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大学计算机信息技术教程
主讲教师:马亚生
电 话,51919169
13057135485
Email,mayasheng@hhuc.edu.cn
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前言
?计算机和网络技术的重要性
?这门课程的基础性
?教程的相关性-计算机等级考试
?组成
?理论部分 (100到 200个基本的概念和知识
点 )
?实践部分 (10到 20种普遍的应用 )
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第 1章 信息技术概述
?信息、信息处理、信息技术(了解)
?微电子技术、作用和意义(了解)
?通信系统的组成的数据通信的基本原理(初步理解)
?通讯系统的分类和通讯技术的发展前景(了解)
?比特和比特的运算(了解)
?二、八、十和十六进制的关系(掌握)
?整数和实数在计算机内的表示方法(熟悉)
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1.1信息与信息技术
?内容
?信息
?信息处理
?信息技术
?信息处理系统
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1.1.1信息与信息处理
?信息 (Information)
?定义
?控制论:信息就是信息
?客体论:事物状态及状态变化的方式
?本体论:认识主体所感知或表述的事物运动及其变
化方式的形式、内容及效用
?特点
?广泛性
?价值
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1.1.1信息与信息处理
信息传递
(神经系统)
信息加工
(大脑)
信息传递
(神经系统)
信息获取
(感觉器官)
信息施用
(效应器官)事物客体
?信息处理
?定义:与信息的收集、加工、存储、传递、施
用相关的行为和活动。
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1.1.1信息与信息处理
信息输入 信息存储 /传递 信息处理 信息输出
?举例 (信息处理 ):声音的输入和输出
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1.1.2信息技术
?信息技术 (IT,Information Technology)
?定义
?扩展-信息器官
?协助-信息处理
?基本信息技术
?扩展感觉器官-感测与识别技术
?扩展神经网络-通信与存储技术
?扩展思维器官-计算 (处理 )技术
?扩展效应器官-控制与显示技术
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1.1.2信息技术
?信息技术
?应用意义
?观测与识别技术:感知范围、感知精度、感知
灵敏度
?通信与存储技术:信息交流
?计算与控制技术:信息加工能力和控制能力
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1.1.3信息处理系统
通信 /存储 信息加工 通信 /存储
感测识别 控制与显示
输入 输出
?信息处理系统
?定义
?辅助人们进行信息处理,综合各种信息技术
?信息处理:获取、传递、存储、加工处理、控制显示
?组成
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1.1.3信息处理系统
?信息处理系统
?实例
?自动化程度:人工、半自动、自动
?技术手段:机械、电子、光学
?适用范围:专用、通用
?应用领域:雷达、电视 /广播系统、电话 …
?现代信息技术的主要特征
?数字技术为基础
?计算机为核心
?采用电子技术(包括激光技术)
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信息处理系统举例
例,图书馆管理系统
信息的获取,图书登记、人员登记、借书规章等
信息的存储,主存储硬盘、光盘、后援存储设备等
信息的加工处理,增加、删除、修改信息等
信息的使用,查询书目,借书、还书,上网浏览查询等
内务处理,催还图书、休馆公告、过期罚款等
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1.2微电子技术简介
?内容
?微电子技术与集成电路
?集成电路的制造
?集成电路的发展趋势
