第二章 传感器及测量系统 (1)
吉林大学 机械电子工程学科
赵丁选
2010年 5月 14日 2.1 传感器及测量系统概述 2
2.1 传感器及测量系统概述
? 在机电一体化产品中, 传感器及测量系统是一个十
分重要的环节
? 是获取信息与处理信息的手段
? 只有在获得既准确又可靠的信息基础上, 才能实现
自动化, 节省能源和原材料, 提高机器效率 。
? 信息采集与处理：模拟量 ←→ 数字量 。 A/D转换器,
D/A转换器 。
2010年 5月 14日 2.1 传感器及测量系统概述 3
? 发展趋势：
(1)集成化：集成 （ 传感器, 放大器, 运算器, 补偿器等 ） ；
组合 （ 不同功能的传感器 ） ；排列 （ 成矩阵 ） 。
(2)多功能化：如温度与湿度, 气敏与湿度, 速度与长度等
多功能传感器 。
(3)智能化：不但能对外界信号进行转换与测量, 同时还具
有记忆存储, 运算及数据处理等功能 。
(4)数字化：数字显示与微处理机的应用，使传感器应用更
为方便，可提高稳定性及精度，简化结构。
2010年 5月 14日 2.2 模拟量传感器及测量电路 4
2.2 模拟量传感器及测量电路
? 传感器及测量电路：物理量, 化学性能 → 电信号
∝ F（ U,I,f）
? 模拟量传感,(1)直接传感器； (2)差动传感器 （ 信
号相加, 干扰相减 ） ； (3)补偿传感器 （ 抗干扰 ） 。
? 模拟量传感器性能指标：精确度, 稳定性, 输入 /输
出特性 。
图 2-2-1模拟量传感器及其测量电路结构
2010年 5月 14日 2.3 模拟量传感器性能指标 5
2.3 模拟量传感器性能指标
2.3.1精确度
? 精确度指标：共有三个：精 密 度, 准 确度, 精 度 。
? 在工程上常用精度等级来表示传感器的精度 （ 相对误
差 ） 。
? 传 感 器 的 精 度 等 级 一 般 分 为,
0.001,0.002,0.005,0.02,0.05,…,1.5,2.5,4.0,5.0和 6.0。
100%A ?? 差传感器的测量上下限之 误差规定范围内的最大绝对
2010年 5月 14日 2.3 模拟量传感器性能指标 6
2.3.2稳定性
? 传感器的稳定性有两个方面：
(1)稳定度：
传感器的输出在所有条件恒定的情况下, 于规定的
时间内, 维持其值不变的能力 。 如,3.454mV/h。
(2)影响量：
传感器的输出在外界条件变化的情况下而引起输出
的变化量 。 例 0.002mV/℃ 。
2010年 5月 14日 2.3 模拟量传感器性能指标 7
2.3.3输入／输出特性
? 分类：静特性, 动特性 。
1,静特性
? 定义：静特性是指输入量不随时间而变化, 只考虑它
们之间的静态关系
? 静特性的主要指标：线性度, 灵敏度与滞环 。
(1)线性度：是指传感器输入 /输出特性曲线用一条直线来
近似代替时其准确程度。传感器输入与输出的典型特
性曲线如图 2-3-1所示。
2010年 5月 14日 2.3 模拟量传感器性能指标 8
(2)灵敏度：传感器输出量增量与输入量增量之比, 即传
感器输入／输出特性曲线上各点的斜率 。
(3)滞环,传感器输入 /输出静特性在输入量上升时和下降时
输出特性的不一致性 。
图 2-3-1传感器输入 /输出的曲型特性曲线
2010年 5月 14日 2.3 模拟量传感器性能指标 9
? 滞环误差和滞环率为,
滞环是由于传感器吸收能量所产生, 所以滞环效应常
伴着死区效应 。
10 0%10 0%-
m a x
hm
m a x
m a xcd
hm ???? yy
yyE ?cyy -d??
