第三节 加工误差的统计分析
一、概述
在实际生产中，影响加工精度的因素很
多，工件的加工误差是多因素综合作用的结
果，且其中不少因素的作用往往带有随机性。
对于一个受多个随机因素综合作用的工艺系
统，只有用概率统计的方法分析加工误差，
才能得到符合实际的结果。
加工误差的统计分析方法，不仅可以客
观评定工艺过程的加工精度，评定工序能力
系数，而且还可以用来预测和控制工艺过程
的精度。
（一）系统性误差与随机性误差
加工误差的分类,按照加工误差的性质，
加工误差可分为系统性误差和随机性误差。
1．系统性误差
系统性误差的分类,分为常值性系统误差
和变值性系统误差两种。
常值性系统误差,在顺序加工一批工件时,
加工误差的大小和方向皆不变，此误差称为常
值性系统误差 ；例如原理误差，定尺寸刀具的
制造误差等。
变值性系统误差,在顺序加工一批工件时，
按一定规律变化的加工误差，称为变值性系统
误差 ；例如，当刀具处于正常磨损阶段车外圆
时，由于车刀尺寸磨损所引起的误差。
常值性系统误差与加工顺序无关,变值性
系统误差与加工顺序有关。对于常值性系统
误差，若能掌握其大小和方向，可以通过调
整消除；对于变值性系统误差，若能掌握其
大小和方向随时间变化的规律，也可通过采
取自动补偿措施加以消除。
2．随机性误差
随机性误差,在顺序加工一批工件时，
加工误差的大小和方向都是随机变化的，这
些误差称为随机性误差 。例如，由于加工余
量不均匀、材料硬度不均匀等原因引起的加
工误差，工件的装夹误差、测量误差和由于
内应力重新分布引起的变形误差等均属随机
性误差。可以通过分析随机性误差的统计规
律，对工艺过程进行控制。
（二）机械制造中常见的误差分布规律
1．正态分布 如图 4-31a）
在机械加工中，若同时满足以下三个条件，
工件的加工误差就服从正态分布。
l）无变值性系统误差（或有但不显著）。
2）各随机误差之间是相互独立的。
3）在随机误差中没有一个是起主导作用
的误差因素。
2．平顶分布 如图 4-31b）
在影响机械加工的诸多误差因素中，如
果刀具尺寸磨损的影响显著，变值性系统误
差占主导地位时，工件的尺寸误差将呈现平
顶分布。平顶分布曲线可以看成是随着时间
而平移的众多正态分布曲线组合的结果。
3．双峰分布 如图 4-31c）
若将两台机床所加工的同一种工件混在
一起，由于两台机床的调整尺寸不尽相同，
两台机床的精度状态也有差异，工件的尺寸
误差呈双峰分布。
4．偏态分布 如图 4-31d）
采用试切法车削工件外圆或螳内孔时，
为避免产生不可修复的废品，操作者主观上
有使轴径加工得宁大勿小、使孔径加工得宁
小勿大的意向,按照这种加工方式加工得到
的一批零件的加工误差呈偏态分布。
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