第三章 液压动力元件
第一讲
3-1液压泵(hydraulic pump)概述
一、容积式泵的工作原理
液压泵和液压马达都是液压传动系统中的能量转换元件。液压泵由原动机驱动，把输入的机械能转换成为油液的压力能，再以压力、流量的形式输入到系统中去，它是液压系统的动力源；液压马达则将输入的压力能转换成机械能，以扭矩和转速的形式输送到执行机构做功，是液压传动系统的执行元件。
液压泵是液压系统的动力元件，它将输入的机械能转化为工作液体的压力能，为液压系统提供一定流量的压力液体，是系统的动力源。由于大多数的工作液体都是矿物油类的产品，故液压泵人们俗称油泵。
在液压传动系统中，液压泵和液压马达都是容积式的，依靠容积变化进行工作。图为容积式泵的工作原理简图，凸轮1旋转时，柱塞2在凸轮和弹簧3的作用下，在缸体的柱塞孔内左、右往复移动，缸体与柱塞之间构成了容积可变的密封工作腔4。柱塞向右移动时，工作腔容积变大，产生真空，油液便通过吸油阀5吸入；柱塞2向左移动时，工作腔容积变小，已吸入的油液便通过压油阀6排到系统中去。在工作过程中。吸、排油阀5、6在逻辑上互逆，不会同时开启。由此可见，泵是靠密封工作腔的容积变化进行工作的。
液压泵按其在单位时间内所能输出油液体积能否调节而分为定量泵和变量泵两类；按结构形式可以分为齿轮式，叶片式和柱塞式三大类；液压马达也具有相同的形式。
根据工作腔的容积变化而进行吸油和排油是液压泵的共同特点，因而这种泵又称为容积泵。构成容积泵必须具备以下基本条件：
（1）、结构上能实现具有密封性能的可变工作容积。
（2）、工作腔能周而复始地增大和减小；当它增大时与吸油口相连，当它减小时与排油口相通。
（3）、吸油口与排油口不能沟通，即不能同时开启。
从工作过程可以看出，在不考虑油漏的情况下，液压泵在每一工作周期中吸入或排出的油液体积只取决于工作构件的几何尺寸，如柱塞泵的柱塞直径和工作行程。
在不考虑泄漏等影响时，液压泵单位时间排出的油液体积与泵密封容积变化频率成正比，也与泵密封容积的变化量成正比；在不考虑液体的压缩性时，液压泵单位时间排出的液体体积与工作压力无关。
二、分类
常用液压泵及液压马达桉其结构形式可分为齿轮式、螺杆泵、叶片式、柱塞式三大类，每种类型又有很多种；按输出、辅入的流量是否可调则分为定量泵、定量液压马达和变量泵、变量液压马达大类。按输出、输入液流的方向是否可调又分为单向泵、单向液压马达和双向泵、双向液压马达。按调节方式分：手动式和自动式，自动式又分限压式、恒功率式、恒压式和恒流式等。对于双向液压泵和液压马达，液流可分别从两个方向流出、流入。不同类型的液压泵和液压马达的职能符号如图所示。
三、液压泵的基本性能参数
液压泵的基本性能参数主要是指液压泵的压力、排量、流量、功率和效率等。
1、液压泵的压力（工程上常用单位为MPa）
工作压力或：指泵实际工作时的压力。对泵来说，工作压力是指它的输出压力，即为使液压泵所输出的油液为克服阻力所必须提供的压力。；对马达来讲，则是指它的输入压力，是指其输入油液的压力，实际工作压力的大小取决于相应的负载（输出轴上的负载转矩）。
额定压力：泵在额定工况条件下按试验标准规定的连续运转的最高压力，超过此值就是过载，泵的效率就将下降，寿命就将降低。液压泵或马达铭牌上所标定的压力就是额定压力。
由于液压系统的用途不同，系统所需要的压力也不相同，为了便于液压元件等设计生产和使用，将压力分为以下几个等级。
压力分级
压力等级
低压
中压
中高压
高压
超高压
压力(MPa)
≤2.5
>2.5～8
>8～16
>16～32
>32
最高压力：按试验标准规定进行超过额定压力而允许短暂运行的最高压力。它的值主要取决于零件及相对磨擦副的破坏强度极限。
泵的极限吸入压力：为保证在最高转速时泵能正常吸油所需进油口的压力。当由于泵的安装高度太高或吸油阻力太大而使泵进油口压力低于此极限时，液压泵将不能充分吸满，甚至会在低压吸入产生气穴或气蚀。它的值和泵的结构有关。
2、液压泵的转速（常用单位为r/min）
额定转速：在额定压力下，根据试验结果推荐能长时间连续运行并保持较高运行效率的转速。
最高转速：在额定压力下，为保证使用性能和使用寿命所允许的短暂运行最高转速。随着转速的提高，泵或马达流道中的流速增加。因而流体的摩擦损失增加，效率降低。尤其对泵，由于进口流道的压力损失的增加，使其进口压力降低。当泵的进口压力低于其极限吸入压力时，泵即不能正常工作。当然泵的最高转速还受其零件摩擦副最高允许相对摩擦速度及其他工作机理的限制。
最低转速：为保证使用性能所允许的最低转速。当泵和马达在低速运行时，其运行效率将下降。过低的运行效率将无法被用户所接受。某些靠离心力工作的泵（如叶片泵），其最低转速要保证叶片产生足够的离心力。
3、液压泵的排量及流量（常用单位为cm3/r及m3/r，工程上也常用L/min（mL/min毫升/分），1m3/r=60000 L/r）
排量V：泵的轴每转一周，由其密封容腔几何体积变化所排出、吸入液体的体积，亦即在无泄漏的情况下，其轴转动一周时油液体积的有效变化量，有时候也称为理论排量。排量取决于泵的结构参数，而与其工况无关，它是衡量和比较不同泵的供液能力的统一标准，是液压泵的一个特征参数。
理论流量：指在不考虑泄漏的前提下，在单位时间内由其密封容腔几何体积变化而排出（吸入）的液体体积。泵、马达的流量为其转速与排量的乘积。
