题号 一 二 三 四 五 总分  得分        评阅人         2003~2004第二学期 数学与应用数学专业 计算机图形学试卷（B） 简答题（15分，每小题5分） 简述图形文件、视区文件在图形系统中的作用。 答：（略） 简述窗口、视区、窗视变换在图形显示系统中的作用。 答：（略） 简述物体的简单光照反射模型。 答：（略） 填空题（40分，每小题4分） 1、在椭圆的Bresenham算法中，弧段AB被N点分为两段，在弧段AN，各点的步进规律是x坐标每次推算加1，而y坐标每次推算是否减1由偏差判别式来确定。Mi在为理想椭圆附近的两个选择点Ui、Di的中点，则将该点坐标代入偏差判别函数d(x,y)，根据偏差的正负，就能确定选择哪个点。偏差判别函数d(x,y)=。 2、在简单光照模型中，当光源照射到非透明物体表面上时，产生光的反射效果。从视点观察物体上任一点P处的亮度等于漫反射光强、环境光反射光强及镜面反射光强的总和。 3、三次样条曲线与三次参数样条曲线定义的共同点是①型值点在曲线上；②曲线在整个区间内二次连续可导；③各段曲线均为参数t的三次多项式。 4、三次样条曲线的边界条件有夹持端、自由端、抛物端三种，令，始端和终端的一阶导数，则边界条件的数学表示：（1）夹持端： ；（2）自由端：；（3）抛物端：。 5、在三维图形投影中，常用三种坐标系，第一种是自然坐标系，它属于右手坐标系，常用于用户测量物体的尺寸；第二种坐标系为观察坐标系，它属于左手系，用以衡量第一种坐标系中的点在观察者眼中位置的一种尺度；第三种坐标系是球面坐标系用于将两种坐标系联系起来。 6、三维空间中一点绕Y轴旋转角度，其齐次变换矩阵为。 7、图形数据的输入有自动输入和手动输入两种，其中手动输入又包括编程方式和交互方式两种输入方法。自动输入设备包括 扫描仪 等；手动输入设备包括 键盘 、 鼠标 等。 8、如图CIEXYZ色度图，图中W为白色点，C为一样品色，WC连线交舌形线（谱轨迹）与P点，则于是定义P点的波长值为色C的主波长，且定义该波长为色C的色彩，且定义色C的饱和度u=。 若DC过白点W，且D、C为互补色，则色度D的权重，色度C的权重。 9、根据投影中心与投影平面的距离以及与投影平面的的夹角关系，投影可分为平行投影、透视投影、正投影、斜投影4大类。 10、如图，反映考虑透视深度后观察空间的裁减范围，当时，表示其相对透视深度最小； 当，表示其相对透视深度最大。 选择题（15分每题3分） 1、使用下列二维图形变换矩阵： T = 产生变换的结果为 ( C ) A）以Y坐标轴为对称轴的反射图形; B）以X坐标轴为对称轴的反射图形; C）绕原点旋转180度; D）以Y=X为对称轴的反射图形。 2、 下列有关B样条曲线性质的叙述语句中，错误的论述为（ A ）。 A）B样条曲线具有局部可控性，k次B样条曲线只受相邻的k个顶点控制; B）k次B样条曲线具有k-1阶导数连续性； C）B样条曲线具有凸包性; D）B样条曲线的几何形状与坐标系有关。 3、计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？ （ B ） A）RGB； B）CMY； C）HSV 4、用序号标记多边形A(1231)的各结点，用小写字母标记多边形B(abcda)，两多边形相交叉程长一些新结点，下面标记的结点类型、各有向边的出入特性不正确的是（ B ）。 A）结点e为单交点，有向边e-c的出入特性为+2； B）结点d为单重合点，有向边d-f的出入特性为+1； C）结点6为双交点，有向边6-3的出入特性为-1； D）结点4为单重合点，有向边4-5的出入特性为+1 5、在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确???( D ) A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的上侧时,计数0次； B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的下侧侧时,计数2次； C)??当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次； D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次 填图题(10分) 根据给定的控制点作出二段贝齐埃曲线的拼接（要求体现端点位置、切线方向等基本性质）  计算（20分,每小题10分） 1、一个由顶点（10,20），（20,20），（15,30）所定义的三角形，相对于直线的作反射变换，求其变换后的三角形。 解：（1）平移： （2）旋转：，  （3）反射： （4）逆旋转： （5）逆平移： 相对于直线的作反射变换的变换矩阵： 变换后的三角形的坐标： 2、假定在自然坐标系中定义窗口，左下角（-20，-20），右上角（60，60），现考虑一直线段，两端点为（-30，16）、（80，41）。假定视区定义为左下角（10，30）、右上角（170，130）， 1）计算直线与窗口的所有交点； 2）交点在视区中的坐标。 解：1）交点为（-20，-9）和（60，31） 2）窗视变换矩阵： 交点在视区中的坐标：