第六章 轴设计
§ 6-1 概 述
一、轴的功用
● 支撑回转零件； ● 传递运动和转矩
二、轴的类型
● 心轴 — 只承受弯矩
● 传动轴 — 只承受转矩
● 转轴 — 既受弯矩、又受转矩
按受载
● 直 轴
● 曲 轴按轴心线
2、强度问题 — 防止轴发生疲劳断裂
3、刚度问题 — 防止轴发生过大的弹性变形
4、振动稳定性问题 — 防止轴发生共振
三、轴设计时所要解决的问题
1、结构问题 — 确定轴的形状和尺寸
§ 6-2 轴的结构设计
轴颈 － 与轴承相配的
部分；
轴头 － 与轮毂相配的
部分；
轴身 － 连接轴颈与轴
头部分； 轴颈轴头 轴身
轴的结构应满足的要求：
加工工艺性要好
便于轴上零件装拆
轴上零件要有准确的定位
轴上零件要有可靠的固定
尽量减少应力集中
一、加工工艺要求
光轴 等强度轴 阶梯轴
车削 倒角
加工方法不同，轴的结构也可能不同
磨削
二、装拆要求
砂轮越程槽
● 装拆应方便；
● 不同的装拆方案，得到不同结构；
● 轴的直径应圆整成标准值。
定位 － 使轴上零件处于正确的工作位置；
轴肩或轴环
三、轴上零件的轴向定位和固定
固定 － 使轴上零件牢固地保持这一位置。
目的 － 防止轴上零件工作时发生轴向蹿动。
常用的轴向定位和固定方法：
定位轴肩,h＝ (0.07~0.1)d ＞ R 或 C
非定位轴肩,h＝ 1～ 2 mm，作用是便于轴上零件的装拆
为保证定位准确, R 或 C ＞ r
轴环宽度一般取, b =1.4 h
滚动轴承的定位轴肩或轴环高度 － 查标准
套 筒
轴端挡圈
弹性挡圈
圆 螺 母
锥 面
对轴上零件起固定作用。
常用于近距离的两个零件间的固定。
用于轴上两零件距离较远时，或轴端。
需切制螺纹，削弱了轴的强度。
需切环槽，削弱了轴的强度。 承受不大的轴向力。
用于固定轴端零件，能承受较大的轴向力。
常与轴端挡圈配合使用。
注意：
采用这些方法固定
轴上零件时，为保
证固定可靠，
应使：与轮毂相配
的轴段长度比轮毂
宽度 短 2～ 3 mm，
即, l＝ B - (2~3)
平 键
问题：
四、轴上零件的周向固定
目的 － 防止轴上零件与轴发生相对转动，以传递转矩。
常用的周向固定方法：
花 键 紧定螺钉
滚动轴承是否需要用键作周向固定？
五、提高轴的强度
减小应力集中
适当加大截面变化处的过渡圆角半径。
或采用,凹切圆角 过渡肩环 减载槽
改善轴的受力状况
改变轴上零件的结构，使受载减小。
五、结构设计示例
§ 6-3 轴的强度计算
应力分析：
FT
弯曲应力 σb － 对称循环变应力；
扭剪应力 τT－ 循环特征根据实际情况而定。
计算方法：
● 按扭转强度计算；
● 按弯扭合成强度计算；
● 安全系数法计算。
一般的轴
一,按扭转强度计算
T
T W
T??
nd
P
d
nP
3
6
3
6
2.0
1055.9
16/
/1055.9 ????
?
? ?T??扭剪应力,
轴的抗扭
剖面系数
扭转强度公式一般用来初算轴的直径，
扭转强度设计式,
? ? 33
6
2.0
1055.9
n
Pd
T?
??
mmnPC 3?
令其为系数 C
系数 C 与轴的材料和承载情况有关，查表 12-2。
弯矩相对转矩较小或只受转矩时,C 取小值。
若该轴段有一个键槽,d 值 增大 5%,
弯矩较大时,C 取大值。
计算出的 d 作为受扭段的最小直径 dmin 。
注意：
有两个键槽,增大 10% 。
此方法既考虑弯矩又考虑转矩，比前法精确。
二,按弯扭合成强度计算
需已知：
轴的支反力作用点、外载荷的大小及位置。
弯、扭联合作用时，采用第三强度理论。
22 4??? ?? be
则轴危险截面上的当量应力：
对于直径为 d 的实心轴：
W
M
b ?? 16/3d
T
W
T
T ?
