土力学与地基基础
主讲, 刘增荣 教授
教材,,地基及基础”
主编, 华南理工大学等院校
出版社,中国建筑工业出版社
绪 言
一,土力学、地基及基础的有关概念
1 土力学 --研究土的应力、变形、强度和稳定
以及土与结构物相互作用等规律的一门力学分支称
为土力学。
2 地基 —支撑建筑物荷载、且受建筑物影响的
那一部分地层称为地基。
3 基础 --建筑物向地基传递荷载的下部结构就
是基础 (参看图 o—1)。
4 地基基础设计的先决条件：
在设计建筑物之前，必须进行建筑场地的地基
勘察，充分了解、研究地基土 (岩 )层的成因及构造、
它的物理力学性质、地下水情况以及是否存在 (或可
能发生 )影响场地稳定性的不良地质现象 (如滑坡、
岩溶、地震等 )，从而对场地件作出正确的评价。
5 地基基础设计的两个基本条件：
(1)要求作用于地基的荷载不超过
地基的承载能力，保证地基在防止整
体破坏方面有足够的安全储备；
(2)控制基础沉降使之不超过地基
的变形允许值，保证建筑物不因地基
变形而损坏或者影响其正常使用。
6 基础结构的型式：
7 地基类型
8 地基基础设计方案的选取原则
9 地基及基础的重要性
二、本课程的特点和学习要求
1 课程的特点：
（ 1）地基及基础课程涉及工程地质学、土
力学、结构设计和施工几个学科领域，内容广
泛、综合性强；
（ 2）课程理论性和实践性均较强。
2学习要求：
(1)学习和掌握土的应力、变形，强度和
地基计算等土力学基本原理；
(2)学习和掌握浅基础和桩基础的设计方
法；
(3)熟悉土的物理力学性质的原位测试技
术以及室内土工试验方法；
（ 4）重视工程地质基本知识的学习，了解
工程地质勘察的程序和方法，注意阅读和使用
工程地质勘察资料能力的培养。
第一章 土的物理性质及分类
1—1 概 述
1土的定义：
土是连续，坚固的岩石在风化作用下形成的大小悬
殊的颗粒，经过不同的搬运方式，在各种自然环境中
生成的沉积物。
2 土的三相组成：
土的物质成分包括有作为土骨架的固态矿物颗粒、
孔隙中的水及其溶解物质以及气体。因此，土是由颗
粒 (固相 )、水 (液相 )和气 (气相 )所组成的三相体系。
1—2 土 的 生 成
一,地质作用的概念
1地球的圈层构造：
外圈层：大气圈、水圈、生物圈；
内圈层：地壳、地幔、地核。
构成天然地基的物质是地壳内的岩石和土。地壳的一般
厚度为 30一 80km。
2地质作用 --导致地壳成分变化和构造变化的作用。
根据地质作用的能量来源的不同，可分为内
力地质作用和外力地质作用
(1)内力地质作用, 由于地球自转产生的旋转能和放射性
元素蜕变产生的热能等，引起地壳物质成分、内部构造
以及地表形态发生变化的地质作用。如岩浆作用、地壳
运动 (构造运动 )和变质作用。
1)岩浆作用 --存在于地壳以下深处高温、高压的复杂
硅酸盐熔融体 (岩浆 )，沿着地壳薄弱地带上升侵入地壳
或喷出地表且冷凝后生成为岩浆岩的地质作用。
2)地壳运动 --地壳的升降运动和水平运动。升降运动
表现
为地壳的上拱和下拗，形成大 型的构造隆起和拗陷：水
平运动表现为地壳岩层的水平移动，使岩层产生各种形
态的褶皱和断裂．地壳运动的结果，形成了各种类型的
地质构造和地球表面的基本形态。
3)变质作用 --在岩浆活动和地壳运动过程中，原岩
(原来生成的各种岩石 )在高温、高压下及挥发性物质的
渗入下，发生成分、结构、构造变化的地质作用。
(2)外力地质作用：
由于太阳辐射能和地球重力位能所引起的地质作
用。它包括气温变化、雨雪、山洪、河流、湖泊、海洋、
冰川、风、生物等的作用。
1)风化作用 --外力 (包括大气、水、生物 )对原岩发生机
械破碎和化学变化的作用。
2)沉积岩和土的生成 --原岩风化产物（碎屑物质），在
雨雪水流、山洪急流、河流、湖浪、海浪、冰川或风等
外力作用下，被剥蚀，搬运到大陆低洼处或海洋底部
沉积下来，在漫长的地质年代里,沉积的物质逐渐加
厚，在覆盖压力和含有碳酸钙、二氧化硅、氧化铁等
胶结物的作用下,使起初沉积的松软碎屑物质逐渐
压密、脱水、胶结、硬化生成新的岩石，称为沉积岩。
未经成岩作用所生成的所谓沉积物，也就是通常所说
的, 土, 。
3）风化、剥蚀、搬运及沉积 --外力地质作用过程中的
风化、剥蚀、搬运及沉积，是彼此密切联系的。风化
作用为剥蚀作用创造了条件，而风化、剥蚀、搬运又
为沉积作用提供了物质的来源。剥蚀作用与沉积作 用
在一定时间和空间范围内，以某一方面的作用为主导，
例如，河流上游地区以剥蚀为主，下游地区以沉积为
主，山地以剥蚀占优势，平原以沉积占优势．
二、矿物与岩石的概念
岩石 --一种或多种矿物的集合体。
矿物 --地壳中天然生成的自然元素或化合物，它具
有一定的物理性质、化学成份和形态．
(一 ) 造岩矿物
组成岩石的矿物称为造岩矿物。
矿物按生成条件可分为原生矿物和次生矿物两大类。
区分矿物可以矿物的形状、颜色、光泽、硬度、解理、
比重等特征为依据。
（二）岩石
岩石的主要特征包括矿物成分、结构和构造三方面。
岩石的结构 —岩石中矿物颗粒的结晶程度、大小和
形状、及其彼此之间的组合方式。
岩石的构造 --岩石中矿物的排列方式及填充方式。
岩浆岩、沉积岩、变质岩是按成因划分的三大岩类，
其亚类划分列于表 1-3、表 1-4、表 1-5。
三 地质年代的概念
地质年代 --地壳发展历史与地壳运动，沉积环境
及生物演化相对应的时代段落。
相对地质年代 --根据古生物的演化和岩层形成的
顺序，所划分的地质年代。
在地质学中，根据地层对比和古生物学方法把地
质相对年代划分为五大代 (太古代、元古代、古生代、
中生代和新生代 )，每代又分为若干纪，每纪又细分为
若干世及期。在每一个地质年代中，都划分有相应的地
层（参见表 1-6）
在新生代中最新近的一个纪称为第四纪，由原岩
风化产物（碎屑物质），经各种外力地质作用 (剥蚀、
搬运、沉积 )形成尚未胶结硬化的沉积物 (层 )，通称
“第四纪沉积物 (层 )”或, 土, 。
四 第四纪沉积物 (层 )
不同成因类型的第四纪沉积物，各具有一定的分布
规律和工程地质特征，以下分别介绍其中主要的几种成
因类型。
(一 )残积物、坡积物和洪积物
1．残积物
残积物是残留在原地未被搬运的那
一部分原岩风化剥蚀后的产物，而
另一部分则被风和降水所带走。
2．坡积物
坡积物是雨雪水流的地质作用将高处岩石风化产物
缓慢地洗刷剥蚀、顺着斜坡向下逐渐移动、沉积在较平
缓的山坡上而形成的沉积物。
3．洪积物 (Q”) ·
由暴雨或大量融雪骤然集聚而成的暂时性山洪急流，
具有很大的剥蚀和搬运能力。
它冲刷地表，挟带着大量碎屑物质堆积于山谷冲沟出口或
山前倾斜平原而形成洪积物 (图 1—4)。
由相邻沟谷口的洪积扇组成洪积扇群 <图 l—5)。如果逐渐
扩大以至连接起来,则形成洪积冲积平原的地貌单元。
洪积物常呈现不规则交错的层理构造，如具有夹层、尖灭
或透镜体等产状 (图 1—6)。
(二 )冲积物 (Q)
冲积物是河流流水的地质作用将两岸基岩及其上部覆盖
的坡积、洪积物质剥蚀后搬运、沉积在河流坡降平缓地
带形成的沉积物。
1平原河谷冲积物
平原河谷除河床外，大多数都有河漫滩及阶地等地貌单元
(图 1—7)。
2．山区河谷冲积层
在山区，河谷两岸陡削，大多仅有河谷阶地 (图 1-8)。
(三 )其它沉积物
除了上述四种成囚类型的沉积物外，还有海洋沉积物
(Q”),湖泊沉积物 (Q?)、
冰川沉积物 (Q”)及风积物 (Q”?)等，它们是分别由海洋，
湖泊、冰川及风等的地质作用形成的．
1-3 土 的 组 成
一 土的固体颗粒 ·
土中的固体颗粒 (简称土粒 )的大小和形状、矿物
成分及其组成情况是决定土的物理力学性质的重
要因素。
(一 ) 土的颗粒级配
在自然界中存在的土，都是由大小不同的土粒
组成的。
土粒的粒径由粗到细逐渐变化时，土的性质相应
地发生变化，例如土的性质随着粒径的变细可由
无粘性变化到有粘性。
将土中各种不同粒径的土粒，按适当的粒径范围，
分为若干粒组，各个粒组随着分界尺寸的不同而
呈现出一定质的变化。划分粒组的分界尺寸
称为界限粒径。
表 l-8提供的是一种常用的土粒粒组的划分方法。
表中根据界限粒径 200,20,2,0,05和 0,005mm把土
粒分为六大粒组：漂石 <块石 )颗粒、卵石 (碎石 )颗粒、
圆砾 (角砾 )颗粒、砂粒、粉粒及粘粒。
土粒的大小及其组成情况，通常以土中各个粒组
的相对含量 (各粒组占土粒总量的百 分数 )来表示，
称为土的颗粒级配。
颗粒分析试验：筛分法；比重计法
根据颗粒大小分析试验成果，可以绘制如图 1—10
所示的颗粒级配累积曲线
由曲线的坡度可判断土的均匀程度
有效粒径；限定 粒径。
利用颗粒级配累积曲线可以确定土粒的级配指标，如
与的比值称为不均匀系数：
又如曲率系数用下式表示：
不均匀系数 反映大小不同粒组的分布情况，越大表
示土粒大小的分布范围越大，其级配越良好，作为填方工
程的土料时，则比较容易获得较大的密实度．曲率系数描
写的是累积曲线的分布范围，反映曲线的整体形状。
颗粒级配可在一定程度上反映土的某些性质。
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(二 )土粒的矿物成分
土粒的矿物成分主要决定于母岩的成分及其所经受的
风化作用。不同的矿物成分对土的性质有着不同的影响，
其中以细粒组的矿物成分尤为重要 。
1、六大粒组的矿物成分
漂石、卵石、圆砾等粗大颗粒；砂粒；粉粒；粘粒。
2,粘土矿物的比表面
由于粘土矿物是很细小的扁平颗粒，颗粒表面具有很
强的与水相互作用的能力，表面积愈大，这种能力就愈强。
粘土矿物表面积的相对大小可以用单位体积 (或质量 )的颗
粒总表面积 (称为比表面 )来表示。
由于土粒大小不同而造成比表面数值上的巨大变化，
必然导致土的性质的突变，所以，土粒大小对土的性质起
着重要的作用。
二、土中的水和气
(一 )土中水
在自然条件下，土中总是含水的。土中水可以处于液
态、固态或气态。
存在于土中的液态水可分为结合水和自由水两大类：
1．结合水
结合水是指受电分子吸引力吸附于土粒表面的土中水。
这种电分子吸引力高达几千到 几万个大气压，使水分子
和土粒表面牢固地粘结在一起。
由于土粒 (矿物颗粒 )表面一般带有负电荷，围绕土粒
形成电场，在土粒电场范围内的水分子和水溶液中的阳离
子 (如 Na?,Ca”,A1”等 )一起吸附在土粒表面。因为水分
子是极性分子 (氢原子端显正电荷，氧原子端显负电荷 )，
它被土粒表面电荷或水溶液中离子电荷的吸引而定向排列
(图 1—13)。
双电子层
(1)强结合水
强结合水是指紧靠土粒表面的结合水
(2)弱结合水
弱结合水紧靠于强结合水的外围形成一层结合水膜。
2自由水
自由水是存在于土粒表面电场影响范围以外的水。它
的性质和普通水一样，能传递静水压力，冰点为 0℃,有
溶解能力。
自由水按其移动所受作用力的不同，可以分为重力水
和毛细水。
(1)重力水
重力水是存在于地下水位以下的透水层中的地下水，
它是在重力或压力差作用下运动的自由水，对土粒有浮
力作用。
(2)毛细水
毛细水是受到水与空气交界面处表面张力作用的自
由水．毛细水存在于地下水位以上的透水土层中。毛细
水按其与地下水面是否联系可分为毛细悬挂水 (与地下水
无直接联系 )和毛细上升水 (与地下水相连 )两种。
当土孔隙中局部存在毛细水时，毛细水的弯液面和
土粒接触处的表面引力反作用于土粒上，使土粒之间由
于这种毛细压力而挤紧 (图 1—14)，土因而具有微弱的粘
聚力，称为毛细粘聚力。
(二 )土中气 。 I
土中的气体存在于土孔隙中未被水所占据的部位。
三,土的结构和构造
土的结构是指由土粒单元的大小、形状、相互排列及
其联结关系等因素形成的综合特征。一般分为单粒结构、
蜂窝结构和絮状结构三种基本类型 。
在同一土层中的物质成分和颗粒大小等都相近的各
部分之间的相互关系的特征称为土的构造，土的构造最
主要特征就是成层性即层理构造。土的构造的另一特征
是土的裂隙性。
1—4 土的三相比例指标
上节介绍了土的
组成，特别是土颗粒
的粒组和矿物成分，
是从本质方面了解土
的性质的根据。但是
为了对土的基本物理
性质有所了解，还需
要对土的三相 ——土
粒 (固相 )、土中水 (液
相 )和土中气 (气相 )的
组成情况进行数量上
的研究。
土的三相比例指标：土粒比重、含水量、密度、干密度、
饱和密度、有效密度、孔隙率、孔隙比、饱和度。
1—5 无粘性土的密实度
无粘性土的密实度与其工程性质有着密切的
关系，呈密实状态时，强度较大，可作为良好的
天然地基，呈松散状态时，则是不良地基。对于
同一种无粘性土，当其孔隙比小于某一限度时，
处于密实状态，随着孔隙比的增大，则处于中密、
稍密直到松散状态。
以下介绍与无粘性土的最大和最小孔隙比、相
对密实度等有关密实度的指标。
无粘性土的相对密实度为
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根据 值可把砂土的密实度状态划分为下列三种：
密实的
中密的
松散的
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0, 3 3 0rD??
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砂土的密实度
碎石土的密实度
1—6 粘性土的物理特征
一 粘性土的界限含水量
粘性土由于其含水量的不同，而分别处于固
态、半固态、可塑状态及流动状态
粘性土由一种状态转到另一种状态的分界含
水量，叫做界限含水量。
我国目前以联合法测定液限和塑限
二、粘性土的塑性指数和液性指数
1、塑性指数是指液限和塑限的差值 (省去％符号 )，
即土处在可塑状态的含水量变化范围。
p l pI w w??塑性指数的大小与土中结合水的含量有关
2,液性指数是指粘性土的天然含水量和塑限的差
值与塑性指数之比。
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用液性指数可表示粘性土的软硬状态，见表 4-14
三、粘性土的灵敏度和触变性
天然状态下的粘性土、通常都具有一定的结构性，当
受到外来因素的扰动时，土粒间的胶结物质以及土粒，离
子、水分子所组成的平衡体系受到破坏，土的强度降低和
压缩性增大．土的结构性对强度的这种影响，一般用灵敏
度来衡量。土的灵敏度是以原状土的强度与同一土经重塑
(指在含水量不变条件下使土的结构彻底破坏 )后的强度之
比来表示的。
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u
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S
q
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土的触变性
饱和粘性土的结构受到扰动，导致强度降低，但当扰
动停止后，土的强度又随时间而逐渐增长。粘性土的这种
抗剪强度随时间恢复的胶体化学性质称为土的触变性。
1—7 土的渗透性
土的渗透性一般是指水流通过土中孔隙难易
程度的性质，或称透水性。
地下水在土中的渗透速度一般可按达西 Darcy)
根据实验得到的直线渗透定律计算，其公式如下
(图 1—25)：
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粘性土的达西定律
1—8 地基土 (岩 )的分类
地基土 (岩 )分类的任务是根据分类用途和土
(岩 )的各种性质的差异将其划分为一定的类别。
土 (岩 )的合理分类具有很大的实际意义，例
如根据分类名称可以大致判断土 (岩 )的工程特性、
评价土 (岩 )作为建筑材料的适宜性以及结合其他
指标来确定地基的承载力等等。阅读 33-39页内容。
第二章 地基的应力和变形
研究地基的应力和
变形，必须从土的应
力与应变的基本关系
出发来研究。当应力
很小时，土的应力 ·应
变关系曲线就不是一
根直线 (图 2—1)，亦
即土的变形具有明显
的非线性特征。
2—1 概 述
2—2 土中自重应力
在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个
无限大的水平面，因而在任意竖直面和 水平面上
均无剪应力存在。可取作用于该水平面上任一单位
面积的土柱体自重计算 (图 2—2)，即：
地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外，
在竖直面上还作用有水平向的侧向自 重应力。由
于沿任一水平面上均匀地无限分布，所以地基土在
自重作用下只能产生竖 向变形，而不能有侧向变
形和剪切形。
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必须指出，只有通过土粒接触点传递的粒间应力，才
能使土粒彼此挤紧，从而引起土体的变形，而且粒间应力
又是影响土体强度的 —个重要因素，所以粒间应力又称为
有效应力。因此，土中自重应力可定义为土自身有效重力
在土体中引起的应力。土中竖向和侧向的自重应力一般均
指有效自重应力。
以后各章节中把常用的竖向有效自重应力,
简称为自重应力，并改用符号 表示 。 cz?
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地基土往往是成层的，成层土自重应力的计算公式：
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自然界中的天然土层，一般形成至今已有很长的地
质年代，它在自重作用下的变形早巳稳定。但对于近期
沉积或堆积的土层，应考虑它在自应力作用下的变形。
此外，地下水位的升降会引起土中自重应力的变化 (图
2—4)。
[例题 2—7] 某建筑场地的地质柱状图和土的有关指标
列于例图 2·1中。试计算地面
下深度为 2.5m,5m和 9m处的自重应力，并绘出分布图。
[解 ] 本例天然地面下第一层粉土厚 6m，其中地下
水位以上和以下的厚度分别为 3.6 m和 2.4m，第二层为
粉质粘土层。依次计算 2.5m,3.6m,5m,6m,9m各深度
处的土中竖向自重应力，计算过程及自重应力分布图一
并列于例图 2—1中。
2-3基底压力 (接触应力 )
建筑物荷载通过基础传递给地基，在基础底
面与地基之间便产生了接触应力。它既是基础作
用于地基的基底压力，同时又是地基反用于基础
的基底反力。
对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独
基础和墙下条形基础等，其基底压力可近似地按
直线分布的图形计算，即按下述材料力学公式进
行简化计算。
一、基底压力的简化计算
(一 )中心荷载下的基底压力
中心荷载下的基础，其所受荷载的合力通过基底形
心。基底压力假定为均匀分布 (图 2—5)，此时基底平均
压力设计值按下式计算：
FGp
A
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(二 )偏心荷载下的基底压力
对于单向偏心荷载下的矩形基础如图 2·6所示。设计
时，通常基底长边方向取与偏心方向一致，此时两短边边
缘最大压力设计值与最小压力设计值按材料力学短柱偏心
受压公式计算：
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p
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矩形基础在双向偏心荷载作用下，如基底最小压
力,则矩形基底边缘四个角点处的压力0
mi n ?p
二、基底附加压力
建筑物建造前，土中早巳存在着自重应力。如
果基础砌置在天然地面上，那末全部基底压力就是新增
加于地基表面的基底附加压力。一般天然土层在自重作
用下的变形早巳结束，因此只有基底附加压力才能引起
地基的附加应力和变形。
实际上，一般浅基础总是埋置在天然地面下一
定深度处，该处原有的自重应力由于开挖基坑而卸除。
因此，由建筑物建造后的基底压力中扣除基底标高处原
有的土中自重应力后，才是基底平面处新增加于地基的
基底附加压力，基底平均附加压力值按下式计算 (图 2—
8)：
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有了基底附加压力，即可把它作为作用在弹性半
空间表面上的局部荷载，由此根据弹 性力学求算地
基中的附加应力。
2—4 地基附加应力
地基附加应力是指建筑物荷重在土体中引起
的附加于原有应力之上的应力。其计算方法一般
假定地基土是各向同性的、均质的线性变形体，
而且在深度和水平方向上都是无限延伸的，即把
地基看成是均质的线性变形半空间，这样就可以
直接采用弹性力学中关于弹性半空间的理论解答。
计算地基附加应力时，都把基底压力看成是
柔性荷载，而不考虑基础刚度的影响。
建筑物作用于地基上的荷载，总是分布在一定面积上
的局部荷载，因此理论上的集中力实际是没有的。但是，
根据弹性力学的叠加原理利用布辛奈斯克解答，可以通过
积分或等代荷载法求得各种局部荷载下地基中的附加应力。
(二 )等代荷载法 ·
如果地基中某点 M与局部荷载的距离比荷载面尺寸大
很多时，就可以用一个集中力代替局部荷载，然后直接应
用式 (2—12c)计算该点的 。
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令 则上式改写为,
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K-集中力作用下得地基竖向附加应力系数,简称集中
应力系数,按 r/z值由表 2-1查用。
若干个竖向集中力 作用在地基
表面上，按叠加原理则地面下深度处某点的附加应力应为
各集中力单独作用时在点所引起的附加应力之和
),2,1( nP i ?
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ii
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为均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数，简称
角点应力系数，可按 m及 n值由表 2—2查得。CK
对于均布矩形荷载附加应力计算点不位于角点下的
情况，就可利用式 (2—20)以角点 法求得。图 2—12中列
出计算点不位于矩形荷载面角点下的四种情况 (在图中 0点
以下任意 深度 z处 )。计算时，通过 0点把荷载面分成若
干个矩形面积，这样,0点就必然是划分出的各个矩形的公
共角点，然后再按式 (2-20)计算每个矩形角点下同一深度
z处的附加应力，并求其代数和。四种情况的算式分别如
下
(a)o点在荷载面边缘
式中,分别表示相应于面积 I和 Ⅱ 的角点应
力系数。必须指出，查表 2-2时所取用边长 应为任一矩形
荷载面的长度，而 为宽度，以下各种情况相同不再赘述。
(b)o点在荷载面内
1 2 0()z c cK K p? ??
21 cc KK 和
1 2 3 4 0()z c c c cK K K K p? ? ? ? ?
(c)o点在荷载面边缘外侧
此时荷载面 abcd可看成是由 I(ofbg)与 Ⅱ (ofah)之差和
Ⅲ (oecg)与 Ⅳ (oedh)之差合成的，所以
1 2 3 4 0()z c c c cK K K K p? ? ? ? ?
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(d)o点在荷载面角点外侧
把荷载面看成由 I(ohce),Ⅳ(ogaf) 两个面积中扣除
Ⅱ(ohbf) 和 Ⅲ(ogde) 而成的，所以
1 2 3 4 0()z c c c cK K K K p? ? ? ? ?
[例题 2-3] 以角点法计算例图 2-3所示矩形基础甲的基底
中心点垂线下不同深度处 的地基附加应力的分布，并考
虑两相邻基础乙的影响 (两相邻柱距为 6m，荷载同基础
甲 )。
[解 ] (1)计算基础甲的基底平均附加压力标准值如下：
基础及其上回填土得总重
基底平均附加压力设计值
基底处的土中自重压力标准值
基底平均压力设计值
2 0 5 4 1, 5 6 0 0GG A d k N?? ? ? ? ? ?
1 9 4 0 6 0 0 127
54
FGp k P a
A
??? ? ?
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0 1 8 1, 5 2 7c d k P a??? ? ? ?
0 1 2 7 2 7 1 0 0cp p k P a?? ? ? ? ?
(2)计算基础甲中心点 o下由本基础荷载引起的,基底中心
点 o可看成是四个相等小矩形荷载 Ⅰ （ oabc）的公共角
点其长宽比 l/b＝ 2.5/2=1.25，取深度 z=0,1,2,3,4、
5,6,7,8,10m各计算点，相应的 z/b=0,0.5,1,1.5、
2,2.5,3,3.5,4,5,利用表 2－ 2即可查得地基附加应
力系数 Kc1。 σ z的计算列于例表 2－ 3－ 1根据计算资料绘
出 σ z分布图，见例图 2－ 3
(二 )三角形分布的矩形荷载
设竖向荷载沿矩形面积一边 b方向上呈三角形分布 (沿
另一边的荷载分布不变 ),荷载的最大值为 取荷载零值
边的角点 1为座标原点 (图 2-13)则可将荷载面内某点 ( )
处所取微面积 上的分布荷载以集中力
代替。角点 1下深度处的 M点由该集中力引起的附加应
力,按式 (2—12c)为：
在整个矩形荷载面积进行积分后得角点 1下任意深度 z处竖
向附加应力,
式中
0p
yx,
dydx,dxdyp
b
x
0
zd?
3
0
2 2 2 5 / 2
3
2 ( )z
p x zd d x d y
b x y z? ?? ??
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2
1 2 2 2 2 2
1
2 11t
m n nK
m n n m n?
??
????
? ? ? ???
z?
同理，还可求得荷载最大值边的角点 2下任意深度 z处的竖
向附加应力为,
(2—23)
和 均为 和 的函数，可由表 2—
3查用。
12 0 0() tz t cK p K K p? ? ? ?
1tK 2tK /m l b? /n z b?
z?
(三 )均布的圆形荷载
设圆形荷载面积的半径为，作用于地基表面上的竖向
均布荷载为,如以圆形荷载面的中心点为座标原点
o(图 2—14)，并在荷载面积上取微面积,以
集中力代替微面积上的分布荷载，则可运用式 (2—12c)以
积分法求得均布圆形荷载中点下任意深度 z处 M点的 如
下，
0p
drrddA ??
z?
023 3
0
02 2 5 / 2 2 2 3 / 2
000
3 1
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r
zz
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pz r d d r zdp
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( 1 )
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r
p K p
zr
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? ? ?
?? ?
??
三、条形荷载下的地基附加应力
设在地基表面上作用有无限长及条形荷载，且荷载沿
宽度可按任何形式分布，但沿长度方向则不变，此时地基
中产生的应力状态属于平面问题。在工程建筑中，当然没
有无限长的受荷面积，不过，当荷载面积的长宽比 l/b≥10
时，计算的地基附加应力值与按 时的解相比误差
甚少。因此，对于条形基础，如墙基、挡土墙基础、路基、
坝基等，常可按平面问题考虑。条形荷载下的地基附加应
力为：
??bl
? ?
? ?
22
0
022 2 2
4 4 4 11 2 1 2
a r c ta n a r c ta n
22 4 4 1 1 6z s z
m n mp nn
Kp
mm n m m
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a r c ta n a r c ta n
22 4 4 1 1 6x s x
m n mp nn
Kp
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2
0
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32
4 4 1 1 6
s x z
p mn Kp
n m m?
??
? ? ?
xz zx???
2－ 5 土的压缩性
一基本概念
土在压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性。
试验研究表明，在一般压力（ 100－ 600kN)作用下，
土粒和水的压缩与土的总压缩量之比是很微小的，因
此完全可以忽略不计，所以把土的压缩看作为土中孔
隙体积的减小。此时，土粒调整位置，重行排列，互
相挤紧。饱和土压缩时，随着孔隙体积的减少土中孔
隙水则被排出。
在荷载作用下，透水性大的饱和无粘性土，其压
缩过程在短时间内就可以结束。相反 地，粘性土的透
水性低，饱和粘性土中的水分只能慢慢排出，因此其
压缩稳定所需的时间要比砂土长得多。土的压缩随时
间而增长的过程，称为土的固结，对于饱和粘性土来
说，土的固结问题是十分重要的。
计算地基沉降量时，必须取得土的压缩性指标，在
一般工程中，常用不允许土样产生侧向变形 (侧限条件 )的
室内压缩试验来测定土的压缩性指标 。
二、压缩曲线和压缩性指标
(一 )压缩试验和压缩曲线
为求土样压缩稳定后的孔隙比，利用受压前后土粒体
积不变和土样横截面积不变的两个条件，得出受压前后土
粒体积 (见图 2—25)：
Ae sHAeHAeHV s ? ?????? 1 )(11 0
0
0
00
0
(1 )se e eH? ? ?
只要测定土样在各级压力户作用下的稳定压缩量后，就
可按上式算出相应的孔隙比 e，从而绘制土的压缩曲线。
压缩曲线可按两种方式绘制，一种是采用普通直角座
标绘制的曲线 [图 2-6(a)] 在常规试验中，一般按 50、
100,200,300,400kPa五级加荷，另一种的横座标则
取的常用对数取值，即采用半对数直角座标纸绘制成曲
线 [图 2-26(6)]，试验时以 ·较小的压力开始，采取小增量
多级加荷，并加到较大的荷载 (例如 1000kPa)为止,
(二 )土的压缩系数和压缩指数
压缩性不同的土，其 曲线的形状是不一样的。
曲线愈陡，说明随着压力的增加,土孔隙比的减小愈显
著，因而土的压缩性愈高，所以，曲线上任一点的切线斜
率 a就表示了相应于压力 p作用下土的压缩性：
pe ?
dea
dp??
土 的压缩性可用图中割线 的斜率表示设割线
与横座标的夹角为,则,
21MM
?
12
21t a n
pp
ee
p
ea
?
??
?
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为了便于应用和比较，通常采用压力间隔由
增加到 时所得的压缩系数 来评定土的压
缩性。
kP ap 1 0 01 ?
kP ap 2002 ?
21?a
(三 )压缩模量 (侧限压缩模量 )
根据 曲线，可以求算另一个压缩性指标 ——压
缩模量。它的定义是土在完全侧限条件下的竖向附加压应
力与相应的应变增量之比值。土的压缩模量可根据下式计
算：
亦称侧限压缩模量，以便与一般材料在无侧限条件
下简单拉伸或压缩时的弹性模量相区别。
pe ?
a
e
HH
pE
S
1
1
1 ??
?
??
sE
(四 )土的回弹曲线和再压缩曲线
三、土的变形模量
土的压缩性指标，除从室内压缩试验测定外，还可以
通过现场原位测试取得。例如可以通过载荷试验或旁压试
验所测得的地基沉降 (或土的变形 )与压力之间近似的比例
关系，从而利用地基沉降的弹性力学公式来反算土的变形
模量。
(一 )以载荷试验测定土的变形模量
地基土载荷试验是工程地质勘察工作中的一项原位
测试。试验前先在现场试坑中竖立 载荷架，使施加的荷
载通过承压板 (或称压板 )传到地层中去，以便测试岩、土
的力学性质,包括测定地基变形横量，地基承载力以及
研究土的湿陷性质等。
图 2-31所示两种千斤顶型式的载荷架，其构造一般
由加荷稳压装置，反力装置及观测装置三部分组成。
根据各级荷载及其相应的 (相对 )稳定沉降的观测数值，
即可采用适当的比例尺绘制荷载 p与稳定沉降 s的关系曲
线 ( 曲线 )，必要时还可绘制各级荷载下的沉降与
时间的关系曲线 ( 曲线 )。图 2—32为一些代表性土
类的 曲线。其中曲线的开始部分往往接近于直线，
与直线段终点 1对应的荷载称为地基的比例界限荷载，相
当于地基的临塑荷载 (详见第四章 )。一般地基承载力设计
值取接近于或稍超过此比例界限值。所以通常将地基的变
形按直线变形阶段，以弹性力学公式，即按式 (2—52)来
反求地基土的变形模量，其计算公式如下：
sp ?
tp ?
sp ?
? ?2 10
1
1 pbE s????
(二 )变形模量与压缩模量的关系
如前所述，土的变形模量是土体在无侧限条件下的应
力与应变的比值；而土的压缩模量则是土体在完全侧限条
件下的应力与应变的比值。 与 两者在理论上是完全
可以互换算的。
从侧向不允许膨胀的压缩试验土样中取一微单元体
进行分析，可得 与 两者具有如下关系
0E sE
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2
00
21 1 2
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E E E K? ?
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0
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1 K
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0 sEE??
2—7 地基的最终沉降量
一、按分层总和法计算
地基的最终沉降量，通常采用分层总和法进
行计算，即在地基沉降计算深度范围内划分为若
干分层计算各分层的压缩量，然后求其总和，计
算时应先按基础荷载、基础形状和尺寸，以及土
的有关指标求得土中应力的分布 (包括基底附加压
力，地基中的自重应力和附加应力 )。
计算地基最终沉降量的分层总和法，通常假
定地基土压缩时不允许侧向变形 (膨胀 )，即采用
侧限条件下的压缩性指标，为了弥补这样得到的
沉降量偏小的缺陷，通常取基底中心点下的附加
应力进行计算。
1、薄压缩土层的沉降计算
当基础底面以下可压缩土层
较薄且其下为不可压缩的岩层
时,—般当可压缩土层厚度 H小
于基底宽度 b的 1／ 2时 (图 2—
34)，由于基底摩阻力和岩层层
面摩阻力对可压缩土层的限制
作用，土层压缩时只出现很少的侧向变形，因而认为它与
压缩仪中土样的受力和变形条件很相近，地基的最终沉降
量 S(m)就可直接利用式 (2—60b),以 S代替其中的,
以 H代替,即得：
12
11
eesH
e
??
?
H?
1H
式中 H ——薄可压缩土层的厚度,m，
——根据薄土层顶面处和底面处自重应力
(即初始压力 ）的平均值从土的压缩曲线上查得的相
应的孔隙比；
——根据薄土层的顶面处和底面处自重应力 平
均值与附加应力平均值 (即压力增量,此处近似等
于基底平均附加压力 )之和 (即总压应力 )，
从土的压缩曲线上得到的相应的孔隙比。
实际上，大多数地基的可压缩土层较厚而且是成层
的。下面讨论较厚且成层可压缩土层的沉降计算。
1e
2e
c?
z? p?
0p zcp ?? ??2
c?
1p
2、较厚且成层可压缩土层的沉降计算方法与步骤
（ 1）按比例尺绘制地基土层剖面图和基础剖面图（见例
图 2-6-1）；
（ 2）地基土的分层。分层厚度一般取 0.4b或 1-2m,此外,
成层土的界面和地下水面是当然的分层面；
（ 3）地基竖向自重应力的计算。分别计算基底处、土层
层面处及地下水位面处的自重应力，并画在基础中心线
的左侧；
（ 4）计算基础底面中心点下各分层界面处的附加应力
，并画在基础中心线的右侧；
（ 5）计算地基各分层自重应力平均值（ ）和自
重应力平均值与附加应力平均值之和
（ ）；
z?
2
1
1
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ip
??
22
11
2
?? ???? zizicici
ip
????
（ 6） 由土的压缩曲线分别依 ；
（ 7）确定地基沉降计算深度（地基压缩层深度）。所谓
地基沉降计算深度是指自基础底面向下需要计算压缩变
形所到达的深度，亦称地基压缩层深度。该深度以下土
层的压缩变形值小到可以忽略不计。地基沉降计算深度
的下限，一般取地基附加应力等于自重应力的 20%处，
即
处，在该深度以下如有高压缩性土，则应
继续向下计算至 处：计算精度均为
± 5kPa(图 2—35)。
（ 8）计算地基各分层的沉降量：
（ 9）计算地基最终沉降量：
iiii eepp 2121,,确定
cz ?? 2.0?
cz ?? 1.0?
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i
i
iii
i
i
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1
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n
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1
二、按规范方法计算
,建筑地基基础设计规范, 所推荐的地基最终沉降量计算
方法是另一种形式的分层总和 法。它也采用侧限条件的
压缩性指标，并运用了平均附加应力系数计算，还规定了
地基沉降 计算深度的标准以及提出了地基的沉降计算经
验系数，使得计算成果接近于实测值。
1、第分层压缩量的计算
对于图 2-37所示的第分层，其压缩量为
)( 110 ?????? iiii
si
zzEps ??