?IC卡
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微电子技术与集成电路
微电子技术:
以集成电路为核心的电子技术
是在电子电路和系统的超小型化和
微型化过程中逐渐形成和发展起来
的 。
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电子线路使用的基础元件的演变
真空电子管 ? 晶体管 ? 中小规模
集成电路 ? 大规模超大规模集成电

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电子线路使用的基础元件的演

? 真空电子管
在这个阶段产生了广播、电视、
无线电通信、仪器仪表、自动化技术和
第一代电子计算机
? 晶体管
1948年发明,再加上印制电路
组装技术的使用,使电子电路在小型化
方面前进了一大步,产生了第二代计算

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电子线路使用的基础元件的演变
? 集成电路 (Integrated
Circuit,简称 IC)
20世纪 50年代出现,以半导体
单晶片作为材料,经平面工艺
加工制造,将大量晶体管、电
阻等元器件及互连线构成的电
子线路集成在基片上,构成一
个微型化的电路或系统。
现代集成电路使用的半导体材
料通常是硅 (Si),也可以是化
合物半导体如砷化镓 (GaAs)等
超大规模集成电路
小规模集成电路
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集成电路的规模
?根据所包含的晶体管数目分为:
集成电路规模 集成度(个电子元件)
小规模集成电路( SSI) < 100
中规模集成电路( MSI) 100~3000
大规模集成电路( LSI) 3000~10万
超大规模集成电路( VLSI) 10万 ~100万
极大规模集成电路( ULSI) > 100万
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集成电路分类
?根据所用晶体管结构, 电路和工艺分为,
双极型 ( Bipolar) 集成电路,
金属 -氧化物 -半导体 (MOS) 集成电路
双极-金属 -氧化物 -半导体集成电路
( Bi-MOS) 等
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集成电路分类
? 根据集成电路的功能分为:
数字集成电路 ( 如逻辑电路, 存储器,
微处理器, 微控制器, 数字信号处理器等 )
模拟集成电路 ( 又称为线性电路, 如
信号放大器, 功率放大器等 )
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集成电路分类
? 根据用途分为:
通用集成电路,微处理器
专用集成电路 ( ASIC)
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微电子技术与集成电路
?集成电路芯片是微电子技术的结晶, 它们是计算机
的核心 。
先进的微电子技术 →→ 高集成度芯片 →→ 高性能的
计算机 →→ 利用计算机进行集成电路的设计, 生产
过程控制及自动测试, 又能制造出性能高, 成本更
低的集成电路芯片
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微电子技术与集成电路
? 集成电路是现代信息产业和信息社会的基础
? 集成电路是改造和提升传统产业的核心技术
2000年世界半导体产值达 2000亿美元
电子信息产品市场总额超过 1万亿美元
? 据预测:未来十年内世界半导体的年平均增长率将
达 15%以上, 2010年全世界半导体的年销售额可达
到 6000~8000亿美元, 将支持 4~5万亿美元的电子装
备市场 。
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集成电路的制造
硅衬底 晶圆 芯片硅平面工艺 剔除、分类 集成电路
封装
成品成品测试
集成电路的制造,400多道工序
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集成电路的制造
? 集成电路制造厂(晶圆厂)生产的产品包括:
晶圆切片(也简称为晶圆)
超大规模集成电路芯片(可简称为芯片)
? 晶圆
? 芯片
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晶圆
