第一章履带车辆行驶理论
? § 1-1履带车辆行驶原理
? § 1-2履带行走机构的运动学和动力学
? § 1-3履带接地比压和履带接地平面和心域
? § 1-4履带车轮的行驶阻力
? § 1-5履带车辆的附着性能
§ 1-1履带车辆行驶原理
? 一、驱动力距与传动系效率
? 二、履带车辆的行驶原理
一、驱动力距与传动系效率
? 驱动力矩 MK：发动机通过传动系传到驱动轮上的力矩称。
? 传动系效率 ηm,
ηm=PK÷ Pe=（ MK× ωK ） ÷ （ Me× ωe ） =(MK÷ Me) × im
式中,ωK—— 驱动的角速度；
ωe—— 发动机曲轴的角速度；
Me—— 发动机的有效力矩。
im—— 传动系总传动比，它是变速箱、中央传动和最终传动
各部分传动比的乘积。
? 当车辆在水平地段上作等速直线行驶时，其驱动力矩 MK可由下式求得：
MK=ηm× Me× im
二、履带车辆的行驶原理
? 切线牵引力产生
? 驱动段效率
切线牵引力产生
? 为了便于说明行驶原理，参看图 1-1所示
? 图 1-1履带式拖拉机行驶原理图
? 车辆行驶时，在驱动力矩 MK作用下，驱动段内产生拉
力 Ft即：
? Ft=MK÷ rK。
? 对车辆来说，拉力 Ft是内力，它力图把接地段从支重
轮下拉出，致使土壤对接地段产生水平反作用力。这
些反作用力的合力 FK叫做履带式车辆的驱动力，其方
向与行驶方向相同。
? 参看图 1-2所示
? 取驱动轮为研究对象（不及损失），如下图所示：
? 则有,Ft=F’t cosΨ
? MK= F’t × rK
? 取支重轮为研究对象（不计损失），如下图所示：
? 则有,FK=Ft
? FΣ水平 ＝ FK－ Ft× cosΨ
? 如果不计损失，推动机体前进的力应该是水平方向受力之
和，即：
? Ft ＋ FΣ水平 ＝ F’t cosΨ ＋ FK－ Ft’× cosΨ =FK
驱动段效率
? 由于动力从驱动轮经履带驱动段传到接地段时，中间有动
力损失，如果此损失用履带驱动段效率 ηr表示，则履带式
车辆的驱动力 FK(以下称为切线牵引力 )可表示为：
? FK=ηr × Ft=(ηr× MK) ÷ rK =(ηr× ηm× im× Me) ÷ rK
§ 1-2履带行走机构的运动学和动力学
? 一、履带行走机构的运动学
? 二、履带行走机构的动力学
一、履带行走机构的运动学
? 理论速度
? 实际速度
? 滑转率
理论速度
? 参看图 1-3
卷绕履带最大速度值
? 当履带处于图中 1所示的位置时，履带速度
达最大值，并等于：
? V1=ro× ωk (m/s )
? 式中,r0— 驱动链轮的节圆半径 m ；
? ωk— 驱动链轮的角速度 l/s 。
卷绕履带最低速度值
? 当履带处于图中 2所示的位置时，履带速度
最低，等于：
? V2=ro× ωK× cosβ÷ 2=V1× cosβ÷ 2
(m/s )
? 式中,β— 驱动链轮的分度角
β=360°÷ Zk；
? ZK— 驱动链轮的有效啮合齿数。
? 将车辆履带在地面上没有任何滑移时，车辆的平均行驶速
度称为理论行驶速度 VT，它在数值上应等于履带卷绕运动
的平均速度，亦即：
? VT=(Zk× lt× ωk)÷ （ 2 π ） =(Zk× lt× nk)÷ 60(m/s )
? 式中,lt— 链轨节矩,m；
? ωk— 驱动轮角速度,l/s；
? nk— 驱动轮转速,r/min。
实际速度
? 当车辆在实际工作时，履带挤压土壤并使履带在
水平方向有向后运动的趋向。在履带存在向后运
动的情况下，车辆的行驶速度称为实际行驶速度 v，
它显然应该是履带的向后速度和台车架对接地链
轨的相对速度的合成速度，亦即：
? v=(vT－ vj) (m/s )
