第三章 机械加工精度
重庆工业职业技术学院
毛国平
加工精度
? 评定零件质量的一项重要指标。
? 表示加工的准确程度。
? 包括尺寸精度（国家标准 IT01,IT00,IT1、
IT2······IT18来表示，共 20级。 IT01的公差值最小，精
度最高。）、形状精度（国家标准规定了六项形状公差：
直线度 —,平面度,圆度,圆柱度 / /、线轮廓,
面轮廓 。）、位置精度（国家标准规定了八项位置公
差：平行度 //、垂直度,倾斜度,同轴度,对称
度,位置度,圆跳动,全跳动 。）
? 形状误差应限制在位置公差内，位置误差应限制在尺寸公
差内。一般尺寸精度高，相应的形状、位置要求也高。
原始误差（一）
? 由于工艺系统误差的存在，使工件和刀具之间正确的几何
关系遭到破坏而产生的加工误差。
? 是影响加工精度的因素。
? 归纳如下：
? 1、几何误差 —— 与工艺系统初始状态有关的原始误差
? 1 工件相对于刀具在静止状态下已存在的误差
? 1）加工原理误差
? 2）工件的装夹误差
? 3）调整误差
? 4）刀具误差
原始误差（二）
? 2 工件相对于刀具在运动状态下已存在的误差
? 1）机床主轴回转误差
? 2）机床导轨导向误差
? 3）机床传动误差
? 2、动误差 —— 与加工过程有关的原始误差
? 1）测量误差
? 2）刀具磨损
? 3）工艺系统受力变形
? 4）工艺系统受热变形
? 5）工件残余应力引起的变形
机床主轴回转运动误差
? 指主轴的瞬时回转轴线相对其平均回转轴线（瞬时回转轴线的对称中
心），在规定测量平面内的变动量。
? #理想回转中心 —— 在主轴的任一截面上主轴回转时速度始终为零的
这一点。
? #瞬时回转中心 —— 在主轴的实际回转过程中，理想的回转中心是不
存在的，而存在的一个其位置时刻变动的回转中心。
? #瞬时回转轴线 —— 主轴各截面瞬时回转中心的连线。
? 主轴回转误差的三种基本形式：
? 1）纯径向圆跳动 —— 瞬时回转轴线始终平行于平均回转轴线方向的
径向运动。它主要影响圆柱面的精度。
? 2）纯轴向窜动 —— 瞬时回转轴线沿平均回转轴线方向的轴向运动。
它主要影响端面形状和轴向尺寸精度。
? 3）纯角向摆动 —— 瞬时回转轴线与平均回转轴线成一倾斜角度，但
其交点位置固定不变的运动。它主要影响圆柱面与端面加工精度。
机床导轨误差
? 车床和磨床的床身导轨误差共有三项内容：
? 1）导轨在水平面内的直线度（弯曲）
? 2）导轨在垂直面内的直线度（弯曲）
? 3）前后导轨的平行度（扭曲）
? 造成机床导轨误差的原因：
? 1）导轨本身的制造误差
? 2）导轨的不均匀磨损
? 3）机床的安装 —— 安装水平的调整
机床传动链误差
? 指机床内联系传动链中首末两端传动元件之
间相对运动的误差。
? Kj—— 误差传递系数：
? 为第 j个传动元件到末端元件之间的总传动
比。
? 反映了第 j个传动元件的转角误差对传动链
误差影响的程度。
? 传动链中某一传动元件的转角误差引起末端
传动元件转角误差的大小取决于该传动元件
的误差传递系数 Kj。
刚度的概念
? 变形 物体受载时其形状和尺寸的改变。
? 刚度 结构物、机械或构件等在受载时抵抗变形的能
力。
? 物体的静刚度：作用力 F（静载）与由它所引起的
在作用力方向上产生的变形量 y的比值，用,k”表
示。即 k=F/y。
? 工艺系统刚度：工件和刀具的法向切削分力 Fp与
在总切削力的作用下，工艺系统在该方向的相对位
移 y的比值，用,K”表示。即 K= Fp /y。
? 工艺系统刚度的倒数等于各组成环节的刚度倒数之
和。
误差复映规律