对于液压泵来说，理论流量仅与泵的结构参数参数有关，而与工作压力无本质上的联系，这是液压泵另一个重要的性质特点。因此从理论上讲，容积式液压泵能在任何压力下以固定不变的流量保证液压执行元件稳定地工作，这也是在液压传动中几乎无一例外地采用容积式液压泵的原因。
平均理论流量：不考虑泄漏及流量脉冲，在单位时间内泵所排出（或进入马达）的理论流量
式中：-----理论流量，单位为m3/s；
-----转速，单位为r/min；
V-----排量，单位为m3/r。
实际流量：实际运行时，在各种不同的压力下，泵所排出（或进入马达）的流量。对泵；对马达。上式中为一定压力下的泄漏量。泄漏量是通过液压泵或液压马达各个运动副的间隙所泄漏的液体体积。这一部分液体不传递功率，也称泵的容积损失，泄漏量与压力的乘积便是容积损失功率。泄漏量分为内泄漏和外泄漏两部分。内泄漏是指泵的排液腔向吸油腔的泄漏，这部分泄漏量很难直接测量；外泄漏则是指从泵的吸、排液腔向其它自由空间的泄漏，其值相对而言容易测量。
额定流量：指在正常工作条件下，按试验标准规定必须保证的流量，亦即在额定转速和额定压力下泵输出的实际流量。因为泵和马达存在内泄漏，油液具有压缩性，所以额定流量和理论流量是不同的。
瞬时流量：由于运动学机理，泵和马达的流量往往具有脉动性。某一瞬间的流量称为瞬时流量（通常是指理论瞬时流量，不考虑泄漏，主要指在研究某一运动过程）。
4、液压泵和效率
液压泵输出（液压马达输出）的液压功率均用流量和压力的的乘积来表示。
液压泵由原动机驱动，输入量是转矩和转速（角速度），输出量是液体的压力和流量；如果不考虑液压泵在能量转换过程中的损失，则输出功率等于输入功率，也就是它们的理论功率是：
式中：,—液压泵、马达的理论转矩(N.m)和转速(r/min)。
—液压泵、马达的压力(Pa)和流量()
实际上，液压泵和液压马达在能量转换过程中是有损失的，因此输出功率小于输入功率。两者之间的差值即为功率损失，功率损失可以分为容积损失和机械损失两部分。
容积损失是因泄漏、气穴和油液在高压下压缩等造成的流量损失（内泄漏），对液压泵来说，输出压力增大时，泵实际输出的流量减小。设泵的流量损失为，则。而泵的容积损失可用容积效率来表征
机械损失是指因摩擦而造成的转矩上的损失。对液压泵来说，泵的驱动转矩总是大于其理论上需要的驱动转矩，设转矩损失为，理论转矩为，则泵实际输入转矩为，用机械效率来表征泵的机械损失，则
液压泵的总效率是其输出功率和输入功率之比，由上式可得
液压马达的总效率同样也是其输出功率和输入功率之比，可由式(2.1)、式(2.3)、式(2.5)得到与式(2.6)相同的表达式。这就是说，液压泵的总效率等于容积效率和机械效率的乘积。
液压泵的容积效率和机械效率在总体上与油液的泄漏和摩擦副的摩擦损失有关，而泄漏及摩擦损失则与泵工作压力、油液粘度、泵和马达转速有关。
为使液压泵和液压马达中的能量转换关系更清晰，将上述讨论的结果绘制成能量转换图，如图所示。
8.3课堂小结
液压油的性质决定其应用，选用原则。
液压泵是液压系统的动力源。构成液压泵基本条件是：结构上能实现具有密封性能的可变工作容积；工作腔能周而复始地增大和减小，当它增大时与吸油口相连，当它减小时与排油口相通；吸油口与排油口不能沟通，即不能同时开启。
液压泵和液压马达的主要性能参数有：排量、流量、压力、功率和效率；排量为几何参数，而流量则为排量和转速的乘积；实际工作压力取决于外负载；液压功率为泵的输出流量和工作压力之乘积；容积效率和机械效率分别反映了液压泵的容积损失和机械损失。
8.4布置作业或思考题
你是怎样理解容积泵要完成吸油排油的条件？
8.5课后分析
学生对容积式泵能正常工作的三大条件不易理解，可在今后讲解具体各种类型泵时强调这三点。
第二讲
1、授课日期、班级
2、课题 3-2齿轮泵
3、教学目的要求
掌握齿轮泵的基本结构与工作原理，了解齿轮泵的工作特点
4、教学内容要点
齿轮泵的基本结构、工作原理；简介齿轮泵的工作特点
5、重点、难点
齿轮泵的基本结构、工作原理；齿轮泵的困油、径向不平衡力、泄漏现象及应对措施
6、教学方法和手段
课堂教学为主，充分利用网络课程中的多媒体素材来表示抽象概念
7、主要参考书目和资料
8、课堂教学
8.1复习提问
容积式泵能正常工作的三大条件？
液压泵和液压马达的主要性能参数？
8.2讲授新课
3-2 齿轮泵(gear pump)
齿轮泵的种类很多，按工作压力大致可分为低压齿轮泵(≤2.5MPa)、中压齿轮泵(>2.5～8MPa)、中高压齿轮泵(>8～16MPa)和高压齿轮泵(>16～32MPa)四种。目前国内生产和应用较多的是中、低压和中高压齿轮泵，高压齿轮泵正处在发展和研制阶段。
齿轮泵按啮合形式的不同，齿轮泵可分为内啮合和外啮合两种，其中外啮合齿轮泵应用更广泛，而内啮合齿轮泵则多为辅助泵。
一、外啮合齿轮泵(gear-on-gear pump)
1、外啮合齿轮泵的结构及工作原理
外啮合齿轮泵的工作原理和结构如图所示。泵主要由主、从动齿轮，驱动轴，泵体及侧板等主要零件构成。泵体内相互啮合的主、从动齿轮2和3与两端盖及泵体一起构成密封工作容积，齿轮的啮合点将左、右两腔隔开，形成了吸、压油腔，当齿轮按图示方向旋转时，右侧吸油腔内的轮齿脱离啮合，密封工作腔容积不断增大，形成部分真空，油液在大气压力作用下从油箱经吸油管进入吸油腔，并被旋转的轮齿带入左侧的压油腔。左侧压油腔内的轮齿不断进入啮合，使密封工作腔容积减小，油液受到挤压被排往系统，这就是齿轮泵的吸油和压油过程。在齿轮泵的啮合过程中，相巨啮合的轮齿、端盖及泵体(壳体)（啮合点沿啮合线），把吸油区和压油区分开。
