第二章 联 接
联 接 可拆联接不可拆联接
— 键联接、销联接、螺纹联接
— 焊接、铆接、粘接
重点讨论 — 键联接、螺纹联接
§ 2-1 键联接
作用 — 对轴上旋转零件作周向固定，并传递转矩
一、键联接的类型
键联接
平键
半圆键
斜键
花键
普通平键 —— 静联接
导向平键（短距离）
滑键（长距离 ） — 动联接
二、键联接的选择
设计时先选择类型、尺寸，再进行校核计算
类型选择 — 静联接 → 普通平键、半圆键、花键
动联接 → 导向平键、滑键
尺寸选择 — 根据轴径 d 查标准，确定 b,h
根据轮毂宽度，确定键长 L
三、平键联接的校核
平键联接的失效形式,1、工作面压溃 — 静联接
2、工作面磨损 — 动联接
平键联接的校核计算：
每个工作面的受力：
d
TP 2?
挤压应力：
h ld
T
lh
P
kl
P
p
4
)2/( ????
l — 键的工作长度；对于 A型键 l = L - b
对于 B型键 l = L
对于 C型键 l = L - b/2
强度条件：
防止压溃 — M P a
h ld
T
pp ][
4 ?? ??
防止磨损 — M P ap
h ld
Tp ][4 ??
用于静联接
用于动联接
选择平键
联接类型
按静或动联
接校核强度
取决于强度较弱的那种材料
▲ 增大键长
设计步骤
根据轴径、毂宽查
标准确定键的尺寸
设计时注意：
许用应力
强度不够时
不同轴段的键槽应开在同一母线上
▲ 同一截面采用双键联接（按 1.5个键计算）
§ 2-2 螺纹联接
一、螺纹参数
螺纹牙型
三角螺纹
普通螺纹
矩形螺纹
锯齿型螺纹
梯形螺纹
管螺纹 管路联接
一般联接
传递运动或传力
d — 螺纹大径，公称直径
d1 — 螺纹小径
d2 — 螺纹中径
n — 螺纹线数
p — 螺距
s — 导程,s = np
λ — 升角
α — 牙型角
螺纹旋向 —— 常用右旋，特殊要求时用左旋
粗牙螺纹 —— 一般联接
细牙螺纹 —— d1大、强度大、自锁性好，常用于变
载二、螺旋副的受力分析、效率和自锁
1、矩形螺纹（ α= 0o)
螺纹受力分析
)(22 221 ?? ??? tgQddFT
F = Qtg(λ+ρ）
摩擦角 ρ= arctg f
Q
F
πd2
NR
fN
v
F
R
Q
λ+ρ
λ
λ
ρ
螺旋副的效率
输入功
输出功??
)(
2
2 2
2
???
??
?
?
tgQd
tgdQ
T
Qs
?2? )( ??
?
?? tg
tg
由此可见,λ增加 → 效率提高
另一方面，当滑块等速下滑时
Q
F
πd2
R
fN
v
λ
Nρ
λ
F
R
Q
λ-ρ
F = Qtg(λ -ρ）
Qs
dF 2' ?? ?
?
??
tg
tg )( ??
若 λ≤ρ，则 η’ ≤0。自锁条件,λ≤ρ
2、三角螺纹（ α≠ 0o)
比较矩形螺纹和三角螺纹的受力（忽略升角 λ的影响）
三角螺纹的摩擦力,'fNF
f ? Qfv?
?c o s
Qf?
β— 牙型斜角
fv— 当量摩擦系数，
vv tg
ff ?
? ?? c o s
ρv— 当量摩擦角
用 fv,ρv代替 f, ρ,得到三角螺纹的受力及效率公式：
螺纹力矩：
)(2 21 vtgQdT ?? ??
螺纹副效率：
)( vtg
tg
??
??
??
