“工程测量”课程教学课
件
,十五, 国家级规划教材
,交通土木工程测量, (修订版 )
电子教案
广东工业大学建设学院
课程设计 张坤宜 魏德宏
王国辉 马 莉
网页设计 梁靖波
第四章 高程测量
学习目标：
明确 高程测量 是
确定地面点位置的基
本工作 。
掌握地面点高程测
量的二种技术,水准
测量 和 三角高程测量
的原理与方法。
第一节 水准测量原理
? 一, 基本原理
? 水准测量是一种利用水平视线
测量二个地面点高差的方法 。
? A,B是二个树立 尺子 的地面
点, 二个地面点之间安置一台水
准仪, 单实线是 水准仪 的水平视
线, a,b是水平视线在尺子面上
得到的观测数据 。
ABh = a - b ( 4 - 1 )
BH = AH + ABh ( 4 - 2 )
二、水准测量的仪器工具
? 1.水准仪 DSO5,DS1,DS3,DS1O
? 主要有 瞄准部 和 基座 二大部分
瞄准部
? 望远镜,水准器,托架及竖轴 。 水
平制动,微动旋钮,微倾旋钮等。
? 1)望远镜 2 )水准器
符合水准器
? 作用：调整水准仪观测视线处于水平状态的精密整平装置。
? 构成：由一个管水准器和一个棱镜组构成。
? 应用原理：利用 光学反射原理,使水准气泡 A端半影像 按 1,2,3、
4 的方向反映在 显示面 上,B端半影像 从另一个棱镜开始按 A端
同样方式反映在 显示窗 上。
3)托架与竖轴：
4)基本轴系：
? 视准轴 (cc),管水准轴 (LL),圆水准轴 (L?L?),和竖轴 (vv)。
? 瞄准部基本轴系在结构上必须满足,① LL∥ cc； ② LL⊥ vv； ③
L?L?∥ vv ； ④ 十字丝的中横丝与竖轴 vv互相垂直 。
2.标尺, 木质标尺和金属标尺
? 1)普通水准标尺：
? 2)塔尺：
? 刻划、注记
? 3.尺垫：
三、几个基本概念
? 1.测站, 水准仪及尺子所摆设的位置称为测站。
? 2.水准路线, 连续若干测站水准测量工作构成的高差观测路线。
3.后视, 一测站中与 水准路线前进方向 相 反 的水平观测视线。
后视所瞄的尺子称为 后视尺,
从后视尺面上得到的观测数据称 后视读数,用 a表示。
? 4.前视, 一测站中与 水准路线前进方向 相 同 的水平观测视线。
前视所瞄的尺子称为 前视尺,
从前视尺面上得到的观测数据称 前视读数,用 b表示。
5.视线高程, 后视尺立尺点的高程与后视读数之和。
HB=HA+a-b
? 6..视距, 水准仪到立尺点的水平距离，按视距测量方法测得，称
为视距。
? 7.水准点, 用于水准测量而设有固定标志的 高程基准点 。
? 8.高程转点, 具有高程传递作用的立尺点。
第二节 一测站水准测量基本操作
? 一, 一测站的基本操作
? 1.安置仪器,安置水准仪和竖立标尺。
? 2.粗略整平 。
? 1)相对转动两个脚螺旋，使圆水准气泡移向两脚螺旋的中间位置。
? 2)转动第三个脚螺旋，使气泡移到圆水准器的中心。
3.瞄准标尺。
瞄准后视尺，开始，经历粗瞄、对光、精瞄过程。
? 4.精确整平。 观察符合气泡影像如图 4.3b) 。
? 转动微倾旋钮，观察符合气泡影像如图 4.3c),
实现望远镜视准轴精确水平。
? 5.读数和记录。 先估读 mm，后读 m,dm,cm。
? 注意,刻划、注记
? 6.瞄准标尺,即瞄准 前 视尺。
? 7.精确整平 。 方法同 4步骤 。
? 8.读数和记录 。 方法同 5步骤 。
二、水准仪自动安平的基本原理与操作
? 1．补偿装置。
? 补偿装置安装在水准仪望远镜的调焦镜与十字丝板之间。
? 补偿,在粗略整平的条件下, 仪器自动精确整平, 即自动安平 。
? 补偿装置起自动安平的作用 。
? 悬吊式 自动安平补偿装置, 屋脊棱镜 与物镜、调焦镜、十字丝板、目镜的
相对位置不变，直角反射棱镜由金属丝悬挂，可以在限定范围内摆动。
2．自动安平原理。自动安平原理过程：
? 1)望远镜视准轴水平状态，补偿装置处于原始悬垂状态。
? 正确标尺读数 Lo。
? 2)仪器未严格整平，视准轴处于倾斜状态,视准轴 得到 非水平 标尺
读数 是 L‘o。 实际 水平视线正确读数 Lo落在 B处,不为人眼所观察 。
2．自动安平原理。自动安平原理过程
3)补偿装置重力起作用使 直角反射棱镜 摆向悬垂位置，直角反射棱镜与屋脊
棱镜的相对 位置发生 变化,实际水平视线 在补偿装置内的反射方向得到调整
而 射向十字丝中心位置 (设计上必须满足这一要求 ),人眼可观察到 水平视线
的标尺读数 Lo。
自动安平的原理实质：在仪器视准轴粗平时，补偿装置在自身重力的作
用下自动为水准仪提供一条实际的水平观测视线及时获得标尺读数 Lo。
3．自动安平水准仪的基本操作：
一测站一般操作的 "精确整平 "步骤省去不做,
其余的操作步骤与微倾水准仪的操作相同 。
第三节 水准测量高差观测技术
? 一、测站高差观测方法
? 1.改变仪器高法,
? 1)一次观测：顺序,后视距 s后 ─后视读数 a?─前视距 s前 ─前视读数 b?。
? 2)变动三脚架高度，重新安置水准仪。
? 3)二次观测：前视读数 a”─后视读数 b”。
1.改变仪器高法,
? 4)计算与检核,h?=a?-b?,h”=a”-b”,δ2=h?-h”,d= s后 - s前,
? 视距差 d,高差变化值 δ2是主要限差
? d＜ 5m,∑d＜ 10m,δ容 =± 6mm,h=(h?+h”)/2
? 后视距 s后 ─后视读数 a?─前视距 s前 ─前视读数 b?
