第四章. 传热 第一节 . 概述 第二节 . 热传导 第三节 . 对流传热 第四节 . 传热计算 第五节 . 对流传热系数 第六节 . 辐射传热 第七节 . 换热器 第八节 . 传热习题课 一 . 化工生产中的传热过程 化工生产中物料反应需加热、冷却 造纸生产中原料的蒸煮、纸张干燥、纸回收 皮革生产中鞣剂的加热，皮革的干燥 材料工业中窑炉的传热、设计 传热的目的： 1. 为了进行化学、物理变化、须使 物料升温或降温。 2. 为了减小热损失、节约能源、改 善生产环境及条件，需减缓传热。 3. 为回收利用热量、进行热交换。 二 . 生产中热交换的方式 1. 直接混合式 第一节 . 概述 此方法传热效率高、时间短 但冷、热介质必须能直接混合 2. 蓄热式 由中间填充多孔耐火材料的空室构成 3. 间壁式 冷热介质中间由一层固体壁面 所隔开 套管换热器 列管换热器 由壳体、管板、管束 顶盖、接管组成。 动画 返回 三 . 热量衡算 1. 无相变时的传热 )( )( 12 21 ttCWQ TTCWQ QQ pcc phh ?= ?= = 吸 放 吸放 无热损失 tT CC WW Q pcph ch , , , ? ? ? — 热负荷，生产任务要求单位 时间提供或移走的热量（ kw） — 热、冷流体质量流量 kg/s — 热、冷流体比热 kJ/kg. — 热、冷流体的温度 ℃2. 有相变时 )( )T -T ()TT (CWQ T T T T 21 21 21 2 / 2 / 21h 2 / 2 / 21 C r C hhh phhhph HHW CWrW phph ?= ++?= ??→??→???→? 冷凝水饱和水饱和蒸汽过热蒸汽 rW h ?=Q 温度下的饱和冷凝水对于饱和蒸汽冷凝成同 四 . 热量传递的三种基本形式 ? ? ? 1. 热传导 定义：物体中由于分子的振动， 与相邻分子发生 碰撞而将热量从高温传向低温的传递方式。 特点：分子不发生宏观运动，只发生在固体中或静止的流体 中。在金属中，则是由自由电子的运动。 2. 对流传热 定义：由于流体质点发生运动而传递热量的形式。 分类：自然对流：由于温差而引起密度差产生的对流。 强制对流：依靠机械施加外力使流体运动。 特点：有分子和质点的宏观运动，发生在流体中。 3. 热辐射 定义：由电磁波传递热量的形式。 特点：中间不需介质，真空中可传递 一 . 热传导的基本概念和付立叶定律 1. 几个概念 ⑴温度场：物体或系统中各点温度的分布 数学描述： ),z,y,x(ft θ= 温度场为位置和时间的函数 各点温度随时间而变不稳定温度场： 各点温度不随时间而变稳定温度场： 从时间上： ),,,( ),,( θzyxft zyxft = = ),( ),,( θ θ xft zyxft = = 一维温度场： ，三维温度场： 从位置上： 第二节 . 热传导 ? ? ? ? ? ? 我们研究的是稳定的、一维温度场 t＝ f(x) ⑵等温面：温度场中，同一时刻、温度相同的点所组成的面 平壁： 圆柱： 圆球： ⑶温度梯度： 两相邻的等温面的温差 与该两面之间垂直距离 比值的极限 n t n t limgrad 0n ? ? == → ? ? ? t? n? 向量：大小： 方向：沿等温面垂直方向，正方向指向温度增加的 方向，故与传热反向。 2. 付立叶定律： 单位时间传导的热量（导热速率）与温度梯度和传热 面积成正比。 t dQ dS n t dQ dS n λ ? ∝ ? ? =? ? Q S t n λ ? ? — 导热速率 WsJ =/ — 导热面积 2 m — 温度梯度 负号 — 表示传热和温度梯度反向 — 比例系数，又称导热系数 W/m·K λ导热系数 3. ⑴单位： 2 [][] dQ W W tK mK dS m nm λ === ? ? ? ? ? ? ? ⑵意义：数值上；表示温度梯度为 1,单位面积所传递的热量 物理意义；表示物质导热能力的一个物性参数 ⑶影响因素： ①与物质纯度有关 ? ? ? ?= ?= K m/187 Km/377 W W λ λ 青铜 纯铜 ? ? ? ?= ?= ↑ K m/45 Km/61 W W λ λ λ 钢 熟铁 物质越纯， ②与物质内部结构有关 ? ? ? ?= ?= K m/02.0 Km/20 W W λ λ 泡沫塑料 硬塑料 ↑λρ越大，则同一材料密度 ③与物质物理性状有关 ? ? ? ? ? ?= ?= ?= Km/016.0 C0 Km/57.0 C0 Km/25.2 0 0 W W W λ λ λ 汽 水 冰 最大，汽体最小以固体同一物质固、液、汽， λ ④温度的影响 ? ? ? λ λ λλ 0 0 at1 . ）＋（＝固体a —0℃ 时导热系数 — 温度系数：金属 a<0; 非金属 a>0 都很小，且气体而气体：一般随 而液体：一般液体 保温材料 建筑材料 金属 －－ － λλ λ λ λ λ ↑↑ ↓↑ ?= ?= ?= t tb KmW KmW KmW c. . /10~10 /10~10 /100~10 12 01 { 例：有一套管换热器，在管外用 的饱和水 蒸气将管内的水以 20℃ 加热到 90 ℃ ，水的流速为 2m/s， 内管径为 30mm，蒸汽在饱和温度下排出，求每小时需 多少饱和蒸汽？ )(/2 2 表cmkgf ?W /2 ,03.030 90 ,20 ),(/3 21 2 = === === h oo smummmd CtCtcmkgfP 求： 绝已知： 3 pc 21 2 12 2 12 985.7kg/m ./176.4C 55 2 9020 2 9.132T /2.2169r )(/3 )( 4 )(Q = == + = + = = == ????=?? ?= ° ρ ρ π KkgkJC tt t C kgkJcmkgP ttCudttCW rWQ m pcpcc h 查由 查绝由 ＝ 解：由 吸 放 null 例：用 120℃ 饱和水蒸气在套管换热器中加热进口温度为 20 ℃ 的水，蒸汽经冷凝变成 90℃ 的水排出，其消耗量为 500kg/h， 冷水在Φ 34× 2 内管中以 2m/s速度流过，求冷水的出口 温度为多少？ ?t 234 ,/2 ,/500 20 ,90 ,120 2 121 = ×== === 求： 已知： mmsmuhkgW CtCTCT h ooo φ [] )/7.675)/(188.0 2.2169 2.407 )QQ KW407.2 )2090(176.47.985203.0785.0 2 hkgskg r Q W rWQ Q h h ==== =?= = ?×××× （无热损失由 ＝ 放吸放 吸 解：本题为有相变的传热，有两种求法 ⑴用比热法求 3 pc 12 2 12c 21 21 211 /1000 /18.4C )( 4 )( ][9.323)]90120(23.42.2205[ 3600 500 )( /23.4 105 2 /2.2205 120 T mkg KkgkJ ttCudttCWQ kW TTCpWrWQ KkgkJCC TT T kgkJrC TT pcpc hhh pc o m o = ?= ????=?= =?+= ?+?= ?== + = = ??→???→? ρ ρ π 冷水 查热水由 水蒸气查 冷凝水蒸汽 吸 放 显热潜热 ⑵用热焓法求 )(9.323 )98.3769.2708( 3600 500 )(Q /98.376 C90 /kJ9.2708 C120 21 2 1 o kW HHW kgkJH kgH hhh h h o = ?=?= = = 放 水 汽查 C Cud Q tt QQ pc null 8.74 187.41000203.0185.0 9.323 20 4 2 2 12 = ×××× = ??? += = ＋ 放吸 ρ π 二 . 通过平壁的稳定热传导 1. 单层平壁的稳定热传导 ∫∫ ?= ?= ?=∴ ? ? = =? > 2 1 2 1 S x S )( , 12 2121 t t x x dx S Q dt dx S Q dt dx dt SQ Q n t dSd bx tttt λ λ λ λθ λ 定积分 又一维导热 为常数、稳定导热 －由 导热系数壁厚 面积已知： b S Q )xx( S Q tt 1212 λλ ?=??=? ⑴导热速率 S b tt Q 21 λ ? = ? ? ? 2 0 m / W m W Q 导热面积— 导热系数— 壁厚— 导热速率— S Cm b ?λ ⑵ 热通量 — 单位时间、单位面积传导过的热量 )/( 2 mWq λ b tt S Q q 21 ? == ⑶温度分布 为直线型分布得 由 处的温度距离为 x 1 1 121 x b tt tt x tt b tt q t x x x x ? ? ?= ? = ? = λλ 讨论：⑴导热为一传递过程，必然有推动力，也有阻力 ? ? ? ? ? ↓↑ ↑↑ = = ? == R R b S b R R t S b tt Q 21 λ λ ? λ 热阻 热阻 推动力 ⑵如λ随温度而变化但变化不大时， 12 t 2 mm tt λ + =? 但如变化较大时，则注意曲线如何变化 ↓↑ ↑↑ λ λ t t { 2. 多层平壁热传导 总热阻 总推动力 导热速率 ）（ 由等比定理 应相等由稳定热传导，各层 且各层之间接触良好已知： = ? = ++ ? = ++ ?+?+? = + + == ? = ? = ? = >> ∑ ∑ R t Q S b S b S b tt S b S b S b tttttt Q ca db c d a b S b tt S b tt S b tt Q Q ttt )()( ) ( 2 3 2 2 1 1 41 2 3 2 2 1 1 433221 3 3 43 2 2 32 1 1 21 321 λλλλλλ λλλ 321 321 2 2 1 1 qqq SqSqSqQ R t R t Q == === ↑ ↑? = ? = 热通量： 由 温度分布：各层为直线型 （哪层热阻越大，则该层温差越大） 三 . 圆筒壁的稳定导热 1. 单层圆筒壁 n t SQ n t dSdQ brr tttt d d L )(, 12 2121 λ λ ?= ? ? ?= =? > 一维稳定导热 但 长度 已知： 1 2 12 t ln 2 2 dt 2 2 2 r 2 1 2 1 r r L Q tt r dr L Q r dr L Q dt dr dt LrQ lrS r rt πλπλ πλ πλ π ?=??= ?=??= ?