? 式中,vj— 履带在地面上的向后运动速度 (m/s ) 。
滑转速度
? 履带在地面上的向后运动速度称为滑转速度 vj则
可用单位时间内的滑转距离来表示：
? vj=lj÷ t
? 或 vj=lj÷ t=（ lT－ l) ÷ t
? 式中,l— 在时间 t内，车辆的实际行驶距离；
? lj— 在时间 t内，履带相对地面向后运动的距离；
? lT— 在同一时间 t内，车辆的理论行驶距离，它可
通过下式计算：
? lT=rk× ωk× t=（ Zk× lt× ωk× t) ÷ 2 π。
滑转率
? 履带相对地面向后运动的程度通常用滑转
率 δ来表示，它表明了由于履带向后运动而
引起的车辆行程或速度的损失，并可由下
式计算：
δ =（ lT－ l） ÷ lT=1－（ l÷ lT）
或 δ =（ vT－ v） ÷ vT=1－（ v÷ vT）。
二、履带行走机构的动力学
? 假设履带车辆在水平地面上作等速直线行
驶
? 把车辆作为一个整体来考察
? 对履带单独进行考察
? 履带行走机构内部阻力分析
车辆整体受力分析
? 参看 (图 1-5)
? 此时作用在履带车辆上的各种外部阻力应
与切线牵引力相平衡，亦即：
? ΣF=FK
? ΣF— 各种外部阻力的总和；
? FK— 切线牵引力。
对履带进行受力分析
? 参看 (图 1-6)
? 根据履带等速运转的平衡条件，在驱动力
矩 M K与切线牵引力之
? 间显然存在着以下的平衡关系：
? MK× rK=Ft=FK
履带行走机构内部阻力分析
? 1)各链轨节铰链中的摩擦；
? 2)驱动轮与链轨啮合时的摩擦；
? 3)导向轮和拖链轮轴承的摩擦；
? 4)支重轮轴承中的摩擦和支重轮在链轨上
的滚动摩擦。
? 1)由不变的法向压力 (例如由履带的预加张
紧力 F0和机器质量 G造成的法向压力 )所产
生。这部分摩擦力矩与驱动力的大小无关，
相关于拖动行驶时行走机构内部摩擦力矩，
它可用 Mr2来表示。
? 2)由履带的附加张紧力 Ft所引起，这部分
摩擦力矩 Mr1近似地与驱动力矩成正比，并
可方便地用一效率系数来表示。
§ 1-3履带接地比压和履带接地平面
和心域
? 一、履带的接地比压
? 二、履带接地平面核心域
? 三、履带接地比压与沉陷深度的关系
一、履带的接地比压
? 履带的接地比压的定义
? 影响履带的接地比压的因素
履带的接地比压的定义
? 履带单位面积所承受的垂直载荷。它直接
决定机器的通过性和工作稳定性。
? Pa=G÷ (2× b× L)
? 式中,G— 机器重力与垂直外载荷所构成的
合力；
? L— 履带接地区段长度 ；
? B— 履带宽度。
影响履带的接地比压的因素
? 机器重力与垂直外载荷所构成的合力 G；
? 履带接地区段长度 L ；
? 履带宽度 b；
? 由于横向偏心距 C ；
? 为机器纵向偏心距 e ；
? 履带轨距 B 。
二、履带接地平面核心域
? 定义：是履带装置两条履带接地区段几何中心周
围的一个区域。只要机器重心作用在这个区域以
内，履带接地区段沿长度都能承受一定的载荷；
但当机器重心越出这个区域时，则履带接地区段
沿长度方向只有一部分接地面积承受载荷在此情
况下，最大接地比压必然大幅度增加。
三、履带接地比压与沉陷深度的
关系
? M.G.Bekker经验 式
? 地面土壤特性及机器有关参数对履带沉陷
深度的综合影响
? 履带沉陷深度的简化计算方法
M.G.Bekker经验 式
? 式中,P— 试验压板接地比压,KPa；
? Z— 试验压板沉陷深度,m；
? K C— 土壤粘性成分所决定的变形模量,kN/m n+1；
? Kυ— 土壤摩擦性成分所决定的变形模量,kN/m n+2；
? b— 试验压板宽度,m；
? n— 土壤变形指数。
nc ZK
b
KP )(
???