? 前视读数 a”─后视读数 b”
改变仪器高法测站的观测记录 表 4-1
测站 视 距 s 测次 后视读数 a 前视读数 b h = a - b 备 注
后
s (1) 1 (2) (5) (7)
前
s (3) 2 (9) (8) ( 1 0 )
d (4) ∑ d (6) 平均 h ( 1 1 )
计算说明
d, ( 1 ) - ( 3 ) → ( 4 )
h', ( 2 ) - ( 5 ) → ( 7 )
h", ( 9 ) - ( 8 ) → ( 1 0 )
δ 2 = h ' - h "
h = ( h ' + h " ) / 2 → ( 1 1 )
" → ",记入的意思
后
s 5 6, 3 1 1 1, 7 3 1
前
s 21
d ∑ d 平均 h
一般技术要求
后
s,
前
s ＜ 100 m
d ＜ 5 m,∑ d ＜ 1 0 m
δ 容 = ± 6 m m
表
视 距 备 注
后
前
∑
,→
,→
,→
→
→
后
前
5 3, 2 0
3.1 ∑
后, 前 ＜
＜ ＜
容 ±
表
视 距 备 注
后
前
∑
,→
,→
,→
→
→
后 1, 2 1 5 0, 5 1 6
前
∑ 3.1
后, 前 ＜
＜ ＜
容 ±
表
视 距 备 注
后
前
∑
,→
,→
,→
→
→
后
前 1, 6 9 3
∑
后, 前 ＜
＜ ＜
容 ±
表
视 距 备 注
后
前
∑
,→
,→
,→
→
→
后
前 1, 1 7 3 0, 5 2 0
∑ 0, 5 1 8
后, 前 ＜
＜ ＜
容 ±
2.双面尺法,
? 1) 观测程序：,a黑 --b黑 --b红 -- a红,,
? 2)观测步骤：
? (1)观测黑面：后视尺黑面
? 上 黑,下 黑 和 a黑 ；
前视尺黑面
? 上 黑,下 黑 和 b黑 ；
? (2)观测红面：前视尺红面 b红；
? 后视尺红面 a红 。
三、测站观测的限差控制
?,伴随观测，逐一检核，随时控制，逐步放行,。
? 伴随观测，逐一检核,观测开始就接受检核，不能观测完再检核。
? 随时控制，逐步放行：检核合格才容许下一步的观测工作。
双面尺法观测记录实例 表 4 - 2
下丝 下丝 后
视
尺
上丝
前
视
尺
上丝
标 尺 读 数
后 视 距 前 视 距
测
站
编
号
视距差 d ∑ d
方向
及
尺号
黑 面 红 面
黑 +k
减
红
高差中数 备 注
〔 1 〕 〔 4 〕 后 〔 3 〕 〔 8 〕 〔 14 〕
〔 2 〕 〔 5 〕 前 〔 6 〕 〔 7 〕 〔 13 〕
〔 9 〕 〔 10 〕 后 - 前 〔 15 〕 〔 16 〕 〔 17 〕 〔 1 8 〕
〔 11 〕 〔 12 〕
记录计算
检核说明
1, 5 7 4 0, 7 3 5 后 N O, 5 1, 3 8 4 6, 1 7 1 0
1, 1 9 3 0, 3 6 7 前 N O, 6 0, 5 5 1 5, 2 3 9 - 1
3 8, 1 3 6, 8 后 - 前 0, 8 3 3 0, 9 3 2 1 0, 8 3 2 5
1
1.3 1.3
N O, 5
k = 4, 7 8 7
N O, 6
k = 4, 6 8 7
2, 2 2 5 2, 3 0 2 后 N O, 6 1, 9 3 4 6, 6 2 1 0
1, 6 4 2 1, 7 1 5 前 N O, 5 2, 0 0 8 6, 7 9 6 - 1
5 8, 3 5 8, 7 后 - 前 - 0, 0 7 4 - 0, 1 7 5 1 - 0, 0 7 4 5