= ∫∫ 处取半径为 ⑴导热速率 1 212 2112 1 2 21 1 2 21 2 2 ln ))((2 ln 1 )(2 ln )(2 r r l lrr ttrrl Q r r ttl r r ttl Q π π λ π λ πλπ ? ?? = ? = ? = 变换 1 2 ln 12 21 S S ss b tt ? ? = λ 1 2 2112 ln ))(( S Sb ttSS λ ?? = 算术平均面积取如简化： 对数平均面积—：其中 2 2 S ln 12 1 2 1 2 12 SS S S S S SS S m m ? =≤ ? = 2211 Lqr2Lqr2Q ππ == ⑵热通量 q ⑶温度分布 m 21 S b tt Q λ ? =得： 1 1 2 21 1 1 21 1 2 21 ln ln )( ln 1 )(2 ln 1 )(2 r r r r tt tt r r ttl r r ttl Q r ? ? ?= ? = ? = 得 由 λ π λ π （ 对数曲线） 2. 多层圆筒壁的导热 由于是稳定导热，各层 Q相等 ∑ ∑ = ++ ? = ? = ? = ? = R t S b S b S b tt Q S b tt S b tt S b tt Q 321 321 m3 3 m2 2 m1 1 41 m3 3 43 m2 2 32 m1 1 21 ? λλλ λλλ 得 3 4 32 3 21 2 1 21 ln 1 ln 1 ln 1 )(2 ,, 321 r r r r r r ttL Q SSS mmm λλλ π ++ ? =也可 为各层对数平均面积其中 四 . 空心球壁导热 λλ π λ π πλ b ttS b ttr b ttrr rS dr dt S brrtt mm )()(4)(4 Q 4 Q 2121 2 2121 2 1221 ? = ? = ? = =?= =?> 其中由 已知： 21 2 4 rrr rS m mm ?= = π其中 — 几何平均直 径 —几何平均半 径 例：某平壁层由三层材料组成，其厚度分别为 30cm、 25cm、 40cm导热系数分别为 1.16W/m℃ , 0.58W/m℃ ， 0.93W/m℃ 已知内层温度为 1100℃ ，最外层温度为 100 ℃ ，求各层温度降？ 如果由于某种原因，在第二层和第三层之间有一 3mm厚的空 气层，而要求热损失仍和原来相同，再求最外层壁温为多少？ 各层温度降又为多少？ 5 / 3 321 41 321 321 Q,003.0 (2) , ,t (1) 100,1100 /93.0,/58.0,/16.1 4.0,25.0,3.0 tb tt CtCt CmWCmWCmW mbmbmb oo ooo 不变，求而又有 求： 已知： = ??? == ?=?=?= === λλλ 93.0 4.0 58.0 25.0 16.1 3.0 1001100 (1) 3 3 2 2 1 1 41 ++ ? = ++ ? = λλλ bbb tt q解： 1 1 1 ][893 1198.1 1000 λ b t q Wq ? = == 由 C384 93.0 4.0 893 b qt C385 58.0 25.0 893 b qt C231 16.1 3.0 893 b qt o 3 3 3 o 2 2 2 o 1 1 1 ==?= ==?= ==?= λ ? λ ? λ ? ⑵当有空气层时，变为四层 3 3 / 3 / 3 2 2 1 1 51 / 3 /031.0 λ λ λλ λ bbbb tt q CmW o +++ ? = ?=查空气 C6.135.108611005.1086tt 4.1086) 93.0 4.0 031.0 003.0 58.0 25.0 16.1 3.0 (qtt o 15 51 =?=?= =+++?=? 由于 q不变，则各层温度降不变 C4.86 031.0 003.0 893 b qt o / 3 / 3 / 3 =×== λ ?空气层 如按单位厚度温度降计算 b t? cmC cmC cmC cmC o o o o /6.9 /288 /4.15 /1.7 ， ，则分别为 ， 故温度降最大为空气层 ∴ 空气是一种极好的保温材料 (但必须是静止的 ) 一 . 对流传热过程分析 1. 静止流体 由于没有流动，则热量传递只有 热传导，温度分布为直线型。 2. 流体流动 ⑴层流时 温度分布变成曲线，产生对流 传热，传热速率加大，但曲线 弯曲程度不大，速率不太大。 ⑵湍流时 由于流体质点强烈混合，远离 壁面流体温度趋于均匀，曲线 弯曲程度较大，传热速率大大 提高。 第三节 . 对流传热 ⑶传热边界层和滞流内层 仿照流动边界层，在对流传 热中，靠近壁面附近存在一层 有 温度差 (温度梯度 )的流体层， — 传热边界层。 同时紧靠壁 面也存在一层 处 于层流的流体层 , — 湍流中的层流内层 该层 内温度梯度最大。 故 c对流传热全部的热阻都集中在传热边界层。 d对流传热的主要热阻集中在层流内层。 故强化对流传热，必须减薄层流内层的厚度。 二 . 壁面和流体间对流传热速率方程式 — 牛顿冷却定率。 S b t Q λ ? == ， 热阻 温度差 速率仿照导热 )TT(SQ b1 S 1 TT Q w w ??= ? = α λα α 故 代替用则对流传热 Km T Q ? 2 w 2 / W T m S W— 对流传热系数— 壁面温度— 流体温度— 传热面积— 传热速率 α 此公式称为对流传热速率方程 讨论：⑴对于实际的换热器，由于都是管道，因此存在两个 传热面，即内侧和外侧。 则相应可写成两个传热 速率方程： ℃ ℃ ? ? ? 外侧 内侧 )tT(SQ )TT(SQ w00 wii ?= ?= α α ⑵由于流体温度沿传热面方向在不断变化，因此传热系数和 壁温也在不断变化。 均取平均值，，上式中的 0w ,T αα i T ⑶流传热系数α ][ )( 2 Km W STT Q w = ? =α单位： 意义：表温差为一度时，单位面积的传热量，是反应对 流传热快慢的一个参数，它是一个包含了许多影 响 因素、计算非常复杂的参数。 给出一些经验值如下： 200~100020~1005~25 水自然对流气体强制对流空气自然对流 传热方式 )/( 2 KmW ? α 2500~25000 5000~150001000~15000 水沸腾水蒸气冷凝水强制对流传热方式 )/( 2 KmW ? α 例：在套管换热器中，水以 1.2m/s速度流过内径 25mm长 5m 的内管，若管内壁温度为 50℃ ，水的进口温度为 20 ℃ ， 管壁对水的平均对流传热系数为 ，求水 的出口温度？ KmW ? 2 /4850 ? /4850,20 50 ,/2.1 ,5 ,25 2 2 1 = ?== ==== t KmWCt CtsmumLmmd i o o wi 求： 已知： α )0.589(kg/s10001.20.0250.785ud 4 W /1000 ,/187.4C )( 2 2 ic 3 =×××=??= =?= ?= ρ π ρ α mkgKkgkJp ttSQ mwii 衡算方程解：由 C7.36t ) 2 t20 50(393.04850)20t(1000187.4589.0 )tt(S)tt(CWQ o 2 2 2 mwii12pcc = + ?×=?×× ?=?= 解之 则 α 对于换热器，热量从流体传给 冷流体，要经过如下过程： tt TT 0 i w w 冷流体外壁面 内壁面热流体 对流导热 对流 α λ α →→ → 一般壁温 是未知的，要想 求出传热速率 Q，则必须联立方程。 ww tT 和 一 . 总传热速率方程 假定：⑴传热过程为稳定传热 ⑵假定壁面两侧流体为恒温 ⑶ 为平均值和相应的取 0iww ,t,T αα 第四节 . 传热计算 0000 00 00 00 )( 11 11 )(T 1 )( 1 T )T( SS b S tT SS b S tT SS b S tttTT Q S tt ttSQ S b tT Q S T TSQ miimii mii wwww w w m ww ii w wii αλααλα αλα α α λ α α SSS ++ ? = ++ ? = ++ ?+?+? = ? =?= ? = ? =?= S ）（）（ 等比定律 外侧对流 壁面导热 内侧对流则 t)-(T KSQ 1 00 = ++ 则 总传热系数—令 S S S bS S S mii αλα 但在通常情况下，冷热流体沿传热面温度是逐渐变化的 故温差用 表示 m t? K t / WK m kW Q tKSQ m 2 2 m 传热平均温度差— 总传热系数— 传热面积— 传热速率— 总传热速率方程式— 则： ? ? ?= Km S ? ? ? 二 . 总传热系数 K 由于对于换热器，传热面有内、外 之分 0i S,S 算术平均值如 取对数平均直径其中 的总传热系数基于内表面 2 d d 2 d d d 1 , 1 Q KS .1 0i m 1 0 m 00 000 00 ii d d d d bd S S K d d Ld Ld S S S S S bS S S K tSK i m i ii i i iii i m i ii i i mii + =≤ ++ =∴ == ++ = ?= αλα π π αλα 计算总传热系数　　本书要求一般用 的总传热系数基于外表面 0 0 00 0 00 00 1d 1 Q KS .2 K d bd d K tSK mii m αλα ++ = ?= 11 1 Q K .3 0 αλα ++ = ?= b K tKS i m 平壁总传热系数 4. 讨论 (平壁 ) ⑴ 1b1 K 1 K 1 t tK S Q q tKSQ 0i m mm αλα ? ?? ++= ===== 热阻 热阻 推动力 即传热总热阻为各层热阻之和 ⑵ αα ααα α αα αα αα α ααα α αα αα αα αα λ i i K K K K K b =?== + =>> =?== + =>> += 11 11 111 0i 0 0i i0 i0 0 00i i 0i i0 0i 0i 如 如 值很小，当可忽略时一般 ∴ 总传热系数总是接近于α小的值 传热的热阻主要集中在α小的一侧流体方面 ⑶当管内、管外分别有污垢热阻 时 0i SS R,R 0i 0i S 0m 0 i 0 S ii 0 0 S 0 S i R 1 d bd d d R d d 1 K R 1b R 1 1 K ++++ = ++++ = αλα αλα ⑷ K值的来源 ①由上公式计算 ②由经验数据查取 ③由实验测定 m pccphh tSKQ )tt(CW)TT(CWQ ? 00 1221 = ?=?= m t . ?平均温差三 假设：⑴冷、热流体 为常量 ⑵总传热系数 K为常量 ⑶无热损失 1. 