湍流燃烧数值模拟
北方交通大学机电学院动力系
李 国 岫
的研究与进展
一, 基本概念与基本原理
二, 湍流燃烧数值模拟研究状况
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
五, 其他湍流火焰数值模拟的实例
六, 湍流燃烧数值模拟的进展
内容
1,什么是湍流 （ turbulence）
（ 1） 现象,流体的运动状态可以分为层流和湍
流, 当流动的特征雷诺数 （ ） 超过
相应的临界值, 流动从层流转捩到湍流 。
（ 2） 定义,无
一, 基本概念与基本原理
（ 3）基本特征
? 大雷诺数下的流体运动
? 湍流的涡团结构和小涡团的随机性
? 有旋的和三维的
? 极强的扩散性和耗散性
? 是流动的属性，而非流体的属性
? 大尺度问题具有拟序性（ Coherence）和间歇性
（ intermittence）
一, 基本概念与基本原理
2,湍流燃烧 （ Turbulent Combustion）
又称为：湍流反应流 （ Turbulent Reactive Flows）
（ 1） 燃烧
一种带剧烈放热化学反应的流动现象 。
（ 2） 湍流燃烧
一种极其复杂的带剧烈放热化学反应的湍流
流动现象 。
（ 湍流＋化学反应＋传热传质 ）
一, 基本概念与基本原理
（ a）特征：
?强非线性
?高度耦合和关联
?高度随机性
（ b）复杂性：
?湍流问题
?湍流与燃烧的相互作用（ Interaction）
?流动参数与化学动力学参数之间的耦合机理
一, 基本概念与基本原理
3,湍流燃烧数值模拟 （ Numerical Simulation）
应用计算机为工具, 将流体力学, 传热学, 化学反应
动力学和数值计算方法相结合所得到的求解化学流体
力学基本方程的理论和方法 。
计算机 ＋
流体力学＋传热传质学＋化学反应动力学
数值计算方法
湍流燃烧数值模拟
一, 基本概念与基本原理
（ 1） 通过数值模拟, 可以求出各种模型的数值解,
检验, 发展和优化理论模型 。
（ 2） 深入认识现有湍流燃烧的特征, 进一步揭示
其共性 。
（ 3） 为工业装置的设计和优化提供理论分析依据 。
作用：
一, 基本概念与基本原理
二, 湍流燃烧模拟研究状况
1,基本思想
分别独立描述湍流流动和化学反应过程,
然后考虑湍流流动和化学反应的相互作用 。
在描述流动的守恒方程组中的能量方程和
组分方程中，由于存在化学反应而产生的源项，
即称为化学反应源项。表示化学反应中能量的
释放速率和组分的生成（消耗）率，它是反应
物浓度和反应流体温度的强非线性函数。 如何
准确计算化学反应速率便成为湍流燃烧数值模
拟的中心任务。
2、问题描述
二, 湍流燃烧模拟研究状况
致力于非线性源项的封闭和湍流流动与
化学反应的耦合与关联的研究
3,根本目标
二, 湍流燃烧模拟研究状况
4,目前研究所关注的主要问题
（ 1） 湍流流动与化学反应之间的相互作用
组分浓度及温度脉动
而强化组分的混合与传热
迅速放热而引起密度变化，
同时使流体输运系数变化
湍流流动 化学反应
二, 湍流燃烧模拟研究状况
（ 2） 强非线性源项
湍流燃烧模拟的中心问题
反应率的时均值 时均值的反应率
（ 3） 需考虑密度变化而引起的封闭问题
（ 4） 各标量 （ 如温度, 组分等 ） 与速度的脉动
耦合量及标量的强非线性源项的封闭问题
?
二, 湍流燃烧模拟研究状况
5、湍流燃烧数值模拟的核心问题：
湍流反应率的封闭问题
湍流反应率的影响因素
? 湍流混合
? 分子扩散
? 化学动力学
二, 湍流燃烧模拟研究状况
（ 一 ） 湍流模拟
（ 二 ） 湍流燃烧相互作用模型
（ 三 ） 化学反应模型
三, 湍流燃烧数值模拟的主要模型
直接数值模拟 （ DNS）
大涡模拟 （ LES）
湍流输运模型
双流体模型
湍流粘性系数模型
雷诺应力模型
（ RSM）
代数 RSM
微分 RSM
零方程模型
单方程模型
双方程模型湍流模拟
（一） 湍流模拟
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
1,直接数值模拟 （ DNS）
直接数值求解非定常 （ 瞬态 ） 三维 Navier－
Stokes（ N－ S） 方程, 来确定和描述湍流流
动过程 。
特点,无需任何模型, 计算结果足够精确 。
特征,空间尺度上，要求计算区域足够大，以
包含和分辨最大尺度的湍流涡团，同时
计算网格尺寸又要足够小，以模拟湍流
的最小涡团。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
特征,时间尺度上, 时间必须大于大涡的
时间尺度, 同时计算步长又要小于
小涡的时间尺度 。
缺点,计算量是 的量级，计算成本极
高，目前只适用于低雷诺数和简单
几何形状的湍流流动。
3Re
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
基本思想,认为大尺度涡是高度各向异性的, 小尺
度涡是近似各向同性的 。 采用滤波器对
N－ S方程进行滤波，保留大涡特征，消
除小涡特征，对大涡进行直接模拟，对
小涡引入亚网格尺度模型进行模拟 。
2,大涡模型 （ LES）
特点,对 DNS的近似, 保证一定精度的前提下,
可以降低计算成本 。
缺点,计算成本仍较高。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
3,湍流输运模型
基本思想,将瞬态 N— S方程的瞬时量分解为时均值
和脉动值之和（雷诺分解），再取时
间平均，得到雷诺时均方程。然后利用
某些模拟假设，将方程中的高阶的未知
关联项用低阶项或时均量来表达，从而
使雷诺（ Reynolds）时均方程封闭。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
雷诺时均方程
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
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湍流模型中心问题
对于脉动速度相关矩 （ 雷诺应力 ）,
通过一定的假设, 建立关于雷诺应力的数学表
达式或可以求解的输运方程 。
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三, 湍流燃烧模拟的主要模型
（ 1） 湍流粘性系数模型
Boussinesq于 1887年提出
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三, 湍流燃烧模拟的主要模型
（ 1） 双方程模型??k
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
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（ 1） 双方程模型
优点,对于简单的流动情况, （ 平壁边界层, 无浮
力平面射流, 管流, 尾迹流 ） 能给出相当满
意的计算结果, 计算工作量小 。
缺点,对于复杂的流动（旋流、浮力流、曲壁边界
层、圆射流） 无法准确描述，甚至无法给出
正确的结果，缺乏普适性。
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三, 湍流燃烧模拟的主要模型
