.10 三角高程测量
§ 5.1 角度测量原理
一,水平角测量原理
1、水平角 定义,二条相交直线之间的夹
角在水平面上的投影，或者说，二个相
交竖直面的二面角 。
2、如何理解地面点之间的水平角？
水平度盘
设站 观测 投影 方向值 角度
1、竖直角（高度角）,在同一竖直面内
目标方向与水平线的夹角,称为 竖直角 。
? 仰角, 竖直面内 目标方向 在水平线之上
的竖直角。 ?1 （ +）
? 俯角, 竖直面内 目标方向 在水平线之下
的竖直角。俯角为负值。 ?2（ -）
2、天顶距, 地面点的天顶方向至目标方
向的夹角 。
设在观测的 NM 天顶距为 Z，竖直角为
的 ?1,因为 Z + ?1 =90°,故
天顶距与竖直角的关系,
? =90° - Z
?1
?2
二,竖直角测量原理
天
顶
方
向
铅
垂
线
方
向
竖直角 ?角值范围,0° ~ ± 90 ° ；
天顶距 Z角值范围,0° ~ 180 ° 。
§ 5, 2 经纬仪
一,经纬仪的基本构造与分类
二,光学经纬仪
三,电子经纬仪 （放在竖直角测量后讲）
§ 5.3 角度观测方法
一,经纬仪的基本构造与分类
1,经纬仪种类,游标经纬仪、光学经纬仪、电子经纬仪。 (按读数分 )
? 精度等级,DJ07,DJ1,DJ2,DJ6,DJ15
代号,D—大地测量仪器,J——经纬仪
07,1,2,6,15—— 一测回水平方向中误差为 0.7", 1 "等。
2、光学经纬仪的基本构造
照准部、度盘、基座等。
DJ6光学经纬仪
二、光学经纬仪
?采用光学度盘，借助光学放大和光学测微器读数的仪器
DJ2光学经纬仪
水平度盘位置变换手轮
Wild 老 T3光学经纬仪
1,光学经纬仪的主要部件
1) 望远镜
2) 水准器
3）水平度盘与竖直度盘
4）基座
5）其他辅助机构
1) 望远镜 2) 水准器
水准管 与圆水准器
? 构造
为玻璃制成的圆环, 在其圆周边缘上
刻有等间隔的分划线 。
3）水平度盘与竖直度盘
? 作用,在照准某方向时读取水平度盘和竖直
度盘的读数 。
? 组成,包括水平度盘, 水平度盘配盘装臵,
竖直度盘, 光路系统, 读数显微镜, 测微器 。
?水平度盘,
? 在其圆周上刻有精密的分划由 0° ～ 360° 顺
时针注记, 简称 度盘 。
? 水平度盘 套在 竖轴中可以自由转动, 度盘圆
心 与 竖轴轴线重合, 既可转动又可固定不动 。
度盘格值 （ 度盘的最小格值 ）, 两相邻分划线
所对的圆心角 ?。
DJ6 型,光学经纬仪的度盘最小格值为 1°
（ 30’） ；
DJ2型,光学经纬仪的度盘最小格值为 20’；
威特 T3,光学经纬仪的度盘最小格值为 4’
（ 竖盘 8’）
不足一个度盘格值的角值采用光学测微器测定 。
? 水平度盘 配盘装臵 （ 加 ）
w 水平度盘变换钮 （ 手轮 ）
是一个带有齿轮的转动装置, 通过齿轮的连接带动度盘转动, 转动
手轮即拨动了水平度盘, 度盘转动的角度值可在读数窗中看到 。
w 复测钮 （ 复测扳手 ）
板上 （ 关 ）,水平度盘与照准部分离, 照准部转动度盘不动；
板下 （ 开 ）,水平度盘与照准部合在一起, 度盘随照准部一起转动 。
复测钮操作与控制作用 表 2-1
复测钮
一般操作
度盘与照准
部的联系
转动照准部
度盘的动作
读数窗情况
开 连 接 随之转动 度数不变
关 脱 离 不随之转动 度数变化
? 竖直度盘,
? 一般有 0° ～ 360° 注记,有顺,
逆时针之分, 简称 竖盘 。
? 竖直度盘 固定在 横轴的一端与
望远镜一起转动 。
?竖盘注记：全圆式, 部分式；
顺时针, 逆时针
4）基座（加）
? 轴座、脚螺旋、连接板、轴座固定螺旋
等。
? 经纬仪照准部的支承装置 。
? 经纬仪照准部装在基座轴套以后必须扭
紧轴座固定螺旋，一般应用 不得松开 。
轴座固定
螺旋
5）其他辅助机构（加）
? 光学对中器
光学对中器
使用：
旋转 对中器 目镜，看清分划板中心
拉伸 对中器 目镜镜管，看清地面点
?竖盘指标水准管微动螺旋 （右图 3号螺旋）
? 调整 竖盘指标水准管 气泡居中，使读
数指标线处于正确位臵。
竖盘指标水准管
竖盘指标水准
管微动螺旋
? 读数显微镜 放大水平度盘, 竖直度盘
及测微器的分划影像, 能清晰地读取读数 。
2、读数设备
? 右图是我国统一设计的 J6光学经纬
仪的读数系统光路图。
? 度盘读数光学系统：
把水平度盘和竖直度盘的度盘刻划影像传送到一
个读数窗（读数显微镜）中。注意 两路进光 。
通常用于光学经纬仪的读数设备和读数方法有以下几种。
1） 分微尺读数装臵（ J6）
? 在显微镜读数窗与场镜上设臵一个带有
分微尺的分划板，度盘上的分划线经放
大后成像与分微尺全长等长
? J6型光学经纬仪的度盘最小格值为 1°
? 读数窗上的分微尺：
1° 分微尺分划间长度 = 度盘 1格 （ 1° ）
? 分微尺 1?间隔 分成 60个小格, 成像后度
盘的最小隔值 1?正好与 分微尺 60格 的全
长相等 。
w分微尺测微器（ J6 分微尺读数装臵 ）
w单平板玻璃光学测微器（ J6 红旗 Ⅱ 号 ）
w双平板玻璃光学测微器（ J2对径符合测微器 ）
?水平度盘 读数,
215° 07.8′(215° 07′48″)，
?竖直度盘 读数,
78° 48.6′(78° 48′36″)。
?分微尺的最小读数为 1?,可估
度到 0.1格值为 0.1?=6?。
? 度的刻划线落在分微尺上为
度读数, 同时也是分值的读数
指标线；
计算以上二数之和为读数窗的
读数 (? ? ?)。
?分微尺读数法
2） 双平板玻璃测微器 （ 对径符合测微 ）（ J2）
? 它将度盘上相对 180?的 分划线成像于读数显微镜内，
采用对径符合与显微镜原理来读数。
? 基本原理,转动 测微轮 时，一对平板玻璃作 等量相反方向 转动，
可使 度盘分划线影像 做相向移动而彼此接合，（上下线对齐）这个等
量的相向移动量可在 秒盘 相应的转动量上显示出来。
? 现在读数大都采用 半数字化 对径符合读数法（ 图 ）。
秒盘
度盘分划线
读数：
1）转动测微轮,使对径分划线符合,2）读数,
（ a图）读数
(1) 找出正像在左,倒像在右,相差 180°,相距最近的一对 度数 分划线。
(2) 读取读数窗中左侧正象度数，如图中 285° 。
(3) 读整十分 。 数正度数分划与倒象度数 (相差
180° )分划之间的格数 n,得整 10 ′的角值为 n× 10′，
图中是 5× 10′=50′
(4) 读取测微窗分, 秒的角值, 右图是 1′55.0″。
(5) 计算整个读数结果, 得 285° 51′55.0″。
测微窗
?可读取不足 10?数,
其将 10?刻划 成 600格,
每小格为 1?, 可估度
出 0.1?，
? (b图 )在读数显微镜中：
? 上部窗口,符合窗, 显示对径度盘刻划
是否符合；
? 中间窗口,显示度和整 10?数,
? 下部为测微窗,注记分数, 可读取不足
10?数, 其将 10?刻划 成 600格, 每小格为 1?,
可估度出 0.1?，
b图读数：
94?22?44.0?
4）移动 光楔测微器
? 移动光楔测微器原理：
? 由应用光学得知, 当光线通过光楔时, 光线将偏转一个 ?角 (如图 )，
此 ?角的大小与光楔的楔角 ?,玻璃的折射率和光线的入射角有关 。
? 当光楔的 ?角很小和玻璃折射率选定, 且入射角不大时, 偏转角 ?可
以认为是不变的 。
? 若反向设臵两个大小, 形状相同的光楔, 当移动光楔与固定光楔重
合时, 合成一平行平面玻璃板, 光线通过后不发生偏转 (图中 红虚线 )
? 当移动光楔由位臵 1移动到位臵 2时, 光线经固定光楔后发生偏转,
经过移动光楔后光线又反向偏转, 由于两次偏转角 ?相等, 使原光线产
生一段平行移动量 ?。
4）移动 光楔测微器
? 实际读数设备 中应用了双移动光楔测微器, 它采用对径符合读数, 在
度盘对径两端分划线的光路中各设臵一个移动光楔, 并使它们的楔角方向
设臵成相反位臵, 而且固定在同一个光楔架上作等量移动, 以使度盘分划
线影像作等距而方向相反的移动 。 这时, 对径分划线影像接合, 移动量可
在测微分划尺上读出 。
? 对径符合测微的主要装臵 包括有 测微轮 (设在照准部支架上 ),一对光
楔 和 测微窗 。
? 下图中 a及 a +180° 是度盘对径读数值, 反映在读数窗中是正像
163° 20?+a, 倒像 343? 20′+b。 图像中度盘刻划最小间隔为 20′,对径符
合测微是通过光楔的折光作用移动光路实现的, 其最终结果是,
2021632
180)02343()02163( baba ??????????? ?????
? 二分之一读数原理：
此处的 (a+b)／ 2,在对
径符合测微控制中称为 ~。
(1) 当读数窗为左图时, 转动测微轮 控制二个光楔同时偏转, 其折光作用
使光线相对移动, 度盘对径读数分划线 对称重合, 如右图 。
(2)读取读数窗中左侧正象度数, 如图中 163° 。
(3)读整十分 。 数正度数分划与倒象度数 (相差 180° )分划之间的格数 n，
n?10′；如 3?10′=30′；
(4)读取测微窗分, 秒的角值, 右图是 8′16.3″。
(5)计算整个读数结果, 得 163° 38′16.3″。
读数口诀,正像在左, 倒像在右, 相差 180°, 相距最近 。
?对径符合测微的二分之一读数原理
注意, 水平, 竖直度盘对径符合测微光路各自独立, 测微前必须利用
换像螺旋 （ 换像手轮 ） 选取相应的光路 。
读数步骤：
1）转动测微轮,使对径分划线符合（上下线对齐），
2）读数,（ 读数口诀,正像在左，倒像在右，相差 180°,相距最近。）
? （ a图 ）, 174? 02? 00.0 ?；
? ( b图 ), 91 ?17?16.0?
§ 5,3 角度观测方法
一、经纬仪的安置
二、水平角观测
三、竖直角观测
§ 5, 4 水平角观测误差与精度
一、经纬仪的安臵与使用
1） 垂球法 （ 对中误差一般可小于 3mm）
垂球尖对准测站点标志中心 。
1．对中,（ 垂球法、光学对中法 ）
使仪器中心位于测站点的铅垂线上。
（一）安置 （ 对中与整平 ）
?光学对点器对中步骤：
? 先将三脚架踩紧后, 装上
仪器用脚螺旋进行对中,
? 然后通过升降三脚架使圆
水准器气泡居中,
? 这时, 仪器可能又不对中
了, 可稍微松动中心螺旋,
在架头上平移仪器, 使仪器
对中 。
2）光学对中法 （ 对中误差一般不大于 1mm）
光学对中器圆心与测站点标志中心重合
方法 1,利用三角架腿, 强制对中：
先放下三脚架的一条架腿；双手分别握住另两
条架腿稍离地面前后左右摆动 （ 注意架头要平 ）,
眼睛同时观察对中器的目镜, 直至分划圈中心对
准测站点标志为止, 放下两架腿踩紧三个架腿 。
方法 2：用脚螺旋, 强制 对中
（ 地势陡峭, 松软地面或仪器安置比较困难的测站
采用 ）,
? (1)光学对中器对光,看清光学对中器的分划板和
地面，辨明地面点的大致方位。
? (2)二手转动脚螺旋 。眼睛在光学对中器目镜中观
察 分划板标志 与 地面点 相对移动并 重合 为止。
不讲
? 光学对中器的使用,
旋转镜筒,目镜调焦，看清对中器分划线；
拉伸镜筒,物镜调焦，看清地面测站点标志；
要使对中器分划和测站标志周围同时清晰。
地面点
光学对中器
? 光学对中器：
为一小型外调焦望远镜，当照准部水平时，对中器的视
线经棱镜折射后的一段成垂直方向，且与竖轴中心重合。
2,整平,使水平度盘水平、竖轴竖直。
1)粗略整平,分别转动照准部使圆水准盒到两
个架腿处, 通过升降架腿使 圆水准器 气泡
居中 。 若无圆水准盒, 则使管水准器分别
与三个脚腿方向一致, 分别升降脚腿使管
水准器气泡居中 。
平行 垂直
2)精确整平,先平行, 后垂直
? 转动照准部使管水准轴与两脚螺旋
的连线方向 平行,
? 以相反的方向转动两脚螺旋使 管水准
器气泡居中 ；
? 转动照准部 90°, 使水准管与原来的
方向 垂直,
? 转动第三脚螺旋使管水准器气泡居中 。
?注 ∶ 水准器气泡移动的方向与左手大
拇指转动的切线方向一致 。
3、精确对中，再次整平
1） 精确对中：
? 检查光学对中器, 若分划圈中心
偏离测站点标志, 则 稍松 中心连
接螺旋,
? 前后左右 平行移动 基座, 使之 精
确 对中 。 （ 不可旋转 ）
2）再次精确整平
重复 精确整平 步骤, 直至仪器
既对中且管水准气泡在任何方向
也居中为止 。
注意,对中, 整平要相互兼顾, 多
次反复, 方能完成 。
? 瞄准的实质,安置在地面点上的经纬仪望远镜的视准轴对准另一地
面点的中心位置 。
? 1） 设置观测目标,测角时, 一般应在 被瞄准的地面点上 设置照准标
志, 标志 中心在地面点的垂线上 。
l 距离较近时：
目标标志可为目标点
（如钉子）、垂球线，也可竖
立测钎；
l 距离较远时：
目标标志可为垂直竖立的
标杆或觇标 。
1、水平角的目标设臵及瞄准
（二）经纬仪的使用
2） 瞄准目标
（ 1） 松开照准部和望远镜制动螺旋 （ 或扳手 ） ；
（ 2） 调节目镜 ——将望远镜瞄准远处天空，转动目镜，使十字丝刻划清晰；
（ 3） 粗略瞄准目标,转动照准部, 用望远镜 粗瞄器 十字线 竖线 瞄准目标,
固定照准部和望远镜；
（ 4） 望远镜调焦 (对光 )：转动物镜调焦筒使目标成像最清晰,(要注意消除
视差）
（ 5） 精确瞄准,用照准部和望远镜微动螺旋精确用十字线 竖线 瞄准目标。
l 观测水平角时用竖丝,当目标较大时用 单丝 平分目标；当目标较小时
用目标平分 双丝。
2、读数
? 在经纬仪瞄准目标之后从读数窗中读水平方向值 （ 先符合后读数 ） 。
? 读数与记录有呼有应, 有错即纠 。
? 纠错的原则, 只能划改, 不能涂改, 。
? 最后的读数值应化为度, 分, 秒的单位 。
3、水平度盘的配臵
? 度盘变换钮配置：
? 1)转动照准部使望远镜瞄准起始方向目标 ;
? 2)打开度盘变换钮的盖子 (或控制杆 ),转动变换钮, 同时观察读数
窗的度盘读数使之满足规定的要求 ;
? 3)关闭度盘变换钮的盖子 (或控制杆 )。
? 复测钮（ 扳手 ）配置：
? 1)关 复测钮（ 扳手板上）,打开水平制动旋钮 转动照准部,同时在
观察 读数窗的 度盘读数 使之 满足 规定的 要求 ;
? 2)开 复测钮（ 扳手板下）, 转动照准部照准起始方向,并用水平
微动旋钮精确瞄准起始方向。
? 3)关 复测钮（ 扳手板上）,使水平度盘与
照准部处于脱离状态。
? 观测方法,测回法、方向观测法。
? 正镜, 指观测者正对目镜时, 竖盘位于望远镜的左侧,
也称 盘左位臵；
? 倒镜,指观测者正对目镜时, 竖盘位于望远镜的右侧,
也称 盘右位臵 。
? 一测回观测 ——正, 倒镜两个盘位观测 。
二、水平角观测
? 准备工作：
1)选定起始方向 。
2)在地面点安臵经纬仪和树立目标 。
3) 做好望远镜的对光 。
4)根据需要进行水平度盘配臵 。
理论上，正、倒镜瞄准同一目标时水平度盘读数相差 180?。
正、倒镜观测取平均值，可削弱仪器误差影响,还可检核测角精度。
1、测回法
测回法适用于观测 两个方向 的单角 。
? 一测回观测步骤如下 （ 记录见 表 5-2）,
? 1）以 盘左 位置瞄准目标 A，读取度盘读数 a左,
顺时针转动照准部瞄准目标 B，读取度盘读数 b左,
计算上半测回角值,β左 = b左 － a左 ；
β= b－ a
? 2）以 盘右 位置瞄准目标 B，读取度盘读数 b右, 逆时针转动照准部瞄准
目标 A，读取度盘读数 a右,计算下半测回角值,β右 = b右 － a右
? 3） 检核与计算：
β左 － β右 <限值时，
一测回角值,β=（ β左 ＋ β右 ） ÷ 2
测回法观测记录表
测
站
目
标
竖盘
位置
水平度盘
读数
半测回角值 一测回
角值
平均角值 备注
° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″
O
A
左
0 20 45
（ a左 ） 125 14 15
125 14 20 （多测回）
B 125 35 00
（ b左 ）
A
右
180 21 15
（ a右 ） 125 14 25
（ β右 ）B 305 35 40
（ b右 ）
O
A
B
?