两侧流体为恒温的传热过程 ( 溶液的蒸发 ) 一侧饱和蒸汽冷凝 一侧饱和液体蒸发 chphpc W,W,C,C )tT(KSQ tTt m ?= ?=? 2. 变温下的传热过程 我们以逆流传热过程为例，推导传热推动力的 计算公式 m t? Q tt Q tTtT Q ttTT 121221 1221 ??? = ??? = ??? = )()( )()( dQ dtdT － 两式相减 12 pc 1 2 c 21 12 21 () () d d dt dT 1 dQ dt 1 dQ hph c hph pc hph cpc QWC TT QWCt t QWCdT QWC TT TT WC Q Q tt WC Q =? =? =? = ?? =? =? = ? == m St t m tKS t t tt KSQ S Q tt t t K dS Q tt t td K dS Q tt t td KQ tt tdSK t tdSKdQ tKSQ Q tt dQ td dQ tTd ?= ? ? ??? = ??? = ? ? ??? = ? ? = ??? = ? ???? = ? ? ?= ?= ??? = ? = ? ∫∫ ? ? 1 2 12 12 1 2 0 12 1212 12 ln ln 1 1 1 d )( 2 1 得： 代入上式则 由传热速率方程： 即 算术平均温差如果 同侧相减，大减小）（ 其中 对数平均温度差 — 2 t 2 — ln t 12 m 1 2 121 212 1 2 12 m tt t t tTt tTt t t tt ?+? =?≤ ? ? ?=? ?=? ? ? ??? =?∴ 算术平均温差如果 （同侧相减，大减小） 其中 对流平均温度 对于并流，同样可证： — 2 t 2 — ln t 12 m 1 2 121 212 1 2 12 m tt t t tTt tTt t t tt ?+? =?≤ ? ? ?=? ?=? ? ? ??? =? ? ? ? ? ? ? 3. 并流与逆流比较 ⑴当两侧冷热流体进、出口温度都一定时 m mm tKSQ tt ? ?? = > 由 因此对逆流和并流 顺逆 ①当 Q、 K相同时，可得 ②当 K、 S相同时，可得 采用逆流生产能力大 采用逆流可节省设备费 并逆 并逆 , , QQ SS > < ⑵由图可看出 而并流不可或可采用逆流 ,, 2222 tTTt <> ①当目的是为了加热 h hh cc W T TTCpW ttCpWQ 可节约热流体 可更低固定，采用逆流如 由 固定则 21 21 12 T )(Q )( ?= ?= ②当目的是为了冷却 c pcc phh W t ttCWQ TTCW 可节约冷流体 可更高固定，采用逆流如 由 固定则 21 12 21 t )( )(Q ?= ?= ⑶对并流，冷、热流体的出口温度都受到对应流体出口温度的 限制。因此，并流适合于热敏性物料的加热或冷却。 m t .4 ?其它形式流动的 换热器 ⑴错流 ⑵折流 温度差校正系数— 则 逆 t φ φ??=? mm t 例：已知一换热器，热流体的进、出口温度分别为 243℃ 和 155 ℃ ，冷流体的进、出口温度分别为 128 ℃ 和 145 ℃ 分 别求逆流和并流时的平均温度差。 并逆 并 逆 并逆 度一定时，由此可知，在进出口温 并流： 解：逆流： ，求： 已知： mm o m o m mm oooo tt Ct Ct tt CtCtCTCT ?>? = ? =? = ? =? ?? ==== 43 10 115 ln 10115 55 27 98 ln 2798 145,128,155,243 2121 27 98 128145 155243 ← → 10 151 145128 155243 → → 小的值接近于 解： ，求，已知 水。管内流动，管外为冷却 在钢管组成，由例：有一列管换热器， /6.41 5000 1 2345 25002.0 2150 25 1 K 1 1 K K/5000/50 225 0 2 0 0 00 0 0 2 0 2 2 α αλα αα φ K CmW d bd d d CmWCmW COmm o mii oo i ∴ ?= + × × + × = ++ = ?=?= × mm23 2 2521 2 dd d mm25d mm212225d 0i m 0 i = + = + = = =×?= ? ? ? 量解：由热量衡算，总能 求： ％ 已知： ％，试求总传热系数的 气体传热量换热器的热损失为壳方 平均比热均为流体呈逆流，流量均为 ，两口温度为种气体为加热介质，进 ，另一到的某气体在壳程被加热中， 的单程列管换热器为例：在一传热外表面积 吸 0 L o pc 4 o 1 o 2 o 1 2 0 0 o 4 o oo 2 0 K 10Q 1.05kJ/kgC h,/kg101 560 ,430 ,300 ,300 .K10 ,1.05KJ/kg h,/kg101 560 430300 300S ×= ?==×== ==== ? × Q CCWW CTCtCtmS C C CC m phhc CmW tS Q K tSKQ C CT T QttCWTTCWQ W ttCWQttCWQ o m m o m m o Lpccph pccLpcc ?= × × = ? =∴ ?= = + ?∴ <= ? ? ? = ×=?×× × +?=?= ×=?×× × = ?=+?= 2 5 0 0 00 1 2 2 5 2 3 4 1221h 53 4 1212 /3.11 5.123300 1017.4 5.123 2 130117 t 2 117 130 t t t 417 1017.4)560(1005.1 3600 101 )()( )(1017.4)]300430(1005.1 3600 101 [1.1 )]([1.1)( 由 ＝ 求 得 即 量衡算求热气体的出口温度由热 逆 总 总 ∵ 117 130 300430 417560 ← → 求管子数如换热器长度 如水侧的对流传热系数 总传热系数 蒸汽消耗量求： ，列管为被加热到从 水，水流量为蒸汽在管外加热管内的 的饱和，用表压＝例：已知一换热器 3m,L C/KW2 W 2.5mm.25C80C20 /4000 /2m3S o2 0 h oo 22 0 = ?= × m K hkg cmkgf i α φ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ hkg skg r ttCW W ttCWrWQ tt Tcmkgf pcc h pcch /8.461 )/(128.0 2.2169 )2080(174.4 3600 4000 )( )( CkJ/kg17.4C C50 2 8020 2 t C2169kJ/kgr C,9.132 /3 12 12 o pc o21 m oo2 = = ?× = ? = ?=?= ?== + = + = ?== 由 查由 （绝）查解：由 ⑴ )(13 025.014.3 3 )C/(5.60005 1 5.225.4 250025.0 202000 25 10172.1 1 11 )C/(172.1 15.793 )2080(174.4 3600 4000 )( K C15.79 9.52 9.112 ln 9.529.112 )( 0 0 00 o2 0 0 3 00 0 o2 0 12 0 o 0012 根得 由 得 由 由 = × = ? = ??= ?= + × × + × = × ++= ?= × ?× = ? ? = = ? =? ?=?= Ld S n nLdS mW d bd d d K mkW tS ttCW t tSKttCWQ mii m pcc m mpcc π π α α αλα ⑵ ⑶ ⑷ 112.9 52.9 2080 9.1329.132 ← → 一 . 影响对流传热系数的因素 1. 流动状态：层流和湍流的对流传热系数是不同的，主要 是 Re对流动层流内层厚度的影响。 2. 流体的流动原因： ⑴自然对流： 21 12 tt ρρ > > 则 已知 ，体积膨胀的分率体膨系数，温度变化为— 有关自然对流传热系数和 而 造成的浮升力：单位体积流体因密度差 C1 , , ][)( ) ( )( o 222221 221 3 2 21 β βρ βρρβρρρρ βρρρρρ t tggtg t m S m kg g ?∴ ?=??+=?∴ ?+= ? ? 第五节 . 对流传热系数 00 01 0 1 0 0 0 1 0 0 01 T 1 1 T TT 1 T T V V T T V V VV =? ? =?= ? = ? =β对理想流体 ⑵强制对流 由外加机械作功，迫使流体流动 ∴ 强制对流传热系数和 d、 u有关 对传热系数有影响，，流体的 流体的种类和性质 ρλμ ,C .3 p 4. 传热表面的形状、位置及大小 传热面的形状：圆管、套管、翅片管、螺纹管 影响层流内层厚度 影响 α 传热位置：加热板，自然对流发生在上部 冷却板，自然对流发生在下部 5. 流体有无相变化 流体有相变，如汽 → 液，液 → 汽，则影响α的因素更复杂 )t,g,,C,,,u,L(f p null?βλμρα α = 的因素非常多流传热系数由上分析，可知影响对 对如此复杂的问题，无法确定其数学的通式，工程采 用半经验半理论的方法 — 因次分析的方法，将影响α的各 物理量组合成若干无因次数群 — 准数，然后通过实验确定 这些准数之间的关系，从而得到计算α的关联式。 二 . 各准数的名称、符号及意义 对流热阻 导热热阻 ：传热准数）努塞尔准数（ 粘性力 惯性力 ：流动类型准数）雷诺准数（ ==== ===?