外啮合齿轮泵的工作原理
1-泵体;2.主动齿轮;3-从动齿轮
2、齿轮泵的流量和脉动率
外啮合齿轮泵的排量可近似看作是两个啮合齿轮的齿谷容积之和，若假设齿谷容积等于轮齿体积，则当齿轮齿数为，模数为，节圆直经为，有效齿高为，齿宽为时，根据齿轮参数计算公式有，，齿轮泵的排量近似为
实际上，齿谷容积比轮齿体积稍大一些，并且齿数越少误差越大，因此,在实际计算中用3.33~3.50来代替上式中值，齿数少时取大值。齿轮泵的排量为
由此得齿轮泵的输出流量为
实际上，由于齿轮泵在工作过程中，排量是转角的周期函数，存在排量脉动，瞬时流量也是脉动的。
当齿轮转动时，啮合点的位置将沿啮合线移动，因而压油腔的体积变化率（即泵的排油线）发生周期性变化。
外啮合齿轮泵的瞬时流量
式中 ---齿轮宽度；---的齿顶圆半径；---节圆半径；
---齿轮啮合点到啮合节点的距离。
随着齿轮的转动，其啮合点不断变化，因而啮合点与节点之间的距离也发生变化。从上式可以看到，值的变化会造成齿轮泵的瞬时流量值的变化，这就是泵的流量脉动。显然齿轮的齿数越多，脉动越小。下面给出不同齿数时齿轮泵流量不均匀系数。
z
6
8
10
12
14
16
20
34.7
26.3
21.2
17.8
15.3
13.4
10.7
流量脉动会直接影响到系统工作的平稳性，引起压力脉动，使管路系统产生振动和噪声。如果脉动频率与系统的固有频率一致，还将引起共振，加剧振动和噪声。若用、来表示最大、最小瞬时流量，表示平均流量，则流量脉动率为
它是衡量容积式泵流量品质的一个重要指标。在容积式泵中，齿轮泵的流量脉动最大，并且齿数愈少，脉动率愈大，这是外啮合齿轮泵的一个弱点。相应的内啮合齿轮泵比外内啮合齿轮泵的流量脉动率要小得多。
3、齿轮泵的结构特点
如图所示，齿轮泵因受其自身结构的影响，在结构性能上其有以下特征。
齿轮泵的结构图
1-壳体;2.主动齿轮;3-从动齿轮;4-前端盖;5-后端盖;6-浮动轴套;7-压力盖
?
(1)、困油的现象
齿轮泵要平稳地工作，齿轮啮合时的重叠系数必须大于1，即至少有一对以上的轮齿同时啮合（有时可有两对齿轮同时啮合），因此，在工作过程中，就有一部分油液困在两对轮齿啮合时所形成的封闭油腔之内，如图所示，这个密封容积的大小随齿轮转动而变化。图(a)到(b)，密封容积逐渐减小；图(b)到(c)，密封容积逐渐增大；图（c）到（d）密封容积又会减小，如此产生了密封容积周期性的增大减小。受困油液受到挤压而产生瞬间高压，密封容腔的受困油液若无油道与排油口相通，油液将从缝隙中被挤出，导致油液发热，轴承等零件也受到附加冲击载荷的作用；若密封容积增大时，无油液的补充，又会造成局部真空，使溶于油液中的气体分离出来，产生气穴，这就是齿轮泵的困油现象。（
困油现象使齿轮泵产生强烈的噪声，并引起振动和汽蚀，同时降低泵的容积效率，影响工作的平稳性和使用寿命。消除困油的方法，通常是在两端盖板上开卸槽，见图（d）中的虚线方框。当封闭容积减小时，通过右边的卸菏槽与压油腔相通，而封闭容积增大时，通过左边的卸荷槽与吸油腔通，两卸荷糟的间距必须确保在任何时候都不使吸、排油相通。
齿轮泵的困油现象及消除措施
(2)、径向不平衡力
在齿轮泵中，油液作用在轮外缘的压力是不均匀的，从低压腔到高压腔，压力沿齿轮旋转的方向逐齿递增，因此，齿轮和轴受到径向不平衡力的作用，工作压力越高，径向不平衡力越大，径向不平衡力很大时，能使泵轴弯曲，导致齿顶压向定子的低压端，使定子偏磨，同时也加速轴承的磨损，降低轴承使用寿命。为了减小径向不平衡力的影响，常采取缩小压油口的办法，使压油腔的压力仅作用在一个齿到两个齿的范围内，同时，适当增大径向间隙，使齿顶不与定子内表面产生金属接触，并在支撑上多采用滚针轴承或滑动轴承。
(3)、齿轮泵的泄漏通道及端面间隙的自动补偿
在液压泵中，运动件间的密封是靠微小间隙密封的，这些微小间隙从运动学上形成摩擦副，同时，高压腔的油液通过间隙向低压腔的泄漏是不可避免的；齿轮泵压油腔的压力油可通过三条途经泄漏到吸油腔去：一是通过齿轮啮合线处的间隙——齿侧间隙，二是通过泵体定子环内孔和齿顶间的径向间隙——齿顶间隙，三是通过齿轮两端面和侧板间的间隙——端面间隙。在这三类间隙中，端面间隙的泄漏量最大，一般占总泄漏量的75%～80%，压力越高，由间隙泄漏的液压油就愈多。因此，为了提高齿轮泵的压力和容积效率，实现齿轮泵的高压化，需要从结构上来取措施，对端面间隙进行自动补偿。
通常采用的自动补偿端面间隙装置有：浮动轴套式和弹性侧板式两种，其原理都是引入压力油使轴套或侧板紧贴在齿轮端面上，压力愈高，间隙愈小，可自动补偿端面磨损和减小间隙。齿轮泵的浮动轴套是浮动安装的，轴套外侧的空腔与泵的压油腔相通，当泵工作时，浮动轴套受油压的作用而压向齿轮端面，将齿轮两侧面压紧，从而补偿了端面间隙。
(4)、齿轮泵的优缺点及应用
齿轮泵的主要优点是结构简单紧凑，体积小，重量轻，工艺性好，价格便宜，自吸能力强，对油液污染不敏感，转速范围大，维护方便，工作可靠。它的缺点是径向不平衡力大，泄漏大，流量脉动大，噪声较高，不能做变量泵使用。