（ 2） 雷诺应力模型 （ Reynolds Stress Model ）
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
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（ 2） 雷诺应力模型 （ Reynolds Stress Model ）
基本思想,利用瞬时 N-S方程和 Reynolds时均方程,
直接推导出雷诺应力的输运方程, 然后
再对输运方程中的未知项进行模拟 。
优点,可以较为准确描述突扩回流, 钝体回流,
旋流, 浮力流等复杂流动, 具有更广的
适用范围, 更高的预测能力, 更好的计
算精度 。
缺点,计算工作量仍较大 。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
(a) 微分雷诺应力模型 （ DRSM）
(b) 代数雷诺应力模型 （ ASM）
某些情况下（高剪切的流动，局部平衡的湍
流），可以消去微分雷诺应力方程中的对流与扩
散项，方程转化为代数方程。使计算量减小。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
1,关联矩模型
2,Arrhenius 公式
3,EBU模型 （ Eddy－ Break-up Model）
4,快速反应模型
5,特征时间模型
6,简化 PDF模型
7,PDF输运方程模型
（ 二 ） 湍流燃烧相互作用模型
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
湍流燃烧数值模拟的核心问题：
湍流反应率的封闭问题
湍流反应率的影响因素
? 湍流混合
? 分子输运
? 化学动力学
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
1,关联矩模型
时均反应率
),,,,,,,( ''2''1'2'1212'21 ?TYTYYYYTTYYfs ??
''1'2'12',,TYYYT相关矩 等是新的未知数，
需要进行模拟。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
2,Arrhenius公式
简化化学反应系统
)/e x p (2 TREmmAR oxfufu ??? ?
特征,只考虑化学反应动力学的作用 。
缺点,未考虑湍流混合、分子输运两方面
的因素。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
假设,认为化学反应率取决于未燃气微团在湍
流作用下破碎成更小微团的速率
公式：
特征,突出湍流混合对燃烧速率的控制作用 。
缺点,未能考虑分子输运和化学动力学因素的
影响, 过于粗糙 。
y
umCR
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,
3,EBU模型（ Eddy－ Break-up Model）
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
快速反应假设：假设化学反应速率与湍流
混合 （ 扩散 ） 速率相比无穷快 。 即湍流燃烧过
程由燃料与氧化剂, 或已燃气体与未燃气体的
混合过程控制 。
fk ?? ?
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4,快速反应模型
（ 1） 反应面模型
（ 2） 模型
（ 3） 模型
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
假设,认为燃料与氧无论在同一时间还是同一空间内均不
共存, 亦即存在二者浓度均为零的反应面或火焰面
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（ 1） 模型
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j
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j
j
j x
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混合物分数 f的时均值方程
与 k,方程联立, 组成 模型
缺点,过于简化，假设成立得太勉强。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
－－物质 m的质量分量
－－质量分量的瞬时的热力平衡状态质
－－到达平衡度的特征时间
－－层流时间尺度
－－湍流时间尺度
－－延迟系数
c
mmm YY
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mY
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5,特征时间模型
由化学反应引起的某种质量分数的变化率：
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
（ 1） PDF模型
6,简化 PDF模型
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?
基本思想：
化学反应率是热力学状态量, T和各组分
质量分数的非线性函数，而这些量的随机脉动对
平均反应率有强烈的影响，因此考虑采用概率统
计的方法来描述。采用概率密度函数（ PDF）可
以得到平均反应率的表达式。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
? 简化 PDF（设定 PDF ）
? PDF输运方程
（ 2）确定 PDF的方法
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
? 分布
? 函数
? 截尾 Gauss分布
?
?
即先假定输运变量脉动的概率密度函数的
具体形式，通过确定其中的一些待定参数获得
概率分布。
设定 PDF常采用以下几种分布
（ 3）简化 PDF模型
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
由于湍流脉动的存在, 使瞬时值不共存, 平均值共存 。
在 模型的基础上, 进一步求解混合物脉
动的均方值 的方程 。
gk ?? ?
2'fg ?
a,模型
fk ?? ?
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
（ 4）几个典型的简化 PDF模型
对于任意瞬时标量是 f的函数
的时均值即为
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??? dfPdP )()( ?
?
?? 10 )()( dffPf??
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
特征,基于快速反应假设，突出了湍流混合过程在湍流
燃烧中的控制作用。
优点,某些应用实例与实验结果符合较好，优于
模型。
缺点,完全忽略燃烧与氧化剂分子的相互扩散作用。
fk ?? ?