2,地基沉降计算深度
地基沉降计算深度 —第分层（最底层）层底深度。
规范规定：由深度处向上取按表 2-8规定的计算厚度
（见图 2-37）所得的计算沉降量应满足
?
?
?????
n
i
in ss
1
025.0
按上式所确定的沉降计算深度下若有软弱土层时，尚应向
下继续计算，直至软弱土层 中 1厚的计算沉降量满足上
式为止．
当无相邻荷戴影响，基础宽度在 l-50m范围内时，基础
中点的地基沉降计算深度规范规定，也可按下列简化公式
计算：
? ?2, 5 0, 4 l nnz b b??
3,规范推荐的地基最终沉降量的计算公式如下：
? ?' 0 11
1
n
s s i i i i
i si
ps s z z
E
? ? ? ???
?
? ? ??
式中 S?—按分层总和法计算的地基沉降量：
─沉降汁算经验系数，根据地区沉降观测资料及经
验确定，也可采用表 2—9的数值，表中 为深度 范围
内土的压缩模量当量值, 其余参量意义
同前。
)( 110
1
??
?
?????? ? iiii
si
n
i
zz
E
p
ss ??
s?
sE nz
s
zpE nn
s ??
?0
表 2-l0和表 2-11分别为均布的矩形荷载角点下 (b为荷载面
宽度 )和三角形分布的矩 形荷载角点下 (b为三角形分布方
向荷载面的边长 )的地基平均竖向附加应力系数，借助于
该两表可以运用角点法计算基底附加压力为均布、三角形
分布或梯形分布时地基中任意 点的平均竖向附加应力系
数 α值．
2—8 地基变形与时间的关系
一、饱和土的有效应力原理
前述在研究土中自重应力分布时 (见节 2—2),都只
考虑土中某单位面积上的平均应 力。实际上，如图 2—
48(a)所示，土中任意截面 (0-0截面 )上都包括有土粒和
粒间孔隙的面积在内，只有通过土粒接触点传递的粒间
应力，才能使土粒彼此挤紧，从而引起土体的变形，而
粒间应力又是影响土体强度的一个重要因素，所以粒间
应力又称为有效应力。同时，通过土中孔隙传递的压应
力，称为孔隙压力，孔隙压力包括孔隙中的水压应力和
气压应力。产生于土中孔隙水传递的压应力，称为孔隙
水压力。饱和土中的孔隙水压力有静止孔隙水压力和超
静孔隙水压力之分
为了研究有效应力，取饱和土单元体中任一水平断
面，但并不切断任何一个固体粒，而只是通过土粒之间的
那些接触面，如图 2—48(b)所示。图中横截面面积为，应
力等于该单元体以上土、水自重或外荷，此应力则称为总
应力 σ。在 0-0截面上，作用在孔隙面积上的 (超静 )孔隙水
压力 u(注意超静孔隙水压力不包括静止孔隙水压力，而超
静孔隙水压力又往往简称孔隙水压力 )，而各力的竖向分
量之和称为有效应力 σ?，具有关系式：
' u????
' u????
因此得出结论：饱和土中任意点的总应力 σ，总是等
于有效应力 σ?与 (超静 )孔隙水压力 u之和；或土中任意点
的有效应力 σ?，总是等于总应力 σ，减去 (超静 )孔隙水压
力 u。
二、饱和土的渗透固结
一般认为当土中孔隙体积的 80％以上为水充满时，土
中虽有少量气体存在，但大都是封闭气体，就可视为饱和
土。
如前所述，饱和土在压力作用下，孔隙中的一些自由
水将随时间而逐渐被排出，同时孔隙体积也随着缩小，这
个过程称为饱和土的渗透固结或主固结。
饱和土的渗透固结，可借助弹簧活塞模型来说明。如
图 2—49所示，
设想以弹簧来模拟土骨
架，圆筒内的水就相当于土
孔隙中的水，则此模型可以
用来说明饱和土在渗透固结
中，土骨架和孔隙水对压力
的分担作用，即施加在饱和
土上的外压力开始时全部由
土中水承担，随着土孔隙中
一些自由水的挤出，外压力逐渐转嫁给土骨架，直到全部
由土骨架承担为止。当在加压的那一瞬间,由于 所
以，,而当固结变形完全稳定时，则
,u＝ 0。因此；只要土中孔隙水压力还存在，就意味着
土的渗透固结变形尚未完成。换句话说，饱和土的固结就
是孔隙水压力的消散和有效应力相应增长的过程。
zu ??
' 0? ? '
z???
三、太沙基一维固结理论
为求饱和土层在渗透固结过程中任意时间的变形，通
常采用太沙基 (K.Terzaghi,1925)提出的一维固结理论进
行计算。其适用条件为荷载面积远大于压缩土层的厚度，
地基中孔隙水主要沿竖向渗流。对于堤坝及其地基，孔隙
水主要沿二个方向渗流，属于二维固结问题，对于高层房
屋地基，则应考虑三维固结问题。
如图 2—50(a)所示的是一维固结的情况之一，其中厚度
为 H的饱和粘性土层的顶面是透水的、而其底面则不透水。
假使该土层在自重作用下的固结已经完成，只是由于透水
面上一次施加的连续均布荷载才引起土层的固结。一维固
结理论的基本假设如下：
1．土是均质、各向同性和完全饱和的；
2．土粒和孔隙水都是不可压缩的；
3．土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，因此土
层的压缩和土中水的渗流都是一维的；
4．土中水的渗流服从于达西定律；
5，在渗透固结中，土的渗透系数和压缩系数都是不变
的常数；
6．外荷是一次骤然施加的．
（二）一维固结微分方程
在饱和土层顶面下 z深度处的一个微单元体 [图 2—50(b)]。
根据固结渗流的连续条件，该微单元体在某时间的水量
变化应等于同一时间该微单元体中孔隙体积的变化率，
可得
2
2v
uuc
zt
???
??
上式即饱和土的一维固结微分方程，其中 称为
土的竖向固结系数。
如图 2—5O(a)所示的初始条件 (开始固结时的附加应力分
布情况 )和边界条件 (可压缩 土层顶底面的排水条件 )如下：
当 t＝ 0和 时
和 z＝ 0时 u＝ 0
(1 )
v
w
ke c
a?
? ?
0 zH??
zu ??
0 t? ? ?
和 z＝ H时
和 时 u＝ 0
根据以上的初始条件和边界条件，采用分离变量法可求得
式 (2-104)的特解如下：
0 t? ? ? 0
u
z
? ?
?
0 zH??t ??
22
,
1
41 s i n e x p
24
m
z t z v
m
m z muT
mH
???
?
??
?
????
??
??
?
——竖向固结时间因数，,其中 为竖
向固结系数,t为时间（年）,H为压缩土层最远的排水距
离，当土层为单面 (上面或下面 )排水时,H取土层厚度，
双面排水时，水由土层中心分别向上下两方向排出，此时
H应取土层厚度之半。
vT 2H
tcT v
v ? vc
三）固结度计算
有了孔隙水压力 u随时间 t和深度 z变化的函数解，即可
求得地基在任一时间的固结沉降。此时，通常需要用到地
基的固结度 (或固结百分数 )U这个指标，其定义如下
ct
c
sU
s?
或
ct cs Us?
对于竖向排水情况，由于固结沉降与有效应力成正
比，所以某一时刻有效应力图面积 和最终有效应力图面
积之比值 [见图 2—50(a)]，称为竖向排水的平均固结
度,其可推导为zU
)4e x p (181
22
3,1
22 v
m
z T
m
mU
?
? ??? ?
?
?
（ 2-108）
为了便于实际应用，可以按公式 (2—108)绘制出如
图 2-51所示的 关系曲线 (1)。对于图 2-52(a)所
示的三种双面排水情况，都可利用图 2-51中的曲线 (1)进
行计算，此时,H取压缩土层厚度之半。另外，对于图 2-
52(b)单面排水的两种三角形分布起始孔隙水压力图，则
用图 2-51中的关系曲线 (2)和 (3)计算 。
vz TU ?
有了关系曲线 (1),(2),(3)，还可求得梯形分布起始
孔隙水压力图的解答。对于图 2—53(a)中所示双面排水情
况，同样可利用图 2—51中曲线 (1)计算,H取压缩土层厚
度之半，而对于图 2—53(b)中所示单面排水情况，则可运
用叠加原理求解。
设梯形分布起始孔隙水压力在排水面处和不排水面处
分别为 。当 时可利用曲线 (1)和 (2)求解固结
度，公式为
zz ?? ???,zz ?? ??? ?
zz
zzzzz
z
UUU
??
???
????
??????? 21 )(2
当 时，可利用曲线 (1)和 (3)求解，同理得出zz ?? ??? ?,
zz
zzzzz
z
UUU
??
???
????
???????? 31 )(2
（ 2-114）
（ 2-115）
式 (2—114)和式 (2—115)中,可根据相
同的时间因素,从图 2—51中分别由曲线 (1),(2),(3)
求取。
321,,zzz UUU
vT
第三章 土的抗剪强度
3—1 概 述
土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力，是
土的重要力学性质之一。工程中 的地基承载力，挡土
墙土压力、土坡稳定等问题都与土的抗剪强度直接相关。
建筑物地基在外荷载作用下将产生剪应力和剪切变形，
土具有抵抗这种剪应力的能 力，并随剪应力的增加而
增大，当这种剪阻力达到某一极限值时，土就要发生剪切
破坏,这个极限值就是土的抗剪强度。如果土体内某
一部分的剪应力达到土的抗剪强度，在该部 分就开始
出现剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范围逐渐扩
大，最终在土体中形成 连续的滑动面，地基发生整体
剪切破坏而丧失稳定性。
3—2 库伦公式和莫尔 —库伦强度理论
一、库伦公式
1776年 C,A．库伦 (Coulomb)根据砂土的试验，将
土的抗剪强度表达为滑动面上法向总应力的函数，即
t a nf? ? ??
以后又提出了适合
粘性土的更普遍的形式
t a nf c? ? ???
由库伦公式可以看出，无粘性土的抗剪强度与剪切面
上的法向应力成正比，其本质是由于颗粒之间的滑动摩擦
以及”凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩阻力，其大小决定
于颗粒表面的粗糙度、密实度、土颗粒的大小以及颗粒级
配等因素。粘性土的抗剪强度由两部分组成：一部分是
摩擦力，另一部分是土粒之间的粘结力，它是由于粘性土
颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因素引起的。
长期的试验研究指出，土的抗剪强度不仅与土的性质
有关，还与试验时的排水条件,剪切速率、应力状态和
应力历史等许多因素有关，其中最重要的是试验时的排水
条件，根据 K．太沙基 (Terzaghi)的有效应力概念，土体
内的剪应力仅能由土的骨架承担，因此，土的抗剪强度应
表示为剪切破坏面上法向有效应力的函数，库伦公式应修
改为
???
???
?????
???
tgc
tg
f
f
二、莫尔 —库伦强度理论
1910年莫尔 (Mohr)提出材料的破坏是剪切破坏，当
任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点就发生破
坏，并提出在破坏面上的剪应力 f，是该面上法向应力，
的函数，即
? ?f f???
土的莫尔包线通常可以近似地用直线代替，如图 3—2
虚线所示，该直线方程就是库伦公式表示的方程。由库伦
公式表示莫尔包线的强度理论称为莫尔 —库伦强度理论。
当土体中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗
剪强度时，就发生剪切破坏，该 点即处于极限平衡状态，
根据莫尔 —库伦理论，可得到土体中 —点的剪切破坏条件，
即土的极限平衡条件．
1、土中某点的应力状态
下面仅研究平面问题，在土体中取一单元微体 [图
3—3(a)]，取微棱柱体 abc为隔离体 [图 3—3(b)]，将各力
分别在水平和垂直方向投影，根据静力平衡条件可得：
1
s i n s i n c o s 0
c o s c o s s i n 0
s d s d s d s
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联立求解以上方程得 mn平面上的应力为：
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1 3 1 3
13
11
c o s 2
22
1
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2
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??
由材料力学可知，以上 与 之间的关
系也可以用莫尔应力圆表示 [图 3—3(c)]，这样，莫尔圆
就可以表示土体中一点的应力状态，莫尔圆圆周上各点
的座标就表示该点在相应平面上的正应力和剪应力。
2、土的极限平衡条件
为了建立土的极限平衡条件，可将抗剪强度包线与
莫尔应力圆画在同一张座标图上 (图 3—4)。它们之间的
关系有以下三种情况,(1)整个莫尔圆位于抗剪强度包线
的下方 (圆 1)，说明该点在任何平面上的剪应力都小于土
??,31,??
所能发挥的抗剪强度 ( )，因此不会发生剪切破坏,(2)
抗剪强度包线是莫尔圆的一条割线 (圆 Ⅲ )，说明该点某些
平面上的剪应力已超过了土的抗剪强度 ( )，实际
上这种情况是不可能存在的； (3)莫尔圆与抗剪强度包线
相切 (圆 Ⅱ )，切点为 A，说明在 A点所代表的平面上，剪
应力正好等于抗剪强度 ( )，该点就处于极限平衡
状态。圆 Ⅱ 称为极限应力圆。根据极限应力圆与抗剪强度
包线之间的几何关系，可建立以下极限平衡条件。
设在土体中取一单元微体，如图 3—5(a)所示,mn为
破裂面，它与大主应力的作用面成 角。该点处于极限
平衡状态时的莫尔圆如图 3—5(b)所示。将抗剪强度线延
长与 σ轴相 交于 R点，由三角形 ARD可知：
f?? ?
f?? ?
f?? ?
f?
3－ 3抗剪强度的测定方法
抗剪强度的试验方法有多种，在实验室内常用的有直
接剪切试验，三轴压缩试验和无 侧限抗压试验，在现
场原位测试的有十字板剪切试验，大型直接剪切试验等。
本节着重介绍几种常用的试验方法。
一、直接剪切试验
直接剪切仪分为应变控制式和应力控制式两种，试验时，
由杠杆系统通过加压活塞和透水石对试件施加某一垂直压
力 σ，然后等速转动手轮对下盒施加水平推力，使试样在
上下盒的水平接触面上产生剪切变形，直至破坏，剪应力
的大小可借助与上盒接触的量力环的变形值计算 确定。
在剪切过程中，随着上下盒相对剪切变形的发展，土样中
的抗剪强度逐渐发挥出来，直到剪应力等于土的抗剪强度
时，土样剪切破坏，所以土样的抗剪强度可用剪切破坏时
的剪应力来量度。
对同一种土至少取 4个试样，分别在不同垂直压力下
剪切破坏，一般可取垂直压力为 100,200,300、
400kPa，将试验结果绘制成如图 3—7(b)所示的抗剪强
度 和垂直压力 σ之间关系，试验结果表明，对于粘性
土 基本上成直线关系，该直线与横轴的夹角为内摩擦
角,在纵轴上的截距为粘聚力 c，直线方程可用库伦
公式 (3—2)表示，对于无粘性土,之间关系则是
通过原点的一条直线，可用式 (3-1)表示。
f?
?? ?f
?
?? ?f
为了近似模拟土体在现场受剪的排水条件，直接剪
切试验可分为快剪、固结快剪和慢 剪三种方法。快剪试
验是在试样施加竖向压力后，立即快速施加水平剪应力
使试样剪切破坏，固结快剪是允许试样在竖向压力下充
分排水，待固结稳定后，再快速施加水平剪应力使试样
剪切破坏。慢剪试验则是允许试样在竖向压力下排水，
待固结稳定后，以缓慢的速率施加水平剪应力使试样剪
切破坏。
二、三轴压缩试验
三轴压缩试验是测定土抗剪强度的 —种较为完善的
方法。三轴压缩仪由压力室、轴向加荷系统、施加周围
压力系统、孔隙水压力量测系统等组成，如图 3-8所示
常规试验方法的主要步骤如下：将土切成圆柱体套
在橡胶膜内，放在密封的压力室中，然后向压力室内压入
水，使试件在各向受到周围压力,并使液压在整个试
验过程中保持不变，这时试件内各向的三个主应力都相等，
因此不发生剪应力 [图 3—9(a)]。然后再通过传力杆对试
件施加竖向压力，这样，竖向主应力就大于水平向主应力，
当水平向主应力保持不变，而 竖向主应力逐渐增大时，
试件终于受剪而破坏 [图 3—9(b)]。设剪切破坏时由传力杆
加在试件 上的竖向压应力为,则试件上的大主应力
为,而小主应力为,以 ( )
为直径可画出一个极限应力圆，如图 3—9(c)中的圆 I，用
同一种土样的若干个试件 (三个以上 )按以上所述方法分别
进行试验，每个试件施加不同的周围压力,可分别得出
剪切破坏时的大主应力,将这些结果绘成一组极限
应力圆，如图 3—9(c)中的圆 I,Ⅱ 和 Ⅲ 。
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31 ?? ?
3?
1?
由于这些试件都剪切至破坏，根据莫尔 —库伦理论，
作一组极限应力圆的公共切线,即为土的抗剪强度包线
(图 3—9c)，通常可近似取为一条直线，该直线与横座标
的夹角即土的内摩擦角,直线与纵座标的截距即为土
的粘聚力 c ?
如要量测试验过程中的孔隙水压力，可以打开孔隙
水压力阀，在试件上施加压力以后，由于土中孔隙水压力
增加迫使零位指示器的水银面下降，为量测孔隙水压力，
可用调压筒调整零位指示器的水银面始终保持原来的位置，
这样，孔隙水压力表中的读数就是孔隙水压力值。如要量
测试验过程中的排水量，可打开排水阀门，让试件中的水
排入量水管中，根据置水管中水位的变化可算出在试验过
程中试样的排水量。
对应于直接剪切试验的快剪，固结快剪和慢剪试验，
三轴压缩试验按剪切前的固结程 度和剪切时的排水条件，
分为以下三种试验方法：
(1)不固结不排水试验
试样在施加周围压力和随后施加竖向压力直至剪切破
坏的整个过程中部不允许排水,试验自始至终关闭排水
阀门。
(2)固结不排水试验
试样在施加周围压力时打开排水阀门，允许排水固结，
待固结稳定后关闭排水阀门,再施加竖向压力，使试样
在不排水的条件下剪切破坏。
(3)固结排水试验
试样在施加周围压力时允许排水固结，待固结稳定后，
再在排水条件下施加竖向压 力至试件剪切破坏。
三、无侧限抗压强度试验
根据试验结果，只能作一个极限 应力圆
( )，因此对于一般粘性土就难以作出破坏
包线。而对于饱和粘性土，根据在三轴不固结不排水试验
的结果，其破坏包线近于一条水平线 (见节 3—5)即
这样，如仅为了测定饱和粘性土的不排水抗剪强度，就可
以利用构造比较简单的无侧限压力仪代替三轴仪。此时，
取,则由无侧限抗压强度试验所得的极限应力圆
的水平切线就是破坏包线，由图 3—10(b)得
0,31 ?? ?? uq
0?u?
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2
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四、十字板剪切试验
室内的抗剪强度测试要求取得原状土样，但由于试
样在采取、运送、保存和制备等方不可避免地受到扰动，
含水量也很难保持，特别是对于高灵敏度的软粘土，室内
试验结果的精度就受到影响。因此，发展就地测定土的性
质的仪器具有重要意义。它不需取原状土样，试验时的排
水条件，受力状态与土所处的天然状态比较接近，对于很
难取样的土 (例如软粘土 )也可以进行测试。
在抗剪强度的原位测试方法中。目前国内广泛应用
的是十字板剪切试验。
设剪切破坏时所施加的扭矩为 M，则它应该与剪切破
坏圆柱面 (包括侧面和上下面 )上土的抗剪强度所产生的抵
抗力矩相等，即：
2
,2,,,2 4 3vHD D DM D H ?? ? ???
2311
26 vHD H D? ? ? ???
实用上为了简化计算,目前在常规的十字板试验
中仍假设,将这一假设代入式 (3—15)中，得Hv ?? ?
(3—15)
2
2
()
3
f
M
DDH? ?? ?
由于十字板在现场测定的土的抗剪强度，属于不排
水剪切的试验条件，因此其结果应与无侧限抗压强度试验
结果接近，即
2
u
f
q? ?
3—5 饱和粘性土的抗剪强度
一、不固结不排水抗剪强度
如前所述，不固结不排水试验是在施加周围压力和
轴向压力直至剪切破坏的整个试验过程中部不允许排水。
如果有一组饱和粘性土试件，都先在某一 ·周围压力下固
结至稳定，试件中的初始孔隙水压力为零，然后分别在不
排水条件下施加周围压力和轴向压力至剪切破坏，试验结
果如图 3—14所示。
虽然三个试件的周围压力 不同，但破坏时的主应
力差相等，在图上表现出三个总应力圆直径相同，因而破
坏包线是一条水平线，即
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13
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c? ? ?? ? ?
三个试件只能得到同一个有效应力圆，并且有效应力
圆的直径与三个总应力圆直径相等，即
''
1 3 1 3 1 3 1 3( ) ( ) ( )A B C? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?
这是由于在不排水条件下，试样在试验过程中含水量不变，
体积不变，饱和粘性土的孔隙压力系数 B=1，改变周围压
力增量只能引起孔隙水压力的变化,并不会改变试样中
的有效应力，各试件在剪切前的有效应力相等，因此抗剪
强度不变。
这种试验一般只用于测定饱和土的不排水强度。
二、固结不排水抗剪强度
饱和粘性土的固结不排水抗剪瞩度在一定程度上受应
力历史的影响，因此，在研究粘性土的固结不排水强度时，
要区别试样是正常固结还是超固结。 我们将上一章提到
的正常固结土层和超固结土层的概念应用到三轴固结不排
水试验中，如果试样所受到的周围固结压力
3?
大于它曾受到的最大固结压力,属于正常固结试样，
如果 则属于超固结试样。试验结果证明，这两
种不同固结状态的试样，其抗剪强度性状是不同的。
饱和粘性土固结不排水试验时，如图 3—15所示，对
正常固结试样剪切时体积有减少的趋势 (剪缩 ),但由于
不允许排水，故产生正的孔隙水压力，由试验得出孔隙压
力系数都大于零，而超固结试样在剪切时体积有增加的趋
势 (剪胀 )，强超固试样在剪切过程中，开始产生正的孔隙
水压力，以后转为负值。
图 3—16表示正常固结饱和粘性土固结不排水试验结
果，因为正常固结试样在剪切破坏时产生正的孔隙水压力，
故有效应力圆 在总应力圆的左方．
超固结土的固结不排水总应力破坏包线如图 3—17(a)
所示，固结不排水剪的总应力破坏包线可表达为：
cp
cp?3?
t a nf c u c uC? ? ???
如以有效应力表示，有效应力圆和有效应力破坏包线如图
中虚线所示，由于超固结土在剪切破坏时，产生负的孔隙
水压力，有效应力圆在总应力圆的右方 (图中圆 A),正常
固结试样产生正的孔隙水压力，故有效应力圆在总应力圆
的左方 (图中圆 B)有效应力强度包线可表达为：
' ' 't a n
f C? ? ???
三、固结排水抗剪强度
固结排水试验在整个试验过程中，孔隙水压力始终
为零，总应力最后全部转化为有效应力，所以总应力圆就
是有效应力圆，总应力破坏包线就是有效应力破坏包线。
图 3—18为固结排水试验的应力 —应变关系和体积变化，
在剪切过程中，正常固结粘土发生剪缩,而超固结土则
是先压缩，继而主要呈现剪胀的特性。
图 3-19为固结排水试验结果,正常固结土的破坏包
线通过原点,如图 3—19(a)所示。
图 3—20表示同一种粘性土分别在三种不同排水条例：下
的试验结果，由图可见，如果以总应力表示，将得出完全
不同的试验结果，而以有效应力表示，则不论采用那种试
验方法，都得到近乎同一条有效应力破坏包线 (如图中虚
线所示 )，由此可见，抗剪强度与有效应力有唯一 ·的对应
关系。
四、抗剪强度指标的选择
如前所述，粘性上的强度性状是很复杂的，它不仅随
剪切条件不同而异，而且还受许多因素 (例如：土的各向
异性、应力历史、蠕变等 )的影响。此外对于同一种土，
强度指标与试验方法以及试验条件都有关。
3—6 应 力 路 径
对加荷过程中的土体内某点，其应力状态的变化可
在应力座标图中以应力点的移动轨 迹表示，这种轨迹称
为应力路径。
按应力变化过程顺序把这些点连接起来就是应力路径
[图 3·21(6)]，并以箭头指明应力状态的发展方向。
加荷方法不同，应力路径也不同，
应力路径可以用来表示总应力的变化也可以表示有效
应力的变化。
图 3·23(a)表示正常固结粘土三轴固结不排水试验的
应力路径，图中总应力路径 AB而有效应力路径 AB则是曲
线，两者之间的距离即为空隙水压力 u
图 3—23(b)为超固结土的应力路径
利用固结不排水试验的有效应力路径确定的尺；线，
可以求得有效应力强度参数 c?和,多数试验表明，在??
试件发生剪切破坏时，应力路径发生转折或趋向于水平，
因此认为应力路径的转折点可作为判断试件破坏的标准。
由于土体的变形和强度不仅与受力的大小有关，更
重要的还与土的应力历史有关，土的应力路径可以模拟
土体实际的应力历史，全面地研究应力变化过程对土的
力学性质的影响。
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3—7无粘性土的抗剪强度
图 3—25表示不同初始孔隙比的同一种砂土在相同周
围压力，，下受剪时的应力 ·应变关 系和体积变化。由图
可见，密实的紧砂初始孔隙比较小，其应力 ·应变关系有
明显的峰值，超过峰值后，随应变的增加应力逐步降低，
呈应变软化型，其体积变化是开始稍有减小，继而增加
(剪胀 )，这是由于较密实的砂土颗粒之间排列比较紧密，
剪切时砂粒之间产生相对滚动，土颗粒之间的位置重新排
列的结果。松砂的强度随轴向应变的增加而增大，应力应
变关系呈应变硬化型，对同一种土，紧砂和松砂的强度最
终趋向同一值,松砂受剪其体积减少 (剪缩 )，在高周围
压力下，不论砂土的松紧如何，受剪时都将剪缩。
由不同初始孔隙比的试样在同一压力下进行剪切试
验，可以得出初始孔隙比与体积变化之间的关系，如图
3·26所示，相应于体积变化为零的初始孔隙比称为临界孔
隙比，在三轴试验中，临界孔隙比是与侧压力有关的 。
如果饱和砂土的初始孔隙比大于临界孔隙比，在剪应
力作用下由于剪缩必然使 孔隙水压力增高，而有效应力
降低，致使砂土的抗剪羯度降低．当饱和松砂受到动荷载
作用 (例如地震 )，由于孔隙水来不及排出，孔隙水压力不
断增加，就有可能使有效应力降低到零，因而使砂土象流
体那样安全失去抗剪强度，这种现象称为砂土的液化，因
此，临界孔隙比对研究砂土的液化也具有重要意义。
无粘性土的抗剪强度决定于有效法向应力和内摩擦角。
密实砂土的内摩擦角与初始孔 隙比、土粒表面的粗糙度
以及颗粒级配等因素有关。初始孔隙比小、土粒表面粗糙，
级配良好的砂土，其内摩攘角较大。
第四章 土压力及地基承载力
4—1概 述
1挡土墙 --防止土体坍塌的构筑物。其种类有：支撑
建筑物周围填土的挡土墙，地下室侧墙，桥台以及贮藏粒
状材料的挡墙等 (图 4-1)。
2土压力 --挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙
背产生的侧向压力。土压力随挡土墙可能位移的方向分为
主动土压力，被动土压力和静止土压力。
3浅基础的地基承载力 --地基承受建筑物荷载的能力。
4土坡 --天然土坡和人工土坡。由于某些外界不利因
素，土坡可能发生局部土体滑动而失去稳定性，土坡的坍
塌常造成严重的工程事故，并危及人身安全，因此，应验
算边坡的稳定性及采取适当的工程措施。
4-2 挡土墙上的土压力
挡土墙土压力的大小及其分布规律受到墙体可能的移动方
向、墙后填土的种类，填土 面的形式，墙的截面刚度和
地基的变形等一系列因素的影响。根据墙的位移情况和墙
后土 体所处的应力状态，土压力可分为以下三种：
(1)主动土压力
当挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状
态时，作用在墙上的土压力称为主动土压力，一般用
表示，如图 4-2(a)所示。 a
E
(2)被动土压力
当挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，
作用在挡土墙上的土压力称为 被动土压力，用 Ep表示，
如图 4-2(b)所示，桥台受到桥上荷载推向土体时，土对桥
台产 生的侧压力属被动土压力。
(3)静止土压力
当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，土
对墙的压力称为静止土压力，用 Eo表示：如图 4-2(c)所
示，地下室外墙可视为受静止土压力的作用。
土压力的计算理论主要有古典的朗肯 (Rankine，
1857)理论和库伦 (COUlomb,1776)理论，自从库伦理论
发表以来，人们先后进行过多次多种的挡土墙模型实验，
原型观测和理论研究，实验研究表明：在相同条件下，
主动土压力小于静止土压力，而静止土压力又小于被动
土压力，亦即
0apE E E??
而且产生被动土压力所需的位移量大超过产生主动土
压力所需的位移量 (图 4—3 ),
a?
静止土压力可按以下所述方法计算，在填土表面下任
意深度 z处取一微小单元体 (图 4－ 4)，其上作用着竖向的
土自重应力 ·，则该处的静止土压力强度可按下式计算：
00Kz???
由式 (4-1)可知，静止土压力沿墙高为三角形分布，
如图 4-4所示,如果取单位墙长，则作用在墙上的静止土
压力为：
2
00
1
2E H K??
4—3 朗肯土压力理论
朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土的极限
平衡条件而得出的土压力计算方法。
土体处于弹性平衡状态。
图 4-5(a)表示一表面为水平面的半空间，即土体向下
和沿水平方向都伸展至无穷，在距地表 z处取一单位微体
M，当整个土体都处于静止状态时，各点都处于弹性平衡
状态。设土的重度为 r，显然 M单元水平截面上的法向应
力等于该处土的自重应力，即
zz ?? ?
而竖直截面上的法向应力为：
0x Kz???
由于土体内每一竖直面都是对称面，因此竖直截面
和水平截面上的剪应力都等于零，因而相应截面上的法
向应力 和 都是主应力，此时的应力状态用莫尔圆
表示为如图 4-5(a)所示的圆 I，由于该点处于弹性平衡状
态，故莫尔圆没有和抗剪强度包线相切 。
z?x?
土体处于塑性平衡状态
设想由于某种原因将使整个土体在水平方向均匀地伸
展或压缩，使土体由弹性平衡状态转为塑性平衡状态。
主动朗肯状态
如果土体在水平方向伸展，则 M单元在水平截面上的
法向应力 不变而竖直截面上的法向应力 却逐渐减少，
直至满足极限平衡条件为止 (称为主动朗肯状 态 )，此时
达最低限值,因此,是小主应力，而 是大主应
力，并且莫尔圆与抗剪强度包线相切，如图 4-5(b)圆 Ⅱ 所
示。若土体继续伸展，则只能造成塑性流动，而不致 改
变其应力状态。
被动朗肯状态
如果土体在水平方向压缩，那末 不断增加而
却仍保持不变，直到满足极限平衡条件 (称为被动朗肯状
态 )时 达最大限值,这时 是大主应力而 是
小主应力，莫尔圆为图 4—5(b)中的圆 Ⅲ 。
z? x?
x? a? a? z?
x? z
?
x? p? p? z
?
剪切破坏面的夹角
由于土体处于主动朗肯状态时大主应力所作用的面
是水平面，故剪切破坏面与竖直面 的夹角为,
当土体处于被动朗肯状态时，大主应力的作用面是 竖直
面，故剪切破坏面与水平面的夹角为 [图 4—
5(d))，因此，整个土体由 互相平行的两簇剪切面组成。
朗肯设想
朗肯将上述原理应用于挡土墙土压力计算中，他设
想用墙背直立的挡土墙代替半空间 左边的土 (图 4—6)，
如果墙背与土的接触面上满足剪应力为零的边界应力条
件以及产生 主动或被动朗肯状态的边界变形条件，则墙
后土体的应力状态不变．由此可以推导出主动和被动土
压力计算公式。
45 2??????
??
45 2????????
一、主动土压力
由土的强度理论可知，当土体中某点处于极限平衡状
态时，大主应力和小主应力之间应满足以下关系式：
粘性土：
或
无粘性土：
或
对于如图 4—6所示的挡土墙，设墙背光滑 (为了满足
剪应力为零的边界应力条件 )、直立，填土面水平。当挡
土墙偏离土体时，由于墙后土体中离地表为任意深度处的
2
13 t a n 4 5 2 t a n 4 522c
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31 t a n 4 5 2
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竖向应力 不变，亦即大主应力不变，而水平应
力 却逐渐减少直至产生主动朗肯状态,此时 是小
主应力,也就是主动土压力强度，由极限平衡条件式
(3—9)和 (3—11) 得：
无粘性土：
或
粘性土：
或
zz ?? ?
x? x
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a?
2ta n 4 5
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2t a n 4 5 2 t a n 4 5
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2a a az K c K????
1、无粘性土的主动土压力
由式 (4-4)可知：无粘性土的主动土压力强度与 z成正
比，沿墙高的压力分布为三角形，如图 4-6(b)所示，如取
单位墙长计算，则主动土压力为：
aE
221 ta n 4 5
22aEH
?? ????
????
或 21
2aaE H K??
aE
通过三角形的形心，即作用在离墙底 H／ 3处。
2、粘性土的主动土压力
由式 (4-6)可知，粘性土的主动土压力强度包括两部
分：一部分是由土自重引起的土压力,另一部分是
由粘聚力 c，引起的负侧压力,这两部分土压力
叠加的结果如图 4-6(c)所示，其中 ade部分是负侧压力，
对墙背是拉力，但实际上墙与土在很小的拉力作用下就会
aE
azK?
aKc2
分离，故在计算土压力时，这部分应略去不计，因此粘性
土的土压力分布仅是 abc部分。 a点离填土面的深度 常
称为临界深度，在填土面无荷载的条件下，可令式 (4-6)
为零求得 值，即：
0z
0z
0 20a a az K c K?? ? ? ?
得
0
2
a
cz
K??
如取单位墙长计算，则主动土压力为,
aE
? ?01 ( ) 22a a aE H z H K c K?? ? ?
将式（ 4－ 9）代入上式后得
2
212 2
2a a a
cE H K c H K?
?? ? ?
粘性土的主动土压力 通过在三角形压力分布图
abc的形心，即作用在离墙底 处．
二、被动土压力
当墙受到外力作用而推向土体时 [图 4-7(a)]，填土中
任意一点的竖向应力 仍不变，而水平向应力
却逐渐增大，直至出现被动朗肯状态，此时 达最大
限值,因此 是大主应力，也就是被动土压力强
度，而 则是小主应力。于是由式 (3-8)和 (3·10)可得,
无粘性土：
粘性土：
aE
? ?0 /3Hz?
zz ?? ? x?
p?
x?
p?
z?
ppzK???
2p p pzK c K?? ??
由式 (4－ 11)和式 (4－ 12)可知，无粘性土的被动土压
力强度呈三角形分布 [图 4-7(b)]，粘性土的被动土压力强
度则呈梯形分布 [图 4-7(c)]。如取单位墙长计算，则被动
土压力可由下式计算：
无粘性土,
粘性土：
被动土压力,通过三角形或梯形压力分布图的形心。
21
2ppE H K??
21 2
2p p pE H K c H K???
pE
三、几种情况下的土压力计算
(一 )填土面有均布荷载
当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，通常土压
力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重，即用假想
的土重代替均布荷载。当填土面水平时 [图 4—8(o)]，当量
的土层厚度为
qh
??
然后，以为墙背，按填土面无荷载的情况计算土压力。
以无粘性土为例，则填土面 A点的主动土压力强度
a A a ah K q K????
墙底 B点的土压力强度
( ) ( )a B a ah H K q H K? ? ?? ? ? ?