? ??32/3dM?? 31.0 dM? 32.0 dT? WT2?
? ? ? ?22 24 WTWM ?? WTM 22 ??
W
TM
e
22 )(?
? ??
由于 ?b 与 ? 的循环特征可能不同，需引进
校正系数 α 将 ? 折合成对称循环变应力。
则强度条件为：
? ?bedM 131.0 ??? ?
22 )( TMM e ??? — 当量弯矩
校正系数 α 的取值：
● 对于不变的转矩,3.0][][
1
1 ??
?
?
b
b ???
● 频繁启动、振动或
情况不明,6.0][][ 01 ?? ? bb ???
● 经常双向运转,1][][
1
1 ??
?
?
b
b ???
对称循环变
应力下的许
用应力
设计式：
? ? mm
Md
b
e3
11.0 ?
?
?
三、轴设计步骤和方法
1、根据功率 P 和转速 n,用扭转强
度公式初算受扭段的最小直径 dmin 。
2、根据初算轴径，进行轴的结构设计。
3、按弯扭合成强度校核轴的危险截面。
N
将 dmin 圆整成标准直径（查“机械设计课程设计”）
受扭段
最小直径
dminmm
n
PCd 3
m i n ?
危险截面,Me 最大的截面；
22 VH MMM ??
● 画出空间受力图，求出支反力；
● 分别作出水平面受力图和垂直面受力图；
● 分别作出水平面弯矩图 MH和垂直面弯矩图 MV ；
● 求合成弯矩：
22 )( TMM e ???
● 求危险截面的当量弯矩：
靠近 Memax,直径较小的截面。
● 按弯扭合成强度条件校核：
? ?bee dM 131.0 ??? ??
危险截面
直径
若强度不足，应适当
增大轴径。
§ 6-1 概 述
一、轴的功用
● 支撑回转零件； ● 传递运动和转矩
二、轴的类型
● 心轴 — 只承受弯矩
● 传动轴 — 只承受转矩
● 转轴 — 既受弯矩、又受转矩
按受载
● 直 轴
● 曲 轴按轴心线
2、强度问题 — 防止轴发生疲劳断裂
3、刚度问题 — 防止轴发生过大的弹性变形
4、振动稳定性问题 — 防止轴发生共振
三、轴设计时所要解决的问题
1、结构问题 — 确定轴的形状和尺寸
§ 6-2 轴的结构设计
轴颈 － 与轴承相配的
部分；
轴头 － 与轮毂相配的
部分；
轴身 － 连接轴颈与轴
头部分； 轴颈轴头 轴身
轴的结构应满足的要求：
加工工艺性要好
便于轴上零件装拆
轴上零件要有准确的定位
轴上零件要有可靠的固定
尽量减少应力集中
一、加工工艺要求
光轴 等强度轴 阶梯轴
车削 倒角
加工方法不同，轴的结构也可能不同
磨削
二、装拆要求
砂轮越程槽
● 装拆应方便；
● 不同的装拆方案，得到不同结构；
● 轴的直径应圆整成标准值。
定位 － 使轴上零件处于正确的工作位置；
轴肩或轴环
三、轴上零件的轴向定位和固定
固定 － 使轴上零件牢固地保持这一位置。
目的 － 防止轴上零件工作时发生轴向蹿动。
常用的轴向定位和固定方法：
定位轴肩,h＝ (0.07~0.1)d ＞ R 或 C
非定位轴肩,h＝ 1～ 2 mm，作用是便于轴上零件的装拆
为保证定位准确, R 或 C ＞ r
轴环宽度一般取, b =1.4 h
滚动轴承的定位轴肩或轴环高度 － 查标准
套 筒
轴端挡圈
弹性挡圈
圆 螺 母
锥 面
对轴上零件起固定作用。
常用于近距离的两个零件间的固定。
用于轴上两零件距离较远时，或轴端。
需切制螺纹，削弱了轴的强度。
需切环槽，削弱了轴的强度。 承受不大的轴向力。
用于固定轴端零件，能承受较大的轴向力。
常与轴端挡圈配合使用。