低压齿轮泵已广泛应用在低压(2.5MPa以下)的液压系统中，如机床以及各种补油、润滑和冷却装置等，齿轮泵在结构上采取一定措施后，可以达到较高的工作压力。中压齿轮泵主要用于机床、轧钢设备的液压系统。中高压和高压齿轮泵主要用于农林机械、工程机械、船舶机械和航空技术中。
二、内啮合齿轮泵(gear-within-gear pump)
内啮合齿轮泵有渐开线齿形和摆线齿形两种，其结构示意可见图。这两种内啮合齿轮泵工作原理和主要特点皆同于外啮合齿轮泵。在渐开线齿形内啮合齿轮泵中，小齿轮和内齿轮之间要装一块月牙隔板，以便把吸油腔和压油腔隔开，如图（a）；摆线齿形啮合齿轮泵又称摆线转子泵，在这种泵中，小齿轮和内齿轮只相差一齿，因而不需设置隔板，如图（b）。内啮合齿轮泵中的小齿轮是主动轮，大齿轮为从动轮，在工作时大齿轮随小齿轮同向旋转。
内啮合齿轮泵
1-吸油腔，2.压油腔，3-隔板
与外啮合齿轮泵相比，内啮合齿轮泵内可做到无困油现象，流量脉动小。内啮合齿轮泵的结构紧凑，尺寸小，重量轻，运转平稳，噪声低，在高转速工作时有较高的容积效率。但在低速、高压下工作时，压力脉动大，容积效率低，所以一般用于中、低压系统。在闭式系统中，常用这种泵作为补油泵。内啮合齿轮泵的缺点是齿形复杂，加工困难，价格较贵，且不适合高速高压工况。
8.3课堂小结
齿轮泵的工作原理、排量与流量的计算方法，了解其结构特点。
容积式泵能正常工作的三大条件在齿轮泵中的体现。
齿轮泵最大的特点是抗污染，可用于环境比较恶劣的工作条件下。
8.4布置作业或思考题
容积式泵能正常工作的三大条件齿轮泵中是怎样体现的？
其流量波动会造成液压系统怎样的影响？
8.5课后分析
学生觉得齿轮泵工作时，其密闭工作腔的形成不好理解？可在下次课时再讲解。
径向不平衡力只作定性分析，定量分析学生学有余力再自己学习。
第三讲
1、授课日期、班级
2、课题 3-4叶片泵
3、教学目的要求
掌握叶片泵的基本结构与工作原理，了解叶片泵的变量工作特点
4、教学内容要点
叶片泵的基本结构、工作原理；简介叶片泵的工作特点
5、重点、难点
叶片泵的基本结构、工作原理、排量与流量的计算方法；叶片泵的变量原理
6、教学方法和手段
课堂教学为主，充分利用动画素材来表示抽象概念
7、主要参考书目和资料
8、课堂教学
8.1复习提问
容积式泵能正常工作的三大条件?在齿轮泵中是怎样体现的？
齿轮泵的结构特点？影响它的应用领域？
8.2讲授新课
第三章 液压动力元件
3-3螺杆泵 略
3.4 叶片泵和叶片马达(vane pump and vane motor)
叶片泵是机床液压系统中应用最广的一种泵，相对于齿轮泵来说，它输出流量均匀，脉动小，噪声小，但结构较复杂，对油液的污染比较敏感。主要用于速度平衡性要求较高的中低压系统。随着结构、工艺及材料的不断改进，叶片泵正向着中高压及高压方向发展。
叶片泵按每转吸排油液次数分为单作用式和双用式两大类。
一、单作用叶片泵(single-acting vane pump)
1、单作用泵的工作原理
图为单作用叶片泵的工作原理，泵由转2、定子3、叶片4和配流盘等件组成。定子的内表面是圆柱面，转子和定子中心之间存在着偏心，叶片在转子的槽内可灵活滑动，在转子转动时的离心力以及叶片根部油压力作用下，叶片顶部贴紧在定子内表面上，于是，两相邻叶片、配油盘、定子和转子便形成了一个密封的工作腔。当转子按图示方向旋转时，图右侧的叶片向外伸出，密封工作腔容积逐渐增大，产生真空，油液通过吸油口5、配油盘上的吸油窗口进入密封工作腔；而在图的左侧，叶片往里缩进，密封腔的容积逐渐缩小，密封腔中的油液排往配油盘排油窗口，经排油口1被输送到系统中去。这种泵在转子转一转的过程中，吸油、压油各一次，故称单作用叶片泵。从力学上讲，转子上受有单方向的液压不平衡作用力，故又称非平衡式泵，其轴承负载大。若改变定子和转子间的偏心距的大小，便可改变泵的排量，形成变量叶片泵。
单作用叶片泵工作原理图
1-压油口;2.转子;3-定子;4-叶片;5-吸油口
2、单作用叶片泵的平均流量计算
单作用叶片泵的平均流量可以用图解法近似求出，图为单作用叶片泵平均流量计算原理图。假定两叶片正好位于过渡区位置，此时两叶片间的空间容积为最大，当转子沿图示方向旋转弧度，转到定子位置时，两叶片间排出容积为的油液；当两叶从位置沿图示方向再旋转弧度，回到位置时，两叶片间又吸满了容积为的油液。由此可见，转子旋转一周，两叶片间排出油液容积为。当泵有个叶片时。就排出块与相等的油液容积，若将各块容积加起来，就可以近似为环形体积，环形的大半经为，环形的小半径为，因此，单作用叶片油泵的理论排量为
单作用叶片泵的流量为
单作用叶片泵的瞬时流量是脉动的，当叶片数较多且为奇数时，脉动愈小，故叶片数一般为13或15。
单作用叶片泵的叶片底部小油室和工作油腔相通。当叶片处于吸油腔时，它和吸油腔相通，也参加吸油，当叶片处于压油腔时，它和压油腔相通，也向外压油，叶片底部的吸油和排油作用，正好补偿了工作油腔中叶片所占的体积，因此叶片对容积的影响可不考虑。
3、单作用叶片泵和变量原理
就变量叶片泵的变量工作原理来分,有内反馈式和外反馈式两种。
(1)、限压式内反馈变量叶片泵
内反馈式变量泵操纵力来自泵本身的排油压力，内反馈式变量叶片泵配流盘的吸，排油窗口的布置如图。
由于存在偏角，排油压力对定子环的作用力可以分解为垂直于轴线的分力F1及与之平行的调节分力F2，调节分力F2与调节弹簧的压缩恢复力、定子运动的摩擦力及定子运动的惯性力相平衡。定子相对于转子的偏心距、泵的排量大小可由力的相对平衡来决定，变量特性曲线如图所示。