（ β左 ）
（ β）
测回法观测 说明
（ 1） 盘左, 盘右观测可作为观测中有无错误的检核, 亦可抵消一部分仪器
误差的影响 。
（ 2） 上, 下半测回角值较差的限差应满足有关测量规范的限差规定 (DJ6经
纬仪, 一般为 30?或 40?),当较差小于限差,可取平均值作为一测回的角
值,否则应重测 。
（ 3） 若精度要求较高时,可按规范要求测多个测回,当各测回间的角值较差
满足限差规定 （ 如 DJ6经纬仪, 一般为 20?或 24?） 时,方可取各测回的平
均值作为最后结果, 否则应重测 。
（ 4） 测多个测回, 各测回间在起始方向的盘左镜位改变度盘位置,其 变化
量为 180° /n(n 测回数 )。
（ 5） 计算角值时始终为, 右目标读数 – 左目标读数, (由于水平度盘为顺
时针刻划 ).所谓, 左,,, 右, 是指站在测站点 面向所要测的角度方向,
左手侧目标为左目标,右手侧目标为右目标 。 若, 右 –左, 其差值＜ 0?时,
则结果应加 360?。
2、方向观测法（全圆方向观测法）
? 适用范围,在一个测站上，观测三个
及以上方向构成数个水平角时，用方
向观测法观测。 (三个方向可不归零 )
? 方向观测法观测步骤为：
1 ） 上半测回 (盘左 )
（ 1） 选择距离适中的 A目标为起始方向
（ 称为零方向 ）, 瞄准 A目标, 读取
水平度盘读数；
（ 2） 由零方向 A起始,按顺时针依次精确瞄准各点读数
A→ B→ C→ D→ A(即所谓, 全圆, ),并记入方向观测法记录 表 5-3中。
图 5-23
（ 1） 纵转望远镜 180 °,使仪器为盘右位臵；
（ 2） 按逆时针顺序依次精确瞄准各点读数。 A→D→C→B→A,见图
将读数记入方向观测法记录 表 5-3中,(1-5列 )。
当用 J2经纬仪进行等级测量时，每个方向需符合两次读数。
注：
上半测回应从上向下记录 。
下半测回应从下向上记录 。
2）下半测回（盘右 ）
图 2-23
06
18
5-3
站
18
30
5-3
2C
2C=L–R± 180° 2c值互差,Δ2C=+5-（ +3） =+2
3）计算与检验
方向观测法中计算工作较多, 在观测及计算过程中尚需检查各项限
差是否满足规范要求 （ 各项限差见 表 5-4） 。
? （ 1） 光学测微器两次重合读数之差,瞄准目标后要进行两次测微,
两次读数, 且两次读数之差不超限 (J2：小于 3″)。
? （ 2） 半测回归零差,即半测回中零方向两次读数之差,
（ 例见 表 5-3） (J6：小于 18″)。
? （ 3） 半测回方向 （ 归零方向值 ）, 将起始方向的方向值化为 0°,并
把其它各方向的平均方向值减去起始方向的平均方向值, 即得各方
向的归零方向值 。
? （ 4） 一测回 平均方向值,同一方向盘左和盘右读数的平均值：
2
1 8 0 ????? RLL
i
表 5-4 方向观测法各项限差 (″)
仪器
型号
光学测微两次
重合读数之差 半测回归零差
一测回内
2c值互差
同一方向值各
测回互差
DJ1 1 6 9 6
DJ2 3 8 13 9
DJ6 — 18 — 24
——以现行规范为准
?（ 5） 同一方向值各测回互差小于限差 (J6：小于 24″)时取平均值；
各测回平均方向 （ 多个测回时的限差检验 ） 。
?（ 6） 若需多个测回,
A、一般测角, 盘左位臵要其变换角值为, 180 ° /n
B、电子经纬仪,不做度盘和测微器的位臵分配。
?（ 7） J 2 测角,一测回内 2c值互差：
2c 值 （ 二倍照准差 ）, 同一方向盘左, 盘右水平度盘读数之差 。
2C=L–R± 180° ； 2c值互差 （ 例 Δ2C =+5-（ +3） =+2）,
（ Δ2C<13″） (J2)
三、竖直角观测
? 观 测竖直角的用途
1） 由斜距 S化为水平距离 D
D=S·cos?；
2） 三角高程测量
hAB=D·tanα+i–v
1,竖盘构造特点
? 竖盘读数指标装臵：
主要有两种结构形式：
1） 带有 竖盘指标水准管 装臵 ；
2） 带有 竖盘指标自动补偿 装臵 。
★ 竖盘指标水准管装置
w竖盘 安装在望远镜横轴一端,随望远镜一起绕横轴转动；
w 竖盘指标与竖盘指标水准管固连在一起, 可绕横轴微动, 通过调整
指标水准管调节螺旋, 可使 竖盘读数指标水准管 气泡居中 。
w当竖盘指标水准管气泡居中时, 竖盘指标处于正确位臵, 竖盘读数正
确 。
故在读取竖盘读数前, 应先转动竖盘指标水准管的调节螺旋, 使竖
盘指标水准管气泡居中才能读取读数 。 否则, 读数错误 。
w当望远镜视线水平, 指标水准管气泡居中时, 竖盘指标指示的竖盘读
数应该为 90?或 270?（ 0?或 180?）
w当照准部水准管 气泡居中时, 竖盘为一竖直平面 。
?与水平度盘一样,竖盘也是全圆 360?分划,
?不同之处在 于其注字方式有顺, 逆时针之分, 如图 2-35,2-36。
?在正常情况下,视线水平, 竖盘指标水准管气泡居中 时：
竖盘读数应为 0?（ 盘左 ） 或 180?（ 盘右 ）,
竖盘读数应为 90?（ 盘左 ） 或 270?（ 盘右 ） 。
? 竖盘注记形式：
5-8 5-9
? 竖直角观测与水平角一样,都是依据度盘上 两个方向读
数之差 来实现,但其中一个方向读数不变；
? 视线水平时其竖盘读数是一固定值 (如盘左 90?或盘右
270?)。
? 竖直角观测 只需照准一个目标,读取竖直度盘读数,即可
根据相应公式计算出竖直角 ? 。
2．竖直角（高度角）的计算
2．竖直角（高度角）的计算
1） 竖直角的计算公式的确定：
因竖盘注记方式的不同而异,以 仰角 为例来说明：
首先 看一下 视线大致水平时 的竖盘读数,
然后 望远镜上仰看竖盘读数变化：
（ 1） 读数增大时,
竖直角 ?=瞄准目标时读数－视线水平时读数；
（ 2） 读数减小时,
竖直角 ?=视线水平时读数－瞄准目标时读数；
若盘左属第 (1)种情况,则盘右必属第 (2)情况；反之亦然。
? 盘左属于 （ 2） 情况：
?左 = 90o－ L ；
? 盘右属于 （ 1） 情况：
?右 = R－ 270o；
一测回竖角角值：
?=（ ?左 + ?右 ） /2
计算出之 ?为正 —— 仰角
计算出之 ?为负 —— 俯角
例,J6光学经纬仪注记
（ 1） 读数增大时,
竖直角 ?=瞄准目标时读数－视线水平时读数；
（ 2） 读数减小时,
竖直角 ?=视线水平时读数－瞄准目标时读数；
若盘左属第 (1)种情况,则盘右必属第 (2)情况；反之亦然 。
竖角计算
公式的确
定：
（ 仰角 ）
2）推证,（自推）
逆时针注记的竖盘计算公式：
?左 =L － 90o
?右 = 270o－ R
3、竖盘指标差
l 竖盘指标水准管气泡居中 （ 或自动归零装置打开 ） 且望远镜视线水
平时, 竖盘读数应为某一固定读数 (90?的整倍数 ).
l 竖盘指标差,竖盘指标水准管气泡居中, 望远镜视线水平时, 竖
盘读数与理论读数的差值 x,（ 或自动归零装置存在误差 ） 称为～ 。
l 指标差的计算公式：
)360(21 ???? LRx
?一测回测竖直角可抵消
竖盘指标差 的影响,
?=（ ?左 + ?右 ） /2
={（ R － L） － 180 ° }/2
∵ L正 =（ L–x）
∴ ?左 = 90o－ L正
?左 =90o－ L+x = ?正 （ 5-10）
∵ R正 = R–x
∴ ?右 = R正 － 270o
?右 =R–x － 270o= ?正 （ 5-11）
推证,（顺时针注记）
设指标偏向注字增加的方向,x 为 +
? 一测回竖直角角值：
?=（ ?左 + ?右 ） /2
?=[（ 90° － L+x） +（ R–x － 270o） ]/2 = [（ R － L） － 180 ° ]/2 （ 5-12）
? ={（ R － L） － 180 ° }/2 ——即 盘左、盘右取均值可消除指标差。
? 竖盘指标差计算公式：
∵ ?左 － ?右 = 90° － L+x － （ R–x － 270o） = 360o－ L－ R+2x= 0
x =（ L+R － 360o） /2 （ 5-13）
竖盘指标差：
在多测回竖直角测量中,常用指标差来检验竖直角观测的质量。
在观测同测站的不同目标时,(或同一目标的不同测回 ),各 指标差较
差 不应超过一定限值。
? 对同一台仪器，竖盘指标差在同一段时间内的变化应该很少，故
可视为定值。
? 当用仪器向各个方向以盘左盘右位臵观测竖角后，则 同一测回观测
结果的指标差 应该相等。
? 但由于仪器误差、观测误差和外界条件的影响，使计算出的指标差
发生变化。
? 规范规定了 指标差变化 的容许范围,如 J6经纬仪 指标差变化容许
值 为 25 ?，如果超限，则应重测。
)360(21 ???? LRx
4、竖角观测方法
1） 中丝法,（ 用 十字丝中丝精确切准目标 ）
? 在测站安臵仪器, 对中, 整平, 量仪器高和觇标高 。
? 觇标高 =目标 地面点 距 十字丝 横丝 所切的 目标部位 的垂直高度 。
? 盘左位臵：
1)瞄准目标, 用望远镜微动螺旋使十字丝 中丝的单丝
精确切准目标顶部, （ 或切准目标某一部位, 标尺则读中丝读数 ） ；
2)使指标水准管气泡居中,转动指标水准管微动螺旋, 使 ~.（ 若用自动补
偿归零装臵, 则应把自动补偿器功能开关或旋钮臵于, ON‖位臵 ） ；
3)读取竖直度盘读数 L,并记入记录 表格 5-5。
? 盘右位臵,以盘右位臵切准目标同一位臵, 步骤同
2）, 3）, 读取竖直度盘读数 R,记入表格 。
盘左, 盘右构成一测回竖直角观测 。
? 方法,中丝法和三丝法
竖直角观测记录表
测
站 觇 点 盘 位
竖盘读数 半测回竖直角 一测回 角值
x
° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″
A B 左 79 04 10 10 55 50 10 55 40 － 10
右 280 55 30 10 55 30
? 第一种记录格式,α左 =90° － L ； α右 =R－ 270° ； ? ={（ R － L） － 180 ° }/2
? 第二种记录格式, （ 图 5—9顺时针注记） )( ???? 360
2
1 LRx
指标差
x
15
12
18
5-5
2）三丝法：
? 定义,测竖直角时, 盘左及盘右一律按上, 中, 下丝的次序照准目
标进行读数, 这种测法称三丝法 。
? 优点,三丝法可减弱竖盘分划误差的影响 。
由于上, 下丝与中丝间所夹视角大约为 17′,所以由上, 下丝观测值
算得的指标差分别 约为 –17′, 和 +l7′ 。
? 记录观测数据,盘左按 上, 中, 下 三丝读数次序 自上至下记录,
盘右按 下, 中, 上 丝次序即 自下而上记录 。
? 计算竖直角,各按三丝所测得的 L和 R分别计算出相应的竖角, 最后
取平均值为该竖角的角值 。
中丝法竖角观测记录计算示例见表 5—5，
竖盘注记形式如 （ 顺 ） 所示 。
5,竖盘指标自动归零装臵：
? 竖盘指标水准管气泡居中的原因,仪器整平不够完善, 使仪器的竖
轴有残余的倾斜, 为克服由此而产生的竖盘读数误差, 必须使竖盘指
标水准管气泡居中 。 当水准管气泡居中时, 指标就处于正确位置 。
? 自动归零装置, 当经纬仪有微量的倾斜时, 这种装置 会自动地调整
光路 使读数为 水准管气泡居中时的 正确读数 。 正常情况下, 这时的指
标差为零 。
? 我国在 J2型光学 经纬仪 的 统 一 设计 中, 取消了
竖盘 指 标 水准器, 代之以 光学 补偿 器, 使
得在 竖轴 有残余 倾 斜的情况下, 竖盘 的 读 数
得到自 动补偿 。
竖盘
指标
自动
归零
旋钮
光学补偿器的种类,可以采用不同的光学元件,
现介绍一种在竖盘读数系统的 像方光路中 设置平板玻璃 的光学补偿器 。
? 如图 5—25(a)所示, 在读数系统的像方光路中设置平板玻璃 。
? 现将读数光路展直, 示意如图 5—25(b)。
? 当仪器竖轴没有残余倾斜时, O为十字丝分划板中心位置, 此时 物
方光轴 在竖盘分划面上的 A点；
? 当仪器竖轴有残余倾斜时, 则分划板中心移
至 0?,则物方光轴移至 A ?点 。
? 如果 平板玻璃依竖轴相同的方向倾斜 ?角, 则使
来自度盘 A点的光线经倾斜后的平板玻璃的折射并
成像在 O?处, 即 仪器竖轴有残余倾斜 ?时, 平板玻
璃倾斜 ?, 则在 0?处可以得到度盘 A点的正确读数 。
注意,竖盘指标自动归零装置使用日久亦会有所
变动, 也须检验有无指标差存在 。
若指标差超过规范规定则必须加以校正 。
5-25
? 电子经纬仪特点, 20世纪 60年代末投入使用, 其优点,大大降低了测
量外业的劳动强度, 提高了观测精度, 方便, 快捷, 精确, 为测量工
作自动化创造了有利条件 。
? 电子经纬仪在结构及外观,与光学经纬仪类似, 主要在于用微处理机
控制的电子测角系统代替光学读数系统,
能自动显示测量数据 。
? 电子经纬仪分类,（ 据光电读数原理不同 ）
编码度盘测角系统 ;
光栅度盘测角系统 ;
动态测角系统,仪器内置有驱动马达
及 CCD 系统, 可自动搜寻目标 。
三,电子经纬仪 P111
电子经纬仪与光学经纬仪相比有如下特点：
1,仅需对准目标,若仪器内臵有驱动马达及 CCD 系统，还可自动搜
寻目标。
2,水平度盘和竖直度盘读数同时显示,省却了估读过程；通过接口
可直接将数据输入计算机，不需手工记入手簿。消除了读数、记
录时的误差或人为错误。
3,采用双轴倾斜传感器来检测仪器倾斜状态,由仪器倾斜所造成的
水平角和竖直角误差，可通过电子系统进行自动补偿。
4,角度计量单位 （ 360?六十进制、弧度十进制,400gon百进制,6400
密位）可自动换算。
5,带有输入键盘，且有若干功能键 。如：水平度盘读数臵零或锁定、
水平角左、右角转换、坡度显示等。
6,可单次测量（精度较高），也可动态跟踪目标连续测量 （精度较
低，用于施工放样），且可选择不同的最小角度单位。
1．几种常用电子经纬仪
图 5—15是日本索佳公司生产的 DT5型电子经纬仪, 图 5—16
是南方测绘仪器公司生产的 ET-02型电子经纬仪 。
ET型DT5型
? DT210/ DT510/ DT510A电子经纬仪
精度,± 2″/ 5″ / 5″,放大倍率,30× 。
可选配加载 LSE1视准激光发射器,RS-232C串口
补偿器：双轴补偿，工作范围 ± 3′
使用 2节标配 LR14/C碱性电池，可连续测量 75小时。
2,编码度盘测角系统
如图 5—17所示为一个纯二进制编码度盘 。
? 设度盘的整个圆周被均匀地分为 16个区间 （ s）,
从里到外有 四道环 (称为 码道 n)，
? 图示被称为 四码道度盘 。 每个区间中的 码道
白色 部分为透光区 (或为导电区 )，
黑色 部分为不透光区 (或为非导电区 );
? 设 透光 (或导电 )为 0,不透光 (或不导电 )为 1,则各区间的状态见表
5—1,依据两区间的不同状态, 便可测出该两区间的夹角 。
? 识别望远镜 照准方向落在哪个区间 是 编码度盘测角 的关键
电子测角是 用光传感器 来识别和获取度盘位臵信息 。 （ 在图 5-18中 ）
?度盘上部 为 发光 二极管, 它们位于度盘半径方向的一条直线上,
?度盘下面 的相对位臵上是 光电 二极管 。
?对于码道的透光区, 发光二极管的光信号能够通过, 而使光电二极管接
收到这个信号, 使输出为 0。
?对于码道的不透光区, 光电二极管接收不到这个信号, 则输出为 1。
? 图 5—18中的输出状态为 100l。
5-18
这种编码度盘所得到的 角度分辨率 ? 与区间数 s (16)有关, 而区间数 s
又取决于码道数 n (4),它们之间的关系为
? 区间数, s = 2 n ；
? 角度分辨率, ? ＝ 360 ?/ s (5—2)
则图 5—17这样的编码度盘的角分辨率为 22,5 ?。显然，为了提高编码
度盘的角分辨率 ?，必须增加码道数 n。
? 因受光电器件尺寸的限制，靠增加码道
数来提高度盘的角度分辨率是很困难的。
?故直接利用编码度盘不容易达到较高
的测角精度。
3,光栅度盘测角系统
? 光栅度盘,在光学玻璃度盘的径向上均匀地刻制明暗相间的等角距细线条
构成,条纹与间隙的宽度均为 a。
? 莫尔条纹,将密度相同的两块光栅重叠, 并使它们的刻线相互倾斜一个很
小的角度, 这时便会出现如图 5—19(a)所示的明暗相同的条纹, 称为 ~。
? 两光栅之间的 夹角越小, 条纹越粗, 相邻明条纹 (或暗条纹 )之间的间隔越
大 。 条纹亮度按正弦周期性变化 。
? 设 d 是光栅度盘相对于固定光栅的移动量,
? 两光栅间夹角为 ?，
? 莫尔条纹在径向的移动量 w 为, w = d?cot ?
由上式可见, 只要两光栅之间的夹角较小,
很小的光栅移动量就会产生很大的条纹移动量 。
1)测角原理
2,工作原理,在图 5—19(a)中,
? 光栅度盘下面是一个发光 （ 二极 ） 管, 上面是一个可与光栅度盘形
成莫尔条纹的指示光栅, 指示光栅上面为光电管 （ 光敏二极管 ） 。
? 若 发光管, 指示光栅和光电管的位置固定, 当 光栅度盘随照准部
转动 时, 由发光管发出的光信号通过莫尔条纹落到光电管上 。
? 度盘每转动一条光栅, 莫尔条纹就移动一周期 。 通过莫尔条纹的光
信号强度也 变化一周期, 所以光电管输出的电流变化一周期 。
? 在照准目标的过程中, 仪器接收元
件可累计出条纹的移动量, 从而 测出光
栅的移动量 经转换 最后得到角度值 。
? 因为光栅度盘上没有绝对度数, 只
是累计移动光栅的条数计数, 故称为 增
量式光栅度盘 。
一,水平角观测误差 （主要）
二,水平角观测精度
§ 5, 4 水平角观测误差与精度 P124
一,水平角观测误差
主要来源,仪器误差,观测误差、外界条件的影响。
1,仪器误差
? 属于制造方面：
水平度盘偏心, 水平度盘平面与竖轴不垂直 （ 小 ）
度盘刻划误差 （ 小, 当多测回数时, 可采用变换
度盘位置的办法来减低影响 ）
? 属于校正不完善的：
竖轴与照准部水准管轴不垂直；视准轴与横轴不垂直的残余误差 。
H H
L L
1,仪器误差
（ 1） 水平度盘偏心差
? 水平度盘偏心,是度盘分划线的中心 O?与照准部旋转中心 O不重合所致
若 不 存在度盘偏心,O?与 O重合, 当照准目标时, 正确的读数为 M。
? 若存在着度盘偏心,实际的度盘读数为 M?,比正确读数 小了 ?。
做,OC?O?M,通常 MM?较小, 故 MM?? OC。 由图可见,
OC=OO?sin?OO?C ； 因为 OC ? MM?= ? ·R
故：
COOρR OO ????? sin?
