14.4 轴的材料及选择
轴对材料的要求,
具有较高的强度、刚度、较好的工艺性及热
处理性能 。
轴的常用材料有,
①、碳钢
优质碳钢,35,45,50等，进行调
质或正火处理，具有较高的综合机
械性能。
普通碳钢,Q235(A3)或 Q275(A5),用于受力较
小和不重要的轴。
②、合金钢
40Cr,40MnB,35CrMo等，调质处理，具有更高的机
械性能和更好的淬火性能，但对应力集中较敏感，多
用于有特殊要求的轴 。
③、铸钢或球墨铸铁
用铸造的方法易制成外形复杂的轴。铸铁的吸振性好，
对应力集中不敏感，成本低，但品质不易控制。
注意,轴的刚度大小，由材料的弹性模量 E决定，
而碳钢和合金钢的 E值相差不多，热处理对 E值影响也
很小，故要提高轴的刚度，采用合金钢或通过热处理
都不能。
提高轴刚度的办法有,
① 轴上受力大的零件尽量靠近轴承处；
② 缩短轴的长度；
③ 增大轴的直径。
轴的常用材料及机械性能见教材
P273（ 表 14.4）。
14.5 轴的设计
1,类比法
类比法是根据轴的工作条件，选择与其相似的轴进行
类比及结构设计，画出轴的零件图。
2,设计计算法
用设计计算法设计轴的一般步骤为,
(1) 根据轴的工作条件选择材料，确定许用应力。
(2) 按扭转强度估算出轴的最小直径。
(3) 设计轴的结构，绘制出轴的结构草图。具体内容
包括以下几点,
a,根据工作要求确定轴上零件的位置和固定方式；
b,确定各轴段的直径
c,确定各轴段的长度；
d,根据有关设计手册确定轴的结构细节，如圆角、倒
角、退刀槽等的尺寸。
(4) 按弯扭合成进行轴的强度校核。一般在轴上选取
2～ 3个危险截面进行强度校核。若危险截面强度不够
或强度裕度太大，则必须重新修改轴的结构。
(5) 修改轴的结构后再进行校核计算。这样反复交替
地进行校核和修改，直至设计出较为合理的轴的结构。
(6) 绘制轴的零件图。
(6) 绘制轴的零件图。
第十三章 轴和轴毂联接
§ 13— 2 轴的结构设计
§ 13— 1 概述
§ 13— 3 轴的强度计算
§ 13— 4 轴的材料及选择
§ 11— 5 轴的设计
§ 13— 6 轴毂连接
§ 13— 1 概述
一、轴的用途与分类
1、功用,1）支承旋转零件； 2）传递转矩和运动
2、分类,
按承载情况分,转轴 —— 扭矩和弯矩
心轴 —— 只受弯矩
传动轴 —— 主要受扭矩而不受弯矩或
弯矩很小的轴
按轴线形状分 直轴,
阶梯轴
光轴 —— 作传动轴（应力集中小）
曲轴,
空心轴 (机床主轴 )和钢丝软轴 （挠性轴）
优点,1）便于轴上零件定位；
2）便于实现等强度
§ 13— 2 轴的结构设计
轴主要由 轴颈, 轴头, 轴身 三部分组成
轴
?
?
?
?
?
（ 1） 轴颈、轴头的直径应取标准值
（ 2）直径的大小有与之相配合的内孔决定
（ 3）最好取偶数或 5进位的数
轴颈 —— 轴上被支撑的部分
轴头 —— 安装轮毂部分
轴身 —— 联接轴颈和轴头的部分
一、改进轴的结构，减少应力集中
r
r
(a)
r
r
(a)
d
1
d
1.05
d
d
r
提高轴的强度、刚度的措施
二、合理布置轴上零件以减少轴的载荷
三、改进轴上零件的结构，减小轴的载荷
Q
Q
(a) (b)
T
1
T
4
T
3
T
2
T
1
T
3
T
4
4 3 2 1 4 3 1 2
T
2
四、选择受力方式以减小轴的载荷，改善轴的强度和刚度
(a)
(a)
要求,①轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置；
②轴上零件装拆、调整方便
③轴应具有良好的制造工艺性等。
④尽量避免应力集中
一、拟定轴上零件的装配方案
原则,1）轴的结构越简单越合理
2）装配越简单、方便越合理
轴的结构设计
1、零件的轴向定位
1）轴肩和轴环
要求 r轴 <R孔 或 r轴 <C孔
错误 正确
二、轴上零件的定位
2）套筒
3）轴用圆螺母
错
误
正
确
要求轴肩高度 <滚动轴承内圈高度
当用轴肩、轴环、套
筒、圆螺母、轴端挡圈
进行零件的轴向定位时，
为保证轴向定位可靠，
要求 L轴 <L毂
4）轴端挡圈
错误 正确 正确
① ② ③ ④
I II III
I II III
1 2
① ② ③ ④
I II III
I II III
1 2
5）轴承端盖
6）弹性挡圈 7）锁紧挡圈、紧定螺钉或销
轴承端盖与机座间加
垫片，以调整轴的位置
① ② ③ ④
I II III
I II III
1 2
8）圆锥面（ +挡圈、螺母）
2、零件的周向定位
1）键 2）花键
三、轴的加工和装配工艺性
1）轴的形状力求简单
2）需磨削的轴段应设计出砂轮越程槽
3）车制螺纹的轴段应有退刀槽
4）轴端应有倒角
3）紧定螺钉、销 4）过盈配合
轴系结构改错
四处错误 正确答案
三处错误 正确答案
两处错误
1.左侧键太长，套筒
无法装入
2.多个键应位于同一
母线上
§ 13— 3 轴的强度计算
一, 轴的扭转强度计算
用于, 1.只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算
2.结构设计前按扭矩初估轴的直径 dmin
扭转强度条件 ? ??? ?
?
?? 3
6
20
10559
d
n
P
W
T
T,
.
设计公式
? ?
33
6
20
10559
n
PC
n
Pd ???
?.
.
放大轴径：一个键槽,3~5%
二个键槽,7~10%
取标准植
轴上有键槽时,
3.不重要的轴
二、轴的弯扭合成强度计算
步骤,
1.画出轴的空间力系图
2.分别做出水平面的弯矩图和垂直面的弯矩图
3.计算合成弯矩
4.作出转矩图
5.计算当量弯矩
6.校核危险截面的强度
碳素钢（应用广泛）和合金钢
碳素钢 —— 30#-50#钢 常用 45#,
调质或正火处理
合金钢 —— 有较高的机械性能，对应力集中较敏感,
可传递大功率 20 Cr 40 Cr
轴的材料也用,合金铸铁或
球墨铸铁
§ 13— 4 轴的材料及选择
注意：①采用合金钢并不能提高轴的刚度。
②轴的热处理和表面强化可提高轴的疲劳强度。
条件：已知支点、扭距，弯矩
步骤,1、作轴的空间受力简图
L 1
A
T
R' v 1
R v 1
R H1
B C
?
F t
F r
F a
D
R H2
R v 2
L 2 L 3
F t
R H1
M H
R H2
M H
F r
R' v 1 = F a
R v 1
F a
R v 2
M v 1
M v 2
M 1
M 2
M v
M
M
M ca
M ca 1
M ca 2
?
T
M a =
F a D
2
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
§ 11— 5 轴的设计
2、求水平面支反力 RH1,RH2作水平面弯矩图
L 1
A
T
R' v 1
R v 1
R H1
B C
?
F t
F r
F a
D
R H2
R v 2
L 2 L 3
F t
R H1
M H
R H2
M H
F r
R' v 1 = F a
R v 1
F a
R v 2
M v 1
M v 2
M 1
M 2
M v
M
M
M ca
M ca 1
M ca 2
?
T
M a =
F a D
2
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
3、求垂直平面内支反力 RV1,RV2,作垂直平面内的弯矩图
4、作合成弯矩图 22
VH MMM ??
L 1
A
T
R' v 1
R v 1
R H1
B C
?