压力分布如图 4—8(a)所示，实际的 ± 压力分布图为梯形
ABCD部分，土压力的作用点在梯形的重心。
当填土面和墙背面倾斜时 [图 4—8(b)]，当量土层的厚度
仍为 假想的填土面与墙背的延长线交于 A?点，故以
为假想墙背计算主动土压力，但由于填土面和墙背倾斜，
假想的墙高应为,根据 的几何关系可得：
qh
??
Hh ?? AEA??
? ?
' c o s c o s
c o shh
??
??? ?
然后，同样以为假想的墙背按地面无荷载的情况计算土压
力。
(二 )成层填土
如图 4—10所示的挡土墙，墙后有几层不同种类的水
平土层，在计算土压力时，第一层的土压力按均质土计算，
土压力的分布为图 4—10中的 abc部分，计算第二层土压
力时,将第一层土按重度换算成与第二层土相同的当量
土层，即其当量土层厚度为,然后
' 1
11
2
hh ???
以 为墙高，按均质土计算土压力，但只在第二层
土层厚度范围内有效，如图 4-10中的 bdfe部分。必须注
意，由于各土层的性质不同，主动土压力系数也不同。图
中所示的土压力强度计算是以无粘性填土 为例。
(三 )墙后填土有地下水．
挡土墙后的回填土常会部分成全部处于地下水位以下，
由于地下水的存在将使土的含水量增加，抗剪强度降低，
而使土压力增大，因此，挡土墙应该有良好的排水措施。
当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧压力有土压力
和水压力两部分，计算土压力时假设地下水位上下土的内
摩擦角 和墙与土之间的摩擦角 δ相同。在图 4—11中，
abdec部分为土压力分布图,cef部分为水压力分布图，
总侧压力为土压力和水压力之和．图中所示的土压力计算
也是以无粘性填土为例。
'12()hh?
? ?12???
?
4—4库伦土压力理论
库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态
并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土
压力计算理论。其基本假设是,(1)墙后的填土是理想
的散粒体 (粘聚力 ) (2)滑动破坏面为一平面。
一、主动土压力
一般挡土墙的计算均属于平面问题，故在下述讨
论中均沿墙的长度方向取 1m进行分析，如图 4-12(a)所
示。当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破坏面
BC破坏时，土楔 ABC向下滑动而处于主动极限平衡状
态。此时，作用于土楔 ABC上的力有：
土楔体在以上三力作用下处于静力平衡状态，因此
必构成一闭合的力矢三角形 [图 4-12(b)]，按正弦定律可
得
? ?
? ?
sin
sin 18 0
EW ??
? ? ?
??
??? ? ???
? ?
? ?
s i n
s i nW
??
? ? ?
??
??
经确定 W和解得使 E为极大值时填土的破坏角,
整理后可得库伦主动土压力的一般表达式
?
?
21
2aaE H K??
式中 ——库伦主动土压力系数，按式 (4—25)或查表
4—1确定
二、被动土压力
当墙受外力作用推向填土，直至土体沿某一破裂面
BC破坏时，土楔 ABC向上滑动，并处于被动极限平衡状
态 [图 4—13(a)]。此时土楔 ABC在其自重 W和反力 R和 E的
作用下平衡,R和 E的方向都分别在 BC和 AB面法线的上
方。按上述求主动土压力同样的原理可求得被动土压力的
库伦公式为：
21
2ppE H K??
式中 一一被动土压力系数，是式 (4—27)的后面部分，
其余符号同前 p
K
4—5 挡土墙设计
一、挡土墙的类型
挡土墙就其结构型式可分为以下三种主要类型，
(一 )重力式挡土墙
这种型式的挡土墙如图 4—20(a)所示，墙面暴露于
外，墙背可以做成倾斜和垂直的。墙基的前缘称为墙趾，
而后缘叫做墙踵。
(二 )悬臂式挡土墙
悬臂式挡土墙一般用钢筋混凝上建造，它由三个悬
臂板组成，即立臂，墙趾悬臂和墙踵悬臂，如图 4—
20(b)所示。墙的稳定主要靠墙踵底板上的土重，而墙
体内的拉应力则由钢筋承担。
(三 )扶壁式挡土墙
当墙后填土比较高时，为了增强悬臂式挡土墙少
立臂的抗弯性能，常沿墙的纵向每隔一定距离设一道
扶壁 [图 4—20(c)]，故称为扶壁式挡土墙。
(四 )锚定板挡土墙结构
图 4—21为锚定板挡土墙结构的简图，一般由预制
的钢筋混凝土墙面、钢拉杆和埋在填土中的锚定板组
成,
二、挡土墙的计算
挡土墙的计算通常包括下列内容：
(1)稳定性验算，包括抗倾覆和抗滑移稳定验算，
(2)地基的承载力验算；
(3)墙身强度验算：应根据墙身材料分别按砌体结
构、素混凝土结构或钢筋混凝土结构的有关计算方法
进行。
挡土墙的稳定性破坏通常有两种形式，一种是在
主动土压力作用下外倾，对此应进行倾覆稳定性验算，
另一种是在土压力作用下沿基底外移，需进行滑动稳
定性验算
(一 )倾覆稳定性验算
图 4-22(a)表示一具有倾斜基底的挡土墙，设在挡
土墙自重 G和主动土压力旦作用下，可能绕墙趾 O点倾
覆，抗倾覆力矩与倾覆力矩之比称为抗倾覆安全系数
应符合下式要求：
tK
0 1, 5a z f
t
a x f
G x E xK
Ez
???
'c o s ( )a z aEE ????
's i n ( )a x aEE ????
'c o tfx b z ???
0c o tfz z b ???
其中
(二 )滑动稳定性验算
在滑动稳定性验算中，将 G和 都分解为垂直和
平行于基底的分力，抗滑力与滑动力之比称为抗滑安
全系数 应符合下式要求：
aE
aK
? ?
1, 3
n a n
a
a t t
GE
K
EG
??
??
?
4—6 地基破坏型式和地基承载力
试验研究表明，在荷载作用下，建筑物地基的破坏通
常是由于承载力不足而引起的剪切破坏，地基剪切破坏的
型式可分为整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏三种，
如图 4-27所示。
地基承载力是指地基承受荷载的能力 。 在图 4-28所
示的压力与沉降关系曲线中, 整体剪切破坏的曲线 A有
两个转折点 a和 b,相应于 a点的荷载称为临塑荷载,
以 表示, 指地基土开始出现剪切破坏的基底压力, 相
应于 b点压力称为地基极限承载力, 是地基承受基础
荷载的极限压力, 当基底压力达到 时, 地基就发生整
体剪切破坏 。 工程上, 为了保证建筑物的安全可靠, 在
基础设计时, 必须把基底压力限制在某一容许承载力之
内, 称为地基容许承载力, 以 表示, 可由地基极限
承载力除以安全系数 K确定, 即, 是有一定
安全储备的地基承载力,
4-7 浅基础的地基临塑荷载
一、塑性区的边界方程
通过研究地基中任一点 M处产生的大、小主应力
（如图 4—29所示）和该点的大、小主应力应满足的极
限平衡条
crp
crp
up
ap
K
pp u
a ?
up
件 [式 (3-6)]，可得
0
0
s i n
s i n t a n
p d czd ?? ?
? ? ? ? ?
???? ? ? ?
????
上式为塑性区的边界方程，根据上式可绘出塑性区的边
界线，如图 4—30所示 。
maxz
m a x c o t ( )2 t a n
p d czd?? ??
? ? ? ?
? ??? ? ? ? ?
????
塑性区的最大深度 为
二、地基的临塑荷载
当荷载增大时，塑性区就发展，该区的最大深度也随
而增大，若 表示地基中刚要出现但尚未出现塑
性区，相应的荷载为临塑荷载 。因此，在式 (4—38)
中令,得临塑荷载的表达式如下：0
m a x ?z
0m a x ?z
crp
? ?c o t
c o t
2
cr
dc
pd
? ? ?
?
?
??
?
??
??
经验证明：即使地基发生局部剪切破坏，地基中的
塑性区有所发展，只要塑性区的范围不超出某一限度，就
不致影响建筑物的安全和使用，因此，如果用 作为浅
基础的地基承载力无疑是偏于保守的，但地基中的塑性区
究竟容许发展多大范围，与建筑物的性质、荷载的性质以
及土的特性等因素有关，在这方面还没有一致和肯定的意
见，国内某些地区的经验认为，在中心垂直荷载作用下，
塑性区的最大深度 可以控制在基础宽度的,相应
的荷载用 表示．因此，在式 (4—38)中，令
得出 荷载公式为：
1
4
1
c o t
4
c o t
2
d c b
pd
? ? ? ?
?
?
??
??
????
??
??
??
crp
crp
maxz 4
1
4
1p bz
4
1
m a x ?
4
1p
4—8 浅基础的地基极限承载力
一，普朗德尔极限承载力理论
1920年 L．普朗德尔 (Prandtl)根据塑性理论，研究了
刚性冲模压入无质量的半无限刚塑性介质时，导出了介
质达到破坏时的滑动面形状和极限压应力公式，人们把
他的解应用到地基极限承载力的课题。
根据土体极限平衡理论，对于一无限长的、底面光滑
的条形荷载板置于无质量的土 的表面上，当荷载板下的
土体处于塑性平衡状态时，塑流边界为如图 4—31所示
对于以上所述情况，普朗德尔得出极限承载力的理论
解为其中
? ? 2c o t e x p t a n t a n 4 5 12cN ?? ? ??? ??? ? ????? ??
??
ucp cN?
其中
如果考虑到基础有埋置深度 d(图 4—33)，将基底水平
面以上的土重用均布超载 代替。赖斯纳
(Reissner,1924)得出极限承载力还须加一项，即
dq 0??
u c qp c N q N??
? ? 2e x p t a n t a n 4 5 2qN ??? ???? ????
? ?1 c otcqNN ???
其中
（ 4-44）
二、太沙基承载力
理论
因为基底实际上往
往是粗糙的，太沙基假
设基底与土之间的摩擦
力阻止了在基底处剪切
位移的发生，因此直接
在基底以下的土不发生
破坏而处于弹性平衡状
态，破坏时，它象一
“弹性核”随着基础一
起向下移动，如图 4—
34(a)所示 的 1区
由作用于土楔上的各力在垂直方向的静力平衡条
件，得
? ?2 c o spu Ep b ????
引用符号
则 ? ?2
4 c o sp
r
EN
b ?????
1
2up b N ???
对于所有一般的情况，太沙基认为浅基础的地基极
限承载力可近似地假设为分别由以下三种情况计算结果的
总和,(1)土是无质量的，有粘聚力和内摩擦角，没有超
载,(2)土是没有质量的，无粘聚力有内摩擦角，有超载
(3)土是有质量的，没有粘聚力，但有内摩擦角，没有超
载，．因此，极限承载力可近似由式 (4—44)和式 (4—49)
叠加得
（ 4-49）
1
2u c qp c N qN bN ??? ? ?
三、魏锡克极限承载力公式
1
2u c qp c N qN bN ??? ? ?
式中 ——承载力系数，分别查表 4—4或由以
下各式确定：
?NNN qc,,
? ? 2e x p t a n t a n 4 5 2qN ??? ???? ????
? ?1 c otcqNN ???
? ?2 1 t a nrqNN ???
魏锡克根据影响承载力的各种因素对式 (4—54)进行
修正，例如，基础底面的形状、偏心和倾斜荷载、基础两
侧覆盖层的抗剪强度、基底和地面倾斜、上的压缩性影响
等，到目前 为止，认为魏锡克承载力公式考虑的影响因
素最多，是比较全面的。介绍从略。
4—9 土坡和地基的稳定分析
一、土坡稳定分析
土坡的滑动 ——般系指土坡在一定范围内整体地沿某
一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。土坡的失稳常
常是在外界的不利因素影响下触发和加剧的，一般有以下
几种原因：
(1)土坡作用力发生变化：例如由于在坡顶堆放材料或
建造建筑物使坡顶受荷。或由于打桩、车辆行驶、爆破、
地震等引起的振动改变了原来的平衡状态；
(2)土抗剪强度的降低：例如土体中含水量或孔隙水压
力的增加；
(3)静水力的作用：例如雨水或地面水流入土坡中的
竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡的滑动。
土坡稳定分析是属于土力学中的稳定问题，本节主
要介绍简单土坡的稳定分析方法,所谓简单土坡系指土
坡的顶面和底面都是水平的，并伸至无穷远，土坡由均
质土所组成。图 4-36表示简单土坡各部位名称。
(一 )无粘性土坡稳定分析
图 4-37表示一坡角为 的
无粘性土坡。假设土坡及
其地基都是同一种土，又
是均质 的，且不考虑渗流
的影响。
?
由于无粘性土颗粒之间
没有粘聚力，只有摩擦
力，只要坡面不滑动，
土坡就能保持稳定。对
于这类土构成的土坡，
其稳定性的平衡条件可
由田 4—37所示的力系
来说明。
土颗粒的自重 W在垂直和平行于坡面方向的分力分别为
c o sNW ??
s inTW ??
分力 T将使土颗粒 M向下滑动，是滑动力,而阻止土颗
粒下滑的抗滑力则是由垂直于坡面上的分力 N引起的摩
擦力
T?
T?
' t a n c o s t a nT N W? ? ???
抗滑力和滑动力的比值称为稳定安全系数，用 K表示，亦
即
' c o s t a n t a n
s i n t a n
TWK
TW
? ? ?
??? ? ?
由上式可见，当坡角与土的内摩擦角相等 ( )时，稳
定安全系数,此时抗 滑力等于滑动力，土坡处于极
限平衡状态。由此可知，土坡稳定的极限坡角等于砂土的
内摩擦角,特称之为自然休止角。从式 (4—70)还可
看出，无粘性土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角
只要, 土坡就是稳定的。为了保证土坡有足
够的安全储备，可取
???
1?K
?
?
? ?1K????
5.1~1.1?K
(二 )、粘性土坡稳定分析
粘性土坡由于剪切而破坏的滑动面大多数为一曲面
一般在破坏前坡顶先有张力裂缝发生，继而沿某一曲面
产生整体滑动，图 4—38中的实曲线表示一粘性土坡滑
动面的曲面，但在理沦分析时可以近似地假设为圆弧，
如图中虚线所示。滑动体在纵向也有一定范围，并且也
是曲面，为了简化，稳定分析中常假设滑动面为圆筒面，
并按平面问题进行分析。
粘性土坡稳定分析方法有总应力法 (法 )、瑞典条分
法，稳定数法和有效应力法等,下面只介绍毕肖普条
分法。
条分法是一种试算法，先将土坡剖面按比例画出，
如图 4—39(a)所示。然后任选 —圆心 o，以 R为半径作圆
弧，此圆弧 ab为假定的滑动面，将滑动面以上土体分成
任意 n个宽度相等的土条。设取第 i条作为隔离体，
图 4—39(b)，则作用在土条土的力有
土条的自重，该土条上的荷载，滑动面 ef上的法向反力
和切向反力以及竖直面上的法向力和切向力。这一力系是
超静定的，为了要简化计算手续,假定 和 的合力等
于 和 的合力且作用方向在同 —直线上。这样，
由土条的静力平衡条件可得
iE1 i
F1 iE2
iF2
? ? c o si i i iN W Q ???
? ? s i ni i i iT W Q ???
作用在 ef面上的法向应力及剪应力分别等于
? ?1 c o sii i i i
ii
N WQ
ll??? ? ?
? ?1 s i nii i i i
ii
T WQ
ll
??? ? ?
显然，作用在滑动面 ab上的总剪切力等于各土条剪切力
之和，即
? ? s i ni i i iT T W Q ?? ? ???
土条 ef上的抗剪力为：
? ?' ' ' ' '( t a n ) [ c o s ] t a ni i i i i i i i i i i i iS c l c l W Q u l? ? ? ?? ? ? ? ? ?
式中
???,c —— 土的有效粘聚力和有效内摩擦角，
iu,??
—— 上的有效应力和孔隙水压力,? ?'
i i iu????
沿着整个滑动面上的抗剪力为
? ?? ?'' c o s t a ni i i i i i i i iS S c l W Q u l??? ? ? ? ???????
抗剪力与剪切力的比值称为稳定安全系数 K，即
? ?? ?
? ?
'' c o s ta n
s in
i i i i i i i i
i i i
c l W Q u lS
K
T W Q
??
?
? ? ?????
??
?
?
?
由于试算的滑动圆心是任意选定的,因此所选的
滑弧就不一定是真正的或最危险的滑弧。为了求得最危
险滑弧，需要用试算法，即选择若干个滑弧圆心，按上
述方法分别算出相应的稳定安全系数，与最小安全系数
相应的滑弧就是最危险滑弧。最小安全系数大干 l时
土坡是稳定的，工程上一般要求 K大于 1.1~1.5
二、地基稳定分析
广义的地基稳定性问题包括地基承载力不足而失稳，
经常作用有水平荷载的构筑物基础的倾覆和滑动失稳以及
边坡失稳。这里仅对经常作用有水平荷载的构筑物基础连
同地基一起滑动的地基稳定性问题作简要介绍。
图 4—40所示的挡土墙连同地基一起滑 动的剖面图，
滑动破坏面为圆弧滑动面 (圆筒面 )，往往通过墙踵点 (线 )。
先求出作用于滑动体 (ADBC隔离体 )的力系，即可计算绕
圆弧中心的滑动力矩和抗滑力矩，于是得出整体滑动的稳
定安全系数 K为
? ? ? ?1
12
t a n
180
ic N N G
K
TT
?
? ? ? ?? ? ? ? ?
?
?
图 4—41所示的贯入软土层深处的圆弧滑动面，这
是档土墙在其周围侧土和地基都是比 较软弱土的情况
下，地基失稳可能出现的圆弧滑动面。同样，可采用
类似于边坡稳定分析的条分法求算稳定安全系数。同
样，也要运用试算法才能求得最危险的圆弧滑动面和
相应的稳定安全系数。
图 4—42所示的出现在硬土层底的非圆弧滑动面，
这是在超固结坚硬粘土层中挡土墙连同地基一起滑动
破坏可能沿着近乎水平面的软弱结构面发生。
作为近似计算，可简单地取土体 abdc为隔离体。
作用在 o^和 dc竖直面上的力，可假设分别等于主动和
被动土压力。 bd面可假设为平面，沿此滑动面上总的
抗剪强度为
c o s t a nf l c l W? ? ???
此处滑动面 bd为平面，稳定安全系数为抗滑力与
滑动力的比值，可由下式确定
s i n
pf
s
p
Pl
F
PW
?
?
?
?
?
此种情况要求稳定安全系数不宜小于 1,3。
第五章 地基 勘 察
5—1 概 述
地基勘察的目的在于以各种勘察手段和方法，调查研
究和分析评价建筑场地和地基的工程地质条件，为设计和
施工提供所需的工程地质资料。
认识场地的地质条件，分析它与建筑物之间的相互影
响,这是地基勘察和评价的任务。建筑场地的工程地质
条件一般包括：岩土的类型及其工程性质,地质构造、
地形地 貌、水文地质条件、不良地质现象和可资利用的
天然建筑材料等。
对于不同地区，场地的工程地质条件可能有很大差
别。由于不同地区工程地质条件在性质上、主次关系配合
上的不同，其勘察任务、勘察手 段和评价内容也随之而
异。针对工业与民用建筑的需要，本章仅对地质构造、地
形地貌、水文 地质条件略加阐述，着重系统介绍建筑物
地墓勘察的任务、内容和方法以及地基勘察报告。
5—2 地 质 构 造
在漫长的地质历史发展过程中，地壳在内，外力地
质作用下，不断运动演变，所造成的地层形态 (如地壳中
岩体的位置，产状及其相互关系等 )统称为地质构造。
一、褶皱构造
地壳中层状岩层在水平运动的作用下，使原始的水平
产状的岩层弯曲起来，形成褶皱构造 (图 5—1)。
褶皱的基本单元，即岩层的 —个弯曲称为褶曲。褶曲
虽然有各式各样的形式，但基本形式只有两种，即背斜和
向斜 (图 5—2)。背斜由按部地质年代较老到冀部较新的岩
层组 成，横削面呈凸起弯曲的形态。向斜则由按郎新岩
层和翼部老岩层组成，横剖面呈向下凹曲的形态。
必须指出，在山区见到的褶曲，一般来说其形成的年
代久远，由于长期暴露地表使得部分岩层，尤其是软质或
裂隙发育的岩石受到风化和剥蚀作用的严重破坏而丧了完
整的褶曲形态 (如图 5—3) ·
二、断裂构造
岩体受力断裂使原有的连续完整性遭受破坏而形成
断裂构造．沿断裂面两侧的岩层未发生位移或仅有微小错
动的断裂构造，称为节理，反之，如发生了相对的位移，
则称为断层。
1．节理
岩层因地壳运动引起的剪应力形成的断裂称为剪节理，
一般是闭合的，常呈两组平直 相交的 X形．岩层受力弯曲
时，外凸部位由拉应力引起的断裂称为张节理，其裂隙明
显，节理面粗糙．此外，由于岩浆冷凝收缩或因基岩风化
作用产生的裂隙，统称为非构造节理
2．断层
分居于断层面两侧相互错动的二个断块 (图 5—4、
5·5)，其中位于断层面之上的称为上盘，位于断层面之下
的称为下盘。若按断块之间的相对错动的方向来划分，上
盘下降，下盘上升的断层，称正断层，反之，上盘
上升，下盘下降的断层称逆断层，如两断块水平互错，则
称为平移断层 (图 5—6)。
断层面往往不是一个简单的平面而是有 ——定宽度
的断层带。
5—3 地形和地貌
一、地形和地貌的定义
场地的地形地貌特征是勘察中最初判别建筑场地复
杂程度的重要依据，对建筑物的布局及各种建筑物的型式、
规模，以及施工条件也有直接影响，并在很大程度上决定
着勘察的工作方法和工作量．
地形指的是地表形态的外部特征，如高低起伏、坡度
大小和空间分布等。但是，如果研究地形形成的地质原因
和年代，及其在漫长的地质历史中不断演化的过程和将来
的发展趋势，那么，这种从地质学和地理学观点考察的地
表形态就叫做地貌。 在岩土工程勘察中，常按地形的成
因类型，形态类型等进行地貌单元的划分。
二、几种地貌单元
(一 )山地 。
山地是地壳上升运动或岩浆活动等复杂演变过程形
成的。它同时又受到流水及其它外力的剥蚀作用，于是呈
现现今山区那种崎呕不平、复杂多变的地貌。按构造形式，
山地可分为断块山、褶皱断块山、褶皱山，按山的绝对高
度和相对高度，山地分最高山、高山、中山和低山。
山区的暂时性水流和河流，侵蚀山地形成冲沟和河谷，并
在山坡，山麓和河谷堆积了坡积物，洪积物和冲积物，从
而形成了各种侵蚀和堆积地貌，如河谷阶地、洪积锥等
（二 )丘陵
丘陵是山地经过外力地质作用长期剥蚀切割而成的
外貌低矮平缓的起伏地形。 丘陵地区的基岩 —般埋藏较
浅。丘顶裸露，岩石风化严重，有时表层为残积物所覆盖，
谷底则往往堆积有较厚的洪积物或坡积物，边缘地带则常
堆积有结构疏松的新近坡积物。在丘陵 地区的挖方
地段，岩石外露，承载力高，填方地段的承载力则较低，
因此要特别注意地基软硬不均以及边坡稳定性等问题．
(三 )平原
平原是高度变化微小，表面平坦或者只有轻微波状起
伏的地区。在我国东部地区，大 河流的中下游，河谷非
常开阔，沉积作用叶‘分强烈，每当雨季，洪水溢出河床，
淹没河床以外的广大面积，沉积细小的物质，形成一片广
阔的冲积平原。冲积平原的基岩 —般埋藏 较深，第四纪
沉积层很厚，其中细颗粒的含量大，地下水位高，地基土
的承载力较低。但由于地形平坦，地层常较均匀，所以一
般常选作建筑场地。在冲积平原上，凡是地形比较
低洼或水草茂盛的地段，可能是过去的河漫滩,湖泊或
牛轭湖,常分布有较厚的带状淤泥，对工程建设不利。
5—4 水文地质条件
存在于地面下土和岩石的孔隙，裂隙或溶洞中的水
叫做地下水。
—般说来，建筑场地的水文地质条件主要包括地下
水的埋藏条件，地下水位及其动态变化，地下水化学成
分及其对混凝土的腐蚀性等。
一、地下水的埋藏条件
地下水按其埋酪条件，可分为；上层滞水、潜水和
承压水三种类型 (图 5—5)
1．上层滞水：是指埋藏在地表浅处，局部隔水透
镜体的 L郎,且具有自由水面的地下水。它的分布范围
有限，其来源主要是由大气降水补给。因此，它的动态
变化与气候．隔水透镜体厚度及分布范围等因素有关。
2．潜水：埋藏在地表以下第一个稳定隔水层以上的
具有自由水面的地下水称为潜水。
潜水一般埋藏在第四纪沉积层及基岩的风比层中。
潜水直接受雨水渗透或河流渗入土中而得到补给，同时也
直接由于蒸发或流入河流而排泄，它的分布区与补给区是
一致的。因此，潜水水位变化,直接受气候条件变化的
影响。,
3、承压水：承压水是指充满于两个稳定隔水层之间
的含水层中的地下水。它承受一定的静水压力。在地面打
井至承压水层时，水便在井中上升甚至喷出地表,形成
所谓自流井。由于承压水的上面存在隔水顶板的作用，它
的埋藏区与地表补给区不 —·致。田此，承压水的动态变
化，受局部气候因素影响不明显。
二、地下水的腐蚀性
地下水含有各种化学成分，当某些成分含量过多时，
会腐蚀混凝土、石料及金属管道而造成危害。下面仅介绍
地下水对混凝土的腐蚀作用。
地下水中硫酸离子 SO,一含量过多时，将与水泥硬化
后生成的 Ca(011)：起作用,生成石膏结晶 CaSO2HO。
石膏再与混凝土中的铝酸四钙 4CaO,A1,O：起作用，
生成铝和钙的复硫酸盐 3CaO,Al,O,·3CaSO,31HO。
这一化合物的体积比化合前膨胀 2,5倍，能破坏混凝土
的结构。
氢离子浓度 (负对数值 )pH<7的酸性地下水对混凝土中
Ca(OH)：及 CaCO：起溶解 破坏作用。
地下水中游离的 CO2可与混凝土中 Ca(OH)：化合生
成一层 CaCO3硬壳，对混凝土起保护作用。但 CO2含量
过多时，又会与 CaCO3化合,生成 Ca(HCO3)2而溶于
水。 这种 过多的，能与 CaCO3起作用的那一部分游离
CO2称为腐蚀性二氧化碳。
,勘察规范, 将环境水对混凝土的腐蚀性分为：结晶
类腐蚀、分解类腐蚀及结晶分解复合类腐蚀三类。
三、动水力，流砂和潜蚀
地下水在渗流过程中受到土骨架的阻力，相应地，水
对土产生反力，称为动水力，以 G。表示，单位为 kN／ m。
图 5—6(a)是设想沿地下水流方向取出的 —个土柱体。
如果忽略渗流过程中水的惯性力，则作用在土柱体上的力
如图 5-6(b)所示。根据渗透 方向的静力平衡条件，得
0c o s21 ???? T L FLFFhFh www ????
将相关量代入，并以 F遍除各项，得
i
L
HHGT
wwD ?? ?
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或
iT 10?
5—5 地基勘察的任务和内容
一、地基勘察与岩土工程等级的关系
地基勘察任务和内容的确定和勘察的详细程度与工
作方法的选择，与建筑场地、地基岩土性质及建筑物条
件有关。在地质条件复杂 地区，对场地的地质构造、不
良地质现象、地震烈度、特殊土类等必须查明其分布及
危害程度。
不同安全等级的建筑物对勘察工作的要求不同。
,岩土工程勘察规范, 结合, 建筑地基基础设计规范,
的建筑物安全等级划分，按照下列三方面条件，将岩土
工程划分为三个等级。其中以一级岩土工程的自然条件
最为复 杂，技术要求的难度最高，工作环境最不利。现
将划分的条件筛此介绍如下：
1．场地条件：包括抗震设防烈度和可能发生的震害
异常、不止地质作用的存在和人类 对场地地质环境的破
坏，地貌特征以及获得当地已有建筑经验和资料的
可能性，
2．地基土质条件：指是否存在极软弱的或非均质的需
要采取特别处理措施的地层、极不稳定的地基或需要进行
专门分析和研究的特殊土类，对可借鉴的成功建筑经验是
否仍需进行地基土的补充性验证工作，
3．工程条件：建筑物的安全等级、建筑类型 (超高层建
筑、公共建筑、工业厂房等 )、建筑物的重要性 <具有重大
意义和影响的、或属于纪念性、艺术性、附属性或补充性
的建筑物 )、基础工程的特殊性 (进行深基开挖、超长桩基、
精密设备或有特殊工艺要求的基础、高填斜坡、高挡墙、
基础托换或补强工程 )。
岩土工程的等级划分 (具体规定详见规范 )，有利于对岩
土工程各个工作环节按等级区别对待，确保工程质量初安
全。因此它也是确定各个勘察阶段中的工作内容、方法及
详细程度所应遵循的准绳。
工业与民用建筑工程的设计分为场址选择、初步设计
和施工图三个阶段。为了提供各设计阶段所需的工程地质
资料，勘察工作也相应分为选址勘察、初步勘察和详细勘
察三个阶段。对于地质条件复杂或有特殊施工要求的重大
建筑物地基，尚应进行施工勘察。
二、选址勘察基本要求
选址勘察的目的是为了取得几个场址方案的主要工
程地质资料，对拟选场地的稳定性 和适宜性作出工程地
质评价和方案比较。
选择场址时，应进行技术经济分析，一般情况下宜避
开下列工程地质条件恶劣的地区 或地段：不良地质现象
发育且对建筑物构成直接危害或潜在威胁的场地，设计地
震烈度为 8度或 9度的发震断裂带，受洪水威胁或地下水
的不利影响严重的场地，在可开采的地下矿床或矿区的木
稳定采空区上的场地。 ·
选址阶段的勘察工作，主要侧重于搜集和分析区域
地质、地形地拉、地震、矿产和附近地区的工程地质资料
及当地的建筑经验，并在搜集和分析已有资料的基础上，
抓住主要问题，通过踏勘,了解场地的地层岩性、地质
构造，岩石和土的性质、地下水情况以及不良地质现象等
工程地质条件。搜集的资料不满足要求或工程地质条件复
杂时，也可以进行工程地质测绘并辅以必要的勘探工作。
三、初步勘察基本要求
初勘时勘探线的布置应垂直于地貌单元边界线、地
初勘的任务之一就在于查明建筑场地不良地质现象的戍因，
分布范围、危害程度及其发展趋势，以便使场地内主要建
筑物 (如工业主厂房 )的布置避开不良地质现象发育的地段，
确定建筑总平面布置。
初勘的任务还在于初步查明地层及其构造、岩石和土
的物理力学性质、地下水埋藏条件以及土的冻结深度，为
主要建筑物的地基基础方案以及对不良地质现象的防治
方案提供 工程地质资料。
初勘时勘探线的布置应垂直于地貌单元边界线、地质
构造线和地层界线
对每个地貌单元都应设有控制性勘探孔 (勘探孔是指
钻孔、探井、触探孔等 )到达预定深度，其它一般性勘探
孔只需达到适当深度即可。
四、详细勘察
详勘的任务就在于针对具体建筑物地基或具体的地质
问题，为进行施工图设计和施工提供可靠的依据或设计计
算参数。因此必须查明建筑物范围内的地层结构、岩石和
土的物理力学性质，对地基的稳定性及承载能力作出评价，
并提供不良地质现象防治工作所需的计算指标及资料，此
外，还要查明有关地下水的埋藏条件和腐蚀性、地层的透
水性和水位变化规律等情况。
详勘的手段主要以勘探、原位测试和室内土工试验
为主，必要时可以补充 —些物探和工程地质测绘及调查
工作。
详勘勘探孔深度以能控制地基主要受力层为原则。
取试样和进行原位测试的井、孔数量，应按地基土
层的均匀性、代表性和设计要求确定，一般占勘探孔总
数的 1／ 2至 2／ 3，且每个场地不少于 2～ 3个。
五、勘察任务书
在勘察工作开始之前，设计和兴建单位应按工程要
求把“地基勘察任务书”提交受委托的勘察单位，以便
制订勘察工作计划。
5-6 地基勘察的方法
一、工程地质测绘与调查
工程地质测绘与调查的目的是通过对场地的地形地貌、
地层岩性、地质构造、地下水与地表水，不良地质现象
进行调查研究与必要的测绘工作
进行工程地质测绘与调查时，在选址阶段，应搜集
研究已有的地质资料，进行现场踏勘，在初勘阶段，当地
质条件较复杂时，应继续进行工程地质测绘，详勘阶段，
仅在初勘测绘基础上，对某些专门地质问题作必要的补充。
测绘与调查的范围，应包括场地及其附近与研究内容有关
的地段。
常用的测绘方法是在地形图上布置一定数量的观察点
或观察线，以便按点或沿线观察地质现象。
二、勘探工作
勘探是地基勘察过程中查明地下地质情况的一种必要
手段，它是在地面的工程地质测绘和调查所取得的各项定
性资料基础上，进 —?步对场地的工程地质条件进行定量
的评价。
一般勘探工作包括坑探、钻探、触探和地球物理勘探
等。
(一 )坑探
坑探是在建筑场地挖探井 (槽 )以取得直观资料和原状
土样，这是一种不必使用专门机具的一种常用的勘探方法。
探井 [见图 5—11(a)]的平面形状一般采用 1,5mx
1,om的矩形或直径为 0,8—1,om的圆
形，其深度视地层的土质和地下水埋藏深度等条件而定，
一般为 2—3m
(二 )钻探 ·
钻探是用钻机在地层中钻孔，以鉴别和划分地层，并
可沿孔深取样，用以测定岩石和土层的物理力学性质，此
外，土的某些性质也可直接在孔内进行原位测试。
钻机一般分回转式与冲击式两种。
场地内布置的钻孔，一般分技术孔和鉴别孔两类。在
技术孔中按不同的土层和深度采取原状土样。原状土样的
采取常用取土器。
钻探时，按不同土质条件，常分别采用击入或压入取
土器两种方式在钻孔中取得原状土样。
（三 )触探
触探是通过探杆用静力或动力将金属探头贯入：上
层，并量测各层土对触探头的贯入阻力大小的 -指标，从
而间接地判断土层及其性质的一类勘探方法和原位测试技
术。
1。静力触探
静力触探借静压力将触探头压人土层，利用电测技术
测得贯入阻力来判定土的力学性质。
常用的静力触探仪可分为机械式和油压式两类；油压
式静力触探仪的主要组成部分如图 5·12所示。
静力触探设备中的核心部分是触探头。触探杆将探头
匀速页入土层时，一方面引起尖锥以下局部土层的压缩，
于是产生了作用于尖锥的阻力。另一方面又在孔壁周围形
成一圈挤实层，从而导致作用于探头侧壁的摩阻力。探头
的这两种阻力是土的力学性质的综合反映。
探头按其结构可分为单桥和双桥两类。
在现场实测以后进行触探资料整理工作。为了直观地
反映勘探深度范围内土层的力学性质，可绘制深度 (z)与
各种阻力的关系曲线图 5·15绘出用双桥探头测得的有关
曲线。
根据静力触探资料可间接地按地区性的经验关系估算
土的承载力、压缩性指标和单桩承载力等。
2．动力触探
动力触探 —·般是将一定质量的穿心锤，以一定的高
度 (落距 )自由下落，将探头贯人土中，然后记录贯入一定
深度所需的锤击次数，井以此判断土的性质。
试验时，将质量为 63,5kg的穿心锤以 76cm的落距自
由下落，将贯入器垂直打入土层中 15cm(此时不计锤击
数 )；以后打人土层 30cm的锤击数，即为 实测的锤击数
N?，然后拔出贯入器，取出其中的土样进行鉴别描述。
轻便触探试验
试验时，先用轻便钻具开孔至被试土层，然后以手
提高质量 10kg的穿心锤，使其以 50crn的落距自由下落，
这样连续冲击，把尖锥头竖直打入土层，每贯人 30cm的
锤击数称为 。
(四 )旁 (横 )压试验
旁压试验适用于原位测定粘性土，粉土、砂土、软
质岩石和风化岩石的承载力、旁压 模量和土的应力应变
关系。
试验时将旁压器放入钻孔中，关闭阀门 P,Q，打开
阀门 M,N,这时容器中的水充满旁压器的中腔并流入
量管内。然后关闭 M,N，打开 P,Q，使上腔、下腔充
满水，并使 水流入蓄水管内。试验时则关闭 N,P，打
开 M,Q，用加压筒加压，对钻孔孔壁施加压力。量测
所加的压力大小以及引起的中腔压力室体积变化，得到
10N
10N
压力与体积变化的关系曲线,如图 5·19所示。
数及抗剪强度 (采用三轴仪或直接剪切仪 )试验。
对砂土则要求进行颗粒分析，测定天然密度，天然
含水量、土粒比重及自然休止角等。
对碎石土，必要时，可作颗粒分析，对含粘性土较
多的碎石土，宜测定粘性土的天然含水量、液限和塑
限。必要时可作现场大体积密度试验。
对岩石一般可作饱和单轴极限抗压强度试验，必要
时，还须测定其它岩石物理、力学性质指标。
在须判定场地地下水对混凝土的腐蚀性时，一般可测
定下列项目,如 pH值，
的含量。
原位测试包括地基静载荷试验、旁压试验、土的现场
剪切试验 ·，地基寸：的动力参数的测定、桩的静载荷试
验以及触探试验等。
5-8 地基勘察报告书
一、勘察报告书的编制
地基勘察的最终成果是以报告书的形式提出的。勘察
工作结束后，把取得的野外工作和室内试验的记录和数据
以及搜集到的各种直接和间接资料分析控理、检查校对、
归纳总结后作出建筑场地的工程地质评价。这些内容，
最后以简要明确的文字和图表编成报告书。
勘察报告书的编制必须配合相应的勘察阶段，针对。
所附的图表可以是下列几种：勘探点平面布置图，工
222324,,,,,COMgCaH C OSOCl ?????