令,偏心距 OO?为 e,两中心连线 0?0顺时针转
至 0?分划的角度为 ?,又 ?00?C 恰为正确读数
M加 ?，故：
)()s i n ( 145 ???? ?? MρRe 5-26
? 水平度盘偏心差 e 带来的读数误差 ? （ M? 的改正数 ）：
式中,
o e——偏心距 OO?；
o ?——两中心连线 0?0 顺时针转至 0?分划 的角度,
o M+?——? 00?C ；
o R——水平度盘分划的半径 ；
因 ?很小，在 实际计算中可用实际读数 M?代替 M。
由图知：
? 正确读数, M＝ M?+?
注意,式 (5—14),
? ?为 M?的改正数
? 在度盘不同位置读数将有不同的读数改正数。
)()s i n ( 145 ???? ?? MρRe
1
仪
器
误
差
?因为 sin(M+?) ＝ ? sin { (180° +M )+?} 可知,
?在度盘相差 180° 的两处 (即 对径分划 )读数中的 ?,其绝对值相同而符号
相反, 故取它们的平均值 (顾及常数 180° )将消除度盘偏心的影响 。
1） 对于双指标读数的经纬仪, 如 DJ2级经纬仪,
在 度盘对径分划上读数取其平均值可以消除
水平度盘偏心对水平度盘读数的影响 。
2） 对于单指标读数的 DJ6级经纬仪,
取同一目标方向盘左、盘右读数的平均值，
可以基本消除或大部分消除水平度盘偏心差的影响 。
?消除与削弱水平度盘偏心差的影响的方法：
)415()Ms i n (ρRe ???? ??
1
仪
器
误
差
定义,仪器的视准轴不与横轴正交所产生
的误差称为视准轴误差 。
?视准轴误差的产生原因：
? 望远镜的十字丝分划板安置不正确, 望远镜调焦透镜运行时晃动,
? 气温变化引起仪器部件的胀缩, 仪器受热不均匀使视准轴位置变化 。
? 视准轴不垂直于横轴对水平方向的影响,见图 5—27
AO为垂直于横轴的视准轴，由于存在视准轴误差 c，视准轴实际瞄准了
A?，此时 A,A?两点同高，竖角为 ?。
a,a?为 A,A?点在水平位置上的投影。
c角引起的目标 A的读数误差：
?aOa? ＝ xc 。
(2) 视准轴误差 C' C' 1
仪
器
误
差
? C 角引起的目标 A的读数误差,?aoa?＝ xc 。
由直角三角形 ?Oaa?得：
由直角三角形 ?OAA?得,AA ?＝ OA? ·sinc (b)
由直角三角形 ?A?a?O得, Oa?＝ OA?·cos ? (c)
将 (a),(b),(c)代入 (5—15)式并顾及 xc和 c为 小角 得
)165(sco cx c ?? ?
)a(AAaa
)155(
aO
aaxs i n
c
???
????
而
C 角引起的目标 A的读数误差公式
sinc = c /?
Sinxc = xc /?
1
仪
器
误
差
)165(sco cx c ?? ?
规定,
? 盘左时 视准轴物镜端 向左 偏斜的 c值 为正,向右 偏斜 为负,
? 则对于同一目标若 盘左观测时, c为正 (负 ),盘右观测,c为负 (正 )，
? 而 ? 值不变, 故盘左, 盘右的 xc值的绝对值相 等而符号相反 。
? 结论, C 角引起的目标的读数误差 xc,
? xc 的 大小与竖角 ?有关, ?愈大, xc愈大,
?, +?‖与, ? ?” 的影响相同 。
? ?=0时, xc= c。
C 角引起的目标 A的读数误差 xc 1仪
器
误
差
令,盘左时视准轴误差对水平方向读数的影响为 xc,
? 盘 左 观测时，正确的水平度盘读数为 L，有视准轴误差影响时的实际
读数为 L′，
则 L=L′- xc （ 5-17）
? 盘 右 观测时，正确的水平度盘读数为 R，
有视准轴误差影响时的实际读数为 R′，
则,R＝ R′+ xc (5-18)
? 取盘左, 盘右读数的 平均数, 得
A= (L′+ R ′) /2 (5-19)
结论：
视准轴误差 c对盘左, 盘右水平方向观测值的影响大小相等, 正负号
相反, 因此, 取盘左, 盘右实际读数的中数, 就可以消除视准轴误差的
影响 。
消除视准轴误差的影响的方法, 1
仪
器
误
差
用方向法进行水平方向观测时, 除计算盘左、盘右读数的中数以取得
一测回的方向观测值外，还 必须计算盘左、盘右读数的差数, 2xc ≈2C。
由于 R = L ± 180°
代入 （ L=L′- xc … (5-17); R＝ R′ + xc … (5-18)） 式可得：
R ′ + xc = L′- xc ± 180 ° 整理得：
?盘左、盘右读数的差数, L ? - R ? ± 180 ° = 2xc (5—20)
由式
?当观测目标的竖角 ?较小时, cos?≈ 1,xc≈c，
盘左, 盘右读数的差数 L ?- R ?± 180° = 2c (5—21）
)165(sco cx c ?? ?
( 注意,?=5°, c =10' xc- c=2.3" ; ?=3°, c =10' xc- c=0.8" ; )
1
仪
器
误
差
假如测站上各观测方向的竖角相等或相差很小, 外界因素的影响又较稳
定, 则由各方向所得的 2c值应相等或互差很小, 实际在一测回中由各方向
所得的 2c值并不相等 。
影响一测回中各方向 2c值不等 的主要原因有：
? 受到照准和读数等偶然误差的影响,
? 在温度变化等因素的影响下仪器的视准轴位臵的变化使各方向的 2c值不
等而产生互差 。
因此, 在一测回中各方向 2c互差 的大小, 在一定程度上反映了观测成果
的质量 。
故, 规范规定,一测回中各方向 2c互差 对于 J2级仪器不得超过 13"。
? 2c绝对值的大小
2c值如果太大, 则不便于计算 。 故,
规范规定, 2c绝对值
? 对于 J2级仪器应不超过 16"；
? 对于 J6级仪器应不超过 20",否则应进行校正 。
(3) 横轴倾斜误差
? 定义,仪器的横轴与竖轴不垂直, 所产生的误差称为 ~。
? 产生原因,仪器支架两端不等高, 横轴两端轴径不相等 。
竖轴垂直，横轴不与其正交而倾斜了一个 i角，这个 i角就是横轴倾斜误差。
1
仪
器
误
差
? 横轴倾斜误差对水平方向的影响,见图 2—45。
? H为横轴水平 (H1H1位置 )时视准轴照准的目标, h为 H点的水平投影,
? 此时平面 HOh为一竖面 。 若横轴 H1H1 倾斜一个 i角至 AlA1位置,
? 竖面 HOh将随之倾斜一个 i角为倾斜面 AOh,此时水平位置 Oh不发生变动 。
? A点即为横轴倾斜时视准轴照准的目标, a为 A点的水平位置投影 。
? ?hOa＝ xi； 即为因 横轴倾斜 i角而产生的水平方向读数影响 。
由 rt?Aah得,ah=Aa · tan i （ b）
由 rt?ahO得,)(s i n aaOahx i ?
又由 rt?AaO得,)(t a n cAaaO ??
1
仪
器
误
差
? 横轴倾斜误差 i 对水平方向的影响 xi, 见图 5—28。
由 rt?Aah得,ah=Aa · tan i （ b）
由 rt?ahO得,)(s i n aaOahx i ?
又由 rt?AaO得,)(
t a n c
AaaO
??
将将 (b),(c)两式代人 (a)式，并顾及 xi及 i 均为小角，（用 xi /?代 sin xi ；
i /?代 tan i ）得
xi= i · tan? (5—22)
1
仪
器
误
差
xi= i · tan? (5—22)
分析：
设盘左时横轴左端低于另一端时的 i 为正，高于另一端时为负，
? 则对于同一目标, 在竖轴是竖直的情况下, 因 HH不垂直于 VV所
引起的横轴倾斜, 盘左观测时 i为正 (负 ),盘右观测时 i为负 (正 )，
故盘左, 盘右 xi 的绝对值相等而符号相反 。
? xi的大小与竖角 ?有关,?愈大,xi愈大； ?= 0时,xi＝ 0，
即对水平位置的目标，横轴不水平
对水平方向没有影响。
1
仪
器
误
差
当用方向法进行水平方向观测时,
? 盘右观测时, 正确的水平度盘读数为 R,有横轴倾斜误差影响
时的实际读数为 R?, 则 R= R?+ xi
令,盘左横轴倾斜误差对水平方向读数的影响为 xi,
? 在盘左观测时, 正确的水平度盘读数为 L,有横轴倾斜误差时的实
际读数为 L?,则 L= L?- xi
盘左, 盘右读数的平均值, 得
即 盘左, 盘右读数平均值消除了横轴倾斜误差对水平方向读数的影响 。
)(21 RLA ????
1
仪
器
误
差
?仪器的视准轴误差和横轴倾斜误差同时存在,（ 实际 ）
? 正确读数应是,
L= L?- xi– xc ； R= R?+ xi + xc
由于 R = L ? 180?
所以 R?+ xi + xc= L?- xi – xc ? 180?
L?- R?? 180? = 2（ xc + xi ）
)325(t a nisco c21 8 0RL ??????? ?????? ???
? 仪器的视准轴误差和横轴倾斜误差是同时存在，其大小：
1
仪
器
误
差
(4) 竖轴倾斜误差
定义,由于仪器未严格整平而使竖轴不在竖直位置, 竖轴偏离
铅垂线一微小角度 v,这就是竖轴倾斜误差 。
（ 假设,视准轴 ⊥ 横轴, 横轴 ⊥ 竖轴, 竖轴 ⊥ 照准部水准管轴 ）
分析,如图 5—29，
OT——处于竖直位置的竖轴； 此时横轴必在水平面 P上；
OT′——倾斜了 V角 的竖轴位置, 此时横轴必在倾斜平面 P′上 。
P,P′两平面的交线为 0102；
交线 0102与 平面 TOT′垂直,
? 若横轴位于 交线 0102, 则无论 V
有多大, 横轴也始终 保持水平 。
? 除此以外, 横轴在平面 P′上的任
何位置均将产生不同大小的倾斜,
其中 以 HH垂直于 0102的 ON′位置 的
倾角最大, 并等于竖轴的倾斜角 V。
1
仪
器
误
差
?任取一横轴位臵 OR′, 其倾斜角为 iV,作 R′N′⊥ ON′，
将 N′,R′两点投影在平面 P上得 N,R,令 ∠ N'OR′=? 。
由 rt?R'RO得
N′N＝ ON′·sinV （ c）
)()(s i n bNNRRaRO RRi V ?????? 因
由 rt?N'NO得
由 rt?R'N'O 得
)(co s dNORO ????
将 (b),(c),(d)三式代人式 (a),并顾及 v和 iV均为小角, 得
?横轴在任意位臵时的 倾斜角 iV为
iV＝ V·cos? (5—24)
由于, xi= i ·tan? (5—22)
?竖轴倾斜对任意目标的水平读数影响：
xV ＝ V·cos ? ·tan? (5—25)
横轴倾斜误差 i 对水平方向
的影响 xi= i · tan?
1
仪
器
误
差
竖轴倾斜对任意目标 OR′的水平读数影响：
? xV ＝ V·cos ? ·tan? (5—25)
V ——竖轴倾斜的角度,? ——竖直角
?——ON ′(垂直于 0102) 与斜面上任意位置的夹角
1
仪
器
误
差
2,仪器对中误差
? 定义：由于仪器对中不准，使测站标志中心 O与仪器中心 O ′ 不在同
一铅垂线上。
设：
? O —测站标志中心,
? O?—仪器中心,
? ?—无对中误差时的角度 (即 正确的角度 )，
? ??—有对中误差时的角度 (即 实测的角度 )，
? e —对中误差 0 0?。
?= ??–（ ?1+ ? 2 ）
???
1
1
s i n
s
e ??
? 有对中误差时测角真误差 d?,
在短边时随 对中误差 e 的增长而迅速增大。
∵ ? = ??–（ ?1+ ? 2 ）
（用 ?1 /?代 sin ?1 ； ?2 /?代 sin ?2 ）得 （由正弦定理得）
sin[360° -（ ?‘ +?
） ] = - sin（ ? '+?）
结论：
1） 仪器对中误差对 测角真误差 d? 与 ??与 ?有关,即 水平角 ??在 180° 和
?=90 ° 时的影响最大,此时，
2） d?与测站至目标的距离 s1和 s2的乘积成反比；距离愈短，影响愈大。
3） d?与仪器的偏心距（即对中误差） e 成正比,e愈大，影响愈大。
削弱：
对于测定短边的角度要特别注意对中，把 对中误差 e限
制在最小的程度。
实际上,O’的位置可在以 O为圆心,e为半径的圆周上的任意位置，因此
d? 将有无穷多个，即 ? 角每变化一个 d?值就有一个 d? 。按中误差的定义
，可得 ? 角的中误差
? ?
? ?
?
??????
?
?
?
?
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?
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?
d
ssss
e
d
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?
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?
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2
0
21
2
2
2
2
1
22
2
2
2
0 21
22
2
2
)s i n (s i n
2
)(s i ns i n
2
2
s i ns i n
122
2
中
中
）代入得：将式（? 仪器对中误差对水平角的影响 （后讲）
因为：
? ?
? ? ??????
????
???
?
?
?
??????
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?
?
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?
c o ss i ns i n
s i n
s i n
2
0
2
0
2
2
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d
d
d
故：
)132(
2
2
)
2
(
2
)
2
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2
)s i n (s i n
2
)(s i ns i n
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21
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2
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21
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ss
co n
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ssss
e
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AB
AB
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????
?
?
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??????
?
?
?
中
中
即：
公式推倒时，在三角形 AOB中用 余弦公式时进行了近似替代,?替代了 ??
（后讲）
)132(2
21
???? sssem AB?中
由公式：
可知：
1） 仪器对中误差对水平角的影响 m中 与目标之间的距离 sAB成 正比,即 水平
角 ?在 180° 时的影响最大,此时,sAB=s1+s2；
2） m中 与测站至目标的距离 s1和 s2的乘积成反比；距离愈短，影响愈大。
3） m中 与仪器的偏心距（即对中误差） e 成正比,e愈大，影响愈大。
（后讲）
例 1,当 e=3mm,s1=s2=100m,? =180° 时，
8.8
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0
2
352 0 6 2 6
2
2
21
?????
???
?
?
?
?
中
中
m
ss
se
m AB
?
削弱：
对于测定短边的角度要特别注意对中，把对中误差限
制在最小的程度。
（后讲）
3,目标偏心差,
? 产生原因,
是观测标志与地面点未在同一铅垂线上, 致使视线偏移 。 其影响
类似于测站偏心 。
? 和对中误差有相同的性质,如图 5 – 31，
A,B 分别为 标志实际中心； A′, B′分别为 照准的中心
目标点 A′偏离 A点的差距,e1 ； 目标点 B′偏离 B点的差距,e2 ；
?为正确的角度,?′为观测的角度。
?目标偏心差引起的测角误差 ?,
? ?为正确的角度,?′为观测的角度。
假设,如图 5 –31所示，
? 照准目标 A′的读数 <照准目标 A的读数
? 照准目标 B′的读数 <照准目标 B的读数
即,A′+ ?1=A； B ′+?2=B
则 正确的角度：
而：
)(s i ns i n
)(s i n
)(s i n
305
295
285
2
2
2
1
1
1
21
2
2
2
2
1
1
1
1
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????
????
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?????
???
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s
e
s
e
s
e
s
e
?= B –A= B ′+?2 –A′ –?1 = ?′ + ?2 –?1
有目标偏心误差的测角真误差 ?：分析：
2
2
2
1
1
1
21 ?
???????? s i ns i n ???????????
s
e
s
e
l与测站至目标的距离 s1,s2有关，距离愈短，影响愈大；
l 目标偏心距 ei 愈大，影响愈大； 与 ?角大小无关。
削弱,在目标点较近时,观测标志应尽可能竖直，并仔细瞄准，尽量
瞄准目标底部。
? 证明式（ 5-28），用正弦定律,（后讲）
???
?
?
?
?
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?
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)4s i n021(
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1
1
1
1
11
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1
1
1
1
1
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1
1
1
1
1
1
1
???
??
??
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s
e
s
e
s
e
es
即：；故上式可写为
个单位相差在小数点后第七位替代，在
近似替代很小，可用又因为：
?
同样道理证明 式 （ 5-29）。 3.目标偏心差,
)1s i n5(
)5.0s i n4(
)2s i n3(
)1s i n2(
)1s i n031(
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
个单位相差在小数点后第四位替代，在
个单位相差在小数点后第四位替代，在
个单位相差在小数点后第五位替代，在
个单位相差在小数点后第五位替代，在
个单位相差在小数点后第六位替代，在
?
?
?
?
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?
?
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?
?
?
?
?
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?
?
?
??
)4s i n021( 111 个单位相差在小数点后第七位替代，在 ???? ?? ?
用 ?1 /?替代 sin?1的误差大小 （后讲）
3,目标偏心差,
? 目标偏心差引起的方向中误差：
? ?
)182(
2
182
2
172
2
s i n
s i n
2
2
s i n
142
2
2
2
2
2
2
1
2
122
2
2
2
222
2
1
2
122
1
2
0
1
2
1
2
0
1
2
2
1
2
12
2
0
1
2
2
1
2
12
2
112
?????
???
????
??
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s
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s
e
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s
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A
A
A
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??
?
?
??
?
?
?
偏偏偏
偏
偏
偏
偏
它们对水平角的影响：
）（同理：
）（
因
）代入得：将式（
实际上,A’的位臵可在以 A为圆心,e1为半径的圆周上的任意位臵，因
此 ?1 将有无穷多个，即 ?角每变化一个 d?值就有一个 ?1 。按中误差的定
义，可得由 目标偏心误差而引起的方向中误差为：
))142(s i n( 1
1
11 ???? ??? se
（后讲）
2
2
2
2
2
1
2
122
2 s
e
s
emmm
BA ????
?
偏偏偏
由上式可知 目标偏心误差对水平角的影响：
l与测站至目标的距离 s1,s2有关，距离愈短，影响愈大；与 ?角大
小无关。
l 目标偏心距 e 愈大, 影响愈大 。
l 削弱,在目标点较近时, 观测标志应尽可能竖直, 并仔细瞄准, 尽
量瞄准目标底部 。
分析：
3）目标偏心差,
（后讲）
2
2
2
2
2
1
2
122
2 s
e
s
emmm
BA ????