§ 1-4履带车轮的行驶阻力
? 一、行驶阻力
? 二、行驶阻力系数
? 三、影响行驶阻力的因素
一、行驶阻力
? 履带式工程机械的行驶阻力，一般包括内
部阻力和外部阻力两部分。
? 一、机器重心位于履带行驶装置几何中心
之前的行驶阻力
? 二、机械重心位于履带行驶装置几何中心
重合时的行驶阻力
? 三、机器重心位于履带行驶装置几何中心
之后的行驶阻力
二、行驶阻力系数
? 根据大量的实验结果，我们发现车辆行驶
阻力与车辆的使用重量成正比，即：
? 式中,f— 行驶阻力系数；
? F’R— 土壤水平变形阻力,kN;
? Gs— 车辆使用重量,kN;sR fGF ?
sR fGF ?
三、影响行驶阻力的因素
? 土壤的性质与状态；
? 车辆使用重量；
? 履带接地区段长度 L ；
? 履带宽度 b；
? 履带张紧度的影响；
? 各轮轴承、铰链的密封和润滑情况；
? 支重轮在连轨上滚动的损失等。
§ 1-5履带车辆的附着性能
? 一、土壤的剪切应力与位移的关系
? 二、切线牵引力与土壤剪切应力的关系
? 三、切线牵引力与滑转率的关系
? 四、牵引力、试验滑转曲线
一、土壤的剪切应力与位移的关
系
? 土壤的抗剪强度
? 库伦剪切强度公式
? 剪切应力 — 位移曲线
土壤的抗剪强度
? 土壤抗剪强度：土壤在剪切力的作用下，
有使土粒与土粒间，一部分土壤与另一部
分之间产生相对位移的趋势，这种相对位
移受土壤抗剪强度的制约。当土壤受到剪
切力时，就会在剪切表面出现抗剪应力 τ。
当土壤因受剪切而失效时，抗剪应力达最
大值 τm。
库伦剪切强度公式
? 库伦根据平面直剪试验结果，把土壤抗剪强度表
示为土壤粒子间的粘着和摩擦两项组成的半经验
公式，即：
? 式中,τm— 土壤抗剪强度；
? σ— 剪切面上的垂直压强；
? υ— 土壤内摩擦角；
? C— 土壤内聚力。
?tgCm στ ??
剪切应力 — 位移曲线
? 参看图 1-25
? 在脆性土壤上 (未经搅动的紧密土壤，如坚实的砂、
粉土、壤土和冻结的雪等 )抗剪应力出现, 驼峰,
后，再降低到恒定的值，即为剩余剪切应力 τr。
在塑性土壤上 (松散的土壤，如干砂、饱和粘土；
大多数搅动过的土壤以及干雪等 )，则剪应力达到
一定值后，基本上不变。对于这类土剪切应力 —
位移曲线的关系 Janosi公式为：
? 式中,j— 土壤的剪切位移；
? K— 土壤的水平剪切变形模量。
???
?
???