2
- 0, 4 0.9
四、测段高差的观测
? 1.测段,二个水准点之间构成的水准路线。
? 2.测站的搬设,
? 测段多测站连续观测，水准仪、标尺按前进方向逐一搬站,方法,
? (1)一测站检核无误, 记录员 发 "搬站 "口令；
? (2)观测员, 扶尺员按口令搬站：
? ① 前视尺 扶尺员不离原立尺点, 确保尺垫 不变动 ;新设站的后视尺 。
? ② 观测员将 水准仪 搬到下一测站适当位置, 距离适当 。
? ③ 后视尺 扶尺员在新设站的位置 。 新设站的前视尺 。
3.测段的高差计算：
? 1)概念,往测,前进方向从 A到 B 的逐站水准测量；
? 返测, 前进方向从 B到 A的逐站水准测量。
? 2)测段高差计算,(1)往返测高差计算：
? h往 = ?hi往 。检核,?hi往 = ?ai往 -?bi往 。
? h返 = ?hi返 。检核,?hi返 = ?ai返 -?bi返 。
(2)测段高差计算,Δh= ?h往 + ?h返 ? ?74
2 ?
?? 返往 hhh
第四节 水准测量误差及其预防
? 一, 仪器误差,
? 1.视准轴与管水准轴不平行误差, 2.水准标尺的误差,3.望远镜调
焦机构隙动差：
? 二, 操作误差,1.管水准器气泡居中误差 。 2.标尺瞄准误差 。 3.
水准标尺的倾斜误差 。
? 三, 外界环境影响, 1.地球曲率的影响 。 2.大气折射的影响 。
3.温度的影响 。 4.仪器标尺升沉的影响 。
消除减少误差方法：
? 1)检验校正水准仪, i角小 (DS3少于 20“),摈弃不合格标尺 。
? 2)一 测站前, 后视距尽量相等, 视距差符合规定 。
? 3)测站 观测只一次对光 。
? 4)做好精平 。
? 5)限制视距长度 。
? 6)立尺直, 稳 。
? 7)避阳光直晒, 最宜阴天观测, 视线高出地面 0.3米 。
? 8)往返测 。
第五节 精密水准仪
? 一、精密水准仪 特点,
? 1)设有精密可靠的测微设施。
? 读数可精确到 0.01mm。
? (1)标尺稳定性能好，刻划精密。
? (2)水准仪设有平板测微器。
? (3)望远镜十字丝板采用楔形十字丝分
划。
? 2)精确整平的灵敏度高。
? 3)抗干扰能力强。
二、电子水准仪
? 1.采用条纹编码的标尺长度注记方式。
? 2.采用摄像技术，对标尺测量进行摄像观测。
? 3.自动实现图象的数字化处理以及观测数据的
测站显示, 检核, 运算等 。
电子水准仪
第六节 水准路线图形和计算
? 工程建设需要 设立 更多水准点, 水
准点之间形成多种图形 。
? 一, 水准路线的布设图形,
? 1.闭合水准路线,
? 2.附合水准路线,
? 3.水准支线,
? 4.水准网,
二、水准路线的计算
? 水准路线的水准点之间的观测高差 h?i.。
? 1.闭合水准路线,
? 1)闭合差 W计算,水准路线 闭合差,即水准
路线的观测高差与有关已知值比较而存在
的差值 。
? W=∑h'i=h'1+h'2+h'3-h'4+h'5
? 2)检核, W容 =± 30 〔 平缓地区 〕,
? 或 W容 =± 9 〔 高差起伏大地区 〕 。
? 3)观测高差改正数计算,
? (1) 改正数 按测站数成比例分配 （ 高差起伏
大的地区）
? (2) 改正数 按距离成比例分配（ 平缓地区）
? 4)测段高差计算, hi=h?i+vi
? 5)水准点高程计算,
][D
N
? ?254 ??? NnW ii?
? ?264][ ??? DDW ii?