自锁条件：
λ≤ρv
三、螺纹联接的预紧和防松
1、螺纹联接的预紧
预紧的目的
▲ 防止联接松脱，增强可靠性
▲ 被联接件接合面具有足够的紧密性
▲ 使接合面产生摩擦力，以承受横向载荷
F′— 预紧力
拧紧力矩 T：
T = T1+T2
T1 — 螺纹阻力矩
T2 — 螺母支承面摩擦阻力
矩
)(2' 2 vtgdF ?? ?? )4(' 01 dDFf c ??
).('2.0 mmNdF?
对于 M10~M68的
普通粗牙螺纹：
取 fv=tgρv=0.15
fc=0.15
2、螺纹联接的防松
了解,1）为什么要防松？
2）防松的原理；
3）防松零件的装配方法
四、单个螺栓联接的强度计算
螺栓联接
普通螺栓联接
铰制孔用螺栓联接
工作载荷
横向工作载荷
轴向工作载荷
外载方向垂直于螺栓轴线
外载方向平行于螺栓轴线
用于轴向或横向工作载荷
用于横向工作载荷
1、螺栓联接的失效形式
对于普通螺栓：螺栓杆在制有螺纹的部分被拉断
对于铰制孔用螺栓：工作面被压溃或剪断
2、松螺栓联接的计算
螺栓所受拉力 工作载荷=
危险截面的强度条件：
A
F??
2
14
1 d
F
?
?
M P a][??
F— 拉力； A— 危险截面面积；
设计式：
mmFd ][41 ???
d1— 螺纹小径
装配时要拧紧，工作载荷作用之前，螺栓已受预紧力 F′作用
3、紧螺栓联接的计算
1）受横向工作载荷时：
★ 普通螺栓联接
F′
F′
R
R
T
T1
F′
F′螺栓受 F′和 T1 作用
F′引起的拉应力：
A
F '??
2
14
1
'
d
F
?
?
T1 引起的扭剪应力：
??? )(2
1
2
vtgd
d ??
16/31
1
d
T
?? ? 4/
')(2
2
11
2
d
Ftg
d
d
v ??? ??
σ.τ 50?
m — 接合面对数
f — 摩擦系数
C — 可靠性系数
R — 横向工作载荷
当 m =1,f = 0.15、
C = 1.2 时，
F′ ≥ 8 R
应使接合面摩擦力大于工作载荷 R
拉、扭联合作用时，按第四强度理论：
当量拉应力：
22 3 ??? ??e 22 )5.0(3 ?? ??
强度条件：
M P ad Fe ][4/ '3.13.1 2
1
???? ???
mmFd ][ '3.141 ????
设计式：
预紧力 F′应满足的条件？
摩擦力,m f F′ RC≥
NmfCRF ?':则
?3.1?
★ 铰制孔用螺栓联接
螺栓杆受挤压应力和剪切应力作用。
此类螺栓预紧力小，计算时可忽略
强度条件：
M P adm R ][4/2
0
??? ??
M P ad R pp ][
0
??? ??
d 0 — 螺栓杆受剪面直径
δ — 最小挤压高度
设计时，按上述公式分别计算出 d 0,取大
值
2）受轴向工作载荷时：
F′
F′
F
FT
F′
F′
F0
F″
F″
F0
螺栓所受的总拉力：
F0 = F′+ F?×
此时，联接中各零件的受力关系
属静不定问题
未知力有两个：
F0 — 总拉力
F ″ — 残余预紧力
须根据静力平衡方程和变形协调
条件求解
F′
F′
F′
F′
F
F
F0
F″
F″
F0
δ c0
δ b0 △
δ b
△
δ cT
变形协调条件,△ δb = △ δc = △ δ
静力平衡条件,F0 = F″ + F
螺栓
总拉力
残余
预紧力
轴向
外载荷
变形
力 力 力
变形δb0 δc0 δb0
δc0
△ δ
F′ F′
F0
F
F″αb αc
(a) (b) (c)
F′
螺栓刚度, kb = F′/ δb0=tg αb 被联接件刚度, kc = F′/ δc0 =tg αc
??
??? '" FFFk
b
??