?
偏偏偏
[例子 ]
例 2—2 求当 el＝ e2＝ 3mm,s1 =s2＝ 100m时，
目标偏心误差对水平角的影响：
2.6000,100 32
22 2
2
2
2
2
2
?????????? ???? ses esesem 偏
注意：
? 目标偏心误差 与 仪器对中误差,均属于对中性质的误差 ——偶然误差；
? 但 一旦目标标志和仪器已经安置,则对中误差的真值已经不再变化，因
此无论水平角观测多少测回，这两项误差在各测回之间均相同。 ——系统
误差性质 。
3）目标偏心差, （后讲）
例 2—3 已知目标偏心误差和仪器对中误差均为 ?3mm,约 180?的水平角的
两个边长均为 100m。 今用经纬仪对此水平角观测了两个测回, 设每个测回
的观测中误差 m为 ?10?,试求顾及目标偏心误差和仪器对中误差后, 两测
回平均值的测角中误差 m?。
解：由例 2—1和例 2—2知 m中 ＝士 8.8”，,m偏 ＝ ? 6.2”。 由于 m中 和 m偏 与
测回数无关, 故：
9.122102.68.8
2
22222 ??????????
观偏中 mmmm ?
? 设 两个测回观测水平角 ?的误差为 m观, 第一测回测水平角为 ?′； 第一
测回测水平角为 ?”,它们 的中误差分别为 m1 = m2 =m，
?函数式,?=（ ? 1+ ? 2） /2
?观测中误差,m 2观测 =m2/2=102/2
? 观测了两个测回的角度平均值的中误差 m观 的求法：
（后讲）
4,照准误差与读数误差, ( 属于观测本身的误差 )
1） 照准误差
? 影响照准精度的主要因素有：
望 远镜 的放大率 ；
目 标 形状及人眼的判 别 能力 ;
目 标 影像的亮度和清晰度等 。
?如果只考 虑 望 远镜 放大率 这 一因素, 则 通 过 望 远镜 的照准 误 差 为,
?
?? ?????d
式中,
?——人眼在理想状 态 下 (目 标 亮度适宜,清晰度好 )瞄准的判 别 能力,
? ——望 远镜 的放大率 。
（ d?一般将增大一定的倍数 k ）即
K 取 值 （ 根据实验得知 ）,
? 当野外观测的亮度适宜, 目标影像稳定, 可取 k ＝ 1.5；
? 当用中等精度光学 经 纬仪 (例如 J2经纬仪 )进行边长为 2～ 8km的水平
角观测时, 可取 k＝ 3。
?
?? ?????? kd
考虑外界条件及其他因素的影响, 则通过望远镜的照准误差：
只考虑望远镜放大率,
由 经验 数据得知, 用 视间 隔 为 20? 的双 丝 来照准 宽 度 为 10? 的目 标
时, 人眼的理想判 别 角 ? ? ＝ 10?, 当 ? ＝ 25时, 则 在理想情况下,
4.02501 ??????????? ???d
2） 读数误差,主要取决于仪器的读数设备 。
对于用带 分划尺的显微镜读数的 J6光学经纬仪 来说, 估读的 极限误
差可以不超过分划值的十分之一, 即可以 不超过 6?。
如果照明情况不佳, 显微镜的目镜未调好焦以及观测者的技术不熟
练, 估读的极限误差则可能大为超过此数 。
照准与读数误差的 削弱：
用十字丝竖丝瞄准目标时应仔细操作
W消除视差：望远镜正确调焦；
W显微镜目镜调好焦, 看清读数；
W读数时有测微轮时, 应认真测微,
仔细估读 。
5）外界条件的影响,
? 外界条件的影响, 很多 如,
? 大风会影响仪器的稳定,
? 地面的辐射热会影响大气的稳定,
? 大气的透明度会影响照准精度,
? 温度变化会影响仪器的正常状态,
? 地面坚实与否会影响仪器的稳定等等,
这些因素均将使测角的精度受到影响 。 要完全避
免这些影响是不可能的, 但如果选择有利的观测
时间和避开不利的条件, 可以使这些外界条件的
影响降低到较小的程度 。
? 观测时尽量选择较好观测条件 （ 阴天无风 ） 。
? 观测视线应避免从建筑物旁, 冒烟的烟囱上面
和近水面的空间通过, 这些地方都会因局部气温
变化而使光线产生不规则的折射, 使观测效果受
到影响 。
? 遮阳, 避烈日 。
? 观测时尽量选择较好观测时机 。
? 消除或减少误差方法：
2、水平角观测的精度,（后讲）
水平角观测的精度与上述各种误差的综合影响有关 。
? 仪器的精度：
对于 J6光学经纬仪来说, 设计时考虑了有关误差的影响,
? 保证 室外 一测回的方向中误差为 ?6‖。 实际上, 顾及到仪器使用期
间轴系的磨损及其他一些不利因素的影响：
? 在精度上有所富裕 ——设计精度一般都小于 ? 6‖,新出厂的仪器,
其 野外一测回的方向中误差不到 ? 6‖，
? 水平角观测的精度的分析：
通常以某级经纬仪的 标称精度 作为基础, 应用误差传播定律进行分
析, 求得必要的数据；
再结合由大量实测资料经统计分析求得的数据, 考虑系统误差的影
响来确定 。
? 一测回角值的中误差为：
设 J6经纬仪室外一测回的方向中误差为 m1方 ＝ ? 6”,由于角值是两个
方向值之差, 故
? 水平角观测的精度的分析,（ 仅以标称精度为基础进行分析） （ 后讲 ）
5.826211 ????????? 方角 mm
? 半测回方向值的中误差为：
（ 由于一测回方向值是两个半测回方向值的平均值 ） 故
5.82621 ????????? 方半方 mm
? 归零差中误差, 因归零差是半测回中零方向两次观测值之差，故
212262 ?????????? 半方归零 mm
取限差为中误差的 2倍，故 归零差限差为土 24‖。
? 同一方向值各测回较差的中误差为：
（ 由于同一方向值各测回较差是两个一测回同一方向值之差 ） 故
5.826211 ????????? 方方 mm d
取 限差为中误差的 2倍，则 同一方向值各测回较差的限差为 ? 17”
§ 5.5 经纬仪的检验与校正
一, 经纬仪上主要轴线应满足的条件：
主要轴线：
? 水准管轴 （ LL）,通过水准管零点的内壁纵向
弧线的切线；
? 竖轴 （ VV）,经纬仪在水平面内的旋转轴；
? 视准轴 （ CC）,望远镜十字丝交点与物镜光心
的连线；
? 横轴 （ HH）,望远镜的旋转轴（又称水平轴）。
? 十字丝竖丝,┃,。
经纬仪在水平角观测时应满足：
(1)竖轴必须竖直；
H H
L L
(2)水平度盘必须水平，其分划中心应在竖轴上；
(3)望远镜上下转动时, 视准轴形成的视准面必须是竖直平面 。
经纬仪应满足的主要条件
应 满 足条 件 目 的 备 注
① 照准部水准管
轴应垂直于竖轴
LL⊥VV
当气泡居中时, LL水平, VV铅垂, 水平
度盘水平 。
VV铅垂是前
提
② 视准轴应垂直
于横轴
CC⊥HH
望远镜绕 HH纵转时, CC移动轨迹为一平
面 。
否 则 是 一 圆
锥面
③ 横轴应垂直于
竖轴
HH⊥VV
LL水平时, HH也水平, 使 CC移动轨迹为
一铅垂面 。
否 则 为 一 倾
斜面
④ 十字丝竖丝
应垂直于横轴
,∣, ⊥ HH
望远镜绕 HH纵转时,, ∣, 位于上述铅
垂面内；可检查目标是否倾斜或用其任
意位置照准目标 。
―∣ ‖ 指十字
丝竖丝
⑤ 光学对中器的
视线与 VV重合
使竖轴旋转中心 （ 水平度盘中心 ） 位于
过测站的铅垂线上 。
⑥ 竖盘指标差
应为零 x=0
便于竖直角测量 。
如图
H H
L L
? 检验和校正应按一定的顺序进行，确定这些顺序的原则是：
1,如果某一项不校正好，会影响其他项目的检验时，则这一项先
做。
2,如果不同项目要校正同一部位，则会互相影响，在这种情况下，
应将重要项目在后边检验，以保证其条件不被破坏。
3,有的项目与其他条件无关，则先后均可。
二, 经纬仪的常规检验和校正
? 使用经纬仪测角之前需要进行的工作：
? 检验 ——查明仪器的各轴系是否满足前述的几个条件；
? 校正 ——如不满足这些条件则应使其满足 。
１、照准部水准管轴应垂直于竖轴的检验和校正（ LL⊥ VV）
1）检验
l 粗平经纬仪, 转动照准部使水准管平行于任意
两个脚螺旋，调节脚螺旋使水准管气泡居中。
l 旋转照准部 180?，检查水准管气泡是否居中：
若气泡仍居中,则 LL⊥ VV；
否则，说明两者不垂直，需 校正 。 如图右。
２）校正
用水准管校正螺丝使气泡返
回一半，
用脚螺旋纠正一半。
3） 检校原理,如图 5—33所示 。
? 若水准管轴不 ⊥ 竖轴, 倾斜了 ?角, 当气泡居中时 ＬＬ 水平, ＶＶ 却
倾斜了 ?角 。 见图 5—33(a)。
? 照准部旋转 180?之后, 仪器竖轴方向不变, 得图 5—33(b)。
可见, 水准管轴和水平线相差 2?角,
? 气泡偏离 0点 的格数是 2?角 的反映 。
水平度盘
图 5-33
? 校正的目的是使水准管轴垂直于竖轴 。 由图 (b)可见, 校正时：
１） 将 LL向水平线方向转动一个 ?角, LL‖ 水平度盘, LL⊥ VV；
——用校正针拨动水准管一端的校正螺钉，使气泡向正中间位臵退回
一半，如图 (c)所示。
２） 为使竖轴竖直，再用脚螺旋使气泡居中即可，如图 (d) 所示。
３） 反复检校几次，直至满足要求为止
3）检校原理：
２,十字丝竖丝应垂直于横轴的检验和校正
（, ∣, ⊥ HH）
1）检验
l 整平仪器,使竖丝清晰地照准远处点状目标，
使其与竖丝上端相切；
l 旋转望远镜微动螺旋,将目标点向竖丝下端移
动，若目标点与竖丝的位置不变，说明竖丝与
横轴垂直；若明显偏离，则需校正。
２ ） 结构,(图 5—34)
将装有十字丝环的目镜筒用压环和四个压环螺钉
与望远镜筒相连接 。 （ 常用的结构 ）
３ ） 校正：
? 拧开望远镜目镜 端十字丝分划板的护盖, 松开 十
字丝分划板 四个压环螺钉；
? 转动目镜筒 使 目标点 始终在十字丝竖丝上移动,
校好后将压环螺钉旋紧 ；
? 反复检验, 反复校正, 达到要求后上好护盖 。 5-34
? 视准轴不垂直于横轴的误差 c对水平位置目标的影响
xc＝ c（ ? =0）, 且盘左, 盘右的 xc绝对值相等而符号相反 。
? 此时横轴不水平的影响 xc =0。
检验,
１ ） 选择一水平位置的目标 A,用盘左, 盘右观测之, 取 它们的
读数差 (顾及常数 180?)即得两倍的 c值 。
２ｃ＝Ｌ ?－Ｒ ??１８０ ?
２ ） 若 2c绝对值, 对于 J2经纬仪不超过 16”,对于 J6经纬仪不超过
20”,则认为视准轴垂直于横轴的条件得到满足, 否则需进行校正 。
３,视准轴应垂直于横轴的检验和校正（ CC⊥ HH）
A
校正：
１ ） 首先计算水平度盘盘右位置时的 正确读数 R，
? ??18021 ???????? RLcRR （将上式代入得）
２ ） 转动照准部微动螺旋, 使水平度盘读数为Ｒ
值 。 此时视准轴必定偏离目标Ａ点 ;如上图 。
３ ） 将十字丝环的左, 右两校正螺钉一松一紧 (
先松上, 下校正螺钉, 使十字丝环能够移动 ),移动
十字丝环, 使十字丝交点对准Ａ点 。
４ ） 校正结束后应将上, 下校正螺钉旋紧 。
A
4,横轴应垂直于竖轴的检验和校正 (HH⊥ VV)
1) 检验,
如图所示, 选择较高墙壁近处安置
仪器 (约 20～ 30米处 )。
? 盘左位置瞄准墙壁高处一点Ｐ (仰
角 30?左右 ),放平望远镜在墙上定出一
点 m1(a图 ) 。
? 盘右再瞄准Ｐ点, 又放平望远镜在
墙上定出另一点 m2(b图 )。
? 如果 m1与 m2重合, 则条件满足, 否
则, 表明 HH不 ⊥ VV。
对 J2级以上仪器，须按规
范规定用高低点法测定横
轴倾斜误差
5-33
2）校正原理
? 由于进行了前两项的检验和校正, 仪器整平后竖轴竖直, 并且视准轴已
垂直于横轴 。
? 因此, 若横轴不垂直于竖轴, 竖轴竖直,横轴必将倾斜一个 i角 。
? 此时如果 上下转动望远镜,
视准面将是一个倾斜平面,
它与竖直面的倾斜角亦为 i。
? 因为 盘左观测与盘右观测时,
视准轴面向着相反方向偏斜
同样大小的 i角, 所以,
? m1和 m2的中点 m与 P点 的
连线必为一铅垂线,
过 Pm的视准面必为一竖直面 。
5-33
)335(
Pm2
mm
i
)(
i
Pm
mm
2
1
Pm
mm
it a n
21
21
2
??
?
?
???
?
?
近似替代
在 rt? Pmm2中：
? 横轴的倾斜角 i 的推倒：
?分析：
由 xi= i ·tan? 式知：
? 横轴倾斜对水平位置的目标将
不产生影响,
? 目标愈高, 影响愈大, 即视准
面偏离竖直面的距离愈大 。
? i 对 高点的影响,P处的偏差距离 PP′——图中 m1m或 mm2之长。
J2经纬仪,i ?± 15?可不校正； J6经纬仪,i ? ± 20?可不校正 ；
? i角的限差要求：
5-33
横轴不水平 是 支承横轴的两侧支架不等高, 横轴两端轴径不相等 而引起 。
? 校正：
? 瞄准 m1m2的中点 m,固定照准部, 向上转动望远镜, 此时 十字丝交点
将不对准 P 点到了 P′ 点 。
? 抬高或降低横轴的一端, 使十字丝的
交点对准 P点 。
3） 校正
? 此项检验校正也要反复进行, 直
至条件满足为止 。
? 由于横轴是密封的, 因此横轴与
支架之间的几何关系由制造装配时给
予保证, 测量人员只需进行此项检验；
如需校正, 应送仪器维修部门 。
５、竖盘指标正确性检校
1,检验 （ 仪器整平后 ）
l 用盘左, 盘右观测同一目标, 读竖
盘读数, 读数时竖盘水准管气泡务必
居中或竖盘自动补偿旋钮打开 。
计算仪器指标差
l 一般要观测另一水平的明显目标再
检验一次所算 x值是否正确 。 若变化
甚微或完全相同, 证明观测读数无误,
然后进行校正 。
在实际工作中, 如果指标差的绝对值太大, 对于计算工作很不方便,
因此在工作开始之前应对竖盘进行检验 。 若指标差超过限差则必须进行
校正 。 具体检验方法如下：
22
360 左右 ?? ?????? RLx
2,校正 （ 带竖盘指标水准管经纬仪 ）
l 不动望远镜, 保持盘右位置瞄准原目标, 转动竖盘指标水准管调节
螺旋, 使 竖盘读数为 R–x,（ 正确盘右读数,R′=R-x） 这时竖直度盘指
标水准管气泡不居中；
l 用校正针拨动竖盘指标水准管上, 下校正螺丝,使气泡居中；
l 重复上述操作, 直至满足要求为止 。
l 再照准另一水平的明显目标进行观
测, 重新计算指标差 x, 若 x已接近为
零, 可不再校正；若 x值还很大, 则继
续校正, 直至 x小于限差为止 。
l 具有 竖盘指标自动归零装置 的仪
器, 竖盘指标差的 检验方法 同上, 若
须校正, 应送仪器检修部门进行 。
?? 270)xR(270R ???????
