化工原理
多媒体课件（课堂讲授版）
主讲、制作：严世强
兰州大学化学化工学院
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
一, 精馏操作流程
精馏塔 精馏段
提馏段
塔顶冷凝器
塔釜再沸器
塔顶冷凝液 馏出液回流液
塔釜产品 – 釜液
进料液 – 原料液
进料板
精
馏
段
提
馏
段
Fnq,fx
Vnq,
Lnq,
Dnq,dx
/
,Vnq
Wnq,wx
Dnq,
Lnq,
Wnq,
Fnq,
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
b
xf0 1.0x(y)
T
x1
y1
x2
y2
二, 精馏原理
1,多次部分汽化、
多次部分冷凝
o1
o2
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
2,板上的传热传质
n-1
n
n+1
Tn-1
Tn
Tn+1
在第 n板上相遇的两相：
汽相：
yn+1
yn+1
Tn+1
xn-1液相,xn-1 T
n-1
两相互
不平衡
Tn+1 > Tn-1
*
1?nx
*
1?ny
平
平
xn-1 > xn+1* yn+1 < yn-1*
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
发生：
① 达两相平衡 两相温度均为 Tn
两相组成 yn～ xn平
（理论板）
② yn﹥ yn+1,xn﹤ xn-1
结果：
③ Tn-1 ? Tn ? Tn+1
n-1
n
n+1
Tn-1
Tn
Tn+1
yn+1
xn-1 yn
xn
汽 重组分,液
轻组分，
Q
放热
吸热
塔板的作用：
提供汽、液传热传质的场所
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
全塔传热传质结果,
H
T0
浓度
分布
顶
底
轻 ↗
温度
分布
顶
底
低
塔内温度分布
灵敏板
重 ↘
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
3,回流的作用：
① 每一块板需要的液相 ? 相邻的上一板
最上一板 ? 塔顶
② 每一块板需要的汽相 ? 相邻的下一板
最下一板 ? 塔釜
（回流液）
提供不平衡的 气 液两相
气液两相传质 的 必要条件构 成
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
塔顶液体回流
塔底上升蒸汽流
是精馏过程连续进行的必要条件
即：
是精馏与普通蒸馏的本质区别
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
结论：
精馏 利 用 组分挥发度差异
借 助 回流技术
实 现 混合液高纯度的多级分离操作
同时进行多次
部分汽化和多
次部分冷凝
主体设备 —— 精馏塔
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
思
考
在精馏塔的塔板上汽液两相接触时，
若有 n摩尔的蒸汽冷凝，相应有 n摩尔的
液体汽化，精馏段各板上升蒸汽量之间有
什么关系？各板下降液相量之间有什么关
系？
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
三, 恒 摩尔流 假设
1.气相 精：提：
2.液相 精：提：
mol·s-1
但
不一定 不一定
qn.V,1= qn.V,2= qn.V,3=qn.V
q /n.V,1=q /n.V,2=q /n.V,3=q /n.V
qn.L,1=qn.L,2=qn.L,3=qn.L
q /n.L,1=q /n.L,2=q /n.L,3=q /n.L
qn.V q /n.V qn.L q /n.L
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
（ 1） 两组分的摩尔汽化潜热相等
（ 2） 汽液接触时, 因两相温度不同而交
（ 3） 塔设备保温良好, 热损失可以忽略
满足恒 摩尔流 假设的条件：
换的显热可以忽略
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
一, 全塔物料衡算
应用 1,确定产量及组成之间的关系
Vnq,
Fnq,fx
Lnq,Dnq,dx
wxWnq,
总：
轻：
WnDnFn qqq,.,??
wWndDnfFn xqxqxq,.,??
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
应用 2：
① 确定馏出液采出率
② 确定 xd,max或 qn,D,max
或
Vnq,
Fnq,fx
Lnq,
Dnq,dx
wxWnq,
d
fFn
Dn x
xq
q,m a x,,?
Dn
fFn
d q
xq
x
.
,
m a x,?
wd
wf
xx
xx
?
?
?
Fn
Dn
q
q
,
,
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
某一连续操作的精馏塔，已知
qn,F=100kmol·h-1，当 xf = 0.5(mol%，下同 )，
要求 xd = 0.9,xw= 0.1，若塔顶馏出液为
56kmol·h-1，行吗？为什么？ qn,D,max =?