当泵的工作压力所形成的调节分力F2小于弹簧预紧力时，泵的定子环对转子的偏心距保持在最大值，不随工作压力的变化而变，由于泄漏，泵的实际输出流量随其压力增加而稍有下降，如图中AB；当泵的工作压力超过值后，调节分力F2大于弹簧预紧力，随工作压力的增加，力F2增加，使定子环向减小偏心距的方向移动，泵的排量开始下降。当工作压力到达时，与定子环的偏心量对应的泵的理论流量等于它的泄漏量，泵的实际排出流量为零，此时泵的输出压力为最大。
改变调节弹簧的预紧力可以改变泵的特性曲线，增加调节弹簧的预紧力使点向右移，BC线则平行右移。更换调节弹簧，改变其弹簧刚度，可改变BC段的斜率，调节弹簧刚度增加，BC线变平坦，调节弹簧刚度减弱，BC线变徒。调节最大流量调节螺钉，可以调节曲线A点在纵座标上的位置。
内反馈式变量泵利用泵本身的排出压力和流量推动变量机构，在泵的理论排量接近零工况时，泵的输出流量为零，因此便不可能继续推动变量机构来使泵的流量反向，所以内馈式变量泵仅能用于单向变量。
(2)、限压式外反馈变量叶片泵
图为外反馈限压式变量叶片泵的工作原理，它能根据泵出口负载压力的大小自动调节泵的排量。图中转子1的中心是固定不动的，定子3可沿滑块滚针轴承4左右移动。定子右边有反馈柱塞5，它的油腔与泵的压油腔相通。设反馈柱塞的受压面积为，则作用在定子上的反馈力小于作用在定子上的弹簧力时，弹簧2把定子推向最右边，柱塞和流量调节螺钉6用以调节泵的原始偏心，进而调节流量，此时偏心达到预调值，泵的输出流量最大。当泵的压力升高到>时，反馈力克服弹簧预紧力，推定子左移距离，偏心减小，泵输出流量随之减小。压力愈高，偏心愈小，输出流量也愈小。当压力达到使泵的偏心所产生的流量全部用于补偿泄漏时，泵的输出流量为零，不管外负载再怎样加大，泵的输出压力不会再升高，所以这种泵被称为外反馈限压式变量叶片泵。
下面对外反馈限压式变量叶片泵的变量特性分析如下：
设泵转子和定子间的最大偏心距为，此时弹簧的预压缩量为，弹簧刚度为，泵的偏心预调值为，当压力逐渐增大，使定子开始移动时压力为，则有
当泵压力为时，定子移动了距离，也即弹簧压缩量增加，这时的偏心量为
如忽略泵在滑块滚针支承出的摩擦力，泵定子的受力方程为
由此得：
泵的实际输出流量为
式中：—泵的流量增益；
—泵的泄漏系数。
当<时，定子处于最右端位置，弹簧的总压缩量等于其预压缩量,定子偏心量为，泵的流量为
而当>时，定子左移，泵的流量减小。由上式得
外反馈限压式变量叶片泵的静态特性曲线参见图，不变量的AB段与式相对应，压力增加时，实际输出流量因压差泄漏而减少；BC段是泵的变量段，与式相对应，这一区段内泵的实际流量随着压力增大而迅速下降，叶片泵处变量泵工况，B点叫做曲线的拐点，拐点处的压力值主要由弹簧预紧力确定，并可以由式算出。
限压式变量叶片泵对既要实现快速行程，又要实现保压和工作进给的执行元件来说是一种合适的油源；快速行程需要大的流量，负载压力较低，正好使用其AB段曲线部分；保压和工作进给时负载压力升高，需要流量减小，正好使用其BC段曲线部分。
二、双作用叶片泵(double-acting vane pump)
1、双作用叶片泵的工作原理
图为双作用叶片泵的工作原理图，它的作用原理和单作用叶片泵相似，不同之处只在于定子内表面是由两段长半径圆弧、两段短半径圆弧和四段过渡曲线组成，且定子和转子是同心的，在图中，当转子顺时针方向旋转时，密封工作腔的容积在左上角和右下角处逐渐增大，为吸油区，在左下角和右上角处逐渐减小，为压油区；吸油区和压油区之间有一段封油区将吸、压油区隔开。这种泵的转子每转一转，每个密封工作腔完成吸油和压油动作各两次，所以称为双作用叶片泵。泵的两个吸油区和两个压油区是径向对称的，作用在转子上的压力径向平衡，所以又称为平衡式叶片泵。）
2、双作用叶片泵的平均流量计算
双作用叶片泵平均流量的计算方法和单作用叶片泵相同，也可以近似化为环形体积来计算。图为双作用叶片泵平均流量计算原理图。
双作用叶片泵平均流量计算原理图
当两叶片从a，b位置转c，d位置时，排出容积为M的油液，从c，d转到e，f时，吸进了容积为M的油液。从e，f转到g，h时又排出了容积为M的油液；再从g，h转回到a，b时又吸进了容积为M的油液。这样转子转一周，两叶片间吸油两次，排油两次，每次容积为M，当叶片数为Z时，转子转一周。所有叶片的排量为2Z个M容积，若不计叶片几何尺度，此值正好为环行体积的两倍。所以，双作用叶片泵的理论排量为
式中：—定子长半径；
—定子短半径；
—转子厚度。
双作用叶片泵的平均实际流量为
上式是不考虑叶片几何尺度时的平均流量计算公式。一般双作用叶片泵，在叶片底部都通以压力油，并且在设计中保证高、低压腔叶片底部总容积变化为零，也就是说叶片底部容积不参加泵的吸油和排油。因此在排油腔，叶片缩进转子槽的容积变化，对泵的流量有影响，在精确计算叶片泵的平均流量时，还应该考虑叶片容积对流量的影响。每转不参加排油的叶片总容积为
式中： —叶片厚度；
—叶片数；
—叶片相对于转子半径的倾角；
则双作用叶片泵精确流量计算公式为
对于特殊结构的双作用叶片泵，如双叶片结构、带弹簧式叶片泵，其叶片底部和单作用叶片泵一样也参加泵的吸油和排油，其平均流量计算方法仍采用。
3、叶片泵的高压化趋势