6、光学对点器的检验和校正
? 目的,使对点器的光学垂线与仪器竖轴重合 。
? 条件不满足的情形, 图 5—36所示 。 如果把光学对中器绕竖轴旋转, 光学
垂线的轨迹将出现如图 5—37所示的情形,
图 5—37 (a)为光学垂线与竖轴交叉 的情形,
图 5—37(b) 为两者平行但不重合 的情形 。
5-36 5-37
1)检验与校正原理
第一步
l 安置仪器于平坦之地, 距光学对中器一定距离 (例如通常架设仪器的高度
1.3m),严格整平, 在三脚架所在地面中央平板上固定一张白纸 ；
l光学对点器调焦, 使光学对中器分划板中心 在纸上标记出一点 A；
l转动照准部 180?,若 分划板中心仍与 A点重合,则 可进行第二步检验；
l若分划板中心与另一点 B重合, 则应做
第一步校正, 使分划板中心与 AB之中点重合 。
第二步
l改变 A点距光学对中器的距离 (例如将平板向上
移动, 由 1.3m缩短为 1.0m),如图 2—51中 A′位
置, 进行与第一步相同的检验 。
l若光学对中器旋转 180?之后, 分划板中心仍与
A′重合, 则表明条件已经满足；
l若分划板中心并不与 A′重合而与 B′重合, 则
第二步 校正,
使分划板中心与 A′ B′ 之中点重合 。 图 5-37
2) 校正,
? 如转向直角棱镜上的 有效转向点 K (图 5—37)不在竖轴上,则上述
第二步的校正必然破坏第一步的校正工作。
? 因此，检验和校正工作的两步必须反复进行，直到都满足要求为止。
光学对中器上可校正的部件随仪器类型而异,工作时可视具体构造进行
? 有的校正转向直角棱镜, 有的校正分划板, 有的则两者均可校正,
图 5-37
·
P +
◎ P'
· O
检校说明：
l 上述各项校正, 一般都需反复进行几次, 直至在允许范围之内 。
其中 视准轴的检校是主要一项 ；
l 校正时, 拧螺丝, 应遵循 先松后紧 的原则；
l 一般地, 若前一项未校正会影响到下一项的检验时,校正次序不宜
颠倒 ；
l同是校正一个部位的两项,宜将重要的置于后面 ;
测 量 学 教 学 参 考 书
1、王兆祥等编写的, 铁道工程测量,,高等学校教学参考书，
测绘出版社出版。
2、合肥工业大学等五所高校编写的, 测量学, 第四版,高等学
校教材，中国建筑工业出版社出版。
3、张坤宜编著的, 交通土木工程测量,,高等学校教材，人民
交通出版社出版。
4、王兆祥主编的, 铁道工程测量,,高等学校教材，中国铁道
出版社出版。
5、熊介编写的, 椭球大地测量学,,高等学校教学参考书，解放
军出版社出版。
角度、距离测量与全站仪
测 量
第五章 角度、距离测量与全站仪
§ 5.1 角度测量原理
§ 5.2 经纬仪
§ 5.3 角度观测方法
§ 5.4 水平角观测的误差和精度
§ 5.5 经纬仪的检验和校正
§ 5.6 距离测量
§ 5.7 光电测距误差分析
§ 5.8 光电测距仪的检验
§ 5.9 全站仪和自动全站仪
§ 5.10 三角高程测量
§ 5.1 角度测量原理
一,水平角测量原理
1、水平角 定义,二条相交直线之间的夹
角在水平面上的投影，或者说，二个相
交竖直面的二面角 。
2、如何理解地面点之间的水平角？
水平度盘
设站 观测 投影 方向值 角度
1、竖直角（高度角）,在同一竖直面内
目标方向与水平线的夹角,称为 竖直角 。
? 仰角, 竖直面内 目标方向 在水平线之上
的竖直角。 ?1 （ +）
? 俯角, 竖直面内 目标方向 在水平线之下
的竖直角。俯角为负值。 ?2（ -）
2、天顶距, 地面点的天顶方向至目标方
向的夹角 。
设在观测的 NM 天顶距为 Z，竖直角为
的 ?1,因为 Z + ?1 =90°,故
天顶距与竖直角的关系,
? =90° - Z
?1
?2
二,竖直角测量原理
天
顶
方
向
铅
垂
线
方
向
竖直角 ?角值范围,0° ~ ± 90 ° ；
天顶距 Z角值范围,0° ~ 180 ° 。
§ 5, 2 经纬仪
一,经纬仪的基本构造与分类
二,光学经纬仪
三,电子经纬仪 （放在竖直角测量后讲）
§ 5.3 角度观测方法
一,经纬仪的基本构造与分类
1,经纬仪种类,游标经纬仪、光学经纬仪、电子经纬仪。 (按读数分 )
? 精度等级,DJ07,DJ1,DJ2,DJ6,DJ15
代号,D—大地测量仪器,J——经纬仪
07,1,2,6,15—— 一测回水平方向中误差为 0.7", 1 "等。
2、光学经纬仪的基本构造
照准部、度盘、基座等。
DJ6光学经纬仪
二、光学经纬仪
?采用光学度盘，借助光学放大和光学测微器读数的仪器
DJ2光学经纬仪
水平度盘位置变换手轮
Wild 老 T3光学经纬仪
1,光学经纬仪的主要部件
1) 望远镜
2) 水准器
3）水平度盘与竖直度盘
4）基座
5）其他辅助机构
1) 望远镜 2) 水准器
水准管 与圆水准器
? 构造
为玻璃制成的圆环, 在其圆周边缘上
刻有等间隔的分划线 。
3）水平度盘与竖直度盘
? 作用,在照准某方向时读取水平度盘和竖直
度盘的读数 。
? 组成,包括水平度盘, 水平度盘配盘装臵,
竖直度盘, 光路系统, 读数显微镜, 测微器 。
?水平度盘,
? 在其圆周上刻有精密的分划由 0° ～ 360° 顺
时针注记, 简称 度盘 。
? 水平度盘 套在 竖轴中可以自由转动, 度盘圆
心 与 竖轴轴线重合, 既可转动又可固定不动 。
度盘格值 （ 度盘的最小格值 ）, 两相邻分划线
所对的圆心角 ?。
DJ6 型,光学经纬仪的度盘最小格值为 1°
（ 30’） ；
DJ2型,光学经纬仪的度盘最小格值为 20’；
威特 T3,光学经纬仪的度盘最小格值为 4’
（ 竖盘 8’）
不足一个度盘格值的角值采用光学测微器测定 。
? 水平度盘 配盘装臵 （ 加 ）
w 水平度盘变换钮 （ 手轮 ）
是一个带有齿轮的转动装置, 通过齿轮的连接带动度盘转动, 转动
手轮即拨动了水平度盘, 度盘转动的角度值可在读数窗中看到 。
w 复测钮 （ 复测扳手 ）
板上 （ 关 ）,水平度盘与照准部分离, 照准部转动度盘不动；
板下 （ 开 ）,水平度盘与照准部合在一起, 度盘随照准部一起转动 。
复测钮操作与控制作用 表 2-1
复测钮
一般操作
度盘与照准
部的联系
转动照准部
度盘的动作
读数窗情况
开 连 接 随之转动 度数不变
关 脱 离 不随之转动 度数变化
? 竖直度盘,
? 一般有 0° ～ 360° 注记,有顺,
逆时针之分, 简称 竖盘 。
? 竖直度盘 固定在 横轴的一端与
望远镜一起转动 。
?竖盘注记：全圆式, 部分式；
顺时针, 逆时针
4）基座（加）
? 轴座、脚螺旋、连接板、轴座固定螺旋
等。
? 经纬仪照准部的支承装置 。
? 经纬仪照准部装在基座轴套以后必须扭
紧轴座固定螺旋，一般应用 不得松开 。
轴座固定
螺旋
5）其他辅助机构（加）
? 光学对中器
光学对中器
使用：
旋转 对中器 目镜，看清分划板中心
拉伸 对中器 目镜镜管，看清地面点
?竖盘指标水准管微动螺旋 （右图 3号螺旋）
? 调整 竖盘指标水准管 气泡居中，使读
数指标线处于正确位臵。
竖盘指标水准管
竖盘指标水准
管微动螺旋
? 读数显微镜 放大水平度盘, 竖直度盘
及测微器的分划影像, 能清晰地读取读数 。
2、读数设备
? 右图是我国统一设计的 J6光学经纬
仪的读数系统光路图。
? 度盘读数光学系统：
把水平度盘和竖直度盘的度盘刻划影像传送到一
个读数窗（读数显微镜）中。注意 两路进光 。
通常用于光学经纬仪的读数设备和读数方法有以下几种。
1） 分微尺读数装臵（ J6）
? 在显微镜读数窗与场镜上设臵一个带有
分微尺的分划板，度盘上的分划线经放
大后成像与分微尺全长等长
? J6型光学经纬仪的度盘最小格值为 1°
? 读数窗上的分微尺：
1° 分微尺分划间长度 = 度盘 1格 （ 1° ）
? 分微尺 1?间隔 分成 60个小格, 成像后度
盘的最小隔值 1?正好与 分微尺 60格 的全
长相等 。
w分微尺测微器（ J6 分微尺读数装臵 ）
w单平板玻璃光学测微器（ J6 红旗 Ⅱ 号 ）
w双平板玻璃光学测微器（ J2对径符合测微器 ）
?水平度盘 读数,
215° 07.8′(215° 07′48″)，
?竖直度盘 读数,
78° 48.6′(78° 48′36″)。
?分微尺的最小读数为 1?,可估
度到 0.1格值为 0.1?=6?。
? 度的刻划线落在分微尺上为
度读数, 同时也是分值的读数
指标线；
计算以上二数之和为读数窗的
读数 (? ? ?)。
?分微尺读数法
2） 双平板玻璃测微器 （ 对径符合测微 ）（ J2）
? 它将度盘上相对 180?的 分划线成像于读数显微镜内，
采用对径符合与显微镜原理来读数。
? 基本原理,转动 测微轮 时，一对平板玻璃作 等量相反方向 转动，
可使 度盘分划线影像 做相向移动而彼此接合，（上下线对齐）这个等
量的相向移动量可在 秒盘 相应的转动量上显示出来。
? 现在读数大都采用 半数字化 对径符合读数法（ 图 ）。
秒盘
度盘分划线
读数：
1）转动测微轮,使对径分划线符合,2）读数,
（ a图）读数
(1) 找出正像在左,倒像在右,相差 180°,相距最近的一对 度数 分划线。
(2) 读取读数窗中左侧正象度数，如图中 285° 。
(3) 读整十分 。 数正度数分划与倒象度数 (相差
180° )分划之间的格数 n,得整 10 ′的角值为 n× 10′，
图中是 5× 10′=50′
(4) 读取测微窗分, 秒的角值, 右图是 1′55.0″。
(5) 计算整个读数结果, 得 285° 51′55.0″。
测微窗
?可读取不足 10?数,
其将 10?刻划 成 600格,
每小格为 1?, 可估度
出 0.1?，
? (b图 )在读数显微镜中：
? 上部窗口,符合窗, 显示对径度盘刻划
是否符合；
? 中间窗口,显示度和整 10?数,
? 下部为测微窗,注记分数, 可读取不足
10?数, 其将 10?刻划 成 600格, 每小格为 1?,
可估度出 0.1?，
b图读数：
94?22?44.0?
4）移动 光楔测微器
? 移动光楔测微器原理：
? 由应用光学得知, 当光线通过光楔时, 光线将偏转一个 ?角 (如图 )，
此 ?角的大小与光楔的楔角 ?,玻璃的折射率和光线的入射角有关 。
? 当光楔的 ?角很小和玻璃折射率选定, 且入射角不大时, 偏转角 ?可
以认为是不变的 。
? 若反向设臵两个大小, 形状相同的光楔, 当移动光楔与固定光楔重
合时, 合成一平行平面玻璃板, 光线通过后不发生偏转 (图中 红虚线 )
? 当移动光楔由位臵 1移动到位臵 2时, 光线经固定光楔后发生偏转,
经过移动光楔后光线又反向偏转, 由于两次偏转角 ?相等, 使原光线产
生一段平行移动量 ?。
4）移动 光楔测微器
? 实际读数设备 中应用了双移动光楔测微器, 它采用对径符合读数, 在
度盘对径两端分划线的光路中各设臵一个移动光楔, 并使它们的楔角方向
设臵成相反位臵, 而且固定在同一个光楔架上作等量移动, 以使度盘分划
线影像作等距而方向相反的移动 。 这时, 对径分划线影像接合, 移动量可
在测微分划尺上读出 。
? 对径符合测微的主要装臵 包括有 测微轮 (设在照准部支架上 ),一对光
楔 和 测微窗 。
? 下图中 a及 a +180° 是度盘对径读数值, 反映在读数窗中是正像
163° 20?+a, 倒像 343? 20′+b。 图像中度盘刻划最小间隔为 20′,对径符
合测微是通过光楔的折光作用移动光路实现的, 其最终结果是,
2021632
180)02343()02163( baba ??????????? ?????
? 二分之一读数原理：
此处的 (a+b)／ 2,在对
径符合测微控制中称为 ~。
(1) 当读数窗为左图时, 转动测微轮 控制二个光楔同时偏转, 其折光作用
使光线相对移动, 度盘对径读数分划线 对称重合, 如右图 。
(2)读取读数窗中左侧正象度数, 如图中 163° 。
(3)读整十分 。 数正度数分划与倒象度数 (相差 180° )分划之间的格数 n，
n?10′；如 3?10′=30′；
(4)读取测微窗分, 秒的角值, 右图是 8′16.3″。
(5)计算整个读数结果, 得 163° 38′16.3″。
读数口诀,正像在左, 倒像在右, 相差 180°, 相距最近 。
?对径符合测微的二分之一读数原理
注意, 水平, 竖直度盘对径符合测微光路各自独立, 测微前必须利用
换像螺旋 （ 换像手轮 ） 选取相应的光路 。
读数步骤：
1）转动测微轮,使对径分划线符合（上下线对齐），
2）读数,（ 读数口诀,正像在左，倒像在右，相差 180°,相距最近。）
? （ a图 ）, 174? 02? 00.0 ?；
? ( b图 ), 91 ?17?16.0?
§ 5,3 角度观测方法
一、经纬仪的安置
二、水平角观测
三、竖直角观测
§ 5, 4 水平角观测误差与精度
一、经纬仪的安臵与使用
1） 垂球法 （ 对中误差一般可小于 3mm）
垂球尖对准测站点标志中心 。
1．对中,（ 垂球法、光学对中法 ）
使仪器中心位于测站点的铅垂线上。
（一）安置 （ 对中与整平 ）
?光学对点器对中步骤：
? 先将三脚架踩紧后, 装上
仪器用脚螺旋进行对中,
? 然后通过升降三脚架使圆
水准器气泡居中,
? 这时, 仪器可能又不对中
了, 可稍微松动中心螺旋,
在架头上平移仪器, 使仪器
对中 。
2）光学对中法 （ 对中误差一般不大于 1mm）
光学对中器圆心与测站点标志中心重合
方法 1,利用三角架腿, 强制对中：
先放下三脚架的一条架腿；双手分别握住另两
条架腿稍离地面前后左右摆动 （ 注意架头要平 ）,
眼睛同时观察对中器的目镜, 直至分划圈中心对
准测站点标志为止, 放下两架腿踩紧三个架腿 。
方法 2：用脚螺旋, 强制 对中
（ 地势陡峭, 松软地面或仪器安置比较困难的测站
采用 ）,
? (1)光学对中器对光,看清光学对中器的分划板和
地面，辨明地面点的大致方位。
? (2)二手转动脚螺旋 。眼睛在光学对中器目镜中观
察 分划板标志 与 地面点 相对移动并 重合 为止。
不讲
? 光学对中器的使用,
旋转镜筒,目镜调焦，看清对中器分划线；
拉伸镜筒,物镜调焦，看清地面测站点标志；
要使对中器分划和测站标志周围同时清晰。
地面点
光学对中器
? 光学对中器：
为一小型外调焦望远镜，当照准部水平时，对中器的视
线经棱镜折射后的一段成垂直方向，且与竖轴中心重合。
2,整平,使水平度盘水平、竖轴竖直。
1)粗略整平,分别转动照准部使圆水准盒到两
个架腿处, 通过升降架腿使 圆水准器 气泡
居中 。 若无圆水准盒, 则使管水准器分别
与三个脚腿方向一致, 分别升降脚腿使管
水准器气泡居中 。
平行 垂直
2)精确整平,先平行, 后垂直
? 转动照准部使管水准轴与两脚螺旋
的连线方向 平行,
? 以相反的方向转动两脚螺旋使 管水准
器气泡居中 ；
? 转动照准部 90°, 使水准管与原来的
方向 垂直,
? 转动第三脚螺旋使管水准器气泡居中 。
?注 ∶ 水准器气泡移动的方向与左手大
拇指转动的切线方向一致 。
3、精确对中，再次整平
1） 精确对中：
? 检查光学对中器, 若分划圈中心
偏离测站点标志, 则 稍松 中心连
接螺旋,
? 前后左右 平行移动 基座, 使之 精
确 对中 。 （ 不可旋转 ）
2）再次精确整平
重复 精确整平 步骤, 直至仪器
既对中且管水准气泡在任何方向
也居中为止 。
注意,对中, 整平要相互兼顾, 多
次反复, 方能完成 。
? 瞄准的实质,安置在地面点上的经纬仪望远镜的视准轴对准另一地
面点的中心位置 。
? 1） 设置观测目标,测角时, 一般应在 被瞄准的地面点上 设置照准标
志, 标志 中心在地面点的垂线上 。
l 距离较近时：
目标标志可为目标点
（如钉子）、垂球线，也可竖
立测钎；
l 距离较远时：
目标标志可为垂直竖立的
标杆或觇标 。
1、水平角的目标设臵及瞄准
（二）经纬仪的使用
2） 瞄准目标
（ 1） 松开照准部和望远镜制动螺旋 （ 或扳手 ） ；
（ 2） 调节目镜 ——将望远镜瞄准远处天空，转动目镜，使十字丝刻划清晰；
（ 3） 粗略瞄准目标,转动照准部, 用望远镜 粗瞄器 十字线 竖线 瞄准目标,
固定照准部和望远镜；
（ 4） 望远镜调焦 (对光 )：转动物镜调焦筒使目标成像最清晰,(要注意消除
视差）
（ 5） 精确瞄准,用照准部和望远镜微动螺旋精确用十字线 竖线 瞄准目标。
l 观测水平角时用竖丝,当目标较大时用 单丝 平分目标；当目标较小时
用目标平分 双丝。
2、读数
? 在经纬仪瞄准目标之后从读数窗中读水平方向值 （ 先符合后读数 ） 。
? 读数与记录有呼有应, 有错即纠 。
? 纠错的原则, 只能划改, 不能涂改, 。
? 最后的读数值应化为度, 分, 秒的单位 。
3、水平度盘的配臵
? 度盘变换钮配置：
? 1)转动照准部使望远镜瞄准起始方向目标 ;
? 2)打开度盘变换钮的盖子 (或控制杆 ),转动变换钮, 同时观察读数
窗的度盘读数使之满足规定的要求 ;
? 3)关闭度盘变换钮的盖子 (或控制杆 )。
? 复测钮（ 扳手 ）配置：
? 1)关 复测钮（ 扳手板上）,打开水平制动旋钮 转动照准部,同时在
观察 读数窗的 度盘读数 使之 满足 规定的 要求 ;
? 2)开 复测钮（ 扳手板下）, 转动照准部照准起始方向,并用水平
微动旋钮精确瞄准起始方向。
? 3)关 复测钮（ 扳手板上）,使水平度盘与
照准部处于脱离状态。
? 观测方法,测回法、方向观测法。
? 正镜, 指观测者正对目镜时, 竖盘位于望远镜的左侧,
也称 盘左位臵；
? 倒镜,指观测者正对目镜时, 竖盘位于望远镜的右侧,
也称 盘右位臵 。
? 一测回观测 ——正, 倒镜两个盘位观测 。
二、水平角观测
? 准备工作：
1)选定起始方向 。
2)在地面点安臵经纬仪和树立目标 。
3) 做好望远镜的对光 。
4)根据需要进行水平度盘配臵 。
理论上，正、倒镜瞄准同一目标时水平度盘读数相差 180?。
正、倒镜观测取平均值，可削弱仪器误差影响,还可检核测角精度。
1、测回法
测回法适用于观测 两个方向 的单角 。
? 一测回观测步骤如下 （ 记录见 表 5-2）,
? 1）以 盘左 位置瞄准目标 A，读取度盘读数 a左,
顺时针转动照准部瞄准目标 B，读取度盘读数 b左,
计算上半测回角值,β左 = b左 － a左 ；
β= b－ a
? 2）以 盘右 位置瞄准目标 B，读取度盘读数 b右, 逆时针转动照准部瞄准
目标 A，读取度盘读数 a右,计算下半测回角值,β右 = b右 － a右
? 3） 检核与计算：
β左 － β右 <限值时，
一测回角值,β=（ β左 ＋ β右 ） ÷ 2
测回法观测记录表
测
站
目
标
竖盘
位置
水平度盘
读数
半测回角值 一测回
角值
平均角值 备注
° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″
O
A
左
0 20 45
（ a左 ） 125 14 15
125 14 20 （多测回）
B 125 35 00
（ b左 ）
A
右
180 21 15
（ a右 ） 125 14 25
（ β右 ）B 305 35 40
（ b右 ）
O
A
B
?