? ?? ? Kj
m e1ττ
二、切线牵引力与土壤剪切应力
的关系
? 参看图 1— 27
三、切线牵引力与滑转率的关系
? 滑转曲线；
? 附着重量；
? 附着力。
? 参看图 1— 28
四、牵引力、试验滑转曲线
? 牵引力：车辆能够发挥的或地面可以提供
的推力，不是进行工作的有效力。
? 试验滑转曲线，参看图 1— 30。
五、影响附着性能的因素
? 土壤的性质与状态；
? 履带行驶装置的特点。
? § 1-1履带车辆行驶原理
? § 1-2履带行走机构的运动学和动力学
? § 1-3履带接地比压和履带接地平面和心域
? § 1-4履带车轮的行驶阻力
? § 1-5履带车辆的附着性能
§ 1-1履带车辆行驶原理
? 一、驱动力距与传动系效率
? 二、履带车辆的行驶原理
一、驱动力距与传动系效率
? 驱动力矩 MK：发动机通过传动系传到驱动轮上的力矩称。
? 传动系效率 ηm,
ηm=PK÷ Pe=（ MK× ωK ） ÷ （ Me× ωe ） =(MK÷ Me) × im
式中,ωK—— 驱动的角速度；
ωe—— 发动机曲轴的角速度；
Me—— 发动机的有效力矩。
im—— 传动系总传动比，它是变速箱、中央传动和最终传动
各部分传动比的乘积。
? 当车辆在水平地段上作等速直线行驶时，其驱动力矩 MK可由下式求得：
MK=ηm× Me× im
二、履带车辆的行驶原理
? 切线牵引力产生
? 驱动段效率
切线牵引力产生
? 为了便于说明行驶原理，参看图 1-1所示
? 图 1-1履带式拖拉机行驶原理图
? 车辆行驶时，在驱动力矩 MK作用下，驱动段内产生拉
力 Ft即：
? Ft=MK÷ rK。
? 对车辆来说，拉力 Ft是内力，它力图把接地段从支重
轮下拉出，致使土壤对接地段产生水平反作用力。这
些反作用力的合力 FK叫做履带式车辆的驱动力，其方
向与行驶方向相同。
? 参看图 1-2所示
? 取驱动轮为研究对象（不及损失），如下图所示：
? 则有,Ft=F’t cosΨ
? MK= F’t × rK
? 取支重轮为研究对象（不计损失），如下图所示：
? 则有,FK=Ft
? FΣ水平 ＝ FK－ Ft× cosΨ
? 如果不计损失，推动机体前进的力应该是水平方向受力之
和，即：
? Ft ＋ FΣ水平 ＝ F’t cosΨ ＋ FK－ Ft’× cosΨ =FK
驱动段效率
? 由于动力从驱动轮经履带驱动段传到接地段时，中间有动
力损失，如果此损失用履带驱动段效率 ηr表示，则履带式
车辆的驱动力 FK(以下称为切线牵引力 )可表示为：
? FK=ηr × Ft=(ηr× MK) ÷ rK =(ηr× ηm× im× Me) ÷ rK
§ 1-2履带行走机构的运动学和动力学
? 一、履带行走机构的运动学
? 二、履带行走机构的动力学
一、履带行走机构的运动学
? 理论速度
? 实际速度
? 滑转率
理论速度
? 参看图 1-3
卷绕履带最大速度值
? 当履带处于图中 1所示的位置时，履带速度
达最大值，并等于：
? V1=ro× ωk (m/s )
? 式中,r0— 驱动链轮的节圆半径 m ；
? ωk— 驱动链轮的角速度 l/s 。
卷绕履带最低速度值
? 当履带处于图中 2所示的位置时，履带速度
最低，等于：
? V2=ro× ωK× cosβ÷ 2=V1× cosβ÷ 2
(m/s )
? 式中,β— 驱动链轮的分度角
β=360°÷ Zk；
? ZK— 驱动链轮的有效啮合齿数。
? 将车辆履带在地面上没有任何滑移时，车辆的平均行驶速
度称为理论行驶速度 VT，它在数值上应等于履带卷绕运动
的平均速度，亦即：
? VT=(Zk× lt× ωk)÷ （ 2 π ） =(Zk× lt× nk)÷ 60(m/s )
? 式中,lt— 链轨节矩,m；
? ωk— 驱动轮角速度,l/s；
? nk— 驱动轮转速,r/min。
实际速度
? 当车辆在实际工作时，履带挤压土壤并使履带在
水平方向有向后运动的趋向。在履带存在向后运
