2010-5-14 1
产业聚集的空间过程的三个问题
王 铮 毛可晶 刘 筱
中国科学院
科技政策与管理科学研究所
2010-5-14 2
产业聚集的三个典型现象
? 第一剑桥现象（ Saxenian,1988,1994）：高技术产业出现
聚集乃至于集群
? 第二剑桥现象（ Athreye,2000）：集群发展到一定规模会
停止
? 产业聚集在宏观空间分布上存在明显的区位特征（王铮等，
2004）。
2010-5-14 3
问题的提出
? 聚集的机理是什么？
? 集群的内在特征又是什么？
? 聚集在空间上具有怎样的特征？
2010-5-14 4
经典聚集理论
? 杜能 （ von Thunen,1826） 农业区位论
? 马歇尔 （ Marshall, 1920） 知识溢出与外部经济性
? 霍特林 （ Hotelling,1929） 空间竞争过程
? 克鲁格曼 （ Krugman,1990） 报酬递增理论
? 罗斯 （ Roose,2004） 服务对聚集的重要作用
2010-5-14 5
集群研究
? Barff(1987),提出产业集群现象
? Porter（ 1990） 将“集群”的概念纳入了竞争优势理论
? 经济合作与发展组织（ OECD）（ 2004）实证研究了欧洲的创
新集群
? Mccormick（ 1999） Altenburg（ 1999） Dayasindhu（ 2002）
Ku （ 2005）对非洲、拉丁美洲、印度、台湾等企业集群作了
实证分析
2010-5-14 6
两者的本质关系
? 聚集实质上是一种经济过程。
? 集群是聚集作用下的一个微观表现形式，而产业（聚集）
带则是聚集宏观表现形式。
2010-5-14 7
问题一、第一剑桥现象 —— 聚集
机理探讨
2010-5-14 8
理论难题
? Hotelling 难题
? 在霍特林过程中，当处
于稳定状态时，企业的
市场域相互临接。
? 而霍特林（ hotelling，
1929）认为两个企业互
相背靠背，分享市场域，
就是聚集。
? 也就是说，稳定状态的
霍特林过程与聚集是矛
盾的。
2010-5-14 9
分析及模型构架
霍特林过程包含了一个基本假设：它假设技术进步缓慢，
对产品的生产、销售并不起到关键作用。也就是说，霍特
林过程基本忽略了技术进步对企业的意义。
? 技术已经成为经济增长的一个重要因子 。
? 知识溢出的重要作用 。
知识溢出 霍特林过程 聚集机理
2010-5-14 10
模型
根据经典廖什公式：
对于价格因子,Capozza,van Order（ 1989） 发现
其与企业个数存在间在价格上存在如下关系：
本文引用他的价格因子，得到：
(,) ( ) ( ) ( )r x d p x c x f d? ? ?
本文假设企业间间距与企业个数存在如下关系：
于是我们可以得到：
1()
2n 1gn ＝ ＋
2nx??
2() 21
Ppx
x ?? ＋
() 21Ppn n? ＋
2010-5-14 11
模型（续）
对于成本函数, 认为成本是知识溢出强度的一个函数, 随着知识
溢出强度的增大, 企业成本降低, 对两者的关系采用以下函数形式：
() 1Cc c s s?? ?
知识溢出的量化选用随距离负指数衰减的知识溢出模型（王铮等，
2003），即：
() xs s x e ????
可以得到,
? ? 1xCcx e ??? ?
运费是企业到市场距离的正比例函数, 即：
()f d qd?
2010-5-14 12
模型（续）
最后得到：
2(,) 2 1 1x
PCr x d q d
xe ???? ? ??＋
我们画出了企业利润与企业间距的关系图
-3.00E+00
-2.00E+00
-1.00E+00
0.00E+00
1.00E+00
2.00E+00
3.00E+00
0.00E+00 2.00E+00 4.00E+00 6.00E+00 8.00E+00 1.00E+01 1.20E+01 1.40E+01 1.60E+01
2010-5-14 13
模型讨论
目标函数：
求出利润函数的一阶偏导数：
? ?m a x (,)xJ r x d???
? ? ? ? 22
21
1 2
x
x
r C e Px fyx
xx xe
?
?
?? ? ?? ? ? ?
?? ???
???
??
2Px
C??