= α λ λ α λ α μ ρ μ ρ μ ρ 1 L Nu Nu— .2 Lu Re Lu Re e—Re .1 2 L L Nusselt L u u uRynolds 应注意一下几个问题： 以求得、、、指数通过实验确定常数 关系将以上准数组合成如下 粘性力 浮升力 ：自然对流准数）格拉斯准数（ ：物性准数）普兰特准数（ α ρ μ β μ ρβ λ μ cbaA PrRe GrGr Gr— .4 C Pr Pr—P .3 2 3 2 32 p cba GrANu tLgLtg Grashof randtl = = ? ? ? ? ? ? ? ? ? =? ? = = 等查取的温度、、、定性温度：各准数中的 选用不同计算中， 为几何尺寸，在不同中的、、特性尺寸： 的使用范围、应用范围：主要是 L LGrNuRe PrRe p ρλμ α C ⑴ ⑵ ⑶ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 液体沸腾 蒸汽冷凝 有相变时的传热 自然对流 湍流 层流 强制对流 流体无相变传热 由以下几种类型 对流传热系数关联式三 . μ ρλ α μ μ α λ α ud d dL L Nu in i i n n == = < > = > = = Re PrRe023.0 2 60 L 120~7.0Pr 10Re PrRe023.0 PrRe023.0 .1 8.0 i 4 8.0 8.0 即： 特性尺寸： 低粘度 长管 湍流使用条件： 圆形直管内的强制湍流 流体在管内做强制对流 水 ⑴ ㈠ ① ② ③ ④ ⑵ ↑↓↑↓ ↓↑↓↑ ↓↑↓↑> ↑↓↑↓> <<< >>> ? ? ? = = + = αμ αμ αμ αμ α α ，层流内层厚度被冷却 ，层流内层厚度对气体：被加热 ，层流内层厚度被冷却 ，层流内层厚度对液体：被加热 为什么： 被冷却液体被加热时 被冷却时由实验知：液体被加热 被冷却 被加热 ：不管是液体、气体对 查物性参数特性温度： 出进 ,Re, , ,Re, , ,Re, , ,Re, , PrPr ,1Pr PrPr ,1Pr 3.0 4.0 2 3.04.0 3.04.0 www www www www m tt tt tt tt n n n tt t ? null ∵ ∵ ⑶ ⑷ 8.1 5 / 14.0 14.0 14.0 14.033.08.0 Re 106 1 10000Re2300 1)( 95.0)( 05.1)( )(PrRe027.0 2 2 × ?== << = ? ? ? ? ? ? ? = = = > φφαα μ μ μ μ μ μ μ μ μλ α μμ 过渡流 却对气体：不管加热、冷 被冷却 被加热 经验值，对液体 取壁温下的粘度其中 高粘度流体： 公式的修正： w w w w wi OH d ⑸ ① ② 公式讨论： 润湿周边 流通截面积 用当量直径特性尺寸对非圆管 弯管曲率半径 ）（ 对弯管 对短管 μ ρλ α αα αα ud d d d d d en e e e i i i == = += += < Re PrRe023.0 4 dL — R R 17.11 ]) L (1[ 60 L 8.0 / 7.0/ ③ ④ ⑤ ⑥ 增大度，热阻下降，实质是减薄层流内层厚 增大径都可使故：增大流速或减小管 当物性固定： 对管内的湍流 B B )()(023.0 )()(023.0 PrRe023.0 2.0 8.0 2.0 8.0 8.0 8.08.0 α α α λ μ μ ρ λ λ μ μ ρλλ α i i n p n p i n i d u d u C C du dd = = == 60 d L 0.70.696Pr 1010550 101001.2 06.11002.0 Re 696.0Pr /017.1 ,/0289.0 1001.2 ,/06.1 60 2 10020 L 140 m/s10 10020mm20 i 4 32 23 >== >= ×× ×× == = ?=?= ×== = + = ?? ? 设 湍判断 查常压空气 定性温度解： 求： ，则求管长。，如果内壁温度为数 流传热系，试求管壁对空气的对空气的流速为 ，被加热到管内由例：常压空气在内径为 μ ρ λ μρ α α du CkgkJCCmW cPmkg Ct C CC o p o o m i o i oo ⑴⑵ ⑴ 60 02.0 12.1 2.1 ) 2 10020 140(02.014.33.47 270 )( )( 27027.0)20100(017.106.11002.0785.0 )( 4 Q )( 2 ,S )( )/(3.47 )696.0()10550( 02.0 0286.0 023.0PrRe023.0 2 12 2 12 21 i 2 4.08.04.08.0 == = × ?×× = ? = ?= ==?××××= ???= ?= + == ?= ?= == i mwii mwii pci pcc mi mwii o i d L m ttLd Q L ttLdQ WKW ttCud ttCWQ tt tLd ttSQ CmW d 判断 由 热量衡算方程而 其中 传热速率方程由 πα πα ρ π π α λ α ⑵ 取壁温下粘度定性温度： 特性尺寸： 适用条件： 圆形直管内的强制层流 出进 wm i i 14.0 w i 2 tt t dL 100) L d Pr(Re 6700Pr0.6 2300Re )() L d (PrRe L 86.1 .2 3 1 3 1 3 1 μ μ μλ α + = = >?? << < = ⑴ ⑵ ⑶ ㈡流体在管外做强制对流 14.055.0 )(PrRe36.0 3 1 w L μ μλ α = ? ? ? 流过流体在列管换热器管间 束流体在管外垂直流过管 分类 ) 42 3 (4 ) 4 (4 2 25 101~102Re 0 2 0 2 0 2 0 2 63 面时速度流速取壳体筒球最大截 正三角形排列： 正方形排列： 形式有关当量直径和管子的排列 特性尺寸： 取壁温下粘度定性温度： ％圆缺形挡板适 适用条件： 出进 d dt d d dt d dL tt t e e e wm π π π π μ ? = ? = = + = ××= ) t d 1(hD hd t D hD hndhDA 0 0 0 ?= ?= ?= 管外径 管间距 壳体内径 两挡板间距 —d —t —D —h 0 ? ? ? ? ? 说明：⑴如果换热器管间无挡板，则管外α可按流体在壳体内 的管内强制对流公式计算，但管内径应改为管间的当 量直径。 ⑵壳体内加折流挡板，可使流体不断改变方向，也可使 流速增加，因此可使管外α增大，但同时也使流动阻力 增大，动力消耗增大。 ㈡自然对流传热系数 对无限大空间的自然对流 n n Pr)Gr( C C Pr)Gr(CNu ??= ?= λ α Cn L dL 2 tt t 0 w m 、 管长或板高垂直管 水平管特性尺寸： 定性温度：膜温 的自然对流适用条件：无限大空间 流 = = + = ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 1/30.10 1/40.59 高度 L 垂直管或板 1/3 0.13 1/40.53 水平圆管 nC 特性尺寸加热面形状 范围、 Pr)Gr( 0 d外径 94 10~10 129 10~10 94 10~10 129 10~10 四 . 蒸汽冷凝传热系数 1. 蒸汽冷凝的方式 ⑴膜状冷凝：若冷凝液能润湿壁面，在壁面上形成一层 完整的液膜 — 膜状冷凝 特点：冷凝膜是蒸汽冷凝 传热的主要热阻 ⑵滴状冷凝：冷凝不能润湿壁面， 则在壁面上形成液膜 滴状冷凝的传热系数较膜状 冷凝要大的多 2. ⑴蒸汽在垂直管外或垂直板侧的冷凝 4 1 ) tL rg (13.1 32 ?μ λρ α = ①使用条件：蒸汽在垂直管外或垂直板侧冷凝 Re<1800 层流 回上页 r tL br tLb r tLb r tS r Q w b w A w b A A w G b A ud ttttr tt t e wss sw m 44 Re 4 4 Re u 4 d Re Re L 2 e μ α μ α αα μμ ρ μ ρ λμρ ? = ??? =∴ ??? = ? == = ? =∴ ==?= ?? = ?=? + = 又 而 的求法： 取管长或板高特性尺寸： 下的冷凝潜热取 、、 膜温，查冷凝液的参数定性温度： ∵ ② ③ ④ 式其它条件均同于层流公 湍流时 较核为层流试差法：设 计算 Re)(0077.0 1800Re Re1800Re 4.0 2 32 3 1 μ λρ α α g = > →→< ⑵蒸汽在水平管外冷凝 ws sw m tt tt t tL rg ?=? + = < ? = t tr 2 1800Re )(725.0 s 32 4 1 下的冷凝潜热取— 、、查冷凝液膜温定性温度： 水平管外冷凝使用条件：蒸汽在单根 λμρ μ λρ α ① ② 75.0 z 75.0 2 75.0 1 z21 m m 32 0 nnn nnn n ) tLn rg (725.0 dL 4 1 3 2 +++ +++ = = null null ?μ λρ α 如是水平管束 取特性尺寸： ③ ④ 3. 影响蒸汽冷凝传热的因素 ⑴不凝性气体的影响 由于不凝气体（空气）在加热 面附近聚集，热量只能以导热 形式传递，形成附加热阻 ⑵冷凝液的排出 在换热器中 蒸汽一定必须上进下出 ⑶蒸汽的流速和流向 蒸汽的流向与冷凝液流向相同，有助于减薄液膜厚度。 ⑷垢层的影响：垢层的热阻很大，必须定时清洗。 ⑸冷凝壁面的影响： ⑹ ) tL rg (13.1 ) tL rg (725.0 t 4 1 4 1 3232 ?μ λρ α ?μ λρ α ? == 的影响差物性及壁面与蒸汽温度 n o o p o ow oo w oo Gr L C C T SPaCkgkJC CmW C tt Q CtCtmmm CC mm Pr)( /0029.0 70273 11 ,694.0Pr 1006.2 ,/017.1 /10966.2 ,1.029kg/m 70 2 30110 2 t Q 30 ,110 ,5.3L5100 ? 30110 m5.3,5100 5 23 m ??= = + === ?×=?= ?×== = + = + = ===× × ? ? λ α β μ λρ φ φ 则由 查空气 膜温定性温度 空间的自然对流解：首先判断为无限大 、求：垂直放、水平放时 ，已知： 管外壁散热量各为多少垂直放置和水平放置时 ，试计算管子，房间空气温度为壁温度为 ，管内通水蒸气，管外长例：有一根管 水垂 ][616)30110(5.31.014.30.7 )(d)(Q )/(0.7)10941.3( 1.0 10966.2 53.0 1/4n0.53,C 10941.3694.010679.5PrGr 10679.5 )1006.2( 1.0029.18081.90029.0 Gr 8030110 00 26 2 66 6 25 22 2 32 0 4 1 W ttCttS CmW Ltg CtttdL ww o o w =?××××= ?=?= ?=× × =∴ == ×=××=? ×= × ×××× = ? = =?=?=?= ? ? παα α μ ρβ 水水水 水 查 水平管：① 53 3 3 0 1033.2) 5.3 1.0 ( l d Pr)Gr( Pr)Gr( Ll ? ×=== ? ? = 垂 小 垂直管：② )(411)30110(5.31.014.368.4 )()(Q )/(68.4 )10689.1( 5.3 10966.2 1.0Pr)( L 10.0 3/1 1.0 10699.1 1033.2 10941.3 1033.2 Pr)( Pr)( 00 2 11 2 11 5 6 5 3 1 3 1 W ttLdttS CmW Gr nC Gr Gr ww o =?