思
考
wd
wf
Fn
Dn
xx
xx
q
q
?
?
?
,
,
分析：
5.0?
1,50 ??? hk m o lq Dn
d
fFn
Dn x
xq
q,m a x,,?
156.55 ??? hk m o l
m a x,,?Dnq
< 56kmol?h-1
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
Vnq,
Lnq,
Dnq,dx
二, 操作线方程
n+1
nyn+1
xn
d
Vn
Dn
n
Vn
Ln
n xq
q
x
q
q
y
,
,
,
,
1 ???
1,精馏段
DnLnVn qqq,,,??
dDnnLnnVn xqxqyq,,1,???
Vnq,
Lnq,
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
d
Dn
Ln
n
Dn
Ln
Dn
Ln
n
x
q
q
x
q
q
q
q
y
1
1
1
,
,
,
,
,
,
1
?
?
?
?
?
Dn
Ln
q
q
R
,
,?
—— 回流比
111 ?
?
?
??
R
xx
R
Ry d
nn
精馏段操作线方程
令：
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
① 操作线方程的意义：
精馏段内相邻两块塔板之间：
② 图象 — 直线
操
（ 气 ） （液）
斜率,截距：
直线过点（ xd,xd,）
yn+1(下 ) —— xn（ 上 ）的关系（操作）
111 ????? R
xx
R
Ry d
nn
1?R
R
1?R
xd
LA
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HO
U
UN
IV
ER
SI
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Shiqiang Yan
?操作线作法：
0 1
1
xd
a
1?R
xd
d
M
xn
yn+1
xf
?
b
xw
c
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
/,Vnq
/,Wnq
wx
2,提馏段
m
m+1xm
ym+1WnLnVn qqq,/,/,??
w
Vn
Wn
m
Vn
Ln
m xq
q
x
q
q
y /
,
,
/
,
/
,
1 ???
wWnmLnmVn xqxqyq,/,1/,???
/,Vnq
/,Lnq
提馏段操作线方程
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
① 方程的意义：
提馏段内相邻两块塔板 之间：
（ 气 ） （液）
操
② 图象 — 直线
斜率,直线过点（ xw,xw ）
ym+1 （ 下 ） —— xm（ 上 ）之间的关系（操作）
w
Vn
Wn
m
Vn
Ln
m xq
q
x
q
q
y /
,
,
/
,
/
,
1 ???
/
,
/
,
Vn
Ln
q
q
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
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Shiqiang Yan
例 8-3 已知某一连续精馏塔，泡点进料
操作线方程为：精馏段,yn+1 = 0.8xn + 0.172
提馏段,ym+1 = 1.3xm - 0.018
求 xd,R,xw 。
分析：
8.01 ??R R 4?R
1 7 2.01 ??R x d 86.0?dx
ww yx ? 018.03.1 ?? ww xx
06.0?
LA
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HO
U
UN
IV
ER
SI
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Shiqiang Yan
设计型计算内容：
?根据分离要求（ xd, xw），确定
?确定理论塔板数 NT 及进料位置
?确定塔径、塔高
qn,D,qn,w
LA
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U
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IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
一, 理论塔板 theoretical stage
n-1
n
n+1
xn-1
yn+1x
n
yn
两相温度相同（ Ts — xn)
两相组成 xn——yn平
xn
yn
Ts
x(y)
T
n
特点, 板上两相互成平衡
LA
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U
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IV
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Shiqiang Yan
nABAB
n
n y
y
x
)1( ??
?
??
思 考
某一连续操作的精馏塔分离苯
和甲苯的混合液。已知精馏段操作
线方程为 yn+1 = 0.833xn + 0.1633，
?AB = 2.47,xf = 0.25(mol%，下同 )，
x2 = 0.8994,试分析如何求 y3 和 x3？
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
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Shiqiang Yan
n-1
n
n+1
xn-1
yn+1xn
yn操平
操
xn+1
平
交替使用相平衡方程与操作线方程
分析：
? 相邻塔板汽
液组成之间关系
?同一塔板汽液
组成之间关系
? 逐板计算方法：
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
二, 理论塔板数的计算
逐板法
图解法
常用
计算依据 物系相平衡关系
操作线方程
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
设 ? 塔顶为全凝器，
? 泡点回流
? 再沸器为饱和蒸汽间接加热
yw —— xw平
y1 = xd
（即：再沸器相当一块理论板）
xdy1
xw
yw
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
qn,L qn,D
xd
qn,W
xw
qn,F xf
1,逐板法（顶 ?底）
1
2
4
5
6
y1
x1 y2
3
x4 y5
平
第一板
求
第二板 操精
平
至
x3 y41
1
1 )1(1 x
xy
??? ?