最后求得,
说明：由于知识溢出效应的存在，企业间存在明显的吸引力，
而由于竞争的作用，企业又不可能完全靠拢。在利润最大的情
况下企业间距为一个较小的定值。此时明显企业与企业之间存
在重叠的市场域。这就是聚集。
2010-5-14 14
问题二、第二剑桥现象 —— 集群
要素及规模探讨
2010-5-14 15
企业集群规模函数
1,模型的假设条件
考虑集群的一个最优半径, 各个企业将在这个最优半径
内离散分布 。 在中观的尺度上, 人力资源吸引费用和土地租
金反映了集群的服务条件和内在环境 。
假设如下：集群区域为一个均质平原, 即, 杜能, 平
原, 中间有一个灯塔企业为其提供服务 。 用 S 代表平原, 半
径为 1；圆中心是灯塔企业的所在地 。 距离灯塔中心越远,
土地租金越便宜 。
2010-5-14 16
建模
人力资源吸引费用函数：
企业所在地 A的坐标为 （ X,Y） ；人力资源所处位置 B坐标为 （ x,y）
令 ；1cosX ?? 1sinYR ?? sinyr ??cosxr ??
计算所有人力资源到产业的平均的平方距离和 2d
? ? ? ?22
22 1
2
s
s
x X y Y d x d y
dR
d x d y
??? ? ???
? ? ?
??
??
为吸引人力资源，企业在提供工资时必须包含相应的交通费用，
因此，总共支出的额外吸引费用为,2C ncd?
因此，人力资源吸引函数为,
1
2 212 ( )
2C n c R??
2010-5-14 17
建模（续）
地租因子分析
假设离灯塔企业越远地价越低，本文采用以下形式：
对于一个占地规模为的企业，它的地租费用为：
我们将这两个因子构造成企业选择的费用函数,
2Q a bR??
2()Q s a bR??
V Q C????
? ?
1
222 12
2V s a bR nc R??
??? ? ? ? ???
??
目标：费用最小，求得：
1
2 21
2
cnR
sb
?
?
??????
??????
??
2010-5-14 18
模型意义
? 模型在空间尺度上构造了解析解, 明确指出集群确实
有规模限制的存在 。
? 模型发现, 适合大规模集群的是劳动密集型企业或者
是占地较少的企业 。 对于前者, 典型代表是传统的加
工业, 如服装加工业等；后者的典型代表则是高技术
产业 。 而占空间较大且工人密度相对较小的重工业等
一般不适于产生集群 。 这与客观事实完全相符
2010-5-14 19
问题三、产业聚集的区位因子
分析
2010-5-14 20
要素分析
? 知识溢出环境
? 人力资本密集
? 气候环境
? 供应链环境
? 交通环境
? 贸易条件
2010-5-14 21
区位因子量化分析
要素的获取
? 知识溢出环境的度量：各地大学密度（网大排名）
? 人力资本的度量：采用 Jeong(2002)的模型
? 气候环境的度量：采用人生气候指数 ICL
2010-5-14 22
中国知识强度分布图
2010-5-14 23
中国人力资本有效分布图
2010-5-14 24
气候条件
#
#
##
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
##
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
3, 6
3, 4
3,
2
3,0
2,8
2,6
2,
4
3,
8
2,
2
4
.0
4
.2
3,8
3
.4
#
#
##
#
#
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#
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#
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#
#
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#
#
#
#
#
#
#
#
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#
#
#
#
#
#
#
0
.6
0 0, 5 0
0, 4 0
0,
7 0
0,
3
0
0,8 0
0,9 0
0
.6
0
0
.3
0
2010-5-14 25
统计检验
? 以地区高科技产出（ Y）作为聚集效果的检验数，分别以衣着指数
DICL(用 C表示 )、人力资本有效利用系数（用 H表示），以大学指
数（用 I表示）作为知识溢出的作为自然条件、人力资本和知识溢
出条件的量化指标，模仿道格拉斯生产函数形式，取
? （ 4）
? 将模型两边取对数，取 2004年 1～ 6月份中国各地的高科技产出总
值作为中国高科技产业最新产出状态，以省区为单位开展回归分
析，结果有相关系数为 0.92659，在 0.05置信水平上通过了 t－检
验和 F－检验。
Y A C H I? ? ??