厚度:不足 1mm
直径,6,8,12英寸
晶棒
单晶硅锭
晶圆生产过程, 晶棒制造,晶片制造
集成电路的制造
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集成电路的制造
? 芯片制造过程:晶圆处理、晶圆针测、
封装、成品测试等 。
晶圆处理,
在晶圆上制作电路及电子元
件,晶圆上就形成了一个个的小格,
即晶粒。
晶圆针测,
对每个晶粒检测其电气特性,
并将不合格的晶粒标上记号后,将
晶圆切开,分割成一颗颗单独的晶
粒。芯片制造过程:晶圆处理、晶
圆针测、封装、成品测试等 。
处理后的晶圆
(排满成百上千个集成电路)
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封装后的集成电路
? 封装
将单个的晶粒固定在
塑胶或陶瓷制的芯片
基座上,并把晶粒上
蚀刻出的一些引线与
基座底部伸出的插脚
进行连接,以作为与
外界电路板连接之用,
最后盖上塑胶盖板,
用胶水封死, 封焊 。
集成电路的制造
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集成电路的制造
常见的封装形式有单列直插式 ( SIP), 两边
带插脚的 双列直插式 ( DIP) 和四边带插脚的
阵列式 ( PGA), 扁平贴片式 (QFP),PLCC式,
交错网格式 等 。 如同在电脑里看到的那些黑
色或褐色边上带有插脚或引线的矩形小块 。
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集成电路的制造
?成品测试
一般测试,将芯片置于各种环境下
测试其电气特性,如消耗功率、运
行速度、耐压度等。经测试后的芯
片,依其电气特性划分为不同等级。
特殊测试,根据客户特殊需求的技
术参数,从相近参数规格、品种中
拿出部分芯片,做有针对性的专门
测试,看是否能满足客户的特殊需
求,以决定是否须为客户设计专用
芯片。经一般测试合格的产品贴上
规格、型号及出厂日期等标识的标
签并加以包装后即可出厂。而未通
过测试的芯片则视其达到的参数情
况定作降级品或废品。
集成电路成品
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集成电路的发展趋势
Intel公司微处理器集成度的发展
1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
1,000
10,000
100,000
1,000,000
10,000,000
100,000,000
4004
8008 8080
8086
80286
80386 80486
Pentium
Pentium II
Pentium III
Pentium 4
晶体管数
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集成电路的发展趋势
1999 2001 2004 2008 2014
工艺 (μm) 0.18 0.13 0.09 0.06 0.014
晶体管 (M) 23.8 47.6 135 539 3500
时钟频率 (GHz) 1.2 1.6 2.0 2.655 10
面积 (mm2) 340 340 390 468 901
连线层数 6 7 8 9 10
晶圆直径 ( mm) 300 300 350 400 450
引脚数目 700 957 3350
功耗 ( w) 90 130 183
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集成电路的发展趋势
? 目前集成电路生产的主流技术:
12吋晶圆, 0.18微米工艺, 并正在向 14吋晶圆,
0.09微米工艺过渡
Intel P4:已采用 0.13μ m工艺制造生产
? AMD:有采用 0.13μ m工艺制造生产的 CPU
? 1( μ m微米)= 1/1,000,000(米)
? 美国半导体协会 (SIA)预测,到 2010年将能达到 18
吋晶圆和 0.07~ 0.05微米的工艺。在未来十年时间
里,集成电路的技术还将继续遵循 Moore定律得到
进一步的发展
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AMD采用 0.13微米工艺制造
CPU
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1.2.3集成电路的发展趋势
问题与出路