××××= ?=?= >∴ ?= × × =?= == ×= × × = × ? =? ? ?? παα αα λ α 垂垂垂 垂水 垂 水 垂 由上 ，查 如图窖炉壁向外散热 ,不但要考 虑对流传热，而且要考虑辐射传 热。 一 . 热辐射的基本概念 自然界射线的范围 理论上，热辐射的电磁波长可从 0→∞，但具有实际意义 的波长范围为 0.4~20μ m，其中 0.4~0.8为可见光。 热辐射的特点： ⑴无需中间介质，可在真空中传递。 ⑵热射线同光一样，具有反射吸收性、透过性。 气体：透过性大，吸收性、反射性小。 液、固体：吸收性、反射性较强，透过性小。 宇宙射线 γ 射线 x射线 紫外线 可见光 红外线 无线电短波 无线电长波 mμ 10 10 2040 ?. 热射线 8040 .. ? 第六节 . 辐射传热 8 10 ? 0 10 1. 吸收率、反射率、透过率 有一辐射能 Q 1DRA — Q Q R — Q Q D — Q Q A Q Q Q Q Q Q 1 QQQQ —Q —Q —Q R D A RDA RDA D R A =++= = = ++= ++= 则反射率 透过率 吸收率令 透过物体的能量 被物体反射的能量 被物体吸收的能量 2. 黑体、镜体（白体）、透热体、灰体 ⑴能全部吸收辐射能的物体 A=1,R=D=0 黑体 ⑵能全部反射辐射能的物体 R=1,A=R=0 镜体 ⑶能透过全部辐射能的物体 D=1,A=R=0 透热体 无光泽的煤 A=0.97 近于黑体 干净的雪 R=0.985 近于白体 磨光的金属 R=0.97 近于白体 一般的物体，既不是黑体，也不是镜体 液、固体 D=0, A+R=1 气体 R=0, A+D=1 其吸收率 A和物体的性质、 状态和波长有关。 ⑷灰体 — 对各种波长的辐射能 都能同样吸收的理想物体 特点：⑴吸收率 A不随波长而变 ⑵是不透体 D=0,A+R=1 二 . 黑体的辐射能力 — 斯蒂芬－波尔茨曼定率 1. 辐射能力：在一定温度下，单位时间、单位面积黑体向外 发射全部波长的总能量 2. 斯蒂芬－波尔茨曼定率 )/( 2 mWE b ? ? ? ? ? ? ?× = = K —T /5.67— /105.67— ) 100 T ( 42 0 428- 0 4 0 4 0 黑体表面绝对温度 黑体辐射系数 黑体辐射常数 成正比和其绝对温度的四次方黑体的辐射能力 KmWC KmW CE TE E b b b σ σ 三 . 实际物体（灰体）的辐射能力与克希霍夫定率 1. 克希霍夫定率：灰体的辐射能力与其吸收率的比值恒等于 同温度下黑体的辐射能力。 ) 100 T (ACEAE E A E AEEAE0 0 , AE AE E E E T —A / W—E / W— E 4 0b b bb b b 2 2 =?= =∴ =??= == ?= ? ? ? ? ? = 因此 得证 平衡时，当无限长时间，两板热 则将热交换： 吸收能 发出能 温度 灰体黑体证： 灰体的吸收率 灰体的辐射能力 黑体的辐射能力 E qTT Eq T m mE E A b b b b b 可看出：⑴由于实际物体 A<1,故任一温度下黑体的辐射 能力最大。 ⑵灰体的辐射能力和其吸收率成正比。 。表面状况有关，可查表只于物体性质、温度和故 即 由 吸收率等于其黑度。即同一温度下，灰体的 对照 之比。能力与黑体的辐射能力同温度下，灰体的辐射 黑度 ) 100 ( ) 100 ( , .2 4 0 4 0 ε ε ε ε ε T CE T ACE A E A E E E b b = = =∴ == 四 . 两固体间的热辐射传热 1. 两平行平壁之间的相互辐射传热 条件：⑴两平板平行 ⑵两板的面积相对它们之间距离为很大 ⑶每板发出的辐射能全部落在另一板上 有能量。辐射能和反射出去的所 包括自己本身发出的板辐射出去的总能量；： 有能量。辐射能和反射出去的所 包括自己本身发出的 板辐射出去的总能量；：设 ，也同样如此对于板 ，如图反复对于板 、、为板 、、为设：板 2 E 1 2 1 AE2 AE 1 / 2 / 1 21222 111 E TTT T > 2121 2112 2121 12212121 / 2 / 121 2121 1221 / 2 2121 2121 / 1 / 2 / 1 2 / 12 / 2 1 / 21 / 1 / 2 / 121 21 AAAA EAEA AAAA )EAEE()EAEE( EEq AAAA EAEE E AAAA EAEE E EE )A1(EEE )A1(EEE EEq 21q ?+ ? = ?+ ?+??+ =?= ?+ ?+ = ?+ ?+ = ?+= ?+= ?= ? ? ? 则 解之： 、两方程，两未知量 而 则 辐射的净能量向板为板设 — ]) 100 () 100 [( S ]) 100 () 100 [( — 1 11 ]) 100 () 100 [( 1 11 ) 100 ( ) 100 ( 21 4 2 4 1 2121 4 2 4 1 2121 21 0 21 4 2 4 1 21 0 21 2211 4 2 022 4 1 011 ）辐射传热速率（ ：则 如面板面积为 ：则 总辐射系数令 整理： 代入 而 WQ TT SCQ TT Cq C C TTC q AA T CE T CE ? ?? ?? ? ? ?= ?= ?+ = ? ?+ = == == εε εε εε εε ? ? ? ]) 100 () 100 [( S— .2 4 2 4 1 2121 TT SCQ ?= ?? φ φ 则对两任意壁面 有关，可由实验测定。 小、相对位置及距离其值和物体的形状、大 所截获的份数。 体表面所发出的能量为另一物表以辐射面角系数 射传热对任意两壁面之间的辐 KT KmC —T m —S — / W— W—Q 21 2 2 21 21 两物体表面绝对温度、 辐射面积 角系数 总辐射系数 辐射传热速率 φ ? ? ? ? ? ? 3132331 4 2 4 3 2323 4 3 4 1 3131 21 , ]) 100 () 100 [( ]) 100 () 100 [( TT — .3 ??? ?? ?? = ?= ?= QTQQ TT SCQ TT SCQ 再求出由此可求得而 ：此时热损失可如下求出 一块黑度较小的挡板 间再加减小热损失，可在其中 算，为其间热损失可用上式计 、为现有两平板，温度分别 加遮热挡板减少热辐射损失的方法 φ φ 已知：炉门 T 1 =227 ° C 房间 T 2 =27 ° C 铸铁 ＝ 0.78. 铝板 =0.11 两板距离 50mm， 炉门尺寸 3 3m 求： Q 1-2 Q 1-3 1 ε × 3 ε ]) 100 T (-) 100 273227 [(190.605 )/(605.0 1 01.0 1 78.0 1 67.5 1 11 1 ,9SS ]) 100 () 100 [( 4 3 4 31 42 31 0 31 2 1 4 3 4 1 3131 + ×××=∴ ?= ?+ = ?+ = === ?= ? ? ?? Q KmW C C m TT SCQ εε φ φ 之间的热辐射此情况为两无限大平板 放铝板后 ⑵ ⑴ 24 12 0 1 44 12 4 : 1 5.67 0.78 4.423( / ) 227 273 27 273 4.423 1 9 [( ) ( ) ] 100 100 2.166 10 ( ) CC WmK Q W φ ε ? ? = ==×= ? ++ =××× ? =× 查 此时为很大物体包住很小物体 法。小热辐射损失的有效方所以：加遮热挡板是减 损失的百分数放置铝板后，辐射传热 代入 解 即 当稳定时 住物体此情况又为很大物体包 %93%100 21600 151021600 %100 1510 432 ]81) 100 [(9624.0]) 100 (625[9605.0 ]) 100 27327 () 100 [(91624.0 )/(624.011.067.5 1,9 3 ]) 100 () 100 [( 21 3121 31 3 4343 2331 443 23 42 3023 2 3 4 2 43 2323 =× ? =× ? = = ?×=?× = + ?××=∴ ?=×== === ?= ? ?? ? ?? ? ? ?? Q QQ WQ KT TT QQ T Q KmWCC mSS TT SCQ ε φ φ )()( )()(Q )( — ]) 100 () 100 [( )( ]) 100 () 100 [( ]) 100 () 100 [( )( . 44 21 44 21 44 21 ttS ttSttSQQ ttSQ tt TT C ttS tt TT C TT SCQ ttSQ QQQ wwR wwwwR wwR R w w ww w w w w ww ?+= ?+?=+= ?= = ? ? ? ? ? = ?= ?= += ? ? ? αα αα α α φ φ φ α 对流辐射 辐 辐 对 对辐 代入 则 辐射传热系数令 其中 即 热共同组成应由对流传热和辐射传对于高温物体向外传热 对流辐射联合传热系数五 78.0 w T T u8.7/5 2.42.6/5 .2 150t )(052.04.9 )(07.08.9 .1 )( — => +=≤ < ?+= ?+= ?= =+ T T o wT wT wwT R smu usmu C tt tt ttSQ α α α α α α ααα 时，空气流速 时，空气流速 流空气沿粗糙壁面强制对 以上适 在管或圆筒保温层外 在平壁保温层外 空气自然对流时 有经验公式可计算 得： 对流辐射联合传热系数令 六 . 临界保温层厚度和经济保温厚度 1. 临界保温厚度 21 00 0 00 0 00 00 0 00 0 000 0 0 0 0 0 00 w 2ln 2 1 2ln 2 1 )( 2 1 S 1 )(S ln 2 1 )( ln 1 )(2 , ,, tr RR t Lr r r L tt Lr r r L tttt Q Lr tttt ttQ r r L tt r r ttL Q t tr ww ww + ? = + ? = + ?? = ? = ? =?= ? = ? = απ λπ απ λπ απα α λπλ π α λ ）＋（ 相加，比值不变等比定理，分子、分母 对流 则导热 对流传热系数外界空气温度 保温层导热系数保温层外壁加保温层后，外径 、外壁温有一铜管，外径 0 11 0 111 0 1 1 1 0 1 ln 1 2 0) 2 1 ln 2 1 ( r Q R R,R RRQ, 00 2 00 0 2 00 0 / 00 0 / 00 0 0 210 21 =??