机械设计课程设计计算说明书 一、传动方案拟定…………….……………………………….2 二、电动机的选择……………………………………….…….2 三、计算总传动比及分配各级的传动比……………….…….4 四、运动参数及动力参数计算………………………….…….5 五、传动零件的设计计算………………………………….….6 六、轴的设计计算………………………………………….....12 七、滚动轴承的选择及校核计算………………………….…19 八、键联接的选择及计算………..……………………………22 设计题目：V带——单级圆柱减速器 机电系01机电工程班 设计者：魏焕辉 学 号：29号 指导教师：夏耘 二○○三年六月十四日 计算过程及计算说明 一、传动方案拟定 第三组：设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动 工作条件：使用年限8年，工作为二班工作制，载荷平稳，环境清洁。 原始数据：滚筒圆周力F=1000N；带速V=2.0m/s； 滚筒直径D=500mm；滚筒长度L=500mm。 二、电动机选择 1、电动机类型的选择： Y系列三相异步电动机 2、电动机功率选择： （1）传动装置的总功率： η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒 =0.96×0.982×0.97×0.99×0.96 =0.85 (2)电机所需的工作功率： P工作=FV/1000η总 =1000×2/1000×0.8412 =2.4KW  3、确定电动机转速： 计算滚筒工作转速： n筒=60×1000V/πD =60×1000×2.0/π×50 =76.43r/min 按手册P7表1推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围I’a=3~6。取V带传动比I’1=2~4，则总传动比理时范围为I’a=6~24。故电动机转速的可选范围为n’d=I’a× n筒=（6~24）×76.43=459~1834r/min 符合这一范围的同步转速有750、1000、和1500r/min。 根据容量和转速，由有关手册查出有三种适用的电动机型号：因此有三种传支比方案：如指导书P15页第一表。综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，可见第2方案比较适合，则选n=1000r/min?。 4、确定电动机型号 根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为Y132S-6。 其主要性能：额定功率：3KW，满载转速960r/min，额定转矩2.0。质量63kg。 三、计算总传动比及分配各级的传动比 1、总传动比：i总=n电动/n筒=960/76.4=12.57 2、分配各级伟动比 据指导书P7表1，取齿轮i齿轮=6（单级减速器i=3~6合理） ∵i总=i齿轮×I带 ∴i带=i总/i齿轮=12.57/6=2.095 四、运动参数及动力参数计算 1、计算各轴转速（r/min） nI=n电机=960r/min nII=nI/i带=960/2.095=458.2(r/min) nIII=nII/i齿轮=458.2/6=76.4(r/min) 计算各轴的功率（KW） PI=P工作=2.4KW PII=PI×η带=2.4×0.96=2.304KW PIII=PII×η轴承×η齿轮=2.304×0.98×0.96 =2.168KW 计算各轴扭矩（N·mm） TI=9.55×106PI/nI=9.55×106×2.4/960 =23875N·mm TII=9.55×106PII/nII =9.55×106×2.304/458.2 =48020.9N·mm TIII=9.55×106PIII/nIII=9.55×106×2.168/76.4 =271000N·mm 五、传动零件的设计计算 皮带轮传动的设计计算 选择普通V带截型 由课本P83表5-9得：kA=1.2 PC=KAP=1.2×3=3.9KW 由课本P82图5-10得：选用A型V带 确定带轮基准直径，并验算带速 由课本图5-10得，推荐的小带轮基准直径为 75~100mm 则取dd1=100mm>dmin=75 dd2=n1/n2·dd1=960/458.2×100=209.5mm 由课本P74表5-4，取dd2=200mm 实际从动轮转速n2’=n1dd1/dd2=960×100/200 =480r/min 转速误差为：n2-n2’/n2=458.2-480/458.2 =-0.048<0.05(允许) 带速V：V=πdd1n1/60×1000 =π×100×960/60×1000 =5.03m/s 在5~25m/s范围内，带速合适。 