F t
F r
F a
D
R H2
R v 2
L 2 L 3
F t
R H1 M
H
R H2
M H
F r
R' v 1 = F a
R v 1
F a
R v 2
M v 1
M v 2
M 1
M 2
M v
M
M
M ca
M ca 1
M ca 2
?
T
M a =
F a D
2
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
L 1
A
T R' v 1
R v 1
R H1
B C
?
F t
F r
F a
D
R H2
R v 2
L 2 L 3
F t
R H1 M
H
R H2
M H
F r
R' v 1 = F a
R v 1
F a R v
2
M v 1
M v 2
M 1
M 2
M v
M
M
M ca
M ca 1
M ca 2
?
T
M a =
F a D
2
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
5、作扭矩图
6、作当量弯矩图 22 )( TMM ca ???
— 为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数 ?
L 1
A
T R' v 1
R v 1
R H1
B C
?
F t
F r
F a
D
R H2
R v 2
L 2 L 3
F t
R H1 M
H
R H2
M H
F r
R' v 1 = F a
R v 1
F a R v
2
M v 1
M v 2
M 1
M 2
M v
M
M
M ca
M ca 1
M ca 2
?
T
M a =
F a D
2
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
L 1
A
T R' v 1
R v 1
R H1
B C
?
F t
F r
F a
D
R H2
R v 2
L 2 L 3
F t
R H1 M
H
R H2
M H
F r
R' v 1 = F a
R v 1
F a R
v 2
M v 1
M v 2
M 1
M 2
M v
M
M
M ca
M ca 1
M ca 2
?
T
M a =
F a D
2
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
7、校核 危险截面轴的强度
? ? ? ?
bcae
d
TM
W
M
1
3
22
32
1 ??
??? ?
?
??
? ?3 110 bca
Md
?
? ?.设计公式
一、键联接
键是标准件, 分为：平键, 半圆键, 楔键和
切向键等 。
1,平键连接
工作面：两侧面,
上表面与轮毂槽底之间留有间隙
常见的轴毂联接有：键联接、花键连接等
§ 13— 6 轴毂连接
常用的平键有普通平键、导向平键和滑键三种
1）普通平键的端部形状可制成,
圆头（ A型） 方头（ B型） 单圆头（ C型）
2) 导向平键和滑键都用于动连接
按端部形状，导向平键分为圆头（ A型）
和方头（ B型）两种
导向平键一般用螺钉固定在轴槽中,
导向平键与轮毂的键槽采用间隙配合,
轮毂可沿导向平键轴向移动
滑键结构依固定方式而定
2,半圆键连接
工作面,两侧面
工作原理, 即工作时靠键与键槽侧面的挤压传递转矩
特点,
连接制造简单，装拆方便,
缺点：轴上键槽较深，对轴削弱较大。
适用于载荷较小的连接或锥形轴端与轮毂的连接。
普通楔键：上, 下面为工作表面, 有 1,100的
斜 度, 侧面有 间隙
特 点,适用于低 速轻载, 精度要求不高 。
3,楔键连接和切向键连接
120
°
b
t
d
b
1:100
r
b
t
C × 45 °
两个斜度为 1,100的楔键联接, 上, 下两面为工作
面 （ 打入 ） 布置在圆周的切向
工作原理：靠工作面与轴及轮毂相挤压来传递扭矩
4、切向键
二、键联接的强度校核
失效形式：压溃（静联接）
磨损（动联接）
键的剪断（较少）
1、平键联接的强度校核
a) 挤压强度条件为,
P
d
P k l d
T
lk
T
lk
N ][/ ?? ??
????
20001000 2
允许传递的扭矩,
PkldT ][2
1 ??
b） 剪切强度条件
][2 0 0 0/1 0 0 0 2 ?? ???? b ld TblTblN d
2、半圆键联接强度校核
][2 0 0 0/1 0 0 0 2 ?? ???? b ld TblTblN d
二、花键联接
轴和轮毂孔周向均布多个凸齿和凹槽所构成的连接称
为花键连接
工作面：齿的侧面 —— 适用于动, 静联接
花键连接按齿形可分为矩形花键连接和渐开线花键连接
§ 14.1 轴承的功用和类型
§ 14.2 滚动轴承的组成、类型和特点
第十四章 轴 承
§ 14.3 滚动轴承的代号
§ 14.4 滚动轴承类型的选择
§ 14.5 滚动轴承的工作情况分析及计算
§ 13.6 滚动轴承的组合结构设计
§ 14— 1 轴承的功用和类型
1、轴承的功用,支承轴及轴上零件，保持轴的旋转
精度，减少转轴与支承之间的摩擦和磨损。
2,根据支承处相对运动表面的磨擦性质，轴承分为滑
动摩擦轴承和滚动摩擦轴承，分别简称滑动轴承和滚动
轴承。
轴承
?
?
?
滑动轴承
滚动轴承
§ 14— 2 滚动轴承的组成，类型和特点
一、滚动轴承的组成
内圈、外圈、滚动体、保持架
内圈装在轴颈上，外圈装在机架或零件的
轴孔内。
多数情况是：内圈随轴回转，外圈不动。
保持架,使滚动体等距离分布,
并减少滚动体间的磨擦和磨损。
滚动体,核心元件
沿着滚道滚动
内、外圈,
一、滚动体的形状
滚动轴承的材料
内外圈和滚动体,
强度高、耐磨性好的 铬锰高碳钢 制造
常用牌号,GCr15 GCr12SiMn
淬火后硬度可达 60~65HRC
保持架,较软材料
常用 低碳钢 通过冲压成型
也可用有色金属或塑料
二、滚动轴承的类型和特点
（一）轴承按其所能承受的载荷方向或
公称接触角 的不 同分为,
公称接触角, 轴承轴心线和滚动体接触点的法线间
的夹角
向心轴承和推力轴承。
?
?
接触角越大则轴承承受周向载荷的能力越大；
只能承受轴向载荷的轴承是：推力球轴承；
只能承受径向载荷的轴承是：圆柱滚子轴承。
调心球轴承 深沟球轴承 圆锥滚子轴承
调心滚子轴承 圆柱滚子轴承 角接触球轴承
1) 向心轴承 ----主要用于承受径向载荷的滚动轴 承,
公称接触角,按公称接触角不同 ???? 450 ?
分为,
? =0
径向接触轴承
径向力
0< ? ≤ 45 °
?
向心角接触轴承
径向力（主）和轴向力
圆
柱
滚
子
轴
承
2）推力轴承 ----主要用于承受轴向载荷的滚动轴承,
公称接触角,按公称接触角不同 ??? 9045 ??
分为,
轴向力
45 ° < ? <90 °
?
? = 90 °
?
推力角接触轴承
径向力和轴向力 （主）
轴向接触轴承
推
力
球
轴
承
滚子轴承 —— 滚动体为滚子
（ 二 ） 按滚动体种类分为,
球轴承 —— 滚动体为球
常用滚动轴承的类型
①深沟球轴承（向心球轴承）
—— 6
② 圆锥滚子轴承 —— 3 ③ 角接触球轴承 —— 7
?
?
?