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
基本原理：
把湍流扩散火焰看成是由无数个层流扩散小火
焰组成的涡团 。 湍流与化学反应相互作用的问
题分成两部分：
（ 1） 按照守恒标量定义进行准稳定一维层流扩
散小火焰结构的计算；
（ 2） 湍流火焰中这种结构出现的概率分布 。
b、层流小火焰模型（ Flamelet Model ）
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
基本思想：
把整个燃烧场看成是随机分布的小火焰的集合,
从组分和焓的守恒方程入手, 引入非平衡参数 ——
瞬时标量耗散率 （ 考虑流动的影响 ）, 利用混合百
分数的守恒方程得出小火焰结构, 再从整体上考虑,
综合概率密度函数, 从而得到湍流燃烧过程中各瞬
时值在整个燃烧区域内的统计行为 。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
模型实现：
Flamelet模型从组分和焓的守恒方程出发,
将焓的守恒方程转化为温度的偏微分方程 。 通过
定义混合百分数, 并将其作为独立变量, 按照坐
标转换的原则得到一维准稳定结构的组分和温度
的偏微分方程, 同时引入非平衡参数 —— 瞬时标
量耗散率, 利用混合百分数和耗散率的概率密度
函数, 得到湍流燃烧过程中各瞬时值在整个燃烧
区域内的统计行为 。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
基本思想,直接求解关于概率密度函数 PDF的输运
方程，求出所有有关流动与燃烧的参量。
7,PDF 输运方程模型
取消了其他模型的假设前提。对于守恒方程
中的对流项、非线形化学 反应 项、平均压力
项可以精确处理，不 需模拟。
可以提供流场的完整信息。
可以模拟着火、熄火、湍流燃烧和排放
污染物生成过程。
优点：
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
PDF模型分类：
（ 1）速度 PDF方程
（ 2）标量 PDF方程
（ 3）速度标量联合 PDF方程
（ 4）速度、耗散率和标量联合 PDF方程
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
（ 1）速度 PDF方程
对流项是封闭的。
避免梯度扩散模型的模拟。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
（ 2）标量 PDF方程
对于任意复杂的化学反应机理都可以
精确计算，无需模拟。
无法计算湍流流场，仍需采用湍流模
型计算流场。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
Micro-mixing
Reaction
Source of ?a at boundary of
composition space
Conservation of probability
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a jj nJS ? ? ?? ?? ?mS m ?
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三, 湍流燃烧模拟的主要模型
（ 3）速度标量联合 PDF方程
将速度 PDF模型与标量 PDF模型结合起
来，具备两者的优势。
? 对流项是封闭的
? 化学反应项封闭
? 无需湍流模型
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
（ 3）速度标量联合 PDF方程
缺点,没有包含有关湍流长度尺度和时间尺度的
信息，需要应用耗散率方程，而耗散率方
程的建立几乎没有任何客观依据。从而造
成在解决一些复杂的情况时，速度标量联
合 PDF方程效果不理想
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
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三, 湍流燃烧模拟的主要模型
（ 4）速度、耗散率和标量联合 PDF方程
以提供湍流时间尺度和长度的信息。
适应于各向异性湍流。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
1,单步化学反应模型
2,简化多步化学反应模型
3,详细化学反应模型
（ 三 ） 化学反应模型
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
非预混湍流火焰 （ Non-premixed Flame)：
燃料和氧化剂没有预先混合好, 而
是边混合边燃烧 。
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
非预混 Bluff-body Flame
T u r b u le n t vi sco si t y
F u ll se co n d m o m e n t cl o su r e / F a st ch e m i st r y
B l u ff -b o d y s ta b i l i s e d f l a m e C H 4 /H 2
[ kg / m, s]
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
简介
1,Burner,bluff-body burner
2,Fuel,CH4/H2( 1/1 by volume)
3,Inlet,Vjet = 118 m/s,Vair = 40 m/s
4,湍流模型：微分雷诺应力模型 （ DRSM)
5,湍流燃烧模型：简化 PDF模型
PDF输运方程模型
6,化学反应模型：简化化学反应模型
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
湍流模型
（ 1） 微分雷诺应力模型（ DRSM)
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kj
k
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kiji x
Uuu
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Dt
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k
k
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up
?
????? ?
3
2
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
（ 2） 计算中所应用的雷诺应力模型
1,LRR-IP模型
2,LRR-IP（ BM-M1) 模型
3,JM 模型
4,SSG 模型
5,BM-M2 模型
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
AirFuel
96 cells
72 ce
lls
0.
1m
0.1 m
0.
2m
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
Mean axial velocity:
Full second moment closure / Fast chemistry
U~ [m/s]
Stream function
Full second moment closure / Fast chemistry
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
Turbulent kinetic energy
Full second moment closure / Fast chemistry
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
[m2/s2]
Turbulent dissipation
Full second moment closure / Fast chemistry
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
[m2/s3]
Mean mixture fraction:
Full second moment closure / Fast chemistry
f~
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
Mixture fraction variance:
Full second moment closure / Fast chemistry
2~"f
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
Mean temperature
Full second moment closure / Fast chemistry
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
[K]
Reynolds stress:
Full second moment closure / Fast chemistry
""~uu
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
[m2/s2]
Reynolds stress:
Full second moment closure / Fast chemistry
""~vv
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
[m2/s2]
Reynolds stress:
Full second moment closure / Fast chemistry
""~ww
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