注意：
采用这些方法固定
轴上零件时，为保
证固定可靠，
应使：与轮毂相配
的轴段长度比轮毂
宽度 短 2～ 3 mm，
即, l＝ B - (2~3)
平 键
问题：
四、轴上零件的周向固定
目的 － 防止轴上零件与轴发生相对转动，以传递转矩。
常用的周向固定方法：
花 键 紧定螺钉
滚动轴承是否需要用键作周向固定？
五、提高轴的强度
减小应力集中
适当加大截面变化处的过渡圆角半径。
或采用,凹切圆角 过渡肩环 减载槽
改善轴的受力状况
改变轴上零件的结构，使受载减小。
五、结构设计示例
§ 6-3 轴的强度计算
应力分析：
FT
弯曲应力 σb － 对称循环变应力；
扭剪应力 τT－ 循环特征根据实际情况而定。
计算方法：
● 按扭转强度计算；
● 按弯扭合成强度计算；
● 安全系数法计算。
一般的轴
一,按扭转强度计算
T
T W
T??
nd
P
d
nP
3
6
3
6
2.0
1055.9
16/
/1055.9 ????
?
? ?T??扭剪应力,
轴的抗扭
剖面系数
扭转强度公式一般用来初算轴的直径，
扭转强度设计式,
? ? 33
6
2.0
1055.9
n
Pd
T?
??
mmnPC 3?
令其为系数 C
系数 C 与轴的材料和承载情况有关，查表 12-2。
弯矩相对转矩较小或只受转矩时,C 取小值。
若该轴段有一个键槽,d 值 增大 5%,
弯矩较大时,C 取大值。
计算出的 d 作为受扭段的最小直径 dmin 。
注意：
有两个键槽,增大 10% 。
此方法既考虑弯矩又考虑转矩，比前法精确。
二,按弯扭合成强度计算
需已知：
轴的支反力作用点、外载荷的大小及位置。
弯、扭联合作用时，采用第三强度理论。
22 4??? ?? be
则轴危险截面上的当量应力：
对于直径为 d 的实心轴：
W
M
b ?? 16/3d
T
W
T
T ?
? ??32/3dM?? 31.0 dM? 32.0 dT? WT2?
? ? ? ?22 24 WTWM ?? WTM 22 ??
W
TM
e
22 )(?
? ??
由于 ?b 与 ? 的循环特征可能不同，需引进
校正系数 α 将 ? 折合成对称循环变应力。
则强度条件为：
? ?bedM 131.0 ??? ?
22 )( TMM e ??? — 当量弯矩
校正系数 α 的取值：
● 对于不变的转矩,3.0][][
1
1 ??
?
?
b
b ???
● 频繁启动、振动或
情况不明,6.0][][ 01 ?? ? bb ???
● 经常双向运转,1][][
1
1 ??
?
?
b
b ???
对称循环变
应力下的许
用应力
设计式：
? ? mm
Md
b
e3
11.0 ?
?
?
三、轴设计步骤和方法
1、根据功率 P 和转速 n,用扭转强
度公式初算受扭段的最小直径 dmin 。
2、根据初算轴径，进行轴的结构设计。
3、按弯扭合成强度校核轴的危险截面。
N
将 dmin 圆整成标准直径（查“机械设计课程设计”）
受扭段
最小直径
dminmm
n
PCd 3
m i n ?
危险截面,Me 最大的截面；
22 VH MMM ??
● 画出空间受力图，求出支反力；
● 分别作出水平面受力图和垂直面受力图；
● 分别作出水平面弯矩图 MH和垂直面弯矩图 MV ；
● 求合成弯矩：
22 )( TMM e ???
● 求危险截面的当量弯矩：
靠近 Memax,直径较小的截面。
● 按弯扭合成强度条件校核：
? ?bee dM 131.0 ??? ??
危险截面
直径
若强度不足，应适当
增大轴径。