? 当车削具有圆度误差 Δm =ap1 -ap2的毛坯时，由于工
艺系统受力变形的变化而使工件产生相应的圆度误差 Δg
=y1-y2的现象。
? ∵ Δg =y1-y2 =1/k(Fp1-Fp2)=1/k(Cap1-Cap2)
? =C/k(ap1-ap2)=C/kΔm =εΔm
? ∴ ε= Δg /Δm =C/k
? 上式表示了加工误差与毛坯误差之间的比例关系,ε称为
“误差复映系数”。
? ε是一个小于 1的正数，它定量地反映了毛坯误差经过加
工后减少的程度，它与工艺系统刚度成反比。 ···
? 由于 ε总 = ε1 ε2ε3···, ε总 成了一个远远小于 1的数，所以
经多次真刀后，可大大提高加工精度。
残余应力
? 物体由于外因（受力、温度变化等）或内在
缺陷，在内部任一截面的两方即出现相互作
用力，称为“内力”。单位面积上的内力称
为“应力”。
? 残余应力 在没有外加载荷的情况下在零件内
部存在的应力，亦称内应力。
? 热加工或冷加工 → 金属内部的相邻组织发生
了不均匀的体积变化 → 残余应力
工艺系统热变形的热源
? 工艺系统：内部热源（切削热和摩擦热）
? 外部热源（环境温度和热辐射）
? 机床：车、铣、钻、镗 —— 主轴箱
? 磨床 —— 摩擦热（液压系统和高速磨头）
和
? 磨削热（冷却液）
? 大型机床 —— 导轨面摩擦热和环境温度
? 工件：主要是切削热。此外有外部热。
? 刀具：主要是切削热。
影响尺寸精度的误差因素
? 试切法加工 —— 测量误差
? 微量进给机构的精度
? 工人的技术水平
? 调整法加工 —— 调整误差
? 工艺系统受力变形
? 刀具热变形
? 定尺寸刀具法加工 —— 刀具本身的制造和磨损误差
? 自动控制法加工 —— 刀具的调整和检测、反馈和补
? 偿的精度
影响形状精度的误差因素
? 成形运动本身的精度
? 回转运动精度 —— 机床主轴的回转精度
? 直线运动精度 —— 机床导轨的精度及其与工作台之
? 间的接触精度
? 成形运动之间的相互位置精度
? 机床上有关部件的相对位置和相对运动精度
? 成形运动之间的速比关系
? 成形刀具的形状
影响位置精度的误差因素
? 在一次装夹下获得 —— 夹具上的导向误差
? 多刀调整时的调整误差
? 在不同装夹下获得 —— 定位误差
? 夹具制造、安装误差
? 机床制造误差
? 当工件不用夹具而找正装夹时 —— 找正误差
? 基准不重合误差
实际分布曲线（直方图）
? 以工件尺寸（或误差）为横坐标，以每组的频数或频率为纵坐标，在
坐标图上得到若干点，用直线连接这些点后，所得到的一条折线。
? 〔 以横坐标表示分组的组界（尺寸间隔），纵坐标为每组的工件数
（频数或频率），以组距为底，频数为高，所画出的一系列距形。 〕
? 样本容量（大小）,样本中样品的个数。（研究某个问题它的所有可
能观测结果称为总体，总体中插取一部分样品 x1,x2,…, xn称为
总体的一个样本。）
? 频数,同一尺寸（实为很小一段尺寸间隔）的工件数目。
? 频率 =频数 /样本容量
? 频率密度 =频率 /组距（尺寸间隔）
? 随机变量的数学期望（ 平均值 ）描述了随机变量的取值中心。
? 标准差 描述了随机变量的可能取值与平均值的偏差的疏密程度。
正态分布曲线特征
? 1）曲线成钟形，中间高，两边低。这表示尺寸靠近分散中心的工
件占大部份，而尺寸远离分散中心的工件是极少数。
? 2）工件尺寸大于 x 和小于 x 的频率是相等的。改变 x（ σ保持不
变），则曲线沿 x轴平移而不改变形状，这说明 x 是表征分布曲线
位置的参数。 X 的变化主要是由常值系统性误差引起的。