=??=? =+ =+ ↓↑ r r r r r r r rr r L Lrr r L r tt w αλ α λ α λ αλ π απλπ ）（ 为常数 的一阶导：对热阻求 会有一极大值。 有一极小值，则热损失所以总热阻 而加大，则当保温层厚度 有关、和为定值，则从式中看出： 问题须注意对于管子，往往外径 问题，不必考虑一般大管子的外径） 的方法来改变有关，可用调节与保温层） 损失减小时，加保温层才可使热当保温层） 损失越大，时，越包保温层，当保温层）讨论： 临界保温层直径 临界保温层半径得： c c cc 0 0 c0 c0 d,d dd 4 d 2 d 3 d 2 Qd 1 d— 2 d r—r c c c c d d d d < > = > < = = λλ α λ α λ α λ 之间权衡考虑。 费用二者要以材料费用，热损失 保温层越厚是否越好？ 会减小，但是包上保温层 时，由上知，当保温层外径 经济保温厚度 Q d .2 c d> 一 . 换热器的分类 ? ? ? ? ? 　间壁式 　蓄热式 　直接接触式 按照交换的方式　 二 . 各种类型的间壁式换热器 1. 夹套式：可用于反应过程的加热或冷却 优点：结构简单、制造方便 适应性强。 缺点：传热面积有限，如外部用 于冷却介质，则α较小， 只可间歇式生产。 2. 沉浸蛇管式： 优点：结构简单、能适应各种形 状能承受高压，管内α可 较大 第七节 . 换热器 动画 返回 沉浸蛇管式 缺点：外部流体流速小，因此α 较小，外部空间利用较小。 3. 套管式： 优点：结构简单、容易制造，能 承受高压，可调节流速， 可选择流向，管内、管外 α都较大。 缺点：传热面积不大，只适小流 量换热。 为加大传热面积，可将几个套管换热 器串联。 动画 套管式换热器 返回 三 . 列管换热器 1. 构造： 壳体：金属板卷焊而成的圆筒，两端焊有法兰。 管束： 许多平行排列的管子 管板： 金属圆板，用于固定管束的管 子， 采用焊接或胀接法联结。 顶盖： 用于汇集和引导管内流体，便 （封头）于拆卸、检修，用法兰和壳体 联接。 图一 图二 动画 返回 列管换热器 壳程： 流体由壳体接管进入，在管间（管外）流动，由 另一接管流出所走的路径。 在壳程中可加各种形式挡板，迫使流体曲折流动， 既可增加流速又可不断改变方向，使管间的α增大。 挡板形式： 圆缺形 圆盘形 为了使壳程流速在加大，又可在 壳程中加入隔板， 称为多壳程。 管程：流体从顶盖的进口管进入顶盖，然后进入管子， 再从另一接管流出所走路径。 为使管内流速 加大，可在 顶盖中间加隔 板，把管束分 成若干组，使 流体依次往返 流过各组管子 称为多管程。 多壳程和多管程都可使流速提高，使对流α增大，但流速 增大，必然阻力增加，因此α的提高是以消耗动力为代价。 4 2 m nd w u π = n—管子总数 m—程数 { ? ? ? 2. 列管换热器的种类 由于换热器的壳体和管束流动着温度不同的流体，因此其 受热膨胀的程度不同，就会产生热应力，依照消除热应力 的措施（热补偿）方法不同，列管换热器分为以下几种： ⑴固定管板式 壳体和管壁温差小于 50℃时，管子和管板是通过焊 接和胀接紧固联结，管板和壳体也是焊接联接。 该换热器结构简单、易于制造、成本较低，但壳程不 易清洗，应走干净的流体 节可在壳体上加热一膨胀 如两流体温差 CC oo 50t80 >?> ⑵浮头式 当壳体与管壁的温差大于 80℃时采用，整个管束可以 从壳体中拆出，便于清洗，但结构复杂、造价较高。 动画 动画 固定管板式换热器 返回 浮头式换热器 返回 ⑶ U型管式 每根管子都弯成 U型管， 只可做成双管程，可承 受高压，但管内不易清洗。 四 . 列管换热器设计和选用应考虑问题 1. 流径的选择 ⑴不清洁、易结垢流体宜走管程 ⑵有腐蚀性流体，宜走管程 动画 U形管式换热器 返回 ⑶饱和蒸汽宜走壳程： 因①饱和蒸汽干净 ②冷凝水易从壳程排出 ③饱和蒸汽α大，无须用流速增大α ④饱和蒸汽α大，走壳程与壳体和管子都接触，因此产生 热应力小。 ⑷高压流体宜走管程 ⑸被冷却流体宜走壳程 2. 流速选用 一般流速较大，则传热α大，但流速过大会增加阻力，增 大动力消耗，因此有一适宜流速范围。 3~15>0.50.2~1.5壳程 5~30>10.5~3管程流速 m/s 气体 易结垢流体一般流体 流体种类 3. 管子规格及排列方式 ⑴规格 管径： 换热器直径越小，换热器单位体积管子数可增多， 则换热面积就越大，但管径太小，则阻力会加大， 且易堵塞。 两种和目前我国换热器管子有 mm5.225mm219 ×× φφ 管长：管长选取以清洗方便、合理使用管子为准， 我国管子长度为 6m，所以换热器管长取 6m的倍数 如： 1.5、 2、 3、 6几种。 ⑵排列方式 等边三角形：优点为排列紧凑， 在 同样管间距情况下， 单位面积可排较多管 子，且管外流体扰动 大，管外α大缺点为： 管外清洗较困难。 正方形：管子排列较松散，管外 α 较正三角形排列 小，但管外清洗较易，如将管束旋转一个 角度，可使管外α加大。 4. 折流挡板 安装折流挡板，目的是为了提高管外 α ，为取得良 好效果， 挡板的形状和间距必须适当。 ），（须 由，由管内、管外计算 及所需要理论传热面积核算总传热系数 计算管、壳程压强降。 。或按系列标准选择设备、排列等、、尺寸 ，确定换热器的基本初算由速率方程 查取经验数据，选定 计算平均温差 计算热负荷 确定流径 试算并初选设备规格 步骤列管换热器选用和设计五 理 实 理 理理理 理 选 选 SS tS nLd SK mi )2.1~1.1(S KQ K, K .3 .2 )( S,tQ K t .1 . 0 m m =→ ?=→→ ?= ? αα ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 防止结垢，经常清洗。 用麻花管、波纹管。 器，湍动，如用螺旋板换热改变流向：增大扰动和 可采用多程、加挡板。 ，使热阻下降，：以减薄层流内层厚度提高流速 小的一侧流体采取措施值中的应针对决定 增大总传热系数 采用逆流。增大平均温度差 换热器等。螺纹管、翅片管、板式 ，如采用单位体积内的传热面积增大传热面积：应增大 由 强化传热的途径六 u K K .3 ,t 2. .1 Q . m α →? ?= tKS ⑴ ⑵ ⑶ 七 . 其它类型的换热器 ? ? ? 两原则增加单位体积传热面积 提高传热系数 本着 K 1. 翅片式换热器 2. 螺旋板换热器 3. 板式换热器 4. 热管换热器 是一种新型传热元件 由一内壁装有毛细结构 以及液蕊的真空管构成。 模型 1 模型 2 动画 动画 翅片式换热器 返回 螺旋板式换热器 返回 传热习题课 传热习题课㈠ 传热习题课㈡ 传热习题课㈠ 一 . 目的及要求 1. 熟悉传热过程的基本概念 2. 掌握平壁、圆筒壁导热，对流传热及总传热速率方程的应用 二 . 主要公式 1 2 ln 1 2 .1 r r tL S b t Q S b t R t Q S b t Q n t dSdQ m λ π λ λ λ λ ? = ? = ? = ? = = ? = ? ? ?= ∑ ∑ ∑ ∑ 单层圆筒壁： 多层 热阻 推动力 单层平壁： 傅立叶定率导热： 2 2, ln 1 1 K KQ .3 )t( )( .2 2 ,2 ln S 12 1 2 1 2 12 0 00 0 00 00 21 1 2 1 2 12 tt t t t t t tt t d bd d d tS tSQ TTSQ S b t Q SS S S S S S SS mm mii m w wii m mm ?+? =?≤ ? ? ? ? ??? =? ++ = ?= ?= ?= ? = + =≤ ? = ∑ ∑ ，如 总传热速率方程： 对流：牛顿冷却定率 多层 如 αλα α α λ 逆、并流特点的比较 的关系和壁面温度与 的关系和与总传热系数 度分布壁面两侧对流传热的温 分布平壁与圆筒壁导热温度 差的关系多层平壁导热热阻和温 因素导热系数的意义及影响 及意义傅立叶定率各符号名称 特点传热的三种基本形式及 基本概念三 热量衡算： .9 .8 K .7 .6 .5 4. 3. 2. 1. . )( )( .4 0 0 12c 21 αα αα i i h pc phh rWQ ttCWQ TTCWQ ?= ?= ?= ① )( )( tt /1.0,/40/8 /200,50,5,10,80 tt /1.0/40 /8,/200 mm50mm5 1080 .1 . w2w1 2 2 2 1 2 0 2 21 w2w1 22 2 0 2 wi i wii w i oo w i oo TT S Q q TTSQ T KmWKmWKmW KmWmmbmmbCtCT T KmWKmEW KmWKmW CC ?== ?= ?=?=?= ?===== ?? ?=?= α α λλα α αα 取 对流和导热公式解：要求壁温，必须用 、、求： ， 已知： 、、试求个壁面温度 和系数分别为已知钢和保温材料导热 保温层对空气已知水对内壁 保温层，层厚度单层钢板，其外包有一器壁为 的空气，的水，器外包围有有一容器，内充满 练习四 C42.79 40 005.01.111 44.79 t C79.44 200 111.1 -80 q -TT )/(1.1117059.1 701080t )/(5.1 8 1 1.0 05.0 40 005.0 200 1 1 11 1 q )( t T o 1 1 w1 o i w 2 2 02 2 1 1 20 2 2 21 1 1 1 = × ?=?= === =×=∴ =?=?=? ?= +++ = +++ = ?== ?= ? = ? = λ α αλλα α λλ b qT mWq tT KmW bb K tK S Q ttq b t q b t q w m i m w wwww 由 则由 求 而 ② ③ ④ ① ② 0 St5.138 /1280/58 ,/8700 C5 C15 6350010000W C30 C95C30 C95 .2 C87.23 8 1.111 10t t C87.23 1.0 05.01.111 79.42t t m0 22 2o o ooo o o 2 w2 o 2 2 w1w2 和总传热面积、。试求此过程的 ，冷凝器内管，水侧 冷却水，已知氨最小温差为 ，冷热流体，逆流操作，在冷凝段冷却水进口温度 ，，现用冷却水移去热量，冷凝放出热量 时放出热量冷却到排出，氨气由冷凝温度 管，经冷凝于进入一列管冷凝器的内过热氨蒸汽于 小很小，因此两侧温差很由题可看出：钢的热阻 由 由 水却 凝 ?