场地的地质条件和建筑物的性质、规模以及设计和施工的
要求，提出选择地基基础方案的依据和设计计算数据，指
出存在的问题以及解决问题的途径和办法。一个单项工程
的勘察报告书一般包括下列内容：
1．任务要求及勘察工作概况，
2．场地位置、地形地貌、地质构造、不良地质现象及
地震设计烈度，
3，场地的地层分布，岩石和土的均匀性、物理力学性
质、地基承载力和其它设计计算指标，
4．地下水的埋藏条件和腐蚀性以及土层的冻结深度；
5．对建筑场地及地基进行综合的工程地质评价，对场
地的稳定性和适宜性作出结论,指出存在的问题和提出
有关地基基础方案的建议。
所附的图表可以是下列几种：勘探点平面布置图，工
程地质剖面图，地质柱状图或综 合地质柱状图，土工试
验成果表，其它测试成果图表 (如现场载荷试验、标准贯
入试验,静力触探试验、旁压试验等 )。
二、勘察报告的阅读与使用
为了充分发挥勘察报告在设计和施工工作中的作用，
必须重视对勘察报告的阅读和使用．阅读勘察报旨应该熟
悉勘察报告的主要内容，了解勘察结沦和岩土参数的可靠
程度，进而判断报告中的建议对该项工程的适用性，从而
正确地使用勘察报告。 这里，须把场地的工程地质条件
与拟建建筑物具体情况和要求联系起来进行综合分析，既
要从场地工程地质条件出发进行设计施工，也要在设计施
工中发挥主观能动性，充分利用有利的工程地质条件。
第六章 浅基础的常规设计
6—1 概 述
地基基础设计必须根据建筑物的用途和安全等级、建
筑布置和仁部结构类型，充分考 虑建筑场地和地基岩土
条件，结合施工条件以及工期、造价等各方面要求，合理
选择地基基础方案，因地制宜、精心设计，以保证建筑物
的安全和正常使用。
地基基础的设计和计算应该满足下列三项基本原则：
1．对防止地基土体剪切破坏和丧失稳定性方面，应具
有足够的安全度，
2．应控制地基变形量，使之不超过建筑物的地墓变形
允许值，以免引起基础不利截面和上部结构的损坏，或影
响建筑物的使用功能和外观，
3．基础的型式、构造和尺寸，除应能适应上部结构、
符合使用需要，满足地基承载力 (稳定性 )和变形要求外，
还应满足对基础结构的强度，刚度和耐久性的要求。
设计浅基础一般要妥善处理下列几方面问题：,
1．充分掌握拟建场地的工程地质条件和地基勘察
资料
2．了解当地的建筑经验，施工条件和就地取材的
可能性，并结合实际考虑采用先进的施工技术和经济、
可行的地基处理方法。
3．选择基础类型和平面布置方案，并确定地基持
力层和基础埋置深度．
4．按地基承载力确定基础底面尺寸，进行必要的地
基稳定性和变形验算
5．以简化的、或考虑相互作用的计算方法进行基础
结构的内力分析和截面设汁
6—3 浅基础的若干类型
本节只介绍通常可按常规设计的三类浅基础。
一、扩展基础
(一 )无筋扩展基础 (刚性基础 )
无筋基础的常用材料如表 6·1所示。
不配筋基础的材料都具有较好的抗压性能，但抗拉、抗
剪强度却不高。设 i计时必须保证发生在基内的拉应力和
剪应力不超过相应的材料强度设计值。这种保证通常是通
过对基础构造（图 6－ 12）的限制来实现的，即基础每个
台阶的宽度与高度之比都不得超过如表 6－ 1所列的台阶
高宽比的允许值（可用图 6－ 12中角度的正切表示）在这
样的限制下，基础的现对高度都比较大几乎不发生挠曲变
形，所以无筋扩展基础习惯上称为刚性基础设计时一般先
选择适当的基础埋置深度和基础底面尺寸。设基础宽度为
b则按上述限制，基础的构造高度应满足下列要求；
? ?00 / 2 t a nH b b ???
二、钢筋混凝土扩展基础,
钢筋混凝土扩展墓础的抗弯和抗剪性能良好，可在竖
向荷载较大、地基承载力不高以及承受水平力和力矩荷载
等情况下使用。由于这类基础的高度不受台阶宽高比的限
止故适宜于需要宽基浅埋的场合下采用。
墙基础的构造如图 6-13所示
柱基础的构造如图 6—14。
当基础埋深和底面尺确定之后，即可计算基础内力，
以便设计基础截面。此时如按直 线分布假设以公式 2·7计
算基底反力则应不计基础和其上土的重量 (G)所引起的反
力这样得到的是用于计算内力的基底净反力
钢筋混凝土扩展基础高度和变阶处的高度应按现行
,混凝土结构设计规范, 进行受冲切和受剪承载力计算
确定．锥形基础的边缘高度，不宜小于 200mm，阶形
基础每阶高度，宜为 300-500mm。
计算底板受力钢筋时，按下列简化方法求得基础任意
截面的弯矩：
对矩形基础，当台阶宽高比 ≤2,5且荷载偏心距
e ≤ b／ 6时，任意截面 Ⅰ -Ⅰ 及 Ⅱ -Ⅱ[ 图 6—15(c)]的弯
矩按下列公式计算：
?tg
? ? ? ?2'1 1 m a x1 212 ppM a l a p p? ? ?
? ? ? ? ? ?2''2 m a x m in1 248 ppM l a b b p p? ? ? ?
二、联合基础
本节的联合基础主要指间列相邻二柱公共的钢
筋混凝土基础,即双柱联合基础 (图 6·16)，但其设
计原则，可供其它形式的联合基础参考．
为使联合基础的基底压力分布较为均匀，除应使
基础底面形心尽可能接近柱主要荷载合力作用点外，
基础还宜具有较大的抗弯刚度，因而通常采用“刚
性设计”原则，即假设 基底压力按线性规律分布，
且不考虑基础与上部结构的相互作用。
三、独立基础
独立基础是配置于整个结构物之卜的无筋或配筋的单
个基础。
(—)独立基础的常用型式
烟囱、水塔、高炉等构筑物，有时也可采用壳体基础
外，更多的是采用钢 筋混凝上圆板或圆环基础及混凝土
大块式基础
(二 )壳体基础
壳体的形式很多，在基础工程中采用得较多的是正圆
锥壳及其组合型式。前者可以用作柱基础，后者主要在
烟囱、水塔、贮仓和中、小型高炉等筒形构筑物下使用
6—4 基础埋置深度的选择
选择基础的埋置深度是基础设计工作中的重要 —环，
因为它关系到地基是否可靠、施工的难易及造价的高低
一、与建筑物有关的条件
二、工程地质条件
直接支承基础的土层称为持力层，其下的各土层称
为下卧层。为了保证建筑物的安全，必须根据荷载的大小
和性质给基础选择可靠的持力层。
在按地基条件选择埋深时，还经常要求从减少不均匀
沉降的角度来考虑。同一建筑物的基础可采用不同的埋深
来调整不均匀沉降量．
对墙基础，如地基持力层顶面倾斜，必要时可沿墙长
将基础底面分段做成高低不同的台阶状，以保证基础各段
都具有足够的埋深。
对修建于坡高和坡角不太大的稳定土坡坡顶的基础
三、水文地质条件
选择基础埋深时应注意地下水的埋藏条件和动态。
对底面低于潜水面的基础，除应考虑基坑排水、坑壁围
护以及保护基土不受扰动等措施外，还应考虑可能出现
的其他施工与设计问题。
对埋藏有承压含水层的地基 (图 6—20)，选择基础埋
深时，为防止基底因挖土减压而隆起开裂，必须控制基
坑开挖深度，使承压含水层顶部的静水压力 (u)与总覆盖
压力 ( )的比值,对宽坑宜取,否则应
设法降低承压水头。式中, 可按预估的最高
承压水位确定，或以孔隙压力计测定，图中,
分别为各层
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21,??
土的重度，对水位以下的土取饱和重度。
四、地基冻融条件
季节性冻土是冬季冻结，天暖解冻的土层。
对于埋置于可冻胀土中的基础，其最小埋深 d应由
下式确定：
0m i n ttd z d???
五、场地环境条件
基础埋深应大于因气候变化或树木生长导致地基土胀
缩、以及其他生物活动形成孔洞等可能到达的深度，
对靠近原有建筑物基础修建的新基础，其埋深不宜
超过原有基础的底面，否则新、旧基础间应保留一定的净
距，
如果基础邻近有管道或沟、坑等设施时，基础底面一
般应低于这些设施的底面。
濒临河、湖等水涔修建的建筑物基础，如受到流水或
波浪冲刷的影响，其底面应位于冲刷线之下。
6—5 地基承载力设计值
地基基础设计首先必须保证在荷载作用下的地基对
土体产生剪切破坏而失效方面，应具有足够的安全度。为
此，各级建筑物浅基础的地基承载力验算均应满足下列要
求：
地基竖向承载力 (以后都简称承载力 )设计值的确定方
法可归纳为三类,1)根据土的抗剪强度指标以理论公式
计算,2)按现场载荷试验的 曲线确定
一、按土的抗剪强度指标确定
(一 )魏锡克公式 (或汉森公式）
按总应力强度指标计算承载力时，测定土的抗剪强度
指标的试验方法 (指土样加载和剪切时的排水条件 )理应与
地基土在荷载作用下的固结程度相适应。在一般情况下，
对粘性土和粉土，应以固结不排水剪 (或固结快剪 )的抗剪
强度指标标准值计算长期承载力
fp ?
sp ?
计算长期承载力设计值的公式：
'
uu
au
P P AK
P f A
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'1
2u u q q q k k k k
f b N s i q N s i c N s i? ? ??? ??? ? ???
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' /u A K A? ?
安全系数 K的取值与建筑物的安全等级、荷载的性
质、土的抗剪强度指标的可靠程度、以及地基条件等因
素有关，对长期承载力一般取 K=2~3
所用的安全系数的定义应该是
(6-8)
当地基持力层土的透水性差，且排水条件不良 (例如
厚度较大、且无砂夹层的饱和粘性土和粉土 )，如在增长
速度较快的荷载作用下，有可能未充分固结而失效时，应
采用土的不固结不排水抗剪强度计算短期承载力。得短期
极限承载力为
5, 1 4u u c cp q c S i??
''
'
()
()
uu
au
P P q AK
P f q A
???
?
得短期承载力设计值：
5, 1 4u u u c cf q c S i???
式中折减系数 。由于按理论的短期承载力
公式汁算结果偏小很多，建议取 K=1.5~2
' /u A K A? ?
(6-11)
按以上式 (6—8)或 (6—11)计算，可以考虑到基础荷载
偏心或有水平力作用时荷载的倾斜这两种因素分别使地基
承载力降低的影响。至于对竖向荷载偏心和水平力都不大
的基础来说，当荷载偏心距 e≤6／ 20(b为偏心方向基础边
长 )时，还可以采用, 建筑地基基础设计规范, 推荐的、
以式 (4·40)的界限荷载 为基础的理沦公式计算地基
承载力设计值。
对长期承载力，其设计值为
(6-12)
短期承载力设计值
41p
v q k cf b M q M c M??? ? ?
3, 1 4vuf q c??
(三 )几点说明
(6-13)
二、按地基载荷试验确定
在现场通过一定尺寸的载荷板对扰动较少的地基土体
直接施荷，所测得的成果一般能 反映相当于 1—2倍载荷
板宽度的深度以内土体的平均性质。这样大的影响范围为
许多其它测试方法所不及。
对于密实砂，硬塑粘土等低压缩性土，其 p-s曲线通
常有比较明显的起始直线段和极限值，如图 6·21(a)考虑
到低压缩性土的承载力基本值一般由强度安全控制，故
,建筑地基基础设计规范, 规定取图中的 (比例界限荷
载 )作为承载力基本值，但是对于少数呈“脆性”破坏的
土,与极限荷载 很接近，当 时，取 作
为承载力基本值
1p
up
1p
15.1 pp u ?
2up
对于有一定强度的中，高压缩性土，如松砂,填
土,可塑粘土等,p-s曲线无明显转折点，但曲线的
斜率随荷载的增加而逐渐增大，最后稳定在某个最大
值，如图 6·21(b)此时，极限荷载 可取曲线斜率开始到
达最大值时所对应的压力。
事实上，中、高压缩性土的基本承载力，往往受允许
沉降量的控制，故应当从沉降的观点来考虑。规范总结了
许多实测资料，当压板面积为 o,25~0,50时，规定对于
粘性土，取曲线上载荷板的沉降量 s=0.02b值所对应的压
力作为基本承载力,图 6—21(b)。对于砂土，可采用
s=(0.010~0.015)b所对应的压力作为承载力基本值,
对同一土层，应选择三个以上的试验点，如所得的基
本值的极差不超过平均值 的 30%，则取该平均值作为地
基承载力标准值，然后再按本节式 (6—16)考虑实际基 础
的宽度 b和埋深 d，将其修正为设计值。
当基础宽度大于 3m或埋置深度大于 o,5m时，应按
下式计算地基承载力设汁值
up
? ? ? ?03 0, 5k b df f b d? ? ? ?? ? ? ? ?
6—6 按地基承载力确定基础底面尺寸
一、按地基持力层的承截力计算基底尺寸
设计浅基础时，一般先确定埋深 d并初步选择底面尺
寸,求得基底以下持力层的承载 力设计值,再按下
列条件 [式 (6—6)]验算并调整尺寸直至满足设计要求为止,
（ 6-6）
式中基底平均压力设计值按下式计算：
f
pf?
? ? /p F G A??
（ 6-17）
式中 F--上部结构传至基础顶面的竖向力设计值，
G--基础自重设计值加基础上的土重标准值，对一
般实体基础，可近似地取
( 为基础及回填土的平均重度，可取 =20kN
／ m3)，但在地下水 位以下部分应扣去浮力。
由于式 (6·6)中的 和 都与基底尺寸有关,所
以只有预选尺寸并通过反复试算修改尺寸才能取得满意
的结果。对于一般房屋建筑，通常作用于基础的水平荷
载相对不大，可以不考虑荷载倾斜对地基承载力 的
影响，此时计算比较简单,以下分两种情况于以说
明。
对中心荷载下的基础 (图 2—5)，将式 (6—17)代入
式 (6—6)，可得：
AdG G??
G? G?
p f
f
G
FA
fd?
?
?
对条形基础，为基础每米长度上的外荷载 (kN／ m)，
此时，沿基础长度方向取单位长 度 (1m)计算，故上式
可改写为
f
G
F
b
fd?
?
?
对偏心荷载下的基础 (图 2—6)，如果采用魏锡克或汉
森一类公式 [如式 (6—8)或 (6-11)] 计算地基承载力设计
值,则在 之中已经考虑了荷载偏心和倾斜引起地
基承载力的折减，此时只须满足条件 [式 (6—6)]的要求即
可。但是如果 是按静载荷试验确定的，则尚应满足
uf uf
f
（ 6-18）
（ 6-19）
以下附加条件：
m a x 1, 2pf?
对常用的矩形或条形基础按式 (2—7)，可将上式改写
成
式中 p按式 (6—17)计算,b为偏心方向的基础边。为了保
证基础不致过份倾斜通常要求偏心距 e应满足下列条件
式中 M为基础所有荷载对基底形心的合力矩，一般认
为，在中、高压缩性土上的基础，或有吊车的厂房柱
m a x
61 1, 2ep p f
b
?????
????
? ?/ / 6e M F G b? ? ?
（ 6-20）
（ 6-21）
（ 6-22）
基础,e不宜大于 b／ 6;对低压缩性地基上的基础，当
考虑短暂作用的偏心荷载时。应控制在 b／ 4以内。
归纳起来说，按规范设计矩形 (或条形 )基础底面尺
寸，就是要依次满足式 (6—6),(6·22)和 (6·21)三项条
件。即
实际计算时，视荷载偏心的大小，可将地基承载
力设计值（先只作深度修正 )乘以折减系数
代人中心荷载的公式（ 6-18或 6-19）预估所需儒底面
积 或宽度,并根据 初步选定矩形基础的
pf?
? ?/ / 6e M F G b? ? ?
m a x
61 1, 2ep p f
b
?????
????
1~6.0??
0A 0b 0A
边长 。然后验算 是否满足要求，如太大
或太小，可调整尺寸再行验算。如此反复一、二次，便可
定出合适的尺寸。对于承受方向不变的大偏心荷裁的基础，
可以考虑采用沿荷载偏心方向上形状不对称的基础，使基
底形心尽量靠近荷载合力的作用点。
二、软弱下卧层的验算
当地基受力层范围内存在软弱下卧层 (承载力显著低
于持力层的高压缩性土层 )时，按持力层土的承载力计算
得出基础底面所需的尺寸后，还必须对软弱下卧层进行验
算，要求作用在软弱下卧层顶面处的附加应力与自重应力
之和不超过它的承载力设计值，即
0bl和 m axpe和
z c z zf????
式中 ——软弱下卧层顶面处的附加应力设计值：
——软弱下卧层顶面处土的自重应力标准值，
——软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载
力设计值。
关于附加应力 的计算,,建筑地基基础设计规范,
通过试验研究并参照双层地基中 附加应力分布的理论解
答 (见节 2—4、四 )提出了以下简化方法：当持力层与下卧
软弱土层的压缩模量比值 时，对矩形或条形基
础，式 (6—24)中的 可按压力扩散角的概念计算。如图
6—23，假设基底处的附加压力 ( )往下传递时按
某一角度 向外扩散分布于较大的面积上。根据扩散前
后各面积上的总压力相等的条件，可得：
z?
cz?
zf
z?
3/ 21 ?ss EE
z?
cpp ???0
?
? ?
? ? ? ?2 t a n 2 t a n
z
z
l b p
l z b z
?
?
??
?
?
??
式中, b--分别为矩形墓础底面的长度和宽度，
p--基底的平均压力设计值,·
——墓底处土的自重应力标准值，
z--基底至软弱下卧层顶面的距离，
--地基压力扩散角，可按表 6—15采用。
对条形基础，仅考虑宽度方向的扩散，并沿基础纵向取单
位长度为计算单元，于是可得
l
c?
?
? ?
2 ta n
z
z
bp
bz
?
?
?
?
?
?
6—7 地基变形验算和基底尺寸调整
一、地基变形验算
(一 )概述
按地基承载力适当选定了基础底面尺寸，一般已可保
证建筑物在防止地基剪切破坏方面具有足够的安全度，但
是，在荷载作用下，地基的变形总要发生。如何控制地基
变形．使之不会导致建筑物开裂破坏、有损其使用条件和
外观，这是地基基础设计必须予以充分考虑的另一基本问
题。
在常规设计中，一般都针对各类建筑物的结构特点、
整体刚度和使用要求的不同，计算地基变形的某一特征
值,验证其是否不超过相应的允许值 [ ]，即要求
满足下列条件
? ?
][???
地基变形验算结果如不满足式 (6—27)的条件，可以
先通过适当调整基础底面尺寸 (见节 6—7，二 )或埋深，
如仍未满足要求，再考虑是否可从建筑、结构、施工诸方
面采 取有效措施以防止不均匀沉降对建筑物的损害，或
改用其它地基基础设计方案。
(二 )地基变形特征
地基变形特征一般分为；
沉降量 ——基础某点的沉降值，
沉降差 ——基础两点或相邻柱基电点的沉降量之差，
倾斜 ——基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比
值，
局部倾斜 ——砌体承重结构沿 6~10m内基础两点的沉
降差与其距离的比值。
具体建筑物所需验算的地基变形特征取决于建筑物的
结构类型、整体刚度和使用要 求。以下按柔性、敏感性
和刚性三类结构分述与其有关的地基变形特征及其可能招
致的损害特点。,
1．与柔性结构有关的地基变形特征
以屋架、柱和基础为主体的木结构和排架结构，在中、
低压缩性地基上一般不因沉降而损坏，但在高压缩性地基
上就应注意下列情况下的地基特征变形：
被开窗面积不大的墙砌体所填充的边排柱、抗风柱之
间的沉降差
单层排架结构柱基的沉降量
相邻柱基的沉降差所形成的桥式吊车轨面沿纵向或横
向的倾斜
厂房内部大面积地面堆载引起柱基向内转动倾斜
2．与敏感性结构有关的地基变形特征
建筑物因地基变形所引起的损坏，最常见的是砌体承
重结构房屋外纵墙由拉应变形成的裂缝．根据一些实测资
料，砖墙可见裂缝的临界拉应变约为 0,05％ (脆性饰面最
易开裂 ),裂缝的形态多样。图 6—24是混合绪构房屋外
纵墙上因砌体剪切变形引起的斜裂缝。
斜裂缝的形态特征是朝沉降较大那一方倾斜地向上
延伸的
图 6·24(a)及 (b)的左上角各以一条简支梁来分别比
拟整幅砖墙正向和反向挠曲的情况，说明裂缝开展方向
是垂直于主拉应力迹线的。
一般砌体承重结构房屋的长高比不太大，以局部出
现斜裂缝为主，应以局部倾斜作为地基变形的主要特征，
其允许值如表 6·16所示
框架结构主要因柱基的不均匀沉降使构件受剪扭曲
而损坏。
3．与刚性结构有关的地基变形特征
对于高耸结构以及长高比很小的高层建筑，其地基
变形的主要特征是建筑物的整体倾斜。,
地基土层的不均匀分布以及邻近建筑物的影响是高耸
结构物产生倾斜的重要原因。
如果地基的压缩性比较均匀，且无邻近荷载的影响，
对高耸结构，只要基础中心沉降 量不超过表 6—16的允许
值，便可不作倾斜验算
有关文献指出，高层建筑横向整体倾斜允许值主要取
决于人们视觉的敏锐程度，倾斜值到达明显可见的程度时
大致为 1／ 250(o,004)，而结构损坏则大致当倾斜值达
到 1／ 150 时开始。
倾斜允许值的表达式如下
gH
b
1 2 0
][ ??
(三 )要求验算地基变形的建筑物范围
凡属下列情况之一者，在按地基承载力确定基础底
面尺寸之后，尚须验算
地基变形是否超过允许值：
1，安全等级为一级的建筑物，
2．表 6—17所列范围以外的二级建筑物，
3．表 6·17所列范围以内有下列情况的二级建筑物，
1）．地基承载力标准值小于 130kh，且体型复杂
的建筑，
2）．在基础上及其附近有地面堆载或相邻基础荷
载差异较大，引起地基产生过大的不均匀沉降时，
3）．软弱地基上的相邻建筑如距离过近，可能发
生倾斜时，
4） 地基内有厚度较大或厚薄不均的填土，其自重
固结未完成时．
此外，对经常受水平荷载作用的高层建筑和高耸
结构，以及建造在斜坡上的建筑物和构筑物，尚应验算
其稳定性 (方法见第 4—9、二节 )
二、按允许沉降整调整摹底尺寸
基本概念
设计高压缩性地基上的排架或框架结构的柱下扩
展基础时，如只按地基承载力确定各个基础的底面尺寸，
则各柱基之间的沉降差未必都能控制在允许范围之内。
此时如适当调整基础底面尺寸，有可能使各柱基沉降趋
于均匀，对框架等敏感性结构而言，就能减少其
与地基相互作用所产生的次应力，使常规分析更能符合
实际情况。
第八章 桩 基 础
8—1 概述
如果建筑场地浅层的土质不能满足建筑物对地基承
载力和变形的要求、而又不适宜采取地基处理措施时，
就要考虑以下部坚实土层或岩层作为持力层的深墓础方
案了。深基础主要有桩基础、沉井和地下连续墙等几种
类型
一、桩基础的适用性
对下列情况可考虑选用桩基础方案：
1，不允许地基有过大沉降和不均匀沉降的高层建
筑或其它重要的建筑物，
2．重型工业厂房和荷载过大的建筑物，如仓库、
料仓等，
3．对烟囱、输电塔等高耸结构物，采用桩基以承
受较大的上拔力和水平力，或用以防止结构物的倾斜
时，
4．对精密或大型的设备基础，需要减小基础振幅、
减弱基础振动对结构的影响，或应控制基础沉降和沉降速
率时，
5．软弱地基或某些特殊性土上的各类永久性建筑物，
或以桩基作为地震区结构抗震措施时。
8-2 桩的分类
桩基一般由设置于土中的桩和承接上部结构的承台
组成 (图 8·3)。按承台与地面的相对位置的不同，而有低承
台桩基和高承台桩基之分。前者的承台底面位于地面以下，
而后者则高出地面以 -土，且其上部常处于水中。工业与
民用建筑几乎都使用低承台竖直桩基，并且很少采用斜桩。
桥梁和港口工程常用高承台桩基，且常用斜桩以承受水平
荷载。
按施工方法的不同，桩有预制桩和灌注桩两大类。
按桩的设 置效应，可将桩分为大量挤土桩、小量挤土桩
和不挤土桩三类。
8—3 单桩轴向荷载的传递
在讨论竖直单桩的轴向承载力之前，有必要大致了
解施加于桩顶的轴向荷载是如何通过桩土之间的相互作用
传递给地基的。
一、端承桩与摩擦桩
1．端承桩
凡认为只通过桩端传递荷载的桩，称为端承桩 [图 8-
7(a)]。在工程实践中，通常把端部进入岩层或坚实土层
的桩视作端承桩。端承桩的沉降量很小，桩截面位移
主要来自桩身的弹性压缩。
2,摩擦桩
摩擦桩通过桩身侧面将部分或全部荷载传递到桩周土
层 [图 8—7(b)]。计算这类桩时既考虑桩身侧面与土之间的
摩阻力，同时也考虑桩端下土的支承作用。
二、桩身轴力和截面位移
在桩顶轴向荷载作用下，桩身横截面上产生了轴向
力和竖向位移，由于桩身和桩周土的相互作用，随桩身
变形而下移的桩周土在桩侧表面产生了竖向的摩阻力。
随着桩顶荷载 的增加，桩身轴力和桩侧摩阻力都不断发
生变化。如果在进行单桩轴向静载荷试验时，沿桩身某
些截面设置量测应力和位移的元件 (传感器 ),那么,在
桩顶荷载 Q(桩顶轴力 N=Q)作用下,桩顶向下位移 δ。 (桩
顶沉降 s=δ。 ),桩身任意深度 z处的轴力 Nz：和截
面位移 δz以及桩端 (z=l)的轴力 Nl和位移 δl都可以确定。
以桩顶 (也是地面 )作为坐标原点，离桩顶深度为 z处
的桩身轴力为
0
..
z
z p zN Q u d z??? ?
从深度为 z长度为 dz的一小段桩体 [图 8—8(a)]的平衡
条件得到摩阻力与轴力的关系
把桩视作线性变形体，其净横截面面积为 弹性模
量为 则桩顶沉降 及任意截面的位移 为
1 z
z
p
dN
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0
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pp
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dzN
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s
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z
pp
z ??? ?
0
1
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利用 —上述理论求得荷载与沉降 (Q—s)的关系曲线。此
时，可对给定的不同 Q值，由以上各式算出桩顶沉降 s
以及任意截面 (包括桩顶和桩底 )的位移、摩阻力和桩身
轴力了．
三、桩侧摩阻力和桩端阻力
桩侧摩阻力是截面位移的函数。曲线 OCD表示这种
关系。实际应用时，可简化为折线 OAB
桩土之间的极限摩阻力 τu可由类似于土的抗剪强度
τf的库伦公式表达：
桩侧面的法向压力与桩侧土的竖向有效应力有关
t a nu x a ac? ? ???
'.
x s vK???
如取 z?? ???
则侧阻随深度线性增大。
侧阻的深度效应。
影响 的因素。
增加桩顶荷载，桩身位移增大，桩侧摩阻力从上段到
下段渐次发挥。当桩身全长的摩阻力都达到 之后，桩
顶荷载增量就全归桩端阻力承担。
当桩端入土深度小于某临界值时，极限端阻随深度线
性增加。
桩端阻力的发挥滞后于桩侧阻力其到达极限时所需
的桩底位移值比桩侧阻力到达极限时所需的桩身截面位移
值大得多。
桩的荷载沉降关系曲线分为陡降型和缓变型
uu ?? 和
u?
四、桩侧负摩阻力
桩土之间相对位移的方向，对于荷载传递的影响很大。
在土层相对于桩侧向下位移时，产生于桩侧的向下的摩阻
力称为负摩阻力。产生负摩阻力的情况有多种，例如：位
于桩周欠固结的软粘土或新填土在重力作用产生固结，大
面积堆载使桩周土层压密，在正常固结或弱超固结的软粘
土地区,·由于地下水位全面降低 (例如长期抽取地下水 )，
致使有效应力增加，因而引起大面积沉降,自重湿陷性
黄土浸水后产生湿陷，打桩时使已设置的邻桩抬升等。在
这些情况下，土的重力和地面荷载将通过负摩阻力传递给
桩。
桩侧负摩阻力问题，实质上和正摩擦力一样，如果得
知土与桩之间的相对位移以及负摩阻力与相对位移之间的
关系，就可以了解桩侧负摩阻力的分布和桩身轴力与截面
位移。
8—4 单桩轴向承载力的确定
单桩轴向承载力的确定，取决于二个方面。其一，决
定于桩本身的材料强度，其二,取决于土层的支承力。
按材料强度计算单 -桩承载力时，可把桩视作轴心受
压杆件。关于按轴心受压杆件确定 单桩承载力的方法从
略
根据土层的支承力确定单桩承载力的方法有多种。通
过包括静载荷试验等各种方法综合考虑。
一、按静载荷试验确定
对于一级建筑物，按规范规定，必须通过静载荷试验
确定单桩承载力。在同一条件下的试桩数量，不宜少于总
桩数的 1％，并不应少于 3根。
大量排土桩设置后宜隔一段时间才开始静载荷试验。
1、静载荷试验的装置和方法
试验装置包括加荷稳压部分、提供反力部分和沉降观
测部分。
根据试验记录，可绘制各种试验曲线，如荷载 —桩顶
沉降 (Q-s )曲线和沉降 ·时间 (对数 )(s-logt )曲线等，并
由这些曲线的特征判断桩的极限荷载
2．按试验成果确定单桩承载力
见 JGJ94-94附录 C
二、按土的抗剪强度指标确定
以下简要介绍国外广泛采用的、以土力学原理为基础
的单桩极限承载力公式 。
1．单桩承载力的一般表达式
? ?u s u b u bR R R G A l?? ? ? ?
u b u s uR R R??
2．粘性土中单桩的承载力,
粘性土中的桩一般以短期承载力控制设计
u u c b p a i iR c N A u c l?? ?
应为桩底以上三倍桩径至桩底以下 一倍桩径
(或桩宽 )范围内土的不排水抗剪强度平均值，可按试验
结果取值。
为按塑性力学理论 (土的不排水内摩擦角 )确
定的深基础的地基承载力系 数，当长径比 时
为桩土之间的附着力，通常以附着力因数 与
联系起来：
uc
cN
ac
/5ld?
9cN ?
?
uc
aucc??
3、无粘性土中单桩的承载力
iiasvcpbqvbu lKuANQ )t a n( ??? ?
????
三、确定单桩竖向极限承载力标准值的规范方法
1、对各级建筑桩级确定单桩竖向极限承载力标准值
的方法
2、经验公式
（ 1）当桩径 时md 8.0?
ppkis i kpkskuk AqlquQQQ ???? ?
（ 2）当桩径 时md 8.0?
ppkpis i ksipkskuk AqlquQQQ ?? ???? ?
8-5 群桩效应
群桩基础
基桩
群桩效应
群桩效应系数
低承台群桩基础的群桩效应
一、端承型群桩基础
端承型群桩基础中各单桩的工作性状接近于单桩
二、摩檫型群桩基础
1、承台底面脱地的情况（非复合桩基）
当桩距 时，群桩桩端平面上的应
力因各邻桩周扩散应力的相互重叠而增大。所以，摩檫型
群桩的沉降大于单桩。
单桩承载力
群桩的承载力
?
?
n
?
Ds a ?
影响群桩效应的因素：
（ 1）承台刚度
（ 2）基土性质
（ 3）基桩间距
2、承台底面贴地的情况（复合桩基）
三、按规范确定基桩竖向承载力设计值
一般表达式
cckcppkpssks QQQR ?????? /// ???
当根据静载荷试验确定单桩竖向极限承载力标准值
时，按下式计算基桩竖向承载力设计值
cckcspuksp QQR ???? // ??
对端承桩基
ppkssk QQR ?? // ??
spukQR ?/?
8-6桩基承载力和沉降验算
一、桩顶作用效应
1、基桩桩顶作用效应计算
轴心荷载作用下的轴心力
n
GFN
i
??
偏心荷载作用下的轴心力
??
???? 22
i
iy
i
ix
i x
xM
y
yM
n
GFN
2、地震作用效应
二、基桩竖向承载力验算
1、荷载效应基本组合
轴心
RNsa f ??
偏心
RNsa f 2.1m a x ??
2、地震作用效应组合
轴心
RN 25.1?
偏心
RN 5.1m a x ?
三、桩基软弱下卧层承载力验算
q
w
ukzz qz ??? /??
其中 对于 的群桩基础ds
a 6?
)t a n2)(t a n2(
)(2
00
00
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?
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tbta
lqbaGF is i k
z
对于 的群桩基础ds
a 6?
2)t a n2(
)(4
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td
lquN
e
is i k
z
四、桩基沉降验算
采用实体基础假设，以分层综合法计算。
ss e ???? ??
五、桩基负摩阻力验算
viniiviini K ????? ????? t an
1、摩檫桩基础
2、端承桩基础
RNsa f ??
RQN ngs a f 6.1)27.1( ???
8-8 桩基础设计
一、基本设计资料
1、勘探点间距
2、勘探深度
二、桩的类型、截面和桩长的选择
三、桩的根数和布置
1、桩的根数
2、桩的间距
3、桩在平面上的布置
四、桩身结构设计
五、承台设计
1、构造要求
2、承台结构承载力计算
R
GFn ??