2010-5-14 26
相关结论
? 知识环境、人力资本、气候条件已经基本上说明了高技术产
业聚集的区域效果，统计检验已经显著。
? 供应链环境、商贸环境的影响出现在产业具有一定发展规模
后。这三个因素在产业集群方面具有更重要意义。且这些因
子与人力资本密集水平有强烈的相关性，它们的因素已经反
映在前面的三个因素中了。
? 知识环境、人力资本、气候条件是高技术产业聚集的决定性
区位因子，交通条件、供应链环境、商贸环境是高技术产业
聚集的辅助性区位因子。
2010-5-14 27
总结与讨论
? 霍特林过程和知识溢出联合作用将导致产业聚集。集聚的趋
势与知识溢出直接相关
? 通过空间建模，得到了集群最佳规模方程。发现：适合大规
模集群的是劳动密集型企业或者是占地较少的企业，而占空
间较大且工人密度相对较小的重工业等一般不适于产生集群。
? 产业发生聚集的区位因子包括知识溢出环境, 人力资本聚集,
气候环境, 商贸环境, 交通环境与供应链环境 。
产业聚集的空间过程的三个问题
王 铮 毛可晶 刘 筱
中国科学院
科技政策与管理科学研究所
2010-5-14 2
产业聚集的三个典型现象
? 第一剑桥现象（ Saxenian,1988,1994）：高技术产业出现
聚集乃至于集群
? 第二剑桥现象（ Athreye,2000）：集群发展到一定规模会
停止
? 产业聚集在宏观空间分布上存在明显的区位特征（王铮等，
2004）。
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问题的提出
? 聚集的机理是什么？
? 集群的内在特征又是什么？
? 聚集在空间上具有怎样的特征？
2010-5-14 4
经典聚集理论
? 杜能 （ von Thunen,1826） 农业区位论
? 马歇尔 （ Marshall, 1920） 知识溢出与外部经济性
? 霍特林 （ Hotelling,1929） 空间竞争过程
? 克鲁格曼 （ Krugman,1990） 报酬递增理论
? 罗斯 （ Roose,2004） 服务对聚集的重要作用
2010-5-14 5
集群研究
? Barff(1987),提出产业集群现象
? Porter（ 1990） 将“集群”的概念纳入了竞争优势理论
? 经济合作与发展组织（ OECD）（ 2004）实证研究了欧洲的创
新集群
? Mccormick（ 1999） Altenburg（ 1999） Dayasindhu（ 2002）
Ku （ 2005）对非洲、拉丁美洲、印度、台湾等企业集群作了
实证分析
2010-5-14 6
两者的本质关系
? 聚集实质上是一种经济过程。
? 集群是聚集作用下的一个微观表现形式，而产业（聚集）
带则是聚集宏观表现形式。
2010-5-14 7
问题一、第一剑桥现象 —— 聚集
机理探讨
2010-5-14 8
理论难题
? Hotelling 难题
? 在霍特林过程中，当处
于稳定状态时，企业的
市场域相互临接。
? 而霍特林（ hotelling，
1929）认为两个企业互
相背靠背，分享市场域，
就是聚集。
? 也就是说，稳定状态的
霍特林过程与聚集是矛
盾的。
2010-5-14 9
分析及模型构架
霍特林过程包含了一个基本假设：它假设技术进步缓慢，
对产品的生产、销售并不起到关键作用。也就是说，霍特
林过程基本忽略了技术进步对企业的意义。
? 技术已经成为经济增长的一个重要因子 。
? 知识溢出的重要作用 。
知识溢出 霍特林过程 聚集机理
2010-5-14 10
模型
根据经典廖什公式：
对于价格因子,Capozza,van Order（ 1989） 发现
其与企业个数存在间在价格上存在如下关系：
本文引用他的价格因子，得到：
(,) ( ) ( ) ( )r x d p x c x f d? ? ?
本文假设企业间间距与企业个数存在如下关系：
于是我们可以得到：
1()
2n 1gn ＝ ＋
2nx??
2() 21
Ppx
x ?? ＋
() 21Ppn n? ＋
2010-5-14 11
模型（续）
对于成本函数, 认为成本是知识溢出强度的一个函数, 随着知识
溢出强度的增大, 企业成本降低, 对两者的关系采用以下函数形式：
() 1Cc c s s?? ?
知识溢出的量化选用随距离负指数衰减的知识溢出模型（王铮等，
2003），即：
() xs s x e ????
可以得到,
? ? 1xCcx e ??? ?
运费是企业到市场距离的正比例函数, 即：
()f d qd?
2010-5-14 12
模型（续）
最后得到：
2(,) 2 1 1x
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我们画出了企业利润与企业间距的关系图
-3.00E+00
-2.00E+00
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1.00E+00
2.00E+00
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模型讨论
目标函数：
求出利润函数的一阶偏导数：
? ?m a x (,)xJ r x d???
? ? ? ? 22
21
1 2
x
x
r C e Px fyx
xx xe
?
?