二、水准路线的计算
? 1.闭合水准路线 计算例
闭合水准路线的计算 表 4 - 7
序
号
点
名
方
向
高差观测值
h' i (m)
(1)
测段长
D i (km)
(3)
测站数
n I
(4)
高差改正
v i = - W D i / [D]
(mm)(7 )
高 差
最或然值
(m)(8)
高 程
(m)
(9)
BM 67.648
1 + 15.583 1.534 16 - 9 15.57 4
A 83.222
2 + 3.741 0.380 5 - 2 3.73 9
B 8 6.961
3 + - 16.86 9 1.751 20 - 11 - 16.88 0
C 70.081
4 _ 8.372 0.842 10 5 8.37 7
D 61.704
5 + 5.950 0.833 11 - 6 5.94 4
BM
67.648
(2)W= ∑ h' i =33m m
W 容 = ± 70m m
(5)[D] =
5.34 km
(6)
N= 62
(10) - 33 ∑ h=0
2.附合水准路线：
? 1)闭合差的计算：
? W=∑h?I-(HBM2-HBM1)=h'1+h'2-h'3+h'4-(HBM2-HBM1)
? 2)检核, W容 =± 30 〔 平缓地区 〕,
? 或 W容 =± 9 〔 高差起伏大地区 〕 。
? 3)观测高差改正数计算,
? (1) 改正数 按测站数成比例分配 （ 高差起伏大的地区）
? (2) 改正数 按距离成比例分配 （ 平缓地区）
? 4)测段高差计算, hi=h?i+vi
? 5)水准点高程计算,
][D
N
附合水准路线的计算 表 4-8
序
号
点
名
方
向
高差观测值
h'i(m)
(1)
测段长
Di(km)
(3)
测站数
n
(4)
高差改正
vi=-W× n/N
(mm)(7)
高 差
最或然值
(m)(8)
高 程
(m)
(9)
BM1 175.639
1 + 45.078 1.560 20 - 13 45.065
A 220.704
2 + 134.663 1.054 31 - 21 134.642
B 355.346
3 - 127.341 1.370 25 17 127.358
C 227.988
4 + -30.621 0.780 11 - 7 -30.628
BM2 197.360
(2)W= 58mm
W容 =± 84mm
(5)[D]=
4.76km
(6)
N= 87 (10) -58 21.721
第七节 三角高程测量与高程导线
? 一、概念
? 在地面点所设的测站上 测量 目标的 竖直角 及 边长,
并结合丈量的 仪器高 和 目标高,应用 三角几何原理 公
式 推算 测站点与目标点的 高差,这种地面点之间高差
的测量方法称为 三角高程测量 。
? 三角高程测量是现代高效率的大跨度高程测量技
术。
二、光电三角高程测量
? 利用 光电测距边 的长度进行三角高程测
量的技术。
? 1.精密公式
? hAB=BB?+ i- l
?
? ?BAB?=?+c-?,?BB?A=90° +c
? h?AB=DAB× sin(?+c-?)
? 顾及仪器高, 反射器高, c-?=14.1"Dkm
? hAB=DAB× sin(?+14.1"Dkm)+ i- l
? 2.近似公式,令 c-? =0
? hAB=DAB× sin(?)+ i- l
? ?304s ins in ?????? ? ABBABBBABB
三、平距三角高程测量
? 1.精密公式
? 2.近似公式
? 测定高压电线高度 (悬高 )，
? ?
? ? ? ?3643.30c os
1.14s i n ???
???
???? li
D
DDh
km
km
AB ?
?
? ?374 ???? litgDh AB ?
? ?384 ??? itgDh AB ?
四、高程导线及其计算
? ? ? ?404
2 ???
DD
DW i
i?
? 1.闭合差计算：
? W=h'1-h'2+h'3-h'4+h'5-(HBM2-HBM1)
? 2.检核,W≤W容
? 3.观测高差改正数计算：改正数 按距离平方成比例 分配
? 有关测段高差计算，高程点的高程计算方法可参考水准路线计算。
附合高程导线的计算 表 4-9
序
号
点
名
方
向
高差观测值
h'i (m)
(1)
测段长
Di(km)
(2)
高差改正
vi=-
WD2/[DD]
(5)
高差最或然值
hi=h'i+vi
(7)
高 程
H(m)
(8)
BM1 231.566
1 + 30.561 1.560 - 11 30.550
A 262.116
2 _ 51.303 0.879 3 51.306
B 210.810
3 + 120.441 2.036 - 18 120.423
C 331.233
4 _ 78.562 1.136 6 78.568
D 252.665
5 + -36.760 0.764 - 3 36.763
BM2 215.902
(3)W=41mm
W容 =± 50mm
(4)[D]=6.375
[DD]=9.226
(6) -41mm
五、视距三角测量高程计算公式
? hAB=DAB× tg ? + i- l中
? HB=HA+DAB× tg ?+i- l中
? DAB=100(l下 -l上 )× cos2 ? (3-69)
? HB=HA+50× (l下 -l上 )× sin2 ? +i- l中
闭合水准路线的计算 表 4-12
序
号
点
名
方
向
高差观测值
h'i(m)
(1)
测段长
Di(km)
(3)
测站数
nI
(4)
高差改正
vi=-Wni/N
(mm)(7)
高 差
最或然值
(m)(8)
高 程
(m)
(9)
BM 67,648
1 1,224 0,535 10
A
2 -2,424 0,980 15
B
3 1,781 0,551 8