（ 1）受弯计算
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（ 2）受冲切计算
柱（墙）下
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柱下矩形独立承台受柱冲切
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（ 3）受剪切计算
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（ 4）局部受压计算
主讲, 刘增荣 教授
教材,,地基及基础”
主编, 华南理工大学等院校
出版社,中国建筑工业出版社
绪 言
一,土力学、地基及基础的有关概念
1 土力学 --研究土的应力、变形、强度和稳定
以及土与结构物相互作用等规律的一门力学分支称
为土力学。
2 地基 —支撑建筑物荷载、且受建筑物影响的
那一部分地层称为地基。
3 基础 --建筑物向地基传递荷载的下部结构就
是基础 (参看图 o—1)。
4 地基基础设计的先决条件：
在设计建筑物之前，必须进行建筑场地的地基
勘察，充分了解、研究地基土 (岩 )层的成因及构造、
它的物理力学性质、地下水情况以及是否存在 (或可
能发生 )影响场地稳定性的不良地质现象 (如滑坡、
岩溶、地震等 )，从而对场地件作出正确的评价。
5 地基基础设计的两个基本条件：
(1)要求作用于地基的荷载不超过
地基的承载能力，保证地基在防止整
体破坏方面有足够的安全储备；
(2)控制基础沉降使之不超过地基
的变形允许值，保证建筑物不因地基
变形而损坏或者影响其正常使用。
6 基础结构的型式：
7 地基类型
8 地基基础设计方案的选取原则
9 地基及基础的重要性
二、本课程的特点和学习要求
1 课程的特点：
（ 1）地基及基础课程涉及工程地质学、土
力学、结构设计和施工几个学科领域，内容广
泛、综合性强；
（ 2）课程理论性和实践性均较强。
2学习要求：
(1)学习和掌握土的应力、变形，强度和
地基计算等土力学基本原理；
(2)学习和掌握浅基础和桩基础的设计方
法；
(3)熟悉土的物理力学性质的原位测试技
术以及室内土工试验方法；
（ 4）重视工程地质基本知识的学习，了解
工程地质勘察的程序和方法，注意阅读和使用
工程地质勘察资料能力的培养。
第一章 土的物理性质及分类
1—1 概 述
1土的定义：
土是连续，坚固的岩石在风化作用下形成的大小悬
殊的颗粒，经过不同的搬运方式，在各种自然环境中
生成的沉积物。
2 土的三相组成：
土的物质成分包括有作为土骨架的固态矿物颗粒、
孔隙中的水及其溶解物质以及气体。因此，土是由颗
粒 (固相 )、水 (液相 )和气 (气相 )所组成的三相体系。
1—2 土 的 生 成
一,地质作用的概念
1地球的圈层构造：
外圈层：大气圈、水圈、生物圈；
内圈层：地壳、地幔、地核。
构成天然地基的物质是地壳内的岩石和土。地壳的一般
厚度为 30一 80km。
2地质作用 --导致地壳成分变化和构造变化的作用。
根据地质作用的能量来源的不同，可分为内
力地质作用和外力地质作用
(1)内力地质作用, 由于地球自转产生的旋转能和放射性
元素蜕变产生的热能等，引起地壳物质成分、内部构造
以及地表形态发生变化的地质作用。如岩浆作用、地壳
运动 (构造运动 )和变质作用。
1)岩浆作用 --存在于地壳以下深处高温、高压的复杂
硅酸盐熔融体 (岩浆 )，沿着地壳薄弱地带上升侵入地壳
或喷出地表且冷凝后生成为岩浆岩的地质作用。
2)地壳运动 --地壳的升降运动和水平运动。升降运动
表现
为地壳的上拱和下拗，形成大 型的构造隆起和拗陷：水
平运动表现为地壳岩层的水平移动，使岩层产生各种形
态的褶皱和断裂．地壳运动的结果，形成了各种类型的
地质构造和地球表面的基本形态。
3)变质作用 --在岩浆活动和地壳运动过程中，原岩
(原来生成的各种岩石 )在高温、高压下及挥发性物质的
渗入下，发生成分、结构、构造变化的地质作用。
(2)外力地质作用：
由于太阳辐射能和地球重力位能所引起的地质作
用。它包括气温变化、雨雪、山洪、河流、湖泊、海洋、
冰川、风、生物等的作用。
1)风化作用 --外力 (包括大气、水、生物 )对原岩发生机
械破碎和化学变化的作用。
2)沉积岩和土的生成 --原岩风化产物（碎屑物质），在
雨雪水流、山洪急流、河流、湖浪、海浪、冰川或风等
外力作用下，被剥蚀，搬运到大陆低洼处或海洋底部
沉积下来，在漫长的地质年代里,沉积的物质逐渐加
厚，在覆盖压力和含有碳酸钙、二氧化硅、氧化铁等
胶结物的作用下,使起初沉积的松软碎屑物质逐渐
压密、脱水、胶结、硬化生成新的岩石，称为沉积岩。
未经成岩作用所生成的所谓沉积物，也就是通常所说
的, 土, 。
3）风化、剥蚀、搬运及沉积 --外力地质作用过程中的
风化、剥蚀、搬运及沉积，是彼此密切联系的。风化
作用为剥蚀作用创造了条件，而风化、剥蚀、搬运又
为沉积作用提供了物质的来源。剥蚀作用与沉积作 用
在一定时间和空间范围内，以某一方面的作用为主导，
例如，河流上游地区以剥蚀为主，下游地区以沉积为
主，山地以剥蚀占优势，平原以沉积占优势．
二、矿物与岩石的概念
岩石 --一种或多种矿物的集合体。
矿物 --地壳中天然生成的自然元素或化合物，它具
有一定的物理性质、化学成份和形态．
(一 ) 造岩矿物
组成岩石的矿物称为造岩矿物。
矿物按生成条件可分为原生矿物和次生矿物两大类。
区分矿物可以矿物的形状、颜色、光泽、硬度、解理、
比重等特征为依据。
（二）岩石
岩石的主要特征包括矿物成分、结构和构造三方面。
岩石的结构 —岩石中矿物颗粒的结晶程度、大小和
形状、及其彼此之间的组合方式。
岩石的构造 --岩石中矿物的排列方式及填充方式。
岩浆岩、沉积岩、变质岩是按成因划分的三大岩类，
其亚类划分列于表 1-3、表 1-4、表 1-5。
三 地质年代的概念
地质年代 --地壳发展历史与地壳运动，沉积环境
及生物演化相对应的时代段落。
相对地质年代 --根据古生物的演化和岩层形成的
顺序，所划分的地质年代。
在地质学中，根据地层对比和古生物学方法把地
质相对年代划分为五大代 (太古代、元古代、古生代、
中生代和新生代 )，每代又分为若干纪，每纪又细分为
若干世及期。在每一个地质年代中，都划分有相应的地
层（参见表 1-6）
在新生代中最新近的一个纪称为第四纪，由原岩
风化产物（碎屑物质），经各种外力地质作用 (剥蚀、
搬运、沉积 )形成尚未胶结硬化的沉积物 (层 )，通称
“第四纪沉积物 (层 )”或, 土, 。
四 第四纪沉积物 (层 )
不同成因类型的第四纪沉积物，各具有一定的分布
规律和工程地质特征，以下分别介绍其中主要的几种成
因类型。
(一 )残积物、坡积物和洪积物
1．残积物
残积物是残留在原地未被搬运的那
一部分原岩风化剥蚀后的产物，而
另一部分则被风和降水所带走。
2．坡积物
坡积物是雨雪水流的地质作用将高处岩石风化产物
缓慢地洗刷剥蚀、顺着斜坡向下逐渐移动、沉积在较平
缓的山坡上而形成的沉积物。
3．洪积物 (Q”) ·
由暴雨或大量融雪骤然集聚而成的暂时性山洪急流，
具有很大的剥蚀和搬运能力。
它冲刷地表，挟带着大量碎屑物质堆积于山谷冲沟出口或
山前倾斜平原而形成洪积物 (图 1—4)。
由相邻沟谷口的洪积扇组成洪积扇群 <图 l—5)。如果逐渐
扩大以至连接起来,则形成洪积冲积平原的地貌单元。
洪积物常呈现不规则交错的层理构造，如具有夹层、尖灭
或透镜体等产状 (图 1—6)。
(二 )冲积物 (Q)
冲积物是河流流水的地质作用将两岸基岩及其上部覆盖
的坡积、洪积物质剥蚀后搬运、沉积在河流坡降平缓地
带形成的沉积物。
1平原河谷冲积物
平原河谷除河床外，大多数都有河漫滩及阶地等地貌单元
(图 1—7)。
2．山区河谷冲积层
在山区，河谷两岸陡削，大多仅有河谷阶地 (图 1-8)。
(三 )其它沉积物
除了上述四种成囚类型的沉积物外，还有海洋沉积物
(Q”),湖泊沉积物 (Q?)、
冰川沉积物 (Q”)及风积物 (Q”?)等，它们是分别由海洋，
湖泊、冰川及风等的地质作用形成的．
1-3 土 的 组 成
一 土的固体颗粒 ·
土中的固体颗粒 (简称土粒 )的大小和形状、矿物
成分及其组成情况是决定土的物理力学性质的重
要因素。
(一 ) 土的颗粒级配
在自然界中存在的土，都是由大小不同的土粒
组成的。
土粒的粒径由粗到细逐渐变化时，土的性质相应
地发生变化，例如土的性质随着粒径的变细可由
无粘性变化到有粘性。
将土中各种不同粒径的土粒，按适当的粒径范围，
分为若干粒组，各个粒组随着分界尺寸的不同而
呈现出一定质的变化。划分粒组的分界尺寸
称为界限粒径。
表 l-8提供的是一种常用的土粒粒组的划分方法。
表中根据界限粒径 200,20,2,0,05和 0,005mm把土
粒分为六大粒组：漂石 <块石 )颗粒、卵石 (碎石 )颗粒、
圆砾 (角砾 )颗粒、砂粒、粉粒及粘粒。
土粒的大小及其组成情况，通常以土中各个粒组
的相对含量 (各粒组占土粒总量的百 分数 )来表示，
称为土的颗粒级配。
颗粒分析试验：筛分法；比重计法
根据颗粒大小分析试验成果，可以绘制如图 1—10
所示的颗粒级配累积曲线
由曲线的坡度可判断土的均匀程度
有效粒径；限定 粒径。
利用颗粒级配累积曲线可以确定土粒的级配指标，如
与的比值称为不均匀系数：
又如曲率系数用下式表示：
不均匀系数 反映大小不同粒组的分布情况，越大表
示土粒大小的分布范围越大，其级配越良好，作为填方工
程的土料时，则比较容易获得较大的密实度．曲率系数描
写的是累积曲线的分布范围，反映曲线的整体形状。
颗粒级配可在一定程度上反映土的某些性质。
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(二 )土粒的矿物成分
土粒的矿物成分主要决定于母岩的成分及其所经受的
风化作用。不同的矿物成分对土的性质有着不同的影响，
其中以细粒组的矿物成分尤为重要 。
1、六大粒组的矿物成分
漂石、卵石、圆砾等粗大颗粒；砂粒；粉粒；粘粒。
2,粘土矿物的比表面
由于粘土矿物是很细小的扁平颗粒，颗粒表面具有很
强的与水相互作用的能力，表面积愈大，这种能力就愈强。
粘土矿物表面积的相对大小可以用单位体积 (或质量 )的颗
粒总表面积 (称为比表面 )来表示。
由于土粒大小不同而造成比表面数值上的巨大变化，
必然导致土的性质的突变，所以，土粒大小对土的性质起
着重要的作用。
二、土中的水和气
(一 )土中水
在自然条件下，土中总是含水的。土中水可以处于液
态、固态或气态。
存在于土中的液态水可分为结合水和自由水两大类：
1．结合水
结合水是指受电分子吸引力吸附于土粒表面的土中水。
这种电分子吸引力高达几千到 几万个大气压，使水分子
和土粒表面牢固地粘结在一起。
由于土粒 (矿物颗粒 )表面一般带有负电荷，围绕土粒
形成电场，在土粒电场范围内的水分子和水溶液中的阳离
子 (如 Na?,Ca”,A1”等 )一起吸附在土粒表面。因为水分
子是极性分子 (氢原子端显正电荷，氧原子端显负电荷 )，
它被土粒表面电荷或水溶液中离子电荷的吸引而定向排列
(图 1—13)。
双电子层
(1)强结合水
强结合水是指紧靠土粒表面的结合水
(2)弱结合水
弱结合水紧靠于强结合水的外围形成一层结合水膜。
2自由水
自由水是存在于土粒表面电场影响范围以外的水。它
的性质和普通水一样，能传递静水压力，冰点为 0℃,有
溶解能力。
自由水按其移动所受作用力的不同，可以分为重力水
和毛细水。
(1)重力水
重力水是存在于地下水位以下的透水层中的地下水，
它是在重力或压力差作用下运动的自由水，对土粒有浮
力作用。
(2)毛细水
毛细水是受到水与空气交界面处表面张力作用的自
由水．毛细水存在于地下水位以上的透水土层中。毛细
水按其与地下水面是否联系可分为毛细悬挂水 (与地下水
无直接联系 )和毛细上升水 (与地下水相连 )两种。
当土孔隙中局部存在毛细水时，毛细水的弯液面和
土粒接触处的表面引力反作用于土粒上，使土粒之间由
于这种毛细压力而挤紧 (图 1—14)，土因而具有微弱的粘
聚力，称为毛细粘聚力。
(二 )土中气 。 I
土中的气体存在于土孔隙中未被水所占据的部位。
三,土的结构和构造
土的结构是指由土粒单元的大小、形状、相互排列及
其联结关系等因素形成的综合特征。一般分为单粒结构、
蜂窝结构和絮状结构三种基本类型 。
在同一土层中的物质成分和颗粒大小等都相近的各
部分之间的相互关系的特征称为土的构造，土的构造最
主要特征就是成层性即层理构造。土的构造的另一特征
是土的裂隙性。
1—4 土的三相比例指标
上节介绍了土的
组成，特别是土颗粒
的粒组和矿物成分，
是从本质方面了解土
的性质的根据。但是
为了对土的基本物理
性质有所了解，还需
要对土的三相 ——土
粒 (固相 )、土中水 (液
相 )和土中气 (气相 )的
组成情况进行数量上
的研究。
土的三相比例指标：土粒比重、含水量、密度、干密度、
饱和密度、有效密度、孔隙率、孔隙比、饱和度。
1—5 无粘性土的密实度
无粘性土的密实度与其工程性质有着密切的
关系，呈密实状态时，强度较大，可作为良好的
天然地基，呈松散状态时，则是不良地基。对于
同一种无粘性土，当其孔隙比小于某一限度时，
处于密实状态，随着孔隙比的增大，则处于中密、
稍密直到松散状态。
以下介绍与无粘性土的最大和最小孔隙比、相
对密实度等有关密实度的指标。
无粘性土的相对密实度为
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根据 值可把砂土的密实度状态划分为下列三种：
密实的
中密的
松散的
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砂土的密实度
碎石土的密实度
1—6 粘性土的物理特征
一 粘性土的界限含水量
粘性土由于其含水量的不同，而分别处于固
态、半固态、可塑状态及流动状态
粘性土由一种状态转到另一种状态的分界含
水量，叫做界限含水量。
我国目前以联合法测定液限和塑限
二、粘性土的塑性指数和液性指数
1、塑性指数是指液限和塑限的差值 (省去％符号 )，
即土处在可塑状态的含水量变化范围。
p l pI w w??塑性指数的大小与土中结合水的含量有关
2,液性指数是指粘性土的天然含水量和塑限的差
值与塑性指数之比。
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l p p
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用液性指数可表示粘性土的软硬状态，见表 4-14
三、粘性土的灵敏度和触变性
天然状态下的粘性土、通常都具有一定的结构性，当
受到外来因素的扰动时，土粒间的胶结物质以及土粒，离
子、水分子所组成的平衡体系受到破坏，土的强度降低和
压缩性增大．土的结构性对强度的这种影响，一般用灵敏
度来衡量。土的灵敏度是以原状土的强度与同一土经重塑
(指在含水量不变条件下使土的结构彻底破坏 )后的强度之
比来表示的。
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u
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S
q
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土的触变性
饱和粘性土的结构受到扰动，导致强度降低，但当扰
动停止后，土的强度又随时间而逐渐增长。粘性土的这种
抗剪强度随时间恢复的胶体化学性质称为土的触变性。
1—7 土的渗透性
土的渗透性一般是指水流通过土中孔隙难易
程度的性质，或称透水性。
地下水在土中的渗透速度一般可按达西 Darcy)
根据实验得到的直线渗透定律计算，其公式如下
(图 1—25)：
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粘性土的达西定律
1—8 地基土 (岩 )的分类
地基土 (岩 )分类的任务是根据分类用途和土
(岩 )的各种性质的差异将其划分为一定的类别。
土 (岩 )的合理分类具有很大的实际意义，例
如根据分类名称可以大致判断土 (岩 )的工程特性、
评价土 (岩 )作为建筑材料的适宜性以及结合其他
指标来确定地基的承载力等等。阅读 33-39页内容。
第二章 地基的应力和变形
研究地基的应力和
变形，必须从土的应
力与应变的基本关系
出发来研究。当应力
很小时，土的应力 ·应
变关系曲线就不是一
根直线 (图 2—1)，亦
即土的变形具有明显
的非线性特征。
2—1 概 述
2—2 土中自重应力
在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个
无限大的水平面，因而在任意竖直面和 水平面上
均无剪应力存在。可取作用于该水平面上任一单位
面积的土柱体自重计算 (图 2—2)，即：
地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外，
在竖直面上还作用有水平向的侧向自 重应力。由
于沿任一水平面上均匀地无限分布，所以地基土在
自重作用下只能产生竖 向变形，而不能有侧向变
形和剪切形。
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必须指出，只有通过土粒接触点传递的粒间应力，才
能使土粒彼此挤紧，从而引起土体的变形，而且粒间应力
又是影响土体强度的 —个重要因素，所以粒间应力又称为
有效应力。因此，土中自重应力可定义为土自身有效重力
在土体中引起的应力。土中竖向和侧向的自重应力一般均
指有效自重应力。
以后各章节中把常用的竖向有效自重应力,
简称为自重应力，并改用符号 表示 。 cz?
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地基土往往是成层的，成层土自重应力的计算公式：
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自然界中的天然土层，一般形成至今已有很长的地
质年代，它在自重作用下的变形早巳稳定。但对于近期
沉积或堆积的土层，应考虑它在自应力作用下的变形。
此外，地下水位的升降会引起土中自重应力的变化 (图
2—4)。
[例题 2—7] 某建筑场地的地质柱状图和土的有关指标
列于例图 2·1中。试计算地面
下深度为 2.5m,5m和 9m处的自重应力，并绘出分布图。
[解 ] 本例天然地面下第一层粉土厚 6m，其中地下
水位以上和以下的厚度分别为 3.6 m和 2.4m，第二层为
粉质粘土层。依次计算 2.5m,3.6m,5m,6m,9m各深度
处的土中竖向自重应力，计算过程及自重应力分布图一
并列于例图 2—1中。
2-3基底压力 (接触应力 )
建筑物荷载通过基础传递给地基，在基础底
面与地基之间便产生了接触应力。它既是基础作
用于地基的基底压力，同时又是地基反用于基础
的基底反力。
对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独
基础和墙下条形基础等，其基底压力可近似地按
直线分布的图形计算，即按下述材料力学公式进
行简化计算。
一、基底压力的简化计算
(一 )中心荷载下的基底压力
中心荷载下的基础，其所受荷载的合力通过基底形
心。基底压力假定为均匀分布 (图 2—5)，此时基底平均
压力设计值按下式计算：
FGp
A
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(二 )偏心荷载下的基底压力
对于单向偏心荷载下的矩形基础如图 2·6所示。设计
时，通常基底长边方向取与偏心方向一致，此时两短边边
缘最大压力设计值与最小压力设计值按材料力学短柱偏心
受压公式计算：
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max
p
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矩形基础在双向偏心荷载作用下，如基底最小压
力,则矩形基底边缘四个角点处的压力0
mi n ?p
二、基底附加压力
建筑物建造前，土中早巳存在着自重应力。如
果基础砌置在天然地面上，那末全部基底压力就是新增
加于地基表面的基底附加压力。一般天然土层在自重作
用下的变形早巳结束，因此只有基底附加压力才能引起
地基的附加应力和变形。
实际上，一般浅基础总是埋置在天然地面下一
定深度处，该处原有的自重应力由于开挖基坑而卸除。
因此，由建筑物建造后的基底压力中扣除基底标高处原
有的土中自重应力后，才是基底平面处新增加于地基的
基底附加压力，基底平均附加压力值按下式计算 (图 2—
8)：
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有了基底附加压力，即可把它作为作用在弹性半
空间表面上的局部荷载，由此根据弹 性力学求算地
基中的附加应力。
2—4 地基附加应力
地基附加应力是指建筑物荷重在土体中引起
的附加于原有应力之上的应力。其计算方法一般
假定地基土是各向同性的、均质的线性变形体，
而且在深度和水平方向上都是无限延伸的，即把
地基看成是均质的线性变形半空间，这样就可以
直接采用弹性力学中关于弹性半空间的理论解答。
计算地基附加应力时，都把基底压力看成是
柔性荷载，而不考虑基础刚度的影响。
建筑物作用于地基上的荷载，总是分布在一定面积上
的局部荷载，因此理论上的集中力实际是没有的。但是，
根据弹性力学的叠加原理利用布辛奈斯克解答，可以通过
积分或等代荷载法求得各种局部荷载下地基中的附加应力。
(二 )等代荷载法 ·
如果地基中某点 M与局部荷载的距离比荷载面尺寸大
很多时，就可以用一个集中力代替局部荷载，然后直接应
用式 (2—12c)计算该点的 。
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令 则上式改写为,
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K-集中力作用下得地基竖向附加应力系数,简称集中
应力系数,按 r/z值由表 2-1查用。
若干个竖向集中力 作用在地基
表面上，按叠加原理则地面下深度处某点的附加应力应为
各集中力单独作用时在点所引起的附加应力之和
),2,1( nP i ?
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为均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数，简称
角点应力系数，可按 m及 n值由表 2—2查得。CK
对于均布矩形荷载附加应力计算点不位于角点下的
情况，就可利用式 (2—20)以角点 法求得。图 2—12中列
出计算点不位于矩形荷载面角点下的四种情况 (在图中 0点
以下任意 深度 z处 )。计算时，通过 0点把荷载面分成若
干个矩形面积，这样,0点就必然是划分出的各个矩形的公
共角点，然后再按式 (2-20)计算每个矩形角点下同一深度
z处的附加应力，并求其代数和。四种情况的算式分别如
下
(a)o点在荷载面边缘
式中,分别表示相应于面积 I和 Ⅱ 的角点应
力系数。必须指出，查表 2-2时所取用边长 应为任一矩形
荷载面的长度，而 为宽度，以下各种情况相同不再赘述。
(b)o点在荷载面内
1 2 0()z c cK K p? ??
21 cc KK 和
1 2 3 4 0()z c c c cK K K K p? ? ? ? ?
(c)o点在荷载面边缘外侧
此时荷载面 abcd可看成是由 I(ofbg)与 Ⅱ (ofah)之差和
Ⅲ (oecg)与 Ⅳ (oedh)之差合成的，所以
1 2 3 4 0()z c c c cK K K K p? ? ? ? ?
l
b
(d)o点在荷载面角点外侧
把荷载面看成由 I(ohce),Ⅳ(ogaf) 两个面积中扣除
Ⅱ(ohbf) 和 Ⅲ(ogde) 而成的，所以
1 2 3 4 0()z c c c cK K K K p? ? ? ? ?
[例题 2-3] 以角点法计算例图 2-3所示矩形基础甲的基底
中心点垂线下不同深度处 的地基附加应力的分布，并考
虑两相邻基础乙的影响 (两相邻柱距为 6m，荷载同基础
甲 )。
[解 ] (1)计算基础甲的基底平均附加压力标准值如下：
基础及其上回填土得总重
基底平均附加压力设计值
基底处的土中自重压力标准值
基底平均压力设计值
2 0 5 4 1, 5 6 0 0GG A d k N?? ? ? ? ? ?
1 9 4 0 6 0 0 127
54
FGp k P a
A
??? ? ?
?
0 1 8 1, 5 2 7c d k P a??? ? ? ?
0 1 2 7 2 7 1 0 0cp p k P a?? ? ? ? ?
(2)计算基础甲中心点 o下由本基础荷载引起的,基底中心
点 o可看成是四个相等小矩形荷载 Ⅰ （ oabc）的公共角
点其长宽比 l/b＝ 2.5/2=1.25，取深度 z=0,1,2,3,4、
5,6,7,8,10m各计算点，相应的 z/b=0,0.5,1,1.5、
2,2.5,3,3.5,4,5,利用表 2－ 2即可查得地基附加应
力系数 Kc1。 σ z的计算列于例表 2－ 3－ 1根据计算资料绘
出 σ z分布图，见例图 2－ 3
(二 )三角形分布的矩形荷载
设竖向荷载沿矩形面积一边 b方向上呈三角形分布 (沿
另一边的荷载分布不变 ),荷载的最大值为 取荷载零值
边的角点 1为座标原点 (图 2-13)则可将荷载面内某点 ( )
处所取微面积 上的分布荷载以集中力
代替。角点 1下深度处的 M点由该集中力引起的附加应
力,按式 (2—12c)为：
在整个矩形荷载面积进行积分后得角点 1下任意深度 z处竖
向附加应力,
式中
0p
yx,
dydx,dxdyp
b
x
0
zd?
3
0
2 2 2 5 / 2
3
2 ( )z
p x zd d x d y
b x y z? ?? ??
10ztKp? ?
? ?
2
1 2 2 2 2 2
1
2 11t
m n nK
m n n m n?
??
????
? ? ? ???
z?
同理，还可求得荷载最大值边的角点 2下任意深度 z处的竖
向附加应力为,
(2—23)
和 均为 和 的函数，可由表 2—
3查用。
12 0 0() tz t cK p K K p? ? ? ?
1tK 2tK /m l b? /n z b?
z?
(三 )均布的圆形荷载
设圆形荷载面积的半径为，作用于地基表面上的竖向
均布荷载为,如以圆形荷载面的中心点为座标原点
o(图 2—14)，并在荷载面积上取微面积,以
集中力代替微面积上的分布荷载，则可运用式 (2—12c)以
积分法求得均布圆形荷载中点下任意深度 z处 M点的 如
下，
0p
drrddA ??
z?
023 3
0
02 2 5 / 2 2 2 3 / 2
000
3 1
2 ( ) ( )
r
zz
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pz r d d r zdp
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3 / 2
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( 1 )
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r
p K p
zr
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? ? ?
?? ?
??
三、条形荷载下的地基附加应力
设在地基表面上作用有无限长及条形荷载，且荷载沿
宽度可按任何形式分布，但沿长度方向则不变，此时地基
中产生的应力状态属于平面问题。在工程建筑中，当然没
有无限长的受荷面积，不过，当荷载面积的长宽比 l/b≥10
时，计算的地基附加应力值与按 时的解相比误差
甚少。因此，对于条形基础，如墙基、挡土墙基础、路基、
坝基等，常可按平面问题考虑。条形荷载下的地基附加应
力为：
??bl
? ?
? ?
22
0
022 2 2
4 4 4 11 2 1 2
a r c ta n a r c ta n
22 4 4 1 1 6z s z
m n mp nn
Kp
mm n m m
?
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a r c ta n a r c ta n
22 4 4 1 1 6x s x
m n mp nn
Kp
mm n m m
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??? ? ? ?
? ? ???
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2
0
022 2 2
32
4 4 1 1 6
s x z
p mn Kp
n m m?
??
? ? ?
xz zx???
2－ 5 土的压缩性
一基本概念
土在压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性。
试验研究表明，在一般压力（ 100－ 600kN)作用下，
土粒和水的压缩与土的总压缩量之比是很微小的，因
此完全可以忽略不计，所以把土的压缩看作为土中孔
隙体积的减小。此时，土粒调整位置，重行排列，互
相挤紧。饱和土压缩时，随着孔隙体积的减少土中孔
隙水则被排出。
在荷载作用下，透水性大的饱和无粘性土，其压
缩过程在短时间内就可以结束。相反 地，粘性土的透
水性低，饱和粘性土中的水分只能慢慢排出，因此其
压缩稳定所需的时间要比砂土长得多。土的压缩随时
间而增长的过程，称为土的固结，对于饱和粘性土来
说，土的固结问题是十分重要的。
计算地基沉降量时，必须取得土的压缩性指标，在
一般工程中，常用不允许土样产生侧向变形 (侧限条件 )的
室内压缩试验来测定土的压缩性指标 。
二、压缩曲线和压缩性指标
(一 )压缩试验和压缩曲线
为求土样压缩稳定后的孔隙比，利用受压前后土粒体
积不变和土样横截面积不变的两个条件，得出受压前后土
粒体积 (见图 2—25)：
Ae sHAeHAeHV s ? ?????? 1 )(11 0
0
0
00
0
(1 )se e eH? ? ?
只要测定土样在各级压力户作用下的稳定压缩量后，就
可按上式算出相应的孔隙比 e，从而绘制土的压缩曲线。
压缩曲线可按两种方式绘制，一种是采用普通直角座
标绘制的曲线 [图 2-6(a)] 在常规试验中，一般按 50、
100,200,300,400kPa五级加荷，另一种的横座标则
取的常用对数取值，即采用半对数直角座标纸绘制成曲
线 [图 2-26(6)]，试验时以 ·较小的压力开始，采取小增量
多级加荷，并加到较大的荷载 (例如 1000kPa)为止,
(二 )土的压缩系数和压缩指数
压缩性不同的土，其 曲线的形状是不一样的。
曲线愈陡，说明随着压力的增加,土孔隙比的减小愈显
著，因而土的压缩性愈高，所以，曲线上任一点的切线斜
率 a就表示了相应于压力 p作用下土的压缩性：
pe ?
dea
dp??
土 的压缩性可用图中割线 的斜率表示设割线
与横座标的夹角为,则,
21MM
?
12
21t a n
pp
ee
p
ea
?
??
?
??? ?
为了便于应用和比较，通常采用压力间隔由
增加到 时所得的压缩系数 来评定土的压
缩性。
kP ap 1 0 01 ?
kP ap 2002 ?
21?a
(三 )压缩模量 (侧限压缩模量 )
根据 曲线，可以求算另一个压缩性指标 ——压
缩模量。它的定义是土在完全侧限条件下的竖向附加压应
力与相应的应变增量之比值。土的压缩模量可根据下式计
算：
亦称侧限压缩模量，以便与一般材料在无侧限条件
下简单拉伸或压缩时的弹性模量相区别。
pe ?
a
e
HH
pE
S
1
1
1 ??
?
??
sE
(四 )土的回弹曲线和再压缩曲线
三、土的变形模量
土的压缩性指标，除从室内压缩试验测定外，还可以
通过现场原位测试取得。例如可以通过载荷试验或旁压试
验所测得的地基沉降 (或土的变形 )与压力之间近似的比例
关系，从而利用地基沉降的弹性力学公式来反算土的变形
模量。
(一 )以载荷试验测定土的变形模量
地基土载荷试验是工程地质勘察工作中的一项原位
测试。试验前先在现场试坑中竖立 载荷架，使施加的荷
载通过承压板 (或称压板 )传到地层中去，以便测试岩、土
的力学性质,包括测定地基变形横量，地基承载力以及
研究土的湿陷性质等。
图 2-31所示两种千斤顶型式的载荷架，其构造一般
由加荷稳压装置，反力装置及观测装置三部分组成。
根据各级荷载及其相应的 (相对 )稳定沉降的观测数值，
即可采用适当的比例尺绘制荷载 p与稳定沉降 s的关系曲
线 ( 曲线 )，必要时还可绘制各级荷载下的沉降与
时间的关系曲线 ( 曲线 )。图 2—32为一些代表性土
类的 曲线。其中曲线的开始部分往往接近于直线，
与直线段终点 1对应的荷载称为地基的比例界限荷载，相
当于地基的临塑荷载 (详见第四章 )。一般地基承载力设计
值取接近于或稍超过此比例界限值。所以通常将地基的变
形按直线变形阶段，以弹性力学公式，即按式 (2—52)来
反求地基土的变形模量，其计算公式如下：
sp ?
tp ?
sp ?
? ?2 10
1
1 pbE s????
(二 )变形模量与压缩模量的关系
如前所述，土的变形模量是土体在无侧限条件下的应
力与应变的比值；而土的压缩模量则是土体在完全侧限条
件下的应力与应变的比值。 与 两者在理论上是完全
可以互换算的。
从侧向不允许膨胀的压缩试验土样中取一微单元体
进行分析，可得 与 两者具有如下关系
0E sE
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2
00
21 1 2
1SS
E E E K? ?
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2
0
21 1 2
1 K
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0 sEE??
2—7 地基的最终沉降量
一、按分层总和法计算
地基的最终沉降量，通常采用分层总和法进
行计算，即在地基沉降计算深度范围内划分为若
干分层计算各分层的压缩量，然后求其总和，计
算时应先按基础荷载、基础形状和尺寸，以及土
的有关指标求得土中应力的分布 (包括基底附加压
力，地基中的自重应力和附加应力 )。
计算地基最终沉降量的分层总和法，通常假
定地基土压缩时不允许侧向变形 (膨胀 )，即采用
侧限条件下的压缩性指标，为了弥补这样得到的
沉降量偏小的缺陷，通常取基底中心点下的附加
应力进行计算。
1、薄压缩土层的沉降计算
当基础底面以下可压缩土层
较薄且其下为不可压缩的岩层
时,—般当可压缩土层厚度 H小
于基底宽度 b的 1／ 2时 (图 2—
34)，由于基底摩阻力和岩层层
面摩阻力对可压缩土层的限制
作用，土层压缩时只出现很少的侧向变形，因而认为它与
压缩仪中土样的受力和变形条件很相近，地基的最终沉降
量 S(m)就可直接利用式 (2—60b),以 S代替其中的,
以 H代替,即得：
12
11
eesH
e
??
?
H?
1H
式中 H ——薄可压缩土层的厚度,m，
——根据薄土层顶面处和底面处自重应力
(即初始压力 ）的平均值从土的压缩曲线上查得的相
应的孔隙比；
——根据薄土层的顶面处和底面处自重应力 平
均值与附加应力平均值 (即压力增量,此处近似等
于基底平均附加压力 )之和 (即总压应力 )，
从土的压缩曲线上得到的相应的孔隙比。
实际上，大多数地基的可压缩土层较厚而且是成层
的。下面讨论较厚且成层可压缩土层的沉降计算。
1e
2e
c?
z? p?
0p zcp ?? ??2
c?
1p
2、较厚且成层可压缩土层的沉降计算方法与步骤
（ 1）按比例尺绘制地基土层剖面图和基础剖面图（见例
图 2-6-1）；
（ 2）地基土的分层。分层厚度一般取 0.4b或 1-2m,此外,
成层土的界面和地下水面是当然的分层面；
（ 3）地基竖向自重应力的计算。分别计算基底处、土层
层面处及地下水位面处的自重应力，并画在基础中心线
的左侧；
（ 4）计算基础底面中心点下各分层界面处的附加应力
，并画在基础中心线的右侧；
（ 5）计算地基各分层自重应力平均值（ ）和自
重应力平均值与附加应力平均值之和
（ ）；
z?
2
1
1
??? cici
ip
??
22
11
2
?? ???? zizicici
ip
????
（ 6） 由土的压缩曲线分别依 ；
（ 7）确定地基沉降计算深度（地基压缩层深度）。所谓
地基沉降计算深度是指自基础底面向下需要计算压缩变
形所到达的深度，亦称地基压缩层深度。该深度以下土
层的压缩变形值小到可以忽略不计。地基沉降计算深度
的下限，一般取地基附加应力等于自重应力的 20%处，
即
处，在该深度以下如有高压缩性土，则应
继续向下计算至 处：计算精度均为
± 5kPa(图 2—35)。
（ 8）计算地基各分层的沉降量：
（ 9）计算地基最终沉降量：
iiii eepp 2121,,确定
cz ?? 2.0?
cz ?? 1.0?