[m2/s2]
Reynolds stress:
Full second moment closure / Fast chemistry
""~vu
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
[m2/s2]
Reynolds flux:
Full second moment closure / Fast chemistry
""~fu
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
[m/s]
Reynolds flux:
Full second moment closure / Fast chemistry
""~fv
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
[m/s]
Reynolds flux:
k-? model / Fast chemistry
""~fu
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
[m/s]
k-? model / Fast chemistry
Reynolds flux,""
~fv
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
[m/s]
Turbulent viscosity
Full second moment closure / Fast chemistry
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
[kg/m.s]
Mean mass fraction of OH
Full second moment closure / Fast chemistry
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
（ 2） 计算结果 轴向速度 U（ x/D = 0.2）
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
- 2 0
0
20
40
60
80
100
120
140
x / D
b
= 0, 2 E X P
L R R - I P
B M - M 1
B M - M 2
J M
S S G
U
(
m
/
s
)
r / R
b
（ 2） 计算结果 轴向速度 U（ x/D = 1.0）
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
- 2 0
0
20
40
60
80
100
120
140
x / D
b
= 1, 0 E X P
L R R - I P
B M - M 1
B M - M 2
J M
S S G
U
(
m
/
s
)
r / R
b
（ 2） 计算结果 轴向速度 U（ x/D = 2.4）
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0
20
40
60
x / D
b
= 2, 4 E X P
L R R - I P
B M - M 1
B M - M 2
J M
S S G
U
(
m
/
s
)
r / R
b
（ 2） 计算结果 轴向雷诺应力 （ x/D = 0.2）
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0
5
10
15
20
25
x / D
b
= 0, 2 E X P
L R R - I P
B M - M 1
B M - M 2
J M
S S G
u
r
m
s
(
m
/
s
)
r / R
b
（ 2） 计算结果 轴向雷诺应力 （ x/D = 1.0）
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0
5
10
15
20
25
x / D
b
= 1, 0 E X P
L R R - I P
B M - M 1
B M - M 2
J M
S S G
u
r
m
s
(
m
/
s
)
r / R
b
（ 2） 计算结果 轴向雷诺应力 （ x/D = 2.4）
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0
5
10
15
20
25
x / D
b
= 2, 4 E X P
L R R - I P
B M - M 1
B M - M 2
J M
S S G
u
r
m
s
(
m
/
s
)
r / R
b
（ 2） 计算结果 平均温度 T（ x/D = 0.26）
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0
400
800
1200
1600
2000
2400
x / D
b
= 0, 2 6
E X P
L R R - I P
B M - M 1
B M - M 2
J M
S S G
T
(
K
)
r / R
b
（ 2） 计算结果 平均温度 T（ x/D = 0.9）
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0
400
800
1200
1600
2000
2400
x / D
b
= 0, 9
E X P
L R R - I P
B M - M 1
B M - M 2
J M
S S G
T
(
K
)
r / R
b
（ 2） 计算结果 平均温度 T（ x/D = 2.4）
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0
400
800
1200
1600
2000
2400
x / D
b
= 2, 4
E X P
L R R - I P
B M - M 1
B M - M 2
J M
S S G
T
(
K
)
r / R
b
简介
1,Burner,swirl burner
2,Fuel,CH4
3,Inlet,Vfuel = 4.144 m/s,Vair = 5.26 m/s
4,Swirl number, 1.4
4,湍流模型,模型
5,湍流燃烧模型,简化 PDF模型
6,化学反应模型,简化化学反应模型
五, 其他类型湍流火焰的数值模拟
??k
Experimental Set-up,Burner
Flame types
Axial velocity profiles
x / D = 1, 2 8
U
[
m
/
s
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
- 2
0
2
4
6
x / D = 0, 8 5
U
[
m
/
s
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
- 2
0
2
4
6
x / D = 0, 1 1
r / R
U
[
m
/
s
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
- 2
0
2
4
6
x / D = 0, 2 8
U
[
m
/
s
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
- 2
0
2
4
6
x / D = 1, 2 8
u
'
2
[
m
2
/
s
2
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
0
1
2
3
x / D = 0, 8 5
u
'
2
[
m
2
/
s
2
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
0
1
2
3
x / D = 0, 2 8
u
2
[
m
2
/
s
2
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
0
1
2
3
x / D = 0, 1 1
r / R
u
'
2
[
m
2
/
s
2
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
0
1
2
3
Tangential velocity profiles
x / D = 1, 2 8
W
[
m
/
s
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
- 4
- 2
0
2
4
x / D = 0, 1 1
r / R
W
[
m
/
s
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
- 4
- 2
0
2
4
x / D = 0, 2 8
W
[
m
/
s
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
- 4
- 2
0
2
4
x / D = 0, 8 5
W
[
m
/
s
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
- 4
- 2
0
2
4
x / D = 1, 2 8
w
'
2
[
m
2
/
s
2
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
0
1
2
3
x / D = 0, 8 5
w
'
2
[
m
2
/
s
2
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
0
1
2
3
x / D = 0, 2 8
w
2
[
m
2
/
s
2
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
0
1
2
3
x / D =, 1 1
r / R
w
'
2
[
m
2
/
s
2
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
0
1
2
3
1,通过湍流燃烧实验，深入了解湍流燃
烧的机理，建立更准确的模型。
2,开始使用 DNS,LES方法进行湍流燃
烧模拟，以深入研究湍流燃烧机理。