随着技术的发展，经不断改进，双作用叶片的最高工作压力已达成20~30MPa；这是因为双作用叶片泵转子上的径向力基本上是平衡的，因此不像高压齿轮泵和单作用叶片泵那样，工作压力的提高会受到径向承载能力的限制。叶片泵采浮动配流盘对端面间隙进行补偿后，泵在高压下也能保持较高的容积效率，叶片泵工作压力提高的主要限制条件是叶片和定子内表面的磨损，
为了解决定子和叶片的磨损，要采取措施减小在吸油区叶片对定子内表面的压紧力，目前采取的主要结构措施有以下几种。
(1)、双叶片结构
如图所示，各转子槽内装有两个经过倒角的叶片。
双叶片结构原理图
叶片底部不和高压油腔相通，两叶片的倒角部分构成从叶片底部通向头部的V型油道，因而作用在叶片底、头部的油压力相等，合理设计叶片头部的形状，使叶片头部承压面积略小于叶片底部承压面积。这个承压面积的差值就形成叶片对定子内表面的接触力。也就是说，这个推力是能够通过叶片头部的形状来控制的，以便既保证叶片与定子紧密接触，又不致于使接触应力过大。同时，槽内两个叶片可以相互滑动，以保证在任何位置，两个叶片的头部和定子内表面紧密接触。
(2)、弹簧负载叶片结构
与双叶片结构类似的还有弹簧负载叶片结构。如图所示，叶片在头部及两侧开有半圆型槽，在叶片的底面上开有三个弹簧孔。
弹簧负载叶片结构图
通过叶片头部和底部相连的小孔及侧面的半圆槽使叶片底面与头部沟通，这样，叶片在转子槽中滑动时，头部和底部的压力完全平衡。叶片和定子内表面的接触压力仅为叶片的离心力，惯性力和弹簧力，故接触力较小。不过，弹簧在工作过程中频繁受交变压缩，易引起疲劳损坏，但这种结构可以原封不动地作为油马达使用，这是其它叶片泵结构所不具备的。
(3)、母子叶片结构
如图所示，在转子叶片槽中装有母叶片和子叶片，母、子叶片能自由地相对滑动，为了使母叶片和定子的接触压力适当，须正确选择子叶片和母叶片的宽度尺寸之比。
母子叶片结构图
转子上的压力平衡孔使母叶片的头部和底部液压力相等，泵的排油压力经过配流盘，转子槽通到母、子叶片之间的中间压力腔，如不考虑离心力，惯性力，由图2.16可知，叶片作用在定子上的力为
上式符号的意义见图2.16，在吸油区，，则；在排油区，，故。由此可见，只要适当地选择t和b的大小，就能控制接触应力，一般取子叶片的宽度b为母叶片宽度的1/3~1/4。
在排油区，叶片仅靠离心力与定子接触。为防止叶片的脱空，在联通中间压力腔的油道上设置适当的节流阻尼，使叶片运动时中间油腔的压力高于作用在母叶片头部的压力，保证叶片在排油区时与定子紧密贴合。
(4)、阶梯叶片结构
如图所示，叶片做阶梯形式，转子上的叶片槽亦具有相应的形状。
它们之间的中间油腔经配流盘上的槽与压力油相通，转子上的压力平衡油道把叶片头部的压力油引入叶片底部，与母子叶片结构相似，在压力油引入中间油腔之前，设置节流阻尼，使叶片向内缩进时，此腔保持足够的压力，保证叶片紧贴定子内表面。这种结构由于叶片及槽的形状较为复杂，加工工艺性较差，应用较少。
三、单、双叶片泵的特点比较
1、单作用叶片的特点
(1)、存在困油现象
配流盘的吸、排油窗口间的密封角略大于两相邻叶片间的夹角，而单作用叶片泵的定子不存在与转子同心的圆弧段，因此，当上述被封闭的容腔发生变化时，会产生与齿轮泵相类似的困油现象，通常，通过配流盘排油窗口边缘开三角卸荷槽的方法来消除困油现象。
(2)、叶片沿旋转方向向后倾斜
叶片仅靠离心力紧贴定子表面，考虑到叶片上还受哥氏力和摩擦力的作用，为了使叶片所受的合力与叶片的滑动方向一致，保证叶片更容易的从叶片槽滑出，叶片槽常加工成沿旋转方向向后倾斜。
(3)、叶片根部的容积不影响泵的流量
由于叶片头部和底部同时处在排油区或吸油区中，所以叶片厚度对泵 的流量没有多大影响。
(4)、转子承受径向液压力
单作用叶片泵转子上的径向液压力不平衡，轴承负荷较大。这使泵的工作压力和排量的提高均受到限制。
限压式变量叶片泵与定量叶片泵相比，结构复杂，轮廓尺寸大，作相对运动的部件较多，泄漏较大(例如流量为40L/min的限压式变量叶片泵片的泄漏虽一般为3L/min左右，占了近10%)，轴上受有不平衡的径向液压力，噪声较大，容积效率、机械效率较低，流量脉动也较(定量泵)严重；但它能由负载的大小自动调节流量，在功率上使用较合理，可减少油液发热。对于有快进程和工作行程要求的液压系统，采用限压式变量叶片泵(与采用双联泵相比)可以简化系统，节省一些液压元件。
2、双作用叶片泵的结构特点（定量）
(1)、定子过度曲线
定子内表面的曲线由四段圆弧和四段过渡曲线组成。四段圆弧形成了封油区，把吸油区与压油区隔开，起封油作用：即处在封油区的密封工作腔，在转子旋转的一瞬间，其容积既不增大也不缩小，亦即此瞬时既不吸油、也不和吸油腔相通，也不压油、不各压油腔相通。把腔内油液暂时“封存”起来。四段过渡曲线形成了吸油区和压油区，完成吸油和压油任务。为使吸油、压油顺利进行，使泵正常工作，对过渡曲线的要求是：能保证叶片贴紧在定子内表面上，以形成可靠的密封工作腔；能使叶片在槽内径向运动时的速度、加速度变化均匀，以减少流量的脉动；当叶片沿着槽向外运动时，叶片对定子内表面的冲击应尽量小，以减少定了曲面的磨损。泵的动力学特性很大程度上受过渡曲线的影响。理想的过渡曲线不仅应使叶片在槽中滑动时的径向速度变化均匀，而且应使叶片转到过渡曲线和圆弧段交接点处的加速度突变不大，以减小冲击和噪声，同时，还应使泵的瞬时流量的脉动最小。