?
21 yx ?
11 12 ???? R
xx
R
Ry d
22 xy ?
fn xx ? )( 4 fxx ?
y1 = xd y1 — x1
x1 x
2
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
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Shiqiang Yan
改用提馏段操作线方程：
提
求
平 操 平
至：
x4 y5
y5 ? x5 ? y6 ? x6
ym ? xm
xm ? xW
qn,L qn,D
xd
qn,W
xw
qn,F xf
1
2
4
5
6
y1
x1 y2
3
x4
x3 y4
x2
y5
yw
xw
x6
x5 y6
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
2,图解法
0 1
1
xd
a
xf
b
1?R
x d
c
?
xw
12
3
4
5
6
NT = 6
(含塔釜 )
进料板：
第三块
N精 = 2
N提 = 4
(含塔釜 )
d
e
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
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Shiqiang Yan
0 1
1
xd
a
xf
b
?
xw
12
3
4
5
6
d
e
4
3
5
y5 y
5
y4 y4
阶梯意义：
x3
x3
x4
x4
?y4
?x4
f
g
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
阶梯意义：
?线, 气相提浓度
水平线：液相提浓度
所需理论塔板数 ____
达规定分离要求,
?yn = yn – yn+1
?xn = xn-1 – xn
?xn ( ?yn ) ?,
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
例 8-6 某一连续操作的精馏塔分离
苯和甲苯的混合液。已知 xf =
0.25(mol%，下同 ),xd = 0.98,xw=
0.085,?= 2.47,?= 1,R = 5，塔顶为
全凝器。求所需理论塔板数。
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
解：
n
n
n x
xy
)1(1 ??
?
?
?
n
n
n y
y
x
)1( ??
??
??
n
n
n y
yx
47.147.2 ?
?
15
98.0
15
5
1 ????? nn xy
精,
1 6 3 3.08 3 3.0 ?? nx
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
1??
nDLnVnVn qqqq ???,,/,
FnLnLn qqq,,/,??
提,
w
Vn
Wn
m
Vn
Ln
m xq
q
x
q
q
y /
,
,
/
,
/
,
1 ???
?
?
w
DnLn
DnFn
m
DnLn
FnLn
m xqq
qq
x
qq
qq
y
,,
,,
,,
,,
1 ?
?
?
?
?
??
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
w
Dn
Fn
m
Dn
Fn
x
R
q
q
x
R
q
q
R
1
1
1
,
,
,
,
?
?
?
?
?
?
wd
wf
Fn
Dn
xx
xx
q
q
?
?
?
,
,
42.5
,
,?
Dn
Fn
q
q
0626.0737.11 ??? mm xy
1 8 4.00 8 5.098.0 0 8 5.025.0 ????