3,引入新概念和新理论，建立湍流燃烧
模型。（分形模型、相关火焰模型等）
4,一些高级模型开始进入工程实用领域。
六, 湍流燃烧数值模拟的进展
5,目前湍流燃烧模型的研究热点集中在
Flamelet模型以及 PDF输运方程模型
的进一步发展与完善上 。
6,详细化学反应模型已开始得到应用 。
六, 湍流燃烧数值模拟的进展
大涡模拟 （ LES）
Bluff-body Flame
六, 湍流燃烧数值模拟的进展
X
Y
2 2, 1
0
0, 0 1
0, 0 2
0, 0 3
0, 0 4
0, 0 5
u p
5 4, 4 8 4
5 0, 3 1 9
4 6, 1 5 4
4 1, 9 9 0
3 7, 8 2 5
3 3, 6 6 0
2 9, 4 9 6
2 5, 3 3 1
2 1, 1 6 7
1 7, 0 0 2
1 2, 8 3 7
8, 6 7 3
4, 5 0 8
0, 3 4 3
- 3, 8 2 1
T = 3 8, 8 9 2
EU Project
“Heat Flux”
AVL DGI - Mechanisms of NO Formation
Temperature
Equivalence
Ratio
NO Mass Fraction
720°
CA
Local / Global Quantities
Temporal Evolution of Global Quantities
Red,High Values
Blue,Low Values
-40 -20 OT +20 +40
Cra nkan gle [ deg.CA ]
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
[-
]
A VL DGI - 2000 rpm / 2.9 bar
Nor mal ized Cylin d e r A ve ra ged Q u ant it ies
T e mpe ra ture - Tma x,175 0 K
Rate of He at Re lease
NO Fo rm a tion Rate
NO M ass Fra c tio n
北方交通大学机电学院动力系
李 国 岫
的研究与进展
一, 基本概念与基本原理
二, 湍流燃烧数值模拟研究状况
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
五, 其他湍流火焰数值模拟的实例
六, 湍流燃烧数值模拟的进展
内容
1,什么是湍流 （ turbulence）
（ 1） 现象,流体的运动状态可以分为层流和湍
流, 当流动的特征雷诺数 （ ） 超过
相应的临界值, 流动从层流转捩到湍流 。
（ 2） 定义,无
一, 基本概念与基本原理
（ 3）基本特征
? 大雷诺数下的流体运动
? 湍流的涡团结构和小涡团的随机性
? 有旋的和三维的
? 极强的扩散性和耗散性
? 是流动的属性，而非流体的属性
? 大尺度问题具有拟序性（ Coherence）和间歇性
（ intermittence）
一, 基本概念与基本原理
2,湍流燃烧 （ Turbulent Combustion）
又称为：湍流反应流 （ Turbulent Reactive Flows）
（ 1） 燃烧
一种带剧烈放热化学反应的流动现象 。
（ 2） 湍流燃烧
一种极其复杂的带剧烈放热化学反应的湍流
流动现象 。
（ 湍流＋化学反应＋传热传质 ）
一, 基本概念与基本原理
（ a）特征：
?强非线性
?高度耦合和关联
?高度随机性
（ b）复杂性：
?湍流问题
?湍流与燃烧的相互作用（ Interaction）
?流动参数与化学动力学参数之间的耦合机理
一, 基本概念与基本原理
3,湍流燃烧数值模拟 （ Numerical Simulation）
应用计算机为工具, 将流体力学, 传热学, 化学反应
动力学和数值计算方法相结合所得到的求解化学流体
力学基本方程的理论和方法 。
计算机 ＋
流体力学＋传热传质学＋化学反应动力学
数值计算方法
湍流燃烧数值模拟
一, 基本概念与基本原理
（ 1） 通过数值模拟, 可以求出各种模型的数值解,
检验, 发展和优化理论模型 。
（ 2） 深入认识现有湍流燃烧的特征, 进一步揭示
其共性 。
（ 3） 为工业装置的设计和优化提供理论分析依据 。
作用：
一, 基本概念与基本原理
二, 湍流燃烧模拟研究状况
1,基本思想
分别独立描述湍流流动和化学反应过程,
然后考虑湍流流动和化学反应的相互作用 。
在描述流动的守恒方程组中的能量方程和
组分方程中，由于存在化学反应而产生的源项，
即称为化学反应源项。表示化学反应中能量的
释放速率和组分的生成（消耗）率，它是反应
物浓度和反应流体温度的强非线性函数。 如何
准确计算化学反应速率便成为湍流燃烧数值模
拟的中心任务。
2、问题描述
二, 湍流燃烧模拟研究状况
致力于非线性源项的封闭和湍流流动与
化学反应的耦合与关联的研究
3,根本目标
二, 湍流燃烧模拟研究状况
4,目前研究所关注的主要问题
（ 1） 湍流流动与化学反应之间的相互作用
组分浓度及温度脉动
而强化组分的混合与传热
迅速放热而引起密度变化，
同时使流体输运系数变化
湍流流动 化学反应
二, 湍流燃烧模拟研究状况
（ 2） 强非线性源项
湍流燃烧模拟的中心问题
反应率的时均值 时均值的反应率
（ 3） 需考虑密度变化而引起的封闭问题
（ 4） 各标量 （ 如温度, 组分等 ） 与速度的脉动
耦合量及标量的强非线性源项的封闭问题
?
二, 湍流燃烧模拟研究状况
5、湍流燃烧数值模拟的核心问题：
湍流反应率的封闭问题
湍流反应率的影响因素
? 湍流混合
? 分子扩散
? 化学动力学
二, 湍流燃烧模拟研究状况
（ 一 ） 湍流模拟
（ 二 ） 湍流燃烧相互作用模型
（ 三 ） 化学反应模型
三, 湍流燃烧数值模拟的主要模型
直接数值模拟 （ DNS）
大涡模拟 （ LES）
湍流输运模型
双流体模型
湍流粘性系数模型
雷诺应力模型
（ RSM）
代数 RSM
微分 RSM
零方程模型
单方程模型
双方程模型湍流模拟
（一） 湍流模拟
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
1,直接数值模拟 （ DNS）
直接数值求解非定常 （ 瞬态 ） 三维 Navier－
Stokes（ N－ S） 方程, 来确定和描述湍流流
动过程 。
特点,无需任何模型, 计算结果足够精确 。
特征,空间尺度上，要求计算区域足够大，以
包含和分辨最大尺度的湍流涡团，同时
计算网格尺寸又要足够小，以模拟湍流
的最小涡团。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
特征,时间尺度上, 时间必须大于大涡的
时间尺度, 同时计算步长又要小于
小涡的时间尺度 。
缺点,计算量是 的量级，计算成本极
高，目前只适用于低雷诺数和简单
几何形状的湍流流动。
3Re
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
基本思想,认为大尺度涡是高度各向异性的, 小尺
度涡是近似各向同性的 。 采用滤波器对
N－ S方程进行滤波，保留大涡特征，消
除小涡特征，对大涡进行直接模拟，对
小涡引入亚网格尺度模型进行模拟 。
2,大涡模型 （ LES）
特点,对 DNS的近似, 保证一定精度的前提下,
可以降低计算成本 。
缺点,计算成本仍较高。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
3,湍流输运模型
基本思想,将瞬态 N— S方程的瞬时量分解为时均值
和脉动值之和（雷诺分解），再取时
间平均，得到雷诺时均方程。然后利用
某些模拟假设，将方程中的高阶的未知
关联项用低阶项或时均量来表达，从而
使雷诺（ Reynolds）时均方程封闭。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
雷诺时均方程
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
0)(1 ???
j
j
x
rU
r
iU
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ji
j
i
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ij S
x
Puu
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Ur
xrx
UrU
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?
?
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??
?
?
?
? 11
)(1
湍流模型中心问题
对于脉动速度相关矩 （ 雷诺应力 ）,
通过一定的假设, 建立关于雷诺应力的数学表
达式或可以求解的输运方程 。
jiuu??
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
（ 1） 湍流粘性系数模型
Boussinesq于 1887年提出
ltkct 2/1?? ??
k
x
U
x
Uuu
ij
i
j
j
i
tji ???? 3
2)( ?
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???
??? ? /2kct ?
ltvc tt ?? ??
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
（ 1） 双方程模型??k
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
? ? ?
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11
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2
21
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?