（ β左 ）
（ β）
测回法观测 说明
（ 1） 盘左, 盘右观测可作为观测中有无错误的检核, 亦可抵消一部分仪器
误差的影响 。
（ 2） 上, 下半测回角值较差的限差应满足有关测量规范的限差规定 (DJ6经
纬仪, 一般为 30?或 40?),当较差小于限差,可取平均值作为一测回的角
值,否则应重测 。
（ 3） 若精度要求较高时,可按规范要求测多个测回,当各测回间的角值较差
满足限差规定 （ 如 DJ6经纬仪, 一般为 20?或 24?） 时,方可取各测回的平
均值作为最后结果, 否则应重测 。
（ 4） 测多个测回, 各测回间在起始方向的盘左镜位改变度盘位置,其 变化
量为 180° /n(n 测回数 )。
（ 5） 计算角值时始终为, 右目标读数 – 左目标读数, (由于水平度盘为顺
时针刻划 ).所谓, 左,,, 右, 是指站在测站点 面向所要测的角度方向,
左手侧目标为左目标,右手侧目标为右目标 。 若, 右 –左, 其差值＜ 0?时,
则结果应加 360?。
2、方向观测法（全圆方向观测法）
? 适用范围,在一个测站上，观测三个
及以上方向构成数个水平角时，用方
向观测法观测。 (三个方向可不归零 )
? 方向观测法观测步骤为：
1 ） 上半测回 (盘左 )
（ 1） 选择距离适中的 A目标为起始方向
（ 称为零方向 ）, 瞄准 A目标, 读取
水平度盘读数；
（ 2） 由零方向 A起始,按顺时针依次精确瞄准各点读数
A→ B→ C→ D→ A(即所谓, 全圆, ),并记入方向观测法记录 表 5-3中。
图 5-23
（ 1） 纵转望远镜 180 °,使仪器为盘右位臵；
（ 2） 按逆时针顺序依次精确瞄准各点读数。 A→D→C→B→A,见图
将读数记入方向观测法记录 表 5-3中,(1-5列 )。
当用 J2经纬仪进行等级测量时，每个方向需符合两次读数。
注：
上半测回应从上向下记录 。
下半测回应从下向上记录 。
2）下半测回（盘右 ）
图 2-23
06
18
5-3
站
18
30
5-3
2C
2C=L–R± 180° 2c值互差,Δ2C=+5-（ +3） =+2
3）计算与检验
方向观测法中计算工作较多, 在观测及计算过程中尚需检查各项限
差是否满足规范要求 （ 各项限差见 表 5-4） 。
? （ 1） 光学测微器两次重合读数之差,瞄准目标后要进行两次测微,
两次读数, 且两次读数之差不超限 (J2：小于 3″)。
? （ 2） 半测回归零差,即半测回中零方向两次读数之差,
（ 例见 表 5-3） (J6：小于 18″)。
? （ 3） 半测回方向 （ 归零方向值 ）, 将起始方向的方向值化为 0°,并
把其它各方向的平均方向值减去起始方向的平均方向值, 即得各方
向的归零方向值 。
? （ 4） 一测回 平均方向值,同一方向盘左和盘右读数的平均值：
2
1 8 0 ????? RLL
i
表 5-4 方向观测法各项限差 (″)
仪器
型号
光学测微两次
重合读数之差 半测回归零差
一测回内
2c值互差
同一方向值各
测回互差
DJ1 1 6 9 6
DJ2 3 8 13 9
DJ6 — 18 — 24
——以现行规范为准
?（ 5） 同一方向值各测回互差小于限差 (J6：小于 24″)时取平均值；
各测回平均方向 （ 多个测回时的限差检验 ） 。
?（ 6） 若需多个测回,
A、一般测角, 盘左位臵要其变换角值为, 180 ° /n
B、电子经纬仪,不做度盘和测微器的位臵分配。
?（ 7） J 2 测角,一测回内 2c值互差：
2c 值 （ 二倍照准差 ）, 同一方向盘左, 盘右水平度盘读数之差 。
2C=L–R± 180° ； 2c值互差 （ 例 Δ2C =+5-（ +3） =+2）,
（ Δ2C<13″） (J2)
三、竖直角观测
? 观 测竖直角的用途
1） 由斜距 S化为水平距离 D
D=S·cos?；
2） 三角高程测量
hAB=D·tanα+i–v
1,竖盘构造特点
? 竖盘读数指标装臵：
主要有两种结构形式：
1） 带有 竖盘指标水准管 装臵 ；
2） 带有 竖盘指标自动补偿 装臵 。
★ 竖盘指标水准管装置
w竖盘 安装在望远镜横轴一端,随望远镜一起绕横轴转动；
w 竖盘指标与竖盘指标水准管固连在一起, 可绕横轴微动, 通过调整
指标水准管调节螺旋, 可使 竖盘读数指标水准管 气泡居中 。
w当竖盘指标水准管气泡居中时, 竖盘指标处于正确位臵, 竖盘读数正
确 。
故在读取竖盘读数前, 应先转动竖盘指标水准管的调节螺旋, 使竖
盘指标水准管气泡居中才能读取读数 。 否则, 读数错误 。
w当望远镜视线水平, 指标水准管气泡居中时, 竖盘指标指示的竖盘读
数应该为 90?或 270?（ 0?或 180?）
w当照准部水准管 气泡居中时, 竖盘为一竖直平面 。
?与水平度盘一样,竖盘也是全圆 360?分划,
?不同之处在 于其注字方式有顺, 逆时针之分, 如图 2-35,2-36。
?在正常情况下,视线水平, 竖盘指标水准管气泡居中 时：
竖盘读数应为 0?（ 盘左 ） 或 180?（ 盘右 ）,
竖盘读数应为 90?（ 盘左 ） 或 270?（ 盘右 ） 。
? 竖盘注记形式：
5-8 5-9
? 竖直角观测与水平角一样,都是依据度盘上 两个方向读
数之差 来实现,但其中一个方向读数不变；
? 视线水平时其竖盘读数是一固定值 (如盘左 90?或盘右
270?)。
? 竖直角观测 只需照准一个目标,读取竖直度盘读数,即可
根据相应公式计算出竖直角 ? 。
2．竖直角（高度角）的计算
2．竖直角（高度角）的计算
1） 竖直角的计算公式的确定：
因竖盘注记方式的不同而异,以 仰角 为例来说明：
首先 看一下 视线大致水平时 的竖盘读数,
然后 望远镜上仰看竖盘读数变化：
（ 1） 读数增大时,
竖直角 ?=瞄准目标时读数－视线水平时读数；
（ 2） 读数减小时,
竖直角 ?=视线水平时读数－瞄准目标时读数；
若盘左属第 (1)种情况,则盘右必属第 (2)情况；反之亦然。
? 盘左属于 （ 2） 情况：
?左 = 90o－ L ；
? 盘右属于 （ 1） 情况：
?右 = R－ 270o；
一测回竖角角值：
?=（ ?左 + ?右 ） /2
计算出之 ?为正 —— 仰角
计算出之 ?为负 —— 俯角
例,J6光学经纬仪注记
（ 1） 读数增大时,
竖直角 ?=瞄准目标时读数－视线水平时读数；
（ 2） 读数减小时,
竖直角 ?=视线水平时读数－瞄准目标时读数；
若盘左属第 (1)种情况,则盘右必属第 (2)情况；反之亦然 。
竖角计算
公式的确
定：
（ 仰角 ）
2）推证,（自推）
逆时针注记的竖盘计算公式：
?左 =L － 90o
?右 = 270o－ R
3、竖盘指标差
l 竖盘指标水准管气泡居中 （ 或自动归零装置打开 ） 且望远镜视线水
平时, 竖盘读数应为某一固定读数 (90?的整倍数 ).
l 竖盘指标差,竖盘指标水准管气泡居中, 望远镜视线水平时, 竖
盘读数与理论读数的差值 x,（ 或自动归零装置存在误差 ） 称为～ 。
l 指标差的计算公式：
)360(21 ???? LRx
?一测回测竖直角可抵消
竖盘指标差 的影响,
?=（ ?左 + ?右 ） /2
={（ R － L） － 180 ° }/2
∵ L正 =（ L–x）
∴ ?左 = 90o－ L正
?左 =90o－ L+x = ?正 （ 5-10）
∵ R正 = R–x
∴ ?右 = R正 － 270o
?右 =R–x － 270o= ?正 （ 5-11）
推证,（顺时针注记）
设指标偏向注字增加的方向,x 为 +
? 一测回竖直角角值：
?=（ ?左 + ?右 ） /2
?=[（ 90° － L+x） +（ R–x － 270o） ]/2 = [（ R － L） － 180 ° ]/2 （ 5-12）
? ={（ R － L） － 180 ° }/2 ——即 盘左、盘右取均值可消除指标差。
? 竖盘指标差计算公式：
∵ ?左 － ?右 = 90° － L+x － （ R–x － 270o） = 360o－ L－ R+2x= 0
x =（ L+R － 360o） /2 （ 5-13）
竖盘指标差：
在多测回竖直角测量中,常用指标差来检验竖直角观测的质量。
在观测同测站的不同目标时,(或同一目标的不同测回 ),各 指标差较
差 不应超过一定限值。
? 对同一台仪器，竖盘指标差在同一段时间内的变化应该很少，故
可视为定值。
? 当用仪器向各个方向以盘左盘右位臵观测竖角后，则 同一测回观测
结果的指标差 应该相等。
? 但由于仪器误差、观测误差和外界条件的影响，使计算出的指标差
发生变化。
? 规范规定了 指标差变化 的容许范围,如 J6经纬仪 指标差变化容许
值 为 25 ?，如果超限，则应重测。
)360(21 ???? LRx
4、竖角观测方法
1） 中丝法,（ 用 十字丝中丝精确切准目标 ）
? 在测站安臵仪器, 对中, 整平, 量仪器高和觇标高 。
? 觇标高 =目标 地面点 距 十字丝 横丝 所切的 目标部位 的垂直高度 。
? 盘左位臵：
1)瞄准目标, 用望远镜微动螺旋使十字丝 中丝的单丝
精确切准目标顶部, （ 或切准目标某一部位, 标尺则读中丝读数 ） ；
2)使指标水准管气泡居中,转动指标水准管微动螺旋, 使 ~.（ 若用自动补
偿归零装臵, 则应把自动补偿器功能开关或旋钮臵于, ON‖位臵 ） ；
3)读取竖直度盘读数 L,并记入记录 表格 5-5。
? 盘右位臵,以盘右位臵切准目标同一位臵, 步骤同
2）, 3）, 读取竖直度盘读数 R,记入表格 。
盘左, 盘右构成一测回竖直角观测 。
? 方法,中丝法和三丝法
竖直角观测记录表
测
站 觇 点 盘 位
竖盘读数 半测回竖直角 一测回 角值
x
° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″
A B 左 79 04 10 10 55 50 10 55 40 － 10
右 280 55 30 10 55 30
? 第一种记录格式,α左 =90° － L ； α右 =R－ 270° ； ? ={（ R － L） － 180 ° }/2
? 第二种记录格式, （ 图 5—9顺时针注记） )( ???? 360
2
1 LRx
指标差
x
15
12
18
5-5
2）三丝法：
? 定义,测竖直角时, 盘左及盘右一律按上, 中, 下丝的次序照准目
标进行读数, 这种测法称三丝法 。
? 优点,三丝法可减弱竖盘分划误差的影响 。
由于上, 下丝与中丝间所夹视角大约为 17′,所以由上, 下丝观测值
算得的指标差分别 约为 –17′, 和 +l7′ 。
? 记录观测数据,盘左按 上, 中, 下 三丝读数次序 自上至下记录,
盘右按 下, 中, 上 丝次序即 自下而上记录 。
? 计算竖直角,各按三丝所测得的 L和 R分别计算出相应的竖角, 最后
取平均值为该竖角的角值 。
中丝法竖角观测记录计算示例见表 5—5，
竖盘注记形式如 （ 顺 ） 所示 。
5,竖盘指标自动归零装臵：
? 竖盘指标水准管气泡居中的原因,仪器整平不够完善, 使仪器的竖
轴有残余的倾斜, 为克服由此而产生的竖盘读数误差, 必须使竖盘指
标水准管气泡居中 。 当水准管气泡居中时, 指标就处于正确位置 。
? 自动归零装置, 当经纬仪有微量的倾斜时, 这种装置 会自动地调整
光路 使读数为 水准管气泡居中时的 正确读数 。 正常情况下, 这时的指
标差为零 。
? 我国在 J2型光学 经纬仪 的 统 一 设计 中, 取消了
竖盘 指 标 水准器, 代之以 光学 补偿 器, 使
得在 竖轴 有残余 倾 斜的情况下, 竖盘 的 读 数
得到自 动补偿 。
竖盘
指标
自动
归零
旋钮
光学补偿器的种类,可以采用不同的光学元件,
现介绍一种在竖盘读数系统的 像方光路中 设置平板玻璃 的光学补偿器 。
? 如图 5—25(a)所示, 在读数系统的像方光路中设置平板玻璃 。
? 现将读数光路展直, 示意如图 5—25(b)。
? 当仪器竖轴没有残余倾斜时, O为十字丝分划板中心位置, 此时 物
方光轴 在竖盘分划面上的 A点；
? 当仪器竖轴有残余倾斜时, 则分划板中心移
至 0?,则物方光轴移至 A ?点 。
? 如果 平板玻璃依竖轴相同的方向倾斜 ?角, 则使
来自度盘 A点的光线经倾斜后的平板玻璃的折射并
成像在 O?处, 即 仪器竖轴有残余倾斜 ?时, 平板玻
璃倾斜 ?, 则在 0?处可以得到度盘 A点的正确读数 。
注意,竖盘指标自动归零装置使用日久亦会有所
变动, 也须检验有无指标差存在 。
若指标差超过规范规定则必须加以校正 。
5-25
? 电子经纬仪特点, 20世纪 60年代末投入使用, 其优点,大大降低了测
量外业的劳动强度, 提高了观测精度, 方便, 快捷, 精确, 为测量工
作自动化创造了有利条件 。
? 电子经纬仪在结构及外观,与光学经纬仪类似, 主要在于用微处理机
控制的电子测角系统代替光学读数系统,
能自动显示测量数据 。
? 电子经纬仪分类,（ 据光电读数原理不同 ）
编码度盘测角系统 ;
光栅度盘测角系统 ;
动态测角系统,仪器内置有驱动马达
及 CCD 系统, 可自动搜寻目标 。
三,电子经纬仪 P111
电子经纬仪与光学经纬仪相比有如下特点：
1,仅需对准目标,若仪器内臵有驱动马达及 CCD 系统，还可自动搜
寻目标。
2,水平度盘和竖直度盘读数同时显示,省却了估读过程；通过接口
可直接将数据输入计算机，不需手工记入手簿。消除了读数、记
录时的误差或人为错误。
3,采用双轴倾斜传感器来检测仪器倾斜状态,由仪器倾斜所造成的
水平角和竖直角误差，可通过电子系统进行自动补偿。
4,角度计量单位 （ 360?六十进制、弧度十进制,400gon百进制,6400
密位）可自动换算。
5,带有输入键盘，且有若干功能键 。如：水平度盘读数臵零或锁定、
水平角左、右角转换、坡度显示等。
6,可单次测量（精度较高），也可动态跟踪目标连续测量 （精度较
低，用于施工放样），且可选择不同的最小角度单位。
1．几种常用电子经纬仪
图 5—15是日本索佳公司生产的 DT5型电子经纬仪, 图 5—16
是南方测绘仪器公司生产的 ET-02型电子经纬仪 。
ET型DT5型
? DT210/ DT510/ DT510A电子经纬仪
精度,± 2″/ 5″ / 5″,放大倍率,30× 。
可选配加载 LSE1视准激光发射器,RS-232C串口
补偿器：双轴补偿，工作范围 ± 3′
使用 2节标配 LR14/C碱性电池，可连续测量 75小时。
2,编码度盘测角系统
如图 5—17所示为一个纯二进制编码度盘 。
? 设度盘的整个圆周被均匀地分为 16个区间 （ s）,
从里到外有 四道环 (称为 码道 n)，
? 图示被称为 四码道度盘 。 每个区间中的 码道
白色 部分为透光区 (或为导电区 )，
黑色 部分为不透光区 (或为非导电区 );
? 设 透光 (或导电 )为 0,不透光 (或不导电 )为 1,则各区间的状态见表
5—1,依据两区间的不同状态, 便可测出该两区间的夹角 。
? 识别望远镜 照准方向落在哪个区间 是 编码度盘测角 的关键
电子测角是 用光传感器 来识别和获取度盘位臵信息 。 （ 在图 5-18中 ）
?度盘上部 为 发光 二极管, 它们位于度盘半径方向的一条直线上,
?度盘下面 的相对位臵上是 光电 二极管 。
?对于码道的透光区, 发光二极管的光信号能够通过, 而使光电二极管接
收到这个信号, 使输出为 0。
?对于码道的不透光区, 光电二极管接收不到这个信号, 则输出为 1。
? 图 5—18中的输出状态为 100l。
5-18
这种编码度盘所得到的 角度分辨率 ? 与区间数 s (16)有关, 而区间数 s
又取决于码道数 n (4),它们之间的关系为
? 区间数, s = 2 n ；
? 角度分辨率, ? ＝ 360 ?/ s (5—2)
则图 5—17这样的编码度盘的角分辨率为 22,5 ?。显然，为了提高编码
度盘的角分辨率 ?，必须增加码道数 n。
? 因受光电器件尺寸的限制，靠增加码道
数来提高度盘的角度分辨率是很困难的。
?故直接利用编码度盘不容易达到较高
的测角精度。
3,光栅度盘测角系统
? 光栅度盘,在光学玻璃度盘的径向上均匀地刻制明暗相间的等角距细线条
构成,条纹与间隙的宽度均为 a。
? 莫尔条纹,将密度相同的两块光栅重叠, 并使它们的刻线相互倾斜一个很
小的角度, 这时便会出现如图 5—19(a)所示的明暗相同的条纹, 称为 ~。
? 两光栅之间的 夹角越小, 条纹越粗, 相邻明条纹 (或暗条纹 )之间的间隔越
大 。 条纹亮度按正弦周期性变化 。
? 设 d 是光栅度盘相对于固定光栅的移动量,
? 两光栅间夹角为 ?，
? 莫尔条纹在径向的移动量 w 为, w = d?cot ?
由上式可见, 只要两光栅之间的夹角较小,
很小的光栅移动量就会产生很大的条纹移动量 。
1)测角原理
2,工作原理,在图 5—19(a)中,
? 光栅度盘下面是一个发光 （ 二极 ） 管, 上面是一个可与光栅度盘形
成莫尔条纹的指示光栅, 指示光栅上面为光电管 （ 光敏二极管 ） 。
? 若 发光管, 指示光栅和光电管的位置固定, 当 光栅度盘随照准部
转动 时, 由发光管发出的光信号通过莫尔条纹落到光电管上 。
? 度盘每转动一条光栅, 莫尔条纹就移动一周期 。 通过莫尔条纹的光
信号强度也 变化一周期, 所以光电管输出的电流变化一周期 。
? 在照准目标的过程中, 仪器接收元
件可累计出条纹的移动量, 从而 测出光
栅的移动量 经转换 最后得到角度值 。
? 因为光栅度盘上没有绝对度数, 只
是累计移动光栅的条数计数, 故称为 增
量式光栅度盘 。
一,水平角观测误差 （主要）
二,水平角观测精度
§ 5, 4 水平角观测误差与精度 P124
一,水平角观测误差
主要来源,仪器误差,观测误差、外界条件的影响。
1,仪器误差
? 属于制造方面：
水平度盘偏心, 水平度盘平面与竖轴不垂直 （ 小 ）
度盘刻划误差 （ 小, 当多测回数时, 可采用变换
度盘位置的办法来减低影响 ）
? 属于校正不完善的：
竖轴与照准部水准管轴不垂直；视准轴与横轴不垂直的残余误差 。
H H
L L
1,仪器误差
（ 1） 水平度盘偏心差
? 水平度盘偏心,是度盘分划线的中心 O?与照准部旋转中心 O不重合所致
若 不 存在度盘偏心,O?与 O重合, 当照准目标时, 正确的读数为 M。
? 若存在着度盘偏心,实际的度盘读数为 M?,比正确读数 小了 ?。
做,OC?O?M,通常 MM?较小, 故 MM?? OC。 由图可见,
OC=OO?sin?OO?C ； 因为 OC ? MM?= ? ·R
故：
COOρR OO ????? sin?