（三） 按其工作时能否调心,分为,
1.调心轴承 ——滚道是球面形的,能适应两滚道轴心
线 间的角偏差及角运动的轴承 ;
2.非调心轴承 (刚性轴承 ) ——能阻抗滚道间轴心线
角 偏移的轴承。
（四）轴承按其部件能否分离，分为,
1.可分离轴承 ——具有可分离部件的轴承；
2.不可分离轴承 ——轴承在最终配套后，套圈均不
能 任意自由分离的轴承。
（五） 按滚动体的列数，分为,
1.单列轴承 ——具有一列滚动体的轴承 ;
2.双列轴承 ——具有两列滚动体的轴承 ;
（六）按等级分为,
1.回转运动轴承
2.直线运动方式轴承
3.多列轴承 ----具有多于两列滚动体的轴承
如三列、四列轴承。
0,6,5,4,2,6X
2级最高,0为普通级,6X只用于圆锥滚子轴承。
（七）按运动方式分为,
§ 14— 3 滚动轴承的代号
滚动轴承的代号由字母和数字组成,
代号：表示其结构、尺寸、公差等级和技术性
能 等特征的产品符号。
由三部分组成,
前置代号 基本代号 后置代号
五 四 三 二 一 ∣
轴
承
分
部
件
代
号
∣
内
径
代
号
∣
宽
度
系
列
代
号
∣
直
径
系
列
代
号
∣
类
型
代
号
∣
其
他
代
号
∣
公
差
等
级
代
号
∣
特
殊
轴
承
材
料
代
号
∣
保
持
架
及
材
料
代
号
∣
密
封
与
防
尘
代
号
∣
内
部
结
构
代
号
∣
游
隙
代
号
1、基本代号（轴承代号的基础）
（ 1）类型代号
1
3
5
6
7
N
— 深沟球轴承
— 圆锥滚子轴承
— 角接触球轴承
— 调心球轴承
— 圆柱滚子轴承
— 推力球轴承
基本代号右起五位,
（ 2）尺寸系列代号 基本代号右起三、四位
宽度系列 —— 右起第四位 数字 0 ~ 9
用数字或字母表示。
直径系列 —— 右起第三位 数字 0 ~ 9
（ 3）内径 代号 右起一二位（数字）
a) d= 10,12,15,17mm 时
代号 00 01 02 03
b) d= 20 ~ 480mm 时
d=代号× 5(mm)
c) d<10mm,d>500mm,d=22,28,32mm 时
代号 = 内径尺寸
直径代号 / 内径代号
2、前置代号
—— 表示轴承的分部件，用字母表示
L,K,R,NU,WS,GS
L——可分离轴承的可分离内圈或外圈
K——滚子和保持架组件
WS——推力圆柱滚子轴承周圈
3、后置代号
—— 轴承的结构、公差、游隙及材料的特殊要求等
用字母和数字表示，共有 8组,
1 2 3 4 5 6 7 8
内
部
结
构
密
封
防
尘
与
外
部
形
状
保
持
架
及
其
材
料
轴
承
材
料
公
差
等
级
游
隙
配
置
其
他
（ 1）内部结构代号,
C,AC和 B分别代表工程接触角 ???? 452515 和，?
E——加强型
D——剖分式轴承
如,7210B 7210AC
（ 2）密封、防尘与外部形状变化代号,
K, K30分别表示锥度 1,12和 1:30的圆锥孔轴承
-RS - RS -Z -FS 分别表示轴承一面有骨架式
橡胶密封圈（接触式 RS,非接触式 RS ） 有防尘盖,
毡圈密封。
（ 3）保持架代号,
J——钢板冲击保持架
Q——青铜实体保持架
TN——工程塑料
M——黄铜实体保持架
（ 4）公差等级代号,
精度高 ———————————— → 低
公差等级 2 4 5 6 6X 0
代号 /P2,/P4,/P5,/P6,/P6X,/P0
— 普通级
可省略
（ 5）游隙代号,
代号 /C1,/C2,--,/C3,/C4,/C5
1组 2组 0组 3组 4组 5组
公差等级和游隙代号同时表示时可以简化
6210/P63 公差等级 P6级，径向游隙 3组
（ 6）配置代号,3种
DT—— 串联
DF—— 面对面
DB—— 背对背
代号示例,
51204 5— 推力球轴承
12— 尺寸系列代号 1高度系列代号
9直径系列代号
04— 内径代号 d=20mm
71908/P5 7— 角接触球轴承
19— 尺寸系列代号
1宽度系列代号
9直径系列代号
08— 内径代号 d=40mm
P5— 公差等级为 5级
§ 14— 4 滚动轴承类型的选择
一、影响轴承承载能力的参数
1、游隙,
内、外圈滚道与滚动体之间的间隙，用 u表示
游隙可影响轴承的运动精度、寿命、噪声、
承载能力等
2、极限转速 nlim,
——指载荷不太大，冷却条件正常，且为 0
级公差轴承时的最大允许转速。
转速过高会使摩擦面间产生高温，失效
3、偏位角,
安装误差或轴的变形引起轴承内、外圈中心线
发生相对倾斜，倾斜角 称为偏位角 ?
4、接触角
越大承受轴向载荷能力越大
?
?
二、类型的选择
选择轴承来行使，必须了解轴承的工作载荷（大小
性质、方向），转速及其他使用要求
1,载荷条件,
球轴承适于承受轻载荷，滚子轴承适于承受重载荷
及冲击载荷。
纯 Fr → 深沟球轴承或短圆柱滚子轴承
纯 Fa→ 推力轴承
同时受 Fr和 Fa均较大时
—— 角接触球轴承 7类（ n较高时）
—— 圆锥滚子轴承 3类（ n较低时）
Fr较大,Fa较小时 —— 深沟球轴承
Fa较大,Fr较小时 —— 深沟球轴承 +推力球轴承
推力角接触轴承 2,转速条件
转速较高, 载荷较小, 旋转精度高 → 球轴承
转速低，载荷大，或冲击载荷 → 滚子轴承
3,装调性能
为便于安装拆卸，调整间隙，选用,
N类（调心滚子轴承）
3类（圆锥滚子轴承）
4,调心性能
轴的刚性较差，轴承孔不同心 —— 调心轴承
5,3,7两类轴承应成对使用，对称安装
6,旋转精度较高时 —— 较高的公差等级和较小的游隙
7,市场性,即使是列入产品目录的轴承，市场上不一
定有销售；反之，未列入产品目录的轴承有的却大
量生产。因而，应清楚使用的轴承是否易购得。
§ 14— 5 滚动轴承的工作情况分析及计算
一、滚动轴承的受载情况分析
在中心轴向力作用下的
滚动轴承，可以认为载
荷由各滚动体平均分担；
但在径向力作用下，它
最多只有半圈滚动体受
载，且各滚动体的受载
大小也不同
角接触轴承受径向载荷 Fr时，会产生附加轴向力 Fs 。
如图所示轴承下半圈第 i个球轴承径向力 Fri 。
二、滚动轴承的失效形式和计算准则
主要失效形式,
1）疲劳点蚀
2）塑性变形
转速很低或作间歇摆动
3）磨损
润滑不良,
密封不严,
多尘条件
计算准则,
一般轴承 —— 疲劳寿命计算（针对点蚀）
静强度计算
低速或摆动轴承 —— 只进行静强度计算
高速轴承 —— 进行疲劳寿命计算
校验极限转速 。
三、滚动轴承的动载荷和寿命计算
一, 基本额定寿命和基本额定动载荷
1、基本额定寿命 L10
轴承寿命,基本额定寿命 L10
—— 同一批轴承在相同工作条件下工作,
其中 90%的轴承在产生疲劳点蚀前所能运
转的总转数 L10（ 以 106为单位 ） 或一定转
速下的工作时数 Lh
轴承的基本额定寿命 L10=1时，轴承所能承受的载荷
2、基本额定动载荷 C
由试验得到
四、滚动轴承的当量动载荷 P（ 实际载荷）
1,对只能承受径向载荷 Fr的轴承 （ N,NA轴承 ）
P = Fr
3,同时受径向载荷 Fr和轴向载荷 Fa的轴承
2．对只能承受轴向载荷 Fa的轴承（ 5和 8）
P = Fa
P = X Fr +Y Fa
X—— 径向载荷系数
Y—— 轴向载荷系数
引入载荷系数 fp 表 13-6
P = fp Fr
P = fP Fa
P = fP ( X Fr + Y Fa )
五、滚动轴承的寿命计算公式
C
P 1
P 2
O
1 L 1 L 2 L 10 (10 r)
6
P (N)
?
P L 10 = 常数
载荷与寿命的关系
c o n s tLP ?10?