确定带长和中心矩 根据课本P84式（5-14）得 7(dd1+dd2)≤a0≤2(dd1+dd2) 7(100+200)≤a0≤2×(100+200) 所以有：210mm≤a0≤600mm 由课本P84式（5-15）得： L0=2a0+1.57(dd1+dd2)+(dd2-dd1)/4a0 =2×500+1.57(100+200)+(200-100)2/4×500 =1476mm 根据课本P71表（5-2）取Ld=1400mm 根据课本P84式（5-16）得： a≈a0+Ld-L0/2=500+1400-1476/2 =500-38 =462mm (4)验算小带轮包角 α1=1800-dd2-dd1/a×57.30 =1800-200-100/462×57.30 =1800-12.40 =167.60>1200（适用） （5）确定带的根数 根据课本P78表（5-5）P1=0.95KW 根据课本P79表（5-6）△P1=0.11KW 根据课本P81表（5-7）Kα=0.96 根据课本P81表（5-8）KL=0.96 由课本P83式（5-12）得 Z=PC/P’=PC/(P1+△P1)KαKL =3.9/(0.95+0.11) ×0.96×0.96 =3.99 (6)计算轴上压力 由课本P70表5-1查得q=0.1kg/m，由式（5-18）单根V带的初拉力： F0=500PC/ZV（2.5/Kα-1）+qV2 =[500×3.9/4×5.03×(2.5/0.96-1)+0.1×5.032]N =158.01N 则作用在轴承的压力FQ，由课本P87式（5-19） FQ=2ZF0sinα1/2=2×4×158.01sin167.6/2 =1256.7N 2、齿轮传动的设计计算 （1）选择齿轮材料及精度等级 考虑减速器传递功率不在，所以齿轮采用软齿面。小齿轮选用40Cr调质，齿面硬度为240~260HBS。大齿轮选用45钢，调质，齿面硬度220HBS；根据课本P139表6-12选7级精度。齿面精糙度Ra≤1.6~3.2μm (2)按齿面接触疲劳强度设计 由d1≥76.43(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3 由式（6-15） 确定有关参数如下：传动比i齿=6 取小齿轮齿数Z1=20。则大齿轮齿数： Z2=iZ1=6×20=120 实际传动比I0=120/2=60 传动比误差：i-i0/I=6-6/6=0%<2.5% 可用 齿数比：u=i0=6 由课本P138表6-10取φd=0.9 (3)转矩T1 T1=9.55×106×P/n1=9.55×106×2.4/458.2 =50021.8N·mm (4)载荷系数k 由课本P128表6-7取k=1 (5)许用接触应力[σH] [σH]= σHlimZNT/SH由课本P134图6-33查得： σHlimZ1=570Mpa σHlimZ2=350Mpa 由课本P133式6-52计算应力循环次数NL NL1=60n1rth=60×458.2×1×(16×365×8) =1.28×109 NL2=NL1/i=1.28×109/6=2.14×108 由课本P135图6-34查得接触疲劳的寿命系数： ZNT1=0.92 ZNT2=0.98 通用齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选取安全系数SH=1.0 [σH]1=σHlim1ZNT1/SH=570×0.92/1.0Mpa =524.4Mpa [σH]2=σHlim2ZNT2/SH=350×0.98/1.0Mpa =343Mpa 故得： d1≥76.43(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3 =76.43[1×50021.8×(6+1)/0.9×6×3432]1/3mm =48.97mm 模数：m=d1/Z1=48.97/20=2.45mm 根据课本P107表6-1取标准模数：m=2.5mm (6)校核齿根弯曲疲劳强度 根据课本P132（6-48）式 σF=(2kT1/bm2Z1)YFaYSa≤[σH] 确定有关参数和系数 分度圆直径：d1=mZ1=2.5×20mm=50mm d2=mZ2=2.5×120mm=300mm 齿宽：b=φdd1=0.9×50mm=45mm 取b=45mm b1=50mm (7)齿形系数YFa和应力修正系数YSa 根据齿数Z1=20,Z2=120由表6-9相得 YFa1=2.80 YSa1=1.55 YFa2=2.14 YSa2=1.83 (8)许用弯曲应力[σF] 根据课本P136（6-53）式： [σF]= σFlim YSTYNT/SF 由课本图6-35C查得： σFlim1=290Mpa σFlim2 =210Mpa 由图6-36查得：YNT1=0.88 YNT2=0.9 试验齿轮的应力修正系数YST=2 按一般可靠度选取安全系数SF=1.25 计算两轮的许用弯曲应力 [σF]1=σFlim1 