C
4 1,714 0,842 11
D
5 1,108 0,833 12
BM 67,648
(2)W=∑h' i= mm
W容 =± 58mm
(5)[D]=
km
(6)
N=
(10)
mm ∑h=
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,十五, 国家级规划教材
,交通土木工程测量, (修订版 )
电子教案
广东工业大学建设学院
课程设计 张坤宜 魏德宏
王国辉 马 莉
网页设计 梁靖波
第四章 高程测量
学习目标：
明确 高程测量 是
确定地面点位置的基
本工作 。
掌握地面点高程测
量的二种技术,水准
测量 和 三角高程测量
的原理与方法。
第一节 水准测量原理
? 一, 基本原理
? 水准测量是一种利用水平视线
测量二个地面点高差的方法 。
? A,B是二个树立 尺子 的地面
点, 二个地面点之间安置一台水
准仪, 单实线是 水准仪 的水平视
线, a,b是水平视线在尺子面上
得到的观测数据 。
ABh = a - b ( 4 - 1 )
BH = AH + ABh ( 4 - 2 )
二、水准测量的仪器工具
? 1.水准仪 DSO5,DS1,DS3,DS1O
? 主要有 瞄准部 和 基座 二大部分
瞄准部
? 望远镜,水准器,托架及竖轴 。 水
平制动,微动旋钮,微倾旋钮等。
? 1)望远镜 2 )水准器
符合水准器
? 作用：调整水准仪观测视线处于水平状态的精密整平装置。
? 构成：由一个管水准器和一个棱镜组构成。
? 应用原理：利用 光学反射原理,使水准气泡 A端半影像 按 1,2,3、
4 的方向反映在 显示面 上,B端半影像 从另一个棱镜开始按 A端
同样方式反映在 显示窗 上。
3)托架与竖轴：
4)基本轴系：
? 视准轴 (cc),管水准轴 (LL),圆水准轴 (L?L?),和竖轴 (vv)。
? 瞄准部基本轴系在结构上必须满足,① LL∥ cc； ② LL⊥ vv； ③
L?L?∥ vv ； ④ 十字丝的中横丝与竖轴 vv互相垂直 。
2.标尺, 木质标尺和金属标尺
? 1)普通水准标尺：
? 2)塔尺：
? 刻划、注记
? 3.尺垫：
三、几个基本概念
? 1.测站, 水准仪及尺子所摆设的位置称为测站。
? 2.水准路线, 连续若干测站水准测量工作构成的高差观测路线。
3.后视, 一测站中与 水准路线前进方向 相 反 的水平观测视线。
后视所瞄的尺子称为 后视尺,
从后视尺面上得到的观测数据称 后视读数,用 a表示。
? 4.前视, 一测站中与 水准路线前进方向 相 同 的水平观测视线。
前视所瞄的尺子称为 前视尺,
从前视尺面上得到的观测数据称 前视读数,用 b表示。
5.视线高程, 后视尺立尺点的高程与后视读数之和。
HB=HA+a-b
? 6..视距, 水准仪到立尺点的水平距离，按视距测量方法测得，称
为视距。
? 7.水准点, 用于水准测量而设有固定标志的 高程基准点 。
? 8.高程转点, 具有高程传递作用的立尺点。
第二节 一测站水准测量基本操作
? 一, 一测站的基本操作
? 1.安置仪器,安置水准仪和竖立标尺。
? 2.粗略整平 。
? 1)相对转动两个脚螺旋，使圆水准气泡移向两脚螺旋的中间位置。
? 2)转动第三个脚螺旋，使气泡移到圆水准器的中心。
3.瞄准标尺。
瞄准后视尺，开始，经历粗瞄、对光、精瞄过程。
? 4.精确整平。 观察符合气泡影像如图 4.3b) 。
? 转动微倾旋钮，观察符合气泡影像如图 4.3c),
实现望远镜视准轴精确水平。
? 5.读数和记录。 先估读 mm，后读 m,dm,cm。
? 注意,刻划、注记
? 6.瞄准标尺,即瞄准 前 视尺。
? 7.精确整平 。 方法同 4步骤 。
? 8.读数和记录 。 方法同 5步骤 。
二、水准仪自动安平的基本原理与操作
? 1．补偿装置。
? 补偿装置安装在水准仪望远镜的调焦镜与十字丝板之间。
? 补偿,在粗略整平的条件下, 仪器自动精确整平, 即自动安平 。
? 补偿装置起自动安平的作用 。
? 悬吊式 自动安平补偿装置, 屋脊棱镜 与物镜、调焦镜、十字丝板、目镜的
相对位置不变，直角反射棱镜由金属丝悬挂，可以在限定范围内摆动。
2．自动安平原理。自动安平原理过程：
? 1)望远镜视准轴水平状态，补偿装置处于原始悬垂状态。
? 正确标尺读数 Lo。
? 2)仪器未严格整平，视准轴处于倾斜状态,视准轴 得到 非水平 标尺
读数 是 L‘o。 实际 水平视线正确读数 Lo落在 B处,不为人眼所观察 。
2．自动安平原理。自动安平原理过程
3)补偿装置重力起作用使 直角反射棱镜 摆向悬垂位置，直角反射棱镜与屋脊
棱镜的相对 位置发生 变化,实际水平视线 在补偿装置内的反射方向得到调整
而 射向十字丝中心位置 (设计上必须满足这一要求 ),人眼可观察到 水平视线
的标尺读数 Lo。
自动安平的原理实质：在仪器视准轴粗平时，补偿装置在自身重力的作
用下自动为水准仪提供一条实际的水平观测视线及时获得标尺读数 Lo。
3．自动安平水准仪的基本操作：
一测站一般操作的 "精确整平 "步骤省去不做,
其余的操作步骤与微倾水准仪的操作相同 。
第三节 水准测量高差观测技术
? 一、测站高差观测方法
? 1.改变仪器高法,
? 1)一次观测：顺序,后视距 s后 ─后视读数 a?─前视距 s前 ─前视读数 b?。
? 2)变动三脚架高度，重新安置水准仪。
? 3)二次观测：前视读数 a”─后视读数 b”。
1.改变仪器高法,
? 4)计算与检核,h?=a?-b?,h”=a”-b”,δ2=h?-h”,d= s后 - s前,
? 视距差 d,高差变化值 δ2是主要限差
? d＜ 5m,∑d＜ 10m,δ容 =± 6mm,h=(h?+h”)/2
? 后视距 s后 ─后视读数 a?─前视距 s前 ─前视读数 b?