=3 球轴承
= 10/3 滚子轴承
? —— 寿命指数
110 ?? ?? CLP
代入一组数据求解
P=C L10=1（ 106r）
六、角接触球轴承和圆锥滚子轴承的轴向载荷 Fa的计算
1）派生轴向力大小方向
a)正装（面对面）
S 1
1 2
F a
S 2
S 2S 1
R 1 R 2
F r
F a
S 1S 2
F a
F r
2 1 S
1S 2
F a
R 1R 2
S 1
1 2
F a
S 2
S 2S 1
R 1 R 2
F r
F a
S 1S 2
F a
F r
2 1 S
1S 2
F a
R 1R 2
S 1
1 2
F a S
2
S 2S 1
R 1 R 2
F r
a
S 1S 2
F a
F r
2 1 S 1S 2
F a
R 1R 2
S 1
1 2
F a S
2
S 2S 1
R 1 R 2
F r
F a
S 1S 2
F a
F r
2 1 S 1S 2
F a
R 1R 2
b)反装（背靠背）
2）实际轴向载荷 Fa的确定
S 1
1 2
F a
S 2
S 2S 1
R 1 R 2
F r
F a
S 1S 2
F a
F r
2 1 S
1S 2
F a
R 1R 2
（ 1）当
12 FsFsF a ??
轴有向左移动的趋势,轴承 1被“压紧”，轴承 2被“放
松” 轴承 1上的派生轴向力由 Fs
1增大到 Fa+Fs2,阻止轴左移
轴承 2上的轴向力, 力平衡
—— 本身的派生轴向力
21 FsFFa a ??
22 FsFa ?
∴ 轴承 1的实际轴向载荷为
S 1
1 2
F a
S 2
S 2S 1
R 1 R 2
F r
F a
S 1S 2
F a
F r
2 1 S
1S 2
F a
R 1R 2
（ 2）当
轴有右移的趋势，轴承 2被“压紧”，轴承 1被
“放松” 轴承 2上的派生轴向力由 Fs
2增大到 Fa-Fs1,阻止轴右移
∴ 轴承 2实际所受的轴向力为
aFFsFa ?? 12
轴承 1实际所受的轴向力, 由力的平衡条件
—— 本身派生轴向力
11 FsFa ?
结论,—— 实际轴向力 Fa的计算方法
1）分析轴上派生轴向力和外加轴向载荷，判定被
“压紧”和“放松”的轴承。
2）“压紧”端轴承的轴向力等于除本身派生轴向
力外，轴上其他所有轴向力代数和。
3）“放松”端轴承的轴向力等于本身的派生轴向力
5,滚动轴承的静载荷
滚动轴承的静载荷
1、基本额定静载荷 C0
当轴承转速很低或作间歇摆动时，轴承的
失效形式为塑性变形
2、按静载选择轴承的条件
000 PSC ?
§ 13— 6 滚动轴承的组合结构设计
一、滚动轴承支承的结构型式
1、两端固定支承
?
调整垫片
调整垫片
(a) (b)
一端单向固定 两端单向固定
3,7类轴承在大端轴向固定
图 13 - 16
(a) (b)
图 13 - 17
L 1
b
L 2
b
2、一端双向固定，一端游动
3、两端游动 —— 人字齿轮高速主动轴
圆柱滚子轴承的游动 深沟球轴承的游动
二、滚动轴承的轴向固定
内圈与轴,
5）开口圆锥
紧定套 +圆螺
母和止动垫圈
1）轴肩
2）轴用弹性挡圈
3）轴端档圈
+紧固螺钉
4）圆螺母
+止动垫圈
外圈与座孔,
1）孔用弹性挡圈
2）轴承外圈止动槽
内嵌入止动环固定
3）轴承端盖
4）轴承座孔凸肩
5
螺
纹
环
6）轴承套环
三、支承的刚度和座孔的同心度
提高支承刚度的措施,
1）增加轴承座孔的壁厚
2）减小轴承支点相对于箱体孔壁的悬臂
3）采用加强筋加强支承部位的刚性
减小悬臂
加筋板
支点悬臂大
保证轴上两个支承的座孔的同心度的方法
1）整体机座，两轴承座孔一次镗出
2）如轴上两轴承外径不同 —— 采用套杯结构
四、滚动轴承游隙和轴系轴向位置的调整
通过带螺纹的零件或端盖下的垫片来调节
轴承的调整,1）轴承游隙的调整
2）轴系轴向位置的调整
注意：圆锥齿轮和蜗杆必须调整轴系的轴向位置
L 2
b
方法：调整套杯端面与轴承座端面间垫片厚度
五、滚动轴孔的配合
1.轴承内圈与轴
松 ———— → 紧
js6,j6,k6,m6,n6
松 ———— → 紧
G7,H7,JS7,J7
2.轴承外圈与轴承座孔
?
D
H7
?
d
k6
轴承座孔公差带G7
H7
Js7 J7
n6
m6
k6
j6js6
?
0
?
?
0
?
轴承外径公差带
轴外径公差带
轴承内径公差带
基孔制,
基轴制,
?
D
H7
?
d
k6
轴承座孔公差带G7
H7
Js7
J7
n6
m6
k6
j6js6
?
0
?
?
0
?
轴承外径公差带
轴外径公差带
轴承内径公差带
5）与空心轴配合的轴承应取较紧的密合。
滚动轴承配合的选择原则,
1）转动圈比不动圈配合松一些
2）高速、重载、有冲击、振动时，配合应紧一些，
载荷平稳时，配合应松一些
3）旋转精度要求高时，配合应紧一些
4）常拆卸的轴承或游动套圈应取较松的配合
六、滚动轴承的预紧
常用预紧方法,1）用垫片和长短隔套预紧
(a) (b)
l + ?
l
l
l + ?
(a) (b)
(a) (b)
l + ?
l
l
l + ?