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最后求得,
说明：由于知识溢出效应的存在，企业间存在明显的吸引力，
而由于竞争的作用，企业又不可能完全靠拢。在利润最大的情
况下企业间距为一个较小的定值。此时明显企业与企业之间存
在重叠的市场域。这就是聚集。
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问题二、第二剑桥现象 —— 集群
要素及规模探讨
2010-5-14 15
企业集群规模函数
1,模型的假设条件
考虑集群的一个最优半径, 各个企业将在这个最优半径
内离散分布 。 在中观的尺度上, 人力资源吸引费用和土地租
金反映了集群的服务条件和内在环境 。
假设如下：集群区域为一个均质平原, 即, 杜能, 平
原, 中间有一个灯塔企业为其提供服务 。 用 S 代表平原, 半
径为 1；圆中心是灯塔企业的所在地 。 距离灯塔中心越远,
土地租金越便宜 。
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建模
人力资源吸引费用函数：
企业所在地 A的坐标为 （ X,Y） ；人力资源所处位置 B坐标为 （ x,y）
令 ；1cosX ?? 1sinYR ?? sinyr ??cosxr ??
计算所有人力资源到产业的平均的平方距离和 2d
? ? ? ?22
22 1
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s
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x X y Y d x d y
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为吸引人力资源，企业在提供工资时必须包含相应的交通费用，
因此，总共支出的额外吸引费用为,2C ncd?
因此，人力资源吸引函数为,
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2 212 ( )
2C n c R??
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建模（续）
地租因子分析
假设离灯塔企业越远地价越低，本文采用以下形式：
对于一个占地规模为的企业，它的地租费用为：
我们将这两个因子构造成企业选择的费用函数,
2Q a bR??
2()Q s a bR??
V Q C????
? ?
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目标：费用最小，求得：
1
2 21
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sb
?
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??????
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模型意义
? 模型在空间尺度上构造了解析解, 明确指出集群确实
有规模限制的存在 。
? 模型发现, 适合大规模集群的是劳动密集型企业或者
是占地较少的企业 。 对于前者, 典型代表是传统的加
工业, 如服装加工业等；后者的典型代表则是高技术
产业 。 而占空间较大且工人密度相对较小的重工业等
一般不适于产生集群 。 这与客观事实完全相符
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问题三、产业聚集的区位因子
分析
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要素分析
? 知识溢出环境
? 人力资本密集
? 气候环境
? 供应链环境
? 交通环境
? 贸易条件
2010-5-14 21
区位因子量化分析
要素的获取
? 知识溢出环境的度量：各地大学密度（网大排名）
? 人力资本的度量：采用 Jeong(2002)的模型
? 气候环境的度量：采用人生气候指数 ICL
2010-5-14 22
中国知识强度分布图
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中国人力资本有效分布图
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气候条件
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#
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#
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.3
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统计检验
? 以地区高科技产出（ Y）作为聚集效果的检验数，分别以衣着指数
DICL(用 C表示 )、人力资本有效利用系数（用 H表示），以大学指
数（用 I表示）作为知识溢出的作为自然条件、人力资本和知识溢
出条件的量化指标，模仿道格拉斯生产函数形式，取
? （ 4）
? 将模型两边取对数，取 2004年 1～ 6月份中国各地的高科技产出总
值作为中国高科技产业最新产出状态，以省区为单位开展回归分
析，结果有相关系数为 0.92659，在 0.05置信水平上通过了 t－检
验和 F－检验。
Y A C H I? ? ??
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相关结论
? 知识环境、人力资本、气候条件已经基本上说明了高技术产
业聚集的区域效果，统计检验已经显著。
? 供应链环境、商贸环境的影响出现在产业具有一定发展规模
后。这三个因素在产业集群方面具有更重要意义。且这些因
子与人力资本密集水平有强烈的相关性，它们的因素已经反
映在前面的三个因素中了。
? 知识环境、人力资本、气候条件是高技术产业聚集的决定性
区位因子，交通条件、供应链环境、商贸环境是高技术产业
聚集的辅助性区位因子。
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总结与讨论
? 霍特林过程和知识溢出联合作用将导致产业聚集。集聚的趋
势与知识溢出直接相关
? 通过空间建模，得到了集群最佳规模方程。发现：适合大规
模集群的是劳动密集型企业或者是占地较少的企业，而占空
间较大且工人密度相对较小的重工业等一般不适于产生集群。
? 产业发生聚集的区位因子包括知识溢出环境, 人力资本聚集,
气候环境, 商贸环境, 交通环境与供应链环境 。