YSTYNT1/SF=290×2×0.88/1.25Mpa =408.32Mpa [σF]2=σFlim2 YSTYNT2/SF =210×2×0.9/1.25Mpa =302.4Mpa 将求得的各参数代入式（6-49） σF1=(2kT1/bm2Z1)YFa1YSa1 =(2×1×50021.8/45×2.52×20) ×2.80×1.55Mpa =77.2Mpa< [σF]1 σF2=(2kT1/bm2Z2)YFa1YSa1 =(2×1×50021.8/45×2.52×120) ×2.14×1.83Mpa =11.6Mpa< [σF]2 故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够 (9)计算齿轮传动的中心矩a a=m/2(Z1+Z2)=2.5/2(20+120)=175mm (10)计算齿轮的圆周速度V V=πd1n1/60×1000=3.14×50×458.2/60×1000 =1.2m/s 六、轴的设计计算 输入轴的设计计算 1、按扭矩初算轴径 选用45#调质，硬度217~255HBS 根据课本P235（10-2）式，并查表10-2，取c=115 d≥115 (2.304/458.2)1/3mm=19.7mm 考虑有键槽，将直径增大5%，则 d=19.7×(1+5%)mm=20.69 ∴选d=22mm 2、轴的结构设计 （1）轴上零件的定位，固定和装配 单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别以轴肩和大筒定位，则采用过渡配合固定 （2）确定轴各段直径和长度 工段：d1=22mm 长度取L1=50mm ∵h=2c c=1.5mm II段:d2=d1+2h=22+2×2×1.5=28mm ∴d2=28mm 初选用7206c型角接触球轴承，其内径为30mm, 宽度为16mm. 考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长： L2=（2+20+16+55）=93mm III段直径d3=35mm L3=L1-L=50-2=48mm Ⅳ段直径d4=45mm 由手册得：c=1.5 h=2c=2×1.5=3mm d4=d3+2h=35+2×3=41mm 长度与右面的套筒相同，即L4=20mm 但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由手册得安装尺寸h=3.该段直径应取：（30+3×2）=36mm 因此将Ⅳ段设计成阶梯形，左段直径为36mm Ⅴ段直径d5=30mm. 长度L5=19mm 由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=100mm (3)按弯矩复合强度计算 ①求分度圆直径：已知d1=50mm ②求转矩：已知T2=50021.8N·mm ③求圆周力：Ft 根据课本P127（6-34）式得 Ft=2T2/d2=50021.8/50=1000.436N ④求径向力Fr 根据课本P127（6-35）式得 Fr=Ft·tanα=1000.436×tan200=364.1N ⑤因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=50mm (1)绘制轴受力简图（如图a） （2）绘制垂直面弯矩图（如图b） 轴承支反力： FAY=FBY=Fr/2=182.05N FAZ=FBZ=Ft/2=500.2N 由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在垂直面弯矩为 MC1=FAyL/2=182.05×50=9.1N·m (3)绘制水平面弯矩图（如图c） 截面C在水平面上弯矩为： MC2=FAZL/2=500.2×50=25N·m (4)绘制合弯矩图（如图d） MC=(MC12+MC22)1/2=(9.12+252)1/2=26.6N·m (5)绘制扭矩图（如图e） 转矩：T=9.55×（P2/n2）×106=48N·m (6)绘制当量弯矩图（如图f） 转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=1，截面C处的当量弯矩： Mec=[MC2+(αT)2]1/2 =[26.62+(1×48)2]1/2=54.88N·m (7)校核危险截面C的强度 由式（6-3） σe=Mec/0.1d33=99.6/0.1×413 =14.5MPa< [σ-1]b=60MPa ∴该轴强度足够。 