(a) (b)
2）夹紧一对磨窄了的外圈（或内圈）的角接触轴承
(a) (b)
图 13 - 28 图 13 - 29
(b)(a)
(a) (b)
图 13 - 28 图 13 - 29
(b)(a)
3）夹紧一对圆锥滚子轴承
4）利用弹簧预紧
七、滚动轴承的装拆
要求,1）压力应直接加于配合较紧的套圈上
2）不允许通过滚动体传递装拆力
3）要均匀施加装拆力
八、滚动轴承的润滑
润滑方式,1、脂润滑
2、油润滑
油浴或飞溅润滑、滴油润滑、喷油润滑、油雾润滑
3、固体润滑
九、滚动轴承的密封
密封的类型,毡圈密封
(a) (b)
橡胶密封
1、接触式密封
2、非接触式密封
油沟密封 甩油密封
(a) (b)
曲路密封
(a) (b)
图 13 - 38
(a) (b)
图 13 - 38
3,组合式密封
第十五章
其它常用零、部件
15.1 联轴器
15.2 离合器
15.1 联轴器
一、联轴器的类型,
刚性联轴器,
挠性联轴器,
适用于两轴能严格对中并在
工作中发生相对位移的地方
适用于两轴有偏斜或在工作
中有相对位移的地方
一、刚性联轴器,
1、套筒联轴器,
利用套筒及联接零件（键或销）将两轴联接起来
2、凸缘联轴器,
3、夹壳联轴器,
有两个带凸缘的半周联轴器和一组螺栓组成。
由纵向剖分的两个半筒形夹壳和螺栓组成。
1）刚性固定式联轴器
①套筒联轴器 ②凸缘联轴器
d
d
A
A
A ? A
③夹壳式联轴器
二、无弹性元件联轴器
1、十字滑块联轴器
2、万向联轴器
3、齿式联轴器
三、弹性联轴器
1、弹性套柱销联轴器
2、弹性柱销联轴器
四、联轴器的选择
2）刚性可移式联轴器
①十字滑块联轴器
1 2 3
? <45 ° ? <45 °
②万向联轴器
③齿轮联轴器
1 2 3 4 5 6
A
A
4:1
15.2 离合器
用联轴器联接的两轴可在机器运转过程中随时
进行接合和分离。
一、牙嵌式离合器
二、摩擦式离合器
再
见
yina5211@163.com
制作人：姚春玲
制作时间,2004.9
轴对材料的要求,
具有较高的强度、刚度、较好的工艺性及热
处理性能 。
轴的常用材料有,
①、碳钢
优质碳钢,35,45,50等，进行调
质或正火处理，具有较高的综合机
械性能。
普通碳钢,Q235(A3)或 Q275(A5),用于受力较
小和不重要的轴。
②、合金钢
40Cr,40MnB,35CrMo等，调质处理，具有更高的机
械性能和更好的淬火性能，但对应力集中较敏感，多
用于有特殊要求的轴 。
③、铸钢或球墨铸铁
用铸造的方法易制成外形复杂的轴。铸铁的吸振性好，
对应力集中不敏感，成本低，但品质不易控制。
注意,轴的刚度大小，由材料的弹性模量 E决定，
而碳钢和合金钢的 E值相差不多，热处理对 E值影响也
很小，故要提高轴的刚度，采用合金钢或通过热处理
都不能。
提高轴刚度的办法有,
① 轴上受力大的零件尽量靠近轴承处；
② 缩短轴的长度；
③ 增大轴的直径。
轴的常用材料及机械性能见教材
P273（ 表 14.4）。
14.5 轴的设计
1,类比法
类比法是根据轴的工作条件，选择与其相似的轴进行
类比及结构设计，画出轴的零件图。
2,设计计算法
用设计计算法设计轴的一般步骤为,
(1) 根据轴的工作条件选择材料，确定许用应力。
(2) 按扭转强度估算出轴的最小直径。
(3) 设计轴的结构，绘制出轴的结构草图。具体内容
包括以下几点,
a,根据工作要求确定轴上零件的位置和固定方式；
b,确定各轴段的直径
c,确定各轴段的长度；
d,根据有关设计手册确定轴的结构细节，如圆角、倒
角、退刀槽等的尺寸。
(4) 按弯扭合成进行轴的强度校核。一般在轴上选取
2～ 3个危险截面进行强度校核。若危险截面强度不够
或强度裕度太大，则必须重新修改轴的结构。
(5) 修改轴的结构后再进行校核计算。这样反复交替
地进行校核和修改，直至设计出较为合理的轴的结构。
(6) 绘制轴的零件图。
(6) 绘制轴的零件图。
第十三章 轴和轴毂联接
§ 13— 2 轴的结构设计
§ 13— 1 概述
§ 13— 3 轴的强度计算
§ 13— 4 轴的材料及选择
§ 11— 5 轴的设计
§ 13— 6 轴毂连接
§ 13— 1 概述
一、轴的用途与分类
1、功用,1）支承旋转零件； 2）传递转矩和运动
2、分类,
按承载情况分,转轴 —— 扭矩和弯矩
心轴 —— 只受弯矩
传动轴 —— 主要受扭矩而不受弯矩或
弯矩很小的轴
按轴线形状分 直轴,
阶梯轴
光轴 —— 作传动轴（应力集中小）
曲轴,
空心轴 (机床主轴 )和钢丝软轴 （挠性轴）
优点,1）便于轴上零件定位；
2）便于实现等强度
§ 13— 2 轴的结构设计
轴主要由 轴颈, 轴头, 轴身 三部分组成
轴
?
?
?
?
?
（ 1） 轴颈、轴头的直径应取标准值
（ 2）直径的大小有与之相配合的内孔决定
（ 3）最好取偶数或 5进位的数
轴颈 —— 轴上被支撑的部分
轴头 —— 安装轮毂部分
轴身 —— 联接轴颈和轴头的部分
一、改进轴的结构，减少应力集中
r
r
(a)
r
r
(a)
d
1
d
1.05
d
d
r
提高轴的强度、刚度的措施
二、合理布置轴上零件以减少轴的载荷
三、改进轴上零件的结构，减小轴的载荷
Q
Q
(a) (b)
T
1
T
4
T
3
T
2
T
1
T
3
T
4
4 3 2 1 4 3 1 2
T
2
四、选择受力方式以减小轴的载荷，改善轴的强度和刚度
(a)
(a)
要求,①轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置；
②轴上零件装拆、调整方便
③轴应具有良好的制造工艺性等。
④尽量避免应力集中
一、拟定轴上零件的装配方案
原则,1）轴的结构越简单越合理
2）装配越简单、方便越合理
轴的结构设计
1、零件的轴向定位
1）轴肩和轴环
要求 r轴 <R孔 或 r轴 <C孔
错误 正确
二、轴上零件的定位
2）套筒
3）轴用圆螺母
错
误
正
确
要求轴肩高度 <滚动轴承内圈高度
当用轴肩、轴环、套
筒、圆螺母、轴端挡圈
进行零件的轴向定位时，
为保证轴向定位可靠，
要求 L轴 <L毂
4）轴端挡圈
错误 正确 正确
① ② ③ ④
I II III
I II III
1 2
① ② ③ ④
I II III
I II III
1 2
5）轴承端盖
6）弹性挡圈 7）锁紧挡圈、紧定螺钉或销
轴承端盖与机座间加
垫片，以调整轴的位置
① ② ③ ④
I II III
I II III
1 2
8）圆锥面（ +挡圈、螺母）
2、零件的周向定位
1）键 2）花键
三、轴的加工和装配工艺性
1）轴的形状力求简单
2）需磨削的轴段应设计出砂轮越程槽
3）车制螺纹的轴段应有退刀槽
4）轴端应有倒角
3）紧定螺钉、销 4）过盈配合
轴系结构改错
四处错误 正确答案
三处错误 正确答案
两处错误
1.左侧键太长，套筒
无法装入
2.多个键应位于同一
母线上
§ 13— 3 轴的强度计算
一, 轴的扭转强度计算
用于, 1.只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算
2.结构设计前按扭矩初估轴的直径 dmin
扭转强度条件 ? ??? ?
?
?? 3
6
20
10559
d
n
P
W
T
T,
.
设计公式
? ?
33
6
20
10559
n
PC
n
Pd ???
?.
.
放大轴径：一个键槽,3~5%
二个键槽,7~10%
取标准植
轴上有键槽时,
3.不重要的轴
二、轴的弯扭合成强度计算
步骤,
1.画出轴的空间力系图
2.分别做出水平面的弯矩图和垂直面的弯矩图
3.计算合成弯矩
4.作出转矩图
5.计算当量弯矩
6.校核危险截面的强度
碳素钢（应用广泛）和合金钢
碳素钢 —— 30#-50#钢 常用 45#,
调质或正火处理
合金钢 —— 有较高的机械性能，对应力集中较敏感,
可传递大功率 20 Cr 40 Cr
轴的材料也用,合金铸铁或
球墨铸铁
§ 13— 4 轴的材料及选择
注意：①采用合金钢并不能提高轴的刚度。
②轴的热处理和表面强化可提高轴的疲劳强度。
条件：已知支点、扭距，弯矩
步骤,1、作轴的空间受力简图
L 1
A
T
R' v 1
R v 1
R H1
B C
?
F t
F r
F a
D
R H2
R v 2
L 2 L 3
F t
R H1
M H
R H2
M H
F r
R' v 1 = F a
R v 1
F a
R v 2
M v 1
M v 2
M 1
M 2
M v
M
M
M ca
M ca 1
M ca 2
?
T
M a =
F a D
2
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
§ 11— 5 轴的设计
2、求水平面支反力 RH1,RH2作水平面弯矩图
L 1
A
T
R' v 1
R v 1
R H1
B C
?
F t
F r
F a
D
R H2
R v 2
L 2 L 3
F t
R H1
M H
R H2
M H
F r
R' v 1 = F a
R v 1
F a
R v 2
M v 1
M v 2
M 1
M 2
M v
M
M
M ca
M ca 1
M ca 2
?
T
M a =
F a D
2
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
3、求垂直平面内支反力 RV1,RV2,作垂直平面内的弯矩图
4、作合成弯矩图 22
VH MMM ??
L 1
A
T
R' v 1
R v 1
R H1
B C
?