× ?=?= ?= =+=+= = × ?=?= Kmm KmWKmW KmW W q b q φ αα α α λ ③ ④ )/(51 1280 1 5.3645 380015.0 3558 38 1 1 1 K K TTT S t 5.138,/1280,/58 /8700C,5tC,30TC,95 2 00 221 m0 22 2oo 2 o 1 0 KmW d bd d d K mmKmWKmW KmWT mi ?= + × × + × = ++ = ? ? ? →→ ? ×?=?= ?==?== 水却 却 冷凝冷却 水却 凝凝 ：求 冷凝 冷却 应分成两段计算 汽解：此题为：氨过热蒸 、求： 钢管 已知： αλα φαα α ⑴⑵ C5.26 t, 63500 10000 7525 25 Q Q )(Q )(Q ? C9.1 5 15 ln 5-15 C255-30 tC5 )/(3.1063 1280 1 5.3645 380015.0 358720 38 1 1 1 K o 2 2 1 / 2 / 22 1 / 2 / 222 o o / 2 o 2 00 == ? ? = ? ? = ?= ?==? ==? ===??? ?= + × × + × = ++ = 解 冷凝 冷却 由求 凝 却 凝 却却 凝 凝凝 水凝 凝 t tt tt ttCW ttCWtt t ttt KmW d bd d d pcc pccm m mm mi αλα 15 5 1525 3030 ← → C C SS K QQ m m Q S m Q S Ct o o o m 5.1255.26t 101525tt 04.856.6 2.513.1063K 1000063500 6.1456.604.8S 56.6 1.93.1063 63500 tK )(04.8 3.242.51 10000 tK S 3.74 5 5.68 ln 55.68 2 2 m 2 m =?=? ==?? =<= =>= =>= =+= = × = ? = = × = ? = = ? =? 却 凝 却凝 却凝 却凝 总 凝凝 凝 凝 却却 却 却 却 －升温 结论： 求 5 5.68 255.26 3095 ← → 所以不用过热蒸汽做 加热介质，而用饱和 蒸汽冷凝。 ⑴ ⑵ ⑵ 5.0 66136 1550 )()( )()( K 501566 136 .3 21 12 2112 2112 / / 2 / 2 ooo o = ? ? = ? ? = ?=?= ′ ?=? ′ = = TT tt CW CW TTCWttCWQ TTCWttCWQ tT CCC C pcc phh phhpcc phhpcc 而在改变前 由热量衡算 管子无限长：解： 少？被冷却的最低温度是多逆流管子无限长，石油 少？两流体出口温度各为多管长不变，改为逆流， 度是多少？温度是多少？水出口温若管长加倍，石油出口 多少？油被冷却的最低温度是当并流管子无限长，石 物性均不变化） 、传热系数题（假定两流体的流量试通过计算讨论以下问 ，不计热损失加热到，水在管内由冷却到 隙中由中并流换热，石油在环石油和水在套管换热器 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑴ )( )(2 5.0 )()( 2S C55T 0.5 136 15 5.0 21 / 21 / / / 21 1 / 2 1 / 2 / / 21 / / 22 / 22 / o / 2 / 2 / 2 / 21 1 / 2 / 21 1 / 2 TTCWtKSQ TTCWtSKQ TT tt CW CW ttCWQTTCWQ ttTTS T T TT tT TT tt CW CW phhm phhm pcc phh pccphh pcc phh ?=?= ?=?= = ? ? = ?==?= →→= == ? ? = ? ? = ? ? = 速率方程 还需一方程 得： 热量衡算 则管长加倍，此时 则即 又 nullnullnull ⑵ ① 66136 TT 1.25 tT tT ln )tt()TT( 66136 TT 2.50 tT tT ln )tT()tT( 2 2.50 16 115 ln 16115 t TT TT t t2 / 21 / 2 / 2 11 1 / 2 / 21 / 21 / 2 / 2 11 / 2 / 211 m 21 / 21 m / m ? ? = ? ? ?+? ? ? = ? ? ??? = ? = ? ? = 变换 须消去对数外未知参数 代入 两式相比 nullnullnull ? ? ? ② nullnullnull82.45 tT tT 8247.3 tT tT ln 64 1 1.25 tT tT ln 5.01 5.0 TT tt 64 1 1.25 tT tT ln TT tt 1 TT / 2 / 2 11 / 2 / 2 11 / 2 / 2 11 / 21 1 / 2 / 2 / 2 11 / 21 1 / 2 / 21 = ? ? = ? ? = ? ? + ? ? = ? ? ? ? + ? 查反对数 解即 ＝而前已证 两边同除 ② 21 / 211 / 2 / 21 1 / 2 / 21 21 / 21 m / m 21phhm / 21phh / m / / 2 / 2 o / 2 o / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 TT TT 2.50 tT tT ln )tT()t(T TT TT t t )TT(CWtKSQ )TT(CWtKSQ tTS C55T,C5.52t 82.45 tT 15136 5.0 T136 15t ? ? = ? ? ??? ? ? = ?== ?== == = ? ? = ? ? ? ? ? ? 两式相比 、出口温度变为不变，而改变流向，则方法如前，此时 得 联解 ⑶ ? ? ? 63745.0 tT tT ln 64 1 2.50 tT tT ln 5.01 5.0 TT tt 64 1 2.50 tT tT ln TT tt 1 TT 66136 TT 2.50 tT tT ln )tt()T(T 1 / 2 / 211 / 2 / 21 / 21 1 / 21 / 2 / 21 / 21 1 / 2 / 21 / 211 / 2 / 21 1 / 2 / 21 = ? ? = ? ? ? = ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ??? 解 而 两边同除以 变换 消去对数外未知参数 并逆 逆 改为逆流 升温更高降温更大 逆流 对照并流 得 联解 查反对数 mm o m oo oo oo tt Ct CtC CtC CtC t t t t ?>?∴ = ? =? == == == = ? ? = ? ? = ? ? 8.57 32.41 16.78 ln 32.4116.78 84.51 ,32.56T 50 ,66T 84.51 ,32.56T 89165.1 15T 136 5.0 T136 15 89165.1 T T / 2 / 2 22 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 1 / 2 / 21 41.3 16.78 1584.51 3.56130 ← → C5.72t 5.0 15136 15t C15tT 5.0 TT tt o / 2 / 2 o 1 / 2 / 21 1 / 2 =∴= ? ? == = ? ? 即 即所以，应在右端相交 升温趋势大故热流体降温比冷流体 因 判断斜率 应相交此时温度曲线总有一端 逆流管子无限长⑷ 传热习题课㈡ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 膜状沸腾 核状沸腾 液体沸腾 滴状冷凝 在水平管外 在垂直管外或垂直板侧 膜状冷凝 蒸汽冷凝 有相变 自然对流：无限大空间 列管换热器管间 垂直流过管束 管外 过度态 层流 湍流 管内 强制对流 无相变 公式分类一 . 粘度修定 短管 弯管 非圆管 直管 ? ? ? 弯管渡态、短管、非圆管、公式修正：高粘度、过 被冷却 被加热 的取值： 定性温度： 特性尺寸： 强制湍流适用范围：圆形直管内 主要公式二 出进 3.0 4.0 n 2 L 2 ,60 d L 160~7.0Pr 10Re PrRe023.0 .1 . 2 4 8.0 ? ? ? = = + = = < > = > = n n tt t d d m i OH n i μ μ λ α ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 层流凝，适用范围：水平管外冷 雷诺数： 时潜热，定性温度： 取管长或板高特性尺寸： 层流 垂直板侧冷凝适用范围：垂直管外、 定公式的讨论：当物性固 1800Re )(725.0 3. 4 Re tt— 2 t L 1800Re )(13.1 .2 4 1 4 1 32 sm 32 8.1 8.0 / 2.0 8.0 < ? = ? = ?=? + = < ? = == tL rg r tL ttr tt tL rg d V B d u B ws sw μ λρ α μ α μ λρ α α ⑹ ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ 三 . 主要概念 1. 各准数的符号、名称和意义 2. 无相变对流传热组成的准数、影响因素、强化方法 （壁温、管长、管径、水平垂直放置、速度） 3. 蒸汽冷凝传热的热阻、影响因素 4. 液体沸腾传热机理 5. 对流传热中，壁温和两侧α的关系 6. 辐射传热基本概念 7. 列管换热器的分类、构造特点 8. 换热器中流径的选择原则 9.强化传热过程的途径 wss sw m 0 tttt— r 2 tt t dL ?= + = = ?时潜热，定性温度： 特性尺寸： ⑶ ⑵ 选择 1. 间壁传热时，各层的温度降与各相应层的热阻（） A)成正比 B)成反比 C)没关系 2. 在相同温度下，实际物体的吸收率与黑体的 吸收率 A的关系是（） A)A>A黑 B)A=A黑 C)A<A黑 D)不一定 答案（ ） 答案（ ） 3. 在蒸汽冷凝传热中，不凝性气体的存在对 a的影响是（） A) 不凝性气体的存在会使 a(值 )大大降低。 B) 不凝性气体的存在会使 a（值）升高。 C) 不凝性气体的存在与否，对数据无影响。 答案（ ） 4. 对在 ----蒸汽空气间壁换热过程中，为强化传热，下列方案中 （）在工程上可行 A)提高空气流速 B)提高蒸汽流速 C)采用过热蒸汽以提高蒸汽温度 D)在蒸汽一侧管壁上加装翅片，增加冷凝面积并及时导走冷凝 液 答案（ ） 5. 