令,偏心距 OO?为 e,两中心连线 0?0顺时针转
至 0?分划的角度为 ?,又 ?00?C 恰为正确读数
M加 ?，故：
)()s i n ( 145 ???? ?? MρRe 5-26
? 水平度盘偏心差 e 带来的读数误差 ? （ M? 的改正数 ）：
式中,
o e——偏心距 OO?；
o ?——两中心连线 0?0 顺时针转至 0?分划 的角度,
o M+?——? 00?C ；
o R——水平度盘分划的半径 ；
因 ?很小，在 实际计算中可用实际读数 M?代替 M。
由图知：
? 正确读数, M＝ M?+?
注意,式 (5—14),
? ?为 M?的改正数
? 在度盘不同位置读数将有不同的读数改正数。
)()s i n ( 145 ???? ?? MρRe
1
仪
器
误
差
?因为 sin(M+?) ＝ ? sin { (180° +M )+?} 可知,
?在度盘相差 180° 的两处 (即 对径分划 )读数中的 ?,其绝对值相同而符号
相反, 故取它们的平均值 (顾及常数 180° )将消除度盘偏心的影响 。
1） 对于双指标读数的经纬仪, 如 DJ2级经纬仪,
在 度盘对径分划上读数取其平均值可以消除
水平度盘偏心对水平度盘读数的影响 。
2） 对于单指标读数的 DJ6级经纬仪,
取同一目标方向盘左、盘右读数的平均值，
可以基本消除或大部分消除水平度盘偏心差的影响 。
?消除与削弱水平度盘偏心差的影响的方法：
)415()Ms i n (ρRe ???? ??
1
仪
器
误
差
定义,仪器的视准轴不与横轴正交所产生
的误差称为视准轴误差 。
?视准轴误差的产生原因：
? 望远镜的十字丝分划板安置不正确, 望远镜调焦透镜运行时晃动,
? 气温变化引起仪器部件的胀缩, 仪器受热不均匀使视准轴位置变化 。
? 视准轴不垂直于横轴对水平方向的影响,见图 5—27
AO为垂直于横轴的视准轴，由于存在视准轴误差 c，视准轴实际瞄准了
A?，此时 A,A?两点同高，竖角为 ?。
a,a?为 A,A?点在水平位置上的投影。
c角引起的目标 A的读数误差：
?aOa? ＝ xc 。
(2) 视准轴误差 C' C' 1
仪
器
误
差
? C 角引起的目标 A的读数误差,?aoa?＝ xc 。
由直角三角形 ?Oaa?得：
由直角三角形 ?OAA?得,AA ?＝ OA? ·sinc (b)
由直角三角形 ?A?a?O得, Oa?＝ OA?·cos ? (c)
将 (a),(b),(c)代入 (5—15)式并顾及 xc和 c为 小角 得
)165(sco cx c ?? ?
)a(AAaa
)155(
aO
aaxs i n
c
???
????
而
C 角引起的目标 A的读数误差公式
sinc = c /?
Sinxc = xc /?
1
仪
器
误
差
)165(sco cx c ?? ?
规定,
? 盘左时 视准轴物镜端 向左 偏斜的 c值 为正,向右 偏斜 为负,
? 则对于同一目标若 盘左观测时, c为正 (负 ),盘右观测,c为负 (正 )，
? 而 ? 值不变, 故盘左, 盘右的 xc值的绝对值相 等而符号相反 。
? 结论, C 角引起的目标的读数误差 xc,
? xc 的 大小与竖角 ?有关, ?愈大, xc愈大,
?, +?‖与, ? ?” 的影响相同 。
? ?=0时, xc= c。
C 角引起的目标 A的读数误差 xc 1仪
器
误
差
令,盘左时视准轴误差对水平方向读数的影响为 xc,
? 盘 左 观测时，正确的水平度盘读数为 L，有视准轴误差影响时的实际
读数为 L′，
则 L=L′- xc （ 5-17）
? 盘 右 观测时，正确的水平度盘读数为 R，
有视准轴误差影响时的实际读数为 R′，
则,R＝ R′+ xc (5-18)
? 取盘左, 盘右读数的 平均数, 得
A= (L′+ R ′) /2 (5-19)
结论：
视准轴误差 c对盘左, 盘右水平方向观测值的影响大小相等, 正负号
相反, 因此, 取盘左, 盘右实际读数的中数, 就可以消除视准轴误差的
影响 。
消除视准轴误差的影响的方法, 1
仪
器
误
差
用方向法进行水平方向观测时, 除计算盘左、盘右读数的中数以取得
一测回的方向观测值外，还 必须计算盘左、盘右读数的差数, 2xc ≈2C。
由于 R = L ± 180°
代入 （ L=L′- xc … (5-17); R＝ R′ + xc … (5-18)） 式可得：
R ′ + xc = L′- xc ± 180 ° 整理得：
?盘左、盘右读数的差数, L ? - R ? ± 180 ° = 2xc (5—20)
由式
?当观测目标的竖角 ?较小时, cos?≈ 1,xc≈c，
盘左, 盘右读数的差数 L ?- R ?± 180° = 2c (5—21）
)165(sco cx c ?? ?
( 注意,?=5°, c =10' xc- c=2.3" ; ?=3°, c =10' xc- c=0.8" ; )
1
仪
器
误
差
假如测站上各观测方向的竖角相等或相差很小, 外界因素的影响又较稳
定, 则由各方向所得的 2c值应相等或互差很小, 实际在一测回中由各方向
所得的 2c值并不相等 。
影响一测回中各方向 2c值不等 的主要原因有：
? 受到照准和读数等偶然误差的影响,
? 在温度变化等因素的影响下仪器的视准轴位臵的变化使各方向的 2c值不
等而产生互差 。
因此, 在一测回中各方向 2c互差 的大小, 在一定程度上反映了观测成果
的质量 。
故, 规范规定,一测回中各方向 2c互差 对于 J2级仪器不得超过 13"。
? 2c绝对值的大小
2c值如果太大, 则不便于计算 。 故,
规范规定, 2c绝对值
? 对于 J2级仪器应不超过 16"；
? 对于 J6级仪器应不超过 20",否则应进行校正 。
(3) 横轴倾斜误差
? 定义,仪器的横轴与竖轴不垂直, 所产生的误差称为 ~。
? 产生原因,仪器支架两端不等高, 横轴两端轴径不相等 。
竖轴垂直，横轴不与其正交而倾斜了一个 i角，这个 i角就是横轴倾斜误差。
1
仪
器
误
差
? 横轴倾斜误差对水平方向的影响,见图 2—45。
? H为横轴水平 (H1H1位置 )时视准轴照准的目标, h为 H点的水平投影,
? 此时平面 HOh为一竖面 。 若横轴 H1H1 倾斜一个 i角至 AlA1位置,
? 竖面 HOh将随之倾斜一个 i角为倾斜面 AOh,此时水平位置 Oh不发生变动 。
? A点即为横轴倾斜时视准轴照准的目标, a为 A点的水平位置投影 。
? ?hOa＝ xi； 即为因 横轴倾斜 i角而产生的水平方向读数影响 。
由 rt?Aah得,ah=Aa · tan i （ b）
由 rt?ahO得,)(s i n aaOahx i ?
又由 rt?AaO得,)(t a n cAaaO ??
1
仪
器
误
差
? 横轴倾斜误差 i 对水平方向的影响 xi, 见图 5—28。
由 rt?Aah得,ah=Aa · tan i （ b）
由 rt?ahO得,)(s i n aaOahx i ?
又由 rt?AaO得,)(
t a n c
AaaO
??
将将 (b),(c)两式代人 (a)式，并顾及 xi及 i 均为小角，（用 xi /?代 sin xi ；
i /?代 tan i ）得
xi= i · tan? (5—22)
1
仪
器
误
差
xi= i · tan? (5—22)
分析：
设盘左时横轴左端低于另一端时的 i 为正，高于另一端时为负，
? 则对于同一目标, 在竖轴是竖直的情况下, 因 HH不垂直于 VV所
引起的横轴倾斜, 盘左观测时 i为正 (负 ),盘右观测时 i为负 (正 )，
故盘左, 盘右 xi 的绝对值相等而符号相反 。
? xi的大小与竖角 ?有关,?愈大,xi愈大； ?= 0时,xi＝ 0，
即对水平位置的目标，横轴不水平
对水平方向没有影响。
1
仪
器
误
差
当用方向法进行水平方向观测时,
? 盘右观测时, 正确的水平度盘读数为 R,有横轴倾斜误差影响
时的实际读数为 R?, 则 R= R?+ xi
令,盘左横轴倾斜误差对水平方向读数的影响为 xi,
? 在盘左观测时, 正确的水平度盘读数为 L,有横轴倾斜误差时的实
际读数为 L?,则 L= L?- xi
盘左, 盘右读数的平均值, 得
即 盘左, 盘右读数平均值消除了横轴倾斜误差对水平方向读数的影响 。
)(21 RLA ????
1
仪
器
误
差
?仪器的视准轴误差和横轴倾斜误差同时存在,（ 实际 ）
? 正确读数应是,
L= L?- xi– xc ； R= R?+ xi + xc
由于 R = L ? 180?
所以 R?+ xi + xc= L?- xi – xc ? 180?
L?- R?? 180? = 2（ xc + xi ）
)325(t a nisco c21 8 0RL ??????? ?????? ???
? 仪器的视准轴误差和横轴倾斜误差是同时存在，其大小：
1
仪
器
误
差
(4) 竖轴倾斜误差
定义,由于仪器未严格整平而使竖轴不在竖直位置, 竖轴偏离
铅垂线一微小角度 v,这就是竖轴倾斜误差 。
（ 假设,视准轴 ⊥ 横轴, 横轴 ⊥ 竖轴, 竖轴 ⊥ 照准部水准管轴 ）
分析,如图 5—29，
OT——处于竖直位置的竖轴； 此时横轴必在水平面 P上；
OT′——倾斜了 V角 的竖轴位置, 此时横轴必在倾斜平面 P′上 。
P,P′两平面的交线为 0102；
交线 0102与 平面 TOT′垂直,
? 若横轴位于 交线 0102, 则无论 V
有多大, 横轴也始终 保持水平 。
? 除此以外, 横轴在平面 P′上的任
何位置均将产生不同大小的倾斜,
其中 以 HH垂直于 0102的 ON′位置 的
倾角最大, 并等于竖轴的倾斜角 V。
1
仪
器
误
差
?任取一横轴位臵 OR′, 其倾斜角为 iV,作 R′N′⊥ ON′，
将 N′,R′两点投影在平面 P上得 N,R,令 ∠ N'OR′=? 。
由 rt?R'RO得
N′N＝ ON′·sinV （ c）
)()(s i n bNNRRaRO RRi V ?????? 因
由 rt?N'NO得
由 rt?R'N'O 得
)(co s dNORO ????
将 (b),(c),(d)三式代人式 (a),并顾及 v和 iV均为小角, 得
?横轴在任意位臵时的 倾斜角 iV为
iV＝ V·cos? (5—24)
由于, xi= i ·tan? (5—22)
?竖轴倾斜对任意目标的水平读数影响：
xV ＝ V·cos ? ·tan? (5—25)
横轴倾斜误差 i 对水平方向
的影响 xi= i · tan?
1
仪
器
误
差
竖轴倾斜对任意目标 OR′的水平读数影响：
? xV ＝ V·cos ? ·tan? (5—25)
V ——竖轴倾斜的角度,? ——竖直角
?——ON ′(垂直于 0102) 与斜面上任意位置的夹角
1
仪
器
误
差
2,仪器对中误差
? 定义：由于仪器对中不准，使测站标志中心 O与仪器中心 O ′ 不在同
一铅垂线上。
设：
? O —测站标志中心,
? O?—仪器中心,
? ?—无对中误差时的角度 (即 正确的角度 )，
? ??—有对中误差时的角度 (即 实测的角度 )，
? e —对中误差 0 0?。
?= ??–（ ?1+ ? 2 ）
???
1
1
s i n
s
e ??
? 有对中误差时测角真误差 d?,
在短边时随 对中误差 e 的增长而迅速增大。
∵ ? = ??–（ ?1+ ? 2 ）
（用 ?1 /?代 sin ?1 ； ?2 /?代 sin ?2 ）得 （由正弦定理得）
sin[360° -（ ?‘ +?
） ] = - sin（ ? '+?）
结论：
1） 仪器对中误差对 测角真误差 d? 与 ??与 ?有关,即 水平角 ??在 180° 和
?=90 ° 时的影响最大,此时，
2） d?与测站至目标的距离 s1和 s2的乘积成反比；距离愈短，影响愈大。
3） d?与仪器的偏心距（即对中误差） e 成正比,e愈大，影响愈大。
削弱：
对于测定短边的角度要特别注意对中，把 对中误差 e限
制在最小的程度。
实际上,O’的位置可在以 O为圆心,e为半径的圆周上的任意位置，因此
d? 将有无穷多个，即 ? 角每变化一个 d?值就有一个 d? 。按中误差的定义
，可得 ? 角的中误差
? ?
? ?
?
??????
?
?
?
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d
ssss
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?
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2
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2
0 21
22
2
2
)s i n (s i n
2
)(s i ns i n
2
2
s i ns i n
122
2
中
中
）代入得：将式（? 仪器对中误差对水平角的影响 （后讲）
因为：
? ?
? ? ??????
????
???
?
?
?
??????
???
?
?
?
?
c o ss i ns i n
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0
2
0
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2
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d
d
d
故：
)132(
2
2
)
2
(
2
)
2
(
2
)s i n (s i n
2
)(s i ns i n
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21
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AB
AB
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??????
?
?
?
中
中
即：
公式推倒时，在三角形 AOB中用 余弦公式时进行了近似替代,?替代了 ??
（后讲）
)132(2
21
???? sssem AB?中
由公式：
可知：
1） 仪器对中误差对水平角的影响 m中 与目标之间的距离 sAB成 正比,即 水平
角 ?在 180° 时的影响最大,此时,sAB=s1+s2；
2） m中 与测站至目标的距离 s1和 s2的乘积成反比；距离愈短，影响愈大。
3） m中 与仪器的偏心距（即对中误差） e 成正比,e愈大，影响愈大。
（后讲）
例 1,当 e=3mm,s1=s2=100m,? =180° 时，
8.8
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0
2
352 0 6 2 6
2
2
21
?????
???
?
?
?
?
中
中
m
ss
se
m AB
?
削弱：
对于测定短边的角度要特别注意对中，把对中误差限
制在最小的程度。
（后讲）
3,目标偏心差,
? 产生原因,
是观测标志与地面点未在同一铅垂线上, 致使视线偏移 。 其影响
类似于测站偏心 。
? 和对中误差有相同的性质,如图 5 – 31，
A,B 分别为 标志实际中心； A′, B′分别为 照准的中心
目标点 A′偏离 A点的差距,e1 ； 目标点 B′偏离 B点的差距,e2 ；
?为正确的角度,?′为观测的角度。
?目标偏心差引起的测角误差 ?,
? ?为正确的角度,?′为观测的角度。
假设,如图 5 –31所示，
? 照准目标 A′的读数 <照准目标 A的读数
? 照准目标 B′的读数 <照准目标 B的读数
即,A′+ ?1=A； B ′+?2=B
则 正确的角度：
而：
)(s i ns i n
)(s i n
)(s i n
305
295
285
2
2
2
1
1
1
21
2
2
2
2
1
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1
1
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??????
????
????
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???
s
e
s
e
s
e
s
e
?= B –A= B ′+?2 –A′ –?1 = ?′ + ?2 –?1
有目标偏心误差的测角真误差 ?：分析：
2
2
2
1
1
1
21 ?
???????? s i ns i n ???????????
s
e
s
e
l与测站至目标的距离 s1,s2有关，距离愈短，影响愈大；
l 目标偏心距 ei 愈大，影响愈大； 与 ?角大小无关。
削弱,在目标点较近时,观测标志应尽可能竖直，并仔细瞄准，尽量
瞄准目标底部。
? 证明式（ 5-28），用正弦定律,（后讲）
???
?
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1
1
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1
1
1
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1
1
???
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s
e
s
e
s
e
es
即：；故上式可写为
个单位相差在小数点后第七位替代，在
近似替代很小，可用又因为：
?
同样道理证明 式 （ 5-29）。 3.目标偏心差,
)1s i n5(
)5.0s i n4(
)2s i n3(
)1s i n2(
)1s i n031(
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
个单位相差在小数点后第四位替代，在
个单位相差在小数点后第四位替代，在
个单位相差在小数点后第五位替代，在
个单位相差在小数点后第五位替代，在
个单位相差在小数点后第六位替代，在
?
?
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?
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??
)4s i n021( 111 个单位相差在小数点后第七位替代，在 ???? ?? ?
用 ?1 /?替代 sin?1的误差大小 （后讲）
3,目标偏心差,
? 目标偏心差引起的方向中误差：
? ?
)182(
2
182
2
172
2
s i n
s i n
2
2
s i n
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2
2
2
2
2
2
1
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2
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1
2
122
1
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0
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2
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0
1
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1
2
12
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0
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?????
???
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?
?
偏偏偏
偏
偏
偏
偏
它们对水平角的影响：
）（同理：
）（
因
）代入得：将式（
实际上,A’的位臵可在以 A为圆心,e1为半径的圆周上的任意位臵，因
此 ?1 将有无穷多个，即 ?角每变化一个 d?值就有一个 ?1 。按中误差的定
义，可得由 目标偏心误差而引起的方向中误差为：
))142(s i n( 1
1
11 ???? ??? se
（后讲）
2
2
2
2
2
1
2
122
2 s
e
s
emmm
BA ????
?
偏偏偏
由上式可知 目标偏心误差对水平角的影响：
l与测站至目标的距离 s1,s2有关，距离愈短，影响愈大；与 ?角大
小无关。
l 目标偏心距 e 愈大, 影响愈大 。
l 削弱,在目标点较近时, 观测标志应尽可能竖直, 并仔细瞄准, 尽
量瞄准目标底部 。
分析：
3）目标偏心差,
（后讲）
2
2
2
2
2
1
2
122
2 s
e
s
emmm
BA ????