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
第一板,98.01 ?? dxy
9 5 2.098.047.147.2 98.01 ????x
第二板,9579.01633.0833.0
12 ??? xy
8 9 9 4.09 5 7 9.047.147.2 9 5 7 9.02 ????x
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
8 0 9 1.09 1 2 8.0 33 ?? xy
6 7 2 6.08 3 7 6.0 44 ?? xy
5 1 8 6.07 2 6 8.0 55 ?? xy
3 7 3 4.05 9 5 5.0 66 ?? xy
2 6 7 7.04 7 4 5.0 77 ?? xy
3 8 6 4.08 ?y
8
7
9
qn,F xf
x8
y8
x7
y9
25.0?? fx2 0 3 2.08 ?x
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
第九板：
第 8块为进料板
2904.00626.02032.0737.19 ????y
1 4 2 1.02 9 0 4.047.147.2 2 9 0 4.09 ????x
NT = 10 (含塔釜 )
NT = 9 (不含塔釜 )
NT（精） = 7
NT（提） = 3 (含塔釜 )
y10 = 0.1842 x10 = 0.08376 < xw = 0.085
多媒体课件（课堂讲授版）
主讲、制作：严世强
兰州大学化学化工学院
LA
NZ
HO
U
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IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
一, 精馏操作流程
精馏塔 精馏段
提馏段
塔顶冷凝器
塔釜再沸器
塔顶冷凝液 馏出液回流液
塔釜产品 – 釜液
进料液 – 原料液
进料板
精
馏
段
提
馏
段
Fnq,fx
Vnq,
Lnq,
Dnq,dx
/
,Vnq
Wnq,wx
Dnq,
Lnq,
Wnq,
Fnq,
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
b
xf0 1.0x(y)
T
x1
y1
x2
y2
二, 精馏原理
1,多次部分汽化、
多次部分冷凝
o1
o2
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
2,板上的传热传质
n-1
n
n+1
Tn-1
Tn
Tn+1
在第 n板上相遇的两相：
汽相：
yn+1
yn+1
Tn+1
xn-1液相,xn-1 T
n-1
两相互
不平衡
Tn+1 > Tn-1
*
1?nx
*
1?ny
平
平
xn-1 > xn+1* yn+1 < yn-1*
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
发生：
① 达两相平衡 两相温度均为 Tn
两相组成 yn～ xn平
（理论板）
② yn﹥ yn+1,xn﹤ xn-1
结果：
③ Tn-1 ? Tn ? Tn+1
n-1
n
n+1
Tn-1
Tn
Tn+1
yn+1
xn-1 yn
xn
汽 重组分,液
轻组分，
Q
放热
吸热
塔板的作用：
提供汽、液传热传质的场所
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
全塔传热传质结果,
H
T0
浓度
分布
顶
底
轻 ↗
温度
分布
顶
底
低
塔内温度分布
灵敏板
重 ↘
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
3,回流的作用：
① 每一块板需要的液相 ? 相邻的上一板
最上一板 ? 塔顶
② 每一块板需要的汽相 ? 相邻的下一板
最下一板 ? 塔釜
（回流液）
提供不平衡的 气 液两相
气液两相传质 的 必要条件构 成
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
塔顶液体回流
塔底上升蒸汽流
是精馏过程连续进行的必要条件
即：
是精馏与普通蒸馏的本质区别
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
结论：
精馏 利 用 组分挥发度差异
借 助 回流技术
实 现 混合液高纯度的多级分离操作
同时进行多次
部分汽化和多
次部分冷凝
主体设备 —— 精馏塔
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
思
考
在精馏塔的塔板上汽液两相接触时，
若有 n摩尔的蒸汽冷凝，相应有 n摩尔的
液体汽化，精馏段各板上升蒸汽量之间有
什么关系？各板下降液相量之间有什么关
系？
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
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Shiqiang Yan
三, 恒 摩尔流 假设
1.气相 精：提：
2.液相 精：提：
mol·s-1
但
不一定 不一定
qn.V,1= qn.V,2= qn.V,3=qn.V
q /n.V,1=q /n.V,2=q /n.V,3=q /n.V
qn.L,1=qn.L,2=qn.L,3=qn.L
q /n.L,1=q /n.L,2=q /n.L,3=q /n.L
qn.V q /n.V qn.L q /n.L
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
（ 1） 两组分的摩尔汽化潜热相等
（ 2） 汽液接触时, 因两相温度不同而交
（ 3） 塔设备保温良好, 热损失可以忽略
满足恒 摩尔流 假设的条件：
换的显热可以忽略
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
一, 全塔物料衡算
应用 1,确定产量及组成之间的关系
Vnq,
Fnq,fx
Lnq,Dnq,dx
wxWnq,
总：
轻：
WnDnFn qqq,.,??
wWndDnfFn xqxqxq,.,??
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
应用 2：
① 确定馏出液采出率
② 确定 xd,max或 qn,D,max
或
Vnq,
Fnq,fx
Lnq,
Dnq,dx
wxWnq,
d
fFn
Dn x
xq
q,m a x,,?
Dn
fFn
d q
xq
x
.
,
m a x,?
wd
wf
xx
xx
?
?
?