? 线宽进一步缩小, 线路间的距离越来越窄以后, 干扰将越益
严重 。
为了减少这种干扰, 可以采取减小电流, 降低电压的方法来
解决 。
但是, 当晶体管的基本线条小到纳米级, 线路的电流微弱到
仅有几十个甚至几个电子流动时, 晶体管已逼近其物理极限,
它将无法正常工作 。
? 在 纳米尺寸 下, 纳米结构会表现出一些新的 量子现象和效应,
可以利用这些量子效应研制具有新功能的量子器件, 从而把
芯片的研制推向量子世界的新阶段 ——纳米芯片技术 。
? 同时, 人们还在研究将自然界传播速度最快的光作为信息的
载体, 发展光子学, 研制集成光路, 或把电子与光子并用,
实现 光电子集成 。
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集成电路的发展趋势
? 光子计算机
光能够像电一样来传递信息,
甚至效果更好。而且,更重要的
一个特点在于它不会和周围环境
发生相互干扰的作用。因为当电
子计算机芯片越来越趋向于
0.18μ m时,就会产生很多的问题,
而光子计算机就可以避免。
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集成电路的发展趋势
? 量子计算机
是运用量子力学来设计的,它们的特点是其潜在的
运算速度将更大于电子计算机。从理论上说,它们的速
度提高可以说是没有止境的,因为量子计算技术可以在
同一时间内执行各种操作,同时有足够的能力来完成现
在电子计算机还很难完成的任务,
比如说完成密码的破译和语音的识
别等等。因此,欧洲已经成立了量
子计算机研究所,现在估计,量子
计算机可能会在今后的十五年左右
出现。
图为一种可瞬间
进行图像数据计
算的光电计算机
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集成电路的发展趋势
? 分子计算机
现在已经开发出来一种能够由
氮气和二氯化碳来开动和闭关的分
子计算机,这种超高速的微型计算
机离现实已经很近了。这种技术将
会导致只需要利用立体和光线就能
够产生新的、甚至能够思考的计算
机来解决目前晶体管的物理局限,
使得未来的计算机的功能大大的增
加,尺寸大大的缩小。
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集成电路的发展趋势
? 生物计算机
实际上就是随着生物技术的发展,人们将模仿人的大脑
制造一种用基因学的机制来开发的新一代计算机。
现在生物计算机的模型已经出来。以色列的科学家制造了
一个有可能会比单个活细胞还要小的计算机的模型。这么微
小的计算机也可能将在我们的体内漫游,监视我们的健康。
也许会纠正它所发
现人体内哪个地方脂肪的堆积,帮
助解决问题。其实每一个细胞实际
上都是一个复杂的生物机件,一个
系统。用这么一种仿生技术来制造
生物计算机。
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1.2.4 IC卡
?集成电路卡:把集成电路芯片密封在塑料卡基片内
部,使其成为能存储、处理和传递数据的载体
?不受磁场影响,能可靠地存储数据
?按所镶嵌的集成电路芯片分类:
?存储器卡:封装了几 KB-几十 KB的存储器,可通
过读卡器改写,如电话卡、公交卡等
?CPU卡(智能卡):集成了中央处理器( CPU)、
程序存储器和数据存储器,还配有操作系统。如手
机中使用的 SIM卡
?按使用方式分类:接触式和非接触式
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1.3.1通信技术概述
?通信
?定义
?广义,各种信息的传递通称
?现代电信:使用电波或光波传递信息,通常
称为电信 (telecommunication),如电话、传
真等
?组成 (三要素 )
?信息的发送者 (信源 )
?信息的接受者 (信宿 )
?信息的载体与传播媒质 (信道 )
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?通信系统的简单模型
1.3.1通信技术概述
?被传输的信息以电(光)信号的形式传输:连续
(模拟信号)和离散(数字信号)
t离散信号
t
连续信号
?信道采用的传输技术:模拟传输和数字传输技术
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1.3.2模拟 通信(模拟传输技术)
?模拟通信的基础是模拟传输技术。
?直接用连续信号来传输信息或者通过用连续信号对
载波进行调制来传输信息的技术
?为了解决传输距离的问题,采用高频振荡的正弦波