（ 1） 双方程模型
优点,对于简单的流动情况, （ 平壁边界层, 无浮
力平面射流, 管流, 尾迹流 ） 能给出相当满
意的计算结果, 计算工作量小 。
缺点,对于复杂的流动（旋流、浮力流、曲壁边界
层、圆射流） 无法准确描述，甚至无法给出
正确的结果，缺乏普适性。
??k
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
（ 2） 雷诺应力模型 （ Reynolds Stress Model ）
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
? ?
ji uuijijijl
ji
jiskl
k
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k
SP
x
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l
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k
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21
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?
?
（ 2） 雷诺应力模型 （ Reynolds Stress Model ）
基本思想,利用瞬时 N-S方程和 Reynolds时均方程,
直接推导出雷诺应力的输运方程, 然后
再对输运方程中的未知项进行模拟 。
优点,可以较为准确描述突扩回流, 钝体回流,
旋流, 浮力流等复杂流动, 具有更广的
适用范围, 更高的预测能力, 更好的计
算精度 。
缺点,计算工作量仍较大 。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
(a) 微分雷诺应力模型 （ DRSM）
(b) 代数雷诺应力模型 （ ASM）
某些情况下（高剪切的流动，局部平衡的湍
流），可以消去微分雷诺应力方程中的对流与扩
散项，方程转化为代数方程。使计算量减小。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
1,关联矩模型
2,Arrhenius 公式
3,EBU模型 （ Eddy－ Break-up Model）
4,快速反应模型
5,特征时间模型
6,简化 PDF模型
7,PDF输运方程模型
（ 二 ） 湍流燃烧相互作用模型
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
湍流燃烧数值模拟的核心问题：
湍流反应率的封闭问题
湍流反应率的影响因素
? 湍流混合
? 分子输运
? 化学动力学
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
1,关联矩模型
时均反应率
),,,,,,,( ''2''1'2'1212'21 ?TYTYYYYTTYYfs ??
''1'2'12',,TYYYT相关矩 等是新的未知数，
需要进行模拟。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
2,Arrhenius公式
简化化学反应系统
)/e x p (2 TREmmAR oxfufu ??? ?
特征,只考虑化学反应动力学的作用 。
缺点,未考虑湍流混合、分子输运两方面
的因素。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
假设,认为化学反应率取决于未燃气微团在湍
流作用下破碎成更小微团的速率
公式：
特征,突出湍流混合对燃烧速率的控制作用 。
缺点,未能考虑分子输运和化学动力学因素的
影响, 过于粗糙 。
y
umCR
fuEBUTfu ?
??? ?
,
3,EBU模型（ Eddy－ Break-up Model）
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
快速反应假设：假设化学反应速率与湍流
混合 （ 扩散 ） 速率相比无穷快 。 即湍流燃烧过
程由燃料与氧化剂, 或已燃气体与未燃气体的
混合过程控制 。
fk ?? ?
gk ?? ?
4,快速反应模型
（ 1） 反应面模型
（ 2） 模型
（ 3） 模型
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
假设,认为燃料与氧无论在同一时间还是同一空间内均不
共存, 亦即存在二者浓度均为零的反应面或火焰面
fk ?? ?
? fk ?? ?
（ 1） 模型
)()()(
j
e
j
j
j x
f
fxfUxft ?
?
?
??
?
??
?
?
?
???
混合物分数 f的时均值方程
与 k,方程联立, 组成 模型
缺点,过于简化，假设成立得太勉强。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
－－物质 m的质量分量
－－质量分量的瞬时的热力平衡状态质
－－到达平衡度的特征时间
－－层流时间尺度
－－湍流时间尺度
－－延迟系数
c
mmm YY
dt
dY
?
*?
? tlc f??? ??
mY
*mY
c?
l?
t?
f
5,特征时间模型
由化学反应引起的某种质量分数的变化率：
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
（ 1） PDF模型
6,简化 PDF模型
?? jjjfufu d T d YdYTPTYRR ?? ),(,),(
?
基本思想：
化学反应率是热力学状态量, T和各组分
质量分数的非线性函数，而这些量的随机脉动对
平均反应率有强烈的影响，因此考虑采用概率统
计的方法来描述。采用概率密度函数（ PDF）可
以得到平均反应率的表达式。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
? 简化 PDF（设定 PDF ）
? PDF输运方程
（ 2）确定 PDF的方法
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
? 分布
? 函数
? 截尾 Gauss分布
?
?
即先假定输运变量脉动的概率密度函数的
具体形式，通过确定其中的一些待定参数获得
概率分布。
设定 PDF常采用以下几种分布
（ 3）简化 PDF模型
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
由于湍流脉动的存在, 使瞬时值不共存, 平均值共存 。
在 模型的基础上, 进一步求解混合物脉
动的均方值 的方程 。
gk ?? ?
2'fg ?
a,模型
fk ?? ?
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
（ 4）几个典型的简化 PDF模型
对于任意瞬时标量是 f的函数
的时均值即为
)(t?? ?
??? dfPdP )()( ?
?
?? 10 )()( dffPf??
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
特征,基于快速反应假设，突出了湍流混合过程在湍流
燃烧中的控制作用。
优点,某些应用实例与实验结果符合较好，优于
模型。
缺点,完全忽略燃烧与氧化剂分子的相互扩散作用。
fk ?? ?