? 3)表示正态分布曲线形状的参数是 σ。 σ越大，曲线越平坦，尺寸
越分散，也就是加工精度越低； σ越小，曲线越陡峭，尺寸越集中，
也就是加工精度越高。 σ是由随机性误差引起的，随机性误差越大
则 σ越大，它刻划了随机变量 x取值的分散程度。
? 4）一般取正态分布曲线的分散范围为 ± 3σ。即 6σ的大小代表了
某一种加工方法在规定的条件（毛坯余量，切削用量，正常的机床、
夹具、刀具等）下所能达到的加工精度。所以在一般情况下我们应
该使公差带的宽度 T和均方根误差之间具有下列关系,T≥6σ
分布图分析法的应用和缺点
? 应用
? 1）判断加工误差的性质
? 2）确定各种加工方法所能达到的精度
? 3）确定工序能力及其等级
? 4）估算不合格品率
? 缺点
? 1）不能反映误差的变化趋势
? 2）不能在加工过程中及时提供控制精度的资料
点图的形式
? 单值点图 反映每个工件的尺寸（或误差）变化与加
工时间关系的图形（横坐标为工件序号，纵坐标为
工件尺寸）。
? x-R点图（样组点图） 每一小样组的平均值 x 控制
图和极差 R控制图联合使用时的统称。
? x-R点图的绘制 在工艺过程进行中，每隔一定时间
抽取容量 m=2～ 10件的一个小样本，求出小样本
的平均值 x 和极差 R。经若干时间后，就可取得若
干组小样本。以样组序号为横坐标，分别以 x 和 R
为纵坐标，即得。
点图的应用
? 1）在点图上作出平均线和控制线后，就可
根据图中点的情况来判断工艺过程是否稳定。
? 2）假如加工误差主要是随机性误差，且系
统性误差的影响很小时，那么这种属于正常
波动，加工工艺是稳定的。假如加工中存在
着影响较大的变值系统性误差，或随机性误
差的大小有明显的变化时，那么这种属于异
常波动，加工工艺就被认为是不稳定的。
重庆工业职业技术学院
毛国平
加工精度
? 评定零件质量的一项重要指标。
? 表示加工的准确程度。
? 包括尺寸精度（国家标准 IT01,IT00,IT1、
IT2······IT18来表示，共 20级。 IT01的公差值最小，精
度最高。）、形状精度（国家标准规定了六项形状公差：
直线度 —,平面度,圆度,圆柱度 / /、线轮廓,
面轮廓 。）、位置精度（国家标准规定了八项位置公
差：平行度 //、垂直度,倾斜度,同轴度,对称
度,位置度,圆跳动,全跳动 。）
? 形状误差应限制在位置公差内，位置误差应限制在尺寸公
差内。一般尺寸精度高，相应的形状、位置要求也高。
原始误差（一）
? 由于工艺系统误差的存在，使工件和刀具之间正确的几何
关系遭到破坏而产生的加工误差。
? 是影响加工精度的因素。
? 归纳如下：
? 1、几何误差 —— 与工艺系统初始状态有关的原始误差
? 1 工件相对于刀具在静止状态下已存在的误差
? 1）加工原理误差
? 2）工件的装夹误差
? 3）调整误差
? 4）刀具误差
原始误差（二）
? 2 工件相对于刀具在运动状态下已存在的误差
? 1）机床主轴回转误差
? 2）机床导轨导向误差
? 3）机床传动误差
? 2、动误差 —— 与加工过程有关的原始误差
? 1）测量误差
? 2）刀具磨损
? 3）工艺系统受力变形
? 4）工艺系统受热变形
? 5）工件残余应力引起的变形
机床主轴回转运动误差
? 指主轴的瞬时回转轴线相对其平均回转轴线（瞬时回转轴线的对称中
心），在规定测量平面内的变动量。
? #理想回转中心 —— 在主轴的任一截面上主轴回转时速度始终为零的
这一点。
? #瞬时回转中心 —— 在主轴的实际回转过程中，理想的回转中心是不
存在的，而存在的一个其位置时刻变动的回转中心。