F t
F r
F a
D
R H2
R v 2
L 2 L 3
F t
R H1 M
H
R H2
M H
F r
R' v 1 = F a
R v 1
F a
R v 2
M v 1
M v 2
M 1
M 2
M v
M
M
M ca
M ca 1
M ca 2
?
T
M a =
F a D
2
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
L 1
A
T R' v 1
R v 1
R H1
B C
?
F t
F r
F a
D
R H2
R v 2
L 2 L 3
F t
R H1 M
H
R H2
M H
F r
R' v 1 = F a
R v 1
F a R v
2
M v 1
M v 2
M 1
M 2
M v
M
M
M ca
M ca 1
M ca 2
?
T
M a =
F a D
2
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
5、作扭矩图
6、作当量弯矩图 22 )( TMM ca ???
— 为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数 ?
L 1
A
T R' v 1
R v 1
R H1
B C
?
F t
F r
F a
D
R H2
R v 2
L 2 L 3
F t
R H1 M
H
R H2
M H
F r
R' v 1 = F a
R v 1
F a R v
2
M v 1
M v 2
M 1
M 2
M v
M
M
M ca
M ca 1
M ca 2
?
T
M a =
F a D
2
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
L 1
A
T R' v 1
R v 1
R H1
B C
?
F t
F r
F a
D
R H2
R v 2
L 2 L 3
F t
R H1 M
H
R H2
M H
F r
R' v 1 = F a
R v 1
F a R
v 2
M v 1
M v 2
M 1
M 2
M v
M
M
M ca
M ca 1
M ca 2
?
T
M a =
F a D
2
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
7、校核 危险截面轴的强度
? ? ? ?
bcae
d
TM
W
M
1
3
22
32
1 ??
??? ?
?
??
? ?3 110 bca
Md
?
? ?.设计公式
一、键联接
键是标准件, 分为：平键, 半圆键, 楔键和
切向键等 。
1,平键连接
工作面：两侧面,
上表面与轮毂槽底之间留有间隙
常见的轴毂联接有：键联接、花键连接等
§ 13— 6 轴毂连接
常用的平键有普通平键、导向平键和滑键三种
1）普通平键的端部形状可制成,
圆头（ A型） 方头（ B型） 单圆头（ C型）
2) 导向平键和滑键都用于动连接
按端部形状，导向平键分为圆头（ A型）
和方头（ B型）两种
导向平键一般用螺钉固定在轴槽中,
导向平键与轮毂的键槽采用间隙配合,
轮毂可沿导向平键轴向移动
滑键结构依固定方式而定
2,半圆键连接
工作面,两侧面
工作原理, 即工作时靠键与键槽侧面的挤压传递转矩
特点,
连接制造简单，装拆方便,
缺点：轴上键槽较深，对轴削弱较大。
适用于载荷较小的连接或锥形轴端与轮毂的连接。
普通楔键：上, 下面为工作表面, 有 1,100的
斜 度, 侧面有 间隙
特 点,适用于低 速轻载, 精度要求不高 。
3,楔键连接和切向键连接
120
°
b
t
d
b
1:100
r
b
t
C × 45 °
两个斜度为 1,100的楔键联接, 上, 下两面为工作
面 （ 打入 ） 布置在圆周的切向
工作原理：靠工作面与轴及轮毂相挤压来传递扭矩
4、切向键
二、键联接的强度校核
失效形式：压溃（静联接）
磨损（动联接）
键的剪断（较少）
1、平键联接的强度校核
a) 挤压强度条件为,
P
d
P k l d
T
lk
T
lk
N ][/ ?? ??
????
20001000 2
允许传递的扭矩,
PkldT ][2
1 ??
b） 剪切强度条件
][2 0 0 0/1 0 0 0 2 ?? ???? b ld TblTblN d
2、半圆键联接强度校核
][2 0 0 0/1 0 0 0 2 ?? ???? b ld TblTblN d
二、花键联接
轴和轮毂孔周向均布多个凸齿和凹槽所构成的连接称
为花键连接
工作面：齿的侧面 —— 适用于动, 静联接
花键连接按齿形可分为矩形花键连接和渐开线花键连接
§ 14.1 轴承的功用和类型
§ 14.2 滚动轴承的组成、类型和特点
第十四章 轴 承
§ 14.3 滚动轴承的代号
§ 14.4 滚动轴承类型的选择
§ 14.5 滚动轴承的工作情况分析及计算
§ 13.6 滚动轴承的组合结构设计
§ 14— 1 轴承的功用和类型
1、轴承的功用,支承轴及轴上零件，保持轴的旋转
精度，减少转轴与支承之间的摩擦和磨损。
2,根据支承处相对运动表面的磨擦性质，轴承分为滑
动摩擦轴承和滚动摩擦轴承，分别简称滑动轴承和滚动
轴承。
轴承
?
?
?
滑动轴承
滚动轴承
§ 14— 2 滚动轴承的组成，类型和特点
一、滚动轴承的组成
内圈、外圈、滚动体、保持架
内圈装在轴颈上，外圈装在机架或零件的
轴孔内。
多数情况是：内圈随轴回转，外圈不动。
保持架,使滚动体等距离分布,
并减少滚动体间的磨擦和磨损。
滚动体,核心元件
沿着滚道滚动
内、外圈,
一、滚动体的形状
滚动轴承的材料
内外圈和滚动体,
强度高、耐磨性好的 铬锰高碳钢 制造
常用牌号,GCr15 GCr12SiMn
淬火后硬度可达 60~65HRC
保持架,较软材料
常用 低碳钢 通过冲压成型
也可用有色金属或塑料
二、滚动轴承的类型和特点
（一）轴承按其所能承受的载荷方向或
公称接触角 的不 同分为,
公称接触角, 轴承轴心线和滚动体接触点的法线间
的夹角
向心轴承和推力轴承。
?
?
接触角越大则轴承承受周向载荷的能力越大；
只能承受轴向载荷的轴承是：推力球轴承；
只能承受径向载荷的轴承是：圆柱滚子轴承。
调心球轴承 深沟球轴承 圆锥滚子轴承
调心滚子轴承 圆柱滚子轴承 角接触球轴承
1) 向心轴承 ----主要用于承受径向载荷的滚动轴 承,
公称接触角,按公称接触角不同 ???? 450 ?
分为,
? =0
径向接触轴承
径向力
0< ? ≤ 45 °
?
向心角接触轴承
径向力（主）和轴向力
圆
柱
滚
子
轴
承
2）推力轴承 ----主要用于承受轴向载荷的滚动轴承,
公称接触角,按公称接触角不同 ??? 9045 ??
分为,
轴向力
45 ° < ? <90 °
?
? = 90 °
?
推力角接触轴承
径向力和轴向力 （主）
轴向接触轴承
推
力
球
轴
承
滚子轴承 —— 滚动体为滚子
（ 二 ） 按滚动体种类分为,
球轴承 —— 滚动体为球
常用滚动轴承的类型
①深沟球轴承（向心球轴承）
—— 6
② 圆锥滚子轴承 —— 3 ③ 角接触球轴承 —— 7
?
?
?