输出轴的设计计算 1、按扭矩初算轴径 选用45#调质钢，硬度（217~255HBS） 根据课本P235页式（10-2），表（10-2）取c=115 d≥c(P3/n3)1/3=115(2.168/76.4)1/3=35.08mm 取d=35mm 2、轴的结构设计 （1）轴的零件定位，固定和装配 单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面用轴肩定位，右面用套筒轴向定位，周向定位采用键和过渡配合，两轴承分别以轴承肩和套筒定位，周向定位则用过渡配合或过盈配合，轴呈阶状，左轴承从左面装入，齿轮套筒，右轴承和皮带轮依次从右面装入。 （2）确定轴的各段直径和长度 初选7207c型角接球轴承，其内径为35mm，宽度为17mm。考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定矩离，则取套筒长为20mm，则该段长41mm，安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。 (3)按弯扭复合强度计算 ①求分度圆直径：已知d2=300mm ②求转矩：已知T3=271N·m ③求圆周力Ft：根据课本P127（6-34）式得 Ft=2T3/d2=2×271×103/300=1806.7N ④求径向力Fr根据课本P127（6-35）式得 Fr=Ft·tanα=1806.7×0.36379=657.2N ⑤∵两轴承对称 ∴LA=LB=49mm (1)求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ FAX=FBY=Fr/2=657.2/2=328.6N FAZ=FBZ=Ft/2=1806.7/2=903.35N (2)由两边对称，书籍截C的弯矩也对称 截面C在垂直面弯矩为 MC1=FAYL/2=328.6×49=16.1N·m (3)截面C在水平面弯矩为 MC2=FAZL/2=903.35×49=44.26N·m (4)计算合成弯矩 MC=（MC12+MC22）1/2 =（16.12+44.262）1/2 =47.1N·m (5)计算当量弯矩：根据课本P235得α=1 Mec=[MC2+(αT)2]1/2=[47.12+(1×271)2]1/2 =275.06N·m (6)校核危险截面C的强度 由式（10-3） σe=Mec/（0.1d）=275.06/(0.1×453) =1.36Mpa<[σ-1]b=60Mpa ∴此轴强度足够 七、滚动轴承的选择及校核计算 根据根据条件，轴承预计寿命 16×365×8=48720小时 1、计算输入轴承 （1）已知nⅡ=458.2r/min 两轴承径向反力：FR1=FR2=500.2N 初先两轴承为角接触球轴承7206AC型 根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力 FS=0.63FR 则FS1=FS2=0.63FR1=315.1N (2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0 故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端 FA1=FS1=315.1N FA2=FS2=315.1N (3)求系数x、y FA1/FR1=315.1N/500.2N=0.63 FA2/FR2=315.1N/500.2N=0.63 根据课本P263表（11-8）得e=0.68 FA1/FR1<e x1=1 FA2/FR2<e x2=1 y1=0 y2=0 (4)计算当量载荷P1、P2 根据课本P263表（11-9）取f P=1.5 根据课本P262（11-6）式得 P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N P2=fp(x2FR1+y2FA2)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N (5)轴承寿命计算 ∵P1=P2 故取P=750.3N ∵角接触球轴承ε=3 根据手册得7206AC型的Cr=23000N 由课本P264（11-10c）式得 LH=16670/n(ftCr/P)ε =16670/458.2×(1×23000/750.3)3 =1047500h>48720h ∴预期寿命足够 2、计算输出轴承 (1)已知nⅢ=76.4r/min Fa=0 FR=FAZ=903.35N 试选7207AC型角接触球轴承 根据课本P265表（11-12）得FS=0.063FR,则 FS1=FS2=0.63FR=0.63×903.35=569.1N (2)计算轴向载荷FA1、FA2 ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0 ∴任意用一端为压紧端，1为压紧端，2为放松端 两轴承轴向载荷：FA1=FA2=FS1=569.1N (3)求系数x、y FA1/FR1=569.1/903.35=0.63 FA2/FR2=569.1/930.35=0.63 根据课本P263表（11-8）得：e=0.68 ∵FA1/FR1<e ∴x1=1 y1=0 ∵FA2/FR2<e ∴x2=1 y2=0 (4)计算当量动载荷P1、P2 根据表（11-9）取fP=1.5 根据式（11-6）得 P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×903.35)=1355N P2=fP(x2FR2+y2FA2)=1.5×(1×903.35)=1355N (5)计算轴承寿命LH ∵P1=P2 故P=1355 ε=3 根据手册P71 7207AC型轴承Cr=30500N 根据课本P264 表（11-10）得：ft=1 根据课本P264 （11-10c）式得 Lh=16670/n(ftCr/P) ε =16670/76.4×(1×30500/1355)3 =2488378.6h>48720h ∴此轴承合格 八、键联接的选择及校核计算 轴径d1=22mm,L1=50mm 查手册得，选用C型平键，得： 键A 8×7 GB1096-79 l=L1-b=50-8=42mm T2=48N·m h=7mm 根据课本P243（10-5）式得 σp=4T2/dhl=4×48000/22×7×42 =29.68Mpa<[σR](110Mpa) 2、输入轴与齿轮联接采用平键联接 轴径d3=35mm L3=48mm T=271N·m 查手册P51 选A型平键 键10×8 GB1096-79 l=L3-b=48-10=38mm h=8mm σp=4T/dhl=4×271000/35×8×38 =101.87Mpa<[σp](110Mpa) 3、输出轴与齿轮2联接用平键联接 轴径d2=51mm L2=50mm T=61.5Nm 查手册P51 选用A型平键 键16×10 GB1096-79 l=L2-b=50-16=34mm h=10mm 据课本P243式（10-5）得 σp=4T/dhl=4×6100/51×10×34=60.3Mpa<[σp]  F=1000N V=2.0m/s D=500mm L=500mm n滚筒=76.4r/min η总=0.8412 P工作=2.4KW 电动机型号 Y132S-6 i总=12.57 据手册得 i齿轮=6 i带=2.095 nI =960r/min nII=458.2r/min nIII=76.4r/min PI=2.4KW PII=2.304KW PIII=2.168KW TI=23875N·mm TII=48020N·mm TIII=271000N·mm dd2=209.5mm 取标准值 dd2=200mm n2’=480r/min V=5.03m/s 210mm≤a0≤600mm 取a0=500 Ld=1400mm a0=462mm Z=4根 F0=158.01N FQ =1256.7N i齿=6 Z1=20 Z2=120 u=6 T1=50021.8N·mm αHlimZ1=570Mpa αHlimZ2=350Mpa NL1=1.28×109 NL2=2.14×108 ZNT1=0.92 ZNT2=0.98 [σH]1=524.4Mpa [σH]2=343Mpa d1=48.97mm m=2.5mm d1=50mm d2=300mm b=45mm b1=50mm YFa1=2.80 YSa1=1.55 YFa2=2.14 YSa2=1.83 σFlim1=290Mpa σFlim2 =210Mpa YNT1=0.88 YNT2=0.9 YST=2 SF=1.25 σF1=77.2Mpa σF2=11.6Mpa a =175mm V =1.2m/s d=22mm d1=22mm L1=50mm d2=28mm L2=93mm d3=35mm L3=48mm d4=41mm L4=20mm d5=30mm L=100mm Ft =1000.436N Fr=364.1N FAY =182.05N FBY =182.05N FAZ =500.2N MC1=9.1N·m MC2=25N·m MC =26.6N·m T=48N·m Mec =99.6N·m σe =14.5MPa <[σ-1]b d=35mm Ft =1806.7N FAX=FBY =328.6N FAZ=FBZ =903.35N MC1=16.1N·m MC2=44.26N·m MC =47.1N·m Mec =275.06N·m σe =1.36Mpa <[σ-1]b 轴承预计寿命48720h FS1=FS2=315.1N x1=1 y1=0 x2=1 y2=0 P1=750.3N P2=750.3N LH=1047500h ∴预期寿命足够 FR =903.35N FS1=569.1N x1=1 y1=0 x2=1 y2=0 P1=1355N P2=1355N Lh =2488378.6h 故轴承合格 A型平键8×7 σp=29.68Mpa A型平键 10×8 σp=101.87Mpa A型平键 16×10 σp =60.3Mpa