图 2-3-2滞环与滞环误差图 2-3-3一阶动力学系统
2010年 5月 14日 2.3 模拟量传感器性能指标 10
2, 动特性
? 定义：当输入量随时间变化很快时, 输入量与输
出量之间的动态关系 。
? 传感器输入／输出的动态特性是含有时间变量的
微分方程 。
? 表达式为：
bny(n)+bn-1y(n-1)+…+b 1y(1)+b0y=bx(t)
式中,b0,b1,…, bn—— 对线性系统来说是常数
y,y(1),…, y(n)—— 输出信号的各阶导数
? 输入信号 x(t)与输出信号 y(t)具有相同的量纲。
2010年 5月 14日 2.3 模拟量传感器性能指标 11
(1)一阶系统的动态响应
? 一阶动力学系统可由刚度为ｋ的弹簧和粘性阻尼系
数为ｃ的阻尼器并联组成, 见图 2-3-3(a)；
? 也可由质量为ｍ的物体和粘性阻尼系数为ｃ的阻尼
器串联组成, 见图 2-3-3(b)，
? 动力学方程分别为：
? cy(1)+ky=kx(t) 和 my(2)+cy(1)=cx(1)(t)
? 可以写成同一个一阶惯性公式,
T1y(1)+y=x(t)
2010年 5月 14日 2.3 模拟量传感器性能指标 12
? 正弦信号激励下其幅频及相频响应为,
2
1 )(1
1)(jF
T?
?
?
? )(a r c t g- 1T?? ?
? 单位阶跃函数输入一阶系统时,通过拉氏变换方法可以
求得其响应为：
1
-e-1)T( Ttt ?
(2)二阶系统的动态响应
? 二阶动力学系统可由质量为ｍ的物体, 刚度为ｋ的弹
簧和粘性阻尼系数为ｃ的阻尼器串联组成：
? 其动力学方程为：
my(2)+cy(1)+ky=kx(t)
2010年 5月 14日 2.3 模拟量传感器性能指标 13
图 2-3-4动力学系统在正弦输入信号时的响应曲线
2010年 5月 14日 2.3 模拟量传感器性能指标 14
图 2-3-5 对单位阶跃输入信
号的响应
图 2-3-6 二阶
动力学系统
2010年 5月 14日 2.3 模拟量传感器性能指标 15
? 正弦信号的激励下其幅频响应及相频响应为,
? 单位阶跃函数输入二阶系统时,通过拉氏变换方法可以
求得其响应为,
2
0
2
0
21
1
)F ( j
??
?
?
??
?
?
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?
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h-1
e-1T ( t ) 1-
0
2
2
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2
0
0
1
2
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??
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?
?
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?
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h
m
k?
0? mk
ch
2?
2010年 5月 14日 2.4 数字量传感器及其测量电路 16
2.4数字量传感器及其测量电路
? 数字量传感器有两种：
直接数字量传感器 —— 可直接得到数字量输出的传感器,
如角度数字编码器 。
间接数字量传感器 —— 通过 A/D转换器得到数字量输出的
传感器如光栅和感应同步器 。
? 按结构可分为三种类型：
1,直接式数字量传感器 —— 其分辨率决定于数字量传感器
的位数 。
被测物理量 → 数字编码器 → 信息提取装置 → 数字量输出
2010年 5月 14日 2.4 数字量传感器及其测量电路 17
2,周期计数式数字量传感器
? 数字量传感器的结构方框图如图 2-4-2所示 。 其分辨率
决定于周期信号发生器的性质 。
? 可采用电子细分来提高传感器的精度且具有辨向功
能 。 数字显示
辨向电路
周期信号
发生器
周期计数器
计数 高位
被测物
理量 细分电路
周期 低位
转换电路
图 2-4-2周期计数式数字量传感器的结构方框图
2010年 5月 14日 2.4 数字量传感器及其测量电路 18
2.4.3 频率式数字量传感器
? 结构：如图 2-4-3所示 。
分类：带晶体振荡器, 不带晶体振荡器
其敏感元件可以是直接的和差动的, 为了提高频率式
数字量传感器的分辨率, 一般采用倍频措施 。
频率 — 数字
变换器
被测输
入量
变频振荡器
恒频振荡器
差频 倍频
数字显
示器
频率 — 数字
变换器被测输
入量
变频振荡器
变频振荡器
差频 倍频
数字显
示器
+
_
? f
- ? f
图 2-4-3频率式数字量传感器的结构方框图
2010年 5月 14日 2.5 数字量传感器性能指标 19
2.5 数字量传感器性能指标
(1)分辨率 (Q)—— 改变一个测量计数所对应的被测量
的变化值 。
式中 xmax,xmin—— 数字量传感器的测量上限与下限
N—— 数字量传感器的输出值
? Q越小, 说明数字量测量装置的精度越高 。
)/(x-xQ m i nm a x 字当量被测量N?