?? "' FFk
c
cb k
FF
k
FFF "''" ????
Fkk kFF
cb
b )1('"
????
Fkk kFFFF
cb
b
????? '"0
当 kc＞＞ kb时，
相对刚度系数 → 0,F0 ≈F′
反之，当 kc＜＜ kb时，相对刚
度系数 → 1,F0 ≈ F′+F
相对刚度系数
强度条件：
M P ad Fe ][4/3.13.1 2
1
0 ?
??? ???
注意,对于普通螺栓联接，无论联接是受横向工作
载荷还是轴向工作载荷，螺栓本身总是受拉力作用
残余预紧力应满足下列要求：
1）无特殊要求时 F″ =（ 0.2~0.6) F
2）变载作用时 F″ =（ 0.6~1.0) F
3）有紧密性要求时 F″ =（ 1.5~1.8) F
五、螺栓材料及其许用应力
一般用途：碳素钢； 重要联接：合金钢
许用应力：见表 9-4
六、螺栓组的结构设计
目的：合理确定螺栓组的布置形式及接合面的几何形状；
使各螺栓受力均匀，便于加工、装配
1、接合面应设计成轴对称的简单几何形状
2、合理布置螺栓，使其受力均匀
3、合理确定螺栓的间距和边距，保证足够的扳手空间
4、同一分布圆上的螺栓应取偶数，便于钻孔时分度画线
5、同一螺栓组，螺栓材料、规格相同
6、螺母及螺栓头的支承面应光洁、平整
注意,对于螺栓组联接，应首先对螺栓组进行受力分析，
找出受载最大的螺栓，然后对该螺栓进行强度计算。
七、提高螺栓联接强度的措施
1、减小螺栓总拉力 F0的变化幅度以减小应力幅
螺牙间载荷分布
3、避免或减小附加应力
4、减小应力集中
减小螺栓刚度 kb ；
增大被联接件刚度 kc ；
2、改善螺牙间载荷分布不均现象
采用悬置螺母或环槽螺母 作业：
9-12
10-1
联 接 可拆联接不可拆联接
— 键联接、销联接、螺纹联接
— 焊接、铆接、粘接
重点讨论 — 键联接、螺纹联接
§ 2-1 键联接
作用 — 对轴上旋转零件作周向固定，并传递转矩
一、键联接的类型
键联接
平键
半圆键
斜键
花键
普通平键 —— 静联接
导向平键（短距离）
滑键（长距离 ） — 动联接
二、键联接的选择
设计时先选择类型、尺寸，再进行校核计算
类型选择 — 静联接 → 普通平键、半圆键、花键
动联接 → 导向平键、滑键
尺寸选择 — 根据轴径 d 查标准，确定 b,h
根据轮毂宽度，确定键长 L
三、平键联接的校核
平键联接的失效形式,1、工作面压溃 — 静联接
2、工作面磨损 — 动联接
平键联接的校核计算：
每个工作面的受力：
d
TP 2?
挤压应力：
h ld
T
lh
P
kl
P
p
4
)2/( ????
l — 键的工作长度；对于 A型键 l = L - b
对于 B型键 l = L
对于 C型键 l = L - b/2
强度条件：
防止压溃 — M P a
h ld
T
pp ][
4 ?? ??
防止磨损 — M P ap
h ld
Tp ][4 ??