（三） 按其工作时能否调心,分为,
1.调心轴承 ——滚道是球面形的,能适应两滚道轴心
线 间的角偏差及角运动的轴承 ;
2.非调心轴承 (刚性轴承 ) ——能阻抗滚道间轴心线
角 偏移的轴承。
（四）轴承按其部件能否分离，分为,
1.可分离轴承 ——具有可分离部件的轴承；
2.不可分离轴承 ——轴承在最终配套后，套圈均不
能 任意自由分离的轴承。
（五） 按滚动体的列数，分为,
1.单列轴承 ——具有一列滚动体的轴承 ;
2.双列轴承 ——具有两列滚动体的轴承 ;
（六）按等级分为,
1.回转运动轴承
2.直线运动方式轴承
3.多列轴承 ----具有多于两列滚动体的轴承
如三列、四列轴承。
0,6,5,4,2,6X
2级最高,0为普通级,6X只用于圆锥滚子轴承。
（七）按运动方式分为,
§ 14— 3 滚动轴承的代号
滚动轴承的代号由字母和数字组成,
代号：表示其结构、尺寸、公差等级和技术性
能 等特征的产品符号。
由三部分组成,
前置代号 基本代号 后置代号
五 四 三 二 一 ∣
轴
承
分
部
件
代
号
∣
内
径
代
号
∣
宽
度
系
列
代
号
∣
直
径
系
列
代
号
∣
类
型
代
号
∣
其
他
代
号
∣
公
差
等
级
代
号
∣
特
殊
轴
承
材
料
代
号
∣
保
持
架
及
材
料
代
号
∣
密
封
与
防
尘
代
号
∣
内
部
结
构
代
号
∣
游
隙
代
号
1、基本代号（轴承代号的基础）
（ 1）类型代号
1
3
5
6
7
N
— 深沟球轴承
— 圆锥滚子轴承
— 角接触球轴承
— 调心球轴承
— 圆柱滚子轴承
— 推力球轴承
基本代号右起五位,
（ 2）尺寸系列代号 基本代号右起三、四位
宽度系列 —— 右起第四位 数字 0 ~ 9
用数字或字母表示。
直径系列 —— 右起第三位 数字 0 ~ 9
（ 3）内径 代号 右起一二位（数字）
a) d= 10,12,15,17mm 时
代号 00 01 02 03
b) d= 20 ~ 480mm 时
d=代号× 5(mm)
c) d<10mm,d>500mm,d=22,28,32mm 时
代号 = 内径尺寸
直径代号 / 内径代号
2、前置代号
—— 表示轴承的分部件，用字母表示
L,K,R,NU,WS,GS
L——可分离轴承的可分离内圈或外圈
K——滚子和保持架组件
WS——推力圆柱滚子轴承周圈
3、后置代号
—— 轴承的结构、公差、游隙及材料的特殊要求等
用字母和数字表示，共有 8组,
1 2 3 4 5 6 7 8
内
部
结
构
密
封
防
尘
与
外
部
形
状
保
持
架
及
其
材
料
轴
承
材
料
公
差
等
级
游
隙
配
置
其
他
（ 1）内部结构代号,
C,AC和 B分别代表工程接触角 ???? 452515 和，?
E——加强型
D——剖分式轴承
如,7210B 7210AC
（ 2）密封、防尘与外部形状变化代号,
K, K30分别表示锥度 1,12和 1:30的圆锥孔轴承
-RS - RS -Z -FS 分别表示轴承一面有骨架式
橡胶密封圈（接触式 RS,非接触式 RS ） 有防尘盖,
毡圈密封。
（ 3）保持架代号,
J——钢板冲击保持架
Q——青铜实体保持架
TN——工程塑料
M——黄铜实体保持架
（ 4）公差等级代号,
精度高 ———————————— → 低
公差等级 2 4 5 6 6X 0
代号 /P2,/P4,/P5,/P6,/P6X,/P0
— 普通级
可省略
（ 5）游隙代号,
代号 /C1,/C2,--,/C3,/C4,/C5
1组 2组 0组 3组 4组 5组
公差等级和游隙代号同时表示时可以简化
6210/P63 公差等级 P6级，径向游隙 3组
（ 6）配置代号,3种
DT—— 串联
DF—— 面对面
DB—— 背对背
代号示例,
51204 5— 推力球轴承
12— 尺寸系列代号 1高度系列代号
9直径系列代号
04— 内径代号 d=20mm
71908/P5 7— 角接触球轴承
19— 尺寸系列代号
1宽度系列代号
9直径系列代号
08— 内径代号 d=40mm
P5— 公差等级为 5级
§ 14— 4 滚动轴承类型的选择
一、影响轴承承载能力的参数
1、游隙,
内、外圈滚道与滚动体之间的间隙，用 u表示
游隙可影响轴承的运动精度、寿命、噪声、
承载能力等
2、极限转速 nlim,
——指载荷不太大，冷却条件正常，且为 0
级公差轴承时的最大允许转速。
转速过高会使摩擦面间产生高温，失效
3、偏位角,
安装误差或轴的变形引起轴承内、外圈中心线
发生相对倾斜，倾斜角 称为偏位角 ?
4、接触角
越大承受轴向载荷能力越大
?
?
二、类型的选择
选择轴承来行使，必须了解轴承的工作载荷（大小
性质、方向），转速及其他使用要求
1,载荷条件,
球轴承适于承受轻载荷，滚子轴承适于承受重载荷
及冲击载荷。
纯 Fr → 深沟球轴承或短圆柱滚子轴承
纯 Fa→ 推力轴承
同时受 Fr和 Fa均较大时
—— 角接触球轴承 7类（ n较高时）
—— 圆锥滚子轴承 3类（ n较低时）
Fr较大,Fa较小时 —— 深沟球轴承
Fa较大,Fr较小时 —— 深沟球轴承 +推力球轴承
推力角接触轴承 2,转速条件
转速较高, 载荷较小, 旋转精度高 → 球轴承
转速低，载荷大，或冲击载荷 → 滚子轴承
3,装调性能
为便于安装拆卸，调整间隙，选用,
N类（调心滚子轴承）
3类（圆锥滚子轴承）
4,调心性能
轴的刚性较差，轴承孔不同心 —— 调心轴承
5,3,7两类轴承应成对使用，对称安装
6,旋转精度较高时 —— 较高的公差等级和较小的游隙
7,市场性,即使是列入产品目录的轴承，市场上不一
定有销售；反之，未列入产品目录的轴承有的却大
量生产。因而，应清楚使用的轴承是否易购得。
§ 14— 5 滚动轴承的工作情况分析及计算
一、滚动轴承的受载情况分析
在中心轴向力作用下的
滚动轴承，可以认为载
荷由各滚动体平均分担；
但在径向力作用下，它
最多只有半圈滚动体受
载，且各滚动体的受载
大小也不同
角接触轴承受径向载荷 Fr时，会产生附加轴向力 Fs 。
如图所示轴承下半圈第 i个球轴承径向力 Fri 。
二、滚动轴承的失效形式和计算准则
主要失效形式,
1）疲劳点蚀
2）塑性变形
转速很低或作间歇摆动
3）磨损
润滑不良,
密封不严,
多尘条件
计算准则,
一般轴承 —— 疲劳寿命计算（针对点蚀）
静强度计算
低速或摆动轴承 —— 只进行静强度计算
高速轴承 —— 进行疲劳寿命计算
校验极限转速 。
三、滚动轴承的动载荷和寿命计算
一, 基本额定寿命和基本额定动载荷
1、基本额定寿命 L10
轴承寿命,基本额定寿命 L10
—— 同一批轴承在相同工作条件下工作,
其中 90%的轴承在产生疲劳点蚀前所能运
转的总转数 L10（ 以 106为单位 ） 或一定转
速下的工作时数 Lh
轴承的基本额定寿命 L10=1时，轴承所能承受的载荷
2、基本额定动载荷 C
由试验得到
四、滚动轴承的当量动载荷 P（ 实际载荷）
1,对只能承受径向载荷 Fr的轴承 （ N,NA轴承 ）
P = Fr
3,同时受径向载荷 Fr和轴向载荷 Fa的轴承
2．对只能承受轴向载荷 Fa的轴承（ 5和 8）
P = Fa
P = X Fr +Y Fa
X—— 径向载荷系数
Y—— 轴向载荷系数
引入载荷系数 fp 表 13-6
P = fp Fr
P = fP Fa
P = fP ( X Fr + Y Fa )
五、滚动轴承的寿命计算公式
C
P 1
P 2
O
1 L 1 L 2 L 10 (10 r)
6
P (N)
?
P L 10 = 常数
载荷与寿命的关系
c o n s tLP ?10?