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si
i
i
i
iii
i
i
ii
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pH
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1
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1
21
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n
i
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1
二、按规范方法计算
,建筑地基基础设计规范, 所推荐的地基最终沉降量计算
方法是另一种形式的分层总和 法。它也采用侧限条件的
压缩性指标，并运用了平均附加应力系数计算，还规定了
地基沉降 计算深度的标准以及提出了地基的沉降计算经
验系数，使得计算成果接近于实测值。
1、第分层压缩量的计算
对于图 2-37所示的第分层，其压缩量为
)( 110 ?????? iiii
si
zzEps ??
2,地基沉降计算深度
地基沉降计算深度 —第分层（最底层）层底深度。
规范规定：由深度处向上取按表 2-8规定的计算厚度
（见图 2-37）所得的计算沉降量应满足
?
?
?????
n
i
in ss
1
025.0
按上式所确定的沉降计算深度下若有软弱土层时，尚应向
下继续计算，直至软弱土层 中 1厚的计算沉降量满足上
式为止．
当无相邻荷戴影响，基础宽度在 l-50m范围内时，基础
中点的地基沉降计算深度规范规定，也可按下列简化公式
计算：
? ?2, 5 0, 4 l nnz b b??
3,规范推荐的地基最终沉降量的计算公式如下：
? ?' 0 11
1
n
s s i i i i
i si
ps s z z
E
? ? ? ???
?
? ? ??
式中 S?—按分层总和法计算的地基沉降量：
─沉降汁算经验系数，根据地区沉降观测资料及经
验确定，也可采用表 2—9的数值，表中 为深度 范围
内土的压缩模量当量值, 其余参量意义
同前。
)( 110
1
??
?
?????? ? iiii
si
n
i
zz
E
p
ss ??
s?
sE nz
s
zpE nn
s ??
?0
表 2-l0和表 2-11分别为均布的矩形荷载角点下 (b为荷载面
宽度 )和三角形分布的矩 形荷载角点下 (b为三角形分布方
向荷载面的边长 )的地基平均竖向附加应力系数，借助于
该两表可以运用角点法计算基底附加压力为均布、三角形
分布或梯形分布时地基中任意 点的平均竖向附加应力系
数 α值．
2—8 地基变形与时间的关系
一、饱和土的有效应力原理
前述在研究土中自重应力分布时 (见节 2—2),都只
考虑土中某单位面积上的平均应 力。实际上，如图 2—
48(a)所示，土中任意截面 (0-0截面 )上都包括有土粒和
粒间孔隙的面积在内，只有通过土粒接触点传递的粒间
应力，才能使土粒彼此挤紧，从而引起土体的变形，而
粒间应力又是影响土体强度的一个重要因素，所以粒间
应力又称为有效应力。同时，通过土中孔隙传递的压应
力，称为孔隙压力，孔隙压力包括孔隙中的水压应力和
气压应力。产生于土中孔隙水传递的压应力，称为孔隙
水压力。饱和土中的孔隙水压力有静止孔隙水压力和超
静孔隙水压力之分
为了研究有效应力，取饱和土单元体中任一水平断
面，但并不切断任何一个固体粒，而只是通过土粒之间的
那些接触面，如图 2—48(b)所示。图中横截面面积为，应
力等于该单元体以上土、水自重或外荷，此应力则称为总
应力 σ。在 0-0截面上，作用在孔隙面积上的 (超静 )孔隙水
压力 u(注意超静孔隙水压力不包括静止孔隙水压力，而超
静孔隙水压力又往往简称孔隙水压力 )，而各力的竖向分
量之和称为有效应力 σ?，具有关系式：
' u????
' u????
因此得出结论：饱和土中任意点的总应力 σ，总是等
于有效应力 σ?与 (超静 )孔隙水压力 u之和；或土中任意点
的有效应力 σ?，总是等于总应力 σ，减去 (超静 )孔隙水压
力 u。
二、饱和土的渗透固结
一般认为当土中孔隙体积的 80％以上为水充满时，土
中虽有少量气体存在，但大都是封闭气体，就可视为饱和
土。
如前所述，饱和土在压力作用下，孔隙中的一些自由
水将随时间而逐渐被排出，同时孔隙体积也随着缩小，这
个过程称为饱和土的渗透固结或主固结。
饱和土的渗透固结，可借助弹簧活塞模型来说明。如
图 2—49所示，
设想以弹簧来模拟土骨
架，圆筒内的水就相当于土
孔隙中的水，则此模型可以
用来说明饱和土在渗透固结
中，土骨架和孔隙水对压力
的分担作用，即施加在饱和
土上的外压力开始时全部由
土中水承担，随着土孔隙中
一些自由水的挤出，外压力逐渐转嫁给土骨架，直到全部
由土骨架承担为止。当在加压的那一瞬间,由于 所
以，,而当固结变形完全稳定时，则
,u＝ 0。因此；只要土中孔隙水压力还存在，就意味着
土的渗透固结变形尚未完成。换句话说，饱和土的固结就
是孔隙水压力的消散和有效应力相应增长的过程。
zu ??
' 0? ? '
z???
三、太沙基一维固结理论
为求饱和土层在渗透固结过程中任意时间的变形，通
常采用太沙基 (K.Terzaghi,1925)提出的一维固结理论进
行计算。其适用条件为荷载面积远大于压缩土层的厚度，
地基中孔隙水主要沿竖向渗流。对于堤坝及其地基，孔隙
水主要沿二个方向渗流，属于二维固结问题，对于高层房
屋地基，则应考虑三维固结问题。
如图 2—50(a)所示的是一维固结的情况之一，其中厚度
为 H的饱和粘性土层的顶面是透水的、而其底面则不透水。
假使该土层在自重作用下的固结已经完成，只是由于透水
面上一次施加的连续均布荷载才引起土层的固结。一维固
结理论的基本假设如下：
1．土是均质、各向同性和完全饱和的；
2．土粒和孔隙水都是不可压缩的；
3．土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，因此土
层的压缩和土中水的渗流都是一维的；
4．土中水的渗流服从于达西定律；
5，在渗透固结中，土的渗透系数和压缩系数都是不变
的常数；
6．外荷是一次骤然施加的．
（二）一维固结微分方程
在饱和土层顶面下 z深度处的一个微单元体 [图 2—50(b)]。
根据固结渗流的连续条件，该微单元体在某时间的水量
变化应等于同一时间该微单元体中孔隙体积的变化率，
可得
2
2v
uuc
zt
???
??
上式即饱和土的一维固结微分方程，其中 称为
土的竖向固结系数。
如图 2—5O(a)所示的初始条件 (开始固结时的附加应力分
布情况 )和边界条件 (可压缩 土层顶底面的排水条件 )如下：
当 t＝ 0和 时
和 z＝ 0时 u＝ 0
(1 )
v
w
ke c
a?
? ?
0 zH??
zu ??
0 t? ? ?
和 z＝ H时
和 时 u＝ 0
根据以上的初始条件和边界条件，采用分离变量法可求得
式 (2-104)的特解如下：
0 t? ? ? 0
u
z
? ?
?
0 zH??t ??
22
,
1
41 s i n e x p
24
m
z t z v
m
m z muT
mH
???
?
??
?
????
??
??
?
——竖向固结时间因数，,其中 为竖
向固结系数,t为时间（年）,H为压缩土层最远的排水距
离，当土层为单面 (上面或下面 )排水时,H取土层厚度，
双面排水时，水由土层中心分别向上下两方向排出，此时
H应取土层厚度之半。
vT 2H
tcT v
v ? vc
三）固结度计算
有了孔隙水压力 u随时间 t和深度 z变化的函数解，即可
求得地基在任一时间的固结沉降。此时，通常需要用到地
基的固结度 (或固结百分数 )U这个指标，其定义如下
ct
c
sU
s?
或
ct cs Us?
对于竖向排水情况，由于固结沉降与有效应力成正
比，所以某一时刻有效应力图面积 和最终有效应力图面
积之比值 [见图 2—50(a)]，称为竖向排水的平均固结
度,其可推导为zU
)4e x p (181
22
3,1
22 v
m
z T
m
mU
?
? ??? ?
?
?
（ 2-108）
为了便于实际应用，可以按公式 (2—108)绘制出如
图 2-51所示的 关系曲线 (1)。对于图 2-52(a)所
示的三种双面排水情况，都可利用图 2-51中的曲线 (1)进
行计算，此时,H取压缩土层厚度之半。另外，对于图 2-
52(b)单面排水的两种三角形分布起始孔隙水压力图，则
用图 2-51中的关系曲线 (2)和 (3)计算 。
vz TU ?
有了关系曲线 (1),(2),(3)，还可求得梯形分布起始
孔隙水压力图的解答。对于图 2—53(a)中所示双面排水情
况，同样可利用图 2—51中曲线 (1)计算,H取压缩土层厚
度之半，而对于图 2—53(b)中所示单面排水情况，则可运
用叠加原理求解。
设梯形分布起始孔隙水压力在排水面处和不排水面处
分别为 。当 时可利用曲线 (1)和 (2)求解固结
度，公式为
zz ?? ???,zz ?? ??? ?
zz
zzzzz
z
UUU
??
???
????
??????? 21 )(2
当 时，可利用曲线 (1)和 (3)求解，同理得出zz ?? ??? ?,
zz
zzzzz
z
UUU
??
???
????
???????? 31 )(2
（ 2-114）
（ 2-115）
式 (2—114)和式 (2—115)中,可根据相
同的时间因素,从图 2—51中分别由曲线 (1),(2),(3)
求取。
321,,zzz UUU
vT
第三章 土的抗剪强度
3—1 概 述
土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力，是
土的重要力学性质之一。工程中 的地基承载力，挡土
墙土压力、土坡稳定等问题都与土的抗剪强度直接相关。
建筑物地基在外荷载作用下将产生剪应力和剪切变形，
土具有抵抗这种剪应力的能 力，并随剪应力的增加而
增大，当这种剪阻力达到某一极限值时，土就要发生剪切
破坏,这个极限值就是土的抗剪强度。如果土体内某
一部分的剪应力达到土的抗剪强度，在该部 分就开始
出现剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范围逐渐扩
大，最终在土体中形成 连续的滑动面，地基发生整体
剪切破坏而丧失稳定性。
3—2 库伦公式和莫尔 —库伦强度理论
一、库伦公式
1776年 C,A．库伦 (Coulomb)根据砂土的试验，将
土的抗剪强度表达为滑动面上法向总应力的函数，即
t a nf? ? ??
以后又提出了适合
粘性土的更普遍的形式
t a nf c? ? ???
由库伦公式可以看出，无粘性土的抗剪强度与剪切面
上的法向应力成正比，其本质是由于颗粒之间的滑动摩擦
以及”凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩阻力，其大小决定
于颗粒表面的粗糙度、密实度、土颗粒的大小以及颗粒级
配等因素。粘性土的抗剪强度由两部分组成：一部分是
摩擦力，另一部分是土粒之间的粘结力，它是由于粘性土
颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因素引起的。
长期的试验研究指出，土的抗剪强度不仅与土的性质
有关，还与试验时的排水条件,剪切速率、应力状态和
应力历史等许多因素有关，其中最重要的是试验时的排水
条件，根据 K．太沙基 (Terzaghi)的有效应力概念，土体
内的剪应力仅能由土的骨架承担，因此，土的抗剪强度应
表示为剪切破坏面上法向有效应力的函数，库伦公式应修
改为
???
???
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???
tgc
tg
f
f
二、莫尔 —库伦强度理论
1910年莫尔 (Mohr)提出材料的破坏是剪切破坏，当
任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点就发生破
坏，并提出在破坏面上的剪应力 f，是该面上法向应力，
的函数，即
? ?f f???
土的莫尔包线通常可以近似地用直线代替，如图 3—2
虚线所示，该直线方程就是库伦公式表示的方程。由库伦
公式表示莫尔包线的强度理论称为莫尔 —库伦强度理论。
当土体中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗
剪强度时，就发生剪切破坏，该 点即处于极限平衡状态，
根据莫尔 —库伦理论，可得到土体中 —点的剪切破坏条件，
即土的极限平衡条件．
1、土中某点的应力状态
下面仅研究平面问题，在土体中取一单元微体 [图
3—3(a)]，取微棱柱体 abc为隔离体 [图 3—3(b)]，将各力
分别在水平和垂直方向投影，根据静力平衡条件可得：
1
s i n s i n c o s 0
c o s c o s s i n 0
s d s d s d s
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联立求解以上方程得 mn平面上的应力为：
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11
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22
1
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2
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? ? ? ?
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由材料力学可知，以上 与 之间的关
系也可以用莫尔应力圆表示 [图 3—3(c)]，这样，莫尔圆
就可以表示土体中一点的应力状态，莫尔圆圆周上各点
的座标就表示该点在相应平面上的正应力和剪应力。
2、土的极限平衡条件
为了建立土的极限平衡条件，可将抗剪强度包线与
莫尔应力圆画在同一张座标图上 (图 3—4)。它们之间的
关系有以下三种情况,(1)整个莫尔圆位于抗剪强度包线
的下方 (圆 1)，说明该点在任何平面上的剪应力都小于土
??,31,??
所能发挥的抗剪强度 ( )，因此不会发生剪切破坏,(2)
抗剪强度包线是莫尔圆的一条割线 (圆 Ⅲ )，说明该点某些
平面上的剪应力已超过了土的抗剪强度 ( )，实际
上这种情况是不可能存在的； (3)莫尔圆与抗剪强度包线
相切 (圆 Ⅱ )，切点为 A，说明在 A点所代表的平面上，剪
应力正好等于抗剪强度 ( )，该点就处于极限平衡
状态。圆 Ⅱ 称为极限应力圆。根据极限应力圆与抗剪强度
包线之间的几何关系，可建立以下极限平衡条件。
设在土体中取一单元微体，如图 3—5(a)所示,mn为
破裂面，它与大主应力的作用面成 角。该点处于极限
平衡状态时的莫尔圆如图 3—5(b)所示。将抗剪强度线延
长与 σ轴相 交于 R点，由三角形 ARD可知：
f?? ?
f?? ?
f?? ?
f?
3－ 3抗剪强度的测定方法
抗剪强度的试验方法有多种，在实验室内常用的有直
接剪切试验，三轴压缩试验和无 侧限抗压试验，在现
场原位测试的有十字板剪切试验，大型直接剪切试验等。
本节着重介绍几种常用的试验方法。
一、直接剪切试验
直接剪切仪分为应变控制式和应力控制式两种，试验时，
由杠杆系统通过加压活塞和透水石对试件施加某一垂直压
力 σ，然后等速转动手轮对下盒施加水平推力，使试样在
上下盒的水平接触面上产生剪切变形，直至破坏，剪应力
的大小可借助与上盒接触的量力环的变形值计算 确定。
在剪切过程中，随着上下盒相对剪切变形的发展，土样中
的抗剪强度逐渐发挥出来，直到剪应力等于土的抗剪强度
时，土样剪切破坏，所以土样的抗剪强度可用剪切破坏时
的剪应力来量度。
对同一种土至少取 4个试样，分别在不同垂直压力下
剪切破坏，一般可取垂直压力为 100,200,300、
400kPa，将试验结果绘制成如图 3—7(b)所示的抗剪强
度 和垂直压力 σ之间关系，试验结果表明，对于粘性
土 基本上成直线关系，该直线与横轴的夹角为内摩擦
角,在纵轴上的截距为粘聚力 c，直线方程可用库伦
公式 (3—2)表示，对于无粘性土,之间关系则是
通过原点的一条直线，可用式 (3-1)表示。
f?
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?
?? ?f
为了近似模拟土体在现场受剪的排水条件，直接剪
切试验可分为快剪、固结快剪和慢 剪三种方法。快剪试
验是在试样施加竖向压力后，立即快速施加水平剪应力
使试样剪切破坏，固结快剪是允许试样在竖向压力下充
分排水，待固结稳定后，再快速施加水平剪应力使试样
剪切破坏。慢剪试验则是允许试样在竖向压力下排水，
待固结稳定后，以缓慢的速率施加水平剪应力使试样剪
切破坏。
二、三轴压缩试验
三轴压缩试验是测定土抗剪强度的 —种较为完善的
方法。三轴压缩仪由压力室、轴向加荷系统、施加周围
压力系统、孔隙水压力量测系统等组成，如图 3-8所示
常规试验方法的主要步骤如下：将土切成圆柱体套
在橡胶膜内，放在密封的压力室中，然后向压力室内压入
水，使试件在各向受到周围压力,并使液压在整个试
验过程中保持不变，这时试件内各向的三个主应力都相等，
因此不发生剪应力 [图 3—9(a)]。然后再通过传力杆对试
件施加竖向压力，这样，竖向主应力就大于水平向主应力，
当水平向主应力保持不变，而 竖向主应力逐渐增大时，
试件终于受剪而破坏 [图 3—9(b)]。设剪切破坏时由传力杆
加在试件 上的竖向压应力为,则试件上的大主应力
为,而小主应力为,以 ( )
为直径可画出一个极限应力圆，如图 3—9(c)中的圆 I，用
同一种土样的若干个试件 (三个以上 )按以上所述方法分别
进行试验，每个试件施加不同的周围压力,可分别得出
剪切破坏时的大主应力,将这些结果绘成一组极限
应力圆，如图 3—9(c)中的圆 I,Ⅱ 和 Ⅲ 。
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3?
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由于这些试件都剪切至破坏，根据莫尔 —库伦理论，
作一组极限应力圆的公共切线,即为土的抗剪强度包线
(图 3—9c)，通常可近似取为一条直线，该直线与横座标
的夹角即土的内摩擦角,直线与纵座标的截距即为土
的粘聚力 c ?
如要量测试验过程中的孔隙水压力，可以打开孔隙
水压力阀，在试件上施加压力以后，由于土中孔隙水压力
增加迫使零位指示器的水银面下降，为量测孔隙水压力，
可用调压筒调整零位指示器的水银面始终保持原来的位置，
这样，孔隙水压力表中的读数就是孔隙水压力值。如要量
测试验过程中的排水量，可打开排水阀门，让试件中的水
排入量水管中，根据置水管中水位的变化可算出在试验过
程中试样的排水量。
对应于直接剪切试验的快剪，固结快剪和慢剪试验，
三轴压缩试验按剪切前的固结程 度和剪切时的排水条件，
分为以下三种试验方法：
(1)不固结不排水试验
试样在施加周围压力和随后施加竖向压力直至剪切破
坏的整个过程中部不允许排水,试验自始至终关闭排水
阀门。
(2)固结不排水试验
试样在施加周围压力时打开排水阀门，允许排水固结，
待固结稳定后关闭排水阀门,再施加竖向压力，使试样
在不排水的条件下剪切破坏。
(3)固结排水试验
试样在施加周围压力时允许排水固结，待固结稳定后，
再在排水条件下施加竖向压 力至试件剪切破坏。
三、无侧限抗压强度试验
根据试验结果，只能作一个极限 应力圆
( )，因此对于一般粘性土就难以作出破坏
包线。而对于饱和粘性土，根据在三轴不固结不排水试验
的结果，其破坏包线近于一条水平线 (见节 3—5)即
这样，如仅为了测定饱和粘性土的不排水抗剪强度，就可
以利用构造比较简单的无侧限压力仪代替三轴仪。此时，
取,则由无侧限抗压强度试验所得的极限应力圆
的水平切线就是破坏包线，由图 3—10(b)得
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2
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四、十字板剪切试验
室内的抗剪强度测试要求取得原状土样，但由于试
样在采取、运送、保存和制备等方不可避免地受到扰动，
含水量也很难保持，特别是对于高灵敏度的软粘土，室内
试验结果的精度就受到影响。因此，发展就地测定土的性
质的仪器具有重要意义。它不需取原状土样，试验时的排
水条件，受力状态与土所处的天然状态比较接近，对于很
难取样的土 (例如软粘土 )也可以进行测试。
在抗剪强度的原位测试方法中。目前国内广泛应用
的是十字板剪切试验。
设剪切破坏时所施加的扭矩为 M，则它应该与剪切破
坏圆柱面 (包括侧面和上下面 )上土的抗剪强度所产生的抵
抗力矩相等，即：
2
,2,,,2 4 3vHD D DM D H ?? ? ???
2311
26 vHD H D? ? ? ???
实用上为了简化计算,目前在常规的十字板试验
中仍假设,将这一假设代入式 (3—15)中，得Hv ?? ?
(3—15)
2
2
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3
f
M
DDH? ?? ?
由于十字板在现场测定的土的抗剪强度，属于不排
水剪切的试验条件，因此其结果应与无侧限抗压强度试验
结果接近，即
2
u
f
q? ?
3—5 饱和粘性土的抗剪强度
一、不固结不排水抗剪强度
如前所述，不固结不排水试验是在施加周围压力和
轴向压力直至剪切破坏的整个试验过程中部不允许排水。
如果有一组饱和粘性土试件，都先在某一 ·周围压力下固
结至稳定，试件中的初始孔隙水压力为零，然后分别在不
排水条件下施加周围压力和轴向压力至剪切破坏，试验结
果如图 3—14所示。
虽然三个试件的周围压力 不同，但破坏时的主应
力差相等，在图上表现出三个总应力圆直径相同，因而破
坏包线是一条水平线，即
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13
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c? ? ?? ? ?
三个试件只能得到同一个有效应力圆，并且有效应力
圆的直径与三个总应力圆直径相等，即
''
1 3 1 3 1 3 1 3( ) ( ) ( )A B C? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?
这是由于在不排水条件下，试样在试验过程中含水量不变，
体积不变，饱和粘性土的孔隙压力系数 B=1，改变周围压
力增量只能引起孔隙水压力的变化,并不会改变试样中
的有效应力，各试件在剪切前的有效应力相等，因此抗剪
强度不变。
这种试验一般只用于测定饱和土的不排水强度。
二、固结不排水抗剪强度
饱和粘性土的固结不排水抗剪瞩度在一定程度上受应
力历史的影响，因此，在研究粘性土的固结不排水强度时，
要区别试样是正常固结还是超固结。 我们将上一章提到
的正常固结土层和超固结土层的概念应用到三轴固结不排
水试验中，如果试样所受到的周围固结压力
3?
大于它曾受到的最大固结压力,属于正常固结试样，
如果 则属于超固结试样。试验结果证明，这两
种不同固结状态的试样，其抗剪强度性状是不同的。
饱和粘性土固结不排水试验时，如图 3—15所示，对
正常固结试样剪切时体积有减少的趋势 (剪缩 ),但由于
不允许排水，故产生正的孔隙水压力，由试验得出孔隙压
力系数都大于零，而超固结试样在剪切时体积有增加的趋
势 (剪胀 )，强超固试样在剪切过程中，开始产生正的孔隙
水压力，以后转为负值。
图 3—16表示正常固结饱和粘性土固结不排水试验结
果，因为正常固结试样在剪切破坏时产生正的孔隙水压力，
故有效应力圆 在总应力圆的左方．
超固结土的固结不排水总应力破坏包线如图 3—17(a)
所示，固结不排水剪的总应力破坏包线可表达为：
cp
cp?3?
t a nf c u c uC? ? ???
如以有效应力表示，有效应力圆和有效应力破坏包线如图
中虚线所示，由于超固结土在剪切破坏时，产生负的孔隙
水压力，有效应力圆在总应力圆的右方 (图中圆 A),正常
固结试样产生正的孔隙水压力，故有效应力圆在总应力圆
的左方 (图中圆 B)有效应力强度包线可表达为：
' ' 't a n
f C? ? ???
三、固结排水抗剪强度
固结排水试验在整个试验过程中，孔隙水压力始终
为零，总应力最后全部转化为有效应力，所以总应力圆就
是有效应力圆，总应力破坏包线就是有效应力破坏包线。
图 3—18为固结排水试验的应力 —应变关系和体积变化，
在剪切过程中，正常固结粘土发生剪缩,而超固结土则
是先压缩，继而主要呈现剪胀的特性。
图 3-19为固结排水试验结果,正常固结土的破坏包
线通过原点,如图 3—19(a)所示。
图 3—20表示同一种粘性土分别在三种不同排水条例：下
的试验结果，由图可见，如果以总应力表示，将得出完全
不同的试验结果，而以有效应力表示，则不论采用那种试
验方法，都得到近乎同一条有效应力破坏包线 (如图中虚
线所示 )，由此可见，抗剪强度与有效应力有唯一 ·的对应
关系。
四、抗剪强度指标的选择
如前所述，粘性上的强度性状是很复杂的，它不仅随
剪切条件不同而异，而且还受许多因素 (例如：土的各向
异性、应力历史、蠕变等 )的影响。此外对于同一种土，
强度指标与试验方法以及试验条件都有关。
3—6 应 力 路 径
对加荷过程中的土体内某点，其应力状态的变化可
在应力座标图中以应力点的移动轨 迹表示，这种轨迹称
为应力路径。
按应力变化过程顺序把这些点连接起来就是应力路径
[图 3·21(6)]，并以箭头指明应力状态的发展方向。
加荷方法不同，应力路径也不同，
应力路径可以用来表示总应力的变化也可以表示有效
应力的变化。
图 3·23(a)表示正常固结粘土三轴固结不排水试验的
应力路径，图中总应力路径 AB而有效应力路径 AB则是曲
线，两者之间的距离即为空隙水压力 u
图 3—23(b)为超固结土的应力路径
利用固结不排水试验的有效应力路径确定的尺；线，
可以求得有效应力强度参数 c?和,多数试验表明，在??
试件发生剪切破坏时，应力路径发生转折或趋向于水平，
因此认为应力路径的转折点可作为判断试件破坏的标准。
由于土体的变形和强度不仅与受力的大小有关，更
重要的还与土的应力历史有关，土的应力路径可以模拟
土体实际的应力历史，全面地研究应力变化过程对土的
力学性质的影响。
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3—7无粘性土的抗剪强度
图 3—25表示不同初始孔隙比的同一种砂土在相同周
围压力，，下受剪时的应力 ·应变关 系和体积变化。由图
可见，密实的紧砂初始孔隙比较小，其应力 ·应变关系有
明显的峰值，超过峰值后，随应变的增加应力逐步降低，
呈应变软化型，其体积变化是开始稍有减小，继而增加
(剪胀 )，这是由于较密实的砂土颗粒之间排列比较紧密，
剪切时砂粒之间产生相对滚动，土颗粒之间的位置重新排
列的结果。松砂的强度随轴向应变的增加而增大，应力应
变关系呈应变硬化型，对同一种土，紧砂和松砂的强度最
终趋向同一值,松砂受剪其体积减少 (剪缩 )，在高周围
压力下，不论砂土的松紧如何，受剪时都将剪缩。
由不同初始孔隙比的试样在同一压力下进行剪切试
验，可以得出初始孔隙比与体积变化之间的关系，如图
3·26所示，相应于体积变化为零的初始孔隙比称为临界孔
隙比，在三轴试验中，临界孔隙比是与侧压力有关的 。
如果饱和砂土的初始孔隙比大于临界孔隙比，在剪应
力作用下由于剪缩必然使 孔隙水压力增高，而有效应力
降低，致使砂土的抗剪羯度降低．当饱和松砂受到动荷载
作用 (例如地震 )，由于孔隙水来不及排出，孔隙水压力不
断增加，就有可能使有效应力降低到零，因而使砂土象流
体那样安全失去抗剪强度，这种现象称为砂土的液化，因
此，临界孔隙比对研究砂土的液化也具有重要意义。
无粘性土的抗剪强度决定于有效法向应力和内摩擦角。
密实砂土的内摩擦角与初始孔 隙比、土粒表面的粗糙度
以及颗粒级配等因素有关。初始孔隙比小、土粒表面粗糙，
级配良好的砂土，其内摩攘角较大。
第四章 土压力及地基承载力
4—1概 述
1挡土墙 --防止土体坍塌的构筑物。其种类有：支撑
建筑物周围填土的挡土墙，地下室侧墙，桥台以及贮藏粒
状材料的挡墙等 (图 4-1)。
2土压力 --挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙
背产生的侧向压力。土压力随挡土墙可能位移的方向分为
主动土压力，被动土压力和静止土压力。
3浅基础的地基承载力 --地基承受建筑物荷载的能力。
4土坡 --天然土坡和人工土坡。由于某些外界不利因
素，土坡可能发生局部土体滑动而失去稳定性，土坡的坍
塌常造成严重的工程事故，并危及人身安全，因此，应验
算边坡的稳定性及采取适当的工程措施。
4-2 挡土墙上的土压力
挡土墙土压力的大小及其分布规律受到墙体可能的移动方
向、墙后填土的种类，填土 面的形式，墙的截面刚度和
地基的变形等一系列因素的影响。根据墙的位移情况和墙
后土 体所处的应力状态，土压力可分为以下三种：
(1)主动土压力
当挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状
态时，作用在墙上的土压力称为主动土压力，一般用
表示，如图 4-2(a)所示。 a
E
(2)被动土压力
当挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，
作用在挡土墙上的土压力称为 被动土压力，用 Ep表示，
如图 4-2(b)所示，桥台受到桥上荷载推向土体时，土对桥
台产 生的侧压力属被动土压力。
(3)静止土压力
当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，土
对墙的压力称为静止土压力，用 Eo表示：如图 4-2(c)所
示，地下室外墙可视为受静止土压力的作用。
土压力的计算理论主要有古典的朗肯 (Rankine，
1857)理论和库伦 (COUlomb,1776)理论，自从库伦理论
发表以来，人们先后进行过多次多种的挡土墙模型实验，
原型观测和理论研究，实验研究表明：在相同条件下，
主动土压力小于静止土压力，而静止土压力又小于被动
土压力，亦即
0apE E E??
而且产生被动土压力所需的位移量大超过产生主动土
压力所需的位移量 (图 4—3 ),
a?
静止土压力可按以下所述方法计算，在填土表面下任
意深度 z处取一微小单元体 (图 4－ 4)，其上作用着竖向的
土自重应力 ·，则该处的静止土压力强度可按下式计算：
00Kz???
由式 (4-1)可知，静止土压力沿墙高为三角形分布，
如图 4-4所示,如果取单位墙长，则作用在墙上的静止土
压力为：
2
00
1
2E H K??
4—3 朗肯土压力理论
朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土的极限
平衡条件而得出的土压力计算方法。
土体处于弹性平衡状态。
图 4-5(a)表示一表面为水平面的半空间，即土体向下
和沿水平方向都伸展至无穷，在距地表 z处取一单位微体
M，当整个土体都处于静止状态时，各点都处于弹性平衡
状态。设土的重度为 r，显然 M单元水平截面上的法向应
力等于该处土的自重应力，即
zz ?? ?
而竖直截面上的法向应力为：
0x Kz???
由于土体内每一竖直面都是对称面，因此竖直截面
和水平截面上的剪应力都等于零，因而相应截面上的法
向应力 和 都是主应力，此时的应力状态用莫尔圆
表示为如图 4-5(a)所示的圆 I，由于该点处于弹性平衡状
态，故莫尔圆没有和抗剪强度包线相切 。
z?x?
土体处于塑性平衡状态
设想由于某种原因将使整个土体在水平方向均匀地伸
展或压缩，使土体由弹性平衡状态转为塑性平衡状态。
主动朗肯状态
如果土体在水平方向伸展，则 M单元在水平截面上的
法向应力 不变而竖直截面上的法向应力 却逐渐减少，
直至满足极限平衡条件为止 (称为主动朗肯状 态 )，此时
达最低限值,因此,是小主应力，而 是大主应
力，并且莫尔圆与抗剪强度包线相切，如图 4-5(b)圆 Ⅱ 所
示。若土体继续伸展，则只能造成塑性流动，而不致 改
变其应力状态。
被动朗肯状态
如果土体在水平方向压缩，那末 不断增加而
却仍保持不变，直到满足极限平衡条件 (称为被动朗肯状
态 )时 达最大限值,这时 是大主应力而 是
小主应力，莫尔圆为图 4—5(b)中的圆 Ⅲ 。
z? x?
x? a? a? z?
x? z
?
x? p? p? z
?
剪切破坏面的夹角
由于土体处于主动朗肯状态时大主应力所作用的面
是水平面，故剪切破坏面与竖直面 的夹角为,
当土体处于被动朗肯状态时，大主应力的作用面是 竖直
面，故剪切破坏面与水平面的夹角为 [图 4—
5(d))，因此，整个土体由 互相平行的两簇剪切面组成。
朗肯设想
朗肯将上述原理应用于挡土墙土压力计算中，他设
想用墙背直立的挡土墙代替半空间 左边的土 (图 4—6)，
如果墙背与土的接触面上满足剪应力为零的边界应力条
件以及产生 主动或被动朗肯状态的边界变形条件，则墙
后土体的应力状态不变．由此可以推导出主动和被动土
压力计算公式。
45 2??????
??
45 2????????
一、主动土压力
由土的强度理论可知，当土体中某点处于极限平衡状
态时，大主应力和小主应力之间应满足以下关系式：
粘性土：
或
无粘性土：
或
对于如图 4—6所示的挡土墙，设墙背光滑 (为了满足
剪应力为零的边界应力条件 )、直立，填土面水平。当挡
土墙偏离土体时，由于墙后土体中离地表为任意深度处的
2
13 t a n 4 5 2 t a n 4 522c
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竖向应力 不变，亦即大主应力不变，而水平应
力 却逐渐减少直至产生主动朗肯状态,此时 是小
主应力,也就是主动土压力强度，由极限平衡条件式
(3—9)和 (3—11) 得：
无粘性土：
或
粘性土：
或
zz ?? ?
x? x
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a?
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2t a n 4 5 2 t a n 4 5
22a zc
???? ? ? ? ?? ? ? ?
? ? ? ?? ? ? ?
2a a az K c K????
1、无粘性土的主动土压力
由式 (4-4)可知：无粘性土的主动土压力强度与 z成正
比，沿墙高的压力分布为三角形，如图 4-6(b)所示，如取
单位墙长计算，则主动土压力为：
aE
221 ta n 4 5
22aEH
?? ????
????
或 21
2aaE H K??
aE
通过三角形的形心，即作用在离墙底 H／ 3处。
2、粘性土的主动土压力
由式 (4-6)可知，粘性土的主动土压力强度包括两部
分：一部分是由土自重引起的土压力,另一部分是
由粘聚力 c，引起的负侧压力,这两部分土压力
叠加的结果如图 4-6(c)所示，其中 ade部分是负侧压力，
对墙背是拉力，但实际上墙与土在很小的拉力作用下就会
aE
azK?
aKc2
分离，故在计算土压力时，这部分应略去不计，因此粘性
土的土压力分布仅是 abc部分。 a点离填土面的深度 常
称为临界深度，在填土面无荷载的条件下，可令式 (4-6)
为零求得 值，即：
0z
0z
0 20a a az K c K?? ? ? ?
得
0
2
a
cz
K??
如取单位墙长计算，则主动土压力为,
aE
? ?01 ( ) 22a a aE H z H K c K?? ? ?
将式（ 4－ 9）代入上式后得
2
212 2
2a a a
cE H K c H K?
?? ? ?
粘性土的主动土压力 通过在三角形压力分布图
abc的形心，即作用在离墙底 处．
二、被动土压力
当墙受到外力作用而推向土体时 [图 4-7(a)]，填土中
任意一点的竖向应力 仍不变，而水平向应力
却逐渐增大，直至出现被动朗肯状态，此时 达最大
限值,因此 是大主应力，也就是被动土压力强
度，而 则是小主应力。于是由式 (3-8)和 (3·10)可得,
无粘性土：
粘性土：
aE
? ?0 /3Hz?
zz ?? ? x?
p?
x?
p?
z?
ppzK???
2p p pzK c K?? ??
由式 (4－ 11)和式 (4－ 12)可知，无粘性土的被动土压
力强度呈三角形分布 [图 4-7(b)]，粘性土的被动土压力强
度则呈梯形分布 [图 4-7(c)]。如取单位墙长计算，则被动
土压力可由下式计算：
无粘性土,
粘性土：
被动土压力,通过三角形或梯形压力分布图的形心。
21
2ppE H K??
21 2
2p p pE H K c H K???
pE
三、几种情况下的土压力计算
(一 )填土面有均布荷载
当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，通常土压
力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重，即用假想
的土重代替均布荷载。当填土面水平时 [图 4—8(o)]，当量
的土层厚度为
qh
??
然后，以为墙背，按填土面无荷载的情况计算土压力。
以无粘性土为例，则填土面 A点的主动土压力强度
a A a ah K q K????