2010年 5月 14日 2.5 数字量传感器性能指标 20
(2)精度 (ε)—— 测量误差值与实际测量值之比 。 数字量
传感器测量装置的精度为：
式中 △ n—— 测量值与实际值之差 。
(3)检测时间 —— 对被测参数进行两次采样之间的时间
间隔 。
(4)计数器字长 —— 根据检测装置的最大测量值 xmax及
分辨率 (Q)可以确定计数器的最大计数值,
1 0 0 %n% ??? N?
Q
m a x
m a x
xm ?
2010年 5月 14日 2.6 数字检测方法 21
2.6 数字检测方法
2.6.1M法数字检测
? 定义：在一定时间 T内, 测取数字量传感器测量电
路发出脉冲的个数来计算被测参数的方法 。
? 例如, 图 2-6-2中测量转速时, 脉冲发生器每旋转一
周输出 P个脉冲, 则转速 n为,
式中 m—— 在检测时间 T内所得的脉冲数
T—— 在设定的检测周期, 单位 s
( r / m in )6 0 mn PT?
2010年 5月 14日 2.6 数字检测方法 22
? 测速装置的分辨率为,
? 测量装置的分辨率在不同的区段是不同的 。 在低段
的分辨率低 (精度低 ),而在高段的分辨率高 (精度
高 )。
图 2-6-1M法测量原理图 图 2-6-2转速测量脉冲发生器
( r / m i n )60PT60m-1)6 0 ( mQ PTPT ???
2010年 5月 14日 2.6 数字检测方法 23
2.6.2Ｔ法数字检测
? 定义：通过测量脉冲发生器发出的相邻两脉冲之间
的间隔时间来计算被测参数的方法为 T法
? 例如, 图 2-6-2中测量转速时, 脉冲发生器每旋转一
周输出 P个脉冲数 。 若采用频率为ｆ c的时钟脉冲进
行计数, 则转速 n为,
式中 m—— 在检测时间内所测得的脉冲数 。
? 分辨率为：
( r / m in )60n mP f c?
n ( r / m i n )1-m 1mP60f-1 ) P-(m 60fQ cc ??
2010年 5月 14日 2.6 数字检测方法 24
? 测量装置的分辨率在不同的区段是不同的, 在低段
的分辨率高, 而在高段的分辨率低 。
? 时钟脉冲频率 fc越高, 则检测装置的分辨率越灵敏 。
但这样会增加检测装置计数器字长, 时钟脉冲频率
fc由下式确定,
式中 nmin—— 测量的最低转速 。
( 1 / s )60Pmnf m a xm i nc ?
图 2-6-3Ｔ法测量原理图 图 2-6-4Ｍ /Ｔ法测量原理图
2010年 5月 14日 2.6 数字检测方法 25
2.6.3 M/T法数字检测
? 定义：在固定的时间间隔内, 由一个计数器对脉冲
发生器的输出计数, 得脉冲数 m1,同时用另一计数
器在同样的时间间隔内同步地对时钟脉冲进行计数,
得另一脉冲数 m2。
? 计算公式：设脉冲发生器每转一周输出Ｐ个脉冲数,
若采用频率为 fc的时钟进行计数, 则转速 n为,
式中 m1—— 在检测时间 TC内所测得的信号脉冲数
m2—— 在检测时间 TC内所测得的时钟脉冲数
Pm
m6 0 fn
2
1c?
2010年 5月 14日 2.6 数字检测方法 26
?分辨率为,
?测量装置的分辨率是一个常数, 与转速的高低无关 。
思考题
1.简述机电一体化技术中传感器的发展趋势？
2.什么是模拟量传感器, 什么是数字量传感器, 二者有
什么区别？
3.模拟量传感器的性能指标包括哪些内容？ 为什么要研
究模拟量传感器的动特性？
4.数字量传感具有哪三种类型？ 它们有什么区别？
5.数字量传感器的性能指标包括哪些内容？
6.数字检测方法有哪三种？ 三者有什么区别？
( r / m in )
160
1Q
1 ?