? 前视读数 a”─后视读数 b”
改变仪器高法测站的观测记录 表 4-1
测站 视 距 s 测次 后视读数 a 前视读数 b h = a - b 备 注
后
s (1) 1 (2) (5) (7)
前
s (3) 2 (9) (8) ( 1 0 )
d (4) ∑ d (6) 平均 h ( 1 1 )
计算说明
d, ( 1 ) - ( 3 ) → ( 4 )
h', ( 2 ) - ( 5 ) → ( 7 )
h", ( 9 ) - ( 8 ) → ( 1 0 )
δ 2 = h ' - h "
h = ( h ' + h " ) / 2 → ( 1 1 )
" → ",记入的意思
后
s 5 6, 3 1 1 1, 7 3 1
前
s 21
d ∑ d 平均 h
一般技术要求
后
s,
前
s ＜ 100 m
d ＜ 5 m,∑ d ＜ 1 0 m
δ 容 = ± 6 m m
表
视 距 备 注
后
前
∑
,→
,→
,→
→
→
后
前
5 3, 2 0
3.1 ∑
后, 前 ＜
＜ ＜
容 ±
表
视 距 备 注
后
前
∑
,→
,→
,→
→
→
后 1, 2 1 5 0, 5 1 6
前
∑ 3.1
后, 前 ＜
＜ ＜
容 ±
表
视 距 备 注
后
前
∑
,→
,→
,→
→
→
后
前 1, 6 9 3
∑
后, 前 ＜
＜ ＜
容 ±
表
视 距 备 注
后
前
∑
,→
,→
,→
→
→
后
前 1, 1 7 3 0, 5 2 0
∑ 0, 5 1 8
后, 前 ＜
＜ ＜
容 ±
2.双面尺法,
? 1) 观测程序：,a黑 --b黑 --b红 -- a红,,
? 2)观测步骤：
? (1)观测黑面：后视尺黑面
? 上 黑,下 黑 和 a黑 ；
前视尺黑面
? 上 黑,下 黑 和 b黑 ；
? (2)观测红面：前视尺红面 b红；
? 后视尺红面 a红 。
三、测站观测的限差控制
?,伴随观测，逐一检核，随时控制，逐步放行,。
? 伴随观测，逐一检核,观测开始就接受检核，不能观测完再检核。
? 随时控制，逐步放行：检核合格才容许下一步的观测工作。
双面尺法观测记录实例 表 4 - 2
下丝 下丝 后
视
尺
上丝
前
视
尺
上丝
标 尺 读 数
后 视 距 前 视 距
测
站
编
号
视距差 d ∑ d
方向
及
尺号
黑 面 红 面
黑 +k
减
红
高差中数 备 注
〔 1 〕 〔 4 〕 后 〔 3 〕 〔 8 〕 〔 14 〕
〔 2 〕 〔 5 〕 前 〔 6 〕 〔 7 〕 〔 13 〕
〔 9 〕 〔 10 〕 后 - 前 〔 15 〕 〔 16 〕 〔 17 〕 〔 1 8 〕
〔 11 〕 〔 12 〕
记录计算
检核说明
1, 5 7 4 0, 7 3 5 后 N O, 5 1, 3 8 4 6, 1 7 1 0
1, 1 9 3 0, 3 6 7 前 N O, 6 0, 5 5 1 5, 2 3 9 - 1
3 8, 1 3 6, 8 后 - 前 0, 8 3 3 0, 9 3 2 1 0, 8 3 2 5
1
1.3 1.3
N O, 5
k = 4, 7 8 7
N O, 6
k = 4, 6 8 7
2, 2 2 5 2, 3 0 2 后 N O, 6 1, 9 3 4 6, 6 2 1 0
1, 6 4 2 1, 7 1 5 前 N O, 5 2, 0 0 8 6, 7 9 6 - 1
5 8, 3 5 8, 7 后 - 前 - 0, 0 7 4 - 0, 1 7 5 1 - 0, 0 7 4 5