信号作为携带信息的, 载波, 。
?调制:利用信源信号去调整载波的某个参数(幅度、
频率或相位),所使用设备为, 调制器,
?解调:把载波所携带的信号检测出来恢复为原始信
号,所使用设备为, 解调器,
?通信双向进行,需要使用, 调制解调器,
44
1.3.2模拟 通信(调制与解调)
?基本调制方法:调幅,调频,调相
FM调频
phM调相
AM调幅
调制信号
(连续信号)
载波信号
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? 频分多路复用:为了提高传输线路的利用率,多路数据传
输合用一条传输线
? 模拟传输技术中采用的多路复用技术是, 频分多路复用,
? 基本原理:将每一个发送设备的信号调制在不同频率的载
波上,所有不同频率的已调信号通过, 多路复用器, 进行
复合,从而可在同一时间通过同一传输线路而不会相互干
扰。
1.3.2模拟通信(频分多路复用)
调制
调制
载波频率 f1
载波频率 fn
MUX DEMUX
解调
解调
载波频率 f1
载波频率 fn
共享的传输信道
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1.3.2模拟通信(应用)
? 模拟传输技术的典型应用是传统的有线载波电话。
? 有线载波电话系统主要由电话机、交换机和传输线路组成
? 传输线路包括用户线、中继线和长途线路(见图)
? 交换机的作用是在两个需要进行通信的终端之间建立一条临
时的通信链路,通信结束后再拆除该链路,称为, 电路交换,
(线路交换),适合语音通信使用,但传输线路的利用率低,
通信成本较高
? 用户线:每个电话一对线
? 中继线:对称电缆或同轴电缆,利用频分多路复用原理,实
现多对用户在同一传输介质上同时进行通话
? 模拟通信历史悠久,结构简单、成本低
? 受噪音信号干扰大,传输质量不稳定,逐渐被数字通信代替
用户线 中继线
长途线
中继线 用户线
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1.3.3数字 通信(数字传输技术)
? 数字通信的基础是数字传输技术
? 数字传输技术:直接用数字信号来传输信息( 基带传输 )或
者通过用数字信号对载波进行调制来传输信息( 频带传输 )
的技术,优点:
? 抗干扰能力强,差错可控制,没有噪声积累,可实现长距
离、高质量的传输
? 灵活性好:无论是电话、图像、数据均可传输并处理
? 传输的数字信号可以由计算机进行存储、管理和处理
? 对数字信号加密容易实现,通信安全性高
? 数字通信中使用的大多数是数字设备,容易采用超大规模
集成电路实现,有利于通信设备的小型化、微型化,降低
了功耗
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1.3.3数字 通信(基带传输技术)
? 基带传输技术:直接使用数字信号来传输信息的技术
? 计算机之类的数字设备相互通信时,需要传输的是来自计算
机或数据终端输出的, 数字基带信号, (信号中含有丰富的
低频分量,甚至的直流分量)
? 数字信号不经过调制就在信道上直接进行传输,适合近距离
传输
? 较长距离传输时,必须进行码型转换,转换成适合于在信道
中传输的码型
信源(宿) 码型变换器 信 道 码型变换器 信宿(源)
数字
信号
传输
码型
传输
码型
数字
信号
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1.3.3数字 通信(频带传输技术)
? 频带传输技术:用数字信号对特定频率的载波进行
调制,使之变为适合于传送的信号,然后再进行传

? 由于二进制数字信号只有两个不同的状态(高电平
和低电平),因此对载波信号的调制比较简单,载
波信号的幅度(或频率、相位)变化也只有两种状
态,好像使用按键的, 按下, 和, 放开, 在控制着
载波的变化,称为幅移键控(或频移键控、相移键
控)
? 实例:利用 MODEM拨号上网、数字有线电视等
50
1.3.3数字 通信(时分多路复用)
? 数字传输采用的多路复用技术是, 时分多路复用, ( TDM)
? 基本原理:各终端设备以事先规定的顺序轮流使用同一条
传输线路进行数据传输
? 有 同步时分多路复用, 异步(统计)时分多路复用 之分
? 数字传输技术最早被长途电话系统采用
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1.3.3数字 通信(性能指标)
?信道带宽(信道容量)
?在模拟传输系统中,带宽指的是可以几乎无失真地传输的模