过渡曲线一般都采用等加速—等减速曲线。为了减少冲击，近年来在某些泵中也有采用正弦、余弦曲线和高次曲线的
(2)、叶片安放角
设置叶片安放角有利于叶片在槽内滑动，为了保证叶片顺利的从叶片槽滑出，减小叶片的压力角，减少压油区的叶片沿槽道向槽里运动时的摩擦力和因而造成的磨损，防止叶片被卡住，改善叫片的运动，根据过渡曲线的动力学特性，双作用叶片泵转子的叶片槽常做成沿旋转方向向前倾斜一个安放角，当叶片有安放角时，叶片泵就不允许反转。(思考：工程上怎样对进行优化？)
但近年的研究表明，叶片倾角外非完全必要。某些高压双作用式叶片泵的转子槽是径向的，但并没有因此而引起明显的不良后果。
(3)、端面间隙的自动补偿
为了提高压力，减少端面泄漏，采取的间隙自动补偿措施是将配流盘的外侧与压油腔连通，使配流盘在液压推力作用下压向转子。泵的工作压力愈高，配流盘就会愈加贴紧转子，对转子端面间隙进行自动补偿。
8.3课堂小结
单作用、双作用叶片泵的工作原理、排量与流量的计算方法，了解各自其结构特点。
容积式泵能正常工作的三大条件在叶片泵中的体现。
单作用叶片泵的变量原理。
8.4布置作业或思考题
单作用叶片泵能变量，双作用叶片泵能变量为什么不能变量？它们有什么相同点和不同点？其变量特点与齿轮泵有什么不同？
8.5课后分析
学生对叶片泵对变量原理理解有些困难，要求学生下课后多看书，理解其原理。
第四讲
1、授课日期、班级
2、课题 3-5柱塞泵
3、教学目的要求
掌握柱塞泵的基本结构与工作原理，了解叶片泵的变量工作特点
4、教学内容要点
柱塞泵的基本结构、工作原理；工作特点
5、重点、难点
柱塞泵的基本结构、工作原理、排量与流量的计算方法
6、教学方法和手段
课堂教学为主，充分利用动画素材来表示抽象概念
7、主要参考书目和资料
8、课堂教学
课堂教学为主，充分利用多媒体动画来表示抽象概念。
8.1复习提问
容积式泵能正常工作的三大条件?在齿轮泵、叶片泵中是怎样体现的？
齿轮泵、叶片泵各自的结构特点？影响它的应用领域？
8.2讲授新课
第三章 液压动力元件
3.5 柱塞泵(plunger pump)
柱塞泵是通过柱塞在柱塞孔内往复运动时密封工作容积的变化来实现吸油和排油的。由于柱塞与缸体内孔均为圆柱表面，滑动表面配合精度高，所以这类泵的特点是泄漏小，容积效率高，可以在高压下工作。
柱塞泵(液压马达)按其柱塞的排列方式和运动方向的不同，可分为轴向柱塞泵(液压马达)和径向柱塞泵(液压马达)两大类。
一、斜盘式轴向柱塞泵(cam-type axial plunger pump)
1、斜盘式轴向柱塞泵的的结构及工作原理
轴向柱塞泵可分为斜盘式和斜轴式两大类。图为斜盘式轴向柱塞泵的工作原理。泵由斜盘1、柱塞2、缸体3、配油盘4等主要零件组成，斜盘1和配油盘4是不动的，传动轴5带动缸体3，柱塞2一起转动，柱塞2靠机械装置或在低压油作用压紧在斜盘上。当传动轴按图示方向旋转时，柱塞2在其沿斜盘自下而上回转的半周内逐渐向缸体外伸出，使缸体孔内密封工作腔容积不断增加，产生局部真空，从而将油液经配油盘4上的配油窗口a吸入；柱塞在其自上而下回转的半周内又逐渐向里推入，使密封工作腔容积不断减小，将油液从配油盘窗口b向外排出，缸体每转一转，每个柱塞往复运动一次，完成一次吸油动作。由于起密封作用的柱塞和缸孔为圆柱形滑动配合，可以达到很高的加工精度；缸体和配流盘之间的端面密封采用液压自动压紧，所以轴向柱塞泵的泄漏可以得到严格控制，在高压下其容积效率较高。改变斜盘的倾角(，就可以改变密封工作容积的有效变化量，实现泵的变量。）
斜盘式轴向柱塞泵的工作原理
1-斜盘；2.柱塞；3-缸体；4-配流盘；5-传动轴；a-吸油窗口；b-压油窗口；
这种泵要求配油盘上的密封区宽度与柱塞底部的通油口宽度不能相差太久，否则困油严重，为避免引起冲击和噪声，一般在油窗的近封油区处开有小三角槽卸载。
轴向柱塞泵的结构紧凑，径向尺寸小，重量轻，转动惯量小且易于实现变量，压力可以提得很高(可达到40MPa或更高)，可在高压高速下作，并且有较高容积效率。因此这种泵在高压系统中应用较多，不足的是该泵对油液污染十分敏感，—般需要精过滤，同时，它的自吸能力差，常需要由低压泵供油。
2、斜盘式轴向柱塞泵的排量和流量
若柱塞数目为，柱塞直径为，柱塞孔分布圆直径为，斜盘倾角为，则泵的排量为
则泵的输出流量为
实际上，柱塞泵的排量是转角的函数，其输出流量是脉动的，就柱塞数而言，柱塞数为奇数时的脉动率比偶数柱塞小，且柱塞数越多，脉动越小，故柱塞泵的柱塞数一般都为奇数。从结构工艺性和脉动率综合考虑，常取Z=7或Z=9或11。
由上式可看出，改变斜盘倾角，可改变柱塞往复行程的大小，因而可以就改变柱塞往复行程的大小，因而也就改变了泵的排量；改变斜盘倾角的倾斜方向(泵的转向不变)，可使泵的进、出油口互换，成为双向变量泵。
3、斜盘式轴向柱塞的结构特点
(1)、端面间隙的自动补偿
由图可见，使缸体紧压配流盘端面的作用力，除机械装置或弹簧作为预密封的推力外，还有柱塞孔底部台阶面上所受的液压力，此液压力比弹簧力大得多，而且随泵的工作压力增大而增大。由于缸体始终受液压力紧贴着配流盘，就使端面间隙得到了自动补偿。
(2)、滑靴的静压支撑结构