2
- 0, 4 0.9
四、测段高差的观测
? 1.测段,二个水准点之间构成的水准路线。
? 2.测站的搬设,
? 测段多测站连续观测，水准仪、标尺按前进方向逐一搬站,方法,
? (1)一测站检核无误, 记录员 发 "搬站 "口令；
? (2)观测员, 扶尺员按口令搬站：
? ① 前视尺 扶尺员不离原立尺点, 确保尺垫 不变动 ;新设站的后视尺 。
? ② 观测员将 水准仪 搬到下一测站适当位置, 距离适当 。
? ③ 后视尺 扶尺员在新设站的位置 。 新设站的前视尺 。
3.测段的高差计算：
? 1)概念,往测,前进方向从 A到 B 的逐站水准测量；
? 返测, 前进方向从 B到 A的逐站水准测量。
? 2)测段高差计算,(1)往返测高差计算：
? h往 = ?hi往 。检核,?hi往 = ?ai往 -?bi往 。
? h返 = ?hi返 。检核,?hi返 = ?ai返 -?bi返 。
(2)测段高差计算,Δh= ?h往 + ?h返 ? ?74
2 ?
?? 返往 hhh
第四节 水准测量误差及其预防
? 一, 仪器误差,
? 1.视准轴与管水准轴不平行误差, 2.水准标尺的误差,3.望远镜调
焦机构隙动差：
? 二, 操作误差,1.管水准器气泡居中误差 。 2.标尺瞄准误差 。 3.
水准标尺的倾斜误差 。
? 三, 外界环境影响, 1.地球曲率的影响 。 2.大气折射的影响 。
3.温度的影响 。 4.仪器标尺升沉的影响 。
消除减少误差方法：
? 1)检验校正水准仪, i角小 (DS3少于 20“),摈弃不合格标尺 。
? 2)一 测站前, 后视距尽量相等, 视距差符合规定 。
? 3)测站 观测只一次对光 。
? 4)做好精平 。
? 5)限制视距长度 。
? 6)立尺直, 稳 。
? 7)避阳光直晒, 最宜阴天观测, 视线高出地面 0.3米 。
? 8)往返测 。
第五节 精密水准仪
? 一、精密水准仪 特点,
? 1)设有精密可靠的测微设施。
? 读数可精确到 0.01mm。
? (1)标尺稳定性能好，刻划精密。
? (2)水准仪设有平板测微器。
? (3)望远镜十字丝板采用楔形十字丝分
划。
? 2)精确整平的灵敏度高。
? 3)抗干扰能力强。
二、电子水准仪
? 1.采用条纹编码的标尺长度注记方式。
? 2.采用摄像技术，对标尺测量进行摄像观测。
? 3.自动实现图象的数字化处理以及观测数据的
测站显示, 检核, 运算等 。
电子水准仪
第六节 水准路线图形和计算
? 工程建设需要 设立 更多水准点, 水
准点之间形成多种图形 。
? 一, 水准路线的布设图形,
? 1.闭合水准路线,
? 2.附合水准路线,
? 3.水准支线,
? 4.水准网,
二、水准路线的计算
? 水准路线的水准点之间的观测高差 h?i.。
? 1.闭合水准路线,
? 1)闭合差 W计算,水准路线 闭合差,即水准
路线的观测高差与有关已知值比较而存在
的差值 。
? W=∑h'i=h'1+h'2+h'3-h'4+h'5
? 2)检核, W容 =± 30 〔 平缓地区 〕,
? 或 W容 =± 9 〔 高差起伏大地区 〕 。
? 3)观测高差改正数计算,
? (1) 改正数 按测站数成比例分配 （ 高差起伏
大的地区）
? (2) 改正数 按距离成比例分配（ 平缓地区）
? 4)测段高差计算, hi=h?i+vi
? 5)水准点高程计算,
][D
N
? ?254 ??? NnW ii?
? ?264][ ??? DDW ii?