拟信号的频率变化范围(最高频率 -最低频率,单位 Hz)
?在数字通信系统中,一个信道允许的最大数据传输速率称为
信道的带宽(信道容量),与传输介质、距离等多因素有关
?数据传输速率(数据速率):指实际进行数据传输时单位时间
内传送的二进位数目,采用千位 /秒( Kbps)、兆位 /秒( Mbps)、
千兆位 /秒( Gbps)等
?误码率:数据传输中规定时间内出错数据占被传输数据总数的
比例
?端 — 端延迟:数据从信源传送到信宿所花费的时间
52
1.3.4传输介质
?通信中使用的传输介质有 3类:
?金属导体:利用电流传输信息
?光导纤维:利用光波来传输信息
?无需物理连接,利用电磁波来传输信息
?不同的传输介质具有不同的传输特性,连接的设备
不一样,成本不一样,适用范围不一样
53
1.3.4传输介质(金属导体)
?通信中使用的金属导体主要有两种:
?双绞线:两根相互绞合成均匀螺纹状的导线所组成的一条
传输线路,既可传输模拟信号,也可用于短距离数字信号
的基带传输,有屏蔽(距离较远、误码率低)、无屏蔽双
绞线(距离 100米、传输速率 10Mb/s,100Mb/s)两种
?同轴电缆:有基带、宽带同轴电缆两种,传输速率较高,
距离长,主要用于传输模拟信号
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?原理:将电信号转换成光信号,利用光纤传导光信号来进行
通信,主要用于传输数字信号
?光纤 (光导纤维 ),10-100μm
的细石英玻璃丝
?纤芯:折射率高
?包层:折射率低
?分为单模(距离远、速率高)与多模(距离近、速率低)两
大类
?优点:大容量、数字传输、保密性强、传输损耗小
?各国开始大规模铺设光纤通信线路
?全光网( AON):不要光电相互转换
1.3.4传输介质(光导纤维)
55
1.3.4传输介质(无线电波)
?无线信道:不架设线路、终端设备可移动,电波易
受干扰、安全性差、传输效率低
?无线电波按频率(或波长)分类
?中波:沿地面传播,绕射能力强,适用于广播、
海上通信
?短波:有较强的电离层反射能力,适用于环球通

?超短波和微波:绕射能力差可作为视距或超视距
中继通信
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1.3.4传输介质(微波)
?地面微波通信容量大、建设费用省、抗灾能力强
?应用:移动通信、全数字 HDTV传输
?微波:极高频率 (300MHz-300GHz,波长 1m到 1mm)、类似
光波,直线传播,反射、易吸收、穿透电离层
?利用微波的通信方式
?地面微波接力通信
?卫星通信
?对流层散射通信
通信卫星
对流层
不均匀体










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1.3.4传输介质(卫星通信)
原理:利用人造地球卫星作为中继站来转发无线电
信号,实现在两个或多个地球站之间的通信。
58
1.3.4传输介质(卫星通信)
?分类
?同步定点轨道:覆盖性好、
通信稳定、造价高,时延长
?中低轨道:传播时延短- >
移动通信
?特点
?通信距离远,频带宽,容量
大,信号受到的干扰小,通
信稳定
?造价高,技术复杂
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1.3.4传输介质(移动通信)
?定义:处于移动状态的对象之间的通信,包括蜂窝移动、集
群调度、无绳电话、寻呼系统和卫星系统
?发展
?第一代:模拟技术 (800/900MHz)
?第二代:我国 GSM(900-1800MHz),CDMA
?第三代,IMT-2000(2000MHz-):全球漫游、适应多种环
境、高质量的多媒体业务、足够的系统容量、高保密性
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1.3.4传输介质(移动通信)
?移动通信系统组成:
?由移动台、基站、移动电话交换中心等组成
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1.4 数字技术基础
?电子信息技术的基础
?微电子与光纤技术
?数字技术
?用 0和 1两个数字来表示、处理、存储和传输一
切信息的技术
?技术内涵:全面采用数字技术实现信息系统
?电子计算机采用数字技术
?通信和信息存储大量采用数字技术
?广播电视正走向数字化
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1.4.1信息的基本单位 —比 特