用于静联接
用于动联接
选择平键
联接类型
按静或动联
接校核强度
取决于强度较弱的那种材料
▲ 增大键长
设计步骤
根据轴径、毂宽查
标准确定键的尺寸
设计时注意：
许用应力
强度不够时
不同轴段的键槽应开在同一母线上
▲ 同一截面采用双键联接（按 1.5个键计算）
§ 2-2 螺纹联接
一、螺纹参数
螺纹牙型
三角螺纹
普通螺纹
矩形螺纹
锯齿型螺纹
梯形螺纹
管螺纹 管路联接
一般联接
传递运动或传力
d — 螺纹大径，公称直径
d1 — 螺纹小径
d2 — 螺纹中径
n — 螺纹线数
p — 螺距
s — 导程,s = np
λ — 升角
α — 牙型角
螺纹旋向 —— 常用右旋，特殊要求时用左旋
粗牙螺纹 —— 一般联接
细牙螺纹 —— d1大、强度大、自锁性好，常用于变
载二、螺旋副的受力分析、效率和自锁
1、矩形螺纹（ α= 0o)
螺纹受力分析
)(22 221 ?? ??? tgQddFT
F = Qtg(λ+ρ）
摩擦角 ρ= arctg f
Q
F
πd2
NR
fN
v
F
R
Q
λ+ρ
λ
λ
ρ
螺旋副的效率
输入功
输出功??
)(
2
2 2
2
???
??
?
?
tgQd
tgdQ
T
Qs
?2? )( ??
?
?? tg
tg
由此可见,λ增加 → 效率提高
另一方面，当滑块等速下滑时
Q
F
πd2
R
fN
v
λ
Nρ
λ
F
R
Q
λ-ρ
F = Qtg(λ -ρ）
Qs
dF 2' ?? ?
?
??
tg
tg )( ??
若 λ≤ρ，则 η’ ≤0。自锁条件,λ≤ρ
2、三角螺纹（ α≠ 0o)
比较矩形螺纹和三角螺纹的受力（忽略升角 λ的影响）
三角螺纹的摩擦力,'fNF
f ? Qfv?
?c o s
Qf?
β— 牙型斜角
fv— 当量摩擦系数，
vv tg
ff ?
? ?? c o s
ρv— 当量摩擦角
用 fv,ρv代替 f, ρ,得到三角螺纹的受力及效率公式：
螺纹力矩：
)(2 21 vtgQdT ?? ??
螺纹副效率：
)( vtg
tg
??
??
??
自锁条件：
λ≤ρv
三、螺纹联接的预紧和防松
1、螺纹联接的预紧
预紧的目的
▲ 防止联接松脱，增强可靠性
▲ 被联接件接合面具有足够的紧密性
▲ 使接合面产生摩擦力，以承受横向载荷
F′— 预紧力
拧紧力矩 T：
T = T1+T2
T1 — 螺纹阻力矩
T2 — 螺母支承面摩擦阻力
矩
)(2' 2 vtgdF ?? ?? )4(' 01 dDFf c ??
).('2.0 mmNdF?
对于 M10~M68的
普通粗牙螺纹：
取 fv=tgρv=0.15
fc=0.15
2、螺纹联接的防松
了解,1）为什么要防松？
2）防松的原理；
3）防松零件的装配方法
四、单个螺栓联接的强度计算
螺栓联接
普通螺栓联接
铰制孔用螺栓联接
工作载荷
横向工作载荷
轴向工作载荷
外载方向垂直于螺栓轴线
外载方向平行于螺栓轴线
用于轴向或横向工作载荷
用于横向工作载荷
1、螺栓联接的失效形式
对于普通螺栓：螺栓杆在制有螺纹的部分被拉断
对于铰制孔用螺栓：工作面被压溃或剪断
2、松螺栓联接的计算
螺栓所受拉力 工作载荷=
危险截面的强度条件：
A
F??
2
14
1 d
F
?
?
M P a][??
F— 拉力； A— 危险截面面积；
设计式：
mmFd ][41 ???
d1— 螺纹小径
装配时要拧紧，工作载荷作用之前，螺栓已受预紧力 F′作用
3、紧螺栓联接的计算
1）受横向工作载荷时：
★ 普通螺栓联接
F′
F′
R
R
T
T1
F′
F′螺栓受 F′和 T1 作用
F′引起的拉应力：
A
F '??
2
14
1
'
d
F
?
?
T1 引起的扭剪应力：
??? )(2
1
2
vtgd
d ??
16/31
1
d
T
?? ? 4/
')(2
2
11
2
d
Ftg
d
d
v ??? ??