Fn
Dn
q
q
,
,
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
某一连续操作的精馏塔，已知
qn,F=100kmol·h-1，当 xf = 0.5(mol%，下同 )，
要求 xd = 0.9,xw= 0.1，若塔顶馏出液为
56kmol·h-1，行吗？为什么？ qn,D,max =?
思
考
wd
wf
Fn
Dn
xx
xx
q
q
?
?
?
,
,
分析：
5.0?
1,50 ??? hk m o lq Dn
d
fFn
Dn x
xq
q,m a x,,?
156.55 ??? hk m o l
m a x,,?Dnq
< 56kmol?h-1
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
Vnq,
Lnq,
Dnq,dx
二, 操作线方程
n+1
nyn+1
xn
d
Vn
Dn
n
Vn
Ln
n xq
q
x
q
q
y
,
,
,
,
1 ???
1,精馏段
DnLnVn qqq,,,??
dDnnLnnVn xqxqyq,,1,???
Vnq,
Lnq,
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
d
Dn
Ln
n
Dn
Ln
Dn
Ln
n
x
q
q
x
q
q
q
q
y
1
1
1
,
,
,
,
,
,
1
?
?
?
?
?
Dn
Ln
q
q
R
,
,?
—— 回流比
111 ?
?
?
??
R
xx
R
Ry d
nn
精馏段操作线方程
令：
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
① 操作线方程的意义：
精馏段内相邻两块塔板之间：
② 图象 — 直线
操
（ 气 ） （液）
斜率,截距：
直线过点（ xd,xd,）
yn+1(下 ) —— xn（ 上 ）的关系（操作）
111 ????? R
xx
R
Ry d
nn
1?R
R
1?R
xd
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
?操作线作法：
0 1
1
xd
a
1?R
xd
d
M
xn
yn+1
xf
?
b
xw
c
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
/,Vnq
/,Wnq
wx
2,提馏段
m
m+1xm
ym+1WnLnVn qqq,/,/,??
w
Vn
Wn
m
Vn
Ln
m xq
q
x
q
q
y /
,
,
/
,
/
,
1 ???
wWnmLnmVn xqxqyq,/,1/,???
/,Vnq
/,Lnq
提馏段操作线方程
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
① 方程的意义：
提馏段内相邻两块塔板 之间：
（ 气 ） （液）
操
② 图象 — 直线
斜率,直线过点（ xw,xw ）
ym+1 （ 下 ） —— xm（ 上 ）之间的关系（操作）
w
Vn
Wn
m
Vn
Ln
m xq
q
x
q
q
y /
,
,
/
,
/
,
1 ???
/
,
/
,
Vn
Ln
q
q
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
例 8-3 已知某一连续精馏塔，泡点进料
操作线方程为：精馏段,yn+1 = 0.8xn + 0.172
提馏段,ym+1 = 1.3xm - 0.018
求 xd,R,xw 。
分析：
8.01 ??R R 4?R
1 7 2.01 ??R x d 86.0?dx
ww yx ? 018.03.1 ?? ww xx
06.0?
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
设计型计算内容：
?根据分离要求（ xd, xw），确定
?确定理论塔板数 NT 及进料位置
?确定塔径、塔高
qn,D,qn,w
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
一, 理论塔板 theoretical stage
n-1
n
n+1
xn-1
yn+1x
n
yn
两相温度相同（ Ts — xn)
两相组成 xn——yn平
xn
yn
Ts
x(y)
T
n
特点, 板上两相互成平衡
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
nABAB
n
n y
y
x
)1( ??
?
??
思 考
某一连续操作的精馏塔分离苯
和甲苯的混合液。已知精馏段操作
线方程为 yn+1 = 0.833xn + 0.1633，
?AB = 2.47,xf = 0.25(mol%，下同 )，
x2 = 0.8994,试分析如何求 y3 和 x3？
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
n-1
n
n+1
xn-1
yn+1xn
yn操平
操
xn+1
平
交替使用相平衡方程与操作线方程
分析：
? 相邻塔板汽
液组成之间关系
?同一塔板汽液
组成之间关系
? 逐板计算方法：
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
二, 理论塔板数的计算
逐板法
图解法
常用
计算依据 物系相平衡关系
操作线方程
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
设 ? 塔顶为全凝器，
? 泡点回流
? 再沸器为饱和蒸汽间接加热
yw —— xw平
y1 = xd
（即：再沸器相当一块理论板）
xdy1
xw
yw
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
qn,L qn,D
xd
qn,W
xw
qn,F xf
1,逐板法（顶 ?底）
1
2
4
5
6
y1
x1 y2
3
x4 y5
平
第一板
求
第二板 操精
平
至
x3 y41
1
1 )1(1 x
xy
??? ?