? #瞬时回转轴线 —— 主轴各截面瞬时回转中心的连线。
? 主轴回转误差的三种基本形式：
? 1）纯径向圆跳动 —— 瞬时回转轴线始终平行于平均回转轴线方向的
径向运动。它主要影响圆柱面的精度。
? 2）纯轴向窜动 —— 瞬时回转轴线沿平均回转轴线方向的轴向运动。
它主要影响端面形状和轴向尺寸精度。
? 3）纯角向摆动 —— 瞬时回转轴线与平均回转轴线成一倾斜角度，但
其交点位置固定不变的运动。它主要影响圆柱面与端面加工精度。
机床导轨误差
? 车床和磨床的床身导轨误差共有三项内容：
? 1）导轨在水平面内的直线度（弯曲）
? 2）导轨在垂直面内的直线度（弯曲）
? 3）前后导轨的平行度（扭曲）
? 造成机床导轨误差的原因：
? 1）导轨本身的制造误差
? 2）导轨的不均匀磨损
? 3）机床的安装 —— 安装水平的调整
机床传动链误差
? 指机床内联系传动链中首末两端传动元件之
间相对运动的误差。
? Kj—— 误差传递系数：
? 为第 j个传动元件到末端元件之间的总传动
比。
? 反映了第 j个传动元件的转角误差对传动链
误差影响的程度。
? 传动链中某一传动元件的转角误差引起末端
传动元件转角误差的大小取决于该传动元件
的误差传递系数 Kj。
刚度的概念
? 变形 物体受载时其形状和尺寸的改变。
? 刚度 结构物、机械或构件等在受载时抵抗变形的能
力。
? 物体的静刚度：作用力 F（静载）与由它所引起的
在作用力方向上产生的变形量 y的比值，用,k”表
示。即 k=F/y。
? 工艺系统刚度：工件和刀具的法向切削分力 Fp与
在总切削力的作用下，工艺系统在该方向的相对位
移 y的比值，用,K”表示。即 K= Fp /y。
? 工艺系统刚度的倒数等于各组成环节的刚度倒数之
和。
误差复映规律
? 当车削具有圆度误差 Δm =ap1 -ap2的毛坯时，由于工
艺系统受力变形的变化而使工件产生相应的圆度误差 Δg
=y1-y2的现象。
? ∵ Δg =y1-y2 =1/k(Fp1-Fp2)=1/k(Cap1-Cap2)
? =C/k(ap1-ap2)=C/kΔm =εΔm
? ∴ ε= Δg /Δm =C/k
? 上式表示了加工误差与毛坯误差之间的比例关系,ε称为
“误差复映系数”。
? ε是一个小于 1的正数，它定量地反映了毛坯误差经过加
工后减少的程度，它与工艺系统刚度成反比。 ···
? 由于 ε总 = ε1 ε2ε3···, ε总 成了一个远远小于 1的数，所以
经多次真刀后，可大大提高加工精度。
残余应力
? 物体由于外因（受力、温度变化等）或内在
缺陷，在内部任一截面的两方即出现相互作
用力，称为“内力”。单位面积上的内力称
为“应力”。
? 残余应力 在没有外加载荷的情况下在零件内
部存在的应力，亦称内应力。
? 热加工或冷加工 → 金属内部的相邻组织发生
了不均匀的体积变化 → 残余应力
工艺系统热变形的热源
? 工艺系统：内部热源（切削热和摩擦热）
? 外部热源（环境温度和热辐射）
? 机床：车、铣、钻、镗 —— 主轴箱
? 磨床 —— 摩擦热（液压系统和高速磨头）
和
? 磨削热（冷却液）
? 大型机床 —— 导轨面摩擦热和环境温度
? 工件：主要是切削热。此外有外部热。
? 刀具：主要是切削热。
影响尺寸精度的误差因素
? 试切法加工 —— 测量误差
? 微量进给机构的精度
? 工人的技术水平
? 调整法加工 —— 调整误差
? 工艺系统受力变形
? 刀具热变形
? 定尺寸刀具法加工 —— 刀具本身的制造和磨损误差
? 自动控制法加工 —— 刀具的调整和检测、反馈和补
? 偿的精度