σ.τ 50?
m — 接合面对数
f — 摩擦系数
C — 可靠性系数
R — 横向工作载荷
当 m =1,f = 0.15、
C = 1.2 时，
F′ ≥ 8 R
应使接合面摩擦力大于工作载荷 R
拉、扭联合作用时，按第四强度理论：
当量拉应力：
22 3 ??? ??e 22 )5.0(3 ?? ??
强度条件：
M P ad Fe ][4/ '3.13.1 2
1
???? ???
mmFd ][ '3.141 ????
设计式：
预紧力 F′应满足的条件？
摩擦力,m f F′ RC≥
NmfCRF ?':则
?3.1?
★ 铰制孔用螺栓联接
螺栓杆受挤压应力和剪切应力作用。
此类螺栓预紧力小，计算时可忽略
强度条件：
M P adm R ][4/2
0
??? ??
M P ad R pp ][
0
??? ??
d 0 — 螺栓杆受剪面直径
δ — 最小挤压高度
设计时，按上述公式分别计算出 d 0,取大
值
2）受轴向工作载荷时：
F′
F′
F
FT
F′
F′
F0
F″
F″
F0
螺栓所受的总拉力：
F0 = F′+ F?×
此时，联接中各零件的受力关系
属静不定问题
未知力有两个：
F0 — 总拉力
F ″ — 残余预紧力
须根据静力平衡方程和变形协调
条件求解
F′
F′
F′
F′
F
F
F0
F″
F″
F0
δ c0
δ b0 △
δ b
△
δ cT
变形协调条件,△ δb = △ δc = △ δ
静力平衡条件,F0 = F″ + F
螺栓
总拉力
残余
预紧力
轴向
外载荷
变形
力 力 力
变形δb0 δc0 δb0
δc0
△ δ
F′ F′
F0
F
F″αb αc
(a) (b) (c)
F′
螺栓刚度, kb = F′/ δb0=tg αb 被联接件刚度, kc = F′/ δc0 =tg αc
??
??? '" FFFk
b
??
?? "' FFk
c
cb k
FF
k
FFF "''" ????
Fkk kFF
cb
b )1('"
????
Fkk kFFFF
cb
b
????? '"0
当 kc＞＞ kb时，
相对刚度系数 → 0,F0 ≈F′
反之，当 kc＜＜ kb时，相对刚
度系数 → 1,F0 ≈ F′+F
相对刚度系数
强度条件：
M P ad Fe ][4/3.13.1 2
1
0 ?
??? ???
注意,对于普通螺栓联接，无论联接是受横向工作
载荷还是轴向工作载荷，螺栓本身总是受拉力作用
残余预紧力应满足下列要求：
1）无特殊要求时 F″ =（ 0.2~0.6) F
2）变载作用时 F″ =（ 0.6~1.0) F
3）有紧密性要求时 F″ =（ 1.5~1.8) F
五、螺栓材料及其许用应力
一般用途：碳素钢； 重要联接：合金钢
许用应力：见表 9-4
六、螺栓组的结构设计
目的：合理确定螺栓组的布置形式及接合面的几何形状；
使各螺栓受力均匀，便于加工、装配
1、接合面应设计成轴对称的简单几何形状
2、合理布置螺栓，使其受力均匀
3、合理确定螺栓的间距和边距，保证足够的扳手空间
4、同一分布圆上的螺栓应取偶数，便于钻孔时分度画线
5、同一螺栓组，螺栓材料、规格相同
6、螺母及螺栓头的支承面应光洁、平整
注意,对于螺栓组联接，应首先对螺栓组进行受力分析，
找出受载最大的螺栓，然后对该螺栓进行强度计算。
七、提高螺栓联接强度的措施
1、减小螺栓总拉力 F0的变化幅度以减小应力幅
螺牙间载荷分布
3、避免或减小附加应力
4、减小应力集中
减小螺栓刚度 kb ；
增大被联接件刚度 kc ；
2、改善螺牙间载荷分布不均现象
采用悬置螺母或环槽螺母 作业：
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10-1