?
np
mf c
吉林大学 机械电子工程学科
赵丁选
2010年 5月 14日 2.1 传感器及测量系统概述 2
2.1 传感器及测量系统概述
? 在机电一体化产品中, 传感器及测量系统是一个十
分重要的环节
? 是获取信息与处理信息的手段
? 只有在获得既准确又可靠的信息基础上, 才能实现
自动化, 节省能源和原材料, 提高机器效率 。
? 信息采集与处理：模拟量 ←→ 数字量 。 A/D转换器,
D/A转换器 。
2010年 5月 14日 2.1 传感器及测量系统概述 3
? 发展趋势：
(1)集成化：集成 （ 传感器, 放大器, 运算器, 补偿器等 ） ；
组合 （ 不同功能的传感器 ） ；排列 （ 成矩阵 ） 。
(2)多功能化：如温度与湿度, 气敏与湿度, 速度与长度等
多功能传感器 。
(3)智能化：不但能对外界信号进行转换与测量, 同时还具
有记忆存储, 运算及数据处理等功能 。
(4)数字化：数字显示与微处理机的应用，使传感器应用更
为方便，可提高稳定性及精度，简化结构。
2010年 5月 14日 2.2 模拟量传感器及测量电路 4
2.2 模拟量传感器及测量电路
? 传感器及测量电路：物理量, 化学性能 → 电信号
∝ F（ U,I,f）
? 模拟量传感,(1)直接传感器； (2)差动传感器 （ 信
号相加, 干扰相减 ） ； (3)补偿传感器 （ 抗干扰 ） 。
? 模拟量传感器性能指标：精确度, 稳定性, 输入 /输
出特性 。
图 2-2-1模拟量传感器及其测量电路结构
2010年 5月 14日 2.3 模拟量传感器性能指标 5
2.3 模拟量传感器性能指标
2.3.1精确度
? 精确度指标：共有三个：精 密 度, 准 确度, 精 度 。
? 在工程上常用精度等级来表示传感器的精度 （ 相对误
差 ） 。
? 传 感 器 的 精 度 等 级 一 般 分 为,
0.001,0.002,0.005,0.02,0.05,…,1.5,2.5,4.0,5.0和 6.0。
100%A ?? 差传感器的测量上下限之 误差规定范围内的最大绝对
2010年 5月 14日 2.3 模拟量传感器性能指标 6
2.3.2稳定性
? 传感器的稳定性有两个方面：
(1)稳定度：
传感器的输出在所有条件恒定的情况下, 于规定的
时间内, 维持其值不变的能力 。 如,3.454mV/h。
(2)影响量：
传感器的输出在外界条件变化的情况下而引起输出
的变化量 。 例 0.002mV/℃ 。
2010年 5月 14日 2.3 模拟量传感器性能指标 7
2.3.3输入／输出特性
? 分类：静特性, 动特性 。
1,静特性
? 定义：静特性是指输入量不随时间而变化, 只考虑它
们之间的静态关系
? 静特性的主要指标：线性度, 灵敏度与滞环 。
(1)线性度：是指传感器输入 /输出特性曲线用一条直线来
近似代替时其准确程度。传感器输入与输出的典型特
性曲线如图 2-3-1所示。
2010年 5月 14日 2.3 模拟量传感器性能指标 8
(2)灵敏度：传感器输出量增量与输入量增量之比, 即传
感器输入／输出特性曲线上各点的斜率 。
(3)滞环,传感器输入 /输出静特性在输入量上升时和下降时
输出特性的不一致性 。
图 2-3-1传感器输入 /输出的曲型特性曲线
2010年 5月 14日 2.3 模拟量传感器性能指标 9
? 滞环误差和滞环率为,
滞环是由于传感器吸收能量所产生, 所以滞环效应常
伴着死区效应 。
10 0%10 0%-
m a x
hm
m a x
m a xcd
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yyE ?cyy -d??