在两灰体间进行辐射传热，两灰体间的温度 50相差℃。由 于某种原因，两者的温度差升高 100℃，则此时的辐射传热量 与原来的辐射传热量相比，应该（） A)增大 B)变小 C)不变 6. 用常压水蒸汽冷凝来加热空气，空气平均温度为 20℃，则 壁温为（） A)20℃ B)100℃ C)60℃ D)50℃ 答案（ ） 答案（ ） 7. 高翅片管加热器一般用于（） A)两侧均为液体 B)两侧流体均有相变化 C)一侧为气体，一侧为蒸汽冷凝 D)一侧为液体沸腾，一侧为高温液体 答案（ ） 8. 翅片发热器的翅片应安装在（） A)大的一侧 B)小的一侧 C)管内 D)管外 9. 有相变时的对流传热系数比无相变时（） A)大 B)小 C)不变 10 粘度值大，对流传热系数（） A) 大 B)小 C)无影响 答案（ ） 答案（ ） 答案（ ） 11 热壁面在冷空气之下比在它之上时对流传热系数（） A)大 B)小 C)无影响 12 一套管式换热器，用水冷却油，水走管内，油走管外， 为强化传热，加翅片，翅片应加在（）一侧。 A)管外 B)管内 13 总传热热阻总是接近于对流传热系数（）的流体。 〕 A)较小 B)较大 15 壁温总是接近于对流传热系数（）的流体。 A)较小 B)较大 答案（ ） 答案（ ） 答案（ ） １．传热的基本方式有，（ ），（ ），（ ）。 ２．总传热系数 K的物理意义为（ ）。 ３．间壁式换热器的传热过程是（ ），（ ），（ ）。 ４．列管式换热器中，用饱和水蒸气加热空气，则传热管的壁 温接近（ ），总传热系数 K的值（ ）。 ５．用饱和蒸汽加热水，经过一定时间后，发现传热的阻力迅速加 大，这可能是由于（ ）所引起的。 答案：（ ）（ ）（ ） 答案：（ ） 答案：（ ），（ ），（ ） 答案：（ ）， （） 答案：（ ） ６．饱和蒸汽冷凝时，传热系数突然下降，可能的原因是 （ ），解决办法是（ ）。 ７．某一套管换热器用管间饱和蒸汽加热管内空气，设饱和蒸 汽温度为 100，空气进口温度为 20，出口温度为 80，问此 套换热器内壁温应是接近（ ）。 答案：（ ）， （） 答案：（ ） ８．二流体逆流流动， Ct,Ct ,Ct,CT,CT O m O OOO （　　）　　 　　　　　　　　　 == === ?25 180200300 1 221 ９．某保温材料，厚度为 300mm,测得低温处 ,单位 面积导热速率为 ，求高温处 (). C80t O o = 03 t 1 = C O １０． 估计下列热交换过程中的壁温： 1)一侧为 的饱和水蒸气，一侧为 的空气 ＝（ ） 2)一侧为 的饱和水蒸气，一侧为 的水蒸气， [水的传热系数为 ], （） 1atm C O 30 壁 t C O 1atm C O 30 )Cm/(w O ? 2 5000 = m t C O 答案：（ ） 答案：（ ） 答案：（ ） 答案：（ ） C tt t ?tuu Ct,Ct Ct1.8m,Lmm,,s/mu C,CC45 1.8mmmm/s . o m / / i o w o o 1 ooo 50 2 5545 2 2 8055 452644 8055 26441 21 2 2 = + = + = == == ==×= × 流判断为圆形管内强制对解： 时，当求： 已知： 多少？则空气的出口温度变为 化，而物性及其它条件不变如空气流量增大一倍， 数？求空气对管子的传热系 管内壁温度为，出口温度入口温度为 的钢管，，长的流速通过常压空气以 α φ φ ⑴ ⑵ ⑴ 计算 )/(3.20 ]) 1.8 0.06 ([1(0.698))10(1.3 06.0 1086.2 023.0 ]) L d ([1PrRe023.0 6030 0.06 1.8 d L 2, 0.7,Pr 10101.3 101.99 077.140.06d Re 698.0Pr,1099.1,/1086.2 /10005.1,/077.1 50 1 o2 0.70.40.84 2 0.7 i 0.40.8 iH 44 5 i 5o2 o33 o 2 CmW d u SPaCmW CkgJCmkg Ct i i O p m ?= +××× × = += <==<= >×= × ×× == =?×=?×= ?×== = ? ? ?? λ α μ μ μ ρ μλ ρ 湍判断 大气压查空气 58.8 ) 2 45 80(3.358.106.014.3 )(10005.1077.1806.0785.0 ) 2 ()( 4 ) 2 ()( )/(3.3523.20)( )( o / 2 / 2 1 / 2 32 21 / 1 / 2 / 2 21 / 1 / 2 / / o28.08.0 / / 8.0 // 2.0 8.0 Ct t tt tt tSLdttCud tt tSttCWQ CmW u u u u d u B wiiipi wiipc ii i i = + ?××××= ?××××× + ?×=?××× + ?=?= ?=×== = = 解得： 当物性固定 απρ π α αα α α α 93.0Pr,1024.66,1013.63 J/kg104.51C,/863 200 2 240160 2 d )( S)(WQ SqQSl, , /103.84qkg/h48000 240,160,250 ,/1084.3 kg/h48000240 160250 .2 25- 3 p 3 21 12c 25 21 25 =×=×= ?×== = + = + = →?= =→?=?= ?=→ ×== === ×= ? λμ ρ αα π Cmkg C tt t ttq ldSqttC d ld mWW CtCtCt mWq C CC o o m imw ipc i i c ooo w o oo 查水 定性温度 再求求出再引一方程 求得而 ，而即求解：分析：要求 求： ， 已知： 求管的内径和长度。面积的热负荷 ，水走管内，单位，质量流量为出口温度 ，，水的进口温度温度为有一换热器，壁温平均 d w d w d Gddu du C q ttq ld m q Q S WttC o mw i pc πμμμμ ρ μ ρλ α α α ααα π π 4 Re Pr)( d 0.023 10Re )7680(W/m 50 103.84 50 50)200250()( 26.1S )(26.1 1084.3 1032.48 )(102.483)160740(1051.4 3600 4800 )(WQ 2 4 4.08.0 i 4 2 5 2 5 3 33 12c == ? == ?= > ?= × ==∴ =?=?= =??= = × × == ×=?××=?= 而 设公式由 又 则 60 044.0 12.9 )(12.9 044.014.3 26.126.1 26.1 101083.2 044.010136314.3 3600 4800 4 4 Re )(044.0003642.0d 98.0) 1063.1314.3 3600 4800 4 ( 7680 1024.66 023.0 Pr) 4 (0.023023.0d Pr) 4 ( d 0.023Pr) 4 ( d 0.023 45 5 1.8 4.08.0 5 2 4.08.01.8 4.08.0 1.8 4.08.0 i >= = × == == >×= ××× × == =?= × ×× × × = ?= ?=?= ? ? ? d l m d l dlS d w md w w d w 校 由前式 校核 π π πμ πμα λ πμ λ πμ λ α sPamW mkgCmkg tt t ttCWtSKQ mm p m pccm ?×=?= === = + = === ?=?= × 5-o 33 o 21 o2 1200 oo 2 101.86 C,/0267.0 701.0Pr ,/005.1 ,/165.1 C30 2 2230kJ/kgr C,112T )(kg/cm6.1P )( 50 C50C10 kg/h150 kgf/cm6.05.357 .3 μλ ρ φ 空气查 蒸汽饱查 求管长，则求面积解： 为原来的多少倍？并求此时蒸汽的消耗量 度（设物性不变）％时，求空气的出口温当空气流量增加 换热器长度 ，求：和温度分别为 ，进、出口空气，空气的流速为的饱和蒸汽加热管内的 表压为的套管换热器的管外用在一内管为 ⑴ ⑵ ⑴ )/(68 )701.0()107.5( 0.05 0267.0 0.023Pr(Re) d 0.023 10107.5 1068.1 165.12.1805.0 Re )/(2.18 05.0785.0 3600165.1/150/ 3.80 62 102 ln 62102 )(68.1)1050(005.1 3600 150 2 4.08.044.08.0 i 44 5 22 4 00 CmW du sm d w u KK Ct KWQ o i i o m ?= ?×=?= >×= × ×× == = × × == = = ? =? =?××= ? λ α μ ρ ρ α π 湍 此条件下，求 8.08.0 / i / i mi / m / i 12 1 / 2 m0im0012pcc / m0 / i / m0 / 01 / 2pcc / i 2 0 0 00 2 3 m0 0 m00 5.1) u u ( t t tt )tt(5.1 tStSK)tt(CWQ tStSK)tt(CW5.1Q 05.0 96.1 d l m96.1 05.014.3 3077.0 d S l ldS m3077.0 3.8068 1068.1 tK Q S tSKQ == = ? ? ==?= ==?= = = × === = × × == = α α ?α ?α ?α? ?α? π π ? ? 是湍流 两式相比 校 又 由 ∵ ⑵ )(41.1 1050 )106.47(5.1 W W rW)tt(CWQ rW)tt(CW5.1Q C6.47t 583.1 t112 10112 45933.0 tT tT ln tT tT ln3.80 1 5.1 40 5.1 3.80 tT tT ln tt 5.1 3.80 tT tT ln )tT()tT( 5.1 1050 )tt(5.1 h / b h12pcc / b1 / 2pcc / o / 2 / 2 / 2 1 / 2 1 8.0 / 2 1 1 / 2 8.0 / 2 1 / 21 8.0 1 / 2 倍 由 解 = ? ? = ?=?= ?=?= = = ? ? = ? ? ? ? = ? ? ? = ? ? ??? = ? ?