?
21 yx ?
11 12 ???? R
xx
R
Ry d
22 xy ?
fn xx ? )( 4 fxx ?
y1 = xd y1 — x1
x1 x
2
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
改用提馏段操作线方程：
提
求
平 操 平
至：
x4 y5
y5 ? x5 ? y6 ? x6
ym ? xm
xm ? xW
qn,L qn,D
xd
qn,W
xw
qn,F xf
1
2
4
5
6
y1
x1 y2
3
x4
x3 y4
x2
y5
yw
xw
x6
x5 y6
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
2,图解法
0 1
1
xd
a
xf
b
1?R
x d
c
?
xw
12
3
4
5
6
NT = 6
(含塔釜 )
进料板：
第三块
N精 = 2
N提 = 4
(含塔釜 )
d
e
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
0 1
1
xd
a
xf
b
?
xw
12
3
4
5
6
d
e
4
3
5
y5 y
5
y4 y4
阶梯意义：
x3
x3
x4
x4
?y4
?x4
f
g
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
阶梯意义：
?线, 气相提浓度
水平线：液相提浓度
所需理论塔板数 ____
达规定分离要求,
?yn = yn – yn+1
?xn = xn-1 – xn
?xn ( ?yn ) ?,
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
例 8-6 某一连续操作的精馏塔分离
苯和甲苯的混合液。已知 xf =
0.25(mol%，下同 ),xd = 0.98,xw=
0.085,?= 2.47,?= 1,R = 5，塔顶为
全凝器。求所需理论塔板数。
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
解：
n
n
n x
xy
)1(1 ??
?
?
?
n
n
n y
y
x
)1( ??
??
??
n
n
n y
yx
47.147.2 ?
?
15
98.0
15
5
1 ????? nn xy
精,
1 6 3 3.08 3 3.0 ?? nx
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
1??
nDLnVnVn qqqq ???,,/,
FnLnLn qqq,,/,??
提,
w
Vn
Wn
m
Vn
Ln
m xq
q
x
q
q
y /
,
,
/
,
/
,
1 ???
?
?
w
DnLn
DnFn
m
DnLn
FnLn
m xqq
x
y
,,
,,
,,
,,
1 ?
?
?
?
?
??
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
w
Dn
Fn
m
Dn
Fn
x
R
q
q
x
R
q
q
R
1
1
1
,
,
,
,
?
?
?
?
?
?
wd
wf
Fn
Dn
xx
xx
q
q
?
?
?
,
,
42.5
,
,?
Dn
Fn
q
q
0626.0737.11 ??? mm xy
1 8 4.00 8 5.098.0 0 8 5.025.0 ????
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
第一板,98.01 ?? dxy
9 5 2.098.047.147.2 98.01 ????x
第二板,9579.01633.0833.0
12 ??? xy
8 9 9 4.09 5 7 9.047.147.2 9 5 7 9.02 ????x
LA
NZ
HO
U
UN
IV
ER
SI
TY
Shiqiang Yan
8 0 9 1.09 1 2 8.0 33 ?? xy
6 7 2 6.08 3 7 6.0 44 ?? xy
5 1 8 6.07 2 6 8.0 55 ?? xy
3 7 3 4.05 9 5 5.0 66 ?? xy
2 6 7 7.04 7 4 5.0 77 ?? xy
3 8 6 4.08 ?y
8
7
9
qn,F xf
x8
y8
x7
y9
25.0?? fx2 0 3 2.08 ?x
LA
NZ
HO
U
UN
IV
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SI
TY
Shiqiang Yan
第九板：
第 8块为进料板
2904.00626.02032.0737.19 ????y
1 4 2 1.02 9 0 4.047.147.2 2 9 0 4.09 ????x
NT = 10 (含塔釜 )
NT = 9 (不含塔釜 )
NT（精） = 7
NT（提） = 3 (含塔釜 )
y10 = 0.1842 x10 = 0.08376 < xw = 0.085