二、水准路线的计算
? 1.闭合水准路线 计算例
闭合水准路线的计算 表 4 - 7
序
号
点
名
方
向
高差观测值
h' i (m)
(1)
测段长
D i (km)
(3)
测站数
n I
(4)
高差改正
v i = - W D i / [D]
(mm)(7 )
高 差
最或然值
(m)(8)
高 程
(m)
(9)
BM 67.648
1 + 15.583 1.534 16 - 9 15.57 4
A 83.222
2 + 3.741 0.380 5 - 2 3.73 9
B 8 6.961
3 + - 16.86 9 1.751 20 - 11 - 16.88 0
C 70.081
4 _ 8.372 0.842 10 5 8.37 7
D 61.704
5 + 5.950 0.833 11 - 6 5.94 4
BM
67.648
(2)W= ∑ h' i =33m m
W 容 = ± 70m m
(5)[D] =
5.34 km
(6)
N= 62
(10) - 33 ∑ h=0
2.附合水准路线：
? 1)闭合差的计算：
? W=∑h?I-(HBM2-HBM1)=h'1+h'2-h'3+h'4-(HBM2-HBM1)
? 2)检核, W容 =± 30 〔 平缓地区 〕,
? 或 W容 =± 9 〔 高差起伏大地区 〕 。
? 3)观测高差改正数计算,
? (1) 改正数 按测站数成比例分配 （ 高差起伏大的地区）
? (2) 改正数 按距离成比例分配 （ 平缓地区）
? 4)测段高差计算, hi=h?i+vi
? 5)水准点高程计算,
][D
N
附合水准路线的计算 表 4-8
序
号
点
名
方
向
高差观测值
h'i(m)
(1)
测段长
Di(km)
(3)
测站数
n
(4)
高差改正
vi=-W× n/N
(mm)(7)
高 差
最或然值
(m)(8)
高 程
(m)
(9)
BM1 175.639
1 + 45.078 1.560 20 - 13 45.065
A 220.704
2 + 134.663 1.054 31 - 21 134.642
B 355.346
3 - 127.341 1.370 25 17 127.358
C 227.988
4 + -30.621 0.780 11 - 7 -30.628
BM2 197.360
(2)W= 58mm
W容 =± 84mm
(5)[D]=
4.76km
(6)
N= 87 (10) -58 21.721
第七节 三角高程测量与高程导线
? 一、概念
? 在地面点所设的测站上 测量 目标的 竖直角 及 边长,
并结合丈量的 仪器高 和 目标高,应用 三角几何原理 公
式 推算 测站点与目标点的 高差,这种地面点之间高差
的测量方法称为 三角高程测量 。
? 三角高程测量是现代高效率的大跨度高程测量技
术。
二、光电三角高程测量
? 利用 光电测距边 的长度进行三角高程测
量的技术。
? 1.精密公式
? hAB=BB?+ i- l
?
? ?BAB?=?+c-?,?BB?A=90° +c
? h?AB=DAB× sin(?+c-?)
? 顾及仪器高, 反射器高, c-?=14.1"Dkm
? hAB=DAB× sin(?+14.1"Dkm)+ i- l
? 2.近似公式,令 c-? =0
? hAB=DAB× sin(?)+ i- l
? ?304s ins in ?????? ? ABBABBBABB
三、平距三角高程测量
? 1.精密公式
? 2.近似公式
? 测定高压电线高度 (悬高 )，
? ?
? ? ? ?3643.30c os
1.14s i n ???
???
???? li
D
DDh
km
km
AB ?
?
? ?374 ???? litgDh AB ?
? ?384 ??? itgDh AB ?
四、高程导线及其计算
? ? ? ?404
2 ???
DD
DW i
i?
? 1.闭合差计算：
? W=h'1-h'2+h'3-h'4+h'5-(HBM2-HBM1)
? 2.检核,W≤W容
? 3.观测高差改正数计算：改正数 按距离平方成比例 分配
? 有关测段高差计算，高程点的高程计算方法可参考水准路线计算。
附合高程导线的计算 表 4-9
序
号
点
名
方
向
高差观测值
h'i (m)
(1)
测段长
Di(km)
(2)
高差改正
vi=-
WD2/[DD]
(5)
高差最或然值
hi=h'i+vi
(7)
高 程
H(m)
(8)
BM1 231.566
1 + 30.561 1.560 - 11 30.550
A 262.116
2 _ 51.303 0.879 3 51.306
B 210.810
3 + 120.441 2.036 - 18 120.423
C 331.233
4 _ 78.562 1.136 6 78.568
D 252.665
5 + -36.760 0.764 - 3 36.763
BM2 215.902
(3)W=41mm
W容 =± 50mm
(4)[D]=6.375
[DD]=9.226
(6) -41mm
五、视距三角测量高程计算公式
? hAB=DAB× tg ? + i- l中
? HB=HA+DAB× tg ?+i- l中
? DAB=100(l下 -l上 )× cos2 ? (3-69)
? HB=HA+50× (l下 -l上 )× sin2 ? +i- l中
闭合水准路线的计算 表 4-12
序
号
点
名
方
向
高差观测值
h'i(m)
(1)
测段长
Di(km)
(3)
测站数
nI
(4)
高差改正
vi=-Wni/N
(mm)(7)
高 差
最或然值
(m)(8)
高 程
(m)
(9)
BM 67,648
1 1,224 0,535 10
A
2 -2,424 0,980 15
B
3 1,781 0,551 8
C
4 1,714 0,842 11
D
5 1,108 0,833 12
BM 67,648
(2)W=∑h' i= mm
W容 =± 58mm
(5)[D]=
km
(6)
N=
(10)
mm ∑h=