b 位( bit),处理、存储、传输信息的 最小单位
字节( Byte), 最常用 的基本单位b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0
1.什么是比特
?数字技术的处理对象
?只有两种状态,0或 1
?组成信息的最小单位
?在不同的应用中有不同的含义
63
2.比特的运算(布尔代数)
0 0 1 1
∨ 0 ∨ 1 ∨ 0 ∨ 1
0 1 1 1
0 0 1 1
∧ 0 ∧ 1 ∧ 0 ∧ 1
0 0 0 1
?逻辑乘(与运算,符号,AND,∧, ·):
?逻辑加(或运算,符号,OR,∨, +):
“0”取反后为,1”,,1”取反后为,0”。
?两个多位二进制数进行逻辑运算时,按位独立进行,
相邻位之间不发生关系。
?取反运算(非运算,符号,NOT,~ ):
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3.比特的存储
?存储容量是一项重要的性能指标
?存储容量使用 2的幂次作为单位,有助于存储器的设

?K(千)字节 1KB = 210字节 =1024 B
?M(兆)字节 1MB = 220字节 =1024 KB
?G(吉) 字节 1GB = 230字节 =1024 MB
?T(太)字节 1TB = 240字节 =1024 GB
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4.数据通信和网络传输速率
?网络传输二进位信息时,是一位一位串行传输,度
量单位是每秒多少比特,采用 10的幂次计算。
?常用的传输速率单位有:
?比特 /秒( b/s),bps(波特率)
?千比特 /秒( Kb/s),1Kb/s =103比特 /秒 =1000b/s
?兆比特 /秒( Mb/s),1Mb/s = 106比特 /秒 =1000Kb/s
?吉比特 /秒( Gb/s),1Gb/s = 109比特 /秒 =1000Mb/s
?太比特 /秒( Tb/s),1Tb/s = 1012比特 /秒 =1000Gb/s
66
3.1 比特与二进制数
?数制 (计数制 ):用一组固定的符号和统一的规则来
表示数值的方法
?数位:数码在一个数中所处的位置
?基数 (r):该数制所用数 (代 )码的个数
?,逢 r进 一, 借 一 当 r”
?十 进制 356.89D J=10,可使用 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
?二 进制 1101.01B J=2,可使用 0,1
?八 进制 753.66O J=8,可使用 0,1,2,3,4,5,6,7
?十六 进制 A25.CH J=16,可使用 0,...,9,A,B,C,D,E,F
67
位权(基数的若干次幂)
?在任何进制中,相同的代码在数值序列中所处的位
置不同,则所代表的值不同
?(9876.54)10=9*103+8*102+7*101+6*100+5*10-1+4*10-2
?(1101.01)2=1*23+1*22+0*21+1*20+0*2-1+1*2-2=(13.25)10
?(716.04)8=7*82+1*81+6*80+0*8-1+4*8-2=(462.25)10
?(9A.C)16=9*161+10*160+12*16-1=(154.75)10
?推广:对于任一数 (X)j,即 (anan-1......a0.a-1a-2...a-m)j
(X)j=an*jn+ an-1*jn-1......+a0 * j 0+a-1*j-1+a-2*j-2+...+a-m*j-m
整数部分 小数部分
68
十进制与二进制数之间的转换
一、二进制转换成十进制数,按权展开
二、十进制转换成二进制数
整数,除权取余 小数,乘权取整
1.先转换 13
13
6
2
2
32
2 1
0
1
0
1
1
13D=1101B
2.再转换 0.45
0.45x 2
0.90
x 2
1.6x 2
1.2x 2
0.4
0
1.8
x 2
1
1
1
0
0.45D=0.0111B
13.45D=1101.0111B
直到达到精度为止
将 13.45 二进制
69
2.二进制数的运算
0 0 1 1
+ 0 + 1 + 0 + 1
0 1 1 0
0 0 1 1
- 0 - 1 - 0 - 1
0 1 1 0
减法:
加法:
向高位进 1
向高位借 1
两个多位二进制数的加、减法从低位到高位按规则进行,考
虑进位和借位处理。
70
二、八、十、十六进制对照表
71
2.二进制 十六进制,