?
偏偏偏
[例子 ]
例 2—2 求当 el＝ e2＝ 3mm,s1 =s2＝ 100m时，
目标偏心误差对水平角的影响：
2.6000,100 32
22 2
2
2
2
2
2
?????????? ???? ses esesem 偏
注意：
? 目标偏心误差 与 仪器对中误差,均属于对中性质的误差 ——偶然误差；
? 但 一旦目标标志和仪器已经安置,则对中误差的真值已经不再变化，因
此无论水平角观测多少测回，这两项误差在各测回之间均相同。 ——系统
误差性质 。
3）目标偏心差, （后讲）
例 2—3 已知目标偏心误差和仪器对中误差均为 ?3mm,约 180?的水平角的
两个边长均为 100m。 今用经纬仪对此水平角观测了两个测回, 设每个测回
的观测中误差 m为 ?10?,试求顾及目标偏心误差和仪器对中误差后, 两测
回平均值的测角中误差 m?。
解：由例 2—1和例 2—2知 m中 ＝士 8.8”，,m偏 ＝ ? 6.2”。 由于 m中 和 m偏 与
测回数无关, 故：
9.122102.68.8
2
22222 ??????????
观偏中 mmmm ?
? 设 两个测回观测水平角 ?的误差为 m观, 第一测回测水平角为 ?′； 第一
测回测水平角为 ?”,它们 的中误差分别为 m1 = m2 =m，
?函数式,?=（ ? 1+ ? 2） /2
?观测中误差,m 2观测 =m2/2=102/2
? 观测了两个测回的角度平均值的中误差 m观 的求法：
（后讲）
4,照准误差与读数误差, ( 属于观测本身的误差 )
1） 照准误差
? 影响照准精度的主要因素有：
望 远镜 的放大率 ；
目 标 形状及人眼的判 别 能力 ;
目 标 影像的亮度和清晰度等 。
?如果只考 虑 望 远镜 放大率 这 一因素, 则 通 过 望 远镜 的照准 误 差 为,
?
?? ?????d
式中,
?——人眼在理想状 态 下 (目 标 亮度适宜,清晰度好 )瞄准的判 别 能力,
? ——望 远镜 的放大率 。
（ d?一般将增大一定的倍数 k ）即
K 取 值 （ 根据实验得知 ）,
? 当野外观测的亮度适宜, 目标影像稳定, 可取 k ＝ 1.5；
? 当用中等精度光学 经 纬仪 (例如 J2经纬仪 )进行边长为 2～ 8km的水平
角观测时, 可取 k＝ 3。
?
?? ?????? kd
考虑外界条件及其他因素的影响, 则通过望远镜的照准误差：
只考虑望远镜放大率,
由 经验 数据得知, 用 视间 隔 为 20? 的双 丝 来照准 宽 度 为 10? 的目 标
时, 人眼的理想判 别 角 ? ? ＝ 10?, 当 ? ＝ 25时, 则 在理想情况下,
4.02501 ??????????? ???d
2） 读数误差,主要取决于仪器的读数设备 。
对于用带 分划尺的显微镜读数的 J6光学经纬仪 来说, 估读的 极限误
差可以不超过分划值的十分之一, 即可以 不超过 6?。
如果照明情况不佳, 显微镜的目镜未调好焦以及观测者的技术不熟
练, 估读的极限误差则可能大为超过此数 。
照准与读数误差的 削弱：
用十字丝竖丝瞄准目标时应仔细操作
W消除视差：望远镜正确调焦；
W显微镜目镜调好焦, 看清读数；
W读数时有测微轮时, 应认真测微,
仔细估读 。
5）外界条件的影响,
? 外界条件的影响, 很多 如,
? 大风会影响仪器的稳定,
? 地面的辐射热会影响大气的稳定,
? 大气的透明度会影响照准精度,
? 温度变化会影响仪器的正常状态,
? 地面坚实与否会影响仪器的稳定等等,
这些因素均将使测角的精度受到影响 。 要完全避
免这些影响是不可能的, 但如果选择有利的观测
时间和避开不利的条件, 可以使这些外界条件的
影响降低到较小的程度 。
? 观测时尽量选择较好观测条件 （ 阴天无风 ） 。
? 观测视线应避免从建筑物旁, 冒烟的烟囱上面
和近水面的空间通过, 这些地方都会因局部气温
变化而使光线产生不规则的折射, 使观测效果受
到影响 。
? 遮阳, 避烈日 。
? 观测时尽量选择较好观测时机 。
? 消除或减少误差方法：
2、水平角观测的精度,（后讲）
水平角观测的精度与上述各种误差的综合影响有关 。
? 仪器的精度：
对于 J6光学经纬仪来说, 设计时考虑了有关误差的影响,
? 保证 室外 一测回的方向中误差为 ?6‖。 实际上, 顾及到仪器使用期
间轴系的磨损及其他一些不利因素的影响：
? 在精度上有所富裕 ——设计精度一般都小于 ? 6‖,新出厂的仪器,
其 野外一测回的方向中误差不到 ? 6‖，
? 水平角观测的精度的分析：
通常以某级经纬仪的 标称精度 作为基础, 应用误差传播定律进行分
析, 求得必要的数据；
再结合由大量实测资料经统计分析求得的数据, 考虑系统误差的影
响来确定 。
? 一测回角值的中误差为：
设 J6经纬仪室外一测回的方向中误差为 m1方 ＝ ? 6”,由于角值是两个
方向值之差, 故
? 水平角观测的精度的分析,（ 仅以标称精度为基础进行分析） （ 后讲 ）
5.826211 ????????? 方角 mm
? 半测回方向值的中误差为：
（ 由于一测回方向值是两个半测回方向值的平均值 ） 故
5.82621 ????????? 方半方 mm
? 归零差中误差, 因归零差是半测回中零方向两次观测值之差，故
212262 ?????????? 半方归零 mm
取限差为中误差的 2倍，故 归零差限差为土 24‖。
? 同一方向值各测回较差的中误差为：
（ 由于同一方向值各测回较差是两个一测回同一方向值之差 ） 故
5.826211 ????????? 方方 mm d
取 限差为中误差的 2倍，则 同一方向值各测回较差的限差为 ? 17”
§ 5.5 经纬仪的检验与校正
一, 经纬仪上主要轴线应满足的条件：
主要轴线：
? 水准管轴 （ LL）,通过水准管零点的内壁纵向
弧线的切线；
? 竖轴 （ VV）,经纬仪在水平面内的旋转轴；
? 视准轴 （ CC）,望远镜十字丝交点与物镜光心
的连线；
? 横轴 （ HH）,望远镜的旋转轴（又称水平轴）。
? 十字丝竖丝,┃,。
经纬仪在水平角观测时应满足：
(1)竖轴必须竖直；
H H
L L
(2)水平度盘必须水平，其分划中心应在竖轴上；
(3)望远镜上下转动时, 视准轴形成的视准面必须是竖直平面 。
经纬仪应满足的主要条件
应 满 足条 件 目 的 备 注
① 照准部水准管
轴应垂直于竖轴
LL⊥VV
当气泡居中时, LL水平, VV铅垂, 水平
度盘水平 。
VV铅垂是前
提
② 视准轴应垂直
于横轴
CC⊥HH
望远镜绕 HH纵转时, CC移动轨迹为一平
面 。
否 则 是 一 圆
锥面
③ 横轴应垂直于
竖轴
HH⊥VV
LL水平时, HH也水平, 使 CC移动轨迹为
一铅垂面 。
否 则 为 一 倾
斜面
④ 十字丝竖丝
应垂直于横轴
,∣, ⊥ HH
望远镜绕 HH纵转时,, ∣, 位于上述铅
垂面内；可检查目标是否倾斜或用其任
意位置照准目标 。
―∣ ‖ 指十字
丝竖丝
⑤ 光学对中器的
视线与 VV重合
使竖轴旋转中心 （ 水平度盘中心 ） 位于
过测站的铅垂线上 。
⑥ 竖盘指标差
应为零 x=0
便于竖直角测量 。
如图
H H
L L
? 检验和校正应按一定的顺序进行，确定这些顺序的原则是：
1,如果某一项不校正好，会影响其他项目的检验时，则这一项先
做。
2,如果不同项目要校正同一部位，则会互相影响，在这种情况下，
应将重要项目在后边检验，以保证其条件不被破坏。
3,有的项目与其他条件无关，则先后均可。
二, 经纬仪的常规检验和校正
? 使用经纬仪测角之前需要进行的工作：
? 检验 ——查明仪器的各轴系是否满足前述的几个条件；
? 校正 ——如不满足这些条件则应使其满足 。
１、照准部水准管轴应垂直于竖轴的检验和校正（ LL⊥ VV）
1）检验
l 粗平经纬仪, 转动照准部使水准管平行于任意
两个脚螺旋，调节脚螺旋使水准管气泡居中。
l 旋转照准部 180?，检查水准管气泡是否居中：
若气泡仍居中,则 LL⊥ VV；
否则，说明两者不垂直，需 校正 。 如图右。
２）校正
用水准管校正螺丝使气泡返
回一半，
用脚螺旋纠正一半。
3） 检校原理,如图 5—33所示 。
? 若水准管轴不 ⊥ 竖轴, 倾斜了 ?角, 当气泡居中时 ＬＬ 水平, ＶＶ 却
倾斜了 ?角 。 见图 5—33(a)。
? 照准部旋转 180?之后, 仪器竖轴方向不变, 得图 5—33(b)。
可见, 水准管轴和水平线相差 2?角,
? 气泡偏离 0点 的格数是 2?角 的反映 。
水平度盘
图 5-33
? 校正的目的是使水准管轴垂直于竖轴 。 由图 (b)可见, 校正时：
１） 将 LL向水平线方向转动一个 ?角, LL‖ 水平度盘, LL⊥ VV；
——用校正针拨动水准管一端的校正螺钉，使气泡向正中间位臵退回
一半，如图 (c)所示。
２） 为使竖轴竖直，再用脚螺旋使气泡居中即可，如图 (d) 所示。
３） 反复检校几次，直至满足要求为止
3）检校原理：
２,十字丝竖丝应垂直于横轴的检验和校正
（, ∣, ⊥ HH）
1）检验
l 整平仪器,使竖丝清晰地照准远处点状目标，
使其与竖丝上端相切；
l 旋转望远镜微动螺旋,将目标点向竖丝下端移
动，若目标点与竖丝的位置不变，说明竖丝与
横轴垂直；若明显偏离，则需校正。
２ ） 结构,(图 5—34)
将装有十字丝环的目镜筒用压环和四个压环螺钉
与望远镜筒相连接 。 （ 常用的结构 ）
３ ） 校正：
? 拧开望远镜目镜 端十字丝分划板的护盖, 松开 十
字丝分划板 四个压环螺钉；
? 转动目镜筒 使 目标点 始终在十字丝竖丝上移动,
校好后将压环螺钉旋紧 ；
? 反复检验, 反复校正, 达到要求后上好护盖 。 5-34
? 视准轴不垂直于横轴的误差 c对水平位置目标的影响
xc＝ c（ ? =0）, 且盘左, 盘右的 xc绝对值相等而符号相反 。
? 此时横轴不水平的影响 xc =0。
检验,
１ ） 选择一水平位置的目标 A,用盘左, 盘右观测之, 取 它们的
读数差 (顾及常数 180?)即得两倍的 c值 。
２ｃ＝Ｌ ?－Ｒ ??１８０ ?
２ ） 若 2c绝对值, 对于 J2经纬仪不超过 16”,对于 J6经纬仪不超过
20”,则认为视准轴垂直于横轴的条件得到满足, 否则需进行校正 。
３,视准轴应垂直于横轴的检验和校正（ CC⊥ HH）
A
校正：
１ ） 首先计算水平度盘盘右位置时的 正确读数 R，
? ??18021 ???????? RLcRR （将上式代入得）
２ ） 转动照准部微动螺旋, 使水平度盘读数为Ｒ
值 。 此时视准轴必定偏离目标Ａ点 ;如上图 。
３ ） 将十字丝环的左, 右两校正螺钉一松一紧 (
先松上, 下校正螺钉, 使十字丝环能够移动 ),移动
十字丝环, 使十字丝交点对准Ａ点 。
４ ） 校正结束后应将上, 下校正螺钉旋紧 。
A
4,横轴应垂直于竖轴的检验和校正 (HH⊥ VV)
1) 检验,
如图所示, 选择较高墙壁近处安置
仪器 (约 20～ 30米处 )。
? 盘左位置瞄准墙壁高处一点Ｐ (仰
角 30?左右 ),放平望远镜在墙上定出一
点 m1(a图 ) 。
? 盘右再瞄准Ｐ点, 又放平望远镜在
墙上定出另一点 m2(b图 )。
? 如果 m1与 m2重合, 则条件满足, 否
则, 表明 HH不 ⊥ VV。
对 J2级以上仪器，须按规
范规定用高低点法测定横
轴倾斜误差
5-33
2）校正原理
? 由于进行了前两项的检验和校正, 仪器整平后竖轴竖直, 并且视准轴已
垂直于横轴 。
? 因此, 若横轴不垂直于竖轴, 竖轴竖直,横轴必将倾斜一个 i角 。
? 此时如果 上下转动望远镜,
视准面将是一个倾斜平面,
它与竖直面的倾斜角亦为 i。
? 因为 盘左观测与盘右观测时,
视准轴面向着相反方向偏斜
同样大小的 i角, 所以,
? m1和 m2的中点 m与 P点 的
连线必为一铅垂线,
过 Pm的视准面必为一竖直面 。
5-33
)335(
Pm2
mm
i
)(
i
Pm
mm
2
1
Pm
mm
it a n
21
21
2
??
?
?
???
?
?
近似替代
在 rt? Pmm2中：
? 横轴的倾斜角 i 的推倒：
?分析：
由 xi= i ·tan? 式知：
? 横轴倾斜对水平位置的目标将
不产生影响,
? 目标愈高, 影响愈大, 即视准
面偏离竖直面的距离愈大 。
? i 对 高点的影响,P处的偏差距离 PP′——图中 m1m或 mm2之长。
J2经纬仪,i ?± 15?可不校正； J6经纬仪,i ? ± 20?可不校正 ；
? i角的限差要求：
5-33
横轴不水平 是 支承横轴的两侧支架不等高, 横轴两端轴径不相等 而引起 。
? 校正：
? 瞄准 m1m2的中点 m,固定照准部, 向上转动望远镜, 此时 十字丝交点
将不对准 P 点到了 P′ 点 。
? 抬高或降低横轴的一端, 使十字丝的
交点对准 P点 。
3） 校正
? 此项检验校正也要反复进行, 直
至条件满足为止 。
? 由于横轴是密封的, 因此横轴与
支架之间的几何关系由制造装配时给
予保证, 测量人员只需进行此项检验；
如需校正, 应送仪器维修部门 。
５、竖盘指标正确性检校
1,检验 （ 仪器整平后 ）
l 用盘左, 盘右观测同一目标, 读竖
盘读数, 读数时竖盘水准管气泡务必
居中或竖盘自动补偿旋钮打开 。
计算仪器指标差
l 一般要观测另一水平的明显目标再
检验一次所算 x值是否正确 。 若变化
甚微或完全相同, 证明观测读数无误,
然后进行校正 。
在实际工作中, 如果指标差的绝对值太大, 对于计算工作很不方便,
因此在工作开始之前应对竖盘进行检验 。 若指标差超过限差则必须进行
校正 。 具体检验方法如下：
22
360 左右 ?? ?????? RLx
2,校正 （ 带竖盘指标水准管经纬仪 ）
l 不动望远镜, 保持盘右位置瞄准原目标, 转动竖盘指标水准管调节
螺旋, 使 竖盘读数为 R–x,（ 正确盘右读数,R′=R-x） 这时竖直度盘指
标水准管气泡不居中；
l 用校正针拨动竖盘指标水准管上, 下校正螺丝,使气泡居中；
l 重复上述操作, 直至满足要求为止 。
l 再照准另一水平的明显目标进行观
测, 重新计算指标差 x, 若 x已接近为
零, 可不再校正；若 x值还很大, 则继
续校正, 直至 x小于限差为止 。
l 具有 竖盘指标自动归零装置 的仪
器, 竖盘指标差的 检验方法 同上, 若
须校正, 应送仪器检修部门进行 。
?? 270)xR(270R ???????
6、光学对点器的检验和校正
? 目的,使对点器的光学垂线与仪器竖轴重合 。
? 条件不满足的情形, 图 5—36所示 。 如果把光学对中器绕竖轴旋转, 光学
垂线的轨迹将出现如图 5—37所示的情形,
图 5—37 (a)为光学垂线与竖轴交叉 的情形,
图 5—37(b) 为两者平行但不重合 的情形 。
5-36 5-37
1)检验与校正原理
第一步
l 安置仪器于平坦之地, 距光学对中器一定距离 (例如通常架设仪器的高度
1.3m),严格整平, 在三脚架所在地面中央平板上固定一张白纸 ；
l光学对点器调焦, 使光学对中器分划板中心 在纸上标记出一点 A；
l转动照准部 180?,若 分划板中心仍与 A点重合,则 可进行第二步检验；
l若分划板中心与另一点 B重合, 则应做
第一步校正, 使分划板中心与 AB之中点重合 。
第二步
l改变 A点距光学对中器的距离 (例如将平板向上
移动, 由 1.3m缩短为 1.0m),如图 2—51中 A′位
置, 进行与第一步相同的检验 。
l若光学对中器旋转 180?之后, 分划板中心仍与
A′重合, 则表明条件已经满足；
l若分划板中心并不与 A′重合而与 B′重合, 则
第二步 校正,
使分划板中心与 A′ B′ 之中点重合 。 图 5-37
2) 校正,
? 如转向直角棱镜上的 有效转向点 K (图 5—37)不在竖轴上,则上述
第二步的校正必然破坏第一步的校正工作。
? 因此，检验和校正工作的两步必须反复进行，直到都满足要求为止。
光学对中器上可校正的部件随仪器类型而异,工作时可视具体构造进行
? 有的校正转向直角棱镜, 有的校正分划板, 有的则两者均可校正,
图 5-37
·
P +
◎ P'
· O
检校说明：
l 上述各项校正, 一般都需反复进行几次, 直至在允许范围之内 。
其中 视准轴的检校是主要一项 ；
l 校正时, 拧螺丝, 应遵循 先松后紧 的原则；
l 一般地, 若前一项未校正会影响到下一项的检验时,校正次序不宜
颠倒 ；
l同是校正一个部位的两项,宜将重要的置于后面 ;
测 量 学 教 学 参 考 书
1、王兆祥等编写的, 铁道工程测量,,高等学校教学参考书，
测绘出版社出版。
2、合肥工业大学等五所高校编写的, 测量学, 第四版,高等学
校教材，中国建筑工业出版社出版。
3、张坤宜编著的, 交通土木工程测量,,高等学校教材，人民
交通出版社出版。
4、王兆祥主编的, 铁道工程测量,,高等学校教材，中国铁道
出版社出版。
5、熊介编写的, 椭球大地测量学,,高等学校教学参考书，解放
军出版社出版。