墙底 B点的土压力强度
( ) ( )a B a ah H K q H K? ? ?? ? ? ?
压力分布如图 4—8(a)所示，实际的 ± 压力分布图为梯形
ABCD部分，土压力的作用点在梯形的重心。
当填土面和墙背面倾斜时 [图 4—8(b)]，当量土层的厚度
仍为 假想的填土面与墙背的延长线交于 A?点，故以
为假想墙背计算主动土压力，但由于填土面和墙背倾斜，
假想的墙高应为,根据 的几何关系可得：
qh
??
Hh ?? AEA??
? ?
' c o s c o s
c o shh
??
??? ?
然后，同样以为假想的墙背按地面无荷载的情况计算土压
力。
(二 )成层填土
如图 4—10所示的挡土墙，墙后有几层不同种类的水
平土层，在计算土压力时，第一层的土压力按均质土计算，
土压力的分布为图 4—10中的 abc部分，计算第二层土压
力时,将第一层土按重度换算成与第二层土相同的当量
土层，即其当量土层厚度为,然后
' 1
11
2
hh ???
以 为墙高，按均质土计算土压力，但只在第二层
土层厚度范围内有效，如图 4-10中的 bdfe部分。必须注
意，由于各土层的性质不同，主动土压力系数也不同。图
中所示的土压力强度计算是以无粘性填土 为例。
(三 )墙后填土有地下水．
挡土墙后的回填土常会部分成全部处于地下水位以下，
由于地下水的存在将使土的含水量增加，抗剪强度降低，
而使土压力增大，因此，挡土墙应该有良好的排水措施。
当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧压力有土压力
和水压力两部分，计算土压力时假设地下水位上下土的内
摩擦角 和墙与土之间的摩擦角 δ相同。在图 4—11中，
abdec部分为土压力分布图,cef部分为水压力分布图，
总侧压力为土压力和水压力之和．图中所示的土压力计算
也是以无粘性填土为例。
'12()hh?
? ?12???
?
4—4库伦土压力理论
库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态
并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土
压力计算理论。其基本假设是,(1)墙后的填土是理想
的散粒体 (粘聚力 ) (2)滑动破坏面为一平面。
一、主动土压力
一般挡土墙的计算均属于平面问题，故在下述讨
论中均沿墙的长度方向取 1m进行分析，如图 4-12(a)所
示。当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破坏面
BC破坏时，土楔 ABC向下滑动而处于主动极限平衡状
态。此时，作用于土楔 ABC上的力有：
土楔体在以上三力作用下处于静力平衡状态，因此
必构成一闭合的力矢三角形 [图 4-12(b)]，按正弦定律可
得
? ?
? ?
sin
sin 18 0
EW ??
? ? ?
??
??? ? ???
? ?
? ?
s i n
s i nW
??
? ? ?
??
??
经确定 W和解得使 E为极大值时填土的破坏角,
整理后可得库伦主动土压力的一般表达式
?
?
21
2aaE H K??
式中 ——库伦主动土压力系数，按式 (4—25)或查表
4—1确定
二、被动土压力
当墙受外力作用推向填土，直至土体沿某一破裂面
BC破坏时，土楔 ABC向上滑动，并处于被动极限平衡状
态 [图 4—13(a)]。此时土楔 ABC在其自重 W和反力 R和 E的
作用下平衡,R和 E的方向都分别在 BC和 AB面法线的上
方。按上述求主动土压力同样的原理可求得被动土压力的
库伦公式为：
21
2ppE H K??
式中 一一被动土压力系数，是式 (4—27)的后面部分，
其余符号同前 p
K
4—5 挡土墙设计
一、挡土墙的类型
挡土墙就其结构型式可分为以下三种主要类型，
(一 )重力式挡土墙
这种型式的挡土墙如图 4—20(a)所示，墙面暴露于
外，墙背可以做成倾斜和垂直的。墙基的前缘称为墙趾，
而后缘叫做墙踵。
(二 )悬臂式挡土墙
悬臂式挡土墙一般用钢筋混凝上建造，它由三个悬
臂板组成，即立臂，墙趾悬臂和墙踵悬臂，如图 4—
20(b)所示。墙的稳定主要靠墙踵底板上的土重，而墙
体内的拉应力则由钢筋承担。
(三 )扶壁式挡土墙
当墙后填土比较高时，为了增强悬臂式挡土墙少
立臂的抗弯性能，常沿墙的纵向每隔一定距离设一道
扶壁 [图 4—20(c)]，故称为扶壁式挡土墙。
(四 )锚定板挡土墙结构
图 4—21为锚定板挡土墙结构的简图，一般由预制
的钢筋混凝土墙面、钢拉杆和埋在填土中的锚定板组
成,
二、挡土墙的计算
挡土墙的计算通常包括下列内容：
(1)稳定性验算，包括抗倾覆和抗滑移稳定验算，
(2)地基的承载力验算；
(3)墙身强度验算：应根据墙身材料分别按砌体结
构、素混凝土结构或钢筋混凝土结构的有关计算方法
进行。
挡土墙的稳定性破坏通常有两种形式，一种是在
主动土压力作用下外倾，对此应进行倾覆稳定性验算，
另一种是在土压力作用下沿基底外移，需进行滑动稳
定性验算
(一 )倾覆稳定性验算
图 4-22(a)表示一具有倾斜基底的挡土墙，设在挡
土墙自重 G和主动土压力旦作用下，可能绕墙趾 O点倾
覆，抗倾覆力矩与倾覆力矩之比称为抗倾覆安全系数
应符合下式要求：
tK
0 1, 5a z f
t
a x f
G x E xK
Ez
???
'c o s ( )a z aEE ????
's i n ( )a x aEE ????
'c o tfx b z ???
0c o tfz z b ???
其中
(二 )滑动稳定性验算
在滑动稳定性验算中，将 G和 都分解为垂直和
平行于基底的分力，抗滑力与滑动力之比称为抗滑安
全系数 应符合下式要求：
aE
aK
? ?
1, 3
n a n
a
a t t
GE
K
EG
??
??
?
4—6 地基破坏型式和地基承载力
试验研究表明，在荷载作用下，建筑物地基的破坏通
常是由于承载力不足而引起的剪切破坏，地基剪切破坏的
型式可分为整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏三种，
如图 4-27所示。
地基承载力是指地基承受荷载的能力 。 在图 4-28所
示的压力与沉降关系曲线中, 整体剪切破坏的曲线 A有
两个转折点 a和 b,相应于 a点的荷载称为临塑荷载,
以 表示, 指地基土开始出现剪切破坏的基底压力, 相
应于 b点压力称为地基极限承载力, 是地基承受基础
荷载的极限压力, 当基底压力达到 时, 地基就发生整
体剪切破坏 。 工程上, 为了保证建筑物的安全可靠, 在
基础设计时, 必须把基底压力限制在某一容许承载力之
内, 称为地基容许承载力, 以 表示, 可由地基极限
承载力除以安全系数 K确定, 即, 是有一定
安全储备的地基承载力,
4-7 浅基础的地基临塑荷载
一、塑性区的边界方程
通过研究地基中任一点 M处产生的大、小主应力
（如图 4—29所示）和该点的大、小主应力应满足的极
限平衡条
crp
crp
up
ap
K
pp u
a ?
up
件 [式 (3-6)]，可得
0
0
s i n
s i n t a n
p d czd ?? ?
? ? ? ? ?
???? ? ? ?
????
上式为塑性区的边界方程，根据上式可绘出塑性区的边
界线，如图 4—30所示 。
maxz
m a x c o t ( )2 t a n
p d czd?? ??
? ? ? ?
? ??? ? ? ? ?
????
塑性区的最大深度 为
二、地基的临塑荷载
当荷载增大时，塑性区就发展，该区的最大深度也随
而增大，若 表示地基中刚要出现但尚未出现塑
性区，相应的荷载为临塑荷载 。因此，在式 (4—38)
中令,得临塑荷载的表达式如下：0
m a x ?z
0m a x ?z
crp
? ?c o t
c o t
2
cr
dc
pd
? ? ?
?
?
??
?
??
??
经验证明：即使地基发生局部剪切破坏，地基中的
塑性区有所发展，只要塑性区的范围不超出某一限度，就
不致影响建筑物的安全和使用，因此，如果用 作为浅
基础的地基承载力无疑是偏于保守的，但地基中的塑性区
究竟容许发展多大范围，与建筑物的性质、荷载的性质以
及土的特性等因素有关，在这方面还没有一致和肯定的意
见，国内某些地区的经验认为，在中心垂直荷载作用下，
塑性区的最大深度 可以控制在基础宽度的,相应
的荷载用 表示．因此，在式 (4—38)中，令
得出 荷载公式为：
1
4
1
c o t
4
c o t
2
d c b
pd
? ? ? ?
?
?
??
??
????
??
??
??
crp
crp
maxz 4
1
4
1p bz
4
1
m a x ?
4
1p
4—8 浅基础的地基极限承载力
一，普朗德尔极限承载力理论
1920年 L．普朗德尔 (Prandtl)根据塑性理论，研究了
刚性冲模压入无质量的半无限刚塑性介质时，导出了介
质达到破坏时的滑动面形状和极限压应力公式，人们把
他的解应用到地基极限承载力的课题。
根据土体极限平衡理论，对于一无限长的、底面光滑
的条形荷载板置于无质量的土 的表面上，当荷载板下的
土体处于塑性平衡状态时，塑流边界为如图 4—31所示
对于以上所述情况，普朗德尔得出极限承载力的理论
解为其中
? ? 2c o t e x p t a n t a n 4 5 12cN ?? ? ??? ??? ? ????? ??
??
ucp cN?
其中
如果考虑到基础有埋置深度 d(图 4—33)，将基底水平
面以上的土重用均布超载 代替。赖斯纳
(Reissner,1924)得出极限承载力还须加一项，即
dq 0??
u c qp c N q N??
? ? 2e x p t a n t a n 4 5 2qN ??? ???? ????
? ?1 c otcqNN ???
其中
（ 4-44）
二、太沙基承载力
理论
因为基底实际上往
往是粗糙的，太沙基假
设基底与土之间的摩擦
力阻止了在基底处剪切
位移的发生，因此直接
在基底以下的土不发生
破坏而处于弹性平衡状
态，破坏时，它象一
“弹性核”随着基础一
起向下移动，如图 4—
34(a)所示 的 1区
由作用于土楔上的各力在垂直方向的静力平衡条
件，得
? ?2 c o spu Ep b ????
引用符号
则 ? ?2
4 c o sp
r
EN
b ?????
1
2up b N ???
对于所有一般的情况，太沙基认为浅基础的地基极
限承载力可近似地假设为分别由以下三种情况计算结果的
总和,(1)土是无质量的，有粘聚力和内摩擦角，没有超
载,(2)土是没有质量的，无粘聚力有内摩擦角，有超载
(3)土是有质量的，没有粘聚力，但有内摩擦角，没有超
载，．因此，极限承载力可近似由式 (4—44)和式 (4—49)
叠加得
（ 4-49）
1
2u c qp c N qN bN ??? ? ?
三、魏锡克极限承载力公式
1
2u c qp c N qN bN ??? ? ?
式中 ——承载力系数，分别查表 4—4或由以
下各式确定：
?NNN qc,,
? ? 2e x p t a n t a n 4 5 2qN ??? ???? ????
? ?1 c otcqNN ???
? ?2 1 t a nrqNN ???
魏锡克根据影响承载力的各种因素对式 (4—54)进行
修正，例如，基础底面的形状、偏心和倾斜荷载、基础两
侧覆盖层的抗剪强度、基底和地面倾斜、上的压缩性影响
等，到目前 为止，认为魏锡克承载力公式考虑的影响因
素最多，是比较全面的。介绍从略。
4—9 土坡和地基的稳定分析
一、土坡稳定分析
土坡的滑动 ——般系指土坡在一定范围内整体地沿某
一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。土坡的失稳常
常是在外界的不利因素影响下触发和加剧的，一般有以下
几种原因：
(1)土坡作用力发生变化：例如由于在坡顶堆放材料或
建造建筑物使坡顶受荷。或由于打桩、车辆行驶、爆破、
地震等引起的振动改变了原来的平衡状态；
(2)土抗剪强度的降低：例如土体中含水量或孔隙水压
力的增加；
(3)静水力的作用：例如雨水或地面水流入土坡中的
竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡的滑动。
土坡稳定分析是属于土力学中的稳定问题，本节主
要介绍简单土坡的稳定分析方法,所谓简单土坡系指土
坡的顶面和底面都是水平的，并伸至无穷远，土坡由均
质土所组成。图 4-36表示简单土坡各部位名称。
(一 )无粘性土坡稳定分析
图 4-37表示一坡角为 的
无粘性土坡。假设土坡及
其地基都是同一种土，又
是均质 的，且不考虑渗流
的影响。
?
由于无粘性土颗粒之间
没有粘聚力，只有摩擦
力，只要坡面不滑动，
土坡就能保持稳定。对
于这类土构成的土坡，
其稳定性的平衡条件可
由田 4—37所示的力系
来说明。
土颗粒的自重 W在垂直和平行于坡面方向的分力分别为
c o sNW ??
s inTW ??
分力 T将使土颗粒 M向下滑动，是滑动力,而阻止土颗
粒下滑的抗滑力则是由垂直于坡面上的分力 N引起的摩
擦力
T?
T?
' t a n c o s t a nT N W? ? ???
抗滑力和滑动力的比值称为稳定安全系数，用 K表示，亦
即
' c o s t a n t a n
s i n t a n
TWK
TW
? ? ?
??? ? ?
由上式可见，当坡角与土的内摩擦角相等 ( )时，稳
定安全系数,此时抗 滑力等于滑动力，土坡处于极
限平衡状态。由此可知，土坡稳定的极限坡角等于砂土的
内摩擦角,特称之为自然休止角。从式 (4—70)还可
看出，无粘性土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角
只要, 土坡就是稳定的。为了保证土坡有足
够的安全储备，可取
???
1?K
?
?
? ?1K????
5.1~1.1?K
(二 )、粘性土坡稳定分析
粘性土坡由于剪切而破坏的滑动面大多数为一曲面
一般在破坏前坡顶先有张力裂缝发生，继而沿某一曲面
产生整体滑动，图 4—38中的实曲线表示一粘性土坡滑
动面的曲面，但在理沦分析时可以近似地假设为圆弧，
如图中虚线所示。滑动体在纵向也有一定范围，并且也
是曲面，为了简化，稳定分析中常假设滑动面为圆筒面，
并按平面问题进行分析。
粘性土坡稳定分析方法有总应力法 (法 )、瑞典条分
法，稳定数法和有效应力法等,下面只介绍毕肖普条
分法。
条分法是一种试算法，先将土坡剖面按比例画出，
如图 4—39(a)所示。然后任选 —圆心 o，以 R为半径作圆
弧，此圆弧 ab为假定的滑动面，将滑动面以上土体分成
任意 n个宽度相等的土条。设取第 i条作为隔离体，
图 4—39(b)，则作用在土条土的力有
土条的自重，该土条上的荷载，滑动面 ef上的法向反力
和切向反力以及竖直面上的法向力和切向力。这一力系是
超静定的，为了要简化计算手续,假定 和 的合力等
于 和 的合力且作用方向在同 —直线上。这样，
由土条的静力平衡条件可得
iE1 i
F1 iE2
iF2
? ? c o si i i iN W Q ???
? ? s i ni i i iT W Q ???
作用在 ef面上的法向应力及剪应力分别等于
? ?1 c o sii i i i
ii
N WQ
ll??? ? ?
? ?1 s i nii i i i
ii
T WQ
ll
??? ? ?
显然，作用在滑动面 ab上的总剪切力等于各土条剪切力
之和，即
? ? s i ni i i iT T W Q ?? ? ???
土条 ef上的抗剪力为：
? ?' ' ' ' '( t a n ) [ c o s ] t a ni i i i i i i i i i i i iS c l c l W Q u l? ? ? ?? ? ? ? ? ?
式中
???,c —— 土的有效粘聚力和有效内摩擦角，
iu,??
—— 上的有效应力和孔隙水压力,? ?'
i i iu????
沿着整个滑动面上的抗剪力为
? ?? ?'' c o s t a ni i i i i i i i iS S c l W Q u l??? ? ? ? ???????
抗剪力与剪切力的比值称为稳定安全系数 K，即
? ?? ?
? ?
'' c o s ta n
s in
i i i i i i i i
i i i
c l W Q u lS
K
T W Q
??
?
? ? ?????
??
?
?
?
由于试算的滑动圆心是任意选定的,因此所选的
滑弧就不一定是真正的或最危险的滑弧。为了求得最危
险滑弧，需要用试算法，即选择若干个滑弧圆心，按上
述方法分别算出相应的稳定安全系数，与最小安全系数
相应的滑弧就是最危险滑弧。最小安全系数大干 l时
土坡是稳定的，工程上一般要求 K大于 1.1~1.5
二、地基稳定分析
广义的地基稳定性问题包括地基承载力不足而失稳，
经常作用有水平荷载的构筑物基础的倾覆和滑动失稳以及
边坡失稳。这里仅对经常作用有水平荷载的构筑物基础连
同地基一起滑动的地基稳定性问题作简要介绍。
图 4—40所示的挡土墙连同地基一起滑 动的剖面图，
滑动破坏面为圆弧滑动面 (圆筒面 )，往往通过墙踵点 (线 )。
先求出作用于滑动体 (ADBC隔离体 )的力系，即可计算绕
圆弧中心的滑动力矩和抗滑力矩，于是得出整体滑动的稳
定安全系数 K为
? ? ? ?1
12
t a n
180
ic N N G
K
TT
?
? ? ? ?? ? ? ? ?
?
?
图 4—41所示的贯入软土层深处的圆弧滑动面，这
是档土墙在其周围侧土和地基都是比 较软弱土的情况
下，地基失稳可能出现的圆弧滑动面。同样，可采用
类似于边坡稳定分析的条分法求算稳定安全系数。同
样，也要运用试算法才能求得最危险的圆弧滑动面和
相应的稳定安全系数。
图 4—42所示的出现在硬土层底的非圆弧滑动面，
这是在超固结坚硬粘土层中挡土墙连同地基一起滑动
破坏可能沿着近乎水平面的软弱结构面发生。
作为近似计算，可简单地取土体 abdc为隔离体。
作用在 o^和 dc竖直面上的力，可假设分别等于主动和
被动土压力。 bd面可假设为平面，沿此滑动面上总的
抗剪强度为
c o s t a nf l c l W? ? ???
此处滑动面 bd为平面，稳定安全系数为抗滑力与
滑动力的比值，可由下式确定
s i n
pf
s
p
Pl
F
PW
?
?
?
?
?
此种情况要求稳定安全系数不宜小于 1,3。
第五章 地基 勘 察
5—1 概 述
地基勘察的目的在于以各种勘察手段和方法，调查研
究和分析评价建筑场地和地基的工程地质条件，为设计和
施工提供所需的工程地质资料。
认识场地的地质条件，分析它与建筑物之间的相互影
响,这是地基勘察和评价的任务。建筑场地的工程地质
条件一般包括：岩土的类型及其工程性质,地质构造、
地形地 貌、水文地质条件、不良地质现象和可资利用的
天然建筑材料等。
对于不同地区，场地的工程地质条件可能有很大差
别。由于不同地区工程地质条件在性质上、主次关系配合
上的不同，其勘察任务、勘察手 段和评价内容也随之而
异。针对工业与民用建筑的需要，本章仅对地质构造、地
形地貌、水文 地质条件略加阐述，着重系统介绍建筑物
地墓勘察的任务、内容和方法以及地基勘察报告。
5—2 地 质 构 造
在漫长的地质历史发展过程中，地壳在内，外力地
质作用下，不断运动演变，所造成的地层形态 (如地壳中
岩体的位置，产状及其相互关系等 )统称为地质构造。
一、褶皱构造
地壳中层状岩层在水平运动的作用下，使原始的水平
产状的岩层弯曲起来，形成褶皱构造 (图 5—1)。
褶皱的基本单元，即岩层的 —个弯曲称为褶曲。褶曲
虽然有各式各样的形式，但基本形式只有两种，即背斜和
向斜 (图 5—2)。背斜由按部地质年代较老到冀部较新的岩
层组 成，横削面呈凸起弯曲的形态。向斜则由按郎新岩
层和翼部老岩层组成，横剖面呈向下凹曲的形态。
必须指出，在山区见到的褶曲，一般来说其形成的年
代久远，由于长期暴露地表使得部分岩层，尤其是软质或
裂隙发育的岩石受到风化和剥蚀作用的严重破坏而丧了完
整的褶曲形态 (如图 5—3) ·
二、断裂构造
岩体受力断裂使原有的连续完整性遭受破坏而形成
断裂构造．沿断裂面两侧的岩层未发生位移或仅有微小错
动的断裂构造，称为节理，反之，如发生了相对的位移，
则称为断层。
1．节理
岩层因地壳运动引起的剪应力形成的断裂称为剪节理，
一般是闭合的，常呈两组平直 相交的 X形．岩层受力弯曲
时，外凸部位由拉应力引起的断裂称为张节理，其裂隙明
显，节理面粗糙．此外，由于岩浆冷凝收缩或因基岩风化
作用产生的裂隙，统称为非构造节理
2．断层
分居于断层面两侧相互错动的二个断块 (图 5—4、
5·5)，其中位于断层面之上的称为上盘，位于断层面之下
的称为下盘。若按断块之间的相对错动的方向来划分，上
盘下降，下盘上升的断层，称正断层，反之，上盘
上升，下盘下降的断层称逆断层，如两断块水平互错，则
称为平移断层 (图 5—6)。
断层面往往不是一个简单的平面而是有 ——定宽度
的断层带。
5—3 地形和地貌
一、地形和地貌的定义
场地的地形地貌特征是勘察中最初判别建筑场地复
杂程度的重要依据，对建筑物的布局及各种建筑物的型式、
规模，以及施工条件也有直接影响，并在很大程度上决定
着勘察的工作方法和工作量．
地形指的是地表形态的外部特征，如高低起伏、坡度
大小和空间分布等。但是，如果研究地形形成的地质原因
和年代，及其在漫长的地质历史中不断演化的过程和将来
的发展趋势，那么，这种从地质学和地理学观点考察的地
表形态就叫做地貌。 在岩土工程勘察中，常按地形的成
因类型，形态类型等进行地貌单元的划分。
二、几种地貌单元
(一 )山地 。
山地是地壳上升运动或岩浆活动等复杂演变过程形
成的。它同时又受到流水及其它外力的剥蚀作用，于是呈
现现今山区那种崎呕不平、复杂多变的地貌。按构造形式，
山地可分为断块山、褶皱断块山、褶皱山，按山的绝对高
度和相对高度，山地分最高山、高山、中山和低山。
山区的暂时性水流和河流，侵蚀山地形成冲沟和河谷，并
在山坡，山麓和河谷堆积了坡积物，洪积物和冲积物，从
而形成了各种侵蚀和堆积地貌，如河谷阶地、洪积锥等
（二 )丘陵
丘陵是山地经过外力地质作用长期剥蚀切割而成的
外貌低矮平缓的起伏地形。 丘陵地区的基岩 —般埋藏较
浅。丘顶裸露，岩石风化严重，有时表层为残积物所覆盖，
谷底则往往堆积有较厚的洪积物或坡积物，边缘地带则常
堆积有结构疏松的新近坡积物。在丘陵 地区的挖方
地段，岩石外露，承载力高，填方地段的承载力则较低，
因此要特别注意地基软硬不均以及边坡稳定性等问题．
(三 )平原
平原是高度变化微小，表面平坦或者只有轻微波状起
伏的地区。在我国东部地区，大 河流的中下游，河谷非
常开阔，沉积作用叶‘分强烈，每当雨季，洪水溢出河床，
淹没河床以外的广大面积，沉积细小的物质，形成一片广
阔的冲积平原。冲积平原的基岩 —般埋藏 较深，第四纪
沉积层很厚，其中细颗粒的含量大，地下水位高，地基土
的承载力较低。但由于地形平坦，地层常较均匀，所以一
般常选作建筑场地。在冲积平原上，凡是地形比较
低洼或水草茂盛的地段，可能是过去的河漫滩,湖泊或
牛轭湖,常分布有较厚的带状淤泥，对工程建设不利。
5—4 水文地质条件
存在于地面下土和岩石的孔隙，裂隙或溶洞中的水
叫做地下水。
—般说来，建筑场地的水文地质条件主要包括地下
水的埋藏条件，地下水位及其动态变化，地下水化学成
分及其对混凝土的腐蚀性等。
一、地下水的埋藏条件
地下水按其埋酪条件，可分为；上层滞水、潜水和
承压水三种类型 (图 5—5)
1．上层滞水：是指埋藏在地表浅处，局部隔水透
镜体的 L郎,且具有自由水面的地下水。它的分布范围
有限，其来源主要是由大气降水补给。因此，它的动态
变化与气候．隔水透镜体厚度及分布范围等因素有关。
2．潜水：埋藏在地表以下第一个稳定隔水层以上的
具有自由水面的地下水称为潜水。
潜水一般埋藏在第四纪沉积层及基岩的风比层中。
潜水直接受雨水渗透或河流渗入土中而得到补给，同时也
直接由于蒸发或流入河流而排泄，它的分布区与补给区是
一致的。因此，潜水水位变化,直接受气候条件变化的
影响。,
3、承压水：承压水是指充满于两个稳定隔水层之间
的含水层中的地下水。它承受一定的静水压力。在地面打
井至承压水层时，水便在井中上升甚至喷出地表,形成
所谓自流井。由于承压水的上面存在隔水顶板的作用，它
的埋藏区与地表补给区不 —·致。田此，承压水的动态变
化，受局部气候因素影响不明显。
二、地下水的腐蚀性
地下水含有各种化学成分，当某些成分含量过多时，
会腐蚀混凝土、石料及金属管道而造成危害。下面仅介绍
地下水对混凝土的腐蚀作用。
地下水中硫酸离子 SO,一含量过多时，将与水泥硬化
后生成的 Ca(011)：起作用,生成石膏结晶 CaSO2HO。
石膏再与混凝土中的铝酸四钙 4CaO,A1,O：起作用，
生成铝和钙的复硫酸盐 3CaO,Al,O,·3CaSO,31HO。
这一化合物的体积比化合前膨胀 2,5倍，能破坏混凝土
的结构。
氢离子浓度 (负对数值 )pH<7的酸性地下水对混凝土中
Ca(OH)：及 CaCO：起溶解 破坏作用。
地下水中游离的 CO2可与混凝土中 Ca(OH)：化合生
成一层 CaCO3硬壳，对混凝土起保护作用。但 CO2含量
过多时，又会与 CaCO3化合,生成 Ca(HCO3)2而溶于
水。 这种 过多的，能与 CaCO3起作用的那一部分游离
CO2称为腐蚀性二氧化碳。
,勘察规范, 将环境水对混凝土的腐蚀性分为：结晶
类腐蚀、分解类腐蚀及结晶分解复合类腐蚀三类。
三、动水力，流砂和潜蚀
地下水在渗流过程中受到土骨架的阻力，相应地，水
对土产生反力，称为动水力，以 G。表示，单位为 kN／ m。
图 5—6(a)是设想沿地下水流方向取出的 —个土柱体。
如果忽略渗流过程中水的惯性力，则作用在土柱体上的力
如图 5-6(b)所示。根据渗透 方向的静力平衡条件，得
0c o s21 ???? T L FLFFhFh www ????
将相关量代入，并以 F遍除各项，得
i
L
HHGT
wwD ?? ?
???? 21
或
iT 10?
5—5 地基勘察的任务和内容
一、地基勘察与岩土工程等级的关系
地基勘察任务和内容的确定和勘察的详细程度与工
作方法的选择，与建筑场地、地基岩土性质及建筑物条
件有关。在地质条件复杂 地区，对场地的地质构造、不
良地质现象、地震烈度、特殊土类等必须查明其分布及
危害程度。
不同安全等级的建筑物对勘察工作的要求不同。
,岩土工程勘察规范, 结合, 建筑地基基础设计规范,
的建筑物安全等级划分，按照下列三方面条件，将岩土
工程划分为三个等级。其中以一级岩土工程的自然条件
最为复 杂，技术要求的难度最高，工作环境最不利。现
将划分的条件筛此介绍如下：
1．场地条件：包括抗震设防烈度和可能发生的震害
异常、不止地质作用的存在和人类 对场地地质环境的破
坏，地貌特征以及获得当地已有建筑经验和资料的
可能性，
2．地基土质条件：指是否存在极软弱的或非均质的需
要采取特别处理措施的地层、极不稳定的地基或需要进行
专门分析和研究的特殊土类，对可借鉴的成功建筑经验是
否仍需进行地基土的补充性验证工作，
3．工程条件：建筑物的安全等级、建筑类型 (超高层建
筑、公共建筑、工业厂房等 )、建筑物的重要性 <具有重大
意义和影响的、或属于纪念性、艺术性、附属性或补充性
的建筑物 )、基础工程的特殊性 (进行深基开挖、超长桩基、
精密设备或有特殊工艺要求的基础、高填斜坡、高挡墙、
基础托换或补强工程 )。
岩土工程的等级划分 (具体规定详见规范 )，有利于对岩
土工程各个工作环节按等级区别对待，确保工程质量初安
全。因此它也是确定各个勘察阶段中的工作内容、方法及
详细程度所应遵循的准绳。
工业与民用建筑工程的设计分为场址选择、初步设计
和施工图三个阶段。为了提供各设计阶段所需的工程地质
资料，勘察工作也相应分为选址勘察、初步勘察和详细勘
察三个阶段。对于地质条件复杂或有特殊施工要求的重大
建筑物地基，尚应进行施工勘察。
二、选址勘察基本要求
选址勘察的目的是为了取得几个场址方案的主要工
程地质资料，对拟选场地的稳定性 和适宜性作出工程地
质评价和方案比较。
选择场址时，应进行技术经济分析，一般情况下宜避
开下列工程地质条件恶劣的地区 或地段：不良地质现象
发育且对建筑物构成直接危害或潜在威胁的场地，设计地
震烈度为 8度或 9度的发震断裂带，受洪水威胁或地下水
的不利影响严重的场地，在可开采的地下矿床或矿区的木
稳定采空区上的场地。 ·
选址阶段的勘察工作，主要侧重于搜集和分析区域
地质、地形地拉、地震、矿产和附近地区的工程地质资料
及当地的建筑经验，并在搜集和分析已有资料的基础上，
抓住主要问题，通过踏勘,了解场地的地层岩性、地质
构造，岩石和土的性质、地下水情况以及不良地质现象等
工程地质条件。搜集的资料不满足要求或工程地质条件复
杂时，也可以进行工程地质测绘并辅以必要的勘探工作。
三、初步勘察基本要求
初勘时勘探线的布置应垂直于地貌单元边界线、地
初勘的任务之一就在于查明建筑场地不良地质现象的戍因，
分布范围、危害程度及其发展趋势，以便使场地内主要建
筑物 (如工业主厂房 )的布置避开不良地质现象发育的地段，
确定建筑总平面布置。
初勘的任务还在于初步查明地层及其构造、岩石和土
的物理力学性质、地下水埋藏条件以及土的冻结深度，为
主要建筑物的地基基础方案以及对不良地质现象的防治
方案提供 工程地质资料。
初勘时勘探线的布置应垂直于地貌单元边界线、地质
构造线和地层界线
对每个地貌单元都应设有控制性勘探孔 (勘探孔是指
钻孔、探井、触探孔等 )到达预定深度，其它一般性勘探
孔只需达到适当深度即可。
四、详细勘察
详勘的任务就在于针对具体建筑物地基或具体的地质
问题，为进行施工图设计和施工提供可靠的依据或设计计
算参数。因此必须查明建筑物范围内的地层结构、岩石和
土的物理力学性质，对地基的稳定性及承载能力作出评价，
并提供不良地质现象防治工作所需的计算指标及资料，此
外，还要查明有关地下水的埋藏条件和腐蚀性、地层的透
水性和水位变化规律等情况。
详勘的手段主要以勘探、原位测试和室内土工试验
为主，必要时可以补充 —些物探和工程地质测绘及调查
工作。
详勘勘探孔深度以能控制地基主要受力层为原则。
取试样和进行原位测试的井、孔数量，应按地基土
层的均匀性、代表性和设计要求确定，一般占勘探孔总
数的 1／ 2至 2／ 3，且每个场地不少于 2～ 3个。
五、勘察任务书
在勘察工作开始之前，设计和兴建单位应按工程要
求把“地基勘察任务书”提交受委托的勘察单位，以便
制订勘察工作计划。
5-6 地基勘察的方法
一、工程地质测绘与调查
工程地质测绘与调查的目的是通过对场地的地形地貌、
地层岩性、地质构造、地下水与地表水，不良地质现象
进行调查研究与必要的测绘工作
进行工程地质测绘与调查时，在选址阶段，应搜集
研究已有的地质资料，进行现场踏勘，在初勘阶段，当地
质条件较复杂时，应继续进行工程地质测绘，详勘阶段，
仅在初勘测绘基础上，对某些专门地质问题作必要的补充。
测绘与调查的范围，应包括场地及其附近与研究内容有关
的地段。
常用的测绘方法是在地形图上布置一定数量的观察点
或观察线，以便按点或沿线观察地质现象。
二、勘探工作
勘探是地基勘察过程中查明地下地质情况的一种必要
手段，它是在地面的工程地质测绘和调查所取得的各项定
性资料基础上，进 —?步对场地的工程地质条件进行定量
的评价。
一般勘探工作包括坑探、钻探、触探和地球物理勘探
等。
(一 )坑探
坑探是在建筑场地挖探井 (槽 )以取得直观资料和原状
土样，这是一种不必使用专门机具的一种常用的勘探方法。
探井 [见图 5—11(a)]的平面形状一般采用 1,5mx
1,om的矩形或直径为 0,8—1,om的圆
形，其深度视地层的土质和地下水埋藏深度等条件而定，
一般为 2—3m
(二 )钻探 ·
钻探是用钻机在地层中钻孔，以鉴别和划分地层，并
可沿孔深取样，用以测定岩石和土层的物理力学性质，此
外，土的某些性质也可直接在孔内进行原位测试。
钻机一般分回转式与冲击式两种。
场地内布置的钻孔，一般分技术孔和鉴别孔两类。在
技术孔中按不同的土层和深度采取原状土样。原状土样的
采取常用取土器。
钻探时，按不同土质条件，常分别采用击入或压入取
土器两种方式在钻孔中取得原状土样。
（三 )触探
触探是通过探杆用静力或动力将金属探头贯入：上
层，并量测各层土对触探头的贯入阻力大小的 -指标，从
而间接地判断土层及其性质的一类勘探方法和原位测试技
术。
1。静力触探
静力触探借静压力将触探头压人土层，利用电测技术
测得贯入阻力来判定土的力学性质。
常用的静力触探仪可分为机械式和油压式两类；油压
式静力触探仪的主要组成部分如图 5·12所示。
静力触探设备中的核心部分是触探头。触探杆将探头
匀速页入土层时，一方面引起尖锥以下局部土层的压缩，
于是产生了作用于尖锥的阻力。另一方面又在孔壁周围形
成一圈挤实层，从而导致作用于探头侧壁的摩阻力。探头
的这两种阻力是土的力学性质的综合反映。
探头按其结构可分为单桥和双桥两类。
在现场实测以后进行触探资料整理工作。为了直观地
反映勘探深度范围内土层的力学性质，可绘制深度 (z)与
各种阻力的关系曲线图 5·15绘出用双桥探头测得的有关
曲线。
根据静力触探资料可间接地按地区性的经验关系估算
土的承载力、压缩性指标和单桩承载力等。
2．动力触探
动力触探 —·般是将一定质量的穿心锤，以一定的高
度 (落距 )自由下落，将探头贯人土中，然后记录贯入一定
深度所需的锤击次数，井以此判断土的性质。
试验时，将质量为 63,5kg的穿心锤以 76cm的落距自
由下落，将贯入器垂直打入土层中 15cm(此时不计锤击
数 )；以后打人土层 30cm的锤击数，即为 实测的锤击数
N?，然后拔出贯入器，取出其中的土样进行鉴别描述。
轻便触探试验
试验时，先用轻便钻具开孔至被试土层，然后以手
提高质量 10kg的穿心锤，使其以 50crn的落距自由下落，
这样连续冲击，把尖锥头竖直打入土层，每贯人 30cm的
锤击数称为 。
(四 )旁 (横 )压试验
旁压试验适用于原位测定粘性土，粉土、砂土、软
质岩石和风化岩石的承载力、旁压 模量和土的应力应变
关系。
试验时将旁压器放入钻孔中，关闭阀门 P,Q，打开
阀门 M,N,这时容器中的水充满旁压器的中腔并流入
量管内。然后关闭 M,N，打开 P,Q，使上腔、下腔充
满水，并使 水流入蓄水管内。试验时则关闭 N,P，打
开 M,Q，用加压筒加压，对钻孔孔壁施加压力。量测
所加的压力大小以及引起的中腔压力室体积变化，得到
10N
10N
压力与体积变化的关系曲线,如图 5·19所示。
数及抗剪强度 (采用三轴仪或直接剪切仪 )试验。
对砂土则要求进行颗粒分析，测定天然密度，天然
含水量、土粒比重及自然休止角等。
对碎石土，必要时，可作颗粒分析，对含粘性土较
多的碎石土，宜测定粘性土的天然含水量、液限和塑
限。必要时可作现场大体积密度试验。
对岩石一般可作饱和单轴极限抗压强度试验，必要
时，还须测定其它岩石物理、力学性质指标。
在须判定场地地下水对混凝土的腐蚀性时，一般可测
定下列项目,如 pH值，
的含量。
原位测试包括地基静载荷试验、旁压试验、土的现场
剪切试验 ·，地基寸：的动力参数的测定、桩的静载荷试
验以及触探试验等。
5-8 地基勘察报告书
一、勘察报告书的编制
地基勘察的最终成果是以报告书的形式提出的。勘察
工作结束后，把取得的野外工作和室内试验的记录和数据
以及搜集到的各种直接和间接资料分析控理、检查校对、
归纳总结后作出建筑场地的工程地质评价。这些内容，
最后以简要明确的文字和图表编成报告书。
勘察报告书的编制必须配合相应的勘察阶段，针对。
所附的图表可以是下列几种：勘探点平面布置图，工
222324,,,,,COMgCaH C OSOCl ?????