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
基本原理：
把湍流扩散火焰看成是由无数个层流扩散小火
焰组成的涡团 。 湍流与化学反应相互作用的问
题分成两部分：
（ 1） 按照守恒标量定义进行准稳定一维层流扩
散小火焰结构的计算；
（ 2） 湍流火焰中这种结构出现的概率分布 。
b、层流小火焰模型（ Flamelet Model ）
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
基本思想：
把整个燃烧场看成是随机分布的小火焰的集合,
从组分和焓的守恒方程入手, 引入非平衡参数 ——
瞬时标量耗散率 （ 考虑流动的影响 ）, 利用混合百
分数的守恒方程得出小火焰结构, 再从整体上考虑,
综合概率密度函数, 从而得到湍流燃烧过程中各瞬
时值在整个燃烧区域内的统计行为 。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
模型实现：
Flamelet模型从组分和焓的守恒方程出发,
将焓的守恒方程转化为温度的偏微分方程 。 通过
定义混合百分数, 并将其作为独立变量, 按照坐
标转换的原则得到一维准稳定结构的组分和温度
的偏微分方程, 同时引入非平衡参数 —— 瞬时标
量耗散率, 利用混合百分数和耗散率的概率密度
函数, 得到湍流燃烧过程中各瞬时值在整个燃烧
区域内的统计行为 。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
基本思想,直接求解关于概率密度函数 PDF的输运
方程，求出所有有关流动与燃烧的参量。
7,PDF 输运方程模型
取消了其他模型的假设前提。对于守恒方程
中的对流项、非线形化学 反应 项、平均压力
项可以精确处理，不 需模拟。
可以提供流场的完整信息。
可以模拟着火、熄火、湍流燃烧和排放
污染物生成过程。
优点：
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
PDF模型分类：
（ 1）速度 PDF方程
（ 2）标量 PDF方程
（ 3）速度标量联合 PDF方程
（ 4）速度、耗散率和标量联合 PDF方程
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
（ 1）速度 PDF方程
对流项是封闭的。
避免梯度扩散模型的模拟。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
（ 2）标量 PDF方程
对于任意复杂的化学反应机理都可以
精确计算，无需模拟。
无法计算湍流流场，仍需采用湍流模
型计算流场。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
Micro-mixing
Reaction
Source of ?a at boundary of
composition space
Conservation of probability
? ? ? ?? ? ??? ?? ?a?
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U
U
j
j
U
U
fVS
fVS
fV
x
J
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f
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三, 湍流燃烧模拟的主要模型
（ 3）速度标量联合 PDF方程
将速度 PDF模型与标量 PDF模型结合起
来，具备两者的优势。
? 对流项是封闭的
? 化学反应项封闭
? 无需湍流模型
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
（ 3）速度标量联合 PDF方程
缺点,没有包含有关湍流长度尺度和时间尺度的
信息，需要应用耗散率方程，而耗散率方
程的建立几乎没有任何客观依据。从而造
成在解决一些复杂的情况时，速度标量联
合 PDF方程效果不理想
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
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a
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Um
U
U
fVS
fV
Dt
D
t
f
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三, 湍流燃烧模拟的主要模型
（ 4）速度、耗散率和标量联合 PDF方程
以提供湍流时间尺度和长度的信息。
适应于各向异性湍流。
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
1,单步化学反应模型
2,简化多步化学反应模型
3,详细化学反应模型
（ 三 ） 化学反应模型
三, 湍流燃烧模拟的主要模型
非预混湍流火焰 （ Non-premixed Flame)：
燃料和氧化剂没有预先混合好, 而
是边混合边燃烧 。
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
非预混 Bluff-body Flame
T u r b u le n t vi sco si t y
F u ll se co n d m o m e n t cl o su r e / F a st ch e m i st r y
B l u ff -b o d y s ta b i l i s e d f l a m e C H 4 /H 2
[ kg / m, s]
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
简介
1,Burner,bluff-body burner
2,Fuel,CH4/H2( 1/1 by volume)
3,Inlet,Vjet = 118 m/s,Vair = 40 m/s
4,湍流模型：微分雷诺应力模型 （ DRSM)
5,湍流燃烧模型：简化 PDF模型
PDF输运方程模型
6,化学反应模型：简化化学反应模型
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
湍流模型
（ 1） 微分雷诺应力模型（ DRSM)
k
i
kj
k
j
kiji x
Uuu
x
Uuuuu
Dt
D
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??????
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k
kij
i
j
j
i x
pu
x
pu
x
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3
2
ij???
?????? ???????????
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x kijkjik ?? 3
2
i
j
j
i x
pu
x
pu
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?
????
k
k
ij x
up
?
????? ?
3
2
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
（ 2） 计算中所应用的雷诺应力模型
1,LRR-IP模型
2,LRR-IP（ BM-M1) 模型
3,JM 模型
4,SSG 模型
5,BM-M2 模型
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
AirFuel
96 cells
72 ce
lls
0.
1m
0.1 m
0.
2m
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
Mean axial velocity:
Full second moment closure / Fast chemistry
U~ [m/s]
Stream function
Full second moment closure / Fast chemistry
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
Turbulent kinetic energy
Full second moment closure / Fast chemistry
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
[m2/s2]
Turbulent dissipation
Full second moment closure / Fast chemistry
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
[m2/s3]
Mean mixture fraction:
Full second moment closure / Fast chemistry
f~
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
Mixture fraction variance:
Full second moment closure / Fast chemistry
2~"f
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
Mean temperature
Full second moment closure / Fast chemistry
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
[K]
Reynolds stress:
Full second moment closure / Fast chemistry
""~uu
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
[m2/s2]
Reynolds stress:
Full second moment closure / Fast chemistry
""~vv
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
[m2/s2]
Reynolds stress:
Full second moment closure / Fast chemistry
""~ww
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
[m2/s2]
Reynolds stress:
Full second moment closure / Fast chemistry
""~vu
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
[m2/s2]
Reynolds flux:
Full second moment closure / Fast chemistry
""~fu
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
[m/s]
Reynolds flux:
Full second moment closure / Fast chemistry