动的情况下，车辆的行驶速度称为实际行驶速度 v，
它显然应该是履带的向后速度和台车架对接地链
轨的相对速度的合成速度，亦即：
? v=(vT－ vj) (m/s )
? 式中,vj— 履带在地面上的向后运动速度 (m/s ) 。
滑转速度
? 履带在地面上的向后运动速度称为滑转速度 vj则
可用单位时间内的滑转距离来表示：
? vj=lj÷ t
? 或 vj=lj÷ t=（ lT－ l) ÷ t
? 式中,l— 在时间 t内，车辆的实际行驶距离；
? lj— 在时间 t内，履带相对地面向后运动的距离；
? lT— 在同一时间 t内，车辆的理论行驶距离，它可
通过下式计算：
? lT=rk× ωk× t=（ Zk× lt× ωk× t) ÷ 2 π。
滑转率
? 履带相对地面向后运动的程度通常用滑转
率 δ来表示，它表明了由于履带向后运动而
引起的车辆行程或速度的损失，并可由下
式计算：
δ =（ lT－ l） ÷ lT=1－（ l÷ lT）
或 δ =（ vT－ v） ÷ vT=1－（ v÷ vT）。
二、履带行走机构的动力学
? 假设履带车辆在水平地面上作等速直线行
驶
? 把车辆作为一个整体来考察
? 对履带单独进行考察
? 履带行走机构内部阻力分析
车辆整体受力分析
? 参看 (图 1-5)
? 此时作用在履带车辆上的各种外部阻力应
与切线牵引力相平衡，亦即：
? ΣF=FK
? ΣF— 各种外部阻力的总和；
? FK— 切线牵引力。
对履带进行受力分析
? 参看 (图 1-6)
? 根据履带等速运转的平衡条件，在驱动力
矩 M K与切线牵引力之
? 间显然存在着以下的平衡关系：
? MK× rK=Ft=FK
履带行走机构内部阻力分析
? 1)各链轨节铰链中的摩擦；
? 2)驱动轮与链轨啮合时的摩擦；
? 3)导向轮和拖链轮轴承的摩擦；
? 4)支重轮轴承中的摩擦和支重轮在链轨上
的滚动摩擦。
? 1)由不变的法向压力 (例如由履带的预加张
紧力 F0和机器质量 G造成的法向压力 )所产
生。这部分摩擦力矩与驱动力的大小无关，
相关于拖动行驶时行走机构内部摩擦力矩，
它可用 Mr2来表示。
? 2)由履带的附加张紧力 Ft所引起，这部分
摩擦力矩 Mr1近似地与驱动力矩成正比，并
可方便地用一效率系数来表示。
§ 1-3履带接地比压和履带接地平面
和心域
? 一、履带的接地比压
? 二、履带接地平面核心域
? 三、履带接地比压与沉陷深度的关系
一、履带的接地比压
? 履带的接地比压的定义
? 影响履带的接地比压的因素
履带的接地比压的定义
? 履带单位面积所承受的垂直载荷。它直接
决定机器的通过性和工作稳定性。
? Pa=G÷ (2× b× L)
? 式中,G— 机器重力与垂直外载荷所构成的
合力；
? L— 履带接地区段长度 ；
? B— 履带宽度。
影响履带的接地比压的因素
? 机器重力与垂直外载荷所构成的合力 G；
? 履带接地区段长度 L ；
? 履带宽度 b；
? 由于横向偏心距 C ；
? 为机器纵向偏心距 e ；
? 履带轨距 B 。
二、履带接地平面核心域
? 定义：是履带装置两条履带接地区段几何中心周
围的一个区域。只要机器重心作用在这个区域以
内，履带接地区段沿长度都能承受一定的载荷；
但当机器重心越出这个区域时，则履带接地区段
沿长度方向只有一部分接地面积承受载荷在此情
况下，最大接地比压必然大幅度增加。
三、履带接地比压与沉陷深度的
关系
? M.G.Bekker经验 式
? 地面土壤特性及机器有关参数对履带沉陷
深度的综合影响
? 履带沉陷深度的简化计算方法
M.G.Bekker经验 式
? 式中,P— 试验压板接地比压,KPa；
? Z— 试验压板沉陷深度,m；
? K C— 土壤粘性成分所决定的变形模量,kN/m n+1；
? Kυ— 土壤摩擦性成分所决定的变形模量,kN/m n+2；
? b— 试验压板宽度,m；
? n— 土壤变形指数。
nc ZK
b
KP )(
???