=3 球轴承
= 10/3 滚子轴承
? —— 寿命指数
110 ?? ?? CLP
代入一组数据求解
P=C L10=1（ 106r）
六、角接触球轴承和圆锥滚子轴承的轴向载荷 Fa的计算
1）派生轴向力大小方向
a)正装（面对面）
S 1
1 2
F a
S 2
S 2S 1
R 1 R 2
F r
F a
S 1S 2
F a
F r
2 1 S
1S 2
F a
R 1R 2
S 1
1 2
F a
S 2
S 2S 1
R 1 R 2
F r
F a
S 1S 2
F a
F r
2 1 S
1S 2
F a
R 1R 2
S 1
1 2
F a S
2
S 2S 1
R 1 R 2
F r
a
S 1S 2
F a
F r
2 1 S 1S 2
F a
R 1R 2
S 1
1 2
F a S
2
S 2S 1
R 1 R 2
F r
F a
S 1S 2
F a
F r
2 1 S 1S 2
F a
R 1R 2
b)反装（背靠背）
2）实际轴向载荷 Fa的确定
S 1
1 2
F a
S 2
S 2S 1
R 1 R 2
F r
F a
S 1S 2
F a
F r
2 1 S
1S 2
F a
R 1R 2
（ 1）当
12 FsFsF a ??
轴有向左移动的趋势,轴承 1被“压紧”，轴承 2被“放
松” 轴承 1上的派生轴向力由 Fs
1增大到 Fa+Fs2,阻止轴左移
轴承 2上的轴向力, 力平衡
—— 本身的派生轴向力
21 FsFFa a ??
22 FsFa ?
∴ 轴承 1的实际轴向载荷为
S 1
1 2
F a
S 2
S 2S 1
R 1 R 2
F r
F a
S 1S 2
F a
F r
2 1 S
1S 2
F a
R 1R 2
（ 2）当
轴有右移的趋势，轴承 2被“压紧”，轴承 1被
“放松” 轴承 2上的派生轴向力由 Fs
2增大到 Fa-Fs1,阻止轴右移
∴ 轴承 2实际所受的轴向力为
aFFsFa ?? 12
轴承 1实际所受的轴向力, 由力的平衡条件
—— 本身派生轴向力
11 FsFa ?
结论,—— 实际轴向力 Fa的计算方法
1）分析轴上派生轴向力和外加轴向载荷，判定被
“压紧”和“放松”的轴承。
2）“压紧”端轴承的轴向力等于除本身派生轴向
力外，轴上其他所有轴向力代数和。
3）“放松”端轴承的轴向力等于本身的派生轴向力
5,滚动轴承的静载荷
滚动轴承的静载荷
1、基本额定静载荷 C0
当轴承转速很低或作间歇摆动时，轴承的
失效形式为塑性变形
2、按静载选择轴承的条件
000 PSC ?
§ 13— 6 滚动轴承的组合结构设计
一、滚动轴承支承的结构型式
1、两端固定支承
?
调整垫片
调整垫片
(a) (b)
一端单向固定 两端单向固定
3,7类轴承在大端轴向固定
图 13 - 16
(a) (b)
图 13 - 17
L 1
b
L 2
b
2、一端双向固定，一端游动
3、两端游动 —— 人字齿轮高速主动轴
圆柱滚子轴承的游动 深沟球轴承的游动
二、滚动轴承的轴向固定
内圈与轴,
5）开口圆锥
紧定套 +圆螺
母和止动垫圈
1）轴肩
2）轴用弹性挡圈
3）轴端档圈
+紧固螺钉
4）圆螺母
+止动垫圈
外圈与座孔,
1）孔用弹性挡圈
2）轴承外圈止动槽
内嵌入止动环固定
3）轴承端盖
4）轴承座孔凸肩
5
螺
纹
环
6）轴承套环
三、支承的刚度和座孔的同心度
提高支承刚度的措施,
1）增加轴承座孔的壁厚
2）减小轴承支点相对于箱体孔壁的悬臂
3）采用加强筋加强支承部位的刚性
减小悬臂
加筋板
支点悬臂大
保证轴上两个支承的座孔的同心度的方法
1）整体机座，两轴承座孔一次镗出
2）如轴上两轴承外径不同 —— 采用套杯结构
四、滚动轴承游隙和轴系轴向位置的调整
通过带螺纹的零件或端盖下的垫片来调节
轴承的调整,1）轴承游隙的调整
2）轴系轴向位置的调整
注意：圆锥齿轮和蜗杆必须调整轴系的轴向位置
L 2
b
方法：调整套杯端面与轴承座端面间垫片厚度
五、滚动轴孔的配合
1.轴承内圈与轴
松 ———— → 紧
js6,j6,k6,m6,n6
松 ———— → 紧
G7,H7,JS7,J7
2.轴承外圈与轴承座孔
?
D
H7
?
d
k6
轴承座孔公差带G7
H7
Js7 J7
n6
m6
k6
j6js6
?
0
?
?
0
?
轴承外径公差带
轴外径公差带
轴承内径公差带
基孔制,
基轴制,
?
D
H7
?
d
k6
轴承座孔公差带G7
H7
Js7
J7
n6
m6
k6
j6js6
?
0
?
?
0
?
轴承外径公差带
轴外径公差带
轴承内径公差带
5）与空心轴配合的轴承应取较紧的密合。
滚动轴承配合的选择原则,
1）转动圈比不动圈配合松一些
2）高速、重载、有冲击、振动时，配合应紧一些，
载荷平稳时，配合应松一些
3）旋转精度要求高时，配合应紧一些
4）常拆卸的轴承或游动套圈应取较松的配合
六、滚动轴承的预紧
常用预紧方法,1）用垫片和长短隔套预紧
(a) (b)
l + ?
l
l
l + ?
(a) (b)
(a) (b)
l + ?
l
l
l + ?
(a) (b)
2）夹紧一对磨窄了的外圈（或内圈）的角接触轴承
(a) (b)
图 13 - 28 图 13 - 29
(b)(a)
(a) (b)
图 13 - 28 图 13 - 29
(b)(a)
3）夹紧一对圆锥滚子轴承
4）利用弹簧预紧
七、滚动轴承的装拆
要求,1）压力应直接加于配合较紧的套圈上
2）不允许通过滚动体传递装拆力
3）要均匀施加装拆力
八、滚动轴承的润滑
润滑方式,1、脂润滑
2、油润滑
油浴或飞溅润滑、滴油润滑、喷油润滑、油雾润滑
3、固体润滑
九、滚动轴承的密封
密封的类型,毡圈密封
(a) (b)
橡胶密封
1、接触式密封
2、非接触式密封
油沟密封 甩油密封
(a) (b)
曲路密封
(a) (b)
图 13 - 38
(a) (b)
图 13 - 38
3,组合式密封
第十五章
其它常用零、部件
15.1 联轴器
15.2 离合器
15.1 联轴器
一、联轴器的类型,
刚性联轴器,
挠性联轴器,
适用于两轴能严格对中并在
工作中发生相对位移的地方
适用于两轴有偏斜或在工作
中有相对位移的地方
一、刚性联轴器,
1、套筒联轴器,
利用套筒及联接零件（键或销）将两轴联接起来
2、凸缘联轴器,
3、夹壳联轴器,
有两个带凸缘的半周联轴器和一组螺栓组成。
由纵向剖分的两个半筒形夹壳和螺栓组成。
1）刚性固定式联轴器
①套筒联轴器 ②凸缘联轴器
d
d
A
A
A ? A
③夹壳式联轴器
二、无弹性元件联轴器
1、十字滑块联轴器
2、万向联轴器
3、齿式联轴器
三、弹性联轴器
1、弹性套柱销联轴器
2、弹性柱销联轴器
四、联轴器的选择
2）刚性可移式联轴器
①十字滑块联轴器
1 2 3
? <45 ° ? <45 °
②万向联轴器
③齿轮联轴器
1 2 3 4 5 6
A
A
4:1
15.2 离合器
用联轴器联接的两轴可在机器运转过程中随时
进行接合和分离。
一、牙嵌式离合器
二、摩擦式离合器
再
见
yina5211@163.com
制作人：姚春玲
制作时间,2004.9