""~fv
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
[m/s]
Reynolds flux:
k-? model / Fast chemistry
""~fu
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
[m/s]
k-? model / Fast chemistry
Reynolds flux,""
~fv
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
[m/s]
Turbulent viscosity
Full second moment closure / Fast chemistry
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
[kg/m.s]
Mean mass fraction of OH
Full second moment closure / Fast chemistry
Bluff-body stabilised flame CH4/H2
（ 2） 计算结果 轴向速度 U（ x/D = 0.2）
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
- 2 0
0
20
40
60
80
100
120
140
x / D
b
= 0, 2 E X P
L R R - I P
B M - M 1
B M - M 2
J M
S S G
U
(
m
/
s
)
r / R
b
（ 2） 计算结果 轴向速度 U（ x/D = 1.0）
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
- 2 0
0
20
40
60
80
100
120
140
x / D
b
= 1, 0 E X P
L R R - I P
B M - M 1
B M - M 2
J M
S S G
U
(
m
/
s
)
r / R
b
（ 2） 计算结果 轴向速度 U（ x/D = 2.4）
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0
20
40
60
x / D
b
= 2, 4 E X P
L R R - I P
B M - M 1
B M - M 2
J M
S S G
U
(
m
/
s
)
r / R
b
（ 2） 计算结果 轴向雷诺应力 （ x/D = 0.2）
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0
5
10
15
20
25
x / D
b
= 0, 2 E X P
L R R - I P
B M - M 1
B M - M 2
J M
S S G
u
r
m
s
(
m
/
s
)
r / R
b
（ 2） 计算结果 轴向雷诺应力 （ x/D = 1.0）
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0
5
10
15
20
25
x / D
b
= 1, 0 E X P
L R R - I P
B M - M 1
B M - M 2
J M
S S G
u
r
m
s
(
m
/
s
)
r / R
b
（ 2） 计算结果 轴向雷诺应力 （ x/D = 2.4）
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0
5
10
15
20
25
x / D
b
= 2, 4 E X P
L R R - I P
B M - M 1
B M - M 2
J M
S S G
u
r
m
s
(
m
/
s
)
r / R
b
（ 2） 计算结果 平均温度 T（ x/D = 0.26）
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0
400
800
1200
1600
2000
2400
x / D
b
= 0, 2 6
E X P
L R R - I P
B M - M 1
B M - M 2
J M
S S G
T
(
K
)
r / R
b
（ 2） 计算结果 平均温度 T（ x/D = 0.9）
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0
400
800
1200
1600
2000
2400
x / D
b
= 0, 9
E X P
L R R - I P
B M - M 1
B M - M 2
J M
S S G
T
(
K
)
r / R
b
（ 2） 计算结果 平均温度 T（ x/D = 2.4）
四, 非预混湍流火焰的数值模拟
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0
400
800
1200
1600
2000
2400
x / D
b
= 2, 4
E X P
L R R - I P
B M - M 1
B M - M 2
J M
S S G
T
(
K
)
r / R
b
简介
1,Burner,swirl burner
2,Fuel,CH4
3,Inlet,Vfuel = 4.144 m/s,Vair = 5.26 m/s
4,Swirl number, 1.4
4,湍流模型,模型
5,湍流燃烧模型,简化 PDF模型
6,化学反应模型,简化化学反应模型
五, 其他类型湍流火焰的数值模拟
??k
Experimental Set-up,Burner
Flame types
Axial velocity profiles
x / D = 1, 2 8
U
[
m
/
s
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
- 2
0
2
4
6
x / D = 0, 8 5
U
[
m
/
s
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
- 2
0
2
4
6
x / D = 0, 1 1
r / R
U
[
m
/
s
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
- 2
0
2
4
6
x / D = 0, 2 8
U
[
m
/
s
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
- 2
0
2
4
6
x / D = 1, 2 8
u
'
2
[
m
2
/
s
2
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
0
1
2
3
x / D = 0, 8 5
u
'
2
[
m
2
/
s
2
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
0
1
2
3
x / D = 0, 2 8
u
2
[
m
2
/
s
2
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
0
1
2
3
x / D = 0, 1 1
r / R
u
'
2
[
m
2
/
s
2
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
0
1
2
3
Tangential velocity profiles
x / D = 1, 2 8
W
[
m
/
s
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
- 4
- 2
0
2
4
x / D = 0, 1 1
r / R
W
[
m
/
s
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
- 4
- 2
0
2
4
x / D = 0, 2 8
W
[
m
/
s
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
- 4
- 2
0
2
4
x / D = 0, 8 5
W
[
m
/
s
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
- 4
- 2
0
2
4
x / D = 1, 2 8
w
'
2
[
m
2
/
s
2
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
0
1
2
3
x / D = 0, 8 5
w
'
2
[
m
2
/
s
2
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
0
1
2
3
x / D = 0, 2 8
w
2
[
m
2
/
s
2
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
0
1
2
3
x / D =, 1 1
r / R
w
'
2
[
m
2
/
s
2
]
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
0
1
2
3
1,通过湍流燃烧实验，深入了解湍流燃
烧的机理，建立更准确的模型。
2,开始使用 DNS,LES方法进行湍流燃
烧模拟，以深入研究湍流燃烧机理。
3,引入新概念和新理论，建立湍流燃烧
模型。（分形模型、相关火焰模型等）
4,一些高级模型开始进入工程实用领域。
六, 湍流燃烧数值模拟的进展
5,目前湍流燃烧模型的研究热点集中在
Flamelet模型以及 PDF输运方程模型
的进一步发展与完善上 。
6,详细化学反应模型已开始得到应用 。
六, 湍流燃烧数值模拟的进展
大涡模拟 （ LES）
Bluff-body Flame
六, 湍流燃烧数值模拟的进展
X
Y
2 2, 1
0
0, 0 1
0, 0 2
0, 0 3
0, 0 4
0, 0 5
u p
5 4, 4 8 4
5 0, 3 1 9
4 6, 1 5 4
4 1, 9 9 0
3 7, 8 2 5
3 3, 6 6 0
2 9, 4 9 6
2 5, 3 3 1
2 1, 1 6 7
1 7, 0 0 2
1 2, 8 3 7
8, 6 7 3
4, 5 0 8
0, 3 4 3
- 3, 8 2 1
T = 3 8, 8 9 2
EU Project
“Heat Flux”
AVL DGI - Mechanisms of NO Formation
Temperature
Equivalence
Ratio
NO Mass Fraction
720°
CA
Local / Global Quantities
Temporal Evolution of Global Quantities
Red,High Values
Blue,Low Values
-40 -20 OT +20 +40
Cra nkan gle [ deg.CA ]
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
[-
]
A VL DGI - 2000 rpm / 2.9 bar
Nor mal ized Cylin d e r A ve ra ged Q u ant it ies
T e mpe ra ture - Tma x,175 0 K
Rate of He at Re lease
NO Fo rm a tion Rate
NO M ass Fra c tio n