图 2-3-2滞环与滞环误差图 2-3-3一阶动力学系统
2010年 5月 14日 2.3 模拟量传感器性能指标 10
2, 动特性
? 定义：当输入量随时间变化很快时, 输入量与输
出量之间的动态关系 。
? 传感器输入／输出的动态特性是含有时间变量的
微分方程 。
? 表达式为：
bny(n)+bn-1y(n-1)+…+b 1y(1)+b0y=bx(t)
式中,b0,b1,…, bn—— 对线性系统来说是常数
y,y(1),…, y(n)—— 输出信号的各阶导数
? 输入信号 x(t)与输出信号 y(t)具有相同的量纲。
2010年 5月 14日 2.3 模拟量传感器性能指标 11
(1)一阶系统的动态响应
? 一阶动力学系统可由刚度为ｋ的弹簧和粘性阻尼系
数为ｃ的阻尼器并联组成, 见图 2-3-3(a)；
? 也可由质量为ｍ的物体和粘性阻尼系数为ｃ的阻尼
器串联组成, 见图 2-3-3(b)，
? 动力学方程分别为：
? cy(1)+ky=kx(t) 和 my(2)+cy(1)=cx(1)(t)
? 可以写成同一个一阶惯性公式,
T1y(1)+y=x(t)
2010年 5月 14日 2.3 模拟量传感器性能指标 12
? 正弦信号激励下其幅频及相频响应为,
2
1 )(1
1)(jF
T?
?
?
? )(a r c t g- 1T?? ?
? 单位阶跃函数输入一阶系统时,通过拉氏变换方法可以
求得其响应为：
1
-e-1)T( Ttt ?
(2)二阶系统的动态响应
? 二阶动力学系统可由质量为ｍ的物体, 刚度为ｋ的弹
簧和粘性阻尼系数为ｃ的阻尼器串联组成：
? 其动力学方程为：
my(2)+cy(1)+ky=kx(t)
2010年 5月 14日 2.3 模拟量传感器性能指标 13
图 2-3-4动力学系统在正弦输入信号时的响应曲线
2010年 5月 14日 2.3 模拟量传感器性能指标 14
图 2-3-5 对单位阶跃输入信
号的响应
图 2-3-6 二阶
动力学系统
2010年 5月 14日 2.3 模拟量传感器性能指标 15
? 正弦信号的激励下其幅频响应及相频响应为,
? 单位阶跃函数输入二阶系统时,通过拉氏变换方法可以
求得其响应为,
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2010年 5月 14日 2.4 数字量传感器及其测量电路 16
2.4数字量传感器及其测量电路
? 数字量传感器有两种：
直接数字量传感器 —— 可直接得到数字量输出的传感器,
如角度数字编码器 。
间接数字量传感器 —— 通过 A/D转换器得到数字量输出的
传感器如光栅和感应同步器 。
? 按结构可分为三种类型：
1,直接式数字量传感器 —— 其分辨率决定于数字量传感器
的位数 。
被测物理量 → 数字编码器 → 信息提取装置 → 数字量输出
2010年 5月 14日 2.4 数字量传感器及其测量电路 17
2,周期计数式数字量传感器
? 数字量传感器的结构方框图如图 2-4-2所示 。 其分辨率
决定于周期信号发生器的性质 。
? 可采用电子细分来提高传感器的精度且具有辨向功
能 。 数字显示
辨向电路
周期信号
发生器
周期计数器
计数 高位
被测物
理量 细分电路
周期 低位
转换电路
图 2-4-2周期计数式数字量传感器的结构方框图
2010年 5月 14日 2.4 数字量传感器及其测量电路 18
2.4.3 频率式数字量传感器
? 结构：如图 2-4-3所示 。
分类：带晶体振荡器, 不带晶体振荡器
其敏感元件可以是直接的和差动的, 为了提高频率式
数字量传感器的分辨率, 一般采用倍频措施 。
频率 — 数字
变换器
被测输
入量
变频振荡器
恒频振荡器
差频 倍频
数字显
示器
频率 — 数字
变换器被测输
入量
变频振荡器
变频振荡器
差频 倍频
数字显
示器
+
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- ? f
图 2-4-3频率式数字量传感器的结构方框图
2010年 5月 14日 2.5 数字量传感器性能指标 19
2.5 数字量传感器性能指标
(1)分辨率 (Q)—— 改变一个测量计数所对应的被测量
的变化值 。
式中 xmax,xmin—— 数字量传感器的测量上限与下限
N—— 数字量传感器的输出值
? Q越小, 说明数字量测量装置的精度越高 。
)/(x-xQ m i nm a x 字当量被测量N?