§ 1-4履带车轮的行驶阻力
? 一、行驶阻力
? 二、行驶阻力系数
? 三、影响行驶阻力的因素
一、行驶阻力
? 履带式工程机械的行驶阻力，一般包括内
部阻力和外部阻力两部分。
? 一、机器重心位于履带行驶装置几何中心
之前的行驶阻力
? 二、机械重心位于履带行驶装置几何中心
重合时的行驶阻力
? 三、机器重心位于履带行驶装置几何中心
之后的行驶阻力
二、行驶阻力系数
? 根据大量的实验结果，我们发现车辆行驶
阻力与车辆的使用重量成正比，即：
? 式中,f— 行驶阻力系数；
? F’R— 土壤水平变形阻力,kN;
? Gs— 车辆使用重量,kN;sR fGF ?
sR fGF ?
三、影响行驶阻力的因素
? 土壤的性质与状态；
? 车辆使用重量；
? 履带接地区段长度 L ；
? 履带宽度 b；
? 履带张紧度的影响；
? 各轮轴承、铰链的密封和润滑情况；
? 支重轮在连轨上滚动的损失等。
§ 1-5履带车辆的附着性能
? 一、土壤的剪切应力与位移的关系
? 二、切线牵引力与土壤剪切应力的关系
? 三、切线牵引力与滑转率的关系
? 四、牵引力、试验滑转曲线
一、土壤的剪切应力与位移的关
系
? 土壤的抗剪强度
? 库伦剪切强度公式
? 剪切应力 — 位移曲线
土壤的抗剪强度
? 土壤抗剪强度：土壤在剪切力的作用下，
有使土粒与土粒间，一部分土壤与另一部
分之间产生相对位移的趋势，这种相对位
移受土壤抗剪强度的制约。当土壤受到剪
切力时，就会在剪切表面出现抗剪应力 τ。
当土壤因受剪切而失效时，抗剪应力达最
大值 τm。
库伦剪切强度公式
? 库伦根据平面直剪试验结果，把土壤抗剪强度表
示为土壤粒子间的粘着和摩擦两项组成的半经验
公式，即：
? 式中,τm— 土壤抗剪强度；
? σ— 剪切面上的垂直压强；
? υ— 土壤内摩擦角；
? C— 土壤内聚力。
?tgCm στ ??
剪切应力 — 位移曲线
? 参看图 1-25
? 在脆性土壤上 (未经搅动的紧密土壤，如坚实的砂、
粉土、壤土和冻结的雪等 )抗剪应力出现, 驼峰,
后，再降低到恒定的值，即为剩余剪切应力 τr。
在塑性土壤上 (松散的土壤，如干砂、饱和粘土；
大多数搅动过的土壤以及干雪等 )，则剪应力达到
一定值后，基本上不变。对于这类土剪切应力 —
位移曲线的关系 Janosi公式为：
? 式中,j— 土壤的剪切位移；
? K— 土壤的水平剪切变形模量。
???
?
???
? ?? ? Kj
m e1ττ
二、切线牵引力与土壤剪切应力
的关系
? 参看图 1— 27
三、切线牵引力与滑转率的关系
? 滑转曲线；
? 附着重量；
? 附着力。
? 参看图 1— 28
四、牵引力、试验滑转曲线
? 牵引力：车辆能够发挥的或地面可以提供
的推力，不是进行工作的有效力。
? 试验滑转曲线，参看图 1— 30。
五、影响附着性能的因素
? 土壤的性质与状态；
? 履带行驶装置的特点。