影响形状精度的误差因素
? 成形运动本身的精度
? 回转运动精度 —— 机床主轴的回转精度
? 直线运动精度 —— 机床导轨的精度及其与工作台之
? 间的接触精度
? 成形运动之间的相互位置精度
? 机床上有关部件的相对位置和相对运动精度
? 成形运动之间的速比关系
? 成形刀具的形状
影响位置精度的误差因素
? 在一次装夹下获得 —— 夹具上的导向误差
? 多刀调整时的调整误差
? 在不同装夹下获得 —— 定位误差
? 夹具制造、安装误差
? 机床制造误差
? 当工件不用夹具而找正装夹时 —— 找正误差
? 基准不重合误差
实际分布曲线（直方图）
? 以工件尺寸（或误差）为横坐标，以每组的频数或频率为纵坐标，在
坐标图上得到若干点，用直线连接这些点后，所得到的一条折线。
? 〔 以横坐标表示分组的组界（尺寸间隔），纵坐标为每组的工件数
（频数或频率），以组距为底，频数为高，所画出的一系列距形。 〕
? 样本容量（大小）,样本中样品的个数。（研究某个问题它的所有可
能观测结果称为总体，总体中插取一部分样品 x1,x2,…, xn称为
总体的一个样本。）
? 频数,同一尺寸（实为很小一段尺寸间隔）的工件数目。
? 频率 =频数 /样本容量
? 频率密度 =频率 /组距（尺寸间隔）
? 随机变量的数学期望（ 平均值 ）描述了随机变量的取值中心。
? 标准差 描述了随机变量的可能取值与平均值的偏差的疏密程度。
正态分布曲线特征
? 1）曲线成钟形，中间高，两边低。这表示尺寸靠近分散中心的工
件占大部份，而尺寸远离分散中心的工件是极少数。
? 2）工件尺寸大于 x 和小于 x 的频率是相等的。改变 x（ σ保持不
变），则曲线沿 x轴平移而不改变形状，这说明 x 是表征分布曲线
位置的参数。 X 的变化主要是由常值系统性误差引起的。
? 3)表示正态分布曲线形状的参数是 σ。 σ越大，曲线越平坦，尺寸
越分散，也就是加工精度越低； σ越小，曲线越陡峭，尺寸越集中，
也就是加工精度越高。 σ是由随机性误差引起的，随机性误差越大
则 σ越大，它刻划了随机变量 x取值的分散程度。
? 4）一般取正态分布曲线的分散范围为 ± 3σ。即 6σ的大小代表了
某一种加工方法在规定的条件（毛坯余量，切削用量，正常的机床、
夹具、刀具等）下所能达到的加工精度。所以在一般情况下我们应
该使公差带的宽度 T和均方根误差之间具有下列关系,T≥6σ
分布图分析法的应用和缺点
? 应用
? 1）判断加工误差的性质
? 2）确定各种加工方法所能达到的精度
? 3）确定工序能力及其等级
? 4）估算不合格品率
? 缺点
? 1）不能反映误差的变化趋势
? 2）不能在加工过程中及时提供控制精度的资料
点图的形式
? 单值点图 反映每个工件的尺寸（或误差）变化与加
工时间关系的图形（横坐标为工件序号，纵坐标为
工件尺寸）。
? x-R点图（样组点图） 每一小样组的平均值 x 控制
图和极差 R控制图联合使用时的统称。
? x-R点图的绘制 在工艺过程进行中，每隔一定时间
抽取容量 m=2～ 10件的一个小样本，求出小样本
的平均值 x 和极差 R。经若干时间后，就可取得若
干组小样本。以样组序号为横坐标，分别以 x 和 R
为纵坐标，即得。
点图的应用
? 1）在点图上作出平均线和控制线后，就可
根据图中点的情况来判断工艺过程是否稳定。
? 2）假如加工误差主要是随机性误差，且系
统性误差的影响很小时，那么这种属于正常
波动，加工工艺是稳定的。假如加工中存在
着影响较大的变值系统性误差，或随机性误
差的大小有明显的变化时，那么这种属于异
常波动，加工工艺就被认为是不稳定的。