2010年 5月 14日 2.5 数字量传感器性能指标 20
(2)精度 (ε)—— 测量误差值与实际测量值之比 。 数字量
传感器测量装置的精度为：
式中 △ n—— 测量值与实际值之差 。
(3)检测时间 —— 对被测参数进行两次采样之间的时间
间隔 。
(4)计数器字长 —— 根据检测装置的最大测量值 xmax及
分辨率 (Q)可以确定计数器的最大计数值,
1 0 0 %n% ??? N?
Q
m a x
m a x
xm ?
2010年 5月 14日 2.6 数字检测方法 21
2.6 数字检测方法
2.6.1M法数字检测
? 定义：在一定时间 T内, 测取数字量传感器测量电
路发出脉冲的个数来计算被测参数的方法 。
? 例如, 图 2-6-2中测量转速时, 脉冲发生器每旋转一
周输出 P个脉冲, 则转速 n为,
式中 m—— 在检测时间 T内所得的脉冲数
T—— 在设定的检测周期, 单位 s
( r / m in )6 0 mn PT?
2010年 5月 14日 2.6 数字检测方法 22
? 测速装置的分辨率为,
? 测量装置的分辨率在不同的区段是不同的 。 在低段
的分辨率低 (精度低 ),而在高段的分辨率高 (精度
高 )。
图 2-6-1M法测量原理图 图 2-6-2转速测量脉冲发生器
( r / m i n )60PT60m-1)6 0 ( mQ PTPT ???
2010年 5月 14日 2.6 数字检测方法 23
2.6.2Ｔ法数字检测
? 定义：通过测量脉冲发生器发出的相邻两脉冲之间
的间隔时间来计算被测参数的方法为 T法
? 例如, 图 2-6-2中测量转速时, 脉冲发生器每旋转一
周输出 P个脉冲数 。 若采用频率为ｆ c的时钟脉冲进
行计数, 则转速 n为,
式中 m—— 在检测时间内所测得的脉冲数 。
? 分辨率为：
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2010年 5月 14日 2.6 数字检测方法 24
? 测量装置的分辨率在不同的区段是不同的, 在低段
的分辨率高, 而在高段的分辨率低 。
? 时钟脉冲频率 fc越高, 则检测装置的分辨率越灵敏 。
但这样会增加检测装置计数器字长, 时钟脉冲频率
fc由下式确定,
式中 nmin—— 测量的最低转速 。
( 1 / s )60Pmnf m a xm i nc ?
图 2-6-3Ｔ法测量原理图 图 2-6-4Ｍ /Ｔ法测量原理图
2010年 5月 14日 2.6 数字检测方法 25
2.6.3 M/T法数字检测
? 定义：在固定的时间间隔内, 由一个计数器对脉冲
发生器的输出计数, 得脉冲数 m1,同时用另一计数
器在同样的时间间隔内同步地对时钟脉冲进行计数,
得另一脉冲数 m2。
? 计算公式：设脉冲发生器每转一周输出Ｐ个脉冲数,
若采用频率为 fc的时钟进行计数, 则转速 n为,
式中 m1—— 在检测时间 TC内所测得的信号脉冲数
m2—— 在检测时间 TC内所测得的时钟脉冲数
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2010年 5月 14日 2.6 数字检测方法 26
?分辨率为,
?测量装置的分辨率是一个常数, 与转速的高低无关 。
思考题
1.简述机电一体化技术中传感器的发展趋势？
2.什么是模拟量传感器, 什么是数字量传感器, 二者有
什么区别？
3.模拟量传感器的性能指标包括哪些内容？ 为什么要研
究模拟量传感器的动特性？
4.数字量传感具有哪三种类型？ 它们有什么区别？
5.数字量传感器的性能指标包括哪些内容？
6.数字检测方法有哪三种？ 三者有什么区别？
( r / m in )
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