从小数点开始向左右:每 四位 一位
4 A 7, 3 B = 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1, 0 1 1 B
3.八进制与十六进制
?二进制、八进制、十六进制间的相互转换
1,二进制 八进制,
从小数点开始向左右:每 三位 一位
若位数不够,整数高位 加 0,小数低位 加 0
1 1 0 1, 0 1 1 1 B = 1 5, 3 4 Q0 0 0 0
0 0
3.八进制 十六进制, 可先转换成二进制,再作转换
72
常用进制书写形式
?采用括号把数值括起来后加进制的基数作为下标。
如, (1234)8,(FF)16,(10100001)2
?在数值后面加上相应进制的英文字母。
?二进制数采用 B(Binary);
?八进制数采用 O(Octonary),为了避免字母,O”与数
字,0”相混淆,用,Q”代替,O”;
?十进制采用 D(Decimal);
?十六进制采用 H(Hexadecimal)。
?如,1001011.111B,453.7Q,299.875D,12B.EH等。
73
进制转换举例
例 1:( 1001100101.1101)2=( )10
( 1001100101.1101)2=29+26+ 25+22+20+2-1+2-2+2-4
=512+64+32+4+1+0.5+0.25+0.0625
=613.8125
例 2,在混合进制运算式子 52 -19=33中,三个数的进制各不相
同,问:此三个数的进制分别为( )。
分析,19不可能为八进制
由于 (52)10 - (19)10 = (33)10,则 (52)16 - (19)10 > (33)8
所以 (52)10 - (19)16 = (33)8
例 3,在某进制运算中 3*7=15,根据此规则 7*5=( )
分析:在八、十、十六进制,3,7的值是 相同的。
若为十进制,3*7=21,因此 3*7=15应为十六进制运算。
74
1.4.3整数(定点数)表示
?整数:不带符号的整数和带符号的整数
?n个二进制位表示无符号整数的范围为 0~ 2n-1
?n个二进制位表示有符号整数的范围为 -2n-1-1~ 2n-1-1
?表示方法:
?原码:就是对有符号的整数中的正负号用 1位二进制
数字,0”和,1”表示,通常放在用二进制表示的整数的
最高位。
?补码:对于正整数的补码和原码相同;对于负整数的
补码,符号位不变,其他各位按位取反,末位加 1
75
0的表示
+0的原、补码表示,[00000000]原, [00000000]补
- 0的原、补码表示,[10000000]原, [00000000]补
补码只有一个 0,[00000000]补,因此能比原码多表示
一个数。
由于,[11111111]补 =-1
[10000001]补 =-127
因此用 [10000000]补 表示成 -128
[10000000]补 无原码
76
三种整数的比较
8位二进制代码 无符号整数的值 带符号整数的值 (原码) 带符号整数的值 (补码)
0000 0000 0 0 0
0000 0001 1 1 1
…… …… …… ……
0111 1111 127 127 127
1000 0000 128 -0 -128
1000 0001 129 -1 -127
…… …… …… ……
1111 1111 255 -127 -1
77
1.4.4实数(浮点数)的表示
?浮点数在计算机中表示既有整数又有小数的数。
?任何一个实数总可以表达成一个乘幂和一个纯小数之积
如,1234.56=104× (0.123456) 0.001234=10-2× 0.1234
-12345.6=105× (-0.123456) 876=103× (0.876)
?二进制数表示:
如,1001.011=2100× (0.1001011)
-111001010=21001× (0.111001010)
?任何一个实数,都可以用“指数”(阶码,是整数)和
“尾数”(纯小数)来表示,称为“浮点表示法”。
78
1.4.4实数(浮点数)的表示
23位8位
?美国电器与电子工程师协会( IEEE)制定了浮点数表示的
工业标准 IEEE754。
?以 Pentium处理器中的 32位浮点数为例:
符号
S 偏移阶码 e 尾数 f(b1b2b3… b23)
其中:符号位 S占一位,0为正,1为负;偏移阶码 e共 8位,是
带有偏移量 127的一个无符号整数,指数实际值 =e-127;尾数
共 23位,使用原码表示,绝对值在 1到 2之间,其中 1和小数点
都是隐含的。
?浮点数表示位数越多,可表示数的范围越大,精度越高。