场地的地质条件和建筑物的性质、规模以及设计和施工的
要求，提出选择地基基础方案的依据和设计计算数据，指
出存在的问题以及解决问题的途径和办法。一个单项工程
的勘察报告书一般包括下列内容：
1．任务要求及勘察工作概况，
2．场地位置、地形地貌、地质构造、不良地质现象及
地震设计烈度，
3，场地的地层分布，岩石和土的均匀性、物理力学性
质、地基承载力和其它设计计算指标，
4．地下水的埋藏条件和腐蚀性以及土层的冻结深度；
5．对建筑场地及地基进行综合的工程地质评价，对场
地的稳定性和适宜性作出结论,指出存在的问题和提出
有关地基基础方案的建议。
所附的图表可以是下列几种：勘探点平面布置图，工
程地质剖面图，地质柱状图或综 合地质柱状图，土工试
验成果表，其它测试成果图表 (如现场载荷试验、标准贯
入试验,静力触探试验、旁压试验等 )。
二、勘察报告的阅读与使用
为了充分发挥勘察报告在设计和施工工作中的作用，
必须重视对勘察报告的阅读和使用．阅读勘察报旨应该熟
悉勘察报告的主要内容，了解勘察结沦和岩土参数的可靠
程度，进而判断报告中的建议对该项工程的适用性，从而
正确地使用勘察报告。 这里，须把场地的工程地质条件
与拟建建筑物具体情况和要求联系起来进行综合分析，既
要从场地工程地质条件出发进行设计施工，也要在设计施
工中发挥主观能动性，充分利用有利的工程地质条件。
第六章 浅基础的常规设计
6—1 概 述
地基基础设计必须根据建筑物的用途和安全等级、建
筑布置和仁部结构类型，充分考 虑建筑场地和地基岩土
条件，结合施工条件以及工期、造价等各方面要求，合理
选择地基基础方案，因地制宜、精心设计，以保证建筑物
的安全和正常使用。
地基基础的设计和计算应该满足下列三项基本原则：
1．对防止地基土体剪切破坏和丧失稳定性方面，应具
有足够的安全度，
2．应控制地基变形量，使之不超过建筑物的地墓变形
允许值，以免引起基础不利截面和上部结构的损坏，或影
响建筑物的使用功能和外观，
3．基础的型式、构造和尺寸，除应能适应上部结构、
符合使用需要，满足地基承载力 (稳定性 )和变形要求外，
还应满足对基础结构的强度，刚度和耐久性的要求。
设计浅基础一般要妥善处理下列几方面问题：,
1．充分掌握拟建场地的工程地质条件和地基勘察
资料
2．了解当地的建筑经验，施工条件和就地取材的
可能性，并结合实际考虑采用先进的施工技术和经济、
可行的地基处理方法。
3．选择基础类型和平面布置方案，并确定地基持
力层和基础埋置深度．
4．按地基承载力确定基础底面尺寸，进行必要的地
基稳定性和变形验算
5．以简化的、或考虑相互作用的计算方法进行基础
结构的内力分析和截面设汁
6—3 浅基础的若干类型
本节只介绍通常可按常规设计的三类浅基础。
一、扩展基础
(一 )无筋扩展基础 (刚性基础 )
无筋基础的常用材料如表 6·1所示。
不配筋基础的材料都具有较好的抗压性能，但抗拉、抗
剪强度却不高。设 i计时必须保证发生在基内的拉应力和
剪应力不超过相应的材料强度设计值。这种保证通常是通
过对基础构造（图 6－ 12）的限制来实现的，即基础每个
台阶的宽度与高度之比都不得超过如表 6－ 1所列的台阶
高宽比的允许值（可用图 6－ 12中角度的正切表示）在这
样的限制下，基础的现对高度都比较大几乎不发生挠曲变
形，所以无筋扩展基础习惯上称为刚性基础设计时一般先
选择适当的基础埋置深度和基础底面尺寸。设基础宽度为
b则按上述限制，基础的构造高度应满足下列要求；
? ?00 / 2 t a nH b b ???
二、钢筋混凝土扩展基础,
钢筋混凝土扩展墓础的抗弯和抗剪性能良好，可在竖
向荷载较大、地基承载力不高以及承受水平力和力矩荷载
等情况下使用。由于这类基础的高度不受台阶宽高比的限
止故适宜于需要宽基浅埋的场合下采用。
墙基础的构造如图 6-13所示
柱基础的构造如图 6—14。
当基础埋深和底面尺确定之后，即可计算基础内力，
以便设计基础截面。此时如按直 线分布假设以公式 2·7计
算基底反力则应不计基础和其上土的重量 (G)所引起的反
力这样得到的是用于计算内力的基底净反力
钢筋混凝土扩展基础高度和变阶处的高度应按现行
,混凝土结构设计规范, 进行受冲切和受剪承载力计算
确定．锥形基础的边缘高度，不宜小于 200mm，阶形
基础每阶高度，宜为 300-500mm。
计算底板受力钢筋时，按下列简化方法求得基础任意
截面的弯矩：
对矩形基础，当台阶宽高比 ≤2,5且荷载偏心距
e ≤ b／ 6时，任意截面 Ⅰ -Ⅰ 及 Ⅱ -Ⅱ[ 图 6—15(c)]的弯
矩按下列公式计算：
?tg
? ? ? ?2'1 1 m a x1 212 ppM a l a p p? ? ?
? ? ? ? ? ?2''2 m a x m in1 248 ppM l a b b p p? ? ? ?
二、联合基础
本节的联合基础主要指间列相邻二柱公共的钢
筋混凝土基础,即双柱联合基础 (图 6·16)，但其设
计原则，可供其它形式的联合基础参考．
为使联合基础的基底压力分布较为均匀，除应使
基础底面形心尽可能接近柱主要荷载合力作用点外，
基础还宜具有较大的抗弯刚度，因而通常采用“刚
性设计”原则，即假设 基底压力按线性规律分布，
且不考虑基础与上部结构的相互作用。
三、独立基础
独立基础是配置于整个结构物之卜的无筋或配筋的单
个基础。
(—)独立基础的常用型式
烟囱、水塔、高炉等构筑物，有时也可采用壳体基础
外，更多的是采用钢 筋混凝上圆板或圆环基础及混凝土
大块式基础
(二 )壳体基础
壳体的形式很多，在基础工程中采用得较多的是正圆
锥壳及其组合型式。前者可以用作柱基础，后者主要在
烟囱、水塔、贮仓和中、小型高炉等筒形构筑物下使用
6—4 基础埋置深度的选择
选择基础的埋置深度是基础设计工作中的重要 —环，
因为它关系到地基是否可靠、施工的难易及造价的高低
一、与建筑物有关的条件
二、工程地质条件
直接支承基础的土层称为持力层，其下的各土层称
为下卧层。为了保证建筑物的安全，必须根据荷载的大小
和性质给基础选择可靠的持力层。
在按地基条件选择埋深时，还经常要求从减少不均匀
沉降的角度来考虑。同一建筑物的基础可采用不同的埋深
来调整不均匀沉降量．
对墙基础，如地基持力层顶面倾斜，必要时可沿墙长
将基础底面分段做成高低不同的台阶状，以保证基础各段
都具有足够的埋深。
对修建于坡高和坡角不太大的稳定土坡坡顶的基础
三、水文地质条件
选择基础埋深时应注意地下水的埋藏条件和动态。
对底面低于潜水面的基础，除应考虑基坑排水、坑壁围
护以及保护基土不受扰动等措施外，还应考虑可能出现
的其他施工与设计问题。
对埋藏有承压含水层的地基 (图 6—20)，选择基础埋
深时，为防止基底因挖土减压而隆起开裂，必须控制基
坑开挖深度，使承压含水层顶部的静水压力 (u)与总覆盖
压力 ( )的比值,对宽坑宜取,否则应
设法降低承压水头。式中, 可按预估的最高
承压水位确定，或以孔隙压力计测定，图中,
分别为各层
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21,??
土的重度，对水位以下的土取饱和重度。
四、地基冻融条件
季节性冻土是冬季冻结，天暖解冻的土层。
对于埋置于可冻胀土中的基础，其最小埋深 d应由
下式确定：
0m i n ttd z d???
五、场地环境条件
基础埋深应大于因气候变化或树木生长导致地基土胀
缩、以及其他生物活动形成孔洞等可能到达的深度，
对靠近原有建筑物基础修建的新基础，其埋深不宜
超过原有基础的底面，否则新、旧基础间应保留一定的净
距，
如果基础邻近有管道或沟、坑等设施时，基础底面一
般应低于这些设施的底面。
濒临河、湖等水涔修建的建筑物基础，如受到流水或
波浪冲刷的影响，其底面应位于冲刷线之下。
6—5 地基承载力设计值
地基基础设计首先必须保证在荷载作用下的地基对
土体产生剪切破坏而失效方面，应具有足够的安全度。为
此，各级建筑物浅基础的地基承载力验算均应满足下列要
求：
地基竖向承载力 (以后都简称承载力 )设计值的确定方
法可归纳为三类,1)根据土的抗剪强度指标以理论公式
计算,2)按现场载荷试验的 曲线确定
一、按土的抗剪强度指标确定
(一 )魏锡克公式 (或汉森公式）
按总应力强度指标计算承载力时，测定土的抗剪强度
指标的试验方法 (指土样加载和剪切时的排水条件 )理应与
地基土在荷载作用下的固结程度相适应。在一般情况下，
对粘性土和粉土，应以固结不排水剪 (或固结快剪 )的抗剪
强度指标标准值计算长期承载力
fp ?
sp ?
计算长期承载力设计值的公式：
'
uu
au
P P AK
P f A
??
'1
2u u q q q k k k k
f b N s i q N s i c N s i? ? ??? ??? ? ???
??
' /u A K A? ?
安全系数 K的取值与建筑物的安全等级、荷载的性
质、土的抗剪强度指标的可靠程度、以及地基条件等因
素有关，对长期承载力一般取 K=2~3
所用的安全系数的定义应该是
(6-8)
当地基持力层土的透水性差，且排水条件不良 (例如
厚度较大、且无砂夹层的饱和粘性土和粉土 )，如在增长
速度较快的荷载作用下，有可能未充分固结而失效时，应
采用土的不固结不排水抗剪强度计算短期承载力。得短期
极限承载力为
5, 1 4u u c cp q c S i??
''
'
()
()
uu
au
P P q AK
P f q A
???
?
得短期承载力设计值：
5, 1 4u u u c cf q c S i???
式中折减系数 。由于按理论的短期承载力
公式汁算结果偏小很多，建议取 K=1.5~2
' /u A K A? ?
(6-11)
按以上式 (6—8)或 (6—11)计算，可以考虑到基础荷载
偏心或有水平力作用时荷载的倾斜这两种因素分别使地基
承载力降低的影响。至于对竖向荷载偏心和水平力都不大
的基础来说，当荷载偏心距 e≤6／ 20(b为偏心方向基础边
长 )时，还可以采用, 建筑地基基础设计规范, 推荐的、
以式 (4·40)的界限荷载 为基础的理沦公式计算地基
承载力设计值。
对长期承载力，其设计值为
(6-12)
短期承载力设计值
41p
v q k cf b M q M c M??? ? ?
3, 1 4vuf q c??
(三 )几点说明
(6-13)
二、按地基载荷试验确定
在现场通过一定尺寸的载荷板对扰动较少的地基土体
直接施荷，所测得的成果一般能 反映相当于 1—2倍载荷
板宽度的深度以内土体的平均性质。这样大的影响范围为
许多其它测试方法所不及。
对于密实砂，硬塑粘土等低压缩性土，其 p-s曲线通
常有比较明显的起始直线段和极限值，如图 6·21(a)考虑
到低压缩性土的承载力基本值一般由强度安全控制，故
,建筑地基基础设计规范, 规定取图中的 (比例界限荷
载 )作为承载力基本值，但是对于少数呈“脆性”破坏的
土,与极限荷载 很接近，当 时，取 作
为承载力基本值
1p
up
1p
15.1 pp u ?
2up
对于有一定强度的中，高压缩性土，如松砂,填
土,可塑粘土等,p-s曲线无明显转折点，但曲线的
斜率随荷载的增加而逐渐增大，最后稳定在某个最大
值，如图 6·21(b)此时，极限荷载 可取曲线斜率开始到
达最大值时所对应的压力。
事实上，中、高压缩性土的基本承载力，往往受允许
沉降量的控制，故应当从沉降的观点来考虑。规范总结了
许多实测资料，当压板面积为 o,25~0,50时，规定对于
粘性土，取曲线上载荷板的沉降量 s=0.02b值所对应的压
力作为基本承载力,图 6—21(b)。对于砂土，可采用
s=(0.010~0.015)b所对应的压力作为承载力基本值,
对同一土层，应选择三个以上的试验点，如所得的基
本值的极差不超过平均值 的 30%，则取该平均值作为地
基承载力标准值，然后再按本节式 (6—16)考虑实际基 础
的宽度 b和埋深 d，将其修正为设计值。
当基础宽度大于 3m或埋置深度大于 o,5m时，应按
下式计算地基承载力设汁值
up
? ? ? ?03 0, 5k b df f b d? ? ? ?? ? ? ? ?
6—6 按地基承载力确定基础底面尺寸
一、按地基持力层的承截力计算基底尺寸
设计浅基础时，一般先确定埋深 d并初步选择底面尺
寸,求得基底以下持力层的承载 力设计值,再按下
列条件 [式 (6—6)]验算并调整尺寸直至满足设计要求为止,
（ 6-6）
式中基底平均压力设计值按下式计算：
f
pf?
? ? /p F G A??
（ 6-17）
式中 F--上部结构传至基础顶面的竖向力设计值，
G--基础自重设计值加基础上的土重标准值，对一
般实体基础，可近似地取
( 为基础及回填土的平均重度，可取 =20kN
／ m3)，但在地下水 位以下部分应扣去浮力。
由于式 (6·6)中的 和 都与基底尺寸有关,所
以只有预选尺寸并通过反复试算修改尺寸才能取得满意
的结果。对于一般房屋建筑，通常作用于基础的水平荷
载相对不大，可以不考虑荷载倾斜对地基承载力 的
影响，此时计算比较简单,以下分两种情况于以说
明。
对中心荷载下的基础 (图 2—5)，将式 (6—17)代入
式 (6—6)，可得：
AdG G??
G? G?
p f
f
G
FA
fd?
?
?
对条形基础，为基础每米长度上的外荷载 (kN／ m)，
此时，沿基础长度方向取单位长 度 (1m)计算，故上式
可改写为
f
G
F
b
fd?
?
?
对偏心荷载下的基础 (图 2—6)，如果采用魏锡克或汉
森一类公式 [如式 (6—8)或 (6-11)] 计算地基承载力设计
值,则在 之中已经考虑了荷载偏心和倾斜引起地
基承载力的折减，此时只须满足条件 [式 (6—6)]的要求即
可。但是如果 是按静载荷试验确定的，则尚应满足
uf uf
f
（ 6-18）
（ 6-19）
以下附加条件：
m a x 1, 2pf?
对常用的矩形或条形基础按式 (2—7)，可将上式改写
成
式中 p按式 (6—17)计算,b为偏心方向的基础边。为了保
证基础不致过份倾斜通常要求偏心距 e应满足下列条件
式中 M为基础所有荷载对基底形心的合力矩，一般认
为，在中、高压缩性土上的基础，或有吊车的厂房柱
m a x
61 1, 2ep p f
b
?????
????
? ?/ / 6e M F G b? ? ?
（ 6-20）
（ 6-21）
（ 6-22）
基础,e不宜大于 b／ 6;对低压缩性地基上的基础，当
考虑短暂作用的偏心荷载时。应控制在 b／ 4以内。
归纳起来说，按规范设计矩形 (或条形 )基础底面尺
寸，就是要依次满足式 (6—6),(6·22)和 (6·21)三项条
件。即
实际计算时，视荷载偏心的大小，可将地基承载
力设计值（先只作深度修正 )乘以折减系数
代人中心荷载的公式（ 6-18或 6-19）预估所需儒底面
积 或宽度,并根据 初步选定矩形基础的
pf?
? ?/ / 6e M F G b? ? ?
m a x
61 1, 2ep p f
b
?????
????
1~6.0??
0A 0b 0A
边长 。然后验算 是否满足要求，如太大
或太小，可调整尺寸再行验算。如此反复一、二次，便可
定出合适的尺寸。对于承受方向不变的大偏心荷裁的基础，
可以考虑采用沿荷载偏心方向上形状不对称的基础，使基
底形心尽量靠近荷载合力的作用点。
二、软弱下卧层的验算
当地基受力层范围内存在软弱下卧层 (承载力显著低
于持力层的高压缩性土层 )时，按持力层土的承载力计算
得出基础底面所需的尺寸后，还必须对软弱下卧层进行验
算，要求作用在软弱下卧层顶面处的附加应力与自重应力
之和不超过它的承载力设计值，即
0bl和 m axpe和
z c z zf????
式中 ——软弱下卧层顶面处的附加应力设计值：
——软弱下卧层顶面处土的自重应力标准值，
——软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载
力设计值。
关于附加应力 的计算,,建筑地基基础设计规范,
通过试验研究并参照双层地基中 附加应力分布的理论解
答 (见节 2—4、四 )提出了以下简化方法：当持力层与下卧
软弱土层的压缩模量比值 时，对矩形或条形基
础，式 (6—24)中的 可按压力扩散角的概念计算。如图
6—23，假设基底处的附加压力 ( )往下传递时按
某一角度 向外扩散分布于较大的面积上。根据扩散前
后各面积上的总压力相等的条件，可得：
z?
cz?
zf
z?
3/ 21 ?ss EE
z?
cpp ???0
?
? ?
? ? ? ?2 t a n 2 t a n
z
z
l b p
l z b z
?
?
??
?
?
??
式中, b--分别为矩形墓础底面的长度和宽度，
p--基底的平均压力设计值,·
——墓底处土的自重应力标准值，
z--基底至软弱下卧层顶面的距离，
--地基压力扩散角，可按表 6—15采用。
对条形基础，仅考虑宽度方向的扩散，并沿基础纵向取单
位长度为计算单元，于是可得
l
c?
?
? ?
2 ta n
z
z
bp
bz
?
?
?
?
?
?
6—7 地基变形验算和基底尺寸调整
一、地基变形验算
(一 )概述
按地基承载力适当选定了基础底面尺寸，一般已可保
证建筑物在防止地基剪切破坏方面具有足够的安全度，但
是，在荷载作用下，地基的变形总要发生。如何控制地基
变形．使之不会导致建筑物开裂破坏、有损其使用条件和
外观，这是地基基础设计必须予以充分考虑的另一基本问
题。
在常规设计中，一般都针对各类建筑物的结构特点、
整体刚度和使用要求的不同，计算地基变形的某一特征
值,验证其是否不超过相应的允许值 [ ]，即要求
满足下列条件
? ?
][???
地基变形验算结果如不满足式 (6—27)的条件，可以
先通过适当调整基础底面尺寸 (见节 6—7，二 )或埋深，
如仍未满足要求，再考虑是否可从建筑、结构、施工诸方
面采 取有效措施以防止不均匀沉降对建筑物的损害，或
改用其它地基基础设计方案。
(二 )地基变形特征
地基变形特征一般分为；
沉降量 ——基础某点的沉降值，
沉降差 ——基础两点或相邻柱基电点的沉降量之差，
倾斜 ——基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比
值，
局部倾斜 ——砌体承重结构沿 6~10m内基础两点的沉
降差与其距离的比值。
具体建筑物所需验算的地基变形特征取决于建筑物的
结构类型、整体刚度和使用要 求。以下按柔性、敏感性
和刚性三类结构分述与其有关的地基变形特征及其可能招
致的损害特点。,
1．与柔性结构有关的地基变形特征
以屋架、柱和基础为主体的木结构和排架结构，在中、
低压缩性地基上一般不因沉降而损坏，但在高压缩性地基
上就应注意下列情况下的地基特征变形：
被开窗面积不大的墙砌体所填充的边排柱、抗风柱之
间的沉降差
单层排架结构柱基的沉降量
相邻柱基的沉降差所形成的桥式吊车轨面沿纵向或横
向的倾斜
厂房内部大面积地面堆载引起柱基向内转动倾斜
2．与敏感性结构有关的地基变形特征
建筑物因地基变形所引起的损坏，最常见的是砌体承
重结构房屋外纵墙由拉应变形成的裂缝．根据一些实测资
料，砖墙可见裂缝的临界拉应变约为 0,05％ (脆性饰面最
易开裂 ),裂缝的形态多样。图 6—24是混合绪构房屋外
纵墙上因砌体剪切变形引起的斜裂缝。
斜裂缝的形态特征是朝沉降较大那一方倾斜地向上
延伸的
图 6·24(a)及 (b)的左上角各以一条简支梁来分别比
拟整幅砖墙正向和反向挠曲的情况，说明裂缝开展方向
是垂直于主拉应力迹线的。
一般砌体承重结构房屋的长高比不太大，以局部出
现斜裂缝为主，应以局部倾斜作为地基变形的主要特征，
其允许值如表 6·16所示
框架结构主要因柱基的不均匀沉降使构件受剪扭曲
而损坏。
3．与刚性结构有关的地基变形特征
对于高耸结构以及长高比很小的高层建筑，其地基
变形的主要特征是建筑物的整体倾斜。,
地基土层的不均匀分布以及邻近建筑物的影响是高耸
结构物产生倾斜的重要原因。
如果地基的压缩性比较均匀，且无邻近荷载的影响，
对高耸结构，只要基础中心沉降 量不超过表 6—16的允许
值，便可不作倾斜验算
有关文献指出，高层建筑横向整体倾斜允许值主要取
决于人们视觉的敏锐程度，倾斜值到达明显可见的程度时
大致为 1／ 250(o,004)，而结构损坏则大致当倾斜值达
到 1／ 150 时开始。
倾斜允许值的表达式如下
gH
b
1 2 0
][ ??
(三 )要求验算地基变形的建筑物范围
凡属下列情况之一者，在按地基承载力确定基础底
面尺寸之后，尚须验算
地基变形是否超过允许值：
1，安全等级为一级的建筑物，
2．表 6—17所列范围以外的二级建筑物，
3．表 6·17所列范围以内有下列情况的二级建筑物，
1）．地基承载力标准值小于 130kh，且体型复杂
的建筑，
2）．在基础上及其附近有地面堆载或相邻基础荷
载差异较大，引起地基产生过大的不均匀沉降时，
3）．软弱地基上的相邻建筑如距离过近，可能发
生倾斜时，
4） 地基内有厚度较大或厚薄不均的填土，其自重
固结未完成时．
此外，对经常受水平荷载作用的高层建筑和高耸
结构，以及建造在斜坡上的建筑物和构筑物，尚应验算
其稳定性 (方法见第 4—9、二节 )
二、按允许沉降整调整摹底尺寸
基本概念
设计高压缩性地基上的排架或框架结构的柱下扩
展基础时，如只按地基承载力确定各个基础的底面尺寸，
则各柱基之间的沉降差未必都能控制在允许范围之内。
此时如适当调整基础底面尺寸，有可能使各柱基沉降趋
于均匀，对框架等敏感性结构而言，就能减少其
与地基相互作用所产生的次应力，使常规分析更能符合
实际情况。
第八章 桩 基 础
8—1 概述
如果建筑场地浅层的土质不能满足建筑物对地基承
载力和变形的要求、而又不适宜采取地基处理措施时，
就要考虑以下部坚实土层或岩层作为持力层的深墓础方
案了。深基础主要有桩基础、沉井和地下连续墙等几种
类型
一、桩基础的适用性
对下列情况可考虑选用桩基础方案：
1，不允许地基有过大沉降和不均匀沉降的高层建
筑或其它重要的建筑物，
2．重型工业厂房和荷载过大的建筑物，如仓库、
料仓等，
3．对烟囱、输电塔等高耸结构物，采用桩基以承
受较大的上拔力和水平力，或用以防止结构物的倾斜
时，
4．对精密或大型的设备基础，需要减小基础振幅、
减弱基础振动对结构的影响，或应控制基础沉降和沉降速
率时，
5．软弱地基或某些特殊性土上的各类永久性建筑物，
或以桩基作为地震区结构抗震措施时。
8-2 桩的分类
桩基一般由设置于土中的桩和承接上部结构的承台
组成 (图 8·3)。按承台与地面的相对位置的不同，而有低承
台桩基和高承台桩基之分。前者的承台底面位于地面以下，
而后者则高出地面以 -土，且其上部常处于水中。工业与
民用建筑几乎都使用低承台竖直桩基，并且很少采用斜桩。
桥梁和港口工程常用高承台桩基，且常用斜桩以承受水平
荷载。
按施工方法的不同，桩有预制桩和灌注桩两大类。
按桩的设 置效应，可将桩分为大量挤土桩、小量挤土桩
和不挤土桩三类。
8—3 单桩轴向荷载的传递
在讨论竖直单桩的轴向承载力之前，有必要大致了
解施加于桩顶的轴向荷载是如何通过桩土之间的相互作用
传递给地基的。
一、端承桩与摩擦桩
1．端承桩
凡认为只通过桩端传递荷载的桩，称为端承桩 [图 8-
7(a)]。在工程实践中，通常把端部进入岩层或坚实土层
的桩视作端承桩。端承桩的沉降量很小，桩截面位移
主要来自桩身的弹性压缩。
2,摩擦桩
摩擦桩通过桩身侧面将部分或全部荷载传递到桩周土
层 [图 8—7(b)]。计算这类桩时既考虑桩身侧面与土之间的
摩阻力，同时也考虑桩端下土的支承作用。
二、桩身轴力和截面位移
在桩顶轴向荷载作用下，桩身横截面上产生了轴向
力和竖向位移，由于桩身和桩周土的相互作用，随桩身
变形而下移的桩周土在桩侧表面产生了竖向的摩阻力。
随着桩顶荷载 的增加，桩身轴力和桩侧摩阻力都不断发
生变化。如果在进行单桩轴向静载荷试验时，沿桩身某
些截面设置量测应力和位移的元件 (传感器 ),那么,在
桩顶荷载 Q(桩顶轴力 N=Q)作用下,桩顶向下位移 δ。 (桩
顶沉降 s=δ。 ),桩身任意深度 z处的轴力 Nz：和截
面位移 δz以及桩端 (z=l)的轴力 Nl和位移 δl都可以确定。
以桩顶 (也是地面 )作为坐标原点，离桩顶深度为 z处
的桩身轴力为
0
..
z
z p zN Q u d z??? ?
从深度为 z长度为 dz的一小段桩体 [图 8—8(a)]的平衡
条件得到摩阻力与轴力的关系
把桩视作线性变形体，其净横截面面积为 弹性模
量为 则桩顶沉降 及任意截面的位移 为
1 z
z
p
dN
u d z
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0
0
1 l
lz
pp
s N d z
AE
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pE
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dzN
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s
z
z
pp
z ??? ?
0
1
?
利用 —上述理论求得荷载与沉降 (Q—s)的关系曲线。此
时，可对给定的不同 Q值，由以上各式算出桩顶沉降 s
以及任意截面 (包括桩顶和桩底 )的位移、摩阻力和桩身
轴力了．
三、桩侧摩阻力和桩端阻力
桩侧摩阻力是截面位移的函数。曲线 OCD表示这种
关系。实际应用时，可简化为折线 OAB
桩土之间的极限摩阻力 τu可由类似于土的抗剪强度
τf的库伦公式表达：
桩侧面的法向压力与桩侧土的竖向有效应力有关
t a nu x a ac? ? ???
'.
x s vK???
如取 z?? ???
则侧阻随深度线性增大。
侧阻的深度效应。
影响 的因素。
增加桩顶荷载，桩身位移增大，桩侧摩阻力从上段到
下段渐次发挥。当桩身全长的摩阻力都达到 之后，桩
顶荷载增量就全归桩端阻力承担。
当桩端入土深度小于某临界值时，极限端阻随深度线
性增加。
桩端阻力的发挥滞后于桩侧阻力其到达极限时所需
的桩底位移值比桩侧阻力到达极限时所需的桩身截面位移
值大得多。
桩的荷载沉降关系曲线分为陡降型和缓变型
uu ?? 和
u?
四、桩侧负摩阻力
桩土之间相对位移的方向，对于荷载传递的影响很大。
在土层相对于桩侧向下位移时，产生于桩侧的向下的摩阻
力称为负摩阻力。产生负摩阻力的情况有多种，例如：位
于桩周欠固结的软粘土或新填土在重力作用产生固结，大
面积堆载使桩周土层压密，在正常固结或弱超固结的软粘
土地区,·由于地下水位全面降低 (例如长期抽取地下水 )，
致使有效应力增加，因而引起大面积沉降,自重湿陷性
黄土浸水后产生湿陷，打桩时使已设置的邻桩抬升等。在
这些情况下，土的重力和地面荷载将通过负摩阻力传递给
桩。
桩侧负摩阻力问题，实质上和正摩擦力一样，如果得
知土与桩之间的相对位移以及负摩阻力与相对位移之间的
关系，就可以了解桩侧负摩阻力的分布和桩身轴力与截面
位移。
8—4 单桩轴向承载力的确定
单桩轴向承载力的确定，取决于二个方面。其一，决
定于桩本身的材料强度，其二,取决于土层的支承力。
按材料强度计算单 -桩承载力时，可把桩视作轴心受
压杆件。关于按轴心受压杆件确定 单桩承载力的方法从
略
根据土层的支承力确定单桩承载力的方法有多种。通
过包括静载荷试验等各种方法综合考虑。
一、按静载荷试验确定
对于一级建筑物，按规范规定，必须通过静载荷试验
确定单桩承载力。在同一条件下的试桩数量，不宜少于总
桩数的 1％，并不应少于 3根。
大量排土桩设置后宜隔一段时间才开始静载荷试验。
1、静载荷试验的装置和方法
试验装置包括加荷稳压部分、提供反力部分和沉降观
测部分。
根据试验记录，可绘制各种试验曲线，如荷载 —桩顶
沉降 (Q-s )曲线和沉降 ·时间 (对数 )(s-logt )曲线等，并
由这些曲线的特征判断桩的极限荷载
2．按试验成果确定单桩承载力
见 JGJ94-94附录 C
二、按土的抗剪强度指标确定
以下简要介绍国外广泛采用的、以土力学原理为基础
的单桩极限承载力公式 。
1．单桩承载力的一般表达式
? ?u s u b u bR R R G A l?? ? ? ?
u b u s uR R R??
2．粘性土中单桩的承载力,
粘性土中的桩一般以短期承载力控制设计
u u c b p a i iR c N A u c l?? ?
应为桩底以上三倍桩径至桩底以下 一倍桩径
(或桩宽 )范围内土的不排水抗剪强度平均值，可按试验
结果取值。
为按塑性力学理论 (土的不排水内摩擦角 )确
定的深基础的地基承载力系 数，当长径比 时
为桩土之间的附着力，通常以附着力因数 与
联系起来：
uc
cN
ac
/5ld?
9cN ?
?
uc
aucc??
3、无粘性土中单桩的承载力
iiasvcpbqvbu lKuANQ )t a n( ??? ?
????
三、确定单桩竖向极限承载力标准值的规范方法
1、对各级建筑桩级确定单桩竖向极限承载力标准值
的方法
2、经验公式
（ 1）当桩径 时md 8.0?
ppkis i kpkskuk AqlquQQQ ???? ?
（ 2）当桩径 时md 8.0?
ppkpis i ksipkskuk AqlquQQQ ?? ???? ?
8-5 群桩效应
群桩基础
基桩
群桩效应
群桩效应系数
低承台群桩基础的群桩效应
一、端承型群桩基础
端承型群桩基础中各单桩的工作性状接近于单桩
二、摩檫型群桩基础
1、承台底面脱地的情况（非复合桩基）
当桩距 时，群桩桩端平面上的应
力因各邻桩周扩散应力的相互重叠而增大。所以，摩檫型
群桩的沉降大于单桩。
单桩承载力
群桩的承载力
?
?
n
?
Ds a ?
影响群桩效应的因素：
（ 1）承台刚度
（ 2）基土性质
（ 3）基桩间距
2、承台底面贴地的情况（复合桩基）
三、按规范确定基桩竖向承载力设计值
一般表达式
cckcppkpssks QQQR ?????? /// ???
当根据静载荷试验确定单桩竖向极限承载力标准值
时，按下式计算基桩竖向承载力设计值
cckcspuksp QQR ???? // ??
对端承桩基
ppkssk QQR ?? // ??
spukQR ?/?
8-6桩基承载力和沉降验算
一、桩顶作用效应
1、基桩桩顶作用效应计算
轴心荷载作用下的轴心力
n
GFN
i
??
偏心荷载作用下的轴心力
??
???? 22
i
iy
i
ix
i x
xM
y
yM
n
GFN
2、地震作用效应
二、基桩竖向承载力验算
1、荷载效应基本组合
轴心
RNsa f ??
偏心
RNsa f 2.1m a x ??
2、地震作用效应组合
轴心
RN 25.1?
偏心
RN 5.1m a x ?
三、桩基软弱下卧层承载力验算
q
w
ukzz qz ??? /??
其中 对于 的群桩基础ds
a 6?
)t a n2)(t a n2(
)(2
00
00
??
?
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tbta
lqbaGF is i k
z
对于 的群桩基础ds
a 6?
2)t a n2(
)(4
??
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td
lquN
e
is i k
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四、桩基沉降验算
采用实体基础假设，以分层综合法计算。
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五、桩基负摩阻力验算
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1、摩檫桩基础
2、端承桩基础
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8-8 桩基础设计
一、基本设计资料
1、勘探点间距
2、勘探深度
二、桩的类型、截面和桩长的选择
三、桩的根数和布置
1、桩的根数
2、桩的间距
3、桩在平面上的布置
四、桩身结构设计
五、承台设计
1、构造要求
2、承台结构承载力计算
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（ 1）受弯计算
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（ 2）受冲切计算
柱（墙）下
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柱下矩形独立承台受柱冲切
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（ 3）受剪切计算
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（ 4）局部受压计算