在斜盘式轴向柱塞泵中，若各柱塞以球形头部直接接触斜盘而滑动，这种泵称为点接触式轴向柱塞泵。点接触式轴向柱塞泵在工作时，由于柱塞球头与斜盘平面理论上为点接触，因而接触应力大，极易磨损。一般轴向柱塞泵都在柱塞头部装一滑靴，如图所示，滑靴是按静压轴承原理设计的，缸体中的压力油经过柱塞球头中间小孔流入滑靴油室，使滑靴和斜盘间形成液体润滑，改善了柱塞头部和斜盘的接触情况。有利于提高轴向柱塞泵的压力和其它参数，使其在高压、高速下工作。
滑靴的静压支承原理
?(3)、变量机构
在斜盘式轴向柱塞泵中，通过改变斜盘倾角的大小就可调节泵的排量，变量机构的结构型式是多种多样的，这里以手动伺服变量机构为例说明变量机构的工作原理。
如图是手动伺服变量机构简图，该机构由缸筒1，活塞2和伺服阀组成。活塞2的内腔构成了伺服阀的阀体，并有、和三个孔道分别沟通缸筒1下腔、上腔和油箱。泵上的斜盘4通过拨叉机构与活塞2下端铰接，利用活塞2的上下移动来改变斜盘倾角。当用手柄使伺服阀芯3向下移动时，上面的阀口打开，腔中的压力油经孔道通向腔，活塞因上腔有效面积大于下腔的有效面积而移动，活塞2移动时又使伺服阀上的阀口关闭，最终使活塞2自身停止运动。同理，当手柄使伺服阀芯3向上移动时，下面的阀口大开，和接通油箱，活塞2在腔压力油的作用下向上移动，并在该阀口关闭时自行停止运动。变量控制机构就是这样依照伺服阀的动作来实现其控制的。
二、斜轴式轴向柱塞泵(angle-type axial plunger pump)
图为斜轴式轴向柱塞泵的工作原理图。传动轴5的轴线相对于缸体3有倾角，柱塞2与传动轴圆盘之间用相互铰接的连杆4相连。当传动轴5沿图示方向旋转时，连杆4就带动柱塞2连同缸体3一起绕缸体轴线旋转，柱塞2同时也在缸体的柱塞孔内做往复运动，使柱塞孔底部的密封腔容积不断发生增大和缩小的变化，通过配流盘1上的窗口a和b实现吸油和压油。
与斜盘式泵相比较，斜轴式泵由于缸体所受的不平衡径向力较小，故结构强度较高可以有较高的设计参数，其缸体轴线与驱动轴的夹角较大，变量范围较大；但外形尺寸较大，结构也较复杂。目前，斜轴式轴向柱塞泵的使用相当广泛。
在变量形式上，斜盘式轴向柱塞泵靠斜盘摆动变量，斜轴式轴向柱塞泵则为摆缸变量，因此，后者的变量系统的响应较慢。关于斜轴泵的排量和流量可参照斜盘式泵的计算方法计算。
斜轴式轴向柱塞泵外形
三、径向柱塞泵(radial plunger pump)
图是径向柱塞泵的工作原理图。
径向柱塞泵的工作原理图
1-定子；2.转子；3-配流轴；4-出衬套；5-柱塞；a-吸油腔；b-压油腔；
由图可见，径向柱塞泵的柱塞径向布置在缸体上，在转子2上径向均匀分布着数个柱塞孔，孔中装有柱塞5；转子2的中心与定子1的中心之间有一个偏心量e。在固定不动的配流轴3上，相对于柱塞孔的部位有相互隔开的上下两个配流窗口，该配流窗口又分别通过所在部位的二个轴向孔与泵的吸、排油口连通。当转子2旋转时，柱塞5在离心力及机械回程力作用下，它的头部与定子1的内表面紧紧接触，由于转子2与定子1存在偏心，所以柱塞5在随转子转动时，又在柱塞孔内作径向往复滑动，当转子2按图示箭头方向旋转时，上半周的柱塞皆往外滑动，柱塞孔的密封容积增大，通过轴向孔吸油；下半周的柱塞皆往里滑动，柱塞孔内的密封工作容积缩小，通过配流盘向外排油。
当移动定子，改变偏心量e的大小时，泵的排量就发生改变；当移动定子使偏心量从正值变为负值时，泵的吸、排油口就互相调换，因此，径向柱塞泵可以是单向或双向变量泵，为了流量脉动率尽可能小，通常采用奇数柱塞数。
径向柱塞泵的径向尺寸大，结构较复杂，自吸能力差，并且配流轴受到径向不平衡液压力的作用，易于磨损，这些都限制了它的速度和压力的提高。最近发展起来的带滑靴连杆—柱塞组件的非点接触径向柱塞泵，改变了这一状况，出现了低噪声，耐冲击的高性能径向柱容泵，并在凿岩、冶金机械等领域获得应用，代表了径向柱塞泵发展的趋势。径向泵的流量可参照轴向柱塞泵和单作用叶片泵的计算方法计算。
泵的平均排量为
泵的输出流量
这种泵，由于柱塞和孔较易加工，其配合精度容易保证，所以密封工作腔的密封性较好，容积效率较高，一般可达0.94～0.98，故多用于10MPa以上的液压系统中。但是该泵的径向尺寸较大，结构较复杂，且配油轴受到径向不平衡液压力作用，易于磨损，因而限制了转速和压力的提高(最高压力在20MPa左右)，故目前生产中应用不多。
为了增加流量，径向柱塞泵有时将缸体沿轴线方向加宽，将柱塞做成多排形式的。对于排数为的多排形式的径向柱塞泵其排量和流量分别为单排柱向柱塞泉排量和流量的倍。
柱塞泵是依靠柱塞在其缸体内做往复直线运动时所造成的密封工作腔的容积变化来实现吸油和压油的。由于构成密封工作腔的构件——柱塞和缸体内孔均为圆柱表面，同时加工方便，容易得到较高的配合精度，密封性能好、容积效率高，故可以达到很高的工作压力。同时，这种泵只要改变柱塞的工作行程就可以很方便地改变其流量，易于实现变量。因此，在高压、大流量大功率的液压系统中和流量需要调节的场合，如在龙门刨床、拉床、液压机、工程机械、矿山机械、船舶机械等方面得到广泛应用。
8.3课堂小结
斜盘式、斜轴式轴向柱塞泵、径向柱塞泵的工作原理、排量与流量的计算，了解各自其结构特点。
容积式泵能正常工作的三大条件在柱塞泵中的体现。
斜盘式、斜轴式轴向柱塞泵的变量原理。
8.4布置作业或思考题
斜盘式、斜轴式轴向柱塞泵是怎样实现变量的？它们有什么相同点和不同点？其变量特点与齿轮泵、叶片泵有什么不同？
8.5课后分析
学生对斜盘式、斜轴式轴向柱塞泵变量原理理解困难，要求学生下课后多看书，理解其原理。由于其应用比较广泛，对其应理解深刻。
